Tesis Final Percy Alania 2015
101
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE POSGRADO MAESTRIA EN GERENCIA E INNOVACION EDUCATIVA TESIS MÉTODO DE PROBLEMAS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL EN EL INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PÚBLICO LA OROYA, DISTRITO SANTA ROSA DE SACCO, REGIÓN JUNÍN PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO 1
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TESIS EDUCATIVA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION
ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRIA EN GERENCIA E INNOVACION EDUCATIVA
TESIS
MÉTODO DE PROBLEMAS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL EN EL
INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PÚBLICO LA
OROYA, DISTRITO SANTA ROSA DE SACCO, REGIÓN JUNÍN
PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO
DE MAGÍSTER EN EDUCACIÓN
CON MENCIÓN EN GERENCIA E INNOVACION EDUCATIVA
AUTOR:
Percy Nicolás ALANIA APOLINARIO
1
PASCO – PERÚ
2015
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION
ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRIA EN GERENCIA E INNOVACION EDUCATIVA
TESIS
MÉTODO DE PROBLEMAS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL EN EL
INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PÚBLICO LA
OROYA, DISTRITO SANTA ROSA DE SACCO, REGIÓN JUNÍN
PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO
DE MAGÍSTER EN EDUCACIÓN
CON MENCIÓN EN GERENCIA E INNOVACION EDUCATIVA
AUTOR:
Percy Nicolás ALANIA APOLINARIO
3
PASCO – PERÚ
2015
4
DEDICATORIA
Gracias a esas personas importantes en
mi vida, que siempre estuvieron listas
para brindarme toda su ayuda, ahora
me toca regresar un poquito de todo lo
inmenso que me han otorgado. Con
todo mi cariño está tesis se las dedico a
ustedes:
Papá Nicolás
Mamá Donata
Mi esposa Iris
y para mis hijos
Jaime, Kenneth
y Percy.
5
RECONOCIMIENTO
A la Institución Educativa Superior Tecnológico Público La Oroya
A mi asesor de tesis por su orientación adecuada y
A los jurados calificadores por precisar nuestras mejoras en el presente trabajo de
investigación
6
RESUMEN
El trabajo de investigación MÉTODO DE PROBLEMAS Y RENDIMIENTO
ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL EN EL INSTITUTO
SUPERIOR TECNOLÓGICO PÚBLICO LA OROYA, DISTRITO SANTA
ROSA DE SACO, REGIÓN JUNÍN es un trabajo del tipo correlacional que
considera los objetivos: Determinar la relación entre el método de problemas y el
rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público
La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región Junín, determinar la frecuencia en
los alumnos del Instituto que hacen uso del método de problemas y determinar el
rendimiento académico de los alumnos del Instituto.
Para el logro de los objetivos indicados se ha considera el instrumento de
investigación cuestionario a estudiantes validado con el juicio de expertos y con
confiabilidad por el método del Alfa de Cronbach, con coeficiente de correlación
de 0,90, que se aplicó a la muestra para tener los datos y hacer el análisis de
resultados con la ayuda del software estadístico SPSS, que nos permitió obtener
las siguientes conclusiones: Se determinó la relación entre el método de
problemas y el rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior
Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región Junín.
Siendo esta relación directa y positiva respaldada por un coeficiente de
correlación de 0,90; asimismo se determinó la frecuencia en los alumnos del
Instituto que hacen uso del método de problemas. Siendo esta poco frecuente,
predominando la solución de ejercicios y no de problemas y se determinó el
rendimiento académico de los alumnos del Instituto. Siendo este rendimiento
7
regular, reflejado en las pruebas mensuales y bimestrales y finales de las carreras
profesionales.
También se considera las fuentes bibliográficas y los anexos que complementan la
investigación realizada.
8
ABSTRAC
The research work SHOOTING method and academic achievement in
propositional logic INSTITUTE OF TECHNOLOGY IN THE PUBLIC La
Oroya, DISTRICT SANTA ROSA SACK, Junín Region is a correlational work
that considers objectives: To determine the relationship between the problems and
the method academic performance of students of the Technological Institute
Public La Oroya, Santa Rosa de Saco District, Junín Region, determine how often
the students of the Institute who use the problem method and determine the
academic performance of students of the Institute.
To achieve the above objectives is considered the instrument of research students
questionnaire validated with expert judgment and reliability by Cronbach's alpha
method, with correlation coefficient of 0.90, which was applied to the sample
have the data and results analysis using the SPSS statistical software, which
allowed us to reach the following conclusions: the relationship between the
method of problems and academic performance of students of the Technological
Institute Public La Oroya St., District was determined Rosa de Saco, Junín
Region. Since this direct and positive relationship supported by a correlation
coefficient of 0.90; also the frequency was determined in students of the Institute
who use the problem method. Since this is rare, predominantly solving exercises
and no problems and academic performance of students of the Institute are
determined. This being consistent performance, reflected in monthly and
bimonthly tests and late careers.
9
It is also considered the literature sources and annexes that complement the
research.
ÍNDICE Págs.
CARÁTULAHOJA EN BLANCOCONTRACARÁTULAACTA DE SUSTENTACIÓNDEDICATORIARECONOCIMIENTORESUMENÍNDICEINTRODUCCIÓN.
PRIMERA PARTE: ASPECTOS TEÓRICOS
CAPÍTULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. IDENTIFICACIÓN Y DETERMINACIÓN DEL PROBLEMA
1.2. DELIMITACIÒN DE LA INVESTIGACIÒN
1.3. FORMULACIÓN DE PROBLEMA
1.3.1. Problema General.
1.3.2. Problemas Específicos
1.3. OBJETIVOS
1.3.2. Objetivo General
1.3.3. Objetivos Específicos
1.4. JUSTIFICACIÒN DE LA INVESTIGACIÒN
1.5. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÒN
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES DE ESTUDIO
2.2. BASES TEÓRICAS-CIENTÍFICAS
2.2.1. Un nuevo concepto de inteligencia
10
2.2.1.1. Inteligencia Emocional
2.2.1.1.1. Principios de la Inteligencia Emocional
2.2.1.1.2. Características de las capacidades de I. Emocionales
2.2.1.1.3. Características de la persona
2.2.1.1.4. Competencias y habilidades propias de la I. Emocional
2.2.1.2. La inteligencia emocional en la empresa
2.2.1.3. La inteligencia emocional en el trabajo
2.2.1.4. Practicas actuales
2.2.1.5. Aplicación de la Inteligencia Emocional en la organización
2.2.1.6. Inteligencia Emocional y liderazgo
2.2.2. Gestión Educativa
2.2.2.1. Gestión educativa para una educación democrática
2.2.2.2. Modelos de gestión
2.2.2.3.Perfil del director del Centro Educativo
2.3. Definición de términos básicos
2.4. Formulación de hipótesis
2.5. Identificación de Variables
2.6. Definición Operacional de Variables
CAPITULO III
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
3.1. Tipo de estudio
3.2. Diseño de estudio
3.3. Población y muestra de estudio
3.4. Método de investigación
3.5. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos
3.7. Tratamiento Estadístico
3.8. Selección y validación de instrumentos de investigación
11
CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1. Descripción del trabajo de campo
4.2. Presentación, análisis e interpretación de resultados
4.3. Prueba de hipótesis
4.4. Discusión de resultados
CONCLUSIONES
SUGERENCIAS
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
12
INTRODUCCIÓN
La investigación MÉTODO DE PROBLEMAS Y RENDIMIENTO
ACADÉMICO EN LÓGICA PROPOSICIONAL EN EL INSTITUTO
TECNOLÓGICO PÚBLICO LA OROYA, DISTRITO SANTA ROSA DE
SACCO, REGION JUNÌN; es un trabajo que considera el aporte del método de
problemas para mejorar en general el rendimiento académico, pero que en esta
oportunidad se trabajó con el contenido de lógica proposicional; para ello el
trabajo lo hemos dividido en capítulos:
El capítulo 1 trata sobre el problema de investigación, considera el método de
problemas en su versión última, después de problematizar su aplicación y
considerando sus ventajas y desventajas, asimismo se problematiza sobre el
rendimiento académico de los alumnos del Instituto, pero específicamente en el
tema de matemática de lógica proposicional; el capítulo 2 trata sobre la
concepción de educación que rige en el método de problemas y esto es
básicamente la teoría constructivista, seguida de la teoría referida al rendimiento
académico en matemática y en lógica proposicional específicamente: el capítulo 3
trata sobre la metodología aplicada y es generalmente correlacional, distinguiendo
el instrumento de investigación como el cuestionario a los alumnos, debidamente
validado con expertos y con coeficiente de confiabilidad por el método del Alfa de
Crombach, que aplicado a la muestra nos dio los datos esperados; el capítulo 4
trata justamente dela presentación, análisis e interpretación de los datos, para que
con ellos se haga la prueba de hipótesis correspondiente. Finalizamos el trabajo
con la formulación de las conclusiones y las recomendaciones en el trabajo,
13
seguida de las referencias bibliográficas y con los anexos respectivos que le
complementan.
