TESIS II CRITERIO DE ESFUERZO CORTANTE MÍNIMO VS …

TESIS II

CRITERIO DE ESFUERZO CORTANTE MIacuteNIMO VS

VELOCIDAD MIacuteNIMA PARA EL DISENtildeO DE

ALCANTARILLADOS AUTOLIMPIANTES

Presentado por

Carlos Daniel Montes

Asesor Juan G Saldarriaga Valderrama

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIacuteA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIacuteA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRIacuteA EN INGENIERIacuteA CIVIL

BOGOTAacute DC

2015

AGRADECIMIENTOS

A mi padre que vive en mi corazoacuten en el de mi familia

A mi madre la persona a la que le debo cada momento de mi vida

A Sergio mi hermano

A Laurita mi compantildeera y confidente

A Juan Saldarriaga por permitirme el privilegio de trabajar en el CIACUA

A todos ustedes iexclGracias

ldquoAsk not what your country can do for you ask what you can do for your countryrdquo

John F Kennedy

Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes

Carlos Daniel Montes Tesis I i

TABLA DE CONTENIDO

1 Introduccioacuten 1

11 Antecedentes 2

12 Justificacioacuten 4

13 Pregunta de Investigacioacuten 5

14 Objetivos 6

141 Objetivo General 6

142 Objetivos Especiacuteficos 6

15 Metodologiacutea 6

16 Resumen de Contenido 8

2 Marco Teoacuterico 9

21 Conceptos Generales 9

211 Sedimentos en Alcantarillados 9

212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados 10

213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten 13

22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados 13

23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo 14

24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes 16

241 No ndash depoacutesito de Sedimentos 16

242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea 40

243 Pendiente de Energiacutea 44

25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el Mundo 52

26 Resumen de Capiacutetulo 54

3 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55


311 Criterios Tradicionales de Disentildeo 55

312 Metodologiacutea CIRIA 59


Carlos Daniel Montes Tesis I ii

313 Metodologiacutea ASCE 69

32 Otras metodologiacuteas 70

33 Comparacioacuten Multicriterio 73

4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75

41 Red Prototipo 75

42 Funcioacuten de costos 77

43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79

431 Planteamiento del problema 80

44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84

441 CIE 70 84

442 Disentildeo optimizado por tramos 87

5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91

51 Red de alcantarillado pluvial 91

52 Red de alcantarillado sanitario 95

53 Condiciones liacutemite 100

54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105

6 Conclusiones y Recomendaciones 112

7 Referencias Bibliograacuteficas 115

8 Anexos 123


Carlos Daniel Montes Tesis I iii

IacuteNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong

2014) 3

Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7

Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14

Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18

Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la

concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20

Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22

Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24

Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25

Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27

Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al

2010) 29

Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)

31

Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por

Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33

Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33

Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez

1990) 34

Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el

lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38

Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por


Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40

Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de

(Ghani 1993) 42

Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44

Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger

amp Mitchell 2010) 48

Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49


Carlos Daniel Montes Tesis I iv

Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas

de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50

Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de

biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51

Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56

Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57

Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58

Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60

Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61

Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62

Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62

Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63

Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100

μm Criterio II de disentildeo 65





Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67

Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68


Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69

Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70

Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71

Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72

Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72

Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73

Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74

Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76

Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76

Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de

alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78


Carlos Daniel Montes Tesis I v

Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de

(Duque 2013) 81

Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81

Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82

Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado

Tomado de (Duque 2013) 84

Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86

Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90

Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94

Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99

Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101


Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104

Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105

Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106

Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107

Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107

Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108

Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109

Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110



Carlos Daniel Montes Tesis I vi

IacuteNDICE DE TABLAS

Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de

(Ackers et al 1996) 10

Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)

17

Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25

Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas

Tomado de (Ghani 1993) 26

Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36

Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52

Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53

Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53

Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55

Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores

expresados en porcentaje 56

Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en

porcentaje 58

Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61

Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al

(1996) 67

Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73

Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85

Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86

Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87

Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88

Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91

Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92

Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92

Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93

Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95

Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96


Carlos Daniel Montes Tesis I vii

Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96

Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96

Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98

Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100

Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101



Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108

Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110


Carlos Daniel Montes Tesis I viii

IacuteNDICE DE ECUACIONES

Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11

Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12

Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12

Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14

Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14

Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15

Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15

Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15

Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15

Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15

Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15

Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15

Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16

Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17

Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19

Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20

Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20

Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21

Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21

Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21

Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22

Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23

Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23

Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23

Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24

Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26

Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27



Carlos Daniel Montes Tesis I ix

Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28

Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29

Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29

Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como

funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30

Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten

de la profundidad de agua 30

Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del

Radio Hidraacuteulico 30

Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la

profundidad de agua 30

Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32

Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32

Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32

Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32

Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32

Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35

Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35

Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35

Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35

Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36

Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36

Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37

Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37

Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37

Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38

Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39

Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39

Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico

Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39

Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de

agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39


Carlos Daniel Montes Tesis I x

Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41

Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41

Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41

Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41





Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46

Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y

McCauley (1962) 46

Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger

et al (2010) 48

Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49

Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50

Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51

Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63

Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64

Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77

Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77

Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78

Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78

Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79

Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82

Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82

Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83

Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83


Carlos Daniel Montes Tesis I xi

IacuteNDICE DE ABREVIATURAS

119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada

119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea

119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08

119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea

119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea

119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos

11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas

119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos

119863 Profundidad hidraacuteulica

119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea

119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula

119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea

119865119903 Nuacutemero de Froude

119865119904 Paraacutemetro de movilidad

119892 Aceleracioacuten de la gravedad

119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea

ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea

119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea


Carlos Daniel Montes Tesis I xii

119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009

119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de

Unidades

119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea

119871 Longitud de la tuberiacutea

119899 Coeficiente de rugosidad de Manning

119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten

119876 Caudal de la tuberiacutea

119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco

119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo

119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea

119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho

119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos

119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten

119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula

119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos

119878 Pendiente de la tuberiacutea

119904 Densidad relativa sedimento - fluido

119879 Ancho de la superficie

119879deg Temperatura del agua


Carlos Daniel Montes Tesis I xiii

119880lowast Velocidad de corte

119881 Volumen de excavacioacuten

119907 Velocidad del flujo

119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten

119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas

119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp

119907119871 Velocidad de autolimpieza

119907119905 Velocidad liacutemite

119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea

119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas

119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea

119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)

119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea

120574 Peso especiacutefico del fluido

120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos

120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)

120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua

120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos

120579119898 Factor de transicioacuten

120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach


Carlos Daniel Montes Tesis I xiv

120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea

120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los

sedimentos

120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua

120588 Densidad del fluido

120588119904 Densidad del sedimento

120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos

120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y

McCauley (1962)

120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp

120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta

(1996)

120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico

120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)


Carlos Daniel Montes Tesis I 1

1 INTRODUCCIOacuteN

El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la

supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas

de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener

por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores

causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban

correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute

resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del

Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos

hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para

consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)

El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas

en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas

praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido

a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba

(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las

poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver

perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas

residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas

abajo

Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano

como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las

aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de

drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el

encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente

hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema

de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones

no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de

agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida

Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento

(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg

Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea

entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor



Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de

los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de

alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de

autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan

a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las

reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos

En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes

criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de

alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores

Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en

teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de

diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un

alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de

la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo

optimizado de sistemas de alcantarillado

11 Antecedentes

La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas

de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural

compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)

En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo

de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un

depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la

seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la

distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes

en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)

La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten

(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios

enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino

Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo

sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada

por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el

reacutegimen seco de lluvias anterior

Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes

autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute



una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)

Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el

lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo

pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1

En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios

tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se

encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente

estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del

flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o

combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos

criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son

valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar

a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones

Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de

velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las

condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes

para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados

Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes

Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes

No-depoacutesito de sedimentos

Sin depoacutesito

Con depoacutesito liacutemite

Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la

tuberiacutea

Movimiento incipiente

Transporte de sedimentos

Pendiente de energiacutea


2014)



paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio

hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro

Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de

sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo

en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de

transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con

el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza

(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que

permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente

requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos

de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que

se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas

El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho

de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la

tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos

aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el

movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)

Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren

paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos

caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas

de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido

desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles

(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto

en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada

uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle

12 Justificacioacuten

En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de

velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de

disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea

caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en

muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto

pluviales como combinados y sanitarios

1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula



El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone

valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para

alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes

por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios

intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante

para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de

llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas

(Bizier 2007)

Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza

en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la

totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua

para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente

real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad

sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a

02) (Bizier 2007)

El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre

indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin

embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores

pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado

Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por

diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes

consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una

criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados

Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los

disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo

anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones

de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior

mencionado

13 Pregunta de Investigacioacuten

Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados

autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos

material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la

metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y



queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de

criterios de autolimpieza

14 Objetivos

141 Objetivo General

Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de

alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el

fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de

alcantarillado

142 Objetivos Especiacuteficos

Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de

alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial

Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas

Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo

Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual

simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la

bibliografiacutea

Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza

aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados

Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al

disentildeo optimizado de alcantarillados

Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo

optimizado de redes de alcantarillado

15 Metodologiacutea

La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se

resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de

los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se

especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los



paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los

rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para

realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg

Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo

metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de

Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como

criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los

valores estipulados en cada una

En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas

consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes

restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado

autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y

de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten

de Manning)

Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten

Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo

cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para

Revisioacuten Bibliograacutefica

bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes

bullNormas de Disentildeo a nivel mundial

Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones

bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza

Anaacutelisis de Costo y

Sensibilidad de Metodologiacuteas

bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado

bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza



dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten

Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el

algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de

sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se

busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un

disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado

16 Resumen de Contenido

En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la

importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea

que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un

breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en

sistemas de alcantarillados

El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de

forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de

distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la

ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de

investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros

El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas

en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza

obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y

metodologiacuteas de autolimpieza consideradas

El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado

de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos

producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo

como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de

estudio

El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta

principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se

determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las

condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de

sistemas de alcantarillado

Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias

bibliograacuteficas consultadas y los anexos



2 MARCO TEOacuteRICO

En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos

relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto

en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten

detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se

consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de

sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente

se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el

disentildeo de estos sistemas

21 Conceptos Generales

La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar

sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado

una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta

profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y

operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas

propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas

ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en

los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de

entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado

211 Sedimentos en Alcantarillados

Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier

partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia

como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las

tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad

pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten

del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga

de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad

hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor

influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones

debidas a la sobrecarga del sistema

2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)



Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos

en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos

cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas

En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico

(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se

pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)

Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)

Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla

1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De

esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua

lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente

se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas


(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]

Tamantildeo medio de partiacutecula

d50 [μm] Densidad Relativa

Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto

Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27

Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25

Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16

Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden

variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores

a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et

al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la

Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y

Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos

valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados

Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea

entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en

promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf

amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en

sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de

monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)

212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados

El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y

depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases



2121 Arrastre

Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las

fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la

combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas

cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera

desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de

partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de

partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo

cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la

siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8

Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten

donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor

de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En

alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos

sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por

largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan

sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la

presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de

sedimentos existentes en los anteriores mencionados

La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita

ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de

laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el

esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares

(Butler et al 2003)

2122 Transporte

Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede

transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a

moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las

fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran

como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la

3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)



distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de

transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y

la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones

necesarias para el anaacutelisis son las siguientes

119880lowast = 119907radic120582

8

Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte

119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)

Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes

donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten

119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]

119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los

pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3

corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el

transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se

presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)

Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos

incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente

erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la

capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho

como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el

disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son

diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes

riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente

definidas y material transportado (Butler et al 2003)

2123 Depoacutesito

Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten

significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El

material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero



eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por

consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo

213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten

El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar

cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de

velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la

tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico

requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en

el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema

Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de

sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten

con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al

1996)

22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados

El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo

hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un

disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La

autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un

balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el

transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar

los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler

et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la

totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede

permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable

puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean

evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema

May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al

flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de

lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan

ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza

en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma

detallada posteriormente



23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo

Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de

alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las

diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no

se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para

tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones

existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3

Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)

donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado

por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de

batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la

tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas

anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten

119910 =119889

2(1 minus cos (120579))

Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea

120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)

Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua



119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))

Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada

119875 = 119889

2 120579

Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten

119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875

Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico

119879 = 119889 sin (120579

2)

Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie

119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879

Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica

Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una

tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas

propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia

fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach

en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)

119907 = 1

1198991198772311987812

Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning

119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)

Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad

La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante

experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo



Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados

modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de

Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento

Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad

(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo

24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes

Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la

autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)

Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea

Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones

consideraciones limitaciones entre otros

241 No ndash depoacutesito de Sedimentos

El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual

corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar

depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios

tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06

y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio

consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo

y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el

siguiente (Bizier 2007)

1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de

tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten

119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38

Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo

donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el

coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de

conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la

tuberiacutea [mm]

2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible

3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede

obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa



119899119876

11989611988811987812= 11986011987713

Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa

4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad

(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa

En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del

sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la

normativa

La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio

tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un

estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar

autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2


Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []

In mm Equivalente Calculada GLUMRB

6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037

De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito

anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06

ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos

valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente



miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar

para comparar los criterios

Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB

Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para

garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de

autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con

diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros

(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de

llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado

menores al 20) (Bizier 2007)

El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta

ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de

alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una

adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados

2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos

El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos

consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas

de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el

modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)



tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten

para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante

miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que

determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)

Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo

en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos

Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros

que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron

arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos

se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma

119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889

Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado

donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892

la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el

diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf

(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste

nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand

(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten

volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado

se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro

de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece

constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm



Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de

la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)

Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y

152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045

mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de

velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de

los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste

119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1

Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)

donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos

anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm

y 7x104 ppm (Ghani 1993)

Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros

de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con

diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones

muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente

119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154

Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)



donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y

los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la

tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre

20 y 2400 ppm

Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445

mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de

016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de

regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten

119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003

Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)

donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de

sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua

respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25

La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo

para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan

curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos

Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y

Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para

la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten

dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)

119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860

Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)

Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas

May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten

119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584

10minus3(011607 + 0074405119889)

Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)



La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la

temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)

120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2

Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)

Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)

May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial

y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre

064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el



cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se

simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten

119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4

Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)

donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las

partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma

119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023

Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)

La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el

valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos

realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre

045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265

May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de

tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con

partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos

en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado

en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten

119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4

Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)

La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)

Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443

ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1

Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una

tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso



especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y

obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados

119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)

Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de

la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos

Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas

propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura

Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)

Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la

pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los

sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de

tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10

mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su

tamantildeo densidad y peso especiacutefico



Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)

Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico

046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255

Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de

sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio

hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica

densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas

concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea

factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten

de la gravedad

Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)

Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el

primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros

dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas

que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente

el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que



representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en

alcantarillados

Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en

tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)

La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos

realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos

el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor

de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021

Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)

Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305

mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y

84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e



igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la

autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten

muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701

Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)

donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute

con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados

Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)

Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en

los experimentos realizados anteriormente

May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de

laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm

tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms

relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre

23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente



119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15


De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde

a la siguiente expresioacuten

119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047

Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)

Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio

con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas

con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la

Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y

profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones

del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho

Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten

volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los

resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de

Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)

4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)




2010)

Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en

suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla

119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de

sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de

sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el

depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos

valores se pueden determinar de la siguiente forma

119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904

Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp

120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904

Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp

donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada

autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten

basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no

consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos

Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el



fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten

mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108


funcioacuten del Radio Hidraacuteulico

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717

Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como

funcioacuten de la profundidad de agua

Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas

considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al

igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo

cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente

Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes

ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616

Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como


119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542



De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo

(Vongvisessomjai et al 2010)

1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de

sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de

rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891



2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el

diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten

de Manning

3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco

4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en

suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20

5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten

aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho

aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35

6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones

secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente

del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo

Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para

modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de

autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se

realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro

con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm

Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen

2011)

Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios

anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que

predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de

los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al

(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico

Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no

permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los

modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar



los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani

(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se

definen de la siguiente forma

119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899

Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)

119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1

Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)

119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896

Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)

Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables

para carga en suspensioacuten y de lecho

119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054

Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico

119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051

Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua

Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma

experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12

Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas

propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten

se presenta en la Figura 13




Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)

Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas

En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por

distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se

encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye

por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan

representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma

maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten

de los resultados

2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos

El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este

criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea

acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta



acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin

embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado

que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al

2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en

el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de

presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema

Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso

granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo

A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil

encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas

y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de

aguas lluvias

Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de

Aacutelvarez (1990)

May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito

en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de

262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un

incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de

sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1

se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con

relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso

una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos



119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15

Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)

La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm

velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y

01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1

May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de

diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este

estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo

cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros

120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1

Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)

119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12

Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)

Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en

la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un

paraacutemetro de movilidad de los sedimentos

120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1

Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)

donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la

siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)

Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)

Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de

los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la

Tabla 5

Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)

Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros

de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba

entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten

mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos

experimentalmente de forma adecuada

120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062

Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)

Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131

ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de

llenado entre 03 y 08

Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para

condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre



072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron

como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para

derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste

empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062

Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)

donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la

tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904

3 Se tomaron

valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para

la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y

086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea

El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305

mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los

sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un

peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de

regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en

alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122

Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)

donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten

para el factor de friccioacuten 120582119904

120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094

Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)



Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms

de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y

034 y 082 de relacioacuten de llenado

Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito

liacutemite de sedimentos

119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156

Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)

donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de

sedimentos en la tuberiacutea

Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y

depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que

en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea

Una representacioacuten graacutefica es la siguiente

Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos

en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)

La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente



119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312

Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)

donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea

y el cual se puede expresar de la siguiente forma

120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054

Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)

Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos

experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones

resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258


Depoacutesito liacutemite de sedimentos

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463


agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos

Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani

(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura

17 presentan los resultados de dicha validacioacuten



Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados

por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)

Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)

242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea

El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados

corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo

de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante

2421 Velocidad

El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y

transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar

para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos

Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama

que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios

que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin



embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven

(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)

Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas

fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos

realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro

con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea

como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el

Anexo 4

Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron

experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones

119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136

Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)

119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13

Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)

119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579

Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)

Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con

diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre

06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales

y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten

119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027

Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)

Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos

119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos

realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58




Ghani (1993)

Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales

rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de

partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas

agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo

el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea

central del canal

Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el

antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten

resultante es la siguiente

119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040


Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la

tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para

erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea



119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional

igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados

2422 Esfuerzo Cortante

Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear

tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante

miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados

Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del

esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente

llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor

promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza

Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de

depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea

Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1

mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2

Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la

tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente

ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404


donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la

tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material

sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62

120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886




donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en

el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas

del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el

recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso

especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de

partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor

requerido se incrementa a 126 Nm2

243 Pendiente de Energiacutea

Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas

de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo

de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como

criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de

entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos

caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas

hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la

concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o

asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para

mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como

119878119898119894119899 prop 111987713

Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del

sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente

figura

Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)



Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el

meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros

Civiles ASCE

2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]

La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una

transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los

objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden

enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del

caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de

caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la

mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo

de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)

La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)

La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por

encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos

meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza

en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin

embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque

de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados

normalmente en sistemas de alcantarillados

Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las

partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado

Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de

la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del

caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea

entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones

inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos

mayores o menores)

Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable

requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1

hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este

caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el

caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el

Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este

5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the

system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)



meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre

un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de

que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en

teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana

durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal

Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes

frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta

con el incremento de caudal (Merritt 2009)

TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los

soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser

transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea

Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de

disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por

turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En

algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el

sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga

un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a

prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En

canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente

ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878

Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea

donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso

actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio

hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea

Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF

criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de

la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten

120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)



donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm

de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es

aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se

toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios

(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es

recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de

las partiacuteculas

El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea

es el siguiente

1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen

estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en


2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se

encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo

cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas

3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea

4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning

Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5

5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten

8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la

pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el

caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia

fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal

calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa

condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en

esa tuberiacutea

Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y

peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el

diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de

disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron

coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y

04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de

precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones

de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para

determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes

se presentan en los Anexos 6 y 7



Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en

sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo

mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo

La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se

obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo

cortante criacutetico

119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12

Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de

Enfinger et al (2010)

La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el

siguiente

Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de

Enfinger amp Mitchell (2010)

La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta

autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados

existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para

transportar las partiacuteculas



Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)

La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la

presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada

corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de

partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe

presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087

Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores

(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la

muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al

(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas

de alcantarillado

Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto

por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de

autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado

fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se

puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)

120591119898 = 05714641205741198992

11988913

Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)



Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =

0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor

experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al

2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de

biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas

promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus

propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y

consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para

diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa

para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede

observar en la Figura 22

Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para

tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)

Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en

alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning

considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)

mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado

y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten

119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415

Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)



Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con

presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)

Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la

siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para

garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas

[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888

120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus

2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)

De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve

afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la

Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman

en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para

garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente

se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores

a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)

A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas

consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las

encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor

propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como

se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa

propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado



para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados

con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)

Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas

desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo

cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la

tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un

cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados

25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el

Mundo

Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes

autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes

normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas

aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso

Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta

en las siguientes tablas

Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)



Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)

Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea

significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor

necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente

americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a

continuacioacuten

Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano

Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de

AlcantarilladoV min Tao min

[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -

INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado

Sanitario Condominial- AR 06 1

Great Lakes USARecommended Standars for

Wastewater Facilities2004 AR 06 -

EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico

de Redes de Alcantarillado2009

MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000

IBNORCA Bolivia NB 688 2007

INEN Ecuador CPE INEN 5 1992

CNA MexicoManual de Agua Potable

Alcantarillado y Saneamiento2007



26 Resumen de Capiacutetulo

El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el

disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones

requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se

presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos

realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados

obtenidos

Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force

recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este

meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor

nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros

de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad



3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO

El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de

estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de

compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye

acerca de los resultados obtenidos

31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo

Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro

metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)

Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas

311 Criterios Tradicionales de Disentildeo

La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten

de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las

pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute

criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se

utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial

Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales



[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970

- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -

Ministerio del

InteriorFrancia - 1977 -

- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07



Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales

Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen

valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el

criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos


expresados en porcentaje

D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4

152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005



Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute

criterio resulta ser maacutes restrictivo

Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]

Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo

EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima

en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se

encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor

sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo

cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados

en la siguiente tabla

0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]

Pendiente Miacutenima [mm]

EPM RAS INEN CNA INAA

GLUMRB ASCE Francia EN 752-4




porcentaje

D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB

152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048

Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los

resultados se presentan en la Figura 26

Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]

En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual

genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy

0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA

ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]



elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad

Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary

Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor

fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final

se evaluacutea posteriormente

312 Metodologiacutea CIRIA

La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to

Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y

suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de

alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente

1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso

se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el

disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el

alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales

2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de

datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir

valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten

3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen

caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos

si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico

del sistema entre otros

4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las

condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera

tres criterios baacutesicos los cuales son

a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable

para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual

b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se

contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito

de sedimentos

c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas

5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias

de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas

y graacuteficas de los resultados obtenidos

6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar

variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de

cada paraacutemetro en la respuesta del modelo



Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)

Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada

criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las



ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten

de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos

experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)

Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica

Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos

paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para

este ejemplo se toman los siguientes valores

Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos

Nombre Paraacutemetro Unidad Valor

Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50

Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1

Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26

Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes

Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)

Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el

maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo

(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden

extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)

00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Macke (1982) May et al (1989)

Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)



se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el

diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes

figuras

Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos

Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material

00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL

00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15



Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas

Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos

mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de

esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten

de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para

valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario

para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza

El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho

Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea

aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500

mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se

encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los

datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en

teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma

119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898

Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)

donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa

de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida

00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm



del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las

siguientes expresiones

119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899

120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10

120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10

Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)

Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como

se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas

ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con

la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por

lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las

ecuaciones

La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de

partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el

sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al

aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad



hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran

en las siguientes figuras


μm Criterio II de disentildeo



0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL





Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y

la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas

ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual

no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se

presentan en las Anexos 12 - 20

Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de

partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes

valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de

sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL



Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)

D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106

Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima

siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311

Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III



La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de

la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no

es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que

comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro

Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA


Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten

de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio

menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos

(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten

D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III

015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL

CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III


015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]






Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al

sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas

313 Metodologiacutea ASCE

La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)

recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen

condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura

38

Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)

Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la

partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de

agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior

se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales

miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se

presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que

los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la

metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la

partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se

observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la



pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor

esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema

Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la

ASCE

El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo

Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor

escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros

se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza

32 Otras metodologiacuteas

Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de

alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo

para aplicar la metodologiacutea es el siguiente

0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm



Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)

Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer

cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la

propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo

huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios

se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et

al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura

INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D

Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas

y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S



Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)

La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al

(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de

sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se

observariacutea el siguiente comportamiento

Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea

Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la

pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL



con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente

figura

Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea

Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de

disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar

autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten

con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas

33 Comparacioacuten Multicriterio

Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo

resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el

fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados

autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los

siguientes

Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas


Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904

119863 [] 1

Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06

Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26



0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el

presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de

restriccioacuten de cada uno de ellos

Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas

La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos

restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo

de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a

la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas

cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de

velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la

CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe

baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte

Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por

consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo

TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo

cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes

0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II

CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE



4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE

SISTEMAS DE ALCANTARILLADO

Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia

tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes

normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar

en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo

diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos

de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno

de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en

el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las

ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo

optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los

resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes


41 Red Prototipo

La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red

de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar

que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno

correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y

pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la

topologiacutea de la red



Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo

Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente

se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea

del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1

aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la

Figura 46

Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951

PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774

PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901

PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951

Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951

08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550



Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los

caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de

cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red

prototipo

42 Funcioacuten de costos

Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los

costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado

de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio

de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de

Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio

mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado

desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)

desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten

del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten

119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737

Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea

En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009

[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de

diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙

(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen

de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar

mediante la Ecuacioacuten 72

119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131

Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea

donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen

de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007

a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de

una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se

muestra en la Ecuacioacuten 73




alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)

119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])

Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea

En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la

profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la

profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro

interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe

disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio

lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la

pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados

con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los

costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente

119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)

Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea



43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de

alcantarillado

La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada

en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado

como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta

Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del

problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten

objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene

de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los

cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo

las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten

objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)

El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia

los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo

costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo

final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma

min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904

0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905

119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873

Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica

donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la

solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de

utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el

nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo

del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina

las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y

finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque

2013)



La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que

permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el

algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado

inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos

ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades

estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos

tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de

rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una

de ellas

431 Planteamiento del problema

La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de

alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En

este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)

Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la

funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea

para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo

(Duque 2013)

Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial

Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la

rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean

utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo

el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de

disentildeo de cada uno de los pozos

El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal

forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno

sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se

representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una

profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En

general se tiene un conjunto global de nodos

119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)

Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde

a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894

119896)

El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de

una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten

lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895

119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895

119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo

estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que

representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y

los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La

notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces

119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964

Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947

119948+120783) Tomado de Duque (2013)



Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual

el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895

119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el

nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea

nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)

Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)

Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) es funcioacuten de las cotas de los

nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten

119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897

Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)

En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos

(119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco

(119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero

(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77

119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977

Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)



La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) y una

pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)

Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea

a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las

restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces

119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)

Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)

El volumen se calcula entonces de la siguiente forma

119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))

Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen

donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad

de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de

excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) el diaacutemetro del

arco (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se

debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse

a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) la pendiente asociada al arco

y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]

Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como

grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de

disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura




Tomado de Duque (2013)

44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea

La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente

La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo

optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en

diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente

las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la

configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas

encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro

de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de

resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)

441 CIE 70

Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de

determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y

terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera

1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor

cantidad de agua en el sistema



2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal

obtenida anteriormente

3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta

secundaria

Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios

de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva

a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los

pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los

caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo

de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15

Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70

ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga

1 1336443971 1009812393 2558708 12 5

2 1336795411 1009623703 2566121 12 5

3 1335969251 1009872803 2554262 12 5

4 1336617591 1009210883 2573461 12 5

5 1336277691 1009898903 2556418 12 5

6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5

7 1336532981 1009334413 2570744 12 5

8 1336850911 1009408123 2576833 12 5

9 1336798001 1009450923 2573967 12 5

10 1336125351 1009972543 255541 12 5

11 1336614401 1009718003 256197 12 5

12 1336531761 1009786683 2559963 12 5

13 1336969521 1009338543 2587335 12 5

14 1336357771 1009646933 255991 12 5

15 1336400831 1009722853 255998 12 5

16 1336487291 1009453683 2566687 12 5

17 1336714851 1009462463 2570318 12 5

18 1336578731 1009629103 2564494 12 5

19 1336553641 1009846073 2558328 12 5

20 1336234211 1009807983 2555329 12 5

21 1336754071 1009537963 2569258 12 5

22 1336711681 1009463213 2570401 12 5

23 1336618041 1009282943 2573801 12 5

24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5

25 1335990841 1009933243 255405 12 5

26 1337001431 1009613093 256969 12 5

27 1336821631 1009498263 2571628 12 5

28 1336164621 1010047713 255531 12 5

29 1336834651 1009699723 2564907 12 5

30 1337084141 1009570193 2575501 12 5

31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5

32 1336314671 1009969823 2555823 12 5

33 1336653921 1009793953 2561064 12 5

34 1336480881 1009883463 2557979 12 5

35 1337043371 1009488843 2576787 12 5

36 1336856191 1009226113 259025 12 5

37 1336751301 1009539293 2567198 12 5

38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI

NODOS

ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n

1 13 35 223416 0013

2 35 30 037689 0013

3 30 26 247572 0013

4 26 29 02976 0013

5 29 33 051705 0013

6 33 19 053107 0013

7 19 34 01782 0013

8 34 32 0399 0013

9 32 28 035188 0013

10 28 25 027279 0013

11 25 24 036331 0013

12 24 31 044062 0013

13 31 38 021656 0013

14 8 27 038266 0013

15 27 21 029372 0013

16 21 37 013406 0013

17 37 18 014149 0013

18 18 15 06495 0013

19 15 20 041671 0013

20 20 25 039034 0013

21 36 17 482197 0013

22 17 21 013619 0013

23 4 23 036036 0013

24 23 22 034659 0013

25 22 37 062179 0013

26 7 16 084453 0013

27 16 18 075253 0013

28 6 26 046247 0013

29 2 29 038161 0013

30 11 33 03488 0013

31 12 19 025433 0013

32 1 34 028235 0013

33 5 32 029821 0013

34 10 28 027478 0013

35 9 27 018796 0013

36 14 15 034921 0013

37 3 25 012938 0013

TUBOS



Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen

las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea

aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza

Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms

En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el

programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las

secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado

obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza

Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso

de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten

Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados

Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima

Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]

Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06

Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075

ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09

Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los

Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable

sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000



de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la

red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente

442 Disentildeo optimizado por tramos

El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible

mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver

Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de

cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la

longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla

17

Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal

Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]

0 022 258734 000

1 091 257679 17265

2 188 257550 9099

3 250 256969 9317

4 264 256491 18794

5 302 256106 20382

6 326 255833 11302

7 377 255798 8180

8 442 255582 18731

9 493 255531 16906

10 1028 255405 27092

11 1070 255204 9038

12 1094 255151 33756

13 1000 255151 3319

En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a

disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea

el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo

1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)

Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos

(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de

cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1

cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante

inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por

el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de

091 m3s y una longitud de 9099 m



Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las

restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver

Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de

la red Las tablas resultantes son las siguientes

Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo

Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro

T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 06 ms


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 075 ms


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 09 ms



La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por

tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de

velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo

en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten

un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970

y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede

concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan

ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior

se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de

alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de

velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas

pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores

Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea

(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno

de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se

encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas

se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se

plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 2 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 4 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 270150598$ 0007345 07

T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa



autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite

yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia

Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo

02

2

00001 0001 001 01 1

Resultados de Disentildeo

Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax



5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE

DISENtildeO

El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con

el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza

dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red

prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta

ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el

eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios

puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo

diferentes condiciones topograacuteficas

51 Red de alcantarillado pluvial

En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales

de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se

resumen en la siguiente tabla

Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial

Caso Caudal Topografiacutea

1 Original Original

2 50 Original Original


4 Original 50 Original




8 150 Original 1 Original


Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros

8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se

pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se

consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver

Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo

considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo



Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen

los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la

red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los

resultados se muestran en la Tabla 20

Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo

Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa

1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131

Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa

que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin

embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se

presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa

Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten

en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las

normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que

se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y

viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de

excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la

Tabla 21

Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos

Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea

1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19



La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con

respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de

$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden

a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden

a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se

disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo

asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes

inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del

terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos

resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22

Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio

Tubo Pendiente Diaacutemetro

1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09



Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente

de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos

se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma

Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio

Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de

autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos

se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de

velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los

miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel

mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener

velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando

la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3



alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados

sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de

la red

Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las

restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado

puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los

miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de

autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y

dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de

partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se

presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo

el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros

52 Red de alcantarillado sanitario

El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal

de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a

cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco

casos los cuales se resumen en la siguiente tabla

Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario


1 Original Original






4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de

los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado

sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia

tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante

miacutenimo



Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario


0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319





Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios

Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario

CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Fuente Paiacutes Valor [Pa]

RAS (2000) Colombia 15

IBNORCA (2007) Bolivia 1

Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante

Fuente Paiacutes Valor [ms]


CNA (2007) Meacutexico 03

ASCE (1970) USA 06

Velocidad

Fuente Paiacutes Valor

Macke (1982) Alemania 107 Pa

ASCE (2009) USA 0867 Pa

Nuevas Metodologiacuteas



Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los

resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para

pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan

variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de

tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad

miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida

que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy

restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que

se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las

restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho

menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta

variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5

los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos

diferentes entre siacute

Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de

autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para

cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de

tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan

en las Anexos 34-42



Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1


de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas

Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)



Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1

En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)

los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado

sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra

en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de

autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el

cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado

de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente

liacutemite

Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las

restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado

Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y

terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy

elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos



transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea

menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que

se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro

tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales

53 Condiciones liacutemite

Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de

alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario

para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar

variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es

importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las

restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de

alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de

ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones

de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las

corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28

Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite

Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6

01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de

los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se



verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados

para la primera corrida se presentan en la Tabla 29

Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01

Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo

Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones

de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo

final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal

Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente

va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se

observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios

Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma

Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]

Pendiente Terreno []

Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de

terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la

pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta

Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de

06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente

menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior

se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo

cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona

Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes

resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal

de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para

esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya

realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de

autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma







Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la

medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos

75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada

nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios

de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado

Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo

del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las

restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado

de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma

Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05

Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de

caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados

La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de

la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en

las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo

final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10

nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales

(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls

La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza

no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red

a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan

un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de

06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las

caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)

54 Verificacioacuten de metodologiacutea

Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten

de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de

La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto

de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada

topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple

con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona

y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

Pendiente del Terreno [mm]

Autolimpieza en Alcantarillados



anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El

sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con

pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60

Figura 60 ndash Red La Esmeralda

Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior

el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada

uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben

establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea

Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con

el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios

de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de

Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en

la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100



Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo

Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre

el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno

de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se

ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y

la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70

Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con

los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa

CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura

Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda

Series temporales CIACUA

Tiempo transcurrido (horas)

252151050

160

140

120

100

80

60

40

20



Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una

de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se

obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo

Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda

Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa

1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101

Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma

Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema

de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza

encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo

entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para

este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo

entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta

principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores

se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura

Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza

Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la

autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La

Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se

puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de

alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como

solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones

de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]



Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)



Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)

Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE

1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438

Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma

Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)





este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de

00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Pendiente Terreno [mm]

Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta



Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza






solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se

encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas

con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de

esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de

alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo

cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de

autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]





6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y

funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin

embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar

el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la

topografiacutea de la red

La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial

oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un

alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos

valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son

indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un

alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del

sistema

Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se

busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen

la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden

afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)

la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en

sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la

gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la

concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la

profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico

de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser

difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad

de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos

erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado

Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos

tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son

difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en

el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de

alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con

los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de

autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes

velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos

puntuales



El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa

para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-

pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su

cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de

velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear

Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de

disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de

velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo

En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son

variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo

anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de

alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales

llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en

este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad

maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten

maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten

El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los

caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el

Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno

muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos

y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos

Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las

cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute

que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de

caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados

es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial

y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente

del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por

encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el

disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso

contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios

de autolimpieza en el anaacutelisis

Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de

velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor

de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas

y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de



la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe

la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea

Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de

pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una

ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no

estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy

bajas

Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para

garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para

responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la

capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y

esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un

gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad

para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado

logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la

implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas

Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de

trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los

sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo

desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute

criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la

masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se

ven en las ciudades



7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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LISTADO DE ANEXOS

Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)

123

Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123

Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124

Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado

de (Craven 1953) 125

Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126

Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF

Tomado de (Merritt 2009) 127

Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de

(Bizier 2007) 128

Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783

Tomado de (Ackers et al 1996) 129

Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784


Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =

120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130



Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100




















Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135

Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136

Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136

Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137


Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138








Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142




Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146





Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
































Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165


Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166

Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167



8 ANEXOS


Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)



Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)




de (Craven 1953)



Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)

68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]




Tomado de (Merritt 2009)



Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado

de (Bizier 2007)



Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956

119915= 120783

Tomado de (Ackers et al 1996)

d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235

3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247

4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263

5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288

Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956

119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 035 043 05 037 05 061 039 054 068

225 038 048 055 041 056 07 043 062 079

300 041 052 06 044 062 076 047 068 088

450 044 057 066 049 07 087 052 078 103

600 047 061 071 053 076 096 057 087 115

750 05 064 075 056 082 103 061 094 125

900 052 067 079 059 086 11 064 1 134

1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149

1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163

1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175

2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214

3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24

5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262




119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 033 041 047 034 046 055 035 048 061

225 036 045 052 038 051 063 039 055 07

300 038 048 056 041 056 069 043 061 077

450 042 053 062 045 063 079 047 069 09

600 044 057 066 049 069 086 051 076 1

750 047 06 07 052 074 093 055 083 108

900 049 063 073 054 078 098 058 088 116

1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129

1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141

1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151

2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16

2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169

2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177

3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184

3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196

4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206

5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225


119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 031 038 044 032 042 05 033 044 054

225 034 042 049 035 047 057 036 05 062

300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

600 042 053 062 045 063 078 047 068 088

750 044 056 065 047 067 084 05 073 095

900 046 059 068 05 071 089 052 078 102

1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113

1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123

1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132

2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14

2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147

2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154

3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16

3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168

4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179

5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195



Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm

Criterio II de disentildeo



01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL





Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000



Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms

Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000



Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa


Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000



Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2

NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]

0 011 258734 000

1 046 257679 17265

2 094 257550 9099

3 125 256969 9317

4 132 256491 18794

5 151 256106 20382

6 163 255833 11302

7 189 255798 8180

8 221 255582 18731

9 247 255531 16906

10 514 255405 27092

11 535 255204 9038

12 547 255151 33756

13 100000 255151 3319



0 002 258734 000

1 009 257679 17265

2 019 257550 9099

3 025 256969 9317

4 026 256491 18794

5 030 256106 20382

6 033 255833 11302

7 038 255798 8180

8 044 255582 18731

9 049 255531 16906

10 103 255405 27092

11 107 255204 9038

12 109 255151 33756

13 100000 255151 3319





0 022 129367 000

1 091 128840 17265

2 188 128775 9099

3 250 128485 9317

4 264 128246 18794

5 302 128053 20382

6 326 127917 11302

7 377 127899 8180

8 442 127791 18731

9 493 127766 16906

10 1028 127703 27092

11 1070 127602 9038

12 1094 127576 33756

13 100000 127576 3319



0 022 388100 000

1 091 386518 17265

2 188 386325 9099

3 250 385454 9317

4 264 384736 18794

5 302 384160 20382

6 326 383749 11302

7 377 383697 8180

8 442 383373 18731

9 493 383297 16906

10 1028 383108 27092

11 1070 382806 9038

12 1094 382726 33756

13 100000 382726 3319





0 022 2587 000

1 091 2577 17265

2 188 2576 9099

3 250 2570 9317

4 264 2565 18794

5 302 2561 20382

6 326 2558 11302

7 377 2558 8180

8 442 2556 18731

9 493 2555 16906

10 1028 2554 27092

11 1070 2552 9038

12 1094 2552 33756

13 100000 2552 3319



0 033 258734 000

1 137 257679 17265

2 282 257550 9099

3 375 256969 9317

4 396 256491 18794

5 453 256106 20382

6 489 255833 11302

7 566 255798 8180

8 663 255582 18731

9 740 255531 16906

10 1542 255405 27092

11 1605 255204 9038

12 1641 255151 33756

13 100000 255151 3319





0 033 2587 000

1 137 2577 17265

2 282 2576 9099

3 375 2570 9317

4 396 2565 18794

5 453 2561 20382

6 489 2558 11302

7 566 2558 8180

8 663 2556 18731

9 740 2555 16906

10 1542 2554 27092

11 1605 2552 9038

12 1641 2552 33756

13 100000 2552 3319



0 033 388101 000

1 137 386519 17265

2 282 386325 9099

3 375 385454 9317

4 396 384737 18794

5 453 384159 20382

6 489 383750 11302

7 566 383697 8180

8 663 383373 18731

9 740 383297 16906

10 1542 383108 27092

11 1605 382806 9038

12 1641 382727 33756

13 100000 382727 3319



Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 003051 02

2 0008242 02

3 0031111 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 003051 02

2 0008242 02

3 0031111 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

ASCE (2009)





1 0018879 02

2 0005385 02

3 00176 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0018879 02

2 0005385 02

3 00176 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0020615 02

2 0008682 02

3 0011162 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0018879 02

2 0005385 02

3 00176 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0018879 02

2 0006484 02

3 0016527 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0018879 02

2 0008682 02

3 0014381 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0018879 02

2 0005385 02

3 00176 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0018879 02

2 0005385 02

3 00176 02

4 0007662 02

5 0005152 02

6 000814 02

7 0005012 02

8 0005018 02

9 0005087 025

10 0005057 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

ASCE (2009)





1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0008977 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0020557 02

2 0008023 02

3 0006225 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0010715 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0015347 02

2 0008023 02

3 0006225 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

ASCE (2009)





1 0005387 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0009441 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0020442 02

2 0008352 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0006545 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0010599 02

2 0006154 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0015231 02

2 0008352 02

3 000644 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0005387 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0005387 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

ASCE (2009)



Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1


0 0001 258734 000

1 0002 257679 17265

2 0003 257550 9099

3 0004 256969 9317

4 0005 256491 18794

5 0006 256106 20382

6 0007 255833 11302

7 0008 255798 8180

8 0009 255582 18731

9 0010 255531 16906

10 0011 255405 27092

11 0012 255204 9038

12 0013 255151 33756

13 1000 255151 3319

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos





0 0001 129367 000

1 0002 128840 17265

2 0003 128775 9099

3 0004 128485 9317

4 0005 128246 18794

5 0006 128053 20382

6 0007 127917 11302

7 0008 127899 8180

8 0009 127791 18731

9 0010 127766 16906

10 0011 127703 27092

11 0012 127602 9038

12 0013 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 0001 77620 000

1 0002 77304 17265

2 0003 77265 9099

3 0004 77091 9317

4 0005 76947 18794

5 0006 76832 20382

6 0007 76750 11302

7 0008 76739 8180

8 0009 76675 18731

9 0010 76659 16906

10 0011 76622 27092

11 0012 76561 9038

12 0013 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 0001 25873 000

1 0002 25768 17265

2 0003 25755 9099

3 0004 25697 9317

4 0005 25649 18794

5 0006 25611 20382

6 0007 25583 11302

7 0008 25580 8180

8 0009 25558 18731

9 0010 25553 16906

10 0011 25541 27092

11 0012 25520 9038

12 0013 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 0001 12937 000

1 0002 12884 17265

2 0003 12878 9099

3 0004 12848 9317

4 0005 12825 18794

5 0006 12805 20382

6 0007 12792 11302

7 0008 12790 8180

8 0009 12779 18731

9 0010 12777 16906

10 0011 12770 27092

11 0012 12760 9038

12 0013 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0001 10000 000

1 0002 10000 17265

2 0003 10000 9099

3 0004 10000 9317

4 0005 10000 18794

5 0006 10000 20382

6 0007 10000 11302

7 0008 10000 8180

8 0009 10000 18731

9 0010 10000 16906

10 0011 10000 27092

11 0012 10000 9038

12 0013 10000 33756

13 1000 10000 3319



0 0002 258734 000

1 0004 257679 17265

2 0006 257550 9099

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4 0010 256491 18794

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12 0130 10000 33756

13 1000 10000 3319

Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03


Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

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τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201





Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force

AGRADECIMIENTOS

A mi padre que vive en mi corazoacuten en el de mi familia

A mi madre la persona a la que le debo cada momento de mi vida

A Sergio mi hermano

A Laurita mi compantildeera y confidente

A Juan Saldarriaga por permitirme el privilegio de trabajar en el CIACUA

A todos ustedes iexclGracias


John F Kennedy



TABLA DE CONTENIDO


11 Antecedentes 2



14 Objetivos 6




























41 Red Prototipo 75





441 CIE 70 84









8 Anexos 123





2014) 3











2010) 29


31





1990) 34







(Ghani 1993) 42










































(Duque 2013) 81


























17












porcentaje 58



(1996) 67




































































































McCauley (1962) 46


et al (2010) 48








































Unidades












































sedimentos






McCauley (1962)



(1996)





1 INTRODUCCIOacuteN



















abajo































11 Antecedentes









































Sin depoacutesito



tuberiacutea





2014)













































(Bizier 2007)







02) (Bizier 2007)













mencionado










14 Objetivos





alcantarillado








bibliografiacutea







15 Metodologiacutea




















de Manning)








































estudio
























































(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]




Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27





















2121 Arrastre









siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8














(Butler et al 2003)

2122 Transporte













119880lowast = 119907radic120582

8


119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)


















2123 Depoacutesito


















1996)



































119910 =119889

2(1 minus cos (120579))


120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)




119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))


119875 = 119889

2 120579


119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875


119879 = 119889 sin (120579

2)


119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879







119907 = 1

1198991198772311987812


119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)




























119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38





tuberiacutea [mm]






119899119876

11989611988811987812= 11986011987713






normativa








6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037






































119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889





















119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1









119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154







20 y 2400 ppm





119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003












119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860





10minus3(011607 + 0074405119889)






120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2










119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4




119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023











119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4











119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

















046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255







de la gravedad










alcantarillados






de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021










119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701














119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15




119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047
















2010)








119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904


120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904











119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717









119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542












de Manning
















2011)














119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899


119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1


119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896




119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054


119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051


















de los resultados


















aguas lluvias


Aacutelvarez (1990)











119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15









120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1


119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12





120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1



siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)




Tabla 5







120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062












empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062




3 Se tomaron









alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122




120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094









119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156













119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312




120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054





119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463















2421 Velocidad
















Anexo 4



119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136


119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13


119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579






119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027








Ghani (1993)






central del canal




119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040







119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


















ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404





120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886






















119878119898119894119899 prop 111987713



figura






Civiles ASCE

























mayores o menores)






























ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878








120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)









las partiacuteculas


es el siguiente

















esa tuberiacutea



















119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12




siguiente



















de alcantarillado






120591119898 = 05714641205741198992

11988913






















119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415









[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888


2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

























Mundo















continuacioacuten




[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -




















obtenidos


























[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970


Ministerio del












152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005













0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]







porcentaje


152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048






0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA
































de sedimentos

































00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]








figuras



00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]



00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15

















119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898




00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm





119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899


120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10







ecuaciones













0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL













sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL




D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106




0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III














015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]





015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]












38

















ASCE









0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm










INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D


y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S











0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL




figura











siguientes




119863 [] 1





0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



















0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]




















41 Red Prototipo














Figura 46


PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774


PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951


08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550






prototipo











119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737








119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131











119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])











119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)





alcantarillado















min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904











2013)











de ellas








(Duque 2013)













119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)



119896)





119896+1 isin 119977119896+1







119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964


119948+120783) Tomado de Duque (2013)







nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)





119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897



(119907119894119896 119907119895


(119907119894119896 119907119895



119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977






119896+1) y una


119896+1)




119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)



119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))






arco (119907119894119896 119907119895























441 CIE 70











secundaria









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NODOS


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TUBOS






















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T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 270150598$ 0007345 07

T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa






02

2

00001 0001 001 01 1






DISENtildeO















1 Original Original























1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131











Tabla 21



1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19















1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09















01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3





la red

















1 Original Original










miacutenimo





0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319







CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985




Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante




ASCE (1970) USA 06

Velocidad



ASCE (2009) USA 0867 Pa






















en las Anexos 34-42








1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)











liacutemite






01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




















01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano









Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -









00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force












resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611




















Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force










00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force























y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

















la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100















252151050

160

140

120

100

80

60

40

20








1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101



00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



















0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]








1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438








00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]


Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


















autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]

















sistema






















puntuales















































bajas
















ven en las ciudades







Londres CIRIA






Volumen 34 pp 77-88

























systems






89-103













Wiley


Upon Tyne



133(4) pp 364-371



















Research Ltd


















de los Andes



1154




Thesis








109(5) pp 192-197



pp 1338-1347





133-143










USEPA



Shiffbau
















LISTADO DE ANEXOS


123









(Bizier 2007) 128

























































































8 ANEXOS









de (Craven 1953)




68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]








de (Bizier 2007)




119915= 120783


d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235

3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247

4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263

5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288


119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 035 043 05 037 05 061 039 054 068

225 038 048 055 041 056 07 043 062 079

300 041 052 06 044 062 076 047 068 088

450 044 057 066 049 07 087 052 078 103

600 047 061 071 053 076 096 057 087 115

750 05 064 075 056 082 103 061 094 125

900 052 067 079 059 086 11 064 1 134

1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149

1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163

1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175

2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214

3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24

5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262




119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 033 041 047 034 046 055 035 048 061

225 036 045 052 038 051 063 039 055 07

300 038 048 056 041 056 069 043 061 077

450 042 053 062 045 063 079 047 069 09

600 044 057 066 049 069 086 051 076 1

750 047 06 07 052 074 093 055 083 108

900 049 063 073 054 078 098 058 088 116

1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129

1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141

1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151

2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16

2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169

2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177

3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184

3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196

4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206

5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225


119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 031 038 044 032 042 05 033 044 054

225 034 042 049 035 047 057 036 05 062

300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

600 042 053 062 045 063 078 047 068 088

750 044 056 065 047 067 084 05 073 095

900 046 059 068 05 071 089 052 078 102

1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113

1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123

1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132

2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14

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3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168

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01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL






01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





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3 125 256969 9317

4 132 256491 18794

5 151 256106 20382

6 163 255833 11302

7 189 255798 8180

8 221 255582 18731

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12 547 255151 33756

13 100000 255151 3319



0 002 258734 000

1 009 257679 17265

2 019 257550 9099

3 025 256969 9317

4 026 256491 18794

5 030 256106 20382

6 033 255833 11302

7 038 255798 8180

8 044 255582 18731

9 049 255531 16906

10 103 255405 27092

11 107 255204 9038

12 109 255151 33756

13 100000 255151 3319





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1 091 128840 17265

2 188 128775 9099

3 250 128485 9317

4 264 128246 18794

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7 377 127899 8180

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13 100000 127576 3319



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1 091 386518 17265

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6 326 2558 11302

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3 375 2570 9317

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7 566 2558 8180

8 663 2556 18731

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V = 03 ms


1 003051 02

2 0007143 02

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10 0005278 025

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V = 06 ms


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

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10 0005278 025

11 0005643 025

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1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

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8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

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τ = 15 Pa


1 003051 02

2 0008242 02

3 0031111 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

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τ = 2 Pa


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Macke (1982)


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2 0005385 02

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5 0005152 02

6 000814 02

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10 0005057 025

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2 0005385 02

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12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


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ASCE (2009)





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9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

V = 045 ms


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5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

V = 06 ms


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5 0005299 02

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τ = 1 Pa


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9 0005028 025

10 0005241 025

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13 0006026 025

τ = 15 Pa


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7 0005257 02

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9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0006082 02

2 0005825 02

3 0005152 02

4 0005214 02

5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

ASCE (2009)





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V = 03 ms


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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

V = 045 ms


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11 0005532 025

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13 0006026 025

V = 06 ms


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2 0005055 02

3 0005366 02

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5 0005397 02

6 0005574 02

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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


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9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

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13 0006026 025

τ = 2 Pa


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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0005387 02

2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

ASCE (2009)




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos






0 0001 258734 000

1 0002 257679 17265

2 0003 257550 9099

3 0004 256969 9317

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7 0008 255798 8180

8 0009 255582 18731

9 0010 255531 16906

10 0011 255405 27092

11 0012 255204 9038

12 0013 255151 33756

13 1000 255151 3319

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos





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2 00300 77265 9099

3 00400 77091 9317

4 00500 76947 18794

5 00600 76832 20382

6 00700 76750 11302

7 00800 76739 8180

8 00900 76675 18731

9 01000 76659 16906

10 01100 76622 27092

11 01200 76561 9038

12 01300 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00100 25873 000

1 00200 25768 17265

2 00300 25755 9099

3 00400 25697 9317

4 00500 25649 18794

5 00600 25611 20382

6 00700 25583 11302

7 00800 25580 8180

8 00900 25558 18731

9 01000 25553 16906

10 01100 25541 27092

11 01200 25520 9038

12 01300 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00100 12937 000

1 00200 12884 17265

2 00300 12878 9099

3 00400 12848 9317

4 00500 12825 18794

5 00600 12805 20382

6 00700 12792 11302

7 00800 12790 8180

8 00900 12779 18731

9 01000 12777 16906

10 01100 12770 27092

11 01200 12760 9038

12 01300 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0010 10000 000

1 0020 10000 17265

2 0030 10000 9099

3 0040 10000 9317

4 0050 10000 18794

5 0060 10000 20382

6 0070 10000 11302

7 0080 10000 8180

8 0090 10000 18731

9 0100 10000 16906

10 0110 10000 27092

11 0120 10000 9038

12 0130 10000 33756

13 1000 10000 3319



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201





Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208


00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force




00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


John F Kennedy



TABLA DE CONTENIDO


11 Antecedentes 2



14 Objetivos 6




























41 Red Prototipo 75





441 CIE 70 84









8 Anexos 123





2014) 3











2010) 29


31





1990) 34







(Ghani 1993) 42










































(Duque 2013) 81


























17












porcentaje 58



(1996) 67




































































































McCauley (1962) 46


et al (2010) 48








































Unidades












































sedimentos






McCauley (1962)



(1996)





1 INTRODUCCIOacuteN



















abajo































11 Antecedentes









































Sin depoacutesito



tuberiacutea





2014)













































(Bizier 2007)







02) (Bizier 2007)













mencionado










14 Objetivos





alcantarillado








bibliografiacutea







15 Metodologiacutea




















de Manning)








































estudio
























































(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]




Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27





















2121 Arrastre









siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8














(Butler et al 2003)

2122 Transporte













119880lowast = 119907radic120582

8


119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)


















2123 Depoacutesito


















1996)



































119910 =119889

2(1 minus cos (120579))


120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)




119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))


119875 = 119889

2 120579


119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875


119879 = 119889 sin (120579

2)


119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879







119907 = 1

1198991198772311987812


119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)




























119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38





tuberiacutea [mm]






119899119876

11989611988811987812= 11986011987713






normativa








6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037






































119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889





















119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1









119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154







20 y 2400 ppm





119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003












119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860





10minus3(011607 + 0074405119889)






120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2










119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4




119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023











119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4











119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

















046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255







de la gravedad










alcantarillados






de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021










119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701














119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15




119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047
















2010)








119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904


120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904











119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717









119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542












de Manning
















2011)














119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899


119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1


119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896




119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054


119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051


















de los resultados


















aguas lluvias


Aacutelvarez (1990)











119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15









120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1


119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12





120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1



siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)




Tabla 5







120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062












empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062




3 Se tomaron









alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122




120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094









119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156













119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312




120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054





119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463















2421 Velocidad
















Anexo 4



119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136


119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13


119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579






119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027








Ghani (1993)






central del canal




119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040







119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


















ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404





120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886






















119878119898119894119899 prop 111987713



figura






Civiles ASCE

























mayores o menores)






























ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878








120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)









las partiacuteculas


es el siguiente

















esa tuberiacutea



















119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12




siguiente



















de alcantarillado






120591119898 = 05714641205741198992

11988913






















119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415









[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888


2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

























Mundo















continuacioacuten




[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -




















obtenidos


























[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970


Ministerio del












152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005













0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]







porcentaje


152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048






0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA
































de sedimentos

































00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]








figuras



00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]



00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15

















119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898




00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm





119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899


120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10







ecuaciones













0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL













sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL




D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106




0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III














015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]





015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]












38

















ASCE









0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm










INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D


y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S











0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL




figura











siguientes




119863 [] 1





0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



















0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]




















41 Red Prototipo














Figura 46


PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774


PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951


08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550






prototipo











119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737








119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131











119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])











119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)





alcantarillado















min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904











2013)











de ellas








(Duque 2013)













119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)



119896)





119896+1 isin 119977119896+1







119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964


119948+120783) Tomado de Duque (2013)







nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)





119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897



(119907119894119896 119907119895


(119907119894119896 119907119895



119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977






119896+1) y una


119896+1)




119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)



119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))






arco (119907119894119896 119907119895























441 CIE 70











secundaria









1 1336443971 1009812393 2558708 12 5

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3 1335969251 1009872803 2554262 12 5

4 1336617591 1009210883 2573461 12 5

5 1336277691 1009898903 2556418 12 5

6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5

7 1336532981 1009334413 2570744 12 5

8 1336850911 1009408123 2576833 12 5

9 1336798001 1009450923 2573967 12 5

10 1336125351 1009972543 255541 12 5

11 1336614401 1009718003 256197 12 5

12 1336531761 1009786683 2559963 12 5

13 1336969521 1009338543 2587335 12 5

14 1336357771 1009646933 255991 12 5

15 1336400831 1009722853 255998 12 5

16 1336487291 1009453683 2566687 12 5

17 1336714851 1009462463 2570318 12 5

18 1336578731 1009629103 2564494 12 5

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21 1336754071 1009537963 2569258 12 5

22 1336711681 1009463213 2570401 12 5

23 1336618041 1009282943 2573801 12 5

24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5

25 1335990841 1009933243 255405 12 5

26 1337001431 1009613093 256969 12 5

27 1336821631 1009498263 2571628 12 5

28 1336164621 1010047713 255531 12 5

29 1336834651 1009699723 2564907 12 5

30 1337084141 1009570193 2575501 12 5

31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5

32 1336314671 1009969823 2555823 12 5

33 1336653921 1009793953 2561064 12 5

34 1336480881 1009883463 2557979 12 5

35 1337043371 1009488843 2576787 12 5

36 1336856191 1009226113 259025 12 5

37 1336751301 1009539293 2567198 12 5

38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI

NODOS


1 13 35 223416 0013

2 35 30 037689 0013

3 30 26 247572 0013

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7 19 34 01782 0013

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9 32 28 035188 0013

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13 31 38 021656 0013

14 8 27 038266 0013

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16 21 37 013406 0013

17 37 18 014149 0013

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19 15 20 041671 0013

20 20 25 039034 0013

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22 17 21 013619 0013

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32 1 34 028235 0013

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36 14 15 034921 0013

37 3 25 012938 0013

TUBOS






















Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000











17



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4 264 256491 18794

5 302 256106 20382

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T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 2 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 4 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 270150598$ 0007345 07

