TRABAJO ENCARGADO DE TOPOGRAFÍA l

TIPOS DE NIVELACIÓN

INTRODUCCION

La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos, desarrollandose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los tuneles del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás estarían de pie para admirarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las practicas de la nivelación, desarrollandose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelación Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente

OBJETIVOS

El objetivo del presente laboratorio es hacer y ejecutar una nivelación del terreno aledaño al Planetario, y obtener así su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posición alternativa a los puntos ya nivelados o éstos mismos; observando así la realidad del terreno que circunda al Planetario. A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelación misma, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la compensación de éstos, entre otros.

MARCO TEORICO

MEDIDAS DE DISTANCIAS VERTICALES:

Siendo, la diferencia de elevación entre dos puntos la distancia entre dos planos horizontales, ya sean reales o imaginarios, en los cuales están dichos puntos. Se observa, que las medidas de diferencias de nivel tienen mucho que ver, ya sea directa o indirectamente con las medidas de distancias verticales, debido a que éste conjunto de procedimientos realizados para tomar las medidas citadas, toma el nombre de nivelación. Considerando al nivel medio del mar al plano de referencia más empleado; Sin embargo para realizar una nivelación no es necesario relacionarse con esta consideración, puesto que un levantamiento, se hace referenciando a unplano cualquiera, con respecto a las cotas referenciadas. Si solo se desea la nivelación relativa de los puntos entre sí.

Las diferencias de elevación se pueden medir por varios métodos, siendo observados como tipos de nivelación, dentro de los cuales tenemos:

NIVELACIÓN BAROMÉTRICA; se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmosfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro.

NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA O INDIRECTA (por pendientes ); se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un triangulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y angulos verticales.

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O DIRECTA (por alturas ); permitiendo la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.

INSTRUMENTOS PARA LA NIVELACIÓN

Los instrumentos que se empleen para dichas actividades, deben ser capaces de dirigir visuales horizontales; Siendo el “Nivel de Ingeniero”, el instrumento principalmente usado; a pesar que no fue creado para esto, frecuentemente se utiliza el teodolito para nivelaciones geométricas. a la par con el nivel se deben utilizar las miras graduadas, mejor llamadas como miras de nivelación.

ESTRUCTURAS DE UN NIVEL:

Se observará a continuación las partes de un nivel sencillo, el cual esta formado por un anteojo, provisto de una retícula que indica la dirección del eje o linea de colimación y del eje óptico, los cuales deben coincidir; a demás un nivel tubular unido al anteojo por medio de tuercas agujearadas, las que sirven para ajustar el instrumento, de modo que el eje de colimación sea paralelo al la linea de fe; un eje vertical, al rededor del cual gira libremente el anteojo en un plano horizontal; a su vez otro eje en el cual gira el eje vertical, estando unido a una placa elástica, en la que se han perforado para la posición de los tornillos nivelantes, los que están sostenidos o descansan en la placa base, donde el agujero mayor y vertical con rosca sirve para introducir el tornillo de sujeción al trípode. a demás cebe destacar que en la actualidad los niveles más sencillos, están provistos de un limbo para permitir la lectura de angulos horizontales; los que son de metal o de vidrio.

REQUISITOS DEL NIVEL:

Como anteriormente se expuso, el nivel está dotado de una serie de instrumentos geométricos, los cuales deben guardar ciertas condiciones para su efectividad y su fácil corrección, con la finalidad principal de medir y/o visualizar horizontalidades; por tanto consideraremos el eje óptico, el de figura y el eje vertical de rotación , además, la linea de fe y el hilo horizontal del retículo; los cuales deberán presentar las siguientes características en general:El eje óptico debe ser paralelo al eje de figura.

El eje vertical de rotación del anteojo, debe ser perpendicular a la linea de fe.

La linea de fe de la ampolleta de nivel, debe ser paralela al eje óptico.

El hilo horizontal de la retícula debe ser perpendicular al eje vertical de rotación.

TIPOS DE NIVELACIONES DIRECTAS

Básicamente existen dos tipos de nivelaciones directas; que son las nivelaciones simples, siendo aquellas que consideran una posición instrumental, y las nivelaciones compuestas, que consideran mas de una posición instrumental.

Nivelaciones Simples

NIVELACION SIMPLE LONGITUDINAL:

Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad que dichos puntos pasen por esta línea.

NIVELACIÓN SIMPLE RADIAL:

Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia es que los puntos en este caso están distribuidos en un área y no en una linea recta.

COMPOSISION DE NIVELACIONES SIMPLES

NIVELACION COMPUESTA LONGITUDINAL:

Esta nivelación. esta compuesta por dos o mas posiciones instrumentales; pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra manera, seria unir dos o mas nivelaciones longitudinales.