EL AUTOR
14
PRIMERA PARTE: ASPECTOS TEÓRICOS
15
CAPÍTULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÒN
1.1. IDENTIFICACIÓN Y DETERMINACIÓN DEL PROBLEMA
2.1. DETERMINACIÓN DEL PROBLEMA.
El rendimiento académico de los estudiantes de los Institutos Superiores
Tecnológicos en Matemática es fundamental y es la base para proseguir con otros
cursos de las carreras profesionales, debido a que es un curso de formación, con
competencias logradas tendrá desempeños satisfactorios en su carrera profesional,
pero si estos rendimientos no son satisfactorios tendrá dificultades en los
siguientes cursos de su carrera profesional y desde luego en su campo laboral si es
que sigue una carrera profesional que tenga que ver con matemáticas, de allí que
es importante considerar esta variables de rendimiento académico en temas de
matemática, por ejemplo al respecto se tiene la siguiente opinión de César
Guadalupe:
16
Los resultados son muy auspiciosos pues se aprecia una importante mejora en el
desempeño medio de nuestros estudiantes. Así, por ejemplo, si en 2007 sólo entre
14-15 por ciento de los estudiantes lograba un desempeño satisfactorio en lectura,
ese porcentaje había subido a entre 29-32 por ciento para 2013, y en 2014
experimentó un salto que ubica ese valor entre 39-43 por ciento. En el caso de
matemáticas, los valores para los mismos años son de 7-8; 15-17; y 24-27 por
ciento respectivamente. (Cesar Augusto Guadalupe Mendizábal, 04 marzo 2015).
Como podemos apreciar hay un crecimiento en el desempeño satisfactorio del
rendimiento académico en matemática, pero aún no se llega al 30%, que es un
porcentaje bajo para el desempeño satisfactorio en matemática y este se convierte
en un problema a resolver, y dentro de la temática de matemática observamos que
un contenido que ofrece mayor dificultad es el referido al de lógica proposicional,
como una extensión de la lógica clásica y un requisito para el tratamiento de las
leyes lógicas y las formas de razonamiento, luego es necesario priorizar este tema
ya que la realidad descrita también en mayor o menor porcentaje se encuentra en
los Institutos superiores tecnológicos, con sus propias variantes, pero en definitiva
los rendimientos académicos en este tema de matemática en el contexto general
son bajos.
César Guadalupe al respecto también indica:
Asimismo, es posible que parte de los resultados en la prueba se explique por
efectos perversos de la misma como, por ejemplo, la cada vez más extendida
práctica (que en algunos casos es política educativa regional como en Amazonas
en 2013 y en Moquegua desde hace varios años) de preparar a los estudiantes para
17
la prueba. Cualquiera que haya ido a una academia pre-universitaria o se haya
preparado para algún examen en particular sabe que la preparación funciona como
forma de mejorar el manejo de la prueba misma; así sirve para mejorar los
puntajes pero no necesariamente, ni en la misma proporción, para mejorar los
aprendizajes.
Luego pienso que una alternativa para revertir tal situación y mejorar el
rendimiento académico es aplicar entre otras metodologías el del método de
problemas con sus procedimientos fundamentales para tratar los ejercicios y
problemas de la lógica proposicional en el tema de matemática en general, debido
a que es una metodología que ha demostrado resultados de mejora en otros
contextos educativos. Al respecto es importante ver esta cita:
En febrero de 1979 se realizó en Campiñas (Brasil) la V Conferencia
Iberoamericana sobre Educación Matemática, donde Emilio Luis de México
presentó un programa de matemática de común denominador para la educación
secundaria, donde podemos observar la introducción del tema de lógica
proposicional.
“Aquí mostramos una síntesis del contenido de un programa típico de
matemática para educación secundaria,
1. Lógica 2. Conjuntos
3. Producto cartesiano 4. Relaciones
5. Funciones 26. Simetrías…” (Velásquez López,
Roberto. Obra cit., Pág. 60)
18
El tema de lógica proposicional está presente en toda actividad de la persona
al contactarse con su realidad. En la Educación Superior No Universitaria este
concepto es trabajado superficialmente por la amplitud del programa de estudios y
porque el docente de este nivel no está formando matemáticos ni profesores de
matemática, pero si en otras carreras profesionales como Enfermería,
Electrotecnia Industrial, entre otros. A ello se suma los diversos puntos de vista
respecto al concepto de lógica, expresado por autores de textos de matemática
para educación superior (Matemática I por César Carranza, Matemática I y II por
Alfonso Rojas Puémape, entre otros), causando dificultades respecto qué concepto
es el correcto para presentar y desarrollar con los estudiantes.
Asimismo observamos que la metodología empleada para desarrollar este
contenido está basada fundamentalmente en el método deductivo, sin ninguna o
poca relación con la realidad o medio de vida de los estudiantes.
Por las consideraciones anteriores formulo los siguientes problemas materia de
investigación.
2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA:
2.2.1. Problema General:
¿Cómo es la relación entre el método de problemas y el rendimiento académico de
los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa
Rosa de Sacco, Región Junín en lógica proposicional?
Problemas específicos:
19
a. ¿Con qué frecuencia los alumnos del Institutos hacen uso del método de
problemas?
b. ¿Cómo es el rendimiento académico de los alumnos del Instituto?
2.3. OBJETIVOS:
2.3.1. OBJETIVO GENERAL:
Determinar la relación entre el método de problemas y el rendimiento académico
de los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito
Santa Rosa de Sacco, Región Junín.
2.3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
a) Determinar la frecuencia en los alumnos del Instituto que hacen uso del
método de problemas.
b) Determinar el rendimiento académico de los alumnos del Instituto.
2.4. IMPORTANCIA Y ALCANCES DE LA INVESTIGACIÓN:
La presente investigación resulta importante tanto teórica como en la práctica, en el
primer caso porque permitirá fijar los contenidos necesarios para el tratamiento de
la lógica proposicional, que muchos autores por diversas razones no los introducen
en la educación superior, pero desde nuestra opinión es fundamental para que el
estudiante tenga una base sólida para trabajar los demás temas de la carrera
profesional y si observamos los temas de matemática de educación superior no
universitaria hay temas de lógica a lo largo de la educación superior y si el alumno
de la educación superior no universitaria no se encuentra familiarizado o no tenga
20
alguna base en estos temas de lógica proposicional estaría en desventaja frente a
otras realidades de la educación matemática.
