tiempo de escurrimiento

LABORATORIO DE ING. QUMICA

TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

TABLA DE CONTENIDO

Pg.

I.

RESUMEN

2

II.

INTRODUCCION.

3

III.

INDICE DE TABLAS Y GRAFICOS

4

IV.

PRINCIPIOS TERICOS.

9

V.

DETALLES EXPERIMENTALES

17

VI.

TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS.

18

VII.

DISCUSION DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES.

48

VIII.

CONCLUSIONES.

49

IX.

RECOMENDACIONES.

50

X.

BIBLIOGRAFA.

51

XI.

APNDICE.

52

1



I.

RESUMEN

La experiencia Tiempo de escurrimiento que se presenta a continuacin se trabajo a 756 mmHg de presin atmosfrica y el lquido de trabajo se encontraba a una temperatura de 19 C. La experiencia trata de medir experimentalmente el vaciado de un liquido que en este caso ser agua en tanques de diferentes dimetro y longitud, de base plana y cnica, conectados en su fondo a tubos de descarga los cuales varia el dimetro y la longitud, y luego comparar la influencia de estos factores en el tiempo de escurrimiento (vaciado) con los modelos matemticos de BirdCrosby y Ocon-Tojo. Los resultados obtenidos con los modelos ya mencionados indican que el de Ocon-Tojo se aproxima ms a los tiempos de escurrimiento experimentales (reales) en comparacin con los de Bird-Crosby; esto debido a que el segundo hace varias suposiciones que distan de la realidad. Se recomienda para completar el estudio de este experimento, trabajar con tanques de vaciado a grandes escalas y as observar la influencia de las dimensiones del tanque.

2



II. INTRODUCCIONEl escurrimiento de un lquido desde un tanque a travs de una tubera es un problema interesante en el estudio de los fluidos en ingeniera. Los fundamentos fsicos que se emplean para el estudio van de la mano con las diferentes consideraciones del sistema y ecuaciones apropiadas. Este problema es un ejemplo muy prctico de un sistema no estacionario, pero a pesar de ello presenta muchas dificultades por el planteo matemtico necesario y por las suposiciones que se tomen. Adems, las ecuaciones para el estudio de sistemas estn dadas para casos en sistemas estacionarios e ideales. Por esta razn, los modelos se tratan con ecuaciones derivadas de la idealidad, pero tomando en cuenta las suposiciones adecuadas. Los resultados obtenidos del estudio matemtico del problema deben ser verificados en estudios experimentales, para confirmar o corregir las diferentes consideraciones que se han tenido. Por tal razn se debe analizar y entender este fenmeno de forma experimental; y adems revisar otros resultados obtenidos con las diferentes ecuaciones que han modelado este fenmeno, tales como la ecuacin de Ocon-Tojo, la ecuacin de Bird Crosby u otros autores.

3



III. INDICE DE TABLAS Y GRFICOS III. I. INDICE DE TABLAS Tabla 1: Condiciones experimentales Tabla 2: Propiedades del agua a 19C Especificaciones del equipo. Tabla 3: Dimensiones de los tubos de vidrio Tabla 4: Dimensiones de los tubos de aluminio Tabla 5: Dimensiones de los tanques Calibracin de los tanques. Tabla 6: Calibracin del tanque 1 Tabla 7: Calibracin del tanque 2 Tabla 8: Calibracin del tanque 4 Datos experimentales del tiempo de descarga.Para el tanque 1: Tabla 9: Tiempo de descarga para el tubo 1 vidrio Tabla 10: Tiempo de descarga para el tubo 2 vidrio Tabla 11: Tiempo de descarga para el tubo 3 vidrio Tabla 12: Tiempo de descarga para el tubo 4 vidrio Tabla 13: Tiempo de descarga para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2: Tabla 14: Tiempo de descarga para el tubo 1 vidrio Tabla 15: Tiempo de descarga para el tubo 2 vidrio Tabla 16: Tiempo de descarga para el tubo 3 vidrio Tabla 17: Tiempo de descarga para el tubo 4 vidrio Tabla 18: Tiempo de descarga para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2 son tubera Tabla 19: Tiempo de descarga Para el tanque 3: Tabla 20: Tiempo de descarga para el tubo 1 aluminio Tabla 21: Tiempo de descarga para el tubo 2 aluminio Tabla 22: Tiempo de descarga para el tubo 3 aluminio Tabla 23: Tiempo de descarga para el tubo 4 aluminio

4

LABORATORIO DE ING. QUMICA Resultados de la ecuacin de Bird-Crosby.Para el tanque 1: Tabla 24: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 25: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 26: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 27: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 28: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2: Tabla 29: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 30: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 31: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 32: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 33: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 3: Tabla 34: Resultado para el tubo 1 aluminio Tabla 35: Resultado para el tubo 2 aluminio Tabla 36: Resultado para el tubo 3 aluminio Tabla 37: Resultado para el tubo 4 aluminio Resultados de la ecuacin de Ocon-Tojo.contraccin igual a 0.6m) Para el tanque 1: Tabla 38: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 39: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 40: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 41: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 42: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2: Tabla 43: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 44: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 45: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 46: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 47: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 3: Tabla 48: Resultado para el tubo 1 aluminio Tabla 49: Resultado para el tubo 2 aluminio Tabla 50: Resultado para el tubo 3 aluminio Tabla 51: Resultado para el tubo 4 aluminio


(empleando Longitud equivalente de la

5



Resultados de la ecuacin de Ocon-Tojo .- (sin considerar Longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m) Para el tanque 1: Tabla 52: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 53: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 54: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 55: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 56: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2: Tabla 57: Resultado para el tubo 1 vidrio Tabla 58: Resultado para el tubo 2 vidrio Tabla 59: Resultado para el tubo 3 vidrio Tabla 60: Resultado para el tubo 4 vidrio Tabla 61: Resultado para el tubo 5 vidrio Para el tanque 3: Tabla 62: Resultado para el tubo 1 aluminio Tabla 63: Resultado para el tubo 2 aluminio Tabla 64: Resultado para el tubo 3 aluminio Tabla 65: Resultado para el tubo 4 aluminio Comparacin para el tanque 2 sin tubo. Tabla 66: Comparacin de tiempo de escurrimiento y error Tablas comparativas.Para el tanque 1: Tabla 67: Tabla comparativa para el tubo 1 vidrio Tabla 68: Tabla comparativa para el tubo 2 vidrio Tabla 69: Tabla comparativa para el tubo 3 vidrio Tabla 70: Tabla comparativa para el tubo 4 vidrio Tabla 71: Tabla comparativa para el tubo 5 vidrio Para el tanque 2: Tabla 72: Tabla comparativa para el tubo 1 vidrio Tabla 73: Tabla comparativa para el tubo 2 vidrio Tabla 74: Tabla comparativa para el tubo 3 vidrio Tabla 75: Tabla comparativa para el tubo 4 vidrio Tabla 76: Tabla comparativa para el tubo 5 vidrio

6

LABORATORIO DE ING. QUMICA Para el tanque 3: Tabla 77: Tabla comparativa para el tubo 1 aluminio Tabla 78: Tabla comparativa para el tubo 2 aluminio Tabla 79: Tabla comparativa para el tubo 3 aluminio Tabla 80: Tabla comparativa para el tubo 4 aluminio


III. II. INDICE DE GRAFICOSGrficos para el tanque 1.Sin considerar la longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 1: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 2: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 3: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 4: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 5: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5 Considerando Longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 6: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 7: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 8: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 9: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 10: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5 Comparacin entre los tanques: Grfica 11: Comparacin de tuberas de igual dimetro Grfica 12: Comparacin de tuberas de igual longitud Grficos para el tanque 2.Sin considerar la longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 13: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 14: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 15: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 16: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 17: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5 Considerando Longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 18 Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 19: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 20: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 21: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 22: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5

7

LABORATORIO DE ING. QUMICA Comparacin entre los tanques:


Grfica 23: Comparacin de tuberas de igual dimetro Grfica 24: Comparacin de tuberas de igual longitud Grfica 25: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) sin tubera Grficos para el tanque 3.Sin considerar la longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 26: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 27: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 28: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 29: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 30: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5 Considerando Longitud equivalente de la contraccin igual a 0.6m: Grfico 31: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 1 Grfico 32: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 2 Grfico 33: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 3 Grfico 34: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 4 Grfico 35: Altura del visor (H en cm) vs tiempo (seg.) para el tubo 5 Comparacin entre los tanques: Grfica 36: Comparacin de tuberas de igual dimetro Grfica 37: Comparacin de tuberas de igual longitud

8



IV.

PRINCIPIOS TERICOS.

Fluidos: Se llaman fluidos al conjunto de sustancias donde existe entre sus molculas poca fuerza de atraccin, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posicin que toman sus molculas vare, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los lquidos toman la forma del recipiente que los contiene, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las molculas no cohesionadas se deslizan en los lquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos estn conformados por los lquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales). Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformacin se denominan fluidos newtonianos y los que no siguen este patrn se llaman no newtonianos. Existe una gran variedad de fluidos comunes que se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presin y temperatura: el aire, el agua, el kerosene, etc.

Caractersticas de los fluidos: - Compresibilidad: Se le llama compresibilidad a la propiedad de los fluidos de disminuir su volumen a medida que son sometidos a presin constante. - Viscosidad: Se le conoce como viscosidad a la resistencia de los fluidos a fuerzas tangenciales que busquen su deformacin. Esta resistencia o fuerza retardadora se ve motivada por el roce causado ya sea por el deslizamiento, otro fluido en contacto con l (las corrientes de aire sobre el mar). - Amplia distancia molecular Las molculas de los fluidos se encuentran separadas a una gran distancia en comparacin con los slidos y esto le permite cambiar muy fcilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita su compresin.

