tiempos de retencion en molinos

Preparación de minerales

UNIVERSIDAD JUAREZ DEL ESTADO DE DURANGOUJED

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS

JOAQUIN EVERARDO GAMIZ SERRANO

09/12/13

ANTECEDENTES GENERALES

Es la última etapa en el proceso de conminución y puede ser realizada en seco o en húmedo. En general, la molienda de minerales se realiza en húmedo y solo en casos específicos en seco (ejemplo: minerales solubles, minerales no-metálicos.)

Como en las etapas anteriores de chancado, trituración-harneado se reciben tamaños de partículas promedio entre ¼ y 3/8 pulgadas y deben reducirse a tamaños aproximados de 10 micrones, con la molienda debe alcanzarse la adecuada liberación de la partícula útil e incrementar el área superficial por unidad de masa, de tal forma de acelerar algunos procesos físico-químicos.

La gran aplicación de la molienda húmeda se debe a:

• Más eficiente, lo que significa un menor consumo de energía que la molienda seca, ahorro que significa un 30% a 50% de energía. • Permite un más íntimo contacto con reactivos de flotación, cuando se va a concentrar por este método. • Fácil transporte de los productos. • No producen polvo lo que favorece las condiciones ambientales de trabajo. Dependiendo de la fineza del producto final, la molienda se dividirá a su vez en sub-etapas llamadas: primaria o gruesa, secundaria o intermedia, terciaria o fina. El equipo más utilizado es el molino rotatorio, el cual se especifica en función del diámetro y largo expresados en pies o metros.

Los medios de molienda pueden ser:

• Bolas de acero (Molinos de bolas) • Barras de acero (Molinos de barras) • La misma mena mineral (Molienda autógena, FAG) • Bolas de Acero+Mineral (Molienda Semiautógena, SAG)

El tamaño óptimo de molienda depende de factores, tales como: • La forma en que se encuentra el mineral valioso en la mena • El proceso de separación subsiguiente.

Es importante entonces, moler hasta alcanzar el grado de liberación del mineral.

Esta etapa es la que consume mayor energía de todo el proceso de tratamiento de minerales por lo cual debe ser estrictamente controlada.

Distribución del consumo de energía para una planta típica

|Chancado |13% | |Molienda |71% | |Flotación |16% |

La molienda a diferencia del chancado, es un proceso aleatorio, en el cual debe encontrarse la partícula y el medio de molienda para que la reducción de tamaño tenga lugar. Los mecanismos involucrados son:

• Impacto o compresión debido a fuerzas aplicadas casi normalmente a la superficie de la partícula. • astillamiento (cincelado) debido a fuerzas oblicuas. • Abrasión debido a las fuerzas paralelas a la superficie.

La molienda se realiza en varias etapas, se distingue en general:

Molienda gruesa: Producto de 3 a 0,5 mm Molienda media: Producto de 0,5 a 0,1 mm Molienda Fina: Producto inferiores a 0,1 mm

CLASIFICACION DE LOS MOLINOS

Los molinos rotatorios se clasifican según los medios de molienda y su forma. De acuerdo a su medio de molienda, estos se denominan:

• molino de barras • molino de bolas • molino semi-autógeno · molino autógeno

Los molinos según su forma, se denominan:

• Cilíndricos • Tubulares • Cónicos

Los molinos tubulares se fabrican de hasta 3 compartimentos, separados entre ellos por una parrilla; cada cual cargado con bolas de distinto tamaño (de la más gruesa a la más fina). Mientras mayor el tiempo de residencia mayor es su molienda.

El molino cónico, tiene una parte cilíndrica corta y una parte cónica bien pronunciada lo que hace que la carga de bolas se clasifique en su interior, produciendo una molienda gruesa en la parte cilíndrica y una fina en la parte cónica.

2.- Construcción y diseño de los molinos

2.1 Casco

El casco del molino está diseñado para soportar impactos y carga pesada, y está construido de placas de acero forjadas y soldadas. Tiene perforaciones para sacar los pernos que sostienen el revestimiento.

2.2 Revestimientos

Los revestimientos de los molinos son fácilmente reemplazables y constituyen las caras internas del molino. Están sujetos al casco por pernos de acero aleado.

Deben soportar el impacto, ser resistente al desgaste y promover el movimiento de la carga. Tienen diferentes formas para levantar la carga. La mayoría de ellas son ondulados tipo Lorain, de doble paso con traslado.

