Tippens Fisica 7e Diapositivas 11a

8/11/2019 Tippens Fisica 7e Diapositivas 11a

1/25

Captulo 11A Movimiento AngularPresentacin PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Fsica

Southern Polytechnic State University 2007


2/25

Las TURBINAS DE VIENTcomo stas pueden generarenerga significativa en unaforma que esambientalmente amistosa yrenovable. Los conceptos deaceleracin rotacional,velocidad angular,desplazamiento angular,inercia rotacional y otrostemas que se discuten eneste captulo son tiles paradescribir la operacin de lasturbinas de viento.


3/25

Objetivos: Despus de completeste mdulo, deber:

Definir y aplicar los conceptos dedesplazamiento, velocidad y aceleracin

angular. Dibujar analogas que relacionan parmetros de

movimiento rotacional (, , ) con lineal (x, v,a ) y resolver problemas rotacionales.

Escribir y aplicar relaciones entre parmetroslineales y angulares.


4/25

Objetivos: (continuacin) Definir el momento de inercia y aplicarlo

para muchos objetos regulares en rotacin. Aplicar los siguientes conceptos a rotacin:

1. Trabajo, energa y potencia rotacional2. Energa cintica y cantidad demovimiento rotacional3. Conservacin de cantidad de movimientoangular


5/25

Desplazamiento rotacional, Considere un disco que rota de A a B:

A

B

Desplazamiento angular :

Medido en revoluciones,grados o radianes.

1 rev = 360 0 = 2 rad La mejor medida para rotacin de

cuerpos rgidos es elradin.


6/25

Definicin del radinUn radin es el ngulo subtendido alcentro de un crculo por una longitudde arcos igual al radioR del crculo.

1 rad = = 57.30 R

R

s

s R


7/25

Ejemplo 1: Una cuerda se enrolla muchasveces alrededor de un tambor de50 cm deradio. Cuntas revoluciones del tambor srequieren para subir una cubeta a unaaltura de20 m?

h = 20 m

R = 40 rad

Ahora, 1 rev = 2 rad

= 6.37 rev

1 rev

40 rad 2 rad

20 m0.50 m

s R


8/25

Ejemplo 2: Una llanta de bicicleta tiene unradio de25 cm. Si la rueda da400 rev,cunto habr recorrido la bicicleta?

= 2513 rad

s = R = 2513 rad (0.25 m)

s = 628 m

2 rad400 rev1 rev


9/25

Velocidad angularLa velocidad angular, , es la tasa decambio en el desplazamiento angular.(radianes por segundo)

2 f Frecuencia angularf (rev/s).

La velocidad angular tambin se puede dar comla frecuencia de revolucin,f (rev/s o rpm):

Velocidad angular en rad/s. t


10/25

Ejemplo 3:Una cuerda se enrolla muchasveces alrededor de un tambor de20 cm deradio. Cul es la velocidad angular detambor si levanta la cubeta a10 m en 5 s?

h = 10 m

R

= 10.0 rad/s

t

50 rad5 s

= 50 rad 10 m

0.20 m s R


11/25

Ejemplo 4:En el ejemplo anterior, cul esla frecuencia de revolucin para el tamboRecuerde que = 10.0 rad/s.

h = 10 m

R

f

= 95.5 rpm

2 or2

f f

10.0 rad/s1.59 rev/s2 rad/rev f

O, dado que 60 s = 1 min:rev 60 s rev

1.59 95.51 min min

f s


12/25

Aceleracin angularLaaceleracin angulares la tasa de cambio en

velocidad angular. (radianes por s por s)

La aceleracin angular tambin se puede encontrar partir del cambio en frecuencia, del modo siguiente

)(rad/sangularnAceleraci 2t

f t

f

2 pues

)(2


13/25

Ejemplo 5:El bloque se levanta desde elreposo hasta que la velocidad angular deltambor es16 rad/s despus de4 s. Cules la aceleracin angular promedio?

h = 20 m

R

= 4.00 rad/s 2

0 f o f or

t t

2

16 rad/s rad4.00

4 s s


14/25

Rapidez angular y linealDe la definicin de desplazamiento angular :

s = R Desplazamiento lineal contra

angular

v = R s R

v Rt t t

Rapidez lineal = rapidez angular x radio


15/25

Aceleracin angular y lineal:De la relacin de velocidad se tiene:

v = R Velocidad lineal contra angular

a = Rv v R v

v Rt t t

Acel. lineal = Acel. angular x radio


16/25

Ejemplo:

R 1 = 20 cmR 2 = 40 cm

R 1

R 2

A

B o = 0; f = 20 rad/s

t = 4 sCul es la rapidez linealfinal en los puntos A y B?

