TISA Diseno

Manual para Instalaciones Sanitarias con Tubería de Fierro Vaciado TISA (Fo.Vo.)

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DISEÑO

2.1 GENERALIDADES

Este capítulo tiene la intención de ayudar a seleccionar los diámetros adecuados para tubería de drenaje sanitario, conductos de ventilación y drenaje pluvial.

Hidráulicamente, el diseño de la instalación sanitaria y pluvial de un sistema (casa,

edificio, local) no es tan riguroso y exacto como el requerido para proveer agua El flujo raras veces es uniforme y estable; además, la presencia de aire en el interior del tubo introduce complicados problemas neumáticos.

2.2 TERMINOLOGIA

Para facilitar el diseño de instalaciones sanitarias, en el presente manual emplearemos las siguientes definiciones:

• UNIDAD DE DESCARGA: Es el gasto de un lavabo normal, que es de 28

litros por minuto; las descargas de los demás muebles sanitarios quedan expresadas en función de esta unidad.

• RAMALES HORIZONTALES: Son aquellos que recolectan las aguas directamente de los muebles sanitarios y los conectan a los bajantes o al colector principal.

• BAJANTES: Son los tubos verticales que recolectan las descargas de los ramales horizontales; en algunos casos, de cierta altura hacia arriba funcionan como conductos de ventilación.

• COLECTORES PRINCIPALES O DESAGÜES DE EDIFICIOS: Son los colectores horizontales a los cuales se conectan todos los ramales horizontales y bajantes de aguas negras o de desechos.

• CONDUCTOS DE VENTILACIÓN: Son los que proporcionan la circulación del aire, tan necesario para el eficaz funcionamiento de la red; en ciertos casos pueden combinarse con los bajantes reduciendo el costo de instalación.

• VENTILACIÓN PRINCIPAL: La ventilación principal es la arteria por la que circula el aire a la cual se conectan todos los conductos de ventilación, ya sean individuales, circuitos, etc.

• SALIDA DE VENTILACIÓN: Este término se aplica para describir a la sección de tubería que se encuentra en un nivel superior al mueble sanitario más alto, y se proyecta a través de las azoteas. Puede ser una línea individual o una extensión del bajante principal.

• BAJADA PLUVIAL: Son las tuberías que conducen el agua recibida en azoteas, marquesinas, terrazas, etc. generada por las precipitaciones pluviales o el lavado de estas superficies.


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• ALBAÑAL: Es la tubería horizontal que conduce las aguas pluviales captadas en un edificio o predio, al sistema municipal de drenaje pluvial, o a un sistema de recuperación (pozos de absorción u otros).

2.3 PREGUNTAS POR CONTESTAR

Las preguntas que para el diseño de un drenaje sanitario deberán ser contestadas por el diseñador o proyectista, teniendo como datos el número y tipo de muebles sanitarios, son las siguientes:

• Gasto de muebles sanitarios en función de unidades de descarga. • Diámetro de ramales horizontales y colectores. • Diámetro de los bajantes. • Diámetro de los conductos de ventilación.

Y las que deberán ser contestadas para el diseño de un drenaje pluvial, teniendo como

datos: la intensidad de la lluvia en la localidad, el área de azoteas, marquesinas, terrazas y las fachadas de ésas, son las siguientes.

• Diámetro de las bajadas pluviales. • Separación entre las bajadas pluviales. • Diámetro de los albañales. • Pendiente de los albañales.

2.4 DRENAJE

2.4.1 CRITERIOS DE DISEÑO

Los cambios o evoluciones que suceden dentro de un sistema de drenaje y ventilación son complicados; cada mueble sanitario individual tiene diferente contribución de descarga, debido a:

− Promedio de flujo por cada vez que el mueble sanitario se use. − Frecuencia de descarga.

Si fuera práctica normal operar todos los muebles sanitarios en un momento exacto y

predeterminado, sería muy simple estimar cuál sería el flujo de descarga total en ese momento; pero en un edificio grande con muchas instalaciones sanitarias, éstas nunca empezarán a descargar o dejarán de hacerlo al mismo tiempo bajo condiciones normales de trabajo.


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La suposición de que un líquido dentro de un bajante continúa acelerándose como un objeto en caída libre, es completamente errónea. Tan pronto como el agua de un drenaje horizontal se introduce en un bajante vertical, la fuerza de gravedad la acelera hacia abajo; pero en una distancia corta, de uno o dos pisos de caída, la fricción contra las paredes de la tubería se iguala a la fuerza de gravedad, haciendo que la velocidad de caída se estabilice. De acuerdo a esta consideración de punto de equilibrio, la velocidad de caída en la columna continuará sin cambio hasta llegar a la base del bajante, siempre y cuando algún ramal inferior no empiece a descarga, interfiriendo con la caída.

TABLA No. 1 CARGAS DE DESAGÚE.

TIPO DE MUEBLE SANITARIO VALOR DE UNIDAD DE DESCARGA

DOMESTICO • FREGADERO DE COCINA 2 • FREGADERO DE COCINA

CON TRITURADOR 3

• LAVABO 1 • TINA DE BAÑO CON / SIN

REGADERA 2

• REGADERA 2 • EXCUSADO CON TANQUE 4 • EXCUSADO CON

FLUXOMETRO 8

• LAVADORA DE LOZA 2 • LAVADERO 1 • BIDE 3 • DESAGUE DE PISO 1 • VRTEDERO DE ASEO 3

PUBLICO • BEBEDERO 0.5 • UNIDAD DENTAL 1 • LAVABO DENTAL 1 • LAVABO PELUQUERÍA 2 • LAVABO DE CIRUJANO 2 • VERTEDERO DE HOSPITAL 3 • MINGITORIO DE PISO 6 • MINGITORIO DE PARED 4

La elaboración de las tablas No. 1 y No. 2 y No. 3 es una recopilación de las anteriores consideraciones y de las siguientes:


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• Se considera que una tubería está trabajando a su nivel óptimo de conducción cuando se encuentra llena a su cuarta parte.

• La capacidad restante es el margen de seguridad para un pico de demanda. • El uso de tubos de diámetros pequeños para descargar muebles sanitarios

individuales, se considera buena práctica para evitar obstrucciones.

