EDIFICIOS TRIDIMENSIONALES SOMETIDAS A BIDIRECCIONAL

TERREMOTOS. VALIDEZ DE ANLISIS CONSIDERANDO UNIDIRECCIONAL

TERREMOTOS

RESUMEN

Las respuestas mximas elsticas e inelsticas de cinco edificios de concreto de la historia de

diferente estructural configuraciones de excentricidad planta rigidez, rigidez lateral, acoplamiento

y esbeltez de la se estudian columnas de esquina. Los edificios estn sometidos a cargas

gravitacionales y ssmicas. Terremoto accin se considera slo el componente de aceleracin pico

grande actuando en uno direccin (terremoto unidireccional) y con los dos componentes que actan

en el lateral y en la direcciones transversales (terremoto bidireccional). La mxima respuesta

resultante de un tiempo se estudia el anlisis de la historia de los edificios. El modelo no lineal

considera la formacin de una bisagra de plstico en cada nodo de los elementos. La interaccin

entre los momentos de flexin y l se considera fuerza axial en las superficies de fluencia. Las

diferencias entre las respuestas obtenidas de los terremotos uni y bi - direccionales son evaluados.

Las resistencias de diseo que determine la prctica del diseo chileno en el que los espectros de

diseo ssmico se considera que acta de forma independiente en las dos direcciones medias del

edificio se comparan con los que resultan de considerar las dos componentes horizontales del

terremoto actuando al mismo tiempo. Se observa que hay no hay grandes diferencias entre ellos.

Las diferencias entre las respuestas de los edificios sometidos a la uni - y para cargas horizontales

bi- direccional combinados con cargas gravitacionales son ms pequeos que el diferencias de las

respuestas de las personas sometidas a cargas uni y bidireccionales slo ssmicos. La columnas

fuerza axial ssmica es menor en los edificios sometidos a sismos unidireccionales en respecto a los

de edificios sometidos a sismos bidireccionales. Estas diferencias varan si el comportamiento

edificio entra en el rango no lineal. Los desplazamientos laterales mximas de la diafragma depende

principalmente del movimiento del terreno horizontal que acta en esa direccin. El elstico

comportamiento de torsin del edificio no est bien estima por un terremoto unidireccional, y la

estimacin es peor cuando estima el comportamiento de torsin inelstica del edificio.

NTRODUCCIN

Una prctica comn en el diseo estructural del edificio es utilizar la respuesta ssmica originada por

el movimiento de tierra que acta por separado en las dos direcciones ortogonales del edificio.

Particularmente en Chile se analiza la estructura completa sometida a terremotos unidireccionales.

En este anlisis una contribucin significativa a la construccin

Aparece rigidez torsional debido a los marcos de la poligonal. Una contribucin adicional a la rigidez

lateral de edificio surge cuando se considera la rigidez en tres dimensiones de los elementos. Sin

embargo, el hecho de que el terremoto ha hecho una direccin arbitraria, representado por un

movimiento de suelo bi -direccional, podra reducir la contribucin de los marcos transversales a la

torsin de construccin y la rigidez lateral. Esto es particularmente notorio si el terremoto provoca

un comportamiento no lineal en los bastidores transversales, produciendo una modificacin

significativa del comportamiento de torsin inelstica del edificio. Otro efecto de particular inters

est relacionada con la magnitud de la fuerza axial que acta en las columnas de las esquinas, que

es diferente en las estructuras sometidas a tierra bidireccional

Movimientos en comparacin con las fuerzas de las columnas de las esquinas de estructuras

sometidas a terremotos unidireccionales. Es de inters para evaluar estas diferencias en el

comportamiento elstico e inelstico. As, esta evaluacin permite validar la adecuacin del anlisis

ssmico considerando el terremoto actuando en una direccin para el diseo propsitos, por otra

parte se puede aumentar el conocimiento de cualquiera de los edificios respuestas ssmicas globales

y las respuestas ssmicas locales de elementos particulares. Varias investigaciones muestran pocos

acuerdos sobre las conclusiones relativas a la influencia de los elementos resistentes transversales

