UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ACÚSTICA

Pérdida de Carga en Silenciadores Pasivos Disipativos tipo Splitter

Tesis presentada como parte de los requisitos para optar al Grado Académico de Licenciado

en Ciencias de la Ingeniería y al título profesional de Ingeniero Civil Acústico.

CRISTIAN FELIPE RIVAS VILLARROEL

Profesor Guía: Dr. José Luís Barros Profesor Informante: Ing. Mauricio Canales Reveco Profesor Informante: M.Sc. Víctor Poblete Ramírez

Valdivia, Chile, Abril de 2010

II

ÍNDICE

RESUMEN............................................................................................................................... IV

ABSTRACT.............................................................................................................................. IV

1. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................. 1

2. OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4 2.1. OBJETIVO GENERAL ..............................................................................................................4 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .....................................................................................................4

3. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 5 3.1. PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS .............................................................................5

3.1.1. Generalidades.........................................................................................................................................5 3.1.2. Cálculo de Pérdida de Carga por Fricción - Método Simplificado ........................................................7 3.1.3. Cálculo de Pérdida de Carga por Choque - Método Simplificado .......................................................12

3.2. SILENCIADORES PASIVOS DISIPATIVOS .......................................................................15

3.2.1. Silenciador Pasivo Disipativo Tipo Splitter .........................................................................................15 3.2.2. Otros Silenciadores ..............................................................................................................................17 3.2.3. Parámetros Principales en Silenciadores Pasivos Disipativos..............................................................19

3.2.3.1. Atenuación Requerida...................................................................................................................20 3.2.3.2. Ruido de Flujo de Aire Generado o Ruido Propio........................................................................32 3.2.3.3. Temperatura del Flujo...................................................................................................................35 3.2.3.4. Material Absorbente .....................................................................................................................39 3.2.3.5. Caudal de Aire ..............................................................................................................................53 3.2.3.6. Tamaño, Costo y Expectativa de Vida Útil...................................................................................59

3.3. PÉRDIDA DE CARGA EN SILENCIADORES DISIPATIVOS..........................................60

3.3.1. Expresiones de Cálculo Contenidas en la Literatura Técnica ..............................................................64 3.3.1.1. Samir N. Gerges............................................................................................................................64 3.3.1.2. Leo Beranek - István Vér..............................................................................................................65 3.3.1.3. Gerhard Müller - Michael Möser ..................................................................................................67 3.3.1.4. F. P. Mechel..................................................................................................................................68 3.3.1.5. Davis A. Bies - Colin H. Hansen ..................................................................................................69 3.3.1.6. ISO 14163:1998 (E)......................................................................................................................73

3.3.2. Influencia de las Celdas de Absorción en la Pérdida por Inserción y Caída de Presión.......................75 3.3.3. Influencia de la Disposición de las Celdas Absorbentes en la Pérdida por Inserción y Caída de Presión.......................................................................................................................................................................82 3.3.4. Gráficos y Tablas Relacionadas a la Caída de Presión.........................................................................85

3.3.4.1. Eficiencia Energética ...................................................................................................................86 3.4. MEDIDA DE LA CAÍDA DE PRESIÓN.................................................................................90

III

3.4.1. Medición Mediante Procedimiento Normalizado ................................................................................90 3.4.1.1. Conceptos y Definiciones .............................................................................................................91 3.4.1.2. Sistema Estructural, Consideraciones y Esquemas Utilizados......................................................93 3.4.1.3. Medición del Coeficiente de Caída de Presión .............................................................................98 3.4.1.4. Resultados Obtenidos .................................................................................................................101

3.4.2. Comparación de Resultados...............................................................................................................109 4. CONCLUSIONES.............................................................................................................. 114

5. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................ 117

ANEXO................................................................................................................................... 122

IV

RESUMEN El presente documento, se basa fundamentalmente en un análisis comparativo entre las diversas fórmulas existentes para predecir la caída de presión en silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter, y datos empíricos obtenidos a través de mediciones bajo condiciones controladas, utilizando normativa internacional ISO 7235:1991 “Acoustics - measurements procedures for ducted silencers - Insertion loss, flow noise and total pressure loss”. Primeramente, se justifica la proporcionalidad existente entre la pérdida de carga y la caída de presión en conductos, para un modelo en dos dimensiones simplificado. Luego, se exponen los principales factores involucrados en el diseño de silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter y su variabilidad de acuerdo a la selección de estos. Posteriormente, se exponen las fórmulas de predicción de la caída de presión existentes y la inferencia de las celdas de absorción y su disposición, junto a gráficos y tablas que muestran la variación de este parámetro. Seguido a esto, se presenta y detalla el método utilizado para la obtención de los datos empíricos bajo normativa internacional, y todos los aspectos relacionados a esta. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos, las comparaciones generadas a través de un análisis estadístico del error y las conclusiones obtenidas de aquellos, que arrojan como resultado, que la fórmula presentada por Hansen consigue el menor error porcentual absoluto promedio. Palabras Clave: Caída de presión, fórmulas de predicción, pérdida de carga, silenciadores pasivos disipativos, splitter.

ABSTRACT

This document is largely based on a comparative analysis between various existing fórmulas for predicting the pressure drop in passive dissipative silencers of the type splitter, and empirical data obtained through measurements under controlled conditions, using international standard ISO 7235:1991 “Acoustics - measurements procedures for ducted silencers - Insertion loss, flow noise and total pressure loss”. First, justify the proportionality between pressure head and pressure drop in ducts, for a simplified model in two dimensions. Then, set out the main factors involved in the design of passive dissipative silencers splitter rate and its variability according to the selection of these. Subsequently, sets out the fórmulas for predicting the pressure drop and inference existing cell absorption and disposition, along with charts and tables that show the variation of this parameter. Following this, presents and details the method used to obtain empirical data under international standars, and all aspects related to this. Finally, we present the results, comparisons generated through a statistical analysis of the error and the conclusions drawn from those that do result in that the fórmula presented by Hansen get the lowest average absolute percentage error. Keywords: pressure drop, prediction fórmulas, pressure head, passive dissipative silencers, splitter

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1. INTRODUCCIÓN La civilización moderna actual somete a las personas y las obliga a soportar ambientes en el que los ruidos alcanzan niveles a veces alarmantes. Debemos ser capaces de tomar conciencia, asumir este problema y realizar el esfuerzo de reducir los ruidos en los diferentes ambientes en que se desenvuelven las personas hoy en día, todo esto con el propósito de intentar paliar sus efectos nocivos. El ruido en las personas causa una serie de trastornos con efectos fisiológicos, psicológicos, económicos y sociales. Siendo los efectos más comúnmente identificados los dos primeros nombrados anteriormente, entre los cuales se destacan [43]:

Malestar Interferencia en la comunicación Pérdida de atención, de concentración y de rendimiento Trastornos del sueño Pérdida de capacidad auditiva El estrés y sus manifestaciones y consecuencias

Referente a los efectos sociales y económicos, estos están referidos a un deterioro en los niveles de comunicación, pautas de convivencia y de vida [43]. Asimismo, los efectos fisiológicos provocados por el ruido en el ser humano, pueden ser clasificados como de corto plazo (segundos, minutos) y de largo plazo (horas, días), estos efectos involucran a la mayoría de los sistemas del cuerpo humano, destacando algunos efectos sobre los siguientes sistemas [8]:

Corto plazo.

La actividad muscular. Respuesta de sobresalto. Respuesta de tensión muscular. Reflejos respiratorios. Respuesta del corazón y la circulación.

Tasa cardiaca y presión sanguínea. Cambios en la circulación periférica.

Otras respuestas. Respuestas de la pupila ocular. Efectos vestibulares. Motilidad gastrointestinal. Pulmones y tracto respiratorio superior.

2

Reacciones bioquímicas y endocrinológicas. Efectos sobre el sueño.

Largo plazo.

Homeostasis y estrés. Reacción tardía y restitucional. Vaso-constricción periférica. Alteración en la tasa de secreción en la corriente sanguínea de sustancias.

La acústica como ciencia que estudia las ondas sonoras y su repercusión sobre las personas, y principalmente el área de Control de Ruido, son los llamados a afrontar esta tarea como parte de la primera línea de acción, causando conciencia en la sociedad y generando medidas que permitan mitigar estos problemas desde su concepción. En la actualidad, debido al gran desarrollo de las ciudades con zonas industriales y urbanas en constante expansión, a veces con cambios bruscos en la zonificación presente de una cuadra a la otra, crea la necesidad de entregar soluciones eficaces y eficientes en todos los ámbitos, para cada uno de los problemas de ruido que se pueden presentar. Una de las soluciones más recurrentes con las que se trabaja, es el uso de silenciadores en sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado o sistemas HVAC (Heating, Ventilation and Air Conditioning), además de su uso en salas de equipos ruidosos como: compresores, chillers, grupos electrógenos, ventiladores, motores, tanto eléctricos como de combustión interna, etc., como parte de los encierros acústicos, específicamente para admisión y expulsión de aire. Los silenciadores tienen la finalidad de reducir el nivel de ruido generado por estos sistemas y cumplir conjuntamente, con las necesidades de ventilación y temperatura de trabajo de los equipos tratados, minimizando el impacto causado. La disminución del nivel de ruido se consigue ya sea por efecto reactivo (cambios de sección transversales que producen reflexiones) o por efecto disipativo (uso de material absorbente que transforma la energía en calor) tema del cual trata este trabajo. Para el diseño de silenciadores disipativos, se deben tener en cuenta aspectos los cuales pueden ser conflictivos entre si, estos son [5]: atenuación requerida, ruido del flujo de aire generado, temperatura del aire, caudal de aire, tamaño, costo, materialidad, expectativa de vida útil y la pérdida de carga. Este último factor, corresponde a un tema poco tratado en esta área, pero a la vez muy importante, pues permite la realización de soluciones eficientes en el aspecto energético y en el aspecto funcional, permitiendo un cálculo y proyección certero de equipos específicos en un sistema HVAC u otro proyectado, cumpliendo el objetivo para cual

3

fueron diseñados de la mejor manera posible, sin perjudicar ni alterar los equipos presentes en los sistemas en cuestión.

4

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Investigar y comprender el fenómeno de pérdida de carga en silenciadores disipativos y los factores relacionados a esta, que condicionan y repercuten sobre su variabilidad, teniendo en cuenta el diseño de silenciadores disipativos comunes presentes en el mercado. Conjuntamente, validar el uso de alguna de las fórmulas de predicción existentes, mediante comparación de los resultados obtenidos a través de mediciones en laboratorio según norma ISO 7235:1991 y los resultados obtenidos al utilizar la literatura técnica al respecto.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Detallar los factores principales que influyen en el diseño de silenciadores pasivos disipativos tipo splitter.

Realizar en el Laboratorio CPIA, mediciones del coeficiente de caída de presión total

para diferentes configuraciones de silenciadores splitter según norma ISO 7235:1991 “Acoustics - measurements procedures for ducted silencers - Insertion loss, flow noise and total pressure loss”.

Comparar los datos obtenidos para silenciadores splitter, con los resultantes al utilizar

las expresiones contenidas en la literatura técnica, de manera de poder obtener la mejor correlación entre los datos experimentados y predichos.

5

3. MARCO TEÓRICO

3.1. PÉRDIDA DE CARGA EN CONDUCTOS [10] [11] [31] [34] [37] 3.1.1. Generalidades El concepto de pérdida de carga es un factor no acústico y esta íntimamente relacionado con la pérdida de energía presente en un sistema que transporta fluidos, ya que los efectos de fricción, aceleración y gravedad, producen variaciones de velocidad que se traducen en un gradiente de presión entre la entrada y salida del sistema. Visto desde otro modo, si no existe gradiente de presión en el sistema descrito, no existe velocidad de partículas, ni movimiento y la pérdida de carga no puede ser calculada. La relación establecida por Euler mostrada a continuación da cuento de ello.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

=zp

yp

xpj

vωρ

(1)

La pérdida de carga total (h) de un sistema que transporta fluidos, ya sea líquidos o gases, se compone de pérdidas fricciónales o estáticas y pérdidas por choque o dinámicas. La pérdida de carga por fricción o estática ( )fh , es el resultado de la resistencia que encuentra el fluido circulante cuando entra en contacto con una superficie sólida, como la pared interna de un conducto, y simultáneamente con las propias partículas que componen el fluido (viscosidad), depende de la geometría, rugosidad interna del conducto y del régimen de movimiento. Constituyen entre el 70 % y 90 % del total de las pérdidas de carga en un sistema. La pérdida de carga por choque o dinámica ( )lh es producto de la disipación de energía debido a: Cambios de dirección del flujo, entradas y salidas del aire del sistema, bifurcaciones o uniones de dos o más flujos, obstrucción en los conductos, poca hermeticidad de las junturas y uniones, cambios de sección de los conductos, etc. Estas pérdidas constituyen entre el 10 % y 30 % del total de las pérdidas de carga en un sistema. Como se describió recientemente, el flujo de un fluido en un conducto viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante, denominada comúnmente pérdida de carga por fricción y que presenta unidades de longitud.

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El desarrollo analítico de las expresiones para el cálculo de la pérdida de carga solo considera la pérdida de energía por factores estáticos, debido al mayor porcentaje de influencia de este y no considera la pérdida de energía por factores dinámicos. No obstante, dicha aproximación entrega resultados bastante concordantes en las aplicaciones de ingeniería y las pérdidas por factores dinámicos, pueden ser agregadas posteriormente. Teniendo en cuenta lo anterior y considerando un sistema en dos dimensiones, para la obtención de la pérdida de carga teórica entre dos puntos de un conducto (entrada y salida), se realiza un balance de energía entre dichos puntos, mediante la ecuación de la energía, la cual cumple la relación Q-W=∆E (Primer Principio de la Termodinámica), donde Q corresponde al calor generado por el flujo, W corresponde al trabajo realizado por flujo y ∆E a la variación de energía interna. De esta relación se tiene:

Ilustración 1. Conducto transversal en 2-D.

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=−−− 11

21

22

22

cos ˆ2

ˆ2

uzgV

muzgV

mWWWQ flujoidadviseje (2)

Si consideramos un proceso adiabático (Q=0), sin trabajo técnico entre las dos secciones ( ejeW =0), suponiendo flujo incompresible (ρ=cte) y sin variación de energía interna ( 21 ˆˆ uu = ), y como conjuntamente, en régimen estacionario en un conducto de sección constante la velocidad media no se modifica en cada sección ( 21 VV = ), la expresión anterior se transforma a:

( ) ( )12cos zzmgWW flujoovis −=−− (3) El trabajo del flujo entre las dos secciones del conducto, viene determinado por:

ρρρ12

121122pp

mmpmpVpVpW flujo−

=−=−= (4)

7

Al trabajo consumido por los esfuerzos viscosos se le suele denominar energía pérdida ( perdidaovis EW =cos ). Al término de energía pérdida por unidad de peso se le denomina pérdida de carga por fricción fh , que con las consideraciones anteriores tiene la expresión:

( )gppzz

mgE

h perdidaf ρ

2121

−+−== (5)

En el caso de conductos horizontales, los efectos de la gravedad se anulan, luego:

gpp

h f ρ21 −= (m) (6)

ρ21 pph f

−= (J/Kg) (7)

Resultando que la pérdida de carga por fricción es directamente proporcional a la diferencia o caída de presión en el conducto. Esta caída de presión no representa la pérdida de energía total del sistema, ya que como sabemos, no considera la pérdida dinámica que se produce. 3.1.2. Cálculo de Pérdida de Carga por Fricción - Método Simplificado El cálculo mediante un método simplificado de la pérdida de carga por fricción o estática, puede ser realizado mediante dos métodos principalmente:

Fórmulas Logarítmicas Fórmulas Empíricas

En general, las fórmulas logarítmicas tienen mayor precisión que las empíricas, no obstante, algunas de éstas proporcionan una excelente aproximación. En cualquier de estos casos, es necesario conocer el tipo de flujo existente en el conducto, ya que, cada fórmula es válida para un determinado régimen, debiéndose comprobar el número de Reynolds para cada situación, el cual determina el régimen existente. El Número de Reynolds representa la relación entre las fuerzas inerciales y las viscosas. Es un número adimensional y esta dado por la relación:

8

υDVmed=Re (8)

Donde υ representa a la viscosidad cinemática. La viscosidad cinemática representa la característica propia del líquido, no considerando las fuerzas que generan su movimiento, se obtiene a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del fluido en cuestión. Su unidad es el Stoke (m2/seg), y se encuentra normalmente especificado en tablas para diferentes tipos de fluidos, obedeciendo a la relación:

densidadabsolutaidadvisvcinematicaidadvis coscos ===

ρµ (9)

La viscosidad absoluta por su parte, representa la viscosidad dinámica de un fluido. Ambas viscosidades dependen de la temperatura del flujo en cuestión. En la tabla 1, se aprecia la variación de la viscosidad cinemática y dinámica del aire con la temperatura.

Tabla 1. Variación de la viscosidad del aire con la temperatura.

Temperatura (ºC) Viscosidad dinámica (Nseg/m2) Viscosidad cinemática (m2/seg) - 40 1.51 x 10-5 0.99 x 10-5

0 1.71 x 10-5 1.33 x 10-5 20 1.80 x 10-5 1.50 x 10-5 50 1.95 x 10-5 1.79 x 10-5

El número de Reynolds esta basado en configuraciones cilíndricas que tienen un radio constante, para las diversas configuraciones de conductos se utiliza el radio hidráulico, que representa el radio que debería tener un conducto como si fuera cilíndrico, y esta dado por la relación:

mh p

SR 2= (10)

Donde hRD 2= , S representa el área de la sección transversal del conducto y mp al perímetro de esta.

