Tesis Pasquali
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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICA
ESTRUCTURAS LÍQUIDA CRISTALINAS Y SUS
APLICACIONES FARMACÉUTICAS
Y COSMÉTICAS
Ricardo Conrado Pasquali
Tesis presentada para optar al título de
Doctor de la Universidad de Buenos Aires
Prof. Dr. Carlos Bregni
Director
Lugar de trabajo:
Cátedra de Farmacotecnia I
Departamento de Tecnología Farmacéutica
2006
A mi esposa, Susana Amanda Becerra,
y a mis hijas, Sabrina y Giselle.
A Paul A. Sanders, cuyas publicaciones en el
Journal of the Society of Cosmetic Chemists,
publicadas en las décadas de 1960 y de 1970 y
reimpresas por du Pont de Nemours, fueron mi
primeras lecturas relacionadas con el tema de
esta tesis.
Agradecimientos
- Al Dr. Carlos Bregni por aceptar dirigir esta tesis, apoyarme y orientarme en su
desarrollo.
- Al aporte financiero provisto por UBACyT (Proyecto BO 43).
- Agradezco especialmente al Dr. Diego Chiappetta, al Lic. Juan Carlos
Centurelli y a las Farmacéuticas María Florencia García Gamboa y Valeria
Guidi por sus valiosas colaboraciones.
- Al Dr. Roberto García y a la Farmacéutica Alicia Jabalera por su constante
apoyo.
- Al Dr. Vittorio Luzzati, del Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-
Yvette, Francia, y a la memoria del Dr. Glenn H. Brown, quien fue director del
Liquid Crystal Institute de la Kent State University, Estados Unidos. Ambos
investigadores me proveyeron de una abundante literatura sobre cristales
líquidos durante la década de 1970, época en la cual la realización de una
búsqueda bibliográfica era sumamente laboriosa.
- A Laura Escande por la traducción al inglés de parte de los resultados
obtenidos en esta tesis, que fueron publicados en la revista Ars Pharmaceutica.
- A Leopoldo Abdon (Degussa), Juan Barbieri (Vasana), Oscar P. Carballo
(Fabriquímica), Jorge Cassará (Laboratorio Pablo Cassará), Lorena V.
Dujmovic (Quetzal Química), Daniel Inzerilli (Sasuar), Natalia Sacco (Cognis),
Horacio Tassano (Uniquema) y Florencia Zagaria (Croda) por las muestras de
productos químicos usados en los ensayos.
- A Martín Santero (Summit de Sudamérica), por el llenado de aerosoles y la
provisión de válvulas y envases.
- Al Lic. Guillermo Cozzi, del Servicio Geológico Minero de la Argentina
(SEGEMAR), a la Lic. Mirta González, del Laboratorio de Mineralogía del
Museo Argentino de Ciencias Naturales "Bernardino Rivadavia", y al Dr.
Rafael Ricco, de la cátedra de Fármaco-Botánica de la Facultad de Farmacia y
Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires, por poner a mi disposición los
microscopios polarizantes de sus respectivos laboratorios.
- Al Dr. Zhongni Wang, de la Shandong University, República Popular China,
por la corrida de difracción de rayos X en pequeño ángulo sobre un sistema
líquido cristalino formado por Brij 97 y agua.
- Al Dr. Kiyotaka Sato, de la Hiroshima University, por la identificación de
cristales con crecimiento en espiral.
- A la Dra. Luisa Pineyro, del ANMAT, por la realización de determinaciones en
el microscopio polarizante con platina calentable.
- A los doctores Bernard P. Binks (Surfactant & Colloid Group, Department of
Chemistry, University of Hull, Gran Bretaña), S. P. Moulik (Centre de Surface
Science, Department of Chemistry, Jadavpur University, India), Pablo C.
Schulz (Departamento de Química e Ingeniería Química, Universidad Nacional
del Sur, Bahía Blanca) y Toshiyuki Suzuki (Tokyo Research Laboratories, Kao
Corporation, Japón) por la bibliografía suministrada.
- Al IUPAC, por el permiso para utilizar las ilustraciones sobre cristales líquidos
termotrópicos.
- Al personal docente y no docente de la cátedra de Farmacotecnia I de la
Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires.
- Al personal de las bibliotecas de Referencias de la Facultad de Farmacia y
Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires; "Luis Federico Leloir", de la
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires;
del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas de la
Universidad de La Plata e "Ing. Alberto Codina", de la Asociación Argentina
de Químicos Cosméticos.
Los resultados parciales de esta tesis dieron origen a las siguientes publicaciones:
1) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Geometría de micelas y
otros agregados de sustancias anfifílicas. Acta Farmacéutica
Bonaerense, 24 (1): 19-30.
2) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Estructura de las principales
fases líquido-cristalinas liotrópicas. Acta Farmacéutica Bonaerense, 24
(3): 453-457.
3) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2005. Identificación de fases
líquido cristalinas con el microscopio polarizante. Cosmética, 59: 25-36.
4) Pasquali, R. C., Bregni, C. 2006. El HLB del colesterol y sus
aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua. Acta Farmacéutica
Bonaerense, 25 (2): 239-244.
5) Pasquali, R. C., Bregni, C. 2006. Emulsiones líquida-cristalinas
estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico:
Influencia del método de preparación en las propiedades y en la
formación de gotas secundarias. Ars Pharmaceutica, 47 (2): 219-237.
6) Pasquali, R. C., Bregni, C., Serrao, R. 2006. Características e
identificación de los cristales líquidos liotrópicos. Revista Mexicana de
Ciencias Farmacéuticas, 37 (2): 38-53.
7) Pasquali, R. C., Bregni, C. Estabilización de espumas en aerosol por
sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos. Trabajo enviado a Ars
Pharmaceutica para su publicación (junio de 2006).
8) Pasquali, R. C., Chiappetta, D., García Gamboa, M. F., Bregni, C.
Sistemas líquido-cristalinos para la liberación sostenida de fármacos.
Trabajo enviado a Acta Farmacéutica Bonaerense para su publicación
(noviembre de 2006).
CONTENIDO 1- OBJETIVOS E HIPÓTESIS
1.1- Objetivos, 1 1.2- Hipótesis, 4
2- INTRODUCCIÓN
2.1- Definiciones, 6 2.1.1- Estado mesomórfico, 6 2.1.2- Estado líquido cristalino, 6
2.2- Historia, 8
2.3- Clasificación de los cristales líquidos, 17
2.3.1- Cristales líquidos termotrópicos, 17 2.3.2- Cristales líquidos liotrópicos, 29
2.4- Características de las fases liotrópicas, 38
2.4.1- Parámetro crítico de acomodamiento, 38 2.4.2- Curvatura, 43 2.4.3- Parámetro de ordenamiento, 45 2.4.4- Difracción de rayos X en pequeño ángulo, 46 2.4.5- Birrefringencia, 48 2.4.6- Temperaturas de transición, 57
2.5- Agregados de sustancias anfifílicas, 59
2.5.1- Zonas lipofílica e hidrofílica de una molécula anfifílica, 60 2.5.2- El núcleo hidrocarbonado, 62 2.5.3- El efecto hidrofóbico, 63
2.6- Influencia de las estructuras liotrópicas en la formación, estabilización y uso de emulsiones, 65
2.7- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 68
2.8- Liberación sostenida de principios activos, 71
2.8.1- Ensayos para evaluar la absorción percutánea, 72 2.8.2- Composición y estructura del estrato córneo, 75
2.9- Determinación experimental del HLB del colesterol, 77
3- MATERIALES Y MÉTODOS
3.1- Geometría de Micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas, 80 3.1.2- Métodos, 80
3.2- Emulsiones líquida-cristalinas estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 81
3.2.1- Materiales, 81 3.2.2- Métodos, 81
3.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y
cristales líquidos, 86 3.3.1- Materiales, 86 3.3.2- Métodos, 86
3.4- Liberación sostenida de principios activos, 90
3.4.1- Materiales, 90 3.4.2- Métodos, 90
3.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 98
3.5.1- Materiales, 98 3.5.2- Métodos, 98
4- RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1- Geometría de micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas, 102
4.1.1- Volumen de la cadena lipofílica dentro del núcleo hidrocarbonado, 102 4.1.2- Largo máximo de las cadenas dentro del núcleo hidrocarbonado, 104 4.1.3- Área por cadena hidrocarbonada, 105 4.1.4- Micelas esféricas, 105 4.1.5- Micelas elipsoidales, 108 4.1.6- Micelas cilíndricas, 122 4.1.7- Micelas vermiformes, 124 4.1.8- Bicapas, 126 4.1.9- Vesículas, 127 4.1.10- Micelas tubulares, 132 4.1.11- Discusión, 133
4.2- Emulsiones líquida-cristalinas estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 136
4.2.1- Diagrama de fases, 136
4.2.2- Discusión, 148
4.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 150
4.3.1- Características de los concentrados, 150 4.3.2- Características de las espumas, 153 4.3.3- Discusión, 155
4.4- Liberación sostenida de principios activos, 157
4.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 165
4.5.1- HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin, 166 4.5.2- HLB requerido de la vaselina líquida por el método rápido de Robbers y Bhatia, 167 4.5.3- Estabilidad de las emulsiones, 169 4.5.4- Discusión, 170
5- CONCLUSIONES
5.1- Geometría de micelas y otros agregados de sustancias anfifílicas, 171 5.2- Emulsiones líquida-cristalinas Estabilizadas con estearato de trietanolamina y ácido esteárico, 172 5.3- Estabilización de espumas en aerosol por sólidos cristalinos anfifílicos y cristales líquidos, 173 5.4- Liberación sostenida de principios activos, 174 5.5- El HLB del colesterol y sus aplicaciones en emulsiones del tipo aceite en agua, 175
6- BIBLIOGRAFÍA
6.1- Bibliografía, 176
Objetivos
e
hipótesis
OBJETIVOS
El objetivo general de esta tesis es determinar la influencia de las estructuras
líquido cristalinas liotrópicas en las características y estabilidad de distintas formas
farmacéuticas y cosméticas. Con el empleo de sistemas liotrópicos se logra modificar
viscosidades y estabilizar emulsiones, así como obtener sistemas adecuados para la
liberación sostenida de principios activos. Estos últimos poseen una composición muy
simple y, a diferencia de otros sistemas tales como las emulsiones, son
termodinámicamente estables. El estudio de las estructuras liotrópicas, y especialmente de
sus aplicaciones farmacéuticas y cosméticas, es un tema muy poco desarrollado en la
Argentina.
Los objetivos específicos para lograr ese fin son:
1) Presentar una síntesis actualizada sobre la estructura, características e identificación de
las principales fases liotrópicas que aparecen en preparados farmacéuticos y
cosméticos.
2) Realizar un aporte al conocimiento de la geometría de las micelas y otros tipos de
agregados de sustancias anfifílicas, principalmente en lo relativo a la cantidad de
cadenas hidrocarbonadas y al área disponible por cadena para la ubicación de los
grupos polares. El conocimiento de estos parámetros facilita la selección de sustancias
anfifílicas para la obtención de distintos tipos de dispersiones según sean sus
aplicaciones. El aporte consiste en lo siguiente:
a) Modificar de la fórmula de Tanford (1972) para el cálculo del volumen de las
cadenas hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas a "temperatura ambiente" de
forma tal de obtener los valores a 25 ºC.
b) Deducir una ecuación que permita calcular el volumen de las cadenas
hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas a partir de la densidad de los alcanos.
c) Deducir las ecuaciones que permiten calcular la cantidad de cadenas
hidrocarbonadas por micela y al área disponible, por cadena hidrocarbonada, para
1-Objetivos e hipótesis
2
la ubicación de los grupos polares en distintos tipos de agregados de sustancias
anfifílicas. De los resultados que presentó Tanford (1972) en forma de una tabla y
un gráfico, se desprende que realizó estas deducciones en las micelas esféricas,
elipsoidales, cilíndricas, bicapas y vesículas, pero no las publicó en su trabajo.
d) Deducir las ecuaciones que permiten realizar los cálculos del ítem anterior en
micelas vermiformes.
3)
a) Desarrollar una metodología que permita obtener emulsiones por dilución con
agua, o una solución acuosa, de un concentrado que posee características líquido
cristalinas y que contiene al emulsionante, a los componentes lipofílicos y a parte
de la fase acuosa.
b) Comparar las características de esas emulsiones con otras de igual composición
pero preparadas por técnicas convencionales, que no incluyen el paso por
estructuras líquido cristalinas.
c) Modificar la composición de las emulsiones ensayadas con el fin de obtener otras
que las hagan más adecuadas para usos farmacéutico y/o cosmético.
4) Estudiar experimentalmente la influencia sobre la estabilidad de espumas en aerosol de
concentrados con aspecto nacarado y, en algunos casos, además con características
líquido-cristalinas.
5) Determinar la naturaleza del nacarado de los concentrados anteriores.
6)
a) Demostrar experimentalmente si la capacidad que posee el colesterol de estabilizar
emulsiones del tipo aceite en agua que contienen un emulsionante con un alto valor
del balance hidrofílico lipofílico (HLB), como el laurilsulfato de sodio, se debe a la
formación de una interfase líquido-cristalina o bien se debe que el colesterol actúa
como un emulsionante con un bajo valor del HLB.
1-Objetivos e hipótesis
3
b) Si la segunda hipótesis es la correcta, determinar experimentalmente el valor del
HLB del colesterol ya que, al igual que lo que sucede con muchas sustancias
anfifílicas insolubles en agua, todavía no fue determinado.
7)
a) Desarrollar una mezcla de lípidos que imiten la composición de la matriz lipídica
del estrato córneo con el fin de impregnar membranas de poli(difluoruro de
vinilideno) para hacerlas adecuadas en ensayos de penetración in vitro utilizando
celdas de Franz.
b) Evaluar la capacidad de los cristales líquidos liotrópicos como sistemas de
liberación sostenida realizando ensayos de penetración con las celdas de Franz.
1-Objetivos e hipótesis
4
HIPÓTESIS
Con el fin de lograr los objetivos anteriores se partió de las siguientes hipótesis:.
1) El dominio de hidratación en una molécula de una sustancia anfifílica incluye al
primer grupo metileno.
2) Se pueden obtener emulsiones del tipo aceite en agua con gotas oleosas muy
pequeñas diluyendo con agua un concentrado líquido cristalino formado por parte
de la fase acuosa, el emulsionante y la fase oleosa.
3) La presencia de una interfase con características líquido-cristalinas estabiliza
emulsiones y espumas.
4) La capacidad que posee el colesterol de estabilizar emulsiones del tipo aceite en
agua y que contienen un emulsionante con alto HLB se debe a una de las siguientes
causas:
a) Formación de una interfase líquido-cristalina.
b) El colesterol actúa como un emulsionante con un bajo valor del HLB.
5) El aspecto nacarado que presentan ciertos sistemas formados por dispersiones
acuosas de tensioactivo de alto valor de HLB y un alcohol de cadena larga o un
ácido graso se debe a una de las siguientes causas:
a) Formación de un sistema con características líquido-cristalinas.
b) Formación de un complejo sólido cristalino.
6) Los cristales líquidos liotrópicos actúan como sistemas adecuados para la liberación
sostenida de principios activos debido a que pueden disolver tanto sustancias
lipofílicas como hidrofílicas y a que poseen una elevada viscosidad.
1-Objetivos e hipótesis
5
7) Es posible aproximar la composición del estrato córneo, con el fin de realizar
ensayos de penetración in vitro, con una mezcla equimolecular de una ceramida, un
ácido graso y colesterol.
Introducción
2. Introducción
DEFINICIONES
ESTADO MESOMÓRFICO
De acuerdo con el IUPAC (Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002), un estado
mesomórfico es un estado de la materia en el cual el grado de ordenamiento molecular es
intermedio entre el perfectamente ordenado en tres dimensiones y de largo alcance en
cuanto a orientación y posición que se encuentra en los sólidos cristalinos y la ausencia de
un ordenamiento de largo alcance que se encuentra en los líquidos isotrópicos, gases y
sólidos amorfos.
ESTADO LÍQUIDO CRISTALINO
El IUPAC (Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002) define al estado líquido cristalino
como un estado mesomórfico que posee un ordenamiento de largo alcance en lo que
respecta a la orientación molecular y un ordenamiento parcial, o bien un desorden total, en
lo referente a la posición de las moléculas.
El término "estado mesomórfico" tiene un significado más general que el de "estado
líquido cristalino", pero generalmente ambos son utilizados como sinónimos. El IUPAC
(Barón, 2001; Barón y Stepto, 2002) recomienda utilizar este término para describir a
cristales que poseen un desorden en cuanto a orientación, cristales con moléculas con
conformaciones al azar, cristales plásticos y cristales líquidos. Al compuesto que puede
existir en un estado mesomórfico generalmente es llamado compuesto mesomórfico. Una
sustancia vítrea que se presenta en el estado mesomórfico es llamada vidrio mesomórfico.
En el estado líquido cristalino, una sustancia combina las propiedades de un líquido
(como la fluidez y la capacidad de formar gotas) y de un sólido cristalino (como
anisotropía de algunas propiedades físicas). Este estado de la materia se presenta entre el
estado sólido cristalino y entre el líquido isotrópico al variar, por ejemplo, la temperatura
(Figura 2.1).
6
2. Introducción
Figura 2.1. Los cristales líquidos poseen un ordenamiento intermedio entre el de los sólidos
cristalinos y los líquidos ordinarios.
Los cuerpos anisotrópicos son aquellos en los cuales los valores numéricos de
ciertas propiedades físicas, tales como la velocidad de la luz, el índice de refracción, la
dureza y la conductividad eléctrica, dependen de la dirección en que son medidas. A esta
categoría pertenecen los sólidos cristalinos (excepto los que cristalizan en el sistema
cúbico) y los cristales líquidos que no poseen un ordenamiento cúbico. Los líquidos
ordinarios, los sólidos amorfos y los cristalinos que cristalizan en el sistema cúbico son
cuerpos isotrópicos, ya que los valores numéricos de esas propiedades físicas son
independientes de la dirección en que son medidas. Así, por ejemplo, el índice de
refracción del cuarzo, que cristaliza en el sistema hexagonal, para la línea D del sodio varía
entre 1,544 y 1,553 (Hurlbut, 1980) de acuerdo a la dirección en que se propaga la luz
dentro del cristal (Figura 2.2). En cambio, en los cristales de cloruro de sodio, que
cristaliza en el sistema cúbico, el índice de refracción para esa línea del espectro posee el
valor constante de 1,544 (Hurlbut, 1980).
Figura 2.2. Variación del índice de refracción con la dirección en un cristal de cuarzo. En el plano que
contiene a los puntos ABC y D, el índice de refracción está representado por el segmento que une el centro
del cristal (punto O) con la elipse. En los planos perpendiculares al anterior, el cuarzo se comporta como
isotrópico (modificado de Phillips, 1971).
7
2. Introducción
HISTORIA
En 1855, el oftalmólogo alemán Carl Friedric Mettenheimer notó que la mielina
(Figura 2.3), el material que recubre las fibras nerviosas, presentaba bajo el microscopio
polarizante y, a pesar de fluir como un líquido, coloridas figuras de interferencia que hasta
entonces sólo habían sido observadas en los sólidos cristalinos, exceptuados los del sistema
cúbico. Sin saberlo, Mettenheimer fue la primera persona que observó una de las más
típicas características de los cristales líquidos: la birrefringencia, el fenómeno óptico por el
cual un haz de luz se descompone en dos rayos polarizados perpendicularmente entre sí al
pasar por un material cristalino (Pasquali, 1999).
Figura 2.3. Microfotografía electrónica de un corte a través de un axón mielinizado (abajo). Detalle
de la vaina de mielina (arriba) (modificado de Morell y Norton, 1980, y de Mateu, 1987).
El uso del microscopio con platina calentable, que luego fue adicionado de
polarizadores, permitió realizar importantes avances en el estudio de este particular estado
de la materia. Este microscopio, inventado por el físico alemán Otto Lehmann (Figuras 2.4
y 2.5), permite regular la temperatura de la muestra y determinar, por ejemplo, su punto de
fusión.
8
2. Introducción
Figura 2.4. Retrato del físico alemán Otto Lehmann.
Figura 2.5. Microscopio polarizante de platina calentable usado por Lehmann.
En 1888, el botánico austriaco Friedrich Reinitzer (Figura 2.6) sintetizó en Praga al
benzoato de colesterilo (Figura 2.7) a partir del colesterol. Al intentar determinar el punto
de fusión de esta sustancia observó un extraño fenómeno: el benzoato de colesterilo
parecía poseer dos temperaturas de fusión. Así, a 145,5 ºC sus cristales blancos se fundían
para dar un líquido turbio, que se volvía transparente a 178,5 ºC. Por enfriamiento
9
2. Introducción
aparecían colores violeta y azul, que desaparecían rápidamente dando un fluido turbio con
aspecto similar al de la leche. Por posterior enfriamiento, los colores violeta y azul
reaparecían por poco tiempo y, finalmente, se obtenía una masa cristalina blanca
(Lehmann, 1889).
Figura 2.6. Retrato del botánico austriaco Friedrich Reinitzer.
El 14 de marzo de 1888, Reinitzer incluyó parte de su muestra de benzoato de
colesterilo en una carta que dirigió a Lehmann (Figuras 2.8). Al observarla bajo el
microscopio polarizante, Lehmann descubrió que el líquido turbio daba inesperadas figuras
de interferencia al cruzar los polarizadores. Esto no sucedía con los líquidos normales, con
los cuales el campo del microscopio aparecía negro con los polarizadores cruzados. Un
efecto óptico similar había sido descrito por Lehmann en ese mismo año para el acetato y
el benzoato de hidrocaroteno.
Figura 2,7. Fórmula del benzoato de colesterilo, la sustancia en la que se descubrió
el estado líquido cristalino.
10
2. Introducción
Figura 2.8. Carta de Reinitzer del 14 de marzo de 1888 dirigida a Lehmann.
Los dos científicos trabajaron atareadamente entre marzo y abril de 1888
discutiendo sus observaciones y tratando de determinar si esta extraña fase intermedia era
un líquido o un cristal. Para fines de agosto de 1889, Lehmann concluyó que estaban frente
a unos “cristales muy blandos” a los que llamó cristales líquidos (fliessende kristalle)
(Figura 2.9) (Lehmann, 1889; Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).
11
2. Introducción
Figura 2.9. Primera página del trabajo de Lehmann, publicado en Zeitschrift für Physikalische Chemie
4: 462-472 (1889), en el que utiliza por primera vez el término "cristal líquido"
(tomado de Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).
El físico alemán Emil Hermann Bose (Figura 2.10), director del Instituto
Tecnológico de Danzig que en 1909 se incorporó a la Universidad Nacional de La Plata
como director del Instituto de Física (Andrini y von Reichenbach, 2002; Babini, 1986),
presentó en 1908 una teoría sobre los líquidos anisotrópicos (como denominaba a los
cristales líquidos) a la que se conoce como "teoría de los enjambres" (Bose, 1908; Sluckin,
Dunmur y Stegemeyer, 2004; Brown y Shaw, 1957) (Figura 2.11). Debido a que el estado
12
2. Introducción
líquido cristalino se presenta en sustancias cuyas moléculas tienen cadenas largas, Bose
suponía que éstas tenderían a disponerse paralelamente entre sí. De esta forma se obtendría
una serie de grupos o "enjambres", en cada uno de los cuales existirá una orientación más o
menos definida, pero la disposición en un enjambre no será necesariamente paralela a la de
otro. De esta forma, un cristal líquido se puede considerar similar a una masa de cristales
pequeños; en cada cristal hay una orientación definida, pero la distribución de los cristales
es caótica (Glasstone, 1979).
Figuran 2.10. Retrato de Emil Bose (gentileza Museo del Departamento de Física de
la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de La Plata).
Figura 2.11. Estructura de un cristal líquido de acuerdo con la teoría de los enjambres.
13
2. Introducción
En 1922, en un extenso trabajo publicado en la revista Annales de Physique,
Georges Friedel (Figura 2.12) utilizó el término "estado mesomórfico" para designar al
estado líquido cristalino (Friedel, 1922; Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004). En este
trabajo, Friedel clasificó a los "materiales mesomórficos" (cristales líquidos) en
esmécticos, nemáticos y colestéricos de acuerdo a sus estructuras moleculares y reconoció
que los "cuerpos colestéricos" eran un tipo de "cuerpos nemáticos".
Figura 2.12. Retrato de Georges Friedel
(tomado de Sluckin, Dunmur y Stegemeyer, 2004).
Para explicar los resultados de las mediciones de las propiedades coligativas y
conductividades eléctricas de disoluciones acuosas de sales potásicas de ácidos grasos,
James William McBain desarrolló a partir de 1913 la hipótesis de que en soluciones
acuosas muy diluidas, los jabones se comportan como sales ordinarias y están ionizados en
un catión de un metal alcalino y un anión de un ácido graso. A cierta concentración,
denominada concentración micelar crítica, los aniones se agregan entre sí formando
micelas esféricas iónicas (Glasstone, 1979). En 1923, McBain (McBain y Hoffman, 1949)
sugirió la existencia de un tipo de micela laminar formada por una bicapa de moléculas o
aniones de ácidos grasos con la parte lipofílica dirigida hacia el interior y la parte polar
hacia fuera de la bicapa. A esta clase de micela se la conocía como micela laminar de
McBain. El espesor de estas láminas es aproximadamente el doble del largo de la molécula
de la sustancia anfifílica.
14
2. Introducción
En la década de 1920, McBain y colaboradores realizaron diagramas de fases para
sistemas formados por jabones y agua y jabones, agua y sales tales como cloruro de sodio
y cloruro de potasio (McBain y Langdon, 1925; McBain y Elford, 1926) (Figura 2.13). En
estos diagramas estaban demarcadas las zonas que correspondían a las fases que entonces
se denominaban nítida e intermedia, que presentaban anisotropía. La fase nítida, con una
alta proporción de jabón, es viscosa, pero fluye por la acción de la gravedad. La fase
intermedia, con menor proporción de jabón, no fluye bajo la acción de la gravedad.
Figura 2.13. Diagrama de fases del sistema oleato de potasio-agua (tomado de McBain y Elford, 1926).
Entre 1937 y 1942, Hess y colaboradores, además de otros investigadores (McBain
y Hoffman, 1949), descubrieron, empleando la técnica de difracción de rayos X, que las
denominadas micelas laminares podían agruparse en un ordenamiento consistente en una
repetición de bicapas separadas por capas de igual espesor de agua. Este tipo de estructuras
ordenadas, a las que se denominaba micelas de Hess, constituye la fase líquido cristalina
laminar que compone la fase nítida (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958).
En la década de 1940, Hughes sugirió (sin publicarlo) que en soluciones acuosas
concentradas de laurato de potasio se formaba un nuevo tipo de agrupación micelar que
consistía de micelas alargadas ordenadas con una simetría hexagonal (McBain y Hoffman,
1949). La prueba definitiva del ordenamiento hexagonal fue obtenida por McBain y
Marsden para ciertas dispersiones anisotrópicas de ácido laurilsulfónico (McBain y
15
2. Introducción
Hoffman, 1949). A este tipo de ordenamiento de micelas de sustancias anfifílicas, que en
las dispersiones acuosas de jabones forman la denominada fase intermedia, actualmente se
la conoce como fase líquido cristalina hexagonal normal.
En 1954, F. B. Rosevear (1954) publicó un trabajo en el cual presentó las diferentes
texturas que presentan las fases nítida (laminar) e intermedia (hexagonal) al microscopio
polarizante. Esta publicación todavía sigue siendo de utilidad en la identificación de esas
fases líquido cristalinas.
En 1957, Vittorio Luzzati, H. Mustacchi y Antoine Skoulios (1957) determinaron la
estructura de las fases líquido cristalinas presentes en las fases nítida e intermedia de los
sistemas formados por jabones y agua. Empleando la técnica de difracción de rayos X,
estos investigadores demostraron que la fase intermedia está formada por cilindros
paralelos entre sí con un ordenamiento hexagonal, como indicaban los estudios de otros
autores. Con los resultados obtenidos pudieron calcular el diámetro de los cilindros, que es
prácticamente independiente de la concentración del jabón y muy cercano al doble del
largo de la molécula. También pudieron cuantificar la separación entre los cilindros, que
aumenta con la dilución del jabón. En la fase nítida encontraron que el espesor de las
bicapas es prácticamente constante y que el espesor de la capa de agua que separa a dos
bicapas aumenta con la dilución. En un trabajo publicado al año siguiente, Luzzati,
Mustacchi y Skoulios (1958) anunciaron el descubrimiento de nuevas fases líquido
cristalinas en dispersiones de jabones en agua: la fase hexagonal compleja, la cúbica y la
que denominaron jabón intermedio deformado.
16
2. Introducción
CLASIFICACIÓN DE LOS CRISTALES LÍQUIDOS
Las fases líquido cristalinas se clasifican en dos grandes grupos: termotrópicas y
liotrópicas.
Las fases termotrópicas se presentan en ciertas sustancias, como el benzoato de
colesterilo, en un cierto rango de temperatura. El nombre de estos cristales líquidos
proviene de las palabras griegas θέρµε y τρóπος, que significan, respectivamente, calor y
dirección.
Las fases liotrópicas se presentan en un cierto rango de temperatura cuando ciertas
sustancias se dispersan en un líquido. Para una temperatura fija, este tipo de cristal líquido
aparece en un cierto intervalo de concentración. El nombre deriva del latín lyo, que
significa desleír. Los sistemas liotrópicos más comunes están constituidos por dispersiones
de tensioactivos en agua. Aparece en sistemas biológicos, en los que las sustancias
dispersadas son fosfolípidos, colesterol y sales biliares.
CRISTALES LÍQUIDOS TERMOTRÓPICOS
Entre las principales fases termotrópicas están (Barón, 2001): nemática, nemática
quiral o colestérica, fase azul, esmécticas, nemática discoidal y discoidal columnar.
Fase nemática
El nombre de esta fase, que fue propuesto por Friedel (1922), deriva del griego
νημα, que significa hilo, ya que suele presentar, cuando se observa al microscopio
polarizante, unas líneas con aspecto de hilos. Estas líneas representan discontinuidades
entre regiones ordenadas (los grupos de la teoría de los enjambres) (Lister y Birgeneau,
1982; Verbit, 1972) (Figura 2.14).
17
2. Introducción
Figura 2.14. Fase nemática vista al microscopio polarizante. Las
líneas representan discontinuidades entre regiones ordenadas
(tomado de Templer y Attard, 1991).
En la fase nemática, la distribución espacial de los centros de masa carece de un
ordenamiento posicional de largo alcance y las moléculas están, en promedio, ordenadas en
cuanto a su orientación alrededor de un eje común, al que se conoce como director, que se
representa por el vector unitario n (Barón, 2001) (Figura 2.15). Esta fase es la más
desordenada entre las termotrópicas.
Figura 2.15. Estructura de la fase nemática (tomado de Barón, 2001).