T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa






02

2

00001 0001 001 01 1






DISENtildeO















1 Original Original























1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131











Tabla 21



1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19















1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09















01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3





la red

















1 Original Original










miacutenimo





0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319







CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985




Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante




ASCE (1970) USA 06

Velocidad



ASCE (2009) USA 0867 Pa






















en las Anexos 34-42








1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)











liacutemite






01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




















01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano









Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -









00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force












resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611




















Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force










00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force























y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

















la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100















252151050

160

140

120

100

80

60

40

20








1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101



00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



















0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]








1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438








00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]


Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


















autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]

















sistema






















puntuales















































bajas
















ven en las ciudades







Londres CIRIA






Volumen 34 pp 77-88

























systems






89-103













Wiley


Upon Tyne



133(4) pp 364-371



















Research Ltd


















de los Andes



1154




Thesis








109(5) pp 192-197



pp 1338-1347





133-143










USEPA



Shiffbau
















LISTADO DE ANEXOS


123









(Bizier 2007) 128

























































































8 ANEXOS









de (Craven 1953)




68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]








de (Bizier 2007)




119915= 120783


d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

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119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

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2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

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3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

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119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

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119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

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300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

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01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL






01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





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12 547 255151 33756

13 100000 255151 3319



0 002 258734 000

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2 019 257550 9099

3 025 256969 9317

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7 038 255798 8180

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9 049 255531 16906

10 103 255405 27092

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13 100000 255151 3319





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1 091 128840 17265

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3 250 128485 9317

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5 302 128053 20382

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11 1070 127602 9038

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13 100000 127576 3319



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5 302 2561 20382

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7 377 2558 8180

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10 1028 2554 27092

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13 100000 2552 3319



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13 100000 255151 3319





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1 137 2577 17265

2 282 2576 9099

3 375 2570 9317

4 396 2565 18794

5 453 2561 20382

6 489 2558 11302

7 566 2558 8180

8 663 2556 18731

9 740 2555 16906

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9 0005028 025

10 0005278 025

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1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

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8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 003051 02

2 0007143 02

3 0032183 02

4 0012184 02

5 0009959 02

6 0011148 02

7 0005868 02

8 0005232 02

9 0005028 025

10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 003051 02

2 0008242 02

3 0031111 02

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10 0005278 025

11 0005643 025

12 0005214 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 003051 02

2 0007143 02

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9 0005028 025

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11 0005643 025

12 0005214 025

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Macke (1982)


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9 0005028 025

10 0005241 025

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Macke (1982)


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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

ASCE (2009)




01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Disentildeos




01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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v = 03 ms

v = 045 ms

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τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

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Disentildeos

01

1

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Macke (1982)

Tractive Force

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Macke (1982)

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Tractive Force

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1

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1

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9 00500 127766 16906

10 00550 127703 27092

11 00600 127602 9038

12 00650 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 00050 77620 000

1 00100 77304 17265

2 00150 77265 9099

3 00200 77091 9317

4 00250 76947 18794

5 00300 76832 20382

6 00350 76750 11302

7 00400 76739 8180

8 00450 76675 18731

9 00500 76659 16906

10 00550 76622 27092

11 00600 76561 9038

12 00650 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00050 25873 000

1 00100 25768 17265

2 00150 25755 9099

3 00200 25697 9317

4 00250 25649 18794

5 00300 25611 20382

6 00350 25583 11302

7 00400 25580 8180

8 00450 25558 18731

9 00500 25553 16906

10 00550 25541 27092

11 00600 25520 9038

12 00650 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00050 12937 000

1 00100 12884 17265

2 00150 12878 9099

3 00200 12848 9317

4 00250 12825 18794

5 00300 12805 20382

6 00350 12792 11302

7 00400 12790 8180

8 00450 12779 18731

9 00500 12777 16906

10 00550 12770 27092

11 00600 12760 9038

12 00650 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0005 10000 000

1 0010 10000 17265

2 0015 10000 9099

3 0020 10000 9317

4 0025 10000 18794

5 0030 10000 20382

6 0035 10000 11302

7 0040 10000 8180

8 0045 10000 18731

9 0050 10000 16906

10 0055 10000 27092

11 0060 10000 9038

12 0065 10000 33756

13 1000 10000 3319



0 00100 258734 000

1 00200 257679 17265

2 00300 257550 9099

3 00400 256969 9317

4 00500 256491 18794

5 00600 256106 20382

6 00700 255833 11302

7 00800 255798 8180

8 00900 255582 18731

9 01000 255531 16906

10 01100 255405 27092

11 01200 255204 9038

12 01300 255151 33756

13 1000 255151 3319





0 00100 129367 000

1 00200 128840 17265

2 00300 128775 9099

3 00400 128485 9317

4 00500 128246 18794

5 00600 128053 20382

6 00700 127917 11302

7 00800 127899 8180

8 00900 127791 18731

9 01000 127766 16906

10 01100 127703 27092

11 01200 127602 9038

12 01300 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 00100 77620 000

1 00200 77304 17265

2 00300 77265 9099

3 00400 77091 9317

4 00500 76947 18794

5 00600 76832 20382

6 00700 76750 11302

7 00800 76739 8180

8 00900 76675 18731

9 01000 76659 16906

10 01100 76622 27092

11 01200 76561 9038

12 01300 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00100 25873 000

1 00200 25768 17265

2 00300 25755 9099

3 00400 25697 9317

4 00500 25649 18794

5 00600 25611 20382

6 00700 25583 11302

7 00800 25580 8180

8 00900 25558 18731

9 01000 25553 16906

10 01100 25541 27092

11 01200 25520 9038

12 01300 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00100 12937 000

1 00200 12884 17265

2 00300 12878 9099

3 00400 12848 9317

4 00500 12825 18794

5 00600 12805 20382

6 00700 12792 11302

7 00800 12790 8180

8 00900 12779 18731

9 01000 12777 16906

10 01100 12770 27092

11 01200 12760 9038

12 01300 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0010 10000 000

1 0020 10000 17265

2 0030 10000 9099

3 0040 10000 9317

4 0050 10000 18794

5 0060 10000 20382

6 0070 10000 11302

7 0080 10000 8180

8 0090 10000 18731

9 0100 10000 16906

10 0110 10000 27092

11 0120 10000 9038

12 0130 10000 33756

13 1000 10000 3319



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201





Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208


00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force




00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force



TABLA DE CONTENIDO


11 Antecedentes 2



14 Objetivos 6




























41 Red Prototipo 75





441 CIE 70 84









8 Anexos 123





2014) 3











2010) 29


31





1990) 34







(Ghani 1993) 42










































(Duque 2013) 81


























17












porcentaje 58



(1996) 67




































































































McCauley (1962) 46


et al (2010) 48








































Unidades












































sedimentos






McCauley (1962)



(1996)





1 INTRODUCCIOacuteN



















abajo































11 Antecedentes









































Sin depoacutesito



tuberiacutea





2014)













































(Bizier 2007)







02) (Bizier 2007)













mencionado










14 Objetivos





alcantarillado








bibliografiacutea







15 Metodologiacutea




















de Manning)








































estudio
























































(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]




Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27





















2121 Arrastre









siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8














(Butler et al 2003)

2122 Transporte













119880lowast = 119907radic120582

8


119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)


















2123 Depoacutesito


















1996)



































119910 =119889

2(1 minus cos (120579))


120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)




119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))


119875 = 119889

2 120579


119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875


119879 = 119889 sin (120579

2)


119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879







119907 = 1

1198991198772311987812


119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)




























119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38





tuberiacutea [mm]






119899119876

11989611988811987812= 11986011987713






normativa








6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037






































119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889





















119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1









119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154







20 y 2400 ppm





119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003












119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860





10minus3(011607 + 0074405119889)






120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2










119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4




119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023











119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4











119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

















046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255







de la gravedad










alcantarillados






de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021










119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701














119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15




119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047
















2010)








119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904


120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904











119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717









119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542












de Manning
















2011)














119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899


119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1


119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896




119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054


119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051


















de los resultados


















aguas lluvias


Aacutelvarez (1990)











119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15









120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1


119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12





120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1



siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)




Tabla 5







120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062












empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062




3 Se tomaron









alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122




120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094









119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156













119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312




120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054





119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463















2421 Velocidad
















Anexo 4



119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136


119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13


119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579






119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027








Ghani (1993)






central del canal




119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040







119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


















ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404





120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886






















119878119898119894119899 prop 111987713



figura






Civiles ASCE

























mayores o menores)






























ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878








120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)









las partiacuteculas


es el siguiente

















esa tuberiacutea



















119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12




siguiente



















de alcantarillado






120591119898 = 05714641205741198992

11988913






















119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415









[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888


2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

























Mundo















continuacioacuten




[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -




















obtenidos


























[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970


Ministerio del












152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005













0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]







porcentaje


152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048






0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA
































de sedimentos

































00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]








figuras



00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]



00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15

















119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898




00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm





119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899


120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10







ecuaciones













0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL













sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL




D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106




0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III














015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]





015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]












38

















ASCE









0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm










INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D


y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S











0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL




figura











siguientes




119863 [] 1





0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



















0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]




















41 Red Prototipo














Figura 46


PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774


PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951


08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550






prototipo











119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737








119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131











119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])











119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)





alcantarillado















min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904











2013)











de ellas








(Duque 2013)













119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)



119896)





119896+1 isin 119977119896+1







119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964


119948+120783) Tomado de Duque (2013)







nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)





119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897



(119907119894119896 119907119895


(119907119894119896 119907119895



119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977






119896+1) y una


119896+1)




119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)



119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))






arco (119907119894119896 119907119895























441 CIE 70











secundaria









1 1336443971 1009812393 2558708 12 5

2 1336795411 1009623703 2566121 12 5

3 1335969251 1009872803 2554262 12 5

4 1336617591 1009210883 2573461 12 5

5 1336277691 1009898903 2556418 12 5

6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5

7 1336532981 1009334413 2570744 12 5

8 1336850911 1009408123 2576833 12 5

9 1336798001 1009450923 2573967 12 5

10 1336125351 1009972543 255541 12 5

11 1336614401 1009718003 256197 12 5

12 1336531761 1009786683 2559963 12 5

13 1336969521 1009338543 2587335 12 5

14 1336357771 1009646933 255991 12 5

15 1336400831 1009722853 255998 12 5

16 1336487291 1009453683 2566687 12 5

17 1336714851 1009462463 2570318 12 5

18 1336578731 1009629103 2564494 12 5

19 1336553641 1009846073 2558328 12 5

20 1336234211 1009807983 2555329 12 5

21 1336754071 1009537963 2569258 12 5

22 1336711681 1009463213 2570401 12 5

23 1336618041 1009282943 2573801 12 5

24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5

25 1335990841 1009933243 255405 12 5

26 1337001431 1009613093 256969 12 5

27 1336821631 1009498263 2571628 12 5

28 1336164621 1010047713 255531 12 5

29 1336834651 1009699723 2564907 12 5

30 1337084141 1009570193 2575501 12 5

31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5

32 1336314671 1009969823 2555823 12 5

33 1336653921 1009793953 2561064 12 5

34 1336480881 1009883463 2557979 12 5

35 1337043371 1009488843 2576787 12 5

36 1336856191 1009226113 259025 12 5

37 1336751301 1009539293 2567198 12 5

38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI

NODOS


1 13 35 223416 0013

2 35 30 037689 0013

3 30 26 247572 0013

4 26 29 02976 0013

5 29 33 051705 0013

6 33 19 053107 0013

7 19 34 01782 0013

8 34 32 0399 0013

9 32 28 035188 0013

10 28 25 027279 0013

11 25 24 036331 0013

12 24 31 044062 0013

13 31 38 021656 0013

14 8 27 038266 0013

15 27 21 029372 0013

16 21 37 013406 0013

17 37 18 014149 0013

18 18 15 06495 0013

19 15 20 041671 0013

20 20 25 039034 0013

21 36 17 482197 0013

22 17 21 013619 0013

23 4 23 036036 0013

24 23 22 034659 0013

25 22 37 062179 0013

26 7 16 084453 0013

27 16 18 075253 0013

28 6 26 046247 0013

29 2 29 038161 0013

30 11 33 03488 0013

31 12 19 025433 0013

32 1 34 028235 0013

33 5 32 029821 0013

34 10 28 027478 0013

35 9 27 018796 0013

36 14 15 034921 0013

37 3 25 012938 0013

TUBOS






















Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000











17



0 022 258734 000

1 091 257679 17265

2 188 257550 9099

3 250 256969 9317

4 264 256491 18794

5 302 256106 20382

6 326 255833 11302

7 377 255798 8180

8 442 255582 18731

9 493 255531 16906

10 1028 255405 27092

11 1070 255204 9038

12 1094 255151 33756

13 1000 255151 3319




















T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 06 ms


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 075 ms


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

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T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Velocidad = 09 ms






















T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 2 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 256037542$ 0004166 07

T28 752502068$ 0015849 06

T29 262086568$ 0032194 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 192723662$ 0007664 05

T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 4 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

T11 656982786$ 0022244 15

T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

T19 3338950322$ 0022444 22

T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

T24 182086246$ 003182 06

T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 270150598$ 0007345 07

T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa






02

2

00001 0001 001 01 1






DISENtildeO















1 Original Original























1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131











Tabla 21



1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19















1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09















01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3





la red

















1 Original Original










miacutenimo





0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319







CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985




Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante




ASCE (1970) USA 06

Velocidad



ASCE (2009) USA 0867 Pa






















en las Anexos 34-42








1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)











liacutemite






01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




















01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano









Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -









00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force












resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611




















Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force










00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force























y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

















la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100















252151050

160

140

120

100

80

60

40

20








1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101



00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



















0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]








1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438








00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]


Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


















autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]

















sistema






















puntuales















































bajas
















ven en las ciudades







Londres CIRIA






Volumen 34 pp 77-88

























systems






89-103













Wiley


Upon Tyne



133(4) pp 364-371



















Research Ltd


















de los Andes



1154




Thesis








109(5) pp 192-197



pp 1338-1347





133-143










USEPA



Shiffbau
















LISTADO DE ANEXOS


123









(Bizier 2007) 128

























































































8 ANEXOS









de (Craven 1953)




68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]








de (Bizier 2007)




119915= 120783


d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235

3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247

4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263

5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288


119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 035 043 05 037 05 061 039 054 068

225 038 048 055 041 056 07 043 062 079

300 041 052 06 044 062 076 047 068 088

450 044 057 066 049 07 087 052 078 103

600 047 061 071 053 076 096 057 087 115

750 05 064 075 056 082 103 061 094 125

900 052 067 079 059 086 11 064 1 134

1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149

1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163

1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175

2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214

3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24

5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262




119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 033 041 047 034 046 055 035 048 061