Los revestimientos tipo Lorain se usa mucho para molienda gruesa en molinos de barras y bolas Los revestimientos lisos se usan para molienda fina y en forma ondulada o escalonada para molienda primaria o gruesa.

Los materiales utilizados para la fabricación de revestimientos son principalmente acero y goma aunque la aplicación de la goma se ha incrementado rápidamente desde su introducción en los años ´60; ésta no ha reemplazado el acero en muchas situaciones. En general la goma es más adecuada para tamaño de bolas pequeñas (alimentación fina) y minerales duros.

Los revestimientos del molino son los costos importantes en la operación de molienda y constantemente se está tratando de prolongar su durabilidad. En algunas operaciones se han reemplazado los revestimientos y elevadores por goma, se ha encontrado que ellos son más durables, más fácil y rápidos de instalar y su uso resulta en una significativa disminución del nivel de ruido. Sin embargo se ha informado que se produce un aumento en el desgaste de los medios de molienda. Los revestimientos de goma también, pueden tener dificultades en procesos que requieren la adición de reactivos de flotación directamente al molino, o temperaturas mayores a 80ºC.

2.3 Tipo de alimentadores

La alimentación a los molinos depende del tipo de circuito (abierto o cerrado) y tipo de molienda (seca o húmeda).

La alimentación en molienda seca se realiza a través de alimentadores vibratorio.

Para molienda húmeda la alimentación se realiza a través de un Chute (spout Feeder), soportado independiente del molino (se usa normalmente en barras en circuito abierto o bolas circuito cerrado con hidrociclón.

Los alimentadores de Tambor (Drum Feeder) se usan cuando la altura del edificio es baja. La alimentación entra en el tambor por un chute y un espiral interno lleva la carga al interior.

Un tercer tipo de alimentador lo constituye el de cuchara (Scoop Feeder). Una combinación Tambor – Cuchara se usa para molienda húmeda en circuito cerrado en clasificadores de espiral y rastras.

3.- Movimiento de la carga en un Molino

Los mecanismos de molienda que actúan sobre las partículas son determinados en gran medida por el movimiento de la carga en el molino y por la composición de los

medios moledores. Debido a la rotación y el roce existentes, los medios moledores son levantados hasta alcanzar la altura máxima desde la cual caen hacia el piso del molino.

La carga del molino presenta una superficie inclinada en cuyo punto más alto emergen los medios de molienda y caen rodando hasta el punto más bajo en donde vuelven a entrar.

Con el movimiento, la carga se expande, permitiendo que la pulpa (partículas finas y agua) penetre entre los medios de molienda a medida que caen rodando, es el método principal de transmitir compresión a las partículas. A velocidades de rotación bajas los medios moledores tienden a rodar suavemente produciéndose una cascada.

A medida que la velocidad aumenta, algunos de los medios se separan de la carga en el punto más alto y al caer desarrollan una trayectoria parabólica. Este movimiento se denomina catarata y conduce a la conminución por impacto, produciendo partículas más gruesas.

Cuando el nivel de carga en el molino es bajo el impacto de las bolas se pueden producir directamente sobre el cilindro generando una ruptura de los medios moledores y dañando severamente los revestimientos.

Si el molino gira a una velocidad aún mayor, la carga tenderá a pegarse a la coraza, se dice entonces que se ha centrifugado, en este caso se reduce drásticamente la ruptura por impacto y solo actúan los mecanismos de abrasión y compresión.

El tipo de movimiento de la carga depende de la velocidad con que se rota el molino y de los levantadores de carga que tenga la coraza. Debe notarse que en la zona de catarata los medios caen libremente y no ocurre fractura sino hasta que ellos impactan contra la carga o contra el cilindro. Consecuentemente, en la molienda por bolas conviene tener el mínimo de catarata para evitar la fractura de las bolas y desgaste de las corazas por impacto. En la molienda por barras también conviene tener el mínimo de catarata para evitar el entrecruzamiento de las barras.

Sin embargo, en la molienda semi-autógena conviene tener una fracción de la carga en catarata para promover más adecuadamente la fractura del mineral fino e intermedio causado por la fracción gruesa. A su vez el mineral grueso, con los golpes que aplica se va desgastando hasta que alcanza un tamaño en el cual puede ser fracturado por las bolas.