9

LABORATORIO DE ING. QUMICA - Toman la forma del recipiente que los contienen


Inmediata consecuencia de la caracterstica anterior. Debido a su separacin molecular y a la facultad de cambiar continuamente la posicin relativa de sus molculas, los fluidos no poseen una forma definida, por tanto no se puede calcular su volumen o densidad a simple vista; para esto se introduce el fluido en un recipiente en el cual toma su forma y as podemos calcular su volumen y densidad. Esto facilita su estudio.

Compresibilidad

Viscosidad

Forma del recipiente

MODELOS MATEMATICOS PARA EL CALCULO DE TIEMPO DE ESCURRIMIENTO METODO BIRD-CROSBY Para un tanque de base plana Se aplican las siguientes suposiciones: 1. El proceso en estudio isotrmico. 2. Se toma el fluido newtoniano y adems incompresible (viscosidad y densidad constantes a temperaturas constantes). 3. sistema est en estado estacionario. 4. Se desprecian las prdidas por friccin generadas por la contraccin. 5. Se desprecia la energa cintica en la entrada y salida del tanque (velocidades muy pequeas). 6. Presin del nivel y de salida iguales a las atmosfricas. 7. No hay trabajo de eje en el sistema. 8. Slo se consideran las prdidas por friccin en el tubo de dimetro pequeo.

10



Considerando el siguiente sistema: Y aplicando un balance de energa entre la zona superior e inferior (punto 1 y punto) Para un sistema estacionario tenemos la siguiente ecuacin:

Donde: ; el sistema no realiza trabajo. ; el sistema es isotrmico. ; el sistema es adiabtico. ; por ser fluido incompresible. ; nivel del punto 2 de referencia. ; despreciado por la superficie del tanque. ; despreciando la energa cintica del lquido que abandona el tubo. : prdidas de energa debido a la friccin y a la contraccin. Se desprecia las prdidas a la entrada del tubo. Reemplazando lo anterior en la ecuacin de balance de energa se tiene:

Despejando V2

2

V = 2g d Z1 Lf Z = H +L

. . . . . . . . . . . . (1)

Cuando el lquido circula con rgimen f = 64 Re Entonces: V = 2g dZ x Vd L 64 2

laminar.

V =

g d Z 32 L2

. . . . . . . .

(2)

Ahora realizando un balance de materia estado no estacionaria entre la superficie del lquido y el punto que el tanque y el tubo; se obtiene:

en conecta

11

LABORATORIO DE ING. QUMICA dZ = - d V 2 dt D2


. . . . . . . . (3)

Reemplazando (2) en (3): dt = -32 L D 4 gd Integrando dt = -32 L D 4 gd Obtenindose: = 32 L D ln L + Ho 4 gd L + Hf Anlogamente, para rgimen turbulento en tuberas lisas desarrollada por Blasius y vlida para Re 100 000 t escurrimiento2 2 2

dz Z

(ln z)

se tiene una ecuacin emprica

f = 0,3164 1/4 Re Y la ecuacin (3) queda en la forma: V = 24/7

x g x d x Z x 4/7 4/7 1/7 (0,3164) x L x 4/7 5/7 4/7

1/7

. . . . . . . . . (6)

Ahora, reemplazando (5) en (6): dt = - D d2

x C x Z4/7

-4/7

dZ1/7

Donde C = (0,3164) x L x 4/7 4/7 5/7 1/7 2 x g x d x 4/7

Integrando: T escurrimiento = 7 D 3 d2

x C x (L + Ho)

3/7

- (L + Hf)

3/7

METODO DE OCON-TOJO Se tiene un depsito cilndrico con agua, a temperatura y presin constantes. Perpendicularmente al fondo del depsito est conectado un tubo. Considerando un punto del depsito a una altura H, al descender el nivel dH en el tiempo dt, el caudal estar dado por:

(

) .(1)

12

LABORATORIO DE ING. QUMICA En este instante, a travs del tubo de seccin A2 circular el mismo caudal: .(2) Se puede considera que la velocidad V1 del agua dentro del depsito es despreciable frente a la velocidad V2 en el tubo. Tomando como plano de referencia para alturas el punto inferior del tubo (Z2 = 0); aplicando la ecuacin de Bernoulli se tiene.


. (3)

En donde Lw f representa las prdidas por friccin dentro del tubo y viene dada por:

( )Donde el primer trmino representa las prdidas por friccin en tramos rectos y el segundo trmino representa las prdidas por friccin por la contraccin. Reemplazando la ecuacin en la ecuacin (3):

*

( )

+

[Entonces despejando:

( )

]

Donde:

( )

Igualando las ecuaciones (2) y (3), y sustituyendo el valor de V2 en (3), se tiene:

( )

( )

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( )

( )

t escurrimiento = 2(D /d) x(1+fxL /D +K) /2g x((H0 + L) DRENADO DE TANQUE SIN TUBERIA

2

1/2

(Ht + L) )

1/2

El problema de drenado de tanque ilustra de forma interesante la ecuacin de conservacin energa. El tanque que se describe est abierto a la atmsfera y el lquido drena a travs de orificio circular pequeo en el fondo. Para resolver este problema, se emplea la ecuacin conservacin de materia para el lquido en cualquier momento. Es necesario obtener relaciones la velocidad de flujo, dimensiones de orificio y presin del lquido. Del anlisis de la ecuacin energa podemos derivar la relacin ms adecuada.

de un de de de

El sistema mostrado en la figura muestra las caractersticas del tanque. La seccin transversal tiene un rea A, mientras el orificio tiene un rea Ao. El nivel de lquido en cualquier momento es h, y la densidad del lquido se representa por L. Como primera suposicin, se toma que el calor ganado o perdido del sistema por los alrededores es insignificante (Q = 0), y por tanto el nico trabajo que se realiza es el movimiento del lquido. Por tanto, Ws = 0, y la ecuacin de energa se representa por la ecuacin: ( ) * + [ ]

Donde: U: energa interna KEL,f: energa cintica por unidad de masa PEL,f: energa potencial por unidad de masa : Densidad del aire : Densidad del fluido P: presin y : flujos volumtricos del aire y del lquido

En la ecuacin se considera que existe un flujo de aire que entra al tanque mientras el agua se descarga, pero adems se considera . El nico trmino que se emplea es el trmino de la derecha ms el trmino de la presin del aire, ya que no puede considerarse despreciable. De igual manera los trminos que abarcan al lquido, son considerados en la ecuacin de energa por la gran diferencia de densidades con respecto al aire de entrada. Adems, el flujo de aire se da en la misma proporcin que el escurrimiento de lquido, entonces . La ecuacin toma la siguiente forma:( )

[

]

En esta parte, se asume que la presin del lquido y de los alrededores es la misma ( ) debido a que el tanque est abierto a la atmsfera, por tanto los trminos de presin se cancelan.

14


TIEMPO DE ESCURRIMIENTO . .

Si se selecciona el fondo del tanque como un nivel de referencia, la energa potencial Ahora, se emplean los trminos de energa por unidad de masa, como por ejemplo Entonces, se tiene: ( )

Esta ecuacin se resuelve empleando la ecuacin de conservacin de masa, que se escribe: ( )

La densidad del lquido y el rea transversal del tanque son constantes y pueden ser escritos como sigue: )) ( ( ( ) ( )

El trmino es considerado constante porque se asume que la densidad y temperatura del tanque no cambian, por tanto = 0. Adems, la corriente de salida presentar la misma densidad y temperatura que el lquido en el tanque, entonces , y por tanto se obtiene . El lquido en el tanque se est moviendo a una velocidad uniforme q/A (flujo volumtrico/rea), entonces ( ) Es importante recordar por fsica bsica que la energa potencial de una masa finita est expresada en trminos de su centro de masa, por tanto ( El centro de masa en cualquier tiempo es h/2, entonces: )

Finalmente, la velocidad de la corriente de salida es flujo volumtrico de lquido entre el rea de salida del chorro. Si el chorro fuese a tener la misma rea que el orificio en el fondo, el flujo de salida sera q/Ao. En realidad, se conoce experimentalmente (y requiere una difcil aplicacin de conservacin de momentum para demostrar tericamente) que el dimetro del chorro de salida es cerca de 80% el dimetro del orificio en el fondo. Entonces, el rea de chorro es 60% o 65% que el rea del orificio. La ecuacin de energa cintica se escribe: ( ) (10.19) Donde Co is un numero aproximadamente entre 0.6 y 0.65. Colocando todos lso trminos en la ecuacin se obtiene: ( ( ) ) ( ( ) ) ( )

Usando la ecuacin de masa: ( ) El factor( )

(

)

se simplifica de la ecuacin y el resultado es: [ ] ( ( ) ) ( )

El trmino

( ) puede ser insignificante comparado con uno, siendo el error muy pequeo. La

presencia de la segunda derivada significa un proceso de doble integracin, y por lo tanto conocer dos condiciones del sistema en el tiempo. Lo que si se conoce el la altura inicial ho en t=0, 15



pero la solucin podra estar en trminos de la velocidad de flujo, o de

a t=0.Esto lleva a tomar la

suposicin de . Esta suposicin necesita ser verificada. La ecuacin queda simplificada a:

(

)

El valor de Co de la data experimental es 0.65. La hipt4esis de la ecuacin 10.19 necesita ser verificada. Reemplazando e la ecuacin de conservacin: Integrando: ( Luego: ( ) )

Es la hiptesis que debe considerarse. Ambas cantidades se desprecian por ser pequeas en comparacin a 1. La diferencia de presin se denota por: Es importante verificar los parmetros (tales como Co=0.65) experimentalmente. Estos clculos son la base para el diseo de medidores de orificio [].