a la direccin de terremoto. De acuerdo con [Goel y Chopra, 1970] la incorporacin de los elementos

transversales en el modelo de construccin sometido a un terremoto unidireccional afecta

significativamente la respuesta. [Tso y Zhu , 1992 ] describen que cuando una estructura se somete

a dos componentes del terremoto horizontales simultneos , el comportamiento de elemento

transversal puede ser no lineal , por lo tanto, su contribucin a la rigidez a la torsin real es ms

pequeo . [Correnza y Hutchinson, 1994] analizaron los modelos de un solo piso, con y sin elementos

transversales sometidas a terremotos bidireccionales uni y a. Llegaron a la conclusin de que la

inclusin de los elementos transversales en el modelo afecta significativamente la respuesta de los

elementos de frontera cuando la estructura se somete a los dos componentes del terremoto. [

Hisada et al . 1988 ] estudi los efectos ortogonales en estructuras elsticas que varan las

caractersticas de la base del suelo . Se observa la mxima respuesta de los valores de 1.3 a 1.7 veces

mayor que los valores observados en los edificios sometidos a sismos unidireccionales. En la

columna de la esquina axial, los valores de fuerza se levantaron a 2 veces mayor. En general, los

estudios en los que las cargas gravitacionales, las cargas ssmicas y los efectos bi- axial han sido

incluidos en el anlisis se refieren a un elemento en particular y no a una estructura completa. Sin

embargo, hay estudios en los que la respuesta experimental de estructuras de hormign con pilares

rectangulares sometido a movimientos de tierra bidireccionales horizontales que hacen que la

estructura se comporte de forma no lineal se analiza [Oliva y Clough, 1987]. Varios tridimensionales

de edificios de cinco pisos sometidos a sismos que actan en una y en dos direcciones se analizan

en este trabajo. Se evalan las diferencias entre las respuestas de los sistemas sometidos a uni -

direccional y para terremotos bidireccionales. Uno de los objetivos de este trabajo es determinar la

validez de la prctica del diseo en base a un anlisis ssmico unidireccional.

METODOLOGA

Modelos Analizados

Se analiza una estructura de trama tridimensional sometido a dos componentes horizontales de los

movimientos del terreno ssmicas que actan en las direcciones principales del edificio. Los

elementos de los marcos proporcionan rigidez lateral y la resistencia en el plano en el que se

encuentran, as como en su direccin transversal (figura 2). Las vigas son consideradas como los

elementos que son axialmente rgido. El modelo estructural considera masas concentradas en cada

historia. Los diafragmas se modelan como elementos rgidos. Los edificios se estudian teniendo en

cuenta el comportamiento de la estructura monoltica, incluyendo las deformaciones verticales de

los elementos de columna de esquina. Los extremos de los elementos son sometidas a bi - axiales

momentos de flexin, Mu y Mv, que acta simultneamente con la carga de N axial y de torsin de

la T. Los parmetros que definen el comportamiento de los edificios analizados se detallan ms

adelante. Modelos simtricos fueron seleccionados, ya sea con mediano o grande excentricidad

rigidez, y esto se logr mediante la modificacin de la relacin entre la inercia de los elementos de

marco 1 y la inercia de los elementos de marco 3, I1 /I3 (figura 1).

La relacin entre la rigidez del haz y la rigidez de la columna de los marcos en la direccin U, definida

como "relacin de rigidez viga-columna u", que mide el nivel de acoplamiento entre el U marcos

de columnas, fue un parmetro adicional seleccionado para describir las estructuras. Los modelos

con diferente rigidez lateral, medida por el periodo lateral elstica fundamental, Tv, y diferente

rigidez torsional y transversal, la que fue mide a travs de la relacin de frecuencias v-lateral

torsional, y la relacin de frecuencias-transversal lateral uv se analizaron. Los modelos analizados

y sus parmetros se resumen en la tabla 1.