Los revestimientos lisos producen mayor deslizamiento de la carga por lo tanto para alcanzar las mismas líneas de corriente velocidades mas altas son necesarias.

3.1 Concepto de velocidad crítica de un molino

La velocidad crítica de un molino, es la velocidad mínima a la cual la carga se centrífuga y se pega a las paredes del molino. Su valor es posible obtener cuando se iguala el peso del medio moledor con la fuerza centrífuga que se produce debido a la

rotación del molino.

Desarrollando un balance de fuerzas a la velocidad crítica se obtiene:

Fuerza centrífuga - peso = 0

mω2 (R – r) – mg = 0

donde m, masa del medio de molienda r , radio del medio de molienda ω, velocidad angular del medio R, Radio del molino interno

como por definición la velocidad angular expresada en revoluciones por unidad de tiempo, N, está dada por:

N = ω/ 2π entonces

Nc = (2g / 2π) / √ D - d

Sí expresamos D en pies y Nc en rpm, entonces

Nc = 76,6 / √ D − d

Para valores de D mucho mayores que el diámetro de los medios moledores se utiliza:

Nc = 76,6 / √D

Los molinos trabajan en la práctica a velocidades entre 65% - 82% de Nc. La operación ideal: mínima catarata y máxima cascada.

4.- OPERACIÓN DE MOLINOS

4.1. Molinos de Barras

Se pueden considerar como máquinas de molienda gruesa, el tamaño máximo de alimentación puede ser de hasta 2” y tamaño de producto hasta 300 µm.

La razón L/D varía entre 1,25 a 2,5. Sin embargo, para evitar que las barras se doblen, ya que solo son unos pocos centímetros más cortas que el largo del molino, se utilizan molinos con una relación L/D de hasta 1,6.

La longitud máxima de las barras para evitar que estas se doblen, es 6,8 m. El largo interior del molino, medido entre revestimientos, debe ser 4” a 6” mayor que las barras, para evitar que éstas se traben y entrecrucen.

4.2 Especificaciones de las Barras

Las barras deben ser lo suficientemente duras como para permanecer rectas durante su vida útil, pero no tanto como para ser quebradizas y romperse.

Cuando las barras son blandas están sujetas a doblarse en el molino, causando roturas prematuras y entrecruzamiento de las mismas, que pueden causar paradas del molino.

Se recomienda emplear material de la siguiente composición química: Carbono: 0,85 – 1,03¸ Manganeso: 0,60 – 0,90; Sílice: 0,15 – 0,30; Azufre: 0,05 máx; Fósforo: 0,06 máx.

4.3 Carga de barras

Los molinos de barras trabajan normalmente con una carga de barras entre 35 a 40% del volumen del molino y el mineral ocupa los intersticios que ellas dejan (ε = 20%), lo que significa que normalmente la carga del molino ocupa 45% del volumen.

Las barras se cargan inicialmente con una selección de barras de distinto diámetro, de modo que la proporción de cada tamaño se aproxime a la carga de equilibrio. Los diámetros usados son desde 1” a 8”. El consumo de barras varía entre 0,1 a 1,0 Kg acero/t mineral. La pulpa usada para molienda húmeda varía entre 78 y 80% de sólidos. La operación de molino de barras entre 65 y 82% de Nc permite alineamiento paralelo de las barras, las partículas gruesas se ubican en el extremo de alimentación y las finas en la descarga, de esta forma se producen clasificación por tamaño lo cual evita la sobremolienda. los molinos de barra opera en circuito abierto.

5. Tipos de Descarga y alimentación en molinos

5.1 Molinos de barras Los molinos de barras pueden tener varias formas de descarga el material: • Descarga por rebalse • Periférica por un extremo • Periférica central La descarga por rebalse es la más utilizada.

5.2 Molinos de Bolas

La etapa final de conminución se realiza en molinos cilíndricos usando bolas como medio de molienda, las que tienen una mayor área superficial que las barras, por unidad de peso, y así son más aptas para molienda fina.

La relación L/D en los molinos de bolas varía desde 1:1 hasta 2:1. No hay reglas para obtener el L/D adecuada; su utilización depende de:

• Circuito usado

• Tipo de Mineral • Tamaño de alimentación

5.3 Especificaciones de las Bolas

Las bolas son de acero forjado o de aleaciones espaciales. Su característica más importante es su dureza ya que aumenta la capacidad del molino y disminuye el desgaste. Generalmente las bolas son esféricas, pero últimamente se han desarrollado medios cilíndricos, cónicos u otras formas irregulares.

