_-".1.1r8. 1761- l'ttl

JAN TINBERGEN - .' :a

r'ffi:J#:"3l"rl'h"" Acadernia Holandesa de ciencias y.de

alsunas academias extranjeras, doctoi ionoris musa de 9ttirr3t -.

itiiuóiri¿u¿es, en su mayor parte europ€as' , -j. t

",1 €:

¿.EP.ublica,ciones principa'les i .u, ,é,

Business Cycles in the \lnited States' lglg'1g32' Ginelia' 1939 t'

Nueiva York, 19ó8. '' lt ' " '

Business Cycles ¡ri'tt e Ilnited Kingdam, 1870-1914' Alns!éedam'

1951.Centralization and Decentr'alizatian in EcwPmic Polícyt Ams'

d design, Amsterdam'.1956' Exis'

ondo d-e'Cultura Económica' Polí'tormul'ación, t96l'159.o4nxent Planning (igl" con L' B'

üig), Amstztdan' !969'

of,

5: ..FN;esra conferencia me propongo examirar la experiencia

. que hemos tenido con el método de construcción de mode-los com una aportación a la ciencia económica y las pers-

. pectivas de su aplicación futura. Ante todo quiero recordarles' los aspectos es,qtci.al,es de los nndelos. En mi opinión, talesaspectos son: 1) e aborar una lista de las variables que ha-brán de considerarse; 2) elaborar una lista rre las ecuácionesg relaciones que deben obedecer las variabies y 3) verificar

'la validez de las ecuaciones, lo cual implicz la éstimación des}rs coeficiertes, sr hay alguno. Sobre toir e consecuencia4e 3), debemos revisar 1) y 2) para alcanzar ur; grado satis-

II. Arcuxes EXPERrENcTAS.:

los sistemas económicos.En varios casos, los modelos casi no eran nece-sarios para

^^l^ '^v olo"nnc " i

-=.t" t-Je- la real ida'cl ' l - r pude dejar de

dLI4r 4r 4lÉUrur c

;;;; *""r-u clasé de casos cuando vi recientemente' como

i;;;;".i"tió" d"-lrn mrcielo reciente' que "Japón tuvo éxito

USO DE MODELOS 67

alternativas que pueCen enfocarse. En esta conferencia exa-

minaremos al-gunas de ellas-:.e. EL USO DE, MODETOS: EXPERiENCIA

I. ta :sg.JrA DE Los MoDEls

,.i:,j: . factoáo deiealismo "n

fá t""úá irr"orporada al modelo. Lue-F;=+';r, _go, el modelo puede usarse para diversos propósitos; es decir,;,*;1, go, el modelo puede usarse para diversos propósitos; es decir,..:,' , ruu la solución de diversos problemas. Las ventajas de los-- -. modelos consiqte-r, por una párte, cn eur nos obligan a pre-?:,=,, modelos consiqte-r, por una parte, Cn eur nos obligan a pre-

n- . sentar una teoría "cc::rpleta", por lo cual enti¡rCo una teoría= *

t que torne en cuenta toáos loj fenómenos y relaciones perti-';. $ nentes y, por otra parte, la confrontación con la observaóión;.. 9s decir, con la realidad. Por supuesto, estas observaciones

: _ . no tienen nada de novedoso.

.prru4urvl l v uu lao Jr I L lu4) J\J l . t l lJS

ü *o\.'rmientos a cor-tü ¡ltazo o a iargo piazo. Hay muchas otras

* Conferencia en homenaje a Afred Nobel, 12 de dicierr,bre oe 1969.6

la" i

modelos, los econoinetristas se vie-rcia a com:pletmentar las teoría-< "li-menudo no especificaban todas laspleando en fo:-',a implícita. Los mo-)s para varios propósitos distintos;los desarrc l:os reales y luego par:Luencia sot,r., el desarrollo real er. Otro aspecto es a determinaciónplicación o de las clíticas son los