Cargas externas

Edificios sometidos a cargas gravitacionales y ssmicas se estudian. Cuatro conjuntos de registros de

aceleracin horizontal obtenidas en el terremoto que se produjo en la regin central de Chile en

marzo de 1985 se han seleccionado [Cominetti y Cruz, 2000]. Los componentes con el mximo del

pico de aceleracin, normalizado a 0,4 g, se aplican en la direccin V. En el anlisis de edificios

sometidos a un terremoto bidireccional, se utilizan los dos componentes horizontales de cada

conjunto de registros de aceleracin. Para garantizar que se mantengan las intensidades relativas

de los dos componentes del registro original, los valores de aceleracin U se normalizan con el factor

misma escala aplicada al componente V correspondiente. La respuesta de edificios sometidos a

sismos unidireccionales se obtiene mediante la aplicacin con una aceleracin mxima de la

componente en la direccin V.

Modelo no lineal

El anlisis del modelo no lineal permite la respuesta en cada paso de tiempo a ser conocida teniendo

en cuenta las variaciones de rigidez experimenta cuando algunas secciones crticas de rendimiento.

La estructura se resolvi con el anlisis dinmico no lineal de estructuras tridimensionales programa,

PC - ANSR [Mondkar y Powell, 1979]. La curva de comportamiento fuerza - deformacin es bi - lineal

con una prdida de 90 % de la rigidez en la segunda rama. Superficie de interaccin de los momentos

mu y mV y fuerza axial N flexin se considera.

Fortalezas Diseo

Las resistencias de diseo se determinan combinando la fuerza resultante de las cargas

gravitacionales, Mg y Ng, con la media de los puntos fuertes elsticas mximas resultantes de

excitaciones ssmicas, MES y Nes reducirse en un factor de resistencia de reduccin R * = 7 (consulte

[Cominetti y Cruz, 2000] para ms detalles). Esto R * valor es considerado como el representante en

la prctica del diseo chileno para estructuras de hormign dctiles de periodo medio y fundada en

un suelo de compacidad media.

Criterios de diseo

Dos criterios bsicos de diseo de la estructura se utilizan y estos son se muestra esquemticamente

en la figura 3. El primero est relacionado con las consideraciones que por lo general se llevan a

cabo en el diseo chileno prctica. Los elementos estn diseados con las fortalezas mximas

resultante de la aplicacin del componente terremoto ms grande, S1, en las dos direcciones

ortogonales, de forma independiente. El segundo criterios, consiste en el diseo de los elementos

con la mxima elstica puntos fuertes resultantes de la aplicacin del sismo con tanto componentes

S1 y S2 que actan simultneamente, e intercambiando la componentes. Ambos criterios requieren

para resolver la estructura excitada por dos sistemas de carga ssmica.

ANLISIS DE LOS RESULTADOS

Desplazamientos mxima de diafragma

Los valores observados de los desplazamientos laterales de edificios con un comportamiento

elstico, v , generalmente no varan de acuerdo con el modelo de cargas ssmicas . La diferencia

mxima entre los desplazamientos laterales del diafragma resultante de terremoto uni - y bi -

direccional fue del 18%. Diferencias notorias en el elstico torsional no se observ comportamiento

bajo los dos tipos de excitacin. Esto indica que la excitacin unidireccional evala adecuadamente

el comportamiento elstico a la torsin de los modelos estudiados excntricos. En cuanto a los

anlisis de edificios con comportamiento no lineal, el mximo observado desplazamientos de los

modelos 4 y 6 superan los desplazamientos mximos esperados antes de terminar los registros de

aceleracin del suelo aplicadas, lo que podra hara indicar un colapso de la estructura. Esto ocurre

en el uno y en los dos terremotos de direccin, con excepcin de los el edificio ms flexible, con

caractersticas que corresponden al modelo 6. Se puede observar que estos modelos tener valores

muy pequeos de relaciones de frecuencia torsional -lateral y transversal - laterales, que indica que

son muy edificios flexibles tanto a la torsin y transversalmente. Se observa un nivel de redundancia

muy baja, y la completa cizalla ssmica est prcticamente tomada por el marco central. En el edificio

flexible lateralmente que corresponde a modelar 6, una distribucin ms equilibrada de las fuerzas

de resistencia ssmica que se produce debido a las pequeas dimensiones de la el marco central,

similar a los de los marcos extremos. Aparte de estos parmetros elsticos, no hay otros parmetros

parecen indicar la probabilidad de desarrollar este tipo de grandes desplazamientos bajo

importante planta ssmica movimiento. Como se observa en la tabla 2 los valores medios de corte

de base resultantes de las excitaciones aplicadas en el rgida y en los modelos de construccin semi

