TESIS DE GRADO TÍTULO

TESIS DE GRADO

TÍTULO:

Cálculo de la capacidad de carga bajo fuerzas

horizontales en pilotes.

Autor:

Daniel Quintana Montano

Tutor: Dr. Ing. Luis O. Ibañez Mora

Curso 2009 - 2010

Índice

Introducción. ................................................................................................................................ i

Capitulo 1. .................................................................................................................................. 1

1.1 Resumen. ......................................................................................................................... 1

1.2 Revisión de proyectos (Barbey S.). ................................................................................... 1

1.3 Revisión de metodologías para el chequeo estructural de edificios y puertos (Bai., 2003)

(Calavera, 1990). .................................................................................................................... 4

1.4 Estudio y crítica de las metodologías para determinar la capacidad de carga horizontal en

pilotes (Jiménez S. J. A., 1994) (Jiménez S. J. A., 1986)........................................................ 9

1.4.1 Expresiones para la carga que genera el buque. ........................................................... 9

1.4.2 Capacidad de Carga Horizontal en Pilotes. ..................................................................13

1.5 Estudio de los criterios para la realización de Pruebas de Carga. ...................................29

1.6 Conclusiones. ..................................................................................................................36

Capitulo 2. .................................................................................................................................38

2.1 Resumen. ........................................................................................................................38

2.2 Introducción. ....................................................................................................................39

2.3 Propuesta de Metodología para la Revisión de puertos bajo el efecto de cargas

horizontales (Juárez B. & Rico R., 1969). ..............................................................................39

2.4 Resumen de expresiones para determinar capacidad de carga horizontal. .....................43

2.5 Tablas para el trabajo con las características físico-mecánicas del suelo (León, 1980)

(Tomilson, 1986) ...................................................................................................................47

2.6 Ejemplo Numérico. ..........................................................................................................52

2.7 Análisis comparativos ......................................................................................................59

2.7 CONCLUSIONES. ...........................................................................................................61

Capítulo 3. Aplicación a un problema real. ................................................................................62

3.1 Resumen. ........................................................................................................................62

3.2 Introducción. ....................................................................................................................62

CCoonncclluussiioonneess.. ...........................................................................................................................71

RReeccoommeennddaacciioonneess.. ...................................................................................................................71

Bibliografía ................................................................................................................................73

Pensamiento

No dudes, hombre joven. No niegues, hombre

terco. Estudia y luego cree.

José Martí.

Agradecimientos

Con el mayor cariño y admiración en esta Tesis de Grado los agradecimientos van dirigidos a:

Mi tutor: Dr. Ing. Luis Orlando Ibañez Mora por estar presente todos los días,

horas y minutos que me apoyó y aconsejó.

A mis padres por la comprensión, sacrificio y empeño para verme graduado; por

los pinchazos para caminar por la línea del bien y por el genial futuro que me

desean que se está cumpliendo.

A mi tía, abuela y prima que viven en la habana por el súper apoyo por la línea

telefónica.

A mi tía y primo por parte de mami que su preocupación nunca se me olvidará.

A mis verdaderos amigos que se han portado como brothers (René, Adrían, el

Keke, La Princesita que dice mami que ella lo parió también (Dariel), Dasley,

Ale, Glenda, Rosy, Lisbán, Indy por supuesto.

A todos los que integran la oficina de Investigación y Desarrollo de la Empresa

de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos de Villa Clara y a todos los que me

quieren en esa empresa.

A los socios del barrio y a mi equipo de fútbol Los Juniors de Santa Catalina de

donde surgen preguntas como: ¿Dani cuándo matas?

A todos los profesores que durante los cinco años de mi carrera han contribuido

a que mi pensamiento ingenieril se desarrollara.

A todo los que me queden y hayan aportado granitos de algo.

Gracias a todos.

Dedicatoria

Mami y Papi este trabajo es especialmente para ustedes por hacer hasta lo imposible por

verme graduado.

Resumen

Resumen.

Debido a que instalaciones portuarias como las de Cienfuegos y El Mariel, fueron diseñadas y

proyectadas hace más de 20 años, deben ser evaluadas para su explotación bajo nuevos

regímenes de cargas. En este caso se calcula la capacidad de carga bajo el efecto de la carga

horizontal a los pilotes del puerto de Cienfuegos y del Mariel, estas cargas horizontales son

originadas por distintas fuerzas como: los empujes de viento, efectos sísmicos, empuje de un

puente grúa, tiro de un bolardo de un muelle, presencia de sobrecargas próximas y estrato

deformable que empuja a los pilotes.

Estos muelles fueron construidos a finales de 1970, y en la actualidad se pretende evaluar la

posibilidad de atracar barcos de mayor tonelaje y a su vez equipos de izajes más pesados que

los que inicialmente fueron utilizados en el proyecto original. Por tal motivo, se hace necesario

evaluar la capacidad de carga de la cimentación sobre pilotes para cuantificar las cargas

horizontales que pueden actuar sobre estos.

En dichos puertos se valora la posibilidad de realizar operaciones de carga y descarga con

grúas más pesadas y de tecnología más avanzada. La instalación de estos equipos

incrementará la capacidad de manipulación de carga del puerto y el intercambio comercial con

otros países, pero también incrementará la carga aplicada sobre dicho atraque y se necesita

evaluar si dicho incremento puede ser soportado por la estructura y la cimentación del muelle.

Introducción

Introducción.

i

Introducción.

En las construcciones donde es necesario transmitir las cargas de la superestructura a los

estratos más resistentes del suelo, se usan elementos esbeltos de comportamiento estructural

denominados pilotes, estos deben cumplir que la relación entre su longitud y su dimensión

transversal menor sea de 3:1 como mínimo. Los problemas e incertidumbres que se generan

con el comportamiento de los pilotes (capacidad de carga horizontal) ha sido objeto de estudio

de innumerables personas que dedicaron gran parte de su tiempo a la comprensión de su

forma de trabajo ante factores externos e internos (cargas, ambiente agresivo, etc.).

Desde un comienzo, el desconocimiento de las características de los pilotes, hacía que el

pensamiento ingenieril de las personas fuera de forma empírica, con el de cursar del tiempo el

conocimiento acerca de este fue avanzando paulatinamente. Muchos estudios han tratado de

descifrar el comportamiento de este elemento, se pueden mencionar algunos autores como

Reese, Broms, Matlock, Cox, Koop, etc.

Disímiles investigaciones se siguieron realizando pero ya basadas en la teoría propuesta,

nuevos métodos se fueron implementando que introducían un mayor grado de seguridad. Con

el desarrollo de la computación los modelos propuestos se fueron perfeccionando y validando

aun más, la aplicación de la modelación ha sido una herramienta fundamental para este

desarrollo.

Con el aumento del desarrollo económico en Cuba se fueron incrementando las construcciones

de puertos y construcciones cuya cimentación es sobre pilotes, por lo que fue necesaria la

realización de nuevas investigaciones con los objetivos de verificar si las cargas incrementadas

podían ser soportadas por los pilotes y la estructura en general.

En nuestro país hace varios años se han venido realizando diversos trabajos de investigación

entre los más importantes tenemos La Propuesta de Norma Cubana de 1989, la cual ha ido

modificando el enfoque ingenieril en el diseño geotécnico de cimentaciones sobre pilotes.

Trabajos de envergadura se han realizado por parte del CIDEM en varios puertos del país,

apoyados por el uso del método de elementos finitos y especialmente por la realización de

pruebas de carga real, que han contribuido a corroborar la validez de la metodología utilizada

por ellos; en la cual no se ha tenido en cuenta el cálculo de la capacidad de carga horizontal.

Por tal razón se plantea se plantea el siguiente:

Problema científico.

¿Cómo se puede verificar o evaluar la capacidad de carga de los pilotes del puerto de

Cienfuegos y del Mariel bajo la carga horizontal?

Para dar solución a este problema se formula la siguiente Hipótesis: Con el cálculo de la

capacidad de carga horizontal basado en la Propuesta de Norma Cubana se determinará la

resistencia de los pilotes de los puertos de Cienfuegos y Mariel y se podrán establecer

especificaciones en cuanto a la magnitud de las cargas.

Introducción.

ii

Para lo cual se enunció como Objetivo Central: Determinar la capacidad de carga horizontal

en pilotes, para los puertos de Cienfuegos y Mariel.

Por lo cual se formularon las siguientes Preguntas de Investigación:

1- ¿Hasta dónde han avanzado los estudios realizados sobre revisión de estructuras

portuarias?

2- ¿Cómo determinar la capacidad de carga horizontal en pilotes?

3- ¿Qué limitaciones presentan ambos muelles en sus condiciones actuales?

Y como respuesta a las preguntas se elaboran los siguientes Objetivos Específicos:

1- Realizar una búsqueda bibliográfica relacionada a la revisión de estructuras portuarias.

2- Determinar la capacidad de carga horizontal de la cimentación del muelle de Cienfuegos.

Teniendo en cuenta lo expresado en la hipótesis anterior se plantean las siguientes Tareas de

Investigación:

1- Búsqueda bibliográfica sobre modelación de obras portuarias

2- Proposición de una metodología para la revisión de obras portuarias

3- Realizar análisis comparativo entre las propuestas de metodologías de diferentes autores

para la determinación de la capacidad de carga horizontal en pilotes.

4- Propuesta de metodología a aplicar en los muelles de los puertos de Cienfuegos y Mariel.

5- Aplicaciones.

Dando respuesta a estas tareas de investigación se organiza el trabajo de la siguiente forma:

Síntesis.

Introducción.

Capítulo 1: Estado del arte actual sobre los conocimientos de diseño y revisión de

puertos.

Capítulo 2: Metodología de revisión de puertos. Análisis de cargas.

Capítulo 3: Aplicación a un problema real. Puerto de Cienfuegos y Mariel.

Conclusiones.

Recomendaciones.

Bibliografía.

Novedad del trabajo:

Con los resultados obtenidos en el trabajo se definió la capacidad de carga horizontal en los

puertos de Cienfuegos y Mariel permitiendo proponer especificaciones para la manipulación de

cargas.

Introducción.

iii

Se incluyó en una metodología de revisión de obras portuarias propuesta por la oficina del

CIDEM la determinación de la capacidad de carga horizontal en pilotes.

Se realizaron tablas resúmenes con el comportamiento de la capacidad de carga horizontal a

medida que aumenta el diámetro del pilote y las propiedades mecánicas del suelo.

Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo.

Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la búsqueda bibliográfica se elaboró

una monografía publica en internet en las siguientes direcciones:

http://www.alpiso.com

http://www.monografia.com

http://www.alpiso.com/

http://www.monografia.com/

Capitulo 1

Capitulo 1. Estado del arte actual sobre los conocimientos de diseño y revisión de puertos.

1

Capitulo 1.

1.1 Resumen.

El objetivo de este capítulo esta relacionado con la búsqueda bibliográfica de las diferentes

normativas utilizadas en la revisión de puertos, y sobre el estudio del estado actual de su

aplicación en nuestro país. Se abordará sobre metodologías seguidas por diferentes autores en

la revisión estructural de puertos, haciendo énfasis en los aspectos relacionados con la carga

horizontal a la que esta sometida la cimentación.

También se abordan las metodologías para determinar la capacidad de carga horizontal en

pilotes, donde se hace una comparación importante entre varios autores (Universidad

Tecnológica Nacional, Cátedra de Cimentaciones, en Buenos Aires; Theoretical Manual for Pile

Foundations de Reed L. Mosher and William P. Dawkins de la US Army Corps of Engineers.).

Se analizan las expresiones de carga que generan los buques al atracar y amarrados en el

muelle.

Se presenta un estudio sobre las expresiones utilizadas en las pruebas de carga.

1.2 Revisión de proyectos (Barbey S.).

En los años actuales, el trasporte marítimo se caracteriza por el uso de contenedores de gran

capacidad, y la tendencia a establecer rutas marítimas con puertos como base de

almacenamiento, a partir de los cuales se intercambia las mercancías, todo ellos con el empleo

de contenedores, dejando atrás el trasiego a granel de productos. Por otra parte, los puertos

construidos en las décadas de los 50 al 80, fueron diseñados para cargas pequeñas y el uso

del ferrocarril para el trasiego a granel de nuestras producciones.

A través de la modelación matemática basada en el Método de los Elementos Finitos (MEF) en

nuestra Facultad se estableció un modelo en el cual se cuantificó y evaluó la capacidad de

carga de las cimentaciones sobre pilotes de diferentes puertos del país. La modelación en 3D

de cada estructura permitió determinar la redistribución de cargas en un muelle en función de

su configuración. Se estudiaron las la cimentaciones de varios puertos, con una variada

estratificación, y donde no se conocía la longitud real del pilote, por lo que se analizaron más

de 120 casos determinado la capacidad de carga y se establece la respuesta de la cimentación

bajo los diferentes sistemas de cargas, así como el comportamiento de las pruebas de carga

que se realizaría en el lugar. Se modela además el fenómeno de la distribución de esfuerzos en

la cimentación (interacción suelo - estructura), estableciendo recomendaciones prácticas para

evaluar este fenómeno.

A continuación se abordan los resultados y características de proyectos de investigación sobre

la capacidad de carga de puertos en Cuba, donde se realiza un estudio de las estructuras para

obtener el estado y la problemática que tienen los mismos cuando ejecutan las tareas de carga

y descarga, a los cuales se les realizan diferentes pruebas de carga evaluando su capacidad

resistente, las respuestas de la estructura hacia esa carga y las fallas que este provoca.


2

Proyecto de Investigación sobre la capacidad resistente del atraque No 8 del Puerto del

Mariel.

Se realizó el análisis de la capacidad resistente del atraque No 8 del Puerto del Mariel, para

valorar la posibilidad de la explotación de una grúa Litronic LHM-400, de 900 T de capacidad.

Para la realización del proyecto se realizaron las siguientes etapas de investigación:

1. Modelación del problema.

2. Análisis de la losa (capacidad resistente, curva carga vs. deformación)

3. Análisis de la viga cabezal (capacidad resistente)

4. Análisis de la cimentación sobre pilotes(capacidad de carga, curva carga vs.

deformación)

5. Recomendaciones para la realización de la prueba de carga

6. Realización de la prueba de carga (Cimentación y losa)

7. Modelación de las pruebas de cargas.

8. Calibración de los modelos utilizados con los resultados de las pruebas de cargas.

9. Conclusiones Finales.

Se realizó una prueba de carga al pilote en la zona más crítica, cargándose directamente hasta

150 T, y teniendo en cuenta las cargas adicionales, se llega a 160 T, obteniéndose como

resultados asentamiento de 1,8 mm, lo que evidencian que los pilotes llegan a un estrato

resistente de argilita en lugar de trabajar como pilote flotante en los estratos menos resistentes.

En este proyecto se comprobó de forma definitiva que el muelle y por tanto sus elementos

componentes trabajan de forma espacial lo que garantiza una redistribución optima de la carga

que coincide desde le punto de vista ingenieril con la modelación realizada, los pilotes fueron

comprobados, y en todos los casos llegan al estrato de argilita y que por tanto se puede

considerar una carga resistente de trabajo de 60 T, suficiente para soportar las solicitaciones

que trasmite una (1), Litronic LHM –400 de 900 T de carga total; de todo el trabajo realizado de

modelación y prueba de carga se concluye que es factible la explotación en el muelle de la grúa

Litronic LHM –400 de 900 T de carga total (Centro de Investigación y Desarrollo de Estructuras

y Materiales.).

