Titulo.docx-fisica Lab 8-EQUILIBRIO

Equilibrio

I. TITULO: EQUILIBRIO

II. OBJETIVO Estudiar las condiciones de equilibrio de fuerzas coplanares concurrentes

y no concurrentes y su comprobación analítica.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. Equilibrio.Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando permanece en estado de reposo ante la acción de unas fuerzas externas.El equilibrio estático se aplica al cuerpo en sí como a cada una de las partes.Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio dinámico cuando responde con un movimiento o vibración (aceleración) controlada de sus partes (deformación) mas no de su soportes, ante la acción de las cargas generadas por sismo, viento, motores y en general aquellas excitaciones dinámicas producidas por la carga viva.

El equilibrio mecánico es una situación estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condiciones:

i. Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero.

ii. Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.

La alternativa (ii) de definición equilibrio que es más general y útil (especialmente en mecánica de medios continuos).

Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, pero puede estar moviéndose a velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido rígido. Las ecuaciones necesarias y suficientes de equilibrio mecánico son:

2. Condiciones Generales de Equilibrio:

Si se aplican fuerzas a un cuerpo rígido, su equilibrio con respecto a un sistema de referencia inercial estará determinado por:

i. La suma algebraica de las componentes (rectangulares) de todas las fuerzas según cualquier línea es igual a cero.

ii. La suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto cualquier línea (cualquier punto para fuerzas coplanares) es igual a cero.

Física I-ing. Civil Página 1

Equilibrio

a) Primera condición de equilibrio: Una partícula o un sólido rígido esta en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero

∑i=1

n

F⃑ i=0

En el espacio, tiene tres ecuaciones de fuerzas, una por dimensión; Descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas tenemos:

F⃑ i=Fi , x u⃑x+F i , y u⃑y+Fi , z u⃑z

Dónde:

∑i=1

n

F⃑ i , x=0 ,∑i=1

n

F⃑i , y=0 ,∑i=1

n

F⃑ i , z=0

b) Segunda condición de equilibrio: Un sólido rígido está en equilibrio de

rotación cuando la suma de las componentes de los momentos que actúan sobre él es cero

∑i=1

n

M⃑ i=0

En el espacio tiene las tres ecuaciones una por dimensión; por un razonamiento similar al de las fuerzas:

M⃑ i=M i , x u⃑x+Mi , y u⃑ y+Mi , z u⃑z

Resultando:

∑i=1

n

M⃑ i , x=0 ,∑i=1

n

M⃑ i , y=0 ,∑i=1

n

M⃑i , z=0

Un sólido rígido está en equilibrio si está en equilibrio de traslación y de rotación.


Equilibrio

3. Torque: Se define el torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F. el torque es una magnitud vectorial. Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a través del ángulo θ, la dirección del pulgar derecho estirado es la dirección del torque y en general de cualquier producto vectorial.

T=r∗F


Equilibrio

IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS

Accesorios de soporte universal. Poleas. Pesas.

Regla graduada.


Equilibrio

Balanza.

V. PROCEDIMIENTO

Composición de fuerzas coplanares concurrentes.

1. Con ayuda de poleas, forma un sistema de fuerzas concurrentes en equilibrio (fig. 1) colocando pesas diferentes en los extremos A, B, C de los hilos. (Use pesas calibradas y el de mayor valor posible).

2. Proyecte la sombra de los hilos sobre una hoja de papel. Esto es marque las líneas de acción de las fuerzas.


Equilibrio

3. Repita para otro valor diferente de A, B y C.

Estática del cuerpo rígido.

1. Pese la barra que se le proporcione (P).


Equilibrio

2. Coloque un peso C en el centro de la barra y forme un sistema en equilibrio con los pesos adicionales (fig. 2). Los pesos deben ser, lo mayor posible en referencia al peso de la barra.

3. Proyecte la sombra de los hilos sobre una hoja de papel, esto es marque las líneas de acción de las fuerzas y el de las barras.

Composición de fuerzas paralelas

1. Con una barra cuyo peso debe medir, trate de establecer el equilibrio como ilustra la figura 3. Los pesos deben ser, lo mayor posible en referencia al peso de la barra.