-rgidos son ms altos que el mnimo de fuerza cortante en la base recomendada por el Cdigo

ssmica chilena, [Norma Chilena Oficial, 1996]. La observacin de modelos 4 y 6, se puede decir que

son simtrica y regular en altura y en planta, y que las condiciones de deriva mximas recomendadas

por el chileno cdigo se cumplen. Estas observaciones indican que este tipo de edificio sera factible

de ser construido. Lo es entonces importante limitar tambin la capacidad de torsin de los edificios

y su nivel de redundancia. Es interesante observar que en el modelo 16, con relaciones de frecuencia

similares a las de los modelos 4 y 6, el edificio no colapsar cuando se someten a eventos ssmicos

que lo llevan a un comportamiento no lineal. Las estructuras correspondientes a modelo 16

presenta un alto nivel de acoplamiento de las columnas en la direccin U ( u = 100 ) . Esto hace que

las columnas de experimentar desplazamientos mximos ms pequeos. Podemos concluir que los

edificios que tienen pequea torsin lateral las relaciones transversales - lateral de frecuencia, bajo

nivel de redundancia, y el bajo nivel de acoplamiento de las columnas al mismo tiempo, tienen un

alto riesgo de fracaso en los acontecimientos ssmicos importantes. Rotaciones no lineales

importantes en edificios simtricos aparecen, y en edificios excntricos estos generalmente

disminuyen con respecto a aquellos con comportamiento elstico. Esta disminucin es ms

significativa en el caso de excitacin unidireccional que en el caso bi- direccional. Este es el razn

del incremento sustancial al observar las diferencias en el comportamiento torsional no lineal de

edificios sometidos a sismos bidireccionales uni - ya (tabla3). Se puede concluir que el elstico

comportamiento torsional es similar cuando los edificios estn sometidos a movimientos ssmicos

bidireccionales uni y a .Sin embargo el comportamiento de torsin inelstica resulta ser muy

diferente cuando la estructura se excita por uni o por terremotos bidireccionales, lo que indica la

posible incursin de los elementos de los marcos transversales en el inelstica rango de

comportamiento. Este efecto adems de la disminucin de la rigidez transversal hace que la rigidez

a la torsin contribuido por los elementos transversales para disminuir considerablemente. El

elstico y el comportamiento lateral inelstica de los edificios son muy similar cuando se someten a

los terremotos ya sea uni o bi-direccionales. Sin embargo, la gran Se observan diferencias entre el

Comportamiento lateral inelstica debido a este tipo de excitaciones ssmicas en edificios que son

excntricos, rgido y con valores pequeos de uv (modelos 16 y 19).

Fuerzas axiales en las columnas

En la tabla 4 las diferencias mximas promedio entre las mximas fuerzas axiales en las columnas

de las esquinas, lo que resulta de la aplicacin de las cargas gravitacionales y ssmicas (cargas

combinadas) y de las cargas ssmicas solamente, con respecto unidireccional contra terremoto

bidireccional se muestran. Las observaciones realizadas en edificios con elstica e inelstica

comportamiento han demostrado que generalmente las diferencias en las cargas axiales

combinados elsticos resultantes de uni direccional y las derivadas de los terremotos

bidireccionales son pequeos. Sin embargo, en los edificios excntricos estas diferencias aumentan

y axiales combinadas elsticas de las columnas situadas en la frontera flexibles se pueden

subestimar en hasta un 34 % en el caso del terremoto de uni -direccional. Tpicamente la flexibilidad

lateral del edificio no afecta a estas diferencias sustancialmente. La evaluacin de las fuerzas axiales

ssmicas elsticas en columnas de edificios sometidos a shows unidireccionales y hasta terremotos

bidireccionales, por supuesto, las diferencias ms significativas que el combinado fuerzas axiales

elsticas, ya que la fuerza axial ssmica es slo una fraccin de la fuerza total. Es importante

mencionar que la evaluacin de los sistemas excitados slo por los terremotos podra llevar a

conclusiones que no reflejan las situaciones reales que la construccin normalmente se encuentran.