Proyecto de estudio de la capacidad de carga del Atraque No. 8 del Puerto del Mariel

para la manipulación de cargas mayores a 350 T.

Se evalúa la capacidad actual de carga de la cimentación del Atraque No. 8 del Puerto del

Mariel para realizar operaciones de carga y descarga de maquinaria pesada de más de 350

Toneladas. La manipulación y traslado de esta maquinaria incrementará la carga aplicada

sobre dicho puerto y se necesita evaluar si dicho incremento puede ser soportado por toda la

estructura y la cimentación del muelle.

Se utilizan los resultados de un estudio precedente realizado en el 2002, para comprobar si

para el nuevo sistema de carga los estados tensionales generados estaban dentro del intervalo

tensional ya estudiado con el modelo matemático y la prueba de carga realizada en el trabajo

anterior. Si la respuesta fuera positiva entonces se podría emplear el modelo calibrado del


3

atraque y sobre el mismo buscar la respuesta bajo el nuevo sistema de carga, y con ello

prescindir de la realización de una nueva prueba de caga.

Metodología:

1. Modelación de la carga actuante a nivel de cada pilote (Influencia de la rigidez del

cabezal, espaciamientos y acción de las cargas móviles).

2. Cálculo de la capacidad resistente del pilote aislado (carga de rotura y de carga de

trabajo)

a. Cálculo de la capacidad resistente por métodos basados en la teoría de la

plasticidad (Métodos estáticos)

b. Modelación por Elementos Finitos de la capacidad de carga del pilote.

c. Chequeo estructural del pilote.

4. Cálculo de la capacidad de carga del pilote bajo la acción de cargas horizontales

5. Cálculo de los asentamientos de la cimentación:

6. Cálculo de la capacidad estructural de las vigas.

a. Cálculo de la capacidad estructural.

b. Cálculo de las deformaciones y la fisuración

7. Cálculo de la capacidad estructural de las losas.

a. Cálculo de la capacidad estructural.

b. Cálculo de las deformaciones y la fisuración

c. Modelación por Elementos Finitos.

8. Estimación del comportamiento de la curva de Carga vs. Deformación de la prueba de

carga estática (Modelación por el MEF).

9. Verificación del comportamiento real de la curva de Carga vs. Deformación obtenida de

la prueba de carga ya realizada en el año 2002, con respecto a la estimada en la

modelación.

10. Conclusiones y recomendaciones sobre la capacidad resistente de la estructura.

11. Verificación del comportamiento real de la estructura durante la descarga.

Se logró evaluar las posibilidades de explotación del atraque 8 del muelle del Mariel bajo los

sistemas de cargas producidos por la manipulación de bultos con peso máximo de 315 ton, que

en conjunto con el equipo de transporte trasmiten al muelle 375 ton. Para este sistema de

carga se analizaron las capacidades resistentes de los tres componentes principales de el

muelle, es decir, los pilotes, las vigas y las losas, a partir de una modelación espacial del

mismo utilizando como base la investigación realizada en le año 2002, a partir de la cual se

había obtenido un modelo calibrado de dicho muelle aplicándosele al mismo un nuevo sistema

de carga.

Tanto para el caso de los pilotes, vigas y losas, se analizaron todos los posibles sistemas de

cargas actuantes, comprobándose que las solicitaciones generadas, son menores a las

resistentes, cumpliendo los estados límites de resistencia y utilización. Estos resultados están

avalados por los resultados de la prueba de carga del 2002, en la cual se generan estados

tensionales mucho mayores a los que estarían sometidos estos elementos bajo este nuevo

sistema de carga.

Para todas las posibles posiciones de la carga, los pilotes más esforzados trabajan a 48.5 ton,

inferior a los 60.2 t establecidas como capacidad de carga de trabajo a partir de los análisis


4

realizados anteriormente. Es necesario aclarar que todos los análisis se realizaron

considerando carga estática, por lo que se debe ser cuidadoso en la manipulación de la carga,

para evitar que se produzcan impactos que pueden llegar a generar cargas de hasta 1.5 veces

las previstas, poniendo en peligro la estabilidad del muelle.

Luego de la revisión de dos proyectos relevantes, se puede afirmar que el uso de la modelación

matemática utilizando el MEF y la realización de pruebas de carga real ha permitido la

evaluación de importantes estructuras, lográndose establecer valores de carga más precisos

como en el caso de la determinación de fricción negativa en los pilotes del Viaducto de

Matanzas, hacer propuestas más racionales para el proceso de hinca de pilotes, hacerse un

juicio más exacto sobre el comportamiento de las cimentaciones lo que ha arrojado en varios

casos valores de capacidad resistente mayores a los previstos inicialmente. Estos resultados

tienen un indudable valor económico para el país como se ha demostrado en cada uno de

ellos, evitando en varios casos las costosas reparaciones o reconstrucciones. A su vez han

permitido establecer políticas de explotación adecuadas y técnicamente argumentadas.

En estos proyectos nunca se analizó el efecto de la carga horizontal por lo que será analizado

más adelante en este trabajo de diploma (Centro de Investigación y Desarrollo de Estructuras y

Materiales.).

1.3 Revisión de metodologías para el chequeo estructural de edificios y puertos

(Bai., 2003) (Calavera, 1990).

Dentro de la bibliografía consultada se encuentran artículos de evaluación de obras civiles,

Modelización Numérica y Virtualización de Edificios Históricos. Metodología para la solución de

proyectos de puertos. En estas metodologías se describen evaluaciones de diferentes obras

mediante métodos relativamente sencillos.

Mantenimiento y rehabilitación. Evaluación de obras civiles.

La metodología consiste en un proceso que se ejecuta a pedido del dueño de la edificación, de

las instituciones de vialidad, edificaciones, obras hidráulicas y sanitarias, eléctricas cumpliendo

con programas de mantenimiento o después de la ocurrencia de un evento que divide la

evaluación en varias etapas; Evaluación primaria, Detallada o Secundaria y Proyecto de

Rehabilitación.

La Evaluación Primaria, está compuesta por un informe cualitativo de la obra, se debe hacer

una inspección sencilla en campo y llenar una planilla de inventario que genera un primer

informe de mantenimiento y complementa una base de datos. Contempla las condiciones

normales de la obra al momento de la evaluación, materiales, componentes, daños, estado de

mantenimiento, operatividad, etc. Va dirigida fundamentalmente a la determinación de los

daños existentes en el momento de la evaluación.

Normalmente los métodos de evaluación son del tipo cualitativo (cantidad del deterioro) y

cuantitativo (gravedad del deterioro) que permiten de una manera clara, simple y ordenada

encarar el problema de evaluar una obra en su condición de uso por simple inspección ocular,

http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE

http://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtml

http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/

http://www.monografias.com/trabajos15/mantenimiento-industrial/mantenimiento-industrial.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/pmbok/pmbok.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/conin/conin.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml


5

ayudado con la instrumentación necesaria, generar tres índices que interpretan el estado de

deterioro de la estructura en interrelación con el ambiente condicionante y son los siguientes:

Índice de Daños (ID): es el daño existente en los elementos de la obra por los factores estáticos

en el momento de hacer la inspección evaluativa.

Índice de Severidad (IS): es la acción de los agentes exteriores que causan los daños sobre los

elementos de la estructura, representa los factores dinámicos de la evaluación.

Índice de Vulnerabilidad (IV): es el nivel de pérdida de uno o de varios elementos estructurales

esenciales de la obra al ser sometidos al riesgo de un evento, representa la combinación de los

índices de daños y de severidad formando un par ordenado que interpreta la realidad física de

la obra, pudiéndose representar por un número porcentual único para cada estructura.

En las obras, para la evaluación de los aspectos de cantidad de deterioro se utiliza una matriz,

cuyos elementos simbólicos reúnen en si las dimensiones de la observación, generan la

apreciación del grado de deterioro de la estructura y entre paréntesis la categoría de deterioro.

En función de la categoría del deterioro se toman acciones de mayor o menor envergadura. Se

introduce el concepto de estados límites de desempeño, estos son estados donde se superan

las condiciones de diseño, comienzan (ver Figura 1.) en A planteando un estado límite de

servicio en el rango elástico u operacional, donde después de un evento característico no hay

que reparar nada y los peritos evaluadores dan la orden de ocupación inmediata, se obtienen

márgenes menores al 5% de los daños. Un segundo límite en B correspondiente a daños

menores genera la utilización de programas de mantenimiento integral con porcentajes de

reparación hasta de un 20% de daños.

Un tercer estado límite se puede tomar en C donde se obtienen daños moderados hasta de un

40% y se debe proceder a encontrar las causas subyacentes de los daños estructurales. El

siguiente corresponde al punto D o máximo soporte de capacidad portante de la edificación ó

límite de seguridad donde se recomienda la desocupación del inmueble por tener hasta un 60%

de daños estructurales y la obra entra en un periodo de prevención de colapso o etapa para

salvaguardar recursos y vidas, es un margen de seguridad, las rehabilitaciones de la estructura

normalmente son a largo plazo. Por último en E o límite de colapso donde la edificación esta

por caer por el agotamiento de la estructura si es que no se ha caído ya.

http://www.monografias.com/trabajos7/inba/inba.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/ripa/ripa.shtml

http://www.monografias.com/Fisica/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERV

http://monografias.com/trabajos10/margi/margi.shtml


6

Figura 1. Estados Límites de Desempeño.

La evaluación Detallada o Secundaria. La evaluación detallada se basa en el cálculo de las

relaciones Capacidad / Demanda donde cada construcción tiene elementos específicos que

deben ser revisados y cada uno tiene una relación de C/D. Los elementos evaluados deben

tener relaciones de C/D < 1, si la relación es menor de 1 el elemento tiene que ser tratado de

forma especial y debe ser rediseñado. De la evaluación detallada se generan los Proyectos de

Rehabilitación.

El resultado de la evaluación detallada me indica el estado general de la obra como un aporte

de todos los elementos particulares, generando expresiones que indican un porcentaje (%) total

de vulnerabilidad. La demanda esta dictada por las normas especificas y la capacidades por

modelos estructurales de software lo más aproximados posibles al estado actual de la

edificación. La evaluación detallada concluye con recomendaciones que deben de ser resueltas

bajo el criterio del consultor y el grado de vulnerabilidad general que presenta la obra

directamente en un programa de reparación o en un Proyecto de Rehabilitación.

Proyecto de rehabilitación. Es la etapa en que se hace que una Obra Civil vuelva a tener las

mismas o mejores condiciones de servicio que las que tenía cuando comenzó su vida útil. Las

técnicas de rehabilitación pueden ser reversibles o irreversibles, en la primera se trata de que la

edificación obtenga nuevamente su capacidad portante reforzando los elementos sin

intervención de elementos nuevos, solo reparación de elementos dañados, que en su conjunto

mejoran la ductilidad de la edificación, la resistencia y rigidez de los diafragmas. Las técnicas

irreversibles comprenden la adherencia de elementos nuevos para reforzar la obra evaluada

con inyecciones y vaciados, elementos adheridos, morteros, reparación de juntas de

http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/pmbok/pmbok.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/Computacion/Software/

http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/

http://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtml


7

construcción, reconstrucción de partes, incorporación de barras de preesfuerzo y reforzamiento

de fundaciones (Salinas, Obras Civiles).

En el siguiente artículo, La Modelización Numérica y Virtualización de Edificios Históricos

de Francisco Muñoz Salinas (21) se desarrolla una interface entre los programas comerciales

de cálculo de estructuras y los de representación gráfica y virtual en 3D, con aplicación práctica

a edificios históricos. Es una metodología general y no detalla los aspectos a tratar en cada una

de sus etapas.

Metodología para el análisis estructural de un edificio arquitectónico, a través de entornos

gráficos. Procesos a desarrollar:

a. El primero, llamado Preproceso, en el cual se define todo lo relacionado a la geometría del

edificio, y entrada de datos en general.

b. El Análisis, donde, dependiendo del tipo de problema, se aplican las distintas teorías de

análisis estructural (sistema de barras, de placa, elasticidad bi y tridimensional, etc.).

c. Y por último el Posproceso, que es la manera de visualizar los resultados numéricos a través

de gráficos (Salinas, Revisión de Estructuras).

Metodología para la solución de proyectos de puertos (Ibañez M, 1997).

Esta metodología fue realizada por los compañeros del Centro de Investigaciones y Desarrollo

de Estructuras y Materiales basados en una vasta experiencia en la revisión de estructuras

portuarias.

En el siguiente gráfico correspondiente a la Figura 2 se representa la metodología utilizada de

forma general en la solución de proyectos de puertos, en la cual no se tiene en cuenta la

revisión de los elementos de comportamiento estructural ante cargas horizontales.


8

Figura 2. Metodología utilizada de forma general en la solución de proyectos de puertos.


9

1.4 Estudio y crítica de las metodologías para determinar la capacidad de carga

horizontal en pilotes (Jiménez S. J. A., 1994) (Jiménez S. J. A., 1986).

En este epígrafe se explicarán cómo diferentes autores tratan el tema de la determinación de la

capacidad de carga horizontal en pilotes y los sistemas de carga que generan esfuerzos

horizontales. En la bibliografía consultada tenemos un artículo de La Universidad Tecnológica

Nacional de Buenos Aires, Cátedra de Cimentaciones. Y el libro Theoretical Manual for Pile

Foundations, del cuerpo de ingenieros de la fuerza armada estadounidense. También se

analizan las expresiones de las cargas que generan los buques al atracar o cuando está

amarrado.

1.4.1 Expresiones para la carga que genera el buque.

El buque produce varios efectos contra el puerto emitiendo grandes fuerza o cargas lo que hay

que tener en cuenta al diseño y en la revisión de estructuras portuarias.

Fuerzas que se generan cuando el buque está amarrado:

1- FNT = FNV + FNC + FNO (1)

Donde:

FNT es la fuerza normal total que se considera como la suma de los efectos normales debido al

viento FNV, las normales debido a la corriente marítima FNC, y las normales debido a las olas

FNO.

1.1- Fuerza normal de viento en kilómetros.

25106.73 NNPV VAF (2)

Donde:

73.6 = coeficiente empírico

AN = Área neta expuesta del buque en lastre normal en m2, que se determina por fórmula.

PN AAA (3)

A = Área expuesta bruta del buque en lastre en m2. A falta de datos exactos se puede

determinar por una de estas fórmulas empíricas.

A=0.10E2 para buques petroleros

A=0.11E2 para buques pesqueros

A=0.12E2 para buques pasajeros

A=0.13E2 para buques cargueros

E = eslora máxima del buque en m.


10

AP = Área de apantallamiento que está delante de área expuesta bruta del buque en m2

Eslora máxima

del buque en (m)

E ≤ 25 25 < E ≤ 75 75 < E ≤ 200 200 < E

ε 1.00 0.80 0.65 0.50

Tabla 1. Valores del coeficiente de ε.

1.2- Fuerzas normales debido a la corriente marítima FNC, en kilómetros.

259.0 NCNSNC VAF (4)

Donde:

0.59= coeficiente empírico.

ANS = área sumergida de buque en m2, normal a la dirección de la corriente, que a falta de

datos se puede obtener por formulas empíricas que tenga en cuenta el calado y la eslora para

la condición real del desplazamiento.

VNC = velocidad de la corriente normal atraque, en m/s. Esta velocidad se determina de las

informaciones hidrográficas con un 2% de probabilidad.

1.3- Fuerza normal debido a la ola FNO., en kilómetros.

Anshog NOF (5)

= es un coeficiente que se toma del ábaco en función de las relación del calado C en m y la

longitud de la ola en m.