Equilibrio

2. Anote el valor de los pesos. Mida la posición de cada peso con respecto al centro de la barra y a un extremo.

3. Mida la longitud de la barra.

VI. MANEJO DE DATOS

A. Composición de fuerzas coplanares concurrentes.

1. Grafique los pesos A, B, C sobre las líneas de acción trazadas en las hojas.

2. Compruebe gráficamente el valor esperado de la resultante (suma dos de ellas y compare al resultado de la tercera).

3. Compruebe el resultado analíticamente: sumando los datos tomados en el experimento.

CASOI ( GRAFICA I )

De la GRAFICA I, la fuerza resultante obtenida gráficamente aplicando el método de paralelogramo es:

FR=F2+F3FR=152g−F

Teóricamente por condición de equilibrio se debería cumplir que: FR−F1=0, ya que la resultante tiene el mismo modulo pero sentido opuesto

a la F1, pero gráficamente la fuerza resultante obtenida es:

FR=152g−F=1.52N

El módulo de la Fuerza resultante (FR) obtenida, tiene una mínima diferencia con respecto a la F1=150g−F=1.5N , es decir la suma de las dos fuerzas tienden a ser cero, donde: FR−F1=0.02N


θ2=66°θ1=54°

F1

F2

A

B

C

D

F3

Y

X

Fig. 4

Equilibrio

Esto se debe a los errores sistemáticos y estadísticos cometidos en el proceso del experimento.Por lo tanto el error experimental del módulo es:

%E=|V teor−V exp

V teor|x100

%E=|1.5−1.521.5 |x100=1.33%

COMPROBANDO ANALITICAMENTE:

a) Analíticamente primero procedemos a descomponer cada una de las fuerzas como indica en la Fig. 4.


Equilibrio

b) Por condición de equilibrio,

∑i=1

n

F i=0

∑i=1

n

F xi=F1∗cosθ2−F2∗cosθ1=¿1.5∗cos (66 )−1∗cos (54 )¿

∑i=1

n

F xi=0.61−0.59=0.02N

∑i=1

n

FYi=F1∗sin θ2+F2∗sin θ1−F3=¿1.5∗sin (66 )+1∗sin (54 )−2.2¿

∑i=1

n

F yi=1.37+0.81−2.2=−0.02N

Podemos observar que la sumatoria de las fuerzas (en X e Y), tienden a cero, cuyo valor coincide con los resultados obtenidos gráficamente, por lo tanto podemos corroborar que cumple con las condiciones de equilibrio aprendidos teóricamente.

CASOII ( GRAFICA II )

De la GRAFICA II, la fuerza resultante obtenida gráficamente aplicando el método de paralelogramo es:

FR=F2+F3FR=164 g−F

Teóricamente por condición de equilibrio se debería cumplir que: FR−F1=0, ya que la resultante tiene el mismo modulo pero sentido opuesto

a la F1, pero gráficamente la fuerza resultante obtenida es:

FR=164 g−F=1.64N

El módulo de la Fuerza resultante (FR) obtenida, tiene una mínima diferencia con respecto a laF1=150g−F=1.5N , es decir la suma de las dos fuerzas tienden a ser cero, dónde: FR−F1=0.14N


θ2=55°θ1=62°

F2

F1

A

B

C

D

F3

Y

X

Fig. 5

Equilibrio

Esta mínima variación se debe a los errores sistemáticos y estadísticos cometidos en el proceso del experimento.

Por lo tanto el error experimental del módulo es:

%E=|V teor−V exp

V teor|x100

%E=|1.5−1.641.5 |x 100=9.33%

Podemos observar también que FR y F1 obtenida gráficamente son opuestas pero no son colineales ya que hay una pequeña variación de dirección, en consecuencia también existe error experimental de dirección de ( =3°).α


c) Analíticamente primero procedemos a descomponer cada una de las fuerzas como indica en la Fig. 5.