68 JAN TINBERGEN

¡, de -Ics pr:ecios de los forrajes de algún -or"áto" Lcs ¡recios altos de los f,o:rajes obligan a los g.,na-

en:el dégarrolloff. Creí que esc ya lo sabíamos. Sin er-nbargo,eelnt$tásem.g-añadir qué ei mismo rnodelo explicó algo rnás.

ti ñiiés?ra can-de buenos ajustes aprendirná.s algu-1 c.-o+.o debían ocurrir. Por ejemplo, Iis fluctuacicies

^cierlo's precios dé la carne de res iólo podían explicai-

;fa6oríá:nbate mediante la introduciión, con s:snc

saciiicar una parte de s',r ganadc y por ende a b.ja;.os de la carne de res. Este era un a-*pecto que haLía

puqqgo desane::ibido_para mis cc,laboi:do,res y para -í,

3 q,.r.los _libros iu ¿e:.to de economía agiícoi: no éstable.iu* ,,"=

' ., modo exp,lícito. otro ejemplo fue la éxpiicación de las flu -.rua-" r ciones del índice general de salarios en ra Gran Bretaña antes'' t'-: de 19@t201. No podía obtenerse un buen.ajuste si no se

- urcrula un rnclrce de precios de los minera]es como una det,as vgia,bles explicativas. Después de una búsqueda ir:tensa

_ _ ctescubi que entre los salarios 'e

diversas industrias sr lre-' c4l ían ¡a- rñ",^L^ l^^ f I - -^¡--^ ^: - - - t t r .

::.,!, -Iana rnCOncebible.- r i

: i F

- á_E".vanas partes de nuestra ciencia, y suporigo que lo mis_.

'_*l ctcuSe en otras ciencias, debemos cuidarnos-de seguir- ! . r - - - . - ' *" " - - : " rvJ vqtu4¡uuJ ug : ,gBLrI l

:.:, 19s" ryado! con demasiada facilidad. La construcción de ino-":.' gelos se ha convertido en una moda, así como ha ocurrido' después cca Ia programación iineai

'o el álgátrá matricial.

:91 ._"Puesto,-las advertencias en contra de las modas p:ovie_

nen sobre todo de quienes no dominan las técnicas que su_e inclino a vacilar ante la aplicaciónlos mencionados en último 1érmino.I examen crítlco de la estructura ciel' de resolverlo. y pe::rnítaseme aña-progf"mación lineal constitu..e unahos ;¿sos.os, me pregunto a \¡eces si, tras ob_

;'ecientes de los plane:,,Cores, nos:s palabras del Zauber"'=h-líns dezg Geister rt,erd' íclt nun nicht-k,s"rra de los espectros que invoqué. ' ls de nuestros seguidores exrgelart la

USO DE MODELOS 69

Tratando de evaluar la contribución Ce la construcción de

mocielos a la teoría y práctica de }a ciencia econórnica, me

;;.ectlue podemor"tfi*ut por 1o lr.enos-que los modelof'

iran tenfdc un vaiar diddctico. En nuestros libros de téxto, a

menudo presentamos imágenes simplificadas de'fa q.ea]ida{, ,oor nG cl-ecir excesivamente silnplificadas, que' sin élrrbargp ;

ccntribu,..-:n a nuestro entendimi:rto de algunos raSgos e-i:n-

ciales dá es., realidad. Esto se a:iic: ,-'-a a aigunos modeios

inspirados por el rrabajo fundarieriral de Lord Keynes Ii0.].

Se'aplica ianl':ér t iot modelcs C: irsurno-producto Ce

Leontief it:l Si se me permiti .l: - :rn ejemplo recitnt:

del que yo mismo soy culpable, lo mismo puede decirse cie

los mociélos que introducen la diferencia existente entre los

bienes y servicios que intervienen y los que-no intervienenen el cómercio internacional [14]. Este modelo muestra que

si un país quiere eliminar un déficit de balanza {e paggs

vivienáo de'acuerdo con sus recursos; es decir, reduciendo

ule,-,tot de los progi^rnu, dé caráctel anticíclic-o' ,^-*^"''-iré r.El marco a! que