2.4.2 GASTO DE MUEBLES SANITARIOS EN FUNCION DE UNIDADES DE DESCARGA

La relación de descarga de los muebles sanitarios se muestra en la tabla No. 1. Los valores en unidades de descarga de los muebles sanitarios deben emplearse al calcular

TABLA No. 2 RAMALES HORIZONTALES Y BAJANTES DIÁMETRO

DE LA TUBERIA NUMERO MÁXIMO DE UNIDADES DE DESCARGA QUE

DEBEN SER CONECTADAS A: MAS DE 3 PISOS DE ALTURA

PULG. CM.

CUALQUIER RAMAL

HORIZONTAL

UN BAJANTE DE 3 PISOS O 3

INTERVALOS TOTAL POR BAJANTE

TOTAL POR PISO O INTERVALO

2 5 6 10 24 6 4 10 160 240 500 90 6 15 620 960 1900 350 8 20 1400 2200 3600 600 10 25 2500 3800 5600 1000

TABLA No. 3 LINEAS PRINCIPALES Y DRENAJES DE EDIFICIOS

NUMERO MÁXIMO DE UNIDADES DE DESCARGA

QUE PUEDEN SER CONECTADAS A LINEAS PRINCIPALES Y AL DRENAJE DEL EDIFICIO, SEGÚN LAS PENDIENTES

DIÁMETRO DEL DRENAJE

PENDIENTES

PULG. CM. ½ % 1% 2% 4% 2 5 21 26 4 10 180 216 250 6 15 700 840 1000 8 20 1400 1600 1920 2300 10 25 2500 2900 3500 4200

la carga total transportada por un tubo de aguas negras o de desechos; estos valores deben usarse como referencia en las tablas para seleccionar los diámetros de los ramales horizontales de desagüe del edificio, los de los bajantes y los de los conductos de ventilación.


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2.4.3 DIAMETRO DE RAMALES HORIZONTALES Y COLECTORES

Para obtener el diámetro de la tubería para ramales horizontales de desagüe, se efectúa el computo total de unidades de descarga de ese ramal, se localiza la columna correspondiente en la tabla No. 2 y se selecciona el diámetro adecuado.

2.4.4 DIAMETRO DE LOS BAJANTES

Los bajantes de aguas negras y de desechos deben tener por lo menos un diámetro igual al del ramal más amplio al que estén conectados. Conociendo las unidades de descarga totales podemos seleccionar por medio de la tabla No. 2, el diámetro de los bajantes.

2.4.5 DESVIACION EN LA TUBERÍA DE DRENAJE

2.4.5.1 DESVIACION DE 45° O MENOS

Una desviación en un bajante vertical con un cambio de 45° o menos, deberá tener el

mismo diámetro que el del bajante. En caso de que un ramal horizontal se conecte en el rango de 0.60 m arriba o debajo de esta desviación, se deberá instalar una ventilación de alivio. Ver figura No.3

Figura No.3 Desviación de 45º o Menos


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Las desviaciones de 45° o menos no afectan significativamente el flujo de los bajantes.

La tabla No. 2 está calculada con un amplio margen de seguridad. Cuándo se instala una descarga horizontal en la desviación, es indispensable una ventilación de alivio para evitar un exceso de presión que puede afectar el funcionamiento del mueble sanitario conectado al ramal.

2.4.5.2 DESVIACION MAYOR DE 45°

En las desviaciones mayores de 45°. Que se muestran en la figura 4, los diámetros de los bajantes deberán ser diseñados según las siguientes consideraciones.

• El tramo del bajante arriba de la desviación se calcula como cualquier

otro, de acuerdo al número total de unidades de descarga. • El diámetro de la desviación será determinado siguiendo el mismo

procedimiento que para el drenaje del edificio, utilizando para estos fines la tabla No. 3 en la columna correspondiente a la “Pendiente de 4%”

• El tramo del bajante por debajo de la desviación deberá ser calculado en base al número de unidades de descarga de todos los niveles superiores conectados a él, utilizando la tabla No. 2 en la columna “Total por bajante”.

Con el objeto de evitar contrapresiones y sobre flujo, se deberán conectar

ventilaciones de alivio en los dos extremos de la desviación, figura No. 4

Figura No. 4 Desviaciones mayores de 45º.


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No se deberá conectar ningún ramal horizontal al bajante en un rango de 0.60 m

arriba o debajo de la desviación, tal como se muestra en la figura 3.

2.4.5.3 DESVIACION SOBRE EL RAMAL MAS ALTO Cualquier desviación sobre el ramal horizontal más alto, será considerada únicamente

para efectos de cálculo de la longitud del conducto de ventilación. Esta situación se muestra en la figura No. 5.

2.4.5.4 DESVIACION INFERIOR AL RAMAL MAS BAJO

En caso de existir una desviación en el bajante del drenaje en un nivel inferior al del ramal más bajo del edificio, no se requerirá cambiar el diámetro del bajante, siempre y cuando esta desviación sea hecha en un ángulo menor de 45°. Si la desviación es mayor a este ángulo, el diámetro de la desviación y el de la continuación del bajante deberán ser iguales al diámetro del drenaje de salida del edificio. Figura No.6

Figura No.5 Desviación sobre el ramal mas alto


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2.4.6 EJEMPLOS

La figura No.7 nos muestra un edificio de 18 niveles incluyendo sótano y azotea. En cada piso del 1 al 16 están instalados 20 unidades de descarga y cada piso tiene una altura de 3.0 m con estos datos se requiere determinar. A) Diámetro de tubería para ramales horizontales y bajantes y B) Diámetro del drenaje del edificio.

Figura No. 6 Desviación Inferior al Ramal mas bajo


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EJEMPLO No. 1 A. Calculo de los diámetros de tubería para ramales horizontales y bajantes.

En este inciso calcularemos el diámetro del ramal horizontal del piso 12° , el diámetro del bajante en el piso 13° y el diámetro principal en el piso 1°.

1. Cálculo del ramal horizontal en el piso 12°. Paso No. 1.- Puesto

que en este piso están instaladas 20 unidades de descarga, nos referimos a la tabla No. 2; en la columna correspondiente a “Cualquier ramal horizontal” localizamos este valor, y de no existir, el inmediato superior (16°). Siguiendo este renglón hacia la izquierda, encontramos que en la columna “Diámetro de la tubería”, corresponde un valor de 10 cm (4”).

2. Calculo del bajante en el piso 13°. Paso No. 1.- Para el cálculo del bajante en este piso debemos considerar las unidades de descarga de los pisos 14, 15 y 16.