= densidad del agua de mar 1.025 tf/m3.

g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2.

ho = altura de la ola, en m que se determina de las informaciones hidrográficas del lugar para

un 5% de probabilidad.

2- Fuerzas paralelas del buque amarrado.

Es la fuerza paralela total FPT que se considera como la suma de las fuerzas paralelas debido

al viento FPV, a la corriente marítima FPC, y las fuerzas paralelas debido a las olas FPO.

FPT = FPV + FPC + FPO (6)

2.1- Fuerza normal de viento en kilómetros.

25100.49 PVPVPV VAF (7)


11

Donde:

49.0 = coeficiente empírico.

APV = área neta expuesta del buque en lastre normal, paralela a la velocidad del viento. A falta

de datos se tomará para el valor de ésta el 14% del área neta, AN.

VPV = componente de la velocidad del viento paralela al atraque que se determina por las

informaciones hidrográficas del lugar de emplazamiento de la obra. De no existir estos datos se

usarán los de la norma cubana de carga de viento.

ε = Coeficiente que se toma de la Tabla 1.

2.2- Fuerzas paralela debida a la corriente marítima.

Es la producida por la velocidad de la corriente FPC, en kN.

259.0 PCVApsPCF (8)

Donde:

0.59= coeficiente empírico.

VPC = velocidad de la corriente paralela al atraque, en m/s y se determina de las informaciones

hidrográficas con un 2% de probabilidad.

APS A falta de datos se tomara el 14 % del área sumergida normal.

2.3- Fuerza paralela debido a la ola FNO, en kilómetros.

Apshog NOF (9)

Donde:

, ρ, g, ho ya fueron definidos anteriormente.

APS A falta de datos se tomara el 14 % del área sumergida normal.

3- Fuerza de compresión sobre el muelle o amarradero.

Como señalamos anteriormente la FN que le viento, la corriente y las olas producen sobre el

buque, se transmites al atraque, determinando fuerza de compresión o de tracción. La fuerza

total de compresión, C, en kilonewton, sobre el muelle o amarradero:

Lc

FC NT

10.1 (10)

Donde:


12

Lc = longitud de contacto de la operación con el atraque, en m. este valor depende de la

relación entre el largo del muelle o amarradero L en m y el largo de la recta de buque, Lr en m.

Si L > Lr el valor de Lc = Lr

Si L < Lr el valor de Lc = L

El valor de Lr se determina a falta de datos de los buques, en función de la eslora E, por las

expresiones siguientes:

Lr = 0.65E para buques petroleros, pesqueros y cargueros.

Lr = 0.50E para buques de pasajeros.

4- Fuerza de tracción sobre los cabos

Cuando el buque ejerce tracción sobre el muelle, lo hace mediante las fuerzas de tracción NT

que actúan sobre los cabos de amarre. Esta se determina a partir de de la fuerza normal total

FNT, del numero de amarres que trabajan (n), del ángulo de inclinación (β en grados) del cabo

con el plano que contiene el tablero del muelle y del ángulo (α en grados) que forma la

proyección de NT con la línea de atraque

cos

senn

FNt Nt (11)

Fuerzas que se generan al atracar el buque:

Al atracar el buque este produce impacto sobre el muelle, determinando la fuerza normal de

impacto, Fni y la fuerza paralela de impacto, Fpi

1- Fuerza normal total debida al impacto Fni

Para obtener esta fuerza en kN es necesario determinar la energía absorbida Eab, por el

sistema de atraque defensa en KJ:

g

VEab

2

2

(12)

Donde:

Ψ = coeficiente que se toma por tablas. Para buques en lastre se reducirán los valores en 15%

V = componente de la velocidad de aproximación normal del buque en m/s que se toma de una

tabla

g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s

La fuerza normal total de impacto aplicado al atraque se obtiene por la expresión siguiente:


13

EabKFni 2 (13)

Donde:

K = es la constante de rigidez del sistema atraque-defensa, en kN/m.

Eab = está definida en la expresión anterior.

2- Fuerza paralela total debida al impacto Fpi

FniFpi (14)

Donde:

µ = coeficiente que depende del material de la superficie en contacto de la defensa y buques.

µ = 0.5 para hormigón o goma.

µ = 0.4 para madera.

1.4.2 Capacidad de Carga Horizontal en Pilotes.

1.4.2.1 Metodología Propuesta por la Universidad Tecnológica Nacional de Buenos Aires.

Cátedra de Cimentaciones.

Existen varios casos en que se producen cargas laterales sobre estructuras cimentadas sobre

pilotes. Algunos ejemplos son: los ciclones que traen consigo fuertes vientos y grandes olas

que impactan sobre plataformas petroleras, puentes, muelles, etc. Los sismos hacen oscilar las

estructuras provocando fuerzas laterales; los barcos al atracar en los muelles les imponen

fuerzas laterales.

Los pilotes sometidos a cargas horizontales resisten las solicitaciones deformándose y

movilizando la reacción necesaria del suelo que los rodea.

El comportamiento de las piezas depende de la rigidez relativa del pilote respecto al

suelo.

Según el Manual de fundaciones Canadiense (3), la capacidad de carga horizontal puede

estar regida por los siguientes tres mecanismos:

1. Se excede la capacidad de carga última del suelo resultando grandes deformaciones

horizontales de los pilotes y por consiguiente, la falla de la fundación (Empuje Pasivo).

2. Los momentos de flexión pueden generar solicitaciones excesivas en el hormigón ó el

acero con que están construidos resultando una falla estructural de los pilotes.

3. Las deformaciones de las cabezas de los pilotes pueden ser demasiado grandes en

relación con el funcionamiento de la superestructura. En este caso el conflicto no es la

falla de la fundación; sino que se trata de un problema de deformaciones.


14

En este resumen se tratan fundamentalmente las acciones sobre pilotes aislados. Al final del

mismo se presentan algunas observaciones sobre GRUPO de pilotes.

SOBRE LA RIGIDEZ RELATIVA:

La rigidez relativa entre la pieza que constituye un pilote y el suelo que la rodea permite

examinar los mecanismos de falla que se han descrito al comienzo. Tales mecanismos

simplificados se listan a continuación ROTACIÓN – TRASLACIÓN – FLEXIÓN, los cuales se

complementan con condiciones de borde superior tales como CABEZA LIBRE o CABEZA

EMPOTRADA.

Obviamente, la cabeza libre de un pilote sometido a una solicitación horizontal se desplazará y

también experimentará un giro que es función de la carga. En cambio la cabeza empotrada de

un pilote puede trasladarse, pero no puede girar.

La rigidez relativa es en definitiva la solución de la ecuación diferencial que gobierna la

deformada de una viga en un medio elástico . La ecuación tiene la siguiente expresión para una

“viga“vertical:

004

4

ykdx

ydIE (15)

Donde k0 es el coeficiente de reacción horizontal de la subrasante kh definido en el modelo de

Winkler, multiplicado por el ancho ó diámetro B del pilote (k0 =kh B) (16)

x = profundidad considerada.

y = Deformación de la pieza (Figura 3.).

La expresión del factor de Rigidez Relativa es como sigue:

4

k

IER

(17)

Aplicable para cuando kh puede considerarse constante con la profundidad, es decir en arcillas

firmes a duras.


15

Figura 3. Figura 4.

kh puede considerarse también como una función lineal de la profundidad. En este caso se

admite que el módulo de deformabilidad Es del suelo es también lineal con la profundidad.

5

hn

IET

(18)

Donde nh es la pendiente de la variación de kh con la profundidad (arenas ó arcillas

normalmente consolidadas).

Las ecuaciones (17) y (18) son auto explicativas y se ve claramente que contienen el cociente ó

relación de rigidez del pilote (EI) y el suelo (kh ó nh).

Las (17) y (18) son muy conocidas en el cálculo de vigas sobre fundación elástica.

Si L es la longitud de embebimiento de un pilote y se cumple que:

· L> 4T ó L> 3,5R, dependiendo del tipo de suelo, su comportamiento es el de una viga

“flexible” respecto al suelo que lo rodea y la pieza falla por flexión frente a las solicitaciones

horizontales.

· L< 2T ó L < 2R, su comportamiento es el de una pieza rígida respecto al suelo, en cuyo caso

la falla se produce por rotación, ó traslación del pilote, llevando el suelo a la plastificación por

presión pasiva.

La Figura 4 muestra sendos croquis referidos a los modos de falla de los pilotes.


16

En la Figura 4a: Falla por rotación ó traslación (pilote rígido ó corto), y en la Figura 4b: Falla

por flexión (pilote largo ó elástico).

La marcha del cálculo es la siguiente:

1. Determinar el factor de rigidez R ó T para pronosticar si el pilote se comportará como

pieza rígida ó flexible.

2. Calcular los valores característicos a partir de los análisis elásticos adimensionales.

En el anexo 2 de los diagramas de Broms se muestra el aspecto general de los diagramas

característicos para pilotes embebidos en un medio caracterizado por un coeficiente kh

constante, o kh variable con la profundidad, tanto en el caso de fundaciones rígidas como

flexibles.

Todos los diagramas están representados para una carga horizontal de 15 t y momento igual a

cero. Se considera que estos diagramas deben compararse con los resultados de un cálculo

manual.

Efecto del grupo de pilotes.

La información disponible no es concluyente. El Manual de fundaciones de Canadá indica lo

siguiente: “Es reconocido que la acción de pilotes en grupo produce una reducción en el

coeficiente de reacción horizontal de la subrasante. La reducción es función del espaciamiento

en la dirección de la carga como se indica a continuación...”

Tabla 2. Reacción de la subrasante de pilotes en grupo relacionados con el

espaciamiento.

El espaciamiento normal a la dirección de la carga no tiene influencia en el comportamiento

siempre que sea mayor que 2,5 B (Profesores).

1.4.2.2 Expresiones propuestas por: Theoretical Manual for Pile Foundations, del cuerpo

de ingenieros de la fuerza armada estadounidense.

En todos los métodos se desarrolla la curva elemental presión contra desplazamiento p-u para

incrementos continuos de carga estática, esta es posteriormente alterada para tener en cuenta

los efectos de degradación por cargas cíclicas tales como las producidas por el oleaje en

estructuras costeras.

Debido a que el pilote cargado lateralmente es al menos bidimensional la resistencia lateral

última del suelo depende no solamente de la resistencia al cortante de este, sino también del


17

mecanismo de geométrico de falla. En puntos próximos a la superficie del suelo la condición

última se produce por una falla de tipo cuña, mientras que en posiciones inferiores esta está

asociada con el flujo plástico del suelo alrededor del pilote según se incrementan los

desplazamientos en cada uno de los métodos que se describirán, se analizarán dos

alternativas de evaluación para la resistencia última lateral en cada punto del pilote, por falla

tipo cuña y por falla tipo flujo plástico tomándose como resistencia última la menor de ellas.

1- Método de Reese, Cox y Koop 1974 para pilotes en arena (SLAT 1):

La curva p-u para un punto a una distancia z debajo de la cabeza del pilote se muestra en la

figura siguiente:

Figura 5.Curva p-u. Método SLAT 1.

La curva p-u presenta un tramo lineal de 0 – a, exponencial de a – b, lineal de b – c y valores

constantes de resistencias para desplazamientos más allá de c.

Los pasos para construir la curva:

a- Determinar la pendiente del tramo lineal inicial.

zkk p (19)

Donde:

k: se obtiene de la tabla 3 siguiente para arenas sumergidas o por encima del nivel freático.

Valores Representativos de k para el Método SLAT 1

Arenas Densidad Relativa

Sueltas Medias Densas

Sumergidas(pci) 20 60 125

Por encima NF(pci) 25 90 225

Tabla 3. Valores de k.


18

z: profundidad del punto analizado por debajo de la superficie del terreno.

b- Cálculo de la resistencia última lateral.

zbCzCPs '21 Para fallo tipo cuña. (20)

zbCPs '3 Para fallo tipo flujo plástico. (21)

2/tansintantan

tan

2/tantan

2/costan

sintan 2

1

K

KC (22)

2/45tan

tan

tan 2

2

C (23)

1tan2/45tantantan 824

3 KC (24)

Donde:

: Peso específico del suelo

z: profundidad por debajo de la superficie

K: coeficiente de presión de tierra horizontal. Es 0.4 para reflejar el hecho de que las superficies

del modelo de falla asumido no son planas.

Φ: ángulo de fricción interna

β=45+ Φ/2 (25)

b: ancho del pilote, perpendicular a la dirección de la carga.

En la Figura 6 se muestran los valores de C1, C2, C3 y la profundidad Z.crítica a la cual ocurre

la transición de fallo tipo cuña a fallo por flujo plástico.


19

Figura 6. Factores para el cálculo de la resistencia última del suelo para pilotes cargados

lateralmente en arenas.

c- Cálculo de la resistencia lateral para los puntos de transición c y b de la curva p-u por el

método SLAT 1.

psAPc (26)

psBPb (27)

Donde:

A y B son coeficientes de reducción que se toman de la siguiente figura según si la carga es

estática o cíclica.


20

Figura 7. Coeficiente de reducción de resistencia A por el método SLAT1

Figura 8. Coeficiente de reducción de resistencia B por el método SLAT1

El segundo tramo recto de la curva, b-c, se establece mediante las resistencias Pb y Pc y los

desplazamientos u=b/60 y u=3b/80 como se muestra en la Figura 5.

La pendiente de este tramo está dada por:

b

PbPcs

40 (28)

d- La parte exponencial de la curva a-b es de la forma:


21

nCup

1

(29)

Donde:

C, n y los términos del tramo inicial Pa y Ua se obtienen forzando nCup

1

a que pase por Pb y

Ub con la misma pendiente s que el tramo b-c y que tenga la pendiente Kp en los términos del

segmento inicial en a.

bus

Pbn

(30)

n

bu

PbC

/1 (31)

1

nn

aKp

Cu (32)

auKpPa (33)

Nota: En algunas situaciones las ecuaciones anteriores pueden dar valores no apropiados para

Ua y/o Pa. Si esto ocurre se omite la porción exponencial y el segmento inicial se extiende

hasta interceptarse con el segmento b – c o hasta que se alcance la máxima resistencia Pc,

(cualquiera que ocurra primero).

2- Método de Matlock 1970 para pilotes en arcillas (CLAT 1):

Se usaron una serie de pruebas de cargas laterales para producir la relación p – u para pilotes

en arcillas blandas y medias sometidas a carga lateral estática en la forma:

3/1

5.0

cu u

u

p

p (34)

Donde:

Pu: resistencia lateral última y se obtiene:

bszb

Jz

sPu u

u

´3

Para fallos tipo cuña. (35)

bsPu u 9 Para fallos tipo flujo plástico. (36)

Uc: desplazamiento lateral a la mitad del valor de la resistencia última.


22

buc 505.2 (37)

Donde:

Su: resistencia a cortante del suelo

J: 0.5 para arcilla blanda o 0.25 para arcilla media.

50 : esfuerzo al 50 % de la resistencia última de una curva de laboratorio tensión-esfuerzo. Los

valores se dan en la siguiente tabla 3.

Para saber que fórmula usar, se halla Zcrítica.

u

u

sJb

bsZcr

´

6

(38)

De Zcrít. Hacia arriba se usa bszb

Jz

sPu u

u

´3

De Zcrít. Hacia abajo se usa bsPu u 9

Valores representativos de ε50

Esfuerzo a cortante (psf) %

250-500 0.02

500-1000 0.01

1000-2000 0.007

2000-4000 0.005

4000-8000 0.004

Tabla 3. Esfuerzo al 50 % de la resistencia última

La curva p-u se ilustra para carga estática y cíclica en la Figura 9.