La variación de entalpía que se produce en la transición de la fase nemática a la
líquida isotrópica está comprendida entre 0,4 y 4 kJ/mol (Brown, 1983). Este bajo valor de
18
2. Introducción
la variación de entalpía, ΔH, y, por lo tanto, de la variación de entropía, ΔH/T, es una
consecuencia del poco ordenamiento a nivel molecular que posee la fase nemática, algo
mayor que el de un líquido isotrópico.
Las moléculas de las sustancias que presentan la fase nemática pueden tener forma
cilíndrica o discoidal. La dirección promedio del eje de simetría de las moléculas coincide
con la dirección del director (Barón, 2001).
Los símbolos recomendados por el IUPAC para representar a la fase nemática son
N o Nu. El segundo símbolo indica que esta fase es uniáxica (posee un solo eje óptico).
Desde el punto de vista cristalográfico, la estructura nemática está caracterizada por el
grupo de puntos D∞h en la notación debida al alemán Arthur Moritz Schönflies (Hurlbut,
1980) y ∞/mm en el Sistema Internacional (Barón, 2001).
Un ejemplo de una sustancia que presenta la fase nemática es la para-metoxi-
bencilideno-para-n-butilanilina (MBBA) (Figura 2.16). La temperatura correspondiente a
la transición de la fase sólida cristalina a la nemática es de 18 ºC y de la nemática a la
líquida es de 40 ºC (Verbit, 1972). Brown (1983) da valores algo diferentes: 21 ºC para la
primera transición y 47 ºC para la segunda. El largo de esta molécula es de unos 2 nm y el
diámetro 0,7 nm (Brown, 1983).
Figura 2.16. Fórmula de la para-metoxi-bencilideno-para-n-butilanilina (MBBA).
Fase nemática quiral o colestérica
El nombre fase colestérica se debe al hecho de que varios derivados del colesterol,
tales como el benzoato y el nonanoato de colesterilo, presentan esta fase en un cierto rango
de temperatura.
19
2. Introducción
Figura 2.17. Cristal líquido nemático quiral observado al microscopio polarizante
(tomado de Friedel, 1922).
En la fase nemática quiral, el director describe una hélice (Figura 2.18). Está
constituida por moléculas quirales, alargadas o discoidales. El símbolo recomendado por el
IUPAC para representar a esta fase es N* (Barón, 2001).
Las moléculas se disponen en capas, dentro de cada una de las cuales la estructura
es similar a la de la fase nemática. El vector director de una capa está desplazado un cierto
ángulo con respecto a los directores de las capas adyacentes, de forma tal que varía
periódicamente a lo largo del eje Z. Para un giro de 360 grados del director corresponde
una longitud o avance de la hélice (el paso de la hélice) comprendida entre 0,2 y 20
micrómetros.
Figura 2.18. Estructura de la fase nemática quiral (modificado de Barón, 2001).
20
2. Introducción
Las moléculas de los derivados del colesterol son prácticamente planas, y los
grupos metilo se proyectan fuera de cada capa, lo que interfiere en el acomodamiento
molecular en capas adyacentes, produciendo en las mismas el desplazamiento de los ejes
longitudinales de las moléculas (Fergason, 1964).
Cuando incide luz monocromática no polarizada, de una cierta longitud de onda,
sobre la superficie de un cristal líquido nemático quiral, se separa en dos componentes
polarizadas circularmente en sentidos opuestos: una es totalmente reflejada y la otra es
totalmente transmitida (Fergason, 1964) (Figura 2.19). A este fenómeno se lo denomina
dicroísmo circular. La longitud de onda a la que se produce este efecto depende del avance
de la hélice, que a su vez es función de la composición química del cristal líquido, del
ángulo de incidencia de la luz, de la temperatura, de los esfuerzos mecánicos a que se
somete al cristal líquido y de la presencia de trazas de solventes orgánicos. Si la luz que
incide sobre la superficie del cristal líquido es blanca y no está polarizada, se produce la
reflexión con polarización circular para una sola de las longitudes de onda. El color
reflejado dependerá de los factores que modifican el avance de la hélice. Muchas de las
aplicaciones de los cristales líquidos nemáticos quirales derivan de la dependencia de su
color con la temperatura, razón por la cual se los denominan termotrópicos.
Figura 2.19. Dicroísmo circular (dibujo del autor).
Otra propiedad importante que la fase nemática quiral comparte con la azul es la
actividad óptica. Si un haz de luz polarizada linealmente es transmitida en forma
perpendicular a las capas moleculares, la dirección del vector eléctrico de la luz es rotado
hacia la izquierda del observador, describiendo una hélice. Los cristales líquidos nemático
quirales rotan el plano de polarización de la luz hasta mucho más de 18.000 grados por
milímetro, que corresponde a 50 rotaciones por milímetro, valor que depende de la
composición química del cristal líquido, de la longitud de onda de la luz y de la
temperatura. El poder rotatorio de los sólidos y líquidos ordinarios es mucho menor. Por
21
2. Introducción
ejemplo, empleando la luz amarilla de la lámpara de sodio, el poder rotatorio del cuarzo es
de sólo 21,7 grados (que equivale a 0,06 rotaciones) por milímetro (Fergason, 1964).
Si a un cristal líquido nemático quiral se lo somete a la acción de un campo
eléctrico de cierta intensidad se destruye su estructura y desaparece la actividad óptica.
Este comportamiento se aprovecha en las pantallas de los relojes digitales, calculadoras y
computadoras.
Fase azul
La fase azul posee una distribución espacial tridimensional de estructuras
helicoidales con un ordenamiento cúbico (Figura 2.20). El símbolo recomendado por el
IUPAC para esta fase es BP.
Figura 2.20. Posible estructura de una fase azul (tomado de Barón, 2001).
El nombre "fase azul" deriva del hecho que posee reflexión de Bragg para la luz
azul. Se presenta en sustancias que tienen una fase nemática quiral con un paso de la hélice
menor que unos 0,7 micrómetros y aparece en un estrecho rango de temperatura entre las
fases nemática quiral y líquida ordinaria (Brown, 1983).
Las fases azules son ópticamente activas e isotrópicas, debido a que poseen un
ordenamiento cúbico.
22
2. Introducción
Fases esmécticas
En las fases esmécticas las moléculas están ordenadas en capas con un espaciado o
periodicidad bien definido. El símbolo recomendado por el IUPAC para estas fases es Sm
(Barón, 2001). El nombre "esméctico" deriva del griego σμηγµα, que significa jabón
(Friedel, 1922), ya que esta fase fue estudiada por Friedel inicialmente en dos jabones:
oleato de amonio y oleato de potasio.
Hay varios tipos de fases esmécticas, caracterizadas por una variedad de
ordenamientos moleculares dentro de las capas. Las fases más conocidas son: SmA, SmB,
SmC, SmF y SmI. El orden alfabético de los sufijos indica el orden en que fueron
descubiertas.
Las fases esmécticas pueden ser estructuradas y no estructuradas, diferenciándose
en el ordenamiento dentro de las capas. Las fases estructuradas poseen en cada capa un
ordenamiento molecular bidimensional, mientras que en las no estructuradas las moléculas
de cada capa se agrupan en forma desordenada.
En algunas estructuras esmécticas las moléculas se disponen perpendicularmente a
las capas (esmécticas ortogonales) y en otras formando un ángulo diferente de 90 grados
(esmécticas oblicuas o inclinadas).
Fases esmécticas con capas no estructuradas
En esta categoría están incluidas las fases esmécticas A, C y C quiral.
Fase esméctica A
Las moléculas se disponen en capas paralelas, dentro de las cuales el eje
longitudinal de las moléculas tiende a ser perpendicular. Los planos de las capas y los
centros de masa de las moléculas no tienen un ordenamiento posicional de largo alcance
(Barón, 2001) (Figura 2.21).
23
2. Introducción
Figura 2.21. Estructura de la fase esméctica A (tomado de Barón, 2001).
Cada capa se aproxima a un líquido bidimensional. El sistema es ópticamente
uniáxico y el eje óptico, Z, es normal a los planos de las capas. El grupo de puntos de esta
fase se simboliza como D∞h en la notación de Schoenflies y ∞/2 en el Sistema
Internacional (Barón, 2001). La fase liotrópica equivalente a la esméctica A es la laminar.
Figura 2.22. Textura de la fase esméctica A al microscopio polarizante (tomado de Brown, 1983).
Fase esméctica C
La fase esméctica C es análoga a la esméctica A. Se diferencia en que el director
está inclinado con respecto a la normal a las capas (Figura 2.23).
24
2. Introducción
Figura 2.23. Estructura de la fase esméctica C (tomado de Barón, 2001).
Las propiedades físicas de la fase esméctica C corresponden a un cristal biáxico.
Posee una simetría monoclínica caracterizada por el grupo de puntos C2h en la notación de
Schoenflies y t 2/m en el Sistema Internacional (Barón, 2001).
Fase esméctica C quiral
La fase esméctica C quiral es una fase esméctica C en la cual la dirección del
director en cada capa está rotado un cierto ángulo con respecto con la precedente de forma
tal que se forma una estructura helicoidal de un paso constante (Figura 2.24). El símbolo
para esta fase es SmC*. La fase esméctica C quiral está formada por sustancias quirales o
mezclas que contienen sustancias quirales. Se la conoce también como fase esméctica C
quiral ferro-eléctrica (Barón, 2001).
Figura 2.24. Estructura de la fase esméctica C quiral (modificado de Barón, 2001).
25
2. Introducción
Fases esmécticas con capas con ordenamiento hexagonal
Esta categoría incluye a las fases esmécticas B, F e I.
Fase esméctica B
Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal en la cual el director
es perpendicular a las capas y que posee un ordenamiento hexagonal de largo alcance
(Figura 2.25). El IUPAC la simboliza como SmB. El ordenamiento posicional de las
moléculas se mantiene a distancias de algunas decenas de nanómetros. La estructura de la
fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal está caracterizada por el grupo de
puntos D6h en la notación de Schoenflies (Barón, 2001).
Figura 2.25. Estructura de la fase esméctica B (tomado de Barón, 2001).
Fase esméctica F
Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal cuya estructura se
puede considerar como una celda monoclínica con centro de simetría con un
acomodamiento hexagonal de las moléculas con un director inclinado, con respecto a la
normal a las capas, hacia los lados de los hexágonos (Figura 2.26). El símbolo
recomendado por el IUPAC para esta fase es SmF y a su estructura le corresponde el grupo
de puntos C2h (2/m) en la notación de Schoenflies y t/2m en el Sistema Internacional. La
fase esméctica F es biáxica.
26
2. Introducción
Figura 2.26. Estructura de la fase esméctica F (modificado de Barón, 2001).
Fase esméctica I
Es una fase esméctica con capas con ordenamiento hexagonal cuya estructura se
puede considerar como una celda monoclínica con centro de simetría con un
acomodamiento hexagonal de las moléculas con un director inclinado, con respecto a la
normal a las capas, hacia los vértices de los hexágonos (Figura 2.27). El símbolo
recomendado por el IUPAC para esta fase es SmI. La fase esméctica I es biáxica (Barón,
2001).
Figura 2.27. Estructura de la fase esméctica I (modificado de Barón, 2001).
Fases con moléculas discoidales
Este grupo incluye a la fase nemática discoidal y a la fase columnar.
27
2. Introducción
Fase nemática discoidal
Es una fase nemática en la cual moléculas con forma de disco, o porciones de
macromoléculas con forma de disco, tienden a alinearse con sus ejes de simetría paralelos
entre sí y tienen una distribución espacial de sus centros de masas al azar (Figura 2.28). El
símbolo que recomienda el IUPAC para esta fase es N, el mismo que para la fase nemática
(Barón, 2001).
Figura 2.28. Fase nemática discoidal (tomado de Barón, 2001).
Fase columnar
Es una fase en la que moléculas con forma de disco, partes de macromoléculas con
forma de disco, o moléculas con forma de cuña se disponen en columnas paralelas entre sí
en una red bidimensional , pero sin correlaciones de largo alcance en cuanto a posición a lo
largo de las columnas.
Una de las fases columnares es la columnar hexagonal, que está caracterizada por
un acomodamiento hexagonal de las columnas moleculares (Figura 2.29). El símbolo
recomendado por el IUPAC para esta fase es CoIh. El equivalente liotrópico de esta fase
son las fases hexagonales normal e inversa (Barón, 2001).
Figura 2.29. Estructura de la fase columnar hexagonal (tomado de Barón, 2001).
28
2. Introducción
CRISTALES LÍQUIDOS LIOTRÓPICOS
Estructuras con ordenamiento de largo alcance
Las fases liotrópicas fueron clasificadas en 1968 de la siguiente manera por Luzzati
de acuerdo al tipo de ordenamiento de largo alcance que poseen (Luzzati y Tardieu, 1974):
L para los reticulados en una dimensión (laminares); H para los reticulados hexagonales en
dos dimensiones; P para los reticulados bidimensionales oblicuos o rectangulares; T, R y Q
para los reticulados tridimensionales rectangular, romboédrico y cúbico respectivamente.
Posteriormente (Seddon y Templer, 1995) se utilizó el símbolo L para otros reticulados
laminares: cristal laminar en tres dimensiones (Lc) y cristal laminar en dos dimensiones
(Lc2D).
Estructuras con ordenamiento de corto alcance
En estos casos el ordenamiento se manifiesta a cortas distancias, medidas en escala
atómica. Las cadenas hidrocarbonadas pueden adoptar distintas conformaciones, que
dependen de la temperatura y del contenido de agua. Las más comunes son las siguientes:
Conformación similar a la de los líquidos (tipo α)
Este tipo de conformación es altamente desordenada, similar a la de los alcanos en
estado líquido, pero la orientación promedio es perpendicular a la interfase agua-sustancia
anfifílica. La orientación perpendicular a la interfase es más pronunciada a medida que el
área por grupo polar decrece (Luzzati y Tardieu, 1974). Esta área toma un valor máximo
para agregados esféricos normales (Tanford, 1972; Pasquali, Bregni y Serrao, 2005a) y
mínimo para los agregados esféricos inversos, en los cuales las cadenas hidrocarbonadas
están dirigidas hacia el exterior.
La suposición de que se trata de una conformación desordenada se basa en varios
argumentos, tales como: a) la observación de una banda difusa para un espaciado de 0,46
nanómetro en los diagramas de difracción de rayos X, que es idéntico al de los alcanos
29
2. Introducción
líquidos (Luzzati y Tardieu, 1974; Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958; Luzzati et
al., 1960) (Figura 2.30). b) Si se tienen en cuenta consideraciones geométricas básicas, en
las fases no laminares las cadenas hidrocarbonadas deben tener formas irregulares para
llenar uniformemente los volúmenes disponibles (Luzzati y Tardieu, 1974).
Figura 2.30. Densitogramas de imágenes de difracción de rayos X de una dispersión de
miristato de sodio y de tetradecano, ambos a 100 ºC (modificado de Luzzati et al., 1960)
Cadenas elongadas con libre rotación (tipos β y β´)
En esta conformación, las cadenas hidrocarbonadas, que se encuentran
completamente elongadas, se disponen en un retículo bidimensional hexagonal (o casi
hexagonal) de 0,48 nanómetro de lado con un alto grado de desorden rotacional. En
algunos casos las cadenas están orientadas en ángulos rectos con respecto a los planos de
las láminas (tipo β), mientras que en otros están inclinadas (tipoβ´) (Luzzati y Tardieu,
1974).
30
2. Introducción
Cadenas con un enrollamiento helicoidal (tipo δ)
Las cadenas hidrocarbonadas se encuentran enrolladas, posiblemente formando
hélices, las que se disponen en un retículo bidimensional cuadrado de 0,48 nanómetro de
lado y presentan un desorden rotacional (Luzzati y Tardieu, 1974).
Conformaciones mixtas (tipos γ y αβ)
En algunas fases, la conformación de la cadena es heterogénea y se observan
dominios de diferentes tipos de conformación que involucran a cadenas enteras o parte de
una cadena. Esta conformación es muy común en los lípidos con cadenas de diferente
composición. La proporción de cadenas en cada una de las conformaciones puede estar
fijada por la simetría del retículo (tipo) o variar con la temperatura y la concentración (tipo
αβ) (Luzzati y Tardieu, 1974).
Tipos de fases liotrópicas
Las fases liotrópicas conocidas, además de las sólidas y geles relacionadas, y la
forma en que se simbolizan son las siguientes (Seddon y Templer, 1995):
- Cristal laminar en tres dimensiones (Lc).
- Cristal laminar en dos dimensiones (Lc2D).
- Gel laminar de cadenas hidrocarbonadas ortogonales a las capas (Lβ).
- Gel laminar de cadenas hidrocarbonadas inclinadas (Lβ´).
- Gel entrelazado (LβI).
- Gel parcial (Lαβ).
- Fase laminar de acomodamiento cuadrado, con cadenas enrolladas en forma de
hélice (Lδ).
- Fase gel ondulada (Pβ´).
- Bandas con cadenas con un acomodamiento δ (Pδ).
- Fase laminar fluida (Lα).
31
2. Introducción
- Hexagonal (H).
- Hexagonal compleja (Hc).
- Rectangular (R).
- Oblicua (M).
- Cúbica (Q).
- Tetragonal (T).
- Rombohédrica (Rh).
A continuación se detallan las principales características de las fases líquido cristalinas
liotrópicas y de las fases gel asociadas.
Geles laminares
En la fase gel Lβ, las cadenas hidrocarbonadas se disponen perpendicularmente a
las capas, con un área disponible para los grupos polares cercano a 0,2 nm2 por cadena. La
fase Lβ´ es la versión inclinada de la Lβ (Figura 2.31).
La inclinación de las cadenas hidrocarbonadas surge del acomodamiento de las
moléculas que poseen grupos polares con áreas transversales elevadas.
En la fase gel ondulada (Pβ´), las láminas se deforman con una modulación
periódica.
En las fosfatidilcolinas anhidras se observa una inusual fase, Lδ, en la cual las
cadenas están enroscadas en hélices y dispuestas en un retículo bidimensional cuadrado.
Los grupos polares también están dispuestos en un retículo bidimensional cuadrado y,
además, están orientados perpendicularmente a las capas, entrelazados con aquellos de la
bicapa vecina yuxtapuesta. En las fosfatidilcolinas anhidras también se encuentra una fase
estrechamente relacionada con la anterior, la Pδ, en la cual las cadenas hidrocarbonadas
tienen una conformación δ y las bicapas se presentan en bandas dispuestas en un retículo
bidimensional rectangular.
32
2. Introducción
Figura 2.31. Fases gel (modificado de Seddon y Templer, 1995).
Fase laminar fluida
Al calentar la fase gel por encima de una cierta temperatura generalmente se
convierte en la fase laminar fluida (Lα) (Figura 2.32). En esta transformación, las cadenas
hidrocarbonadas experimentan un proceso semejante al de una fusión y adquieren una
conformación similar a la de los hidrocarburos líquidos (Figura 2.33). En algunos lípidos,
la fase gel pasa por calentamiento a una fase no laminar, como la hexagonal inversa (HII)
(Marsh y Seddon, 1982) o una de las cúbicas (Seddon y Templer, 1995).
Figura 2.32. Estructura de la fase laminar
(dibujo del autor).
33
2. Introducción
Figura 2.33. Transición gel-cristal líquido (modificado de Gómez-Fernández y Goñi, 1983).
La estructura en capas de la fase laminar se puede observar con microscopio
electrónico preparando la muestra por la técnica de criofractura (Hyde, 2001). El espesor
de las bicapas es cercano a la longitud máxima de las cadenas hidrocarbonadas. Por
agregado de agua, la fase laminar se dilata (Seddon y Templer, 1995).
En la fase laminar, el área disponible para los grupos polares es prácticamente
independiente de la naturaleza de la sustancia anfifílica e igual a 0,21 nm2 por cada cadena
hidrocarbonada (Pasquali, Bregni y Serrao, 2005a; Tanford, 1972).
Esta fase líquida cristalina se caracteriza por su relativa fluidez, a pesar de poseer
una elevada proporción de tensioactivo, lo que permite su bombeo en instalaciones
industriales (Rosevear, 1968).
La fase laminar es birrefringente y su único eje óptico (dirección a la cual no
presenta birrefringencia) es perpendicular a las capas (Burducea, 2004; Rosevear, 1954;
Winsor, 1968).
Esta fase liotrópica aparece en la interfase de las emulsiones (Friberg, 1971; Klein,
2002; Eccleston, 1990). Cuanto mayores son las características líquido cristalinas de una
emulsión, mayor es su estabilidad, ya que de esta forma se mantienen separados entre sí a
los glóbulos que constituyen la fase dispersa.
Fases fluidas bidimensionales
Las fases fluidas bidimensionales se forman a partir de agregados de sustancias
anfifílicas con forma de cilindros de largo indefinido, aunque no siempre es necesario que
la sección transversal sea circular. Las más simples y mejor conocidas de estas fases son la
hexagonal normal (HI) y la hexagonal inversa (HII).
34
2. Introducción
Fase hexagonal normal
La fase hexagonal normal (Figura 2.34) está constituida por micelas cilíndricas
dispuestas en un retículo bidimensional hexagonal y el agua forma una fase continua que
llena el espacio entre los cilindros (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957 y 1958).
Los cristales líquidos pertenecientes a esta categoría se caracterizan por no fluir
bajo la acción de la gravedad, pero si se los somete a un esfuerzo de corte suficientemente
grande, lo hacen plásticamente (Rosevear, 1968). A pesar de su alta viscosidad, contienen
una proporción de tensioactivo menor que la fase laminar.
Figura 2.34. Estructuras de las fases hexagonal (HI) y hexagonal inversa (HII).
Fase hexagonal inversa
La fase hexagonal inversa (Figura 2.44) contiene núcleos de agua rodeados por los
grupos polares de las moléculas o iones de las sustancias anfifílicas, con el volumen
restante ocupado completamente por las cadenas hidrocarbonadas que presentan una
conformación similar a la de los alcanos líquidos. Esta fase es muy común en fosfolípidos
tales como fosfatidiletanolaminas que tienen grupos polares pequeños, poco hidratados y
que poseen interacciones de atracción entre sí. También se observó en sistemas formados
por fosfolípidos hidratados y otras sustancias anfifílicas, tales como mezclas de
fosfatidilcolina y ácidos grasos (Marsh y Seddon, 1982).
35
2. Introducción
Fases fluidas tridimensionales
La mayor parte de las fases fluidas tridimensionales conocidas poseen una simetría
cúbica, aunque en algunos sistemas formados por lípidos poco hidratados se detectaron
fases inversas de simetrías romboédrica, tetragonal y ortorrómbica (Seddon y Templer,
1995).
Fases cúbicas
Las fases cúbicas poseen una viscosidad muy elevada y no presentan
birrefringencia.
Existen dos familias de fases cúbicas: bicontinuas y micelares (Luzzati, 1997). Las
fases bicontinuas están basadas en superficies mínimas periódicas, mientras que las
micelares en acomodamientos complejos o agregados micelares discretos. Las superficies
mínimas son aquellas en las cuales la curvatura media (ver más adelante) es igual a cero
(Schwarz y Gompper, 1999). Ambos tipos de fases cúbicas pueden ser normales o
inversas.
En los diagramas de fase, las fases bicontinuas se encuentran entre las zonas
correspondientes a las fases laminar y hexagonal (Hyde, 1996). Se clasifican en tipo I y
tipo II. Las fases bicontinuas tipo I consisten de una bicapa inversa en cuyo interior se
encuentra el agua, mientras que las del tipo II poseen una bicapa normal cuyo espesor es
aproximadamente el doble de la longitud de la cadena hidrocarbonada extendida, que
separa a los dominios polares (Hyde, 2001). Desde el punto de vista matemático, las fases
cúbicas bicontinuas derivan de ciertas superficies mínimas, a las que se designan como G,
D y P. La fase cúbica bicontinua más estable es la denominada Ia3d o Q230, en la cual la
superficie mínima es la del tipo G (giroide) (Schwarz y Gompper, 1999). Las otras fases
bicontinuas son Im3m (Q229) y Pn3m (Q224) (Figura 2.35), que derivan, respectivamente,
de las superficies mínimas de los tipos P y D (Hyde, 1996).
36
2. Introducción
Figura 2.35. Estructura de las fases cúbicas bicontinuas inversas (modificado de Seddon y Templer, 1995).
La zona en la que se observan las fases cúbicas micelares en los diagramas de fase
está comprendida entre las de las fases micelares y hexagonal (Hyde, 1996). La primera
fase cúbica reconocida como formada por micelas inversas es la Fd3m (Q227). Esta fase se
identificó en mezclas hidratadas de lípidos, tales como en las de monooleato de glicerilo
con ácido oleico (Seddon y Templer, 1995). La celda unitaria posee dos tipos de agregados
de micelas inversas casi esféricas de distinto tamaño: 8 grandes y 16 pequeñas. La
formación de este tipo de estructura requiere la presencia de, por lo menos, dos
componentes anfifílicos, uno de los cuales es poco hidrofílico, como, por ejemplo, un
ácido graso. Este componente se encontraría ubicado en la micela inversa más pequeña.
Otras fases cúbicas micelares son la P4332 (Q212), que posee quiralidad (Seddon y
Templer, 1995); Fm3m (Q212), cuya estructura es centrada en las caras (Figura 2.36), y
Pm3n (Q223).
Algunos autores (Burducea, G. 2004; Hyde, 2001) utilizan los símbolos I1 e I2 para
las fases cúbicas micelares normales e inversas, respectivamente, y V1 y V2 para las
bicontinuas normales e inversas.
Figura 2.36. Estructura de una fase cúbica micelar normal con una
simetría cúbica centrada en las caras (modificado de Rosevear, 1968).
37
2. Introducción
CARACTERÍSTICAS DE LAS FASES LIOTRÓPICAS
Cada fase liotrópica está caracterizada por una geometría a nivel molecular, a cada
una de las cuales le corresponde un valor del denominado parámetro crítico de
acomodamiento y una cierta curvatura. Como consecuencia del ordenamiento presente en
este tipo de estructuras, que se cuantifica por medio del parámetro de ordenamiento, las
fases liotrópicas, y los cristales líquidos en general, difractan los rayos X tal como lo hacen
los sólidos cristalinos. Otra característica que comparten los cristales líquidos liotrópicos
con los termotrópicos y los sólidos cristalinos, excepto con los que poseen un
ordenamiento que corresponde a una red cúbica, es la de presentar birrefringencia.
PARÁMETRO CRÍTICO DE ACOMODAMIENTO
En 1976, Jacob Israelachvili, John Mithchell y Barry Ninham (Israelachvili,
Mithchell y Ninham, 1976) definieron lo que denominaron condición crítica para la
formación de micelas, a la que más tarde se llamó parámetro crítico de acomodamiento (en
inglés, critical packing parameter). Este parámetro fue definido de la siguiente manera
(Ecuación 2.1):
p (parámetro crítico de acomodamiento) cla
v
0
= [2.1]
En la ecuación anterior, v es el volumen ocupado en una cierta micela, vesícula o
fase liotrópica por la parte lipofílica de la molécula de la sustancia anfifílica, lc es su largo
cuando está totalmente extendida y a0 es el área óptima disponible para la zona polar. Esta
área, que da la menor energía de Gibbs por molécula, no es solamente el área disponible
para el grupo polar de la molécula de la sustancia anfifílica sino también para su dominio
de hidratación. Su valor depende tanto de las características geométricas de la molécula
como de la temperatura, de la concentración de la sustancia anfifílica, del pH y de la fuerza
iónica del medio (Nagarajan, 2002).
Como el cociente entre el volumen ocupado por la parte lipofílica y su largo es
igual al área promedio de la sección transversal de la parte lipofílica de la molécula
38
2. Introducción
anfifílica, resulta que el parámetro crítico de acomodamiento representa el cociente entre
esta área y el área óptima disponible para la zona polar.
Los valores de v y de lc de una cadena hidrocarbonada que contiene nc átomos de
carbono se pueden calcular de la siguiente manera (Ecuaciones 2.2 y 2.3) (Pasquali, Bregni
y Serrao, 2005a):
Cnv ⋅+= 0270,00272,0 [2.2]
Cc nl ⋅+= 1265,015,0 [2.3]
Si se calcula el cociente entre v y lc para una cierta cadena hidrocarbonada se
obtiene un valor muy próximo a 0,21 nm2, que es prácticamente independiente del largo de
la cadena. De acuerdo con este resultado, el parámetro crítico de acomodamiento
dependería únicamente del valor del área óptima disponible para la zona polar y sería
independiente de las características de la cadena hidrocarbonada. Sin embargo, Nagarajan
(Nagarajan, 2002) demostró que en el caso de las micelas esféricas formado por sustancias
iónicas, la cadena hidrocarbonada influye en la fuerza iónica y por lo tanto modifica el área
óptima y el parámetro crítico de acomodamiento.
Los modelos que permiten describir los distintos tipos de cristales líquidos
liotrópicos consisten en cuerpos geométricos distribuidos regularmente, tales como esferas
con un acomodamiento cúbico (fases cúbicas micelares), cilindros paralelos con un
ordenamiento hexagonal (fases hexagonal y hexagonal inversa) y prismas rectos paralelos
entre sí (fase laminar). El valor que adopta el parámetro crítico de acomodamiento en cada
tipo de estructura líquido cristalina se obtiene igualando los volúmenes y las áreas de cada
uno de los cuerpos geométricos con los que se representan en los modelos con,
respectivamente, los productos N.v y N.a0, donde N es la cantidad de cadenas
hidrocarbonadas contenidas en cada uno de esos cuerpos (Tabla 2.1).
En la fase cúbica micelar y en las micelas esféricas, el volumen disponible para la
parte lipofílica de la molécula de la sustancia anfifílica, v, se puede obtener despejándolo
de la expresión que define al parámetro crítico de acomodamiento: ese volumen coincide
con el de un cono cuya base tiene un área a0 y una altura l0 (Ecuaciones 2.4 y 2.5).
31
0==
clavp [2.4]
39
2. Introducción
0031 lav ⋅= (volumen de un cono) [2.5]
En la fase laminar, el volumen v coincide con la de un cilindro de altura l0 cuya
base tiene un área a0 (Ecuaciones 2.6 y 2.7).
10
==cla
vp [2.6]
00 lav ⋅= (volumen de un cilindro) [2.7]
Fase
liotrópica
Cuerpo con que se
representa
Volumen del cuerpo
Área
Parámetro
crítico de
acomodamiento
Cúbica
micelar
Esfera de radio lc 303
4. lvN ⋅= π 200 4 laN ⋅=⋅ π
31
Hexagonal Cilindro de radio lc y
largo L LlvN ⋅⋅= 2
0. π LlaN ⋅⋅= 00 2. π 21
Laminar Prisma recto de alto
2lc y base de área S 02. lSvN ⋅⋅= SaN ⋅=⋅ 20 1
Hexagonal
inversa
Cilindro hueco de
radio interno ra y
espesor lc
( )[ ]LrrvN aa l . 220 −+= π
LraN a ⋅⋅= π2. 0
arl
21 0+
Cúbica
micelar
inversa
Esfera hueca de
radio interno ra( )[ ]33
034
aa rrlvN −+=⋅ π
20 4 araN ⋅=⋅ π
2
200
31
aa rl
rl
++
Tabla 2.1. Parámetros críticos de acomodamiento de fases liotrópicas.