9

Para régimen laminar puede ser realizado utilizando la ecuación de Hagen – Poiseuille dada por:

QDg

LgD

VLh med

f 42

12832πρµ

ρµ

== (m) (11)

Para régimen turbulento puede ser realizado utilizando la ecuación de Darcy - Weisbach, que cumple la relación:

252

2 82

QDLfV

DLfh med

f π== (J/Kg) (12)

252

2 82

QDgLf

gV

DLfh med

f π== (m) (13)

Donde L es la longitud del conducto, Vmed es la velocidad media de flujo, D es el diámetro interno del conducto, µ la viscosidad dinámica, g la aceleración de gravedad, Q el caudal y f el coeficiente de fricción. El coeficiente de fricción (f) es un parámetro adimensional y depende de la rugosidad relativa (ε /D) del conducto de transporte y de la característica del flujo propiamente tal, ya sea laminar, en transición o turbulento. La rugosidad absoluta ε, como factor independiente, puede definirse como la variación media del radio interno de la tubería, se encuentra contenida ampliamente en tablas como la mostrada a continuación, siendo el principal investigador en esta materia Nikuradse resumiendo su trabajo en el Arpa de Nikuradse. La influencia de la rugosidad absoluta depende del tamaño del tubo. Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en tubos de pequeño diámetro y ser insignificante en un tubo de gran diámetro.

Tabla 2. Coeficientes de rugosidad absoluta.

Material Rugosidad absoluta ε (mm) Fibra de vidrio 0.0009

Acero galvanizado 0.00015 Concreto 0.3 - 3

Acero bridado 0.91 - 9.1 Madera cepillada 0.18 - 0.9

10

Material Rugosidad absoluta ε (mm) Hierro fundido asfaltado 0.12

Hierro fundido 0.26 Tubería de acero soldada 0.046

Acero comercial o hierro dulce 0.046 Arcilla vitrificada 0.15

Hierro galvanizado 0.15 Asbesto cemento 0.03

PVC, CPCB 0.0015

Vidrio, cobre, madera bien cepillada, acero nuevo soldado y con una capa interior de pintura,

tubos de acero de precisión sin costuras, serpentines industriales, plástico y hule

0.0015

Muchos autores han dado aproximaciones para el cálculo del coeficiente de fricción, los cuales con el paso del tiempo se dividieron en tres grandes áreas: Para régimen laminar la rugosidad no influye en el coeficiente de fricción (ε ≈0 ), luego esta, solo depende del número de Reynolds, siendo valida la expresión dada por Hagen- Poiseuille:

Re64

=f (14)

El régimen de transición, comprende una región de corriente inestable en la cual el coeficiente de rozamiento depende simultáneamente del número de Reynolds y de la rugosidad. No existe conocimiento de la existencia de una fórmula simple que exprese este coeficiente de rozamiento en la región de transición. Tres modelos alternativos para el coeficiente de rozamiento en el régimen de transición son presentados por Idelchik en su libro “Handbook of Hydraulic Resistance” [33]. Los modelos presentados en esa obra son relativamente complejos y presentan la desventaja de envolver múltiples relaciones lo que los torna poco atractivo para aplicaciones prácticas. El régimen turbulento o cuadrático, se caracteriza por el hecho de que el coeficiente de fricción a una determinada rugosidad disminuye paulatinamente con el aumento del número de Reynolds. Las expresiones más utilizadas para el cálculo del coeficiente de fricción son las establecidas por Colebrook-White (1939), la cual también sirve para el cálculo en flujo laminar:

11

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+−=

fD

f Re51.2

7.3log21 ε

(15)

Debido al proceso de iteración que hay que recurrir para calcular el coeficiente de fricción, muchos investigadores han basado sus esfuerzos en encontrar una expresión de primer orden como aproximación a la expresión de Colebrook-White, que no presente tanta desviación en los resultados obtenidos y disminuya el costo computacional en problemas de alta complejidad. Algunos de estos autores, ordenados en orden cronológico son [32][35]: Blasius (1911), Prandtl y Von - Karman (1930), Nikuradse (1933), Moody (1945), Teplov (1961), Altshul (1968), Barr (1972), Churchill (1973), Jain (1976), Chen (1979), Round (1980), Zigrang - silvestre (1982), Haaland (1983), Sá Marques - Sousa (1996), Manadili (1997).

El primer autor nombrado anteriormente (Moody) desarrollo una serie de curvas de iso-rugosidad relativa con el fin de calcular el coeficiente de fricción de una forma gráfica más sencilla y practica, dicho gráfico es conocido como el Diagrama de Moody, y es mostrado a continuación.

Ilustración 2. Diagrama de Moody.

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En la escala inferior se presentan los valores para el número de Reynolds, en la escala lateral derecha los valores para la rugosidad relativa y en la escala lateral izquierda los valores para el coeficiente de fricción. Cabe destacar que esta pérdida se encuentra expresada en unidades de energía por unidad de peso o simplemente de longitud, y es directamente proporcional al largo del conducto, a la velocidad de flujo en este y al caudal. 3.1.3. Cálculo de Pérdida de Carga por Choque - Método Simplificado Para el cálculo de la pérdida de carga por choque o dinámica, el método más utilizado, es el del coeficiente de resistencia al flujo, dado por la expresión:

2

2med

lV

h ζ= (16)

Donde Vmed es la velocidad media de flujo y ζ el coeficiente de resistencia al flujo característico. El coeficiente de resistencia al flujo es calculado para cada tipo y condición particular del obstáculo presente o resistencia local del sistema. Algunos valores para obstáculos tipo utilizados comúnmente son presentados en la tabla 3. El cálculo del coeficiente de resistencia al flujo en algunos casos se torna demasiado complejo, debido a la infinidad de condiciones que se pueden presentar en un sistema y a los factores involucrados en esta, para conocer en mayor detalle respecto a este tema se recomienda consultar el libro “Handbook of Hydraulic Resistance” [33], el cual está dedicado netamente al cálculo del coeficiente de resistencia al flujo para un sin número de condiciones. Otro método utilizado para este propósito es el método de la longitud equivalente, en el cual la pérdida esta dada por:

2

2mede

lV

DL

fh ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (17)

Donde eL representa lo longitud equivalente del obstáculo, D al diámetro del conducto y Vmed

a la velocidad media del flujo.

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Para determinar la longitud equivalente, se relaciona la pérdida local y la pérdida como si fuera un tramo recto con igual diámetro, obteniéndose la expresión:

fDLe ζ= (18)

Donde D representa al diámetro del conducto, f al coeficiente de fricción y ζ al coeficiente de resistencia al flujo.

Tabla 3. Coeficientes de resistencia al flujo ζ nominales.

Tipo de aditamento Roscado Bridado Diámetro 1 in 2 in 4 in 2 in 4 in 8 in

8.2 6.9 5.7 8.5 6.0 5.8 20 17 14 21 15 14

Válvula de globo (totalmente abierta) (abierta a la mitad) (abierta un cuarto) 57 48 40 60 42 41

Válvula de ángulo (abierta) 4.7 2.0 1.0 2.4 2.0 2.0 Válvula de retención de disco oscilante (abierta) 2.9 2.1 2.0 2.0 2.0 2.0

Válvula de compuerta (abierta) 0.24 0.16 0.11 0.35 0.16 0.07 Curva de retorno 1.5 0.95 0.64 0.35 0.16 0.07 Te (ramificación) 1.8 1.4 1.1 0.8 0.64 0.58

Te (línea) 0.9 0.9 0.9 0.19 0.14 0.10 Codo estándar 1.5 0.95 0.64 0.39 0.30 0.26

Codo de extensión larga 0.72 0.41 0.23 0.30 0.19 0.15 Codo de 45º 0.32 0.30 0.29 -

Admisión con borde cuadrado (o arista viva) 0.5 Admisión entrante 0.8

Admisión bien redondeada 0.03 Salida de tubería 1.0

Relación de áreas

Contracción repentina 2:1 5:1 10:1

0.25 0.41 0.46

Relación de áreas A/A0

Placa de orificio

1.5:1 2:1 4:1

≥ 6:1

0.85 3.4 29

2

0

6.078.2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

AA

14

Tipo de aditamento Roscado Bridado

Ensanchamiento repentino 2

2

11 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

AA

Esquina de inglete a 90º (sin alabes) (con alabes)

1.1 0.2

Contracción general (ángulo incluido 30º) (ángulo incluido 70º)

0.02 0.07

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3.2. SILENCIADORES PASIVOS DISIPATIVOS Los silenciadores pueden ser del tipo pasivo o activo. En el primero de estos, el sonido es atenuado mediante reflexiones o absorción de la energía acústica, y en los segundos, el sonido es cancelado mediante procedimientos y técnicas electrónicas relacionadas con sonidos con fases opuestas. Los silenciadores pasivos pueden ser clasificados como reactivos o disipativos. Los primeros basan su atenuación sonora en las reflexiones producidas por los cambios de sección en un conducto preferentemente circular. Los silenciadores pasivos disipativos, corresponden a un dispositivo que convierte la energía acústica que viaja en un conducto en calor, mediante el uso de materiales absorbentes dispuestos en el interior de estos. Los silenciadores pasivos disipativos, son usados extensamente para atenuar el ruido de banda ancha que emana del fluido en movimiento de diversos sistemas [2], como sistemas de climatización, ventilación y aire acondicionado o sistemas HVAC, además de su uso en diferentes salas de equipos ruidosos como compresores, bombas hidráulicas, calderas, grupos electrógenos, etc., como parte de los encierros acústicos, específicamente para admisión y expulsión de aire. 3.2.1. Silenciador Pasivo Disipativo Tipo Splitter Los silenciadores splitter son los silenciadores más comunes de la familia de los silenciadores pasivos disipativos. Están conformados por un conducto rectangular dotado de celdas absorbentes o baffles de un espesor determinado, colocadas en forma vertical, paralela a una de las caras laterales de la estructura externa y separadas por una distancia generalmente equidistante entre ellas, permitiendo el flujo de elevados caudales de aire con distintas atenuaciones acústicas dependiendo de su diseño y características. Se fabrica generalmente en una estructura construida en acero galvanizado con estructura de soporte, albergando en su interior celdas con material absorbente que poseen un pequeño perfil aerodinámico en el sector de entrada del silenciador, para facilitar el paso del flujo y disminuir la pérdida de carga. Generalmente su diseño implica dimensiones muy grandes, por lo cual es usado mayormente para atenuar ruidos en frecuencias medias - bajas. En la figura mostrada a continuación, se presenta un modelo típico de estos silenciadores en condiciones de uso habituales.

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Ilustración 3. Silenciador splitter.

Para todos los procedimientos y expresiones descritas en este trabajo, se asume que las dimensiones y geometría del silenciador están dadas como en la ilustración mostrada a continuación. Teniendo este la forma de un silenciador splitter, siendo este último, el único modelo descrito en la literatura técnica.

Ilustración 4. Geometría y dimensión básica de los silenciadores citados en la literatura técnica.

Donde B corresponde al ancho del silenciador, L a la longitud, H a la altura, PL al perímetro de la sección transversal sin revestimiento o área libre, AL al área sin revestimiento o área libre, 2h a la separación entre celdas y 2d al espesor de las celdas absorbentes.

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3.2.2. Otros Silenciadores Es importante destacar, que dentro de la familia de silenciadores pasivos disipativos se encuentran varias formas de silenciadores más, estos son:

• Silenciadores Louver o Louvre • Silenciadores Cilíndricos con Núcleo y Sin Núcleo • Cámaras Plenum • Codos Revestidos (Elbow) • Geometrías Irregulares revestidas, etc.

Los primeros nombrados, conocidos comúnmente como celosías, altamente utilizadas al igual que los silenciadores splitter, se caracterizan por que sus celdas absorbentes no están dispuestas de forma vertical respecto de una línea de visión frontal, como en el caso de los silenciadores splitter, sino que su disposición es en forma horizontal y sus celdas presentan una inclinación o ángulo. Este ángulo viene dado por el largo del silenciador, la disposición de las celdas dependiendo de la cantidad de fases o cambios de sección que se le quiera dar y la separación entre estas en dirección vertical, la idea es lograr un efecto que no permita el paso de luz (“quebra-vista”) al mirar a este en una línea de visión frontal. En la ilustración mostrada a continuación, se presenta una vista lateral interna con la disposición de las celdas con un cambio de sección o fase. Seguido a esto, se presenta una ilustración con un modelo típico de estos silenciadores en el mercado.

18

Ilustración 5. Vista lateral interna de un silenciador louver de dos fases.

Ilustración 6. Silenciador louver.

19

A continuación se presentan algunos tipos de silenciadores pasivos disipativos mencionados anteriormente.

Ilustración 7. Silenciadores pasivos disipativos.

3.2.3. Parámetros Principales en Silenciadores Pasivos Disipativos Existen parámetros importantes que caracterizan el funcionamiento de los silenciadores disipativos, estos factores repercuten en su diseño, vida útil y eficiencia en la atenuación, siendo en alguno de estos casos conflictivos entre si. El diseño de silenciadores disipativos, debe tener en cuenta aspectos tales como [5][14]: la atenuación requerida, el ruido de flujo de aire generado, el caudal de aire, el tamaño, el costo, la temperatura del flujo, la materialidad, la expectativa de vida útil y la pérdida de carga o caída de presión que generen. La eficiencia en la atenuación de un silenciador disipativo depende de los siguientes factores [12]:

20

Características acústicas de los materiales del revestimiento usado, su fijación y

protección (impedancia acústica).

Espesor y longitud de los materiales absorbentes usados.

Formas y dimensiones de los espacios del paso de aire. A continuación, se detallaran los parámetros más importantes enunciados anteriormente. 3.2.3.1. Atenuación Requerida Es uno de los parámetros más importantes, ya que dependiendo del valor de atenuación que se requiera alcanzar, varían las dimensiones, fundamentalmente el largo y ancho de los canales de paso del silenciador. La atenuación generada por un silenciador puede ser cuantificada mediante tres parámetros, estos son [44]:

Pérdida por Transmisión (TL, Transmission Loss)

Pérdida por Inserción (IL, Insertion Loss)

Reducción de Ruido (NR, Noise Reduction) La diferencia entre estos factores es presentada esquemáticamente en la ilustración a continuación.

21

Ilustración 8. Cuantificación de atenuación sonora en silenciadores.

La pérdida de transmisión (TL), es el cambio en el nivel de potencia acústica a través del silenciador, si no hay energía reflejada al silenciador en la zona de salida o escape. Este parámetro es uno de los más usados, ya que depende de características netamente del silenciador, por lo cual para conocer el nivel atenuado se debe realizar la sustracción entre el ruido a atenuar y este factor. Este factor puede ser modelado mediante diferentes softwares de métodos numéricos, destacándose los que utilizan el método de elementos finitos (MEF). Es importante destacar los trabajos realizados por F. P. Mechel [41], el cual ha podido establecer relaciones matriciales numéricas adecuadas para el cálculo de la atenuación en silenciadores, involucrando aspectos fundamentales de flujo y concluyendo sobre la variabilidad del cálculo con un número determinado de baffles.

Pérdida por Transmisión

Reducción de Ruido

Pérdida por Inserción

22

La reducción de ruido (NR), es la diferencia en el nivel de presión sonora, inmediatamente después de la entrada y salida del silenciador. Este parámetro es usualmente utilizado en mediciones en terreno, en las cuales se mide dentro del recinto donde se empleo el silenciador y fuera de este. Además, en instancias en las cuales los silenciadores están instalados con anterioridad y los equipos ruidosos no pueden ser detenidos. Este parámetro produce un mayor margen de error, ya que durante las mediciones realizadas influyen factores externos de ruido, que alteran en mayor o menor medida la evaluación, significando que la real atenuación lograda por el silenciador posea una variabilidad en función de parámetros ajenos al silenciador, en vez de estar en función de parámetros inherentes de este ultimo. La pérdida por inserción (IL) es la diferencia en el nivel de potencia acústica o nivel de presión sonora promedio, según sea el caso, medido en un punto posterior del sistema, considerando su evaluación para dos casos específicos, con silenciador y sin silenciador. Esta forma de evaluación es la que se utiliza principalmente en laboratorio, ya que permite cuantificar el real aporte de un silenciador en un sistema estándar, entendiéndose esto como la mejora lograda. Su medición involucra condiciones de ruido controladas, ocasionando resultados representativos para una situación real. Su cálculo esta dado por las expresiones [5][14]:

WaWb LLIL −= (19) Ya que el nivel de potencia acústica es calculado en base a un promedio de niveles de presión sonora, la pérdida por inserción es calculada mediante la diferencia aritmética entre el nivel de presión sonora promedio medido sin silenciador y el nivel de presión sonora promedio medido con silenciador, resultando la expresión:

papbWaWb LLLLIL −=−= (20) Donde pbL y paL representan al nivel de presión sonora promedio medido sin silenciador y con silenciador respectivamente. Conjuntamente, la expresión (19) puede ser expresada por:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

a

b

WW

IL log10 (21)

Donde bW representa la potencia acústica y Lwb el nivel de potencia acústica sin silenciador en (dB). aW la potencia acústica y Lwa el nivel de potencia acústica ambos con silenciador en (dB).

23

Existen actualmente algunos desarrollos matemáticos, que permiten el cálculo de este factor en función de parámetros inherentes y característicos del silenciador a emplear. Teniendo como base la expresión (21), podemos describir el desarrollo formulado por Leo Beranek e Istvan Vér en su libro “Noise and Vibration Control Engineering - Principles and Applications”, donde aW puede ser representada por:

( )( )

SGLLL

ba WWW EXNTEl +×= ∆+∆+∆− 10/10 (22) Combinando las expresiones (27) y (28) se obtiene:

( )( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−= ∆+∆+∆− 10/10log10 EXNTEl LLL

b

SG

WWIL (23)

En el caso extremo de que la atenuación sea muy alta, el segundo término de la expresión (28) es comparable con el primero y la pérdida por inserción es afectada por el ruido propio del flujo de aire a través del silenciador. Cuando la velocidad de flujo es baja en el silenciador, el ruido de flujo es insignificante y la pérdida por inserción puede ser simplificada a la expresión:

EXNTEl LLLIL ∆+∆+∆≅ (24)

lL∆ Representa la atenuación del silenciador debido a su longitud. Esta atenuación es proporcional al largo del mismo (L), y al perímetro de la sección sin revestimiento (PL) e inversamente proporcional al área de sección transversal de esta misma (AL) y puede ser representado por:

hL

Ll LL

AP

L =∆ (25)

Donde hL corresponde a la atenuación normalizada, la cual es un parámetro que depende de la geometría de paso del conducto, de la velocidad de flujo y del silenciador propiamente tal, asimismo depende del material absorbente poroso, de la frecuencia y la temperatura. Este factor es encontrado numéricamente resolviendo la ecuación de onda acoplada al canal de paso que contiene los baffles o celdas con material absorbente, resultando la expresión:

ch hL Γ= Re68.8 (dB/m) (26)

24

Donde h corresponde a la separación entre celdas. La constante de propagación en el silenciador cΓ depende de la impedancia característica del gas cρ en el canal de paso, de la impedancia característica aZ y de la constante de propagación aΓ del material poroso en el baffle y como bien es sabido de la geometría. Este factor ( hL ) es obtenido mediante gráficos normalizados, como los mostrado en las ilustraciones siguientes, para diferentes configuraciones de sección transversal (d/h) y resistencia al flujo normalizada (R). Los factores involucrados en los gráficos normalizados corresponden a:

Resistencia de flujo normalizada (R): Del material absorbente poroso isotrópico, dada por la expresión:

cdRR

ρ1= (27)

Donde 1R representa la resistencia al flujo del baffle o celdas absorbentes, ρ a la densidad del aire y c la velocidad del sonido, ambos a temperatura ambiente.