La importancia práctica radica en el fin utilitario de la matemática, esto es aplicar
los conocimientos a la vida diaria y el tema de lógica proposicional es el que va
enriquecer la capacidad de argumentar del alumno, ya que razonando lógicamente,
aplicando sus axiomas, conceptos y propiedades se tendrá un mejor razonamiento
de los hechos que suceden día a día en nuestro medio y esto será en beneficio de los
estudiantes en primera instancia, luego de los maestros y las familias.
2.5. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÒN
Como todo trabajo de investigación tiene limitaciones, en lo que se refiere a mi
trabajo de investigación, encuentro limitaciones económicas, toda vez que la
investigación es autofinanciada y para la adquisición de libros relacionados a la
investigación no será posible en su totalidad, pienso resolver esta situación
acudiendo al internet y trabajando en el respecto a esta limitación.
21
CAPÌTULO II
IMARCO TEÓRICO.
2.1. ANTECEDENTES DE ESTUDIO:
3.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
3.1.1. F. Armando Zenteno Ruiz, MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LÓGICA
MATEMÁTICA DE LOS ALUMNOS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE
LA EDUCACIÓN Y COMUNICACIÓN SOCIAL DE LA UNIVERSIDAD
NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN- PASCO, quien desarrolla el
método de resolución de problemas en la lógica matemática por medio de un
módulo y llega a las siguientes conclusiones:
1. La aplicación del método de resolución de problemas mejora el
rendimiento académico en la asignatura de lógica matemática, de los alumnos del
primer ciclo de la Facultad de Ciencias de la Educación y Comunicación Social,
de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, tal como lo muestran las
22
diferentes estadísticas expuestas en el presente trabajo y la contrastación de la
hipótesis de investigación.
2. La aplicación del método de resolución de problemas en estudiantes de
la Facultad de Ciencias de la Educación y Comunicación Social, de la Universidad
Nacional Daniel Alcides Carrión, respecto a la asignatura de lógica matemática
fue favorable, porque los resultados del pretest en el grupo experimental fueron de
05 la media aritmética y 20% el coeficiente de variación y en el grupo de control,
la media aritmética fue también de 05 y 20% el coeficiente de variación, mientras
que: los resultados del posttest fueron; la media aritmética en el grupo
experimental de 14, la media aritmética en el grupo de control 11; así también, el
coeficiente de variación en el grupo experimental fue de 22% y en el de control
fue de 20%.
3. Los contenidos más adecuados en la asignatura de lógica matemática,
para estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación y Comunicación
Social, de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, son los que se refieren
a la lógica proposicional, tal como lo muestra el módulo “método de resolución
de problemas en lógica matemática”.
4. Durante La aplicación de la propuesta del método de resolución de
problemas en estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación y
Comunicación Social, de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión,
respecto a la enseñanza aprendizaje de los contenidos de la asignatura de lógica
matemática, se comprobó que los estudiantes tienen más dificultad en los
procedimientos: dos, que se refiere a la estimación de soluciones; tres, entendida
23
como socialización de la solución más viable; y cuatro, que se refiere a resolución
de problemas. Mientras que en el procedimiento cinco, exposición de soluciones,
los estudiantes manifiestan tener menos dificultad. Asimismo los estudiantes
mostraron una marcada inclinación y una tendencia generalizada a resaltar el
procedimiento tres (socialización de la solución más viable), el procedimiento seis
(selección de la solución relacionada al tema) y el procedimiento ocho
(planteamiento de nuevos problemas).
3.1.2. Franklin TOLEDO GUERREROS, “Método de Resolución de Problemas
para mejorar el Rendimiento Académico en Ecuaciones de Primer Grado con una
Variable, de los estudiantes de educación secundaria del Colegio Leoncio Prado
de la Provincia de Ambo”, el trabajo de investigación se desarrolla con estudiantes
del primer grado de educación secundaria, lo importante es ver como usa el
método de resolución de problemas, llega a las siguientes conclusiones:
1. Se corroboro la hipótesis de investigación, en el sentido de que la aplicación
del método de Resolución de Problemas influye en el Rendimiento Académico
en Ecuaciones de Primer Grado con una variable, de los estudiantes de
educación secundaria del Colegio Leoncio Prado de la Provincia de Ambo.
2. Se diseñó la propuesta del método de resolución de problemas para mejorar el
rendimiento académico de ecuaciones de primer grado con una variable en los
estudiantes determinados.
3. Se aplicó la propuesta del método de resolución de problemas para mejorar el
rendimiento académico de ecuaciones de primer grado con una variable en los
estudiantes determinados
24
4. Se validó la propuesta del método de resolución de problemas para mejorar el
rendimiento académico de ecuaciones de primer grado con una variable en los
estudiantes determinados
5. Se evidencio en los estudiantes el uso mínimo del método de resolución de
problemas antes de la propuesta, pero después su uso se fue generalizando,
asimismo se evidencio el rendimiento académico bajo en los estudiantes
respecto al tema de ecuaciones de primer grado con una incógnita antes de la
aplicación de la propuesta, pero después de aplicado la misma el rendimiento
académico de los estudiantes mejoro.
Como se puede apreciar se usa el método de resolución de problemas y mejora el
rendimiento académico de los estudiantes en este tema particular de matemática,
este hecho tomaremos en nuestro trabajo de investigación pero relacionado a la
lógica proposicional.
3.2. SOPORTES TEÒRICOS
3.2.1. Paradigmas de la Matemática
La matemática está orientado en tres paradigmas, según los matemáticos y
pedagogos reconocidos mundialmente como: Gauss, Euler, Newton, Mancera, De
Guzmán, entre otros y se refiere: Enfoque Logicista, cuya base fundamental es la
lógica, enfoque conjuntista, se refiere a que la matemática tiene como base la
teoría de conjuntos y el enfoque centrado en problemas, que se refiere a que la
matemática está basado en la resolución de problemas; luego tendremos en cuenta
en nuestra investigación esta realidad.
25
3.2.2. Método de Problemas
El método de problemas a considerar es básicamente el basado en G. Polya, sólo
que tendremos en cuenta el contexto y la realidad de nuestro medio.
Polya (1945) y Wickelgren (1974), mencionan que:
Esta técnica comprende las siguientes etapas: comprensión del problema,
concepción de un plan, realización del plan y examen retrospectivo. Donde nos
indican que las etapas cruciales y a veces más difíciles son las dos centrales, en
especial la segunda, para el que se requiere creatividad e inventiva. Esto es
cultivar el razonamiento lógico y plausible.
George Polya, considera 4 etapas en el proceso de resolución de
problemas. Dicho proceso se inicia, siempre, en la comprensión del enunciado o
contenido del problema. Si no se entiende un problema ¿Cómo se puede resolver?.
Luego debe concebirse una estrategia o plan para resolverlo. El siguiente paso es
ejecutar metódica y sistemáticamente el plan, hasta llegar a la solución.
Finalmente, debe examinarse su consistencia. En todos estos pasos, será necesario
actuar con una visión retrospectiva, es decir, tratando de lograr metacogniciones.
En seguida detallamos los cuatro pasos.
PRIMERO: Comprenda el problema.
¿Y qué significa comprender un problema?. Para comprender un
problema será necesario responder estas preguntas básicas:
• ¿Cuál es la incógnita? o ¿cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición?, ¿es la condición suficiente para determinar la incógnita?,
¿es insuficiente?, ¿redundante? o ¿contradictoria?
26
SEGUNDO: Conciba un plan.