Los parámetros críticos de acomodamiento de las fases cúbica micelar y laminar
también se pueden obtener a partir de la expresión que permite calcular el volumen de un
cono truncado cuyo radios mayor y menor son, respectivamente, r0 y r (Ecuación 2.8):
( ) ( )20
20
020
20
0
33rrrr
lrrrr
lv ⋅+⋅⋅+⋅=+⋅+
⋅= ππππ
[2.8]
40
2. Introducción
Como, el parámetro crítico de acomodamiento para una molécula cuya parte
lipofílica ocupa un volumen con forma de un cono truncado es igual a (Ecuación 2.9):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++= 2
0
2
01
31
rr
rrp [2.9]
Si la forma es cónica, r = 0 y p = 1/3, y si es cilíndrica, r = r0 y p = 1.
En la fase hexagonal, el parámetro crítico de acomodamiento es igual a ½,
intermedio entre los correspondientes a moléculas en las que las zonas lipofílicas ocupan
espacios con formas cónicas y cilíndricas (Ecuación 2.10). Por lo tanto, la forma de esa
zona para la fase hexagonal es la de un cono truncado.
211
31
20
2
0=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
rr
rr [2.10]
De la igualdad anterior, se llega a (Ecuación 2.11):
021
0
2
0
=−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
rr
rr [2.11]
Resolviendo, se tiene que la relación entre los radios menor y mayor del cono que
corresponde a un parámetro crítico de acomodamiento igual a ½ es igual a (Ecuación
2.12):
36603,02
13
0≅
−=
rr [2.12]
O bien, la relación entre las áreas es (Ecuación 2.13):
13397,0231
0≅−=
aa [2.13]
41
2. Introducción
Como se indica en la Tabla 2.1, en la fase hexagonal inversa, el parámetro crítico
de acomodamiento es igual a (Ecuación 2.14):
arl
p2
1 0+= [2.14]
Si se iguala con el valor obtenido para el parámetro crítico de acomodamiento que
corresponde a un espacio ocupado por la zona lipofílica con forma de cono truncado, se
llega a la Ecuación 2.15:
023
2 0
0
2
0=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
arl
rr
rr [2.15]
Al resolver la ecuación anterior se demuestra que r0, el radio de la base del cono
cuya área es la disponible para la parte hidrofílica, es menor que r (Ecuación 2.16).
12
691 0
0>
++−= ar
l
rr [2.16]
Procediendo en forma similar, se llega a que en una fase cúbica formada por
micelas inversas el volumen disponible para la zona lipofílica tiene la forma de un cono
truncado en el cual el radio menor corresponde a la base cuya área es la disponible para la
parte hidrofílica. La ecuación que se obtiene es (Ecuación 2.17):
03
2 2
200
0
2
0=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
aa rl
rl
rr
rr [2.17]
La resolución de la ecuación anterior conduce a la Ecuación 2.18:
12
41291 2
200
0>
+++−
= aa rl
rl
rr [2.18]
42
2. Introducción
CURVATURA
Cada una de las fases líquido cristalinos está caracterizada, además del parámetro
crítico de acomodamiento, por las curvaturas media y gaussiana (Seddon y Templer,
1995). La curvatura media en un punto de una superficie se define de la siguiente manera
(Figura 2.37):
211
21 21
21
ccRR
H+
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= [2.19]
donde R1 y R2 son los radios de curvatura máximo y mínimo en dos direcciones
perpendiculares entre sí. Las inversas de esos radios son las curvaturas principales (c1 y c2).
La curvatura es una magnitud vectorial y, por lo tanto, posee un signo, positivo o negativo,
que se fija arbitrariamente. En el caso de agregados de sustancias anfifílicas, el valor
positivo se obtiene cuando la parte hidrofílica forma una superficie convexa cuando se
observa desde la zona lipofílica, mientras que si esa superficie es cóncava, el signo es
negativo.
Figura 2.37. Las curvaturas principales en el punto P están dadas por las inversas de los radios de curvatura
máximo y mínimo en dos direcciones perpendiculares entre sí.
La curvatura de Gauss (K) está dada por la siguiente expresión (Ecuación 2.20):
21
1RR
K = [2.20]
43
2. Introducción
En una bicapa plana, como las que constituyen la fase laminar, los dos radios de
curvatura son infinitamente grandes y tanto la curvatura media como la gaussiana son
iguales a cero.
En el caso de los cilindros que forman la fase hexagonal, un radio de curvatura es el
del cilindro (r) mientras que el otro es infinitamente grande. Por lo tanto, en esta fase, la
curvatura media es igual a 1/2r, mientras que la de Gauss es nula. Para las esferas de la
fase cúbica micelar los dos radios de curvatura son iguales al radio r de la esfera. Por lo
tanto, la curvatura media es igual a 1/r y la gaussiana 1/r2. En cuanto a las fases inversas, la
curvatura media tiene signo negativo.
La curvatura media está relacionada con la energía requerida para curvar la película
de sustancia anfifílica. La mínima energía de Gibbs le corresponde a una curvatura media
que se simboliza como H0.
En 1976, L. E. Scriven (1976) propuso que las fases liotrópicas cúbicas no
micelares podrían estar formadas por estructuras bicontinuas. Este tipo de ordenamiento
consiste de una bicapa continua que adopta en el espacio formas geométricas que poseen
en todos los puntos de su superficie una curvatura media igual a cero y una curvatura
gaussiana negativa. A este tipo de superficies se las denominan superficies mínimas. Otro
ejemplo de superficies mínimas con sustancias anfifílicas son las burbujas de jabón, en las
que se minimiza de esta forma la energía relacionada con la tensión superficial (Seddon y
Templer, 1995).
En su trabajo de 1976, Israelachvili, Mithchell y Ninham (Israelachvili, Mithchell y
Ninham, 1976) demostraron que el parámetro crítico de acomodamiento está relacionado
con la curvatura media y la gaussiana mediante la siguiente ecuación:
Kl
Hlp3
120
0 +−= [2.21]
En las superficies esféricas 01 lH = y 201 lK = , de donde 31=p . En las
superficies cilíndricas 021 lH = y 0=K y, por lo tanto, 21=p , mientras que en las
planas, como sucede en la fase laminar, ambas curvaturas son iguales a cero y . Para
estos tres casos, la ecuación es exacta y para otras superficies, según esos autores, el error
es menor al 1 %.
1=p
44
2. Introducción
PARÁMETRO DE ORDENAMIENTO
En las fases líquido cristalinas, tanto liotrópicas como termotrópicas, las moléculas
están orientadas, en promedio, alrededor de un eje común al que se denomina director y
que se representa por medio de un vector unidad n (Barón, 2001).
En la fase laminar fluida, Lα, y en la fase gel laminar Lβ, el director es, en teoría,
perpendicular a las capas, mientras que en la fase gel laminar de cadenas hidrocarbonadas
inclinadas, Lβ´, el director posee la inclinación promedio de las cadenas. En la fase
hexagonal, el vector que representa al director es perpendicular a la superficie lateral de los
cilindros y corresponde a la orientación promedio de las cadenas hidrocarbonadas ubicadas
sobre una línea ubicada en la superficie de cada cilindro paralela a su eje longitudinal.
El ordenamiento de las moléculas con respecto al director se cuantifica por medio
del parámetro de ordenamiento, al que la IUPAC recomienda simbolizar como <P2> y que
se define de la siguiente manera (Barón, 2001) (Ecuación 2.22):
2
1cos3 2
2
−=
βP [2.22]
donde β es el ángulo entre el eje de simetría molecular y el director y <> indica el
promedio general.
En una fase gel ideal, todas las cadenas hidrocarbonadas estarían igualmente
orientadas y, por lo tanto, el valor del ángulo β sería iguala cero y el parámetro de
ordenamiento tomaría el valor 1, lo que indica un ordenamiento perfecto de las cadenas
hidrocarbonadas.
El conocimiento más detallado de la conformación de las cadenas hidrocarbonadas
proviene de los estudios de resonancia magnética nuclear de moléculas deuteradas
(Pershan, 1982). En muestras de fase laminar, el desplazamiento cuadrupolar en un grupo
metileno deuterado es una medida de la alineación de un enlace individual carbono-
deuterio con el ordenamiento macroscópico. Las mediciones realizadas en una fase laminar
formada por una dispersión de laurato de potasio deuterado en agua demostraron que los
primeros cinco o seis átomos de carbono, contados a partir del grupo polar, tienen
aproximadamente el mismo parámetro de ordenamiento (en este caso β es el ángulo entre
la dirección del campo magnético y el eje del enlace carbono-deuterio), medido a través
45
2. Introducción
del desplazamiento cuadrupolar. Este resultado indica que las cadenas hidrocarbonadas son
más rígidas en las cercanías del grupo polar y fluidas en el extremo. En un estudio similar
realizado sobre ácido esteárico incorporado en una bicapa de fosfolípidos también se
encontró que el desorden de la cadena hidrocarbonada aumenta hacia el extremo, pero la
mayor disminución del parámetro de ordenamiento se produce después del noveno átomo
de carbono (Paresh et al., 2003). Estos dos estudios sugieren que las cadenas
hidrocarbonadas se hacen más desordenadas a partir de la mitad más alejada del grupo
polar.
DIFRACCIÓN DE RAYOS X EN PEQUEÑO ÁNGULO
La difracción de rayos X en pequeño ángulo da información sobre la estructura de
cada una de las fases líquido cristalinas. La diferencia con las técnicas de difracción de
rayos X convencionales es el reducido valor del ángulo (θ) entre la dirección del haz de
rayos X incidente y los planos que producen la difracción. Los bajos valores de estos
ángulos son una consecuencia de que las distancias (a las que se denominan espaciados)
entre los planos cristalinos de una misma familia (d) son apreciablemente mayores en los
cristales líquidos que en la mayoría de los sólidos cristalinos. En efecto, por la ley de
Bragg (Bragg y Bragg, 1939), el seno del ángulo de difracción es inversamente
proporcional al espaciado (Ecuación 2.23).
dn2
)sen( λθ = [2.23]
En la ecuación de Bragg, n toma valores enteros positivos comenzando por 1 y se
denomina orden de la difracción. Para un mismo espaciado, el seno del ángulo θ es
directamente proporcional al orden de la difracción (Figura 2.38).
La longitud de onda de los rayos X depende del elemento que constituye el
anticátodo. Generalmente se emplea la línea Kα1 del cobre, que tiene una longitud de onda
de 0,154056 nm, o bien las líneas Kα1 y Kα2 sin separar, con un valor aproximado de
0,1542 nm.
En la Tabla 2.2 se dan las relaciones entre los espaciados de las principales fases
liotrópicas (Hyde, 2001).
46
2. Introducción
Figura 2.38. Dispersión de los rayos X de longitud de onda λ por las capas de espesor d de un retículo cristalino (dibujo del autor).
Fase líquido cristalina
Relación de espaciados
Laminar
41:
31:
21:1
Hexagonal y hexagonal inversa
131:
121:
91:
71:
41:
31:1
Cúbica micelar (grupo espacial
Fm3m) 161:
121:
111:
81:
41:
31:1
Cúbica micelar (grupo espacial
Pm3n) 161:
141:
131:
121:
101:
81:
61:
51:
41:
21:1
Cúbica micelar inversa (grupo
espacial Fd3m) 161:
121:
111:
81:
31:1
Cúbica bicontinua inversa
(grupo espacial Im3m) 161:
141:
121:
101:
81:
61:
41:
21:1
Cúbica bicontinua inversa
(grupo espacial Pn3m) 161:
141:
121:
111:
101:
91:
81:
61:
41:
31:
21:1
Cúbica bicontinua inversa
(grupo espacial Ia3d) 161:
141:
81:
61:1
Tabla 2.2. Relaciones entre los espaciados en los retículos cristalinos de algunas fases liotrópicas.
47
2. Introducción
BIRREFRINGENCIA
Los cuerpos anisotrópicos, tales como las fases líquido cristalinas no cúbicas,
presentan el fenómeno de la birrefringencia o doble refracción: un rayo de luz incidente se
divide en otros dos que están polarizados perpendicularmente entre sí. Si el rayo de luz
incide paralelamente a una cierta línea, el eje óptico, ocurre una refracción sencilla y no
doble. Los cuerpos que tienen un solo eje óptico se denominan uniáxicos o uniaxiales,
mientras que los biáxicos (o biaxiales) son los que poseen dos ejes ópticos. En los cuerpos
uniáxicos positivos, el índice de refracción es máximo en la dirección del eje óptico,
mientras que en los negativos es mínimo (Phillips, 1971; Hurlbut, 1980). En los cristales
uniáxicos, el índice de refracción es constante para uno de los rayos, el ordinario, pero para
el otro, el extraordinario, depende de la dirección de propagación de la luz en el material.
El fenómeno de la doble refracción es responsable de la imagen al microscopio
polarizante, a la que se denomina textura óptica (Barón, 2001), que se observa al cruzar los
polarizadores. La textura óptica se debe a la orientación superficial de los directores en los
límites de la muestra y a los defectos en su estructura cristalina.
Una forma rápida de determinar las fases presentes en sistemas formados por
dispersión de un tensioactivo en agua a una cierta temperatura es mediante el denominado
experimento de penetración (Rosevear, 1968; Persson, 2003). Básicamente, este ensayo se
realiza de la siguiente manera:
- Colocar el tensioactivo entre un porta y un cubre objeto.
- Si el tensioactivo es sólido, fundirlo y dejarlo enfriar de forma tal de obtener una masa
homogénea con bordes nítidos.
- Agregar una gota de agua en el borde del cubre objeto, de forma tal que se ponga en
contacto con la muestra por capilaridad.
A medida que el agua difunde en el tensioactivo, el gradiente de concentración
produce todas las fases posibles a esa temperatura, de las cuales las anisotrópicas se
observan al cruzar los polarizadores (Figura 2.39).
48
2. Introducción
Figura 2.39. Fase líquido cristalina formasda en la interfase
agua-dietanolamida de ácidos grasos del coco (foto del autor).
Propiedades ópticas de la fase laminar
Un dominio es una región de una fase líquida cristalina que posee un solo director
(Barón, 2001). En la fase laminar, un dominio forma un cristal uniáxico con el eje óptico
perpendicular a las capas.
Algunas de las texturas de la fase laminar se originan en su tendencia a disponerse
paralelamente a las superficies, tales como las de burbujas o de gotitas (Winsor, 1968)
(Figura 2.40).
Figura 2.40. Bordes birrefringentes de gotitas de una emulsión (tomado de Rosevear, 1954).
49
2. Introducción
Si las bicapas se disponen paralelamente al porta y cubre objeto, el eje óptico queda
paralelo al del microscopio (Rosevear, 1954). Este tipo de alineamiento, en el cual el
director es perpendicular (y las capas paralelas) a la superficie del sustrato, se denomina
homeotrópico (Friedel, 1922; Winsor, 1968; Barón, 2001; Gray, 1962). En una alineación
homeotrópica la muestra aparece como isotrópica, ya que no se observa birrefringencia
cuando se ilumina con un haz de rayos paralelos entre sí y perpendiculares a la superficie.
Si se utiliza un haz de luz convergente se observan cruces de interferencia uniaxiales, que
la mayor parte de las veces son de signo positivo (Winsor, 1968).
Otro tipo de texturas que presenta la fase laminar son las cónico focales (Friedel,
1922), que constituyen una consecuencia de fuerzas que impiden la formación de una
disposición homeotrópica o uniaxial (Rosevear, 1954). Así, por ejemplo, son favorecidas
por precipitación rápida, alteración mecánica o térmica, o por la curvatura de la superficie
de las gotas. Bajo estas circunstancias, las capas de la fase laminar se curvan y dan una
familia de superficies tales que minimizan la tensión a que se ve sometida la estructura
laminar curvada.
Las texturas cónicas focales se dividen, según Rosevear, en texturas debidas al tipo
de unidades y texturas compuestas. A las primeras, este autor las dividió en unidades
positivas, negativas y con forma de abanico (fanlike units). Las unidades positivas y
negativas son las que dan cruces de extinción que corresponden, respectivamente, a
estructuras uniáxicas positivas y negativas (Figura 2.41).
Figura 2.41. Cruces de extinción de cristales líquidos uniáxicos: a) positivos, b) negativos
(modificado de Rosevear, 1954).
50
2. Introducción
Rosevear incluyó dentro de las texturas compuestas a los mosaicos (retículos de
unidades positivas y negativas), líneas oleosas [stries huileuses en francés (Friedel, 1922),
oily streaks en inglés (Rosevear, 1954)], bordes birrefringentes, terrazas (goutte à gradins,
según Friedel, 1922) con forma de abanico y pequeños bastones (bâtonnets).
Figura 2.42. Textura mosaico (tomado de Rosevear, 1954).
Las texturas mosaico (Figura 2.42) y líneas oleosas (Figura 2.43) se parecen a la
región policristalina de un material completamente cristalizado. Sin embargo, mientras que
en estos últimos se observan discontinuidades entre granos, en la fase laminar se presenta
una transición gradual desde una unidad a la siguiente (Rosevear, 1954). Esta
particularidad permite diferenciarla de la fase hexagonal, en la que se presentan
discontinuidades como en los sólidos policristalinos. La textura mosaico representa el
máximo grado de desorden a nivel microscópico de la fase laminar. Las líneas oleosas se
ponen en evidencia al agitar la masa líquido cristalina o por otra causa que produzca una
orientación lineal. Así, por ejemplo, se observan como consecuencia del paso de una
burbuja de aire a través de una masa con textura uniaxial (Rosevear, 1954). Las líneas
oleosas, denominadas así por su aspecto, constituyen la categoría más común de defectos
estructurales en las fases laminares. Esta textura se debe a defectos que subdividen la
estructura ideal compuesta de capas planas y paralelas en dominios y aparece como largas
51
2. Introducción
bandas con una compleja estructura interna (Boltenhagen, Lavrentovich y Kleman, 1991).
Las líneas oleosas son cadenas de pequeños grupos cónico focales (Gray, 1962).
Figura 2.43. Líneas oleosas observadas en el mismo sistema que el de la Figura 2.39 (foto del autor).
Las terrazas, denominadas también terrazas de Grandjean, se forman en los bordes
de las gotas, en los que adoptan una forma escalonada o en terrazas (Gray, 1962) (Figuras
2.44 y 2.45). Grandjean describió en 1917 a esta textura como gouttes à gradins (gotas en
gradas) (Friedel, 1922; Gray, 1962). Los pequeños bastones son cuerpos birrefringentes
alargados, raramente cilíndricos, de superficies curvas y simétricos alrededor de sus ejes
longitudinales (Brown y Shaw, 1957; Gray, 1962) que se encuentran asociados con una
precipitación rápida. Con frecuencia se presentan altamente ornamentados y su aspecto
recuerda a las patas talladas de los muebles antiguos (Gray, 1962) (Figura 2.46). En la fase
52
2. Introducción
laminar precipitan de sistemas isotrópicos por enfriamiento o por evaporación cerca de los
bordes del cubre objeto (Rosevear, 1954).
Figura 2.44. Esquema de una gota escalonada
(tomado de Gray, 1962).
Figura 2.45. Textura en terrazas (tomado de Rosevear, 1968).
53
2. Introducción
Figura 2.46. Tres tipos de pequeños bastones (bâtonnets) (tomado de Friedel, 1922).
Entre las principales características ópticas que permiten identificar a la fase
laminar se encuentran (Rosevear, 1954):
- Áreas isotrópicas frecuentes, ya sea porque se forman espontáneamente o por una
cuidadosa manipulación del cubre objeto.
- Cruces de extinción individuales o en combinaciones complejas, de signo negativo y
más anchas en el centro.
- Textura mosaico que se forma por alteración mecánica o térmica de áreas
homeotrópicas.
- Mayor birrefringencia que la hexagonal.
Propiedades ópticas de la fase hexagonal
El eje óptico de esta fase es paralelo al eje longitudinal de los cilindros (Winsor,
1968). Las verdaderas texturas axiales de la fase hexagonal, en las que el haz de luz es
paralelo al eje óptico, son raras y, cuando se presentan, son similares a las de la fase
laminar.
Al igual que en la fase laminar, en la hexagonal las texturas cónico focales también
se clasifican en texturas debidas al tipo de unidades y texturas compuestas. Dentro de las
primeras, la más común está formada por unidades con forma de abanico. Esta textura se
observa como unidades aisladas cuando la fase hexagonal precipita por evaporación de
agua a partir de una dispersión isotrópica.
54
2. Introducción
Las principales texturas compuestas que se observan en la fase hexagonal son las
líneas oleosas, la textura con forma de abanico, la textura angular, campo de extinción casi
completa y pequeños bastones. A diferencia de la fase laminar, las líneas oleosas de la
hexagonal se encuentran solamente en una matriz isotrópica, posiblemente debido a que el
flujo localizado que se requiere para generar esta textura no es posible en una matriz
hexagonal, cuya viscosidad es muy elevada.
La textura con forma de abanico (Figura 2.47) es la más comúnmente asociada con
la fase hexagonal. El límite entre dos áreas con forma de abanico es una discontinuidad
nítida. En la fase hexagonal, los brazos de extinción son rectos desde el centro hasta su
límite exterior.
Figura 2.47. Textura con forma de abanico observadas en el mismo
sistema que el de la Figura 2.49 (foto del autor).
Para Rosevear, la textura angular (Figura 2.48) es, en realidad, una textura con
forma de abanico insuficientemente desarrollada. Esto se podría deber a que hay muchos
dominios cristalinos muy próximos entre sí. De esta forma, el desarrollo de los "abanicos"
está restringido a formas muy pequeñas.
55
2. Introducción
Figura 2.48. Textura angular (tomado de Rosevear, 1954).
Las texturas con campo de extinción casi completo y de pequeños bastones se
observan, al igual que la unidad con forma de abanico, en algunos casos en los que se
produjo evaporación del agua de una dispersión isotrópica.
A las texturas no geométricas, Rosevear las clasificó en simples o no estriadas
(Figura 2.49) y estriadas (Figura 2.50). En las texturas estriadas, las estrías generalmente
representan desarrollos incipientes de las texturas angular o con forma de abanico.
Figura 2.49. Textura no geométrica simple del sistema monoestearato
de polietilenglicol 400 (43 %)-agua (57 %) (foto del autor).
56
2. Introducción
Figura 2.50. Textura no geométrica estriada del sistema
Brij 97 (50 %)-agua (50 %) (foto del autor).
Entre las principales características ópticas que permiten identificar a la fase
hexagonal, Rosevear menciona a las siguientes:
- Texturas con forma de abanico o angulares con cruces de extinción de signo positivo
solamente.
- Texturas no geométricas.
- Las texturas geométricas pueden transformarse en no geométricas por alteración
mecánica.
- Posee menor birrefringencia que la laminar.
TEMPERATURAS DE TRANSICIÓN
Para una cierta composición, cada una de las fases liotrópicas existe en un cierto
rango de temperaturas. Las temperaturas de transición de las distintas fases presentes en un
sistema se pueden determinar por medio del microscopio polarizante con platina
calentable, por difracción de rayos X en pequeño ángulo con portamuestra que permita su
calefacción y por calorimetría diferencial de barrido.
El microscopio polarizante con platina calentable (Gray, 1953) fue ideado por
Lehmann, quien con ese dispositivo observó el particular comportamiento del benzoato de
57
2. Introducción
colesterilo entre 145,5 y 178,5 ºC que lo condujo al descubrimiento del estado líquido
cristalino (Lehmann, 1889). Empleando esta técnica, James William McBain y
colaboradores realizaron en la década de 1920 diagramas de fases de sistemas formados
jabones, agua y sales, tales como palmitato de sodio, cloruro de sodio y agua (McBain y
Langdon, 1925) y oleato de potasio, cloruro de potasio y agua (McBain y Elford, 1926). En
1940, también empleando la microscopía polarizante a altas temperaturas, McBain, junto
con Robert Vold y Mary Frick, publicaron un diagrama de fases del sistema estearato de
sodio-agua (McBain, Vold y Frick, 1940). En estos trabajos, el grupo de McBain descubrió
a las fases nítida e intermedia, que corresponden, respectivamente, a las fases laminar y
hexagonal.
Los primeros estudios de las fases liotrópicas por difracción de rayos X en pequeño
ángulo se realizaron en la década de 1940 (McBain y Hoffman, 1949). En 1957, Vittorio
Luzzati, H. Mustacchi y A. Skoulios (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1957) realizaron un
estudio de las estructuras de las fases presentes en sistemas formados por palmitato de
potasio y agua en función de la concentración del jabón (10 a 90 por ciento) y la
temperatura (20 ºC a 100 ºC). El equipo usado por estos investigadores podía obtener
diagramas de difracción en pequeño ángulo para temperaturas de hasta 150 ºC. A 100 ºC
detectaron las siguientes fases: para concentraciones comprendidas entre 10 y 30 por ciento
el sistema no presentaba picos nítidos de difracción; entre alrededor de 33 y 53 por ciento,
en la región que se conocía como intermedia, aparecían una serie de picos nítidos que
correspondían a una relación de espaciados característicos de la que actualmente se conoce
como fase hexagonal; entre 64 y 87 por ciento, en la denominada región nítida, los
diagramas de difracción mostraban picos que indicaban una relación de espaciados típicos
de la fase laminar. Al año siguiente, el mismo equipo de científicos realizó un estudio
similar (Luzzati, Mustacchi y Skoulios, 1958) pero con lauratos, miristatos, palmitatos y
estearatos de sodio y de potasio. Además de poder identificar las regiones correspondientes
a las fases hexagonal y laminar, Luzzati, Mustacchi y Skoulios detectaron nuevas fases
líquido cristalinas, a las que denominaron hexagonal compleja, cúbica e intermedia
deformada.
En la calorimetría diferencial de barrido, la temperatura de transición de una fase a
otra se detecta por la absorción o liberación de calor que se produce en esa transición. Este
tipo de estudios permite determinar el rango de temperaturas en el que se presenta una
cierta fase con una buena exactitud, pero para identificarla se debe recurrir a la difracción
de rayos X o, en su defecto, a la microscopía polarizante.
58
2. Introducción
AGREGADOS DE SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS
Las dispersiones acuosas de las sustancias anfifílicas poseen ciertas particularidades
que las distinguen de las soluciones de otros tipos de sustancias. Así, por ejemplo, al
determinarse las temperaturas de ebullición de dispersiones de jabones potásicos en agua
se obtienen valores inferiores a los esperados para un soluto formado por iones no
asociados entre sí. Estos valores se encuentran más cerca de los que corresponderían a un
no electrolito que a los esperados en un electrolito: una dispersión acuosa 0,5 molar de
estearato de potasio hierve, a la presión atmosférica estándar, a 100,17 ºC, es decir, más
cercano al punto de ebullición de una solución de un no electrolito en esa concentración
(100,24 ºC), que de un electrolito tal como el acetato de potasio 0,5 molar (100,46 ºC)
(Glasstone, 1979).
Para explicar esos y otros resultados, James William McBain desarrolló, a partir de
1913, la idea de que, en soluciones acuosas muy diluidas, los jabones se comportan como
las sales ordinarias y están ionizados en el catión del metal alcalino y el anión del ácido
graso. A concentraciones más elevadas, en cambio, se supone que los aniones se agregan
entre sí para formar micelas iónicas en las cuales la parte hidrocarbonada de cada anión se
encuentra en el interior y la parte polar hacia afuera (Figura 2.51). Además, los valores
relativamente elevados de las viscosidades de estas dispersiones sugieren que la superficie
de las micelas está hidratada. Como las micelas iónicas poseen masas moleculares relativas
elevadas, su contribución a las propiedades coligativas, tal como la elevación del punto de
ebullición, será despreciable y los efectos observados se deberán casi totalmente al catión
metálico (Glasstone, 1979).
Figura 2.51. A concentraciones iguales o mayores a la micelar crítica, las moléculas o iones de los
tensioactivos se agrupan en micelas.
59
2. Introducción
ZONAS LIPOFÍLICA E HIDROFÍLICA DE UNA MOLÉCULA ANFIFÍLICA
En los textos elementales de Química Orgánica y de Bioquímica se suele tomar
como límite entre las partes hidrofílica y lipofílica al primer átomo de carbono de la cadena
hidrocarbonada (Figura 2.52).
Figura 2.52. Límite entre las zonas polar y no polar de un jabón de acuerdo con la mayor parte de los libros de texto de Química Orgánica y de Bioquímica.
En un trabajo pionero publicado en Discussions of the Faraday Society, Luzzati,
Mustacchi y Skoulios (1958) consideraron que la superficie de separación de las zonas
ocupadas, respectivamente, por la cadena hidrocarbonada y por el agua y la parte polar de
las moléculas de un jabón, se encuentra a mitad de camino entre el átomo de carbono y los
átomos de oxígeno del grupo carboxilato (Figura 2.53).
Figura 2.53. Límite entre las zonas polar y no polar de un jabón
de acuerdo con Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1958).
Charles Tanford, del Duke University Medical Center de Carolina del Norte,
Estados Unidos, realizó estudios sobre la forma y tamaño de las micelas y, también, sobre
aspectos termodinámicos de su formación. Además, desarrolló el concepto de efecto
hidrofóbico. Para este investigador (Tanford, 1972 y 1978), las intensas fuerzas entre la
60
2. Introducción
parte polar de la molécula de la sustancia anfifílica y las moléculas de agua que la rodean
neutralizan el grupo metileno adyacente al grupo polar. Por esta razón, Tanford suponía
que este grupo metileno, y posiblemente algunos más, no formaba parte del núcleo
hidrocarbonado de las micelas sino de la parte polar (Figura 2.54).
Figura 2.54. Diagrama esquemático de un anfifilo en agua, de acuerdo con la suposición de Tanford (1978).
La suposición de Tanford estaba apoyaba por las investigaciones experimentales de
J. Clifford y B. A. Pethica (1964). Mediante estudios de resonancia magnética nuclear,
estos investigadores midieron el desplazamiento químico de los protones del agua en
dispersiones de distintas concentraciones de alquilsulfatos de sodio con una cantidad de
átomos de carbono comprendida entre 2 y 12. Observaron que, para el octilsulfato de
sodio, el desplazamiento químico de los protones del agua es de 0,20 ppm por mol de
alquilsulfato y por 1.000 g de agua para las moléculas libres, mientras que para las que se
encuentran en forma de micelas es de sólo 0,09 ppm por mol de alquilsulfato y por 1.000 g
de agua. Para las moléculas libres de esta sustancia anfifílica, el desplazamiento químico
de los protones del agua por grupo metileno es igual a 0,20 / 7 = 0,029 ppm por mol de
CH2 y por 1.000 g de agua. Como el desplazamiento químico de los protones del agua
debido al octilsulfato de sodio en forma de micelas es igual a 0,09 ppm por mol de
alquilsulfato y por 1.000 g de agua, se deduce que los tres grupos metileno más cercanos al
anión sulfato se encuentran en contacto con el agua y los restantes pertenecen al núcleo
hidrocarbonado (el valor de 0,09 ppm por mol de octilsulfato de sodio en forma de micelas
y por 1.000 g de agua es prácticamente igual al triple de 0,029 ppm por mol de CH2 y por
1.000 g de agua). A la misma conclusión se llega analizando los resultados de Clifford y
Pethica para el laurilsulfato de sodio.