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V. DETALLES EXPERIMENTALESa) Materiales. 3 tanques con medidor de nivel de lquido (1 tanque de base plana y 2 tanques de fondo cnico) 5 tubos de vidrio con longitud variable 4 tubos de plstico con longitud variable 2 probetas de un litro 2 vasos de dos litros 3 baldes de 20 litros 1 calibrador Vernier 1 Termmetro 1 Cronmetro 1 Cinta mtrica de 150 cm 1 Gonimetro

b) Procedimiento experimental.1) Calibracin de los tanques Primero se debe medir el volumen del fondo de los tanques cnicos (la parte cnica) aadiendo agua y calculando la cantidad necesaria. Para medir el dimetro de los tanques se procede a llenar los tanques hasta una medida conocida (medida inicial). Definida la altura inicial, se procede a llenar el tanque con una cantidad de agua conocida (medio litro o un litro) y observar cuanto vara la altura en el visor. 2) Medida del tiempo de escurrimiento Medir las dimensiones de los distintos tubos a usar en el experimento, tanto dimetro como longitud del mismo. Tener en cuenta que los tubos de vidrio se emplearan para el tanque de base plana y el tanque cnico pequeo; mientras que en el tanque cnico grande se emplearan los tubos de plstico. Se colocan los tubos en los tanques y se procede con el experimento. Se llena el tanque con agua hasta una medida conocida en el visor, evitando que se drene el agua. Se procede a que el agua se descargue. Mientras tanto, tomar el tiempo que desciende el agua cada 3 cm en el visor, hasta que el nivel llegue al cero en el visor. Repetir la experiencia para todos los tanques con los diferentes tubos. Realizar los mismos pasos para el tanque de base plana, pero sin ningn tubo.

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VI. TABULACIN DE DATOS1.- Tabla 1: Condiciones experimentales

Temperatura(C) Presin(mmHg) 19 7562.- Tabla 2: Datos tericos del agua (Kg/m ) 998.43[] 3.- Especificaciones de los equipos: 3.1- Tabla 3: Dimensiones de los tubos de vidrio Tubo 1 2 3 4 5 Longitud(cm) 17.2 33.5 24.1 24.1 24.1 D. interno(cm) 0.58 0.58 0.47 0.7 0.563

(Kg/ms) 0.00103[]

3.2.- Tabla 4: Dimensiones de los tubos de aluminio Tubo 1 2 3 4 3.3.- Tabla 5: Dimensin de los cilindros Cilindro 1(base cnica pequea) 2(base plana) 3(base cnica grande) ho(cm) 4 4 7 hf(cm) 0 3.698 5.183 D. interno(cm) 15.12 16.07 30.33 Angulo 0 65 90 Longitud(cm) 12.9 12.9 53.9 54.2 D. interno(cm) 1.37 0.945 1.37 0.945

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LABORATORIO DE ING. QUMICA 4.- Calibracin de tanques 4.1.- Tabla 6: calibracin del tanque 1 V(cm ) 1000 2000 3000 4000 4.2.-Tabla 7: calibracin del tanque 2 V(cm ) 1000 2000 3000 4000 4.3.- Tabla 8: calibracin del tanque 3 V(cm ) 4000 8000 12000 16000 200003 3 3


h(cm) 6.57 12.15 17.7 23.28

D. promedio(cm)15.12

h(cm) 5.92 10.85 15.8 20.7


h(cm) 6.55 12.08 17.62 23.14 28.68


5.- Datos experimentales del tiempo de descarga 5.1.- Para el tanque 1: 5.1.1.- Tabla 9: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0 8.9 17.4 26.3 35.9 45.7 55.6 65.6 76.7 86.6 corrida 2 0 9.9 17.3 26.7 36.3 45.4 55.3 66.3 76.3 86.3 corrida 3 0 8.9 17.3 26.1 35.5 44.8 54.1 64.3 75.1 86.8 Promedio(s) 0.00 9.23 17.33 26.37 35.90 45.30 55.00 65.40 76.03 86.57

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LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.1.2.- Tabla 10: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.1.3.- Tabla 11: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.1.4.- Tabla 12: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0 6.3 12.7 18.9 25.3 31.4 38.2 45.2 52.1 58.6 corrida 2 0 6.9 12.3 18.7 24.5 30.2 37.3 44.3 52.5 59.6 corrida 1 0 14.9 29.3 43.4 58 63 89 105 122 137 corrida 2 0 12.3 26.9 41.6 56.2 71.6 87.6 104.6 122.7 137.6 corrida 1 0 8.7 17.9 26.9 36.3 45.6 55.4 65.6 76.1 85.8 corrida 2 0 9.3 17.3 27.3 36.5 45.4 55.4 65.9 76.3 85.9


corrida 3 0 8.3 17.1 26.3 35.1 45.3 55.3 62.1 75.3 85.3

Promedio(s) 0.00 8.77 17.43 26.83 35.97 45.43 55.37 64.53 75.90 85.67

corrida 3 0 14.1 26.6 40.6 54.9 70.2 87.7 103.8 122.5 137.2

Promedio(s) 0.00 13.77 27.60 41.87 56.37 68.27 88.10 104.47 122.40 137.27

corrida 3 0 5.9 11.3 18.1 24.3 31.1 37.3 44.1 51 59.3

Promedio(s) 0.00 6.37 12.10 18.57 24.70 30.90 37.60 44.53 51.87 59.17

20

LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.1.5.- Tabla 13: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.2.- Para el tanque 2: 5.2.1.- Tabla 14: tubo 1 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0 10.2 20.2 30.7 41.1 52.2 63.9 76.7 88.5 102.8 corrida 2 0 9.3 19.3 29.4 39.9 51.9 62.4 74.5 87.3 103.3 corrida 1 0 9.9 17.9 27.3 37.5 46.3 57.3 68.7 79.3 89.3 corrida 2 0 9.9 17.5 28.3 37.3 47.9 58.3 67 78.3 89.3


corrida 3 0 9.1 18.1 27.9 37.4 47.3 57.1 76.9 78.9 89.3

Promedio(s) 0.00 9.63 17.83 27.83 37.40 47.17 57.57 70.87 78.83 89.30

corrida 3 0 10.9 21.2 32.5 42.5 52.9 65.5 77.7 90.5 104.5

Promedio(s) 0.00 10.13 20.23 30.87 41.17 52.33 63.93 76.30 88.77 103.53

5.2.2.- Tabla 15: tubo 2 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0 10.5 20.7 31.2 41.4 52.8 63.2 75.9 86.8 99.9 corrida 2 0 10.1 20.3 31.4 41.1 51 62.3 73.3 87.3 98.1 corrida 3 0 10.1 20.5 30.7 41 51.5 62.7 73.7 85.6 98.2 Promedio(s) 0.00 10.23 20.50 31.10 41.17 51.77 62.73 74.30 86.57 98.73

21

LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.2.3.- Tabla 16: tubo 3 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.2.4.- Tabla 17: tubo 4 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.2.5.- Tabla 18: tubo 5 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0 12.3 22.6 34.2 44 55.9 67.5 79.5 92.5 105.7 corrida 2 0 11.9 22.1 33.3 43.3 55.1 66.3 78.3 91.9 106.3 corrida 1 0 7.9 14.5 21.3 29.1 36.5 44.6 51.6 60.9 69.9 corrida 2 0 7.9 14.3 21.9 29.3 36.3 43.3 51.4 60.4 69.3 corrida 1 0 16.7 33.4 49.8 66.4 83.5 101.9 120.6 140.4 161.9 corrida 2 0 15.3 32.4 49.8 65.9 83.9 101.4 121.9 140 162.4


corrida 3 0 15.5 31.9 48.5 64.9 82.3 100.1 119.3 139.8 163.9

Promedio(s) 0.00 15.83 32.57 49.37 65.73 83.23 101.13 120.60 140.07 162.73

corrida 3 0 6.9 13.3 20.1 27.1 35.1 43.3 51.9 59.7 68.5

Promedio(s) 0.00 7.57 14.03 21.10 28.50 35.97 43.73 51.63 60.33 69.23

corrida 3 0 9.3 20.1 30.5 42.5 53.9 65.5 77.3 89.3 103.9

Promedio(s) 0.00 11.17 21.60 32.67 43.27 54.97 66.43 78.37 91.23 105.30

22

LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.3.- Para el tanque 2 sin tubo: 5.3.1.-Tabla 19 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.4.- Para el tanque 3: 5.4.1.- Tabla 20: tubo 1 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0.00 5.30 10.90 15.20 20.10 25.50 30.90 36.70 41.80 47.90 54.10 60.70 66.90 73.90 corrida 2 0.00 5.50 9.90 15.30 19.90 25.00 30.30 35.50 41.90 47.40 53.70 60.60 66.50 74.50 corrida 1 0 3.6 7.1 10.6 14.2 18.4 22.2 27.6 32.5 40.1 corrida 2 0 3.5 6.9 10.9 14.2 18.2 22.1 27.5 33.1 40


Promedio(s) 0 3.55 7 10.75 14.2 18.3 22.15 27.55 32.8 40.05

corrida 3 0.00 5.50 10.90 15.30 20.10 25.30 30.30 36.40 42.90 47.30 53.10 60.30 66.10 73.90

Promedio(s) 0.00 5.43 10.57 15.27 20.03 25.27 30.50 36.20 42.20 47.53 53.63 60.53 66.50 74.10

23

LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.4.2.- Tabla 21: tubo 2 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 5.4.3.- Tabla 22: tubo 3 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0.00 4.90 8.90 13.70 18.40 24.10 27.90 33.10 38.90 43.20 48.90 54.40 59.10 65.60 corrida 2 0.00 4.20 9.90 14.10 18.70 24.10 29.70 34.20 39.60 44.10 48.90 54.70 60.20 66.20 corrida 1 0.00 10.90 21.90 32.30 43.90 55.40 66.90 79.30 91.30 104.30 118.10 132.30 147.10 162.10 corrida 2 0.00 10.90 21.30 32.30 43.30 55.40 67.10 79.90 92.90 105.30 119.50 133.90 147.30 162.90


corrida 3 0.00 10.90 21.60 32.30 43.10 55.10 66.30 79.10 92.40 104.30 118.10 132.10 146.30 161.30