Encuentre la relación entre los datos y las incógnitas. De no encontrar
una relación inmediata considere problemas auxiliares. Obtenga finalmente un
plan de solución que puede lograrse si, previamente, se ha tomado en cuenta los
siguientes aspectos:
• ¿Se ha encontrado con un problema semejante? o ¿ha visto el mismo problema
planteado en forma ligeramente diferente?.
• ¿Conoce un problema relacionado con éste?, ¿conoce algún teorema que le
pueda ser útil?. Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que
le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita
• He aquí un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya. ¿Podría
utilizarlo?, ¿podría utilizar su resultado?, ¿podría emplear su método?, ¿le haría
falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?.
• ¿Podría enunciar el problema en otra forma?, ¿podría plantearlo en forma
diferente nuevamente?. Refiérase a las definiciones.
• Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún
problema similar. ¿Podría imaginarse un problema análogo un tanto más
accesible?, ¿un problema más general?, ¿un problema más particular?, ¿un
problema análogo?, ¿puede resolver una parte del problema?. Considere sólo una
parte de la condición descarte la otra parte. ¿En qué medida la incógnita queda
ahora determinada?, ¿en qué forma puede variar?, ¿puede deducir algún elemento
útil de los datos?, ¿puede pensar en algunos otros datos apropiados para
determinar la incógnita?, ¿puede cambiar la incógnita?, ¿puede cambiar la
27
incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita
y los nuevos datos están más cercanos entre si?.
• ¿Ha empleado todos los datos?, ¿ha empleado toda la condición?, ¿ha
considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?
TERCERO: Ejecute el plan
Ejecutar un plan consiste en implementarlo y desarrollarlo según lo
previsto, sin embargo, es importante tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
• Al ejecutar su plan de la solución compruebe cada uno de los pasos.
• ¿Puede ver claramente que el paso es correcto?, ¿puede demostrarlo?.
CUARTO: Examine la solución obtenida.
Estos preceptos son, entonces, descompuestos hasta el nivel “molecular”
en las páginas siguientes. Ahí se sugieren estrategias individuales que podrían ser
utilizadas en momentos apropiados.
Visión retrospectiva
• ¿Puede usted verificar el resultado?, ¿puede verificar el razonamiento?
• ¿Puede obtener el resultado en forma diferente?, ¿puede verlo de golpe?, ¿Puede
emplear el resultado o el método en algún otro problema?. (G. Polya, 1970).
El método de problemas trata fundamentalmente de seguir cuatro procedimientos
claramente establecidos para el tratamiento de temas de matemática y estos deben
trabajarse en forma secuencial, desde el primer paso que es el comprender el
problema o la situación problemática del contexto, para luego pasar a plantear la
estrategia que resuelve la situación problemática, que incluye teoría y práctica,
28
para luego pasar a aplicar la estrategia seleccionada y conseguir resolver la
situación problemática y finalmente hacer toda una evaluación de la secuencia
seguida anteriormente y hacer las mejoras y precisiones correspondientes.
3.2.3. Rendimiento Académico
Considerando el aporte teórico de Paulino Humberto Jave Chiclote sobre
rendimiento académico, se entiende como el nivel del logro que puede alcanzar
un estudiante en el ambiente escolar en general o en una asignatura en particular,
el cual puede medirse con evaluaciones pedagógicas, entendidas éstas como el
conjunto de procedimientos que se planean y aplican dentro del proceso
educativo, con el fin de obtener la información necesaria para valorar el logro por
parte de los alumnos, sobre los propósitos establecidos para dicho proceso
(García, 1998).
Por su parte Jiménez (2000), manifiesta que el rendimiento académico es el fin de
todos los esfuerzos y todas las iniciativas educativas manifestadas por el docente y
el alumno, de allí que la importancia del maestro se juzga por los conocimientos
adquiridos por los alumnos, como expresión de logro académico a lo largo de un
período, que se sintetiza en un calificativo cuantitativo.
A su vez Touron (2000), considera que el rendimiento académico es la capacidad
intelectual lograda por un estudiante en un proceso de enseñanza - aprendizaje y
en una determinada institución educativa específica. Es la capacidad de las
personas para actuar en situaciones y problemáticas, haciendo uso de
nuestras estructuras mentales y de razonamiento lógico y deductivo.
29
En esta investigación, se considera al rendimiento académico como un indicador
del nivel de aprendizaje alcanzado por el alumno, por ello, el sistema educativo
brinda tanta importancia a dicho indicador. En tal sentido, el rendimiento
académico se convierte en una tabla imaginaria de medida para el
aprendizaje logrado en el aula que constituye el objetivo central de la educación.
3.2.4. Lógica Proposicional
La lógica proposicional es parte de la lógica matemática, cuyo propósito de
estudio son las proposiciones tanto simples como compuestas y en esta última hay
varias clases, que por razones de contexto educativo sólo consideraremos dos de
ellas, es decir:
3.2.4.1. PROPOSICIONES
Considerando los textos editados por matemáticos peruanos de: Universidad
Nacional de Ingeniería, Universidad Nacional Mayor de San Marcos y Pontificia
Universidad Católica del Perú; se tiene en cuenta los conceptos teóricos de la
lógica proposicional, por ejemplo la siguiente definición de proposición:
Llamaremos proposición a toda oración o frase de nuestro lenguaje al cual es
posible asignarle uno y sólo uno de los siguientes valores: verdadero (V) o falso
(F). (César Carranza, 2003)
Así la proposición es toda secuencia finita de signos que con sentido pueden ser
calificados de verdadera o falsa.
30
En general las expresiones que no son enunciativas no pueden ser verdaderas, ni
falsas. Entre esta clase de expresiones se encuentran: las preguntas, los mandatos,
los deseos, las dudas.
Ejemplo.
“El número cuatro es par”. En este caso tenemos una proposición verdadera,
Evidentemente, si decimos “El número cuatro no es par”, estamos negando la
proposición inicial y tendremos una proposición falsa. A la primera proposición la
podemos llamar p y a la segunda (su negación) p, que se lee “no p”. Así:
p : el número cuatro es par. (verdadero).
p: el número cuatro no es par. (falso).
A partir de proposiciones dadas pueden construirse nuevas proposiciones
llamadas proposiciones compuestas, utilizando para ello los conectivos lógicos.
Estas nuevas proposiciones se definen mediante tablas, llamadas tablas de valores
de verdad, como se muestran a continuación.
PROPOSICIONES COMPUESTAS
La negación de una proposición p, denotada p, que se lee “no p”, se define
mediante la tabla:
P p
V F
F V
Es decir, si p es verdadera, entonces p es falsa; y si p es falsa, p es
verdadera.
31
Ejemplo.
Dada la proposición: p: 17 es un número primo.
La negación de p es: p: 17 no es un número primo.
La disyunción inclusiva de las proposiciones p y q, denotada por p v q,
que se lee “p o q”, es la proposición definida por la siguiente tabla de valores:
P Q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
Así, queda establecido por definición, que la proposición p v q es falsa sólo
cuando ambas proposiciones, p y q, son falsas. En todos los demás casos, p v q es
verdadera.
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p: 6 es menor que 6
q: 6 es igual a 6
Luego, p v q : 6 es menor que 6 ó 6 es igual a 6
Como p es falsa y q es verdadera; concluimos que p v q es verdadera.
La disyunción exclusiva de las proposiciones p y q, denotada por p ≠ q, que se
lee “p o q”, es la proposición definida por la siguiente tabla de valores:
p Q p ≠ q
32
V V F
V F V
F V V
F F F
Así, queda establecido por definición, que la proposición p ≠ q es falsa sólo
cuando ambas proposiciones, p y q, tienen los mismos valores de verdad. En todos
los demás casos, p ≠ q es verdadera.