En un estudio sobre la termodinámica de la formación de micelas de fosfolípidos,
Heiko Heerklotz y Richard Epand (2001) cuantificaron las entalpías y entropías de las
61
2. Introducción
interacciones debidas al área de las cadenas hidrocarbonadas aparentemente expuestas al
agua, al ordenamiento de las cadenas y a los grupos polares. Analizando los cambios de las
capacidades caloríficas molares a presión constante, estos investigadores llegaron a la
conclusión que en las lisofosfatidicolinas (con cadenas hidrocarbonadas de 10, 12, 14 y 16
átomos de carbono), se encuentran expuestos al agua, con una superficie de casi 1 nm2,
alrededor de tres grupos metileno, mientras que para las diacilfosfatidicolinas (con cadenas
hidrocarbonadas de 5, 6 y 7 átomos de carbono) se hallan expuestos dos grupos metileno, a
los que les corresponden un área de 0,7 nm2. Para medir esas capacidades caloríficas,
Heerklotz y Epand emplearon una técnica conocida como calorimetría por titulación
isotérmica.
EL NÚCLEO HIDROCARBONADO
Las investigaciones realizadas por Luzzati, Mustacchi y Skoulios (1957 y 1958;
Luzzati et al., 1960) confirman que, dentro del núcleo de la micela, las cadenas
hidrocarbonadas poseen una movilidad similar a las de las moléculas de los hidrocarburos
líquidos y llenan completamente el núcleo hidrocarbonado. Por esta razón, se dice que las
cadenas hidrocarbonadas se encuentran, dentro del núcleo de las micelas, en el estado
líquido. La prueba más concluyente se obtuvo por difracción de rayos X de dispersiones
acuosas de jabones: para un espaciado de 0,45 nm aparece una banda difusa similar a la
que se observa con los alcanos lineales en estado líquido, tales como el tetradecano y el
hexadecano.
Empleando 2,2,6,6-tetrametilpiperidina-1-oxil como marcador en estudios de
resonancia paramagnética electrónica, Wayne Hubbel y Harden McConnell (1968)
demostraron que ciertos sistemas de membranas biológicas excitables, tales como el nervio
vago del conejo, el nervio motor de la pierna de la langosta marina americana (Homarus
americanus) y la membrana excitable de los músculos, contienen regiones hidrofóbicas,
similares a líquidos de baja viscosidad, que forman parte de los componentes lípidos de las
membranas.
M. Shinitzky, A. C. Dianoux, C. Gitler y G. Weber (1971), al realizar mediciones
del grado de despolarización de un hidrocarburo fluorescente, el 2-metilantraceno,
demostraron que el interior de las micelas poseen una naturaleza similar a la de los
hidrocarburos alifáticos. Empleando estos ensayos de fluorescencia en micelas de
62
2. Introducción
bromuros de dodeciltrimetilamonio, tetradeciltrimetilamonio, hexadeciltrimetilamonio y
octadeciltrimetilamonio, los investigadores lograron medir las viscosidades de las cadenas
hidrocarbonadas (a las que se denominan microviscosidades) a 27 ºC, y obtuvieron valores
comprendidos entre 17 y 50 mPa.s. Estos coeficientes de viscosidad son superiores a los de
los alcanos con igual cantidad de átomos de carbono en sus moléculas que las cadenas
hidrocarbonadas, pero igualmente corresponden a líquidos con viscosidades relativamente
bajas. Así, por ejemplo, el coeficiente de viscosidad a 25 ºC del dodecano es 1,35 mPa.s,
del tetradecano a 20 ºC es 2,18 mPa.s, del hexadecano a 20 ºC es 3,34 mPa.s y la del
octadecano a 40 ºC es 2,86 mPa.s (Weast, 1979). Shinitzky, Dianoux, Gitler y Weber
también demostraron que esas microviscosidades decrecen exponencialmente con la
temperatura absoluta de acuerdo con la ecuación de Andrade (1954), a las que les
corresponde energías de activación comprendidas entre 26.000 y 40.000 J/mol.
Las evidencias experimentales sugieren que el núcleo de las micelas está formado
exclusivamente por las cadenas hidrocarbonadas de la sustancia anfifílica y que, por lo
tanto, no contiene agua en su interior. El único dato en contra de esta suposición se basa en
las investigaciones de la estructura de micelas realizadas por Norbert Muller y Ronald
Birkhahan (1967) por resonancia magnética nuclear de flúor. Estos investigadores usaron
en sus experiencias micelas formadas por dispersión de las sales sódicas de los ácidos
10,10,10-triflúordecanoico, 12,12,12-triflúordodecanoico y 13,13,13-triflúortridecanoico.
Los resultados que obtuvieron Muller y Birkhahan indican un desplazamiento químico
para el flúor de 2,66 ppm en las micelas, valor intermedio a los que corresponde a las
moléculas libres disueltas en agua (1,38 ppm) y a los grupos triflúormetilo en un ambiente
exento de agua (3,8 ppm). Estos valores indicarían una importante penetración de agua en
el interior de las micelas. Se podría justificar este resultado suponiendo que se forman
enlaces puente hidrógeno entre las moléculas de agua y los átomos de flúor debido a la
elevada electronegatividad de este elemento, lo que permitiría que cierta cantidad de
moléculas de agua pasen a formar parte del núcleo hidroflúorcarbonado de las micelas.
EL EFECTO HIDROFÓBICO
Al disolver una pequeña cantidad de un hidrocarburo en agua, actúan entre las
moléculas de ambas sustancias fuerzas de atracción de van der Waals muy débiles. Esto se
debe a que el efecto inductivo de las moléculas de agua (que son polares) sobre los grupos
63
2. Introducción
metileno del hidrocarburo es muy pequeño, ya que estos grupos poseen una baja
polarizabilidad. Por esta razón, sumado a que cuando una sustancia se disuelve se consume
energía para producir un hueco, el proceso de disolución de los hidrocarburos en agua es
poco exotérmico. Cuando se forma esta solución, las moléculas de hidrocarburo se rodean
por moléculas de agua, que forman una estructura ordenada (clatrato) (Figura 2.55) y, por
lo tanto, de baja entropía, que se mantiene por uniones puente hidrógeno. Por lo tanto, en la
disolución de un hidrocarburo en agua se libera poco calor (el valor absoluto de la
variación de entalpía, ΔH, es pequeño) y se produce una disminución de entropía, S.
Figura 2.55. Clatrato con una molécula de metano en su interior (dibujo del autor).
Si se tiene en cuenta que, a temperatura y presión constantes, la variación de la
función de Gibbs, ΔG, está dada por ΔH - T ΔS, resulta que, cuando se quiere disolver en
agua una proporción considerable de un hidrocarburo, se llega a que la variación de la
función de Gibbs toma un valor positivo, lo que hace que este proceso no sea espontáneo
desde el punto de vista termodinámico y el exceso de hidrocarburo se separe como una
fase insoluble. A este aparente rechazo de un hidrocarburo por el agua se lo denomina
efecto hidrofóbico.
Cuando se disuelve un tensioactivo, las interacciones entre las moléculas de agua y
la parte polar del tensioactivo son mucho mayores que con la cadena hidrocarbonada.
Alrededor de esta última, las moléculas de agua se ordenan de la misma forma que lo
hacen con las moléculas de hidrocarburo. Cuando se sobrepasa la concentración micelar
crítica, la disminución de entropía que produce esta distribución ordenada de las moléculas
de agua hace que el proceso de disolución no se vea favorecido termodinámicamente.
Cuando se forman las micelas, en cambio, se produce un aumento de la entropía debido a
que en su interior las cadenas hidrocarbonadas se encuentran desdordenadas, en forma
similar a las de un hidrocarburo líquido.
64
2. Introducción
INFLUENCIA DE LAS ESTRUCTURAS LIOTRÓPICAS EN
LA FORMACIÓN, ESTABILIZACIÓN Y USO DE
EMULSIONES
La inestabilidad de las emulsiones puede ser reversible o irreversible. La primera
desaparece por agitación de la emulsión e incluye al cremado, la sedimentación y la
floculación. Dentro de la inestabilidad irreversible está la coalescencia y la inversión de
fases. Las velocidades de cremado y de sedimentación (v) están dadas por la ley de Stokes
(Ecuación 2.24):
( )η
δδ9
2 2mggr
v−
= [2.24]
En la ecuación anterior, g es la aceleración de la gravedad, r el radio de las gotas, η
la viscosidad del medio dispersante, δg es la densidad de las gotas y δm es la densidad del
medio dispersante. Cuando la densidad de las gotas dispersas es menor que la densidad del
medio dispersante, el signo de la velocidad es negativo y las gotas se concentran en la parte
superior (cremado). En el caso contrario, la velocidad es positiva y las gotas se concentran
en la pare inferior (sedimentación). Durante la floculación se forman agregados de
glóbulos que no se fusionan entre sí. En la coalescencia, en cambio, los glóbulos que
forman un flóculo se fusionan entre sí. En la inversión de fases, la fase continua pasa a
discontinua y viceversa.
La formación de una interfase con características líquida cristalinas (Figura 2.56)
estabiliza una emulsión debido a que impide la coalescencia. En este tipo de emulsiones se
adsorben las moléculas del emulsionante (incluidas las de alcoholes de cadena larga y
ácidos grasos, entre otras sustancias anfifílicas) en la interfase aceite-agua formando una
multipaca (Friberg, 1971; Eccleston, 1990). Esta multicapa que rodea a las gotas de la
emulsión reduce las interacciones de van der Waals entre las gotas de aceite y actúa como
una barrera contra la coalescencia (Engels y Von Rybinski, 1999). Susuki, Takei y
Yamazaki (1989) atribuyen la estabilidad de las emulsiones con cristales líquidos al
incremento de la resistencia mecánica de la interfase aceite-agua y la fijación de las gotas
de la emulsión a la estructura líquida-cristalina.
65
2. Introducción
Figura 2.56. Esquema de una emulsión con interfase líquida-cristalina (dibujo del autor).
De acuerdo con Suzuki (1998a; Suzuki, Takei y Yamazaki, 1989), se pueden
obtener emulsiones formadas por gotas muy pequeñas (y, por lo tanto, muy estables)
agregando la fase oleosa sobre una fase líquida cristalina que contiene parte de la fase
acuosa, incluido el emulsionante. Después de formada una emulsión aceite en cristal
líquido se agrega el resto de la fase acuosa, lo que conduce a la formación de una emulsión
del tipo aceite en agua finamente dividida.
En ciertas emulsiones con características líquida cristalinas se observa la formación
de gotas secundarias, que son agregados de gotas rodeadas por una estructura liotrópica
laminar formada por un tensioactivo, un alcohol de cadena larga (o un ácido graso) y agua
(Figura 2.57). Las curvas de distribución de tamaños de partículas en emulsiones con este
tipo de agregados presenta dos máximos: uno para las gotas sin agrupar y otro para las
gotas secundarias. Entre otras particularidades, las emulsiones con gotas secundarias
presentan una velocidad de evaporación del agua menor que en las emulsiones ordinarias
(Suzuki, Tsutsumi e Ishida,1984).
66
2. Introducción
Figura 2.57. Esquema de una gota secundaria (dibujo del autor).
Posiblemente la aplicación más ingeniosa de los cristales líquidos liotrópicos se
debe a Suzuki y colaboradores (1992), quienes prepararon un desmaquillante en base a la
información suministrada por un diagrama de fases realizado por ellos para un sistema
consistente de un tensioactivo no iónico, un poliol, un aceite y agua. En la formulación de
este particular desmaquillante usaron como tensioactivo polioxietileno (20) octildodecil
éter (16,0 %), como poliol glicerina (16,8 %), como aceite al tris-(2-etilhexil)-glicérido
(TGO) (60,0 %) y agua (7,2 %). En el momento en que se aplica, el desmaquillante es una
emulsión líquida-cristalina del tipo aceite en cristal líquido laminar, pero, al evaporarse
parte del agua en la piel, la emulsión se invierte y queda el aceite como fase externa, que
facilita la disolución de la suciedad de la piel. Al lavar la piel con agua, la emulsión cristal
líquido en aceite pasa sucesivamente a cristal líquido, luego a emulsión aceite en cristal
líquido y, finalmente, a emulsión aceite en agua de baja viscosidad, lo que facilita la
eliminación de la grasitud, que forma parte de la fase dispersa.
67
2. Introducción
ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR
SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS
Y CRISTALES LÍQUIDOS
Miles, Shedlovsky y Ross (1945 y 1950) observaron que la velocidad de drenaje de
líquidos a través de espumas de lauril sulfato de sodio disminuía significativamente por
agregado de alcohol laúrico. Esta disminución de la velocidad de drenaje fue atribuida a la
alta viscosidad resultante de la formación de un complejo entre el lauril sulfato de sodio y
el alcohol laúrico. La hipótesis de formación de complejos fue formulada inicialmente por
Schulman y Rideal (1937), quienes anunciaron que cuando una película monomolecular de
alcohol cetílico o colesterol era esparcida sobre una solución acuosa de cetilsulfato de
sodio, los aniones cetilsulfato penetraban en la película del alcohol y formaban un
complejo. Becher y Del Vecchio (1964) llegaron a resultados similares a los de Miles,
Shedlovsky y Ross utilizando alcoholes laúricos etoxilados junto con alcohol laúrico o
cetílico. Experimentando con el sistema formado por lauril sulfato de sodio, alcohol laúrico
y agua, Hume (Lawrence, 1958) observó la existencia de abundantes cristales que
persistían por encima del punto de fusión del alcohol y del punto Krafft del jabón. Estos
cristales fundían entre 29 ºC y 32 ºC para dar una solución isotrópica que, a mayor
temperatura, se transformaba en un sistema turbio con características líquido cristalinas.
Sanders (1966) observó que, en aerosoles formados por tensioactivos y agua, la
estabilidad de las emulsiones del propelente en el concentrado y de las espumas
descargadas aumentaban en presencia de sustancias polares tales como alcoholes de cadena
larga o de ácidos grasos. Sanders atribuyó estos resultados a la formación de complejos
entre las moléculas de los tensioactivos y de las sustancias polares. En otro trabajo,
Sanders (1969) obtuvo estructuras de aspecto nacarado en sistemas formados por alcoholes
de cadena larga polioxietilenados, alcoholes de cadena larga y agua. En algunos casos, el
aspecto nacarado se mantenía en presencia del propelente. Sanders atribuyó este efecto
óptico a la formación de complejos que posiblemente poseían una estructura líquida
cristalina. En 1970 (Sanders, 1970), este autor asumía que tanto en la superficie de las
gotas de propelente emulsionado como en las espumas en aerosol, los complejos tenían una
estructura líquida cristalina. Más adelante, en la misma publicación, Sanders se contradice,
ya que propone que los complejos se encuentran en el estado sólido y que estabilizan
68
2. Introducción
emulsiones y espumas de la misma forma que lo hacen ciertos sólidos inorgánicos
finamente divididos. En el mismo trabajo, el autor vuelve a sugerir que el nacarado se
debería a estructuras líquida cristalinas. La hipótesis de que los complejos moleculares
estabilizan espumas en aerosol y emulsiones fue objetada por Friberg, Rydhag y
Jederström (1971 y 1973), quienes propusieron que la estabilización se debía a la presencia
de una estructura líquida cristalina. En 1996, Goutev y Nickolov (1996) demostraron, por
medio de la dispersión Raman, la presencia de dos fases en una espuma de afeitar
comercial: una fase laminar gel, formada por moléculas de ácido esteárico (y aniones
estearato) con todas las cadenas hidrocarbonadas en posición trans y con un ordenamiento
hexagonal entre ellas, y una fase líquida isotrópica. Según estos autores, las bicapas
laminares presentes inicialmente en el concentrado gradualmente se organizan en grandes
estructuras multilaminares cerradas alrededor de las burbujas.
Figura 2.58. Ángulo de contacto de partículas sólidas esféricas ubicadas
en la interfase agua-aceite de una emulsión (dibujo del autor).
La influencia del agregado de sólidos finamente divididos sobre la formación y
estabilidad de espumas acuosas estabilizadas por tensioactivos dependen de las
características del tensioactivo y del tamaño y concentración de las partículas (Binks,
2002). Mientras que para los tensioactivos presentes en las emulsiones el HLB es la
principal característica, en el caso de partículas esféricas que se adsorben en la interfase
agua-aire (espumas) o agua-aceite (emulsiones), el parámetro relevante es el ángulo de
contacto θ entre la partícula y la interfase (Figura 2.58). Para partículas hidrofílicas, θ
generalmente es menor que 90º y una importante fracción de la superficie se encuentra en
69
2. Introducción
contacto con el agua. En las partículas hidrofóbicas, θ generalmente es mayor que 90º y
cada partícula se encuentra más en contacto con aire o aceite que con agua. En el primer
caso, las partículas sólidas estabilizan espumas acuosas y emulsiones del tipo aceite en
agua, mientras que en el segundo estabilizan aerosoles (dispersiones de agua en aire) y
emulsiones de agua en aceite.
70
2. Introducción
LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS
Debido a sus altas viscosidades y capacidad para disolver tanto drogas
hidrosolubles como liposolubles, los cristales líquidos liotrópicos resultan adecuados como
sistemas de liberación sostenida de principios activos. Las drogas liposolubles se alojan
entre las cadenas hidrocarbonadas y las hidrosolubes en la zona polar.
El sistema más estudiado con este fin es el formado por monooleato de glicerilo
(monooleína) y agua que, a la temperatura del cuerpo humano, presenta la fase laminar y, a
mayor dilución, la fase cúbica bicontinua inversa Ia3d (Q230) y, luego, la Pn3m (Q224)
(Figura 2.59). La alta viscosidad de la fase cúbica formada in situ al ponerse en contacto el
monooleato de glicerilo con el agua de las mucosas la hace adecuada para medicamentos
bioadhesivos. La formación de geles cúbicos in situ también se utiliza para la liberación
sostenida periodontal de antibióticos: se inyecta la fase laminar del monooleato de glicerilo
que posee incorporado el antibiótico en el saco periodontal, donde absorbe agua y se
transforma en la fase cúbica, que libera la droga lentamente (Shah, Sadhale y Chilukuri,
2001).
Figura 2.59. Diagrama de fases del sistema monooleato de glicerilo-agua. Lc es un cristal laminar y HII es la
fase hexagonal inversa (modificado de Qiu y Caffrey, 2000).
71
2. Introducción
ENSAYOS PARA EVALUAR LA ABSORCIÓN PERCUTÁNEA
Uno de los "modelos" que fueron usados para simular a la piel en los ensayos de
absorción percutánea son hidrogeles de agar. Este tipo de gel fue usado para estudiar la
liberación de agentes antimicrobianos desde varias pomadas y emulsiones (Lockie y
Sprowls, 1951). Sin embargo, los datos obtenidos en estos ensayos, en los que se simulaba
a la piel por un medio acuoso, resultan inadecuados debido a que la piel es relativamente
impermeable al agua debido a la naturaleza lipídica del estrato córneo.
Uno de los primeros métodos utilizados para estudiar la penetración de grasas en la
piel empleaba un colorante liposoluble para dar color a los glóbulos de grasa. La
observación de los cortes histológicos permitían detectar la penetración de los glóbulos
coloreados (Blank, 1960). Una modificación del método utilizaba un material fluorescente
en lugar de un colorante. De esta forma se estudió la penetración de la vitamina A y de
algunos hidrocarburos, tal como el bencipreno, que son fluorescentes (Blank, 1960). Uno
de los inconvenientes de esta técnica se debía a la interferencia de algunos de los
componentes de la piel que también son fluorescentes.
En la década de 1950 se hizo popular el empleo de trazadores radiactivos para
evaluar la penetración dérmica (Malkinson, 1956). Este método se utilizó, por ejemplo,
para evaluar la penetración del sulfato de laurilo sintetizado con azufre 35, un emisor de
radiación beta negativa (Seelmann-Eggebert et al., 1981). La medición de la actividad
después de aplicada esta sustancia cuantificaba su penetración en la pie (Blank,1960).
También se avaluó la absorción de distintas sustancias por medio del autorradiografiado.
Así, por ejemplo, en 1951 Witten y colaboradores aplicaron una solución acuosa de cloruro
de torio contenida en distintos vehículos a un área de piel de 5 milímetros cuadrados y
sellaron el sitio de aplicación durante uno a siete días. Las autorradiografías preparadas de
secciones obtenidas por biopsia mostraban una actividad alfa significativa en las capas de
células de Malpighi y las basales de la epidermis, así como en los folículos pilosos y las
paredes foliculares, en los conductos y glándulas sudoríparos (Malkinson, 1956).
Otros métodos que se utilizaron para cuantificar la penetración de drogas fueron la
detección de ciertas reacciones fisiológicas, tales como aparición de ronchas,
vasodilatación y anestesia, y el análisis de tejidos (Blank,1960).
Una forma de medir la difusión a través de piel aislada es colocarla sobre un
recipiente completamente lleno con una solución isotónica, aplicar la sustancia a ensayar
sobre la superficie de la piel y medir el progresivo aumento de la concentración de la
72
2. Introducción
sustancia en la solución (Figura 2.60). En la década de 1950 se realizó este tipo de ensayos
usando trazadores radiactivos; la concentración de la sustancia difundida se medía
continuamente mediante un contador de Geiger-Müller colocado en la base de la celda de
difusión (Ainsworth, 1960).
Figura 2.60. Esquema de una celda de difusión utilizada en la década de 1950
(modificado de Ainsworth, 1960).
En 1975, Thomas J. Franz, estudió la absorción percutánea de doce sustancias
orgánicas en piel humana del abdomen obtenida por autopsia. De estas doce sustancias se
conocían las curvas que representaban sus velocidades de absorción en función del tiempo
en ensayos in vivo. Antes de usar la piel extrajo toda la grasa subcutánea mediante un
bisturí. Cada pieza de piel fue montada en una cámara especial de vidrio, apoyada en un
anillo, de forma tal que la epidermis quedaba expuesta a las condiciones ambientales del
laboratorio y la dermis era bañada por una solución que era 140 mM en cloruro de sodio,
0,1 mM en piritiona sódica (germicida), 0,4 mM en fosfato diácido de potasio y 2,0 mM en
fosfato monoácido de potasio, con un pH igual a 7,4. La agitación se realizaba mediante
una pequeña barra magnética y la temperatura de la solución receptora se mantenía a 37 ±
0,5 ºC mediante la circulación de agua por una camisa que envolvía la cámara receptora
(Figura 2.61). El ensayo se iniciaba agregando a la superficie de la epidermis 10 μL/cm2 de
una solución en acetona de la sustancia a ensayar, que estaba marcada con un isótopo
73
2. Introducción
radiactivo de forma tal que la actividad era superior a 7,4 × 1010 Bq/mol. Las doce
sustancias que ensayó Franz fueron ácido acetilsalicílico, ácido benzoico, cafeína,
cloranfenicol, dinitroclorobenceno, ácido hipúrico, nicotinamida, ácido nicotínico, fenol,
ácido salicílico, tiourea y urea.
La importancia de los ensayos realizados por Franz se debe a que fue el primer
estudio que se realizó para relacionar a las velocidades de absorción en un método in vitro
con aquéllos obtenidos in vivo por otros autores. Las curvas de la velocidad de absorción
de una cierta sustancia en función del tiempo que obtuvo Franz tenían la misma forma que
las curvas de absorción de los ensayos in vivo. En la Figura 2.62 se muestra la curva de
velocidad de absorción para la cafeína publicada por Franz.
Figura 2.61. Celda de Franz (modificado de Franz, 1975).
Figura 2.62. Comparación de las velocidades de absorción de la cafeína en ensayos in vivo e in vitro
(modificado de Franz, 1975).
74
2. Introducción
COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA DEL ESTRATO CÓRNEO
La capa exterior de la piel, el estrato córneo, es la barrera que limita la velocidad de
absorción del agua y la mayor parte de las drogas (van Hal et al., 1996) y, además, limita la
evaporación del agua en la piel (Bouwstra, Gooris y Ponec, 2002; Wertz, 2000). El estrato
córneo, que tiene un espesor de unos 10 micrómetros (Engström, 2000), consiste de células
muertas ricas en queratina –los corneocitos– rodeadas de una matriz de lípidos altamente
ordenados en multicapas (Madison et al., 1987) que están alineados aproximadamente en
forma paralela a la superficie de los corneocitos (Bouwstra, Gooris y Ponec, 2002). Ciertos
estudios de transporte a escala microscópica demostraron que la matriz lipídica limita la
velocidad con que ciertas drogas atraviesan el estrato córneo (Boddé et al., 1991;
Meuwissen et al., 1998; Talreja et al., 2001). A diferencia de las membranas biológicas, el
estrato córneo está desprovisto de fosfolípidos y los principales constituyentes son las
ceramidas (de las que se conocen nueve clases), colesterol y ácidos grasos (Jager et al.,
2003; Moore y Rerek, 2000). En menor proporción se encuentran los ésteres del colesterol,
triglicéridos y sulfato de colesterilo (Wertz, 1996; Glombitza y Müller-Goymann, 2002).
El sulfato de colesterilo interviene en la regulación del proceso de escamación en el estrato
córneo (Sato et al., 1998).
Observadas al microscopio electrónico, las multicapas poseen un inusual patrón que
se repite varias veces y que consiste en de una banda delgada entre dos bandas anchas
(Bouwstra et al., 1996 y 2002). Los estudios de difracción de rayos X demostraron que los
lípidos del estrato córneo se encuentran en forma de dos fases laminares: una con una
periodicidad de unos 6 nm (fase de periodicidad corta) y otra de unos 13 nm (fase de
periodicidad larga) (Bouwstra et al., 1991). La fase con periodicidad larga es muy
importante en lo que respecta a las propiedades de barrera de la piel (Bouwstra et al.,
2002).
Las moléculas de las ceramidas y de los ácidos grasos poseen una forma
aproximadamente cilíndrica. Esta particularidad hace que sean adecuadas para formar
dominios altamente ordenados de la fase gel. La fase gel (Lβ) es menos fluida y menos
permeable que la fase laminar líquida cristalina (Lα). El colesterol presente en los lípidos
del estrato córneo posiblemente otorga un cierto grado de fluidez (Wertz, 2000).
75
2. Introducción
El "modelo sandwich"
Joke Buowstra y colaboradores (2000), de la Universiteit Leiden, propusieron un
modelo para la matriz lipídica del estrato córneo, al que denominaron "modelo sandwich",
que consiste de una capa lipídica central, angosta y con dominios fluidos, entre dos capas
anchas y cristalinas (Figura 2.63).
Figura 2.63. Modelo sandwich (modificado de Bouwstra, 2000).
Con mezclas equimoleculares de ceramidas del estrato córneo humano y colesterol,
Bouwstra y sus colaboradores (2001) observaron que la mayor parte de esta mezcla forma
una fase laminar con una periodicidad de 12,8 nm (fase de periodicidad larga). Sólo una
pequeña fracción de estos lípidos forma la fase de periodicidad corta, con un espaciado de
aproximadamente 5,5 nm. El agregado de ácidos grasos libres favorece la formación de
una fase de periodicidad corta y en el difractograma se observa una atenuación de los picos
que corresponden a la fase de periodicidad larga. En ausencia de ácidos grasos libres, los
ensayos de difracción de rayos X muestran un ordenamiento lateral hexagonal. El agregado
de ácidos grasos libres induce una transición desde un acomodamiento lateral hexagonal a
ortorrómbico y se detecta la presencia de una fase líquida.
76
2. Introducción
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL HLB DEL
COLESTEROL
El colesterol está clasificado como un lípido anfifílico polar e insoluble en agua
(Small, 1968). A diferencia de otros lípidos anfifílicos considerados insolubles en agua –la
solubilidad del colesterol en agua es del orden del miligramo por decímetro cúbico (Schulz
y Moya, 1998)–, como las lecitinas, el colesterol no absorbe agua. Tanto en las lecitinas
como en las fosfatidiletanolaminas, el fosfatidilinositol y la esfingomielina, la absorción de
agua conduce a la formación de fases líquido cristalinas. Como sucede con otros lípidos
anfifílicos insolubles en agua y que no absorben a esta sustancia, tales como los di y
triglicéridos, los ácidos grasos, las ceras, los ésteres de esteroles y los alcoholes de cadena
larga, el colesterol forma monocapas estables en la superficie del agua.
En las farmacopeas (USP, 2004 ) y en la bibliografía especializada (Kibbe, 2000),
el colesterol figura como un emulsionante y como tal forma parte del petrolato hidrofílico
USP (2004), en el cual aumenta la capacidad de absorción de agua, la que se incorpora en
forma de una emulsión del tipo agua en aceite (Gennaro, 2000). Esta es una de las pocas
aplicaciones farmacéuticas, o quizá la única, del colesterol como emulsionante que figura
en las farmacopeas, posiblemente debido al desconocimiento de su HLB.
El colesterol interacciona tanto con los tensioactivos catiónicos formados por sales
de amonio cuaternario (Aki y Kawasaki, 2004) como con el lauril sulfato de sodio (Figura
2.64) (Schulz y Moya, 1998). Estas interacciones podrían ser responsables de la estabilidad
de la interfase aceite-agua y, por lo tanto, de la estabilidad de las emulsiones.
Figura 2.64. Interacción entre el colesterol y un laurilsulfato.
La estabilidad de ciertas emulsiones que contienen una mezcla de un emulsionante
hidrosoluble con otro liposoluble fue adjudicada por Schulman y Cockbain (1940) a la
77
2. Introducción
formación de un complejo entre ambos emulsionantes en la interfase aceite-agua. Este
complejo estaría formado por cantidades iguales de moléculas de los dos emulsionantes.
La formación de un complejo haría que la película interfacial sea más resistente a la rotura
y, por lo tanto, las gotas de la emulsión serían menos propensas a la coalescencia. Entre las
mezclas emulsionantes que utilizaron Schulman y Cockbain estaba la formada por
cetilsulfato de sodio y colesterol. La estabilidad de las emulsiones del tipo aceite en agua
obtenida era atribuida al acomodamiento compacto del complejo formado por esos dos
emulsionantes en la interfase. McGregor y Barnes (1978) observaron que en las
monocapas formadas por colesterol penetradas por cetrimida (un tensioactivo catiónico) no
había evidencias de la formación de un complejo entre esas sustancias, como suponían
Schulman y Cockbain. Sin embargo, los ensayos de titulación microcalorimétrica
isotérmica realizados por Aki y Kawasaki (2004) demostraron que tanto el cloruro de
benzalconio como el cloruro de bencetonio, que también son tensioactivos catiónicos, se
unen al colesterol.
Tanto en la fase laminar como en la interfase de una emulsión sin características
líquido cristalina, el parámetro crítico de acomodamiento es igual a 1, ya que el radio de
curvatura de las gotas de las emulsiones es mucho mayor que el largo de las moléculas de
emulsionante y la curvatura es despreciable a escala molecular. Por lo tanto, en una
emulsión el acomodamiento óptimo de las moléculas de emulsionante se lograría cuando el
parámetro crítico de acomodamiento se hace igual a 1. En el caso del lauril sulfato de sodio
y el cloruro de cetiltrimetilamonio, en los cuales el área óptima disponible para la zona
polar es relativamente grande, la presencia de colesterol podría aumentar el volumen de la
parte lipofílica de estos tensioactivos, con lo cual el valor del parámetro crítico de
acomodamiento se acercaría a 1. De esta forma se lograría un acomodamiento más
compacto de la mezcla emulsionante en la interfase y una mayor estabilidad de las
emulsiones.