Promedio(s) 0.00 10.90 21.60 32.30 43.43 55.30 66.77 79.43 92.20 104.63 118.57 132.77 146.90 162.10

Promedio(s) 0.00 4.55 9.40 13.90 18.55 24.10 28.80 33.65 39.25 43.65 48.90 54.55 59.65 65.90

24

LABORATORIO DE ING. QUMICA 5.4.4.- Tabla 23: tubo 4 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 corrida 1 0.00 11.90 23.00 33.70 45.20 56.40 68.50 80.10 91.40 104.50 116.60 130.10 143.40 156.40 corrida 2 0.00 10.90 21.90 33.10 45.20 55.90 67.40 79.50 91.20 103.90 115.70 129.50 142.40 155.90


Promedio(s) 0.00 11.40 22.45 33.40 45.20 56.15 67.95 79.80 91.30 104.20 116.15 129.80 142.90 156.15

6.- Resultados usando la ec. Del Bird-Crosby 6.1.- Tanque 1 6.1.1.- Tabla 24: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 9.23 17.33 26.37 35.90 45.30 55.00 65.40 76.03 86.57 12.48 11.94 11.40 10.85 10.31 9.77 9.23 8.69 8.14 7.60 Re 7015891.83 6711284.66 6406677.49 6102070.32 5797463.15 5492855.98 5188248.81 4883641.64 4579034.47 4274427.30 c 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 0.19106183 tiempo (s) 0.00 6.51 13.25 20.25 27.54 35.14 43.11 51.49 60.35 69.77 Error(%) 0.00 29.49 23.54 23.19 23.30 22.42 21.62 21.27 20.63 19.40

25

LABORATORIO DE ING. QUMICA 6.1.2.- Tabla 25: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 8.77 17.43 26.83 35.97 45.43 55.37 64.53 75.90 85.67 9.43 9.15 8.87 8.60 8.32 8.04 7.76 7.48 7.20 6.93 Re 5301685.08 5145289.76 4988894.44 4832499.11 4676103.79 4519708.47 4363313.14 4206917.82 4050522.50 3894127.17 c


tiempo (s) 0.00 8.12 16.45 25.02 33.84 42.93 52.32 62.04 72.12 82.59

Error(%) 0.00 7.99 5.96 7.25 6.29 5.83 5.82 4.02 5.25 3.72

0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480 0.2796480

6.1.3.- Tabla 26: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 13.77 27.60 41.87 56.37 68.27 88.10 104.47 122.40 137.27 8.21 7.92 7.62 7.32 7.03 6.73 6.43 6.13 5.84 5.54 Re 3742659.37 3607215.70 3471772.02 3336328.35 3200884.68 3065441.01 2929997.33 2794553.66 2659109.99 2523666.32 c 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 0.26922631 tiempo (s) 0.00 12.98 26.37 40.20 54.51 69.36 84.80 100.91 117.76 135.46 Error(%) 0.00 6.05 4.67 4.15 3.40 1.58 3.89 3.53 3.94 1.33

6.1.4.- Tabla 27: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 6.37 12.10 18.57 24.70 30.90 37.60 44.53 51.87 59.17 13.52 13.03 12.54 12.05 11.56 11.07 10.58 10.09 9.60 9.11 Re 9171296.04 8839394.60 8507493.17 8175591.73 7843690.29 7511788.86 7179887.42 6847985.99 6516084.55 6184183.12 c 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 0.20255639 tiempo (s) 0.00 4.40 8.94 13.63 18.49 23.53 28.76 34.22 39.94 45.95 Error(%) 0.00 44.60 35.29 36.18 33.59 31.35 30.73 30.12 29.86 28.77

26

LABORATORIO DE ING. QUMICA 6.1.5.- Tabla 28: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 6.2.- Tanque 2 6.2.1.- Tabla 29: tubo 1 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 8.01 10.13 7.47 20.23 6.93 30.87 6.38 41.17 5.84 52.33 5.29 63.93 4.75 76.30 4.21 88.77 3.66 103.53 3.12 Re 45052.53 41994.67 38936.81 35878.94 32821.08 29763.21 26705.35 23647.48 20589.62 17531.76 c 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 9.63 17.83 27.83 37.40 47.17 57.57 70.87 78.83 89.30 10.23 9.86 9.49 9.12 8.75 8.38 8.01 7.64 7.27 6.90 Re 5551152.81 5350261.29 5149369.78 4948478.26 4747586.74 4546695.22 4345803.70 4144912.18 3944020.67 3743129.15 c


tiempo (s) 0.00 8.07 16.39 24.98 33.88 43.11 52.71 62.72 73.19 84.20

Error(%) 0.00 19.39 8.81 11.40 10.39 9.41 9.22 12.99 7.71 6.06

0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675 0.23755675

tiempo (s) 6.02 12.27 18.77 25.57 32.70 40.21 48.16 56.63 65.72

Error(%) 81.18 72.85 73.12 66.19 61.76 62.89 61.34 59.82 59.02

6.2.2.- Tabla 30: tubo 2 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) 0.00 10.23 20.50 31.10 41.17 51.77 62.73 74.30 86.57 98.73 Velocidad(m/s) 5.63 5.35 5.07 4.79 4.51 4.24 3.96 3.68 3.40 3.12 Re 31661.83 30091.82 28521.81 26951.80 25381.80 23811.79 22241.78 20671.77 19101.76 17531.76 c 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 tiempo (s) 7.42 15.05 22.91 31.01 39.38 48.05 57.05 66.40 76.16 Error(%) 36.11 36.21 34.01 32.21 30.76 30.48 29.19 28.91 28.93

27

LABORATORIO DE ING. QUMICA 6.2.3.- Tabla 31: tubo 3 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 5.08 15.83 4.79 32.57 4.49 49.37 4.19 65.73 3.89 83.23 3.59 101.13 3.29 120.60 2.99 140.07 2.70 162.73 2.40 Re 23159.89 21800.21 20440.53 19080.85 17721.17 16361.49 15001.81 13642.13 12282.45 10922.77


c 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27

tiempo (s) 11.93 24.26 37.03 50.29 64.08 78.47 93.55 109.41 126.16

Error(%) 29.90 31.48 30.96 29.06 28.43 27.56 27.52 27.78 29.91

6.2.4.- Tabla 32: tubo 4 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 8.36 7.57 7.87 14.03 7.38 21.10 6.89 28.50 6.40 35.97 5.91 43.73 5.42 51.63 4.93 60.33 4.44 69.23 3.94 Re 56752.74 53420.88 50089.02 46757.15 43425.29 40093.43 36761.56 33429.70 30097.83 26765.97 c 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 tiempo (s) 4.05 8.23 12.56 17.06 21.73 26.62 31.73 37.11 42.79 Error(%) 70.50 61.61 60.02 58.89 61.50 62.68 63.56 60.88 60.08

6.2.5.- Tabla 33: tubo 5 h (m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 6.33 11.17 5.96 21.60 5.59 32.67 5.21 43.27 4.84 54.97 4.47 66.43 4.10 78.37 3.73 91.23 3.36 105.30 2.98 Re 34351.00 32334.30 30317.61 28300.92 26284.23 24267.53 22250.84 20234.15 18217.46 16200.76 c 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 tiempo (s) 7.42 15.08 23.02 31.26 39.83 48.78 58.15 68.00 78.42 Error(%) 25.40 33.28 32.51 35.98 35.33 34.29 32.94 31.32 32.50

28

LABORATORIO DE ING. QUMICA 6.3.- Tanque 3 6.3.1.- Tabla 34: tubo 1 h (m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 45.32 5.43 43.19 10.57 41.07 15.27 38.95 20.03 36.83 25.27 34.71 30.50 32.59 36.20 30.47 42.20 28.34 47.53 26.22 53.63 24.10 60.53 21.98 66.50 19.86 74.10 17.74 Re 601792.26 573619.96 545447.66 517275.36 489103.06 460930.76 432758.46 404586.16 376413.86 348241.56 320069.26 291896.96 263724.66 235552.36 c 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09


tiempo (s) 0.00 1.69 3.42 5.21 7.05 8.95 10.93 12.97 15.10 17.33 19.66 22.10 24.69 27.44

Error(%) 0.00 68.97 67.63 65.90 64.81 64.56 64.18 64.16 64.21 63.55 63.35 63.48 62.87 62.96

6.3.2.- Tabla 35: tubo 2 h (m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 28.49 10.90 27.15 21.60 25.82 32.30 24.49 43.43 23.15 55.30 21.82 66.77 20.48 79.43 19.15 92.20 17.82 104.63 16.48 118.57 15.15 132.77 13.82 146.90 12.48 162.10 11.15 Re 260943.74 248727.92 236512.11 224296.29 212080.47 199864.65 187648.83 175433.01 163217.19 151001.37 138785.55 126569.73 114353.91 102138.09 c 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 tiempo (s) 0.00 4.62 9.37 14.27 19.32 24.54 29.94 35.55 41.39 47.48 53.86 60.57 67.66 75.20 Error(%) 0.00 57.61 56.61 55.83 55.53 55.63 55.16 55.25 55.11 54.62 54.57 54.38 53.94 53.61