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p: César es alto
q: César es bajo
Luego, p ≠ q : César es alto o bajo
Como p es falsa y q es verdadera; concluimos que p ≠ q es verdadera.
La conjunción de las proposiciones p y q, denotada por p ^ q, que se lee “p y q”,
es la proposición definida por la siguiente tabla de valores:
p Q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
33
Entonces, la conjunción de dos proposiciones es verdadera sólo cuando las dos
proposiciones que la forman son verdaderas. En todos los otros casos la
conjunción es falsa.
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p: un cuadrado es un cuadrilátero
q: un cuadrado es un rectángulo
Entonces: p ^q: un cuadrado es un cuadrilátero y es un rectángulo.
Para determinar el valor de verdad de esta proposición, de acuerdo a la tabla se
tiene que como p y q son proposiciones verdaderas, p ^ q es también una
proposición verdadera.
3.3. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS:
3.3.1 LÓGICA
La Lógica es la ciencia que estudia las leyes y formas de un
pensamiento y nos da normas para la investigación científica, suministrando un
criterio de verdad. La lógica es la ciencia que estudia las inferencias o
deducciones.
3.3.2. INFERENCIA
Se llama Inferencia o deducción al proceso por el cual de una o
varias proposiciones llamadas premisas se llega a otra proposición llamada
conclusión.
34
La Inferencia puede ser: inmediata y mediata
a) Inferencia inmediata: Es el proceso mediante el cual, la conclusión se infiere
o deduce de una sola premisa.
3.4. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS:
3.4.2. HIPÓTESIS GENERAL:
Existe una relación positiva y directa entre el método de problemas y el
rendimiento académico en lógica proposicional de los alumnos del Instituto
Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región
Junín.
3.4.3. HIPÓTESIS ESPECÍFICOS:
a) Los alumnos del Instituto hacen uso con poca frecuencia del método de
problemas.
b) El rendimiento académico de los alumnos del Instituto es regular.
3.5. SISTEMA DE VARIABLES:
3.5.2. Variable Independiente (VI):
Método de Problemas
3.5.3. Variable Dependiente (VD)
Rendimiento Académico en lógica proposicional
3.3. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES E INDICADORES:
35
TABLA Nº 01
OPERACIONALIZACIÒN DE VARIABLES
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORESITEMS Y
RESPUESTAS
Método de
problemasPasos
-Comprensión
-Diseño estrategias
-Aplicación
estrategias
- Evaluación
(+) De acuerdo con
la afirmación
(-) En desacuerdo
con la afirmación
Rendimient
o académico.
Alto
Medio
Bajo
Destacado
Bueno
Regular
Deficiente
Destacado de 17-
20
Bueno de 14-16
Regular de 11-13
Deficiente 0 – 10
36
37
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN:
Considerando el aporte de Hernández Sampieri (2010:57). El tipo de estudio de
la presente investigación fue teórico, porque no presenta ninguna aplicación o
modelo a difundirse.
3.2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN:
Considerando el aporte de Luis Piscoya Hermoza (2006), los métodos que se uso
fue el científico, el estadístico y el analítico sintético.
3.3. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN:
Considerando al Fred Kerlinger (1978:50) y otros investigadores, “El diseño de
la investigación fue el descriptivo - correlacional, porque analizó a cada una de
38
las variables de estudio y luego estableció la relación que existe entre las
variables de investigación.
El esquema es el siguiente:
O1
M r
O2
Donde:
M = Muestra
O1 = Observación de la variable 1.
O2 = Observación de la variable 2.
r = Correlación entre dichas variables.
3.4. POBLACIÓN Y MUESTRA
3.4.1. La Población:
Considerando el aporte de Manuel Córdova Zamora (2005: 69), la población es un
conjunto de personas que tienen características comunes, cuyo aspecto importante
a señalar su tamaño y selección.”.
La población en nuestro caso estuvo conformada por los estudiantes del Instituto
Superior Tecnológico Público La Oroya con 120 alumnos en dos secciones
3.4.2. Muestra:
39
Considerando el aporte de Manuel Córdova Zamora, (2005: 69) la muestra es una
parte de la población, que sea representativa, con características también comunes.
Para nuestro caso la muestra fue considerada con 40 alumnos del Instituto
3.5. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Para recolectar los datos fue usando las técnicas e instrumentos indicados en la
tabla.
TABLA 02
TÈCNICAS E INSTRUENTOS DE INVESTIGACIÒN
Técnicas Instrumentos Datos a observar
Fichaje Fichas bibliográficas, resumen, trascripción y resumen.
Marco teórico conceptual, recolectar y detectar la mayor cantidad de información relacionada con el trabajo de investigación.
Cuestionario Cuestionario a estudiantes sobre método de problemas y lógica proposicional
Considera preguntas relacionadas al tratamiento del método de problemas y de lógica proposicional
3.6. TÉCNICA DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
Para el procesamiento de los datos recolectados me ayude del programa SPSS
v.17, procesando los datos para luego mediante la frecuencia porcentual se
presentó estos datos en tablas y gráficos estadísticos, que ayudado de la estadística
descriptiva e inferencial se hizo las pruebas de hipótesis correspondientes.
3.7. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO:
Se determinó para caca caso las Medidas de Tendencia Central como: Media
aritmética, Mediana y moda. Medidas de Dispersión como: La Varianza,
40
Desviación Media, coeficiente de variabilidad, kurtosis. El coeficiente de
correlación r de Pearson.
La r de Pearson:
3.8 SELECCIÓN Y VALIDACIÓN DE INSTRUMENTOS DE
INVESTIGACIÒN
Los instrumentos de investigación fueron validados mediante el juicio de expertos
y la confiabilidad de los mismos se realizó haciendo uso del método Alfa de
Cronbach, cuyos resultados acompañamos en la sección de anexos.
41
K= QP90−P10
SEGUNDA PARTE: DEL TRABAJO DE CAMPO
42
CAPÍTULO IVRESULTADOS Y DISCUSION
4.1. DESCRIPCIÒN DEL TRABAJO DE CAMPO
Se contó primero con el instrumento de investigación debidamente validado por el
juicio de expertos cuya ficha acompañamos en la sección anexos, asimismo se
determinó el coeficiente de confiabilidad siendo para este caso 0,91, realizado con
el método de Alfa de Crombach, cuyos resultados acompaño en la sección de
anexos. Posteriormente aplique el instrumento en mención con sus características
indicadas a la muestra seleccionada; cuyas características más resaltantes fueron:
- Se aplicó simultáneamente los instrumentos a los alumnos del Instituto
- La aplicación de los instrumentos estuvo planificado para 60 minutos, pero
muchos terminaron de responder a las interrogantes antes de los 60 minutos.
- Los instrumentos se aplicaron en el mismo Instituto
- Durante la aplicación de los instrumentos se tuvo en cuenta que contestaran
todas las preguntas, revise cada uno de ellos y les di la conformidad
43
correspondiente. Siempre ayudándoles con las aclaraciones y lecturas
correspondientes
- Posteriormente codifique cada instrumento, dándole el puntaje a cada
respuesta de los ítems respectivos, variando desde 2, 4, 6 y 8 respectivamente,
desde la respuesta que considero acertada hasta la menos acertada, para
ingresarlo a la base de datos ayudado por el programa SPSS versión 17.
- Luego procese los datos y usando la frecuencia porcentual los presente en
tablas y gráficos estadísticos.
- Posteriormente con la información obtenida se hizo el análisis e interpretación
de los resultados teniendo en cuenta las hipótesis de investigación.