Otra explicación a la estabilidad de las emulsiones con colesterol se podría buscar
en la formación de una interfase con características líquido cristalinas (Friberg, 1971;
Friberg y Mandell, 1970). Sin embargo, las emulsiones con colesterol y laurilsulfato de
sodio y colesterol con cloruro de cetiltrimetilamonio preparadas por el autor no presentaron
birrefringencia cuando fueron observadas al microscopio polarizante. Las características
líquida cristalinas que puede presentar la interfase de una emulsión se deben a la formación
de la fase laminar, que es birrefringente (Rosevear, 1954 y 1968; Pasquali, Bregni y
78
2. Introducción
Serrao, 2005a y 2006). Por lo tanto, la ausencia de birrefringencia indica también ausencia
de una estructura líquido cristalina en la interfase.
Al colesterol se lo menciona como un estabilizante para emulsiones del tipo agua
en aceite (Becher, 1972). En ensayos previos realizados por el autor se observó que se
pueden obtener emulsiones estables de vaselina líquida en agua con un alto contenido de
fase oleosa cuando se utiliza como emulsionante al colesterol junto con laurilsulfato de
sodio o con cloruro de cetiltrimetilamonio. Estos resultados muestran que el colesterol
puede ser usado conjuntamente con emulsionantes que poseen un elevado valor del HLB
para obtener emulsiones del tipo aceite en agua. En una serie de esas pruebas, en las que se
empleó colesterol y cloruro de cetiltrimetilamonio, se observó que, de las formulaciones
ensayadas, el tamaño de los glóbulos de las emulsiones de vaselina líquida en agua
alcanzaban un valor mínimo (unos 2 micrómetros) cuando la mezcla emulsionante estaba
formada por 40 % m/m del tensioactivo cuaternario y 60 % m/m de colesterol. Como el
valor del HLB del cloruro de cetiltrimetilamonio, calculado por el método de Davies (O,
1998; Proverbio et al., 2003) es 21,4 y el HLB requerido de la vaselina líquida es
aproximadamente 10 (Griffin, 1949), el valor estimado del HLB del colesterol debería
estar comprendido entre 2 y 3. Este valor es consistente con el hecho de que el HLB de los
emulsionantes poco solubles en agua está comprendido entre 1 y 4 (Griffin, 1965).
Por lo tanto, la capacidad del colesterol para estabilizar emulsiones del tipo aceite
en agua se debería simplemente a que se comporta como un tensioactivo lipofílico que
posee un cierto valor del HLB y no a su capacidad de formar complejos de una
composición definida con tensioactivos hidrofílicos o a formar una interfase líquida
cristalina.
79
Materiales
y
métodos
3. Materiales y métodos
GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE
SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS
MÉTODOS
El método utilizado en este trabajo es el deductivo. Para el cálculo del volumen de
las cadenas hidrocarbonadas se utilizaron los resultados de difracción de rayos X obtenidos
por Reiss-Husson y Luzzati (1964) y los valores de las densidades de los alcanos no
ramificados obtenidos de la bibliografía (Weast, 1979).
80
3. Materiales y métodos
EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS
CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA Y ÁCIDO
ESTEÁRICO
MATERIALES
La vaselina líquida usada poseía una viscosidad de 168 mPa.s a 20 ºC. El "ácido
esteárico" (en el sentido que se le da en las farmacopeas) era de calidad comercial y fue
provisto por Materia Oleochemicals; su masa molecular relativa media, calculada a partir
del índice de acidez, era igual a 270. De acuerdo al protocolo de análisis del fabricante,
poseía 44,66 % de ácido palmítico y 47,05 % de ácido esteárico, además de los ácidos
mirístico (2,15 %), pentadecanoico (1,40 %), margárico (3,70 %), oleico (0,31 %),
nonadecanoico (0,34 %) y araquídico (0,39 %). En la elaboración de las emulsiones se
realizó un duplicado con un ácido esteárico, también comercial, procedente de una
droguería y sin datos del elaborador, cuyo punto de fusión, determinado por calorimetría
diferencial de barrido, era de 57,2 ºC y su masa molecular relativa media, determinada por
titulación con hidróxido de sodio 0,1 M, era igual a 276 ± 1.
La trietanolamina, de calidad comercial, cumplía con los requisitos establecidos en
la Farmacopea Nacional Argentina VI. También se empleó 2-octil-1-dodecanol y miristato
de isopropilo (Cognis), glicerina (Materia Oleochemicals), metil parabeno y propil
parabeno (Ueno Fine Chemicals Industry Ltd).
MÉTODOS
Diagrama de fases
Se realizó un diagrama de fases del sistema formado por una mezcla emulsionante,
vaselina líquida y agua. La mezcla emulsionante consistió de cantidades equimoleculares
de ácido esteárico y de estearato de trietanolamina, que corresponde a una mezcla formada
81
3. Materiales y métodos
por 78,3 % en masa de un ácido esteárico cuya masa molecular relativa media es igual a
270 y 21,7 % de trietanolamina.
Se prepararon 53 muestras de 10 gramos cada una con cantidades variables de
vaselina líquida, agua y mezcla emulsionante. Los componentes se pesaron en frascos de
20 cm3 de vidrio incoloro provistos de tapa y se mantuvieron durante una hora en estufa a
70-75 ºC, agitándolos manualmente a intervalos de 15 minutos. Transcurrido ese tiempo, y
sin dejarlas enfriar, se observaron en el microscopio polarizante con los polarizadores
cruzados para detectar estructuras líquido cristalinas y con los polarizadores paralelos para
observar emulsiones.
Preparación de las emulsiones
La composición de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa
media igual a 270 (E1 a E4) fue la siguiente:
Fase oleosa
Ácido esteárico: 15,00 %
Vaselina líquida: 20,00 %
Propil parabeno: 0,03 %
Fase acuosa
Trietanolamina: 4,14 %
Agua: 60,76 %
Metil parabeno: 0,07 %
En el duplicado (emulsiones E1', E2', E3' y E4'), realizado con un ácido esteárico de
masa molecular relativa media igual a 276, se emplearon 4,05 % de trietanolamina y 60,85
% de agua.
Se prepararon 500 g de cada emulsión en un vaso de precipitados de 1.000 ml y se
mezcló a 500 rpm mediante un agitador con paleta en forma de rejilla (Figura 2). Las
emulsiones se obtuvieron a 70 y 75 ºC de la siguiente manera:
82
3. Materiales y métodos
- Emulsiones E1 y E1': Se prepararon por dilución con una solución acuosa de
metil parabeno de un concentrado resultante de la incorporación de vaselina
líquida y propil parabeno a la estructura líquido cristalina de una mezcla
formada por ácido esteárico, trietanolamina y parte del agua.
- Emulsiones E2 y E2': Se preparó el concentrado con características líquido
cristalinas agregando el ácido esteárico, la vaselina líquida y el propil
parabeno, en caliente y agitando, a una mezcla formada por trietanolamina y
parte del agua. Después de homogeneizar, se diluyó la mezcla anterior con el
agua restante que contenía disuelto al metil parabeno.
- Emulsiones E3 y E3': Se agregó lentamente y agitando la fase oleosa (ácido
esteárico, vaselina líquida y propil parabeno) sobre la acuosa (agua,
trietanolamina y metil parabeno).
- Emulsiones E4 y E4': Se agregó lentamente y agitando la fase acuosa sobre la
oleosa.
En todos los casos se agitó hasta que la temperatura descendió a algo menos de 40 ºC.
Ensayos realizados sobre las emulsiones
Todos los ensayos realizados sobre las emulsiones se efectuaron después de un
almacenamiento de por lo menos 30 días a temperatura ambiente.
Tipo de emulsión
Con el fin de confirmar que las emulsiones formadas eran del tipo aceite en agua se
utilizó un papel indicador con cloruro de cobalto (II): el viraje del azul al rosado en pocos
segundos indica que la fase externa es la acuosa. También se realizaron medidas de la
conductividad eléctrica específica con un conductímetro Parsec modelo Antares VI a 25 ±
0,5 ºC.
83
3. Materiales y métodos
Observación microscópica
Se emplearon un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular
graduado y cámara fotográfica y un microscopio polarizante Nikon modelo HFX-DX,
también con cámara fotográfica.
Tamaño de partículas
Para determinar la distribución del tamaño de las gotas de las emulsiones se utilizó
un equipo Malvern Mastersizer X y como circulador una unidad de pequeño volumen
MSX-1.
Se dispersaron unos 100 mg de cada muestra en 10 ml de agua destilada y se
dejaron estabilizar durante aproximadamente dos minutos. Se utilizó una lente de distancia
focal de 100 mm.
Este ensayo se realizó solamente sobre las emulsiones E1, E2, E3 y E4.
Viscosidad
Las mediciones se realizaron a 25 ± 0,5 ºC utilizando un viscosímetro Brookfield
RVT con rotor Nº 5 y una velocidad angular de 0,5 rpm. Se realizaron lecturas cada 5
minutos durante 1 hora.
Estrés térmico
Las emulsiones se sometieron a estrés térmico consistente en almacenamientos
consecutivos durante 48 horas a cada una de las siguientes temperaturas: 40 ± 2 °C, 5 ± 2
°C y 40 ± 2 ºC. Al finalizar este ensayo se observaron las muestras a simple vista y con
microscopio polarizante con el fin de detectar separación de fases y cambios en las
características líquido cristalinas.
84
3. Materiales y métodos
Estabilidad física a 40 ºC
Las muestras se almacenaron durante 1 mes a 40 ± 2 °C. Al finalizar este ensayo se
observó visualmente para detectar separación de fases y con microscopio polarizante.
Centrifugación
Se utilizó una centrífuga Rolco modelo 2036. Se centrifugaron 10,0 g de cada
emulsión, contenidos en tubos graduados de fondo cónico, durante 30 minutos y a 2.500
rpm. La distancia desde el centro de cada tubo al eje de la centrífuga es de 8,5 cm, lo que
origina una aceleración 590 veces superior a la de la gravedad.
pH
Se midió el pH de las dispersiones al 10 % en masa con un instrumento Altronix
TPA III. Para cada emulsión se tomó el promedio de tres mediciones y se expresó el
resultado con un decimal.
85
3. Materiales y métodos
ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR
SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y
CRISTALES LÍQUIDOS
MATERIALES
El alcohol cetílico es de Godrej Industries Ltd (India). El ácido esteárico fue
provisto por Materia Oleochemicals (Argentina); su masa molecular relativa media,
calculada a partir del índice de acidez, es igual a 270. El dilaurato de polietilenglicol 400 es
de Vasana (Argentina), el alcohol oleílico con 10 moles de óxido de etileno (Brij 97) es de
Uniquema, el alcohol cetílico con 20 moles de óxido de etileno (Dehydol TA 20) es de
Cognis y el laurilsulfato de sodio (pureza mínima 95 %) fue obtenido de Mallinckrodt
Chemical Works. La trietanolamina, de calidad comercial, cumple con los requisitos
establecidos en la Farmacopea Nacional Argentina VI. El metil parabeno y el propil
parabeno fueron provistos por Ueno Fine Chemicals Industry Ltd (Japón).
MÉTODOS
Composición de los concentrados
El concentrado S1 es una dispersión acuosa que contiene 0,01 mol de dilaurato de
polietilenglicol 400 en 100 gramos. El S2 posee además 0,02 mol de alcohol cetílico
(Tabla 3.1). Componente S1 S2
Alcohol cetílico 4,84 %
Propil parabeno 0,03 %
Dilaurato de polietilenglicol 400 7, 64 % 7, 64 %
Metil parabeno 0,10 % 0,07 %
Agua 92,26 % 87,42 %
Tabla 3.1. Composición de los concentrados S1 y S2.
86
3. Materiales y métodos
El concentrado S3 tiene cantidades equimoleculares de ácido esteárico y de
trietanolamina (0,0185 mol de cada uno en 100 gramos) y el S4 contiene, en moles, el
doble de ácido esteárico con respecto a la trietanolamina (Tabla 3.2).
Componente S3 S4
Ácido esteárico 5,00 % 10,00 %
Propil parabeno 0,03 % 0,03 %
Trietanolamina 2,75 % 2,75 %
Metil parabeno 0,07 % 0,07 %
Agua 92,15 % 87,15 %
Tabla 3.2. Composición de los concentrados S3 y S4.
El concentrado S5 posee 0,02 mol de lauril sulfato de sodio por cada 100 gramos,
mientras que el S6 tiene, además, 0,02 mol de alcohol cetílico (Tabla 3.3).
Componente S5 S6
Alcohol cetílico 4,84 %
Propil parabeno 0,03 %
Lauril sulfato de sodio 5,76 % 5,76 %
Metil parabeno 0,1 % 0,07 %
Agua 94,14 % 89,30 %
Tabla 3.3. Composición de los concentrados S5 y S6.
El concentrado S7 posee 0,01 mol de alcohol oleílico con 10 moles de óxido de
etileno por cada 100 gramos. En el concentrado S8 se incorporó, además 0,01 mol de
alcohol cetílico (Tabla 3.4).
Componente S7 S8
Alcohol cetílico 2,42 %
Propil parabeno 0,03 %
Alcohol oleílico POE (10) 7,09 % 7,09 %
Metil parabeno 0,1 % 0,07 %
Agua 92,81 % 90,39 %
Tabla 3.4. Composición de los concentrados S7 y S8.
87
3. Materiales y métodos
El concentrado S9 contiene 0,01 mol de alcohol cetílico con 20 moles de óxido de
etileno por cada 100 gramos. En el concentrado S10 se agregó 0,01 mol de alcohol cetílico
(Tabla 3.5).
Componente S9 S10
Alcohol cetílico 2,42 %
Propil parabeno 0,03 %
Alcohol cetílico POE (20) 11,22 % 11,22 %
Metil parabeno 0,1 % 0,07 %
Agua 88,68 % 86,26 %
Tabla 3.5. Composición de los concentrados S9 y S10.
El concentrado S11 contiene 0,0370 mol de ácido esteárico, 0,0185 mol de
trietanolamina y 0,0065 mol de dilaurato de polietilenglicol 400 por cada 100 gramos
(Tabla 3.6).
Componente S11
Ácido esteárico 10,00 %
Propil parabeno 0,03 %
Dilaurato de polietilenglicol 400 5,00 %
Trietanolamina 2,75 %
Metil parabeno 0,07 %
Agua 82,15 %
Tabla 3.6. Composición del concentrado S11.
Llenado de los aerosoles
Las válvulas para aerosoles, provistas por Sumit de Sudamérica SRL (Argentina),
poseían un cuerpo (código 97300) con un orificio de diámetro interno de 2,03 mm en el
extremo de inserción del tubo de pesca y un vástago (código 77250) con dos orificios
laterales de 0,46 mm y un orificio de salida de 0,66 mm. El pulsador (código 77814) es el
usado para espumas de afeitar.
El propelente empleado, denominado A-46, es una mezcla de propano e isobutano.
Los aerosoles contenían 100 g de concentrado y 5,6 g de propelente.
88
3. Materiales y métodos
Ensayos realizados sobre las espumas
Estabilidad
Se descargó aproximadamente 1 gramo de espuma de cada aerosol sobre dos
papeles de filtro Whatman 91 de 18,5 cm de diámetro, colocados uso sobre el otro. Se
observó la persistencia de la espuma después de 1 minuto, 5 minutos, 15 minutos, 30
minutos, 1 hora, 2 horas y 3 horas.
Drenaje
Se descargaron 5,0 gramos de espuma en un embudo de vidrio de 5,1 cm de
diámetro interno, con un ángulo de 60 grados y un vástago de 5 cm de largo y 4 mm de
diámetro interno. Se determinó la masa de líquido drenado después de transcurrido 1
minuto y luego a intervalos de 1 minuto hasta que transcurrieron 10 minutos y, finalmente,
a los 15 y 30 minutos. En las espumas con mayor estabilidad se midió el drenaje durante
un tiempo máximo de 5 horas con intervalos de 0,5 hora. Gráficamente se determinó el
tiempo al que drenó el 50 % de la masa de cada espuma.
Observación microscópica
Se emplearon un microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular
graduado y cámara fotográfica y un microscopio polarizante Nikon modelo HFX-DX,
también con cámara fotográfica. Los concentrados se observaron con luz ordinaria y
con los polarizadores cruzados.
89
3. Materiales y métodos
LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS
MATERIALES
El Lutrol F127 (copolímero en bloques de fórmula media OE100OP70OE100, donde
OE es una unidad de óxido de etileno y OP de óxido de propileno) fue provisto por Basf, la
cafeína, el benzoato de sodio, el hidróxido de sodio y el colesterol por Merck, el metil
parabeno y el propil parabeno por Ueno Fine Chemicals Industry Ltd, el Brij 97 (Oleth-10)
por Uniquema, el Eutanol G (octildodecanol) y el miristato de isopropilo por Cognis, el
Carbopol 940 (Carbomer) por Noveon, el bórax por Mallinckrodt Chemical Works, el
propilenglicol por Dow y la vaselina sólida, la vaselina líquida y la cera de abejas
respondían a las especificaciones de la Farmacopea Nacional Argentina VI. El ácido
esteárico era de calidad comercial y fue provisto por Materia Oleochemicals (Argentina);
su masa molecular relativa media, calculada a partir del índice de acidez, era igual a 270.
El ácido palmítico, con una pureza del 99,5 %, fue provisto por Anedra y la ceramida 3 por
Degussa.
MÉTODOS
Preparación de los sistemas dadores
Fase liotrópica cúbica micelar normal
La matriz de este sistema, que contiene 30 % de Lutrol F127 y 70 % de agua, es un
cristal líquido liotrópico con una estructura cúbica micelar normal (Ivanova, Lindman y
Alexandridis, 2000). El agregado de la cafeína, el benzoato de sodio y los parabenos no
alteraron las características líquido cristalinas. El sistema, cuya composición se da en la
Tabla 3.7, se preparó a 70-75 ºC, mezclando hasta obtener un producto homogéneo.
90
3. Materiales y métodos
Componente % m/m
Lutrol F127 29,40
Cafeína 1,00
Benzoato de sodio 0,74
Metil parabeno 0,20
Propil parabeno 0,05
Agua 68,61
Tabla 3.7. Composición del sistema dador formado por
una fase liotrópica cúbica micelar normal.
Fase liotrópica hexagonal normal
La matriz está formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua. Este sistema (Tabla
3.8), que se presenta como un cristal líquido liotrópico con una estructura hexagonal
normal (Wang et al., 2005), se preparó de la misma forma que el anterior. El examen al
microscopio polarizante muestra que la estructura hexagonal se mantuvo por agregado de
la cafeína, el benzoato de sodio y los parabenos.
Componente % m/m
Brij 97 49,93
Cafeína 1,00
Benzoato de sodio 0,74
Metil parabeno 0,20
Propil parabeno 0,05
Agua 48,08
Tabla 3.8. Composición del sistema dador formado
por una fase liotrópica hexagonal normal.
Emulsión de agua en aceite
La composición de esta emulsión, que se da en la Tabla 3.9, se basó en un trabajo
de Salisbury, Leuallen y Chavkin (1954). Se agregó, agitando, la fase acuosa (agua,
91
3. Materiales y métodos
cafeína, benzoato de sodio, metil parabeno y bórax) sobre la oleosa (miristato de
isopropilo, vaselina líquida, cera de abejas y propil parabeno) a 70-75 ºC.
Componente % m/m
Miristato de isopropilo 5,00
Vaselina líquida 45,00
Cera de abejas 16,6
Propil parabeno 0,05
Cafeína 1,00
Benzoato de sodio 0,74
Metil parabeno 0,10
Bórax 0,96
Agua 30,55
Tabla 3.9. Composición del sistema dador formado
por una emulsión de agua en aceite.
Hidrogel
La composición se da en la Tabla 3.10.
Componente % m/m
Carbopol 940 1,00
Propilenglicol 20,00
Trietanolamina 1,80
Cafeína 1,00
Benzoato de sodio 0,74
Metil parabeno 0,20
Agua 75,26
Tabla 3.10. Composición del sistema dador formado por un hidrogel.
92
3. Materiales y métodos
Caracterización de los sistemas dadores
Fase liotrópica cúbica micelar normal
1) Calorimetría diferencial de barrido: Se realizó con el fin de determinar la
temperatura máxima a la cual se mantiene esta fase líquido-cristalina. Este
ensayo se efectuó en el Instituto de Química Física de los Materiales, Medio
Ambiente y Energía (INQUIMAE) dependiente de la Facultad de Ciencias
Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Se realizaron barridos
en dos condiciones de trabajo, en las que se utilizó una atmósfera de nitrógeno
con un caudal de 30 ml/min:
a- Se utilizaron 32 mg de muestra a una velocidad de calentamiento de 2
ºC/min.
b- La cantidad de muestra fue de 23,95 mg y la velocidad de calentamiento
de 5 ºC/min.
2) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se
informó el promedio.
Fase liotrópica hexagonal normal
1) Calorimetría diferencial de barrido: Se realizó sobre la matriz formada por 52 %
de Brij 97 y 48 % de agua y sobre la matriz con cafeína y benzoato de sodio. En
ambos casos se utilizó una atmósfera de nitrógeno con un caudal de 30 ml/min.
a- Matriz: El barrido se realizó sobre 19,01 mg a una velocidad de
calentamiento de 5 ºC/min.
b- Matriz con cafeína y ácido benzoico: Se realizó sobre 16,90 mg a una
velocidad de barrido de 5 ºC/min.
2) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se
informó el promedio.
93
3. Materiales y métodos
3) Difracción de rayos X: Los datos de este ensayo, que se realizó sobre la matriz
formada por 48 % de Brij 97 y 52 % de agua, fueron suministrados por el Dr.
Zhongni Wang, de la Shandong University, República Popular China. Se
empleó un sistema de difracción de rayos X de pequeño ángulo HMBG-SAX
(Austria) con una radiación Kα del cobre con un filtro de níquel (0,154 nm) que
operó con una tensión de 50 kV y una intensidad de corriente de 40 mA. La
distancia de la muestra al detector fue de 277 cm. La temperatura se mantuvo en
25,0 ± 0,1 ºC.
4) Textura al microscopio polarizante. Se utilizó un microscopio polarizante Nikon
modelo HFX-DX provisto de cámara fotográfica.
Emulsión de agua en aceite
1) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se
informó el promedio.
2) Tipo de emulsión: Con el fin de confirmar que la emulsión era del tipo agua en
aceite se utilizaron los siguientes métodos:
a) Papel indicador con cloruro de cobalto (II).
b) Conductividad eléctrica específica con un conductímetro Parsec modelo
Antares VI a 25 ± 0,5 ºC.
c) Ensayo de dilución: sobre sendas muestras de la emulsión se agregan,
respectivamente, unas gotas de vaselina líquida y de agua: Si la emulsión se
disuelve en la vaselina es del tipo agua en aceite.
3) Tamaño de los glóbulos dispersos: Se realizó a partir de una microfotografía de
la emulsión, diluida cinco veces con vaselina líquida, obtenida con un
microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y
cámara fotográfica.
94
3. Materiales y métodos
Hidrogel
1) Medición del pH de una dispersión al 10 %: Se realizó por triplicado y se
informó el promedio.
Preparación de las membranas
Se utilizaron membranas de poli(difluoruro de vinilideno) (PVDF) de 4,7 cm de
diámetro y poros de 0,22 µm (Sartorius) impregnadas con una mezcla de lípidos que
simula a los de la matriz lipídica del estrato córneo. La técnica usada se basó en la
empleada por Jager (2006), Jager et al. (2006) y Glombitza (2001). La simulación se
realizó con una mezcla equimolecular de ácido palmítico (Mr = 256,43), colesterol (Mr =
386,65) y ceramida 3 (Mr = 583,97) (Figura 3.1) (Tabla 3.11).
Figura 3.1. Fórmula de la ceramida 3.
Componente % m/m
Ácido palmítico 20,90
Colesterol 31,51
Ceramida 3 47,59
Tabla 3.11. Composición de la mezcla de lípidos usada
para impregnar las membranas.
95
3. Materiales y métodos
Se colocó cada una de las membranas, previamente pesadas al 0,1 mg, en una placa
de Petri de 4,5 cm de diámetro y se dobló el sobrante en el borde para ajustarla a la placa.
Luego se agregó 1 cm3 de una solución de los lípídos en una mezcla de hexano-etanol (2:1
en volumen) cuya concentración era 34,7 mg/cm3. Si la solución se volvía turbia, se
redisolvían los lípidos elevando la temperatura algunos grados Celsius. Utilizando una
espátula, se eliminó el aire y los vapores contenidos debajo de la membrana.
Una vez que se evaporó la mayor parte del solvente, se calentaron las membranas
tratadas a 70 ºC durante 10 minutos. Después se pesaron y se calculó la masa de lípidos
depositada. Se seleccionaron las membranas en las que se depositaron entre 32 y 38 mg de
lípidos y se recortaron para obtener discos de 3,5 cm de diámetro, que es el
correspondiente a la boca del compartimiento receptor de las celdas de Franz usadas.
Finalmente se hidrataron las membranas sumergiéndolas durante 24 horas en una
solución tampón (fosfato de Sørensen), mantenida a 37 ºC, que contiene 9,08 gramos por
litro de dihidrógenofosfato de potasio y cantidad suficiente de hidrógenofosfato de sodio
como para llevar el valor del pH a 5,0 (Diem, 1973).
Ensayo de penetración
Se utilizaron celdas de Franz, que consisten en dos compartimentos: el superior
para el sistema dador y el inferior para el medio receptor. El compartimiento inferior tiene
un volumen de 15,0 cm3. Las celdas se conectaron en paralelo a un sistema de circulación
de agua a 32 ºC (± 0,5 ºC). El medio receptor consistió de una solución tampón de pH igual
a 7,4 preparada de acuerdo a la USP 24. Esta solución fue agitada continuamente usando
un imán de 12 mm de largo y un agitador magnético. Antes de colocar la membrana entre
los dos compartimentos de la celda se esperó 1 hora para permitir que se estabilizara la
temperatura. Luego se extendió en forma uniforme 1,00 g del sistema dador en cada
membrana.
Los ensayos de penetración duraron 4 horas y fueron realizados por duplicado para
cada sistema dador. Se tomaron muestras del medio receptor después de 1, 2, 3 y 4 horas
de iniciado el ensayo. En cada toma de muestra se extrajo 1 ml del medio receptor de cada
celda, que se transfirió a un tubo de Eppendorf, utilizando una jeringa de 1 ml. El volumen
extraído fue reemplazado por un volumen igual de medio receptor fresco.
96
3. Materiales y métodos
Análisis por cromatografía líquida de alta resolución (HPLC)
Para valorar la cafeína en las muestras del medio receptor se utilizó la técnica
descripta en la USP 24. Se empleó un cromatógrafo Shimadzu modelo SCL-6B equipado
con un detector espectrofotométrico ultravioleta Shimadzu modelo SPD-6A. La detección
se llevó a cabo a una longitud de onda de 275 nm. La separación cromatográfica se realizó
con una columna C18 (Nucleosil; 150 x 4,6 mm; 5 µm). La fase móvil se preparó de
acuerdo a la USP 24. La velocidad de flujo fue de 1 cm3/min y el volumen inyectado 20
mm3 (20 µl).
97
3. Materiales y métodos
EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN
EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA
MATERIALES
El Tween 20, Tween 60, el Span 20 y el Span 60 fueron provistos por NSC
(Uniqema). El laurilsulfato de sodio fue obtenido de Mallinckrodt Chemical Works. El
cloruro de cetiltrimetilamonio, en solución al 25 %, fue provisto por Fabriquímica y el
colesterol por Merck. Todas estas drogas fueron utilizadas tal como fueron recibidas. La
vaselina líquida usada poseía una viscosidad de 168 mPa.s a 20 ºC.
Las observaciones microscópicas de las emulsiones se realizaron con un
microscopio óptico Arcano modelo XSZ-107 E provisto de ocular graduado y cámara
fotográfica.
MÉTODOS
Determinación del HLB requerido de la vaselina líquida usada en los ensayos
Para la determinación del HLB requerido de la vaselina líquida empleada se
utilizaron dos métodos: el de Griffin (1949) y el método rápido de J. E. Robbers y V. N.
Bhatía (1961). En ambos métodos se determinó el valor del HLB de una mezcla de
emulsionantes de las series Tween y Span que hace mínimo el volumen de la fase acuosa
separada en emulsiones del tipo aceite en agua formadas por partes iguales en masa de
vaselina líquida y agua. El valor del HLB se obtuvo igualando a cero a la derivada de la
ecuación cuadrática, obtenida por cuadrados mínimos, que vincula al volumen de la fase
acuosa separada con el HLB de la mezcla de emulsionantes.
98
3. Materiales y métodos
Método de Griffin
Los emulsionantes usados fueron mezclas de Tween 60 (HLB = 14,9) y Span 60
(HLB = 4,7). Los porcentajes en masa de Tween 60 para un cierto valor del HLB fueron
calculados por medio de la Ecuación 3.1:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛×=
10,24,7- 100 /60 HLBm) (% mTween [3.1]
Se realizaron emulsiones de vaselina líquida en agua con una mezcla emulsionante
cuyo HLB es igual a 10,4, que es aproximadamente el valor del HLB requerido esperado
de la vaselina líquida para emulsiones del tipo aceite en agua de acuerdo con la
bibliografía. Se hicieron sendas emulsiones con 0,5 %, 1,0 %, 2 %, 3 %, 4 % y 5 % de
mezcla emulsionante. Las emulsiones se prepararon en probetas graduadas de 100 cm3
agregando de una vez (100-me)/2 gramos de agua a 70-75 ºC sobre una masa igual de
vaselina líquida, calentada también a 70-75 ºC, en la que se disolvieron me gramos de la
mezcla emulsionante. Las probetas fueron tapadas y agitadas manualmente
inmediatamente después de preparadas las emulsiones y a los 10 minutos. La medición del
volumen de la fase acuosa separada se realizó a las 24 horas. La proporción de mezcla
emulsionante que se consideró adecuada es aquella que dio una separación de la fase
acuosa cercana a los 10 cm3.
Para determinar el HLB requerido de la vaselina líquida se prepararon emulsiones
tal como se indicó anteriormente, pero con mezclas emulsionantes con valores de HLB
comprendidos entre 9,5 y 12. La concentración de la mezcla emulsionante usada es la
determinada en el ensayo anterior.
Método rápido de Robbers y Bhatía
Se utilizaron como emulsionantes Tween 20 (HLB = 16,7) y Span 20 (HLB = 8,6).