225 036 045 052 038 051 063 039 055 07

300 038 048 056 041 056 069 043 061 077

450 042 053 062 045 063 079 047 069 09

600 044 057 066 049 069 086 051 076 1

750 047 06 07 052 074 093 055 083 108

900 049 063 073 054 078 098 058 088 116

1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129

1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141

1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151

2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16

2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169

2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177

3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184

3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196

4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206

5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225


119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 031 038 044 032 042 05 033 044 054

225 034 042 049 035 047 057 036 05 062

300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

600 042 053 062 045 063 078 047 068 088

750 044 056 065 047 067 084 05 073 095

900 046 059 068 05 071 089 052 078 102

1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113

1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123

1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132

2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14

2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147

2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154

3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16

3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168

4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179

5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL






01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





0 011 258734 000

1 046 257679 17265

2 094 257550 9099

3 125 256969 9317

4 132 256491 18794

5 151 256106 20382

6 163 255833 11302

7 189 255798 8180

8 221 255582 18731

9 247 255531 16906

10 514 255405 27092

11 535 255204 9038

12 547 255151 33756

13 100000 255151 3319



0 002 258734 000

1 009 257679 17265

2 019 257550 9099

3 025 256969 9317

4 026 256491 18794

5 030 256106 20382

6 033 255833 11302

7 038 255798 8180

8 044 255582 18731

9 049 255531 16906

10 103 255405 27092

11 107 255204 9038

12 109 255151 33756

13 100000 255151 3319





0 022 129367 000

1 091 128840 17265

2 188 128775 9099

3 250 128485 9317

4 264 128246 18794

5 302 128053 20382

6 326 127917 11302

7 377 127899 8180

8 442 127791 18731

9 493 127766 16906

10 1028 127703 27092

11 1070 127602 9038

12 1094 127576 33756

13 100000 127576 3319



0 022 388100 000

1 091 386518 17265

2 188 386325 9099

3 250 385454 9317

4 264 384736 18794

5 302 384160 20382

6 326 383749 11302

7 377 383697 8180

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9 493 383297 16906

10 1028 383108 27092

11 1070 382806 9038

12 1094 382726 33756

13 100000 382726 3319





0 022 2587 000

1 091 2577 17265

2 188 2576 9099

3 250 2570 9317

4 264 2565 18794

5 302 2561 20382

6 326 2558 11302

7 377 2558 8180

8 442 2556 18731

9 493 2555 16906

10 1028 2554 27092

11 1070 2552 9038

12 1094 2552 33756

13 100000 2552 3319



0 033 258734 000

1 137 257679 17265

2 282 257550 9099

3 375 256969 9317

4 396 256491 18794

5 453 256106 20382

6 489 255833 11302

7 566 255798 8180

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11 1605 255204 9038

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13 100000 255151 3319





0 033 2587 000

1 137 2577 17265

2 282 2576 9099

3 375 2570 9317

4 396 2565 18794

5 453 2561 20382

6 489 2558 11302

7 566 2558 8180

8 663 2556 18731

9 740 2555 16906

10 1542 2554 27092

11 1605 2552 9038

12 1641 2552 33756

13 100000 2552 3319



0 033 388101 000

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Macke (1982)


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Macke (1982)


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9 0005028 025

10 0005241 025

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11 0005532 025

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τ = 15 Pa


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11 0005532 025

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10 0005057 025

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Macke (1982)


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10 0005057 025

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ASCE (2009)




01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

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1

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Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

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τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

τ = 1 Pa

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

TF (2009)

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

Macke (1982)

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

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Macke (1982)

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01

1

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v = 03 ms

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

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00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

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v = 06 ms

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Macke (1982)

Tractive Force

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Macke (1982)

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Macke (1982)

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Macke (1982)

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7 00240 127899 8180

8 00270 127791 18731

9 00300 127766 16906

10 00330 127703 27092

11 00360 127602 9038

12 00390 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 00030 77620 000

1 00060 77304 17265

2 00090 77265 9099

3 00120 77091 9317

4 00150 76947 18794

5 00180 76832 20382

6 00210 76750 11302

7 00240 76739 8180

8 00270 76675 18731

9 00300 76659 16906

10 00330 76622 27092

11 00360 76561 9038

12 00390 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00030 25873 000

1 00060 25768 17265

2 00090 25755 9099

3 00120 25697 9317

4 00150 25649 18794

5 00180 25611 20382

6 00210 25583 11302

7 00240 25580 8180

8 00270 25558 18731

9 00300 25553 16906

10 00330 25541 27092

11 00360 25520 9038

12 00390 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00030 12937 000

1 00060 12884 17265

2 00090 12878 9099

3 00120 12848 9317

4 00150 12825 18794

5 00180 12805 20382

6 00210 12792 11302

7 00240 12790 8180

8 00270 12779 18731

9 00300 12777 16906

10 00330 12770 27092

11 00360 12760 9038

12 00390 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0003 10000 000

1 0006 10000 17265

2 0009 10000 9099

3 0012 10000 9317

4 0015 10000 18794

5 0018 10000 20382

6 0021 10000 11302

7 0024 10000 8180

8 0027 10000 18731

9 0030 10000 16906

10 0033 10000 27092

11 0036 10000 9038

12 0039 10000 33756

13 1000 10000 3319



0 00050 258734 000

1 00100 257679 17265

2 00150 257550 9099

3 00200 256969 9317

4 00250 256491 18794

5 00300 256106 20382

6 00350 255833 11302

7 00400 255798 8180

8 00450 255582 18731

9 00500 255531 16906

10 00550 255405 27092

11 00600 255204 9038

12 00650 255151 33756

13 1000 255151 3319





0 00050 129367 000

1 00100 128840 17265

2 00150 128775 9099

3 00200 128485 9317

4 00250 128246 18794

5 00300 128053 20382

6 00350 127917 11302

7 00400 127899 8180

8 00450 127791 18731

9 00500 127766 16906

10 00550 127703 27092

11 00600 127602 9038

12 00650 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 00050 77620 000

1 00100 77304 17265

2 00150 77265 9099

3 00200 77091 9317

4 00250 76947 18794

5 00300 76832 20382

6 00350 76750 11302

7 00400 76739 8180

8 00450 76675 18731

9 00500 76659 16906

10 00550 76622 27092

11 00600 76561 9038

12 00650 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00050 25873 000

1 00100 25768 17265

2 00150 25755 9099

3 00200 25697 9317

4 00250 25649 18794

5 00300 25611 20382

6 00350 25583 11302

7 00400 25580 8180

8 00450 25558 18731

9 00500 25553 16906

10 00550 25541 27092

11 00600 25520 9038

12 00650 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00050 12937 000

1 00100 12884 17265

2 00150 12878 9099

3 00200 12848 9317

4 00250 12825 18794

5 00300 12805 20382

6 00350 12792 11302

7 00400 12790 8180

8 00450 12779 18731

9 00500 12777 16906

10 00550 12770 27092

11 00600 12760 9038

12 00650 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0005 10000 000

1 0010 10000 17265

2 0015 10000 9099

3 0020 10000 9317

4 0025 10000 18794

5 0030 10000 20382

6 0035 10000 11302

7 0040 10000 8180

8 0045 10000 18731

9 0050 10000 16906

10 0055 10000 27092

11 0060 10000 9038

12 0065 10000 33756

13 1000 10000 3319



0 00100 258734 000

1 00200 257679 17265

2 00300 257550 9099

3 00400 256969 9317

4 00500 256491 18794

5 00600 256106 20382

6 00700 255833 11302

7 00800 255798 8180

8 00900 255582 18731

9 01000 255531 16906

10 01100 255405 27092

11 01200 255204 9038

12 01300 255151 33756

13 1000 255151 3319





0 00100 129367 000

1 00200 128840 17265

2 00300 128775 9099

3 00400 128485 9317

4 00500 128246 18794

5 00600 128053 20382

6 00700 127917 11302

7 00800 127899 8180

8 00900 127791 18731

9 01000 127766 16906

10 01100 127703 27092

11 01200 127602 9038

12 01300 127576 33756

13 1000 127576 3319



0 00100 77620 000

1 00200 77304 17265

2 00300 77265 9099

3 00400 77091 9317

4 00500 76947 18794

5 00600 76832 20382

6 00700 76750 11302

7 00800 76739 8180

8 00900 76675 18731

9 01000 76659 16906

10 01100 76622 27092

11 01200 76561 9038

12 01300 76545 33756

13 1000 76545 3319





0 00100 25873 000

1 00200 25768 17265

2 00300 25755 9099

3 00400 25697 9317

4 00500 25649 18794

5 00600 25611 20382

6 00700 25583 11302

7 00800 25580 8180

8 00900 25558 18731

9 01000 25553 16906

10 01100 25541 27092

11 01200 25520 9038

12 01300 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00100 12937 000

1 00200 12884 17265

2 00300 12878 9099

3 00400 12848 9317

4 00500 12825 18794

5 00600 12805 20382

6 00700 12792 11302

7 00800 12790 8180

8 00900 12779 18731

9 01000 12777 16906

10 01100 12770 27092

11 01200 12760 9038

12 01300 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0010 10000 000

1 0020 10000 17265

2 0030 10000 9099

3 0040 10000 9317

4 0050 10000 18794

5 0060 10000 20382

6 0070 10000 11302

7 0080 10000 8180

8 0090 10000 18731

9 0100 10000 16906

10 0110 10000 27092

11 0120 10000 9038

12 0130 10000 33756

13 1000 10000 3319



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201





Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208


00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force




00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force







41 Red Prototipo 75





441 CIE 70 84









8 Anexos 123





2014) 3











2010) 29


31





1990) 34







(Ghani 1993) 42










































(Duque 2013) 81


























17












porcentaje 58



(1996) 67




































































































McCauley (1962) 46


et al (2010) 48








































Unidades












































sedimentos






McCauley (1962)



(1996)





1 INTRODUCCIOacuteN



















abajo































11 Antecedentes









































Sin depoacutesito



tuberiacutea





2014)













































(Bizier 2007)







02) (Bizier 2007)













mencionado










14 Objetivos





alcantarillado








bibliografiacutea







15 Metodologiacutea




















de Manning)








































estudio
























































(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]




Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27





















2121 Arrastre









siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8














(Butler et al 2003)

2122 Transporte













119880lowast = 119907radic120582

8


119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)


















2123 Depoacutesito


















1996)



































119910 =119889

2(1 minus cos (120579))


120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)




119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))


119875 = 119889

2 120579


119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875


119879 = 119889 sin (120579

2)


119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879







119907 = 1

1198991198772311987812


119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)




























119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38





tuberiacutea [mm]






119899119876

11989611988811987812= 11986011987713






normativa








6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037






































119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889





















119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1









119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154







20 y 2400 ppm





119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003












119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860





10minus3(011607 + 0074405119889)






120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2










119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4




119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023











119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4











119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

















046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255







de la gravedad










alcantarillados






de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021










119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701














119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15




119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047
















2010)








119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904


120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904











119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717









119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542












de Manning
















2011)














119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899


119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1


119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896




119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054


119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051


















de los resultados


















aguas lluvias


Aacutelvarez (1990)











119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15









120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1


119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12





120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1



siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)




Tabla 5







120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062












empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062




3 Se tomaron









alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122




120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094









119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156













119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312




120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054





119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463















2421 Velocidad
















Anexo 4



119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136


119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13


119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579






119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027








Ghani (1993)






central del canal




119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040







119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


















ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404





120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886






















119878119898119894119899 prop 111987713



figura






Civiles ASCE

























mayores o menores)






























ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878








120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)









las partiacuteculas


es el siguiente

















esa tuberiacutea



















119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12




siguiente



















de alcantarillado






120591119898 = 05714641205741198992

11988913






















119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415









[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888


2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

























Mundo















continuacioacuten




[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -




















obtenidos


























[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970


Ministerio del












152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005













0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]







porcentaje


152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048






0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA
































de sedimentos

































00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]








figuras



00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]



00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15

















119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898




00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm





119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899


120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10







ecuaciones













0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL













sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL




D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106




0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III














015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]





015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]












38

















ASCE









0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm










INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D


y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S











0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL




figura











siguientes




119863 [] 1





0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



















0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]




















41 Red Prototipo














Figura 46


PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774


PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951


08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550






prototipo











119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737








119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131











119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])











119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)





alcantarillado















min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904











2013)











de ellas








(Duque 2013)













119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)



119896)





119896+1 isin 119977119896+1







119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964


119948+120783) Tomado de Duque (2013)







nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)





119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897



(119907119894119896 119907119895


(119907119894119896 119907119895



119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977






119896+1) y una


119896+1)




119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)



119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))






arco (119907119894119896 119907119895























441 CIE 70











secundaria









1 1336443971 1009812393 2558708 12 5

2 1336795411 1009623703 2566121 12 5

3 1335969251 1009872803 2554262 12 5

4 1336617591 1009210883 2573461 12 5

5 1336277691 1009898903 2556418 12 5

6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5

7 1336532981 1009334413 2570744 12 5

8 1336850911 1009408123 2576833 12 5

9 1336798001 1009450923 2573967 12 5

10 1336125351 1009972543 255541 12 5

11 1336614401 1009718003 256197 12 5

12 1336531761 1009786683 2559963 12 5

13 1336969521 1009338543 2587335 12 5

14 1336357771 1009646933 255991 12 5

15 1336400831 1009722853 255998 12 5

16 1336487291 1009453683 2566687 12 5

17 1336714851 1009462463 2570318 12 5

18 1336578731 1009629103 2564494 12 5

19 1336553641 1009846073 2558328 12 5

20 1336234211 1009807983 2555329 12 5

21 1336754071 1009537963 2569258 12 5

22 1336711681 1009463213 2570401 12 5

23 1336618041 1009282943 2573801 12 5

24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5

25 1335990841 1009933243 255405 12 5

26 1337001431 1009613093 256969 12 5

27 1336821631 1009498263 2571628 12 5

28 1336164621 1010047713 255531 12 5

29 1336834651 1009699723 2564907 12 5

30 1337084141 1009570193 2575501 12 5

31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5

32 1336314671 1009969823 2555823 12 5

33 1336653921 1009793953 2561064 12 5

34 1336480881 1009883463 2557979 12 5

35 1337043371 1009488843 2576787 12 5

36 1336856191 1009226113 259025 12 5

37 1336751301 1009539293 2567198 12 5

38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI

NODOS


1 13 35 223416 0013

2 35 30 037689 0013

3 30 26 247572 0013

4 26 29 02976 0013

5 29 33 051705 0013

6 33 19 053107 0013

7 19 34 01782 0013

8 34 32 0399 0013

9 32 28 035188 0013

10 28 25 027279 0013

11 25 24 036331 0013

12 24 31 044062 0013

13 31 38 021656 0013

14 8 27 038266 0013

15 27 21 029372 0013

16 21 37 013406 0013

17 37 18 014149 0013

18 18 15 06495 0013

19 15 20 041671 0013

20 20 25 039034 0013

21 36 17 482197 0013

22 17 21 013619 0013

23 4 23 036036 0013

24 23 22 034659 0013

25 22 37 062179 0013

26 7 16 084453 0013

27 16 18 075253 0013

28 6 26 046247 0013

29 2 29 038161 0013

30 11 33 03488 0013

31 12 19 025433 0013

32 1 34 028235 0013

33 5 32 029821 0013

34 10 28 027478 0013

35 9 27 018796 0013

36 14 15 034921 0013

37 3 25 012938 0013

TUBOS






















Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000











17



0 022 258734 000

1 091 257679 17265

2 188 257550 9099

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T26 179712134$ 0012216 05

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T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