Equilibrio

d) Por condición de equilibrio,

∑i=1

n

F i=0

∑i=1

n

F xi=F2∗cosθ2−F1∗cosθ1=¿1.2∗cos (55 )−1.5∗cos (62 ) ¿

∑i=1

n

F xi=0.69−0.70=−0.01N

∑i=1

n

FYi=F2∗sin θ2+F1∗sin θ1−F3=¿1.2∗sin (55 )+1.5∗sin (62 )−2.5¿

∑i=1

n

F yi=0.98+1.32−2.5=−0.2N

Podemos observar que la sumatoria de las fuerzas (en X e Y), tienden a cero, cuyos valores son cercanos al obtenido gráficamente, por lo tanto podemos corroborar que cumple con las condiciones de equilibrio aprendidos teóricamente.

B. Estática del cuerpo rígido.

1. Grafique los pesos A, B, C y P sobre las líneas de acción trazadas en las hojas.

2. Compruebe gráficamente el valor esperado de la resultante.

a) En la GRAFICA III, podemos apreciar que las Fuerza que actúan sobre la barra tienden a concurrir en un mismo punto, obteniéndose un pequeñísimo margen de error que está representando por el área del triángulo que se forma la intersecarse las tres rectas por donde concurren las fuerzas.

b) En consecuencia se puede garantizar que el sistema está en equilibrio ya que el sistema de fuerzas tiende a ser concurrentes.


F1

F2

F3

W

θ2=67°θ1=33°

θ3=14°

A

B

C

D

H

GE

F

d1 d

2

o

Y

x

Fig. 6

Equilibrio

Por lo tanto la resultante tiene que ser cero:

∑i=1

n

F xi=0 y∑i=1

n

F yi=0

3. Compruebe analíticamente: la primera y segunda condición de equilibrio. Presente sus datos en una tabla, deberán figurar fuerza, sus brazos de palanca, torque con respecto a un punto. Explique sus resultados.


a) Para comprobar analíticamente primero procedemos a descomponer cada una de las fuerzas y medir sus distancias con respecto al punto (o), como indica en el esquema de la Fig. 6.


Equilibrio

a) Con la primera condición de equilibrio: ∑i=1

n

F⃑ i=0, vamos a demostrar

que la fuerza resultante (F ¿¿R)¿ tiende a cero para garantizar que la barra no se traslada.

∑i=1

n

F xi=0⇒F2∗cosθ2i+F3∗sinθ3 i+W b∗sinθ3i−¿F1∗cos θ1i ¿

∑i=1

n

F xi=0⇒2∗cos (67 )i+1∗sin (14 ) i+2∗sin (14 ) i−¿1.7∗cos (33)i ¿

∑i=1

n

F xi=0.78 i+0.24 i+0.48 i−1.43 i

∑i=1

n

F xi=1.5 i−1.43 i=0.07∈¿¿

∑i=1

n

F yi=0⇒F2∗sin θ2 j+F1∗sin θ1 j−F3∗cosθ3 j−¿W b∗cosθ3 j¿

∑i=1

n

F yi=0⇒2∗sin (67 ) j+1.7∗sin (33 ) j−1∗cos (14 ) j−¿2∗cos(14 ) j¿

∑i=1

n

F yi=1.84 j+0.93 j−0.97 j−1.94 j

∑i=1

n

F yi=2.77 j−2.91 j=−0.14 jN

b) Con la Segunda condición de equilibrio: ∑i=1

n

M⃑Oi=0, vamos a demostrar

que la suma de momentos ∑ (M ¿¿O)¿ tiende a cero para garantizar el equilibrio de rotación, es decir que la barra no este girando.

∑ (M ¿¿O)=0⇒d2i∗F2 sin θ2 j+d1 (−i )∗F1 sin θ1 j ¿

∑ (M ¿¿O)=0.049 i∗2sin (67 ) j+0.099 (−i )∗1.7 sin (33) j¿

∑ (M ¿¿O)=0.090k−0.092k¿

∑ (M ¿¿O)=−0.002k ¿


Equilibrio

Las fuerzas E=F3 cosθ3y H=W cosθ3, no ejercen momento ya que se ubican en el punto de aplicación del momento.