-"'?"t"t" pio""t tos ingred

70 JAN TINBERGEN

. -, pbia profur su capr;.ci:intf et pronóstico. Yanas publicaciones,. t <Ie los últimos diez añros i3 .cupan de ese t¿rfla, co'l.parando

'r-:rtre otras cosas a,g.::.: :ronósticos forn:¿la j¡s en los pai;ges escandinavos, la Grar Lretaña y Hola:rcia. Un indicador-del éxito ha sido el número de ptmtos de inflexión pronos-ticados correctamente; este indiiador es interesante porquelos llamados pronósticos primitivos, es decir, las extrapola-ciones de rnovimientos precedentes, no pueden producir pun-

. tós de inflexión. Alpn-rnos modelos pronostican correctamentedos tercios de los plntoS de inflexión.

Una necesidad eereralmente sentida oor los construcroresde modelos y sus-cf .icos es la necesidad at refinamiento;es decir, la introdu:ción de un número m::cho mayor de va-riables. En cierto scnrido, esta expeiencia fue también unalección para los economistas en general, ya que a menudo

: stls argr:mentos se desenvuelven en términos que no contie-nen este grado de detalle. Veamos un ejemplo experimentado

, por nosotros en el Benelux: el desarrollo real demostraba queel gran aumento del volumen del comercio entre los tres

otros dos ejemplos de la necesida,4 de refinamiento de los

modelos ilustian -eJ

caso. Uno de ellos ha sido mencionado

;;;;;á"-ñ. e.it ,--""c.berg t15l en sus análisis delas polí-

tr"^-""t¡"icticas, sobre todo-ias políticas financieras. En par-

te necesitamos aquÍ uni<iades de tiempo mr-r:ho nás pequerlas

v la información ;;rp;iiente para estas :r;iCaCes de tiém-

;". #;:fi;';;;. ;;;i^bbt pertinentes' i 'tr.' l¿'s variebles .

se 3rlcuent:an vaias :rpectat-ir-as que 11o -iü:' e:i caDtar las

;-fi.;;;-á" "rtudiiti.a

y ni siquiefa los cieparrament<¡s de

e.::aCística de los barcos certrales'" ;iil;;ñt"ol" adr::i;;,al de la necesidac¡ c' ;' ¡felos más

."fi"Jor y de^mas infor:nación puede tonarse c.e 'as expe-

,¡,,"ilt dél lnstituto d" Itt'tr"ttigáción dei Desarrollo Social

¿"-iur Xu"iones Unidas (uNnrsu). La característica esencial

á.1-lt"U"jo á" "rt"

fostiiuto consiste en la inclusión de va-

,iá. "á.fáUies

llamadas sociaies. Dejando de lado la cuestión

áá tu forma ""

o.,* deban definiise esta-s variables -hayahora en competerrr-ia ties definiciones dir :entes-, el refi-

namiento se réquie:-e en dos sentidos. Por r.na parte se nece-

,iiá i"f"t*ación aeÉ:ca de un número lna:'rr de aspectos

de los fenónenos -',ociales. Tomandc comc ejemplo.la educa-

;tó;;l; áuto, usual:nente,disponib;es, como los de inscrip-

;i;;;;, ;"; demasiado burdos v debieran especificarse' diga-

mos, con respecto al tipo de educación' Por otra pane se

"á.áit"" datós para uniáades geográficas más pequeñas, más

cercanas a lo q']s en otros contextos se conoce como "la

Uár"l Ári debe -nter:pretarse el juicio ':et'itivo de varios

,".i¿1"e"; ""

éi r"tttido de que la investigación y la.explora-

áiJ" "

Zit nivel más bajo Jon mucho rr ás productivas que

ia investigación -u.toró.iul

realizada po-r el 'NRISD[17].