29

LABORATORIO DE ING. QUMICA 6.3.3.- Tabla 36: tubo 3 h (m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 4.55 9.40 13.90 18.55 24.10 28.80 33.65 39.25 43.65 48.90 54.55 59.65 65.90 Velocidad(m/s) 17.78 17.28 16.77 16.26 15.75 15.25 14.74 14.23 13.72 13.21 12.71 12.20 11.69 11.18 Re 236176.19 229433.65 222691.12 215948.58 209206.05 202463.51 195720.98 188978.44 182235.90 175493.37 168750.83 162008.30 155265.76 148523.23


c 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

tiempo (s) 0.00 2.86 5.77 8.73 11.75 14.82 17.95 21.14 24.40 27.73 31.13 34.61 38.17 41.83

Error(%) 0.00 37.09 38.59 37.16 36.66 38.51 37.67 37.17 37.83 36.48 36.34 36.56 36.01 36.53

6.3.4.- Tabla 37: tubo 4 h (m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 11.40 22.45 33.40 45.20 56.15 67.95 79.80 91.30 104.20 116.15 129.80 142.90 156.15 Velocidad(m/s) 11.15 10.83 10.51 10.20 9.88 9.56 9.25 8.93 8.61 8.29 7.98 7.66 7.34 7.02 Re 102132.50 99225.05 96317.59 93410.14 90502.68 87595.23 84687.77 81780.32 78872.86 75965.41 73057.95 70150.50 67243.04 64335.59 c 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 tiempo (s) 0.00 7.85 15.84 23.97 32.24 40.67 49.25 58.01 66.95 76.08 85.41 94.95 104.72 114.74 Error(%) 0.00 31.10 29.43 28.24 28.67 27.57 27.51 27.30 26.67 26.99 26.47 26.85 26.72 26.52

30



7.- Resultados usando la ec. Del Ocon-Tojo (considerando Kc=0.6) 7.1.- Tanque 1 7.1.1.- Tabla 38: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.36 9.23 1.32 17.33 1.27 26.37 1.22 35.90 1.17 45.30 1.12 55.00 1.07 65.40 1.02 76.03 0.96 86.57 0.90 Re 7647.47 7397.99 7141.59 6877.60 6605.25 6323.61 6031.57 5727.78 5410.55 5077.74 Tiempo(s) 0.00 17.21 35.03 53.50 72.72 92.77 113.76 135.83 159.16 183.98 Error(%) 0.00 86.42 102.07 102.92 102.56 104.79 106.84 107.70 109.33 112.53

7.1.2.- Tabla 39: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.45 8.77 1.41 17.43 1.38 26.83 1.34 35.97 1.30 45.43 1.26 55.37 1.22 64.53 1.18 75.90 1.14 85.67 1.09 Re 8149.71 7947.35 7740.82 7529.82 7314.02 7093.05 6866.48 6633.83 6394.52 6147.91 Tiempo(s) 0.00 16.09 32.60 49.56 67.01 84.99 103.56 122.76 142.67 163.37 Error(%) 0.00 83.51 86.97 84.68 86.30 87.07 87.04 90.23 87.98 90.70

7.1.3.- Tabla 40: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 13.77 27.60 41.87 56.37 68.27 88.10 104.47 122.40 137.27 1.24 1.20 1.17 1.13 1.09 1.05 1.01 0.97 0.92 0.88 Re 5637.97 5474.80 5307.69 5136.35 4960.38 4779.37 4592.79 4400.06 4200.46 3993.12 Tiempo(s) 0.00 28.76 58.40 89.00 120.67 153.50 187.64 223.24 260.50 299.64 Error(%) 0.00 108.89 111.59 112.59 114.08 124.86 112.99 113.70 112.82 118.29

31

LABORATORIO DE ING. QUMICA 7.1.4.- Tabla 41: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.56 6.37 1.51 12.10 1.47 18.57 1.42 24.70 1.37 30.90 1.32 37.60 1.27 44.53 1.22 51.87 1.16 59.17 1.11 Re 10576.15 10273.29 9963.05 9644.80 9317.83 8981.32 8634.32 8275.70 7904.08 7517.83


Tiempo(s) 0.00 10.29 20.90 31.84 43.16 54.89 67.09 79.80 93.09 107.05

Error(%) 0.00 61.65 72.69 71.49 74.74 77.65 78.42 79.19 79.48 80.93

7.1.5.- Tabla 42: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 7.2.- Tanque 2 7.2.1.- Tabla 43: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.31 10.13 1.26 20.23 1.21 30.87 1.16 41.17 1.11 52.33 1.06 63.93 1.01 76.30 0.95 88.77 0.89 103.53 0.83 Re 7343.16 7084.92 6818.91 6544.33 6260.22 5965.41 5658.49 5337.66 5000.66 4644.51 Tiempo(s) 15.89 32.38 49.54 67.46 86.23 105.99 126.90 149.17 173.09 Error(%) 36.23 37.51 37.69 38.97 39.31 39.68 39.87 40.49 40.18 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.37 9.63 1.33 17.83 1.29 27.83 1.25 37.40 1.21 47.17 1.17 57.57 1.12 70.87 1.07 78.83 1.02 89.30 0.97 Re 7457.07 7242.16 7022.04 6796.30 6564.44 6325.87 6079.94 5825.84 5562.62 5289.13 Tiempo(s) 0.00 18.25 37.05 56.47 76.55 97.37 119.02 141.58 165.19 190.00 Error(%) 0.00 89.42 107.77 102.87 104.67 106.44 106.74 99.79 109.55 112.76

32

LABORATORIO DE ING. QUMICA 7.2.2.- Tabla 44: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) 0.00 10.23 20.50 31.10 41.17 51.77 62.73 74.30 86.57 98.73 Velocidad(m/s) 1.41 1.37 1.33 1.29 1.25 1.21 1.17 1.13 1.08 1.04 Re 7899.70 7692.16 7480.07 7263.10 7040.87 6812.93 6578.78 6337.84 6089.42 5832.70


Tiempo(s) 14.70 29.81 45.37 61.40 77.96 95.09 112.86 131.35 150.63

Error(%) 30.37 31.24 31.45 32.95 33.60 34.03 34.17 34.09 34.45

7.2.3.- Tabla 45: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.19 15.83 1.16 32.57 1.12 49.37 1.08 65.73 1.04 83.23 1.00 101.13 0.96 120.60 0.91 140.07 0.87 162.73 0.82 Re 5439.40 5271.25 5098.76 4921.56 4739.20 4551.14 4356.77 4155.34 3945.93 3727.41 Tiempo(s) 26.41 53.70 81.94 111.24 141.71 173.52 206.82 241.86 278.89 Error(%) 40.06 39.35 39.75 40.91 41.27 41.72 41.69 42.09 41.65

7.2.4.- Tabla 46: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 Promedio(s) 0.00 7.57 14.03 21.10 28.50 35.97 43.73 51.63 60.33 69.23 Velocidad(m/s) 1.50 1.46 1.41 1.36 1.31 1.26 1.21 1.15 1.09 1.03 Re 10207.59 9895.37 9574.97 9245.68 8906.63 8556.84 8195.12 7820.05 7429.90 7022.52 Tiempo(s) 9.45 19.21 29.30 39.77 50.66 62.01 73.89 86.38 99.58 Error(%) 19.92 26.93 27.99 28.34 29.00 29.47 30.12 30.16 30.47

33

LABORATORIO DE ING. QUMICA 7.2.5.- Tabla 47: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0 7.3.- Tanque 3 7.3.1.- Tabla 48: tubo 1 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.36 5.43 2.30 10.57 2.23 15.27 2.17 20.03 2.11 25.27 2.04 30.50 1.97 36.20 1.90 42.20 1.83 47.53 1.75 53.63 1.68 60.53 1.60 66.50 1.51 74.10 1.42 Re 31276.94 30481.10 29666.80 28832.62 27976.96 27097.98 26193.57 25261.27 24298.19 23300.91 22265.29 21186.30 20057.67 18871.43 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 1.33 11.17 1.28 21.60 1.24 32.67 1.20 43.27 1.16 54.97 1.11 66.43 1.06 78.37 1.01 91.23 0.96 105.30 0.91 Re 7195.54 6974.03 6746.78 6513.28 6272.93 6025.03 5768.76 5503.11 5226.88 4938.56


Tiempo(s) 16.94 34.43 52.53 71.30 90.83 111.20 132.54 154.97 178.67

Error(%) 34.06 37.26 37.81 39.32 39.48 40.26 40.87 41.13 41.07

Tiempo(s) 0.00 6.32 12.82 19.49 26.37 33.46 40.80 48.39 56.28 64.50 73.09 82.11 91.62 101.71

Error(%) 0.00 16.39 21.29 27.69 31.63 32.44 33.76 33.68 33.37 35.70 36.28 35.64 37.77 37.26

34

LABORATORIO DE ING. QUMICA 7.3.2.- Tabla 49: tubo 2


h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.02 10.90 1.96 21.60 1.91 32.30 1.86 43.43 1.80 55.30 1.74 66.77 1.68 79.43 1.62 92.20 1.56 104.63 1.49 118.57 1.43 132.77 1.36 146.90 1.28 162.10 1.21

Re 18465.01 17987.69 17499.52 16999.67 16487.19 15961.03 15419.94 14862.49 14287.00 13691.47 13073.51 12430.17 11757.82 11051.84

Tiempo(s) 0.00 15.53 31.49 47.90 64.81 82.27 100.32 119.04 138.49 158.77 179.99 202.28 225.81 250.81

Error(%) 0.00 42.49 45.77 48.30 49.22 48.77 50.26 49.86 50.21 51.74 51.81 52.36 53.72 54.73

7.3.3.- Tabla 50: tubo 3 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 4.55 9.40 13.90 18.55 24.10 28.80 33.65 39.25 43.65 48.90 54.55 59.65 65.90 Velocidad(m/s) 2.57 2.53 2.49 2.45 2.40 2.36 2.32 2.27 2.23 2.18 2.14 2.09 2.04 1.99 Re 23531.39 23161.88 22787.37 22407.63 22022.42 21631.50 21234.57 20831.35 20421.49 20004.64 19580.40 19148.35 18708.00 18258.83 Tiempo(s) 0.00 5.77 11.63 17.59 23.66 29.83 36.11 42.52 49.05 55.72 62.53 69.49 76.62 83.92 Error(%) 0.00 26.80 23.74 26.57 27.53 23.77 25.39 26.36 24.98 27.65 27.88 27.40 28.45 27.34

