Tesis keyla alba, cleinis herrera, paula rangel
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ANÁLISIS DE UNA PRÁCTICA DOCENTE SOBRE LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES EN ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO KEYLA ALBA MOLINA CLEINIS HERRERA MERCADO PAULA RANGEL REYES UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
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ANÁLISIS DE UNA PRÁCTICA DOCENTE SOBRE LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES EN
ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO
KEYLA ALBA MOLINA
CLEINIS HERRERA MERCADO
PAULA RANGEL REYES
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA 2015
ANÁLISIS DE UNA PRÁCTICA DOCENTE SOBRE LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES EN
ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO
KEYLA VANESSA ALBA MOLINA
CLEINIS PAOLA HERRERA MERCADO
PAULA STHEPANIE RANGEL REYES
Trabajo de Grado como requisito para optar al título de Licenciado en Matemáticas.
Asesor:
ARMANDO AROCA ARAUJO
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA 2015
NOTA DE ACEPTACIÓN
___________________
___________________
___________________
Presidente de Jurado
___________________
Jurado
__________________
Jurado
BARRANQUILLA
2015-I
RESULTADOS PARCIALES
Envío de una Comunicación Breve al 15 Encuentro Colombiano de Matemática
Educativa, ECME-15, Bucaramanga, octubre del 2014. Universidad Industrial de
Santander.
Esta Comunicación Brevetuvo el título: Influencias de la práctica docente en el proceso
de resolución de problemas con números naturales en los estudiantes de quinto grado.
AGRADECIMIENTO
Gracias principalmente a Dios por ayudarnos a cumplir nuestra meta en
conjunto.
A nuestros padres y familiares por darnos su apoyo incondicional para seguir
adelante.
A nuestra universidad por brindarnos su espacios para adquirir los
conocimientos.
A nuestros profesores por brindarnos su conocimiento y especialmente a
nuestro profesor asesor Armando Aroca Araujo por guiarnos en nuestro
proceso, por sus excelentes consejos y además por su apoyo incondicional,
su paciencia, entrega y dedicación en cada uno de los momentos de nuestro
proyecto.
A nuestros amigos y compañeros por ayudarnos y compartir esos momentos
que nos hizo crecer como persona.
Al Instituto Juan Victoriano Padilla y a sus docentes y directivos por
brindarnos el espacio para llevar acabo nuestra investigación.
DEDICATORIA
Por: Keyla Alba Molina
A DIOS, especialmente por haberme acompañado y guiado a lo largo de este
camino como lo es la carrera profesional, por regalarme fortaleza en los
momentos de debilidad y por ofrecerme una vida llena de sabiduría
experiencia y felicidad.
A mis padres Olga Lucia Molina Reyes y José Iván Alba Ávila por el apoyo
incondicional que me han brindado, por haber inculcado en mi esos valores
que me han ayudado a ser mejor persona y por ser ellos mi motivo por el
cual debo luchar.
A mi hermana Nataly Alba Molina y a mi primo, José esteban Cariaga Molina
por significar mucho en mi vida. A mis demás primos por aportar ese granito
de arena que ha sido de gran ayuda a lo largo de mi carrera.
A mis abuelos, y tíos por sus valiosos consejos que de una u otra manera
tuvieron una influencia positiva en los obstáculos que tuve.
A mis amigas Paula Rangel, Cleinis Herrera, María Castro y Yennis Cuadrado
por su amistad y compañía.
A los profesores de la Universidad del Atlántico por brindarme sus
conocimientos en los momentos necesarios, en especial Armando Alex Aroca
Araujo por brindarnos su apoyo en el transcurso de las asesorías y por ser
nuestro ejemplo a seguir.
A todos que el señor los colme de muchas bendiciones.
DEDICATORIA
Por: Cleinis Herrera Mercado
Gracias principalmente a Dios, porque gracias a él estoy alcanzando un
triunfo más en mi vida, a mis queridos padres Edilberto Herrera Martínez y
María Mercado Padilla por darme todo lo que me han dado, su amor, cariño,
buenos consejos, comprensión, buena educación y muchos valores los cuales
los he puesto en práctica a diario. A mi hermano Edilberto Herrera porque
al igual que mis padres me ha brindado su amor.
A mis familiares, abuelos y abuelas, a mis tíos, a mis tías, primos y primas,
porque gracias al grano de arena que aportaron en mi estoy alcanzando este
triunfo.
A mi novio José Valencia porque más que un novio ha sido un amigo del cual
he recibido mucho amor, consejos y mucha ayuda en esos momentos que lo
he necesitado.
A mis amigas Paula, Keyla, Yennis y María le doy las gracias de corazón por
ayudarme en esos momentos que lo necesite y por regalarme su sincera y
gran amistad.
A profesores de la Universidad del Atlántico y especialmente al profesor
asesor Armando Aroca Araujo por guiarnos en los momentos del proceso de
nuestro proyecto.
A todos que Dios me los bendiga y me le de mucha salud.
DEDICATORIA
Por: Paula Rangel Reyes
Primero que todo darle gracias a Dios, por regalarme la vida y la oportunidad
de cumplir esta meta.
A mis padres Jorge Enrique Rangel Ospino y Yennis Reyes Márquez por sus
consejos, amor, comprensión, apoyo y todas las cosas que me han dado. A
mis hermanas Adriana y Andrea Rangel, que me han ayudado en este
camino y especialmente a mi hermana Mayra Rangel que se convirtió en un
angelito y desde el cielo me dio la fuerza y fortaleza para continuar con mi
carrera.
A mis familiares, abuelos y abuelas que desde el cielo me ayudan, a mis tías
y tías, primos y primas, porque todos ellos aportaron un grano de arena en
este proceso importante de mi vida.
A mis amigos y compañeros, especialmente a mis amigas Yennis, Keyla,
Cleinis y María que me apoyaron en los momentos más difíciles de mi vida y
de mi carrera, y sobre todo por brindarme su sincera amistad.
A mi esposo Jair Flórez que ha sido un amigo, compañero, consejero, ha
estado conmigo apoyándome en todo momento dándome su amor y
comprensión. A los profesores de la Universidad del atlántico y
especialmente el profesor asesor Armando Aroca por apoyarnos y guiarnos
en nuestro proyecto de grado.
A todos que Dios los bendiga y gracias por apoyarme.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓ
N
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN...........................................................................................1
Planteamiento del problema....................................................................................................................1
Descripción del problema....................................................................................................................1
Justificación.............................................................................................................................................4
Objetivos.................................................................................................................................................6
Objetivo general..................................................................................................................................6
Objetivos específicos...........................................................................................................................6
Marco referencial.....................................................................................................................................7
Antecedentes.......................................................................................................................................7
Marco teórico........................................................................................................................................10
Proceso de enseñanza – aprendizaje..................................................................................................10
Papel del maestro en el proceso de aprendizaje y la resolución de problemas de los estudiantes......12
Importancia de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes.14
Los números naturales en la vida cotidiana.......................................................................................16
Influencia de una persona sobre otra persona....................................................................................17
Diseño metodológico.............................................................................................................................20
Tipo de paradigma.............................................................................................................................20
Tipo de investigación.........................................................................................................................20
Población y muestra...........................................................................................................................21
Instrumentos y técnicas de recolección de la información.....................................................................21
Observación Directa..................................................................................................................21
Entrevista a Docente..................................................................................................................22
Encuestas a Estudiantes.............................................................................................................22
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN...............................25
Análisis de la observación directa..........................................................................................................25
Análisis de la escala Likert implementada...........................................................................................27
Tabla 5. Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de su quehacer pedagógico............................................................................................................................................73
Tabla 6. Análisis e interpretación del video grabado a la maestra desarrollando una clase de resolución de problemas..........................................................................................................................................77
CONCLUSIÓN.........................................................................................................................................88
RECOMENDACIONES...........................................................................................................................90
Bibliografía................................................................................................................................................91
ANEXOS...................................................................................................................................................97
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfica 1.¿ Crees que el profesor es agradable?...........................................................................29
Gráfica 2. ¿Te sientes a gusto cuando el profesor se refiere a ti?.................................................30
Gráfica 3.¿ El docente te brinda confianza cuando lo necesitas?.................................................31
Gráfica 4.¿ El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones?.............................33
Gráfica 5. ¿El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas calificaciones?34
Gráfica 6.¿ Crees que el profesor muestra buena actitud siempre?..............................................35
Gráfica 7. ¿Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico?..........................................36
Gráfica 8. ¿El profesor enseña de manera clara los temas?..........................................................39
Gráfica 9.¿ El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases?, ¿es muy dinámico?...........40
Gráfica 10.¿ El profesor realiza actividades divertidas en clases?...............................................41
Gráfica 11. ¿El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteas?.........42
Gráfica 12.¿ El profesor evalúa temas que explica en clases?......................................................44
Gráfica 13. ¿Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente claros?
..............................................................................................................................................45
Gráfica 14. ¿Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentido?.......46
Gráfica 15. ¿El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el período?.47
Gráfica 16. ¿El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros?......................................49
Gráfica 17. ¿Te gusta el área?......................................................................................................52
Gráfica 18. ¿Tienes buena disposición para aprender?................................................................53
Gráfica 19. ¿Cumples con tus compromisos?..............................................................................54
Gráfica 20. ¿Realiza las actividades que coloca el profesor en clases?........................................55
Gráfica 21. ¿Tienes buen comportamiento en el salón de clases?................................................56
Gráfica 22. ¿Cuándo el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente atento?....57
Gráfica 23. ¿La clase de matemáticas te parece interesante?.......................................................58
Gráfica 24. ¿Te preparas como es debido para los exámenes?.....................................................59
Gráfica 25. ¿Estás muy atento a los métodos que explica la profesora?......................................61
Gráfica 26. ¿Te gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplea el profesor?.................62
Gráfica 27. ¿Las matemáticas son difíciles?................................................................................63
Gráfica 28. ¿Puedes aplicar las matemáticas en tu vida cotidiana?..............................................64
Gráfica 29. ¿Cuándo resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los métodos del profesor?67
Gráfica 30. ¿Los métodos de resolución de problemas que me enseño el profesor son muy
difíciles?............................................................................................................................... 68
Gráfica 31. ¿Me gustan los métodos de resolución de problemas de un amigo (a)?....................69
Gráfica 32. ¿Me gustan los métodos de resolución de problemas que me enseñan mis padres?. .70
Gráfica 33. ¿Crees que las matemáticas consisten solamente en resolver problemas?.................71
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Categoría I: Actitud del docente......................................................................................28
Tabla 2. Categoría II: Metodología del profesor...........................................................................38
Tabla 3. Categoría III: Actitud del estudiante...............................................................................51
Tabla 4. Categoría IV: Lo que siento.............................................................................................66
Tabla 5. Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de su
quehacer Pedagógico..............................................................................................................74
Tabla 6. Análisis e interpretación del video grabado a la maestra desarrollando una clase de
resolución de problemas.........................................................................................................79
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1. Entrevista a docente....................................................................................................99
ANEXO 2. Respuesta de un estudiante.......................................................................................100
ANEXO 3. Evidencias fotográficas del docente desarrollando la clase......................................101
ANEXO 4. Evidencias fotográficas de actividad en clase sobre resolución de problemas.........102
ANEXO 5. Evidencias fotográficas de encuesta al estudiante....................................................104
ANEXO 6. Evidencias fotográficas de evaluación de la docente a los estudiantes...................105
ANEXO 7. Evidencia fotográfica de un cuaderno de un estudiante...........................................106
RESUMEN
Con esta investigación se pretende hacer un análisis acerca de la deficiencia del proceso de
aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas con números naturales, analizando
la práctica docente y de cómo ésta incide en este proceso. Para esta investigación se toma como
instrumento de recolección de información la Escala Likert, esta permitió dar una aproximación
a la posible incidencia que afecta este proceso. Esto contribuirá a la construcción de estrategias
que faciliten el aprendizaje, proporcionando a los maestros elementos de juicio para abordar la
problemática existente.
Palabras claves: Análisis, práctica docente, resolución de problemas, números naturales.
ABSTRACT.
With this research is to make an analysis of the deficiency of the learning process of students in
problem solving with whole numbers, analyzing teaching practice and how it affects this process.
For this research is taken as data collection instrument Likert Scale, this allowed to give an
approximation to the potential impact that affects this process. This will contribute to the
construction of strategies to facilitate learning, providing teachers elements to address the
existing problems.
Keywords: Analysis, Teaching practice, Troubleshooting, Natural numbers.
INTRODUCCIÓN
Desde hace varios años se viene dando el problema de aprendizaje en el área de matemáticas, en
la actualidad y pese a los cambios que se han presentado en la educación del país, se puede
observar aun la deficiencia que tienen los estudiantes en el área de matemáticas principalmente,
en la resolución de problemas con números naturales.
En relación con lo señalado anteriormente se detectó que: la práctica docente tiene importancia
en el proceso de enseñanza y aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales
debido a factores como el poco interés por su auto capacitación y actualización lo que contribuye
a ejercer con una pobreza de recursos didácticos, así sólo centrándose en el proceso educativo, en
la enseñanza, por lo que la práctica docente, en cualquier lugar significa asumir un rol importante
en la formación integral del educando, de allí no sólo se requiere de conocimientos para
transmitir sino, de la práctica de un conjunto de principios éticos, pedagógicos.
Es por esto que con esta investigación se pretende analizar como la práctica docente interviene
en el aprendizaje de los estudiantes y que los maestros reflexionen acerca de su quehacer para
lograr un mejor proceso de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.
FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN
Planteamiento del problema.
Descripción del problema
El bajo rendimiento de los estudiantes en el área de matemáticas se nota especialmente cuando a
estos se le realizan pruebas escritas donde se les plantea resolver problemas. En la Institución
Educativa Juan Victoriano Padilla del municipio de Juan de Acosta (Atlántico), los estudiantes
de grado quinto presentan dificultades al momento de resolver problemas de aplicación con
números naturales; la dificultad es notoria cuando en la solución de un problema a resolver, está
inmersa más de una operación aritmética. Esto se debe a que la forma en que la maestra explica
el procedimiento que deben llevar a cabo para resolver el problema no es claro para los
estudiantes.
Lo anterior es sustentado por:
“Gregg (1995) describe un patrón de comportamiento del profesor con el coinciden las
descripciones de una clase tradicional: el profesor empieza por revisar con todo el grupo
las tareas anteriores. Luego, indica y explica el tema a tratar, introduce material nuevo,
ilustra con ejemplos lo que ha explicado y asigna trabajo individual para realizar en clase
o en la casa; las preguntas que hacen son sobre hechos. De tal forma que las respuestas
pueden ser producidas de memoria.”(Andrade, et al, 2003)
Un aspecto importante es que la maestra que nos sirvió en el estudio de caso. No cuenta con la
formación matemática adecuada, puesto que es Licenciada en Español y Literaturas, sin
embargo; por estar desempeñando su labor en la básica primaria le corresponde dar todas las
1
áreas, por esta razón desconoce los pasos adecuados para indicarle al estudiante lo que debe
hacer para resolver un problema.
En la labor de enseñar es importante que el maestro posea una formación adecuada, para que así
la interacción con los estudiantes sea simbiótica facultativa, es decir, que el estudiante puede ser
independiente al momento de adquirir el conocimiento. Se entiende por simbiótica:
“El mutualismo es un tipo de simbiosis lo cual resulta de una relación positiva y recíproca entre
distintos organismos en donde ambos socios se benefician por medio de mejor nivel de
sobrevivencia, crecimiento o aptitud ecológica”.(Rodríguez, 2013)
Durante el proceso de aprendizaje, el papel del maestro es importante como mediador entre
estudiante y el aprendizaje, lo que nos recuerda el triángulo didáctico, teniendo siempre en
cuenta que el estudiante es el principal protagonista del acto educativo y que, “aunque diversos
factores afectan el aprendizaje matemático de los estudiantes y por tanto su formación
matemática, es el profesor quien tiene la mayor responsabilidad en el asunto”. (Andrade, et al,
2003, pág. 97).