23

Figura 9. Curvas p-u. Método CLAT1

Esta curva termina en un desplazamiento relativo U/Uc = 3 para la cual la resistencia disminuye

con el incremento de los desplazamientos para Z<Zcr o permanece constante para Z>Zcr.

3- Otros métodos.

Pilotes en arena.

Murchison y O’neill (1984):

Simplifican los procesos del método SLAT1 reemplazando las tres partes de la curva p-u por

una simple expresión analítica.

Pilotes en arcilla.

Reese, Cox y Koop (1975):

Realizaron pruebas de carga lateral para obtener curvas p-u para pilotes en arcillas firmes por

debajo del nivel freático.

En este caso obtienen una curva semejante a la p-u de SLAT1 compuesta por cinco segmentos

de curva.


24

Reese y Welch (1975):

Realizaron pruebas de carga lateral en arcillas firmes sobre el manto freático, la curva obtenida

sobre resultados experimentales para carga estática establece una relación exponencial entre

la resistencia lateral y el desplazamiento con una resistencia última a partir de la cual esta

permanece constante para desplazamientos adicionales sin incremento.

O’Neill y Gazioglu (1984):

Como en el anterior método (CLAT4) se requiere por parte del usuario la selección de

parámetros apropiados en las ecuaciones de predicción estos autores incorporan los efectos

continuos y relativos de la rigidez característica pilote-suelo que no se tuvieron en cuenta en

procedimientos anteriores (Dawkins, 2000).

1.4.2.3 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad,

sometidos a cargas horizontales según La Propuesta de Norma Cubana 1:1989.

Esquema de análisis

Una vez determinada la carga horizontal que actúa sobre cada pilote del grupo, se realiza el

esquema que se indica en la figura 11, teniendo que cumplir la condición:

HP ≤ QHC (39)

Cálculo de la carga horizontal resistente por estabilidad de cálculo del pilote en grupo.

La carga horizontal por estabilidad de cálculo del pilote en grupo se determina mediante la

siguiente expresión.

gHs

gH

HC

QQ

·

* (40)

Donde:

QH*g: carga horizontal resistente por estabilidad característica del pilote en grupo.

gH: coeficiente de estimación de la resistencia horizontal de cálculo:

suelos friccionales gH = 1.5

suelos cohesivos gH = 1.4

Cálculo de la carga horizontal resistente por estabilidad característica del pilote en grupo

(QH*g).

En función del espaciamiento entre pilotes se puede presentar los siguientes casos:

Caso 1: Sp ≥ 7·D

Se toma a QH*g igual a QH* (carga horizontal resistente por estabilidad característica del pilote

aislado)


25

Caso 2: Sp < 7·D

Se toma como QH*g el siguiente valor:

n

Q EH * (41)

Donde:

QH*E: carga horizontal resistente por estabilidad de un pilote aislado equivalente de

dimensiones Bg y LE en donde Bg será la dimensión en planta del grupo de pilotes, normal a la

dirección de la carga horizontal aplicada a éste.

n: Cantidad total de pilotes del grupo.

QH*: carga horizontal resistente por estabilidad característica del pilote aislado.

Consideraciones para determinar la carga horizontal resistente por estabilidad

característica del pilote aislado (QH*).

Tipos de suelos:

cohesivos

friccionales

Condiciones de restricción de la cabeza del pilote:

libres ó articulados

empotrados.

Tipos de pilotes.

Pilote corto (no se desarrolla rótula plástica).

Pilote largo (se desarrolla rótula plástica).

La resistencia última se desarrolla cuando los desplazamientos horizontales del extremo del

pilote alcanzan aproximadamente un 20 % de su diámetro.

Las expresiones establecidas son válidas para el caso de suelos homogéneos.

En el caso de suelos cohesivos estratificados para la determinación aproximada de (QH*) se

utilizará un promedio pesado de Cu* en función de los espesores de los estratos.

En el caso de suelos friccionales estratificados, para la determinación aproximada de (QH*) se

utilizará un promedio pesado de φ´* en función de los espesores de los estratos.

En el caso de que el perfil del terreno está constituido por estratos de suelos cohesivos y

friccionales el método empleado es aplicable.


26

Cálculo de QH* en suelos friccionales.

Pilotes con extremo libre ó articulado.

Caso 1. Pilote Corto.

Para este tipo de pilote, el valor de QH* se calcula mediante la siguiente ecuación:

D

LD

e

D

L

DK

Q

E

H

E

P

H

1·2

*··

*

2

3 (42)

2

´*45tan2

PK (43)

Donde:

*: peso específico característico del suelo, el cual se determina mediante la siguiente

ecuación:

g

* (44)

g: coeficiente de estimación del peso específico característico del suelo.

Nota: Por encima del nivel freático se toma los valores de peso específico del suelo en su

estado natural () y por debajo del manto freático se toma el valor específico del suelo

sumergido (´).

Para que la ecuación dada para determinar QH* sea válida tiene que ocurrir que:

Mu > Mg

Donde:

3··*··2

1)*·( fDKfeQM PHHg (45)

DK

Qf

p

H

·*··3

*·2

(46)

Los valores de 3*··

*

DK

Q

P

H

en función de eH/D y LE/D


27

Figura 10. Pilote Largo, extremo libre, en suelos friccionales

Caso 2. Pilote Largo.

Para este tipo de pilote el valor de QH* se calcula mediante la siguiente ecuación:

3

2

334 *···5.1

*·

*··

*

*··

DK

Q

D

e

DK

Q

DK

M

P

HH

P

H

p

U

(47)

Para que esta ecuación sea válida se tiene que cumplir la condición de que:

Mg ≥ MU

Donde:

PEg KgLgDM )··5.1·(·*· 2 (48)

g= LE-f (49)

DK

Qf

p

H

·*··5.1

*

(50)

Observe que la ecuación para determinar 3*··

*

DK

Q

P

H

es de tercer grado, y sus valores se dan

en función de 4*·· DK

M

P

U

y

Cálculo de QH* en suelos cohesivos.

Pilote con extremo empotrado.

Caso 1. Pilote Corto.



28

5.1·9

·

*2 D

L

DK

Q E

P

H (51)

Para que esta ecuación sea válida se tiene que cumplir que:

MU > ME donde

)·5.0·5.1·(·*··9 fDfDCM ug (52)

DC

QDLf

u

HE

*··9

*·5.1 (53)

Los valores de2*·

*

DC

Q

u

H en función de

Caso 2. Pilote Largo.


5.13*·

·3625.182

*· 32

DC

M

DC

Q

u

u

u

(54)

Para que esta ecuación sea válida se tiene que cumplir que:

ME = Mu y que Mg ≥ MU

Donde:

)·5.0·5.1·(·*··9 fDfDCM ug (55)

DC

Qf

u

H

*··9

* (56)

El valor mínimo de (g) con el cual se cumple la condición de Mg = MU se calcula mediante la

siguiente expresión:

DC

Mg

u

Umínimo

*··9

·4 (57)

La longitud mínima de pilote que cumple esta condición será:

LE (mínima)=1.5·D+f+gmínima (58)

Los valores de 2*·

*

DC

Q

u

H en función de 3*·DC

M

u

U

En este caso se estudiaron dos procedimientos de la Norma Cubana para determinar la carga

horizontal resistente, uno en suelos friccionales para pilotes con extremo libre ó articulado y el

otro en suelos cohesivos para pilotes con extremo empotrado (Anteproyecto de norma cubana:

Cimentaciones sobre pilotes., 1989).


29

1.5 Estudio de los criterios para la realización de Pruebas de Carga.

En muchas ocasiones las estructuras deben construirse sobre terrenos cuya capacidad

portante en superficie es insuficiente para soportar las cargas de apoyo. En dichos casos se

necesitan sistemas de cimentación profunda que transmitan las cargas de apoyo a zonas más

profundas del terreno dotadas de la capacidad portante adecuada. Las cimentaciones basadas

en pilotes son uno de los sistemas de cimentación profunda más frecuentemente utilizados. Los

pilotes reciben las cargas de la estructura y las transmiten al terreno por rozamiento a lo largo

de su fuste o por punta como consecuencia del apoyo directo del extremo del pilote en capas

más profundas y resistentes del terreno.

Dada la gran responsabilidad estructural de los pilotes, resulta fundamental comprobar que su

comportamiento real en obra responde a las previsiones del Proyectista. Normalmente suelen

realizarse una serie de ensayos para controlar la corrección de la ejecución de los pilotes.

Dichos ensayos suelen comprobar la integridad estructural del pilote (ensayos sónicos o

similares), pero no permiten comprobar la capacidad portante real del pilote.

Para comprobar la capacidad portante real de un pilote, el mejor sistema es someterlo a un

ensayo directo de carga estática. En esencia, estas pruebas, no son más que experimentar a

escala real, un pilote, para procesar su comportamiento bajo la acción de cargas y determinar

su capacidad de carga. Precisamente, su inconveniente fundamental estriba en su elevado

costo y en el tiempo requerido para realizarla.

Sowers (1977), recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicación del

funcionamiento de los pilotes, a menos que se hagan después de un período de tiempo (F,

1977). Jiménez (1986) muestra preocupación ya que el pilote de prueba puede representar o

no la calidad de los pilotes definitivos. Otra limitación planteada por este autor radica en que la

prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento

de un grupo es diferente al de la unidad aislada (Jiménez S. J. A., 1986).

Se plantea que la prueba de carga es un método bastante seguro en la determinación de la

carga última de los pilotes, siempre que se proporcione el mismo grado de calidad al pilote en

prueba y al definitivo, pero es muy costoso y por esto se toman otras alternativas en la

medición de la capacidad de carga. A continuación se muestran algunos criterios utilizados

para determinar la capacidad de carga de un pilote a partir de los ensayos de carga.


30

Criterio Descripción

1. Limitación de asentamiento total

relativo

a) Desplazamiento en la punta mayor (D/30)

(Norma Brasileña, ABNT, 1980)

2. Tangente a la curva carga –

asentamiento (comportamiento

hiperbólico)

a) Intersección de la tangente inicial y final de la

curva carga – asentamiento definida por la

carga admisible

b) Valor constante de carga para asentamiento

creciente

3. Limitación del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada

b) Relativo – 10% del diámetro

4. Postulado de Van de Beer (1953) Asíntota de la función exponencial:

P=Pmax(1-e-az)

5. Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del

pilote mayor que D/120 + 4mm

Tabla 4. Criterios para determinar la carga ultima del ensayo de carga.

Fig. 11. Gráfica de carga contra asentamiento total.

(Mora, 2009)

1.5.1. Procedimiento para pruebas de carga en pilotes según Theoretical Manual for Pile

Foundations, del cuerpo de ingenieros de la fuerza armada estadounidense.

- Calcular la capacidad última del pilote basado en la teoría de mecánica de suelos.

- Calcular la carga de diseño usando el factor de seguridad adecuado.

Carga de diseño (D)= Capacidad última del pilote (U)/FOS

- Generalmente la carga total de prueba es dos veces la de diseño. (Esto puede cambiar en

función del código local de construcción)

Carga total de prueba (Q)= 2 veces la carga de diseño (D)


31

- Aplique el 12.5% de la carga de diseño y registrar el asentamiento del pilote cada dos

horas.

- Las lecturas se deben tomar hasta que el asentamiento registrado sea menor que 0.001pies

durante un período de dos horas. Cuando la razón de asentamiento del pilote sea menor de

0.001 pies por cada dos horas, añada otro 12.5% de la carga de prueba. Ahora la carga

total es de 25% de la carga de prueba. El asentamiento se monitorea como en el paso

anterior. Cuando la razón de asentamiento sea menor que 0.001 pies por cada dos horas,

añade la próxima carga.

- La próxima carga es el 25% de la carga de prueba. Ahora la carga total es el 50%.

La carga se incrementa al 75% y al 100% y se toman las lecturas de asentamiento.

- Se retira la carga en la misma secuencia, y se registran las lecturas de asentamiento. Debe

transcurrir al menos un tiempo de una hora para la retirada de la carga.

- La lectura final de asentamiento se debe registrar 48 horas después de retirar la carga final.

Fig. 12. Gráfica de carga contra asentamiento.

- Q Máxima carga de prueba; La máxima carga de prueba es dos veces la carga de diseño.

El asentamiento se indica en el ejeY. Los asentamientos se incrementan durante la etapa

de aplicación de la carga y decrecen cuando esta se retira.

Asentamiento bruto=Asentamiento total de la prueba de carga (en este caso, como se ve en el

gráfico este es de 1.55 pulgadas)

Asentamiento bruto=Asentamiento del pilote dentro del suelo + el acortamiento del pilote.

- Es obvio que que el pilote se comprime debido a la acción de la carga y como consecuencia

este se acorta.

Asentamiento neto=Asentamiento en el extremo después de retirada la carga. (en este caso es

de 0.4 pulgadas)

Asentamiento neto=Asentamiento del pilote dentro del suelo después de retirada la carga.


32

- Cuando se libera la carga el pilote recupera su longitud inicial. En un estricto sentido, debe

haber una ligera deformación, aun después de retirada la carga. En la mayoría de los casos

se asume que el pilote retoma su longitud inicial una vez retirada la carga.

- Se considera que la prueba de carga del pilote ha fallado si el asentamiento dentro del

suelo es mayor que una pulgada a plena carga de prueba, o si el asentamiento dentro del

suelo es mayor que 0.5 pulgadas al final de la prueba, después de retirada la carga.

(Dawkins, 2000)

1.5.2. Metodología para el análisis de Pruebas de Carga según el artículo: Cimentaciones

Profundas de Jorge E. Alva Hurtado.

La prueba de carga se realiza generalmente por las siguientes razones,:

- Verificar experimentalmente que la actual respuesta del pilote a la carga (reflejada en la

relación carga-asentamiento) corresponde a la respuesta asumida por el diseñador.

- Que la carga última actual del pilote no es menor que la carga última calculada y que fue

usada como base en el diseño de la cimentación.

- Obtener datos del suelo deformado y facilitar el diseño de otro pilote.

- Determinar el comportamiento carga-asentamiento de un pilote, especialmente en la región

de carga de trabajo.

- Para indicar la dureza estructural del pilote.

Procedimiento de Carga.

Existen diversos tipos de procedimientos de carga, la norma ASTM-D-1143-8 resume la

mayoría de éstos, pero tan sólo se presentarán los más comunes, que son:

a) Prueba de carga mantenida:

Llamada también ML y es el denominado por el ASTM-D-1143-81 como el procedimiento

estándar de carga; el procedimiento a seguir es el siguiente: Siempre y cuando no ocurra la

falla primero, cargar el pilote hasta 200% de su carga de diseño, aplicando la carga en

incrementos del 25% de la carga de diseño del pilote. Mantener cada incremento de carga

hasta que la razón de asentamiento no sea más grande que 0.01 pulgadas (0.25 mm)/hora,

pero no mayor que 2 horas. Si el pilote de prueba no ha fallado, remover la carga de prueba

total en cualquier momento después de 12 horas si el asentamiento del tope sobre un período

de 1 hora no es más grande que 0.01 pulgadas (0.25 mm); si ocurre lo contrario, permita que la

carga total permanezca sobre el pilote por 24 horas. Después del tiempo requerido de espera,

remover la carga de prueba en decrementos de 25% de la carga total con 1 hora entre

decrementos. Si la falla del pilote ocurre, continúe aplicando carga con la gata al pilote hasta

que el asentamiento sea igual al 15% del diámetro del pilote o dimensión diagonal.

b) Razón de penetración constante.-

Fue un método desarrollado por Whitaker en 1957 para modelos de pilote (pilotes de prueba

preliminares) y posteriormente usado para ensayos de pilote de tamaño natural; este método

también es llamado CRP y tiene la ventaja de ser rápido en su ejecución, no dando tiempo a la


33

consolidación del terreno. El método consiste en hacer penetrar el pilote a una velocidad

constante y medir continuamente la fuerza aplicada en la cabeza del pilote para mantener la

razón de aplicación. La norma ASTM-D-1143-81 especifica que la razón de penetración del

pilote debe ser de: 0.01 a 0.05 pulgadas (0.25 a 1.25mm)/min en suelo cohesivo y 0.03 a 0.10

pulgadas (0.75 a 2.5 mm)/min en suelo granular.

