Tippens fisica 7e

8/13/2019 Tippens fisica 7e

http://slidepdf.com/reader/full/tippens-fisica-7e 1/4

2. Capítulo 13. Elasticidad Photo © Vol. 10 PhotoDisk/Getty El salto BUNGEE utiliza unalarga cuerda elástica que se estira hasta que llega a una longitud máxima que esproporcional al peso del saltador. La elasticidad de la cuerda determina la amplitud de lasvibraciones resultantes. Si se excede el límite elástico de la cuerda, ésta se romperá.

3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: • Demostrar su comprensión de

elasticidad, límite elástico, esfuerzo, deformación y resistencia a la rotura. • Escribir yaplicar fórmulas para calcular módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico. •Resolver problemas que involucren cada uno de los parámetros en los objetivosanteriores.

4. Propiedades elásticas de la materia Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su Uncuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación.forma original después de una deformación. Bola de golf Banda de goma Balón de soccer

5. Propiedades elásticas de la materia Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a suUn cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de unadeformación. forma original después de una deformación. Masa o pan Barro Bola

inelástica 6. ¿Elástico o inelástico? Una colisión elástica no pierde energía. La deformación en la

colisión se restaura por completo. En una colisión inelástica se pierde energía y ladeformación puede ser permanente. (Clic aquí.)

7. Un resorte elástico Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se puededeformar al estirarse. x F Una fuerza restauradora, Una fuerza restauradora, F, actúa en ladirección F, actúa en la dirección opuesta al desplazamiento opuesta al desplazamientodel cuerpo en oscilación. del cuerpo en oscilación. F = -kx F = -kx

8. Ley de Hooke Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que esproporcional al desplazamiento. F = -kx F = -kx x m La constante de resorte k es una Fpropiedad del resorte dada por: ∆F k= ∆x La constante de resorte k es una La constante deresorte k es una medida de la elasticidad del resorte. medida de la elasticidad del resorte.

9. Esfuerzo y deformación Esfuerzo se refiere a la causa de una deformación, ydeformación se refiere al efecto de la deformación. La fuerza descendente F causa eldesplazamiento x. x F Por tanto, el esfuerzo es la fuerza; la deformación es la elongación.

10. Tipos de esfuerzo ocurre Un esfuerzo de tensión F cuando fuerzas iguales y opuestasse dirigen alejándose mutuamente. Un esfuerzo de compresión ocurre cuando fuerzasiguales y opuestas se dirigen una hacia la otra. W Tensión W F Compresión

11. Resumen de definiciones Esfuerzo es la razón de una fuerza aplicada F al área A

sobre la que actúa: Esfuerzo = F A N Unidades : Pa = 2 m lb o in 2 Deformación es elcambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzoaplicado: Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de Ejemplos: Cambio en longitud porunidad de longitud; cambio en volumen por unidad de longitud; cambio en volumen porunidad de volumen. volumen.

12. Esfuerzo y deformación longitudinales L A A ∆ L F Esfuerzo = A F Para alambres,varillas y barras, existe un esfuerzo longitudinal F/A que produce un cambio en longitud porunidad de longitud. En tales casos: Deformación = ∆ L L

13. Ejemplo 1. Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de diámetro se une al techoy a su extremo se une un peso de 200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado? Primeroencuentre el área del alambre: π D π (0.002 m) A= = 4 4 2 L ∆ L A A F A = 3.14 x 10 -6 m2F 200 N Esfuerzo = = A 3.14 x 10 − 6 m 2 Esfuerzo 6.37 x 107 Pa 2



26. Ejemplo 5. Un perno de acero (S = 8.27 x 1010 Pa) de 1 cm de diámetro se proyecta 4cm desde la pared. Al extremo se aplica una fuerza cortante de 36,000 N. ¿Cuál es ladesviación d del perno? π D π (0.01 m) A= = 4 4 2 l d F 2 Área: A = 7.85 x 10-5 m2 F A F A Fl S= = = ; φ d l Ad (36, 000 N)(0.04 m) d= (7.85 x 10-5 m 2 )(8.27 x 1010 Pa) Fl d= AS d= 0.222 mm d = 0.222 mm

27. Elasticidad volumétrica No todas las deformaciones son lineales. A veces un esfuerzoaplicado F/A resulta en una disminución del volumen. En tales casos, existe un módulovolumétrico B de elasticidad. B= esfuerzo volumétrico −F A = deformación volumétrica ∆VV El módulo volumétrico es negativo El módulo volumétrico es negativo debido a ladisminución en V. debido a la disminución en V.