Los porcentajes en masa de Tween 20 están dados por la Ecuación 3.2:
99
3. Materiales y métodos
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛×=
8,18,6-100 /20 HLBm) (% mTween [3.2]
Se prepararon dos emulsiones madre: una (emulsión A) con una mezcla de
emulsionantes cuyo HLB es igual a 9,6 y otra (emulsión B) con un HLB igual a 11,0 de la
siguiente manera: Los componentes de cada una de las emulsiones fueron pesados dentro
de una probeta de 100 cm3. Primero se agregaron 49,75 gramos de vaselina líquida, luego
0,5 gramo de la mezcla de emulsionantes y, finalmente, 49,75 gramos de agua destilada. Se
tapó la probeta y se agitó cinco veces manualmente.
Luego se prepararon una serie de emulsiones, en las cuales los HLB de las mezclas
emulsionantes están comprendidos entre los de las emulsiones madre A y B, de la siguiente
manera: (a) en un tubo de centrífuga graduado de 15 cm3 se agregaron las cantidades
necesarias de cada una de las emulsiones madre, de forma tal que la masa total sea 10
gramos, (b) se taparon los tubos y se agitaron cinco veces manualmente. Se centrifugaron
los tubos a 1.500 rpm y se tomó nota del volumen de la fase acuosa separada en cada tubo
después de centrifugar durante 2, 4, 6 y 8 minutos.
Determinación del HLB del colesterol
Para determinar el HLB del colesterol se procedió de la misma forma que para
obtener el HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin, pero el Span 60
fue reemplazado por colesterol. El valor del HLB del colesterol fue calculado mediante la
Ecuación 3.3:
T
Tvaselina
ffHLB
HLB−−
=1
9,14colesterol [3.3]
donde HLBvaselina es el valor del HLB requerido de la vaselina líquida y fT es la fracción en
masa de Tween 60 en la mezcla de Tween 60 y colesterol que da el mínimo volumen
separado de fase acuosa. Las mezclas de emulsionantes usadas contenían entre 59 y 70 %
en masa de Tween 60.
100
3. Materiales y métodos
Preparación de emulsiones con colesterol
Se prepararon dos emulsiones de vaselina líquida en agua, una con colesterol y
laurilsulfato de sodio como emulsionantes y otra con colesterol y cloruro de
cetiltrimetilamonio. En cada emulsión, la proporción del emulsionante fue del 5 % m/m.
Las emulsiones contenían 47,50 gramos de vaselina líquida, en la cual se disolvió a 70-75
ºC el colesterol, y 47,50 gramos de agua, en la que se disolvió el laurilsulfato de sodio o el
cloruro de cetiltrimetilamonio. Se utilizaron como conservantes metilparabeno (0,07
gramo) y propilparabeno (0,03 gramo) que se incorporaron, respectivamente, a las fases
acuosa y oleosa. Las emulsiones se prepararon a 70-75 ºC agregando lentamente, y
mezclando con un agitador magnético, la fase acuosa sobre la oleosa.
Las masas de laurilsulfato de sodio (mLSS) y de cloruro de cetiltrimetilamonio
(mCTMCA) usadas se calcularon por medio de las Ecuaciones 3.4 y 3.5:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−×=
colesterol
colesterolvaselinaLSS HLB
HLBHLBm
405 [3.4]
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−×=
colesterol
colesterolvaselinaCTMCA HLB
HLBHLBm
4,215 [3.5]
donde 40 y 21,4 son, respectivamente, los valores del HLB del laurilsulfato de sodio y del
cloruro de cetiltrimetilamonio.
Estabilidad de las emulsiones
En cada una de las emulsiones se midió el tamaño promedio de las gotas y se
centrifugó a 2.500 rpm durante 15 minutos. Ambos ensayos se realizaron a la semana y a
los tres meses de preparadas las emulsiones. La medición del tamaño de las gotas de las
emulsiones se realizó a partir de fotografías obtenidas con microscopio (400 aumentos).
101
Resultados
y
discusión
4. Resultados y discusión
102
GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE
SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS
VOLUMEN DE LA CADENA LIPOFÍLICA DENTRO DEL NÚCLEO
HIDROCARBONADO
Reiss-Husson y Luzzati (1964) publicaron los volúmenes específicos parciales
correspondientes a los grupos metilo y metileno contenidos en las cadenas
hidrocarbonadas. De los resultados obtenidos por estos autores se desprende que los
volúmenes parciales de ambos grupos varían linealmente con la temperaturas. Las
ecuaciones de regresión lineal y sus respectivos coeficientes de correlación de Pearson, r,
que se obtienen son (Ecuaciones 4.1 y 4.2):
Grupo metilo: 0511801020441 43
,, +×= − tvCH (r = 0,99959) [4.1]
Grupo metileno: 0265201083471 52
,, +×= − tvCH (r = 0,99076) [4.2]
En ambas ecuaciones, los volúmenes parciales absolutos están expresados en
nanómetros cúbicos y la temperatura en grados Celsius.
Si la temperatura es igual a 25 ºC, el volumen parcial de cada grupo metilo es
0,0542 nm3, mientras que el de cada grupo metileno es igual a 0,0270 nm3. A 20 ºC, los
respectivos valores son 0,0536 nm3 y 0,0269 nm3.
Si nC es la cantidad de átomos de carbono de la cadena hidrocarbonada, el volumen
v, a 25 ºC, de esa cadena dentro del núcleo hidrocarbonado de la micela será igual al
volumen de nC –1 grupos metileno más el de un grupo metilo (Ecuación 4.3):
)1( 0270,00542,0 −+= Cnv [4.3]
de donde (Ecuación 4.4):
Cnv ⋅+= 0270002720 ,, [4.4]
4. Resultados y discusión
103
La fórmula que obtuvo Tanford (1972), para temperaturas cercanas a la ambiente,
es muy parecida a la anterior, que fue obtenida por el autor de este trabajo (Ecuación 4.5):
( ) Cnv ⋅+= 0269,00274,0Tanfordsegún [4.5]
Una relación similar se obtiene a partir de los valores publicados de las densidades
de los hidrocarburos líquidos (Tabla 4.1). Así, por ejemplo, a partir de las densidades a 20
ºC de los alcanos líquidos no ramificados, comprendidos entre el pentano y el pentadecano,
obtenidas de la bibliografía (Weast, 1979), se demuestra que el volumen por molécula está
dado por la Ecuación 4.6.
0,026840,05587 Calcano nv ⋅+= [4.6]
Átomos de
carbono en la
molécula de
alcano, nC
Masa molar
(g/mol) Densidad del
alcano a 20 ºC
(g/cm3)
Volumen molar
(cm3/mol)
Volumen ocupado por
una molécula de
alcano, v
(nm3)
5 72,15 0,6262 115,2 0,1913
6 86,18 0,6603 130,5 0,2167
7 100,21 0,6838 146,6 0,2434
8 114,23 0,7025 162,6 0,2700
9 128,26 0,7162 179,1 0,2974
10 142,29 0,7300 194,9 0,3237
11 156,32 0,7401 211,2 0,3507
12 170,34 0,7487 227,5 0,3778
13 184,37 0,7564 243,7 0,4048
14 198,40 0,7628 260,1 0,4319
15 212,42 0,7685 276,4 0,4590
Tabla 4.1. Volúmenes ocupados por molécula en los alcanos no ramificados comprendidos entre el pentano
y el pentadecano (cálculos del autor).
La ecuación anterior se obtuvo mediante una regresión lineal, a la cual le
corresponde un coeficiente de correlación igual a 0,99998. En esa fórmula, 0,02684 es el
volumen, en nanómetros cúbicos, de cada grupo metileno a 20 ºC, mientras que 0,05585
representa el volumen extra debido a la presencia de los dos grupos metilo en los extremos
(0,027925 nm3 por cada grupo metilo) a esa temperatura. Por lo tanto, el volumen
4. Resultados y discusión
104
calculado de cada grupo metilo a 20 ºC es igual a 0,02684 nm3 + 0,027925 nm3 = 0,05476
nm3. Estos valores, obtenidos de las densidades de los alcanos, son similares a los
obtenidos a partir de los resultados de Reiss-Husson y Luzzati.
LARGO MÁXIMO DE LAS CADENAS DENTRO DEL NÚCLEO
HIDROCARBONADO
Tanford (1972) supone que, debido a que dentro de las micelas no hay huecos, una
o más dimensiones siempre son limitadas por la extensión máxima de la cadena
hidrocarbonada. Esta distancia se obtiene a partir de los 0,253 nanómetros, que
corresponde a la que existe entre átomos alternados de la cadena completamente extendida,
más la adición del radio de van der Waals del grupo metilo terminal, que es igual a 0,21
nanómetro, y menos la mitad de la longitud de enlace para el primer átomo de carbono, que
no está contenido dentro del núcleo hidrocarbonado (aproximadamente 0,06 nm) (Figura
4.1 ).
Por lo tanto, la longitud máxima l máx para una cadena con nC átomos de carbono, en
nanómetros, es igual a (Ecuaciones 4.7 y 4.8):
06021012650 ,,,máx −+⋅= Cnl [4.7]
de donde
Cnl ⋅+= 12650150 ,,máx [4.8]
Figura 4.1. Dimensiones que se tienen en cuenta en el cálculo de la longitud de la cadena lipofílica dentro
del núcleo hidrocarbonado de una micela (dibujo del autor).
4. Resultados y discusión
105
Si se supone que el primer grupo metileno forma parte del núcleo hidrocarbonado
de la micela, la longitud máxima de la cadena hidrocarbonada, en nanómetro, sería igual a
.,, 21012650 +⋅ Cn
ÁREA POR CADENA HIDROCARBONADA
Para obtener las expresiones que permiten calcular el número máximo de cadenas
hidrocarbonadas por micela u otro tipo de agregado (N ) se igualaron las fórmulas que
permiten calcular el volumen del núcleo hidrocarbonado para distintos tipos de formas
(tales como esférica, elipsoidal y cilíndrica) con las del volumen de N cadenas
hidrocarbonadas.
El cálculo siguiente corresponde al del área S disponible para los grupos polares de
todas las moléculas presentes en el agregado que, dividida por la cantidad de cadenas
hidrocarbonadas, permite obtener el área disponible para los grupos polares por cadena
hidrocarbonada (S/N). Para las sustancias anfifílicas con una cadena hidrocarbonada
simple, el área por cadena hidrocarbonada es equivalente al área por molécula (S/m), una
magnitud que permite medir el área disponible para los grupos polares de las moléculas de
las sustancias anfifílicas. Debido a que parte de la cadena lipofílica está fuera del núcleo
hidrocarbonado, el grupo polar de la sustancia anfifílica se encontrará a una cierta distancia
d de la parte exterior de ese núcleo y a una distancia r del centro de la micela esférica, que
es igual al radio r0 del núcleo hidrocarbonado adicionado de la distancia d (Ecuación 4.9).
drr += 0 [4.9]
Tanford (1972) tomó como valor típico de la distancia d a 0,2 nm.
MICELAS ESFÉRICAS
Tanford (1972) denomina micelas globulares a las esféricas y elipsoidales. El radio
r0 del núcleo hidrocarbonado de una micela esférica (Figura 4.2) no puede exceder lmáx y el
4. Resultados y discusión
106
número máximo de cadenas hidrocarbonadas por micela N está determinado por la
cantidad de átomos de carbono (Ecuación 4.10).
vNr ⋅=⋅ 303
4π [4.10]
Teniendo en cuenta las ecuaciones que permiten calcular el volumen y la longitud
máxima de la cadena hidrocarbonada, se llega a (Ecuaciones 4.11 a 4.13):
( ) ( )CC nNn ⋅+⋅=⋅+⋅ 02700027201265015034 3 ,,,,π [4.11]
( )( )C
C
nn
N⋅+⋅⋅+⋅
=02700027203
126501504 3
,,,,π
[4.12]
( )C
C
nn
N⋅+
⋅+=
00636000641012650150 3
,,,,
[4.13]
En la Tabla 4.2 se dan los valores calculados del número máximo de cadenas
hidrocarbonadas por micela esférica para distintos valores de la cantidad de átomos en la
cadena hidrocarbonada.
Figura 4.2. Micela esférica (modificado de Rosevear, 1968).
4. Resultados y discusión
107
Átomos de carbono en
la cadena lipofílica, nC
Radio del núcleo
hidrocarbonado,
l máx
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Volumen de la
cadena lipofílica
en el núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 2,01 0,16 12 6 0,91 3,15 0,19 16 7 1,04 4,65 0,22 21 8 1,16 6,57 0,24 27 9 1,29 8,96 0,27 33
10 1,41 11,87 0,30 40 11 1,54 15,34 0,32 47 12 1,67 19,44 0,35 55 13 1,79 24,21 0,38 64 14 1,92 29,69 0,40 73 15 2,05 35,96 0,43 83 16 2,17 43,04 0,46 94 17 2,30 51,00 0,49 105 18 2,43 59,88 0,51 117 19 2,55 69,74 0,54 129 20 2,68 80,63 0,57 142
Tabla 4.2. Tanto el radio de las micelas esféricas como la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela
dependen de la cantidad de átomos que contiene las cadenas hidrocarbonadas de las sustancias anfifílicas.
Área por cadena hidrocarbonada en las micelas esféricas
La superficie de la micela a una distancia d de la parte exterior del núcleo
hidrocarbonado es (Ecuación 4.14):
( )20
2 44 drrS +== ππ [4.14]
O bien:
( ) ( )22máx 1265,015,044 dndlS C +⋅+=+= ππ [4.15]
El área por cadena hidrocarbonada se obtiene dividiendo el valor obtenido de S por
la cantidad de cadenas lipofílicas por micela (Tabla 4.3).
4. Resultados y discusión
108
Átomos de carbono en
la cadena lipofílica, nC
Área S a 0,2 nm del
núcleo hidrocarbonado
(nm2)
Área por cadena
hidrocarbonada,
S/N
(nm2)
5 12,1 0,979 6 15,5 0,927 7 19,2 0,880 8 23,3 0,860 9 27,8 0,837
10 32,8 0,819 11 38,1 0,803 12 43,9 0,790 13 50,0 0,779 14 56,5 0,769 15 63,5 0,761 16 70,8 0,753 17 78,6 0,747 18 86,7 0,741 19 95,3 0,736 20 104,2 0,731
Tabla 4.3. Área por cadena hidrocarbonada en las micelas esféricas.
MICELAS ELIPSOIDALES
Las micelas elipsoidales pueden tomar dos formas:
1) Elipsoide oblato
El elipsoide oblato (Figura 4.3) es el cuerpo que se obtiene haciendo rotar una
elipse alrededor de su eje menor. El nombre de este elipsoide deriva del latín oblātus, que
es el participio de offĕro, que significa poner delante, entre otros significados.
Figura 4.3. Elipsoide oblato (dibujo del autor).
4. Resultados y discusión
109
2) Elipsoide prolato.
El elipsoide prolato (Figura 4.4) se forma al rotar una elipse alrededor de su eje
mayor. El nombre deriva del latín prōlāto, que significa agrandar o ensanchar.
Figura 4.4. Elipsoide prolato (dibujo del autor).
Para incorporar en una micela una gran cantidad de cadenas hidrocarbonadas se
requiere una distorsión de su forma. La posibilidad más simple se da con una forma de un
elipsoide de revolución: el semieje menor b0 no debe exceder la longitud lmáx de la cadena
lipofílica extendida contenida en el núcleo hidrocarbonado, pero el semieje mayor a0 no
tiene limitaciones.
La formación de un elipsoide (b0 = lmáx) a partir de una esfera (r0 = lmáx) está
acompañado de un incremento del área total (S), pero este incremento es menor que el del
volumen.
Área y volumen de los elipsoides de revolución
El volumen de un elipsoide prolato de semiejes a y b se obtiene mediante la
fórmula que permite calcular el volumen de los sólidos de revolución alrededor del eje x
(Ecuación 4.16):
( ) dxxfVX
x∫=
2
1
2)(π [4.16]
4. Resultados y discusión
110
Si se tiene en cuenta que la ecuación de una elipse de semiejes a y b es la siguiente
(Ecuación 4.17):
12
2
2
2
=+by
ax [4.17]
resulta que f(x) y f(x)2 son iguales a (Ecuaciones 4.18 y 4.19):
22 xaabyxf −==)( [4.18]
( )222
222 xa
abyxf −==)( [4.19]
Por lo tanto, el volumen del elipsoide prolato es (Ecuaciones 4.20 y 4.21):
dxxaabV
a
∫ −=0
222
2
2 )(π [4.20]
2
34 abV π= (elipsoide prolato) [4.21]
Un razonamiento similar para el elipsoide oblato conduce a que su volumen es:
baV 2
34π= (elipsoide oblato) [4.22]
En cuanto a las áreas, los valores son (Hodgman, 1954):
4. Resultados y discusión
111
Elipsoide prolato
εεππ sen arc22 2 abbS += [4.23]
Elipsoide oblato
εε
εππ
−+
+=11ln2
22 baS [4.24]
En las ecuaciones anteriores, ε es la excentricidad de la elipse que genera los
elipsoides (Ecuación 4.25).
aba 22 −
=ε [4.25]
A veces es conveniente expresar la excentricidad en función del cociente a/b
(Ecuación 4.26):
ba
ba 12
2
−=ε [4.26]
Número de agregación de micelas con forma de elipsoide prolato
La cantidad de cadenas lipofílicas N en el núcleo hidrocarbonado de una micela con
forma de un elipsoide prolato, que en las sustancias anfifílicas con una cadena simple
coincide con el número de agregación m, se calcula en forma similar que para las micelas
esféricas (Ecuación 4.27):
vNbaV .34 2
00 == π [4.27]
4. Resultados y discusión
112
En la Ecuación 4.27, b0, el semieje menor del núcleo hidrocarbonado no debe
exceder la longitud lmáx de la cadena lipofílica extendida dentro del núcleo hidrocarbonado.
Como se vio anteriormente, el volumen v depende de la cantidad de átomos de carbono de
la cadena (Ecuaciones 4.28 a 4.32):
( )CnNba ⋅+⋅= 0270,00272,034 2
00π [4.28]
De donde
Cn
baN
⋅+=
0270,00272,034 2
00π [4.29]
Pero
Cnlb ⋅+== 1265,015,0máx0 [4.30]
Reemplazando
( )
C
C
n
naN
⋅+
⋅+=
0270,00272,0
1265,015,034 2
0π [4.31]
Por lo tanto
( )C
C
nna
N⋅+
⋅+=
00645,000649,01265,015,0 2
0 [4.32]
En las Tablas 4.4 a 4.7 se dan los volúmenes de los núcleos hidrocarbonados y la
cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides prolatos para distintas
relaciones entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado.
4. Resultados y discusión
113
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 0,98 2,51 15 6 0,91 1,14 3,93 20 7 1,04 1,29 5,81 27 8 1,16 1,45 8,22 34 9 1,29 1,61 11,20 41
10 1,42 1,77 14,83 50 11 1,54 1,93 19,18 59 12 1,67 2,09 24,30 69 13 1,79 2,24 30,26 80 14 1,92 2,40 37,12 92 15 2,05 2,56 44,94 104 16 2,17 2,72 53,80 117 17 2,30 2,88 63,75 131 18 2,43 3,03 74,85 146 19 2,55 3,19 87,18 162 20 2,68 3,35 100,79 178
Tabla 4.4. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de
elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,17 3,01 18 6 0,91 1,36 4,72 25 7 1,04 1,55 6,98 32 8 1,16 1,74 9,86 40 9 1,29 1,93 13,44 50
10 1,42 2,12 17,80 60 11 1,54 2,31 23,01 71 12 1,67 2,50 29,16 83 13 1,79 2,69 36,31 96 14 1,92 2,88 44,54 110 15 2,05 3,07 53,93 125 16 2,17 3,26 64,56 141 17 2,30 3,45 76,50 158 18 2,43 3,64 89,82 175 19 2,55 3,83 104,61 194 20 2,68 4,02 120,94 213
Tabla 4.5. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de
elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.
4. Resultados y discusión
114
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,37 3,51 21 6 0,91 1,59 5,51 29 7 1,04 1,81 8,14 38 8 1,16 2,03 11,50 47 9 1,29 2,25 15,68 58
10 1,42 2,48 20,77 70 11 1,54 2,70 26,85 83 12 1,67 2,92 34,02 97 13 1,79 3,14 42,36 112 14 1,92 3,36 51,96 128 15 2,05 3,58 62,92 146 16 2,17 3,80 75,32 164 17 2,30 4,03 89,25 184 18 2,43 4,25 104,79 205 19 2,55 4,47 122,05 226 20 2,68 4,69 141,10 249
Tabla 4.6. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de
elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75. Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,57 4,01 25 6 0,91 1,82 6,29 33 7 1,04 2,07 9,30 43 8 1,16 2,32 13,14 54 9 1,29 2,58 17,92 66
10 1,42 2,83 23,73 80 11 1,54 3,08 30,69 95 12 1,67 3,34 38,88 111 13 1,79 3,59 48,41 128 14 1,92 3,84 59,39 146 15 2,05 4,11 71,91 166 16 2,17 4,35 86,08 187 17 2,30 4,60 102,00 210 18 2,43 4,85 119,76 233 19 2,55 5,11 139,48 258 20 2,68 5,36 161,26 284
Tabla 4.7. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma de
elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.
4. Resultados y discusión
115
Número de agregación de micelas con forma de elipsoide oblato
Procediendo en forma similar al caso de las micelas con forma de elipsoide prolato,
se llega a que la cantidad de cadenas lipofílicas en las micelas con forma de elipsoides
oblato está dada por la Ecuación 4.33:
( )C
C
nna
N⋅+
⋅+=
00645,000649,01265,015,02
0 [4.33]
En las Tablas 4.8 a 4.11 se dan el volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad
de cadenas lipofílicas de micelas con forma de elipsoides oblatos para distintas relaciones
entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 0,98 3,14 19 6 0,91 1,14 4,92 26 7 1,04 1,29 7,27 33 8 1,16 1,45 10,27 42 9 1,29 1,61 14,00 52
10 1,42 1,77 18,54 62 11 1,54 1,93 23,97 74 12 1,67 2,09 30,37 86 13 1,79 2,24 37,82 100 14 1,92 2,40 46,40 114 15 2,05 2,56 56,18 130 16 2,17 2,72 67,25 146 17 2,30 2,88 79,68 164 18 2,43 3,03 93,57 182 19 2,55 3,19 108,97 202 20 2,68 3,35 125,98 222
Tabla 4.8. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma
de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.
4. Resultados y discusión
116
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,17 4,52 28 6 0,91 1,36 7,08 37 7 1,04 1,55 10,46 48 8 1,16 1,74 14,79 61 9 1,29 1,93 20,16 75
10 1,42 2,12 26,70 90 11 1,54 2,31 34,52 106 12 1,67 2,50 43,74 125 13 1,79 2,69 54,46 144 14 1,92 2,88 66,81 165 15 2,05 3,07 80,90 187 16 2,17 3,26 96,84 211 17 2,30 3,45 114,75 236 18 2,43 3,64 134,74 262 19 2,55 3,83 156,92 290 20 2,68 4,02 181,42 320
Tabla 4.9. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma
de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,37 6,15 38 6 0,91 1,59 9,64 51 7 1,04 1,81 14,24 66 8 1,16 2,03 20,13 83 9 1,29 2,25 27,44 102
10 1,42 2,48 36,34 122 11 1,54 2,70 46,99 145 12 1,67 2,92 59,53 170 13 1,79 3,14 74,13 196 14 1,92 3,36 90,94 224 15 2,05 3,58 110,11 255 16 2,17 3,80 131,81 287 17 2,30 4,03 156,18 321 18 2,43 4,25 183,39 357 19 2,55 4,47 213,59 395 20 2,68 4,69 246,93 435
Tabla 4.10. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma
de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.
4. Resultados y discusión
117
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor, b0
(nm)
Semieje
mayor, a0
(nm)
Volumen del núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas
por micela, N
5 0,78 1,57 8,03 49 6 0,91 1,82 12,58 66 7 1,04 2,07 18,60 86 8 1,16 2,32 26,29 108 9 1,29 2,58 35,84 133
10 1,42 2,83 47,47 160 11 1,54 3,08 61,37 189 12 1,67 3,34 77,76 221 13 1,79 3,59 96,82 256 14 1,92 3,84 118,78 293 15 2,05 4,11 143,82 333 16 2,17 4,35 172,16 375 17 2,30 4,60 203,99 419 18 2,43 4,85 239,53 467 19 2,55 5,11 278,97 516 20 2,68 5,36 322,52 568
Tabla 4.11. Volumen del núcleo hidrocarbonado y la cantidad de cadenas lipofílicas de micelas con forma
de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.
Área por cadena hidrocarbonada de micelas elipsoidales
Como se mencionó al calcular el área por cadena hidrocarbonada en las micelas
esféricas, debido a que los grupos polares se extienden más allá de la superficie del núcleo
hidrofóbico, interesa conocer el área por cadena hidrocarbonada S/m a cierta distancia d
fuera de la superficie del núcleo hidrocarbonado, por ejemplo en la superficie de una esfera
de radio r = r0 + d o de un elipsoide definido por los semiejes a = a0 + d, y b = b0 + d.
Micelas con forma de elipsoide prolato
En las Tablas 4.12 a 4.15 se da el área por cadena hidrocarbonada de micelas con
forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo
hidrocarbonado comprendido entre 1,25 y 2.
4. Resultados y discusión
118
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 0,98 1,18 0,98 13,8 0,890 6 0,91 1,14 1,34 1,11 17,6 0,847 7 1,04 1,29 1,49 1,24 21,9 0,815 8 1,16 1,45 1,65 1,36 26,7 0,790 9 1,29 1,61 1,81 1,49 31,9 0,770
10 1,42 1,77 1,97 1,62 37,7 0,754 11 1,54 1,93 2,13 1,74 43,8 0,741 12 1,67 2,09 2,29 1,87 50,5 0,730 13 1,79 2,24 2,44 1,99 57,6 0,720 14 1,92 2,40 2,60 2,12 65,2 0,712 15 2,05 2,56 2,76 2,25 73,3 0,705 16 2,17 2,72 2,92 2,37 81,9 0,699 17 2,30 2,88 3,08 2,50 90,9 0,693 18 2,43 3,03 3,23 2,63 100,3 0,688 19 2,55 3,19 3,39 2,75 110,3 0,683 20 2,68 3,35 3,55 2,88 120,7 0,679
Tabla 4.12. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,17 1,37 0,98 15,5 0,833 6 0,91 1,36 1,56 1,11 19,8 0,795 7 1,04 1,55 1,75 1,24 24,7 0,766 8 1,16 1,74 1,94 1,36 30,2 0,744 9 1,29 1,93 2,13 1,49 36,2 0,727
10 1,42 2,12 2,32 1,62 42,7 0,713 11 1,54 2,31 2,51 1,74 49,8 0,701 12 1,67 2,50 2,70 1,87 57,4 0,691 13 1,79 2,69 2,89 1,99 65,5 0,682 14 1,92 2,88 3,08 2,12 74,2 0,675 15 2,05 3,07 3,27 2,25 83,4 0,669 16 2,17 3,26 3,46 2,37 93,2 0,663 17 2,30 3,45 3,65 2,50 103,5 0,658 18 2,43 3,64 3,84 2,63 114,4 0,654 19 2,55 3,83 4,03 2,75 125,8 0,650 20 2,68 4,02 4,22 2,88 137,8 0,646
Tabla 4.13. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.
4. Resultados y discusión
119
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,37 1,57 0,98 17,2 0,793 6 0,91 1,59 1,79 1,11 22,1 0,759 7 1,04 1,81 1,24 1,24 27,6 0,733 8 1,16 2,03 1,36 1,36 33,7 0,713 9 1,29 2,25 1,49 1,49 40,5 0,697
10 1,42 2,48 1,62 1,62 47,8 0,684 11 1,54 2,70 1,74 1,74 55,8 0,674 12 1,67 2,92 1,87 1,87 64,4 0,665 13 1,79 3,14 1,99 1,99 73,6 0,657 14 1,92 3,36 2,12 2,12 83,4 0,650 15 2,05 3,58 2,25 2,25 93,8 0,644 16 2,17 3,80 2,37 2,37 104,9 0,639 17 2,30 4,03 2,50 2,50 116,5 0,635 18 2,43 4,25 2,63 2,63 128,8 0,631 19 2,55 4,47 2,75 2,75 141,7 0,627 20 2,68 4,69 2,88 2,88 155,2 0,624
Tabla 4.14. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,57 1,77 0,98 18,9 0,765 6 0,91 1,82 2,02 1,11 24,4 0,733 7 1,04 2,07 2,27 1,24 30,5 0,709 8 1,16 2,32 2,52 1,36 37,3 0,691 9 1,29 2,58 2,78 1,49 44,8 0,676
10 1,42 2,83 3,03 1,62 53,0 0,664 11 1,54 3,08 3,28 1,74 61,9 0,654 12 1,67 3,34 3,54 1,87 71,5 0,646 13 1,79 3,59 3,79 1,99 81,8 0,639 14 1,92 3,84 4,04 2,12 92,7 0,633 15 2,05 4,10 4,30 2,25 104,3 0,627 16 2,17 4,35 4,55 2,37 116,7 0,622 17 2,30 4,60 4,80 2,50 129,7 0,618 18 2,43 4,85 5,05 2,63 143,4 0,614 19 2,55 5,11 5,31 2,75 157,8 0,611 20 2,68 5,36 5,56 2,88 172,8 0,608
Tabla 4.15. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides prolatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.
4. Resultados y discusión
120
Micelas con forma de elipsoide oblato
En las Tablas 4.16 a 4.19 se da el área por cadena hidrocarbonada de micelas con
forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado
comprendido entre 1,25 y 2.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 0,98 1,18 0,98 15,5 0,804 6 0,91 1,14 1,34 1,11 19,9 0,768 7 1,04 1,29 1,49 1,24 24,9 0,740 8 1,16 1,45 1,65 1,36 30,4 0,719 9 1,29 1,61 1,81 1,49 36,4 0,703
10 1,42 1,77 1,97 1,62 43,0 0,689 11 1,54 1,93 2,13 1,74 50,1 0,678 12 1,67 2,09 2,29 1,87 57,8 0,668 13 1,79 2,24 2,44 1,99 66,0 0,660 14 1,92 2,40 2,60 2,12 74,8 0,653 15 2,05 2,56 2,76 2,25 84,1 0,647 16 2,17 2,72 2,92 2,37 94,0 0,642 17 2,30 2,88 3,08 2,50 104,4 0,637 18 2,43 3,03 3,23 2,63 115,3 0,632 19 2,55 3,19 3,39 2,75 126,8 0,629 20 2,68 3,35 3,55 2,88 138,9 0,625
Tabla 4.16. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,25.