ñt" implí.a que no se trata de sabel si lls modelos cual-

titativos son Productivos o no,cimiento preciso acerca de larde los nodelos cuantitativosdad de la infc.:nación Primaéxito en el átea social, de mocel refinami::,to del material básico

Todos e:i,,.;s refinamientos requ .'rán modelos-cada vei

-át .á-olicacíos y por lo tanto án¡-;iazdrt con volver.inm¿'

".¡áUl.t i"t

-o¿"íoi'--Esto subraYa otra \re7 la necesidad de

varias etapas ".,

iu-r.r*o de deciiiones )'Po, encie en.ia pia-

neación. Como v" -"".i"i-¿,

t" necesidad de com'rnicación

.-n lo, individuos v los -'--upos que intervienen i-unta tam-

USO DE MODELOS 7l

7372 JAN TINBERGEN

III. PeRspEcrrvAS DE LA c.]NSTRT-cc_óN t¡ MoDEr,os

dad.es de vivienda comPlemenconsiste en á:gruPar las unidattamaño ;; composición diferertde un raís, por ejernPlo bajo vrestas i-esticcicnes son funcio:habitua:; o:ra:i son la esPecifi

fo.tu.;.. -_ *venientes Ce las drie::n;ias de localizació:,. f:,r

lnu p"oir.ación reciente, Mennes y waarcienburgl16- han

it"i":r¿o €ii ir-r; t"áu."Ure todo pár-. erpacios más grarCes'

iiu*uau, :- :_rdinario regiones, F)i:.s:,-i y continentes. In .:!,-

g"t* ,át"s l'egan u upto*i-aciones sarisfactorias mediante

rü;; p.aii" tü*uir"';rol,r.ior". de Hitchcock en dos'eta-

ourf;,-"i decir, la aflicación consecutiva de dos soluciones de

ÍIi"h;k o á" próbl"-u, de transportación, una rama más

sencilla de la prógramación lineal.Jtmtr, .o" H"r*un [8], los misrnos autores han elaborado

en otr¿. larte un ejemplo de lc que podría llamar-se-rr= ra'a

delo de iet,úinsumíprád-,nto at:iv:Ies múItiples [4]. Coi, este

modelo, i,¡s autores'pueden tomar en cuentá la existencia de

nás i¿ un nivel de nint:rcam.biabilidad". Algunos prcr.uctos

son intercambiab es entre regiones de un país q:ro no entre

ñil;.-or;á. uié"á. ián inte"rcambiables entre los países de

un continente pero no entre continentes. En consecuencia, la

;;p;;ió" á"niro de una_región dada de una industria inter-

"áii"""f puede comprendeila necesidad de inversiones liga-

das a la reeión, otras inversiones ligadas al país y,aun otras

ligadas al continente. El efecto de tal expansión sobre la eco-

"6*iu del país v la del continente en óuestión es similar a

i;;;];"t; "tt"áiuáot

por el método de semiinsumo-produc-iá .ot ur ni'el á;-

"; intercanbiatrilidad, aunque es más

USO DE MODELOS

; ; ':-l' .r, 'r Examinemos ahora el futuro de Ia construcción de modelos.. i .,l Q! nrimitivo estado del arte ha quedado claro por nuesTras" ,. ** ' observaciones anteriores. Ya hembs indicado alg-unas de las

.-.t- ) ilirecciones en que deberán desarrollarse los rñodelos porr:r supFésro, el tema de las persp:ctivas de la construcciór de

.modelos se yuxtapone en el terr-a ciscutido antes. En conse-

clcn rJel c: ln l o oe los [ I luucru5 sLu:

cle ]as llanaci:r. turiu¡l"n políticas 7' ';: :iales' como drjeiqrer, .g

USO DE MODELOS /J74 JAN TINBERGEN

Dued¿ introducirse como un ('Es probable que se utilicen Prcestudiar en iorma más Pr-ecis

"o*biar la distibución del¿ c2rrlDlaT la a.