Frecuencia normalizada (η): Se encuentra en la escala horizontal inferior del gráfico, valida para todas las temperaturas y gases a condición de que la velocidad del sonido c se tome a temperatura real. Esta dada por la expresión:

chf2

=η (28)

La escala horizontal superior del gráfico, es válida solamente para el aire a temperatura

ambiente, la cual, representa el producto entre la mitad del ancho del canal de paso h en (m), y la frecuencia f en (KHz).

25

Ilustración 9. Gráfico normalizado para el cálculo de Lh , correspondiente al caso d/h = 1

(área libre del 50%).

Ilustración 10. Gráfico normalizado para el cálculo de Lh , para un factor R = 5 y diferentes configuraciones

de d/h.

26

Cabe destacar que los gráficos presentados, han sido calculados para condiciones de flujo inexistente, debiéndose aplicar correcciones adicionales al considerar la circulación de flujo. Estas correcciones están ligadas con la dirección del flujo, ocasionando un Número de Mach positivo o negativo, el cual influye en que las curvas se desplacen hacia la izquierda o derecha y aumenten o disminuyan los valores alcanzados. A continuación se presentan algunas imágenes con la variación de estas curvas para diferentes Números de Mach.

Ilustración 11. Variación producto de la propagación del sonido en la dirección del flujo.

27

Ilustración 12. Variación producto de la propagación del sonido en dirección contraria al flujo.

Posteriormente, ENTL∆ Representa la atenuación en la entrada del silenciador. Esta pérdida es pequeña si la energía sonora incidente en la entrada del silenciador lo hace como onda plana, o para bajas frecuencias (λ muy grandes en comparación con el diámetro del conducto de paso), ya que la condición de onda plana esta dada por la relación:

hncfn 2

= Con 0≥n (29)

La propagación de onda plana ocurre para frecuencias bajo la frecuencia límite nf , no existiendo radiación sonora significativa, esto no justifica que no existan modos bajo esta frecuencia, estos se propagan solo como campo cercano [1]. Para frecuencias sobre la frecuencia límite la onda se propaga normalmente, ya que el diámetro del conducto es mucho más grande que la longitud de onda del campo sonoro incidente, compuesto generalmente por un número muy grande de modos. A continuación se presenta una ilustración que permite estimar la pérdida producida en la entrada del silenciador, cuando este se encuentra en un conducto de grandes dimensiones.

28

Ilustración 13. Pérdida en la entrada del silenciador situado en un conducto de grandes dimensiones.

Finalmente, EXL∆ Representa la atenuación en la salida del silenciador. Estas se generan mayormente cuando el silenciador está situado en el extremo abierto de un conducto y la dimensiones del canal de paso son pequeñas comparadas con la longitud de onda. En este caso, la pérdida en la salida está determinada por la reflexión final, producto del cambio en la impedancia acústica entre el aire en el conducto y el aire fuera de este y conjuntamente al cambio en la sección transversal que presenta el conducto. Este comportamiento es dependiente de la frecuencia, siendo los sonidos de baja frecuencia más propensos a esta atenuación. A modo ilustrativo, en la tabla 4 y 5, se presentan datos obtenidos para la atenuación en conductos en (dB), para cinco bandas de frecuencia y diferentes diámetros, debido a la reflexión final [40].

Tabla 4. Atenuación en conductos debido a la reflexión final - conducto terminando al aire libre.

Frecuencia central de banda de octava (Hz) Diámetro conducto (mm) 63 125 250 500 1000 2000 150 20 14 9 5 2 1 200 18 12 7 3 1 0 250 16 11 6 2 1 0 300 14 9 5 2 1 0 400 12 7 3 1 0 0 510 10 6 2 1 0 0 610 9 5 2 1 0 0 710 8 4 1 0 0 0 810 7 3 1 0 0 0 910 6 3 1 0 0 0 1220 5 2 1 0 0 0

29

Frecuencia central de banda de octava (Hz) Diámetro conducto (mm) 63 125 250 500 1000 2000 1830 3 1 0 0 0 0

Tabla 5. Atenuación en conductos debido a la reflexión final - conducto terminando a ras de la pared.

Frecuencia central de banda de octava (Hz) Diámetro conducto

(mm) 63 125 250 500 1000 150 18 13 8 4 1 200 16 11 6 2 1 250 14 9 5 2 1 300 13 8 4 1 0 400 10 6 2 1 0 510 9 5 2 1 0 610 8 4 1 0 0 710 7 3 1 0 0 810 6 2 1 0 0 910 5 2 1 0 0 1220 4 1 0 0 0 1830 2 1 0 0 0

Se observa claramente en las tablas anteriores la influencia de este fenómeno en bajas frecuencias, aumentando mientras más pequeño sea el diámetro del conducto, y más grandes son las longitudes de onda. Generalmente las pérdidas de salida para silenciadores insertados en conductos son pequeñas y se pueden omitir.

Las pérdidas por entrada ENTL∆ y por salida EXL∆ , no dependen del largo del conducto, luego, si este aumenta su longitud las pérdidas permanecen constantes. Los grandes empresas de control de ruido industrial y fabricantes de silenciadores en el mundo, con el objetivo de certificar sus productos y entregar un producto probado y de calidad, realizan ensayos acústicos en laboratorios acreditados o en sus propios laboratorios, en los cuales es posible cuantificar mediante un método normativo estandarizado internacional, las características acústicas más relevantes de estos dispositivos. La ilustración mostrada a continuación, da muestra de la pérdida por inserción presentada por la empresa Trox Technik, para su silenciador splitter modelo MSA 100 [15]. Los valores de

30

atenuación se encuentran en (dB) y en banda de octava, siendo obtenidos según DIN EN ISO 7235 (1995), para diferentes separaciones de celdas y dos longitudes del silenciador evaluado.

Ilustración 14. Atenuación en banda de octava - Splitter modelo MSA 100 de Trox Technik.

Se aprecia en esta ilustración, que al aumentar el largo del silenciador, aumenta la atenuación para todo el espectro en banda de octava mostrado. Desde otra perspectiva, para un largo determinado la atenuación aumenta al disminuir la separación entre celdas. Existen actualmente un par de expresiones que permiten calcular la atenuación teórica obtenida en conductos revestidos internamente con material absorbente (similar a un canal individual de un silenciador), algunas de estas expresiones son: La razón de reducción de presión acústica cuadrada entregada por Purcell. Esta atenuación en dB por metro (dB/m) para onda plana esta dada por [12]:

α34.4=AT (30) Donde α corresponde al coeficiente de absorción del material de revestimiento La ecuación de Sabine, para conductos cuya sección rectangular tiene proporciones no mayores a la razón 2:1 y para un rango de frecuencias entre los 250 (Hz) y 2 (KHz), considera

31

ondas incidentes, reflejadas, y transversales, lo cual se asemeja mucho más a lo que realmente sucede en la práctica, esta expresión esta dada por [12]:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

L

L

AP

AT 4.105.1 α (31)

Donde la atenuación AT, viene dada por unidad de longitud en (dB/m), PL es el perímetro de la sección transversal sin revestimiento en (m) y AL es el área de la sección transversal sin revestimiento en (m2) y α corresponde al coeficiente de absorción del material de revestimiento. Esta ecuación presenta algunas restricciones:

El largo del conducto debe tener valores entre 0.5≥ L ≥ 0.15 (m). La razón altura/largo debe quedar entre 1 a 2. La velocidad de flujo de aire debe ser ≤ 15 (m/s). Precisión alrededor de 10 %

Respecto al rango del coeficiente de absorción para la utilización de esta fórmula, la literatura técnica difiere en estos, α < 0.8 para referencia [12] y 0.2 <α < 0.4 para referencia [16]. Otro autor, Piening, también establece una relación para la atenuación de conductos revestidos lateralmente con material absorbente (silenciador splitter de un canal), dada por:

L

C

AP

LAT α5.1= (32)

Donde PC representa al perímetro de la sección transversal cubierta por el material de revestimiento, AL es el área de la sección transversal sin revestimiento en (m2), α corresponde al coeficiente de absorción del material de revestimiento y L al largo del silenciador. El rango de frecuencias y la forma de atenuar de esta expresión, dado por la frecuencia inicial f0 y la frecuencia final fu, se muestra en la ilustración a continuación.

32

Ilustración 15. Rango de atenuación dado para la expresión de Piening.

hcfh u =→=λ (33)

dcfd

44 0 =→=λ (34)

Donde h representa al ancho del canal sin revestimiento, d al espesor del revestimiento y c a la velocidad del sonido. Luego, para las frecuencias bajo 0f y sobre uf se deben restar 6 (dB/oct) a la atenuación calculada por la expresión (32). 3.2.3.2. Ruido de Flujo de Aire Generado o Ruido Propio En locales donde el ruido ambiental o ruido de fondo es de bajo nivel, como por ejemplo en los cines, salas de concierto, auditorios, hospitales, etc. Este ruido puede llegar a ser significativo. El término SGW de la expresión (22), representa la energía generada por el flujo de aire que circula por el silenciador. El flujo afecta a la atenuación de sonido en silenciadores de tres formas [5]:

Cambia ligeramente la velocidad efectiva de propagación del sonido.

Crea un gradiente de velocidad cerca de los bordes del canal de paso, refractando el sonido, si este se propaga en la dirección del flujo, hacia los bordes, y si este se propaga en dirección contraria al flujo, hacia el centro.

33

Aumenta la resistencia eficaz de flujo de las celdas absorbentes o baffles.

Cuando el sonido se propaga en la dirección del flujo la atenuación disminuye en frecuencias bajas y aumenta en frecuencias altas; si por el contrario el sonido se propaga en dirección opuesta al flujo, la atenuación en frecuencias bajas aumenta, esto debido a que el sonido se demora un poco más de tiempo en recorrer el silenciador, y en frecuencias altas disminuye, debido a que el gradiente de velocidad en el canal de paso produce que el sonido se dirija hacia el centro de este, perdiéndose fricción. Hay que tener presente, que los niveles de atenuación alcanzados al diseñar un silenciador, deben ser corregidos debido a este nivel de potencia sonora no considerado en los cálculos, producto de la circulación de aire, y que realmente interfiere, disminuyendo la atenuación lograda. Esta corrección se basa simplemente en sumar energéticamente al nivel obtenido con la inserción del silenciador en un cierto punto del sistema, el nivel de potencia sonora del flujo de aire generado. Esta corrección crea la necesidad en ciertos casos, de diseñar silenciadores sobredimensionados para suplir la carencia existente en la atenuación. Existe algunos métodos para calcular el ruido de flujo de aire generado en silenciadores uno de estos es el desarrollado por István Vér [3]. Este método se encuentra limitado para frecuencias altas y materiales fibrosos. Además, existen algunos efectos no considerados en el análisis ya que es muy difícil poder cuantificarlos, como lo son la convección de corriente, la difracción lateral y el cambio en las propiedades de absorción de los materiales. La relación que nos permite calcular este factor esta dada por:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×=

427.2

4.551016.2log10

A

tw PT

SVoctL (35)

Donde ( )octLW es el nivel de potencia sonora por banda de octava en (dB), V es la velocidad de flujo del aire en (m/s), tS es el área de la sección transversal del silenciador en (m2), T es la temperatura del medio en (°K) y PA es la fracción abierta de área AL del silenciador. Las discontinuidades del área dentro del silenciador, aumentan el ruido de flujo generado, debido a la proporcionalidad con la sección transversal fS y a las turbulencias que provocan. El factor más preponderante para un aumento en el nivel de ruido de flujo, son las velocidades de flujo altas, existiendo la posibilidad que su espectro sonoro se amplié hacia el rango de bajas frecuencias.

34

La máxima pérdida por inserción posible si se aumenta el largo del silenciador, es igual a la diferencia entre el nivel de potencia incidente en el silenciador y el nivel de ruido generado por el flujo. En la tabla 7, se muestra la información proporcionada por la empresa Trox Technik [15], para el nivel de potencia acústica del flujo de aire generado por los splitter modelo MSA 100 y MSA 200, para diferentes velocidades. Estos datos fueron medidos en el laboratorio de la compañía según la norma DIN EN ISO 7235 (1995), y son validos para el producto entre ancho y alto de la sección transversal de estos silenciadores igual a 1 (m2), (B x H = 1 m2). La tabla con valores de corrección presentada en la parte inferior es utilizada para (B x H ≠ 1 m2), aplicándose esta corrección LS al valor de Lw mostrado en la columna lateral derecha de la tabla.

Tabla 6. Nivel de potencia acústica del flujo de aire generado por los splitter modelo MSA 100 y MSA 200 de Trox Technik.

f m, oct en (Hz) V en (m/s) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

Lw en (dBA)

4 30 26 22 19 15 12 9 6 21 6 41 36 32 28 25 21 18 15 31 8 48 43 39 35 31 28 25 22 38 10 53 49 44 40 37 33 30 27 43 12 58 53 49 45 41 37 34 31 47 14 62 57 53 49 45 41 38 35 51 16 65 61 56 52 48 44 41 38 54 18 68 64 59 55 51 48 44 41 57 20 71 66 62 57 53 49 46 43 60

Corrección LS en (dB)

B x H en (m2) 0.1 0.2 0.4 0.8 1.0 2.0 4.0 8.0 10.0LS en (dB) -10 -7 -4 -1 0 +3 +6 +9 +10

Se observa claramente que la mayor parte de la energía se concentra en bajas frecuencias. Conjuntamente, el aumento de la velocidad de flujo, genera un considerable aumento en el nivel de potencia acústica. Complementando la información entregada anteriormente, se presenta a continuación, un gráfico entregado por la empresa Mercaillament [47], para el nivel de potencia sonora producto de la circulación de flujo de aire en el silenciador SPI 15-5, de longitud 1200 mm.

35

Ilustración 16. Nivel de potencia acústica del flujo de aire generado por silenciador SPI 15 - Mercaillament.

Se observa claramente el aumento en el nivel de ruido al aumentar la velocidad del flujo, llegando a ser este considerable. 3.2.3.3. Temperatura del Flujo La temperatura es un factor que afecta al diseño de silenciadores, ya que los factores más comunes como la velocidad del sonido, densidad del gas y la resistencia al flujo dependen de esta. A continuación se presentan las expresiones que manifiestan esta dependencia:

Velocidad del sonido.

( ) ( )293

2730

CTcTc °+= (36)

36

Donde 0c es la velocidad del sonido a 20 (°C), correspondiente a 344 (m/s).

Densidad del aire.

( ) ( )CTT

°+=

273293

0ρρ (37)

Donde 0ρ es la densidad del aire a 20 (°C), correspondiente a 1.18 (kg/m3).

Resistencia al flujo o viscosidad por unidad de área.

( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ °+

=293

2730

CTRTR (38)

Donde 0R es la resistencia al flujo especifica, dada por la expresión:

( )00

10

20c

dCRR

ρ°

= (39)

Donde 1R representa la resistencia al flujo del baffle, generalmente se utiliza una resistencia al flujo por unidad de espesor igual a cinco veces la impedancia del aire ( 001 5 cdR ρ= ), como se muestra en la ilustración a continuación.

37

Ilustración 17. Curva resistividad al flujo de aire v/s densidad para materiales absorbentes. G variación de la

lana de vidrio, R: variación de la lana de roca o mineral. Donde G representa a la lana de vidrio y R a la lana mineral o de roca. La temperatura es un factor que también afecta a otros aspectos, debido a que altas temperaturas de flujo pueden dañar rápidamente el material absorbente dispuesto en los baffles en el interior de los silenciadores, por esto, en algunas aplicaciones se reviste a este material con placas de metal perforado, con un porcentaje de perforación de alrededor de un 15% a un 25%, con el fin de que sea prácticamente invisible a la onda sonora, el cual a su vez aporta un grado de atenuación extra sobretodo para frecuencias altas. Esto pude verse reflejado en la ilustración siguiente, en la cual se presenta un gráfico en bandas de frecuencia de tercio de octava, de la atenuación obtenida para diferentes porcentajes de perforación, relacionados mediante el Índice de Transparencia (TI, Transparency Index ) [39]. El Índice de Transparencia corresponde a un factor que relaciona el número y diámetro de perforaciones de un material con la distancia entre estas. Cabe destacar que mientras menor es el Índice de Transparencia mayor es la atenuación lograda por un sistema perforado, destacándose este fenómeno en frecuencias altas. El Índice de Transparencia, cuya unidad corresponde a (1/Pulg2), cumple la siguiente relación:

38

222 04,0

taP

tandTI π== (40)

Donde n corresponde al número de perforaciones por pulgada cuadrada, d al diámetro de perforaciones, t al espesor del material perforado, a corresponde a la distancia mas corta entre agujeros y P al porcentaje de área abierta del material perforado. Todos estos parámetros en unidades inglesas.

Ilustración 18. Atenuación para diferentes porcentajes del Índice de Transparencia.

Otra alternativa consiste en cambiar la lana por alguna espuma polímera, las cuales son más resistentes a las altas temperaturas, prolongando de esta forma la vida útil de los silenciadores.