35

LABORATORIO DE ING. QUMICA 7.3.4.- Tabla 51: tubo 4 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 11.40 22.45 33.40 45.20 56.15 67.95 79.80 91.30 104.20 116.15 129.80 142.90 156.15 Velocidad(m/s) 2.22 2.18 2.15 2.11 2.07 2.04 2.00 1.96 1.92 1.88 1.84 1.80 1.76 1.72 Re 20317.82 19996.10 19670.11 19339.65 19004.52 18664.50 18319.36 17968.83 17612.65 17250.51 16882.07 16506.97 16124.80 15735.13


Tiempo(s) 0.00 14.04 28.32 42.83 57.60 72.63 87.94 103.55 119.47 135.72 152.33 169.30 186.68 204.48

Error(%) 0.00 23.19 26.14 28.24 27.43 29.35 29.42 29.76 30.86 30.25 31.15 30.43 30.64 30.95

8.- Resultados usando la ec. Del Ocon-Tojo (sin considerar Kc=0.6) 8.1.- Tanque 1 8.1.1.- Tabla 52: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.33 9.23 2.26 17.33 2.18 26.37 2.10 35.90 2.02 45.30 1.94 55.00 1.86 65.40 1.77 76.03 1.67 86.57 1.58 Re 13091.39 12683.89 12264.38 11831.69 11384.42 10920.95 10439.30 9937.05 9411.20 8857.89 Tiempo(s) 0.00 10.05 20.43 31.18 42.33 53.95 66.08 78.81 92.22 106.43 Error(%) 0.00 8.10 15.15 15.43 15.20 16.03 16.77 17.01 17.55 18.66

8.1.2.- Tabla 53: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 36 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.21 8.77 2.16 17.43 2.11 26.83 2.05 35.97 1.99 45.43 1.93 55.37 1.87 64.53 1.81 75.90 1.75 85.67 1.68 Re 12445.02 12144.68 11837.89 11524.20 11203.09 10873.97 10536.19 10188.98 9831.45 9462.56 Tiempo(s) 0.00 10.53 21.33 32.42 43.81 55.55 67.65 80.16 93.11 106.55 Error(%) 0.00 16.76 18.27 17.22 17.91 18.21 18.16 19.49 18.48 19.60

LABORATORIO DE ING. QUMICA 8.1.3.- Tabla 54: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.09 13.77 2.03 27.60 1.97 41.87 1.91 56.37 1.85 68.27 1.78 88.10 1.71 104.47 1.64 122.40 1.57 137.27 1.50 Re 9518.00 9251.55 8978.40 8697.98 8409.65 8112.64 7806.09 7488.94 7159.96 6817.62


Tiempo(s) 0.00 17.03 34.56 52.64 71.32 90.68 110.77 131.69 153.54 176.46

Error(%) 0.00 19.14 20.13 20.46 20.97 24.71 20.46 20.67 20.28 22.21

8.1.4.- Tabla 55: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.42 6.37 2.36 12.10 2.29 18.57 2.22 24.70 2.15 30.90 2.07 37.60 2.00 44.53 1.92 51.87 1.83 59.17 1.75 Re 16450.85 15998.27 15534.06 15057.23 14566.66 14061.02 13538.79 12998.14 12436.87 11852.33 Tiempo(s) 0.00 6.61 13.42 20.43 27.68 35.18 42.95 51.05 59.50 68.35 Error(%) 0.00 3.72 9.82 9.13 10.76 12.15 12.47 12.76 12.82 13.43

8.1.5.- Tabla 56: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.24 9.63 2.18 17.83 2.11 27.83 2.05 37.40 1.98 47.17 1.91 57.57 1.84 70.87 1.77 78.83 1.69 89.30 1.61 Re 12164.47 11826.51 11479.97 11124.12 10758.13 10381.03 9991.70 9588.78 9170.69 8735.46 Tiempo(s) 0.00 11.18 22.69 34.56 46.82 59.51 72.68 86.40 100.72 115.73 Error(%) 0.00 13.83 21.40 19.45 20.11 20.74 20.80 17.98 21.73 22.84

37

LABORATORIO DE ING. QUMICA 8.2.- Tanque 2 8.2.1.- Tabla 57: tubo 1 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.24 10.13 2.16 20.23 2.09 30.87 2.01 41.17 1.92 52.33 1.84 63.93 1.75 76.30 1.65 88.77 1.55 103.53 1.45 Re 12594.25 12171.56 11735.37 11284.25 10816.50 10330.03 9822.31 9290.16 8729.50 8134.98


Tiempo(s) 0 9.26 18.85 28.81 39.18 50.03 61.42 73.43 86.18 99.82

Error(%) 0 9.47 7.36 7.15 5.06 4.60 4.09 3.91 3.00 3.71

8.2.2.- Tabla 58: tubo 2 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 10.23 20.50 31.10 41.17 51.77 62.73 74.30 86.57 98.73 Velocidad(m/s) 2.15 2.09 2.04 1.98 1.92 1.86 1.80 1.73 1.67 1.60 Re 12073.91 11765.56 11450.19 11127.27 10796.21 10456.31 10106.78 9746.70 9375.01 8990.41 Tiempo(s) 0 9.61 19.48 29.63 40.09 50.87 62.02 73.58 85.58 98.08 Error(%) 0 6.47 5.23 4.96 2.70 1.76 1.15 0.99 1.16 0.67

8.2.3.- Tabla 59: tubo 3 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.02 15.83 1.96 32.57 1.90 49.37 1.83 65.73 1.77 83.23 1.70 101.13 1.63 120.60 1.56 140.07 1.48 162.73 1.40 Re 9193.72 8918.78 8636.43 8345.99 8046.68 7737.59 7417.64 7085.52 6739.63 6377.99 Tiempo(s) 0 15.62 31.74 48.40 65.66 83.59 102.28 121.82 142.32 163.96 Error(%) 0 1.37 2.62 2.00 0.11 0.43 1.12 1.00 1.59 0.75

38

LABORATORIO DE ING. QUMICA 8.2.4.- Tabla 60: tubo 4 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 7.57 14.03 21.10 28.50 35.97 43.73 51.63 60.33 69.23 Velocidad(m/s) 2.34 2.27 2.20 2.13 2.06 1.98 1.90 1.81 1.73 1.64 Re 15900.01 15432.70 14952.53 14458.31 13948.69 13422.06 12876.53 12309.80 11719.08 11100.88


Tiempo(s) 0 6.06 12.31 18.77 25.46 32.40 39.63 47.18 55.10 63.45

Error(%) 0 24.81 13.96 12.39 11.93 10.99 10.35 9.43 9.49 9.12

8.2.5.- Tabla 61: tubo 5 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 8.3.- Tanque 3 8.3.1.- Tabla 62: tubo 1 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 3.23 5.43 3.15 10.57 3.07 15.27 2.99 20.03 2.90 25.27 2.82 30.50 2.73 36.20 2.63 42.20 2.54 47.53 2.44 53.63 2.34 60.53 2.23 66.50 2.12 74.10 2.00 Re 42843.12 41806.27 40744.08 39654.58 38535.52 37384.33 36198.03 34973.16 33705.65 32390.65 31022.31 29593.46 28095.20 26516.13 Tiempo(s) 0.00 4.61 9.34 14.20 19.20 24.34 29.65 35.14 40.83 46.74 52.90 59.35 66.13 73.29 Error(%) 0.00 15.09 11.57 6.97 4.17 3.66 2.79 2.93 3.25 1.67 1.36 1.95 0.56 1.09 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 2.17 11.17 2.10 21.60 2.03 32.67 1.97 43.27 1.90 54.97 1.82 66.43 1.75 78.37 1.67 91.23 1.59 105.30 1.51 Re 11753.15 11404.32 11046.00 10677.31 10297.27 9904.69 9498.18 9076.06 8636.28 8176.28 Tiempo(s) 0 10.36 21.05 32.10 43.54 55.43 67.80 80.74 94.31 108.63 Error(%) 0 7.76 2.61 1.77 0.63 0.83 2.02 2.94 3.27 3.06

39

LABORATORIO DE ING. QUMICA 8.3.2.- Tabla 63: tubo 2 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) Velocidad(m/s) 0.00 3.07 10.90 2.99 21.60 2.92 32.30 2.84 43.43 2.76 55.30 2.67 66.77 2.59 79.43 2.50 92.20 2.41 104.63 2.31 118.57 2.22 132.77 2.11 146.90 2.00 162.10 1.89 Re 28117.61 27430.31 26726.37 26004.50 25263.21 24500.84 23715.43 22904.73 22066.06 21196.28 20291.54 19347.20 18357.41 17314.78


Tiempo(s) 0.00 10.19 20.65 31.38 42.43 53.81 65.55 77.70 90.30 103.39 117.06 131.36 146.40 162.31

Error(%) 0.00 6.49 4.41 2.83 2.31 2.70 1.82 2.18 2.06 1.18 1.27 1.06 0.34 0.13

8.3.3.- Tabla 64: tubo 3 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 4.55 9.40 13.90 18.55 24.10 28.80 33.65 39.25 43.65 48.90 54.55 59.65 65.90 Velocidad(m/s) 3.25 3.20 3.15 3.10 3.05 3.00 2.94 2.89 2.83 2.78 2.72 2.66 2.60 2.54 Re 29799.48 29343.49 28881.13 28412.12 27936.14 27452.87 26961.95 26462.98 25955.54 25439.18 24913.37 24377.56 23831.14 23273.42 Tiempo(s) 0.00 4.55 9.18 13.88 18.66 23.53 28.48 33.52 38.66 43.91 49.26 54.73 60.32 66.05 Error(%) 0.00 0.10 2.33 0.12 0.62 2.37 1.11 0.38 1.49 0.59 -.74 0.33 1.13 0.22