Considere disco rotatorioplano:

v Af = Af R1 = (20 rad/s)(0.2 m); v Af = 4 m/s

v Af = Bf R1 = (20 rad/s)(0.4 m); v Bf = 8 m/s


17/25

Ejemplo de aceleracin

R 1 = 20 cmR 2 = 40 cm

Cules son las aceleracionesangular y lineal promedio en B?

R 1

R 2

A

B o = 0; f = 20 rad/st = 4 s

Considere disco rotatorioplano:

= 5.00 rad/s 2

a = R = (5 rad/s 2)(0.4 m) a = 2.00 m/s 2

0 20 rad/s4 s

f

t


18/25

Parmetros angulares contra lineales

La aceleracin angular es la tasade cambio en el tiempo de lavelocidad angular.

0 f

t

Recuerde la definicin deaceleracin lineala de lacinemtica.

0 f v vat

Peroa = R y v = R , as que puede escribir:0 f v va

t se vuelve 0 f

R R R

t


19/25

Comparacin: lineal contra angular

0

2 f v v s vt t

0

2 f t t

f o t

f ov v at

210 2t t

210 2 s v t at

212 f t t

2 202 f

2 202 f as v v

212 f s v t at


20/25

Ejemplo lineal:Un automvil queinicialmente viaja a20 m/s llega adetenerse en una distancia de100 m.Cul fue la aceleracin?

100 m

v o = 20 m/s v f = 0 m/s

Seleccione ecuacin:

2 202 f as v v

a = =0 - vo2

2s-(20 m/s) 2

2(100 m) a = -2.00 m/s 2


21/25

Analoga angular:Un disco (R = 50 cm),que rota a600 rev/min llega a detenerse

despus de dar50 rev. Cul es laaceleracin? Seleccione ecuacin:

2 2

02 f

= =0 - o2

2

-(62.8 rad/s) 2

2(314 rad) = -6.29 m/s 2

R o = 600 rpm

f = 0 rpm

= 50 rev

2 rad 1 min600 62.8 rad/s

min 1 rev 60 s

rev

50 rev = 314 rad


22/25

Estrategia para resolucin deproblemas:

Dibuje y etiquete bosquejo de problema.Indique direccin+ de rotacin.Mencione lo dado y establezca lo que debeencontrar.Dado: ____, _____, _____ (, o, f , ,t)Encontrar: ____, _____Selecciones la ecuacin que contenga unay no la otra de las cantidadesdesconocidas y resuelva para la incgnita.


23/25

Ejemplo 6:Un tambor rota en sentido de lasmanecillas del reloj inicialmente a100 rpm yexperimenta una aceleracin constante endireccin contraria de3 rad/s2 durante2 s. Cules el desplazamiento angular?

= -14.9 rad

Dado: o = -100 rpm; t = 2 s = +2 rad/s2

2 21 12 2( 10.5)(2) (3)(2)ot t

rev 1 min 2 rad100 10.5 rad/smin 60 s 1 rev

= - 20.9 rad + 6 rad

El desplazamiento neto es endireccin de las manecilla del reloj (-)

R


24/25

Resumen de frmulas para rotacin

0

2 f v v s vt t

0

2 f t t

f o t

f ov v at

210 2t t

210 2 s v t at

212 f t t

2 202 f

2 202 f as v v

212 f s v t at


25/25

CONCLUSIN: Captulo 11A

Movimiento Angular

Tippens Fisica 7e Diapositivas 11a

Documents

Transcript of Tippens Fisica 7e Diapositivas 11a