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T33 159979531$ 0014096 045

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T35 165131264$ 0008939 05

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T37 109075969$ 0011267 035

TOTAL 37004515278$

Tao = 4 Pa


T01 645355795$ 006098 08

T02 297106440$ 0014131 08

T03 305698585$ 0062246 08

T04 715631414$ 0025442 08

T05 989438606$ 0019832 1

T06 500655653$ 0024202 1

T07 431001741$ 0010011 12

T08 1428060082$ 0010869 135

T09 1394421796$ 0003922 15

T10 2592413833$ 0004651 15

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T12 5728642663$ 0003656 22

T13 343500204$ 0047205 22

T14 386065308$ 0042293 045

T15 1653686157$ 0066646 1

T16 504604937$ 0036647 1

T17 10652048$ 0064951 12

T18 2693952045$ 0019036 22

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T20 3047048675$ 0024848 22

T21 4946782144$ 0004673 22

T22 175915512$ 0014657 05

T23 247851156$ 0041866 045

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T25 74871091$ 0044164 035

T26 179712134$ 0012216 05

T27 270150598$ 0007345 07

T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

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T33 159979531$ 0014096 045

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T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa






02

2

00001 0001 001 01 1






DISENtildeO















1 Original Original























1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131











Tabla 21



1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19















1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09















01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3





la red

















1 Original Original










miacutenimo





0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319







CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985




Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante




ASCE (1970) USA 06

Velocidad



ASCE (2009) USA 0867 Pa






















en las Anexos 34-42








1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)











liacutemite






01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




















01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano









Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -









00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force












resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611




















Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force










00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force























y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

















la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100















252151050

160

140

120

100

80

60

40

20








1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101



00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



















0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]








1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438








00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]


Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


















autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]

















sistema






















puntuales















































bajas
















ven en las ciudades







Londres CIRIA






Volumen 34 pp 77-88

























systems






89-103













Wiley


Upon Tyne



133(4) pp 364-371



















Research Ltd


















de los Andes



1154




Thesis








109(5) pp 192-197



pp 1338-1347





133-143










USEPA



Shiffbau
















LISTADO DE ANEXOS


123









(Bizier 2007) 128

























































































8 ANEXOS









de (Craven 1953)




68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]








de (Bizier 2007)




119915= 120783


d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235

3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247

4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263

5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288


119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 035 043 05 037 05 061 039 054 068

225 038 048 055 041 056 07 043 062 079

300 041 052 06 044 062 076 047 068 088

450 044 057 066 049 07 087 052 078 103

600 047 061 071 053 076 096 057 087 115

750 05 064 075 056 082 103 061 094 125

900 052 067 079 059 086 11 064 1 134

1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149

1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163

1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175

2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214

3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24

5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262




119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 033 041 047 034 046 055 035 048 061

225 036 045 052 038 051 063 039 055 07

300 038 048 056 041 056 069 043 061 077

450 042 053 062 045 063 079 047 069 09

600 044 057 066 049 069 086 051 076 1

750 047 06 07 052 074 093 055 083 108

900 049 063 073 054 078 098 058 088 116

1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129

1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141

1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151

2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16

2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169

2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177

3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184

3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196

4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206

5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225


119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 031 038 044 032 042 05 033 044 054

225 034 042 049 035 047 057 036 05 062

300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

600 042 053 062 045 063 078 047 068 088

750 044 056 065 047 067 084 05 073 095

900 046 059 068 05 071 089 052 078 102

1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113

1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123

1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132

2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14

2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147

2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154

3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16

3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168

4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179

5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL






01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





0 011 258734 000

1 046 257679 17265

2 094 257550 9099

3 125 256969 9317

4 132 256491 18794

5 151 256106 20382

6 163 255833 11302

7 189 255798 8180

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7 0005134 02

8 0005392 02

9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


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4 000548 02

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10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

Macke (1982)


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2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

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7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

ASCE (2009)




01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

τ = 1 Pa

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

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τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Pendiente

Macke (1982)

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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Macke (1982)

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7 0008 255798 8180

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01

1

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Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

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τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

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Pendiente

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v = 03 ms

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v = 06 ms

τ = 1 Pa

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

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Macke (1982)

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Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

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Pendiente

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Macke (1982)

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Disentildeos





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10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force




00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force





2014) 3











2010) 29


31





1990) 34







(Ghani 1993) 42










































(Duque 2013) 81


























17












porcentaje 58



(1996) 67




































































































McCauley (1962) 46


et al (2010) 48








































Unidades












































sedimentos






McCauley (1962)



(1996)





1 INTRODUCCIOacuteN



















abajo































11 Antecedentes









































Sin depoacutesito



tuberiacutea





2014)













































(Bizier 2007)







02) (Bizier 2007)













mencionado










14 Objetivos





alcantarillado








bibliografiacutea







15 Metodologiacutea




















de Manning)








































estudio
























































(Ackers et al 1996)

Tipo Modo de

Transporte

Concentracioacuten

[mgL]




Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27





















2121 Arrastre









siguiente forma

1205910 =120588120582119907119890

2

8














(Butler et al 2003)

2122 Transporte













119880lowast = 119907radic120582

8


119882119904 = [1198921198892

18120584] (

120574119904 minus 120574

120574)


















2123 Depoacutesito


















1996)



































119910 =119889

2(1 minus cos (120579))


120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910

119889)




119860 = 1198892

8 (120579 minus sen (120579))


119875 = 119889

2 120579


119877 =119889

4(

120579 minus sen (120579)

120579) =

119860

119875


119879 = 119889 sin (120579

2)


119863 = 119889

8(

120579 minus sen (120579)

119904119890119899 (1205792)

) =119860

119879







119907 = 1

1198991198772311987812


119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904

148119877+

251120584

4119877radic8119892119877119878)




























119889 = 1548 [119899119876

11989611988811987812]

38





tuberiacutea [mm]






119899119876

11989611988811987812= 11986011987713






normativa








6 152 049 -

8 203 034 04

10 254 025 028

12 305 02 022

15 381 015 015

18 457 012 012

21 533 0093 01

24 610 0077 008

27 686 0066 0067

30 762 0057 0058

33 838 005 0052

36 915 005 0046

39 991 005 0041

42 1067 005 0037






































119865119903 =119907

radic2119892(119904 minus 1)119889





















119907

radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907

0106(1 minus 119878)minus1









119862119907 = 41120582119888204 (

119889119904

119877)

minus0538

(119907119871

2

8119892(119904 minus 1)119877)

154







20 y 2400 ppm





119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904

15 minus 16411990910minus41205911199003












119862119907 =120582119862

3 1199071198715

304(119878 minus 1)11988211987815119860





10minus3(011607 + 0074405119889)






120584 =17911990910minus6

1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2










119862119907 = 00205 (1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1199072

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907)

4




119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904

119877)

023











119862119907 = 00211 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

32

(1 minus119907119888

119907119871)

4











119907119888

radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907

023 (119889119904

119877)

minus068

















046 2593 259

097 2577 258

2 2530 253

42 2569 257

57 2537 254

83 2550 255







de la gravedad










alcantarillados






de friccioacuten

119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 308119862119907021119863119892119903

minus009 (119877

11988950)

053

120582119888minus021










119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2561198621199070165 (

119910

119889)

04

(11988950

119889)

minus057

12058211988701














119862119881 = 30311990910minus2 (1198892

119860) (

11988950

119863)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15




119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889

11988950)

047
















2010)








119907119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904


120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904











119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 1031198621199070375 (

11988950

119877)

minus108



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 2691198621199070328 (

11988950

119910)

minus0717









119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 4311198621199070226 (

11988950

119877)

minus0616



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 357119862119907021 (

11988950

119910)

minus0542












de Manning
















2011)














119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899

119894=1

119899


119872119860119877119864 = 1

119899sum

|119909119894 minus 119910119894|

119909119894

119899

119894=1


119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1

119899sum(119909119894 minus 119910119894)2

119899

119894=1

] + 2119896




119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 449119862119907021 (

11988950

119877)

minus054


119881119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 359119862119907022 (

11988950

119910)

minus051


















de los resultados


















aguas lluvias


Aacutelvarez (1990)











119862119907 = 004 (119910

119889)

036

(1198892

119860) (

119889119904

119877)

06

(1 minus119907119905

119907119871)

4

(119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889)

15









120578 = 119862119907 (119889

119882119887) (

119860

1198892) (

1205791205821198921199071198712

8119892(119904 minus 1)119889)

minus1


119865119904 = (120579119898120582119892119907119871

2

8119892(119904 minus 1)11988950)

12





120563119898 =119890119909119901 (

119877lowast119888125

) minus 1

119890119909119901 (119877lowast119888

125) + 1



siguiente forma



119877lowast119888 = radic120582119904

8(

11990711988950

120584)




Tabla 5







120591119887

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907

064 (119889119904

119877119887)

minus127

120582119887062












empty119887prime = 46137120579119887

29119863119892119903minus12 (

119910

119889119904)

minus07

(119910

119889)

07

(119910119904

119889)

minus062




3 Se tomaron









alcantarillados

120591119900

120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907

033 (119882119887

119910)

minus076

(119889119904

119889)

minus113

120582119888122




120582119888 = 088119862119907001 (

119882119887

119910)

003

120582094









119862119907 = 00185120582059 (119889119904

119877119887)

0419

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119877119887]

156













119862119907 = 0355120582119888194 (

119882119887

1199100)

112

(119889

11988950)

10

[119907119871

2

119892(119904 minus 1)119889]

312




120582119888 = 00014119862119907minus004 (

119882119887

1199100)

034

(119877

11988950)

024

119863119892119903054





119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 251198621199070375 (

11988950

119877)

minus0766

(119910119904

119889)

minus0258



119907119871

radic119892(119904 minus 1)11988950

= 281198621199070335 (

11988950

119910)

minus0482

(119910119904

119889)

minus0463















2421 Velocidad
















Anexo 4



119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907

0136


119907119871

radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907

13


119907119871

radic2119892119889(119904 minus 1)=

14119862119907011119889119904

006

1 minus 119905119886119899120579






119907119888

radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus027








Ghani (1993)






central del canal




119907119888

radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (

119889119904

119877)

minus040







119881119888119886119898119901 =1

11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889


















ecuacioacuten

120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404





120591119862119886119898119901

120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886






















119878119898119894119899 prop 111987713



figura






Civiles ASCE

























mayores o menores)






























ecuacioacuten

1205910 = 120574119877119878








120591119888 = 1198961198881198891199040277


McCauley (1962)









las partiacuteculas


es el siguiente

















esa tuberiacutea



















119907119871 =1

11989911987716 (

120591119888

120574)

12




siguiente



















de alcantarillado






120591119898 = 05714641205741198992

11988913






















119899 = 00186 (119910

119889)

minus05415









[119889120591119888

53119888119900119904minus1 (1 minus

119910119889

)

00186 (119910119889

)minus05415

11987612057453

]

67

=4120591119888


2119910119889

)]

2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889

)

























Mundo















continuacioacuten




[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -




















obtenidos


























[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]

AR 045 15

AL y C 075 3

AR 045 15

AL y C 075 3

AR - 1

AL y C - 15

AR 045 -

AL 09 -

AL 06 -

AR 03 -





AR 06

AL 09

AL 075

C 1

AR 03

C 06








13ASCE USA - 1970


Ministerio del












152 027 027 027 012 048 048 048 012 065

203 018 018 018 008 032 032 032 008 044

254 014 014 014 006 024 024 024 006 033

305 011 011 011 005 019 019 019 005 026

381 008 008 008 003 014 014 014 003 019

457 006 006 006 003 011 011 011 003 015

533 005 005 005 002 009 009 009 002 012

610 004 004 004 002 007 007 007 002 010

686 004 004 004 002 006 006 006 002 009

762 003 003 003 001 006 006 006 001 008

838 003 003 003 001 005 005 005 001 007

915 002 002 002 001 004 004 004 001 006

991 002 002 002 001 004 004 004 001 005

1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005













0125

025

05

1

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]







porcentaje


152 040 040 027 027 035 338

203 030 030 020 020 026 253

254 024 024 016 016 021 202

305 020 020 013 013 017 168

381 016 016 011 011 014 135

457 013 013 009 009 012 112

533 011 011 008 008 010 096

610 010 010 007 007 009 084

686 009 009 006 006 008 075

762 008 008 005 005 007 067

838 007 007 005 005 006 061

915 007 007 004 004 006 056

991 006 006 004 004 005 052

1067 006 006 004 004 005 048






0125

025

05

1

00001 0001 001 01

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


RAS IBNORCA INAA
































de sedimentos

































00625

0125

025

05

1

00005 0005

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]








figuras



00625

0125

025

05

1

0003 003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]



00625

0125

025

05

1

0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


s = 26 s = 2 s = 15

















119862119907 = 119869 [119882119890

119877

119860]

120572

[119889

119877]

120573

120582119888120574

[119881

[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888

120575 (119889

119877) ]

119898




00625

0125

025

05

1

0003

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm





119860119892119903 = 014 +023

radic119863119892119903

119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903

119898 = 167 +683

119863119892119903

log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2

minus 346

119869 =8

119899(119898minus1)2 119867

113119898(1minus119899)119860119892119903119898

120572 = 1 minus 119899


120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2

119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903

120575 = minus1198992

휀 = (4 + 119899) divide 10







ecuaciones













0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL













sedimentos

0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL




D [mm] Vm [ms]

150 067

225 072

300 075

450 079

600 082

750 085

900 087

1000 088

1200 09

1500 092

1800 094

2100 096

2400 098

2700 099

3000 1

3400 101

4000 103

5000 106




0125

025

05

1

2

4

00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


CRITERIO III














015 000292 000366 000608

0225 000195 000265 000409

03 000146 000207 000302

045 000097 000149 000195

06 000073 000117 000143

075 000058 000096 000114

09 000049 000084 000094

12 000037 000066 000069

15 000029 000054 000053

18 000024 000047 000044

21 000021 000041 000037

24 000018 000037 000032

27 000016 000033 000028

3 000015 000031 000025

34 000013 000027 000022

4 000011 000024 000018

5 000009 000020 000014

ysD = 1

Ko = 06 mm

SG = 26

d = 01 mm

Cv = 50 mgL

COMPARACIOacuteN

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1D

iaacutem

etro

Tu

ber

iacutea [

m]