.* á¡"-olt, ei graCo de-desigualdac que resulte rne\'ltanie j''aua

E- la rení,', 'aclcn rlel interés po'""u''tuestioles -piens: n lcs

Iiimlil:' tts-tL|-;;;;;:1" *" ¿ c': rr-- €S,i:::bl:*-q:"^-=l T.,-;

s

Itimlil:' tts-tL|-:'orrel': cle SAP y l-i rr-' er P"''vrv

;:;'i;-. ..:, ¡.;.t d.'"1á üpt''r" ¡iri:ipaÉ instru¡ne:"s :ie

ozla reduclr ias desigua't .'ar:3s

:ativas ¡''rede n introduci=e en

r cuáles de más de trei;rta fac-;

Otlo tema social es la distribución d.el ingre.so. Se han ela-Doraúc llgunos modelos para su explicación y manejc algu-nos d¿ ellos desde hace muchc tiampo. Como en otros ca-ros,

recesidad de u:l gran número de varia:ies.se requiere un gran volumel de i¡r:orma-

:on respecto a la descripción ie los empteos)roceso de producción ¡' de las habilidadesltirante los últimos trcint¿r años ha sursido

,. . : trfa cantlclad enonne de material sobre Ia evaluación de"em-:i.= ,Heol, sgbre todo para los trabajadores manuales y el per_l€:¡ ' -Sonal arlminio+-^+r-i-^ --¡:r:-^ndO ún vector de CerCa dc veinteriqo un vector cle cerca dc vetnte

pción de los empleo,s. Debe ser;icólogos lo niegan- llegar a un

describa las habilidades dispore Cescrito un moc elo que sirvedistribución resr ltante del i:rsre-:alidad, en la el¿iboración .orró."-nes; pero hay i.rdicacicnes en el'lnensicnes utilizadas e- la prác--J.r gran medida. Algulius arioreso con una dimensiór , a veces seI propuesto l22l tc :_:r el grador propuesto l22l tc :_:r el grado

r-ariable descriptiva c= ia ce paci-produci*. Por supuesto, estas dlben:sivas; i , 'ro con mucho mcnos qijer le que podrmr,s obtener una pr ime_:toria. La rir -:eza de un individuo

USO DE IIiODELOS n76: JAN TINBERGEN

¡ demostrado que no es pcsible unde las diversas rutas de desarrollo

os de este tipo pertenecen a ios as_entales de la ciencia econó¡-¡rica. fna_ra idea fundamental de que algunos: apiican a una "sociedad cie ._rmo¡:-Acade::ria Francesa. Luego inil: dt ;c"ación en el titotmento t, repr:j-i-.-: -l-t o.ut¡e!é o conjunto autorrenoi.aúor,ineo"- No ¡,rCc discutir más es:e

'1' ! - tema, por¡:'I: no lo estudié c:,n s'..ir:iente detalle de¡ic,)ntos matemáticos.s dos sendas que quiero comenlar., función de bienestar social, o fun_a opinión de quienes, como Frischa estrategia científica de la econo_no ha sido óptima. Con esto <-'uieroinión. es preferible especifica- pri_:star social con la mayor pre.isiinpara encontrar el óptimo socio-r;o_

Ahora vemos estas cosas en forma diferente y llegarnos a

otras sugei:encias. -Ul-tobptobiema panicular que conviene

ir"".iá"Ii es et p."UiLÁá provenienté de ia existencia'de cns-

tos d'elas instituc¡il-t- Ñ&tnos tipos de impuestos'.por ejem-

;;,;;;;-.ot ti¿"tuules iostos ce captación' ¿Cómo trata-

remos estos costo;;i-1"r lnstituciorr.s q.r* hab$n de escc-

gerse se descoro;;i;;ente? El fer-ómeno de los costos

de las ir:sti'uciines requlere uI

del ópti:nc Prra tornar jn crel

institución que los Provoca se

coniuuo Ce ' :s i i tuciones queproÉI"*u -.-r óPtimo. Algun-osí;b.ñ;t waaráenburg nbs hacen eSp'er?rr que se encontrara

alsuna solución.E.p*tu*"s también que la i

económico como un conJunto.a iniciar una discusión de cará

de efectos externos será uno

si queremos dotar de conte:del mérito de civersos sister

sostenía Marx, de que en esta

argr:mentos científicos en la

sistenas: Pero argumentos -ctos. Esta investigación más t

mica merece relativamente nla¡'t

"itiott"t más suPerficiales

"l."iuau al ptottáttict o el alálisis de fluctuaciones a muy

;;il;l;. á" rát"i**iás del mercado' en la que se gasta

ahora tanto dinero'

para encontrar el óptimo socio-r;o_¡:::

'' : nofiflco. En una discusión cor Kornai acerca de su :rttable; .