En la actualidad, la resolución de problemas es uno de los ejes centrales de las matemáticas. Por
lo tanto, es imprescindible que el estudiante desarrolle esta competencia. Rocerau (2011) realizo
una investigación, la cual apoya la anterior afirmación:
“En las últimas décadas, no sólo en nuestro país sino también a nivel internacional, se ha
tomado conciencia de la prioridad que tiene la resolución de problemas en la enseñanza de la
matemática, hasta el punto de definirla como el corazón de la misma”.(Rocerau, et al, 2011).
2
Según lo anterior, la resolución de problemas es importante, pues si un estudiante no desarrolla
esta competencia de forma correcta, no podrá completar su proceso de aprendizaje matemático.
Un ejemplo de un problema que nos muestra la dificultad que existe en los estudiantes es el
siguiente:
La mamá de Pedro fue al mercado y realizó las siguientes compras:
4 libras de arroz $ 1.500 Libra
3 libras de carne $ 6.000 libra
½ libra de pollo $ 3.500 libra
La mamá de Pedro llevó para las compras $ 80.000, ¿Cuánto dinero se gastó? ¿Cuánto dinero le
quedó? ¿Para cuántas libras de arroz más le alcanzaban?
Es notorio que el estudiante al momento de resolver el problema, no lleva a cabo el
procedimiento de forma correcta, le es difícil identificar qué operaciones debe realizar para
empezar a darle solución a dicho problema. (Ver anexo 7)
Debido a esta problemática que existe, se siente la necesidad de investigar, con el fin de
identificar una de las variables. En este caso, decidimos analizar la práctica docente en el
proceso de aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales.
Lo anteriormente descrito lleva a formular la siguiente pregunta problema:
¿Cómo es el proceso de enseñanza y aprendizaje en los estudiantes de quinto grado al momento
de resolver problemas con números naturales?
3
Justificación
En la actualidad los números naturales son de gran ayuda a la hora de dar soluciones a ciertos
problemas que se nos presentan a diario, como por ejemplo, cuando compramos algún objeto o
cuando jugamos con nuestros amigos y tenemos que dar cierta cantidad de objetos a cambio,
entre muchos otros casos de la realidad. Una dificultad que se presenta es cuando en un problema
se tiene que aplicar más de una operación. Puesto que, para dar solución a estos, se debe seguir y
respetar ciertas jerarquías que se dan en las operaciones con números naturales. Así lo enuncia,
Rico (2014)
“En el ámbito de los procedimientos los tres niveles de complejidad que se consideran
son: destrezas, razonamientos y estrategias. Por ello, algunos contenidos del Sistema de
los Números Naturales se presentan en este nivel básico como destrezas para adquirir o
afianzar (es el caso del uso del paréntesis y la jerarquía de operaciones o los algoritmos
del producto y la división)”. (Rico, 2014)
Es por esto que se presenta la dificultad en la mayoría de los estudiantes ya que a que los
maestros del área de matemática tienden a realizar de manera monótona sus clases, lo que lleva a
que este se vea desmotivado y no le encuentre el interés a la temática a tratar (problemas que
involucran operaciones con números naturales). Es en esta instancia es donde el maestro juega
un papel muy importante ya que debe buscar la manera más adecuada para que los estudiantes
aprenda y, tal como lo indica la siguiente definición, “Estrategias para aprender, recordar y usar
la información. Consiste en un procedimiento o conjunto de pasos o habilidades que un
estudiante adquiere y emplea de forma intencional como instrumento flexible para aprender
significativamente y solucionar problemas y demandas académicas”(Toapanta, 2011)
4
De acuerdo a lo anterior, lo que se quiere alcanzar es que la maestra haga reflexiones sobre su
práctica educativa y así identifique las dificultades que impiden que el estudiante resuelva de
forma correcta problemas matemáticos y así se lleve su proceso de enseñanza- aprendizaje de la
mejor manera.
Por esto, el presente trabajo de investigación tiene como propósito obtener información acerca de
la práctica docente en el proceso de aprendizaje en la resolución de problemas con números
naturales, para así poder lograr una mejor enseñanza de esta área.
5
Objetivos
Objetivo general
Analizar la práctica docente en un grado quinto y sus influenciasal momento de resolver
problemas con números naturales.
Objetivos específicos
Caracterizar actitudes y procedimientos del maestro a la hora de enseñar resolución de
problemas con números naturales.
Describir las actitudes y procedimientos que se establezcan en el objetivo anterior de la
maestra sobre los estudiantes.
Identificar las consecuencias de la influencia de la maestra en los estudiantes al momento
de resolver problemas.
6
Marco referencial
Antecedentes
Al comenzar detalladamente el estudio de las prácticas docentes en el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la resolución de problemas con números naturales, se encontraron distintos
autores que revelan una estrecha analogía con algunas de las clases en las que se encuadra este
trabajo. Es por esto que se hace inevitable citar algunos autores que han investigado categorías
similares a las de este proyecto en diferentes lugares y/o argumentos: local, nacional e
internacional.
Justamente, en la Universidad del Norte de Barranquilla- Atlántico en el año 2007, se halló el
proyecto titulado “El efecto del programa de formación docente enseñando a pensar, en el
conocimiento del contenido pedagógico y la práctica en la enseñanza de la geometría a través de
la resolución de problemas” (Lopez, et al, 2012). En este trabajo la propuesta de enseñanza de las
matemáticas a través de la resolución de problemas se basa en que el estudiante que se enfrenta a
solucionar una situación problemática, usa los conocimientos existentes para resolver esos
problemas, en el proceso de resolución de problemas, construye nuevos conocimientos y nuevas
formas de entender.
El autor afirma: “La realización de la práctica pedagógica referida a la enseñanza de la
geometría por medio de la resolución de problemas, se deben tener en cuenta aspectos didácticos
generales tales como: el ambiente, el contexto, la preparación de materiales, el manejo de
emociones, el vínculo, el propósito, los procesos cognitivos y metacognitivos en la geometría, el
seguimiento y la finalización; incluyendo actividades/procesos inherentes a la clase de pensar en
7
geometría: con los procesos cognitivos y metacognitivos involucrados en el evento de la
resolución de problema, las estrategias y el uso del aprendizaje contextualizado”.
La forma de enseñanza por medio de la resolución de problemas descrita anteriormente por
dicho investigación le aporta a nuestro trabajo las pautas didácticas que se deben tener en cuenta
al momento de desarrollar la práctica docente para favorecer el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la resolución de problemas con los números naturales.
Así mismo, en la Universidad Javeriana de Ibagué-Tolima, en el año 2005; se localizó el trabajo
llevado por nombre “influencia del entorno familiar en el rendimiento académico de los niños y
niñas con diagnóstico de maltrato de la escuela Calarcá de Ibagué”(Bohorquez, 2005). Esta
investigación está enmarcada en el entorno familiar y hacer que este se convierta en un
acompañante o favorecedor del aumento de nivel académico y que al mismo tiempo se
comprometa con esta transformación. El diseño de esta propuesta asume la forma de la
investigación e intervención de la misma manera como se indaga acerca de la influencia del
entorno familiar en el rendimiento académico del niño (a) con conductas producto de maltrato e
intervención en la forma de relacionarse del niño – entorno familiar. Además, que se facilite
mediante las experiencias compartidas a nivel grupal la adquisición de habilidades sociales que
les permita fortalecer la relación.
Para esta propuesta, el autor propone unas técnicas e instrumentos para llevar a cabo la selección
de la población teniendo en cuenta que la muestra fueran niños (as) diagnosticadas con bajo
rendimiento escolar, estas herramientas fueron: informe escrito del maestro de aula, informe de
valoración académica, entrevista semiestructurada con maestro de aula, entrevista
semiestructurada con el estudiante, observación directa, talleres grupales. De todas estas
8
herramientas resaltamos la del informe escrito del maestro de aula, debido a que se enmarca en
la percepción de él con respecto a la situación del estudiante a nivel comportamental en lo social
e individual con respecto a su nivel académico y su relación con el entorno familiar y eso hace
parte de la influencia del maestro en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por otro lado, en la Universidad Autónoma de Yucatán, Mérida-Yucatán -México, en el año
2007, encontramos la investigación “un estudio cualitativo sobre las prácticas en las aulas de
matemáticas a nivel medio” (Baez et al, 2007). Esta se basa en mostrar un panorama sobre cómo
se comunican los saberes matemáticos en el sistema educativo COBAY, desde la perspectiva de
la práctica docente.
En esta investigación se afirma que “se basan en el paradigma del pensamiento del profesor
como eje central para reflexionar sobre la manera en que las concepciones y creencias de éste
influyen en su práctica docente. Además, con base a dicho análisis de las creencias del profesor a
través de su práctica, se puede relacionar a los profesores según la tendencia didáctica que lo
caracteriza”.(p. 17).
Consecuentemente con esto, esta labor discute la manera como cada docente debe desarrollar su
temática en el aula para así potenciar el saber del estudiante y se toma como una contribución
para las prácticas docentes, a pesar de que cada profesor tiene su tendencia didacta que lo
caracteriza, todos van enfocados hacia una misma formación matemática, es decir, todos buscan
que las matemáticas sean aprendidas de la mejor manera.
9
Marco teórico
Proceso de enseñanza – aprendizaje
El proceso de enseñanza-aprendizaje es uno de los procesos básicos en la formación y educación
del ser humano, estos procesos son indivisibles. La enseñanza es el proceso por el cual se
explica, demuestra, construye, transforma y globaliza conocimientos específicos o generales de
un curso o disciplinas en particular. No es fácil sin duda definir “enseñanza” y “aprendizaje”,
pero podemos plantear que por aprendizaje entendemos que es el proceso por el cual un
individuo se prepara para resolver situaciones diversas o problemáticas. Por otro lado, “el
aprendizaje se produce también, por intuición, o sea, a través del repentino descubrimiento de la
manera de resolver problemas.”(Gimeno & Pérez, 1996). Esto nos revela una de las
concepciones de la naturaleza de las matemáticas: la concepción intuicionista que “considera las
matemáticas como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través
de los sentidos”(MEN, 1998, pág. 12)
Según Ausubel (1983) citado en (Lozada & Santos, 2013) indicó que:
“El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, centra su atención en el
estudiante, en sus estructuras y estrategias cognitivas. Modelo basado en la comprensión
del conocimiento por medio de su construcción, la cual esta mediada por el estudiante, su
entorno y el mismo conocimiento, ubicándose a las acciones mentales y razonamientos”
(p 49).
Con base en lo anterior, el maestro debe tener en cuenta que su función es de facilitador. Puesto
que los estudiantes en ocasiones encuentran contenidos que no están a su alcance y deben
buscar personas competentes los cuales hagan conexión entre ellos y el contenido a estudiar.
10
En la educación matemática, el proceso de enseñanza – aprendizaje es importante, ya que su
finalidad es que el estudiante aprenda a través del maestro, pero que sea capaz de crear su propio
conocimiento en los diferentes contextos de la sociedad y la educación como tal, así como lo
afirma Domínguez y Carrillo (2009):
“El propósito del proceso de enseñanza-aprendizaje radica en formar personas con
capacidad para detectar problemas de su realidad, analizarlas y actuar sobre ellas; por
tanto, contribuir positiva y eficazmente en su sociedad, de forma participativa. Por lo que
el aprendizaje se concibe como productivo, esto es, que el estudiante sea capaz de
analizar su contexto social, desarrollar ideas al respecto, y resolver los problemas que se
presenten en su vida social”. (Domínguez & Carrillo, 2009)
El proceso de enseñanza - aprendizaje en el área de las matemáticas en las instituciones, se ha
convertido en una labor considerablemente complicada en nuestro régimen pedagógico. El
modelo de enseñanza tradicional solo centra su atención en el maestro. Por tanto el estudiante
pasa a un segundo plano, lo cual en la actualidad no es lo ideal. Ya que el estudiante debe ser el
principal protagonista de la clase.
“En el modelo de enseñanza tradicional, la institucionalización está contenida en la
exposición del profesor, pero, en general, el alumno no participa en ella. En cambio, en
los modelos inspirados en la construcción de los conocimientos, el proceso de enseñanza
está centrado en la actividad de los alumnos. Por lo tanto, su participación es esencial,
pero muchas veces el profesor pierde el rumbo en la gestión de la clase y no oficializa los
conocimientos puestos en juego ni los emergentes.” (Olfos, et al, 2013)
11
El maestro juega un papel importante en el proceso de aprendizaje pero este en muchas
ocasiones, como lo afirma el autor anteriormente, pierde el rumbo de la clase y es ahí donde el
proceso de aprendizaje de los estudiantes se ve afectado.
Ernest (1989, citado en (Andrade, et al, 2003)) afirma que “La forma de enseñar está relacionada
con las concepciones del profesor acerca de las matemáticas”.
En conclusión, se deduce que la educación está vigente en la vida del ser humano desde su
existencia y que, desde la prehistoria, hasta las sociedades más recientes se educan de diferentes
manera y al utilizar el proceso de enseñanza- aprendizaje se llega a cabo por diversos fines pero
siempre logrando encontrar el equilibrio.
Papel del maestro en el proceso de aprendizaje y la resolución de problemas de los
estudiantes
En la labor de enseñar es importante que el maestro posea una formación adecuada, para que así
la interacción con los estudiantes sea ventajosa para ambos.
Durante el proceso de aprendizaje el maestro es importante ya que su papel fundamental es el de
mediador entre el estudiante y el aprendizaje; teniendo siempre en cuenta que el estudiante es el
principal protagonista del acto educativo. En la actualidad, en el proceso de aprendizaje, el
docente ya no es el protagonista en el aula de clases, pero esto no quiere decir que deje de ser
importante. Gil (2005) afirma:
“Las nuevas tendencias pedagógicas, en una revisión crítica al pasado asume al docente,
en una posición diferente, pero no menos importante, haciéndole partícipe de la misma
responsabilidad , pero restándole protagonismo, lo que implica lograr lo mismo de antes,
pero de perspectiva distintas. Es que se hable del papel principal de los alumnos en esta
12
nueva relación alumno-docente, donde unos y otros pueden ser beneficiados a la luz de
las posibilidades y del papel del docente juegue, muy a pesar del que se le ordena, o
simplemente desde el que se les impone, sutil o abiertamente.” (Gil, 2005)
El papel del maestro en el aula de clases debe ser creativo, lúdico, del tal forma que su clase no
se convierta en algo monótono y tradicional, sino que utilice los recursos que le brinda la
institución o que éste tenga a la mano para que motive al estudiante. Nuevamente Gil (2005)
opina lo siguiente acerca de lo importante que es que el maestro sea creativo en el aula de clases:
“Hoy, el docente debe asumirse como un ente más capaz, mas instruido, mucho más
diverso en su formación y con una alta dosis de creatividad que les permiten dar
respuestas oportunas a la situación de incertidumbre en que se desenvuelve su trabajo”.
(Gil, 2005)
Otro aspecto que es importante es que el maestro en sus clases les plantee a sus estudiantes
problemas de la vida real. Ya que a través de la resolución de problemas el estudiante desarrolla
las competencias argumentativa, propositiva, e interpretativa. Por ello el maestro debe
proporcionar la información necesaria para que el estudiante lleve a cabo su proceso de
aprendizaje de una forma completa. Esto es importante en el proceso de aprendizaje de los
estudiantes, ya que la resolución de problemas es indispensable en la enseñanza de las
matemáticas, así lo afirma Rocerau (2011):
“En las últimas décadas, no sólo en nuestro país sino también a nivel internacional, se ha
tomado conciencia de la prioridad que tiene la resolución de problemas en la enseñanza
de la matemática, hasta el punto de definirla como el corazón de la misma”.(Rocerau, et
al, 2011)
13
El aprendizaje a través de la resolución de problemas es una excelente herramienta para poner en
práctica en el aula, el problema inquieta al estudiante y lo lleva a indagar hasta lograr encontrar
la solución, así se podrá mantener al estudiante ocupado en el problema. “La resolución de un
verdadero problema, puede pensarse como una aventura, en la que los aspectos emotivos y
afectivos se ven implicados y, por ello, es importante el contexto en el que se presenta”.