39

En general los equipos industriales como grupos electrógenos, compresores y ventiladores presentan información en sus fichas técnicas sobre temperatura, referente a los gases de combustión y a la temperatura máxima de trabajo. 3.2.3.4. Material Absorbente El material absorbente de los baffles es el elemento preponderante que genera la atenuación sonora de un dispositivo silenciador pasivo disipativo. Se encuentra definido como todos aquellos materiales o sistemas que poseen la característica de absorber gran parte de la energía acústica que incide sobre ellos, en todo o en parte del espectro de frecuencias audibles. El coeficiente de absorción sonora es una medida de la propiedad absorbente del sonido de un material. Este coeficiente corresponde a la relación entre la energía sonora absorbida y la energía sonora incidente sobre una superficie de este material, variando en una escala de ( )10 ≤≤ α y depende principalmente de la frecuencia, ángulo de incidencia del campo sonoro, densidad, espesor y estructura interna del material, esta dado por la relación:

i

r

i

a

II

II

−== 1α (41)

Donde aI es la intensidad acústica absorbida, rI es la intensidad acústica reflejada y iI es la intensidad acústica incidente. Existen varios tipos de sistemas o estructuras absorbentes, los cuales pueden ser clasificados de la siguiente forma [6]:

Absorbentes porosos.

De esqueleto rígido. De esqueleto flexible.

Resonadores.

Simples.

Tipo Helmholtz. De membrana.

Tipo Bekesy.

40

Membranas propiamente dichas.

Acoplados

En serie. En paralelo: Paneles perforados.

Mixtos: Combinación de los anteriores.

Anecoicos: Variación gradual de características físicas.

Por transmisión real. Por configuración geométrica.

El más típico, y desde luego el único, de entre los considerados en esta clasificación, con características de verdadero material es el material poroso y no sistema absorbente. Material Poroso [6]. Los materiales porosos son permeables al sonido, pudiendo ser esponjosos o fibrosos como se muestra en la ilustración siguiente. Están constituidos por un medio sólido denominado esqueleto, recorrido por cavidades más o menos tortuosas denominadas poros, su configuración presenta una elevada cantidad de estos poros, que se encuentran comunicados entre si y con el exterior.

41

Ilustración 19. Composición del material poroso.

La disminución de la energía acústica en estos materiales se produce ya que al incidir una onda acústica sobre su superficie, un importante porcentaje de la misma penetra por los intersticios, haciendo entrar en vibración a las fibras, con lo que se produce una transformación de parte de la energía acústica en energía cinética. Además, los cambios de dirección del flujo sonoro junto al fenómeno de expansión y compresión debido a la irregularidad de los poros, produce también una pequeña pérdida de impulso [26]. Por otra parte, el aire que ocupa los poros entra en movimiento, produciéndose una pérdida de energía por el rozamiento de las partículas con el esqueleto, transformándose esta energía en calor. Este proceso involucra también fenómenos de gradiente de viscosidad y temperatura [7]. Las moléculas de aire al estar periódicamente en expansión y compresión, producen un cambio en la temperatura, este cambio es isotérmico a baja frecuencia y adiabático a frecuencias altas [26], involucrando también una pequeña pérdida por estas fluctuaciones de temperatura. Desde el punto de vista del comportamiento acústico, conviene distinguir entre materiales de esqueleto rígido y flexible. En los primeros el coeficiente de absorción sonora aumenta con la

42

frecuencia, mientras que en los segundos se presentan resonancias, que producen máximos de absorción a frecuencias bajas y medias. Por lo general la absorción acústica con materiales porosos es muy elevada en altas frecuencias y limitada en bajas frecuencias. El comportamiento acústico del material depende de varios factores. No obstante, los espesores de capa que normalmente se utilizan son muy limitados, esto por problemas de espacio y costo. Los parámetros estructurales relacionados con la capacidad de absorción de estos materiales son [7]:

Porosidad (Ω): factor que se define a través del cuociente entre el volumen de aire contenido en las cavidades del material y el volumen total del materia, se encuentra dado por:

materialdeltotalVolumencavidadeslasdeVolumen

=Ω (42)

Materiales que tienen una elevada porosidad (85% - 95%) tienen un elevado coeficiente de absorción sonora. En la ilustración siguiente se verifica lo anteriormente expresado, visualizándose la influencia de la porosidad en el coeficiente de absorción [27].

Ilustración 20. Influencia de la porosidad en el coeficiente de absorción.

Tortuosidad (Tr): factor que está directamente relacionado con la forma de los poros y

la variación de su sección recta a lo largo de su longitud, así como con la existencia de

43

ramificaciones colaterales. También puede ser definida como la influencia de la estructura interna de un material sobre sus propiedades acústicas o como la medida en que los poros se apartan de lo normal [26].

Para el caso general de materiales con poros no cilíndricos, la expresión de la tortuosidad viene dada por:

f

cr r

rT Ω= (43)

Donde fr y cr corresponden a las resistividades eléctricas de un fluido conductor y del material saturado con dicho fluido, respectivamente.

Resistencia al flujo de Aire (R): parámetro enunciado anteriormente y más característico de las propiedades acústicas de los materiales porosos, es definido como la resistencia que un material presenta a un flujo continuo de aire que pasa a través de una muestra de material de un espesor determinado.

La resistencia al flujo de aire por unidad de espesor de un material poroso, es proporcional al coeficiente de viscosidad de cizalla del aire e inversamente proporcional al cuadrado del tamaño de los poros. Por otra parte, para un material fibroso con una cierta porosidad, la resistencia al flujo de aire es inversamente proporcional al cuadrado del diámetro de la fibra [26].

La medida de la resistividad se realiza según la norma ISO 9053:1991. El método descrito en ella, consiste en hacer pasar una corriente de aire a través de la muestra de material, determinar la diferencia de presión entre ambos lados de la muestra y dividir esta diferencia de presión ∆P, entre el flujo de aire incidenteφ , según la expresión:

dAPR m

φ∆

= (44)

Donde Am es el área de la muestra de material, d el espesor de dicha muestra. La siguiente ilustración, muestra una gráfica que relaciona la resistividad al flujo y el coeficiente de absorción sonora a incidencia normal [12]. Donde ρ corresponde a la densidad, f a la frecuencia y R a la resistividad al flujo, relacionados mediante las siguientes expresiones:

44

22)1(4

Ψ++=

kk

nα (45)

754,0

0571,01−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

Rfk ρ (46)

732,0

0870,0−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=Ψ

Rfρ (47)

Ilustración 21. Relación entre la resistencia al flujo y el coeficiente de absorción sonora a incidencia normal.

Factor de Estructura (κ): Este último junto con la tortuosidad da cuenta de la estructura interna del material y tiene en cuenta el efecto de los poros y cavidades de aire que son perpendiculares a la dirección de propagación, además, se encuentra relacionado con la porosidad, la impedancia característica del material y el coeficiente de absorción.

La ilustración presentada a continuación, muestra una relación entregada por Leo Beranek, que relaciona el factor de estructura con la porosidad [26] para materiales absorbentes homogéneos fibrosos o porosos, con sus cavidades interconectadas.

45

Ilustración 22. Relación entre el factor de estructura y la porosidad.

Otras características o consideraciones importantes que debe poseer el material absorbente para su selección corresponden a [14]:

Resistencia al fuego: (capacidad ignífuga) Es una medida del flujo de las llamas a

través de la superficie expuesta del material. Esta dado por el índice de reacción o propagación al fuego y su cálculo esta normado por instituciones como ISO, UNE, ASTM, NCh. Estos materiales al ser componentes utilizados en actividades de construcción, esta característica es un requisito exigido en el Listado Oficial de Comportamiento al Fuego de Elementos y Componentes de la Construcción. Establecido por la Ordenanza General de Urbanismo y Construcción (O.G.U.C.).

Resistencia mecánica: Ya que la resistencia mecánica de la mayoría de los materiales

absorbentes acústicos es relativamente baja, por esto deben ser protegidos mediante algún sistema adicional.

Resistencia a la compresión [25]: Es una propiedad utilizada para determinar la

estabilidad dimensional. Un material acústico es dimensionalmente estable si sus dimensiones físicas no cambian significativamente con los cambios de humedad y temperatura. Esta característica depende de la fibra que esta confeccionado el material, su esqueleto y el aglutinante que mantiene unidas las fibras.

Reflectancia a la luz: Es una medida de la capacidad de un material para reflejar la luz

sobre su superficie, es expresado usualmente como fracción decimal de la luz incidente que es reflejada. Por lo general los fabricantes de estos materiales no entregan información sobre esta característica, que viene expresada en un rango de valores como el mostrado a continuación:

46

a = 0.75 ó más b = 0.70 - 0.74 c = 0.65 - 0.69 d = 0.60 - 0.64

Higroscopia [25]: Corresponde a la capacidad que tienen los materiales para absorber la humedad. Generalmente este representa un problema a evitar.

Otras características físicas presentes, más complejas de calcular son [15][25]: su impedancia característica, la constante de propagación de onda en el material y el factor de resistencia a la difusión del vapor de agua. Otros parámetros presentes en estos materiales, están relacionados con aspectos térmicos, tales como [25]:

Conductividad térmica: Es la capacidad de un material de transmitir el frió o el calor. El coeficiente de conductividad térmica, expresa la magnitud de esta capacidad. En el sistema internacional de unidades se encuentra expresada en (W/mºK) o en (Kcal/mhºC).

Resistencia térmica: Es la capacidad de un material para resistir el paso de flujos de

temperatura. Esta definido como el cuociente entre el espesor del material y la conductividad térmica. Se encuentra expresada en (m2 ºK/W) o en (m2 h ºC/kcal).

Algunos de los materiales absorbentes porosos de sonido más utilizados en la actualidad, existiendo de variadas formas y tipos, dependiendo de su uso y aplicación son:

Lana de vidrio. Lana mineral o de roca. Vermiculita expandida [12] Laminas de fibra de madera Tela no tejida de fibras de poliéster Espumas polímeras

Poliuretano flexible Melamina [16] Poliimida (Polyimides) [16]

Además de alfombras y cortinas utilizadas para motivos estéticos, que permiten un grado de absorción sonora en frecuencias altas.

47

A la hora de diseñar soluciones que utilizan material absorbente poroso, comúnmente se trabaja con datos de espesor, densidad del material absorbente y la valoración de número único de las propiedades de absorción.

Esta valoración de número único de las propiedades de absorción del sonido de un material, corresponde al Coeficiente de Reducción Sonora (NRC, Noise Reduction Coefficient), el cual corresponde a la fracción de energía sonora que es absorbida al promediar todos los ángulos de dirección incidentes a un material y los valores ascendentes de frecuencia sonora. Se calcula promediando los coeficientes de absorción del sonido con las frecuencias de 250, 500, 1000 y 2000 (Hz), como se muestra en la expresión (50), y se aproxima como el múltiplo más próximo de 0.05. Este número debe tomarse con cautela, ya que materiales con comportamiento muy diferente podrían tener similares valores de NRC cumpliendo la relación:

4

20001000500250 ffffNRC

+++= (48)

En la disipación de energía acústica influyen, además de las características intrínsecas del material, otras características tales como: Influencia del Tipo de Montaje [16]. Los mecanismos de disipación de energía acústica requieren que exista movimiento relativo entre el aire y el material para que el proceso de fricción pueda llevarse a cabo. La potencia disipada para tales efectos cumple la siguiente relación:

VelocidadFuerzavWdis ×== 2ξ (49) Donde ξ representa al coeficiente de amortiguamiento y v a la velocidad de partículas. De esta relación podemos apreciar, que mientras más alta sea la velocidad relativa entre las moléculas de aire y el material, mayor será la energía sonora absorbida. Si el material absorbente se encuentra apoyado directamente sobre una superficie rígida, la velocidad de las moléculas de aire en una zona muy cercana a la superficie del material, es prácticamente nula, ya que al ser la pared rígida no admite desplazamientos. A medida que nos alejamos de la superficie la velocidad de las partículas irá creciendo hasta alcanzar: un máximo cuando la distancia sea igual a λ/4 y un mínimo cuando la distancia sea igual a λ/2, lográndose máxima y mínima eficiencia en la absorción respectivamente. En los casos en que la superficie rígida nombrada anteriormente, posea un porcentaje de perforación, haciendo que esta sea acústicamente invisible, la disposición del material absorbente altera la efectividad en la atenuación del sistema en donde se emplea.

48

En las ilustraciones siguientes, podemos apreciar este fenómeno, para tres configuraciones posibles de material absorbente en un sistema de panel con superficie rígida perforada más cámara de aire sobre una superficie sólida de base [39]. En los tres sistemas mostrados a continuación, “a” representa a la superficie rígida perforada, “b” al material absorbente y “c” al muro rígido posterior de soporte.

Ilustración 23. Configuraciones para disposición del material absorbente. a: superficie rigida perforada, b

material absorbente, c: muro rigido.

49

Ilustración 24. Coeficiente de absorción para las configuraciones anteriormente citadas.

Como se aprecia en la ilustración anterior, los sistemas II y III son los que mejor se comportan, entregando elevados valores para el coeficiente de absorción. Existe una clasificación para los diferentes tipos de montaje de materiales acústicos, una visualización de estos se muestra la ilustración a continuación. Dicha clasificación se encuentra en la tabla 7.

Tabla 7. Tipos de montaje de los materiales acústicos.

Montaje Descripción

Tipo A El material acústico se apoya directamente contra una superficie rígida.

Tipo B El material acústico se cementa en puntos aislados a una placa de yeso dejando un mínimo espacio de aire (3 a 4 mm) entre ambos.

Tipo C El material acústico se encuentra protegido por una placa

50

Montaje Descripción perforada directamente yuxtapuesta al mismo, y el conjunto separado por una distancia en mm especificada después de la "C".

Tipo D El material se encuentra separado por una distancia en mm (especificada luego de la "D") de la superficie a tratar, por medio de listones de madera.

Tipo E El material se instala colgando de un cielorraso por medio de una suspensión metálica, dejando un espacio de aire cuyo espesor en mm se especifica a continuación de la "E".

Tipo F El material se encuentra montado sobre una chapa metálica a una distancia en mm especificada luego de la "F".

Ilustración 25. Tipos de montaje de los materiales acústicos.

Influencia del Espesor [16]. Un material absorbente de gran porosidad se comporta en cierta forma como un conducto, en el cual el efecto de atenuación de energía sonora en el aire se incrementa debido a las múltiples ocasiones de fricción que encuentra la onda en su trayecto. Por este motivo, la energía de una onda sonora que incide sobre este tipo de materiales se reduce exponencialmente con la distancia de penetración, o, lo que es lo mismo, el nivel de presión sonora se reduce linealmente con el espesor de la muestra. Esto se ve mayormente expresado en frecuencias bajas, debido a la directa relación que presentan las frecuencias bajas con el espesor [26] debido a la mayor longitud de onda de estas, como se aprecia en la ilustración a continuación.

51

Cuando la profundidad total del espacio entre el material absorbente y su apoyo detrás de él, es menor que un cuarto de la longitud de onda, el coeficiente de absorción decrece al decrecer la frecuencia [12]. La frecuencia f por debajo de la cual decrece el coeficiente de absorción sonora esta dada aproximadamente por la relación:

dcf

2= (50)

Donde c corresponde a la velocidad del sonido y d al espesor total.

Ilustración 26. Curvas de absorción acústica para diferentes espesores de material absorbente.

Observando la ilustración anterior, puede apreciarse la influencia del espesor sobre el coeficiente de absorción para una densidad determinada. Para frecuencias altas el comportamiento es muy similar para las distintas configuraciones presentes, en frecuencias bajas y medias, se aprecia claramente la disminución de la absorción al reducir el espesor para una densidad determinada. Influencia de la Densidad [16]. Los materiales absorbentes, pueden asumir diversos grados de compactación, aglomerándose con resinas ligeras de endurecimiento por calor. Una vez endurecida, según la proporción de resina agregada, se obtienen placas rígidas semi-rígidas o fieltros. Para densidades muy bajas la absorción es pequeña, bajo 20 (kg/m3) aproximadamente, al aumentar la densidad aumenta el coeficiente de absorción sonora en todo el rango de

52

frecuencias, esto es valido si la densidad se mantiene por debajo de unos 100 (kg/m3) aproximadamente. Por encima de dicho valor las fibras están muy aprisionadas, lo cual hace que la resistencia al flujo sea tan alta obstruyendo la propagación de las ondas sonoras por los intersticios, de modo que el coeficiente de absorción sonora vuelve a disminuir.

Ilustración 27. Variación del coeficiente de absorción sonora con la densidad.

No obstante, estudios recientes han demostrado la poca relevancia en el coeficiente de absorción sonora que tiene una variación de la densidad para un espesor específico, lo cual contrasta con la gran influencia y dependencia que tiene el coeficiente de absorción sonora debido al espesor [28]. Influencia del Diámetro de las Fibras [26]. El trabajo realizado por Koizumi et al, denominado “The Development Of Sound Absorbing Materials Using Natural Bamboo Fibers”, da cuenta del aumento en el coeficiente de absorción al disminuir el diámetro de las fibras. Esto se debe a que fibras delgadas pueden moverse con mayor facilidad que fibras gruesas. Conjuntamente, fibras más delgadas originan una mayor tortuosidad y mayor resistencia al flujo para un volumen determinado. En este mismo sentido, en el trabajo realizado por Eung Lee et al, denominado “Sound Absorption Properties Of Recycled Polyester Fibrous Assembly Absorbers” concluye que fibras finas aumentan el valor del coeficiente de absorción sonora a incidencia normal NAC (Normal Incidence Sound Absorption Coefficient). Otros Factores. Existen otros factores, que también influyen en las propiedades de absorción de estos materiales, que para efecto de este trabajo serán solo mencionados para efectos de cultura general, estos son [26][39]:

53

Compresión del material Tratamiento de la superficie del material Posicionamiento del material Impedancia de la superficie del material

3.2.3.5. Caudal de Aire Corresponde al caudal de aire total (Q) de trabajo de un sistema y requerido para funcionar correctamente, generalmente se encuentra expresado en (m3/h). Este es un factor muy importante, ya que el área libre de la sección transversal de un silenciador (área sin material absorbente), está relacionada con la velocidad de flujo y consecutivamente con el caudal transportado, por tanto, para una velocidad de flujo específica, el cuociente entre caudal y la velocidad dada, nos proporciona el área libre de la sección transversal necesaria para el diseño del silenciador. Como medida de seguridad, a esta área suele aplicarse un factor de seguridad (FS), el cual varia entre un 15% y un 20% del área obtenida, el cual es sumado al área total libre de la sección transversal, cumpliéndose la relación:

SFdotransportaflujodelVelocidad

dotransportaCaudaldotransportaflujodelVelocidad

dotransportaCaudallibreArea ×+= (51)

En general los equipos industriales como grupos electrógenos, compresores y ventiladores presentan información en sus fichas técnicas sobre el caudal, referente al flujo de aire de combustión, al flujo del gas de escape y al radiador que refresca el flujo de aire. El caudal dependiendo del equipo industrial que se utilice, puede tomar características de caudal fijo o de caudal variable. En un sistema de caudal variable, el flujo de aire se regula normalmente mediante dos métodos:

Impulsando el equipo a velocidad constante por medio de un control de aspas variables

en su interior.