40

LABORATORIO DE ING. QUMICA 8.3.4.- Tabla 65: tubo 4 h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 11.40 22.45 33.40 45.20 56.15 67.95 79.80 91.30 104.20 116.15 129.80 142.90 156.15 Velocidad(m/s) 2.92 2.88 2.83 2.79 2.74 2.69 2.64 2.59 2.54 2.49 2.44 2.39 2.33 2.28 Re 26779.82 26365.75 25945.99 25520.30 25088.41 24650.02 24204.83 23752.47 23292.58 22824.75 22348.54 21863.44 21368.93 20864.39


Tiempo(s) 0.00 10.65 21.48 32.48 43.67 55.05 66.64 78.45 90.49 102.77 115.31 128.13 141.24 154.67

Error(%) 0.00 6.55 4.34 2.76 3.39 1.96 1.93 1.69 0.89 1.37 0.72 1.29 1.16 0.95

9.- Resultados para el tanque 2 sin tubo 9.1.- Tabla 66 h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 Promedio(s) 0.00 3.55 7.00 10.75 14.20 18.30 22.15 27.55 32.80 40.05 Tiempo(s) 0.00 4.22 8.67 13.39 18.45 23.93 29.95 36.72 44.60 54.46 Error(%) 0.00 18.79 23.81 24.58 29.95 30.77 35.22 33.28 35.98 35.98

41

LABORATORIO DE ING. QUMICA 10.- Tablas comparativas 10.1.- Tanque 1 10.1.1.- Tabla 67: tubo 1 Bird-Crosby Tiempo(s) 0.00 6.51 13.25 20.25 27.54 35.14 43.11 51.49 60.35 69.77 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 17.21 35.03 53.50 72.72 92.77 113.76 135.83 159.16 183.98


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 9.23 17.33 26.37 35.90 45.30 55.00 65.40 76.03 86.57

Error(%) 0.00 41.83 30.79 30.19 30.37 28.91 27.58 27.01 25.98 24.07

Error(%) 0.00 86.42 102.07 102.92 102.56 104.79 106.84 107.70 109.33 112.53

Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 10.05 20.43 31.18 42.33 53.95 66.08 78.81 92.22 106.43

Error(%) 0.00 8.10 15.15 15.43 15.20 16.03 16.77 17.01 17.55 18.66

10.1.2.- Tabla 68: tubo 2 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 16.09 32.60 49.56 67.01 84.99 103.56 122.76 142.67 163.37 Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 10.53 21.33 32.42 43.81 55.55 67.65 80.16 93.11 106.55

h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 8.77 17.43 26.83 35.97 45.43 55.37 64.53 75.90 85.67

Bird-Crosby Tiempo(s) 0.00 8.12 16.45 25.02 33.84 42.93 52.32 62.04 72.12 82.59

Error(%) 0.00 7.99 5.96 7.25 6.29 5.83 5.82 4.02 5.25 3.72

Error(%) 0.00 83.51 86.97 84.68 86.30 87.07 87.04 90.23 87.98 90.70

Error(%) 0.00 16.76 18.27 17.22 17.91 18.21 18.16 19.49 18.48 19.60


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 42

Promedio(s) 0.00 13.77 27.60 41.87 56.37 68.27 88.10 104.47 122.40 137.27


Error(%) 0.00 6.05 4.67 4.15 3.40 1.58 3.89 3.53 3.94 1.33

Error(%) 0.00 108.89 111.59 112.59 114.08 124.86 112.99 113.70 112.82 118.29

Error(%) 0.00 19.14 20.13 20.46 20.97 24.71 20.46 20.67 20.28 22.21

LABORATORIO DE ING. QUMICA 10.1.4.- Tabla 70: tubo 4 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 10.29 20.90 31.84 43.16 54.89 67.09 79.80 93.09 107.05


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 6.37 12.10 18.57 24.70 30.90 37.60 44.53 51.87 59.17


Error(%) 0.00 44.60 35.29 36.18 33.59 31.35 30.73 30.12 29.86 28.77

Error(%) 0.00 61.65 72.69 71.49 74.74 77.65 78.42 79.19 79.48 80.93

Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 6.61 13.42 20.43 27.68 35.18 42.95 51.05 59.50

Error(%) 0.00 3.72 9.82 9.13 10.76 12.15 12.47 12.76 12.82


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 9.63 17.83 27.83 37.40 47.17 57.57 70.87 78.83 89.30


Error(%) 0.00 19.39 8.81 11.40 10.39 9.41 9.22 12.99 7.71 6.06

Error(%) 0.00 89.42 107.77 102.87 104.67 106.44 106.74 99.79 109.55 112.76

Error(%) 0.00 13.83 21.40 19.45 20.11 20.74 20.80 17.98 21.73 22.84

10.2.- Tanque 2 10.2.1.- Tabla 72: tubo 1 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 15.89 32.38 49.54 67.46 86.23 105.99 126.90 149.17 173.09 15.89 Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 9.26 18.85 28.81 39.18 50.03 61.42 73.43 86.18 99.82

h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 43

Promedio(s) 0.00 10.13 20.23 30.87 41.17 52.33 63.93 76.30 88.77 103.53


Error(%) 0.00 72.14 63.91 63.82 56.89 52.29 52.87 50.85 48.76 47.20

Error(%) 36.23 37.51 37.69 38.97 39.31 39.68 39.87 40.49 40.18 36.23

Error(%) 0.00 9.47 7.36 7.15 5.06 4.60 4.09 3.91 3.00 3.71



h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 10.23 20.50 31.10 41.17 51.77 62.73 74.30 86.57 98.73


Error(%) 31.10 31.06 28.82 26.93 25.38 24.94 23.51 23.03 22.81 31.10

Error(%) 30.37 31.24 31.45 32.95 33.60 34.03 34.17 34.09 34.45 30.37


Error(%) 0.00 6.47 5.23 4.96 2.70 1.76 1.15 0.99 1.16 0.67


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 15.83 32.57 49.37 65.73 83.23 101.13 120.60 140.07 162.73


Error(%) 24.27 25.60 24.92 22.89 22.06 20.97 20.64 20.54 22.14 24.27

Error(%) 40.06 39.35 39.75 40.91 41.27 41.72 41.69 42.09 41.65 40.06

Error(%) 0.00 1.37 2.62 2.00 0.11 0.43 1.12 1.00 1.59 0.75


h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 7.57 14.03 21.10 28.50 35.97 43.73 51.63 60.33 69.23


Error(%) 63.10 54.39 52.63 51.29 53.48 54.27 54.73 51.76 50.50 63.10

Error(%) 19.92 26.93 27.99 28.34 29.00 29.47 30.12 30.16 30.47 19.92

Error(%) 0.00 24.81 13.96 12.39 11.93 10.99 10.35 9.43 9.49 9.12

44



h(m) 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 11.17 21.60 32.67 43.27 54.97 66.43 78.37 91.23 105.30


Error(%) 19.96 27.33 26.39 29.48 28.62 27.35 25.76 23.88 24.58 19.96

Error(%) 0.00 34.06 37.26 37.81 39.32 39.48 40.26 40.87 41.13 41.07


Error(%) 0.00 7.76 2.61 1.77 0.63 0.83 2.02 2.94 3.27 3.06

10.3.- Tanque 3 10.3.1.- Tabla 77: tubo 1 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 6.32 12.82 19.49 26.37 33.46 40.80 48.39 56.28 64.50 73.09 82.11 91.62 101.71 Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 4.61 9.34 14.20 19.20 24.34 29.65 35.14 40.83 46.74 52.90 59.35 66.13 73.29

h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 5.43 10.57 15.27 20.03 25.27 30.50 36.20 42.20 47.53 53.63 60.53 66.50 74.10

Bird-Crosby Tiempo(s) 0.00 1.69 3.42 5.21 7.05 8.95 10.93 12.97 15.10 17.33 19.66 22.10 24.69 27.44

Error(%) 0.00 68.97 67.63 65.90 64.81 64.56 64.18 64.16 64.21 63.55 63.35 63.48 62.87 62.96

Error(%) 0.00 16.39 21.29 27.69 31.63 32.44 33.76 33.68 33.37 35.70 36.28 35.64 37.77 37.26

Error(%) 0.00 15.09 11.57 6.97 4.17 3.66 2.79 2.93 3.25 1.67 1.36 1.95 0.56 1.09

45

LABORATORIO DE ING. QUMICA 10.3.2.- Tabla 78: tubo 2 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 15.53 31.49 47.90 64.81 82.27 100.32 119.04 138.49 158.77 179.99 202.28 225.81 250.81


h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 10.90 21.60 32.30 43.43 55.30 66.77 79.43 92.20 104.63 118.57 132.77 146.90 162.10


Error(%) 0.00 57.61 56.61 55.83 55.53 55.63 55.16 55.25 55.11 54.62 54.57 54.38 53.94 53.61

Error(%) 0.00 42.49 45.77 48.30 49.22 48.77 50.26 49.86 50.21 51.74 51.81 52.36 53.72 54.73

Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 10.19 20.65 31.38 42.43 53.81 65.55 77.70 90.30 103.39 117.06 131.36 146.40 162.31