(Rocerau, et al, 2011)
El matemático Polya (1979:7) sostiene en base a lo anterior:
“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero la solución de todo problema,
hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si
pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se
resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el
goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar
una aflicción para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente
y en el carácter” (Rocerau, et al, 2011)
El papel fundamental del maestro en el proceso de enseñanza y la resolución de problemas es el
de facilitador, éste solo debe proporcionar la información necesaria para que el estudiante, que es
el principal protagonista en el proceso de aprendizaje, llegue a la solución de los problemas a
través de sus capacidades.
Importancia de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas de los
estudiantes
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación
matemática y esto es una de las consecuencias importantes del proceso de enseñanza-
14
aprendizaje. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y
utilidad de las matemáticas en el mundo que les rodea.
Para hablar de resolución de problemas hay que definir lo que es un problema. Vélez (2012)
recopila varias definiciones de problema de diferentes pensadores:
“Para Kant son proposiciones que necesitan pruebas o son tales como para expresar una
acción cuyo modo de realización no es inmediatamente cierto; para Aristóteles es un
procedimiento dialéctico que tiende a la elección o al rechazo o también a la verdad y al
conocimiento; para Leibniz por problema los matemáticos entienden las cuestiones que
dejan en blanco una parte de la proposición”. (Vélez, 2012)
El aprendizaje a través de la resolución de problemas es una excelente herramienta para poner en
práctica en el aula. El problema inquieta al estudiante y lo lleva a indagar hasta encontrar la
solución. Así se podrá mantener al estudiante pensando en el problema. “La resolución de un
verdadero problema puede pensarse como una aventura en la que los aspectos emotivos y
afectivos se ven implicados y, por ello, es importante el contexto en el que se presenta”.
(Rocerau, et al, 2011)
Polya (1979, citado por (Rocerau, et al, 2011))plantea lo siguiente:
“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero la solución de todo problema,
hay un cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si
pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se
resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el
goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar
una aflicción para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente
y en el carácter”
15
En los problemas no siempre es fácil notar el camino a seguir; puesto que hay diferentes tipos
de problemas, con diferentes maneras de resolver. Es aquí donde el estudiante pone en práctica
sus habilidades para así encontrar el mejor método posible para llegar a la solución.
Hay que tener en cuenta que no basta con solo conocer los métodos de resolución de problemas,
sino que hay que saber que método se debe aplicar en dicho caso. Para esto el maestro debe
instruir a los estudiantes a utilizar los instrumentos que él conoce para que así se favorezca su
proceso de aprendizaje.
Los números naturales en la vida cotidiana
En el transcurrir del tiempo se ha referido a número a todo aquello que nos ayuda a contar cosas,
también para indicar un orden y todo lo relacionado a cantidad. Hablando históricamente de
acuerdo con las primeras civilizaciones, el ser humano usaba diversos recursos para contar.
Muchos de estos fueron: los dedos, las piedras, palitos de madera, cuerdas con nudos. Después
comenzaron a contar con las marcas en las varas, trazos en la tierra o arena y se le llamaban
símbolos gráficos. Todo esto, lo hacían debido a la necesidad de contar y ordenar todo aquello
que estaba al alcance de sus manos.
Los números naturales son aquellos que sirven para contar todas las cosas posibles dentro del
contexto en el que se encuentre el ser humano, también son los que se usan para escoger cierta
cantidad de elementos como lo indica el siguiente enunciado:
“En el sistema de números naturales son varios los contextos numéricos, ya que los
números naturales satisfacen distintas funciones y atienden diferentes necesidades cuando
se usan para contar y medir, para ordenar y cuantificar, para operar y simbolizar” (Rico,
et al, 2008)
16
Analizando la temática de los números naturales en algunos textos de matemáticas de quinto
grado, se puede notar que en unos de estos, la manera de explicar este tema es muy confusa;
abandonan las propiedades que son importantes para la comprensión de este y, sin embargo, los
maestros no se percatan de estos errores y desarrollan sus clases con base a estos textos. Por otro
lado, hay textos que dan un concepto, luego un ejemplo y con base a este se desarrollan
actividades. Por lo general, estos libros son de ediciones muy antiguas y no tienden a llevar
actividades que despierten interés en el estudiante, que desarrollen sus habilidades. Aunque no
hay que dejar de lado que existen textos en los cuales la temática está desarrollada así: primero el
tema, luego un concepto claro de este, se sigue con un ejemplo y para terminar una actividad en
clases que debe ser dirigida por el maestro y otra actividad para que el estudiante realice en su
casa. Por lo general, estos textos son de ediciones actuales, que se puede decir que están
“actualizados” con todo lo que está a la vanguardia. Pero idealmente en los textos, los temas
deberían desarrollarse así: primero preguntas acerca del tema, luego la parte conceptual, para
que los estudiantes relacionen el concepto que ellos fueron construyendo a través de las
preguntas con el concepto formal para luego así pasar a una actividad.
Influencia de una persona sobre otra persona
Durante el transcurso de la vida y el desarrollo de la humanidad los seres humanos han venido
experimentando cambios a medida que avanza el tiempo. Estos cambios podrían ser físicos o
psicológicos y con base a esto se puede hacer una pequeña síntesis sobre la influencia de un
hombre sobre otro hombre y las bases formativas del ser humano (hombre). El hogar es una de
las mejores escuelas para la formación del hombre y donde se adquiere ese tesoro que cada ser
humano tiene escondido y que son los valores, la inteligencia y la educación.
17
La influencia de un hombre sobre otro hombre va encaminada a los siguientes aspectos: sociales,
económicos, culturales, religiosos, ambientales, psicológicos, incluso psíquicos. De la misma
manera, lo trata a fondo la antropología en la siguiente definición.
“La Antropología es una ciencia social que tiene como objeto la cultura y por fin
describir y comprender los sistemas sincrónicos de relaciones estructurales de los hechos
dotados de significación y organización lógica, propio de los grupos humanos más allá
del mundo de lo primitivo” (Bravo, 2000)
De acuerdo a lo anterior, se puede notar que no es el hombre quien se adapta al ambiente sino el
ambiente al hombre, y estos actos del ser humano son coordinados de forma consciente o
inconsciente pero que haciendo un esfuerzo pueden ser consientes si en caso dado no lo es para
que esto no suceda el ser humano siempre debe tener una autoestima, como lo dice la siguiente
afirmación:“ la autoestima es la apreciación de la propia valía e importancia y asunción por el
individuo de su responsabilidad hacia sí mismo y hacia sus relaciones intra e
interpersonales"(Ramia, 2002)
Dicho de otra manera, la autoestima es el proceso en donde cada persona se da su valor y se
acepta como es para así tener un mejor comportamiento en la sociedad. Según Cruz (2003,
citado por: (Contreras, et al, 2011)) “el éxito que se experimenta en la vida depende en gran parte
de la manera como nos relacionemos con las demás personas y la base de estas relaciones
interpersonales es la comunicación”
A partir de todos estos aspectos mencionados anteriormente es de donde se empiezan a ver las
fortalezas, las debilidades que posee un hombre sobre otro y es donde se va a empezar a ver las
influencias negativas o positivas de este mismo género. Al saber esto, cada individuo busca la
18
forma de quien lleve el control de la situación. Un hombre puede influir sobre otro hombre
cuando conoce sus miedo, su temor, sus debilidades, su dolor, cuando conoce cada uno de los
movimientos del otro, y es ahí donde se empieza la influencia ya sea de manera favorable o
desfavorable.Favorable seria para poder vivir en paz, resolver problemas y no tener un desorden
psicológico, sino una estabilidad emocional donde pueda regir el orden, las ideas, la voluntad, y
la autonomía. Lo desfavorable seria lo contrario.
19
Diseño metodológico
Con la presente investigación se buscó hacer un análisis acerca de la práctica docente al
momento de resolver problemas con números naturales en estudiantes.
Tipo de paradigma
Esta investigación se caracterizó por tener un paradigma interpretativo pues pretende
comprender e interpretar las acciones y percepciones de las personas dependiendo de sus
actitudes. Esta metodología ha de enriquecer el proceso de enseñanza- aprendizaje de los
estudiantes y a la maestra en su quehacer pedagógico. Erickson (1986 citado en (León,
2006)) define el paradigma interpretativo “como un conjunto de corrientes humanístico –
interpretativos, cuyo interés se centra en el estudio de los significados de las acciones
humanas y la vida social.”
Esta investigación se llevó a cabo a través del enfoque cualitativo, puesto que la
investigación permitió establecer una participación activa entre la maestra y los estudiantes
por medio de estrategias que ayuden al mejoramiento de la resolución de problemas con
números naturales.
Tipo de investigación
Se consideró que con la investigación acción- participativa, se pudo establecer cuáles
fueron las competencias que emplea el estudiante al momento de resolver problemas con
números naturales. Estos resultados permitieron hacer una comparación con los métodos,
estrategias o procesos que emplea la maestra al momento de enseñar resolución de
problemas. El estudio de caso es un método que se empleó en la investigación, pues tiene
20
como fin profundizar en la problemática existente para intentar resolver el cómo y el
porqué de la situación.
Población y muestra
La población manejada en esta investigación, fueron los estudiantes de grado quinto (5°)
Institución Educativa Técnica Juan Victoriano Padilla del municipio de Juan de Acosta
(Atlántico), el cual consta de 85 estudiantes divididos entre tres cursos de 30, 28, 27
respectivamente. Las edades oscilan de 10 a 12 años de edad.
La Institución Educativa Juan Victoriano Padilla se encuentra ubicada en el municipio de
Juan de Acosta del departamento del Atlántico. La muestra en la cual recayó el estudio y la
aplicación del proyecto fue de 23 estudiantes.
Instrumentos y técnicas de recolección de la información
El problema de investigación reclama instrumentos o técnicas que evidencien y sustenten la
realidad de los objetos y sujetos de estudio, en la medida en que la recolección de datos o
información sea confiable y real. La información arrojada permitió analizar, comprender,
caracterizar y categorizar de forma minuciosa lo que revela la problemática. En este
trabajo investigativo se hizo uso de los siguientes instrumentos:
Observación Directa
Esta herramienta es el principal método que se utilizó en esta investigación, pues es la que
permitió detectar el problema presentado en el grado 5º, frente a la realización de
problemas con números naturales, haciendo relevancia a los estudiantes (sujetos). Pueda
que este método corra el riesgo de subjetividad. Sin embargo, para evitarlo se necesita
mirar con profundidad los fenómenos y así registrar y recopilar la información con validez,
21
trasparencia y naturalidad; por tal razón, en este trabajo investigativo la observación directa
se hizo evidente con fotografías, registros de clases y cuaderno de los estudiantes.
Entrevista a Docente
Con esta técnica se obtuvo detalles de la acción pedagógica y metodológica del docente en
el área de la matemática. Además, ayudó a analizar la presencia de herramientas
educativas, ya sea, de tipos lúdicas o tecnológicas en el desarrollo facilitador del
aprendizaje. Esta técnica, también nos permitió conocer la posición del docente de
matemáticas de 5º, frente a la investigación, frente a su trabajo y frente a la realidad
educativa que vive con sus estudiantes. Esta entrevista se realizó a la docente encargada
del grado 5° de la Institución Educativa Juan Victoriano Padilla, objeto de la investigación.
Encuestas a Estudiantes
Esta técnica es importante, puesto que se focaliza totalmente al sujeto de estudio. Para esta
técnica se utilizó la Escala de Likert, donde se analizó lo que piensan, observan y viven
dentro del aula de clase, las formas y los instrumentos de aprendizaje que les facilita el
profesor, mediante cuatro categorías las cuales son: la actitud del docente, la metodología
del docente, la actitud del estudiante y por ultimo una que lleva por nombre lo que siento.
Como se sabe la escala Likert, según Likert, (1932) citado por (Alvarado, 2005) es:
“Esta escala es un instrumento estructurado, de recolección de datos primarios
utilizado para medir variables en un nivel de medición ordinal a través de un
conjunto organizado de ítems, llamados también sentencias, juicios o reactivos,
relativos a la variable que se quiere medir, y que son presentados a los sujetos de
investigación con respuestas en forma de un continuo de aprobación-desaprobación
22
para medir su reacción ante cada afirmación; las respuestas son ponderadas en
términos de la intensidad en el grado de acuerdo o desacuerdo con el reactivo
presentado y esa estimación le otorga al sujeto una puntuación total que permite
precisar en mayor o menor grado la presencia del atributo o variable” (p 4)
En fin, se buscó interpretar la actitud y aptitud que asumen ante el tema de resolución de
problemas con números naturales.
A continuación presentamos el instrumento utilizado:
Universidad del Atlántico
“influencia de la práctica docente en los estudiantes de quinto grado al resolver problemas con números naturales”
ENCUESTA PARA EL ESTUDIANTEOBJETIVO: analizar las concepciones que los estudiantes tienen acerca del docente tanto en su práctica educativa como en su metodología
1° CATEGORÍA: ACTITUD DEL DOCENTETotalmente de acuerdo
De acuerdo
Ni en favor ni en contra
En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
AFIRMACIONESCrees que el profesor es agradable
Te sientes a gusto cuando el profesor se refiere a tiEl profesor te brinda confianza cuando lo necesitas
El profesor te hace sentir mal cuando sacas malas calificacionesEl profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas calificacionesCrees que el profesor se muestra con buena actitud siempre.Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico.2° CATEGORÍA: METODOLOGÍA DEL PROFESOR
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Ni en favor ni en contra
En desacuerdo
Totalmente endesacuerdo
El profesor enseña de manera clara los temas
El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases, es muy dinámicoEl profesor realiza actividades divertidas en clases
23
El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteasEL profesor evalúa temas que explica en clases
Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente clarosTu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentidos.El docente es claro al decir la forma en la que va a evaluar durante el periodoEl docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros3° CATEGORÍA: ACTITUD DEL ESTUDIANTE
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Ni a favor ni en contra
En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
Te gustan la matemáticas
Tienes buena disposición para aprender matemáticasCumples con tus compromisos
Realizas las actividades que coloca el profesor en claseTienes buen comportamiento en el salón de clases
Cuando el profesor está desarrollando la clase, tú estás completamente atentoLa clase de matemáticas te parece interesante
Te preparas como es debido para los exámenes
Estas muy atento a los métodos que explica el profesorTe gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplean el profesorLas matemáticas son difíciles
Puedes aplicar las matemáticas en tu vida cotidiana.4° CATEGORÍA: LO QUE SIENTO
Si No Siempre
Casi Siempre
Nunca
Cuando resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los métodos del profesor
Los métodos de resolución de problemas que me enseñó el profesor son muy difícilesMe gustan los métodos de resolución de problemas de un amigo(a)
Me gustan los métodos de resolución de problemas que me enseñan mis padresCrees que las matemáticas consiste solamente a resolver problemas
24
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA RECOLECCIÓN
DE INFORMACIÓN
La importancia de este capítulo radica en los hallazgos obtenidos a la hora de analizar el
trabajo de campo que se realizó en la Institución Juan Victoriano Padilla. Aquí se notaron
las posibles causas que ayudaron a detectar la problemática existente en el grado quinto de
dicha institución. A continuación, se brindará un análisis más detallado de todos los
instrumentos utilizados en dicha investigación.