TABLAI

TABLA DE APLICACIÓN DE LA 1ª Y 2ª CONDICION DE EQUILIBRIO

FUERZA (N) BRAZOS DE PALANCA (m)

TORQUE EN PUNTO "O" (N)

A=F2 sin θ2=1.84 j 0.049 0.049 i∗2sin(67) j=0.090kB=F2cos θ2=0.78 i 0.049 0

C=F1sinθ1=0.93 j 0.099 0.099 (−i )∗1.7 sin (33) j=−0.092kD=F1 cosθ1=−1.43 i 0.099 0

E=F3 cosθ3=¿−0.97 j ¿ 0 0

F=F3sinθ3=0.24 i 0 0

G=W sinθ3=0.48 i 0 0

H=W cosθ3=−1.94 j 0 0

Explicación:Comprobando con el análisis de la primera condición de equilibrio se

obtiene que: ∑i=1

n

F xi=0.07∈¿¿ y ∑i=1

n

F yi=−0.14 jN , cuyos resultados nos

indican un margen de error mínimo que se aproxima a cero por lo tanto hemos demostrado que la fuerza resultante (F ¿¿R)¿ tiende a cero y asi garantizamos que la barra no se traslada (equilibrio traslacional).Con el análisis de la segunda condición de equilibrio hemos demostrado que la sumatoria de momentos con respecto al punto (0):

∑ (M ¿¿O)=0.002k ,¿tiende a cero, lo cual también nos indica un margen

de error mínimo con lo cual podemos garantizar el equilibrio de rotación, es decir que la barra no este girando.


y

XO

A

Fig. 7.

Equilibrio

C. Composición de fuerzas paralelas.

1. Determine el sistema equivalente de fuerzas paralelas verticalmente hacia arriba. Halle su punto de aplicación.

a) De la Fig. 7 Procedemos hallar la fuerza resultante de las fuerzas paralelas verticalmente hacia arriba.

FR=F2+F3FR=1.7Nj+1.5Nj=3.2Nj

b) Procedemos hallar el punto de aplicación de la FR=3.2Nj, para el sistema de

fuerzas paralelas: rc=∑ Fn∗r n∑ Fn


Equilibrio

rc=F2∗d2+F3∗d3

FR

rc=1.7∗0.157+1.5∗0.304

3.2=0.226m=22.6cm

Por lo tanto el punto de aplicación de la Fuerza resultante (FR) de las fuerzas paralelas verticalmente hacia arriba está a 22.6cm con respecto al punto O.

2. Determine el sistema equivalente de fuerzas paralelas verticalmente hacia abajo. Halle su punto de aplicación. Compare su resultado con el caso anterior.

a) Procedemos hallar la fuerza resultante de las fuerzas paralelas verticalmente hacia arriba.

FR=F1+Fw+F4+¿FR=−1Nj−2Nj−0.5Nj=−3.5Nj

b) Procedemos hallar el punto de aplicación de la FR=−3.5Nj , para el sistema

de fuerzas paralelas: rc=∑ Fn∗r n∑ Fn

rc=F1∗d1+Fw∗dw+F4∗d4

FR

rc=−1∗0.105−2∗0.255−0.5∗0.357

−3.5=0.227m=22.7 cm

Finalmente podemos observar que el punto de aplicación de la fuerza resultante (FR) de las fuerzas paralelas verticalmente hacia abajo está a 22.7cm con respecto al punto O.

Esto quiere decir que la resultante de ambos sistemas de fuerzas son opuestas y tienen el mismo punto de aplicación, con ello podemos corroborar que el sistema está en equilibrio.


Equilibrio

Las mínimas variaciones de modulo y punto de aplicación se deben a los errores sistemáticos y estadísticos cometidos en el proceso del experimento.

3. Verifique la segunda condición de equilibrio con respecto al centro de la barra y a un extremo cualquiera. Muestre sus resultados en una tabla apropiada. Explique.

a) Con la Segunda condición de equilibrio: ∑i=1

n

M⃑Oi=0, vamos a demostrar

que la suma de momentos ∑ (M ¿¿A )¿ tiende a cero para garantizar el equilibrio de rotación, es decir que la barra no este girando.