Modificando la velocidad del equipo, alterando la línea de frecuencia de potencia del motor de accionamiento. Siendo este método el más eficaz energéticamente y que alcanza menores niveles de ruido.

Generalmente, en los sistemas que transportan flujos de aire o sistemas HVAC, se producen descompensaciones del flujo, lo cual acarrea que la resistencia del sistema pueda ser mayor que la prevista, debiéndose aumentar la velocidad del flujo para compensar la resistencia adicional, aumentando de igual manera, la presión de trabajo del equipo, disminuyendo su eficiencia y aumentando los niveles de ruido producidos por estos.

54

En general, los componentes a considerar en un sistema que transporta flujo son [9]:

Características de los conductos: Forma, tamaño, dimensiones, materiales de construcción, espesor, resistencia a la presión.

Características del fluido:

Fase: Monofásico (líquido o gas), bifásico o multifásico.

Características de la fase o fases: Densidad, viscosidad, tensión superficial, peso

molecular, etc.

Características del flujo monofásico:

o En cuanto a su velocidad: Laminar, turbulento o en transición; o En cuanto a su medición: Volumétrico o másico. o Sistemas bifásicos poseen hasta siete patrones de flujos [37].

La conformación de sistemas de tuberías y conductos se logra mediante diversos

accesorios:

Unión de tuberías: Coplas, niples, tuercas de unión, etc. Desviación de tuberías: Codos, Yes, Tes, etc. Cambios de diámetro de tuberías: Expansiones, reducciones.

Características de válvulas para regulación o control de flujo: Compuerta, globo,

mariposa, aguja, etc.

Características del dispositivo mecánico para impulsar el fluido. Características del Flujo Monofásico [10]. Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas. Estas fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas es que se producen los diferentes estados de flujo. Existen tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo, estos son:

Longitud del campo de flujo: Si es bastante grande, la perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.

55

Velocidad: Si es bastante grande el flujo puede ser turbulento.

Viscosidad cinemática: Si es pequeña el flujo puede ser turbulento. Estos factores se combinan en el número de Reynolds, nombrado en la sección (3.1.2), el cual es la base de comparación o criterio para establecer el tipo de flujo presente en un conducto. Los tipos de flujo que se pueden producir son:

Flujo Laminar Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo es denominado laminar, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. Para obtener un flujo laminar el número de Reynolds debe ser, Re < 1000.

Flujo en Transición

Este se presenta cuando el número de Reynolds se aproxima al valor crítico que determina el estado de flujo laminar o turbulento en un fluido, y esta caracterizado por ser una zona de propagación inestable. Para obtener un flujo en transición el número de Reynolds debe estar comprendido en el rango 1000 < Re < 2000.

Flujo Turbulento

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. Éste tipo de flujo se denomina turbulento y puede producirse tanto en tubos lisos como en tubos rugosos.

En flujo turbulento, las moléculas de fluido al desplazarse en forma totalmente aleatoria, la energía que las mueve se desperdicia en gran medida en corrientes parásitas (de Foucault) y otros factores dinámicos.

56

Para obtener un flujo turbulento el número de Reynolds debe ser, Re > 2000 aproximadamente

Hay que tener en consideración que los valores entregados para clasificar el flujo dentro de una cierta área, pueden variar dependiendo del autor. En conductos siempre se encuentran estos tres tipos de flujos, presentándose el flujo laminar en el centro del conducto, en los bordes el flujo turbulento y entre estos el flujo en transición. Este fenómeno se debe a la viscosidad del fluido, que produce en los bordes una velocidad casi nula y en el centro del conducto una velocidad máxima, generándose un perfil de velocidades como el mostrado en la ilustración a continuación, que depende de la viscosidad y el gradiente de presión.

Ilustración 28. Perfil de velocidades en un conducto.

Cuando el régimen predominante dentro del conducto es turbulento, existe una mayor homogeneidad de velocidades a lo largo de este que cuando el régimen es laminar.

Ilustración 29. Perfil de velocidades predominante en los distintos regimenes.

Las curvas, bifurcaciones, ensambladuras y obstáculos, como se aprecia en la ilustración siguiente, causan cambios abruptos en las condiciones del flujo, sobretodo si este es turbulento, aumentando de esta forma el nivel de presión sonora debido al aumento de la

57

velocidad de este, dependiendo dichos cambios, principalmente del tamaño y de las configuraciones del conducto. El ruido puede ser reducido redondeando las curvas o estilizando estas secciones.

Ilustración 30. Propagación de un flujo laminar y un flujo turbulento para similares características.

Por lo general, los conductos rectangulares aportan una atenuación más alta que los conductos circulares, debido a que las paredes planas del anterior del conducto rectangular son menos rígidas y vibran más fácilmente, disipando energía. La American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE), en su publicación “A practical guide to noise and vibration control for HVAC systems” [40], establece criterios respecto de la velocidad limite de flujo, para su uso en sistemas de aire acondicionado y conductos de ventilación, para un correcto diseño acorde en términos acústicos, utilizando las curvas RC (Room Criteria), las cuales se utilizan para evaluar el ruido de fondo en recintos con sistemas que transportan fluidos. Estas velocidades dependen del tipo de conducto utilizado, su ubicación y configuración, debiendo estar de acuerdo a la tabla 8:

58

Tabla 8. Velocidades de flujo en conductos principales.

Velocidad de flujo máxima (m/seg) Ubicación del conducto principal Criterio RC Conducto rectangular Conducto circular

45 17.8 25.4 35 12.7 17.8 En shaft o sobre

cielo falso 25 8.6 12.7 45 12.7 22.9 35 8.9 15.2

Sobre cielo acústico

suspendido 25 6.1 10.2 45 10.2 19.8 35 7.4 13.2 Al descubierto 25 4.8 8.6

Cabe destacar, que las ramificaciones del conducto principal deben tener velocidades de flujo del 80 % de los valores mostrados en la tabla anterior A continuación se muestran las velocidades máximas recomendadas que deben tener las salidas y entradas de aire (sin difusores y rejillas) para lograr un criterio de diseño acústico adecuado. Se debe tener presente que la presencia de difusores o rejillas pueden aumentar los niveles de ruido en mayor o menor medida, dependiendo de cuantos difusores o rejillas estén instalados en el diseño, construcción instalación, etc. Por lo tanto, las velocidades de flujo mencionadas deben ser disminuidas acordemente.

Tabla 9. Velocidades de flujo en entradas y salidas de aire.

Velocidad de flujo máxima para entradas y salidas de aire Tipo de abertura

Criterio RC Velocidad de flujo en abertura libre (m/s)

45 3.2 40 2.8 35 2.5

Salida de aire

30 2.2

59

Velocidad de flujo máxima para entradas y salidas de aire Tipo de abertura

Criterio RC Velocidad de flujo en abertura libre (m/s)

25 1.8 45 3.8 40 3.4

35 3.0

30 2.5 Entrada de aire

25 2.5 3.2.3.6. Tamaño, Costo y Expectativa de Vida Útil Sin duda dos factores que se encuentran relacionados directamente con el diseño de silenciadores, son el costo y el tamaño. Claramente, a mayor tamaño de silenciador mayor es el costo, debido a que se necesita una mayor cantidad de material y mano de obra para confeccionar este último, asimismo la instalación de este presenta mayores gastos. La longitud del silenciador es un factor sumamente importante, ya que la pérdida por inserción es directamente proporcional a la longitud del silenciador. También es importante destacar que el tamaño del silenciador, ya sea su altura y ancho, esta determinado principalmente por el caudal de aire, siendo dependiente del área libre de paso necesaria. Respecto de la vida útil de los silenciadores, esta depende de las condiciones en las cuales se encuentre trabajando, ya sea en espacios exteriores o interiores, lo cual puede afectar la capa externa de su estructura debido a condiciones climáticas extremas o adversas, o afectar sus componentes interiores, ya sea por humedad o flujos a elevada temperatura y velocidad, lo cual aumenta el desgaste del material interno, degradándose en un tiempo menor al previsto, acortando la vida útil del silenciador. Sin duda un buen cuidado de estos, manteniéndolos en condiciones favorables de mantenimiento, permite que la vida útil de los silenciadores se prolongue por bastantes años.

60

3.3. PÉRDIDA DE CARGA EN SILENCIADORES DISIPATIVOS El concepto de pérdida de energía o pérdida de carga en silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter, es abarcado y tratado mediante la caída de presión que se genera a lo largo del silenciador. Esto se debe exclusivamente a la proporcionalidad existente entre la pérdida de carga y la caída de presión en sistemas que transportan o trabajan con fluidos (expresión (6)). Conjuntamente, en términos acústicos y aerodinámicos resulta mucho más interesante obtener información en unidades de presión que en unidades de longitud o energía sobre peso. Por esto el funcionamiento de un silenciador, es descrito en términos de la caída de presión en (Pa o mm c.d.a.), a lo largo del silenciador [14]. Aunque comúnmente, ambos términos son utilizados para describir un fenómeno similar. Conociendo lo anterior, desde ahora se utiliza el término caída de presión que es el que realmente es calculado. La presión total (Pt) en un sistema, es la suma algebraica de la presión estática (Pest) y la presión dinámica (Pdin). La cual, cumple la relación:

dinestt PPP += (52) La presión estática es consecuencia de la compresión del aire dentro del silenciador, en dirección perpendicular al desplazamiento del flujo y es medida por defecto sobre la presión atmosférica ambiental. Esta decrece a lo largo del silenciador por efecto de las pérdidas por fricción. La presión dinámica es la componente de energía que ejercería el fluido sobre un obstáculo que interfiriera su flujo, se relaciona con la energía cinética del fluido y su valor se obtiene mediante la expresión:

2

2VPdinρ

= (53)

Donde ρ corresponde al la densidad del aire circulante y V a la velocidad del mismo. Para silenciadores pasivos disipativos tipo splitter, la variación total de presión es representada a partir de la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

2

2Vpt ρζ (54)

61

Donde ρ representa a la densidad del aire, V a la velocidad media de este y ζ al coeficiente de resistencia al flujo. Este último coeficiente adimensional representa sin duda, a la variable más compleja de calcular, ya que depende de la geometría del silenciador en todos los ámbitos (entrada, salida, diámetro, etc.), de las condiciones de fricción y del largo de este, presentándose un sin número de casos probables, los cuales son imposibles de tratar en su totalidad, por lo cual algunos autores presentan algunas expresiones para la realización de este cálculo simplificado. En la ilustración siguiente, se muestra la variación de la presión o caída de presión, de diversas zonas presentes en un sistema de conductos, con un silenciador instalado estilizado en su sección de entrada y salida [22].

Ilustración 31. Variación de la caída de presión con el desplazamiento de flujo en un conducto que contiene

un silenciador instalado.

La ilustración anterior se aprecia claramente la caída de presión a través del silenciador y la recuperación de esta al salir del silenciador. Las zonas presentes en esta ilustración se refieren a:

1p∆ es el descenso de la presión atmosférica, necesaria para acelerar el aire en el conducto.

2p∆ es la disminución de la presión, necesaria para acelerar el aire del conducto de una velocidad dada, a la velocidad en el silenciador.

62

7p∆ caída de presión producida por la fricción del flujo con el interior del silenciador 8p∆ es el aumento de presión, debido a la desaceleración del flujo en la salida difusa

del silenciador. 9p∆ recuperación del impulso de velocidad desde la salida difusa del silenciador

Las caídas de presión 3p∆ a 6p∆ , representan los efectos de las configuraciones de instalación típicas, sobre la caída de presión de los silenciadores. Estas configuraciones son mostradas en las ilustraciones siguientes.

3p∆ boca estilizada de entrada a descarga libre - silenciador montado en un muro (B). 4p∆ conducto de entrada a descarga libre - silenciador de descarga (D). 5p∆ boca estilizada de entrada a conducto de descarga - silenciador de entrada (C). 6p∆ conducto de entrada a conducto de descarga - instalación ideal (A).

Ilustración 32. Configuración de instalación típica (∆p6 y ∆p4).

(A)

(D)

(A)

63

Ilustración 33. Configuración de instalación típica (∆p3, ∆p4 Y ∆p5).

Es importante tener en cuenta que en algunos casos, la caída de presión provocada por el silenciador puede ser igual o mayor a la del resto del sistema donde esta situado este último, debiéndose tener presente lo anteriormente dicho a la hora de su utilización en sistemas con equipos sensibles que soporten bajas caídas de presión. Caídas de presión sobredimensionadas, alteran el normal funcionamiento de los dispositivos o equipos presentes en los sistemas a tratar acústicamente, provocando que estos dispositivos trabajen forzadamente, fuera de su rango de trabajo admisible recomendado, debiendo superar la contrapresión extra a la cual se ven afectados, lo que se traduce con el paso del tiempo, en un ineficiente uso de la energía, lo cual limita el ahorro y aumenta los gastos, generándose fallas recurrentes, y la realización de mantenciones cada vez más periódicas, acortando la expectativa de vida útil del equipo y su rentabilidad. En general los silenciadores que proporcionan una baja caída de presión producen una baja pérdida por inserción [14], ya que ambos factores están en función de similares parámetros, por

(B)

(C)

(D)

64

lo cual el diseño de estos debe ser tratado con la cautela necesaria para no provocar efectos adversos. 3.3.1. Expresiones de Cálculo Contenidas en la Literatura Técnica La literatura técnica al respecto, entrega algunas expresiones para estimar la caída de presión en silenciadores pasivos disipativos tipo splitter, sin embargo, no hace referencia alguna a los restantes tipos de silenciadores de la familia de silenciadores pasivos disipativos, ni explica los fundamentos y limitaciones de las expresiones presentadas. Las expresiones siguientes obedecen a la morfología típica de un silenciador splitter como la presente en la figura a continuación.

Ilustración 34. Geometría y dimensión básica de los silenciadores citados en la literatura técnica.

3.3.1.1. Samir N. Gerges La primera expresión presentada en el libro “Ruido: Fundamentos y Control” de Samir N. Gerges esta dada por [12]:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +∆=∆1000425.0

49.01200L

PPt (55)

Donde tP∆ representa la caída de presión total del silenciador en (Pa), L representa la longitud del conducto en (mm) y 1200P∆ la caída de presión de referencia para un silenciador de

65

longitud 1200 mm, dada por la ilustración mostrada a continuación. La velocidad de superficie (dentro del silenciador) SV esta dada por la expresión:

atS b

BSQV = (56)

En esta expresión, Q representa al caudal de entrada en (m3/h), St es el área de la sección transversal del silenciador en (m2), B es el ancho total del mismo y ba es el ancho total de la sección transversal sin revestimiento del silenciador.

Ilustración 35. Caída de presión para ∆P1200 .

3.3.1.2. Leo Beranek - István Vér Otra expresión es entregada por Leo Beranek e István Vér en el libro “Noise and Vibration Control Engineering - Principles and Applications”, la cual es más detallada que la mostrada anteriormente, involucrando a la geometría de entrada y salida del silenciador y a la fricción presente, y esta dada por [5]:

FEXENTFL

LEXENTt pppKL

AP

KKVp ∆+∆+∆=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=∆ 2

21 ρ (57)

Donde ρ representa a la densidad del flujo, V a la velocidad dentro del silenciador. Las constantes ENTK , FK y EXK son los coeficientes de pérdida de cabeza en la entrada y salida del silenciador, que dependen solo de la geometría del canal de paso de flujo, PL al perímetro de la sección transversal sin revestimiento y AL al área de esta misma.

66

El tercer término del lado derecho de la expresión (53) representa la caída de presión por fricción y esta dada por:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ F

L

LF LK

APVp 2

21 ρ (58)

Los coeficientes ENTK , FK y EXK para silenciadores splitter se encuentran para diferentes configuraciones, y son presentados para las condiciones más características en las ilustraciones siguientes.

Ilustración 36. Coeficientes KENT y KF .

Entrada

Fricción

67

Ilustración 37. Coeficientes KEX.

3.3.1.3. Gerhard Müller - Michael Möser La siguiente expresión para la caída de presión, es encontrada en el libro de Gerhard Müller y Michael Möser “Taschenbuch der Technischen Akustik” [24], la cual para silenciadores splitter esta dada por:

( )ζρ 2

21 Vpt =∆ (59)

Los términos ρ y V representan a la densidad y velocidad del flujo dentro del silenciador respectivamente. El término ζ representa al coeficiente de resistencia al flujo, que en este caso considera las pérdidas en el interior del silenciador en conjunto con las pérdidas en la entrada y salida del mismo. Este último término es desglosado como:

sf ζζζ += (60) Donde la pérdida en el interior del silenciador debido a la fricción, cumple la relación:

2

1013.0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

hd

hL

fζ (61)

Salida

68

Y la pérdida en la entrada y salida del silenciador la expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 21

2

15.0 ζζζdh

hd

s (62)

L corresponde a la longitud del silenciador. Los términos 1ζ y 2ζ varían dependiendo de la geometría presente en los extremos de los baffles, esto según lo mostrado en la ilustración siguiente.

Ilustración 38. Coeficientes de pérdida según la geometría de los baffles.