La primera técnica que se utilizó en la investigación fue la observación directa, según
(Benguria, et al, 2010)
“Permiten obtener información de primera mano y de forma directa con los informantes claves del contexto. Este tipo de técnicas se utilizan durante el trabajo de campo, observando y entrevistando in situ a las personas que forman parte del contexto con toda su peculiaridad.” (Pág. 9).
Análisis de la observación directa
Luego de las experiencias vivenciadas por medio de la observación directa con los
estudiantes de quinto grado del instituto Juan Victoriano Padilla, se pudo conocer la
problemática que existe en la práctica docente sobre los estudiantes en la resolución de
problemas.
En estas observaciones se pudo notar que la maestra al momento de desarrollar la temática
de resolución de problemas, utiliza una metodología tradicional en la que solo se limita a
dictarles a los estudiantes el problema a resolver o en algunas veces escribiéndolo en el
tablero sin darle orientaciones. Otro aspecto que se pudo notar es que, cuando los
25
estudiantes hacen preguntas acerca de las inquietudes que tienen, la maestra no responde
de manera clara.
Algo importante a destacar es que fue notorio que la maestra no tiene manejo del tema,
pues no usa el lenguaje matemático adecuado y esto se debe a que la docente es licenciada
en lengua castellana. La docente no utiliza otra herramienta que no sea el tablero, marcador,
libro, motivar o facilitarles el aprendizaje a los estudiantes al resolver problemas. Por otro
lado, los estudiantes prestaron atención a las clases pero la docente no respondió
satisfactoriamente a sus inquietudes, lo que los deja con unos vacíos de conocimientos y, al
momento de explicar, ésta tiende a equivocarse y en muchas ocasiones los estudiantes
mismos se han percatado y le han hecho las respectivas correcciones.
26
Análisis de la escala Likert implementada
La encuesta consta de cuatro categorías, todas desde diferentes puntos de vista pero
encaminadas hacia un solo objetivo; la primera denominada “Actitud del docente”, la
segunda “Metodología del docente”, la tercera “Actitud del estudiante” y, por último, “Lo
que siento”.
En las siguientes tablas damos a conocer las respuestas de los estudiantes frente a la
encuesta empleada para conocer ciertos aspectos que son de gran importancia para la
presente investigación.
Las alternativas para las tres primeras categorías escogidas por los estudiantes estaban
dividas de la siguiente manera:
El número 5 hace referencia a “Totalmente de acuerdo”, continuando de manera
descendente el número 4 que equivale a “De acuerdo”. Luego el número 3 denota “Ni a
favor ni en contra”, el número 2 se refiere a “Desacuerdo” y, por último, el número 1 a
“Totalmente en desacuerdo”.
La última categoría (cuarta categoría) tiene como alternativas el “si” con un valor numérico
de 5; “siempre” con un valor de 4; “casi siempre” con 3; la palabra “no” con un valor de 2
y, por último “nunca” el cual tiene el mínimo valor referente a 1.
A continuación presentaremos el análisis:
La tabla muestra la respuesta de los 23 estudiantes. Posteriormente se tomará cada ítem y
se analizará con el fin de ver los resultados arrojados.
27
Tabla 1. Categoría I: Actitud del docente
N° de instrumentos
aplicados
Crees que el profesor
es agradable
Te sientes a gusto cuando el
profesor se refiere a ti
El profesor te brinda confianza
cuando lo necesitas
El profesor te hace sentir mal cuando sacas
malas calificaciones
El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas
calificaciones
Crees que el profesor se muestra con buena actitud
siempre
Tu profesor se preocupa por tu
rendimiento académico
1 2 3 3 3 3 3 32 2 3 3 2 3 3 33 2 3 3 1 3 2 34 2 3 3 1 3 2 35 3 3 3 1 3 3 36 3 2 3 1 3 2 37 3 2 3 2 3 3 38 2 2 3 2 3 3 39 3 4 3 2 3 3 410 3 4 3 2 2 2 411 2 2 3 1 2 2 412 3 2 4 1 3 2 413 3 2 4 1 3 2 314 3 2 4 1 3 2 315 3 2 4 1 2 3 316 2 3 3 1 2 3 317 2 3 3 1 3 4 318 4 4 3 2 3 4 219 5 4 3 2 2 4 420 5 3 3 2 3 2 421 2 3 4 2 2 4 422 4 3 4 2 2 4 423 3 2 4 2 2 4 4
28
Ítems de la categoría 1
Ítem #1. “Crees que el profesor es agradable”
Gráfica 1. Crees que el profesor es agradable
9% 9%
43%
39%
totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem la mayoría de los estudiantes les da igual si la profesora es agradable1 o no,
pues el 43% de los encuestados contestó la opción “Ni a favor ni en contra”. Por otro lado,
un 39% de la población contestó la opción “En desacuerdo”, es decir, piensan que la
profesora no es agradable. Del mismo modo, existe un porcentaje de un 9% de los
estudiantes que están de acuerdo con lo que se dice del docente a cerca de su agrado;
mientras el otro 9% está en total acuerdo sobre lo que se dice del docente. Porúltimo,
ninguno de los estudiantes afirmó estar en total desacuerdo con la afirmación dada.
De lo anterior se puede inferir que no hay una buena empatía entre los estudiantes y la
maestra, lo cual no permite una buena comunicación entre ellos y, por tanto, el proceso de
enseñanza – aprendizaje no se lleva a cabo de forma correcta. Que el profesor sea agradable
1La palabra agradable es un adjetivo calificativo que empelamos con recurrencia en nuestro idioma español para indicar cuando algo o alguien nos causa agrado. En tanto, por agrado se designa a un gusto, al placer y a la complacencia experimentada.
Desde Definición ABC: http://www.definicionabc.com/social/agradable.php#ixzz3KwxzUd5F
29
en el aula, genera un buena comunicación entre maestro – estudiante. La comunicación en
el aula es de gran importancia para el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Santoyo
(1981 citado en (Fernadez, C & Ruiz, E, 2005)) afirma
“Los alumnos y docentes son emisores y después perceptores de mensajes y tienen como fin común su formación escolar en los distintos niveles. El aprendizaje se da cuando existe un cambio de conducta significativo que resulta de la interacción del emisor y el perceptor en el intento por la apropiación del conocimiento.” (Pág. 2)
Si lo anterior se da en un aula de clases, se generará un ambiente de aprendizaje agradable
donde se pueda llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje de una mejor manera.
Ítem #2. “Te sientes a gusto cundo el profesor se refiere a ti”
Gráfica 2. Te sientes a gusto cuando el profesor se refiere a ti
17%
43%
39%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem, el 44% de los estudiantes encuestados respondieron “Ni a favor en contra” en
dicha afirmación, mientras que el 39% está en desacuerdo, es decir, no se siente bien
cuando la profesora se refiere a ellos. Por otro lado, el 17% está completamente de acuerdo
30
pues se sienten a gusto con el trato de la maestra hacia ellos. Porúltimo, ninguno de los
encuestados afirma que está totalmente de acuerdo o totalmente en desacuerdo ya que el
porcentaje en estos dos es de 0%.
De este punto, se puede inferir que involuntariamente la maestra genera sesgo en el trato
con sus estudiantes. Igualmente se puede estar generando desagrado en lo personal en los
jóvenes, debido al poco entendimiento de la asignatura. Gómez Chacón (2000 citado en
(Martínez, 2005)) afirma
“Que el fracaso escolar de los estudiantes no siempre se corresponde con su desarrollo cognitivo, indicando que las emociones juegan un papel facilitador, o debilitador, del aprendizaje de la Matemática. En este sentido manifiesta que cuando un estudiante aprende Matemática “recibe continuos estímulos asociados con la Matemática…que le generan cierta tensión [y] ante ellos reacciona emocionalmente”. (Pág. 12)
Ítem #3. “El docente te brinda confianza cuando lo necesitas”
Gráfica 3. El docente te brinda confianza cuando lo necesitas
30%
70%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
31
En el ítem número tres, referente a que si la maestra te brinda confianza cuando lo
necesitas, un porcentaje muy alto equivalente al 70% de los estudiantes menciona estar ni
en favor ni en contra; en cambio el resto, el 30%, aseguran estar de acuerdo con este ítem.
Lo anterior demuestra el bajo grado de confianza de los estudiantes para expresar y resolver
sus problemas frente a la maestra. No hay evidencias de un buen ambiente de trabajo para
el aprendizaje. (Fuentes, et al, 2012), manifiesta lo siguiente:
“El alumno al encontrar en el salón de clase una relación humana basada en la aceptación y confianza, con un contenido afectivo importante, esto propicia una buena comunicación, en donde la participación, la libertad de expresión y el diálogo dentro de un ámbito de respeto mutuo y una actividad académica amena, interesante, fluida y dinámica, se ve motivado interesándose por sus labores, despertándose el gusto del saber o aprender por el hecho mismo, lo que conlleva el compromiso del educador en su formación, logrando la finalidad del proceso enseñanza-aprendizaje”. (Pág. 5).
Es decir, el estudiante para que lleve a cabo su proceso de aprendizaje de manera completa
debe estar motivado, sentirse en confianza, no estar presionado o no tenerle temor al
maestro. Es aquí donde él juega un gran papel ya que es el encargado de la clase y por tal
debe buscar la forma en que el estudiante se interese por ella y se sienta a gusto con la
clase. Así, poco a poco, logrará un buen ambiente de estudio.
32
Ítem #4. “El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones”
Gráfica 4. El docente te hace sentir mal cuando sacas malas calificaciones
4%
48%
48% Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Este ítem referente al número cuatro, tiene igualdad en resultados con un 48% en las
alternativas en desacuerdo y en totalmente en desacuerdo; el resto del porcentaje,
equivalente al 4 %, respondió estar ni a favor ni en contra acerca de la afirmación. Para
finalizar el ítem podemos afirmar que el docente no los hace sentir mal cuando sacan malas
calificaciones puesto que el porcentaje de las alternativas de acuerdo y totalmente de
acuerdo es del 0%.
Esto demuestra que a pesar de que la maestra no es muy agradable y no les brinda
confianza a los estudiantes, ella no muestra las falencias de ellos en público. Esto es
importante ya que a la mayoría de los estudiantes no les gusta que sus dificultades las sepan
sus otros compañeros. González (1997 citado en(Martínez, 2005))señala que: “…cuando
dichas emociones son experimentadas por el sujeto son capaces de inhibirlo o estimularlo
ante dicho proceso.” Por consiguiente si se estimula al estudiante a que su trabajo está bien
hecho la reacción que produce en este es de satisfacción lo cual favorece el proceso de
33
aprendizaje ya que lo hace crecer intelectual y humanamente; en cambio sí se equivoca y se
lo hacen ver en público le crea al estudiante desconfianza y además le toma desagrado al
área.”
Ítem #5. “El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas
calificaciones”
Gráfica 5. El profesor te felicita o reconoce tus esfuerzos cuando sacas buenas calificaciones
65%
35%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El quinto ítem hace referencia a que si la maestra felicita o reconoce los esfuerzos de los
estudiantes cuando sacan buenas notas, a lo cual estos respondieron, con un 65% que no
están ni a favor ni en contra de lo que se plantea, mientras que el 35% está en desacuerdo
con lo que se afirma. Lo que nos lleva a deducir que la maestra no reconoce el esfuerzo de
sus estudiantes cuando estos sacan buenas calificaciones. Las alternativas restantes tuvieron
un porcentaje de 0%.
Mora (2007 citado en (Navarrete, 2009)) afirma lo siguiente:
“La motivación es lo que índice a la persona a que realizar alguna acción. En el caso de la enseñanza nos referimos a la
34
estimulación de la voluntad de aprender. No debemos entender la motivación como una “técnica” o un “método de enseñanza”, sino como un “factor” que siempre está presente en todo proceso de aprendizaje.”
Por lo anterior, es importante que cuando un estudiante saque buenas calificaciones sea
reconocido por su maestra y por sus compañeros, ya que esto los motiva a seguir adelante
con su proceso de aprendizaje.
Ítem #6. “Crees que el profesor se muestra con buena actitud siempre”
Gráfica 6. Crees que el profesor se muestra con buena actitud siempre
26%
35%
39%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contra En desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Frente al ítem número seis, un 39% de los estudiantes alegan estar en desacuerdo con la
afirmación siendo este el mayor porcentaje; un 35% reconoce estar ni a favor ni en contra
con lo que se le plantea, también un 26 % asegura estar de acuerdo con la actitud de la
maestra en el desarrollo de las clases. Por ultimo ninguno de los encuestados aseguró estar
en total desacuerdo o en total acuerdo con la afirmación planteada puesto que su porcentaje
es equivalente a cero.
Esta grafica nos muestra que la maestra no está con buena actitud dentro del aula. Por
naturaleza los seres humanos estamos expuestos a muchos cambios de ánimo, pero
35
independientemente de los problemas personales y emocionales que tenga un maestro,
siempre deben tratar de llegar con buena actitud al aula, ya que si no lo hace no permitirá
crear un buen ambiente de aprendizaje.
Para Burke (1987) citado en (Feixas, 2004)
"Existen dos grandes dimensiones, la personal y la organizativa, que afectan al ciclo vital y profesional de los docentes. Desde el punto de vista personal, hay distintos factores que influyen en los profesores: las etapas vitales, las relaciones familiares, los incidentes críticos positivos, las crisis, las disposiciones individuales y las salidas no vocacionales. El entorno organizativo, por otro lado, influye en la carrera profesional a través de las regulaciones de la profesión, los estilos de gestión, la Administración pública, las expectativas sociales, las organizaciones profesionales y los sindicatos”.(Pág. 33)
El maestro no siempre va estar de buen ánimo, pues somos seres humanos, pero ellos
deben dejar de lado su vida personal cuando están en el aula de clases, ya que hay que
tener en cuenta que estamos educando niños que son vulnerables a las actitudes de los
demás y pueden verse perjudicados con nuestra actitud.
Ítem #7. “Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico”
Gráfica 7. Tu profesor se preocupa por tu rendimiento académico?
39%
57%
4%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdototalmente en desacuerdo
36
Por último, el ítem número siete arroja un porcentaje alto referente a un 57% en la
alternativa “Ni a favor ni en contra”, de lo que se afirma sobre si el docente se preocupa
por el rendimiento académico del estudiante? por otro lado, un porcentaje de 39% asegura
estar de acuerdo con lo que se plantea sobre la maestra. El restante del porcentaje que
equivale a un 4% de los encuestados tomó como alternativa estar en desacuerdo con dicha
afirmación. Las alternativas restantes presentaron un porcentaje de 0%.
Analizando esta grafica nos pudimos dar cuenta que los estudiantes afirman que la maestra
no está muy atenta a el proceso que llevan ellos ni su rendimiento académico, es decir, no
se preocupa por identificar las dificultades de los estudiantes y por buscar otra metodología,
intentando mejorar o resolver la problemática que se presenta en los estudiantes.
37
Tabla 2. Categoría II: Metodología del profesor.