28. El módulo volumétrico esfuerzo volumétrico −F A B= = deformación volumétrica ∆V VDado que F/A por lo general es la presión P, se puede escribir: −P − PV B= = ∆V / V ∆VLas unidades siguen siendo pascales (Pa) pues la deformación es adimensional.

29. Ejemplo 7. Una prensa hidrostática contiene 5 litros de aceite. Encuentre ladisminución en volumen del aceite si se sujeta a una presión de 3000 kPa. (Suponga que

B = 1700 MPa.) −P − PV B= = ∆V / V ∆V − PV −(3 x 10 Pa)(5 L) ∆V = = 9 B (1.70 x 10 Pa)6 Disminución en V; mililitros (mL): ∆V = -8.82 mL ∆V = -8.82 mL

30. Resumen: Elástico e inelástico Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su Uncuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación.forma original después de una deformación. Una colisión elástica no pierde energía. Ladeformación en la colisión se restaura completamente. Un cuerpo inelástico es aquel queno regresa a su Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original despuésde una deformación. forma original después de una deformación. En una colisióninelástica, se pierde energía y la deformación puede ser permanente.

31. Resumen Tipos de esfuerzo F Un esfuerzo de tensión ocurre cuando fuerzas iguales yopuestas se dirigen alejándose mutuamente. Un esfuerzo de compresión ocurre cuando

fuerzas iguales y opuestas se dirigen una hacia la otra. W Tensión W F Compresión

32. Resumen de definiciones El esfuerzo es la razón de una fuerza aplicada F al área Asobre la que actúa: F Esfuerzo = A N Unidades = Pa = 2 m lb o in 2 La deformación es elcambio relativo en dimensiones o forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzoaplicado: Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de Ejemplos: Cambio en longitud porunidad de longitud; cambio en volumen por unidad de volumen. longitud; cambio envolumen por unidad de volumen.

33. Esfuerzo y deformación longitudinales L A A ∆ L F Esfuerzo = A F Para alambres,varillas y barras, hay un esfuerzo longitudinal F/A que produce un cambio en longitud porunidad de longitud. En tales casos: Deformación = ∆ L L

34. El límite elástico El límite elástico es el esfuerzo máximo que un cuerpo puedeexperimentar sin quedar permanentemente deformado. La resistencia a la rotura Laresistencia a la rotura es el mayor estrés que un cuerpo puede experimentar sin romperse.

35. Módulo de Young Para materiales cuya longitud es mucho mayor que el ancho o elespesor, se tiene preocupación por el módulo longitudinal de elasticidad, o módulo deYoung Y. esfuerzo longitudinal Módulo de Young = deformación longitudinal F/A FL Y= =∆L / L A ∆L Unidades = Pa = N lb o m2 in 2

36. d l φ F El módulo de corte A F La deformación es el ángulo expresado en radianes:Esfuerzo es fuerza por unidad de área: F Esfuerzo = A Deformación = d φ= l El módulo decorte S se define como la razón del esfuerzo cortante F/A a la deformación de corte φ: El

módulo de corte: sus El módulo de corte: sus unidades son pascales. unidades sonpascales. F A S= φ



37. El módulo volumétrico esfuerzo volumétrico −F A B = = deformación volumétrica ∆V VPuesto que F/A por lo general es presión P, se puede escribir: −P − PV B= = ∆V / V ∆V Lasunidades siguen siendo pascales (Pa) pues la deformación es adimensional.

38. CONCLUSIÓN: Capítulo 13 - Elasticidad

Tippens fisica 7e

Documents

Transcript of Tippens fisica 7e