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IMPLEMENTACIÓN IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL PARA EL COMPUTACIONAL PARA EL

APOYO A LA TOMA DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES, UTILIZANDO DECISIONES, UTILIZANDO METODOLOGÍAS DIFUSASMETODOLOGÍAS DIFUSAS

Gabriel Jaime Correa HenaoGabriel Jaime Correa HenaoGloria Elena Peña ZapataGloria Elena Peña ZapataEdgardo Anaya MartínezEdgardo Anaya Martínez

Evento de Aplicaciones de MATLAB

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN

F A C U L T A D D E M I N A SE S C U E L A D E S I S T E M A S

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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

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La Lógica Difusa en la Toma de Decisiones

La lógica difusa es un método de razonamiento estadístico que permite especificar los problemas de control del mundo real en términos probabilísticos, sin necesidad de acudir a modelos matémáticos y con un nivel de abstracción muchos más elevado.

No utiliza conceptos absolutos, si no valores variables de pertenencia, siguiendo patrones de rezonamiento similares a los del ser humano

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El Análisis Multiobjetivo (AMO),Análisis Multiobjetivo (AMO), es una rama de la Investigación de Operaciones, que permite evaluar diferentes alternativas en un problema donde se tienen en cuenta una metas y unas limitaciones o restricciones.

La Toma de DecisionesToma de Decisiones aprovecha las técnicas de Análisis Multiobjetivo, para solucionar problemas de trascendencia.

¿Qué significa AMO?

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Metodologías Discretas

RESTRICCIONESCONJUNTO DE ALTERNATIVAS

OBJETIVOS DESEADOSOBJETIVOS DESEADOS

TOMA DE DECISIONES

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Metodologías Continuas

Solución de modelos de programación lineal, planteados de la forma:

pixgzn

jjiji ,,2,1,max

1

0~

,,,2,1,~1

j

i

n

jjij

x

mibxA

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Metodologías Continuas

Solución Problema:Solución Problema:- Defuzzificación de la Función de Restricción, usando los valores de la función objetivo con y sin violaciones- Solución del P.L. Auxiliar.

max sujeto a:

0,

1

x

pbxAp

zxzzz iiii

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Metodologías ContinuasFormulación de Modelos con Números

Difusos

a = (m, m, , )

Número difuso triangular Número difuso triangular asimétricoasimétrico

ui

m + b

0

1

m - a m

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Metodologías Continuas

Transformaciones para la solución Transformaciones para la solución del problema difusodel problema difuso

max f(x)sujeto a: ai1x1 + + ainxn bi , i = 1, ,

m. xj , j = 1, , n.

n

jjiji

n

jijijL xmpx

11

n

jjiji

n

jijijL xmpx

11

n

jjiji

n

jijijR xnqx

11

n

jjiji

n

jijijR xnqx

11

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GENERACIÓN DE GENERACIÓN DE ALGORTIMOSALGORTIMOS

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Herramienta ComputacionalHerramienta Computacional

Plataforma en lenguaje, Borland C++ Builder, con interfaces VCL (Visual Components Library)

Implementación de la Metodología Formulada

Algoritmos de Desarrollo en Matlab. – Comparte aplicaciones con C++, gracias a la Toolbox de Compilación

Facilidad en el uso, para cualquier usuario. Se enmarca en el paradigma de Zadeh para procesar con palabras, empleando la metodología difusa, teniendo en cuenta la incertidumbre del lenguaje humano.

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Herramienta ComputacionalHerramienta Computacional

Implementación de la Metodología Formulada

C++ BUILDER - VCL

MATLABMATLAB

Intercambio Dinámico de Datos

Interacción con el Decisor

Computación con palabras, teniendo en cuenta las vaguedades e incertidumbres del lenguaje humano, para realizar la mejor decisión (optimización difusaoptimización difusa)

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Problemas Abordados

Solución de Problemas Multiobjetivo, que permiten la concepción de incertidumbre o de información vaga, con coeficientes difusos

Validación mediante solución de problemas modelo, y uso de herramienta computacional.

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Difusión de la InvestigaciónArtículos actualmente en Evaluación:

“EVALUACIÓN DE OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN DE PEQUEÑOS CAPITALES, MEDIANTE EL USO DE METODOLOGÍAS DIFUSAS”

Revista EPICICLOS – Cali

“APROXIMACIONES METODOLÓGICAS A LA TOMA DE DECISIONES DISCRETAS, MEDIANTE EL USO DE OPERADORES DIFUSOS”

Congreso CCIO 2004

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Difusión de la InvestigaciónArtículos actualmente en Evaluación:

“APROXIMACIONES METODOLÓGICAS A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS LINEALES MULTIOBJETIVO CONTINUOS, MEDIANTE EL USO DE OPERADORES Y DE CONJUNTOS DIIFUSOS”

Congreso CCIO 2004

“MULTIOBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING WITH FUZZY COEFFICIENTS IN CONSTRAINSTS AND IN OBJECTIVE FUNCTIONS”

Revista Universidad Zulia - Venezuela

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Difusión de la Investigación

Artículos Publicados:

“PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIOBJETIVO CONTINUOS, MEDIANTE EL USO DE CONJUNTOS Y DE OPERADORES DIFUSOS”

“PROPUESTA METODOLÓGICA PARA APOYO A LA TOMA DE DECISIONES DISCRETAS, MEDIANTE EL USO DE OPERADORES DIFUSOS”

Evento EITI - 2003

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Objetivo General

Formular una metodología para apoyar el proceso de toma de decisiones, a partir del uso de modelos difusos de programación lineal, que incorpore componentes de incertidumbre para la solución de problemas

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Objetivos Específicos

Presentar un marco teórico que soporte una metodología para la toma de Decisiones que involucre Modelos Difusos

Diseñar la herramienta computacional, implementando la construcción de un prototipo de software que implemente la metodología desarrollada en el objetivo anterior

Validar la metodología fomulada

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