4. Resultados y discusión
121
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,17 1,37 0,98 19,4 0,696 6 0,91 1,36 1,56 1,11 25,0 0,667 7 1,04 1,55 1,75 1,24 31,3 0,647 8 1,16 1,74 1,94 1,36 38,3 0,630 9 1,29 1,93 2,13 1,49 46,1 0,617
10 1,42 2,12 2,32 1,62 54,5 0,607 11 1,54 2,31 2,51 1,74 63,7 0,598 12 1,67 2,50 2,70 1,87 73,6 0,591 13 1,79 2,69 2,89 1,99 84,2 0,584 14 1,92 2,88 3,08 2,12 95,5 0,579 15 2,05 3,07 3,27 2,25 107,5 0,574 16 2,17 3,26 3,46 2,37 120,2 0,570 17 2,30 3,45 3,65 2,50 133,7 0,566 18 2,43 3,64 3,84 2,63 147,8 0,563 19 2,55 3,83 4,03 2,75 162,7 0,560 20 2,68 4,02 4,22 2,88 178,3 0,557
Tabla 4.17. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,5.
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,37 1,57 0,98 23,6 0,623 6 0,91 1,59 1,79 1,11 30,6 0,600 7 1,04 1,81 1,24 1,24 38,4 0,583 8 1,16 2,03 1,36 1,36 47,2 0,570 9 1,29 2,25 1,49 1,49 56,9 0,560
10 1,42 2,48 1,62 1,62 67,4 0,551 11 1,54 2,70 1,74 1,74 78,9 0,544 12 1,67 2,92 1,87 1,87 91,3 0,538 13 1,79 3,14 1,99 1,99 104,5 0,533 14 1,92 3,36 2,12 2,12 118,7 0,529 15 2,05 3,58 2,25 2,25 133,8 0,525 16 2,17 3,80 2,37 2,37 149,7 0,522 17 2,30 4,03 2,50 2,50 166,6 0,519 18 2,43 4,25 2,63 2,63 184,4 0,516 19 2,55 4,47 2,75 2,75 203,0 0,513 20 2,68 4,69 2,88 2,88 222,6 0,511
Tabla 4.18. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 1,75.
4. Resultados y discusión
122
Átomos de
carbono en
la cadena
lipofílica, nC
Semieje
menor del
núcleo, b0
(nm)
Semieje
mayor del
núcleo, a0
(nm)
Semieje mayor,
a = a0 + 0,2 nm
(nm)
Semieje menor,
b = b0 + 0,2 nm
(nm)
Área S a 0,2
nm del
núcleo
(nm2)
Área por
cadena, S/N
(nm2)
5 0,78 1,57 1,77 0,98 28,3 0,571 6 0,91 1,82 2,02 1,11 36,7 0,552 7 1,04 2,07 2,27 1,24 46,3 0,538 8 1,16 2,32 2,52 1,36 57,0 0,528 9 1,29 2,58 2,78 1,49 68,8 0,519
10 1,42 2,83 3,03 1,62 81,7 0,512 11 1,54 3,08 3,28 1,74 95,8 0,506 12 1,67 3,34 3,54 1,87 110,9 0,501 13 1,79 3,59 3,79 1,99 127,2 0,497 14 1,92 3,84 4,04 2,12 144,5 0,493 15 2,05 4,10 4,30 2,25 163,0 0,490 16 2,17 4,35 4,55 2,37 182,6 0,487 17 2,30 4,60 4,80 2,50 203,2 0,484 18 2,43 4,85 5,05 2,63 225,0 0,482 19 2,55 5,11 5,31 2,75 248,0 0,480 20 2,68 5,36 5,56 2,88 272,0 0,478
Tabla 4.19. Área por cadena hidrocarbonada de micelas con forma de elipsoides oblatos para una relación entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado ao/bo = 2.
MICELAS CILÍNDRICAS
En las micelas cilíndricas (Figura 4.5), las moléculas de la sustancia anfifílica se
disponen con la parte polar hacia afuera, en la superficie de un cilindro, y la no polar
dirigida hacia el interior del mismo. El diámetro de cada cilindro es igual al doble del largo
máximo de la molécula, mientras que el largo es indefinido.
Figura 4.5. Corte transversal de una micela cilíndrica
(dibujo del autor).
4. Resultados y discusión
123
Un aumento de la concentración de la sustancia anfifílica conduce a la fase líquido
cristalina hexagonal, en la cual los cilindros se disponen paralelos entre sí formando un
empaquetamiento hexagonal.
Área por cadena hidrocarbonada en micelas cilíndricas
Para calcular el área de las micelas cilíndricas de largo L y radio drr += 0 se
pueden despreciar los valores que corresponden a los extremos y tener en cuenta solamente
a la superficie lateral S a una distancia d del núcleo hidrocarbonado (Ecuación 4.34).
( ) ( ) LdnLdrrLS C ⋅+⋅+=⋅+== 1265,015,0222 0 πππ [4.34]
El volumen V0 del núcleo hidrocarbonado de cada una de estas micelas es igual al
número de cadenas lipofílicas N multiplicado por el volumen v de cada cadena (Ecuación
4.35).
( )CnNNvLrV ⋅+=== 0270,00272,0200 π [4.35]
Despejando, y teniendo en cuenta que Cnlr ⋅+== 1265,015,0máx0 , se obtiene la
cantidad de cadenas lipofílicas por micela cilíndrica es (Ecuación 4.36):
( )C
C
C nLn
nLr
N⋅+
⋅+=
⋅+=
0270,00272,01265,015,0
0270,00272,0
220 ππ
[4.36]
Por lo tanto, el área a una distancia d del exterior del núcleo hidrocarbonado por
cadena lipofílica se obtiene dividiendo a las expresiones deducidas para el área S y para la
cantidad N de cadenas hidrocarbonadas por micela. Esta área es independiente de la
longitud de la micela cilíndrica y depende únicamente de la distancia d y de la cantidad nC
de átomos de carbono en la cadena lipofílica de la sustancia anfifílica.
En la Tabla 4.20 se dan los valores del área por cadena hidrocarbonada para una
distancia d igual a 0,2 nm.
4. Resultados y discusión
124
Átomos de carbono
en la cadena
lipofílica, nC
Área S para d = 0,2 nm
y L = 1 nm
(nm2)
Cantidad N de cadenas
hidrocarbonadas
para L = 1 nm
Área por cadena
hidrocarbonada, S / N,
para d = 0,2 nm
(nm2)
5 6,17 11,9 0,520 6 6,97 13,7 0,507 7 7,767 15,6 0,497 8 8,56 17,5 0,489 9 9,35 19,4 0,483
10 10,15 21,2 0,478 11 10,94 23,1 0,474 12 11,74 25,0 0,470 13 12,53 26,8 0,467 14 13,33 28,7 0,464 15 14,12 30,6 0,462 16 14,92 32,4 0,460 17 15,71 34,3 0,458 18 16,51 36,2 0,456 19 17,30 38,0 0,455 20 18,10 39,9 0,453
Tabla 4.20. Área por cadena hidrocarbonada en micelas cilíndricas para distintas cantidades de átomos de carbono en las cadenas lipofílicas.
MICELAS VERMIFORMES
Ciertas sustancias anfifílicas forman micelas similares a las cilíndricas, pero
onduladas, con forma de gusano, y se las conoce con el nombre de vermiformes (en inglés
“worm-like micelles”). Así, por ejemplo, las moléculas de alcohol cetílico etoxilado con 6
moles de óxido de etileno [α-hexadecil-ω-hidroxihexa(oxietileno)] se agrupan en micelas
vermiformes en presencia de en agua con pequeñas cantidades de dodecilsulfonato de
sodio (Sommer, 2001).
Las micelas vermiformes suelen ser largas y flexibles, con longitudes que llegan al
micrómetro (Figura 4.6). Estas micelas se enredan entre sí, lo que imparte a la dispersión
características viscoelásticas (Raghavan, Fritz y E. Kaler, 2002). La sección transversal
puede ser circular o elíptica (Arleth, 2003).
Figura 4.6. Corte transversal de una micela vermiforme (dibujo del autor).
4. Resultados y discusión
125
Área por cadena hidrocarbonada en micelas vermiformes de sección elíptica
Como se procedió para las micelas cilíndricas, para calcular el área de una micela
vermiforme de sección elíptica se pueden despreciar los valores que corresponden a los
extremos y tener en cuenta solamente a la superficie lateral S a una distancia d del núcleo
hidrocarbonado. Como el perímetro de una elipse (Hodgman, 1954) es aproximadamente
igual a 2
222 ba +π , donde a y b son, respectivamente, los semiejes mayor y menor de la
elipse y L la longitud de la micela extendida, el área lateral de la micela será (Ecuación
4.37):
LbaS ⋅+
=2
222
π [4.37]
Donde
daa += 0
dbb += 0
En las igualdades anteriores, a0 y b0 son, respectivamente, los semiejes mayor y
menor de la elipse correspondiente a la sección transversal del núcleo hidrocarbonado.
El volumen V0 del núcleo hidrocarbonado de cada una de estas micelas es igual al
número de cadenas lipofílicas N multiplicado por el volumen v de cada cadena (Ecuación
4.38).
( )CnNNvV ⋅+== 0270,00272,00 [4.38]
Pero, el volumen del núcleo hidrocarbonado también es igual al producto entre su
sección transversal (S0 = πa0b0 = ) y su longitud (L). Si se tiene en cuenta que el semieje
menor, b0, es igual al largo de la cadena lipofílica extendida dentro del núcleo
hidrocarbonado, lmáx, resulta que (Ecuación 4.39:
( ) ( )CC nNLnaLlaLbaV ⋅+=⋅⋅+=⋅== 0270,00272,01265,015,00máx0000 πππ [4.39]
4. Resultados y discusión
126
Por lo tanto (Ecuación 4.40):
( )C
C
nLna
N⋅+
⋅⋅+=
0270,00272,01265,015,00π
[4.40]
El área a una distancia d del exterior del núcleo hidrocarbonado por cadena
lipofílica es igual al cociente de las expresiones deducidas para la cantidad de cadenas
lipofílicas por micela, N, y el área lateral, S.
Esta área es independiente de la longitud de la micela vermiforme y depende de la
distancia d, de la cantidad nC de átomos de carbono en la cadena lipofílica de la sustancia
anfifílica y de la relación a0/b0 entre los semiejes del núcleo hidrocarbonado.
BICAPAS
Este tipo de agrupación de moléculas anfifílicas consiste de una doble capa de
moléculas de una sustancia anfifílica con las parte lipofílica dirigida hacia el interior y la
parte polar hacia fuera de la lámina (Figura 4.7). El espesor de estas láminas es el doble del
largo máximo de la molécula de la sustancia anfifílica.
Figura 4.7. Bicapa (dibujo del autor).
Ciertas sustancias anfifílicas cuyas moléculas poseen dos grupos polares unidos por
una cadena, a los que se conoce como tensioactivos “bola” (Yan et al., 2003), forman
membranas constituidas por una sola capa de moléculas, cuya estructura es similar a la de
una bicapa (Okahata y Kunitake, 1979).
El volumen V de una bicapa, cuya área es S y que contiene N cadenas
hidrocarbonadas en cada capa, de un volumen individual v, es (Ecuación 4.41):
4. Resultados y discusión
127
NvSlV 22 máx == [4.41]
Por lo tanto, el área por cadena hidrocarbonada se puede calcular de la siguiente
manera (Ecuación 4.42):
C
C
nn
lv
NS
⋅+⋅+
==1265,015,0
0270,00272,0
máx
[4.42]
En la Tabla 4.21 se dan los valores del área por cadena hidrocarbonada para bicapas
formadas por sustancias anfifílicas cuyas moléculas contienen en sus cadenas
hidrocarbonadas entre 5 y 20 átomos de carbono. Se observa que el área por cadena
hidrocarbonada es prácticamente independiente de la cantidad de átomos de carbono que
contiene la cadena hidrocarbonada e igual a 0,21 nm2.
Átomos de carbono en la
cadena lipofílica, nC
Área por cadena
hidrocarbonada, S / N
(nm2)
5 0,207 6 0,208 7 0,209 8 0,209 9 0,210
10 0,210 11 0,210 12 0,211 13 0,211 14 0,211 15 0,211 16 0,211 17 0,211 18 0,211 19 0,212 20 0,212
Tabla 4.21. Área por cadena hidrocarbonada en bicapas para distintas
cantidades de átomos de carbono en las cadenas lipofílicas.
VESÍCULAS
Las vesículas son estructuras esféricas que contienen bicapas de sustancias
anfifílicas y un núcleo acuoso. De acuerdo a la cantidad de bicapas que contienen, las
4. Resultados y discusión
128
vesículas se clasifican en unilaminares y multilaminares. Las vesículas constituidas por
fosfolípidos se denominan liposomas (Ostro, 1987; Florence y Attwood, 1998).
Vesículas unilaminares
Si r es el radio de la vesícula, ra es el radio del núcleo acuoso, N la cantidad de
cadenas hidrocarbonadas en la bicapa y v el volumen de cada cadena en el núcleo
hidrocarbonado de la bicapa, el volumen V del núcleo hidrocarbonado de la bicapa es igual
al volumen de la vesícula menos el del núcleo acuoso (Figura 4.8) (Ecuación 4.43):
Figura 4.8. Vesicula unilaminar (modificado de Ostro, 1987).
( )33
34
arrV −= π [4.43]
Donde
máx2lrra −=
Reemplazando:
( )[ ]3máx
3 234 lrrV −−= π [4.44]
Operando se llega a (Ecuación 4.45):
4. Resultados y discusión
129
( )3máx
2máx
2máx 833
34 lrlrlV +−= π [4.45]
Donde
Cnl ⋅+= 1265,015,0máx
Si v es el volumen ocupado por una cadena lipofílica en el núcleo hidrocarbonado,
la cantidad de cadenas lipofílicas contenidas en una vesícula unilaminar de radio r es
(Ecuación 4.46):
( )Cn
lrlrl
vVN
⋅+
+−==
0270,00272,0
83334 3
máx2máx
2máxπ
[4.46]
Las áreas Si a una distancia d de la superficie del núcleo hidrocarbonado orientado
hacia el interior de la vesícula, y Se, a una distancia d de la superficie del núcleo
hidrocarbonado orientado hacia el exterior de la vesícula, son (Ecuaciones 4.47 y 4.48):
( )24 drS ai −= π [4.47]
( )24 drSe += π [4.48]
La suma de estas dos áreas da el área S disponible en la vesícula, a la distancia d de
las superficies que delimitan el núcleo hidrocarbonado, para los grupos polares (Ecuación
4.49).
( ) ( )[ ]224 drdrS a ++−= π [4.49]
El cociente, para cada radio de la vesícula o del núcleo acuoso, entre S y N permite
obtener el área disponible para los grupos polares por cada cadena hidrocarbonada. Cuando
el radio de la vesícula es considerablemente mayor que el espesor del núcleo
hidrocarbonado, esa área tiende a 0,21 nm2 por cadena lipofílica para gran parte de los
tensioactivos usados comúnmente (Figura 4.9).
4. Resultados y discusión
130
Figura 4.9. Área por cadena hidrocarbonada en vesículas unilaminares, a 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado,
en función de la cantidad de cadenas hidrocarbonadas para tensioactivos cuyas cadenas hidrocarbonadas contienen doce átomos de carbono.
En la Tabla 4.22 se indican las fórmulas, deducidas de la anterior, que permiten
calcular la cantidad de cadenas lipofílicas de nC átomos de carbono, mientras que en la
Tabla 4.23 se dan las cantidades de cadenas lipofílicas para distintos radios del núcleo
acuoso de vesículas unilaminares de sustancias anfifílicas cuyas cadenas hidrocarbonadas
contienen doce átomos de carbono.
4. Resultados y discusión
131
Átomos de carbono en
la cadena lipofílica, nC Radio mínimo de la
vesícula, 2 lmáx (nm)
Cantidad N de cadenas hidrocarbonadas
en una vesícula unilaminar de radio r. 5 1,57 N = 121,25 r 2 – 189,75 r + 98,99 6 1,82 N = 120,75 r 2 – 219,52 r + 133,03 7 2,07 N = 120,37 r 2 – 249,30 r + 172,10 8 2,32 N = 120,08 r 2 – 279,07 r + 216,19 9 2,58 N = 119,85 r 2 – 308,85 r + 265,31
10 2,83 N = 119,66 r 2 – 338,64 r + 319,45 11 3,08 N = 119,50 r 2 – 368,42 r + 378,61 12 3,34 N = 119,37 r 2 – 398,21 r + 442,80 13 3,59 N = 119,25 r 2 –427,99 r + 512,02 14 3,84 N = 119,15 r 2 – 457,78 r + 586,26 15 4,10 N = 119,06 r 2 – 487,57 r + 665,53 16 4,35 N = 118,99 r 2 – 517,35 r + 749,82 17 4,60 N = 118,92 r 2 – 547,14 r + 839,13 18 4,85 N = 118,86 r 2 –576,93 r + 933,47 19 5,11 N = 118,80 r 2 – 606,72 r + 1032,84 20 5,36 N = 118,75 r 2 – 636,51 r + 1137,23
Tabla 4.22. Fórmulas que permiten calcular la cantidad N de cadenas hidrocarbonadas
en una vesícula unilaminar de radio r.
4. Resultados y discusión
132
Radio
del núcleo acuoso (nm)
Volumen de
agua por
vesícula
(nm3)
Moléculas de
agua por vesícula
Radio de la
vesícula
(nm)
Volumen
de la
vesícula
(nm3)
Volumen del
núcleo
hidrocarbonado
(nm3)
Cantidad de
cadenas lipofílicas,
N
0 0 0 3,336 1,555 × 102 1,555 × 102 4,431 × 102 1 4,189 1,396 × 102 4,336 3,415 × 102 3,373 × 102 9,609 × 102 2 3,351 × 101 1,117 × 103 5,336 6,364 × 102 6,029 × 102 1,718 × 103 3 1,131 × 102 3,770 × 103 6,336 1,066 × 103 9,524 × 102 2,713 × 103 4 2,681 × 102 8,936 × 103 7,336 1,654 × 103 1,386 × 103 3,948 × 103 5 5,236 × 102 1,745 × 104 8,336 2,426 × 103 1,903 × 103 5,421 × 103 6 9,048 × 102 3,016 × 104 9,336 3,409 × 103 2,504 × 103 7,133 × 103 7 1,437 × 103 4,789 × 104 10,336 4,625 × 103 3,189 × 103 9,084 × 103 8 2,145 × 103 7,149 × 104 11,336 6,102 × 103 3,957 × 103 1,127 × 104 9 3,054 × 103 1,018 × 105 12,336 7,863 × 103 4,810 × 103 1,370 × 104
10 4,189 × 103 1,396 × 105 13,336 9,935 × 103 5,746 × 103 1,637 × 104 20 3,351 × 104 1,117 × 106 23,336 5,323 × 104 1,972 × 104 5,619 × 104 30 1,131 × 105 3,770 × 106 33,336 1,552 × 105 4,208 × 104 1,199 × 105 40 2,681 × 105 8,936 × 106 43,336 3,409 × 105 7,282 × 104 2,075 × 105 50 5,236 × 105 1,745 × 107 53,336 6,356 × 105 1,120 × 105 3,190 × 105 60 9,048 × 105 3,016 × 107 63,336 1,064 × 106 1,595 × 105 4,543 × 105 70 1,437 × 106 4,789 × 107 73,336 1,652 × 106 2,154 × 105 6,136 × 105 80 2,145 × 106 7,149 × 107 83,336 2,424 × 106 2,796 × 105 7,967 × 105 90 3,054 × 106 1,018 × 108 93,336 3,406 × 106 3,523 × 105 1,004 × 106 100 4,189 × 106 1,396 × 108 103,336 4,622 × 106 4,334 × 105 1,235 × 106 200 3,351 × 107 1,117 × 109 203,336 3,521 × 107 1,705 × 106 4,858 × 106 300 1,131 × 108 3,770 × 109 303,336 1,169 × 108 3,815 × 106 1,087 × 107 400 2,681 × 108 8,936 × 109 403,336 2,748 × 108 6,764 × 106 1,927 × 107 500 5,236 × 108 1,745 × 1010 503,336 5,341 × 108 1,055 × 107 3,006 × 107 600 9,048 × 108 3,016 × 1010 603,336 9,199× 108 1,518 × 107 4,324 × 107 700 1,437 × 109 4,789 × 1010 703,336 1,457 × 109 2,064 × 107 5,880 × 107 800 2,145 × 109 7,149 × 1010 803,336 2,172 × 109 2,694 × 107 7,676 × 107 900 3,054 × 109 1,018 × 1011 903,336 3,088 × 109 3,408 × 107 9,710 × 107
1.000 4,189 × 109 1,396 × 1011 1003,336 4,231 × 109 4,206 × 107 1,198 × 108
Tabla 4.23. Cantidad de cadenas lipofílicas para distintos radios del núcleo acuoso de vesículas de sustancias anfifílicas cuyas cadenas hidrocarbonadas contienen doce átomos de carbono.
MICELAS TUBULARES
En los estudios de difracción de rayos X de dispersiones de jabones de sodio y
potasio derivados de los ácidos mirístico, palmítico y esteárico, Luzzatti, Mustacchi y
Skoulios (1958) identificaron una fase líquido cristalina a la que denominaron fase “H” o
hexagonal compleja. Esta fase se presenta en un pequeño rango de concentración entre las
fases laminar y hexagonal. El modelo que propusieron para esta fase consiste en bicapas
4. Resultados y discusión
133
arrolladas en cilindros, que a su vez forman un empaquetamiento hexagonal, en las que el
agua ocupa el interior y el exterior de las bicapas (Figura 4.10).
Figura 4.10. Modelo propuesto por Luzzati, Mustacchi y Skoulios para la fase hexagonal compleja.
En dispersiones diluidas, ciertos tensioactivos “bola” de amonio cuaternario forman
estructuras tubulares (Okahata y Kunitake, 1979) similares al modelo propuesto por
Luzzati, Mustacchi y Skoulios para la fase hexagonal compleja, pero en lugar de bicapas
arrolladas en cilindros se forman monocapas.
En estos tipos de estructuras, los cálculos de la cantidad de cadenas
hidrocarbonadas por micela y del área disponible por cadena hidrocarbonada son similares
a los de las micelas cilíndricas.
DISCUSIÓN
Las micelas esféricas son las que poseen una mayor área disponible por cadena
hidrocarbonada. Esto significa que se pueden formar este tipo de micelas con sustancias
anfifílicas que poseen una zona polar arealmente extensa. Esta área disminuye al aumentar
la cantidad de átomos de carbono de la cadena hidrocarbonada de la sustancia anfifílica.
Para una cadena de doce átomos de carbono, el área por cadena hidrocarbonada es igual a
0,790 nm2 a una distancia de 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado.
En las micelas elipsoidales, la cantidad de cadenas hidrocarbonadas por micela
aumenta a medida que la relación entre el semieje mayor y el menor se incrementa,
mientras que el área por cadena hidrocarbonada disminuye. En estas micelas, los valores
del área por cadena hidrocarbonada disminuyen al aumentar la cantidad de cadenas
lipofílicas que forman sus núcleos hidrocarbonados. Para sustancias anfifílicas con doce
4. Resultados y discusión
134
átomos de carbono en su cadena hidrocarbonada, la ecuación obtenida por cuadrados
mínimos para la relación entre esas dos magnitudes es la siguiente (Ecuación 4.50):
3302,09585,2 −⋅= NNS [4.50]
Esta ecuación, que fue obtenida para valores de N de hasta 221, posee un
coeficiente de correlación r igual a 0,99368 (Figura 4.11).
Figura 4.11. Área por cadena lipofílica en distintos tipos de micelas formadas por una sustancia anfifílica
con cadenas de doce átomos de carbono, para una distancia al núcleo hidrocarbonado de 0,2 nm.
En las micelas cilíndricas, S/N es prácticamente independiente de la cantidad de
átomos de carbono de las cadenas lipofílicas y considerablemente menor que en las
micelas esféricas. Para sustancias anfifílicas con doce átomos de carbono en sus cadenas
hidrocarbonadas, el área por cadena hidrocarbonada es de 0,470 nm2 a una distancia de 0,2
4. Resultados y discusión
135
nm del núcleo hidrocarbonado. Pero el menor valor de S/N se presenta en las micelas
laminares y en las vesículas unilaminares no muy pequeñas, para las cuales toma el valor
0,211 a una distancia de 0,2 nm del núcleo hidrocarbonado y con sustancias anfifílicas con
cadenas de doce átomos de carbono.
El área disponible para los grupos polares por cadena hidrocarbonada, para un
cierto agregado de una sustancia anfifílica, impone restricciones a la forma y tamaño de
sus moléculas. Partiendo de las fórmulas que permiten calcular los volúmenes del cono, el
cilindro y de un prisma de base rectangular, Israelachvili, Mithchell y Ninham demostraron
que el parámetro crítico de acomodamiento para la formación de micelas esféricas toma el
valor 1/3, para micelas cilíndricas vale 1/2 y para bicapas planas es igual a 1. Las formas
de las moléculas, incluidos los dominios de hidratación, son, respectivamente,
aproximadamente cónicas (con la parte polar en la base), cónicas truncadas (con la parte
polar en la base mayor) y cilíndricas. Cuando el parámetro crítico de acomodamiento es
mayor que 1, se forma la fase líquido cristalina hexagonal invertida, en la cual la forma de
las moléculas es cónica truncada, pero con la parte polar en la base menor.
4. Resultados y discusión
136
EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS
CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA
Y ÁCIDO ESTEÁRICO
DIAGRAMA DE FASES
De las 53 muestras preparadas, 24 presentaban birrefringencia al ser observadas
bajo el microscopio polarizante, lo que indica que poseían una estructura líquido cristalina,
9 eran emulsiones y el resto eran sistemas homogéneos no birrefringentes o bien
presentaban separación de fases. La zonas correspondientes a cristales líquidos y a
emulsiones están representadas en el diagrama triangular de la Figura 4.12.
Figura 4.12. Diagrama de fases del sistema constituido por emulsionante (mezcla equimolecular de
estearato de trietanolamina y ácido esteárico comercial), vaselina líquida y agua. Figuran únicamente
las zonas correspondientes a sistemas líquido cristalinos y emulsiones.
La apariencia al microscopio con los polarizadores cruzados, la alta viscosidad, la
textura filamentosa y la conductividad eléctrica específica sugieren que la fase líquido
cristalina es la hexagonal normal (HI).
4. Resultados y discusión
137
Sobre la base del diagrama de fases obtenido se determinaron las composiciones de
dos puntos (1 y 2) con características líquido cristalinas, que corresponden a las dos
primeras etapas de la elaboración de las emulsiones E1 y E1´ (Tabla 4.24). Para determinar
la composición del punto 2, el contenido de vaselina líquida se hizo igual a 40 %.
Porcentaje en el
punto 1
Porcentaje en el
punto 2
Componente E1 E1´ E1 E1´
Ácido esteárico 50,00 50,00 30,00 30,00
Vaselina líquida 0,00 0,00 40,00 40,00
Propil parabeno 0,00 0,00 0,06 0,06
Trietanolamina 13,80 13,50 8,28 8,10
Metil parabeno 0,00 0,00 0,00 0,00
Agua 36,20 36,50 21,66 21,84
Tabla 4.24. Composiciones de los puntos 1 y 2 del diagrama de fases.
En la Figura 4.13 se representaron las tres etapas de la preparación de las
emulsiones E1 y E1´. La composición de las emulsiones está representada por el punto 3
del diagrama de fases. El punto 2 corresponde al concentrado con características líquido
cristalinas que contiene parte del agua, el emulsionante y la vaselina líquida, mientras que
el punto 1 corresponde al mismo sistema anterior, pero sin la vaselina líquida. La Figura
4.14 corresponde a las microfotografías obtenidas con polarizadores cruzados que
corresponden a los sistemas representados por los puntos 1 y 2.
4. Resultados y discusión
138
Figura 4.13. Etapas de la preparación de las emulsiones E1 y E1´.
Figura 4.14. Microfotografías obtenidas con polarizadores cruzados y 200 aumentos: (a) sistema
representado por el punto 1 en el diagrama de fases de la Figura 4.12; (b) sistema representado por el punto 2
en el diagrama de fases de la misma figura.
4. Resultados y discusión
139
Tipo de emulsión
Por medio del papel indicador con cloruro de cobalto (II) se determinó que todas las
emulsiones eran del tipo aceite en agua. Este resultado es concordante con las mediciones
de conductividad eléctrica específica (Tabla 4.25).
Emulsión
Conductividad
eléctrica
específica
(µS/cm)
Emulsión
Conductividad
eléctrica
específica
(µS/cm)
E1 118 E1´ 248
E2 387 E2´ 149
E3 283 E3´ 165
E4 227 E4´ 194
Tabla 4.25. Conductividad eléctrica específica a 25 ºC de las emulsiones.
Observación microscópica
Observadas al microscopio óptico con luz ordinaria y 400 aumentos (Figura 4.15),
en las emulsiones E2, E3, E4, E2´, E3´ y E4´ predominaban dos tipos de partículas con
tamaños bien diferenciados entre sí: (a) partículas pequeñas con bordes mal definidos y (b),
partículas grandes (gotas secundarias) resultantes de la aglomeración de las pequeñas. Por
dilución 1:10 con agua destilada se pudieron observar a las gotas pequeñas y a las
secundarias con mayor nitidez (Figura 4.16). En las emulsiones E1 y E1´ se observaron
únicamente las partículas pequeñas.
4. Resultados y discusión
140
Figura 4.15. Microfotografías de las emulsiones sin diluir obtenidas con luz ordinaria.
Figura 4.16. Microfotografías de las gotas secundarias de las emulsiones E2 y E4
(diluidas 1:10 con agua destilada) obtenidas con luz ordinaria.
Bajo el microscopio polarizante, con 200 aumentos y los polarizadores cruzados, en
todas las emulsiones se observaron cruces de extinción (Rosevear, 1954 y 1968; Pasquali,
4. Resultados y discusión
141
Bregni y Serrao, 2005a y 2006) (Figura 4.17) que son características de la fase líquido
cristalina laminar. Las emulsiones que poseían mayor birrefringencia fueron E2, E2´, E3 y
E3´. Luego le seguían las emulsiones E1 y E1´, mientras que las de menor birrefringencia
eran las emulsiones E4 y E4´. En las emulsiones E2 y E2´ predominaban las cruces de
extinción uniáxicas positivas (Figura 4.18a) y en las restantes las uniáxicas negativas
(Figura 4.18b) (Phillips, 1971).
Figura 4.17. Microfotografías de las emulsiones E1, E2, E3 y E4 x 200 aumentos obtenidas
con polarizadores cruzados.
Figura 4.18. Cruces de extinción: (a) uniáxica positiva (emulsión E2) y (b) uniáxica negativa (emulsión E3).
4. Resultados y discusión
142
En las emulsiones E2 y E2' se observan cristales planos de forma hexagonal, de 20
µm a 50µm de diámetro, muchos de los cuales presentan un crecimiento en espiral (Figura
4.19). Este tipo de crecimiento fue descrito en cristales de ácido esteárico obtenidos por
evaporación de soluciones diluidas (Verma y Reynolds, 1953; Reynolds y Verma, 1953;
Sato y Okada, 1977; Beckmann y Boistelle, 1985). En emulsiones, posiblemente la primera
mención de cristales poligonales se debe a Groves y Scarlett (1965), quienes los
observaron en un sistema formado por vaselina líquida, alcohol cetoestearílico, cetrimida y
agua. Barry (1968) describió cristales similares en dispersiones acuosas que contenían
alcohol cetílico, vaselina líquida y laurilsulfato de sodio. En sendos trabajos de Rowe y
Patel (1985) y de Patel, Rowe, McMahon y Stewart (1985), quienes experimentaron con
sistemas que contenían alcohol cetoestearílico, cetrimida y agua, se observan
microfotografías de cristales atribuidos a alcohol cetoestearílico, con aspecto similar a los
que presentan un crecimiento en espiral, rodeados de una estructura líquida cristalina.