Unidades de descarga = 3 pisos por 20 unidades por piso = 60 Paso No. 2.- En la columna “Un bajante de 3 pisos o 3 intervalos” de la tabla No. 2 localizamos este valor, y de no existir, el inmediato superior


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(240). Siguiendo este renglón hacia la izquierda, encontramos que en la columna “Diámetro de la tubería”, corresponde un valor de 10 cm (4”).

3. Cálculo del bajante principal en el piso 1. Paso No. 1.- Para el cálculo del bajante en este piso consideraremos las unidades de descarga del 2 al 16 piso.

Unidades de descarga totales = 15 pisos por 20 unidades por piso = 300 Paso No. 2.- Con el resultado anterior, en la columna “total por bajante” de la tabla No. 2 localizamos este valor, y de no existir, el inmediato superior (500). Siguiendo este renglón hacia la izquierda encontramos que en la columna “Diámetro de la tubería”, corresponde un valor de 10 cm (4”).

B. Calculo del diámetro del drenaje del edificio considerando una pendiente

de 2%. Paso No. 1.- Para el cálculo del drenaje debemos considerar las unidades de descarga de todos los pisos. Unidades de descarga = 16 pisos por 20 unidades por piso = 320 Paso No. 2.- Con el resultado anterior, en la columna “Pendiente 2%” de la tabla No. 3 localizamos este valor, y de no existir, el inmediato superior (840). Siguiendo este renglón hacia la izquierda encontramos que en la columna “Diámetro del drenaje”, corresponde un valor de 15 cm (6”).

EJEMPLO No. 2 Otro ejemplo será el dimensionar el diámetro del bajante y el de las desviaciones para

el edificio que se muestra en la figura No. 8, tiene una desviación entre el 5° y el 6° piso y otra debajo del nivel de calle. Los diámetros se calculan de la siguiente manera.

Paso No. 1.- Calcule las unidades de descarga conectadas al bajante total. Para este

ejemplo considere que existen 1200 unidades de descarga conectadas al bajante desde la azotea hasta el nivel de calle. Figura 8.


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Paso No. 2.- Calcule el diámetro para el tramo del bajante arriba de la desviación del

5º. Piso. Existen 400 unidades de descarga desde la azotea hasta el 6º. Piso De acuerdo con la tabla No. 2, columna “Total por bajante”, 400 unidades de descarga requieren un bajante de 10 cm (4”) de diámetro.

Paso No. 3.- Calcule el diámetro de la desviación del 5º. Piso. El diámetro de una

desviación se determina con el mismo procedimiento que se utiliza para calcular el drenaje de un edificio. De acuerdo con la tabla No. 3, en la columna correspondiente a la “Pendiente de 4%”, 400 unidades de descarga requieren una desviación de 15 cm. (6”) de diámetro.

Figura No. 8


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Paso No. 4.- Calcule el diámetro del bajante en el ramo comprendido entre la desviación del 5º piso y el nivel de calle. Este, en su parte más baja deberá tener el suficiente diámetro para conducir todas las unidades de descarga conectadas a él, desde la azotea hasta abajo, en este caso, 1200 unidades de descarga. De acuerdo a la tabla No. 2, columna “Total por bajante”, 1200 unidades de descarga requieren un bajante de 15 cm (6”) de diámetro.

Paso No. 5.- Calcule el diámetro de la desviación debajo de nivel de calle, utilizando

el mismo procedimiento empleado para determinar el diámetro del drenaje de un edificio. Esta desviación también deberá tener el suficiente diámetro para conducir todas las unidades de descarga conectadas a él, desde la azotea hasta abajo, en este caso, 1200 unidades de descarga. De acuerdo a la tabla No. 3, en la columna correspondiente a la “Pendiente de 4%”, 1200 unidades de descarga requieren una desviación de 20 cm. (8”) de diámetro. Se continuará con una línea de este diámetro hasta el colector del edificio.

Las unidades de descarga en el 6º. Piso deberán ser conectadas al bajante cuando

menos 0.60 m arriba de la desviación. En caso de no ser posible, conéctelas al bajante por separado, cuando menos 0.60 m debajo de la desviación, y si esto tampoco fuera posible, conecte el drenaje de la unidad de descarga, directamente al bajante en el 5º ó 4º piso.

En la desviación del 5º piso se deberán conectar ventilaciones de alivio. El tener el

diámetro de la desviación mayor que el bajante y proveerla de ventilaciones de alivio en los extremos, evita contrapresiones y sobre flujo que provocan rupturas en los sellos de las trampas.

2.5 VENTILACION

El diseño de los sistemas de ventilación, por su complejidad y amplitud, es objeto de un estudio por separado. La intención de este manual es solamente mostrar algunos ejemplos típicos que sirvan como ilustración de los sistemas de ventilación comúnmente usados.

Deben instalarse conductos de ventilación con cada bajante de aguas negras o de

desechos; el propósito de estos conductos es evitar la formación de una presión excesiva de aire en la región inferior del bajante del drenaje, al permitir escapar el aire en ese punto, tan rápido como este es desplazado hacia el extremo inferior por los líquidos descargados. En consecuencia, la conexión del conducto de ventilación deberá estar localizada en un punto de nivel inferior a todos los ramales del sistema al nivel del drenaje principal del edificio.


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2.5.1 SISTEMAS DE VENTILACIÓN

Con objeto de ilustrar lo anteriormente expuesto, se presentan a continuación diagramas esquemáticos de los sistemas de ventilación comúnmente usados, así como la terminología empleada en ellos.

2.5.1.1 VENTILACION CONTINUA

Se llama ventilación continua a la extensión en línea recta del drenaje de un piso, siendo ésta una excelente forma de ventilar las trampas en los pisos, en instalaciones tales como hangares, estacionamientos para remolque-habitación, etc. Ver figura No.9

Figura No. 9 Ventilación Continua


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2.5.1.2 VENTILACION EN ANILLO

En este sistema, la línea de ventilación forma un anillo como se muestra en la figura No. 10, este tipo de instalación se utiliza básicamente en edificaciones de un solo piso, son de fácil diseño e instalación y requieren solamente de una salida de azotea. Figura 10.

2.5.1.3 VENTILACION EN CIRCUITO

Este sistema de ventilación se prolonga a través de la azotea en forma independiente de la línea de drenaje, y se utiliza ventajosamente en edificaciones de varios pisos. Cada circuito proporciona servicio a un conjunto de muebles sanitarios. Ver figura 11.