Las diferencias en las fuerzas axiales ssmicas llegan a valores mximos de -95 %. Se observa un caso

excepcional para la columna situada en la frontera rgida del edificio rgido en el modelo 8.

La gran diferencia es producida por un elemento desacoplado en la direccin U (u = 0,0025) , que

se comporta muy de manera diferente bajo la accin de los dos tipos de movimientos de tierra

emocionante la estructura. En ambos casos, la fuerza axial ssmica es muy baja. No hay evidencia de

la influencia de la excentricidad en el edificio diferencia entre la fuerza axial ssmica de las columnas

del edificio, sometido a diferente terremoto. Puede ser observaron que al entrar en el rango de

comportamiento no lineal, las diferencias en ciertos casos disminuyen y en otras aumentan. Se

indica que el comportamiento inelstico es diferente del comportamiento elstico cuando el edificio

est sometido a los dos tipos de terremoto. Los aumentos en las fuerzas axiales ssmicas inelsticas

mximas son a menudo extraordinariamente grande, ya veces las fuerzas axiales resultantes de un

anlisis uni -direccional son ms grandes que los resultantes del anlisis bi- direccional. Es posible

que el terremoto bidireccional produce un efecto de compensacin en las respuestas mximas de

columnas sometido a grandes fuerzas positivas cuando un unidireccional se aplica terremoto. El

componente transversal del terremoto bidireccional genera compresin fuerzas, lo que disminuye

la fuerza axial ssmica columna.

Fortalezas Diseo Comparacin

Aunque los puntos fuertes de cada seccin de los elementos son diferentes en estructuras

sometidas a bi - direccional o de terremotos unidireccionales, la determinacin de las resistencias

de diseo requiere un procedimiento de bsqueda de la fuerza mxima en cada elemento que se

llev a cabo. En la prctica chilena este procedimiento se realiza emocionante toda la estructura por

un sismo de diseo unidireccional en cada direccin principal. Si las resistencias de diseo obtenida

a travs de este procedimiento se comparan con las resistencias de diseo obtenidos de un

terremoto bidireccional anlisis de criterio de la estructura, en general, los valores de resistencia

para ambos procedimientos son muy similares (Tabla 5).

La diferencia ms grande detectado en los momentos de diseo elemento es de -24,9 % en las vigas

del bastidor situado en la frontera flexible de un semi rgido y muy excntrica y con muy pequeos

elementos transversales modelo (modelo 20). En este modelo, una diferencia de 20% en la

resistencia de diseo axial de la columna situada en la frontera rgida es tambin detectada. En

general, las diferencias son ms altos en excntrico que en edificios simtricos. Se puede concluir

que el criterio utilizado en la prctica para el diseo ssmico de Chile es adecuado. Esta conclusin

se somete a la suposicin de que la direccin terremoto ms desfavorable coincide con los ejes

principales del edificio planta. En el presente anlisis no se han estudiado los efectos del ngulo de

incidencia de los movimientos en tierra ssmica, lo que eventualmente podra modificar las fuerzas

mximas de elementos.