3.3.1.4. F. P. Mechel Otra expresión, contenida en el libro “Fórmulas of Acoustics” [13] del autor F. P. Mechel, para silenciadores splitter con esquinas no estilizadas, considerando la velocidad media de flujo dentro del silenciador, obedece a la relación:

69

( )st Vp ζρ 2

21

=∆ (63)

Donde:

hL

hdh

ds 2

22

004.0027.022log66.053.0

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=ζ (64)

Donde L corresponde al largo del silenciador. Para considerar la velocidad media de flujo fuera del silenciador, el coeficiente de resistencia al flujo sζ debe ser multiplicado por un factor de corrección, el cual da como resultado un coeficiente de resistencia al flujo que presenta la siguiente expresión:

2

221 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

hd

sζζ (65)

Al considerar esquinas estilizadas, el coeficiente de resistencia al flujo ζ se reduce alrededor de 5.15.0 −≈∆ζ 3.3.1.5. Davis A. Bies - Colin H. Hansen Otra expresión es encontrada en el libro “Engineering Noise Control - Theory and Practice” [42] de los autores Davis A. Bies - Colin H. Hansen, es el resultado del ajuste de una curva de datos empíricos registrados en el año 2001 por la ASHRAE. Esta expresión es utilizada preferentemente para silenciadores reactivos, no obstante, el autor también recomienda utilizarla para silenciadores disipativos, teniendo la consideración de utilizar la rugosidad absoluta de la lana de vidrio en el caso correspondiente. Esta expresión esta dada por:

dfD

mt ppkAPL

fVp ∆+∆=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=∆ ∑42

1 2ρ (66)

Donde la pérdida por fricción esta dada por:

70

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=∆

APLfVp D

mf 421 2ρ (67)

Donde las pérdidas dinámicas están dadas por:

( )∑=∆ kVpd2

21 ρ (68)

Los términos secundarios cumplen las siguientes relaciones:

018.0´´ ≥′′= mmm fsiff (69)

018.00028.085.0 ´´ ≤′+′= mmm fsiff (70)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=′

Re68

411.0

APf D

mε (71)

νDPAV4Re = (72)

A representa al área de sección transversal, PD al perímetro de la sección transversal, L al largo del silenciador, V a la velocidad media de flujo dentro del silenciador, ν a la viscosidad dinámica del aire, ε a la rugosidad absoluta de la lana de vidrio (ε = 9x10-4). Las pérdidas dinámicas, los coeficientes de pérdida para las entradas y salidas y las diferentes geometrías existentes, mostradas en las ilustraciones a continuación, obedecen a las siguientes relaciones: a) Contracting Bellmouth

( )yFk

1197.003.0

++= , D

ry 10= , ( ) yyyyF 25.156.082.6 231 ++= (73)

b) Contracting Bellmouth with wall

( )yFk

1147.003.0

++= , D

ry 10= , ( ) yyyyF 25.156.082.6 231 ++= (74)

71

c) Step contraction

( )yFk

215.05.0

+−= , 1

2

1 ≥= ddy , ( ) 114.2892.1222.0 2

2 −+= yyyF (75)

d) Gradual contraction

05.0=k (76) e) Sharp edge, inward-projecting contractions

0.1=k (77) f) Limited expansion

[ ] [ ]0807.01682.0

1004.02

222

+−−+

=zz

yzk , ( )L

ddz 12 −= , 12

1 ≤= ddy (78)

g) Various unlimited expansions

0.1=k (79) h) Mitered duct bends

REMBkkk = (80)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++++

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

yyyykMB 36.65.30.1

72.703.211.145

34.0 2

282.1θ (81)

2

213.0613.00.1µµ

−+=REk (82)

Donde 410Re −= xµ y VDx 41063.6Re = . Para conductos circulares WHDy === ,1 , para

conductos rectangulares ( )HWHWDW

Hy +== 2,

72

Ilustración 39. Geometrías existentes de entrada y salida.

73

Ilustración 40. Geometrías existentes de entrada y salida.

Generalmente para silenciadores splitter, las geometrías utilizadas corresponden a la geometría (a) para entrada y (g) para salida. 3.3.1.6. ISO 14163:1998 (E) Una ultima expresión encontrada para el cálculo de la caída de presión, se encuentra presente en la norma ISO 14163:1998 (E) “Acoustics - Guidelines for Noise Control by Silencers” [45], la cual para silenciadores splitter esta dada por:

( )ζζρ ∆+=∆ 2

21 Vpt (83)

74

Los términos ρ y V representan a la densidad y velocidad del flujo en la entrada del silenciador respectivamente. El término ζ representa al coeficiente de pérdida de presión total, calculado bajo la norma ISO 7235 y ζ∆ es el coeficiente de pérdida de presión adicional valor estimado empíricamente, para condiciones de flujo in situ, no obstante comúnmente no es calculado. Un calculado simplificado del coeficiente de pérdida de presión total, basado en mediciones realizadas bajo ISO 7235, considera pérdidas en el interior del silenciador en conjunto con las pérdidas en la entrada y salida del mismo. Lo cual puede ser calculado bajo la expresión siguiente:

sf ζζζ += (84) Donde la pérdida en el interior del silenciador debido a la fricción, cumple la relación:

2

221

2025.0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

hd

hL

fζ (85)

Y la pérdida en la entrada y salida del silenciador la expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 21

2

1225.0

22 ζζζ

dh

hd

s (86)

L corresponde a la longitud del silenciador. Los términos 1ζ y 2ζ varían dependiendo de la geometría presente en los extremos de los baffles, esto según lo mostrado en la ilustración siguiente.

75

Ilustración 41. Coeficientes de pérdida según la geometría de los baffles.

Esta expresión es muy similar a la presentada por Gerhard Müller y Michael Möser, variando levemente la pérdida en el interior del silenciador debido a la fricción. 3.3.2. Influencia de las Celdas de Absorción en la Pérdida por Inserción y Caída

de Presión La mayoría de las expresiones citadas en la literatura técnica, trabajan con configuraciones de silenciadores splitter, solo con revestimiento para una sección del canal de paso de flujo, debido a la simetría que presentan estas, y no consideran las variaciones que se pueden producir al agregar baffles intermedios a esta disposición y variaciones en la geometría de estos últimos, debido a que la relación (PL /AL) no cambia por este concepto. Esta simplificación es reafirmada por los trabajos realizados por F. P. Mechel, el cual establece que se puede calcular la atenuación de un silenciador splitter con K baffles utilizando solo un canal, ya que realizar esta simplificación no afecta significativamente a la solución final [41].

76

Ilustración 42. Configuración de silenciador Splitter básica utilizada por la literatura técnica.

Estas expresiones al ser directamente proporcionales a la relación (PL/AL), genera que secciones cuadradas obtengan mayores valores para esta relación que secciones rectangulares, sin embargo configuraciones cuadradas producen mayores caídas de presión que configuraciones rectangulares para un largo determinado, ya que la caída de presión también depende de esta relación. Un aspecto a destacar es el aumento en la superficie expuesta que produce el insertar subdivisiones intermedias en una sección cuadrada dada o de referencia, pudiendo ser estas celdas absorbentes o baffles, esto se ve reflejado en la ilustración siguiente, donde los porcentajes mostrados representan el aumento en la superficie expuesta respecto de la referencia proporcionada [17].

77

Ilustración 43. Influencia de la inserción de subdivisiones intermedias.

El ancho de los baffles acústicos, así como los canales de paso de aire, se deben diseñar preferentemente basándose en la frecuencia predominante de ruido, debido a las longitudes de onda presentes [29]. Canales de paso y espesores de baffles anchos producen una mayor pérdida por inserción en frecuencias bajas, por otro lado, canales de paso y espesores de baffles angostos producen una mayor pérdida por inserción en frecuencias altas. Se recomienda utilizar esta combinación de efectos, de manera de abarcar y lograr una mayor eficiencia en la atenuación en todo el rango de frecuencias, utilizando para ello canales de paso angostos y espesores de baffles más anchos, como se muestra en la ilustración a continuación, siempre teniendo presente en no aumentar la caída de presión considerablemente, debido al angostamiento de los canales de paso.

78

Ilustración 44. Influencia del espesor en la atenuación en el rango de frecuencias.

Los perfiles en las extremidades de los baffles (entrada y salida del silenciador) deben ser estilizados, ya que la mayor parte de la caída de presión, ocurre como consecuencia de la repentina aceleración y desaceleración que se produce en la entrada y salida del silenciador y solo una mínima pérdida se produce por la fricción interna con las celdas absorbentes [4]. El estilizar las extremidades de los baffles, permite que el flujo acelere y desacelere, según sea el caso, gradualmente, minimizando de esta forma la caída de presión y conjuntamente, evitando la formación de flujos turbulentos que aumenten el ruido de flujo generado.

79

Ilustración 45. Perfil estilizado de las celdas absorbentes o baffles.

La disposición de las celdas, el número de estas, su longitud, su espesor, y la separación entre si, influyen significativamente en la atenuación o pérdida por inserción obtenida por los silenciadores disipativos y por ende en la caída de presión. En las ilustraciones presentadas a continuación, podemos ver gráficamente en función de la frecuencia, la atenuación o pérdida por inserción para diferentes configuraciones de los factores nombradas anteriormente [12].

80

Ilustración 46. Celdas absorbentes simples en configuración paralela y alternada.

Ilustración 47. Celdas absorbentes dobles en configuración paralela y alternada.

Se aprecia claramente en las dos ilustraciones anteriores, que modificar la disposición de las celdas absorbentes para un mismo espesor, separación y largo total del conducto, tanto para cedas absorbentes simple como dobles, produce un aumento en la atenuación en frecuencias altas. La caída de presión también se ve afectada, ya que la mayor cantidad de fricción y cambios de dirección del flujo aumenta a esta ultima.

81

Ilustración 48. Celdas absorbentes paralelas para distintos espesores y separaciones.

Se aprecia en la ilustración anterior, que para un largo de celdas fijo, el aumento en el espesor junto con la separación de estas, produce una disminución en la atenuación obtenida, para frecuencias sobre los 250 (Hz), bajo esta frecuencia no se presenta ningún cambio significativo. Celdas de espesores más pequeños junto con separaciones pequeñas, producen atenuaciones significativas lográndose alcanzar en este caso los 60 (dB) en la banda de los 2 (KHz).

82

Ilustración 49. Celdas absorbentes paralelas para distintas longitudes.

Como habíamos expresado anteriormente, la longitud de los silenciadores corresponde a uno de los factores más importantes para obtener atenuaciones altas, en la ilustración anterior se visualiza este efecto, el cual se manifiesta en todo el espectro abarcado. La construcción de celdas absorbentes en los silenciadores splitter, debe poseer la característica, de entregar la mayor cantidad posible de área expuesta al material absorbente, de manera de tener una mayor superficie resistiva, y lograr una eficiente atenuación. En este sentido, el trabajo realizado por Young Hur et al, denominado “Sound Absorption Properties Of Fiber And Porous Materials”, da cuenta de ello, en este se explica que la absorción de sonido en el material poroso, es debida a la viscosidad de la presión del aire en los poros, por lo tanto, la absorción de sonido aumenta con el área especifica expuesta de las fibras, conjuntamente con la densidad relativa y la fricción de la superficie porosa [26]. 3.3.3. Influencia de la Disposición de las Celdas Absorbentes en la Pérdida por

Inserción y Caída de Presión La disposición de las celdas absorbentes o baffles dentro de la estructura base de un silenciador, genera los diferentes tipos de silenciadores pasivos disipativos existentes.

83

Una disposición particular es la tomada por los silenciadores louvers, ya que la longitud real del canal de paso de aire difiere de la longitud del silenciador, siendo esta ultima más pequeña. Si observamos la ilustración siguiente, podemos deducir que se cumple la relación:

BAL +≤ (87)

Donde A representa a la fase ascendente (lado izquierdo) y B a la fase descendente (lado derecho) de esta misma.

Ilustración 50. Vista lateral interna de un silenciador louver de dos fases.

Este efecto es muy importante, ya que para una longitud (L) fija, una disposición no paralela (tipo silenciadores louvers), genera una pérdida por inserción o atenuación mayor que una disposición de celdas paralela (tipo silenciadores splitter), esto se ve reflejado en la ilustración siguiente [12], en la cual se mantienen condiciones similares para ambos casos, solo difiriendo la disposición de los baffles.

84

Ilustración 51. Celdas absorbentes paralelas (tipo splitter) y no paralelas (tipo louver).

Se observa de esta figura, que el efecto de esta disposición presenta una elevada mejora, en un gran rango del espectro de frecuencia, sobretodo en el rango de frecuencias medias - altas. Este aumento en la longitud real del conducto influye en la caída de presión, ya que como sabemos esta es proporcional al largo del silenciador. Otro antecedente importante de resaltar, es el ángulo de abertura (θ ), que determina la inclinación de las celdas y permite lograr un efecto que no permite el paso de luz al mirar a este en una línea de visión frontal, si se respeta una separación equidistante para todas las celdas que se deseen instalar. Este ángulo depende de la altura de la celda en dirección vertical (J) y la longitud del silenciador (L) y cumple la relación:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

LJtg 21θ (88)

Este ángulo de abertura también es importante, ya que determina el ancho de los canales de paso de aire, de los cuales depende la pérdida por inserción y la caída de presión. Otro factor importante, es el cambio de sección que se produce en el canal de paso de flujo, formándose un codo, que este tiene la particularidad reflejar una cierta cantidad de energía sonora, en dirección contraria al flujo, aportando un grado de atenuación. Además, provoca un

85

aumento en la velocidad del flujo, generándose turbulencia y por consiguiente, un aumento en el ruido de flujo generado [14]. En la tabla 10, se presentan datos para la atenuación aproximada en (dB) generada por tubos acodados con y sin revestimiento, para una velocidad de flujo de 10 (m/s) [14].

Tabla 10. Atenuación aproximada generada por tubos acodados con y sin revestimiento.

Frecuencia central de banda de octava en (Hz) Anchura del

conducto en el plano de la curva

en (cm)

63 125 250 500 1000 2000 4000

Tubos acodados con

revestimiento

12.5 a 25 0 1 1 2 3 4 6 27 a 51 0 1 2 3 4 6 8 53 a 102 1 2 3 4 5 6 8 104 a 203 2 3 3 5 6 8 10

Tubos acodados sin revestimiento

Todos los tamaños 0 1 2 3 3 3 3

Claramente este efecto es apreciable en frecuencias altas, ya que acá las longitudes de onda son pequeñas y el codo se presenta como un obstáculo que disipa energía sonora. 3.3.4. Gráficos y Tablas Relacionadas a la Caída de Presión. Al igual que para la pérdida por inserción, las grandes empresas de control de ruido y fabricantes de silenciadores, presentan información referente a la caída de presión de estos. Esta información es indispensable para el diseño de sistemas con adecuados valores para la caída de presión total del sistema tratado, repercutiendo en mayor o menor medida en la elección de los equipos a proyectar. Conjuntamente, debido a la escasa información y conocimiento de este tema, los resultados presentados, nos proporcionan una base informativa y comparativa para las pruebas realizadas en laboratorio. La ilustración presentada a continuación, da muestra de la caída de presión generada por el splitter modelo MSA 100 de Trox Technik, con celdas de 100 (mm) de espesor [15]. Los datos obtenidos son presentados en (Pa), para diferentes velocidades de flujo, separaciones de celdas

86

y diversas longitudes totales del silenciador, obtenidos mediante norma DIN EN ISO 7235 (1995) en su laboratorio de ensayo.

Ilustración 52. Caída de presión splitter modelo MSA 100 de Trox Technik.

Podemos apreciar de la ilustración anterior que para un largo determinado, la caída de presión aumenta mientras mayor es la velocidad del flujo y menor es la separación de las celdas. Para una velocidad de flujo fija, vemos el aumento en la caída de presión mientras menor es la separación de las celdas y conjuntamente mayor es el largo del silenciador. Para una separación de celdas fija, vemos el aumento en la caída de presión mientras mayor es la velocidad de flujo y mayor es el largo del silenciador. 3.3.4.1. Eficiencia Energética [38] La reducción de la caída de presión en un sistema, permite el ahorro de cantidades considerables de energía, lo cual es beneficioso en sistemas utilizados por periodos de tiempo prolongados o en sistemas con un gran número de equipos presentes. Según el departamento de energía de Estados Unidos (DOE, U.S. Department of Energy), el 70% de la carga eléctrica consumida por una planta industrial, es consumida por sistemas de

87

motor. Por consiguiente, alrededor del 60% de esta carga proviene de la utilización de ventiladores, bombas y sopladores. Presentando generalmente estos sistemas, eficiencias que caen por debajo del 50%. La optimización de estos sistemas, contribuye a la consecución de diferentes beneficios, relacionados con las áreas financieras, de mantenimiento y medio ambiente. Llegando incluso a reducir o eliminar la necesidad del uso de silenciadores. Cabe destacar que la eficiencia de un sistema, definida como la cantidad de producción de salida generada por una unidad de entrada, depende de cada una de las distintas piezas o partes que lo conforman, siendo el producto de las eficiencias individuales de cada uno de estos componentes, dentro de los cuales, la caída de presión que genera un silenciador, sin duda que repercute en el sistema. En la ilustración presentada a continuación, se muestran algunos valores típicos para la eficiencia de algunos equipos utilizados en procesos industriales.

Ilustración 53. Eficiencia típica de algunos equipos.

88

Una relación que permite el cálculo del ahorro energético de un sistema de ventilación (típico sistema que presenta un silenciador disipativo), que involucra a la reducción de la pérdida de carga, es presentada a continuación:

10003600×××∆×

=t

red tpQE

η (89)

Donde E representa al ahorro de energía en (Kw/h), Q al caudal de aire en (m3/h), redp∆ la reducción de la pérdida de carga en (Pa), t al tiempo de funcionamiento del equipo en (h) y tη al rendimiento del equipo (valores entre 0 y 1). Para una mejor visualización, en la ilustración siguiente, se visualiza un gráfico presentado por la empresa Trox Technik, para el ahorro obtenido en función del tiempo de trabajo, para diferentes valores de reducción de pérdida de carga, para un ventilador con un rendimiento de η = 0,8 y un caudal de aire de 80000 (m3/h) [15].