Figura No. 10 Ventilación en Anillo

Figura No. 11 Ventilación en Circuito


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2.5.1.4 VENTILACION HUMEDA

En este tipo de ventilación, los líquidos y el aire fluyen a través de la misma tubería; ver figura 12. Existen algunos reglamentos que no permiten este tipo de instalaciones y, en caso de ser autorizadas, se especifica que en niveles superiores al punto C de la figura, no deberán instalarse excusados ni regaderos de cocina. Este sistema es poco recomendable por lo que se incluye solamente para ilustración.

2.5.1.5 VENTILACION TRASERA

Como su nombre lo indica, va conectada en la parte posterior de excusados y lavaderos. Ver figura No. 13

Figura No. 12 Ventilación Húmeda

Figura No. 13 Ventilación Trasera


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2.5.1.6 VENTILACION PARA UN MUEBLE SANITARIO AISLADO

Cuando las condiciones de diseño requieren un mueble en el centro de un área construida, donde no es posible ocultar en muros la tubería de ventilación, se opta por un sistema similar al ilustrado en la figura No. 14. Es conveniente hacer notar la conexión utilizada para drenar el condensado y evitar entrampamiento de humedad.

2.5.1.7 VENTILACION Y DRENAJE PARA UNA BATERIA DE MUEBLES SANITARIOS

Existen varios métodos para ventilar y drenar conjuntos de muebles sanitarios instalados en batería. En la figura No. 15 se muestra un sistema que utiliza ventilaciones comunes a varios muebles, las cuales son conectadas a un cabezal de ventilación. En caso de existir dos baterías de muebles colocados espalda con espalda, se puede aplicar cualquiera de los métodos ilustrados en la figura No 16.

Figura No. 14 Ventilación para un mueble sanitario aislado

Figura No. 15 Ventilación y Drenaje para una batería de muebles sanitarios


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2.5.2 DIMENSIONES DE LOS CONDUCTOS DE VENTILACIÓN

A mayor diámetro del bajante corresponde un mayor diámetro del conducto de ventilación; así, la selección de ésos deberá estar en función de:

• El número de unidades de descarga conectadas a los bajantes • La longitud horizontal desarrollada por los conductos de ventilación. • La longitud vertical desarrollada por el conducto principal de ventilación. • El diámetro de los bajantes a que se conecten.

Adicionalmente, los conductos de ventilación deberán cumplir, entre otros, los

siguientes requisitos:

• Salir a la azotea sin disminuir su diámetro. • Conectarse al sistema principal de ventilación o a la porción de ventilación del

bajante de aguas negras, según proceda.

Figura No. 16 Ventilación y Drenaje para una batería de muebles sanitarios


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• Localizarse por los menos 15 cm sobre el nivel de inundación del muble sanitario más alto.

2.5.2.1 VENTILACION INDIVIDUAL

Los conductos de ventilación individuales deben ser por lo menos de 5 cm (2”) de diámetro y no menores que la mitad del diámetro del desagüe del mueble sanitario al que estén conectados. Ejemplo: en el caso donde se instale un desagüe de 10 cm (4”). Para inodoro o mueble similar, se deberá instalar un conducto de ventilación individual de 5 cm (2”).

TABLA NO. 4 CIRCUITOS Y ANILLOS DE VENTILACIÓN HORIZONTALES

DIÁMETRO DEL CIRCUITO

CM. PULG. CM PULG.

DIÁMETRO DEL DRENAJE

5 2

10 4

CM PULG

NUMERO MÁXIMO

DE UNIDADES

DE DESCARGA MÁXIMA LONGITUD

HORIZONTAL EN METROS 5 2 12 12 5 2 20 9 10 4 100 2 61 10 4 200 2 55 10 4 500 43

2.5.2.2 VENTILACION DE UN GRUPO DE MUEBLES SANITARIOS EN UNA SOLA PLANTA

Los diámetros de los conductos de ventilación deben medir por lo menos la mitad del

correspondiente al ramal horizontal de aguas negras o de desechos al que estén conectados.

2.5.2.3 CIRCUITOS Y ANILLOS DE VENTILACIÓN

El diámetro de los conductos horizontales que conectan más de una ventilación

individual a un conducto de ventilación principal, está en función del número de unidades de descarga que se conectarán y de la longitud horizontal desarrollada, y debe determinarse utilizando la tabla No. 4.


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2.5.2.4 VENTILACION DE ALIVIO EN ANILLO PARA LOS BAJANTES DE AGUAS NEGRAS Y DE DESECHOS

Los diámetros de estas ventilaciones no deben ser menores que los de los conductos

de ventilación a los que están conectadas.

2.5.2.5 CONDUCTO PRINCIPAL DE VENTLACION

La longitud vertical desarrollada por el conducto principal de ventilación debe

medirse desde la conexión más baja conectada al sistema, hasta la terminal de ventilación al aire libre; o desde el desagüe del edificio, hasta la terminal de ventilación al aire libre, y el diámetro del mismo que debe determinarse de acuerdo a la tabla No. 5.

TABLA NO. 5 LONGITUD Y DIÁMETRO DE LOS CONDUCTOS

PRINCIPALES DE VENTILACION

DIÁMETROS DE VENTILACIÓN REQUERIDOS DIÁMETRO

DEL BAJANTE

2 PULG/5CM 4 PULG/10 CM 6 PULG/15 CM 8 PULG/20 CM.

PULG. CM.

UNIDADES DE DESCARGA

CONECTADAS DESARROLLO TOTAL DE LA VENTILACION EN METROS

2 5 12 61 2 5 20 46 4 10 100 11 305 4 10 200 9 274 4 10 500 6 213 6 15 350 61 396 6 15 620 38 335 6 15 960 30 305 6 15 1900 21 213 8 20 600 15 152 396 8 20 1400 12 122 366 8 20 2200 9 107 335 8 20 3600 8 76 244 10 25 1000 38 305 10 25 2500 30 152 10 25 3800 24 107 10 25 5600 18 76


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2.5.2.6 VENTILACION A TRAVES DE LOS TECHOS

Las extensiones de ventilación a través de los techos deben terminar como mínimo a 0.30 m por encima de ellos, excepto donde el techo se use con frecuencia; en estos casos, tal extensión deber terminar por los menos 1.50 m sobre el nivel del techo.