N° deInstru-mentos
aplicados
El docente enseña
de manera clara los
temas
El docente utiliza
recursos didácticos al
dar las clases, es muy
dinámico
El docente realiza activi-dades
divertida en clases
El docente responde satisfacto-
riamente a la inquietud que tú le planteas
El docente evalúa
temas que explica en
clases
Los ejercicios que el docente te coloca en las
evaluaciones son totalmente claros
Tu docente convierte las mate-
máticas en ejercicios repetitivos
y sin sentido
El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar
durante el periodo
El docente tiene en cuenta la opinión de
tus compañeros
1 4 2 2 3 4 3 5 2 22 2 2 2 4 4 2 4 2 23 2 2 3 2 4 2 4 2 24 2 2 2 1 4 3 5 3 35 3 2 2 1 4 3 4 3 36 2 2 2 4 4 3 4 3 37 2 3 4 3 4 4 4 3 48 2 2 2 4 4 4 4 2 49 3 3 2 4 3 3 5 2 410 3 3 2 2 3 2 4 2 411 2 2 2 2 4 2 4 2 412 2 2 2 2 3 2 4 3 413 2 2 2 2 3 2 5 3 214 2 4 4 2 4 3 4 4 415 2 4 4 3 4 4 4 4 416 5 2 2 2 4 3 4 4 417 2 2 2 2 4 4 4 3 418 4 2 2 2 4 3 4 4 419 3 2 2 2 4 4 5 4 420 4 2 2 2 4 4 4 4 421 3 2 2 2 4 3 4 4 422 3 2 2 2 4 4 4 4 223 3 2 2 2 4 3 5 3 2
38
Ítems de la categoría #2
Ítem #1. ¿El profesor enseña de manera clara los temas?
Gráfica 8. El profesor enseña de manera clara los temas
4%13%
30%
52%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El primer ítem señala si la maestra enseña de manera clara los temas del área de
matemáticas, aquí el 52% de los estudiantes respondieron que están en desacuerdo con la
afirmación siendo este el porcentaje más alto; el 31% de la población encuestada alegan
estar ni a favor ni en contra de lo que se plantea. Por otro lado, un 13% de la población
afirmo estar de acuerdo con la forma de enseñanza de la maestra, mientras que solo el 4%
dijo estar totalmente de acuerdo.
El análisis de este punto nos lleva a inferir la poca apropiación de conocimiento de los
estudiantes en el proceso desarrollado por la maestra. No se dan aplicaciones de interés por
parte del estudiante, es decir, como la maestra no es clara en sus explicaciones, tiende a
confundir a los estudiantes; esto no permite un buen desarrollo de aprendizaje en estos.
“Un buen maestro tiene confianza en sí mismo y asume su responsabilidad con el mayor
compromiso, lo que hace que su trabajo deje resultados significativosen el desarrollo de los
39
niños.” (Jaramillo, 2010). Es decir, del grado de responsabilidad y compromiso por parte
del maestro depende en gran parte la educación de los niños, ya que si no están apropiados
y comprometidos con un tema, no se va a poder enseñar de manera clara y no se lograra un
buen aprendizaje.
Ítem #2. “El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases, es muy dinámico”
Gráfica 9. El profesor utiliza recursos didácticos al dar las clases, es muy dinámico
9% 13%
78%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem, el 78% de los estudiantes está en desacuerdo con lo que se afirma, lo que nos
lleva a concluir que la maestra no utiliza recursos didácticos al dar sus clases y no es muy
dinámica; otro porcentaje que equivale al 13% alegan estar ni a favor ni en contra de la
afirmación; el resto del porcentaje que es el 9% equivale a los estudiantes que afirman estar
de acuerdo con dicha afirmación. Las alternativas totalmente de acuerdo y totalmente en
desacuerdo tuvieron un porcentaje de 0 %.
Esta gráficanos lleva a concluir que la maestra no es dinámica en sus clases y es monótona,
lo que lleva a que el estudiante se desanime en la clase, provocando así poca apropiación
del tema que se esté tratando. La maestra debe ser didáctica y ayudar a generar un buen
ambiente de aprendizaje, así lo afirma (Rivera, et al , 2009).
40
“El uso de material didáctico abre día a día paso a la posibilidad de generar mejores
espacios pedagógicos y didácticos, usando este como medio para fortalecer el saber
escolar.”
Ítem #3. “El profesor realiza actividades divertidas en clases”
Gráfica 10. El profesor realiza actividades divertidas en clases
13%
17%
70%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El presente ítem arroja como resultado un porcentaje alto en la respuesta dada por los
estudiantes encuestados, siendo este de 70% en la alternativa “en desacuerdo”, mientras que
un 17% afirma estar “ni a favor ni en contra” frente a la afirmación sobre si la maestra
realiza actividades divertidas en clase. Por último el resto del porcentaje si está “de
acuerdo” con la afirmación. Finalmente las demás alternativas “totalmente de acuerdo” y
“totalmente desacuerdo” tuvieron un porcentaje nulo es decir de 0%.
Este gráfico nos lleva a deducir que la maestra no realiza actividades lúdicas al momento de
desarrollar sus clases, actividades que motiven al estudiante a continuar recibiendo el
aprendizaje, ya que hay que tener en cuenta que se está trabajando con niños y estos
41
necesitan de mucha creatividad para poder captar su atención, así lo indica (Martinez,
2008)
“La actividad lúdica es un ejercicio que proporciona alegría, placer, gozo, satisfacción. Es
una dimensión del desarrollo humano que tiene una nueva concepción porque no debe de
incluirse solo en el tiempo libre, ni ser interpretada como juego únicamente.”
Ítem #4. “El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteas”
Gráfica 11. El profesor responde satisfactoriamente a las inquietudes que tú le planteas
9%
35%
52%
4%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El ítem número 4, el cual se refiere a si la maestra responde satisfactoriamente a las
inquietudes que los estudiantes le plantean cuando no tienen claro el tema, con el mayor de
los porcentajes equivalente al 52% encontramos que los estudiantes respondieron que están
en desacuerdo con dicha afirmación, puesto que para ellos la maestra contesta las
inquietudes de forma no certera. Esto lo corrobora un 4% de los estudiantes ya que estos
afirman estar en total desacuerdo con la afirmación dada. Por otro lado un 35% responde no
estar ni a favor y en contra frente a lo afirmado. Para finalizar, el porcentaje restante
42
equivalente a un 9% asegura estar de acuerdo con la afirmación dada, la alternativa
totalmente tiene un porcentaje del 0%.
Esta gráfica nos muestra que la maestra no responde de manera clara las inquietudes de los
estudiantes, lo que lleva a deducir que ella no tiene el conocimiento matemático requerido
para responder de manera clara a las inquietudes de los estudiantes, negándole así la
posibilidad de continuar su proceso de aprendizaje correctamente. La maestra debe tener un
conocimiento claro del tema que está tratando para así poder responder satisfactoriamente a
los estudiantes. (Alvarez, 2005)afirma lo siguiente:
“La formación de maestros tiene que apuntar a su creatividad, a su flexibilidad, a su capacidad de elegir y de seleccionar lo que es pertinente. Esto exige un maestro mucho más estructurado en relación con el conocimiento del área que maneja, más culto, universal, profundo y riguroso, que debe actualizarse permanentemente, investigar y documentarse lo más exhaustivamente posible.”
Esto nos lleva a concluir que es importante que la maestra cuente con el conocimiento
matemático apropiado, para que así pueda responder de manera satisfactoria las
inquietudes de los estudiantes.
43
Ítem #5. “El profesor evalúa temas que explica en clases.”
Gráfica 12. El profesor evalúa temas que explica en clases
86%
14%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contra En desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El ítem número cinco hace referencia si la maestra evalúa temas que explica en clases. Aquí
la mayoría de los estudiantes que corresponde al 86% afirman estar de acuerdo con lo que
se plantea, es decir, la maestra evalúa temas que ha explicado. Por el contrario, un 14% de
los estudiantes no está de acuerdo con dicha afirmación, pues alegan que el docente no
evalúa temas que da en clases. Las alternativas restantes tuvieron un valor nulo, es decir,
de 0%.
Este ítem nos muestra que la maestra evalúa los temas que explica en clases. Al momento
de evaluar a los estudiantes, los temas son los vistos en clases anteriores, es decir, los
estudiantes saben que es lo que ella va a evaluar. (Ministerio, 2008)afirma:
“La evaluación es una de las herramientas educativas más poderosas para promover el aprendizaje efectivo, pero debe usarse de manera adecuada. No hay evidencia de que aumentar la cantidad de pruebas lo reforzará; en lugar de ello, el foco debe estar en ayudar a que los profesores usen la evaluación como parte de la enseñanza y del aprendizaje, de tal modo que aumente los logros de los estudiantes.”
44
Con base a lo anterior, se puede afirmar que hay que saber usar la evaluación para que el
proceso de aprendizaje se de forma correcta.
Ítem #6. “Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente
claros”
Gráfica 13. Los ejercicios que el profesor te coloca en las evaluaciones son totalmente claros
30%
35%
26%
9%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Este ítem corresponde a que si los ejercicios que la maestra coloca en las evaluaciones son
totalmente claros, a lo que el 35% de los estudiantes respondieron estar ni a favor ni en
contra de lo que se afirma; un 30% está en acuerdo con la afirmación, pero un 26% está en
desacuerdo con lo que se está planteando; el 9% restante responde estar en totalmente en
desacuerdo con dicha información; lo que nos permite deducir por los porcentajes dados
hasta el momento que la maestra coloca en las evaluaciones ejercicios que no son
totalmente claros para ellos. Ninguno de los encuestados respondió estar totalmente de
acuerdo con lo que se afirma puesto que esta alternativa tuvo un porcentaje de 0%.
Esta gráfica nos muestra que hay una falta de coherencia entre lo que se enseña y lo que se
evalúa. El docente necesita entender que el proceso de evaluación no está en el encuentro
45
de resultados, sino que es un proceso para la búsqueda de la solución de problemas. (Perez,
1997)afirma:
“El objetivo principal de la evaluación es el retroalimentar el proceso enseñanza-aprendizaje; esto significa que los datos obtenidos en la evaluación servirán a los que intervienen en dicho proceso (docentes - alumnos) en forma directa para mejorar las deficiencias que se presenten en la realización del proceso e incidir en el mejoramiento de la calidad y en consecuencia el rendimiento en el Proceso Enseñanza - Aprendizaje.” (Pág. 1)
De aquí la importancia de que la maestra al momento de evaluar sea clara en los ejercicios
que coloca, para que así los estudiantes logren entender lo que ella evalúa.
Ítem #7. “Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentido.”
Gráfica 14. Tu profesor convierte las matemáticas en ejercicios repetitivos y sin sentido
9%
57%
9%
26%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El ítem número 7 tienen como objetivo saber que piensan los estudiantes frente a si la
maestra convierte las matemáticas en algo repetitivo y sin sentido, para esto el 9 % de los
encuestados dice estar en total acuerdo con la afirmación, mientras que el otro porcentaje
correspondiente al 56% dice que está de acuerdo con la afirmación dada; un 9% de los
46
encuestados afirma estar ni a favor ni en contra de lo afirmado. Por otro lado un 26% de los
estudiantes afirma estar en total desacuerdo, puesto que estos aseguran que la maestra no
vuelve la clase de manera repetitiva y mucho menos sin sentido. Por último, la alternativa
“en desacuerdo” no fue tenida en cuenta por los encuestados, es decir, que su porcentaje es
de 0%.
Este punto nos muestra que la maestra es monótona en sus clases, no les coloca a los
estudiantes ejercicios nuevos, innovadores, en los cuales los estudiantes pongan en práctica
sus habilidades, se sientan inquietados y busquen llegar a una solución. (Suarez,
2002)indica:
“Al innovar sí se mejora la calidad de la educación ya que se rompen los esquemas tradicionales y se trabaja por medio de métodos que brindan dinamismo a la clase. De esta forma el estudiante va a ser más receptivo ante las acciones encaminadas a lograr su formación y no se convierte en un simple espectador receptor de mensajes” (Pág. 14)
Según lo anterior, se puede deducir que es importante que el docente sea innovador en el
aula, ya que esto ayudará a mejorar el proceso de aprendizaje.
Ítem #8. “El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el período”
47
Gráfica 15. El docente es claro al decir la forma en la que se va a evaluar durante el periodo
35%
30%
35%
Totalmente de acuedoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuedo
El penúltimo ítem de la segunda categoría trata sobre si la maestra deja claro cómo evalúa
en el período. De esta afirmación, 0% fue el porcentaje que se repitió puesto que los
estudiantes encuestados no tuvieron en cuenta las alternativas “de acuerdo” y “totalmente
de acuerdo”; un 35% de los estudiantes tomo la alternativa ni a favor ni en contra. Por otro
lado, un porcentaje de 30% dice no estar de acuerdo con la afirmación presentada, esto lo
afirma el resto de porcentaje que dice estar en total desacuerdo con la afirmación.
Por los porcentajes arrojados en este ítem se puede deducir que la maestra no deja claro
cómo va a evaluar a sus estudiantes durante el período. La maestra no plantea condiciones
o reglas del juego para evaluar. Esto puede provocar confusión en los estudiantes, ya que
no saben qué estudiar o cómo prepararse para una evaluación. (Iurcovich, 2006)indica lo
siguiente:
“No hay mejor estrategia ni soporte para el docente que transparentar los mecanismos de evaluación frente al estudiante. La importancia de explicitar en el primer día de contacto la forma en que se los evaluará, el aporte del programa, lo que se espera de ellos, los criterios que se utilizaran a lo largo de la cursada, y los que no.” (Pág. 128).
48
Por lo anterior, es importante que el docente desde un principio sea claro en su forma de
evaluar, pues se evitarán malos entendidos con los estudiantes durante el año escolar.
Ítem #9. “El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros”
Gráfica 16. El docente tiene en cuenta la opinión de tus compañeros
61%
4%
26%
9%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Este último ítem de la segunda categoría corresponde a que si la maestra tiene en cuenta la
opinión de los estudiantes, aquí el 61% de los encuestados está de acuerdo con la
afirmación anterior; lo que nos dice que la maestra si tiene en cuenta la opinión ellos; el
26% aseguran estar en desacuerdo, puesto que para ellos la maestra no tiene en cuenta su
opinión; a lo que respalda un 9% ya que estos están en total desacuerdo con la afirmación;
mientras que el porcentaje restante que equivale al 4% alegan estar ni a favor ni en contra
de lo que se dice. En este ítem la alternativa totalmente de acuerdo tuvo un porcentaje de
0%.
Este punto nos afirma que la maestra la mayoría de las veces tiene en cuenta la opinión de
los estudiantes. Esto es muy importante ya que ellos son el principal protagonista del acto
educativo y su opinión en las clases es relevante.
49
(Ministerio de Educación, 2012)indica:
“Tan importantes como que los maestros sean claros al dar instrucciones o transmitir sus ideas y emociones a los alumnos, es que éstos sientan que sus maestros son igualmente sensibles a lo que dicen. Se trata, en definitiva, de mejorar las competencias o destrezas para una escucha activa, aquella que transmite el mensaje de que somos conscientes de lo que los alumnos nos quieren comentar o expresar.”
Con base en lo anterior, se puede decir que es importante que la maestra tenga en cuenta la
opinión de los estudiantes, para que ellos sientan que son importantes en el aula, logrando
así motivarlos a seguir en el proceso de aprendizaje.