Ilustración 54. Ahorro de energía para una reducción de la pérdida de carga.

Se observa en esta ilustración el aumento en el ahorro de energía mientras mayor es la reducción de la pérdida de carga y mayor es el tiempo de funcionamiento del equipo. Por ende

89

el diseño de silenciadores con bajas pérdidas de carga, debe ser un factor de diseño buscado, debido al beneficio que este trae, en tiempos donde el factor energético es clave.

90

3.4. MEDIDA DE LA CAÍDA DE PRESIÓN Esta se realiza en los laboratorios del Centro Privado de Investigaciones Acústicas (CPIA), con el fin de comparar los valores in situ con los estimados por las expresiones existentes de caída de presión, de manera de poder validar alguna de las fórmulas de cálculo presentadas anteriormente. Adicionalmente, se analizan las variaciones y cambios producidos al realizar modificaciones en la longitud de los silenciadores splitter a estudiar, conectando módulos en serie. 3.4.1. Medición Mediante Procedimiento Normalizado Una manera de comparar fehacientemente y validar los datos obtenidos en laboratorio, es la utilización de normas que regulen los métodos de ensayo y los unifiquen. Para este propósito, existe la norma ISO 7235:1991 “Acoustics - Laboratory measurement procedures for ducted silencers and air - terminal units - Insertion loss, flow noise and total pressure loss” [19] (Acústica - Métodos de medición para silenciadores y aire en conductos - Pérdida de inserción, ruido de flujo y caída de presión total). Esta norma especifica los métodos para determinar:

La pérdida por inserción, en bandas de frecuencia, de silenciadores en conductos con y sin circulación de flujo de aire.

El nivel de potencia acústica, en bandas de frecuencia, del ruido del flujo generado por

los silenciadores.

El coeficiente de caída de presión total en silenciadores con circulación de flujo de aire.

Este último factor, corresponde a coeficiente de resistencia al flujo presente en el cálculo de la caída de presión en silenciadores, como lo describe la literatura técnica, siendo este último término un factor adimensional, el cual es utilizado posteriormente para el cálculo de la caída de presión total. Cabe destacar que la pérdida por inserción y nivel de potencia acústica no son el objetivo fundamental de este trabajo, por lo cual no son calculados. Las normas adicionales que deben ser consideradas para calcular todos los parámetros mencionados anteriormente corresponden a ISO 3741:1975 (E) “Acoustics - Determination of sound power levels of noise sources - Precision methods for broad-band sources in

91

reverberation rooms” [20]. O su equivalente española UNE - EN ISO 3741:2000 “Determinación de los niveles de potencia acústica de las fuentes de ruido a partir de la presión acústica - Métodos de precisión en cámaras reverberantes” [21]. y la norma ISO 3382:1997. “Acoustics - Measurement of the reverberation time of rooms with reference to other acoustical parameters” [30]. La medición de parámetros “in situ” en silenciadores, se especifica en la norma ISO 11820:1996 “Acoustics - Measurements on silencers in situ” [18]. Cabe destacar que los resultados obtenidos en laboratorio según ISO 7235:1991 no son necesariamente iguales a los resultados obtenidos “in situ”. Por ejemplo, la caída de presión será más baja en condiciones de laboratorio que “in situ”, pero los datos obtenidos, serán comparables entre diversos laboratorios. Esta norma es aplicable a todos los tipos de silenciadores de la familia de silenciadores pasivos disipativos. La única salvedad, es su no aplicación a silenciadores reactivos usados en vehículos a motor. 3.4.1.1. Conceptos y Definiciones Para la aplicación del procedimiento de medición descrito por esta norma, es necesario describir algunos conceptos y sistemas utilizados:

Rango de frecuencia de interés: Se debe definir un rango de frecuencias de interés, ya que de este depende la longitud de onda de la frecuencia más baja y las dimensiones del conducto de prueba. El rango definido comprende desde los 125 (Hz) a los 8 (KHz), siendo la longitud de onda de la frecuencia de interés más baja correspondiente a 2,75 (m).

Conducto de prueba: Consiste en el conducto por donde se propaga la energía acústica

hacia y fuera del silenciador a evaluar. Este conducto debe ser rígido y esta conformado por un panel de chapa galvanizada de 0.8 (mm) con placa de yeso-cartón de 10 (mm) de espesor. La longitud del conducto de prueba delante de la sección donde se ubica el silenciador y detrás de esta, debe ser de al menos la mitad de la longitud de onda de la frecuencia más baja de interés y no menor a cuatro veces la mayor longitud transversal del conducto. Debido a esto, se utilizan ambas secciones delantera y posterior con una longitud de 2.4 (m). La sección transversal del conducto es constante en todo el tramo, siendo de forma cuadrada y de igual área que la sección transversal del silenciador, teniendo sus lados una longitud exterior de 0.6 (m) y un área de sección transversal exterior de 0.36 (m2). El detalle de las dimensiones de este elemento se muestra a continuación.

92

Ilustración 55. Dimensiones exteriores del conducto de prueba.

Sección de prueba: Corresponde al sector o tramo del conducto de prueba, donde se

encuentra el silenciador estudiado o el conducto de sustitución, según sea el caso.

Conducto de sustitución: Consiste en un conducto que posee la misma característica estructural que el silenciador a estudiar (sección transversal y longitud), la única excepción es que no contiene celdas absorbentes, siendo utilizado en las mediciones sin silenciador, remplazando a este último.

Elemento de transición: Consiste en un conducto que permite conectar el conducto de

prueba con los diferentes silenciadores a estudiar. Debe cumplir los siguientes criterios:

o El máximo ángulo de cierre de los lados será de 15°.

Ilustración 56. Angulo de cierre del elemento de transmisión.

o La longitud mínima, Lmin en (m), esta dada por:

1secsec

min −=menorltransversacionareamayorltransversacionareaL (90)

Debido a que el área de sección transversal mayor, correspondiente al área del silenciador, y el área de sección transversal menor, correspondiente al área del conducto de prueba, son de similares dimensiones, no se utiliza este elemento como conector del sistema.

93

Elemento de transmisión: Consiste en un conducto que conecta el conducto de prueba

con la cámara reverberante, debe poseer un coeficiente de reflexión dentro de un rango especifico y es utilizado netamente para la medición de la pérdida por inserción y ruido de flujo autogenerado.

Generador de flujo de aire: Corresponde al dispositivo encargado de generar el flujo

de aire utilizado para realizar las mediciones de la caída de presión. Consiste en un ventilador centrífugo conectado a una cámara generadora, que permite redirigir el flujo de manera uniforme al silenciador. Este ventilador presenta una junta de dilatación para disminuir la transmisión de vibraciones al sistema de conductos.

3.4.1.2. Sistema Estructural, Consideraciones y Esquemas Utilizados Con el conocimiento de los conceptos anteriormente descritos, podemos definir el sistema estructural utilizado con el cual se realizan las mediciones de la caída de presión. En las ilustraciones siguientes, se presenta un esquema simple de este arreglo y del detalle de la disposición de los elementos en la cámara generadora.

Ilustración 57. Esquema del sistema utilizado para la medición de los parámetros acústicos a estudiar.

Donde los elementos mostrados en la ilustración anterior, son definidos en la tabla 11.

Tabla 112. Desglose del sistema mecánico utilizado para la realización de las mediciones.

Elemento Especificación 1 Cámara generadora donde se encuentra el ventilador

94

Elemento Especificación 2 Conducto de prueba frente al silenciador 3 Elemento de transición (no utilizado) 4a Silenciador de prueba 4b Conducto de sustitución 5 Conducto de prueba detrás del silenciador 6 Sección de prueba

Ilustración 58. Detalle de la disposición de los elementos en cámara generadora.

La relación entre el área de sección transversal de la cámara generadora donde se encuentra el altavoz y el conducto de prueba, no debe ser inferior a 5:1, y su conexión debe ser estilizada para proporcionar condiciones de flujo uniforme a la entrada del conducto. Al ser el área de sección transversal exterior del conducto de prueba de 0.36 (m2), el área de sección transversal exterior de la cámara generadora corresponde a 1.82 (m2), siendo esta cuadrada y con una longitud de sus lados de 1.35 (m). El largo de esta cámara no es especificado en la norma, por esto, la longitud utilizada corresponde a 1.35 (m), formándose un cubo construido con paneles de chapa galvanizada de 0.8 (mm) con placa de yeso-cartón de 10 (mm) de espesor. El esquema utilizado para la medición del coeficiente de caída de presión total, agrega algunos dispositivos al sistema mostrado en la ilustración 57, siendo visualizados estos elementos en la ilustración presentada a continuación y detallados en la tabla 12.

95

Ilustración 59. Esquema complementario para la medición del caudal y caída de presión.

Tabla 12. Desglose del sistema complementario utilizado para la realización de las mediciones de caudal y

coeficiente de caída de presión.

Elemento Especificación 1 Punto de medición de la temperatura 2 Punto de Medición de la presión estática delante del silenciador 3 Punto de Medición de la presión estática detrás del silenciador 4a Silenciador de Prueba 4b Conducto de sustitución 5 Manómetro 6 Dirección del flujo

Donde de representa al diámetro equivalente, dado por la expresión:

πSde

4= (91)

S corresponde al área de sección transversal del conducto de prueba. El diámetro equivalente calculado corresponde a de = 0.68 (m).

El producto entre la temperatura dentro del conducto θA en (ºC) y la humedad relativa HR en (%), no debe diferir en más de un ± 10 % del valor que prevaleció durante las mediciones, dicho valor de desviación no debe ser mayor a la relación:

96

( )CHR A º5+× θ (92) Las dimensiones de los silenciadores construidos para este estudio, se presentan a continuación en la tabla 13.

Tabla 13. Silenciadores construidos para el estudio.

Silenciadores Dimensiones en (m)

Tipo Cantidad Alto Ancho Largo Separación celdas

Ancho celdas

Nº celdas

1 0.6 0.6 0.4 0.1 0.1 3 1 0.6 0.6 0.6 0.1 0.1 3 Splitter 1 0.6 0.6 0.8 0.1 0.1 3

Las combinaciones realizadas para este estudio, utilizando los silenciadores construidos, se presentan a continuación en la tabla 14. Estas combinaciones se efectúan conectando en serie los silenciadores, aumentando de esta forma su longitud, conformando de esta manera un nuevo silenciador a estudiar. Otro tipo de combinaciones dirigidas a cambios en la sección transversal del silenciador u otras formas, no fueron abarcadas en este trabajo.

Tabla 14. Combinaciones de silenciadores utilizados.

Combinaciones Splitter

Configuración A B C D E F G

Longitud (m) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.8

La velocidad del flujo de aire entregada por el ventilador centrífugo utilizado bordea los 4 (m/s). Se ha utilizado esta única velocidad de trabajo debido a que el ventilador utilizado no presenta un variador de frecuencia para modificar la velocidad de flujo. Cabe destacar que este dispositivo presenta un alto valor comercial y su adquisición ha sido descartada por este motivo y no abarcada en este trabajo. Al trabajar con una velocidad de flujo y una sección transversal fija, la variación de la caída de presión con la longitud se convierte en el principal fenómeno abarcado por este estudio. El equipamiento utilizado para esta medición consiste en:

o Ventilador centrífugo monofásico.

97

o Termo anemómetro digital - Series 471 Dwyer, precisión temperatura +/- 1 (ºC) con resolución 0,1 (ºC), precisión velocidad de 0 a 7 (m/s) +/- 3% con resolución 0,1 (m/s).

o Manómetro diferencial de presión para presiones bajas - Mark II Dwyer, precisión de +/- 3%, con resolución 0,01 (pulg de agua) ó 2,49 (Pa).

o Barómetro Fischer, resolución 1 (HPa). El esquema de conexión utilizado para la medición del coeficiente de caída de presión, es mostrado a continuación. La generación de flujo es realizada mediante el ventilador en la cámara generadora. La temperatura es un factor muy importante y es medida en cada medición realizada a una distancia de 2de (1,36 m.) de la sección de prueba al igual que el caudal circulante. La presión manométrica con el silenciador instalado, es determinada por un manómetro convencional, primeramente, referente a la sección posterior del conducto de prueba (Pst(1)), conectando un extremo del manómetro delante de la sección de prueba a una distancia de 1.5de (1,02 m.) y el otro extremo a la sección posterior de esta, ubicada a una distancia de 2,1 m., y luego referente a la presión atmosférica (Pst(a)), conectando un extremo del manómetro delante de la sección de prueba a una distancia de 1.5de (1,02 m.) y el otro extremo en una ubicación libre en la habitación donde se encuentra todo el montaje de medición. Posteriormente, con el conducto de sustitución instalado se determina la presión manométrica (Pst(2)) referente a la sección posterior del conducto de prueba, realizando la misma conexión realizada para el cálculo de (Pst(1)). La presión atmosférica (pa) es medida en la habitación donde se encuentra el montaje de medición, una vez para cada silenciador y velocidad de flujo evaluada.

98

Ilustración 60. Esquema de conexión utilizado para la medición del coeficiente de caída de presión.

3.4.1.3. Medición del Coeficiente de Caída de Presión La determinación de la caída de presión total producida por el silenciador, involucra primeramente el cálculo del coeficiente de caída de presión, el cual es específico para cada silenciador a estudiar. Este procedimiento utiliza el esquema mostrado en la ilustración anterior. Cabe destacar que este procedimiento es realizado con el silenciador y el conducto de sustitución respectivamente. Un aspecto a tomar en consideración, es que el perfil de velocidades a una distancia de 2de del silenciador en la sección de prueba delantera, debe ser uniforme, y no variar más de un ± 10 %. Esto es comprobado mediante la realización de mediciones con un anemómetro, a intervalos equidistantes a lo largo de un par de ejes perpendiculares, como se muestra en la ilustración siguiente.

99

Ilustración 61. Distribución espacial dentro del conducto para el cálculo del perfil de velocidades.

Ilustración 62. Esquema de conexión utilizado para la medición del perfil de velocidades en el sistema.

En este procedimiento, los datos registrados son:

Delante de la sección de prueba, la presión manométrica con el silenciador instalado (Pst(1)) en (Pa), medida en relación con la presión detrás de la sección de prueba.

La presión delante de la sección de prueba (Pst(a)) en (Pa), medida en relación con la presión atmosférica.

Delante de la sección de prueba, la presión manométrica con el conducto de sustitución

instalado (Pst(2)) en (Pa), medida en relación con la presión detrás de la sección de prueba.

100

La presión atmosférica (pa) en (Pa) con el silenciador instalado.

La temperatura del aire en la entrada de la sección de prueba en (ºC).

El caudal de aire volumétrico Qv en (m3/seg), el cual debe ser medido utilizando la

velocidad de flujo V en (m/seg) y el área de la sección transversal del conducto de prueba de entrada S en (m2), obteniéndose la expresión:

SVQv ×= (93) La presión manométrica con el silenciador instalado, referente a la sección posterior de la sección de prueba y referente a la presión atmosférica (Pst(1) y Pst(a)), se miden mediante cuatro aberturas, las cuales para un conducto de sección cuadrada, se encuentran en el centro de cada lado. Esta medición se realiza con un manómetro convencional, una cara a la vez, conectando siempre una misma cara para ambos extremos del manómetro, primeramente en relación con la presión detrás de la sección de prueba y luego en relación con la presión atmosférica. La presión manométrica con el conducto de sustitución instalado, en relación con la presión detrás de la sección de prueba, (Pst(2)), es medida también bajo el mismo procedimiento nombrado anteriormente para (Pst(1)). La temperatura es medida antes de realizar cada una de las cuatro mediciones de presión, para todos los casos correspondientes. La presión atmosférica es medida en la sala donde se encuentra instalado el sistema estructural utilizado mediante un barómetro, siendo medida para cada silenciador a evaluar. El promedio del coeficiente de caída de presión total (factor adimensional) es determinado utilizando la expresión:

∑∑ ==−=−=

N

kdk

kstN

idi

ist

PP

MPP

N 1)2(

1)1(

2111ζζζ (94)

Donde N y M son el número de mediciones realizadas con el silenciador y el conducto de sustitución instalados respectivamente, siendo N y M igual a 4. Las velocidades de presión Pdi y Pdk , presentes en la expresión anterior, para el silenciador y el conducto de sustitución instalados respectivamente, se calculan mediante las expresiones:

101

2

121

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

SQP vi

idi ρ (95)

2

121

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

SQP vk

kdk ρ (96)

En donde S es la sección transversal del conducto de prueba. Además, las densidades de flujo

i1ρ y k1ρ , para el silenciador y el conducto de sustitución instalados respectivamente, están dadas por las expresiones:

)273( 1

)(1 +

+=

i

aiasti Y

PPθ

ρ (97)

)273( 1

)(1 +

+=

k

akastk Y

PPθ

ρ (98)

Donde Y = 287 (Nm/kg ºK), i1θ y k1θ corresponden a la temperatura de entrada del flujo con el silenciador y el conducto de sustitución instalados respectivamente. Luego con este valor y la velocidad de presión promedio para el silenciador instalado, calculamos la caída de presión total la cual cumple la siguiente relación:

( )dit Pp ζ=∆ (99) 3.4.1.4. Resultados Obtenidos Los datos experimentales obtenidos (Di) para la caída de presión total obtenida son presentados a continuación.

102

Tabla 15. Valores experimentados.

Datos experimentales

caída de presión (∆p)

Configuración silenciador

Velocidad de flujo

promedio (m/s)

Presión barométrica

promedio (Pa)

Temperatura promedio

(ºC)

Coeficiente de caída de

presión promedio

ξ D1 (Pa)

D2 (Pa)

A 4,1 99600 32,88 0,315 3,092 2,781 B 4,08 99850 31,35 0,36 3,472 3,422 C 4,1 99600 31,98 0,70 6,852 6,238 D 4,23 99800 33,45 0,94 9,019 9,975 E 4,35 99800 31,58 1,065 11,221 11,834F 3,9 100425 25,78 1,40 12,163 12,477G 3,85 100275 28,20 1,575 13,987 14,292

El valor promedio obtenido para la caída de presión en diferentes unidades es presentado en la tabla a continuación.

Tabla 16. Caída de presión en diferentes unidades.