Momento con respecto al centro (A) de la barra: ∑ (M ¿¿iA

)=0¿

∑ (M ¿¿1A

)=¿d A−1 (−i )∗F1

(− j )=(−0.15i )∗−1 j=0.15k ¿¿

∑ (M ¿¿2A

)=d A−2 (−i )∗¿F2

j=(−0.098 i )∗1.7 j=−0.17k ¿¿

∑ (M ¿¿3A

)=¿d A−3 ( i )∗F3

j=(0.049 i )∗1.5 j=0.0735k ¿¿

∑ (M ¿¿4A

)=¿d A−4 ( i )∗F4

(− j)= (0.102i )∗−0.5 j=−0.051k¿¿

∑ (M ¿¿wA

)=¿0¿¿

Por lo tanto, ∑ (M ¿¿iA

)=0.15k−0.17k+0.0735k−0.051k¿

∑ (M ¿¿iA

)=0.0025k ¿

Las fuerzas W b=2N , no ejerce momento ya que se ubica en el punto (A) de aplicación del momento.

Momento con respecto al centro (A) de la barra: ∑ (M ¿¿iA

)=0¿


Equilibrio

∑ (M ¿¿1O

)=¿d1i∗F1

(− j )= (0.105i )∗(−1 j )=−0.105 k¿¿

∑ (M ¿¿2O

)=¿d2 (i )∗F2

j= (0.157 i)∗1.7 j=0.2669k ¿¿

∑ (M ¿¿3O

)=¿d3 (i )∗F3

j=(0.304 i )∗1.5 j=0.456k ¿¿

∑ (M ¿¿4O

)=¿d4 ( i )∗F4

(− j )=(0.357 i )∗−0.5 j=−0.1785k ¿¿

∑ (M ¿¿WO

)=¿dW ( i )∗FW

(− j )=(0.255 i )∗−2 j=−0.51k¿¿

Por lo tanto, ∑ (M ¿¿iO

)=−0.105k+0.2669k+0.456k−0.1785k−0.51k ¿

∑ (M ¿¿iA

)=−0.0706¿

TABLA II

TABLA DE APLICACIÓN DE LA 2ª CONDICION DE EQUILIBRIO

FUERZA (N)

BRAZOS DE PALANCA CON RESPECTO AL

PUNTO (O)(m)

BRAZOS DE PALANCA CON RESPECTO AL PUNTO (A)(m)

TORQUE EN PUNTO "O" (N)

TORQUE EN PUNTO "A" (N)

F1=1 d1=0.105 d A−1=0.15 -0.105k 0.15k

F2=1.7 d2=0.157 d A−2=0.098 0.2669k -0.17k

F3=1.5 d3=0.304 d A−3=0.049 0.456k 0.0735k

F4=0.5 d4=0.357 d A−4=0.102 -0.1785k -0.051k

FW=2 dw=0.255 d A−W=0 -0.51k 0

SUMATORIA DE MOMENTOS -0.0706k 0.0025k

Explicación:La suma de momentos para dos puntos diferentes nos resulta valores muy cercanos a cero, que nos indican un margen de error mínimo, por lo tanto con la segunda condición de equilibrio hemos demostrado que la sumatoria de momentos para dos punto diferentes, (0):∑ (M ¿¿O)=−0.0706k ¿y (A):


Equilibrio

∑ (M ¿¿A )=0.0025k ¿ tiende a cero, con lo cual podemos garantizar el equilibrio de rotación, es decir que la barra no este girando.

VII. CUESTIONARO

1. Defina que es equilibrio estable, inestable e indiferente.

TIPOS DE EQUILIBRIO: Para entender el equilibrio debemos de especificar uno de tres tipos de posiciones de equilibrio.

Equilibrio estable, Se presenta cuando un pequeño desplazamiento del sistema causa el retorno del sistema a su posición original. En este caso la energía potencia del sistema es un mínimo. El centro de gravedad del sistema está más bajo que cualquiera otra posición.

Ejemplo: Una pirámide que descansa sobre su base.

Equilibrio inestable, Ocurre cuando un pequeño desplazamiento del sistema causa que el sistema se desplaza más allá todavía de su posición original. En este caso la energía potencial original del sistema es un máximo. El centro de gravedad del sistema se halla más alto que cualquiera otra posición.

Ejemplo: una pirámide regular cuyo vértice descansa sobre su plano.

Equilibrio indiferente, Se da cuando un pequeño desplazamiento del sistema, causa que el sistema permanezca en su estado desplazado. En este


Equilibrio

caso la energía potencial del sistema permanece constante. Su centro de gravedad no sube ni baja las posiciones que pueda tomar.