50
Tabla 3. Categoría III: Actitud del estudiante
N° de instru-mentos aplicado
Te gusta el área
Tienes buena disposición para apren-der
Cumples con tus compromisos
Realizas las activi-dades que coloca el profesor en clases
Tienes buen compor-tamiento en el salón de clases
Cuando el profesor está desarro-llando la clase, tu estas comple-tamente atento
La clase de mate-máticas te parece intere-sante
Te preparas como es debido para los exámenes
Estas muy atento a los métodos que explica la profesora
Tu gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplea el profesor
Las mate-mática es difícil
Puedes aplicar las mate-máticas en tu vida cotidiana
1 3 3 2 3 3 3 1 2 3 2 5 52 2 3 3 2 2 3 1 5 3 2 5 53 2 3 3 2 3 3 2 5 3 2 5 34 3 3 3 3 3 3 2 5 3 3 5 35 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 5 56 3 3 3 3 3 3 3 5 3 4 5 57 4 4 4 4 4 3 3 4 3 4 5 58 2 3 2 2 4 4 3 5 3 3 5 39 2 3 2 2 4 4 3 5 4 2 4 310 2 5 3 2 3 4 3 3 5 3 4 311 2 3 3 2 3 3 3 3 5 3 4 512 2 3 3 2 3 3 3 3 5 3 4 513 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 5 514 2 3 4 2 4 3 3 5 4 3 5 515 2 3 4 2 4 4 5 5 3 2 5 516 3 3 3 3 2 3 3 5 3 2 5 317 5 4 4 5 4 5 5 5 5 2 5 518 5 4 4 5 4 5 5 5 4 2 5 519 2 2 4 2 3 4 3 5 3 2 5 320 2 2 4 2 4 4 3 3 3 3 5 321 2 2 3 2 4 4 3 3 3 3 5 322 2 3 3 2 4 3 3 3 2 2 5 323 2 3 3 2 2 3 3 5 2 3 5 3
51
Ítems de la categoría #3
Ítem # 1. “Te gusta el área”
Gráfica 17. Te gusta el área
9%4%
17%
70%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem, el porcentaje que tuvo mayor relevancia fue el numero dos con un porcentaje
del 70%, lo cual quiere decir que los estudiantes están en desacuerdo con que le guste el
área de matemáticas; seguido por el 17% de los estudiantes que manifiestan no estar ni a
favor ni en contra, continuado el otro que fue 9% que declaran estar en un total desacuerdo
con que les guste el área y, por último, ninguno dijo que le gustaba el área con un
porcentaje del 0%.
Es claro que a la mayoría de los estudiantes no les gustan las matemáticas, pues lo
manifiestan en la encuesta. Esta apatía por las matemáticas puede deberse a los “tabúes”
que existen sobre esta área, que son difíciles, que no se entienden entre otros, pero a pesar
de todo “La tarea del profesor consiste en “inyectar” el conocimiento en la mente del
estudiante a través de un discurso adecuado” (Moreno & Waldegg, 1995) logrando así el
gusto por el área de matemáticas.
52
Ítem # 2. “Tienes buena disposición para aprender”
Gráfica 18. Tienes buena disposición para aprender
4%13%
70%
13%
Totalmente de acuedoDe acuerdoNi a favor ni en contra En desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem, llamado “tienes buena disposición para aprender,” se destacó la variable ni a
favor ni en contra con un 70% de los estudiantes que lo afirmaron, seguido de dos
porcentajes de igual magnitud que fue un 13% indicando estar de acuerdo y estar en
desacuerdo con tener buena disposición. Luego, el que le sigue es de un 4% afirmando que
los estudiantes están en total acuerdo para tener disposición y con un 0% ninguno de los
encuestados dice que no está en total acuerdo para aprender.
Esta gráfica nos muestra que los estudiantes no tienen buena disposición para aprender y
esto ha de ser transmitido por la maestra así como lo indican (Andrade, et al, 2003)
“La motivación y disposición de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas es un asunto que concierne abordar al profesor y en consecuencia implementa estrategias especiales que normalmente no hacen parte del repertorio de estrategias empleadas para desarrollar los temas matemáticos que les permitan a los estudiantes tener un vivencia de la clase de matemáticas algo diferente de la que
53
tienen a través de actividades usuales de la clase y por ende lo motiven”. (Pág. 95)
Ítem # 3. “Cumples con tus compromisos”
Gráfica 19. Cumples con tus compromisos
13%
70%
9% 9%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En el tercer ítem revela que en algunas ocasiones los estudiantes cumplen con los
compromisos indicando que no están ni a favor ni en contra con un porcentaje del 69%.
Luego, con un 13% indican estar totalmente de acuerdo, después con un 9% de la muestra
estudiada demuestra que estos están en desacuerdo y otro 9% están totalmente en
desacuerdo acuerdo para cumplir con lo sugerido. Inmediatamente se sigue con un 0% de
porcentaje nulo en donde no se tuvo opciones.
Este diagrama nos muestra que los estudiantes no están motivados en cumplir sus
compromisos asignadosimpidiéndoles así el desarrollo del tema siguiente por llevar así una
secuencia como lo dice (Andrade, et al, 2003)
“La secuencia de actividades a través de la cual los profesores realizan estas clases difiere básicamente en el contenido matemático a tratar y consiste en: revisar el desarrollo de tareas asignadas en la
54
clase anterior (en ocasiones se revisa si el estudiante hizo o no la tarea) y aclarar dudas o errores que se vislumbren en la revisión; iniciar o continuar la presentación del tema matemático, con la exposición a través de ejemplo de la teoría que consideran necesaria para que los estudiantes entiendan; proponer ejercicios de aplicación del tema tratado; y hacer algún tipo de comprobación para explorar si los estudiantes aprendieron el tema”.(Pág. 84)
Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante cuando resuelve el compromiso asignado para
la casa está reforzando el tema para así poder relacionar el conceptualización que ya posee
con la siguiente.
Ítem # 4. “Realizas las actividades que coloca el profesor en clases”
Gráfica 20. Realiza las actividades que coloca el profesor en clases
9%4%
17%
70%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El cuarto ítem demuestra que los estudiantes no realizan las actividades que les coloca la
maestra ocupando el mayor de los porcentajes que fue de 70% que dijeron estar
desacuerdo, corrido de un 17% de la muestra estudiada manifestó no estar ni a favor ni en
contra en realizar las actividades; posteriormente un 9% de los niños le apuntaron a estar en
totalmente de acuerdo, el siguiente fue de un 4% que enunciaron estar de acuerdo y, por
último, que ninguno afirmó estar totalmente en desacuerdo, es decir, que no realizan las
actividades con el 0%.
55
Esta gráfica nos muestra que los estudiantes no realizan las actividades en clases
impidiéndoles explorar estrategias en la resolución de problemas así como lo indica (MEN,
1998):
“En la medida en que los estudiantes van resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante, van aumentando su capacidad de comunicarse matemáticamente y su capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel”. (Pág. 62)
Ítem # 5. “Tienes buen comportamiento en el salón de clases”
Gráfica 21. Tienes buen comportamiento en el salón de clases
43%
43%
14%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Con un porcentaje idéntico de 43%, los estudiantes indican estar de acuerdo y también no
están ni a favor ni en contra con lo relacionado al buen comportamiento en el salón de
clases cuando la maestra está desarrollando la temática. Luego, el 14% de estos enuncian
estar en desacuerdo con tener un buen comportamiento; ultimando con las dos opciones en
donde nos muestra que los encuestados no manifestaron estar en total acuerdo y total
desacuerdo de lo descrito anteriormente.
56
“El profesorado es quien crea tensiones innecesarias en el aula, provoca inseguridad en el
alumnado, y dificulta con su actitud la consecución de un buen clima de clase.” (Serrano,
2010). De lo anterior se puede afirmar que la maestra debe generar un buen clima en el aula
de clase, con el fin de que los estudiantes se interesen por la clase y así tengan un buen
comportamiento.
Ítem # 6. “Cuando el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente atento”
Gráfica 22. Cuándo el profesor está desarrollando la clase, tu estas completamente atento
9%
30%
61%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni rn contra En desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Para este ítem hubo un porcentaje del 61% afirmando que los estudiantes no están ni a
favor ni en contra en estar atento mientras la maestra desarrolla su clase, un 30% señalan
que están de acuerdo en estar completamente atentos y, por último. Un porcentaje bajo de
9% que revela estar en total acuerdo con lo señalado anteriormente. Para finalizar, ninguno
le apunto a estar en desacuerdo y en total desacuerdo con un porcentaje del 0% en ambas.
Este ítem nos muestra que los estudiantes no prestan atención a la clase cuando la maestra
está explicando. Esto en ocasiones genera confusiones en los estudiantes que terminan
57
provocando poco conocimiento y esto se ve reflejado en su proceso de aprendizaje y sobre
todo en sus calificaciones. (Rueda, 2014)afirma lo siguiente:
“Lo más importante para tener unas buenas calificaciones a final de curso, es prestar
atención en clase, tener muy claro en todo momento lo que el profesor está explicando para
no llegar a ideas confusas y malas interpretaciones.”
Por tal razón, se puede decir que prestar atención a las clases es de gran importancia para el
desarrollo del proceso de aprendizaje.
Ítem # 7. “La clase de matemáticas te parece interesante”
Gráfica 23. La clase de matemáticas te parece interesante
13%
70%
9% 9%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
Este diagrama nos muestra lo atractiva que es la clase de matemáticas para los estudiantes
iniciando con el mayor porcentaje de 69% en donde nos dice que no están ni favor ni en
contra en ser interesante la clase de dicha área. Posteriormente le igual a el 13% de los
niños que le apuntaron a estar completamente de acuerdo en parecerle importante la materia
seguido de dos porcentajes de igual magnitud con el 9% que afirmaron estar en total
58
desacuerdo y desacuerdo con lo indicado inicialmente. Por último, nadie señaló estar de
acuerdo con un porcentaje de 0%.
El análisis de este ítem nos muestra que para los estudiantes les fue indiferente reconocer si
le parece interesante o no la clase de matemáticas no sabiendo ellos que éstas nos ayudan al
desarrollo de ciertas habilidades tales como contar, jugar, ordenar, entre otros, como lo
afirman Devlin(1994)&Steen(1990, citado por (Rico, et al., 2008)
“ Las matemáticas son un modelo paradigmático de proporcionar significado a relaciones y expresiones abstractas, que no corresponden a objetos o propiedades físicas, pero que satisfacen un marco de experiencias estructuradas, relacionadas con las acciones de clasificar, contar, ordenar, situar, representar, medir, expresar armonía, buscar relaciones y regularidades, jugar y explicar” (Pág. 9)
Ítem # 8. “Te preparas como es debido para los exámenes”
Gráfica 24. Te preparas como es debido para los exámenes
57%
4%
35%
4%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El 57% de los estudiantes se preparan completamente para las evaluaciones que les coloca
la maestra apuntándole a la afirmación que dice totalmente de acuerdo, después con un
59
35% de la muestra estudiada nos señala que no están ni a favor ni en contra continuado de
dos porcentajes bajos en donde nos muestran que están de acuerdo y en desacuerdo cuando
se les preguntó que si se preparaban como era debido para las evaluaciones indicándonos
un 4% en ambas. Por último, para estar en total desacuerdo con lo mencionado, nadie lo
marcó con un porcentaje del 0%.
Con esta gráfica podemos concluir que los estudiantes se preparan para las evaluaciones.
Esto es importante, ya que la evolución ayuda a que la maestra conozca las falencias de los
estudiantes. Que los estudiantes se preparen para las evaluaciones depende también del
gusto por el tema o por el área como tal, como se refleja en el ítem anterior, a la mayoría
de los estudiantes no les gusta las matemáticas. Sin embargo, hacen todo lo posible por
sacar buenas calificaciones en las evaluaciones. (Bervejillo, 2006)afirma:
“La forma en que un estudiante se prepara un examen depende, en gran medida, del estilo
de enseñanza del docente, del tipo de examen propuesto y de la valoración que el estudiante
hace de la materia”.
Es decir, la mayoría de los estudiantes si no les gusta la materia o el tema como tal, no
están motivados a estudiar ni a prepararse para los exámenes. Por eso, se ve en gran
proporción la deficiencia o las bajas calificaciones en los exámenes. El maestro debe tratar
de motivar el estudiante con un tema para que cuando él lo tenga que prepararse para un
exàmen se le sea más fácil y divertido estudiar.
Ítem # 9. “Estás atento a los métodos que explica la profesora”
60
Gráfica 25. Estás muy atento a los métodos que explica la profesora
17%
17%
57%
9%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
El 57% de los estudiantes afirman que no están ni a favor ni en contra con los métodos que
les enseña la maestra para resolver cualquier tipo problema, después afirman que si les
gustan los métodos que les enseña la docente con ambos porcentaje del 17% señalando
estar de acuerdo y en total acuerdo. Luego, otro grupo de encuestados manifiestan que no
les gustan los métodos, marcando un 9% en estar en desacuerdo y el otro del 0% estar
completamente en desacuerdo.
Esta gráfica nos muestra que a los estudiantes les es indiferente el estar atentos a los
métodos o la forma de enseñar de la maestra. Se deduce que ella no les brinda los pasos
suficientes para resolver un problema y esto puede generar un desagrado en el proceso de
enseñanza.
(Montes, 2011)afirma lo siguiente: “La dirección consciente caracteriza esencialmente el
proceso de enseñanza-aprendizaje. Ello significa, entre otros aspectos, reconocer el papel
determinante del profesor en la identificación, la planificación y la instrumentación de
estrategias docentes adecuadas para lograr la formación de los estudiantes.”
61
El maestro debe brindar a los estudiantes las herramientas necesarias para que lleven a cabo
el proceso de aprendizaje de manera completa. El maestro es el responsable del aprendizaje
del estudiante, de él depende el proceso de aprendizaje de ellos.
Ítem # 10. “Te gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplea el profesor”
Gráfica 26. Te gusta aplicar otros métodos diferentes a los que emplea el profesor
9%
48%
43%Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contra En desacuerdoTotalmente en desacuerdo
En este ítem con un porcentaje del 48% nos muestra que a veces les gusta emplear otros
tipos de métodos al que emplea la maestra; en cambio un 43% nos dice que les gusta
utilizar las reglas de la maestra; por el contrario un 9% nos indica que les gusta usar otra
metodología para resolver problemas y, al final, con dos porcentajes cancelados de 0%
afirman que si les gustan y que no les gustan estando en total acuerdo y total desacuerdo.
En este diagrama se pudo analizar que a los estudiantes les da igual emplear otros métodos
diferentes a los que les enseña la maestra, mostrando que se conforman con la metodología
que emplea ella y se puede deducir que no son capaces de buscar otros medios para hallar
la solución.
62
Es importante que el estudiante indague por sí solo, para que así su conocimiento sea más
amplio. Así lo indican (Londoño & Cortez , 2013):
“Cuando un niño “explora” el mundo que lo rodea, casi todo le resulta nuevo. Se puede
observar, que prácticamente no le teme al peligro y se arriesga a ir más allá para conocer
más cosas.” Los niños son curiosos y les inquieta lo nuevo, por eso es importante que
exploren, que conozcan cosas nuevas; esto le ayudara a que amplíen su conocimiento y su
aprendizaje sea mejor.
Ítem # 11. “Las matemática son difíciles”
Gráfica 27. Las matemáticas son difíciles
83%
17%
Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
La mayor parte de los encuestados señala que las matemáticas son difíciles de entender con
el porcentaje del 83% al anotar que están en total acuerdo y el otro porcentaje que dieron a
relucir fue en que estaban de acuerdo con que dicha área de conocimiento sería difícil de
comprender de las otras tres opciones no se comentó ya que ninguno de los encuestados le
apuntaron dando como resultado un 0% en todas.
63
Es claro que los estudiantes piensan que las matemáticas son difíciles, esta es una de las
razones por las cuales no les gusta. Situación que preocupa ya que se sabe que las
matemáticas es importante en el desarrollo del proceso de aprendizaje de los estudiantes.
González y Álvarez (1998, citado en (Caballero, 2007) afirman:
“Suelen percibirse las matemáticas como fijas, inmutables, externas, irreales, abstractas, no
relacionadas con la realidad, una aplicación de hechos, reglas, fórmulas y procedimientos…
Estas creencias tienen una influencia negativa en la actividad matemática y en la resolución
de problemas, provocando una actitud de recelo y desconfianza.” (Pág. 3)
Desafortunadamente las matemáticas está vista como un ciencia difícil, por eso los niños en
la mayoría de casos la rechazan, crean una barrera entre ellos y las matemáticas. Esto
dificulta el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Por eso, los maestros deben tratar de
quitar esa idea de las matemáticas, para que así los estudiantes puedan llevar su proceso de
aprendizaje de manera completa.
