VILCATOMA SUAZNABAR, Rósulo

CONTROL ELECTRÓNICO DE MOTORES BRUSHLESS PARA LA APLICACIÓN A

VEHÍCULOS ELÉCTRICOS

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Hoy en día los autos, han dejado de ser un artículo de lujo y se han convertido en una

necesidad para esta ciudad. Es por esa necesidad que muchas veces no hacemos conciencia

de lo que ocasionamos al medio ambiente y a nosotros mismos.

La contaminación atmosférica es la alteración por causas naturales o por el hombre de la

composición del aire que respiramos (78% nitrógeno, 21% de oxígeno, 0.093% de argón).En

gran parte esta alteración es causada por los automóviles que despiden monóxido de

carbono, hidrocarburos, óxidos de nitrógeno, etc. Actualmente la mayoría de los autos

cuenta con convertidor catalítico, esto ha ayudado a bajar los índices de plomo hasta 10

veces, pero ha contribuido al incremento del ozono troposférico.

El incremento en el número de vehículos circulando, ha influido en el incremento de la

contaminación atmosférica, según estadísticas de vehículos registrados en Perú, en el año

2000 se contaba con 1, 162,859 vehículos, en 2005 ya eran 1, 613,694 vehículos y para 2012

ya eran 2, 999,223 vehículos. Además de estos vehículos, el 14 % lo utilizan para viajar solo,

el 32.3% con un acompañante y el 25.7% con dos acompañantes.

Viendo estas cifras no resulta complicado entender los niveles de contaminación, tanto en

Perú como a nivel mundial. Las tendencias dados los problemas de cambio climático, han

sido las de optar por formas de energía “verde”, es decir que no dañen el medio ambiente.

Además dada la situación actual, con el alza del precio del petróleo y el problema ambiental,

se ha iniciado con el desarrollo de tecnología que logre solucionar en la medida de lo posible

estos problemas. Los constructores de vehículos eléctricos han sabido sacar provecho de

esta situación, aferrándose a los adelantos tecnológicos, ofreciendo no sólo vehículos que

no contaminan (al menos no directamente) y que permiten la independencia de los

combustibles fósiles, sino modelos que además poseen prestaciones que le permiten

competir hasta con deportivos de la talla de Porsche o Ferrari.

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Los motores eléctricos poseen la cualidad de transformar la energía eléctrica en energía

mecánica. En otras palabras obtienen su capacidad de movimiento a partir de la energía

eléctrica liberada por una batería o por una célula de combustible de hidrógeno.

Un motor eléctrico posee una menor cantidad de piezas en comparación a un motor de

combustión interna, razón por la cual está menos propenso a fallos. Hay que agregar

también que en el motor de combustión. Sólo alrededor del 18% de la energía del

combustible es utilizada para mover el vehículo, el resto sirve para accionar el motor,

mientras que en el vehículo eléctrico el 46% de la energía liberada por las baterías sirve para

mover el vehículo, por lo que el tiempo de reacción, del vehículo a motor eléctrico, es

menor, pudiendo pasar del reposo al funcionamiento máximo en lapsos mucho menores.

Otras ventajas de los autos eléctricos:

1. Utilizan una energía alternativa.

2. Son más eficientes que los motores de combustión interna.

3. Tienen costos de mantenimiento menores.

4. Son más confiables que los motores de combustión interna.

5. Tienen menos sistemas que los de combustión interna.

6. Los autos eléctricos son hasta 98% menos contaminantes.

7. Son menos ruidosos.

Basados en esta problemática y en la búsqueda de nuevas opciones de transporte, es que

se decidió la realización (diseño y construcción) de un vehículo eléctrico. Se busca con esto

fomentar el uso de energías alternas, ya que contamos con recursos naturales favorables

para la obtención de energía eléctrica. Actualmente el costo de combustibles derivados del

petróleo va en aumento, mientras que la obtención de energía eléctrica se puede dar de

varias formas naturales, ya sea aprovechando el caudal de un rio (presa), a través de molinos

de viento (energía eólica) o inclusive utilizar la energía solar (celdas solares).

1.2 VARIABLES

1.2.1 VARIABLE INDEPENDIENTE

Motor brushless.

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1.2.2VARIABLE DEPENDIENTE.

Control no lineal para el seguimiento de la trayectoria deseada.

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

El vehículo eléctrico como cualquier otro auto, está sometido a fuerzas que actúan en

contra de su movimiento. En este trabajo de tesis se consideran las siguientes fuerzas: Fad

es la fuerza de fricción con el viento, Frr es la fuerza de fricción con la superficie, Fhc es la

componente del peso total del auto, Fte es la fuerza de tracción del auto, además, se

considera que ψ es el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, m es la masa del

auto, g es la aceleración gravitacional, 9.81 m/s2, “v” es la velocidad lineal en m/s y “a” es

la aceleración del móvil en m/s2.

