Captulo 9A Impulso y cantidad de movimientoPresentacin de PowerPoint Presentacin de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de Fsica Paul E. Tippens, Profesor de Fsica Southern Polytechnic State University Southern Polytechnic State University

2007

El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA

Objetivos: Despus de completar este mdulo, ser capaz de: Definir y dar ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas.

Escribir y aplicar la relacin entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensin.

Escribir y aplicar la relacin entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.

IMPULSO

Ft El impulso J es una fuerza F que acta en un intervalo pequeo de tiempo t. Impulso: J = F t J = F t

Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s. Cul es el impulso dado a la pelota?Impulso: J = F t J = F t

J = (4000 N)(0.002 s) J = 8.00 N s J = 8.00 N s t

F

La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)

Impulso desde una fuerza diversaUna fuerza que acta por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la grfica. F En ausencia de clculo, usamos la fuerza promedio Fprom.

J = Favg ttiempo, t

Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. Cul es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s?

A

B

J = Favg tt = 0.00420 s t = 0.00420 s

J -5 s N t = = Favg -5555 N

El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.

El impulso cambia la velocidadConsidere un mazo que golpea una pelota:

F = ma; a =

v f vo t

F

v f v5 F = m t

F t = mv f mvo

Impulso = Cambio en mv Impulso = Cambio en mv

La cantidad de movimiento p se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s Cantidad de p = mv p = mv movimiento m = 1000 kg p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16,000 kg m/s p = 16,000 kg m/s

Definicin de cantidad de movimiento

v = 16 m/s

Impulso y cantidad de movimientoImpulso = Cambio en la cantidad de movimiento

F tt = mvff -- mvoo F = mv mvUna fuerza F acta en una pelota en un tiempo t aumentando la cantidad de movimiento mv.

Ft

mv

Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo est en contacto por 0.002 s, qu fuerza promedio actu en la pelota? Dado: m = 0.05 kg; vo = 0;

+Ft

mv

= 20 m/s Elija el extremo derecho como positivo. 0 F t = mvf - mvo

t = 0.002 s; vf

F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s) F = 500 N F = 500 N

Fuerza promedio:

+

Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rgida:

Vector natural de la cantidad de movimientovf

vo

Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. Cul es el cambio en la cantidad de movimiento?

p = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) p = 30 kg m/s + 40 kg m/sp = 70 kg m/s p = 70 kg m/s

La direccin es esencial1. Elija y marque una direccin positiva.

v0 + vf

2. Una velocidad es positiva con esta direccin y negativa en sentido opuesto. Suponga v0 a 30 m/s hacia la izquierda, vf es 10 m/s a la derecha. Cul es el cambio en la velocidad v?

vf = +10 m/s v0= -30 m/s

vf v0 = (10 m/s) (-30 m/s)

v = 40 m/s

Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con ste durante 0.002 s, y sale en direccin opuesta a 40 m/s. Cul es la fuerza promedio sobre la pelota?

-

m = 0.5 kg 20 m/s

+

F

+ 40 m/s

F t = mvf - mvo

t vo = -20 m/s; vf = 40 m/s

F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Contina . . .

Continuacin del ejemplo: +

-

m = 0.5 kg 20 m/s

Ft

40 m/s

+

F t = mvf - mvoF(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) F(0.002 s) = 30 kg m/s F = 15,000 N F = 15,000 N

Impulso en dos dimensiones+ +Fy Fx

vfy F

vf vfx vo

Una pelota de bisbol con una velocidad inicial de vo es golpeada con un bat y sale en un ngulo de vf .

El impulso horizontal y vertical son independientes.

F = Fx i + Fy j

vo = vox i + voy j

vf = vxi + vy j

Fx t = mvfx - mvox

Fy t = mvfy - mvoy

+Fy

Ejemplo 5: Una pelota de bisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejndose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ngulo de 300. Si t = 0.002 s, cul fue la fuerza promedio F? 50 m/s v = -20 m/s; v = 0 vfy ox oy v

+

f

30

0

FFx

vfx vo

vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s vfy = 50 Sen 300 = 25 m/sPrimero considere la horizontal:

-20 m/s

Fx t = mvfx - mvox Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

Continuacin del ejemplo . . .Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)

+ +Fy

vfy FFx

50 m/s

vf

Fxx= 15.8 kN F = 15.8 kNAhora aplquela a la vertical:

300

vfx vo

Fy t = mvfy - mvoy0 Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)y F = 17.0 kN, 21.500 F = 17.0 kN, 21.5

20 m/s

Fyy= 6.25 kN F = 6.25 kN

Sumario de Frmulas:Impulso J Impulso J = Favgt = Favgt Cantidad de Cantidad de movimiento movimiento p = mv p = mv

Impulso = Cambio en la cantidad de Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento movimiento F t = mvff -- mvoo F t = mv mv

CONCLUSIN: Captulo 9A Impulso y cantidad de movimiento