5.4 Carga de bolas

Los molinos de bolas se cargan inicialmente de modo de simular la distribución de bolas de equilibrio, como la molienda depende del área superficial del medio de molienda, las bolas grandes se agregan para moler las partículas mayores y más duras en la alimentación. En un determinado instante existe un amplio rango de tamaños de bolas (collares) y en la operación continua solo se agregan las bolas del tamaño mayor requerido. La carga de bola ocupa entre un 40 y 50% del volumen interno del molino.

Tipo de descargas Los molinos de bolas pueden tener dos formas de descargar el material: • Diafragma • Overflow (Rebalse) El tipo más usado de descarga en molinos de bolas o barras es por rebalse

5.6 Porcentaje de Sólidos

Se recomienda trabajar con una densidad de pulpa tan alta como sea posible pero obteniendo una viscosidad adecuada, si es muy alta puede actuar como amortiguador de los impactos, si es muy baja, disminuye la probabilidad de contacto del mineral con las bolas y así hay un mayor consumo del metal, se opera normalmente entre 70 -75% de sólidos, lo que da un mayor aprovechamiento de la energía.

6 Factores de Operación que influyen en la capacidad de molienda

6.1 Efecto de densidad de pulpa en el molino

En un proceso de molienda húmeda existe, evidentemente un pequeño rango de densidades de pulpa, fuera del cual la eficiencia de molienda disminuye rápidamente.

Densidades de pulpa demasiado altas:

• Dificulta el fácil y rápida descarga de la misma del molino. • Dificulta el buen escurrimiento hacia los intersticios de los cuerpos moledores. • Aumenta el efecto amortiguante de la pulpa en los contacto bola-bola disminuyendo

el efecto de molienda.

Densidades de pulpa demasiado bajas: • Disminuye el tiempo de residencia de la pulpa • Aumenta el corto circuito de producto no molido por efecto de descarga más rápida. • Aumenta la segregación de gruesos y finos en el interior del molino. • Produce también lo que algunos operadores denominan “el lavado” de la carga de bolas y revestimiento impidiendo y disminuyendo la adherencia de una adecuada película sobre la superficie de los cuerpos moledores, permitiendo, por lo tanto, contacto improductivo entre bolas y bolas coraza. Esto produce un desgaste de acero, sin trabajo útil de molienda, y disipándose la molienda, en este caso, como energía calórica.

La máxima disponibilidad de sólidos susceptibles de ser molidos en la zona de molienda activa del molino se produce cuando los intersticios entre los cuerpos moledores están completamente llenos de pulpa tan densa como sea posible, pero con una adecuada fluidez.

Está demostrado que en estas condiciones se logra el máximo trabajo útil de molienda, debido a que los cuerpos moledores prácticamente no se tocan, si no que más bien se aproximan hasta un mínimo, manteniendo siempre partículas de mineral entre ellas. El porcentaje de sólidos, para una máxima eficiencia de molienda, se indican a continuación.

• Molienda primaria en molinos de barras : 78 – 80% • Molienda secundaria en molinos de bolas : 70 – 75% • Molienda secundaria fina en molinos de bolas: 60 – 65%

6.2 Volumen de la carga de molienda

La máxima utilización de la energía en un molino cilíndrico a una velocidad constante, se obtiene cuando el volumen de carga de molienda (nivel de llenado) es el 50% del volumen del molino. El volumen de llenado preferido es generalmente inferior al 50%, tanto para evitar la descarga del medio de molienda por la descarga como para compensar el esponjamiento de la carga causado por presencia del material que se esta moliendo.

• Molinos de bolas operan : 35 – 45% • Molinos de barras operan: 40 – 45%

Porcentaje del volumen del molino ocupado por la carga de bolas En la práctica es difícil determinar la fracción Vp del volumen interior del molino ocupado por la carga de molienda (nivel de llenado), ya que no es posible obtener fácilmente. Sin embargo, es posible para el molino y medir la altura desde la superficie de la carga hasta el punto más alto o hasta el centro del molino. Determinación de altura desde la superficie de la carga hasta el punto más alto del molino conocido H, altura medida desde la superficie de la carga del molino hasta el

punto mas alto, como se muestra en la Figura y el diámetro interno del molino, la fracción del volumen del molino ocupada por la carga, Vp, se puede calcular con la siguiente expresión empírica:

Vp= 1,13-1,26 (H/D)

6.3 Peso de la carga de molienda El peso de la carga de molienda puede ser calculado con la siguiente expresión:

donde W, peso de la carga de molienda D, Diámetro interno del molino (pie) L, Largo del molino (pie) Vp, Fracción del volumen interno del molino ocupado por los medios de molienda (volumen aparente; º/1). ρA ,Peso específico aparente de la carga de molienda (lb/pie3)

La Empresa Allis Chalmers indica utilizar la siguiente relación para una carga de barras nuevas,

T R= Vp (L/D) D3/6,8

Donde: L, longitud interna del molino en pies D, Diámetro interno del molino en pies Vp, Fracción del volumen interno del molino cargado con barras (volumen aparente; º/1). TR, Carga de barras en el molino (toneladas cortas)

Para una carga de bolas nuevas, asumiendo una densidad aparente de carga de bolas equivalente a 290 lb/pie3

Donde TB, carga de bolas en el molino (toneladas corta)

6.4 Tamaño de los medios de molienda

La selección de los tamaños adecuados de los medios de molienda es uno de los factores de mayor importancia debido a su incidencia directa en la:

• Capacidad de Molienda y • Granulometría del producto

El tamaño de los cuerpos moledores se calcula basándose en el tamaño máximo de las partículas a moler.

• Si el cuerpo moledor es muy grande el número de impactos se reducirá y la cantidad de finos formado por cada impacto aumentará. • Si el medio de molienda es muy pequeño en tamaño, éste no será capaz de moler

las partículas grandes.

En ambos casos la eficiencia de molienda disminuye, siendo más perjudicial el uso de cuerpos moledores demasiado pequeño. La ecuación que permite seleccionar el tamaño máximo de barra, tanto para una carga inicial como recarga de barra, es la siguiente [pic] Donde R , Diámetro máximo de la barra (mm) F80, Tamaño 80% pasante de la alimentación (μm) Wi, Índice de trabajo (kWh/t corta) ρS , gravedad específica del sólido (g/cm3) %Nc, % de la velocidad crítica del molino D, Diámetro interno del molino (m)

Sí R se expresa en pulgadas y D en pies [pic] La ecuación que permite seleccionar el tamaño máximo de bolas, es la siguiente [pic] Tabla 2.26 Factor K – Molinos de Bolas [pic]

6.5 Distribución de tamaño de los medios de molienda (Carga Balanceada)

Es la carga en equilibrio resultante de carga la suficiente y respectiva cantidad de bolas de diferentes diámetros para obtener una molienda eficiente y constante a un tamiz determinado. El objetivo de una carga balanceada es: • Asegurar que la carga contenga bolas suficientemente grandes para triturar las partículas gruesas sin producir sobre molienda y • Asegurar que la carga contenga suficiente cantidad de bolas más pequeñas capaces de moler las partículas finas que se producen progresivamente, reduciendo la sobre molienda y evitando atochamiento de material en algún tamiz.

Las ventajas de una carga balanceada son:

• Aumenta la producción sin disminuir la fineza de la molienda. • Conseguir una molienda más fina sin disminuir la producción • En ambos casos se reducen la sobre molienda • Mejorar en muchos casos el rendimiento en la recuperación del mineral en la operación de concentración.

6.6 Selección de carga balanceada de cuerpos moledores

Barras y bolas se desgastan hasta un tamaño al cual son automáticamente descargadas del molino con la pulpa de la mena. Las barras se quiebran antes de descargarse. Si se reemplazan en bolas o en barras el peso perdido por desgaste, tendremos en el interior del molino un equilibrio con relación a la distribución de tamaño de las bolas o barras.

Este equilibro de tamaños está dado por la relación de Schumman Donde: F3 ( x ) , Porcentaje acumulativo menor a un cierto tamaño. X , Tamaño de bolas en pulgada B , Tamaño máximo de bolas en pulgadas. m , Módulo de distribución

El módulo de distribución “m” se calcula a partir de la curva log F3 ( x ) v/s log x, graficada para la alimentación al molino. Con este se asegura una molienda eficiente en todos los tamaños de partículas.

Según Bond “m” tiene valores de 3.01 para molinos de barras y 3.84 para molinos de bolas.