015 000292 000504 000608

0225 000195 000386 000409

03 000146 000319 000302

045 000097 000253 000195

06 000073 000213 000143

075 000058 000185 000114

09 000049 000167 000094

12 000037 000141 000069

15 000029 000125 000053

18 000024 000112 000044

21 000021 000103 000037

24 000018 000096 000032

27 000016 000090 000028

3 000015 000084 000025

34 000013 000081 000022

4 000011 000072 000018

5 000009 000064 000014

d = 03 mm

Cv = 1000 mgL

COMPARACIOacuteN

ysD = 5

Ko = 06 mm

SG = 26

015

03

06

12

24

48

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]












38

















ASCE









0125

025

05

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm










INICIO

Ingresar Cv d SG S

n Qdwf y Qwwfdwf

Calcular y V

Carga de

lecho o

suspensioacuten

FIN

Ecuacioacuten

32 o 33

Calcular VL

Lecho

Calcular D


y = 0938D

Ecuacioacuten

34 o 35

Suspensioacuten

V gt VL

Siacute

No

Au

men

tar

la P

en

die

nte

S











0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 Eq 40

0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL

Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL




figura











siguientes




119863 [] 1





0125

025

05

1

2

4

0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]


Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm

Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm



















0125

025

05

1

2

4

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro T

ub

eriacutea

[m

]




















41 Red Prototipo














Figura 46


PMI92748

PMP93182

PMP92903

PMI92766 PMI92813

PMI92774


PMP93107PMP92934

PMP92900PMP93198

PMP93004

PMP92933PMI92735PMP92864

PMP106155

PMP93000

PMI92786PMP106384

PMI92792PMP93036

PMP92896 PMI92734

PMP92876

PMI92736PMP93099

PMI92754

PMP92926

PMP93031PMI92782PMP92925

PMP92990

PMP93024PMP92951


08232013 000500

Distancia [m]

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Ele

vati

on

(m

)

2590

2585

2580

2575

2570

2565

2560

2555

2550






prototipo











119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737








119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131











119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])











119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)





alcantarillado















min sum 119888119894119895119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119860

sum 119909119894119895

119895|(119907119894119907119895)isin119860

minus sum 119909119895119894

119895|(119907119895119907119894)isin119860

=

1 119907119894 = 119907119904











2013)











de ellas








(Duque 2013)













119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904

119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899

119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119977119896 = 1199071119896 1199072

119896 1199073119896 hellip 119907119899119896




Duque (2013)



119896)





119896+1 isin 119977119896+1







119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904

119964 = (119907119894119896 119907119895

119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895

119896+1 isin 119977119896+1

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1) isin 119964


119948+120783) Tomado de Duque (2013)







nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895

119896+1)

isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1

119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 120575(119907119895119896+1)





119904(119907119894119896 119907119895

119896+1) =nabla(119907119894

119896) minus nabla(119907119895119896+1)

119897



(119907119894119896 119907119895


(119907119894119896 119907119895



119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895

119896+1 isin 119977






119896+1) y una


119896+1)




119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895

119896+1)119909119894119895

(119907119894119907119895)isin119964

119888(119907119894119896 119907119895

119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)



119881 = ([119867 + 119867prime

2] + 119889(119907119894

119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)

∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895

119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895

119896+1)]))






arco (119907119894119896 119907119895























441 CIE 70











secundaria









1 1336443971 1009812393 2558708 12 5

2 1336795411 1009623703 2566121 12 5

3 1335969251 1009872803 2554262 12 5

4 1336617591 1009210883 2573461 12 5

5 1336277691 1009898903 2556418 12 5

6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5

7 1336532981 1009334413 2570744 12 5

8 1336850911 1009408123 2576833 12 5

9 1336798001 1009450923 2573967 12 5

10 1336125351 1009972543 255541 12 5

11 1336614401 1009718003 256197 12 5

12 1336531761 1009786683 2559963 12 5

13 1336969521 1009338543 2587335 12 5

14 1336357771 1009646933 255991 12 5

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NODOS


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TUBOS






















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T28 820719543$ 0012257 07

T29 240373351$ 0037314 06

T30 111332608$ 0023952 04

T31 507408004$ 00228 08

T32 773393239$ 0012955 06

T33 159979531$ 0014096 045

T34 243757449$ 0016842 05

T35 165131264$ 0008939 05

T36 193084439$ 0013323 045

T37 110123182$ 0012017 035

TOTAL 37066540581$

Tao = 12 Pa






02

2

00001 0001 001 01 1






DISENtildeO















1 Original Original























1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107

2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136

3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205

4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458

5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051

6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483

7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259

8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100

9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131











Tabla 21



1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20

2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23

3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27

4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16

5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21

6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5

7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16

8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5

9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19















1 0060993 07

2 0014176 07

3 0062238 07

4 0025425 07

5 0019867 09

6 0024148 09

7 0007946 105

8 0010997 105

9 0005383 135

10 000502 14

11 0020023 14

12 0005421 18

13 0006026 18

CASO_01


1 0060993 05

2 0014176 05

3 0063305 053

4 0025425 06

5 0019376 07

6 0024148 07

7 0006724 09

8 0011531 09

9 0005383 105

10 0005758 105

11 0016705 105

12 0005421 14

13 0006026 14

CASO_02


1 0060993 03

2 0014176 03

3 0063305 035

4 0025425 035

5 0018886 038

6 0024148 038

7 0005501 05

8 0011531 05

9 0005383 06

10 000502 06

11 0017811 06

12 0005125 08

13 0006026 08

CASO_03


1 0030568 08

2 0007034 08

3 0031111 08

4 0012769 08

5 0010401 1

6 0012121 1

7 0005746 12

8 00063 12

9 0005028 135

10 0005278 14

11 0005643 18

12 0005243 18

13 0006026 18

CASO_04


1 0017811 06

2 0021206 06

3 0006026 08

4 0038176 07

5 0028739 08

6 0036341 08

7 0008802 1

8 0017295 1

9 0006861 12

10 0007714 12

11 0009072 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_05


1 0005502 105

2 0005605 105

3 000601 12

4 0005055 12

5 0005102 12

6 0005574 12

7 0006112 12

8 0005445 135

9 0005383 135

10 0005574 135

11 0005753 18

12 0005332 18

13 0006026 18

CASO_06


1 0005028 135

2 0014176 08

3 0005643 18

4 0026489 08

5 0018886 1

6 0024148 1

7 0007946 12

8 0010997 12

9 0005974 15

10 0006127 15

11 0009072 18

12 0008976 18

13 0012051 18

CASO_07


1 0005213 12

2 0005605 12

3 000601 135

4 0005055 135

5 0005102 135

6 0005574 135

7 0006112 135

8 0005445 15

9 0005974 15

10 0005943 15

11 0009072 18

12 0008887 18

13 0006026 22

CASO_08


1 0008802 1

2 0021206 07

3 0006861 12

4 0038176 08

5 0028739 09

6 0036341 09

7 0010024 12

8 0017295 12

9 0006861 14

10 0006607 15

11 0009072 18

12 0005036 22

13 0006026 22

CASO_09















01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 1

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Disentildeos

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 2

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 3

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 4

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 5

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 6

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 7

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 8

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Diaacute

met

ro [

m]

Pendiente [mm]

Caso 9

v = 06

v = 075

v = 09

Tao = 4

Tao = 12

v = 10

Series3





la red

















1 Original Original










miacutenimo





0 0001 258734 000

1 0003 257679 17265

2 0005 257550 9099

3 0007 256969 9317

4 0009 256491 18794

5 0011 256106 20382

6 0013 255833 11302

7 0015 255798 8180

8 0017 255582 18731

9 0019 255531 16906

10 0021 255405 27092

11 0023 255204 9038

12 0025 255151 33756

13 1000 255151 3319







CASO 1 2 3 4 5

v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027

v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584

τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714

τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601

τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341

Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985

Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985




Yao (1974) USA 2

Esfuerzo Cortante




ASCE (1970) USA 06

Velocidad



ASCE (2009) USA 0867 Pa






















en las Anexos 34-42








1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 03 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 045 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

V = 06 ms


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 1 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

Macke (1982)


1 0060993 02

2 0014176 02

3 0062238 02

4 0025425 02

5 0018886 02

6 0024148 02

7 0005501 02

8 0010997 02

9 0005383 025

10 000502 025

11 0017811 025

12 0005125 025

13 0006026 025

ASCE (2009)











liacutemite






01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




















01 ndash Aumento

1 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

02 ndash Aumento

2 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

03 ndash Aumento

3 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

04 ndash Aumento

5 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano

05 ndash Aumento

10 Ls en cada

nodo

Topografiacutea

Original

50

Topografiacutea

Original

30

Topografiacutea

Original

10

Topografiacutea

Original

5

Topografiacutea

Original

Terreno

Plano









Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -

v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -

τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -

Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -









00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_01

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force












resultados



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941

τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209

τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324

Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611

ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611




















Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186

00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_02

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force










00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_05

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force























y = 00007x-0718

Rsup2 = 09804

0

002

004

006

008

01

012

014

0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002

ΔC

aud

al [

m3

s]

















la Figura 61

Nudo

Inundacioacuten

2500

5000

7500

10000

LPS

08232013 000100















252151050

160

140

120

100

80

60

40

20








1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014

2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322

3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627

4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166

5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462

6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804

7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050

8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911

9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101



00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]

Ruta

Pluvial

v = 06 ms

v = 075 ms

v = 09 ms

Tao = 2 Pa

Tao = 4 Pa



















0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001

ΔC

aud

al [

m3

s]








1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019

2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423

3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763

4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583

5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185

6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980

7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602

8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037

9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438








00E+00

50E+06

10E+07

15E+07

20E+07

25E+07

30E+07

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

sto

[C

OP

]


Residual

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force


















autolimpieza

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 0002 0004 0006 0008 001 0012

ΔC

aud

al [

m3

s]

















sistema






















puntuales















































bajas
















ven en las ciudades







Londres CIRIA






Volumen 34 pp 77-88

























systems






89-103













Wiley


Upon Tyne



133(4) pp 364-371



















Research Ltd


















de los Andes



1154




Thesis








109(5) pp 192-197



pp 1338-1347





133-143










USEPA



Shiffbau
















LISTADO DE ANEXOS


123









(Bizier 2007) 128

























































































8 ANEXOS









de (Craven 1953)




68

10

12

15

18

24

30

36

48

60

Con

serv

ativ

o0

0092

000

930

0095

000

960

0097

000

980

010

0102

001

030

0105

001

07

Tiacutep

ico

001

060

0107

001

090

011

001

120

0113

001

150

0117

001

180

0121

001

23

Hol

gad

o0

012

001

210

0123

001

250

0126

001

270

013

001

330

0134

001

370

0139

Co

nd

icioacute

nD

iaacutem

etr

o d

e l

a T

ub

eriacute

a D

[in

]








de (Bizier 2007)




119915= 120783


d

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 036 045 052 039 053 065 041 058 074

225 039 05 058 043 06 074 046 066 089

300 042 054 062 046 065 081 05 073 096

450 046 059 069 052 074 093 056 085 112

600 049 063 074 056 081 102 061 094 125

750 052 067 078 059 087 11 065 102 136

900 054 07 082 062 092 117 068 108 146

1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163

1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178

1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191

2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203

2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215

2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225

3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235

3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247

4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263

5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288


119915= 120784


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X =

50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X = 1000

mgL

150 035 043 05 037 05 061 039 054 068

225 038 048 055 041 056 07 043 062 079

300 041 052 06 044 062 076 047 068 088

450 044 057 066 049 07 087 052 078 103

600 047 061 071 053 076 096 057 087 115

750 05 064 075 056 082 103 061 094 125

900 052 067 079 059 086 11 064 1 134

1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149

1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163

1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175

2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186

2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196

2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205

3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214

3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225

4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24

5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262




119915= 120787


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 033 041 047 034 046 055 035 048 061

225 036 045 052 038 051 063 039 055 07

300 038 048 056 041 056 069 043 061 077

450 042 053 062 045 063 079 047 069 09

600 044 057 066 049 069 086 051 076 1

750 047 06 07 052 074 093 055 083 108

900 049 063 073 054 078 098 058 088 116

1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129

1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141

1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151

2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16

2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169

2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177

3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184

3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196

4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206

5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225


119915= 120783120782


D

[mm]

d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

X = 50

mgL

X = 350

mgL

X =

1000

mgL

150 031 038 044 032 042 05 033 044 054

225 034 042 049 035 047 057 036 05 062

300 036 045 052 038 051 063 039 054 069

450 039 05 058 042 058 071 043 062 079

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01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

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X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL







01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL






01

1

000001 00001 0001 001 01 1

Pendiente

ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm

X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000





Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

08232013 002000

Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

25600

LPS

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Liacutenea

Caudal

001

15000

19200

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Liacutenea

Caudal

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Macke (1982)


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τ = 1 Pa


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7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


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10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


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5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

Macke (1982)


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2 0005825 02

3 0005152 02

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5 0005299 02

6 0005132 02

7 0005257 02

8 0005445 02

9 0005028 025

10 0005241 025

11 0005643 025

12 0005184 025

13 0006026 025

ASCE (2009)





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10 0005057 025

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2 0005055 02

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13 0006026 025

τ = 1 Pa


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11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 15 Pa


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9 0006033 02

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

τ = 2 Pa


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10 0005057 025

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Macke (1982)


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2 0005055 02

3 0005366 02

4 000548 02

5 0005397 02

6 0005574 02

7 0005134 02

8 0005392 02

9 0005442 025

10 0005057 025

11 0005532 025

12 0005095 025

13 0006026 025

ASCE (2009)




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos




01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos






0 0001 258734 000

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01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 03 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 045 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

v = 06 ms

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 1 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 15 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

τ = 2 Pa

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos

01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

Macke (1982)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

τ = 1 Pa

τ = 15 Pa

τ = 2 Pa

Macke (1982)

Tractive Force

v = 5 ms

Disentildeos01

1

00000 00001 00010 00100 01000 10000

Pendiente

TF (2009)

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

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12 01300 25515 33756

13 1000 25515 3319



0 00100 12937 000

1 00200 12884 17265

2 00300 12878 9099

3 00400 12848 9317

4 00500 12825 18794

5 00600 12805 20382

6 00700 12792 11302

7 00800 12790 8180

8 00900 12779 18731

9 01000 12777 16906

10 01100 12770 27092

11 01200 12760 9038

12 01300 12758 33756

13 1000 12758 3319





0 0010 10000 000

1 0020 10000 17265

2 0030 10000 9099

3 0040 10000 9317

4 0050 10000 18794

5 0060 10000 20382

6 0070 10000 11302

7 0080 10000 8180

8 0090 10000 18731

9 0100 10000 16906

10 0110 10000 27092

11 0120 10000 9038

12 0130 10000 33756

13 1000 10000 3319



Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201

ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201





Pendiente 176 088 053 018 009 000

Caso 1 2 3 4 5 6

v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208

ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208


00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_03

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force




00E+00

20E+07

40E+07

60E+07

80E+07

10E+08

12E+08

14E+08

16E+08

18E+08

176 088 053 018 009 000

Co

sto

[C

OP

]


Corrida_04

v = 03 ms

v = 045 ms

v = 06 ms

Tao = 1 Pa

Tao = 15 Pa

Tao = 2 Pa

CIRIA - I

Tractive Force

TESIS II CRITERIO DE ESFUERZO CORTANTE MÍNIMO VS …

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