Configuraciónsilenciador

Caída de presión

(∆p) (Pa)

Caída de presión (∆p)

(i.w.g)

Caída de presión (∆p)

(mm cda) A 2,937 0,0118 0,2997 B 3,447 0,0138 0,3518 C 6,545 0,0263 0,6681 D 9,497 0,0381 0,9694 E 11,528 0,0463 1,1767 F 12,320 0,0495 1,2575 G 14,140 0,0568 1,4433

Las consideraciones para realizar las predicciones con las 5 fórmulas presentadas corresponden a:

Utilización de temperatura promedio obtenida con silenciador y conducto de sustitución.

Utilización de velocidad promedio en la entrada del silenciador, regulando el caudal teórico para obtener la velocidad medida.

Utilización de coeficientes para entrada estilizada y salida no estilizada. Dimensiones exteriores del silenciador, despreciando espesor de chapa galvanizada de

0,8 mm.

103

Los resultados alcanzados son presentados a continuación en la tabla 17.

Tabla 17. Valores predichos.

Datos predichos para la caída de presión (∆p) en (Pa) Configuración silenciador Beranek Möser ISO 14163 Hansen Mechel

A 11,516 14,448 14,296 10,535 5,928 B 22,561 16,377 16,149 10,853 6,345 C 38,172 18,399 18,094 11,234 6,8 D 61,833 21,662 21,258 12,313 7,693 E 93,91 25,418 24,898 13,564 8,725 F 103.265 22.543 22.05 11.393 7.514 G 163.152 25.287 24.675 11.627 8.032

A continuación se presenta una comparación gráfica entre los valores experimentados y predichos para las 7 configuraciones estudiadas.

2.937

11.516

14.448 14.296

10.535

11.856

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter A - 0,4 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 63. Comparación valor experimental y predicho - Splitter A.

104

3.447

22.561

16.377 16.149

10.85312.691

0

5

10

15

20

25

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter B - 0,6 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 64. Comparación valor experimental y predicho - Splitter B.

6.545

38.172

18.399 18.094

11.23413.599

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter C - 0,8 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 65. Comparación valor experimental y predicho - Splitter C.

105

9.497

61.833

21.662 21.25812.313 15.386

0

10

20

30

40

50

60

70

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter D - 1,0 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 66. Comparación valor experimental y predicho - Splitter D.

11.528

93.910

25.418 24.898 13.564 17.450

0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter E - 1,2 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 67. Comparación valor experimental y predicho - Splitter E.

106

12.320

103.265

22.543 22.050 11.393 15.029

0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter F - 1,4 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel

Ilustración 68. Comparación valor experimental y predicho - Splitter F.

14.140

163.152

25.287 24.675 11.627 16.064

0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

180.000

Caída de Presión (Pa)

Comparación Splitter G - 1,8 m

Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel Ilustración 69. Comparación valor experimental y predicho - Splitter G.

107

Variación de la caida de presion con la longitud para los diferentes modelos

0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

110.000

120.000

130.000

140.000

150.000

160.000

170.000

A - 0,4 m B - 0,6 m C - 0,8 m D - 1,0 m E - 1,2 m F - 1,4 m G - 1,8 m

Caí

da d

e Pr

esió

n (P

a)

Valor Medido Beranek Moser ISO 14163 Hansen Mechel Ilustración 70. Variación de la caída de presión con la longitud.

Se observa de la figura anterior, una concordancia entre las fórmulas de predicción para dimensiones pequeñas de silenciador, no obstante, para mayores longitudes se aprecia como la fórmula de predicción de Beranek sobreestima en demasía la caída de presión, mientras las restantes fórmulas de predicción se mantienen en un rango próximo entre si. Para una mejor visualización, se presenta un gráfico con una menor escala vertical, obteniéndose una mejor resolución.

108

Ilustración 71. Variación de la caída de presión con la longitud - Mayor resolución

Se aprecia la similitud entre los valores predichos por Möser e ISO 14163, lo cual es debido a su similar expresión de predicción variando solo en los coeficientes de pérdida de entrada y salida en menor grado. Conjuntamente, se aprecia una sobreestimación de las fórmulas de predicción para pequeños largos de silenciador (0,4 a 0,8 m). Para mayores largos de silenciador (sobre 1 m), se aprecia como los valores experimentados se aproximan de mejor manera a las fórmulas de predicción de Hansen y Mechel. Es importante destacar que para una dimensión pequeña (0,4 m) las fórmulas de predicción presentan valores muy concordantes entre ellos, no obstante, estos valores se encuentran sobredimensionados referente al valor experimentado en este trabajo.

109

Variación de la caida de presion con la longitud para los diferentes modelos

y = -0.0813x2 + 2.6621x - 0.3929R2 = 0.9757

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

A - 0,4 m B - 0,6 m C - 0,8 m D - 1,0 m E - 1,2 m F - 1,4 m G - 1,8 m

Caí

da d

e Pr

esió

n (P

a)

Valor Medido Polinómica (Valor Medido) Ilustración 72. Variación de la caída de presión con la longitud y curva de tendencia.

La figura anterior presenta la variación de los valores experimentados, para las diferentes configuraciones evaluadas ordenadas en forma ascendente. Conjuntamente, se presenta la curva de tendencia polinomial de segundo orden o de regresión y el coeficiente de correlación R, el cual para obtener una valoración apropiada debe ser mayor que 0,8. La elección de esta curva polinomial de segundo orden, obedece a que entrega un coeficiente de correlación mayor y más cercano al máximo que otras curvas. 3.4.2. Comparación de Resultados Al contar con datos producto de mediciones realizadas bajo una normativa internacional, permite que la realización de comparaciones con la literatura técnica tome real validez.

110

Los métodos para el cálculo de error estadístico en este caso son bastante útiles, pues nos permiten conocer el desempeño de los diferentes métodos y las correlaciones entre los datos predichos y experimentados. Para la realización de esta comparación se han utilizado cuatro parámetros estadísticos, los cuales son [36].

Error Porcentual Absoluto Promedio (E1):

∑=

=n

iirn

E1

11 (100)

Desviación Porcentual Estándar (E2):

∑=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ′−

−=

n

ii Er

nE

1

2

12 11 (101)

Donde E1´ corresponde al error porcentual promedio.

Raíz del Promedio del Error Porcentual al Cuadrado (E3):

( )∑=−

=n

iirn

E1

23 1

1 (102)

Error Absoluto Promedio (E4):

∑=

=n

iie

nE

14

1 (103)

Donde ie corresponde a erimentadopredicho dxdpdxdp exp− , erimentado

ii dxdp

erexp

= , n al número

de datos experimentales, predichodxdp corresponde a la variación de presión dada por las formulas de predicción utilizadas y erimentadodxdp exp a la variación de presión experimentada, obtenida de las pruebas realizadas. A continuación en las tablas 18 a 24 se presenta un resumen con los valores obtenidos para el error de los 7 modelos de predicción de acuerdo a los valores experimentados, utilizando las relaciones estadísticas mencionadas anteriormente.

111

Tabla 18. Error alcanzado - Splitter A.

Splitter A - 0,4 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 393,40 36,95 557,57 11,51 Möser 388,21 36,56 550,22 11,36

ISO 14163 304.88 30.32 432.23 8.92 Hansen 293,27 29,45 415,79 8,58 Mechel 259,77 26,94 368,36 7,60

Tabla 19. Error alcanzado - Splitter B.

Splitter B - 0,6 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 554,55 6,71 784,27 19,11 Möser 375,13 4,87 530,54 12,93

ISO 14163 368,52 4,81 521,19 12,70 Hansen 214,87 3,23 303,89 7,41 Mechel 268,19 3,78 379,30 9,24

Tabla 30. Error alcanzado - Splitter C.

Splitter C - 0,8 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 484,51 38,77 686,30 31,63 Möser 181,74 18,69 257,69 11,85

ISO 14163 177,06 18,38 251,08 11,55 Hansen 72,02 11,41 102,49 4,69 Mechel 108,24 13,81 153,69 7,05

Tabla 41. Error alcanzado - Splitter D.

Splitter D - 1,0 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 552,73 46,46 783,06 52,34 Möser 128,67 16,28 182,70 12,17

ISO 14163 124,41 15,97 176,66 11,76

112

Splitter D - 1,0 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Hansen 29,98 9,25 43,40 2,82 Mechel 62,42 11,56 89,03 5,89

Tabla 52. Error alcanzado - Splitter E.

Splitter E - 1,2 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 715,24 30,65 1011,96 82,38 Möser 120,65 8,30 170,83 13,89

ISO 14163 116,14 8,13 164,45 13,37 Hansen 17,75 4,43 25,49 2,04 Mechel 51,48 5,70 73,03 5,92

Tabla 63. Error alcanzado - Splitter F.

Splitter F - 1,4 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 738,33 15,11 1044,26 90,95 Möser 83,01 3,30 117,44 10,22

ISO 14163 79,01 3,23 111,78 9,73 Hansen 7,51 1,67 10,75 0,93 Mechel 22,01 2,20 31,20 2,71

Tabla 74. Error alcanzado - Splitter G.

Splitter G - 1,8 m Parámetros estadísticos Modelo

predicción E1 (%) E2 (%) E3 (%) E4 (Pa/m) Beranek 1054,01 17,60 1490,70 149,01 Möser 78,86 2,73 111,56 11,15

ISO 14163 74,53 2,66 105,44 10,54 Hansen 17,76 1,25 25,15 2,51 Mechel 13,62 1,73 19,35 1,92

Debido a ser valores bastante reducidos los obtenidos para la caída de presión, es aceptable obtener un error porcentual absoluto promedio (E1) no mayor al 30%. Este error representa el grado de concordancia entre los valores experimentados y predichos. Se ha considerado este

113

error como parámetro predominante ya que presenta la característica de que los errores positivos y negativos no se cancelan entre si. La desviación porcentual estándar (E2) nos indica el grado de dispersión de los errores con respecto al promedio. La raíz cuadrada del promedio del error porcentual al cuadrado (E3) nos indica el grado de dispersión entre los valores calculados y experimentales. El error absoluto promedio, también representa la concordancia pero no basada en un error relativo y presenta unidades de (Pa/m). Se destaca que el error porcentual absoluto promedio obtenido en el mejor caso para las configuraciones de 0,4 (m), 0,6 (m) y 0,8 (m) supera altamente al 30% aceptable. Para las restantes configuraciones se logran errores de hasta un 7% como mejor valor alcanzado. Es importante notar que el manómetro diferencial para bajas presiones utilizado, presenta una resolución de 2,49 (Pa), lo cual influye y aumenta el grado de error en los valores alcanzados para la caída de presión de los silenciadores de 0,4 (m), 0,6 (m) y 0,8 (m) de largo, cercana a los 6,5 (Pa) y debido a la resolución del equipo una afección cercana al 50% en la lectura de valores. Para las configuraciones de silenciadores evaluados sobre los 0,8 (m) los valores alcanzados para la caída de presión se alejan del limite de resolución del equipo de medición, ínfimamente la lectura de valores. Teóricamente, al aumentar la velocidad de flujo se produce un aumento en la caída de presión para una configuración de silenciador determinada. Trabajar con velocidades de flujo más elevadas, genera que los valores alcanzados para la caída de presión se alejen de los rangos de resolución de los equipos, afectando en menor medida la lectura de valores alcanzados. La precisión del termo anemómetro y el barómetro es alta para los rangos de trabajo de velocidad y presión atmosférica en este estudio, siendo el instrumento más sensible y que afecta en mayor medida la precisión del sistema total el manómetro diferencial. Este equipo análogo corresponde al equipo con mayor resolución presente en el mercado para presiones bajas, teniendo una precisión de +/- 3% y una resolución de 2,49 (Pa).

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4. CONCLUSIONES Los variados factores involucrados en el diseño de silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter, presentan diferentes características intrínsecas que deben ser conocidas, comprendiéndose la variabilidad de estas para su correcto uso y selección. Todos los factores involucrados en el diseño de silenciadores disipativos deben ser tomados en consideración en la etapa de diseño, ya que de las decisiones tomadas sobre estos factores depende el efectivo control de ruido que generan estos sistemas, con un uso óptimo de recursos y una apropiada relación costo-beneficio. El fenómeno de pérdida de carga es tratado en el área de silenciadores pasivos disipativos, mediante la caída de presión que se genera a lo largo de este, debido a la directa proporcionalidad existente entre ambos factores, asociados a un fenómeno de energía similar. La literatura técnica al respecto presenta 5 expresiones funcionales para la predicción de la caída de presión en silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter. La totalidad de estas expresiones involucra en mayor o menor medida factores estáticos y dinámicos, considerando términos de pérdida de entrada, salida y fricción, propios de la geometría utilizada comercialmente por estos dispositivos. De acuerdo a las expresiones de predicción existentes se destaca un factor común en ellas, la velocidad y densidad del flujo de aire, los cuales se relacionan con el coeficiente de caída de presión total, factor adimensional y único para cada configuración de silenciador. Este factor es el que difiere en las fórmulas de predicción existentes, tomando variadas configuraciones. La normativa internacional ISO 7235:1991 “Acoustics - measurements procedures for ducted silencers - Insertion loss, flow noise and total pressure loss”, permite el cálculo experimental del coeficiente de caída de presión total, el cual es utilizado posteriormente para el cálculo de la caída de presión que genera un silenciador pasivo disipativo tipo. Esta normativa establece los requisitos que deben cumplirse para el cálculo de estos factores y las relaciones a calcular para obtener dichos factores. De las mediciones realizadas para la caída de presión a 7 configuraciones de silenciadores pasivos disipativos del tipo splitter, de sección transversal fija de dimensiones exteriores 0,6 x 0,6 (m), con celdas de absorción de 0,1 (m) y separación entre celdas de 0,1 (m), utilizando una velocidad de trabajo promedio que bordeaba los 4 (m/s) entregada por un ventilador centrífugo monofásico podemos afirmar los siguiente:

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De los modelos existentes para predecir la caída de presión, el modelo presentado por Beranek es el que presenta la peor correlación con los valores experimentados. Cabe destacar que este modelo arroja concordancia con sus pares en los valores predichos para una longitud de silenciador reducida. No obstante, para longitudes sobre los 0,6 (m) sobreestima en demasía los valores alcanzados por los modelos de predicción restantes y el valor experimentado bajo mediciones. La similitud entre los valores predichos por los modelos de Möser e ISO 14163, presentando ambos una alta correlación entre ellos, se debe a la similitud de estas expresiones, variando solo las constantes en las expresiones para los coeficientes de pérdida de entrada y salida presentes en su cálculo. De acuerdo a los datos estadísticos calculados, el modelo de predicción propuesto por Hansen es el que presenta un menor porcentaje de error porcentual absoluto promedio, alcanzando como valor más bajo para error un 7% en la configuración de 1,4 (m) de largo. El modelo de Mechel es el segundo que arroja resultados cercanos a los valores experimentados, alcanzando un error porcentual absoluto promedio de 13,62% en la configuración de 0,8 (m). Ambos modelos nombrados anteriormente presentan una buena correlación para una configuración sobre 1 metro de largo. Los valores más bajos para el error porcentual absoluto promedio alcanzados por los modelos de Möser e ISO 14163, bordean el 75%. Todos los modelos de predicción sobreestiman en demasía la caída de presión para configuraciones de pequeña longitud (0,4 a 0,8 m), con valores para el error porcentual absoluto promedio en el mejor de los casos mayor al 72%. Es importante notar que debido a la resolución del manómetro diferencial utilizado, las bajas caídas de presión obtenidas son más sensibles a obtener errores de lectura elevados en los valores alcanzados, lo cual ocurre para las configuraciones de 0,4 (m), 0,6 (m) y 0,8 (m). Para obtener valores más exactos para la caída de presión en configuraciones de silenciadores pequeñas y con velocidades de flujo bajas, es necesario contar con un manómetro diferencial de mayor resolución, siendo esta cercana a 1 (Pa), minimizando los errores de lectura. Si bien la variación en las dimensiones de sección transversal de los silenciadores no ha sido tratada en este trabajo, junto a la variación en el espesor de celdas y variación de velocidad de flujo, podemos afirmar de las tablas obtenidas por la empresa Trox Technik lo siguiente:

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Para un largo determinado, la caída de presión aumenta mientras mayor es la velocidad del flujo y menor es la separación de las celdas. Para una velocidad de flujo fija, la caída de presión aumenta mientras menor es la separación de las celdas y conjuntamente mayor es el largo del silenciador. Para una separación de celdas fija, la caída de presión aumenta mientras mayor es la velocidad de flujo y mayor es el largo del silenciador.

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ANEXO El presente anexo muestra los diferentes valores obtenidos para la presión diferencial en las mediciones realizadas utilizando ISO 7235:1991, en la unidad de pulgadas de agua. Además de algunas imágenes de la estructura utilizada para la realización de las mediciones.

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Ilustración 73. Ensamble cámara generadora y conducto de prueba.

Ilustración 74. Fijación conducto de prueba a conducto de sustitución.

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Ilustración 75. Detalle banda acústica en unión conducto de prueba con conducto de sustitución.

Ilustración 76. Ventilador centrífugo utilizado.

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Ilustración 77. Manómetro utilizado.

Ilustración 78. Conexión a manguera manómetro a conducto de prueba.

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Ilustración 79. Detalle entrada estilizada silenciador splitter.

Ilustración 80. Vista interior sistema de prueba con silenciador instalado.

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Ilustración 81. Vista exterior sistema de prueba - Lado derecho.

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Ilustración 82. Vista exterior sistema de prueba - Lado izquierdo.

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Ilustración 83. Perforación para fijación conducto de prueba a conducto de sustitución.

Ilustración 84. Soportes sistema de conductos.

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Ilustración 85. Detalle unión entre conductos con banda acústica y perno.

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Ilustración 86. Vista exterior sistema de conductos antes de ensamble.

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Ilustración 87. Vista exterior sistema en serie doble utilizado.

Ilustración 88. Vista exterior sistema en serie triple utilizado.

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Ilustración 90. Vista interior cámara generadora.

Ilustración 91. Termo anemómetro de pelo utilizado.

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Ilustración 92. Pack manómetro bajas presiones utilizado.