Criterios de Carga de Falla.

El criterio más usado para definir la carga de rotura en un gráfico carga vs asentamiento, es

aquel que muestra un cambio brusco en la curva obtenida, pero en la mayoría de los casos, la

pendiente de la curva varía gradualmente, no pudiendo establecerse en forma definida la carga

de rotura.

Otra observación hecha a este criterio, es que frecuentemente la escala adoptada para el

trazado carga vs asentamiento no es escogida con criterio bien definido. Para uniformizar los

criterios de escala, se ha sugerido que la curva carga vs. asentamiento sea escogida de tal

forma que la recta que corresponde a a deformación elástica del pilote PL/AE forme un ángulo

mecánica de suelos no existe un criterio uniforme para establecer la carga de rotura se

mencionarán algunos de estos criterios.

Los criterios recopilados por Vesic (1975) son:

1-

a) absoluto: 1" (25.4 mm) (Holanda, Código de Nueva York).

b) relativo: 10% del diámetro del pilote (Inglaterra)

2-

a) 0.25 pulgada (6.35 mm) (AASHTO).

b) 0.33 pulgada (8.40 mm) (Magnel).

c) 0.50 pulgada (12.7 mm) (Código de Boston).

3- 1.5 (Cristiani y Nielsen).

4-

Szechy (1961).

5-

a) Total 0.01 in/ton (California, Chicago).

b) Incremental 0.03 in/ton (Ohio) 0.05 in/ton (Raymond Co).

6-

a) Total 0.01 in/ton (New York)

b) Incremental 0.03 in/ton (Raymond Co).


34

7-

Vesic (1963).

Fellenius (1980) recopiló varios criterios de falla aplicables al gráfico carga vs asentamiento.

a) Método de Davisson.- La carga límite propuesta es definida como la carga que corresponde

a un asentamiento que excede la compresión elástica del pilote por un valor X dado por:

1208.3

DX

(59)

Donde:

D = diámetro (mm)

X = en (mm)

El método de Davisson se aplica a ensayos de velocidad de penetración constante, si se aplica

a ensayos con carga mantenida, resulta conservador.

b) Método de Chin:

Se admite que la curva carga-asentamiento cerca a la rotura es hiperbólica. En este método el

asentamiento es dividido por su correspondiente carga y el gráfico pasa a ser una curva de

asentamiento/carga vs asentamiento. Los puntos obtenidos tienden a formar una recta y la

inversa de la pendiente es la carga de rotura. Este método se aplica a pruebas rápidas o lentas,

ya que el tiempo de aplicación de los estados de carga es constante.

c) Método de De Beer:

La curva carga vs asentamiento es llevada a un gráfico log-log. Para los valores de carga

mayores, los puntos tienden a caer en dos rectas y su intersección es la carga de rotura.

d) Criterio de 90% de Brinch-Hansen:

La carga de rotura será aquella cuyo asentamiento es el doble del asentamiento medido para

una carga que corresponde al 90% de la carga de rotura.

e) Método de Fuller y Hoy:

De acuerdo a este criterio, la carga de rotura es aquella que corresponde al punto en la curva

carga-asentamiento tangente a una recta de inclinación 0.05 in/ton.

f) Método de Butler y Hoy:

La carga de rotura es definida como aquella correspondiente al punto de intersección de dos

rectas tangentes, la primera corresponde a la tangente a la curva y que tenga una inclinación

de 0.05 in/ton y la segunda recta tangente es aquella paralela a la línea de compresión elástica

del pilote y tangente a la curva (Hurtado.).

1.5.3. Análisis de Pruebas de Carga según La Norma Cubana 1:1989.

Carga resistente por estabilidad característica de un pilote aislado pronosticado por la

prueba de carga estática. (QV*).

El método establecido para determinar (QV*) es a partir de la carga última (QU), obtenida

mediante una prueba de carga estática (Ver Figura 13):


35

Se calcula a partir de la siguiente expresión:

gPC

UV

QQ

*

(60)

Donde:

Qu: Carga última promedio resistente por estabilidad del pilote, determinada por prueba de

carga en condiciones ingeniero-geológicas similares.

gPC: Coeficiente de estimación de la carga característica cuando se hace tratamiento

estadístico de los resultados de varias pruebas. Se toma para una probabilidad del 95 %. El

valor máximo es de 1.4 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadístico.

Fig. 13. Curva Carga vs Deformación

Figura. 14. Curva Carga deformación. Prueba de carga estática

Determinación de la carga última resistente por estabilidad (Qu).

Se toma de la prueba de carga los siguientes datos:

Carga aplicada (Q)

Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ).

Se construye el gráfico de (δ) vs Q

K, ver Figura 14.

Se traza una recta de ajuste determinándose C1 y C2 para valores de K de 0.5 y 1.0

C1: pendiente de la recta


36

C2: Intercepto de la recta con el eje Q

K

De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste, determinándose los

valores de:

QU: carga última.

δU: asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga última mediante las expresiones

dadas en la Tabla 5.

Para que este método sea válido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de

(0.25·δU) durante la realización de la prueba.

K δU QU

1.0

1

2

·11 C

C

1·12

11

C

0.5

1

2

C

C

21 ··2

1

CC

Tabla 5. Valores de δU y QU en función de K

Nota: Se recomienda que durante la realización de la prueba de carga de un pilote la cabeza

del mismo debe alcanzar un asiento de:

δ(mm)= δE + 6 + 0.1·D (61)

Donde:

D: diámetro o lado del pilote en milímetros.

δE: deformación elástica del pilote, la cual es calculada mediante la siguiente expresión:

PP

EEA

LQ

·

·

(62)

Ap: área de la sección transversal del pilote.

L: longitud total del pilote

EP: módulo de elasticidad del material del pilote.

Q: carga resistente por estabilidad característica de un pilote aislado pronosticada por los

resultados del ensayo de penetrómetro estático.

En este método se determina la resistencia característica en punta y en fuste separadamente.

(Anteproyecto de norma cubana: Cimentaciones sobre pilotes., 1989)

1.6 Conclusiones.

Como conclusiones parciales de este primer capítulo se encuentran:

1- Se revisaron algunos proyectos relacionados con el chequeo estructural de puertos en los

cuales se realiza una modelación matemática de todos los elementos de la estructura, lo que

da criterio para la realización de las pruebas de carga a escala real. En estos proyectos se

debe aclarar que no se contaba con la información de la posible carga horizontal que se pueda


37

generar durante el proceso de descarga del bulto, ya sea desde una grúa dentro de el buque u

otro sistema de descarga, debiéndose procurar determinar este valor para precisar si resulta

necesario una análisis adicional con dichas cargas.

2- En cuanto a las metodologías para el chequeo estructural de edificios y puertos se basan

fundamentalmente en las inspecciones y modelación de la estructura o elemento estructural.

3- Al atracar el buque este produce impacto sobre el muelle, generándose la fuerza normal de

impacto y la fuerza paralela de impacto, además de otras acciones generadas por el oleaje y el

viento.

4- Las metodologías estudiadas para determinar capacidad de carga horizontal en pilotes se

diferencian en algunos fundamentos. La Norma Cubana propone expresiones para cada tipo de

suelo (Cohesivos y Friccionales), tipo de ligadura en el extremo del pilote y si el pilote es corto

o largo. La Cátedra de Cimentaciones de la Universidad Tecnológica Nacional de Buenos Aires

se basa en el método de Broms. El Cuerpo de Ingenieros de E.U. propone construir una curva

de presión contra desplazamiento y después realizar los cálculos de la resistencia lateral en

dependencia de (fallo tipo cuña, o tipo flujo plástico) para los puntos de transición de la curva.

Capitulo 2

Capitulo 2. Metodología de revisión de puertos. Análisis de cargas.

38

Capitulo 2.

2.1 Resumen.

En este capítulo se elabora una metodología a partir de la realizada por la oficina del CIDEM en

la cual se añade el efecto de la carga horizontal sobre los pilotes producida por fuerzas como:

empuje de un puente grúa, efectos sísmicos, empuje del viento, fuerza que se genera al atracar

el buque, presencia de sobrecargas próximas, etc. Se le dio solución a ejemplos de cálculo de

carga horizontal siguiendo la siguiente secuencia:

1. Recopilación de datos:

Características del suelo, dimensiones del pilote, refuerzo del pilote.

2. Cálculo de Q*H o Qhk.

3. Cálculo de M*g: momento máximo minorado generado en el pilote debido a la acción del

suelo y la carga horizontal resistente por estabilidad minorada, (Q*H).

Expresión de Mg para suelo friccional y pilote corto, con extremo articulado:

Pilote corto, si MU > Mg

4. Cálculo de Mu para pilote de sección cuadrada.

(63)

5. Comparar Mu con Mg si no es mayor tratar al pilote como largo.

Se hizo un resumen de algunas metodologías que dan solución a la determinación de los

esfuerzos provocados por estas cargas horizontales.

Se presentan algunas tablas de ayuda para estimar los valores físico mecánicos de los suelos:

Valores promedios del peso específico del sólido ( S ) en algunos suelos.

Intervalos de valores de porosidad (n), índice de poros (e) y peso específico ( ) para diferentes

estados de un suelo dado.

3

* ····2

1)·( fDKfeQM PKHHg

D

LD

e

D

L

DK

Q

E

H

E

KP

HK

1·2

··

2

3

22´

2285,09,0 ´ h

dfAsdh

fsAah

bafMnMu ysyc


39

Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos no cohesivos, según la norma DIN-1055

de 1963 (18).

Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos cohesivos, según la norma DIN-1055 de

1963 (18).

Valores de , para suelo y roca.

Valores normativos de cohesión, fricción y módulo de deformación según la SNIP de 1975 (19).

Valores normativos de cohesión y fricción según la SNIP-1975.

2.2 Introducción.

A continuación se presenta una metodología para la revisión de obras portuarias propuesta por

la oficina del CIDEM en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central: Marta Abreu

de las Villas. En este epígrafe se pretende agregarle a esta metodología el cálculo de la

capacidad de carga horizontal en pilotes ya que en proyectos anteriores no se ha tenido en

cuenta este importante aspecto.

2.3 Propuesta de Metodología para la Revisión de puertos bajo el efecto de cargas

horizontales (Juárez B. & Rico R., 1969).

Como se conoce en estudios de proyectos para la revisión de algunos puertos del país no se ha

tenido en cuenta en su metodología el efecto de la carga horizontal, por lo que se propone una

metodología realizada por los compañeros del Centro de Investigaciones y Desarrollo de

Estructuras y Materiales agregándole dicho efecto.

La metodología es como sigue:

1. Definición del problema, análisis y procesamiento de datos,

2. Generación del modelo en 3D del muelle, generación del modelo de la cimentación por el

MEF,

3. Determinación de la carga actuante horizontal debida a empujes del viento, efectos

sísmicos, empuje de un puente grúa, tiro de un bolardo de un muelle, presencia de

sobrecargas próximas y estrato deformable que empuja a los pilotes, empujes en estribos de

puentes de forma similar a la anterior, pilotes en taludes, etc.

4. Calibración del modelo; modelación de la prueba de carga, confección de la curva carga

contra deformación para la prueba de carga. Basado en algunas expresiones para

determinar capacidad de carga horizontal:

Se han estudiado algunas metodologías como:

Universidad Tecnológica Nacional de Buenos Aires, Cátedra de Cimentaciones. Donde

se determina el comportamiento de la pieza, rígido o flexible, que depende de la rigidez

relativa y de la longitud de embebimiento del pilote. Luego se calculan los valores

característicos a partir de los análisis elásticos adimensionales, mediante los diagramas de

Broms.


40

Theoretical Manual for Pile Foundations, del cuerpo de ingenieros de la fuerza armada

estadounidense.

Se construye la curva p-u, método SLAT 1 que presenta un tramo lineal de 0 – a,

exponencial de a – b, lineal de b – c y valores constantes de resistencias para

desplazamientos más allá de c.

Los pasos para construir la curva:

a- Determinar la pendiente del tramo lineal inicial.

b- Cálculo de la resistencia última lateral.

c- Cálculo de la resistencia lateral para los puntos de transición c y b de la curva p-u por el

método SLAT 1.

Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad,

sometidos a cargas horizontales según La Propuesta de Norma Cubana 1:1989.

La carga horizontal por estabilidad de cálculo del pilote en grupo se determina mediante la

siguiente expresión.

gHs

HKg

HC

QQ

·

(64)

Determinación de la carga horizontal por la ROM 05.

Esfuerzos del pilote: lo más limitativo en este caso.

Desplazamientos o deformaciones: deben ser admisibles.

5. Realización de la prueba de carga;

6. Procesamiento de los resultados, calibración del modelo con los resultados de la prueba de

carga;

7. Conclusiones y recomendaciones.

Diferencias en las metodologías para determinar carga horizontal.

Propuesta de

Norma Cubana

Determinación del Qhk. Cálculo de Mg y Mu, compararlos para

saber si estoy trabajando con pilote corto o largo.

ROM 05

Española.

Entrar en los gráficos en dependencia del tipo de suelo con L/D

y e/L en arenas (granulares) y con L/D y e/D en arcillas

(cohesivos); donde se obtiene Rotura, se vuelve a entrar con

esta y se obtiene Mrotura.


41

Theoretical

Manual for Pile

Foundations.

Construir la curva de presión vs desplazamiento la cual tiene un

tramo lineal de 0-a, exponencial de a-b, lineal de b-c y constante

de c en adelante. Se determina la pendiente del tramo inicial,

cálculo de la resistencia última lateral, cálculo de la resistencia

lateral para los puntos de transición c y b, cálculo de la parte

exponencial.

Universidad

Tecnológica

Nacional de

Buenos Aires.

Determinar el factor de rigidez R ó T para pronosticar si el pilote

se comportará como pieza rígida o flexible.

Calcular los valores característicos a partir de los análisis

elásticos adimensionales.

Invariantes para la determinación de la carga horizontal en cimentaciones sobre pilotes.

PROPUESTA DE NORMA

Tipos de suelos:

- Cohesivos

- Friccionales

Condiciones de restricción de la cabeza del pilote:

- libres o articulados

- empotrados

Las expresiones establecidas son válidas para el caso de suelos homogéneos.

La carga horizontal (Q*h) depende de las dimensiones del pilote (D ó b y L),

coeficiente de empuje pasivo (Kp), peso específico característico del suelo (K),

longitud enterrada del pilote (Le) y de la distancia vertical desde la superficie del

terreno hasta el punto de aplicación de la carga horizontal actuante (eh ).