Ninguna terminal de ventilación deberá ser colocada directamente bajo una puerta o

ventana. Igualmente, no deberá ser instalada en sentido horizontal a menos de 3.0 m de cualquiera de estas aberturas, salvo que se encuentren como mínimo 0.60m arriba del nivel superior de ellas.

Cada extensión de ventilación deberá de tener como mínimo el diámetro

correspondiente a la línea de la que esté conectado, ya sea bajante, colector, etc.

2.5.3 EJEMPLO

Para el ejemplo No. 1 del inciso 2,4,6 se calculará el diámetro de los conductos de ventilación.

Paso No. 1.- Se calcula el total de unidades de descarga instaladas.

Unidades de descarga totales = 16 pisos por 20 unidades por piso =320 Paso No. 2.- Se calcula la longitud del conducto de ventilación principal Desarrollo total = longitud vertical + 25% El 25% de incremento corresponde a la ventilación instalada horizontalmente. Longitud vertical = 16 pisos por 3 m por piso = 48 m Desarrollo total = 48 +25% = 60 m. Paso No. 3.- Con los resultados anteriores nos referimos a la tabla No. 5 y en la

columna correspondiente a “Unidades de descarga conectadas”. Localizamos el valor de 320 unidades, y de no existir, el valor inmediato superior

(350). Siguiendo este renglón hacia la derecha localizamos el valor de 60 m de longitud, y, de no existir, el inmediato superior (61), el cual se encuentra en la columna correspondiente a un diámetro del conducto principal de ventilación de 10 cm (4”).


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2.6 DRENAJE PLUVIAL

2.6.1 GENERALIDADES

Dada la importancia de desaguar eficientemente un predio al presentarse precipitaciones pluviales que pueden ser de mucha consideración, es necesario normar el criterio para proyectar razonablemente los albañales de un edificio, que conducen el agua hacia los colectores del servicio público evitando inundaciones dentro de las construcciones.

La intensidad de las precipitaciones pluviales se mide en mm/hr y se considera que

alcanzan su nivel máximo durante los primeros cinco minutos de aguacero.

TABLA NO. 6 INTENSIDAD MÁXIMA DE LOS PRIMEROS CINCO MINUTOS DE AGUACERO EN LA CIUDAD DE MÉXICO DURANTE 44 AÑOS EXPRESADA EN MM/HR

1923 103.2 1935 120.0 1947 147.6 1959 240.0 1925 108.0 1937 169.2 1949 120.0 1961 90.0 1926 121.2 1938 126.0 1950 156.0 1962 132.0 1927 117.6 1939 124.8 1951 120.0 1963 108.0 1928 204.0 1940 108.0 1952 114.0 1964 162.0 1929 126.0 1941 102.0 1953 150.0 1965 199.5 1930 96.0 1942 120.0 1954 132.0 1966 120.0 1931 128.4 1943 123.6 1955 186.0 1967 150.0 1932 132.0 1944 144.0 1956 120.0 1968 255.6 1933 122.4 1945 138.0 1957 120.0 1969 120.0 1934 100.8 1946 211.2 1958 96.0 1970 126.0

Estadísticas de las precipitaciones pluviales en la ciudad de México, durantes los años

1923-1970, indican que la precipitación durante los primeros cinco minutos de aguacero excedió los 100 mm/hr en 41 años; los 150 mm/hr en 9 años; y los 200 mm/hr solamente en 4 años. Estos datos se muestran en la tabla No. 6.

De la observación anterior, se desprende que para la ciudad de México debe

proyectarse con un dato de precipitación no inferior a 150 mm/hr, para tener un margen de seguridad razonable.

Se aclara que resultaría inútil sobrepasar este límite, si se toma en cuenta que el

cálculo de los conductos verticales se efectúa para manejar un gasto equivalente a un cuarto de tubo y no a un tubo lleno; consecuentemente se deduce que en una precipitación mayor su capacidad no será afectada.


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Las bajadas pluviales se diseñan, por lo tanto, de acuerdo con el área que desaguan y

generalmente no deben quedar a más de 20 m de separación, para evitar rellenos excesivos en las azoteas ya que la pendiente recomendable en estas es de 2% con un mínimo de 1% Ver tabla No. 7.

TABLA No. 7 DIMENSIONES DE DRENAJE PLUVIAL HORIZONTAL

PRECIPITACIÓN PLUVIAL EN MM/HR CON UN 1% DE PENDIENTE

PRECIPITACIÓN PLUVIAL EN MM/HR CON UN 2% DE PENDIENTE

DIÁMETRO DE DRENAJE

50 80 100 130 150 50 80 100 130 15 PULG. CM. METROS CUADRADOS DE AZOTEA

4 10 349 233 175 140 116 492 328 246 197 164 6 15 994 663 497 398 331 1403 935 701 561 468 8 20 2137 1424 1068 855 706 3029 2019 1514 1211 100 Cuando existen un “cesspool” en la parte inferior de una bajada pluvial, no debe

conectarse en forma intermedia otra descarga pluvial ya que en caso de precipitación, el aire comprimido generado en la bajada principal tratara de salir por la conectada en forma intermedia y le impedirá descargar.

Los albañales de aguas pluviales pueden trabajar a tubo lleno pero se debe tener

mucho cuidado en que las perdidas por fricción no disminuyan la velocidad del flujo al grado de impedir el desagüe de las bajadas, pues lo anterior hará subir el agua dentro de estas provocando un aumento de presión en el interior del albañal, que en muchos casos puede desbordar los registros y levantar la tapa de estos.

La capacidad de los albañales con 1% de pendiente se muestra en la tabla No. 8. para

otras pendientes expresadas en por ciento, la velocidad, el gasto y la superficie desagüe se obtienen multiplicando los valores de la tabla, por la raíz cuadrada de la pendiente en por ciento.

Una observación de importancia es que en la superficie de terrazas de edificios, se

deben tomar en cuenta los escurrimientos ocasionados por la lluvia sobre las fachadas de la construcción, ya que en muchos casos la fuerza del viento provoca que la lluvia descienda sobre ellas con ángulo de 30º , 45º y hasta 60º, por lo que las bajadas de las terrazas recibirán un incremento de mucha consideración, que de no ser previsto provocará serios trastornos.


