Tomo05 tuberias

103
Tuberías Tuberías ÍNDICE página INTRODUCCIÓN 3 I. CONCEPTOS GENERALES 3 ¿Qué es una tubería? 3 Acero 4 Clasificación por objetivo 4 Clasificación por función 5 Datos de tuberías 6 Proceso de fabricación 6 Propiedades mecánicas 16 Conexiones o juntas 18 Tipos de juntas 19 Proceso de maquinado 22 Estándares sobre tuberías 25 Diseño de sartas de tuberías 28 Retrospectiva de métodos 30 II. CAPACIDAD DE RESISTENCIA DE LAS TUBERÍAS 32 Condiciones de falla 32 Cedencia 33 Colapso 34 Estallamiento 40 Tensión 40 Fallas por carga de presión 46 Ejemplos de fallas en tubulares 47 Diagrama de capacidad de juntas 54

description

 

Transcript of Tomo05 tuberias

Page 1: Tomo05 tuberias

����������������

��������

������

������

�����������

������� ������ � ��� �

�������������������� � ��! "�#��$%$ � $&��'!��!�(��$)! "�#��$%$ � $&��'!��%�� $&� *���!��+���������� ,��! ��!�+��%���$ � $&� ,��!'$�+�+���-� .�$ �� /,�!��0$!����!�(����� /1�$'!��+��(����� /2��! ��!�+��-�3�$��+! 44 ��.�+������!������������ 4*�$��5!�+���������+���������� 41����!�'� �$)��+��-��!+!� 6

��������������� �� ���� ������ �������7 �8�� 4

�!�+$ $!����+��%�##� 4��+�� $� �!#�'�! " ���##�-$���! "6����$&� "69�##���'!�� ��:��+��'���$&� ", (�-'#!��+��%�##�����������#���� ";�$�:��-��+�� �'� $+�+�+��(����� *"

Page 2: Tomo05 tuberias

����������������

�������������� ��� ������ **

)���!��+�� ��:� *,���:���+��'���$&� *;���%$#���+��'���$&���0����� *1���%$#���+��'���$&��$������ *2���:����0$�#�� ,/���:����!��0$�#���<%!�-� $!����'#.��$ ��= ,"���:�����$�0$�#�� ," %� �!���0$�#�� ,"�!��!�$&� ,2�!�+$ $!����$�$ $�#���+�� ��:� ;6

�>��� � ������ ���7���� � ;

?��!+!��+����#� $&� ;"��#� $&��+��(����� ;*��#� $&��@$+�.�#$ ��+����������+��'�!+� $&� ;,��.#$�$��+���!�3���A��������� 1/�� �#�+!�+���� 14������+!����+�����������+����)���$-$���! 1

>��? �������8������� ����� B��? �C���� 1*

��������+��'�!+� $&� 1*��! �+$-$���!�+��+$��5! 1* )���!��+�� ��:� 1,�$��5!�+���������+��'��%!�� $&� 11�!���'���(!��+��%!�+!� !�)�� $!��#�� 26?��!+!�+��%#!�� $&��+�����$��D$ 26?��!+!�+�����#�A�A���E�!� 2/ (�-'#!�+��+$��5!�+������������+��'��%!�� $&� 24

>���F ���?� ������ ���9�G�� ��������� B��� ���7 �8�� 22

� 9 � ����� /6/

���

$���:�!�-�##A���������+�G�##�HI�+! �-���!�����J�� �/;/;1�'�������+!����/211�����J�� ���$##$�:�!�%���� �������##��I��0I�9�����!�41I�?��K!�4I�/211�

1��F����-!��A����F���.�+�KL�H��)���$:� $&��+�#�%�M�&-��!�+�� !#�'�!�������������+����)���$-$���!�A+��'�!+� $&�HI�>$##�@��-!��I����I��:!��!�/222�

2�����+)$D����##L�H���+)$D�����#��!��!�$!��F��+�!!D���$�#��������#�HI���$K��/22"�

"6��F��N$���#I����N!$�@���A�7���$�����L�H����E��''�!� @�!���# �#�����@���'�$-�-��#� �-����!%�������#$K���I$� #�+��� �!3�����+����:����+$ $!��HI� +! �-���!����J�� �,14I�'�������+!�/22,� ����J�� ���$��� $%$ ���$##$�:� �� @�!#!:A��!�%���� �� ���N��#�?�#��$�I���'�$�-����2M//I�/22,�

"/�� �''#$�+���$##$�:� �:$���$�:I� �� � ��0�� 7!!D���$��I�>!#�4�6I�7!��:!A��I��+�-��I�/22/�

"4��7�::�L�H��!+� �$!���'�$-$K��$!�HI���$�:���������#A�$�I�F����/22/�

"�� %%� ��!%�E������+�7��+$�:�!�����$�:��!##�'�������:�@I�N��$A�-�I�O���I�/224�

""��?$�$-�-��!������$�:����$:�I�F�#�#I�������� ,""1I�/22"�

"*�� !�!-$+��I�G������I�+�����!�-���H����!#��-G�##��!����� �$!�HI�P!@��G$#�AI�/221�

",��7��$�!����$K��.� @�KI� H�$��5!�+���'���(!��+���!+� $&��'!��?���#��:$�HI��$)$�$&��+�� ���+$!��+��!�:��+!I� 9� �#��+�+�� ��:��$��������?��� �����/22/�

";��9$�K:���#+L�H?� .�$ ��+��?����$�#��HI� +$ $&���)$��+�I� +$�!�$�#��#%�!-�:��

"1��7�� ��������$:�H��!��M�������$:���!��$+����$!��HI?!�!:��'@�>!#�-��/*I��� I�F���A�����!@���A��?�-!M�$�#�9��+�!%���? ����$��I��$ @��+�!����0��I���$-���� +$M $&��/22�

Page 3: Tomo05 tuberias

����������������

��������

���� �����

���� �'���#!�'��������#!���#�-���!�� !� �'���#�����M#� $!��+!�� !��#��������������$#$K�+������#!��'!K!��'�M��!#��!�I���%$��+��'�!'$ $����#�-�(!���'�!)� @�-$���!�!����#���-$�-���A�%!���#� ���#��'�. �$ ��+��#��$�:��$�M����+��'��%!�� $&���9��+�-������� �$ �-������#�+$��M5!�<!���#� $&�=�+��#���+$%�������������������$#$K�+���

�!-!�'�����+��#!��$���-!��3���+�-��+�����'!K!I#��������������'�������������#�!�'!� ����(������#� !�M�!�+�#�-$�-!������$��������$-� $!����:�����#���+�3���)�����+�#�/*��#�6Q�+��#��$�)���$&���!��#���!��#!����!I����$-'!������� !��$+������#� !��!�+��#�����M�������� #���-��-��� ������ $&����'� $�#�

����������+���!+!�'�! ��!�+��$�:��$������� �������#!��%��+�-���!���� �$ !����$���-���:!I������3�$�M���!����)����$���-.�$ �-�����#��+$�-$�� $&��+��#!� !��!����! $�+!����� �+��'�! ��!���!��#!�3������#�'�. �$ ��+�� #�� $�:��$�����+��'��%!�� $&�I����+����+�%$�$��A�!'�$-$K���#!��-����$�#�������#�����3���+�M������$#$K�����������'!K!�

#�+$��5!�+�����'!K!���3�$����#���'#$ � $&��A� !�!M $-$���!�+������+$)���$+�+�+���� �$ ���A�'�! �+$M-$���!���R��!�I���$����'#$ �+!��A�!�$����+!�� !��#�'��-$���+��-$�$-$K��� !��!�I� !�+� �����+�%$�$��#����'� $%$ � $!����+��#!��-����$�#���A�'��.-���!��+�!'��� $&��&'�$-!��'�����'#$ ���������'!K!���!-!'�����+�������'�! ��!I��#�+$��5!�+��#������������������� �$)$+�+�3���+���������� �����������#��'�. �$ �+�� $�:��$�����+��'��%!�� $&�����+��'!K!�'���������� !-'!���-$���!�+$%�������'�������!'��� $&��A !����� $&��

#�-����$�#��0'����!���������#$��!�$� #�A��#!���� M�$ $�-!��-.�� ����#��� 3��� +����� � $� !�'!���������#�'�! ��!�+��+$��5!�+�� ������������� $+�����-�(!����A� !��!#$+���#��'�. �$ ��+��$�:��$�����+�'��%!�� $&��������#!������+$������

7.�$ �-������#�+$��5!�+��������������%��+�-�������+!��%� �!����'�$� $'�#��S��#� !�! $-$���!�+�#�-�M���$�#�< �'� $+�+�+�����$���� $�=�A��#� !�! $-$���!+��#��� !�+$ $!����+����%���K!��< ��:��=���#!��3��)�������������(�����#������������� #�'�$-���%� �!������M ��+��+�����%���$ � $&��@������#�+���-'�5!�-� .M�$ !�� ��#�������'������ !�! ���#�� �'� $+�+�+�������������� #���:��+!�%� �!���$:�$%$ ���#� !�! $-$���!��&�$ !�A��0'��$-����#��� ����$!�'�������� �'� ��+��'��+� $�� #��� !�+$ $!����+�������(!�!�+�� ��:�3������'��������.��������'!K!�A���� !��� ��� $�I3�����!'!����������������

�!��#!������$!�I��#�-����$�#����@��+$)$+$+!��������'�����S����#��'�$-�������'���������!+!�#!���#� $!M��+!� !���#�-����$�#�T���!U�� ��+� $�I����'�! ��!+�� %���$ � $&�I� #��� '�!'$�+�+���-� .�$ ��I� A� #�%!�-��+���)�#������� �'� $+�+�+�����$���� $��� �������:��+��'��������'���������#���+$%���������#M������$)���'����+����-$����#���+$��$����� !�+$ $!M����+�� ��:������ � $�$ $��'!�� #��+�%$�$ $&��+�� #�� ��:���A�������-$���'!��+�%$�$�� #��%!�-��+���)�M#���#���� ��������� ����'����I�����'���������#����� M�$ ���+�� ��#� $&��+�� #!��-����$�#��I� �$���$!��A-��!+!#!:����+��+$��5!�

��������������������

���������������� ��������������������#�-���!� $#��+�$ !�@�� !� !-M'����!��:�����#-�����+��� ��!I� !������:�!-�����+�%$�$+��'!���#�+$.-���!�A��#���'��!��+�#� ���'!�3��#!� !�%!�-��������%$����'�. �$ !�I����+�%$���-�+$��M�������:�!-������@!-!:�������$+��#$K�+��� ��+� $�I���+$.-���!��!-$��#�A������'��!���!-$��#� !��M����������!+�����#!�:$��+���$���-���:!I�#�����#$+�+��� 3��� �!� �0$���� ���� �������� '��%� ��� :�!-�M��$ �-�������+!#� ���+�� $������$-'��%� $!����3�����.�������+���-.���+�#����I� !-!�#��!)�#$+�+�A�#��0 ����$ $+�+�

���

46�����V�I������7��I������-!�I����>�##��A�>��>�#+��LH�� ����$��$���$���@��9��$:����$)���!%�����#���P!$���HI+! �-���!�����/61"1�'�������+!����/222�'!���#��%%�@!����� @�!#!:A��!�%���� �����F!���!�I���0��I?�A!�M,�/222�

4/��F����-!��A����F���.�+�KL�H�!#�'�!������������+����)���$-$���!�A�+����!+� $&�HI�F!�$K!������ M�!#&:$ !I�� �����M�$ $�-����/221�

44���������D�'�A�>���� ����L�HF!E���E��!!#��E������+��!���'�$��F�F���!���:���'�!+� ��HI�G!�#+��$#IP�#$!�/22"I�'.:$����;M"4�

4��O�D$@$���N��$A�-��A��!�@$���!�?$-�D$L�H����E9!�-�#��%!�� #!��!M�#���$ ��!##�'��������:�@�!%��@$ DMG�##�+����$�:HI�+! �-���!��� �414;�'�������+!���/22"����#���� �,2W������#��� @�$ �#��!�%���� ���+� 0@$�$�$!�������E���#����I���I���'�$�-����4*M41I�/22"�

4"�������F�#�#�A���9��?$� @�##I�H���$�:����$�:�%!�����''�+����#������������7�$#+�'HI�+! �-���!��� ���$##$�:��+��!-'#��$!�I�P��$!�/22"���.:$����/6;M//"�

���?� � @���I�A���P���+�-�L� H�-'� ��!�����$�:���$�:�!%��@��-�#� 0'���$!��!%�9#�$+��$���!�%$��+����#$H�+! �-���!��� J�����4/2//I�'�������+!���/22/��� J�������$##$�:��!�%���� ������-����+�-I?��K!�//M/"I�/22/�

4*�������N�$#�A�A�F�����$�I�H�''#A$�:������$���$)���$�D������-���� �!����$�:����$�:HI�+! �-���!� ����J�� �*61�'�������+!����/22,� ����J�� ���$##$�:�!�%���� �������E���#����I��!�$�$���I�?��K!�/4M/*I�/22,�

4,��?���@�##I�F�����@$�A�?�����!L�H��)$��+����$�:M���$�:���$����$�� %!�� 0'#!���$!��G�##���!���$�$�:F4�H��� ���$##$�:� ��+��!-'#��$!�I� <P��$!� /22"=I'.:$����//*M//1�

4;�� O�D$@$��� N��$A�-�I� ��� ?$-�D$� A� �����!O!��K�E�L�H %%� ��!%�G������+�7��+$�:�!�����$�:�!##�'��������:�@HI�+! �-���!��� �4"*2;�'�����M��+!� ��� /224� �� � ,;W� �����#� �� @�$ �#�!�%���� �� ��+� 0@$�$�$!�� ���G��@$�:�!�I� ��I� ������"M;I�/224�

41��9��+���D:��I�7$##�P��?$� @�##�A�FM������F����#-�$��LH��������#����)�#$�A���+����������$��F!�$K!���#�G�##�

G$�@� �� 9$�$��M #�-����?��@!+HI� �� ���$##$�:� ��+�!-'#��$!�I�<P��$!�/22"=I�'.:$����/6M/6,�

42��N�N��7$�:#��I� H�!� #�$!���7���+�!�����!���!�A������!%����$�:���+����$�:��!��� �$!��HI�+! �-��M�!��� �/6,;�'�������+!����/21"��� �*6W������#�� @�$ �#� �!�%���� �� ��+� 0@$�$�$!�� ���F!��!�I��0��I���'�$�-����/,M/2I�/21"�

6�� �S?S�F� D��AI� X����E��''�!� @� �!� ���$�:���$�:�%!����#��9!�-��$!��HI�+! �-���!��� J����/"/�'�������+!����/21*����#���� J�������$##$�:�!�%���� �������E���#����I��!�$�$���I�?��K!�,M1I/21*�

/��P���������A���������E%!�+I�H����-'�!)�+����$�: 3�$��$!�� %!�� ����#��� !##�'��HI� +! �-���!��� 4,/;�'�������+!����/22�����#�,1W������#��� @�$ �#�!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I����F!���!�I��0I� ������M,I�/22�

4��G���� P!���� A���� �@��-�L� H����+��$���$!�� !%����#�����!!+��%!��G!E#+E$+���''#$ ��$!�HI�+! �M-���!��� �4*41I�'�������+!����#���� ���$����� $%$ �$#���+������!�%���� �I�����$�:�'!��I�9�����!�1M/6I�/22�

��9��N#�-���$ @�A�?$ @��#�P�P�##$�!�L�H���)$ �M�$%�?!+�#�%!�����$�:�����$�:�HI��� I����$#�/21,I�'.:$���/"/M/*4�

"��P�9�������$'�P���HF!E��!����$�:����$�:����$�:�9!�� F!�$K!���#�G�##�H� /212� '���!#��-� �:$������������$!��#I�F!���!�I���0��I��$ $�-����/212I�'.M:$����"M1�

*�������?�:@��$L�H��# �#��$�:�#��D�'��%!�-�� ��%!����� ��$�:� !��� �$!��H� /21"� ���$�:� ���$�:��-$���AM�AM?�$#I�FA+�$$#L�G!�#+��$#I�P��$!�/21"�

,�������'� �*�VI�HF$:@M�����:�@I����$�:I����$�:��+���$##��$'�HI��-��$ �������!#��-�����$����I�G��M@$�:�!�I����M�����@� +$�$!�I�?��K!�/2;,�

���7��A�@�$D!)I������+��!�$I�����$:�!���A����9������IH����E��''�!� @��!��@�����#A�$��!%���$##���$�:�9��$M:��� 7�@�)$!�HI� +! �-���!� �� � ��$##$�:� ��+ !-'#��$!�I�P��$!�/22;���.:$����;;M1"�

;���������>!���D�-'L�H���@�!�A�!%�����#�����7�����!�+��%!�����$:�$�:���!+� �$!�����$�:S���$� $'�##A

Page 4: Tomo05 tuberias

����������������

�����

#�� ��!�������-���#���%$��+!�����!��$������'���$��+�#��%��+$ $&��+�����#$�:!���+��@$���!� !-�$��+!��#-$�-!��$�-'!�� !��!��!���#�-���!��3��-$ !��

�!��� ��!�����+$)$+������!�+$���$!��A���'� $�#����!��� ��!��!�+$���$!�� !��$�����������#�-���!��'�$�M $'�#��S�@$���!I� ���!�!�A�-��:����!�� #� ���!�!�A�#�-��:����!� ����$+!�� �!� ��'���������-.�� +�#/�*Q�+�#�-���#���!��� ��!��!�+$���$!�� !���#�6�/��/�*Q�+�� ���!�!���� #��$%$ ��� !-!�� ��!��+����(! !����$+!� +�� ���!�!�� �!�� � ��!�� ��'� $�#��� ��@� ��� !-!�#!��!�+$���$!�I�'��!����#����:��:���!��!��#�-���!����#��� !-!S���3��#I� �!-!I�-!#$�+��!I !���I�)���+$!�A����:����!�

����!�#!��� ��!���#� ���!�!� !-!�#!����'� $�#��<� ��!��$�!0$+��#��I�� ��!�����$����������#�� !��!M�$&��A���#����#������-'��������=I����'�!+� �����@!��!���#� ��$ !��

������������������ ! �����

���%���$ � $&��+��������������@��+$)���$%$ �+!�A��0���+$M+!�'�������$�%� ���#��+�-��+��+��#���+$%��������$�M+����$���3���#�����$#$K��� !-!�$���-!�� ��'!���##!�3�����#��� ���#$+�+�!�����-!����������� !��+$%������� �#$+�+������#!��-����$�#���3���#�� !-'!�������#�����# ��!�+�S����������+���#�-$�$!I����������+��%$����+��)$M+�$!I����������+��'#.��$ !I��� ����+������+���##����$�M����'#$ � $!������'� �%$ ���A�#$-$��+���'!��#��� !�+$M $!����+�#�-����$�#�A�+��������'������������-���(!�

�����"��� !��#��

#���!�+�����������������'!K!����+��)$��#�$-'!����M $����!���$��A����#�-�+$!�'!���#� ��#�:�����$K����# !���!#�+�#�-$�-!�A�������:�����#���$����#� $!���'�����#�-�(!���'�!)� @�-$���!�A�-�����$-$���!�+�#'!K!���!���#�%$��+������������-����$�I����$-'!������-�� $!����3���+����!�+��#��$�:��$�����+��'��%!��M $&�� #��� ��������� (��:������'�'�#� %��+�-����#� A �-'#���+$)������%�� $!������!���##!I����@��-���M(�+!����� #��$%$ � $&������!�'!������!�(��$)!� !-!'!��#��%�� $&��3���+����� �-'#$���#�������$#$K�+������#�$����$!��+�����'!K!�

�����$�����%�������!&���'�

���� #��$%$ � $&��'��#$-$���I�'��!�$-'!������I���#�� 3��� '��-$��� +�%$�$�� ��� 3��� ��� )�� �� ��$#$K��� #�

��������� �� +� $�I� #�� %�� $&��+��!'��� $&��3��+���� �-'#$�I�'�����##!I�#���������������� #��$%$M ��� !-!S

!��#���"����'����������

�!�����������3��� !���$��A����#�-�+$!� !���#� ��#�����)$�����#��:�(��!�3������)��'��%!���+!���!��##!�������:�����#��0$�!�+��#���!'��� $!����##�)�M+��� �� ��!�+������� #��� ���'���+��'��%!�� $&�� A���-$�� $&��+�#�'!K!�

#�!�(��$)!�+��#������������+����)���$-$���!����'�!M��:���#���K!����'��%!��+���A��$�#���#���K!����'�!�#�M-.�$ ���3������'���������+�������#��'��%!�� $&�����#����#� ��!�+����)���$���#��:�(��!�'����-��������#������$#$+�+�+�#�-$�-!I�'��)��$�� !���-$�� $!���I�$�#��� #!�� %#�$+!��+�� #��� %!�-� $!����'�!+� �!���I !���!#���#���'���$!����+�������#��'��%!�� $&��A���#��)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�

�+�-.�I� #��� ���������+�� ��)���$-$���!�'�!'!� $!M�����#�-�+$!�'����$����#���#��� !��0$!������'��%$M $�#���+�� !���!#�< ���K�#��I�7���=I�#!���-'� �+!���A�#����������+��'�!+� $&��

!��#���"�����" ���%�

���� ��������� +�� '�!+� $&�� �!�� �#� �#�-���!����#��������)���+�#� ��#���� !�+� ���@�����#����M'��%$ $���#!��%#�$+!���'�!+� $+!��+�����'!K!I�!��$��I#!��%#�$+!��$�A� ��+!��+��#����'��%$ $��@������#�A�M $-$���!�

!��#���"�����$�����%�

���� ��������� +�� '��%!�� $&�� �!�� #!�� �#�-���!�����#�������$#$K�+!��'����##�)����� ��!�#!�������(!�+�������#��!'��� $&��+��#��'��%!�� $&���������#-�������#��� !�! �� !-!����������+�������(!I�'!�3�����M�.���0'���������-Y#�$'#�����%���K!��+�������#���!'�M�� $!����+��'��%!�� $&��+�#�'!K!�

� �����(� !��#��"���#���)

���#�� !�! �� !-!�+� �!��#��#�-���!�����#���< !M�! $+!� !-!���������+��#����=���$#$K�+!�'���� !�+�M $��#!��%#�$+!��'�!+� $+!��+�#�'!K!�@� $��#!�� ����!�+�� �� !#� $&�I� ��'���+!���I� !-'���!����!� ���M3����+���#-� ���-$���!���!�� !�+� �!��3������ !M�� �������#����'��%$ $����'���$��+�#� ���K�#�!�.��!#+��).#)�#���+�#�'!K!�

���

�$��������

/�� HF�##$����!����-���$�:����#��HI���$���+� $�����4VPI��$��#�Z�M���� ��I��D#�I�/222�

4��H��!+� �!������#�����+��� ��!��$���!�����HI���M�!��+��� ��!�+��?�0$ !I������/221�

��H9!�-�#�$���+��9!����H��$##������!#+�I�P�������#�:�A��I���0��� +$ $&���9�I� +$�!�$�#��� @�$'�/212�

"��H�''#$�+���$##$�:� �:$����$�:HI�7!��:!A��I�?$##@�$-I�@���)���I� O!��:�I� �� !�+� ��$��$�:I� �! $��A� !%����!#��-� �:$�����I��$ @��+�!�I��VL�/22/�

*�� P���� 7�+����D$� A� �9�� 9#�-���$ @L� H9! ���+� �'��� ������$�:S����!:$ �#��''�!� @�%!�����#$%A$�:��$�$ �#����)$ ���!�� �$!��HI�+! �-���!� ����J�� /";41� '�������+!� ��� /21,� ����J�� � ��$##$�:�!�%���� �������##��I��0I�9�����!�/6M/4I�/21,�

,�� �$ D� P!@��!�I�?$ @��#� P�� P�##$�!�� A� �$ @� 9�N#�-���$ @L� H��$�0$�#M�!�+M �'� $�A� �$�:��-�'�!)$+�� ����E��''�!� @� �!� ���$�:� ��+� ���$�:+��$�:� ���#A�$�HI� ���� �#!� +�� #�� �� � +�$##$�: �:$����$�:I�<��'�$�-����/21;=�'.:$����4,1M4;"�

;��N�N��7$�:#��I� 00!���!������A���G����������I�H���$�:����#��� !��� �$!��� %!�� �!+�A��� ���)$ ���3�$��-����HI�+! �-���!��� �/446*�'�������+!����#�*1W������#��� @�$ �#��!�%���� ����+� 0@$�$�$!��!%�@���� I��������9��� $� !I�� ������*M1I�/21�

1�� ��7�� F$#����� P��� O� ����� N�#$#I� H )�#���$!�� !%���-$�-� �@���+�+� �!��� �$!��� ��$�:� 9$�$��M�#�-�������A#$����+�9�##M� �#������$�:HI��! �-��M�!�����J�� �426"�'�������+!����/224�����J�� ��$##$�:� �!�%���� �� ��� ��E���#���I� �!�$�$���I9�����!� /2M4/I� /224�2��?������A���I�F������)$��A��+������$##!I�HP!$�����+����A����#$%$ ��$!�������'�!:��-%!����������F$:@M�#����� �����$�:��!��� �$!��HI�+! �M-���!�����J�� �4/261�'�������+!����/22/�����J�� ���$##$�:��!�%���� ������-����+�-I�?��K!�//M/"I�/22/�

/6�� ��9�� ��A�!#+�� A� ��+�� ��--��%$�#+I� H�� ��E�''�!� @��!��@�����$�:�!%��@���+�+� !��� �$!��HI+! �-���!��� �4/;2�'�������+!���� /22/���� #���!+� �$!���'����$!����A-'!�$�-����#���$�+�+�+��D#�@!-�I����$#�;M2I�/22/�

//�� P�P��?���A� A� ���� ���!K$��I� HF$:@M��-'����������%!�-�� ��!%� �!���AM�@!A#+���+��!��� �$!��HI+! �-���!��� �/2**"�'�������+!����/212�����#�,"W�����#��� @�$ �#��!�%������ ��A� 0@$�$�$!��!%��@��� I�����������!�$!I��0I�� ������1M//I�/212�

/4��O��G�N�!E�A� �9��N#�-���$ @I�H��� %%$ ������+� ������?!+�#� %!�� �@�� ���� ����#� ���#A�$�� !%�@���+�+�����#����!��� �$!��HI� +! �-���!��� /16*;�'�������+!����/211�����#�,W������#��� @�$ �#�!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I����F!���!�I��0I� ������4M*I�/221�

/��?�� 9�� F�$��AI� H?�D��'� �!�3���� %!�� ���M�A'��!��+��@���+����$�:��!��� �$!���G$�@��!�M���G�$:@��I����+��I���+��!�'#$�:��$�-�����HI�+! �M-���!��� � /**/;�'�������+!� ��� /21,� ��� �#� ,/W�����#��� @�$ �#��!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I�����E���#���I���I�� ������*M1I�/21,�

/"����?����-���!�:I���+���?��G�+E!��@L� H9�$#������)���$!���A���#� �$!����+����#A�$��!%���$##���-�!��� �$!��HI�+! �-���!��� J�����/,6;*�'�����M��+!� ��� /21;� �� J�������$##$�:� �!�%���� �� ����E���#���I���I�?��K!�/*M/1I�/21;�

/*��?� ��@!-���A�P� ���-$�@L�H7!0��������$#$�A�!%�!��#���@!�#+����!!#�P!$��������������!'@$ �9�$#���HI+! �-���!��� J�����*6*�'�������+!� ��� /22,�� J����� ��$##$�:� �!�%���� �� ��� ��E���#���I�!�$�$���I�?��K!�/4M/*I�/22,�

/,�� $($������I�N�K��@$�?���A�-�I��A�$ @$���!E�D$A�������!��! @$D�E�L�H�##!E��#���!�3���!%�����#���!��� �$!����+����$-�#���+�����$�:���+�G!�D$�:�!�+$�$!��HI�+! �-���!��� J����42*�'�������M+!� ��� /22*� �� J����� ��$##$�:� �!�%���� �� ���-����+�-I�9�����!�41I�?��K!4I�/22*�

/;��7�� ��������$:L� H )�#���$!����+��''#$ ��$!���%F$:@#A��##!A�+�?����$�#��%!���!��!�$)���$#���!+� �$!�HI���� �#!�+���-��$ ����! $��A�%!��?���#��<P��$!�/21='.:$����*/M,4�

/1��F���Z��'���!#��-� �:$����� ��������$!��#L� H/22*���$�:���$+�H�P��$!�/22*�F���Z�����#$ ��$!����� �

/2������+���� ��L�H �@�� �+��� !)��A���:$���$�:HIG!�#+��$#I�<?�A!�/22*=I��.:$����;;M1;�

Page 5: Tomo05 tuberias

����������������

Software Compañía

StressCheck Enertech-LandmarkWellCat Enertech-LandmarkDistrW Instituto Mexicano del PetróleoCasing2 Maurer Engineering Inc.Camax Pemex División Sur

CARACTERISTICA StressCheck WellCat DistrW Casing2 Camax

Modelo APIModelo BiaxialModelo TriaxialPozos desviadosFlexiónDomo SalinosTemperatura/cedenciaSlección gráficaSelección matemáticaSelección por usuarioDatos de JuntasDatos de TuberíasModelo API de JuntasJuntas premiumEfectos axialesCarga máximaService lifeAnálisis de pandeoDiseño de centradoresDiseño de anclajeDiseño de corridaAnálisis axialModelos de flujo hidráulicoModelos de flujo multifásicoModelos de TemperaturaModelo de Torque y arrastreModelo de Corrosión

������� ! �����

�!���#�-���!������#�������$#$K�+!�����#���+$%�������%�� $!����-�� $!��+��������$!�-�����'��+���'��M�������)��$� $!����� ���#!:�+��� !-!�!��!���#�-��M�!�� ����#�����-�A���'� �%$ !��� �����-�A!���I� ��'���������'����#��� �$)$+�+�+��'��%!�� $&����$���-M���:!I�����-�A�'���$ �#����'#$ � $&��#!��@� ��+��$�M������'����-�� $!���#!�S

!��#���$��*�!���

�!�� !�+� �!������#�����+��:����#!�:$��+�A�%#�0$�$M#$+�+�3����!���3�$�������$#$K��� !��0$&��!�(�����'��� !�%!�-����!+!���������!�������+������������ ��+� $�I#������������� !��$���I���+$%���� $��+��#����������� !�)�� $!��#���3�����3�$���������#�-���!� !�� �!�'������$�����!�'!�����!�A�#!:���� !����� !������#!�M:$��+��'�!'$�+��'�����#������(!������#$K��������������%#�0$�#�� � ���+��+$-���$!����:�!-���$ ��� ����#���<[��\U�+��+$.-���!=I����3���� ���#-������0$����+��:���+���+$-���$!����<;U�+��+$.-���!=�A��#��-�MA!����+��#���)� ��������$#$K�� !-!���������+�������(!���'�! ��!��+���� �'��� $&���)��K�+��+�������#�)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�

������!��������("������������)

�!���#�-���!������#�����+��!-$��+!��#��������������!�������������$#$K�+���'������0$#$�����#����������+��'��M%!�� $&����+���'��!���#����������+�������#���!'��� $!M����+��'��%!�� $&��

!��#������"��(+��',�-����+)

�����������'���+��<T@��)AME�$:�@U=���� !-'!���+��#�-���!�� ����#����� +�� :���+��� +$-���$!���:�!-���$ ���<��'��!�=�3��������$#$K��� !-!���0$#$��������#����������+��'��%!�� $&��A�#!��#���������������!�����!������)$���#��%��$:��+��#!�����!��+�������#�'��%!�� $&��

�����$�����%������$ ���%�

�������������+����)���$-$���!���� #��$%$ ���'!��#��%��M $&��3���+���-'�5����#�� !#! ���������#�$����$!��+����'!K!I����!���S

���������� ��#��'�$-������������+����)���$-$���!3���'��+������@$� �+��!� �-����+�L��$�)��'�������M�����#�'�$-��� ���K�#�����#� ��#����$����#���#��� !M��0$!������'��%$ $�#���+�� !���!#�A�#��� !��0$!���

