Tic tema 1 sistemas de numeración 2013-2014

HARDWAREBINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL

TEMA 1.TEMA 1.

Tema 1 Hardware Curso 2013-2014

1. NUMERACIÓN BINARIA1. NUMERACIÓN BINARIA

• Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).

• Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario.

2



• Pasar de decimal a binario.Primero se divide el número en decimal sucesivamente

entre 2.

Se colocan los restos de las divisiones comenzando por el último.

3



• Pasar de binario a decimal.Se empieza por el lado derecho del número binario.

Cada número se multiplica por 2 elevado a la potencia que ocupa (empezando por 0).

Se realizan todas las multiplicaciones y se suman todos los resultados.

4

=


1. NUMERACIÓN BINARIA.1. NUMERACIÓN BINARIA.

• El total de números que se pueden representar con n dígitos binarios es:

2 n

• El número más grande que se puede representar es:

2n – 1

5

Con 3 dígitos sería: 23 = 8

Con 3 dígitos sería: 23 - 1= 7


2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.

• Es un sistema de numeración en base 8.• Para pasar de decimal a octal se puede realizar

de la siguiente manera: Se realiza la división igual que en binario pero se

emplea como base el número 8 en vez del 2.

6

Pasar el número 323 a octal



Para pasar de binario a octal, se cogen grupos de tres en tres (empezando por la derecha) y se representa en su correspondiente dígito octal.

7

000 = 0001 = 1010 = 2011 = 3100 = 4101 = 5110 = 6111 = 7

•Se pasa de decimal a binario (si nos lo dan en decimal). 53 = 110101•Se agrupa de tres en tres y se representa el número. 110 101

56



• Pasar de octal a decimal. Se puede pasar de dos maneras:1. Igual que en binario pero con base 8:

2. Se pasa el número octal a binario y de binario a decimal: (pasar el 65 en octal a decimal)6 5

8

110 101

A continuación el número 110101 se pasa de binario a decimal de la forma habitual.

110101 = 53


33. SISTEMA DE NUMERACIÓN . SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMALHEXADECIMAL..

• Se puede representar con 16 símbolos:1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F

A Representa el número 10 en decimalB Representa el número 11 en decimalC Representa el número 12 en decimalD Representa el número 13 en decimalE Representa el número 14 en decimalF Representa el número 15 en decimal

9

HEX. DECIMAL

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15


3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.

• Para pasar de decimal a hexadecimal se hace de la siguiente manera: Se realiza la división igual que en binario pero se

emplea como base el número 16 en vez del 2.

10

1869 (10 = 74D (10



• Para pasar de binario a hexadecimal:• se cogen grupos de 4 en 4 (empezando por la derecha)

y se representa en su correspondiente dígito hexadecimal.

11

0000 = 00001 = 10010 = 20011 = 30100 = 40101 = 50110 = 60111 = 71000 = 8

1001 = 91010 = A1011 = B1100 = C1101 = D1110 = E1111 = F



10011101010

12

A4 E

1. Se cogen grupos de 4 en 42. Se representa su

correspondiente código hexadecimal

Ejemplo de Binario a hexadecimal.



• Pasar de hexadecimal a decimal, se puede pasar de dos maneras:1. Igual que en binario y octal pero con base 16.

4EA (16 = 4 x 162 + 14 x 161 + 10 x 160

= 1024 + 224 + 10= 1258 (10

13

En este caso hay que tener en cuenta que la E representa 14 en decimal y la A 10.



2. Se pasa el número hexadecimal a binario y de binario a decimal: (pasar el A5 en hexadecimal a decimal)

14

A5

01011010 = 10100101 (2

165 (10

Tema 1 Hardware Curso 2013-2014 15

CUADRO RESUMEN

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