32 TISA

TABLA No. 8 DESAGUE A TUBO LLENO Y AL 1% DE PENDIENTE

SUPERFICIE DESAGUADA EN M2 DIÁMETRO MM

VELOCIDAD M/S

GASTO L/S 150 MM/HR 100 MM/HR

100 0.67 4.60 110.43 165.64 150 0.89 16.00 384.22 576.16 200 1.06 33.00 792.22 1188.33 250 1.22 61.00 1464.41 2196.62 300 1.40 99.00 2376.66 1564.99 380 1.62 185.00 4441,24 6661.86 450 1.80 295.00 7081.98 10622.90 600 2.16 600.00 14404.03 21606.05 750 2.50 1150.00 27607.73 41411.60 900 2.80 1800.00 43212.10 64818.10

1070 3.20 2800.00 67218.82 100828.20 1220 3.40 4000.00 96026.89 144090.30 1520 4.00 7000.00 168047.05 252070.58

Tabla calculada con el nomograma de manning donde n = 0.013 TABLA No. 9 DIMENSIONES DE LOS BAJANTES VERTICALES

PRECIPITACIÓN PLUVIAL EN MM DIÁMETRO DE LAS BAJADAS 50 80 100 130 150 200

PULG. CM. METROS CUADRADOS DE AREA DE AZOTEA 2 5 134 89 67 54 45 33 4 10 855 570 427 342 285 214 6 15 - 1592 1274 980 836 627

2.6.2 CRITERIOS DE DISEÑO

Los daños y molestias ocasionadas por las aguas de lluvia incorrectamente canalizadas, todavía se presentan con cierta frecuencia, aún en obras importantes, esto se debe en gran parte a que en muchos casos se siguen reglas tradicionales para distribuir y dimensionar las bajadas pluviales sin tomar en consideración la intensidad posible de los aguaceros en la localidad, o, a que los albañales tienen una capacidad de conducción insuficiente para esas precipitaciones.

Ha sido costumbre de numerosos constructores considerar una bajada pluvial de 100

mm de diámetro por cada 100 m cuadrados de azotea. Esa práctica no está fundamentada en la capacidad hidráulica de la bajada, sino en la conveniencia de evitar grandes rellenos en las azoteas, al dotar a éstas de las pendientes necesarias para el escurrimiento del agua de lluvia hacia la bajada. Examinaremos la validez técnica de esta regla tradicional.

En un tubo vertical parcialmente lleno, el agua desciende adhiriéndose a la pared

interior, de tal manera que el líquido forma un cilindro hueco, de diámetro exterior igual al del interior del conducto. Así, por ejemplo, para un tubo vertical de 15 cm de diámetro


33 TISA

interior, por el que baja el agua llenando la cuarta parte de la sección interior del tubo, el hueco es de 13 cm de diámetro, por lo que el espesor del anillo de agua adherido a la pared interior del tubo, es tan sólo de 1 cm, o sea, un quinceavo del diámetro. En general, si el agua llena la enésima parte (N) de un tubo de diámetro interior (D), el espesor (E) de la lámina de agua adherida a la pared interior es:

E = D/2 ( 1-v(N-1)/N) De modo que si D = 150 mm y N = 4, (tubo lleno a la cuarta parte): E= 150/2 (1-v(4-1)/4) = 75 (1-0.866) = 75 x 0.134 = 10.05 Y en una bajada de 100 mm llena a la cuarta parte, la lámina de agua tiene un espesor de: E = 50 x 0.134 = 6.70 mm. Conviene mencionar que, de acuerdo a la experiencia, las bajadas pluviales no deben llenarse

a más de una tercera parte, como se comprobará posteriormente, y que en estas condiciones el espesor de la lámina de agua en la bajada mide un 9.17% del diámetro de ésta, o sea, poco más de 9 mm en una bajada de 100 mm de diámetro.

Ahora bien, para determinar la capacidad de conducción de una bajada parcialmente llena,

comenzamos por determinar su radio hidráulico (R), que como es sabido, se obtiene dividiendo el área de paso del líquido entre el perímetro de contacto. Como el área interior del tubo es 3.1416D2/4, y como el agua ocupa únicamente la enésima parte (N), el área de paso es 3.1416D2/4N en tanto que el perímetro de contacto es el del interior del tubo, o sea, 3.1416 D, por lo que el radio hidráulico es:

R= D/(4 N) Por otra parte, debemos considerar la pendiente hidráulica (S), la cual se obtiene dividiendo la

diferencia de nivel entre la longitud del tubo, y como para un tubo vertical ambas dimensiones son iguales, la pendiente hidráulica es ciento por ciento (S=100). Aplicando la fórmula de Manning tenemos:

V= (1/n) R2/3 S1/2

Obteniendo así la velocidad del agua en metros por segundo (V) en función del coeficiente de

rugosidad del tubo (n), del radio hidráulico en metros (R) y de la pendiente hidráulica (S). Por lo tanto, para el caso de bajadas pluviales donde n = 0.010 y S =1.0 se tiene que:

V=100 R2/3

Si el radio hidráulico se expresa en milímetros, la velocidad en metros por segundo con que

baja el agua pluvial por un tubo vertical de 10 cm de diámetro lleno a la cuarta parte es: V = (Rmm) 2/3 (ecuación 3)


34 TISA

En lo que se refiere a la intensidad de los aguaceros, es sabido que las lluvias de corta duración son las más copiosas, y que los primeros minutos de una precipitación son los de mayor intensidad. Por ejemplo, se da el caso de que un aguacero de una hora tenga la cuarta parte de la intensidad de uno de cinco minutos de duración; pero, como el agua que correo por los albañales de un predio tarda menos de cinco minutos en recorrerlos, siempre se debe tomar como base el promedio de las intensidades máximas anuales de los primeros cinco minutos de aguacero en la localidad de que se trate.

Para el caso de edificios, se debe tomar en cuenta el agua pluvial que escurre de una fachada;

considerando que la lluvia cae con una inclinación de 26.5º respecto a la vertical, el agua captada en la fachada es aproximadamente la mitad de la que captaría una azotea de igual superficie que la fachada, ya que la tangente de 26.5° es 0.4986.

El artículo 27 del “Reglamento de Ingeniería Sanitaria Relativo a Edificios”, establece que:

“Por cada 100 m2 de azotea o de proyección horizontal en techos inclinados, se instalará por lo menos un tubo de bajada pluvia l de 7.5 cm de diámetro o uno de área equivalente al tubo circular ya especificado”.