Ítem # 12. “Puedes aplicar las matemáticas en tu vida cotidiana”
64
Gráfica 28. Puedes aplicar las matemáticas en tu vida cotidiana
52%
48% Totalmente de acuerdoDe acuerdoNi a favor ni en contraEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo
La mayoría de estudiantes creen que las matemáticas las pueden aplicar en su vida
cotidiana desde lo sencillo hasta lo complejo, con un porcentaje del 52% que marcaron
después le sigue otro porcentaje del 48% mostrando que no están ni a favor pero tampoco
es contra con lo mencionado anteriormente. Finalizo con las tres opciones alas que ningún
estudiante apostó que fueron: el estar de acuerdo, estar en desacuerdo y totalmente en
desacuerdo.
Esta gráfica nos muestra resultados interesantes, ya que los estudiantes son conscientes de
que las matemáticas son aplicables en la vida cotidiana, tal como lo afirmaron en el(MEN,
1998).
“El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas”. (Pág. 24)
65
Tabla 4. Categoría IV: Lo que siento
N° de instrumentos
aplicados
Cuando resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los
métodos del profesor
Los métodos de resolución de
problemas que me enseño el profesor son muy difíciles
Me gustan los métodos de
resolución de problemas de un
amigo (a)
Me gustan los métodos de
resolución de problemas que me enseñan mis padres
Crees que las matemáticas consiste
solamente en resolver problemas
1 3 5 5 2 22 3 5 5 2 23 3 5 5 2 24 3 2 3 2 25 3 2 3 2 56 3 5 3 2 57 3 5 1 2 58 3 3 2 3 59 3 3 1 3 510 2 3 2 2 511 2 3 2 2 512 2 5 4 2 513 2 5 4 2 314 4 5 5 2 315 4 3 5 3 216 2 3 3 3 217 3 3 3 3 218 3 3 5 2 319 3 5 5 2 320 3 5 2 2 221 3 5 4 3 322 3 5 5 3 523 3 5 2 2 5
66
Ítems de la categoría # 4
Ítem # 1 “Cuando resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los métodos del
profesor”
Gráfica 29. Cuándo resuelvo un problema de matemáticas recuerdo los métodos del profesor
9%
70%
22%
Si
Siempre
Casi siempre
No
Nunca
Este primer ítem de la cuarta y última categoría de la encuesta se trata de qué tanto recuerden los estudiantes los métodos que les enseña la maestra para resolver un problema. Aquí el 66% de la población estudiantil encuestada contestó la opción “casi siempre”. Esto nos dice que pocas son las veces que el estudiante recuerda los métodos enseñados por el docente. Pero hay que tener en cuenta que la opción “no” tuvo un porcentaje del 22%, es decir, muchos de ellos no recuerdan los métodos, mientras que un 9% contestó la opción “siempre”.
Al analizar esta gráfica se pudo notar que los estudiantes presentan problemas de aprendizaje significativo, ya que no recuerdan los métodos que le enseñó la maestra al momento de aplicarlo. La maestra debe buscar la forma de que los métodos que ella enseñe puedan ser recordados con facilidad por los estudiantes, para que cuando lleguen a otros grados les sea fácil aplicarlos.
El aprendizaje significativo es importante en el proceso de aprendizaje, así lo afirma (Velazquez, 2009):
“Con el aprendizaje significativo los conocimientos, al estar relacionados entre sí, se incorporan a la memoria a largo plazo, de forma que se conserva durante más tiempo que cuando, por ejemplo, se memoriza un contenido.” Por eso es importante implementar el
67
aprendizaje significativo en el aula de clases para que los estudiantes no memoricen las clases sino, por el contrario, lo entiendan y lo interpreten para que así sus conocimientos sean más duraderos.
Ítem # 2 “Los métodos de resolución de problemas que me enseñó el profesor son muy difíciles”
Gráfica 30. Los métodos de resolución de problemas que me enseñó el profesor son muy difíciles
57%
35%
9%
Si
Siempre
Casi siempre
No
Nunca
En este segundo ítem en donde le preguntamos a los estudiantes que si los métodos de resolución de problemas que enseña el profesor son difíciles el “siempre” y el “nunca” no fueron opciones para ellos, teniendo un porcentaje del 0%; mientras que el 56% dijo que “si”, que los métodos que enseña el profesor son difíciles. Esta afirmación nos ayuda a entender lo dicho en el ítem anterior, pues si los métodos del profesor son difíciles para los estudiantes, es complicado que los recuerden con facilidad. Apoyando la afirmación “si” está el “casi siempre” con un 36% y solo un 9% dijo que los métodos del docente “no” son difíciles.
La gráfica nos muestra que los estudiantes dicen que los métodos de resolución de problemas que la maestra enseña son difíciles, razón por la cual se les hace difícil recordarlos con facilidad. (Mazario, 2010)afirma lo siguiente:
“La resolución de problemas aparece como un aspecto importante en el aprendizaje de la disciplina. Por ello, es esencial que se tracen líneas o estrategias de trabajo que garanticen elevar sustancialmente las posibilidades de la Matemática para contribuir a la formación del estudiante y así favorecer que los contenidos matemáticos sean una herramienta útil para conseguir resolver con éxito los problemas a que se enfrenta el alumno.”
De lo anterior, se puede decir que la resolución de problemas en de vital importancia en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Por tal razón, es importante que la maestra sea
68
clara cuando explica los procesos que se deben llevar a cabo para resolver problemas y así ayudará a que los estudiantes mejoren su proceso de aprendizaje.
Ítem # 3 “Me gustan los métodos de resolución de problemas de un amigo (a)”
Gráfica 31. Me gustan los métodos de resolución de problemas de un amigo (a)
35%
13%22%
22%
9%
Si
Siempre
Casi siempre
No
Nunca
En este ítem indagábamos si a los estudiantes le gustan los métodos que usan sus amigos y se puede notar que las opiniones están dividas ya que solo el 8% dijo que “nunca” le han gustado los métodos de sus compañeros. Por otro lado el “no” y el “casi siempre” están enfrentados con un 22% en ambas opciones. El 33% dijo que “si” le gustan los métodos de los compañeros y un 13% dijo que “siempre”. Este ítem nos dice que a la mayoría de los estudiantes les gustan los métodos de los compañeros, esto es notorio ya que a los estudiantes encuestados les gusta trabajar en grupo y compartir ideas entre ellos.
Este diagrama nos muestra que a los estudiantes les gusta los métodos de enseñanza de un amigo. Esto es importante porque “El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivos a las de los demás.” (MEN, 1998)
Ítem # 4 “Me gustan los métodos de resolución de problemas que me enseñan mis padres
69
Gráfica 32. Me gustan los métodos de resolución de problemas que me enseñan mis padres
30%
70%
Si
Siempre
Casi siempre
No
Nunca
En este penúltimo ítem donde se preguntaba a los estudiantes que si los métodos que le enseñaban sus padres le gustaban, el porcentaje que se repitió fue el del 0% en las opciones “si”, “siempre” y “nunca”, mientras que el 70% dijo que “no” le gustaban los métodos de sus padres. Un 30% dijo “casi siempre”. Este ítem nos muestra que a pesar del acompañamiento de los padres en el proceso de aprendizaje, a los estudiantes no les gusta cómo les ayudan sus padres, y puede deberse a que los padres no tengan conocimiento del tema.
En este diagramanos muestra que a los estudiantes no les gusta los métodos de enseñanza de sus padres, decir, que les gusta poco aprender del contexto que los rodea y eso es desfavorable para el aprendizaje de las matemáticas ya que “el contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.” (MEN, 1998)
Ítem # 5 “Crees que las matemáticas consiste solamente en resolver problemas”
Gráfica 33. Crees que las matemáticas consisten solamente en resolver problemas
70
43%
22%
35%
Si
Siempre
Casi siempre
No
Nunca
En este último ítem de la categoría, se les pregunta a los estudiantes que si creen que las matemáticas consisten en resolver problemas solamente. Aquí nuevamente repitió el 0% en las opciones “nunca” y “siempre”. Pero la opción “si” tuvo el porcentaje más alto, es decir de 43%, mostrando así que la mayoría de los estudiantes piensa que las matemáticas solo consiste en resolver problemas. Esta visión es buena ya que en la actualidad, las matemáticas se están enfatizando mucho más en resolución de problemas. El 22% también está de acuerdo, pues respondió la opción “casi siempre”. El 35% dijo que “no” está de acuerdo con esta afirmación.
Este diagrama nos dice que los estudiantes piensan que las matemáticas solamente consiste en resolver problemas pero ellos están errados porque “el aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las de los demás” (MEN, 1998)
71
Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de
su quehacer pedagógico.
En la siguiente tabla se muestra el análisis de la entrevista que se le realizó a la maestra, en cual
le preguntamos acerca de su labor.
La tabla consta de tres columnas y se va analizando e interpretando pregunta por pregunta.
En la primera columna está la pregunta que se le realiza a la maestra; en la segunda columna está
la respuesta de la maestra y,en la tercera y en la última columna, se realiza el análisis de la
respuesta.
A continuación encontramos la tabla descrita anteriormente.
72
Tabla 5. Análisis e interpretación de una entrevista que se hizo a la maestra acerca de su quehacer pedagógicoPreguntas Respuesta de la docente Análisis e interpretación
1. ¿Qué estudios tiene?
“Soy licenciada en español y literatura”. Este es un aspecto importante la maestra no es licenciada en
matemáticas por esta razón desconoce los pasos adecuados para
indicarle al estudiante lo que debe hacer para resolver un
problema matemático puesto que este no es lo suyo.
2. ¿Porque escogió la carrera de
docente?
“Pues, (risas) en mi época la docencia y la
enfermería eran las carreras que tenían más
salida en el campo laboral y como no me
gustaba la medicina me incline por la
docencia”.
Aquí se puede notar que la maestra escogió su profesión por
opción no por vocación esto es un factor que puede influir en el
proceso de aprendizaje de los estudiantes puesto que no solo
afecta a la docente sino también a terceros, ya que al
desempeñarnos profesionalmente tenemos que trabajar con
otras personas y si la profesión no es de vocación se hará difícil
esta labor. Los profesores Gonzales & Gonzales(1993, 75)
citados en (Encarnacion, 2003) afirman que la vocación es “el
motivo más importante para dedicarse a la enseñanza, junto a
otras razones como el humanismo de la profesión o la facilidad
y conveniencia de la carrera de profesor”
3. ¿Porque se inclinó por la
licenciatura en español?
La maestra afirma “La verdad los números
no son lo mío siendo así me incline por la
licenciatura en español puesto que en esta
siempre en mi época de colegio me destacaba
en esta materia”.
En esta pregunta se evidencia que la maestra tiene poco
conocimiento acerca del área de matemáticas.
4. Si los números no es lo suyo
¿cómo ha hecho para enseñarle
matemáticas a los niños de
La maestra afirma “Buena pregunta (silencio
por unos segundos) al principio fue difícil
enseñar esta área, me tocaba indagar en
libros y en algunas ocasiones preguntarle a
En esta pregunta notamos que la maestra cuando empezó su
labor no tenía un conocimiento acerca del área de matemáticas,
que lo que ha aprendido es por su investigación en el área y por
la experiencia que tiene al seguir trabajando como maestra de
73
quinto? mis compañeras de trabajo que tenían más
experiencia pero con el pasar del tiempo
adquirí conocimientos de la misma y pues ya
llevo 17 años ejerciendo esta labor”.
primaria. Con respecto a esto se puede decir que la maestra es
una empirista clásica, es decir, los 17 años que ella dice tener
de experiencia ejerciendo su labor, en realidad solo es uno ya
que los otros 16 han sido repetir y repetir lo mismo año tras
año. Todo esto nos lleva a deducir que el nivel de aprendizaje
que tiene la maestra es de gran importancia, puesto que al
momento de enseñar debe tener dominio del tema.
5. ¿Qué piensa usted acerca de la
educación matemática de hoy en
día?
La maestra afirma “El docente de matemáticas
hoy en día se dedica a poner ejercicios y no va
más allá, eso es lo que percibo yo. Por esto
pienso que hoy en día a los estudiantes les vas
tan mal en matemáticas”.
Se logra identificar que la maestra piensa que la educación
matemática es aceptable puesto que la metodología que utiliza
no es la adecuada ya que es tradicional.
6. ¿A su criterio en que temas
presentan mayor dificultad los
estudiantes en el área de
matemáticas?
La maestra afirma “La mayor dificultad que
existe en mis niños es en las cuatro
operaciones básicas (adición, sustracción,
multiplicación y división) y pues también al
momento de identificar qué operación aplicar
al resolver problemas puestos que se
confunden, pienso yo que debido a que no
saben operación”.
La maestra no especifica o no le da las pautas necesarias para
que el estudiante pueda identificar los pasos para dar solución a
dicho problema. Schoenfeld citado en (Sepúlveda, et al, 2008)
considera que
“Para entender el proceso llevado a cabo por quienes
resuelven problemas matemáticos e incidir en la
instrucción, es necesario considerar la disciplina, la
dinámica del salón de clases y el aprendizaje junto
con el proceso de pensar, es decir, se necesita
incorporar el conocimiento de los matemáticos,
profesores de matemáticas, educadores y especialistas
de las ciencias cognitivas”.
7. ¿Qué metodología utiliza usted
para el desarrollo de sus clases?
La maestra afirma “Cuando empiezo a
desarrollar mi clase explico el tema, luego
doy ejemplos y prosigo con una actividad en
Se puede notar que la metodología que utiliza la maestra es una
metodología tradicional, lo que lleva al estudiante a aprender de
manera mecánica, puesto que aprende a resolver ejercicios que
74
clase en donde luego tienen que participar
pasando al tablero y para finalizar dejo una
actividad para la casa”.
sean del mismo estilo.
“El profesor como mediador cognitivo, no debe influir
sobre el aprendizaje del estudiante diciéndole qué
hacer o cómo pensar, sino que por el contrario, debe
ser hecho de tal forma que lo lleve al eje principal del
pensamiento. Esto es diferente del modelo socrático
ampliamente utilizado en la educación tradicional
donde el profesor tiene la respuesta “correcta” y la
tarea del aprendiz es adivinar/deducir a través de
Preguntas lógicas la respuesta correcta”.(Collazos, et
al, 2001)
8. ¿Qué herramientas emplea usted
para desarrollar sus clases?
La maestra afirma “Yo me guio del texto,
tablero y marcador”.
Podemos notar que la no utiliza otro tipo de herramienta en el
salón de clases que no sea el marcador, el tablero y el texto
guía, es decir es un poco monótona; en muchas ocasiones solo
utilizar estas estrategias no favorecen a los estudiantes puesto
que hay que buscar las formas de que ellos entiendan la
temática y esto no basta.
9. ¿Qué metodología utiliza usted
para mejorar las dificultades
presentadas por los estudiantes?
La maestra afirma “Bueno, la verdad cuando
veo que la mayoría de los estudiantes no
logran asimilar los conocimientos lo que hago
es repetir el tema nuevamente pero cuando
son pocos le coloco de actividad de refuerzo
para que la realicen en casa”.
La maestra realiza siempre lo mismo, repite la temática cuando
algún estudiante no entiende y no busca la estrategia que le
facilite la comprensión de la está a los estudiantes, es decir, no
tiene planes de mejoramiento preparados para ayudar al
estudiante a superar su dificultad. La maestra es repetitiva,
cuando los estudiantes no entienden ella solo les repite lo que le
ha dado anteriormente, no busca otra forma de enseñar o de
dictar la clase de tal manera que el estudiante entienda dicha
75
temática.
10. Para finalizar ¿Siente usted que
con su metodología sus
estudiantes aprenden?
La maestra afirma “Mas o menos, puesto que
muchos veces la metodología que uno utiliza
no es asimilada por los estudiantes”.