4.2. PRESENTACIÒN, ANÀLISIS E INTERPRETACIÒN DE
RESULTADOS
4.2.1. Encuesta a estudiantes
Los estudiantes respondieron el cuestionario y estas fueron sus respuestas.
Considero el ítem 1
Los contenidos propuestos en las clases son:
( a ) Insuficientes ( b ) Suficientes ( c ) Extensos (d) Cortos
Si has respondido ( a ). ¿Qué otros contenidos se puede considerar?
44
TABLA Nº 03
CONTENIDOS PROPUESTOS DE LÒGICA PROPOSICIONAL
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 4,00 8 20,0 20,0 20,0
6,00 12 30,0 30,0 50,0
8,00 20 50,0 50,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 01
Fuente: Tabla Nº 03
El 50% de los estudiantes consideran que los temas que se trabaja de lógica
proposicional resultan ser cortos mientras que un 30% sostienen que son
extensos.
Considero el ítem 2
¿Durante sus clases, el Profesor propone problemas para resolver?.
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ). ¿Cómo lo hace?:
45
TABLA Nº 04
PROPUESTA DEL PROFESOR EN LAS CLASES
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 6 15,0 15,0 15,0
4,00 9 22,5 22,5 37,5
6,00 13 32,5 32,5 70,0
8,00 12 30,0 30,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 02
Fuente: Tabla Nº 04
El 30% de los estudiantes considera que el profesor siempre propone problemas
para resolver, el 32% de los alumnos sostienen que el profesor propone problemas
casi siempre.
Considero el ítem 3
¿En las clases, el Profesor colabora para que los alumnos se familiaricen con el
problema formulado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
46
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo familiariza?:
TABLA Nº 05
POSICION EL PROFESOR PARA LA FAMILIARIZACION DEL PROBLEMA
PROPUESTO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 4 10,0 10,0 10,0
4,00 12 30,0 30,0 40,0
6,00 12 30,0 30,0 70,0
8,00 12 30,0 30,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 03
Fuente: Tabla Nº 05
El 30% de los estudiantes sostienen que el profesor siempre colabora para que los
alumnos se familiaricen con el problema, mientras que el 30% de los otros
estudiantes considera que este es casi siempre y el otro 30% considera que es a
veces.
Considero el ítem 4
47
¿En las clases, el Profesor motiva a los alumnos para que elaboren estrategias para
resolver el problema planteado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
TABLA Nº 06
MOTIVACION DEL PROFESOR PARA ELABORAR ESTRATEGIAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 2 5,0 5,0 5,0
4,00 8 20,0 20,0 25,0
6,00 16 40,0 40,0 65,0
8,00 14 35,0 35,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 04
Fuente: Tabla Nº 06
El 35% de los estudiantes considera que el profesor siempre motiva para que
elaboren estrategias para resolver los problemas, el 40% de los estudiantes
considera que esto es casi siempre y el otro 20% considera que esto es a veces.
48
Considero el ítem 5
¿Durante las clases, el Profesor propicia la elección de una estrategia para resolver
el problema planteado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
TABLA Nº 07
EL PROFESOR PROPICIA LA ELECCIÒN DE ESTRATEGIAS PARA RESOLVER
PROBEMAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 2 5,0 5,0 5,0
4,00 10 25,0 25,0 30,0
6,00 16 40,0 40,0 70,0
8,00 12 30,0 30,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 05
Fuente: Tabla Nº 07
El 30% de los estudiantes encuestados sostienen que el profesor siempre motiva
para que los alumnos apliquen estrategias para resolver problemas, mientras que
49
el otro 40% de los estudiantes lo hace casi siempre y un 25% de los otros
estudiantes lo hace a veces.
Considero el ítem 6
¿Durante las clases, el Profesor promueve la reflexión de la comprensión y
solución del problema?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
TABLA Nº 08
EL PROFESOR PROMUEVE LA REFLEXION, COMPRENSIÒN Y SOLUCIÒN DEL
PROBLEMA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 4 10,0 10,0 10,0
4,00 12 30,0 30,0 40,0
6,00 16 40,0 40,0 80,0
8,00 8 20,0 20,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 06
Fuente: Tabla Nº 08
50
El 20% de los estudiantes considera que siempre el profesor promueve la
comprensión y reflexión del problema resuelto, mientras que el 30% de los
estudiantes restantes considera que es casi siempre y el otro 30% de los
estudiantes considera que es a veces. Esto indica que es necesario trabajar más en
este procedimiento del método de problemas.
Considero el ítem 12
Las preguntas que les plantea el profesor en el examen escrito, sobre el curso les
permite.
( a ) Estimular su memoria
( b ) Estimular su razonamiento
( c ) Estimular su creatividad
( d ) Estimular su formación
TABLA Nº 09
CALIFICACIÒN DE LAS PREGUNTAS DEL EXAMEN ESCRITO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 2 5,0 5,0 5,0
4,00 6 15,0 15,0 20,0
6,00 18 45,0 45,0 65,0
8,00 14 35,0 35,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
51
GRÀFICO Nº 07
Fuente: Tabla Nº 09
El 35% de los estudiantes considera que las preguntas que se plantean en el
examen escrito les permite desarrollar su formación, el 45% de los estudiantes
consideran que estas preguntas desarrollan su creatividad, el 15% de los
estudiantes consideran que desarrolla su razonamiento y el restante considera que
desarrolla su memoria.
Considero el ítem 18
¿En las clases, cuando resuelves problemas, cuál de las etapas te parece más
difícil?.
a) Comprensión del problema
b) Elaboración de estrategias
c) Aplicación de estrategia elegida
52
d) Evaluar los pasos seguidos anteriormente
TABLA Nº 10
LAS ETAPAS MÀS DIFÌCILES EN LA SOLUCIÒN DE PROBLEMAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 14 35,0 35,0 35,0
4,00 18 45,0 45,0 80,0
6,00 6 15,0 15,0 95,0
8,00 2 5,0 5,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 08
Fuente: Tabla Nº 10
El 45% de los estudiantes considera que la etapa más difícil en la solución de
problemas es la referida a la elección o determinación de la estrategia, mientras
que el siguiente grado de dificultad con 35% es le referido a la comprensión del
problema.
Considero el ítem 19
¿En las clases, cuando resuelves problemas, cuál de las etapas te parece más
fácil?.
53
a) Comprensión del problema
b) Elaboración de estrategias
c) Aplicación de estrategia elegida
d) Evaluar los pasos seguidos anteriormente
TABLA Nº 11
ETAPAS MÀS FÀCILES EN A SOLUCIÒN DE PROBLEMAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válidos 2,00 2 5,0 5,0 5,0
4,00 4 10,0 10,0 15,0
6,00 20 50,0 50,0 65,0
8,00 14 35,0 35,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Cuestionario a estudiantes
GRÀFICO Nº 09
Fuente: Tabla Nº 11
El 50% de los estudiantes considera que la etapa más fácil relativamente en la
solución de los problemas es la referida a la aplicación de la estrategia, seguida en
54
esa preferencia con un 35% de los estudiantes de evaluar los pasos seguidos
anteriormente.
4.3 PRUEBA DE HIPÒTESIS
PRUEBA DE NORMALIDAD
TABLA Nº 12
ESTADISTICOS DE LA ENCUESTA A ESTUDIANTES
ITEM1 ITEM2 ITEM3 ITEM4 ITEM5 ITEM6 ITEM12 ITEM18 ITEM19
N Válidos 40 40 40 40 40 40 40 40 40
Perdidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Media 6,6000 5,5500 5,6000 6,1000 5,9000 5,4000 6,2000 3,8000 6,3000
Mediana 7,0000 6,0000 6,0000 6,0000 6,0000 6,0000 6,0000 4,0000 6,0000
Moda 8,00 6,00 4,00a 6,00 6,00 6,00 6,00 4,00 6,00
Fuente: Encuesta a estudiantes
Como podemos apreciar los resultados en la tabla, se trata de una distribución no
normal, debido a que los valores de la media aritmética, la mediana y la moda son
diferentes; luego se usará los estadísticos apropiados para esta realidad
Nivel Inferencial: Análisis de Correlación y Prueba de Hipótesis.