La siguiente figura muestra cómo se relacionan las fuerzas involucradas en el

movimiento del vehículo eléctrico:

Figura 1.1: Fuerzas que actúan sobre el vehículo eléctrico

De acuerdo a la segunda ley de Newton expresada por la siguiente ecuación:

ΣF = ma

Se puede decir que:

Fte = ma + Frr + Fad + Fhc

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Entonces, ¿cuál es el problema a resolver?, la fuerza de tracción Fte está dada por el motor

brushless trifásico, además, la señal de referencia de velocidad del vehículo está dada por la

acción del conductor sobre los pedales, se considera que el controlador debe realizar una tarea

de seguimiento.

Por lo tanto, se requiere diseñar un controlador no lineal robusto que logre el objetivo de

seguimiento de una trayectoria deseada (velocidad) en toda la región de operación de un motor

brushless trifásico, este controlador debe de asegurar el acotamiento de las señales y la

estabilidad interna del sistema completo, aún bajo incertidumbre paramétrica y

perturbaciones en la carga.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

En el control de máquinas de corriente alterna se han desarrollado distintos enfoques y

esquemas, de estos se pretende la aplicación de técnicas de control no lineal al motor

brushless trifásico; además de analizar el comportamiento del sistema en lazo cerrado,

por lo tanto, el objetivo general que guía el desarrollo de la tesis es:

Diseñar un controlador para lograr el seguimiento de trayectoria de velocidad de un motor

brushless trifásico con un enfoque a vehículos eléctricos.

1.4.2 OBJETIVOS PARTICULARES

Los objetivos particulares que guían el desarrollo del tema de investigación se basan en

primer lugar en un estudio detallado del motor brushless trifásico y una revisión del estado

del arte sobre los esquemas de control no lineal, posteriormente los esquemas analizados se

aplican al motor para evaluar su desempeño. Los objetivos son los siguientes:

Analizar el motor en estado estacionario.

Obtener el modelo matemático del sistema completo (inversor-motor-vehículo).

Estudiar las estrategias de control no lineal (control basado en pasividad y control

robusto).

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Diseñar los esquemas de control no lineal para el seguimiento de trayectoria

deseada (velocidad).

Realizar pruebas en simulación del sistema completo tomando en cuenta los ciclos

de conducción del vehículo.

1.5 JUSTIFICACIÓN

En años recientes el desarrollo del vehículo eléctrico se ha incrementado, así también, el

desarrollo de motores eléctricos capaces de satisfacer los requerimientos de tracción. Una

clasificación general de los motores se muestra en la figura 1.2, el motor de inducción y el

motor brushless se destacan como los más utilizados para proporcionar tracción a un

vehículo.

Figura 1.2: Clasificación de los motores eléctricos.

En la tabla 1.1 se presentan las diferencias entre el motor brushless y el motor de

inducción, la información mostrada indica que el motor brushless ofrece tanto ventajas

como desventajas para su aplicación en tracción eléctrica. Es necesario resaltar que no existe

deslizamiento entre las frecuencias del estator y rotor en el motor brushless; esto representa

una de las principales ventajas sobre el motor de inducción. Por otro lado, el motor brushless

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presenta la desventaja de un costo mayor que el de inducción.

El motor brushless como cualquier otro sistema físico, es susceptible a variaciones o

perturbaciones paramétricas, por ejemplo, la resistencia de los devanados del estator puede

llegar a variar un 100% de su valor nominal debido a la temperatura. En estos casos las

técnicas de control que no toman en cuenta estas variaciones dejan de funcionar

adecuadamente y ponen en riesgo la estabilidad del sistema.

Tabla 1.1: Diferencias entre el motor brushless y el motor de inducción.

Las recientes metodologías de diseño de controladores (Adaptable, inteligente y modos

deslizantes) consideran el hecho de que los sistemas físicos y el entorno en el cual operan

no se puede modelar de manera precisa, pueden cambiar de manera no predecible y

pueden estar sujetos a perturbaciones significativas.

En este trabajo de tesis se elige el control robusto, el cual está diseñado a partir del control

basado en pasividad y de la técnica de rediseño de Lyapunov. Esta última técnica se usa para

encontrar una señal de control adicional que es agregada a la ley de control basado en

pasividad, de esta forma, se garantiza la estabilidad del sistema ante incertidumbre

paramétrica debido a variaciones en la resistencia de los devanados del estator.

La ley de control robusta es estática, es decir, no incrementa el orden del sistema completo,

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solo requiere conocer el valor máximo de las variaciones paramétricas, esto presenta la

desventaja de que el error de seguimiento de trayectoria deseada (velocidad) no converja a

cero sino que únicamente permanece acotado, este acotamiento es elegido a criterio del

diseñador.

1.6 HIPÓTESIS

Después de estudiar los principios del control robusto basado en el rediseño de Lyapunov y de

hacer un estudio acerca del motor brushless, se propone la siguiente hipótesis:

La técnica de control robusto basado en el rediseño de Lyapunov aplicada al motor

brushless, permite hacer un seguimiento de velocidad aceptable, aun frente a

incertidumbre en el valor de la resistencia de los devanados del motor, además, mantiene el

error acotado.