Cuando se trata de pilote largo Q*h también dependerá de:

M*u: Momento resistente límite minorado de la sección del pilote (cuadrada).

El M*u para secciones circulares se calcula con el programa MIDAS.

22´

2285,09,0 ´ h

dfAsdh

fsAah

bafMnMu ysyc


42

Pilote largo, extremo empotrado.

Suelo Cohesivo

5.13·

·3625.182

· 32

DC

M

DC

Q

uK

u

uK

Pilote corto, extremo articulado.

Suelo friccional.

A continuación se muestra la metodología en un diagrama de flujo:

Figura 15. Metodología aplicada en la revisión de estructuras portuarias.

D

LD

e

D

L

DK

Q

E

H

E

KP

HK

1·2

··

2

3


43

2.4 Resumen de expresiones para determinar capacidad de carga horizontal.

En este epígrafe se conocerán algunas expresiones de diferentes autores para la

determinación de la capacidad de carga horizontal en pilotes, las cuales pueden ser

estudiadas a través de las siguientes figuras (Profesores).

Figura 16. Cálculo de carga horizontal según Universidad Tecnológica de Buenos

Aires.


44

Figura 17. Determinación de carga horizontal (Dawkins, 2000)


45

Figura 18. Cálculo de la carga horizontal por la Propuesta de Norma Cubana.

(Anteproyecto de norma cubana: Cimentaciones sobre pilotes., 1989)


46

Figura 19. Determinación de la carga horizontal por la ROM 05 Española.


47

2.5 Tablas para el trabajo con las características físico-mecánicas del suelo (León, 1980)

(Tomilson, 1986)

Una de las mayores dificultades afrontadas a la hora de realizar la revisión de los puertos ha

estado relacionada con la pobre y a veces confusa información de la condiciones ingeniero

geológicas del lugar. Si bien se hacen estudios de la zona, muchas veces por la edad de

construcción del puerto estos ya no existen o se ha trabajado con valores de informes ingeniero

geológicos de lugares cercano al sitio objeto de estudio. A continuación se presentan un grupo

de tablas resúmenes que sirven de ayuda para estimar los valores físico mecánicas de los

suelos.

2.5.1 Densidad

El uso de la densidad relativa es importante en mecánica de suelos debido a la correlación

directa que ella tiene con otros parámetros como por ejemplo: el ensayo Proctor, el ensayo

C.B.R. y otros relacionados con la capacidad de soporte de un suelo.

2.5.1.1 Valores promedios del peso específico del sólido ( S ) en algunos suelos (KÉZDI,

1962).

Con el tipo de suelo se entra a la tabla 6 y se obtiene el peso específico ( S ).

Tipo de suelo S (t/m3)

Grava, arena 2,65

Polvo de cuarzo, limo arenoso 2,67

Limo 2,70

Arcilla magra 2,75

Arcilla grasa 2,80

Tabla 6. Valores promedios del peso específico.

2.5.1.2 Intervalos de valores de porosidad (n), índice de poros (e) y peso específico ( )

para diferentes estados de un suelo dado (KÉZDI, 1962).

Entrando en la tabla 7 con el tipo de suelo y conociendo su estado natural se obtiene su

porosidad (n), índice de poros (e) y peso específico ( ).


48

Tipo de suelo Estado Porosidad

(%)

Índice de

poros

Peso especifico (t/m3)

Seco Húmedo Saturado

Grava arenosa Suelto 38 - 40 0,61-0,72 1,4 - 1,7 1,8 - 2,0 1,9 - 2,1

Denso 18 - 25 0,22-0,33 1,9 - 2,1 2,0 - 2,3 2,1 - 2,4

Arena gruesa y

media

Suelto 40 - 45 0,67-0,82 1,3 - 1,5 1,6 - 1,9 1,8 - 1,9

Denso 25 - 32 0,33-0,47 1,7 - 1,8 1,8 - 2,1 2,0 - 2,1

Arena fina de

granos iguales

Suelto 45 - 48 0,82-0,92 1,4 - 1,5 1,5 - 1,9 1,8 - 1,9

Denso 33 - 36 0,49-0,56 1,7 - 1,8 1,8 - 2,1 2,0 - 2,1

Polvo de cuarzo Suelto 44 - 45 0,82-1,22 1,3 - 1,5 1,5 - 1,9 1,8 - 1,9

Denso 35 - 40 0,54-0,67 1,6 - 1,7 1,7 - 2,1 2,0 - 2,1

Limo

Blando 45 - 50 0,82-1,00 1,3 - 1,5 1,6 - 2,0 1,8 - 2,0

Todavía

plástico 35 - 40 0,54-0,67 1,6 - 1,7 1,7 - 2,1 2,0 - 2,1

Firme 30 - 35 0,43-0,49 1,8 - 1,9 1,8 - 2,2 2,1 - 2,2

Arcilla marga

Blando 50 - 55 1,00-1,22 1,3 - 1,4 1,5 - 1,8 1,8 - 2,0

Todavía

plástico 35 - 45 0,54-0,82 1,5 - 1,8 1,7 - 2,1 1,9 - 2,1

Firme 30 - 35 0,43-0,54 1,8 - 1,9 1,8 - 2,2 2,1 - 2,2

Arcilla grasa

Blando 60 - 70 1,50-2,30 0,9 - 1,5 1,2 - 1,8 1,4 - 1,8

Todavía

plástico 40 - 55 0,67-1,22 1,5 - 1,8 1,5 - 2,0 1,7 - 2,1

Firme 30 - 40 0,43-0,67 1,8 - 2,0 1,7 - 2,2 1,9 - 2,3

Tabla 7. Porosidad y peso específico de suelos.

Grupo

Ensayo Próctor

estándar

Compresión

edométrica E (%) Resistencia al corte

(tensiones efectivas) Por la presión

máxd

t/m3

wopt.

%

1,4

kg/cm2

1,5

kg/cm2

C’ kg/cm2

después de

saturación

tan

GW > 1,92 < 13,3 < 1,4 + - > 0,79

GP > 1,76 < 12,4 < 0,3 + - > 0,74

GM > 1,80 < 14,5 < 1,2 < 0,3 0,05 > 0,67

GC > 1,84 < 14,7 < 1,2 < 2,4 0,05 > 0,60

SW 1,83-1,99 10,8-15,8 1,4 + - 0,77-0,81

SP 1,73-1,82 10,0-13,0 0,5-1,1 + - 0,72-0,76

SM 1,81-1,85 14,1-14,9 1,1-1,3 2,6-3,4 0,13-0,27 0,65-0,69

SM-SC 1,85-1,91 12,3-14,0 1,1-1,7 1,9-3,9 0,09-0,21 0,59-0,73

SC 1,82-1,86 13,0-15,1 1,0-1,4 1,9-2,9 0,05-0,17 0,53-0,67

ML 1,63-1,75 16,0-19,9 1,3-1,7 2,3-2,9 0,09 0,58-0,66


49

ML-CL 1,72-1,78 16,1-17,5 0,8-1,2 2,2 0,22 0,56-0,68

CL 1,65-1,75 17,0-19,5 1,2-1,6 2,2-3,0 0,1-0,15 0,50-0,58

MH 1,25-1,38 33,1-39,5 0,8-3,2 3,0-4,6 0,11-0,29 0,42-0,52

Tabla 8. Valores aproximado de propiedades mecánicas.

2.5.1.3 Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos no cohesivos, según la

norma (DIN-1055. Deutsche Industrie Normen. , Cuaderno 2., 1963).

Según el tipo de suelo se puede determinar su densidad de cálculo en la tabla 9. En algunos

casos se requiere conocer adicionalmente el índice de compacidad D.

No.

orden Tipo de suelo

Densidad de cálculo kg/m3 Ángulo de

rozamiento

interno (º)

Sobre el agua

Húmeda Saturada Sumergida

1 Arena suelta D ≤ 0,3 (1) 1700 1900 900 30,0

2 Arena media 0,3 < D < 0,5 1800 2000 100 32,5

3 Arena densa D ≥ 0,5 1900 2100 1100 35,0

4 Grava 1700 2000 1000 35,0

5 Grava arenosa heterogénea 1900 2100 1100 35,0

6 Bloque, bolo, escollera (sin

presencia de arena) 1700 - 1000 35,0

Tabla 9. Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos no cohesivos.

2.5.1.4 Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos cohesivos, según la norma

(DIN-1055. Deutsche Industrie Normen. , Cuaderno 2., 1963).

Según el tipo de suelo se puede determinar su densidad de cálculo ( ) en la tabla 10.

No.

orden

Tipo de suelo

Densidad de cálculo

kg/m3 Ángulo de

rozamiento

interno (º)

Cohesión

(kg/m2) Sobre el

agua Sumergida

1 Arcilla semidura 2100 1100 15,0 2500

2 Arcilla firme 2000 1000 15,0 1000

3 Arcilla blanda 1800 800 15,0 0

4 Arcilla arenosa firme 2200 1200 22,5 500

5 Arcilla arenosa blanda 2100 1100 22,5 0

6 Limo firme 2000 1000 22,5 200

7 Limo blando 1900 900 22,5 0

8 Arcilla orgánica, limo y

cieno, no fibroso 1700 700 10,0 0

9 Turba 1100 100 15,0 0

Tabla 10. Densidad de cálculo ( ) para distintos tipos de suelos cohesivos.


50

2.5.1.5 Relación entre densidad relativa, NSPT y el ángulo de fricción para suelos no

cohesivos (MEYERHOF, Penetration tests and bearing capacity of cohesionless soils, 1956).

Conociendo el grado de compactación que poseen los suelos no cohesivos se puede

determinar la densidad relativa, la resistencia a la penetración estándar NSPT, la resistencia a la

penetración con el cono y el ángulo de fricción.

Grado de

compacidad Dr (%)

Resistencia a la

Penetración Estándar,

NSPT (golpes/pie)

Resistencia a la

penetración con

Cono, qu (t/ft2)

(º)

Muy suelta < 20 < 4 < 20 < 30

Suelta 20 –40 4 – 10 20 – 40 30 – 35

Compacta 40 –60 10 – 30 40 – 120 35 – 40

Densa 60 – 80 30 – 50 120 – 200 40 – 45

Muy densa > 80 > 50 > 200 > 45

Tabla 11. Relación entre densidad relativa, NSPT y el ángulo de fricción para suelos no

cohesivos.

2.5.2 Valores de , para suelo y roca (SOETERS, 1995).

La tabla 12 se muestra una indicación del orden de magnitud de , para suelo y roca.

Descripción Peso de la

unidad

(Saturado/

seco) kN/m³

Ángulo

de

fricción

(1) (º)

Cohesión

c (kPa) Tipo Material

Fricciónales

Arena

Arena suelta, tamaño del grano

del uniforme

Arena densa, tamaño del grano

del uniforme

Arena suelta, tamaño del grano

mixto

Arena densa, tamaño del grano

mixto

19/14

21/17

20/16

21/18

28 - 34

32 - 40

34 - 40

38 - 46

Grava

Grava, tamaño del grano del

uniforme

Arena y grava, tamaño del grano

mixto

22/20

19/17

34 - 37

48 - 45

Roca suelta

consolidada

Basalto

Yeso

Granito

Caliza

Arenisca

Esquisto

22/17

13/10

20/17

19/16

17/13

20/16

40 - 50

30 - 40

45 - 50

35 - 40

35 - 45

30 - 35


51

Cohesivos

Arcilla

Bentonita blanda

Arcilla muy blanda orgánica

Arcilla blanda, un poco orgánica

Arcilla blanda

Arcilla fuerte

Arcilla de grano grande

13/6

14/6

16/10

17/12

20/17

23/20

7 -13

12 -16

22 - 27

27 - 32

30 - 32

32 - 35

10 - 20

10 - 30

20 - 50

30 - 70

70 - 150

150 – 250

Roca

Roca y granito duro ígneo,

basalto porfídico

Roca y cuarzo metamórfico ,

gneis, pizarra

Roca caliza dura sedimentaria,

dolomita, piedra arenisca

Roca y roca arenisca blanda

sedimentaria, carbón, yeso,

esquisto

(2)

25 - 30

25 - 28

23 - 28

17 - 23

35 - 45

30 - 40

35 - 45

25 - 35

35000 -

55000

20000 -

40000

10000 -

30000

1000 –

20000

Tabla 12. Orden de magnitud de , para suelo y roca

Notas: (1) Ángulo de fricción de los suelos fricciónales que ocurren bajo confinamiento o por

tensiones normales.

(2) En la roca intacta el peso de la unidad del material no varía significativamente entre

saturado y el estado secos con la excepción de unos materiales tal como piedra arenisca

porosas.

2.5.2.1 Valores normativos de cohesión, fricción y módulo de deformación según la

(Bases de edificios y construcciones. Norma de Proyecto. SNIP-II-15-74, 1974).

Tipo de arena

o suelo granular Características

Valores en función de la relación de vacíos (e).

0,45 0,55 0,65 0,75

Arena con gravas

o Arena gruesa

c (kg / cm2) 0,02 0,01 --- ---

(º) 43 40 38 ---

E (kg / cm2) 500 400 300 ---

Arena media

c (kg / cm2) 0,03 0,02 0,01 ---

(º) 40 38 35 ---

E (kg / cm2) 500 400 300 ---

Arena fina

c (kg / cm2) 0,06 0,04 0,02 ---

(º) 38 36 32 28

E (kg / cm2) 480 380 280 180

Arena pulverizada

(limosa)

c (kg / cm2) 0,08 0,06 0,04 0,02

(º) 36 34 30 26

E (kg / cm2) 390 230 180 110


52

Tabla 13. Suelos Arenosos.

2.5.2.2 Valores normativos de cohesión y fricción según la (Bases de edificios y

construcciones. Norma de Proyecto. SNIP-II-15-74, 1974).

Índice Plástico

(IPv) Índice de Líquidez

Valores Normativos de c y

e 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Arena arcillosa

IPv < 7

25,000,0 LI c (kg / cm2) 0,15 0,11 0,08 --- --- --- ---

(º) 30 29 27 --- --- --- ---

50,025,0 LI c (kg / cm2) 0,13 0,09 0,06 0,03 --- --- ---

(º) 28 26 24 21 --- --- ---

Arcilla

Arenosa

IPv 7 - 17

25,000,0 LI c (kg / cm2) 0,47 0,37 0,31 0,25 0,22 0,19 ---

(º) 26 25 24 23 22 20 ---

50,025,0 LI c (kg / cm2) 0,39 0,34 0,28 0,23 0,18 0,15 ---

(º) 24 23 22 21 19 17 ---

75,050,0 LI c (kg / cm2) --- --- 0,25 0,20 0,16 0,14 0,12

(º) --- --- 19 18 16 14 12

Arcilla

IPv > 17

25,000,0 LI c (kg / cm2) --- --- 0,68 0,54 0,47 0,41 0,36

(º) --- --- 20 19 18 16 14

50,025,0 LI c (kg / cm2) --- --- 0,57 0,50 0,43 0,37 0,32

(º) --- --- 18 17 16 14 11

75,050,0 LI c (kg / cm2) --- --- 0,45 0,41 0,36 0,33 0,29

(º) --- --- 15 14 12 10 7

Tabla 14. Suelos finos-plásticos.

2.6 Ejemplo Numérico.

Introducción.

A continuación se muestran ejemplos donde se darán soluciones para el cálculo de capacidad

de carga horizontal en pilotes apoyados en suelos con diferentes características mecánicas, la

base de cálculo de estos ejemplos parte de la propuesta de Norma Cubana (20) para el diseño

geotécnico de cimentaciones y un ejemplo teórico programado en MathCad basado en el

método de Broms.