Para desaguar marquesinas se permitirá instalar bajadas pluviales con diámetro mínimo de 5

cm, o de un área equivalente, para superficies hasta de 25m2 como máximo. Según el reglamento, un tubo de bajada de 7.5 cm (3”) de diámetro puede desaguar 100 m2 de

azotea, o sea que debe conducir un gasto de 4.167 litros por segundo en un aguacero de 150 mm/hr de intensidad, ya que el agua se precipitaría en esa área a una razón de 15,000 litros en 3,600 segundos que tiene la hora.

Por lo tanto, el radio hidráulico para un tubo de 10 cm (4”) de diámetro, lleno a la cuarta

parte, es según la ecuación (2): Rmm=100mm / 4x4 = 6.25mm Y por consiguiente: V= 6.25 2/3 =3.393 m/s =33.93 dm/s Con esta velocidad y el área de paso del agua, que es: A= (3.1416 D2) / 4 N A= (3.1416 D2) / 4x4 =(3.1416 x 102) /16 = 19.635 cm2 = 0.19635 dm2 (ecuación 4)

Obtenemos el gasto: Q = A x V Q = 0.19635 dm2 x 33.93 dm/seg = 6.662 dm3/seg =6.662 lts/seg. Calculemos ahora qué superficie de azotea aportará 6.662 litros por segundo, para lo cual se

debe considerar la intensidad de la precipitación pluvial en aguaceros de 5 minutos de duración, intensidad que, a falta de mejores datos, se estima en 100 mm/hr; o sea que la lluvia cae a razón


35 TISA

de 100 litros por hora en cada metro cuadrado, por lo que en 36 m2 caerá un litro por segundo, y entonces la bajada de 10cm (4”) de diámetro podría desaguar:

6.662 x 36 =240 m2 de azotea Sin embargo, hay lugares, como la ciudad de México, en los que se presentan aguaceros

mucho más intensos; en el Distrito Federal el promedio de los aguaceros máximos anuales es cercano a los 150 mm/hr y han llegado a registrarse hasta 20 mm en 5 minutos, o sea 240 mm/hr.

Tomando como base de cálculo para el Distrito Federal esta última intensidad, cada 24 m2 de

azotea aportan 1 litro por segundo; entonces la bajada de 10 cm (4”) de diámetro llena a la cuarta parte, puede desaguar:

6.662 x 24 =160 m2 de azotea. De igual, un tubo de 5 cm (2”) de diámetro en un área de 25 m2 de azotea y con una lluvia de

150 mm/hr, deberá desaguar: 150 x 25/3,600 = 1.042 lts/seg. Ahora bien, tomando en cuenta las ecuaciones 2, 3 y 4, puede deducirse que, expresando el

diámetro en mm, el gasto (Q) de una bajada en litros por segundo es: Q= (3.1416 D 8/3mm ) / ( 4 N) 5/3 x 103 (ecuación 5) Y la ecuación 5 se puede determinar la fracción de la sección de tubo que está ocupada por el

agua, obteniéndose que: (ecuación 6)

1 / N = 4 x 10 1.8 Q 0.6 / 3.1416 0.6 D1.6 mm

2.6.3 CALCULO DE BAJADAS PLUVIALES

Al aplicar la ecuación 6, a las bajadas de 75 mm y 50 mm mencionadas en el reglamento y descargando 100 m2 y 25 m2 de azotea respectivamente, resulta que en aguaceros de 150mm/hr, la bajada de 75 mm estará ocupada en su fracción:

1 / N= 4 x 10 1.8 x 4.167 0.6/ 3.1416 0.6 x 75 1.6 = 0.29891 y bajada de 50 mm estará en su fracción: 1 / N = 4x10 1.8 x 1.042 0.6 / 3.1416 0.6 x 50 1.6 = 0.249 En igual forma se puede saber que durante el peor aguacero, de 240 mm de

intensidad, la bajada de 75 mm con 100 m2 de azotea se llenará en un 39.6% y la de 50 mm con 25 m2 de área desaguada, estará llena en un 33.0%.


36 TISA

Se observa que la bajada de 50mm para 25 m2 de azotea tiene la capacidad adecuada en el Distrito Federal, ya que con la media de las precipitaciones máximas anuales, trabaja llena a la cuarta parte, y bajo el aguacero más intenso se llena a la tercera parte; en cambio, la de 75 mm para 100 m2 de azotea está sobrecargada proporcionalmente un 20% puesto que en vez de llenarse al 25% con una precipitación de 150 mm/hr se llena casi al 30% y bajo la precipitación más intensa, en vez de llenarse al 33% se llena casi al 40%.

Por lo anterior se concluye que en el caso el Distrito Federal, en el cual la

precipitación en el aguacero más intenso es un 60% mayor que la media de las precipitaciones máximas anuales, una bajada pluvial dimensionada para recibir una precipitación de este nivel (150mm/hr), llenándose a la cuarta parte, podrá recibir el aguacero más intenso (240 mm/hr), llenándose a la tercera parte.

Conviene aclarar que una bajada pluvial llena a la cuarta parte, conectada a una punta

de albañal del mismo diámetro y con un 2% de pendiente, provoca que la punta del albañal se llene totalmente.

A continuación mencionaremos como trabajan las bajadas pluviales señaladas en la

norma ASA A40.8 del American Standard National Plumbing Code, expedida por la American Standard Association.

En esta norma, todas las bajadas tienen asignadas superficies de azotea

proporcionales a su capacidad respectiva e inversamente proporcionales a la intensidad de la lluvia. Así, por ejemplo, una bajada de 10 cm (4”) puede desaguar, según la norma norteamericana, una superficie de 285 m2 (3,070 pies cuadrados) con una intensidad de lluvia de 152.4 mm/hr (6”/hr) ó 427 m2 (4,600 pies cuadrados) con una intensidad de 101.6 mm/hr (4”/hr). En estas condiciones, la bajada debe conducir un gasto de 12 litros por segundo y se llena al 35%.

