De regreso a lo bsicoPAL LIRA BRICEO

TIR vs. VPN: quin gana? 15/08/2012 12:45 7Antes de empezar a leer esta entrega le pido que lea los post del 06.10.2010 y 22.10.2010, La TIR, fcil de entender; pero...y Los problemas de la pobre TIR, respectivamente. Debe quedar claro que uno de los problemas de la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la existencia de varias TIR cuando el flujo de caja (FC) tiene ms de un cambio de signo; por lo que, se recomienda usar este indicador cuando se tenga un proyecto y este, adems, tenga slo un cambio de signo.Pero si cree que esta limitacin es excesiva, lamento decirle que hay que agregarle el hecho que, bajo determinadas situaciones el VPN y la TIR, se contradicen. Es decir, si hay ms de un proyecto a evaluar, bajo algunas circunstancias que en breve desarrollar, el VPN puede escoger un proyecto y la TIR, otro.Aqu debemos preguntarnos, bajo qu circunstancias tenemos ms de un proyecto y la respuesta es simple, si se da lo que se conoce en Finanzas como Racionamiento de Capital, enfrentaremos esa situacin. En trminos simples, el racionamiento de capital es la situacin en la cual, la empresa tiene un presupuesto de inversin menor a la suma de los montos de inversin de los proyectos que tiene a su disposicin. Especficamente, existir contradiccin entre el VPN y la TIR en estos dos escenarios:Escenario 1: Los montos de inversin de los proyectos son diferentes; Escenario 2: La distribucin temporal de los FC no son iguales. Vale decir, que si se tiene dos proyectos A y B, el proyecto A tiene los FC ms grandes pegados al inicio, en tanto que el B, los tiene ms concentrados hacia el final de la vida til.Ante la contradiccin, qu indicador debemos utilizar para tomar la decisin?Para contestar esa pregunta, considere este caso:La empresa ZZZ tiene dos proyectos de inversin, cuyos flujos de caja son los siguientes:

Tristemente, la empresa slo tiene fondos para invertir en uno de ellos. Debemos ayudarle a decidir. La tasa de rendimiento mnima es del 10%.Lo primero que debemos notar, es que tenemos una situacin de racionamiento de capital (el monto de la inversin en los proyectos es mayor del monto que la empresa puede gastar). Asimismo, los montos de inversin son diferentes, por lo que podemos asegurar que, de todas maneras, habr contradiccin entre el VPN y la TIR. Veamos:

Estamos frente a la situacin que predijimos. Si le hacemos caso a la TIR, deberamos escoger el proyecto A, por el contrario, el proyecto a elegir con el VPN sera el B. Cul proyecto debemos elegir finalmente?Demostrar que el indicador que debemos seleccionar en esta situacin, es el VPN. Lo voy a hacer de dos modos:Explicacin 1:Supongamos que usted es un fantico de la TIR. As que le propongo evaluar el proyecto incremental (B-A) bajo ese mtodo. Pero antes de hacerlo, entendamos bien qu es un proyecto incremental. Simplemente es, partiendo del proyecto A, que era el que se haba aceptado por la TIR, cunto se necesita invertir (o desinvertir) y cunto de ms (o menos) retornar por ejecutar el proyecto B. Ms fcil an, es dejar de hacer A para hacer B. Estos son los clculos:

Observe que hemos puesto TIRM y no TIR, dado que lo que se est obteniendo es la Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM). A una tasa de 18.45% estamos obteniendo ms de lo mnimo que estbamos dispuestos a recibir (COK = 10%); por lo que deberamos aceptar tambin ese proyecto y el proyecto A. En pocas palabras, hemos escogido:Proyecto A + Proyecto (B - A)Lo que es igual a elegir el proyecto B. Qu indicador nos deca que ese proyecto era el adecuado desde el inicio?, pues el VPN. Entonces, a qu le debemos hacer caso cada vez que enfrentemos este tipo de situaciones, pues al VPN. Otra manera de verlo, es que la TIR nos dice que se crea valor ejecutando el proyecto (B-A), lo que implica dejar de hacer B para hacer A. No lo convenc? Djeme tratar con la explicacin 2.Explicacin 2:Desarrollemos una tabla donde se muestren los VPN de los dos proyectos, a diferentes tasas de descuento. Nos salen estas cifras:

Note que a una tasa de 18.45%, ambos proyectos arrojan los mismos VPN. A esa tasa denominmosla tasa de indiferencia. Ahora esa data llevmosla a un grfico, en donde, en el eje de las X, estn representadas las tasas de descuento y, en el de las Y, los VPN respectivos. El grfico resultante se muestra a continuacin e incorpora la tasa de indiferencia:

Ahora bien, a un COK de 10%, cul proyecto debemos escoger?, esto es fcil de responder. El proyecto B, el mismo que el VPN desde el principio aconsejaba seleccionar. Podemos ampliar la definicin: a tasas menores de la tasa de indiferencia, debemos escoger el proyecto B, por el contrario, tasas mayores que la de indiferencia, harn que seleccionemos el proyecto A.No quiero cansarlos, as que les dejo este caso, la misma empresa y similar tasa de descuento:

Observe que aqu se presenta la situacin en la que la distribucin temporal de los FC es diferente. Cul proyecto debe seleccionarse? No se preocupe que, despus de leer el post, tiene las herramientas para poder resolver este caso.Quiero cerrar concluyendo lo siguiente: SIEMPRE QUE EXISTA CONTRADICCIN ENTRE EL VPN Y LA TIR, HGALE CASO AL VPN. Entendi?, bien, por favor tateselo en la frente para que no se le olvide.En la prxima entrega empezar a desarrollar un caso integrador, en donde se apliquen todas las herramientas que hemos revisado.