Ejemplo: una esfera perfecta y homogénea.

2. ¿De qué depende la estabilidad de un edificio? Explique brevemente algunos factores fundamentales.

La ESTABILIDAD de un edificio depende de su forma, de cómo se apoye y como se distribuyan sus pesos.

Por ello debemos tener en cuenta que:

La estructura de un edificio es más estable si el peso se encuentra en su base.

Las estructuras de los edificios que son bajas y anchas son más estables que las delgadas y altas.

Se aumenta la estabilidad de un edificio, con un buen anclaje o cimentación.

Para hacer los edificios más estables, se debe aumentar la superficie de apoyo, Incrementar el peso dela base, la empotrarlo en el suelo, etc.

Otra función fundamental de la estructura de un edificio es la de soportar pesos que actúen sobre ellas sin quebrarse o deformarse demasiado. Para que esto sea posible se deben elegir los materiales adecuados, y los diseños y tamaños apropiados para cada pieza.


Equilibrio

Por tanto las piezas deben estar fabricadas de material resistentes para que no se rompan y rígidos para que no se deformen. En algunas construcciones de los edificios se utiliza acero y hormigón armado.

CRITERIOS GENERALES DE ESTABILIDAD DE UN EDIFICIO

Como criterio general para lograr la estabilidad de un edificio frente a la acción de cargas gravitatorias y cargas laterales (viento, sismo), es necesario contar con un mínimo de planos resistentes, éstos son:

Tres planos verticales, no todos ellos paralelos ni concurrentes, y un plano superior perfectamente anclado a los planos verticales anteriormente mencionados (figura MII-1).

Solamente la solución A es correcta. Los planos en B no pueden resistir una fuerza de viento o sismo en la dirección perpendicular a sus planos. Los planos en C no pueden resistir una rotación alrededor del punto H.


Equilibrio

Cuando se habla de fuerzas laterales se refiere a fuerzas provenientes de la acción del viento o sismo sobre las estructuras.

Uno de los métodos de diseño que se utiliza está basado en efectos estáticos equivalentes. Esto significa que se consideran fuerzas horizontales aplicadas al edificio de manera que produzcan efectos similares a los que sufriría en el momento del sismo. En definitiva, se quiere con ello predecir el comportamiento del edificio (figura MII-2).

VIII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES:

Conclusiones

Para la composición de fuerzas coplanares concurrentes, podemos observar que la sumatoria de las fuerzas (en X e Y), tienden a cero, cuyos valores son cercanos al obtenido gráficamente, por lo tanto podemos corroborar que cumple con la primera condición de equilibrio aprendidos teóricamente.

En estática del cuerpo rígido, en el análisis de la primera condición de

equilibrio se obtiene que: ∑i=1

n

F xi=0.07∈¿¿ y ∑i=1

n

F yi=−0.14 jN , cuyos

resultados nos indican un margen de error mínimo que se aproxima a cero por lo tanto hemos demostrado que la fuerza resultante (F ¿¿R)¿ tiende a cero y asi garantizamos que la barra no se traslada (equilibrio traslacional).

Con el análisis de la segunda condición de equilibrio hemos demostrado que la sumatoria de momentos con respecto al punto (0):

∑ (M ¿¿O)=0.002k ,¿tiende a cero, lo cual también nos indica un margen

de error mínimo con lo cual podemos garantizar el equilibrio de rotación, es decir que la barra no este girando.


Equilibrio

Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.

Para el caso de un cuerpo rígido, se tienen que distinguir dos efectos: traslación y rotación. La traslación del cuerpo está determinada por el vector suma de las fuerzas. La rotación sobre el cuerpo está determinado por el vector suma de las torques de las fuerzas, todos evaluados con respecto al mismo punto.

Observaciones

Se comprobó la primera y segunda ley de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos.

La sumatoria de momentos en ambos brazos debería de ser cero pero influye mucho en la toma de datos y la gravedad en el lugar donde se encuentra al momento de tomar los datos experimentales


Equilibrio

IX. BIBLIOGRAFIA

Física general y experimental J. Goldemberg. Vol. I Física experimental Skires Serway-beichner http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_instant%C3%A1nea" Leyva


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