NIVELACIÓN COMPUESTA RADIAL:

esta nivelación al igual que la anterior, la constituyen dos o mas posiciones instrumentale, pero con la diferencia, que los puntos están distribuidos en un área, en otras palabras seria como tener unidas dos o mas nivelaciones radiales

NIVELACIONES COMPUESTAS

Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones cerradas, especificando, que una nivelación abierta, sera cuando no tiene comprobación, en otras palabras, consiste en partir de una cota conocida, para llegar a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación cerrada, es aquella que se puede comprobar, ya que se parte de un punto con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerario topográfico,se llagará a otra cota conocida, pudiendo ser el mismo punto.

NIVELACIÓN POR DOBLE POSICIÓN INSTRUMENTAL:

Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tato una por la derecha, como otra por la izquierda, según el sentido de avance. De modo que cuando ambos desniveles están dentro de los rangos de tolerancia,se tomara el promedio de ellos como desnivel, de lo contrario habrá que realizar nuevamente las tomas de las cotas.

NIVELACIÓN POR MIRAS DOBLES:

dicha nivelación consiste en usar dos miras; dónde dichas miras se ubican en el mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloque invertida a la posición de la otra. De esa forma una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo punto, la suma de ambas lecturas, deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario se deberá repetir dicha medición

NIVELACIÓN RECIPROCA:

Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una linea recta.

ERRORES EN UNA NIVELACIÓN

Instrumento descorregido

Hundimiento del trípode o de los puntos

Puntos de cambio mal ubicados

Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer, cosa que ocurre generalmente con instrumentos que tienen tornillo de trabajo.

Error por lectura en mira

Al golpear el trípode.

FALTAR DE LOS NIVELADORES

Por malas anotaciones en el registro

Por lecturas en la mira y dictar mal un valor

por equivocaciones al leer numero enteros

por errores de calculo

DEPENDENCIAS DE LOS LOGROS DEL TRABAJO:

Instrumento empleado

Escala

Precisión

Método empleado

Refinamiento empleado

Longitud de las visuales

Terreno

Medio ambiente.

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

 el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel

óptico o electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su

precisión: 1° y 2° orden (utilizados en geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en

topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos

utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a

realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo

una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando

nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de

referencia).

El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es

igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza

mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira

graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan

convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los

dos puntos donde estuvo apoyada la mira.

Obtención del desnivel entre dos puntos.

Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente

entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una

o más cotas, el cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al

cálculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso

intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demás puntos.

Replanteo de la cota en un punto desconocido.

Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo,

con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano

de referencia, de no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los

efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o

económicamente conveniente siempre queda la opción de nivelar uno de los puntos

mediante la colocación sobre él de un baroaltímetro (instrumento que a través de la

medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante

aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria.

Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita

la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza

el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego

la comprobación siguientes

Clasificacion de la Nivelación Geométrica

Nivelacion Grosera:

Visual hasta 250 metros

Lecturas a los 5 centímetro.

Error máximo tolerable ==> T = 0.1 r L ( L en kilómetros )

Se emplea en reconocimientos y estudios preliminares

Nivelacion corriente:

Visual hasta 150 metros

Lecturas estimadas al centímetro.

Distancia atrás y adelante mas o menos iguales

Apoyo de la mira en un punto solido y estable

Error máximo tolerable ==> T = 0.02 r L mts.( L en kilómetros )

Se emplea en estudios y ejecución de obras ingeneriles.

Nivelación Precisa:

Visual hasta 80 metros

Lecturas estimadas al milímetro.

Distancia atrás y adelante iguale a pasos

Apoyo de la mira en un punto solido y estable

Error máximo tolerable ==> T = 0.01 r L mts.( L en kilómetros )

Se emplea en múltiples obras ingeneriles.

NIVELACIÓN DE GRAN PRECISIÓN:

Visual hasta 50 metros

Lecturas estimadas al milímetro y decimas de milímetro.

Distancia atrás y adelante iguale al medir con huincha

Mira con niveleta y milimétrica

Condiciones ambientales óptimas

Error máximo tolerable ==> T = 0.005 r L mts.( L en kilómetros )

Se leerá rápidamente adelante y atrás, de manera que el tiempo ni influya en el cambio ambiental

Instrumento perfectamente corregido

Se emplea en geodesia y en trabajos montables.