+�� $� �#� $&��+�#�#!+!�+��'��%!�� $&��� ��#��+��-�MA!��+$.-���!�3��������$#$K������#�'!K!I�'���������)��+���##��'����� �!+��� #��� ���������+�� ��)���$-$���!3��������$#$K���� ���#�-��I����#��'�$-������������3������0�$��+��+��+��#��'#���%!�-��@��������(!�+�#�#�M @!�-��$�!�<-�+#$��=�

��� ������� ��#����������3����$�)��'�����$�#���#!�� ��%��!�� �����'��%$ $�#���!� �!-��!�I� ���� !-!-��$%���� $!����+��:����!-��!�����!)����3�$'!+�� %#!�� $&�I� 3��� '��-$��� ���#$K��� ���� ����� �-���� $&��'���� !��$����� #��'��%!�� $&��+��M��!�+������K!���+�������$ $&��+���#���'���$&��� �'!K!��+��)$�+!�I�#����'��%$ $��+��#����������+��� ���$���!+��#���� $&�� !�����$+��'����'��)��$��+�M���-����+�� #�� %!�-� $&��+������� #��'��%!�� $&�'�!%��+��� ���� ������ ��� �-����+�� ��'$ �-����@�����#����'��%$ $��!�#� @!�-��$�!�<-�+#$��=�A��!�M�$����#��� !��0$!������'��%$ $�#���+�� !���!#�+�%$M�$�$)���

��� �� ��� ��#����������3������#��K!����$�����M�#���+�#��:�(��!I�K!���� !��'��+$+��+�� $� �#� $&�+����(��'���$&��A�K!����+��'�!+� $&��������$#$K����#��K!���+�������$ $&��+��'���$&���!�-�#���'��M�$&����!�-�#����� $-��+�#� �-���!�+�����������M���� +���� �$�#��� ��#3�$��� K!��� +�� @$+�! �����!��#:��!��'!K!����3�$�����+��-Y#�$'#���������� $�M���-�+$���

� � ���������� ��#����������3������#��K!����+�'�!+� $&��A�+�����!'!�����#��-.0$-��'���$&��+�%!�+!�+��#��%!�-� $&��'�!+� �!��I����������$����M $����#�� !��!�$&������ !-!����$��$��#���'���$!���3������-���(��.����� ��!�+��3����#�'!K!����%�� M�����'������-���������'�!+� �$)$+�+I��#���!-��!-� .�$ !� <:��� #$%�=I� #�� � $�A� $&��+�� $�@$�$+!���+��� �$���� #�����������(!�+�� �-���� $&��'�$-�M�$����� ���$ !�'���������������

0$��������������+����)���$-$���!�3���'!����� !�+$M $&�� A� !�(��$)!� +�� !#! � $&�� '��+��� � +�%$�$��� !-!S

��� ������������ ���� ������������+����������3���!�����0�$��+����#�� ���K��+�#�'!K!�� �� �-�$!I����!��$����'!��!���������������������� !�����������'�����+� $�� !��!��A�-�(!����#��@$+�.�#$ ��+�������'��M%!�� $!����'�!%��+������� �������� !���� �'��+��������+�� ����!���� #�������� $����-�+$�� !-!���� #��+��0'#!�� $&�������������� !������� �-����+����'$ �M-�������#!�#��:!�+���!+�����#!�:$��+�

���

���#��,���!%�E������$#$K�+!�'����+$��5!�+����������

Page 6: Tomo05 tuberias

����������������

����� � ���������� �!�� ������������+���������3���'�!'!� $!���$���:�$+�+��#�'!K!�+��+��#�� $-�+��#���������� !����@�����#����'��%$ $��� �������%���MK!�'����#����������+���0'#!�� $&����$�����$������#���'���$!���� '�!��:�� +�� #!�� %#�$+!�� !��!�$)!�� A��%���K��#����������+���0'#!�� $&����� ��!�+��3�����'���������+�5!������+��� �-��������'�� $�#-�����

����� � �������������"��� ������������+����M������3���%�� $!���$:��#�3����#� !-'#�-���!����!M'!� $!���$���:�$+�+�'!��'���$&��'�����0���+���#� $-��+��#���������� !��������+��� �-��������'��M $�#-�����

������� ���� ��������������"��#$%����� �������������+���0'#!�� $&��3�������0�$��+��@�����#����M'��%$ $��A������$#$K�� !-!���������+��'�!+� $&��'����0'#!����#!��@$+�! �����!��

���%$:����/�-������������3��-��3�����'��������#�%!�-�� !-!���� !#! ���#������������+����)���$-$��M�!�����#�$����$!��+�����'!K!�

������"��� !��#��

�!�����!����$#$K�+!�����#��$�+����$��'���!#����+�M���� �-'#$�� !�� $������ ��� ������ $ ��:�!-���$ ���A�-� .�$ ���+�'��+$��+!�+�������!�

�� !��$��� $&�I� ���'����������#:��!��+��!�� �M�� ������$ !��+��#��������������$#$K�+���'����#��'��M%!�� $&��+�����'!K!�

��� ���� �� ���������!��+��!��'�$� $'�#���3���+����� !�! ������!���#������������+��'��%!�� $&���!��#!���$:�$�����S�+$.M-���!��!-$��#I�'��!��!-$��#I� #���I�:��+!I����$�M��� $����#������$&�I� !#�'�!�A��!��$&��

��� #����+�����!I������%$�����#�:��+!�+������$#$+�+3���@�����$+!��#����!�� #�����+$)$+��#�������������� #������<�����������)�=I���I�����A����-$�-������(�-'#!+�������� ��� ������$ ������-����������#�����#��/�

��� ����� �� & ����� ������'���(��������������)������ ��� ������$ ���'�$� $'�#�����!����)������#�����M�������+�� ��)���$-$���!�A� ���������+��'�!+� $&��!�S�+$.-���!��!-$��#I�'��!��!-$��#I�:��+!I�+�$%�I���$���� $����#������$&�I����$���� $���#� !#�'�!�A���M�$���� $���#�����##�-$���!������(�-'#!�+�����!��+�M�!�����-����������#�����#��4�

����� !������� +��!��-.� !-'#��!���!����#��� !�M+$ $!���� :�!-���$ ��� A-� .�$ ��� A� !��-�A!�+���##��+��#������������ !�M��#�����#�����%���� $���/I�4II�A�"�

��������"��$�!������%�

���$+!���#��$-'!���� $��+�#�� �������� +�� � ��!� ��� #�'��%!�� $&��+��'!K!��'�M��!#��!�I� #�� %���$ � $&�+���� !����� !�� ��� ��M����$ ��� +�� �#$+�+� �0���M-�I�� !�+�����#!���$��:!�A��� ��$+�+����-���(�+!����#����+����$������!#����

0$����� �����'�! ��!��+�%���$ � $&��+����������S��#'�! ��!� �$�� !�����I� �#'�! ��!� !�� �!#+�+����#� ��$ �M���$���� $�� A� �#

'�! ��!�+���!#+�+�����#� ��$ ��$������.����<%#��@=� #�'�! ��!�-.����$#$K�+!��'������-$�$������#��+�-��M+��+�����������+����!�+�#�.-�$�!�+��'��%!�� $&��<+$.M-���!��+��+��46U�!�-��!���=�����$��#�:�����+�+��#��%���$ � $&��+�����������$�� !������

TUBERÍA DEREVESTIMIENTO

TUBERÍACORTA ( LINER )

TUBERÍACOMPLEMENTO

( TIE-BACK )

COMPLEMENTOCORTO( STUB )

SIN APAREJODE PRODUCCIÓN( TUBINGLESS )

������������ ���������������������������������������������� �����

��

.���/��0�����������12�����������3���� 4�5��

�!��:���+����)�� ����� �!#&:$ !���# ��K�+!�����#!�Y#�$-!��/*��5!��'!��#���� �!#!:������-����$��$�%!�M-.�$ ��<@��+E����A��!%�E���=I�@��@� @!�'!�$�#��#�:����� $&��+��@����-$������+�� .# �#!�!�$����+��'�����#�+$��5!�A���.#$�$��+��#���+$%���������'#$ � $!M����3����!��! �'�������#�.-�$�!��+��#���$�:��$����+��'��%!�� $&�������#$K�+������%!�-���'�!'$�+����M����@����-$������+�� .# �#!I�+�������������%�����$�-�(!���#��+�������+$-$���!�A�-�(!���� !�������+��#��'�. �$ ���+��#��$�:��$�����+��'��%!�� $&����$��-���:!I��!�������-��+��+!��%$#!�S���� #�� ������'!�����!-��$K���#!�� .# �#!��A�%$��#-�����#!��+$��M5!�I���� ������#���$��� $&��+��+��#$:���!��+�#� !�!M $-$���!��.�$ !�+��#��� !��������!�'!��!��!�#�+!I�A����%$ !I� !���-!�� !�� #�� H'��� ��H�3����!�� ��M���#)��#!��'�!�#�-���+��+$��5!�

�����!�+�#�+�����!##!�+���� �!#!:���+���!%�E����A !���'#$ � $&���#�+$��5!�+�� ��������I��0$�������:����)��$�+�+�+��'�!:��-���+�� &-'��!�+��+$%�M������� �����%���$ ��������!��@�A�+��+���$-'#��'�!'�������+�� .# �#!�'�����)�#����#�����$���� $�+��#�����������I�'����+!�'!�� $� $'$������'�!:��M-���+��+$��5!I�3��� ������� !���!+������-��!M+!#!:���A�:���+����$-�#�+!����'�����)�#���� ��#M3�$��� !�+$ $&��+�� ��:��+��'���$&��A���-'�����M����F�����##�:����������$���-����0'���!�I�3����@!M������ !-�� $�#$K����'�����#�+$��5!�+�����������+���)���$-$���!�

���� ���+!����@���# ��K�+!����:��+!�+��-�+���K���-����$��+��+$��5!�����#���A�#!:��+!�����)�� ��� �#�M��+!����-����$��+���!%�E���I�#!��'�!:��-���+�� .# �M#!�� ���#������#-�����������.��'��'���+!��'�������#$MK������+$��5!���!�����#-������0 �#������@����-$��M����+�� .# �#!�3����!��'��-$�����%� ����� !��-�A!���'$+�K�A�'�� $�$&��#!�� .# �#!��A�'������� $!����:�.M%$ ���'�������#$K���#!��-�(!��������#��+!������� ���+���������$+!� !-Y��3���+�����'#$ ����� !�� �$���$!�A+� $�$&�I�A�3���%$��#-����I�@� ��#��+$%���� $�����'� M�!������)��+�+��!�'�!:��-��+��+$��5!���!����#���K&�I+���-!������'�� �)$+!�� !���#���!�+��#!��'�!:��-��+�� &-'��!�!�@����-$������+���!%�E���I�'!�3����!+���-!����'�����3������!�������#)����#�'�!�#�-��+�+$��5!�����#���� #�'�!�#�-��+��+$��5!������I��!+�)��-���$����-� @����$��� $!����+�� �$���$!I�A��#�Y�$ !3���'��+����'#������#������'�� $��-����I��#�$�:��$�M�!�+��'��%!�� $&�I���+$��-.��

������#��,�-�������#��� ��� ������$ ���+���#:��!�'�!:��-���+�� &-'��!�3��������$#$K���'�������#$MK����#�+$��5!�+�� ����#������7.�$ �-����� !��$�M��������'#$ � $!����+���!%�E����3��������$#$K�����#!���3�$'!��+��!-$��+!����I�A�3����$��������!�M(��$)!���'� �%$ !� �+����!�+���##!�������)����(��A�+��)����(���-!����+���'��-$���+$�:�!��$ ����#'!��� $�#�+����!�+�� �+����!�+���##!��'����%$���+��+$��5!�+�����������

Page 7: Tomo05 tuberias

����������������

��������������������

������������������������� ��������� �� �������������������������������!�

�������"#��� ����� ���������������������$����������%������&�����������������'

Diámetronominal

(pg)

Pesonominal(lb/pie)

Clase Grado Tensión*( lbf)

Torsión(ft-lbf)

Resistenciaal Colapso

(psi)2 3/8 4.85 I E75 98000 4760 10500

II G105 151000 5810 11763Premium X95 136000 6090 12155

3 ½ 13.30 I G105 452000 29520 13344II S135 382000 22160 13721

Premium E75 153000 11090 87034 14.00 I X95 361000 29500 13721

II S135 404000 27740 15592Premium G105 314000 25420 13866

4 ½ 20.00 I E75 412000 36900 12546II S135 581000 44030 18058

Premium G105 452000 40160 160425 19.50 I X95 501000 52140 12039

II X95 395000 34460 9631Premium S135 561000 58110 15636

5 ½ 24.70 I S135 895000 101830 17626II G105 548000 52370 11096

Premium E75 391000 44320 90516 5/8 25.20 I E75 489000 70580 6542

Diámetronominal

(pg)

Pesonominal(lbf/ ft)

Grado DiámetroDrift(pg)

DiámetroInterior

(pg)