. , :rl{ llDro;.1]ropuse que tanto el Es.e como el Oeste trataian de

F,,,,3. ,,f-:.ry"iUfr :u fynción rle_ hienestar social para ver si los ob_t:jetivos finales difier¿n mucho enlre sí o trb. nr d" árp".ar.eI ^ql:_:

los años venideros se hará algún i.uUu:o i-pártante

1.

L.

tr(¿¡¡tr,Ncr¡s

Irma Adelman y C--i:Lthia Taft Morris'- Societ'¡' Potitics and

-'' i;

";;;: ;;i" D ei elo :'' tt t "r /, Baltimo r e' 19 67'

Thomas Balogh, en una discusión organizada por la (cDE al'

r. ledor c\e 1964. ¡:-^-_-im ^+ tj?onotTtic Activity,I i,rtter-

H. C. 3ot, Spatial Dispersion of Econo

dam 1961.J.

a :.;l

i i .a.

!

78 JAN TINBERGEN

4. F. A. Cornelisse y J. Versluis, "The Semi-Input-Output Method:. ,:; '..under- Upper Bounds", H. C. Bos (comp.), Towards Balaffi-,f = cú Intwnntínwl Groutth, Amsterdam-Londres, 19ó9.

4"7 .' .8. F :rna¡r y J. Tinbergen, Tht Internationai Dit'ísic.. r ,' !.a-bour-A Qunntitatí¡te Illustration, Instituto Económi:o deHoiar:.a, Rotterdam, 1969.

8: - - -f tr,{. Mennes y J. G. :.,:a:Cenburg, "Some Exe ".swith ¿, Sinrrp,le Model for WoriC Dwelopment Planning'',H. C. Bos (comp.), Towqrds Balanced Internationai Growth,Amsterdam-Londres, 19ó9.

9..M. Inagaki, Dissertation Rotterdam (próxtma prrblicación) ;. véanse algunas de las aportaciones rnencionadas en [11].

10. J. M. Ka¡mes, Turía general de Ia oatpación, el interés y eldinero, Fondo de Cultura Económica, México, 19ó5

11. T.,álling C. Koopmans, "Int?rtemporal Distribution ard 'Op-i tiiinl' Aggregate Economic Gro\,vth", Ensayo de ia Fun-- dación Cowles n:ún. 269 (reimp'resión de Ten E:oy¡omic, Studies in the Tra-dition of lrving Fisher, !)67), c-mde sei* ciian otras obras.

t2.

13.

,74.15.

116.

17._18.

. lc,

20.

21.

Janos Kornai, Mathpmatioal Planning of Structural. Decisions,A,msterda-rr, i967.

Wassily L,eontigf, Esscys in Eaanamics, Nueva York, Londres,Toronto, 1966, donde se citan algunos trabajos anleriores.

Ian M. D. Little, informe inédito; los conceptos han sidouiiiizados también por Iversen y Leontief.

Erik Lundberg, Konjunkturer och ekonomick pali-ik, Zstct-coimo, 1953 (disponible también en inglés).

J-. B. M. Mennes, J. Tinbergen y J. G. Waarderburg, T|:e EIe-' inent o-f Space in Development Planning, Arnsterdam, 1969.Gunnar Myrdal, Asion Dramc, Nueva York, 1968.E. S. Phelps, Golden Rales o-f Economíc Grou,th, Norton,

1966.Tore Tho'nstad, Educat:. t and Manpower, Edimt -.:c y Lon.

dres, 1969, donde se ciran rnuchos otros autorús.