53

Ejemplo de cálculo de Carga Última lateral en Suelos no Cohesivos. Método de Broms.

Pilote con Cabeza Articulada.

L 10 m d 0.4 m

20kN

m3

30 deg y 21MPa

S

1

6

d3

S 0.01 m3

Kp

1 sin ( )

1 sin ( )

My 224 kN m

Hu 1.5 d L2

Kp

Mmax

2

3Hu L

Hu 0.5 d L2

KpMy

L

Hu 1222.4 kN

f 2m

Dado

Conociendo el significado de las siguientes variables. Hu: carga lateral ultima, Kp: Coeficiente

de empuje pasivo, : peso específico del suelo, d: Diámetro del pilote, L: longitud de

empotramiento, f: punto de momento máximo tot., Mmáx. : Momento máximo.

A continuación se entran los valores de e, L y Módulo de la sección S:

f 3My

Hu

Hu 1.5 d f

2 Kp

Coeficiente de Empuje activo de Rankine,

My y S

Momento Resistente,

PILOTE CORTO

Mmax 24000 kN m

Hu 3600 kN

My 224 kN m

Si Mmax>My, caso intermedio:

CASO INTERMEDIO

Se debe chequear la longitud del pilote.

PILOTE LARGO

En este caso es necesario determinar el valor de f:

Se asume:

f

Hu

Find f Hu f 2.65 m Hu 253.33 kN


54

En el ejemplo anterior programado en MathCad para determinar carga última lateral,

perteneciente al método de Broms tenemos un suelo no cohesivo, a continuación se muestra

un resumen de los demás casos:

Tabla 15. Resumen del método de Broms para determinar carga última lateral.

Ejercicio teórico a resolver:

Determinar la carga horizontal que resiste el siguiente pilote:

Datos generales para todas las variantes:

- Pilote con extremo libre o articulado

- Pilote Corto

- Eh= 1m


55

La primera variante a considerar en la solución del ejemplo numérico será para un suelo de

φ=35°.

Si Mu > Mg: Pilote Corto y no se desarrolla rótula plástica

Mg: momento generado en el pilote debido a la acción del suelo y la carga horizontal resistente

QH*.

Mu: momento resistente de la sección del pilote.

Secuencia de resolución:

1-

φ´k=φ/5=35°/5=7°

3····2

1)·( fDKfeQM PKHHKg

2

´45tan2 K

PK

28.12

745tan 2

PK

3/57.1025.1/65.1 mkNg

K

mDK

Qf

pK

H 23.75.0·28.1·57.1·3

76.78·2

···3

·2 *

D

LD

e

D

L

DK

Q

E

H

E

KP

H

1·2

··

2

3

*

323.7·5.0·28.1·57.1·2

1)23.71·(76.78 gM

mkNM g 53.458

kN

D

LD

e

DKD

L

Q

E

H

KPE

H 76.78

5.0

135.0

1

1·2

5.0·57.1·28.15.0

13

1·2

·· 3

2

3

2

*


56

2-

A´s: área de acero en compresión

As: área de acero en tracción

A´s= 15.3 cm2=0.00153 m2 As= 15.3 cm2=0.00153 m2

bacfPb b '85.065.0 bb Ca 47.260021.0003.0

45.0003.0

003.0

003.0

y

bE

dC

50.2247.2685.0 ba

PuPb 91.15535.050.222500085.065.0

3- Mu > Mg 478.70 kN·m >458.53 kN·m ok pilote corto

A continuación en esta segunda variante se considerará un suelo cohesivo de C=40kPa.

1-

5.125.25.139

222

2

*

DDDDDD

LeLeLL

Dc

QEHEHEE

uK

H

Para que la anterior ecuación sea válida se tiene que cumplir que:

Mu>Mg y Kc*Le≤1.5 para pilote corto.

22´

2285,09,0 ´ h

dfAsdh

fsAah

bafMnMu ysyc

bcf

Pua

´85,0

15.03.02500085,0

91.1553

a

2

5.045.042000000153.005.0

2

5.042000000153.0

2

15.0

2

5.05.015.02500085,09,0MnMu

kN·m70.478 MnMu

4

·4 IE

KKc

P


57

2-

44

0031.064

mD

I

Kc*Le<=1.5 0.113*13=1.469 ok

5.1

5.0

13

5.0

1225.25.1

5.0

13

5.0

123

5.0

13

5.0

139

4

2

2

*

5.0

QH

QH*=75.66 kN

3- 4

··*·9*

2gDCM U

g

g = Le – 1.5·D – mDC

Q

uK

H 56.45.0·4·9

66.755.05.113

··9

*

kN·m66.934

)56.4·(5.0·4·9*

2

gM

4-

(Comité ACI, 2005) (Nilson, 1999)

Mu=478.70 kN·m

5- Mu > Mg 478.70 kN·m>93.66 kN·m ok pilote corto

En esta tercera y última variante se trabajará con un estrato de C=40kPa y φ=20°.

Como φ<25, suelo predominantemente cohesivo.

Se determina una cohesión equivalente (ceq),

1- ))1·2sen(1(

)·cos()·sen(

A

CqfmCeq

A - coeficiente de Skempton.

Arcilla normalmente consolidada: el valor de A es de 0.5 a 1, escojo 0.70

qfm - tensión en el punto medio del estrato.

113.00031.0·624

44

EKc

2

5.045.042000000153.005.0

2

5.042000000153.0

2

15.0

2

5.05.015.02500085,09,0MnMu


58

2/Hqfm

Esta H=Le

2/1172/1318 mkNqfm

kPasen

senCeq 77

))170.0·2(1(

)20·cos(40)20(·117

2-

5.125.25.139

222

2 DDDDDD

LeLeLLDc

QEHEHEE

uK

HK

Para que la anterior ecuación sea válida se tiene que cumplir que:

Mu>Mg y Kc*Le≤1.5 para pilote corto.

3-

44

0031.064

mD

I

Kc*Le<=1.5 0.113*13=1.469 ok

5.1

5.0

13

5.0

1225.25.1

5.0

13

5.0

123

5.0

13

5.0

139

4

2

2

*

5.0

QH

QH*=145.64 kN

4- 4

··*·9*

2gDCM U

g

g = Le – 1.5·D – mDC

Q

uK

HK 05.85.0·7.7·9

64.1455.05.113

··9

mkNM g 92.5604

)05.8·(5.0·7.7·9*

2

5-

Mu=478.70 kN·m

4

·4 IE

KKc

P

113.00031.0·624

44

EKc

2

5.045.042000000153.005.0

2

5.042000000153.0

2

15.0

2

5.05.015.02500085,09,0MnMu


59

6- Mu < Mg 478.70<560.92 por lo tanto NO es válida la expresión para determinar Q*u y hay

que tratar como pilote largo donde:

7-

Y tiene que Mg>=Mu

Mu=478.45 kN·m

8-

Con este g min se cumple la condición Mg=Mu

Por lo que la longitud mínima enterrada será:

Le min=8.43m<Le=13m

Mg=Mu ok

2.7 Análisis comparativos

A continuación se muestra un ejemplo numérico en forma de tabla resumen donde se obtienen

las longitudes enterradas mínimas (m) para que el pilote trabaje como pilote largo con el

extremo empotrado. También se elaboran tablas para ver como se comporta la capacidad de

5.19185.181

3

2

2 DDD

eDc

Mec

QH

uK

uH

uK

HK

kNQHK

HKQ

16.4

5.15.0

19

7.7

45.478185.1

5.0

181

5.07.7 5.03

2

2

2

5.045.042000000153.005.0

2

5.042000000153.0

2

15.0

2

5.05.015.02500085,09,0MnMu

4

·*9*

2gDCM U

g

mDC

Mg

uK

Umínimo 52.6

5.0·7.7·9

45.478·4

··9

·4

gL mínimamínimaEfD 5,.1

mDC

Qf

uK

HK 156.15.0·7.7·9

16.4

··9 22

mfD gL mínimamínimaE

43.852.6156.15.05.15,.1

mkNgDC

M U

g

45.4784

52.6·5.07.79

4

·*9*

22


60

carga horizontal con la variación de las propiedades mecánicas del suelo y del diámetro.

Estos ejemplos fueron calculados con las hojas de cálculo elaboradas en Excel para facilitar la

rapidez en los cálculos.

Diámetro (m) C=40 kPa C=80 kPa C=120 kPa

0.8 7.64 5.53 4.61

1 7.88 5.76 4.85

1.2 8.33 6.14 5.21

Tabla 19. Ejemplo numérico para el cálculo de Le mínima en pilotes largos extremo

empotrado, cuando aumenta C.

De esta tabla se puede establecer que para pilotes en suelos cohesivos, lo longitud mínima

para comportarse como pilote largo empotrado esta en el orden de 5 a 8 metros.

Diámetro (m) φ=20° φ=25° φ=35°

0.8 6.50 6.17 5.55

1 6.58 6.25 5.62

1.2 6.78 6.44 5.78

Tabla 20. Ejemplo numérico para el cálculo de Le mínima en pilotes largos extremo

empotrado, cuando aumenta φ.

De esta tabla se puede establecer que para pilotes en suelos friccionales, lo longitud mínima

para comportarse como pilote largo empotrado esta en el orden de 5 a 7 metros, disminuyendo

en la medida que aumenta el ángulo de fricción interna.

Diámetro (m) φ=20° φ=25° φ=35°

0.8 608.27 640.20 712.51

1 779.54 820.46 913.14

1.2 992.66 1044.77 1162.78

Tabla 21. Ejemplo numérico para el cálculo de QH* (kN) en pilotes largos extremo

empotrado, cuando aumenta φ y el diámetro.


61

Diámetro (m) C=40 kPa C=80 kPa C=120 kPa

0.8 651.33 813.45 909.32

1 774.57 945.04 1040.34

1.2 921.11 1104.84 1203.34

Tabla 22. Ejemplo numérico para el cálculo de QH* (kN) en pilotes largos extremo

empotrado, cuando aumenta C y el diámetro.

Como se aprecia, el aumenta de la capacidad de carga horizontal en suelos cohesivos es

mayor en la medida en que aumente la cohesión del suelo. Para el caso de suelos friccionales,

aunque existe un aumento, esto no es tan grande.

2.7 CONCLUSIONES.

1- Se elaboró una metodología basada en la Propuesta de Norma Cubana para el cálculo de la

carga horizontal resistente por estabilidad característica del pilote aislado (Qh*).

2- También se presentaron algunas tablas de ayuda para estimar los valores físico mecánicos

de los suelos.

3- Se incluyó en una propuesta de revisión de estructuras portuarias la determinación de la

capacidad de carga horizontal junto a algunas metodologías internacionales para determinarla.

4- Se establecieron diferencias entre los métodos internacionales y la Propuesta de Norma

Cubana en la determinación de la carga horizontal.

Capitulo 3

Capítulo 3. Aplicación a un problema real.

62


3.1 Resumen.

Se realiza una tabla resumen donde se encuentran las características de los suelos de los

Puertos: Cienfuegos y Mariel, también se construyen los perfiles de los respectivos suelos y se

muestran las características de los pilotes.

En este capítulo se calcula la capacidad de carga horizontal a los pilotes del Puerto de

Cienfuegos y Mariel, por diferentes metodologías como la de Broms y la Propuesta de Norma

Cubana; con respecto a esta última se elaboran hojas de cálculo para agilizar el proceso de

cálculo, facilitando trabajar con variantes de datos.

3.2 Introducción.

A continuación se presentan cálculos con el objetivo de determinar la capacidad de carga

horizontal de los pilotes de los puertos de Cienfuegos y Mariel. Estos cálculos están basados

en la Propuesta de Norma Cubana 1:1989 y con ellos se presentarán especificaciones para

que en las operaciones de carga y descarga de buques se tenga conocimiento de las cargas

máximas con que se puede operar, las cuales provocan fuerzas horizontales a los pilotes y

estos deben resistirlas y transmitirlas al suelo.

Problema real. Análisis del puerto de Cienfuegos baja la acción de cargas horizontales

(Centro de Investigacion y Desarrollo de Estructuras y Materiales, 2009).

Esta estructura portuaria esta conformada por una cimentación de pilotes de 1.2 m de diámetro,

hormigonados in situ con máquinas Benoton y una longitud de 35 metros, con un cierre de talud

con tablestacas Larssen IV. La superficie de rodamiento está compuesta por 10 vigas

pretensadas espaciadas a 1.2 metros, apoyadas a su vez sobre vigas cabezales de 1.3 de

peralto. La estructura está conformada por tramos de 10 metros, que se repiten conformado

toda la superficie del muelle.

Análisis del perfil de suelo.

A continuación se resumen las características de la estratificación existente.

Capa

Clasificación W

%

γf

kN/m3

γd

kN/m3

Gs e S

Granulometría Limites %

T-

4

T-10 T-40 T-200 LL LP IP

Relleno 82 74 62 32 25 15 10 16.5 19.91 17.09 26.9 0.57 78

Cienos 17 16.50 14.10 26.9 0.91 50

SP-SM 88 78 55 34 16.6 19.76 16.95 26.9 0.59 75

CL 94 90 81 66 49 18 31 22.7 19.58 15.96 26.9 0.69 89

SC 85 79 60 37 75 19 56 20.4 19.89 16.52 27 0.63 87

Tabla 16. Características físicas de los suelos de la cimentación.


63

Capa Resistencia Deformación

qu (mPa) C (kPa) Φ (Grados) Eo (kPa) µ

Relleno - - - 4000 0.45

Cienos - - - 3000 0.46

SP-SM - - - 10000 0.38

CL - 40 17 10000 0.43

SC 0.09 45 29 15000 0.40

Tabla 17. Características mecánicas de los suelos de la cimentación.

Suelo 1: Relleno

Suelo 2: SP-SM

Suelo 3: CL

Suelo 4: SC

Figura 20. Estratos suelo Puerto Cienfuegos.

Para la modelación de la estructura se considera que las vigas pretensadas están simplemente

apoyadas en sus extremos y conectadas entre sí a través de sus alas y la losa superior. Por la

simetría de la estructura solo se analizan 2 posiciones de la grúa, un primer caso actuando en

un solo tramo (Caso 1) y uno segundo actuando en dos tramos contiguos (Caso 2). Ver Figura

5 y 6.

Figura 21. Croquis de la Estructura


64

Determinación de la carga horizontal resistente del pilote:

Se asumirá que los pilotes trabajarán como pilotes cortos. Extremo empotrado.

Primera Variante: Menor C y φ de todas las capas de suelo.

C=40kPa, φ=17°, Le=25m, f=19.58kN/m3,D=1.2m

Como φ<25°, suelo predominantemente cohesivo.

(65)

Se debe cumplir: Mu ≥ Mg

Mu=1849.1 kN·m Calculado con el MIDAS para un pilote de D=1.2m, con recubrimiento de

70mm y 20 barras número 8 espaciadas a 400mm. 25Mpa de f´c y 400Mpa de fy.

φ´k=φ/1.2=17/1.2=14.167° (66)

(67)

(68)

Mu=1849.1<Mg=3080.41 Lo asumido anteriormente es erróneo pues no se cumple la condición

Mu ≥ Mg, no es válida la expresión para calcular QH*

Se asume que los pilotes trabajarán como pilotes largos. Extremo empotrado.