Figura 4.19. Cristal con crecimiento en espiral.
Tamaño de partículas
La curva que corresponde a la emulsión E1 (Figura 4.20) presenta un solo máximo,
que corresponde a un diámetro de partículas igual a 1,5 µm. Las curvas para las restantes
emulsiones poseen dos máximos. El primero se presenta en 1,8 µm para la emulsión E2, en
4. Resultados y discusión
143
2,7µm para E3 y en 1,5 µm para E4. El segundo máximo, que no aparece en E1,
corresponde a 15,0 µm. En las emulsiones E1 y E4 predominan las partículas pequeñas y
en E2 y E3 las grandes.
Figura 4.20. Distribución de los tamaños de las gotas en las emulsiones E1, E2, E3 y E4.
Viscosidad
En la Figura 4.21 se representó la dependencia con el tiempo de la viscosidad de las
emulsiones preparadas con el ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 270.
Los valores obtenidos después de transcurrida 1 hora figuran en la Tabla 4.26. Se observa
que, con respecto a la viscosidad, hay un comportamiento similar entre las emulsiones E2 y
E3 (baja viscosidad) y E1 y E4 (alta viscosidad). Algo similar ocurre con las emulsiones
obtenidas con el ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 276 (Figura
4.22).
4. Resultados y discusión
144
Emulsión
Viscosidad
(Pa.s)
Emulsión
Viscosidad
(Pa.s)
E1 532 E1´ 658
E2 250 E2´ 204
E3 254 E3´ 225
E4 492 E4´ 496
Tabla 4.26. Viscosidad de las emulsiones para una duración de las mediciones
de 1 hora con rotor Nº 5 a 0,5 rpm.
Figura 4.21. Viscosidad de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a 270
en función de la duración de la medición.
4. Resultados y discusión
145
Figura 4.22. Viscosidades de las emulsiones con ácido esteárico de masa molecular relativa media igual a
276 en función de la duración de la medición.
Estabilidad física
En ninguna de las emulsiones se observó separación de fases ni cambios en las
características líquido cristalinas después de los ensayos de estrés térmico, estabilidad
física a 40 ºC y centrifugación.
pH
El pH de las emulsiones estuvo comprendido entre 8,6 y 8,7 (Tabla 4.27).
Emulsión pH Emulsión pH
E1 8,6 E1´ 8,7
E2 8,7 E2´ 8,6
E3 8,6 E3´ 8,6
E4 8,7 E4´ 8,6
Tabla 4.27. Valores del pH de las emulsiones.
4. Resultados y discusión
146
Modificación de la fórmula de las emulsiones
Utilizando la misma técnica que la empleada para elaborar la emulsión E2 se
prepararon seis nuevas emulsiones, E5, E6, E7, E8, E9 y E10, cuyas fórmulas finales se
dan en la Tabla 4.28.
Componente
E5
(%)
E6
(%)
E7
(%)
E8
(%)
E9
(%)
E10
(%)
Ácido esteárico 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00
Vaselina líquida 20,00 20,00 10,00 10,00 5,00 5,00
2-octil-1-dodecanol --- --- 10,00 --- 10,00 10,00
Miristato de isopropilo --- --- --- 10,00 5,00 5,00
Propil parabeno 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
Agua 58,76 55,76 60,76 60,76 60,76 55,76
Glicerina 2,00 5,00 --- --- --- 5,00
Trietanolamina 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14
Metil parabeno 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
Tabla 4.28. Composición de las emulsiones obtenidas modificando la fórmula común a las
emulsiones E1, E2, E3 y E4.
Las características de estas emulsiones son:
- Emulsión E5: Contiene 2 % de glicerina. La glicerina actúa como humectante y
protector de la piel (CTFA, 2004). Posee una alta birrefringencia (abundantes cruces
de extinción) y presenta gotas secundarias (Figura 4.22).
- Emulsión E6: Contiene 5 % de glicerina. Posee una baja birrefringencia (pocas cruces
de extinción) y se observan pocas gotas secundarias.
- Emulsión E7: En esta emulsión se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida de la
fórmula original por 2-octil-1-dodecanol, sustancia que actúa como emoliente (CTFA,
2004). Es altamente birrefringente y presenta abundantes gotas secundarias (Figura
4.22).
- Emulsión E8: Se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida de la fórmula original por
miristato de isopropilo, componente que actúa como emoliente (CTFA, 2004) y
4. Resultados y discusión
147
potenciador de la penetración dérmica (Kibbe, 2000). Posee una alta birrefringencia y
presenta gotas secundarias (Figura 4.22). Posee abundantes cristales hexagonales
planos con crecimiento en espiral de 10 µm a 50 µm de diámetro.
- Emulsión E9: Se reemplazó a la mitad de la vaselina líquida por 2-octil-1-dodecanol y
a la cuarta parte por miristato de isopropilo. Esta emulsión es birrefringente y posee
gotas secundarias (Figura 4.22). Presenta abundantes cristales hexagonales planos (sin
crecimiento en espiral) de 10 µm a 20 µm.
- Emulsión E10: Es similar a la anterior, pero se reemplazó el 5 % del agua por
glicerina. Es poco birrefringente y posee una baja proporción de gotas secundarias
(Figura 4.23).
Figura 4.23. Microfotografías de las gotas secundarias de las emulsiones E5, E6, E7, E8, E9 y E10
obtenidas con luz ordinaria.
4. Resultados y discusión
148
DISCUSIÓN
En este trabajo se demostró que la forma de preparación de una emulsión influye en
forma significativa sobre la proporción de estructuras líquida-cristalinas que posee,
estimada a través de efectos ópticos derivados de la birrefringencia, tales como la
observación de cruces de extinción. La mayor birrefringencia se presenta en las emulsión
E2 y en su duplicado E2´, que se prepararon diluyendo con la fase acuosa al concentrado
líquido-cristalino formado al agregar la fase oleosa a parte de la acuosa que contiene toda
la trietanolamina. Una birrefringencia algo menor se observa en las emulsiones E3 y E3´,
que se obtuvieron agregando la fase oleosa sobre la totalidad de la fase acuosa. Las
emulsiones menos birrefringentes fueron las E4 y E4´, obtenidas agregando la fase acuosa
sobre la oleosa.
Las emulsiones E2, E2´, E3, E3´, E4 y E4´ presentan gotas secundarias. Las curvas
de distribución de tamaños de partículas en emulsiones con este tipo de agregados presenta
dos máximos: uno para las gotas sin agrupar y otro para las gotas secundarias(Suzuki,
Tsutsumi y Ishida, 1984).
Las emulsiones con mayor proporción de gotas secundarias (E2 y E3) son las que
poseen menor viscosidad y las que presentan mayor birrefringencia cuando se observan al
microscopio polarizante con los polarizadores cruzados. La baja viscosidad de estas
emulsiones se puede atribuir a la reducción del área de la interfase aceite-agua debida a la
formación de las gotas secundarias, que es favorecida por la presencia de estructuras
líquida-cristalinas. En la emulsión E4 la proporción de gotas secundarias es, por lo menos,
un 50 % menor que en las anteriores, mientras que la viscosidad es algo mayor al doble. La
mayor viscosidad se presenta en la emulsión E1, que no posee gotas secundarias. Estas dos
últimas emulsiones son las menos birrefringentes.
En todas las emulsiones con gotas secundarias, la curva de distribución de tamaños
presenta un máximo a 15 µm, por lo cual la cantidad de gotas presentes en promedio en
una gota secundaria varía entre algo más de 500 (E3) y aproximadamente 1.000 (E4).
Los ensayos realizados demostraron que es posible modificar la composición de la
emulsión E2 para obtener otras más adecuadas para usos farmacéutico y/o cosmético que
mantienen las características líquido cristalinas. El reemplazo de parte de la vaselina
líquida por 2-octil-1-dodecanol (emoliente no grasoso) o por miristato de isopropilo
(emoliente no grasoso y potenciador de la penetración dérmica) no modifica las
características líquido cristalinas. El agregado de glicerina, en cambio, hace a las
4. Resultados y discusión
149
emulsiones menos birrefringentes, razón por la cual debe regularse su concentración a un
valor adecuado o bien se deben ensayar otras sustancias humectantes tales como el
propilenglicol y el sorbitol. En estas emulsiones, al igual que en E1, E2, E3 y E4, también
se observa una relación entre características líquida-cristalinas y presencia de gotas
secundarias.
4. Resultados y discusión
150
ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR
SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS
Y CRISTALES LÍQUIDOS
CARACTERÍSTICAS DE LOS CONCENTRADOS
S1: Líquido fluido, blanco y translúcido. Al microscopio polarizante aparece como
una emulsión isotrópica. Se observan gotitas de 1 a 10 µm de diámetro (Figura 4.24).
S2: Líquido de mayor viscosidad que S1, blanco, opaco y algo nacarado. Al
microscopio se observan cristales rodeados de una estructura similar a la que presentan los
cristales con crecimiento en espiral (Figura 4.24). Con los polarizadores cruzados se
distinguen abundantes cruces de extinción características de la fase líquida cristalina
laminar.
S3: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio se observan cristales
aciculares poco contrastados con respecto del fondo (Figura 4.24).
S4: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio se observan cristales con
crecimiento en espiral de unos 50 µm de diámetro poco contrastados con respecto del
fondo (Figura 4.24).
S5: Líquido fluido transparente. Al microscopio polarizante aparece como
isotrópico.
S6: Líquido fluido, blanco y nacarado. Al microscopio polarizante se observan
cristales birrefringentes poligonales con crecimiento en espiral (Figuras 4.24 y 4.25).
S7: Líquido fluido, transparente e isotrópico.
S8: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y
la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales birrefringentes
aciculares muy largos que se disponen paralelamente entre sí. También se observan
cristales con forma aproximadamente circular (Figura 4.24).
S9: Líquido transparente isotrópico.
S10: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y
la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales birrefringentes
aciculares y con forma poligonal con crecimiento en espiral (Figura 4.24).
4. Resultados y discusión
151
S11: A simple vista se distinguen dos fases líquidas fluidas: la inferior es incolora y
la superior es blanca y perlada. Al microscopio se observan cristales aciculares muy largos
que se disponen paralelamente entre sí, similares a los del concentrado S8 (Figura 4.24).
También se ven cristales poligonales poco contrastados con respecto del fondo con y sin
crecimiento en espiral. Con los polarizadores cruzados presenta una textura no geométrica
(Figura 4.26).
Figura 4.24. Microfotografías de los concentrados.
4. Resultados y discusión
152
Figura 4.25. Microfotografías del concentrado S6: (a) con polarizadores paralelos;
(b) con polarizadores cruzados.
4. Resultados y discusión
153
Figura 4.26. Microfotografías del concentrado S11: (a) con polarizadores paralelos;
(b) con polarizadores cruzados.
CARACTERÍSTICAS DE LAS ESPUMAS
Estabilidad
Las espumas más estables son las que presentaban un aspecto nacarado.
4. Resultados y discusión
154
Drenaje
En las espumas producidas por los concentrados S4, S6 y S11, no se observó
drenaje durante las 5 horas que duró el ensayo. En las Figuras 4.27 y 4.28 se representaron
las curvas de drenaje de las espumas correspondientes a los concentrados S1, S2, S3, S5,
S7, S8, S9 y S10. En la Tabla 4.29 se dan los tiempos a los cuales drenó el 50 % de la masa
de cada una de las espumas.
Figura 4.27. Curvas de drenaje de las espumas S5, S7 y S9.
Figura 4.28. Curvas de drenaje de las espumas S1, S2, S3, S8 y S10.
4. Resultados y discusión
155
Concentrado
Tiempo de persistencia
de la espuma
(h)
Tiempo al cual drenó el
50 % de la masa de la
espuma
(h)
S1 0,25-0,5 0,75
S2 > 3 > 5,0
S3 > 3 4,0
S4 > 3 > 5,0
S5 0,25-0,5 0,094
S6 > 3 h > 5,0
S7 0,083-0,25 0,031
S8 > 3 h 2,0
S9 0,25-0,5 0,10
S10 > 3 h > 5,0
S11 > 3 h > 5,0
Tabla 4.29. Estabilidad y drenaje de las espumas en aerosol.
DISCUSIÓN
De los once concentrados ensayados, cuatro eran isotrópicos (S1, S5, S7 y S9),
cinco presentaban cristales sólidos en suspensión (S3, S4, S6, S8 y S10) y en dos se
distinguían simultáneamente partículas sólidas y cristales líquidos (S2 y S11).
El nacarado o perlado se debe a la reflexión de la luz por un sistema formado por
capas delgadas (Crombie, 1997). En todos los concentrados con aspecto nacarado (S2, S3,
S4, S6, S8, S10 y S11) se observaron cristales sólidos, por lo que se concluye que el
nacarado se debe a la presencia de partículas sólidas cristalinas en suspensión.
Todos los concentrados isotrópicos (S1, S5, S7 y S9), que son dispersiones de
tensioactivos de alto HLB en agua, produjeron espumas con una baja estabilidad y una alta
velocidad de drenaje. Estos resultados son concordantes con los obtenidos por Sanders.
Los concentrados restantes poseen partículas sólidas cristalinas en suspensión y producen
espumas de alta estabilidad y baja velocidad de drenaje. Estos concentrados, con excepción
del S3, están formados por dispersiones de tensioactivos y alcohol cetílico o ácido
4. Resultados y discusión
156
esteárico. El concentrado S3 está constituido por una dispersión acuosa de un tensioactivo
(estearato de trietanolamina) resultante de la reacción de cantidades equimoleculares de
ácido esteárico y de trietanolamina. Sin embargo, y a pesar de no contener un exceso de
ácido esteárico con respecto a la trietanolamina, presenta un aspecto nacarado. El origen de
este fenómeno óptico podría ser debido a la formación de un complejo sólido entre el
estearato de trietanolamina y el ácido esteárico producido por hidrólisis de parte del anión
estearato.
4. Resultados y discusión
157
LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS
Caracterización de los sistemas dadores
Fase liotrópica cúbica micelar normal
Calorimetría diferencial de barrido
No se observan picos entre la temperatura ambiente y 80 ºC.
pH
El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es
6,83.
Fase liotrópica hexagonal normal
Calorimetría diferencial de barrido
La matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua presenta un pico
endotérmico a 54,8 ºC, que corresponde a la transición de la fase hexagonal normal a
líquido isotrópico, ya que el sistema experimenta a esa temperatura un brusco descenso de
la viscosidad (Figura 4.29a). La incorporación de cafeína y benzoato de sodio no modifica
significativamente esta temperatura de transición, ya que se obtuvo un pico endotérmico a
53,8 ºC (Figura 4.29b). La diferencia entre ambas temperaturas está dentro de la
incertidumbre del ensayo.
4. Resultados y discusión
158
Figura 4.29. Calorimetría diferencial de barrido de: (a) a la matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de
agua; (b) la matriz anterior con 1,00 % de cafeína y 0,74 % de benzoato de sodio.
pH
El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es
5,53.
Difracción de rayos X
En la Figura 4.30 está representado el difractograma correspondiente al sistema
formado por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua. Se observan tres picos que corresponden a
espaciados de 6,70 nm, 3,87 nm y 3,35 nm, cuyos índices de Miller son, respectivamente
(100), (110) y (200), que están en la relación 4
1:3
1:1 , lo que conforma que
corresponde a la fase hexagonal. El valor del parámetro de la red (α) para este sistema, que
4. Resultados y discusión
159
representa la distancia entre los centros de dos cilindros adyacentes en la fase hexagonal,
es igual a 7,74 nm.
Figura 4.30. Difractograma correspondiente a la matriz formada por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua.
De los datos de la difracción de rayos X, Wang y colaboradores (2005)
determinaron que el radio de los cilindros es igual a 1,93 nm. El cálculo con la Ecuación
4.9 da un largo máximo para las cadenas hidrocarbonadas de 2,43 nm. La diferencia se
puede deber a que esa ecuación fue deducida para cadenas hidrocarbonadas totalmente
extendidas y sin dobles ligaduras. El Brij 97 deriva del alcohol oleílico y, por lo tanto,
posee en su molécula un doble enlace.
Textura al microscopio polarizante
Tanto la matriz formada por Brij 97 y agua, como el sistema formado por la matriz
con cafeína, benzoato de sodio y los parabenos, presentan una textura no geométrica que es
característica de la fase hexagonal (Rosevear, 1954) (Figura 4.31 a y b).
4. Resultados y discusión
160
Figura 4.31. Texturas al microscopio polarizante con los polarizadores cruzados (×200) de (a) matriz
formado por 52 % de Brij 97 y 48 % de agua; (b) matriz anterior con 1 % de cafeína, 0,74 %
de benzoato de sodio y parabenos.
Emulsión de agua en aceite
pH
El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es
8,39.
Tipo de emulsión
Se confirmó que la emulsión era del tipo agua en aceite a partir de los siguientes
resultados:
- Papel indicador con cloruro de cobalto (II): No viró inmediatamente al rosado.
4. Resultados y discusión
161
- Conductividad eléctrica específica: 1,5 µS/cm. Los valores de la conductividad
eléctrica específica de las emulsiones del tipo aceite en agua ensayadas por el
autor fueron superiores a 100 µS/cm.
- Ensayo de dilución: La emulsión de dispersa en la vaselina líquida.
Tamaño de los glóbulos dispersos
En las Figuras 4.32 y 4.33 se observan las microfotografías de la emulsión sin diluir
y diluida cinco veces con vaselina líquida. A partir de microfotografías de la emulsión
diluida, obtenida con 1.000 aumentos, se determinó que el diámetro medio de los glóbulos
es igual o menor que 1 µm (Figura 4.34).
Figura 4.32. Microfotografía de la emulsión de agua en aceite sin diluir.
4. Resultados y discusión
162
Figura 4.33. Microfotografía de la emulsión de agua en aceite diluida cinco veces en vaselina líquida.
Figura 4.34. Distribución del tamaño de los glóbulos de la emulsión de agua en aceite.
Hidrogel
pH
El valor medio obtenido en tres mediciones del pH de una dispersión al 10 % es
7,38.
4. Resultados y discusión
163
Resultados del análisis por cromatografía líquida de alta resolución
En la Tabla 4.30 se muestran los resultados de la medición de la concentración de
cafeína, en microgramos por mililitro, en las muestras de medio receptor para cada uno de
los sistemas dadores, por duplicado, correspondientes a distintos tiempos de penetración.
Concentración de la cafeína en las muestras del medio receptor (por duplicado)
(μg/cm3)
Tiempo
(h)
Hidrogel Emulsión w/o Fase cúbica micelar Fase hexagonal
normal
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 49 46 15 14 23 24 41 45
2 86 84 22 20 45 46 68 73
3 130 128 25 23 66 68 105 110
4 174 160 30 27 101 104 132 141
Tabla 4.30. Concentración de la cafeína en las muestras del medio receptor.
Las cantidades de cafeína liberadas al medio receptor, expresadas en microgramos
por centímetro cuadrado, se detallan en la Tabla 4.31. Los cálculos se realizaron teniendo
en cuenta que el volumen del compartimiento inferior de la celda de Franz es de 15 cm3 y
la superficie expuesta de las membranas es de 9,62 cm2. En la Figura 4.35 se representaron
los valores promedio; la longitud total de las barras de error representan 2 errores típicos.
Cantidad de cafeína liberada al medio receptor (por duplicado)
(μg/cm2)
Tiempo
(h)
Hidrogel Emulsión w/o Fase cúbica micelar Fase hexagonal
normal
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 72 76 23 22 36 37 64 70
2 136 139 36 33 73 74 110 119
3 208 212 41 38 108 111 171 179
4 263 285 49 44 164 169 217 231
Tabla 4.31. Cantidades de cafeína liberadas al medio receptor.
4. Resultados y discusión
164
Figura 4.35. Liberación de cafeína al medio receptor: (a) Hidrogel, (b) fase hexagonal normal, (c)
fase cúbica, (d) Emulsión w/o.
Las liberaciones de cafeína contenida en el hidrogel, la fase hexagonal normal y en
la fase cúbica micelar siguen una cinética de orden cero, cuyos coeficientes de correlación
(r) son, respectivamente, 0,9996, 0,9980 y 0,9940, mientras que para la emulsión de agua
en aceite, la liberación de cafeína al medio receptor sigue la cinética propuesta por Takeru
Higuchi (1960, 1961) para partículas sólidas suspendidas en pomadas, en la cual la
cantidad de sustancia absorbida por el medio receptor es proporcional a la raíz cuadrada
del tiempo. La recta obtenida al graficar la cantidad de cafeína liberada al medio receptor
por la emulsión de agua en aceite en función de la raíz cuadrada del tiempo posee un
coeficiente de correlación igual a 0,9986.
4. Resultados y discusión
165
DISCUSIÓN
Makai y colaboradores (2003) atribuyeron una estructura laminar al sistema
formado por Brij 96, que posee la misma composición química que el Brij 97 usado en
esta tesis, y agua en la relación 1:1. Sin embargo, las microfotografías obtenidas con los
polarizadores cruzados por estos autores poseen una textura igual a la descripta en esta
tesis, que es típica de la fase hexagonal. Además, de la observación de los difractogramas
publicados por Makayi y colaboradores no se observa una relación de espaciados que
pueda atribuirse a la fase laminar. Los resultados obtenidos por Wang y colaboradores
(2005) demuestran que la estructura correcta es la hexagonal normal y no la laminar.
La capacidad de penetración del hidrogel se podría atribuir a que el propilenglicol
que contiene actúaría como un potenciador de la penetración dérmica (Bendas, Neubert y
Wohlrab, 1995).
4. Resultados y discusión
166
EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN
EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA
HLB REQUERIDO DE LA VASELINA LÍQUIDA POR EL MÉTODO DE
GRIFFIN
Los resultados de la medición de los volúmenes de la fase acuosa separada a las 24
horas de las emulsiones de vaselina líquida en agua, con cantidades variables de una
mezcla de Tween 60 y Span 60 de HLB igual a 10,4 (Tabla 4.32), indican que una
concentración de la mezcla emulsionante del 3 % m/m resulta adecuada para la
determinación del HLB requerido de la vaselina líquida por el método de Griffin.
Porcentaje de la mezcla
emulsionante de Tween 60-
Span 60 de HLB = 10,4
Volumen de la fase acuosa
separada
(cm3)
0 50
0,5 42
1,0 38
2,0 28
3,0 13
4,0 0
5,0 0
Tabla 4.32. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua
con diferentes concentraciones de una mezcla de Tween 60 y Span 60 de HLB igual a 10,4.
Los volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina
líquida y agua con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y Span 60 con valores de HLB
comprendidos entre 9,5 y 12, 0 (Figura 4.36) se pueden calcular con la Ecuación 4.51,
obtenida por el método de los cuadrados mínimos a partir de los resultados experimentales
(r = 0,9866):
94,594.1013,2991433,14 2 +×−×= HLBHLBV [4.51]
4. Resultados y discusión
167
Para obtener la ecuación anterior no se tuvieron en cuenta a las emulsiones en las
que no se podía apreciar nítidamente la separación entre la fase acuosa separada y la
emulsión, sobre todo en las que, por su bajo HLB, contenían un elevado contenido de Span
60 y una alta viscosidad.
Si se deriva la ecuación anterior y se iguala a cero, se llega a que el HLB para el
cual el volumen de la fase acuosa separada es mínimo es igual a 10,6.
Figura 4.36. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua
con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y Span 60 de HLB comprendido entre 9,5 y 12,0.
HLB REQUERIDO DE LA VASELINA LÍQUIDA POR EL MÉTODO RÁPIDO DE
ROBBERS Y BHATIA
Los volúmenes de la fase acuosa separada en emulsiones de vaselina líquida y agua
(con 0,5 % en masa de mezclas de Tween 20 y Span 20) (Figura 4.37), medidos después de
centrifugar durante 4 minutos a 1.500 rpm, están relacionados con el HLB por medio de la
Ecuación 4.52 (r = 0,9894):
964,1770952,3466667,1 2 +×−×= HLBHLBV [4.52]
4. Resultados y discusión
168
Figura 4.37. Volúmenes de la fase acuosa separada de emulsiones de vaselina líquida y agua con 0,5 % en
masa de mezclas de Tween 20 y Span 20 después de centrifugar 4 minutos a 1.500 rpm.
Derivando la Ecuación 4.52 e igualando a cero se llega a que el valor obtenido en
este ensayo para el HLB requerido de la vaselina líquida, para emulsiones del tipo aceite en
agua, es igual a 10,2.
HLB del colesterol
La proporción de la mezcla emulsionante usada es del 3 %. La relación hallada
entre el volumen de la fase acuosa separada y el porcentaje en masa de Tween 60 en la
mezcla emulsionante formada por Tween 60 y colesterol (Figura 4.38) es la siguiente
(Ecuación 4.53) (r = 0,9594):
548,7742677,23183958,0 602
60 +×−×= TTV [4.53]
donde T60 es el porcentaje de Tween 60 en la mezcla emulsionante. Derivando e igualando
a cero, se llega a que la mezcla emulsionante que da la máxima estabilidad está formada
por 63,2 % de Tween 60 y 36,8 % de colesterol. Si se adopta como valor del HLB
requerido de la vaselina líquida usada en los ensayos a 10,4, que corresponde al valor
4. Resultados y discusión
169
medio de los valores obtenidos por los métodos de Griffin y de Robbers y Bhatía, el HLB
del colesterol es 2,7, con un error no menor a ± 0,2 unidades de HLB.
Figura 4.38. Volúmenes de la fase acuosa separada a las 24 horas de emulsiones de vaselina líquida y agua
con 3 % en masa de mezclas de Tween 60 y colesterol.
ESTABILIDAD DE LAS EMULSIONES
Después de haber sido almacenadas a temperatura ambiente durante 1 semana y
durante tres meses, no se observó separación de fases al centrifugar las emulsiones a 2.500
rpm durante 15 minutos.
Los diámetros promedio de las gotitas de la fase oleosa en la emulsión con
laurilsulfato de sodio y colesterol fueron de 6,4 μm a la semana y 6,7 μm a los tres meses
de preparada. Para la emulsión con cloruro de cetiltrimetilamonio y colesterol, los
diámetros promedios a la semana y a los tres meses de preparada fueron, respectivamente,
2,7 μm y 2,9 μm.
4. Resultados y discusión
170
DISCUSIÓN
El valor obtenido para el HLB del colesterol (2,7 ± 0,2) está dentro del rango
esperado para un emulsionante poco soluble en agua, que, según Griffin, está comprendido
entre uno y cuatro (Griffin, 1965). Este valor no pudo ser comparado con el obtenido por
otros métodos. Así, por ejemplo, con el método de Davies (Florence y Attwood, 1998) se
obtiene un valor negativo para el HLB del colesterol. Por otro lado, a partir del valor 8,8
para el parámetro de solubilidad del colesterol (Croda, 2000), con el método de Little
(1978) se obtiene un HLB excesivamente alto (11,6), que corresponde a un tensioactivo
dispersable en el agua (Griffin, 1965), tal como el monoestearato de polietilenglicol 400.
Conclusiones
5. Conclusiones
171
GEOMETRÍA DE MICELAS Y OTROS AGREGADOS DE
SUSTANCIAS ANFIFÍLICAS
Los distintos tipos de agregados de sustancias anfifílicas, tales como coloides,
vesículas y cristales líquidos liotrópicos, otorgan a sus dispersiones ciertas características
reológicas o de transporte de principios activos que pueden ser de utilidad en las
formulaciones farmacéuticas y cosméticas. El conocimiento de la geometría de esos
agregados, principalmente el área disponible para los grupos polares por cadena
hidrocarbonada, sirve como criterio a tener en cuenta en la selección de las sustancias
anfifílicas adecuadas para lograr esos agregados.
5. Conclusiones
172
EMULSIONES LÍQUIDA-CRISTALINAS ESTABILIZADAS
CON ESTEARATO DE TRIETANOLAMINA Y ÁCIDO
ESTEÁRICO
En este trabajo se demostró que la forma de preparación de una emulsión puede
influir en forma significativa sobre sus características líquido-cristalinas. Estas últimas son
responsables de la formación de gotas secundarias, las que otorgan a las emulsiones una
alta estabilidad al impedir la floculación y una baja viscosidad, debido a la disminución del
área por unidad de volumen de la fase dispersa.
5. Conclusiones
173
ESTABILIZACIÓN DE ESPUMAS EN AEROSOL POR
SÓLIDOS CRISTALINOS ANFIFÍLICOS Y
CRISTALES LÍQUIDOS
En este trabajo se demostró que el nacarado o perlado que muestran los sistemas
acuosos que contienen un tensioactivo y un alcohol de cadena larga o un ácido graso se
debe a la formación de dos tipos de cristales sólidos: unos aciculares y otros poligonales y
chatos, estos últimos pueden tener un crecimiento en espiral. Los resultados obtenidos
demuestran que la hipótesis de Sanders (1969, 1970), quién atribuía el nacarado a la
presencia de cristales líquidos, no es correcta.
De los resultados obtenidos se desprende que la estabilidad observada en las
espumas en aerosol de concentrados con aspecto nacarado se debería fundamentalmente a
la presencia de partículas sólidas, las mismas que producen el nacarado. La presencia
simultánea de estructuras líquido-cristalinas y aspecto nacarado de los concentrados podría
contribuir aún más a la estabilidad de las espumas en aerosol.
5. Conclusiones
174
LIBERACIÓN SOSTENIDA DE PRINCIPIOS ACTIVOS
El empleo en los ensayos de penetración in vitro de una membrana hidrofóbica
embebida en una mezcla de lípidos que simula la composición de la matriz lipídica del
estrato córneo constituye una mejor aproximación a las condiciones in vivo que con el
empleo de membranas no tratadas. Los ensayos realizados con estas membranas muestran
que los sistemas líquido cristalinos propuestos en este trabajo serían adecuados para la
liberación sostenida de principios activos.
5. Conclusiones
175
EL HLB DEL COLESTEROL Y SUS APLICACIONES EN
EMULSIONES DEL TIPO ACEITE EN AGUA
En este trabajo se demuestra que la capacidad que posee el colesterol para
estabilizar emulsiones que contienen un emulsionante muy hidrofílico se debería
exclusivamente a que actúa como un emulsionante con un bajo HLB. El haber determinado
el valor del HLB del colesterol podrá contribuir a la aplicación de esta sustancia como
estabilizante de emulsiones del tipo aceite en agua, ya que el HLB es un parámetro
indispensable para su óptima formulación. El valor 2,7 que se obtuvo para el HLB del
colesterol podría utilizarse, como primera aproximación, para los esteroles de la lanolina,
que están propuestos como estabilizantes de emulsiones del tipo aceite en agua en
combinación con otros emulsionantes (Croda, 2000).
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