Se evidencia que la maestra aplica una metodología inadecuada
puesto que no es el área en la que desempeñó profesionalmente.
76
Tabla 6. Análisis e interpretación del video grabado a la maestra desarrollando una clase
de resolución de problemas.
En la siguiente tabla se muestra el análisis de un video tomado en clases, en el cual la maestra
desarrolla el tema de resolución de problemas. El video tiene una duración de aproximadamente
nueve minutos.
Esta tabla consta de cuatro columnas.
En la primera columna están los intervalos de tiempo (en minutos) los cuales se tomaron de
aproximadamente dos minutos y medio en cada análisis.
En la segunda columna encontramos la descripción de lo que sucedió en ese lapso de tiempo.
En la tercera columna está el análisis delo que se describió en la columna dos. Y en la cuarta
columna colocamos el número de análisis que se va realizando.
77
Intervalo
(minutos)
Definición Análisis # de
análisis
(0:00 – 2:53) En este lapso de tiempo la maestra se
encarga de preguntarles a los
estudiantes acerca de la tarea que les
asignó el día anterior.
Aproximadamente el 20% de los
estudiantes responden a los ejercicios
propuestos desde su puesto, el 15% al
momento de pasar al tablero, mientras
que otro 15% solo se limitan a
comparar lo que realizaron en su casa
con lo que se realiza en el tablero y
50% de la población restante son los
que no responden a ninguna de las
anteriores.
La maestra en este tiempo se encarga de socializar una tarea asignada en el
día anterior, día en que se desarrolló el tema para así comprobar si el
estudiante aprendió o no y de paso para intercambiar conocimientos tal cual
como lo indica el siguiente enunciado:
“La secuencia de actividades a través de la cual los profesores
realizan estas clases difiere básicamente en el contenido matemático
a tratar y consiste en: revisar el desarrollo de las tareas asignadas en
la clase anterior (en ocasiones se revisa si el estudiante hizo o no la
tarea) y aclarar dudas o errores que se vislumbren; en la revisión;
iniciar o continuar la presentación del tema matemático con la
exposición a través de ejemplos de la teoría que consideran necesaria
para que los estudiantes entiendan; proponer ejercicios de aplicación
del tema tratado; y a hacer algún tipo de comprobación para explorar
si los estudiantes aprendieron el tema”(Andrade, et al, 2003)
Por otro lado, los estudiantes que respondieron demostraron que
lograron entender con claridad el tema los otros demostraron lo
1
78
contrario.
(2:54 -3:25) La maestra les dice a los estudiantes
que la temática a tratar es la resolución
de problemas y que ellos eran muy
buenos en resolver problemas de tipo
Icfes debido a que habían sacado
buenos resultados en la prueba saber.
En este momento le anticipa a los estudiantes el tema a tratar, en este caso el
de la resolución de problemas recordándoles lo bien que les había ido en la
prueba saber.
2
(3:26– 6:26) Al iniciar dicha temática la maestra
les da la espalda para escribir el título
en el tablero y algunos de los
estudiantes empiezan a hablar entre
ellos mismos, luego a medida que va
explicando el problema a resolver el
cual consiste: EN UNA PROMOCIÓN
DE CUADERNOS, 2 CUADERNOS
POR $1000. CON $8000 CUÀNTOS
CUADERNOS SE PUEDEN
COMPRAR DE LA PROMOCIÓN
Las matemáticas siempre se han visto como una ciencia difícil de entender
por el estudiante, así como lo afirman los siguientes autores: (Farias & Perez,
2010). “La matemática es una ciencia antigua, de máxima importancia en
diferentes culturas con la finalidad de resolver problemas cotidianos del
hombre. Pero a pesar de esto es vista como una gran problemática, donde el
proceso de aprendizaje en cualquier nivel es considerado una tarea difícil
para el estudiante y percibida como una asignatura dura, rigurosa y formal”
temática en este caso es la resolución de problema así como lo indican los
autores: (Farias & Perez, 2010)
“Es entonces cuando le corresponde al docente la tarea de buscar formas de
mantener al estudiante motivado, interesado en la clase y en los contenidos a
3
79
SIN QUE SOBRE DINERO. Las
opciones son:
a) 4
b) 8
c) 10
d) 16
El 45% siguen en lo mismo de hablar
con el compañero, uno se encuentra
prestando uno de sus útiles escolares y
el resto, es decir, aproximadamente el
50% si se encuentra atendiendo a la
explicación.
desarrollar, de manera de mantener su atención y mostrarle lo fascinante e
importante que son las Matemáticas. Para ello, el profesor debe apoyarse en
estrategias de enseñanza eclécticas, en el trabajo activo y colaborativo, en
comunidades de aprendizaje, en herramientas lúdicas y en el uso de
tecnologías”
(6:27 – 8:50) La maestra les dice que para resolverlo
deben charlar cada uno con el
compañero. Luego, procede a
explicarle de nuevo y les dice que “si
con $1000 se compran dos entonces
cuantos se compran con $8000” luego
En este intervalo de tiempo la maestra les indica a los estudiantes los pasos
que ella cree conveniente para resolver un problema, estos pasos no son los
correctos puesto que existen autores que sustentan en su teoría unos
totalmente diferentes para resolver un problema; uno de estos autores es:
(Alarcón & Rosas, 1995)
“La resolución de problemas se refiere a la
4
80
les repite lo mismo hasta que ellos
dicen mentalmente 16 entonces
procede a preguntarles que operación
deben realizar para llegar a dicha
respuesta; algunos dicen que la
multiplicación, ella les reitera que sí y
que con cual otra operación se puede
llegar a la respuesta y les dice que con
la suma también se puede, escribiendo
dos cuadernos por cada mil y luego
sumando todo. Rápidamente les dice
que lo resuelvan primero en el
cuaderno y que después se va a realizar
en el tablero.
coordinación de experiencias previas, conocimiento e
intuición, en un esfuerzo para encontrar una solución
que no se conoce. A grandes rasgos,
puede decirse que, al resolver un problema, el sujeto:
1)formula el problema en sus términos propios;
2)experimenta, observa, tantea;
3)conjetura;
4)valida.
Los pasos mencionados anteriormente por el autor son los que deben llevar a
cabo sin pasar por desapercibido ninguno para lograr la respuesta al
problema.
81
82
Análisis de los exámenes. La influencia de la maestra.
ANALISIS # 1 ACTIVIDAD EN CLASES
Clase desarrollada por la docente
83
Foto de la actividad en clases
La actividad en clase propuesta por la docente que se ha presentado anteriormente consistió
en dar solución a problemas que ya se habían planteado como ejemplos en clases
anteriores.
Los resultados que arrojaron esta actividad en clase fueron favorables puesto que la
mayoría de los estudiantes realizó de manera correcta los ejercicios propuestos por la
docente. Sin embargo, se pudo notar que los estudiantes resolvieron de manera correcta los
problemas porque tuvieron como base los ejemplos que la docente les había dado en clases
anteriores que eran parecidos a los de la actividad propuesta. La innovación es importante
en el proceso de enseñanza así como lo indica (Suarez, 2002)
“Al innovar se le concede gran importancia al proceso enseñanza-aprendizaje, ya que se definen nuevos y serios parámetros que van a hacer de la educación un hecho agradable y no una imposición como cotidianamente ocurre. De esta forma se aprende mucho más y se eleva la calidad de la educación, lo mismo que la salud mental de los estudiantes”. (Pág. 14)
84
De acuerdo a la anterior definición, se puede decir que la maestra debe ser innovadora a la
hora de desarrollar la clase para que no incurra en la monotonía y así lograr un buen
aprendizaje.
ANALISIS #2 TALLER EN CLASES
El taller anterior consistía en resolver problemas que se presentan en el diario vivir. Los
resultados obtenidos fueron regulares puesto que la docente cambio la forma de evaluar, ya
que realizó problemas que se presentan a diario pero que no había tocado en clases.
De lo anterior, podemos decir que la docente confunde a sus estudiantes porque a la hora de
dar su clase no le está enseñando a desarrollar habilidades para que resuelvan cualquier tipo
de problemas sino los mismos de siempre. La maestra debe hacer que los estudiantes
conozcan la aplicación de contenidos matemáticos a evaluar para que éste se familiarice
con ellos tal como lo afirma (Iurcovich, 2006):
85
“La idea entonces es que el estudiante no viva la evaluación como una instancia de miedo, sino que la conozca previamente, sepa aún más sobre que se está queriendo inferir por parte del docente y finalmente, lo más importante, tenga una devolución al respecto”.
La anterior afirmación nos dice que para que el estudiante obtenga mejores resultados en
las evaluaciones, la maestra debe ser coherente con lo que enseña, con lo que evalúa y que
les haga ver las formas de evaluar.
86
ANALISIS #3 Evaluación
87
La prueba realizada por la maestra fue de selección múltiple. En esta prueba los resultados
obtenidos fueron favorables, puesto que se pudo notar que las preguntas de la evaluación
son inducidas, es decir, la docente lleva al estudiante a escoger la respuesta correcta ya que
la respuesta es obvia. A este tipo de preguntas se le llaman preguntas facilitadoras las
cuales “no crean ambigüedad, facilitan una respuesta en una dirección”. (Fajardo, 2014).
Estas preguntas son desfavorables para el aprendizaje de las matemáticas ya que no ayuda
al estudiante a desarrollar su intelecto.
88
CONCLUSIÓN
En este trabajo hemos analizado la práctica docente en el proceso de resolución de
problemas con números naturales en los estudiantes de quinto grado en la Institución
educativa Juan victoriano Padilla del municipio de Juan de Acosta, a partir de estos análisis
se puede decir describir cómo es la práctica docente en dicho proceso que se describe a
continuación.
Los estudiantes están apáticos a la maestra y a las matemáticas como tal, esto se evidenció
en la encuesta (escala Likert) que se les realizó a ellos. Esto se debe a que la maestra es
monótona, no es dinámica en su clase, y en cuanto a las matemáticas y a la resolución de
problemas no explica de manera adecuada. Los estudiantes están acostumbrados a que la
maestra siempre los lleve a la solución. Brousseau (citado en (Chavarría, 2006)identifica
algunos efectos que pueden inhibir o interrumpir la construcción de conocimiento que lleva
a cabo el estudiante dentro del medio didáctico que el profesor elabora. Unos de estos
efectos lo denomina el efecto topaze y lo define como:
“Aquella circunstancia en donde el estudiante llega a la solución de un problema, pero no ha sido por sus propios medios, sino porque el profesor asume la resolución del problema. Éste último ve las dificultades que tiene un grupo para llegar a la resolución de un problema, por lo cual se ve en la necesidad de indicar cuál es el procedimiento que deben seguir. Con ello no permite la construcción de conocimiento por parte de los estudiantes, a esto se le conoce como el efecto topaze”.
Es decir, que los estudiantes cuando llegan a la solución de un problema no ha sido por sus
propios méritos, sino porque la docente les ha dicho el procedimiento que deben seguir,
esta los ayude de forma directa cuando están resolviendo un problema. Por esto, cuando
89
están trabajando solos se les dificulta realizar el proceso para llegar a una solución. Esto fue
evidente cuando se filmó un video de una clase, donde el tema era resolución de problemas.
A continuación, se realizará una conclusión general de las distintas categorías y al mismo
tiempo los resultados por el cual se analiza cómo es la práctica docente en el proceso de
resolución de problemas con números naturales: En la primera categoría “Actitud del
docente” se notó que los estudiantes de manera general no están conforme con la actitud
del docente ya que como lo representamos anteriormente en los análisis de cada ítem los
resultados son desfavorables para este (docente). En la segunda categoría “Metodología del
profesor” se observó que los estudiantes están poco relacionados con esta, puesto que en
varios ítem de la esta categoría afirman que el docente no utiliza recursos didácticos para
acatar su atención, del mismo modo, el docente no responde de manera satisfactoria las
inquietudes realizadas por ellos en horas de clases. Por otro lado, tenemos la tercera
categoría denominada “Actitud del estudiante”, que hace referencia a comportamiento del
ellos frente al desarrollo de la clase, según los resultados obtenidos los estudiantes tienen
una actitud usual en clases, es decir, que cumplen con sus trabajos en el área, tienen buen
comportamiento en clases, se prepara para realizar sus exámenes, entre otras actitudes. Por
último, tenemos la categoría “Lo que siento”, en este, los resultados obtenidos fueron
desfavorables para los estudiantes ya que en la mayoría de los ítems los porcentajes
obtenidos dan al descubierto una inconformidad sobre los métodos que emplea la docente a
la hora de resolver problemas con números naturales.
90
RECOMENDACIONES
se considera que el contrato didáctico de BROUSSEAU (1986) citado por
(Saudovsky)“describe el proceso de producción de conocimientos matemáticos en una clase
a partir de dos tipos de interacciones básicas: a) la interacción del alumno con la
problemática que ofrece la resistencia y retroacciones que operan sobre los conocimientos
matemáticos puestos en juego, y b) la interacción del docente con el alumno a propósito de
la interacción del alumno con la problemática matemática. A partir de ellos postula la
necesidad de un medio pensado con una intencionalidad didáctica”
De este mismo modo de la interacción del docente con los estudiantes en el papel cognitivo
es fundamental, porque si el docente le enseña de una u otra forma a resolver problemas del
diario vivir, lo está induciendo a desarrollar competencia que si no las desarrolla de forma
correcta, no podrá completar su proceso de aprendizaje matemático, mientras que si
desarrollas las la competencia argumentativas lo enseña a realizar razonamientos en el cual
debe explicar el porqué de las cosas con argumentos que apoyen o desmientan ciertas ideas;
del mismo modo a desarrollar competencias propositivas puesto que ayuda a crear nuevas
hipótesis y posibles conjeturas; y, por último, a desarrollar competencia interpretativas ya
que busca identificar y comprender las ideas primarias del problema. Con lo anterior
podemos ver que no es simplemente dar una clase sino buscar las herramientas necesarias
para que el estudiante adquiera de una mejor forma el conocimiento ya que el docente
influye como docente que es y como persona a seguir.
Para finalizar se recomienda para secretaria de educación, ser más idóneos a la hora de
escoger docentes con formación en el área en la cual se van a desempeñar y que los padres
de familia se vinculen en el proceso de aprendizaje del estudiante.
91
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97
ANEXOS
98
ANEXO 1. Entrevista a docente
Universidad del Atlántico
Facultad de Ciencias de la Educación
Licenciatura de Matemáticas
Trabajo de Grado:“Influencia de la práctica docente en los estudiantes de quinto grado al resolver problemas con números naturales”
PREGUNTAS
¿Qué estudios tiene?
¿Porque escogió la carrera de docente?
¿Porque se inclinó por la licenciatura en español?
Si los números no es lo suyo ¿cómo ha hecho para enseñarle matemáticas a los niños de quinto?
¿Qué piensa usted acerca de la educación matemática de hoy en día?
¿A su criterio en que temas presentan mayor dificultad los estudiantes en el área de matemáticas?
¿Qué metodología utiliza usted para el desarrollo de sus clases?
¿Qué herramientas emplea usted para desarrollar sus clases?
¿Qué metodología utiliza usted para mejorar las dificultades presentadas por los estudiantes?
Para finalizar ¿Siente usted que con su metodología sus estudiantes aprenden?
99
ANEXO 2. Respuesta de un estudiante
100
ANEXO 3. Evidencias fotográficas del docente desarrollando la clase.
101
ANEXO 4. Evidencias fotográficas de actividad en clase sobre resolución de problemas
102
103
ANEXO 5. Evidencias fotográficas de encuesta al estudiante
104
ANEXO 6. Evidencias fotográficas de evaluación de la docente a los estudiantes
105
ANEXO 7. Evidencia fotográfica de un cuaderno de un estudiante
106