C=40kPa, φ=17°, Le=25m, f=19.58kN/m3,D=1.2m


Se debe cumplir: Mg ≥ Mu

)·5.0·5.1·(···9 * fDfDQM Hg

5.1·9

· 2

*

D

L

DK

Q E

P

H

kPasen

senLef

Asen

CsenqfmCeq 79

))17.0·2(1(

)17·cos(40)17(·2/

))1·2(1(

)·cos()(·

648.12

167.1445tan

2

´45tan 22

K

PK

mDC

Qf

uK

H 43.12.1·79·9

95.412

··9

*

mkNfDfDQM Hg 41.3080)43.1·5.02.1·5.1·(43.1·2.1·95.412·9)·5.0·5.1·(···9 *

kPasen

senLef

Asen

CsenqfmCeq 79

))17.0·2(1(

)17·cos(40)17(·2/

))1·2(1(

)·cos()(·

)·5.0·5.1·(···9 * fDfDQM Hg


65

Mg=2920.38 kN·m ≥ Mu=1849.1kN·m ok pilote largo

E valor de g mínimo con el cual se cumple la condición Mg=Mu se calcula:

Por lo tanto la longitud mínima enterrada del pilote que cumple esta condición será:


Segunda Variante: C y φ de la última capa de suelo.

C=45kPa, φ=29°, Le=9m, f=19.89kN/m3,D=1.2m

Como φ>25°, suelo predominantemente friccional.

(69)

(70)

(71)

φ´k=φeq/1.4=56.84/1.4=40.60°


mDC

Qf

uK

H 375.12.1·79·9

73.1408

··9

*

5.13·

·3625.182

· 32

* DC

M

DC

Q

uK

u

uK

H

kNQH 73.14082.1795.132.1·79

1.1849·3625.182 2

3*

mDC

Mg

uK

Umínimo 94.2

2.1·79·9

1.1849·4

··9

·4

mkNfDfDQM Hg 38.2920)375.1·5.02.1·5.1·(375.1·2.1·73.1408·9)·5.0·5.1·(···9 *

qfmKs

CqfmKseq

•

tan••

PEKg KgLgDM )··5.1·(·· 2


66

(72)

(73)

Mu=1849.1 kN/m calculado con el MIDAS

Mg=8287.37>Mu=1849.1 ok, los pilotes trabajan como se asumió y las expresiones para

calcular capacidad de carga horizontal son válidas

Se puede concluir que los pilotes del puerto de Cienfuegos trabajan como largos con Le

mínima de 9m y con extremo empotrado.

Para el pilote enterrado 25m y trabajando con el menor C y φ de todos los estratos la

capacidad de carga horizontal está en el orden de las 140 t.

Para una Le de 9m y trabajando con las propiedades mecánicas del último estrato la capacidad

de carga está por las 137 t.

3.4 Problema Real. Análisis del puerto del Mariel (Centro de Investigación y Desarrollo de

Estructuras y Materiales.).

Cimentación: Para el caso de la cimentación sobre pilotes se detecta la presencia de una

ensenada donde el estrato resistente se encontraba a una profundidad de 17 a 23 metros, por

lo que los pilotes utilizados según proyecto trabajaban como elementos flotantes sin alcanzar el

estrato de argilita resistente. Según los proyectistas y constructores del muelle, durante el

proceso de hinca, y detectado dicha situación se habían rehincado los pilotes hasta alcanzar el

estrato de argilita. Sobre esta base se realiza un análisis de la cimentación considerando solo

la situación donde alcanzan dicho estrato. Pilotes de 0.4 x 0.4 metros

mkNKgLgDM PEKg 37.8287727.4)·95.49·5.1·(95.4·2.1·575.16)··5.1·(·· 22

3

2

43

*

··

·2·5.1

··

DK

M

DK

Q

KP

U

KP

H


67

Análisis del perfil de suelo.

En dicho informe se recomienda que la construcción de un atraque en dicha zona no es

recomendable debido a que acarrearía una gran inversión y complejidad constructiva respecto

a las cimentaciones.

Se identifican los siguientes suelos:

Estrato 1: Relleno de arcilla carmelita con Nspt= 15, espesores entre los 1.3 y los 7.4 m

Estrato 2: Relleno de restos marítimos con Nspt= 4 - 14, espesores entre los 1. y los 2.4 m

Estrato 3: Cieno arcilloso con Nspt= 0 - 10, espesores entre los 3.1 y los 6.7 m

Estrato 4: Arcilla limosa con Nspt= 15 - 25, espesores de 7 m

Estrato 5: Argilita con espesores de 10m.

Como dato interesante tenemos la presencia de una antigua ensenada en la bahía, donde

la parte superior de la argilita esta a más de 20 metros de profundidad y cuyo ancho es

de 60m.

De los pilotes hincados en el lugar se conoce que:

Pilotes hincados 14 m (hasta la argilita): alcanzaron de 75 a 155 golpes/pie para una QULTIMA =

73 T

Pilotes hincados 17.5 m (flotantes en la arcilla): alcanzaron de 30-40 golpes/pie para una

QULTIMA = 42 T

Informe: Atraque de carga general # 2. Informe Ingeniero Geológico. 20 de marzo de 1982

En dicho informe se identifican los siguientes suelos:

Estrato 1: Relleno

= 25 C = 0.1 kg/cm2

Estrato 2: Mezclas de cieno y turba

= 0 C = 0.01 kg/cm2

Estrato 3: Arcilla

= 8 C = 0.63 kg/cm2

por ensayos se propone para los pilotes a hincar qf= 0.3 kg/cm2 y qo = 6kg/cm2

Estrato 4: Argilita

= 17 C = 0.45 kg/cm2

por ensayos se propone para los pilotes a hincar qf= 0.4 kg/cm2 y qo = 7 kg/cm2.

Tensiones totales Tensiones efectivas

= 15

C = 30 kPa

= 0

C = 80 kPa

f = 18.3 kn/m3 Eo = 15 000 kPa


68

Tabla 18. Tensiones totales y efectivas Puerto del Mariel

0.0

1.60

C-7A

17.60

3.70

16.80

4.20

1.00

0.0

C-25

Mar

Arcilla

Argilita

Cieno

Figura 22. Estratos suelo Puerto Mariel.

Determinación de la carga horizontal resistente del pilote.



C=63kPa, φ=8°, Le=20m, f=18.3kN/m3, b=0.4m, a=0.4m



mDC

Qf

uK

H 461.34.0·23.63·9

13.315

··9

*

5.13·

·3625.182

· 32

* DC

M

DC

Q

uK

u

uK

H

kNQH 13.3154.023.635.134.0·23.63

6.203·3625.182 2

3*

kPasen

senLef

Asen

CsenqfmCeq 23.63

))17.0·2(1(

)8·cos(63)8(·2/

))1·2(1(

)·cos()(·

)·5.0·5.1·(···9 * fDfDQM Hg


69

Mg=1835.96 kN·m ≥ Mu=203.6 kN·m ok pilote largo




Segunda Variante: C y φ de la última capa de suelo.

C=45kPa, φ=17°, Le=7m, f=18.3kN/m3, a=0.4m, b=0.4m



Mg=1672.34 kN·m ≥ Mu=180 kN·m ok pilote largo


mDC

Mg

uK

Umínimo 89.1

4.0·23.63·9

6.203·4

··9

·4

mkNfDfDQM Hg 96.1835)461.3·5.04.0·5.1·(461.3·4.0·13.315·9)·5.0·5.1·(···9 *

mDC

Qf

uK

H 011.44.0·45.44·9

74.256

··9

*

5.13·

·3625.182

· 32

* DC

M

DC

Q

uK

u

uK

H

kNQH 74.2564.045.445.134.0·45.44

180·3625.182 2

3*

mDC

Mg

uK

Umínimo 12.2

4.0·45.44·9

180·4

··9

·4

kPasen

senLef

Asen

CsenqfmCeq 60.40

))17.0·2(1(

)17·cos(45)17(·2/

))1·2(1(

)·cos()(·

)·5.0·5.1·(···9 * fDfDQM Hg

mkNfDfDQM Hg 34.1672)011.4·5.04.0·5.1·(011.4·4.0·74.256·9)·5.0·5.1·(···9 *


70


Con respecto al Puerto del Mariel se puede concluir:

Los pilotes trabajan como largos con el extremo empotrado y con Le mínima de 7m.

Para el pilote enterrado 20m y trabajando con el menor C y φ de todos los estratos la

capacidad de carga horizontal está en el orden de las 31.5 t.

Para una Le de 7m y trabajando con las propiedades mecánicas del último estrato la capacidad

de carga está por las 25.6 t.

3.5 Conclusiones Parciales Capítulo 3.

1. Como resultado del proceso de diseño se determino la carga resistente a nivel de pilote

para el Puerto del Mariel y de Cienfuegos

2. Se comprueba que la capacidad de carga de esta cimentación es relativamente grande

en el puerto de Cienfuegos, debido al uso de pilotes de 1.2 m de diámetro, lo que

garantiza el traque de buques de gran tonelaje.

3. Para el caso del puerto del Mariel, la capacidad de carga horizontal de los pilotes es

baja, por lo que para buques de gran tonelaje es recomendable analizar las cargas

horizontales que genera.

4. Los ficheros en Excel confeccionado brindan una respuesta rápida en el análisis de la

capacidad de carga horizontal de pilotes.

Conclusiones y

Recomendaciones

Conclusiones y Recomendaciones.

71

CCoonncclluussiioonneess..

En este trabajo han sido investigadas diferentes problemáticas relacionadas con las

metodologías para determinar capacidad de carga horizontal en pilotes y sus expresiones.

También en la solución de ejemplos teóricos y prácticos (Puertos de Cienfuegos y Mariel) se ha

aplicado mucho el conocimiento ingenieril y el trabajo con normativas nacionales e

internacionales. Se ha llegando a conclusiones específicas en cada uno de los epígrafes y

capítulos. A continuación, se hace énfasis en aquellas conclusiones, que engloban el aporte de

este trabajo al tema objeto de estudio:

1. Se estudiaron metodologías para el cálculo de la capacidad de carga horizontal, de las

cuales las internacionales se puede concluir que dependen mucho de la calidad de las

investigaciones en suelos y la ejecución del los elementos de la cimentación.

2. Se incluyó en la propuesta de revisión de estructuras portuarias realizada por la oficina

del CIDEM la determinación de la capacidad de carga horizontal en pilotes.

3. Se comprueba que la capacidad de carga de esta cimentación es relativamente grande

en el puerto de Cienfuegos, debido al uso de pilotes de 1.2 m de diámetro, lo que

garantiza el traque de buques de gran tonelaje.

4. Para el caso del puerto del Mariel, la capacidad de carga horizontal de los pilotes es

baja, por lo que para buques de gran tonelaje es recomendable analizar las cargas

horizontales que genera.

5. Los ficheros en Excel confeccionado brindan una respuesta rápida en el análisis de la

capacidad de carga horizontal de pilotes.

RReeccoommeennddaacciioonneess..


72

No obstante los resultados obtenidos en esta investigación, todavía quedan muchos aspectos

en la revisión de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad.

Como recomendaciones y futuras líneas de investigación que continúen la presentada en este

trabajo se pueden destacar las siguientes:

1. Introducir los resultados teóricos de este trabajo en los nuevos proyectos de

investigación

2. Validar las hojas de cálculo en problemas reales con la realización de ensayos in situ

3. Hacer ejemplos reales para determinar la capacidad de carga horizontal con todas las

metodologías estudiadas para posteriormente comprobar cual se acerca a la prueba de

carga a escala real.

4. Hacer ejemplos reales determinando la deformación en los pilotes para terminada la

prueba de carga a escala real realizar gráficos de carga contra deformación.

Bibliografía

73

BIBLIOGRAFÍA.

BBiibblliiooggrraaffííaa

Anteproyecto de norma cubana: Cimentaciones sobre pilotes. (1989).

Bai., Y. (2003). MARINE STRUCTURAL DESIGN. Oxford.

Barbey S., R. Mecánica de suelos .

Bases de edificios y construcciones. Norma de Proyecto. SNIP-II-15-74. (1974). Moscú.

BOWLESS, J. (1979). Physical and geotechnical properties of soil. La Habana: Pueblo y

educación .

Calavera. (1990). Diseño estructural de cimentaciones. Madrid: Limusa.

Centro de Investigacion y Desarrollo de Estructuras y Materiales. (2009). Estudio de la

capacidad resistente del puerto de Cienfuegos. Atraque 3 y 4.

Centro de Investigación y Desarrollo de Estructuras y Materiales. Estudio de la capacidad de

carga del Atraque No. 8 del Puerto del Mariel .

Comité ACI, 3. (2005). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-05).

MICHIGAN.

CHEN, F. H. (1965). Foundations on Expansive Soil.Development in Geotechnical Engineering

12. New York: Elsevier Science Publishing Company.

Dawkins, R. L. (2000). Theoretical Manual for Pile Foundations. Oklahoma.

DIN-1055. Deutsche Industrie Normen. , Cuaderno 2. (1963).

F, S. G. (1977). Introducción a la mecánica de suelo y cimentaciones. La Habana: Pueblo y

Educación.

Hurtado., J. E. (s.f.). CIMENTACIONES PROFUNDAS .

Ibañez M, L. (1997). Modelación del suelo y las estructuras. Aplicaciones. Tesis de Maestría. .

Santa Clara, Villa Clara, Cuba.

Ibañez Mora, L. (2001). Modelación matemática de las cimentaciones sobre Pilotes.

Aplicaciones. Tesis de Doctorado. . Cuba.

Jiménez S., J. A. (1994). Curso sobre pilotajes y cimentaciones especiales. Tomo I y II. Madrid.

Jiménez S., J. A. (1986). Geotecnia y Cimientos. Madrid.: Rueda.

Juárez B., E., & Rico R., A. (1969). Mecánica de suelo. Tomo I y II.

74

KÉZDI. (1962). Erddruck theorien. Berlín: Springer.

León, M. (1980). Mecánica de suelos. . Pueblo y Educación.

Métodos de cálculo para el dimensionamiento geotécnico. . (s.f.). Cuba: Editorial Pueblo y

Educación.

MEYERHOF, G. G. (1956). Penetration tests and bearing capacity of cohesionless soils.

MEYERHOF, G. G. (1956). Penetration tests and bearing capacity of cohesionless soils.

Journal of the soil mechanics and foundation division .

Mora, D. I. (2009). Pruebas de carga no destructivas en pilotes.

Nilson, A. H. (1999). Diseño de estructuras de concreto. Santa Fé de Bogotá: Mc Graw Hill.

Poulos, H. G., & Davis, E. H. (1980). Pile Foundation Analysis and desing. Sydney, Australia.

Profesores, C. d. (s.f.). Capacidad Pilotes. Recuperado el 10 de marzo de 2010, de

www.capacidadpilotes.ar

Quevedo S., G. (1994). Diseño geotécnico de cimentaciones superficiales. Manual del

proyectista. UCLV.

QUEVEDO, G. E. (2001). Anteproyecto de norma cubana de diseño geotécnico de

cimentaciones superficiales. Santa Clara, Villa Clara, Cuba.

Salinas, F. M. (s.f.). Obras Civiles. Recuperado el 10 de marzo de 2010, de www.mrociviles.mx

Salinas, F. M. (s.f.). Revisión de Estructuras. Recuperado el 20 de Febrero de 2010, de

www.revisionestructuras.es

SOETERS, R. (1995). “Clays Properties and Behaviour” en Principles of Engineering Geology

(Conferencias sobre Ingeniería Geológica). Holanda.

Tomilson, M. J. (1986). Foundation design and construction.

TESIS DE GRADO TÍTULO

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