6.7 Frecuencia de recarga

Partiendo del supuesto que una carga inicial es la más adecuada para moler cumpliendo con los parámetros de operación predeterminados que deben ser mantenidos en forma constante y debido al desgaste de material que sufre los cuerpos moledores, es necesario establecer una frecuencia para recargar el molino. Es decir, si la carga ideal de un molino son 50 toneladas, debe mantener constante las 50 toneladas en el molino y si esto significa recarga 1 tonelada diariamente, esa es la frecuencia recomendada para ese molino.

Una carga de medios de molienda es un número de puntos de contacto y es una superficie expuesta de material moledor. Si el tonelaje se consume, ambas cosas disminuyen, y como la eficiencia de la molienda es una consecuencia de la acción de los medios de molienda en el molino, o sea, puntos de contacto y superficie expuesta, resulta que al disminuir el tonelaje de una carga también disminuye el grado de eficiencia logrado con esa misma carga. Si la frecuencia de recarga es alta, el promedio de eficiencia de la molienda es al

6.8 Diámetro de la carga de molienda versus granulometría del material.

La carga de los medios de molienda responde en su acción según sea las características propias del material a moler.

De acuerdo con el análisis estadístico de la relación que existe entre la carga de los medios de molienda y la granulometría del material a moler se llegó a la conclusión de que existe una cierta correspondencia entre el diámetro del medio de molienda y el tamaño de las partículas del material. Existe un diámetro de bola aproximado que muele mejor que cualquier otro.

7 Ecuaciones para predecir el consumo de Potencia

En la literatura técnica, aparecen diversas fórmulas para estimar el consumo de

potencia en la molienda. A continuación, se describen brevemente las expresiones empíricas más utilizadas en la práctica.

1. Molinos de Barras

PE = KR (D) 3.5 (% Vp) 0.555 (% Cs) 1.505 (L/D)

Donde: PE, Potencia eléctrica requerida a la entrada del motor (hp) D, Diámetro interno del molino (pies). Para efectos prácticos, se aconseja utilizar D ≤ 20 pies

% Vp, % del volumen interno del molino cargado con barras (volumen aparente de la carga de barras, expresada como porcentaje). Se aconseja un valor de % Vp entre 30 y 40%

%Cs , % de la velocidad crítica del molino se aconseja seleccionar un valor comprendido entre 60 y 70% de la velocidad crítica.

L, longitud interna del molino (pies). Se aconseja una razón L/D entre 1.3 y 1.6

KR, una constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo de molino seleccionado (ver Tabla siguiente)

[pic]

PE = KB (D) 3.5 (% Vp) 0.461 (% Cs) 1.505 · (L/D)

Donde: PE, Potencia eléctrica requerida a la entrada del motor (hp) D, Diámetro externo del molino (pies) aconsejándose seleccionar D < 20 pies . %Vp, % del volumen interno del molino cargado con bolas (volumen aparente de la carga de bolas, expresada como porcentaje). Se aconseja utilizar un valor de % Vp comprendido entre 40 y 50%. % Cs , % de la velocidad crítica del molino. Aconsejándose seleccionar un valor entre 68 y 78% de la velocidad crítica. L, longitud interna del molino (pies). Pudiéndose variar la razón L/D entre 1 y 3 para la mayoría de los casos prácticos. KB, una constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo de molino seleccionadoConclusión:Según lo que logre entender, al leer lo antes escrito, los tiempos de retención de molinos, es el tiempo que debe de estar dentro del molino el mineral, para poder asegurar la disminución de tamaño y aprovechamiento deseados del mineral. Estos tiempos están relacionados al tipo de molino utilizado, la característica, tamaño y carga de las bolas, a la naturaleza del mineral a moler, al tipo de molienda empleada, y también al estado del molino, es decir, el tiempo puede variar si las laynas no están en el estado adecuado etc.

BIBLIOGRAFIA

APUNTES DEPARTAMENTO DE METALURGIA. UDA. ( M.SANTANDER) ACV-2010http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=8&ved=0CFMQFjAH&url=http%3A%2F%2Fmaterias.fi.uba.ar%2F7202%2FMaterialAlumnos%2FProblemas1_TrituracionyMolienda.pdf&ei=ql6mUqCoJIe72wWRrIDYCg&usg=AFQjCNH2ZJjQHgV_2zCMX_vhVUKHHm0JAg&sig2=A0FbblbaVmqqbf3baTcZMwhttp://www.ecured.cu/index.php/Molienda