La correlación es una prueba de hipótesis que debe ser sometida a contraste y el
coeficiente de correlación cuantifica la correlación entre dos variables, cuando
esta exista.
En este caso, lo ideal es hacer uso del coeficiente de correlación de Kendall cuyo
resultado difieren en 0,1 en relación al coeficiente “r de Pearson” para datos
agrupados, que mide la magnitud y dirección de la correlación entre variables
continuas a nivel de intervalos y es el más usado en investigación psicológica,
sociológica y educativa. Varía entre +1 (correlación significativa positiva) y – 1
55
(correlación negativa perfecta). El coeficiente de correlación cero indica
inexistencia de correlación entre las variables. Este coeficiente se halla
estandarizado en tablas a niveles de significación de 0.05 (95% de confianza y 5%
de probabilidad de error) y 0.01 (99% de confianza y 1% de probabilidad de error)
y grados de libertad determinado; por lo que los cálculos se hará con el coeficiente
de Pearson.
TABLA Nª 13VALORES Y SIGNIFICADO DE CORRELACIONES
Valor del coeficiente Magnitud de correlación
Entre 0.0 – 0.20 Correlación mínima
Entre 0.20 – 0.40 Correlación baja
Entre 0.40 - 0.60 Correlación Moderada
Entre 0.60 – 0.80 Correlación buena
Entre 0.80 – 1.00 Correlación muy buena
Fuente: “Estadística aplicada a la educación y a la psicología” de Cipriano Ángeles (1992).
HIPÓTESIS GENERAL:
Hp: Existe una relación positiva y directa entre el método de problemas y el
rendimiento académico en lógica proposicional de los alumnos del Instituto
Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región
Junín.
Ho: No existe una relación positiva y directa entre el método de problemas y el
rendimiento académico en lógica proposicional de los alumnos en lógica del
Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco,
Región Junín.
Hipótesis Específicas
56
a) Los alumnos del Instituto hacen uso con poca frecuencia del método de
problemas.
b) El rendimiento académico de los alumnos del Instituto es regular.
Hipótesis específicas nulas
a) Los alumnos del Instituto no hacen uso con poca frecuencia del método de
problemas.
b) El rendimiento académico de los alumnos del Instituto no es regular.
1.- Hipótesis Estadística
05.0
0:
0:
xy
xy
rHo
rHp
Denota:
Hp: El índice de correlación entre las variables será diferente a 0.
Ho: El índice de correlación entre las variables será igual a 0
El valor de significancia estará asociado al valor α=0.05
2.- Instrumentos:
En la prueba de normalidad se estableció que se hará uso de las medidas de
tendencia central para determinar el grado de relación entre las variables a efectos
de contrastar las hipótesis y usar los estadísticos apropiados.
3.- Prueba Estadística.
2222 YYnXXn
YXXYnr
57
4.- Determinación de la zona de rechazo de la hipótesis nula
Zona de rechazo de la hipótesis nula:
Kendall: 15.0/ rhorxy
Nivel de confianza al 95%
Valor de significancia: 05.0
5.- Resultado
TABLA Nª 14CORRELACIONES ENTRE MÈTODO DE PROBLEMAS Y
RENDIMIENTO ACADEMICO EN LÒGICA PROPOSICIONAL
MÈTODO DE PROBLEMA
S
RENDIMIENTO ACADEMICO EN
LÒGICA PROPOSICIONAL
Tau_b de Kendall MÈTODO DE PROBLEMAS
Coeficiente de
correlación
1,000 0.90
Sig. (bilateral) .
N 2 2
RENDIMIENTO ACADEMICO EN LÒGICA PROPOSICIONAL
Coeficiente de
correlación
0.90 1,000.
Sig. (bilateral) .
N 2 2
Como podemos observar en la tabla, existe un grado de Correlación positiva entre
las variables (0.90) a un nivel de significancia bilateral de 0.05, es decir a una
confianza del 95%. Como el nivel crítico es menor que el nivel de significación
58
establecido, luego existen razones suficientes para rechazar la hipótesis nula y
concluimos que existe relación lineal directa positiva significativa entre las
variables.
INFERENCIA:
Existen razones suficientes para rechazar la hipótesis nula por lo que se infiere
que: Existe una relación positiva y directa entre el método de problemas y el
rendimiento académico de los alumnos en lógica proposicional del Instituto
Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región
Junín.
4.4 DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados de la investigación nos muestran que el método de problemas
influye en el rendimiento académico en lógica proposicional de los alumnos de
educación superior de la institución indicada, esto lo evidencia los resultados
procesados del cuestionario, pero lo evidencian mejor las tablas 3, 4, 5, 6, 12 y 18
respectivamente, así también lo evidencia la correlación de 0.90 entre las variables
indicadas.
59
CONCLUSIONES
1. Se determinó la relación entre el método de problemas y el rendimiento
académico en lógica proposicional de los alumnos del Instituto Superior
Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Saco, Región
Junín. Siendo esta relación directa y positiva respaldada por un coeficiente
de correlación de 0,90.
2. Se determinó la frecuencia en los alumnos del Instituto que hacen uso del
método de problemas. Siendo esta poco frecuente, predominando la
solución de ejercicios y no de problemas.
3. Se determinó el rendimiento académico de los alumnos del Instituto.
Siendo este rendimiento regular, reflejado en las pruebas mensuales,
bimestrales de las carreras profesionales del Instituto.
60
RECOMENDACIONES
1. Se debe continuar con la investigación en su tipo cuasiexperimental,
considerando la puesta en práctica de la propuesta de la solución de
problemas haciendo uso del método de problemas y considerando el
instrumento como una prueba de entrada y de salida.
61
BIBLIOGRAFIA
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1987.
Carranza, César. Matemática Básica. Lima, Perú: CONCYTEC. 1995.
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Ministerio de Educación. 2003.
Copi, Irving M. Introducción a la Lógica. Buenos Aires, Argentina: Editorial
Eudeba. 2000.
Courant R. y H. Robbins. ¿Qué es la Matemática? Madrid, España: Editorial El
Prado. 1990.
Dallura, Lucía. La Matemática y su Didáctica en el Primero y el Segundo Ciclos
de la E.G.B. Un Enfoque Constructivista. Buenos Aires, Argentina:
Editorial Aique. 1999.
De Guzmán Ozamis, Miguel. Enseñanza de la Ciencia y la Matemática. Madrid,
España: Ediciones Pirámide. 1993.
Mancera Martínez, Eduardo. Saber Matemáticas es Saber Resolver Problemas.
México: Grupo Editorial Iberoamericana. 2000.
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Piscoya Hermoza, Luís. Lógica General. Lima, Perú: Pool Producciones. 2001.
62
Polya, George, ¿Cómo Plantear y Resolver Problemas?. México: Editorial
Trillas. 1989.
Santos Trigo, Luz Manuel. Principios y Métodos de la Resolución de Problemas
en el Aprendizaje de las Matemáticas. México: Grupo Editorial
Iberoamérica. 1997.
Velásquez López Roberto. Organización y Métodos de la Enseñanza de la
Matemática. Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica Del Perú. 1996.