Mxima Ductilidad Local de rotacin

Tabla 6 muestra los ductilidades locales mximos de rotacin requeridos en las secciones de vigas y

columnas, y el diferencias cuando las estructuras estn sometidas a la universidad - y bi - direccional

terremotos. La salida de la programa de anlisis de las deformaciones plsticas se refiere slo a las

rotaciones mximos y acumulados de plstico de la seccin. Sin embargo, la ductilidad en una

columna est relacionada con las rotaciones de plstico en combinacin con la axial la deformacin

plstica de la seccin. En este trabajo los ductilidades rotacin locales en las columnas se evaluaron

slo como un funcin de las rotaciones de plstico, y por lo tanto estos valores debe ser tomado

slo como indicadores de las tendencias de la inelstica comportamiento y no debe utilizarse como

valores exactos. Las ductilidades mximas locales requeridas en las vigas del lateral marcos estn

bien evaluadas por el terremoto unidireccional. En los edificios excntricos grandes diferencias en

la

se observan ductilidades requeridos por las vigas de los marcos de V, que puede ser subestimada

en 28% cuando aplicando terremoto unidireccional (modelo 8, Tv = 0.75 seg.). Normalmente el

terremoto unidireccional no generar ductilidades importantes en las vigas de bastidor

transversales, que en general se comporta elsticamente. Sin embargo se comportarse de manera

inelstica cuando terremotos bidireccionales excita la estructura. Las diferencias observadas

cuando evaluar la ductilidad local de mximo de la rotacin en las columnas de los edificios

sometidos a la uni-y bi-direccional movimientos de tierra son importantes. La ductilidad local de la

rotacin requerida por las columnas situadas en la flexible frontera se estima bajo por el

terremoto unidireccional, en hasta 100%. En las columnas situadas en el rgido bordean la

ductilidad es subestimada en un 30% por la uni - direccional terremoto.

CONCLUSIONES

Tpicamente la evaluacin de la respuesta ssmica de un edificio en Chile se basa en el anlisis de la

estructura excitado por terremotos unidireccionales representados por los espectros de diseo .

En este trabajo las respuestas de los edificios con elstico y con el comportamiento no lineal,

sometido a la uni - y a los terremotos bidireccionales se han estudiado. Se puede concluir que la

evaluacin de los puntos fuertes del diseo de elementos basados en un anlisis unidireccional de

la estructura entera es generalmente adecuada. Slo con estructuras muy diferentes respecto a la

rigidez transversal rigidez lateral un anlisis bi- direccional sera necesario. Las fuerzas axiales

mximas ssmicas en las columnas son subestimadas por un terremoto unidireccional. Las fuerzas

axiales ssmicas son mucho ms sensibles al tipo de excitacin en edificios con comportamiento no

lineal que en edificios con comportamiento elstico. El mximo combinado (fuerza ssmica y

gravitacional) fuerzas axiales elsticas e inelsticas son menos sensibles al tipo de excitacin. La

mxima ductilidad local de la rotacin en las vigas de los marcos de V no es extremadamente

sensible a la excitacin; Sin embargo, la ductilidad mximo local de la rotacin en las columnas

situadas en la frontera flexible es ms sensibles a la excitacin ssmica. Las vigas de los marcos de

U tienen un comportamiento elstico cuando los edificios son unidireccionalmente excitados en la

direccin V, pero los mismos marcos muestran un comportamiento inelstico cuando los edificios

son excitados por terremotos bidireccionales. El importante efecto de torsin inelstica detecta

cuando el edificio est sometido a bi - direccionales terremotos se relaciona con un aumento de

los ductilidades mximos locales de la rotacin en las columnas situadas en la frontera flexibles,

especialmente de edificios rgidos. Si el propsito del anlisis es saber el nivel de dao a la que las

columnas de una estructura estn expuestos, o el comportamiento de torsin elstica o inelstica

de terremoto unidireccional que acta sobre toda la estructura en las dos direcciones principales

de forma independiente. Si el propsito es definir los puntos fuertes de diseo, en la mayora de

los casos, sera adecuada la utilizacin de terremotos unidireccional que acta sobre toda la

estructura en las dos direcciones principales de forma independiente. En este se ha observado que

las estructuras de trabajo con un bajo nivel de redundancia y pequea torsin y rigidez transversal,

experimentar deformaciones no lineales excesivos que representan su colapso. Normalmente, el

anlisis se lleva a cabo teniendo en cuenta el comportamiento elstico, y no habra ninguna

manera de predecir un posible colapso durante un terremoto.