Error(%) 0.00 6.49 4.41 2.83 2.31 2.70 1.82 2.18 2.06 1.18 1.27 1.06 0.34 0.13

10.3.3.- Tabla 79: tubo 3 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 5.77 11.63 17.59 23.66 29.83 36.11 42.52 49.05 55.72 62.53 69.49 76.62 83.92 Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 4.55 9.18 13.88 18.66 23.53 28.48 33.52 38.66 43.91 49.26 54.73 60.32 66.05

h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 4.55 9.40 13.90 18.55 24.10 28.80 33.65 39.25 43.65 48.90 54.55 59.65 65.90


Error(%) 0.00 37.09 38.59 37.16 36.66 38.51 37.67 37.17 37.83 36.48 36.34 36.56 36.01 36.53

Error(%) 0.00 26.80 23.74 26.57 27.53 23.77 25.39 26.36 24.98 27.65 27.88 27.40 28.45 27.34

Error(%) 0.00 0.10 2.33 0.12 0.62 2.37 1.11 0.38 1.49 0.59 0.74 0.33 1.13 0.22

46

LABORATORIO DE ING. QUMICA 10.3.4.- Tabla 80: tubo 4 Ocon-tojo (con 0.6) Tiempo(s) 0.00 14.04 28.32 42.83 57.60 72.63 87.94 103.55 119.47 135.72 152.33 169.30 186.68 204.48


h(m) 0.39 0.36 0.33 0.30 0.27 0.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00

Promedio(s) 0.00 11.40 22.45 33.40 45.20 56.15 67.95 79.80 91.30 104.20 116.15 129.80 142.90 156.15


Error(%) 0.00 31.10 29.43 28.24 28.67 27.57 27.51 27.30 26.67 26.99 26.47 26.85 26.72 26.52

Error(%) 0.00 23.19 26.14 28.24 27.43 29.35 29.42 29.76 30.86 30.25 31.15 30.43 30.64 30.95

Ocon-tojo (sin 0.6) Tiempo(s) 0.00 10.65 21.48 32.48 43.67 55.05 66.64 78.45 90.49 102.77 115.31 128.13 141.24 154.67

Error(%) 0.00 6.55 4.34 2.76 3.39 1.96 1.93 1.69 0.89 1.37 0.72 1.29 1.16 0.95

47



VII.

DISCUSION DE RESULTADOS. La diferencia de los resultados entre el mtodo de Ocon-Tojo y de Bird-Crosby, se debe a que el segundo toma en cuenta muchas suposiciones; descartando muchos fenmenos que se dan durante el experimento, lo que lo aleja de la realidad. En cambio el mtodo Ocon-Tojo toma en cuenta estos fenmenos, pero considera un estado pseudo estacionario que modela mejor el sistema. La variacin de la velocidad del vaciado de acuerdo a la disminucin del nivel del liquido en el tanque, es debido a que la presin hidrosttica disminuye ya que el agua es reemplaza por el aire que presenta una menor densidad y por lo tanto ejerce menor presin. La variacin del tiempo que presentan los tubos de diferentes dimetros se da debido a que el rea transversal del tubo disminuye. En cambio en la variacin de longitud del tubo, esto no ocurre de manera apreciable debido a que la variacin de las longitudes no son muy grandes y adems porque se asumen tuberas lisa. El uso de la longitud equivalente de 0.6 m en el mtodo de Ocon-Tojo produce un error considerable porque la escala de los equipos son pequeos (centmetros).

48



VIII.

CONCLUSIONES.

Segn los clculos se concluye que para determinar el tiempo de escurrimiento, el mtodo de Ocon-Tojo presenta una mayor aproximacin que los obtenidos por el mtodo BirdCrosby. A medida que el nivel del lquido en el tanque disminuye, la velocidad de descarga se reduce. Experimentalmente se demuestra que el tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al dimetro del tubo de descarga, y la longitud de este no proporciona mayor influencia en el tiempo. El mtodo de Ocon-Tojo sugiere el uso de la longitud equivalente para la contraccin igual a 0.6 m sin dar mayor explicacin; el uso de esta consideracin origina una mayor desviacin comparada con los resultados experimentales.

49



IX. RECOMENDACIONES.

Se recomienda trabajar con lquidos de diferentes caractersticas a las del agua para comparar el comportamiento que estos presentan, tambin hacerlo con tuberas de diferentes materiales para observar la influencia de estos factores en el experimento. Para completar esta experiencia se recomienda trabajar con tanques de mayor escala, para comprobar si los resultados son concordantes con los obtenidos a escala de laboratorio. En los tanques da base cnica se recomienda tener el mismo ngulo a diferentes dimensiones e igual tamao pero variando el ngulo de contraccin para as observar el efecto de estos factores en el tiempo de escurrimiento.

50



X. BIBLIOGRAFA. Ocon G., Joaquin y Tojo B., Gabriel, Problemas de Ingeniera Qumica, Tomo I, Editora Aguilar, S.A. de ediciones 1963, Pg 32-34. Crosby, E. J., Experimentos sobre fenmenos de transporte en las operaciones unitarias de la industria qumica, Editorial Hispanoamrica S.A., Buenos Aires 1968, Pg 55 60. Fasser, T. W., Morton M., Denn, Introduction to chemical engineering analysis Editorial Jon Wiley and Sons Inc. Ao 1972, Pg 284 289.

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XI. APNDICE.Ejemplo de clculo: 1) Tiempo de escurrimiento para el tanque de base plana.Para calcular el tiempo de escurrimiento se emplea la ecuacin: * Donde: h: altura del lquido en el tiempo t ho: altura inicial del tanque Co=0.65 Ao: rea del orificio de descarga A: rea del tanque t: tiempo g: gravedad Reemplazando en la ecuacin: ( ( ) ) +

*

+

2) Tiempo de escurrimiento para el tanque de base plana con la tubera N-2 Para el ejemplo se emplea las ecuaciones de Crosby y Ocon Tojo Mtodo Crosby: Para calcular el tiempo de escurrimiento se emplea las ecuacines: ( ) *( ( ) Donde: D: dimetro del tanque d: dimetro de la tubera : viscosidad del agua : densidad del agua L: Long. del tubo g: gravedad Hf: altura final del fluido Ho: altura inicial del fluido ) ( ) ( ) +

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LABORATORIO DE ING. QUMICA Reemplazando los datos: ( C ( Mtodo Ocon-Tojo ) [( )


(

)

)

(

) ]

Para calcular el tiempo de escurrimiento se emplea las ecuacines: ( )

Donde: A1: rea transversal del tanque A2: rea transversal del tubo L: long. de la tubera d: dimetro de la tubera V: velocidad fd: factor de friccin g: gravedad Zo: altura inicial del lquido Zf: altura final del lquido

Para calcular fd, se emplea el promedio aritmtico de los fd tomados en el tope y en el fondo del tanque. Realizando el clculo de fd en el tope: Asumiendo V1 = 5m/s

(

)

Volviendo a realizar el clculo, se obtiene la tabla 2 iteracin Re 12886.14 fd 0.029659 V (m/s) 2.160 Se toma fd1 = 0.030141 3 iteracin 12142.49 0.030103 2.150 4 iteracin 12085.50 0.030138 2.148 5 iteracin 12080.99 0.030141 2.148

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LABORATORIO DE ING. QUMICA Realizando el clculo de fd en el fondo: Asumiendo V2 = 1.5m/s


(

)

Volviendo a realizar el clculo, se obtiene la tabla 2 iteracin Re 8907.70 fd 0.032527 V (m/s) 1.598 Se toma fd2 = 0.032455 Se toma fd = (fd1 + fd2)/2 = 0.0313 Hallando el tiempo de escurrimiento( ( ) )

3 iteracin 8907.69 0.032455 1.599

4 iteracin 8990.19 0.032455 1.599

(

)

3) Tiempo de escurrimiento para el tanque de base cnica pequeo con la tubera N.-2 Para emplear la ecuacin tanto de Crosby como Ocon-Tojo, el trmino altura para tomar en cuenta ser: Donde: *h: medida del visor *Cv: Distancia del visor hasta la base *Lt: Longitud de la tubera *hc: pseudoaltura de la parte cnica del tanque

Mtodo Crosby: Reemplazando los datos: ( C ) ( )

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( ( Mtodo Ocon-Tojo

)

[( ) ]

)

Realizando el clculo de fd en el tope: Asumiendo V1 = 2m/s

(

)

Volviendo a realizar el clculo, se obtiene la tabla 2 iteracin Re 12345.20 fd 0.029978 V (m/s) 2.212 Se toma fd1 = 0.029919 Realizando el clculo de fd en el fondo: Asumiendo V2 = 1m/s 3 iteracin 12347.29 0.029919 2.213 4 iteracin 12444.62 0.029919 2.213

(

)

Volviendo a realizar el clculo, se obtiene la tabla 2 iteracin Re 9062.74 fd 0.032387 V (m/s) 1.677 Se toma fd2 = 0.032042 3 iteracin 9426.66 0.032067 1.683 4 iteracin 9460.14 0.032042 1.683

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LABORATORIO DE ING. QUMICA Se toma fd = (fd1 + fd2)/2 = 0.03098 Hallando el tiempo de escurrimiento ( ( ) )


)

(

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LABORATORIO DE ING. QUMICA Grficos: 1.- Tanque 1 1.1.- Sin considerar el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo


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LABORATORIO DE ING. QUMICA 1.2.- Considerando el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo


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1.3.- Comparaciones entre los diferentes tubos

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2.- Tanque 2 2.1.- Sin considerar el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo

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62

LABORATORIO DE ING. QUMICA 2.2.- Considerando el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo


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LABORATORIO DE ING. QUMICA 2.3.- Comparaciones entre los diferentes tubos


2.4.- Sin tubo

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LABORATORIO DE ING. QUMICA 3.- Tanque 3 3.1.- Sin considerar el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo


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3.2.- Considerando el 0.6 en el mtodo del Ocon-Tojo

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3.3.- Comparaciones entre los diferentes tubos

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tiempo de escurrimiento

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