Vilanova, Silva. La Educación Matemática, el papel de la resolución de
problemas en el aprendizaje. México: Editorial Trillas. 2000
63
ANEXOS
64
PROBLEMAS OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES METODOLOGÍA
General:
¿Cómo es la relación entre el método de problemas y el rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Sacco, Región Junín en lógica proposicional?
Específicos:
a. ¿Con qué frecuencia los alumnos del Instituto hacen uso del método de problemas?
b. ¿Cómo es el rendimiento académico de los alumnos del Instituto?
General:
Determinar la relación entre el método de problemas y el rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Sacco, Región Junín en lógica proposicional.
Específicos:
1. Determinar la frecuencia en los alumnos del Instituto que hacen uso del método de problemas.
2. Determinar el rendimiento académico de los alumnos del
General:
Existe una relación directa y positiva entre el método de problemas y el rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior Tecnológico Público La Oroya, Distrito Santa Rosa de Sacco, Región Junín en lógica proposicional.
Específicos:
a) Los alumnos del Instituto hacen uso con poca frecuencia del método de problemas.
b) El rendimiento académico de alumnos del Instituto es regular.
Variable I
Método de problemas
Variable II
Rendimiento Académico de los alumnos
Clasificación de la investigación:
Por su finalidad es: Descriptiva.
Por su profundidad es: Correlacional
Por su alcance temporal es: Transversal.
Por su amplitud es: Micro educativo
Por su carácter es: Cuantitativa
Por su naturaleza es: Correlacional
Por sus fuentes es: Mixta
Por su marco es de: Campo
Tipo: básica
Diseño: descriptivo - correlacional.
65
ANEXO 1 MATRIZ DE CONSISTENCIA
Instituto.
66
ANEXO 2UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÒN
ESCUELA DE POSTGRADOMAESTRIA EN GERENCIA E INNOVACIÒN EDUCATIVA
CUESTIONARIO
DATOS INFORMATIVOS
Condición: Regular ( ) De Cargo ( ) Repitente ( )
Sección: ............................................................................
Año: .........................................................................
INSTRUCCIONES
Estimado estudiante, este cuestionario tiene como finalidad determinar el efecto del Método de Problemas sobre el rendimiento académico en lógica proposicional en alumnos de educación superior no universitaria.
Mucho agradeceré, nos proporcione la información encerrando en un círculo la letra de la alternativa que considere correcto. También puede agregar algunas ideas escribiendo sobre los puntos suspensivos, ya que su aporte será muy valioso.
CONSIDERANDO LA ASIGNATURA MATEMATICA
1. Los contenidos propuestos en las clases son:
( a ) Insuficientes ( b ) Suficientes ( c ) Extensos (d) Cortos
Si has respondido ( a ). ¿Qué otros contenidos se puede considerar?
.................................................................................................................
...............................................................................................................
2. ¿Durante sus clases, el Profesor propone problemas para resolver?.
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ). ¿Cómo lo hace?:
.................................................................................................................
...............................................................................................................
3. ¿En las clases, el Profesor colabora para que los alumnos se
familiaricen con el problema formulado?
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( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo familiariza?:
................................................................................................................
4. ¿En las clases, el Profesor motiva a los alumnos para que elaboren
estrategias para resolver el problema planteado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo motiva?:
................................................................................................................
5. ¿Durante las clases, el Profesor propicia la elección de una estrategia
para resolver el problema planteado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo lo propicia?:
.................................................................................................................
...............................................................................................................
6. ¿Durante las clases, el Profesor promueve la reflexión de la
comprensión y solución del problema?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
7. ¿En las clases, participas en la comprensión del problema formulado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
8. ¿En las clases, participas en la elección de estrategias para resolver el
problema formulado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
9. ¿En las clases, participas en la aplicación de la estrategia elegida para
resolver el problema formulado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
10. ¿En las clases, participas en la reflexión de la comprensión,
elaboración y aplicación de estrategias, para resolver el problema
formulado?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
11. ¿En las clases, el Profesor propicia la comprensión del problema en
grupos de trabajo de alumnos?
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( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo lo propicia?.
................................................................................................................
12. Las preguntas que les plantea el profesor en el examen escrito, sobre
el curso les permite.
( a ) Estimular su memoria
( b ) Estimular su razonamiento
( c ) Estimular su creatividad
( d ) Estimular su formación
Si has respondido ( b ), ( c ) o (d), describe. ¿De qué forma?.
................................................................................................................
13 ¿En las clases, el Profesor orienta a los estudiantes sobre cómo
estudiar el curso?.
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) describe. ¿Cómo lo propicia?.
.................................................................................................................
...............................................................................................................
14. Las clases se desarrollan de la forma siguiente:
a) Información, ejemplificación y problemas
b) Problemas, información y ejemplificación
c) Información, problemas y ejemplificación
d) Problemas, ejemplificación e información
e) Otros
Indique:
.................................................................................................................
...............................................................................................................
15. ¿En las clases, cuando se resuelven problemas, el profesor hace usos
de medios y materiales educativos?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) indica. ¿Cuáles:
................................................................................................................
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16. ¿En las clases, cuando se resuelven problemas, los medios y
materiales educativos influyen en su solución?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
17. ¿En las clases, cuando se resuelven problemas, los medios y
materiales educativos motivan su solución?
( a) Nunca ( b) A veces ( c) Casi siempre (d) Siempre
Si has respondido ( c) o ( d ) indica cuáles?
................................................................................................................
18. ¿En las clases, cuando resuelves problemas, cuál de las etapas te
parece más difícil?.
e) Comprensión del problema
f) Elaboración de estrategias
g) Aplicación de estrategia elegida
h) Evaluar los pasos seguidos anteriormente
19. ¿En las clases, cuando resuelves problemas, cuál de las etapas te
parece más fácil?.
e) Comprensión del problema
f) Elaboración de estrategias
g) Aplicación de estrategia elegida
h) Evaluar los pasos seguidos anteriormente
20. ¿Qué método es el más eficaz para comprender tus clases?
a) Resolución de problemas
b) Inductivo
c) Deductivo
d) Histórico
GRACIAS POR SU APOYO
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ANEXO 03
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN
ESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRIA EN GERENCIA E INNOVACIÒN EDUCATIVA
FICHA DE VALIDACIÓN DE INSTRUMENTO
Señor Experto, por favor marque en el casillero correspondiente si el ítem esta formulado en forma adecuada o inadecuada teniendo en consideración su pertinencia, relevancia y corrección gramatical. En el caso de que el ítem sea inadecuado anote en el casillero sus observaciones y las razones del caso. I. REFERENCIAa) NOMBRE Y APELLIDOS DEL EXPERTO:
Nancy Cuyubamba Zevallos
b) PROFESIÓN:
Docente
c) GRADOS ACADÉMICOS:
Doctor en Ciencias de la Educación
d) ESPECIALIZACIÓN O EXPERIENCIA:
Tecnologías de Información y Comunicación Social
Autoevaluación y Acreditación de la Educación
e) INSTITUCIÓN DONDE LABORA:
Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión
f) TELEFONO Y E-MAIL:
999017723/ [email protected]
II. ESTRATO DE LA POBLACIÓN OBJETIVO:
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III. TABLA DE VALORACIÓN POR CADA ÍTEM
ÍTEMS
ESCALA DE APRECIACIÓN
OBSERVACIONES SUGERENCIASADECUADO
INADECUADO
1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X
Coeficiente de Validez V=(adecuados )
(adecuados ,inadecuados) = 20/20 = 100%
IV. RESOLUCIÓNVálido (V 0,80)
V. COMENTARIOS FINALES Aplicar el instrumento de investigación a su muestra
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__________________FIRMA DE EXPERTO