NIVEL DE INGENIERO

La nivelación es muy importante al desarrollo de la civilización, ya que lasconstrucciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras dearquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen deesta rama de la topografía, pero se estima que desde que el hombre quiso ponerse acubierto, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar

ciertaestabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando inclusoya en las pendientes. Originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estosdías. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, loscaminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, este métodonos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referenciade puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

ASPECTO HISTORICO:

Se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos topográficos deacuerdo con referencias por las escenas representadas en muros, tablillasLos egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con elnombre de geometría (medida de la tierra) y su aplicación en lo que pudieraconsiderarse como topografía o quizá, mejor dicho etimológicamente, "topometría".Los romanos, con un sentido más práctico, desarrollaron notablemente la arquitectura yla ingeniería.. haciendo una mayor aplicación de los conocimientos heredados de losegipcios y griegos. Trazaron mapas con fines bélicos y catastrales, construyeroncaminos, ciudades, presas, puentes, canales, etc., debido a la expansión de su imperio; para ello era indispensable el desarrollo de métodos e instrumental topográfico. Fueronescritos varios libros que describían estos métodos, así como la explicación del uso yconstrucción de diversos e ingeniosos instrumentos.

OBJETIVOS:

El motivo de hacer una práctica e terreno tiene muchos objetivos, entre los cualesnombraremos los siguientes: Aprender la correcta utilización de los instrumentos con los que se trabaja parahacer un levantamiento. 

NIVEL DE MANO O ECLÍMETRO

.  ECLÍMETRO O NIVEL DE MANO

Antes de definir lo que es un eclímetro o nivel de mano, se van a definir unos conceptos básicos, para comprender mejor lafunción de éste instrumento.En la topografía, cuando se realiza un trabajo, es primordial el procedimiento de medición de los ángulos,y para ello seutilizan instrumentos de medición que reciben el nombre genérico de goniómetros .Normalmente, los goniómetros van a asociados con anteojos estadimétricos para poder medir también las distancias,constituyendo los taquímetros. Los ángulos a medir pueden ser: horizontales, también llamados ángulos acimutales 

EL NIVEL DE MANO

es un instrumento de mirar que se caracteriza por su manejo sencillo y la rapidez con que se puedendeterminar los ángulos de elevación y de depresión. Se utiliza para mediciones preliminares, construcciones de carreteras ylíneas ferrocarriles, secciones transversales, gradientes e exploraciones de pendientes, para mediciones geológicas yforestales, etc.

CÓMO SE USA EL ECLÍMETRO? es un instrumento de mirar que se caracteriza por su manejo sencillo y la rapidez con que sepuedendeterminar los ángulos de elevación y de depresión. Se utiliza para medicionespreliminares, construcciones de carreteras y líneasferrocarriles, secciones transversales,gradientes e exploraciones de pendientes, para mediciones geológicas y forestales, etc.El eclímetroes un goniómetro que se utiliza para medir ángulos cenitales. Podemos distinguir dostipos de eclímetros como sonEclímetros de Plano:cuando el limbo del aparato va fijo.Eclímetros de Línea: son aquellos que permiten efectuar la lectura cenital ya corregida, vanprovistosde un nivel de gran sensibilidad que calamos en cada visual girando el limbo, para hacercoincidir el cero de la graduación en la posiciónen coincidencia con el cenit.Actualmente se utilizan eclímetros automáticos que dan la lectura corregida directamente mediante

OBJETIVO:El objetivo principal de realizar un trazo de línea de gradiente es de saber la pendientemáxima promedio aceptable para eltipo de vía de comunicación dado por el ³Manual deDiseño de Carreteras No Pavimentadas de Bajo Volumen´.Para realizar el trazo de laruta se hace mediante el uso del eclímetro ubicadoestratégicamente en los puntos visados llevando así un porcentaje de pendientedeterminadao de criterio según las normas de diseño de carreteras.

* Determinar el ángulo de elevación y la altura del edificio Juan pablo II con la ayuda del eclímetro.* Determinar el ángulo de elevación y la altura del laboratorio de odontología.

NIVELACIÓN DIFERENCIAL

Es el proceso para obtener la diferencia de elevaciones, o desnivel, entre dos  puntos,

donde se ubica un conjunto de líneas de nivel desde u banco de nivel 1 (BN1). El

operador del aparato coloca el nivel en un punto conveniente y dirige la visual (hacia

atrás) al estadal colocado (PL1) en la dirección hacia el (BN2)

CONCEPTOS PRELIMINARES ALTURA Y ALTITUD DE UN PUNTO.Ya se ha visto qué es la altura de un punto del suelo. De todos modos, es importante formular una definición más precisa de esos términos.. Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido, hablamos de la altura de ese  punto. Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), se trata de la altitud del  punto.La distancia vertical entre dos puntos se llama diferencia de nivel, un concepto similar al definido antes como diferencia de altura. La medición de las diferencias de nivel se llama nivelación y constituye una operación básica en los levantamientos topográficos.

BRÚJULA

a brújula es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la

propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada que señala

el Norte magnético, que es diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte

geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja

imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los polos

norte y sur. Es inútil en las zonas polares norte y sur, debido a la convergencia de las

líneas de fuerza del campo magnético terrestre.

Téngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula magnética comenzó a ser

sustituida -principalmente en aeronaves- por la brújula giroscópica y que actualmente

los giróscopos de tales brújulas están calibrados por haces de láser.

En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más

avanzados y completos (GPS), que brindan más información y precisión; sin embargo,

aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a

su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas.

ES EL GPS

GPS o Global Positioning System, es un sistema de posicionamiento global. Este sistema de origen norteamericano, cuyo nombre completo es NAVSTAR (NAVigation System with

Time And Ranging) GPS, nos permite responder la pregunta: ¿Dónde estoy parado en la Tierra?, determinando la posición con una precisión de aproximadamente 15 metros en cualquier punto sobre la superficie terrestre, en cualquier momento y ante cualquier condición climática.

2. ¿Cómo trabaja el GPS?

Existen diferentes métodos para obtener la posición utilizando GPS, dependiendo la precisión requerida por el usuario y el tipo de receptor disponible.

Uno de estos métodos es el posicionamiento absoluto o autónomo que consiste en utilizar un solo receptor, que es lo que comúnmente se usa para posicionar un móvil como autos, barcos, aviones, etc. Esta es la técnica más sencilla que le da al usuario instantáneamente la posición, altura y tiempo utilizando unidades de bajo costo.

Todas las posiciones con GPS están basadas en mediciones de distancias entre el receptor y los satélites; si se conoce la distancia a tres puntos (satélites) relativos a nuestra posición, podemos determinar nuestra posición. Conociendo la distancia a un satélite, sabemos que nuestra posición estará en algún punto de la superficie esférica imaginaria que determina dicha distancia con el origen en el satélite. Por la intersección de tres esferas imaginarias, la posición del receptor puede ser determinada.

ALINEAMIENTO CON JALONES

Un Jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, entramos de 1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscablesentre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad enzonas boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojoy blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en elterreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento deplanos topográficos,para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntosparticulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar alteodolito, labrújula,elsextanteu otrosinstrumentos de mediciónelectrónicos como laestacióntotal. 

ALINEACIÓN

 Casi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con respecto a ciertas referencias que están dentro del área de la obra o bien se alinean con respectoa las calles, muelles malecones, linderos de propiedad u otra líneas bases, donde losrequisitos de trazo quedan definidos con gran precisión por el ingeniero jefe delproyecto; lo que queda a cargo del topógrafo que establece fuera de toda duda y trazalas líneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias, localizando losdiferentes puntos con precisión y autoridad.Una alineación base o recta en topografía, es la intersección con el terreno de unplano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien laalineación, habrá que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos dereferencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos deotros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, ésta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al jalonar unaalineación puede presentarse que debamos continuar la recta dada por los dos puntos,lo que se conoce como prolongación o tener que situar entre estos dos, otros puntosque pertenezcan al mismo alineamiento, conocido como relleno.

Prolongación de una alineación recta:Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jalón C, de modo que mirando por detrás del mismo hacia B y A, quedentapados uno (A) por el otro (B) y a su vez éste por C, repitiéndose con un nuevo jalónD y así sucesivamente de ser requerido.

Relleno de una alineación recta:Sean A y D los puntos dados, los que distan másque la longitud de la huincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar la longitud de lahuincha en hacer las mediciones entre los puntos, desde A pasando por intermedioshasta D, para lo cual se debe desarrollar la misma operación del caso anterior, pero enves de colocar un nuevo jalón al exterior de los puntos de origen, estos deberán ser alinterior de ellos en la alineación.

BM :

tema importante de topografía como lo es el BM, se dará aconocer su definición y sus aplicaciones en el campo tan amplio de la topografía, tambiénconoceremos las ubicación de los BM (sus coordenadas) localizados en la ciudad deChachapoyas – Amazonas.Como sabemos la topografía es la ciencia que nos permite el estudio detallado del terreno ylos procedimientos por los cuales se pueden tomar los datos necesarios para representar datos como distancias, ángulos, direcciones yalturas,en este caso veremos la obtención dealturas con la ayuda del BM.En topografía BM hace referencia a un Banco de Marca, o Banco de Nivel el cual son lasmarcas colocadas en puntos estratégicos de una ciudad, o en alguna construcción importante.Con la ayuda de dichos bancos se puede establecer la altura con respecto al nivel del mar (altimetría o nivelación).Con los BM un topógrafo o ingeniero puede transportar el nivel de un punto o marca, hastael punto que requiera en la construcción y tener una mejor instrumentación y control de lasestructuras.Ahora también mediante el Banco de Nivel puedes definir la altura a la que deseas colocar un piso de concreto, o también mediante un Concreto hidráulico Autonivelante hacer queeste se estabilice a la altura que deseas.Dando a conocer todo esto acerca del banco de nivel o banco de muestra pasare aespecificar el tema en sí.