1 / N = 4 x 10 1.8 x 120.6 / 3.1416 0.6 x 101.6 1.6 = 0.3469 = 35% y con aguaceros 1.6 veces más intensos, la bajada se llena al 46%. 1 / N = 0.3469 X 1.6 0.6 = 0.4599 = 46% Ocurre igual con una bajada de 50.8 mm (2”), la que, según la norma norteamericana,

puede desaguar 44.59 m2 (480 pies cuadrados) bajo una lluvia de 152.4 mm/hr (6”/hr). En efecto, como 6” equivalen a 0.5 pies, la bajada recibe un caudal de 480 x 0.5 = 240 pies cúbicos por hora, o sea 1/15 de pie cúbico por segundo; como el pie mide 3.048 decímetros, 1 pie cúbico tiene 28.317 decímetros cúbicos=28.317 litros por lo que el gasto de la bajada es de 28.317/15= 1.888 litros por segundo y el agua ocupará en la bajada, según la ecuación (6), la fracción:

1 / N = 4 x 10 1.8 x 1.888 0.6 / 3.1416 x 50.8 1.6 = 0.3467 = 35% Y con aguaceros 1.6 veces más intensos:


37 TISA

1 / N = 0.3467 x 1.6 0.6 = 0.4596 = 46% En lo que respecta al empleo de bajadas cuadradas o rectangulares en sustitución de

las redondeas, el “Reglamento de Ingeniería Sanitaria Relativo a Edificios” establece que las bajadas rectangulares tengan la misma área de sección que las redondas; sin embargo, es recomendable que el área de la sección rectangular sea igual a la del cuadrado que circunscribe a la sección redonda sustituida.

De modo que una bajada rectangular de 4 cm x 14 cm, con una sección de 56 cm2,

puede sustituir a una bajada redonda de 7.5 cm de diámetro, ya que el cuadrado que la circunscribe tendrá una sección de 56.25 cm2 (7.5 cm x 7.5 cm); y una bajada rectangular de 5 cm x 20 cm es igual a la de un cuadrado de 10 cm por lado.

2.7 FOSAS SÉPTICAS

2.7.1 GENERALIDADES

Existen diversos métodos de desalojo de aguas de albañal en lugares como áreas suburbanas o casas rurales, en donde no se cuenta con sistemas municipales de alcantarillado; uno de los métodos más eficaces es el sistema de fosas sépticas provistas de áreas de eliminación.

La conversión de desperdicios de albañal en líquidos no contaminantes es un proceso

biológico donde se involucra la acción bacterial. El agua de albañal recién generada es de un color gris, semejante al agua jabonosa con la que ha sido lavada la loza. La cantidad de sólidos en este fluido es aproximadamente de 80 gramos por cada 100 litros.

Estos sólidos son de origen mineral, vegetal y animal; aproximadamente, el 40%

están en suspensión, asentándose después de cierto tiempo, permaneciendo el 60% restante en solución.

La fosa séptica es una cámara especialmente diseñada para facilitar la transformación

de materiales animales y vegetales de las aguas de albañal. Esta cámara permite la retención y ayuda a la descomposición de estos materiales. Al entrar el flujo a la fosa los materiales más pesados se asientan en el fondo, donde de inmediato se inicia el proceso de descomposición; las partículas más ligeras, así como la grasa, flotan formando una nata. La descomposición se lleva a cabo por las bacterias anaeróbicas, las cuales se desarrollan en ausencia de oxígeno, estas bacterias provocan la descomposición de la materia orgánica en líquidos y grasas. Cuando la acción bacterial finaliza, el pequeño residuo de material se precipita al fondo de la fosa y se sedimenta.


38 TISA

Al recibirse más flujo de albañal en la fosa séptica, un volumen igual es forzado a salir fluyendo a través de una cama filtrante o de un terreno de eliminación, donde se lleva a cabo la oxigenación y la evaporación. En sistemas muy grandes, esta oxigenación se realiza en terrenos especialmente preparados, que contienen capas de diferentes compuestos como piedra, grava y arena.

2.7.2 TAMAÑO Y LOCALIZACIÓN DE LAS FOSAS SÉPTICAS

El volumen de una fosa varía de acuerdo a:

• La cantidad diaria de agua de albañal recibida. • Disponer de un período de retención de 24 horas. • La necesidad de contar con un depósito de almacenamiento adecuado para los

sedimentos.

Las especificaciones en cuanto a tamaño y localización de los terrenos de eliminación de las fosas sépticas, son establecidas por organismos oficiales como Salubridad, Obras Públicas, etc.

Existe una serie de lineamientos que deberán tomarse en cuenta para la instalación de

una fosa séptica. Esta deberá separarse de la casa un mínimo de 1.5 m, pero una distancia mayor es recomendable ya que reduce la posibilidad de tener olores molestos si la fosa no está herméticamente sellada. De igual manera, los límites del campo de eliminación deberán quedar como mínimo a 30 m de una fuente de suministro de agua y si el suelo es de grano excepcionalmente grueso, o contiene formaciones calcáreas, se recomienda una distancia aún mayor.

El uso de la tubería y conexiones de fiero vaciado en el sistema de drenaje para una

fosa séptica, es altamente ventajoso. Esto asegura al propietario instalaciones confiables y duraderas, eliminando problemas de roturas provocadas por raíces de árboles, asentamientos de terrenos, tráficos vehicular intenso, etc.

Las figuras No. 17 y No. 18 ilustran sistemas típicos de tubería y detalles para

instalaciones de fosas sépticas; en las figuras No. 19 y No. 20 se muestra esquemáticamente un tipo de fosa séptica.


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Figura No. 17 Diseño Típico de una instalación Sanitaria y Fosa Séptica

Figura No. 18 Detalle Típico del uso de Conexiones de Fo. Vo. a la entrada y salida de una fosa séptica.


40 TISA

Figura No. 19 Fosa Séptica

Figura No. 20 Fosa Séptica


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2.7.3 CUIDADOS DE LAS FOSAS SÉPTICAS

Se recomienda evitar el uso de productos químicos para destapar líneas bloqueadas, ya que al descargarlos a la fosa retardan la acción de las bacterias y en ocasiones pueden destruirlas.

Para asegurar un buen funcionamiento de la fosa, es aconsejable instalar filtros de

mallas que retengan materiales que no pueden ser descompuestos como son: vidrios, hules, tapones, huesos, etc. El evitar lo anterior, asegura un flujo normal en la fosa sin congestionamientos en la descarga por acumulación de estos materiales.

Cuando los sedimentos se han acumulado de tal forma que empiecen a fluir hacia el

terreno de eliminación, deberán ser removidos con una bomba para lodos, sugiriéndose que estos sedimentos sean enterrados para evitar contaminación y malos olores en el ambiente.

La nata deber ser removida cuando su espesor sea de varios centímetros, para no

retardar la acción bacteriológica. Cuando no se tiene este cuidado, la nata puede pasar hacia la salida provocando taponadura que impiden que el sistema trabaje apropiadamente.

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