Resistenciaal Colapso

(psi)

Tensión(1000 lbf)

4 ½ 9.50 H-40 3.965 4.090 2760 11111.60 K-55 3.875 4.052 4010 16515.10 P-110 3.701 3.826 14350 485

5 11.50 J-55 4.435 4.560 3060 18215.00 N-80 4.283 4.408 7250 35024.10 P-110 3.875 4.000 19800 778

5 ½ 14.00 J-55 4.887 5.012 3120 22217.00 K-55 4.767 4.892 4910 27320.00 P-110 4.653 4.778 11100 641

6 5/8 20.00 H-40 5.924 6.049 2520 22924.00 C-90 5.796 5.921 6140 62424.00 P-110 5.796 5.921 6730 763

7 17.00 H-40 6.413 6.538 1420 19623.00 L-80 6.241 6.366 3830 53235.00 P-110 5.879 6.004 13020 1119

7 5/8 47.10 N-80 6.250 6.375 12040 110026.40 C-95 6.844 6.969 3710 71429.70 P-110 6.750 6.875 5350 940

8 5/8 24.00 K-55 7.972 8.097 1370 38136.00 L-80 7.700 7.825 4100 82749.00 P-110 7.386 7.511 10750 1553

������(������������������� ��������� �� ���������������������������� ��������������������������!�

�������""��� ����� �������$����������%������&���������������������'

Page 8: Tomo05 tuberias

����������������

��?������#�� !-'�5���-�0$ ����'�!+� �!���+����M������� �$�� !������ 3��� ���$�%� �� #�� +�-��+�� +�����#�����'��������&#�!��?�0$ ��!����!+!������'�!M ��!��+��%���$ � $&�����.���!��#-��������!-��$K�M+!������'�!:��-��+�����:���-$���!�+�� �#$+�+�'�!M)�����������$#$+�+� !-'#����+��+���#��Y-��!�+�� !M#�+��!�$:$��#I�+����#�-�����I�3������ #$�����'��+�!������� $�%!�-� $&�� � ���#$K�+��+�� ���'�+$+!��� ��#3�$���-!-���!�� #�'�! ��!�3����� !��$��� $&����+�� �$�������'#$ �+!��������� !-'�5���

��/21;�������-'����� !�����A&��������)��� ����I���#�� ��#����'�!+� ���;66I666��!��#�+���-���$ ��+��� ��!�����#-������9���$ �����!���$�� !������+�@����� /"� '�#:�+��� +�� +$.-���!� �0���$!�� ��� �##�-$��+!�� !��$��!������ ����� ������ !���$���-��3���'��-$��������#�!� !���!#�+��#!��'�! ��!��+��%�M�$&�I��%$�� $&��A� !#�+�� !��$����+���������+���� M $&����+!�+�����!+� ��� ��!�#$-'$!���������-'#$�)��$�+�+�+�� !-'!�$ $!����3��-$ ���

���'�!+� $&��+����������������#$K��-�+$������ ��!+�� �#$+�+�'!��%��$&��+��%$���!���'!�(��A� @��������#� $!��+��������@!��!��#� ��$ !�+��/;6��!��#�M+���'!�� !#�+�I� �'�K�+��%��+$��������$�-'!�'�!-�M+$!�+�� /6*�-$���!��� #� %$���!� ��'!�(�� < ��$� %$���!'��!=I�����#���#$-'$!� !����(!�� !����$+!��+���#�M-���!�� ���$+��#��� ��� �#� � ��!�� �� ����� @!��!� ��

������ !���#��$���-�� 7��A� !��$��������#�)� $�+!�0 ����$ !�����#�%!�+!�+��#��!##�����������A�+�����)$M����#��!0$+� $&��+�#�� ��!�+��������#�)� $�+!I�'!��#!3������#��!##��+��%��$&��3��+��.��46��!��#�+���+�� ��!� !���� !�$�I�'����!�������� ��!�+���#��� �#$M+�+�� �� #!�� @!��!�I� #�� !-'!�$ $&�� 3��-$ �� ��-!�$�!����'!�� !-'���+!����'�����(���������!-.�$M �-�����#�� ��:��+��%���!�#�� $!����

���#�@!��!�+���%$�� $&�I�#�� !-'���+!��� �# �#��#��+$ $&��+��%���!�#�� $!����A�'!��-�+$!�+��-$ �!'�!M ���+!���I���� !���!#�����!-.�$ �-�����#����-'�M�������A�!�����)��$��#�����#�-$�-!��$�-'!I����$�A� M��+!�:�����:&��'����@!-!:���$K���#�� !-'!�$ $&�3��-$ ��+�#�� ��!�� #������-$���!� !�� �# $!��$#$ $!�����$#$K��'����� !���!#����#��%!�-��+��#���$� #��$!�����!���#�-���!��-$ �!�#��������!��+!�$%$ �+!��'!��#��+$ $&��+���#�-����� � ��!�'��-$�������:����'�� $M�$&�����#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+�#�� ��!L�#�� ��#������#$K�+�������)���+�#���'� �&-���!����������#���%$M�� $&��+�#�� ��!I�#�� !-'���+!��� �# �#�����%�� $&�+��#!�����)!����.#$�$�I�A�'�!'!� $!���#��$�%!�-� $&�'�����+$ $!����#�� ���$+�+�+��%���!�#�� $!������3��M�$+���A�!�������#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+����+��

���������#�'�! ��!�+��#�� !#�+�� !��$���I�����)$��3���#��!##��+�#�� ��!�+����+!����:�� !��� �!� !��#���-&�%�������������)$����#��!0$+� $&��A��#�� !���-$M

9 5/8 32.30 H-40 8.845 9.001 1370 36536.00 K-55 8.765 8.921 2020 56453.50 P-110 8.379 8.535 7950 1710

10 ¾ 32.75 H-40 10.036 10.192 840 36751.00 C-90 9.694 9.850 3400 131065.70 P-110 9.404 9.560 7500 2088

11 ¾ 60.00 C-75 10.616 10.772 3070 129860.00 L-80 10.616 10.772 3180 138460.00 C-90 10.616 10.772 3180 1384

13 3/8 72.00 G-90 12.191 12.347 2780 186972.00 C-95 12.191 12.347 2820 197372.00 P-110 12.191 12.347 2890 2284

16 65.00 H-40 15.062 15.250 630 73675.00 J-55 14.936 15.124 1020 117884.00 K-55 14.822 15.010 1410 1326

18 5/8 87.50 H-40 17.567 17.775 630 99487.50 J-55 17.567 17.775 630 136787.50 K-55 17.567 17.775 630 1367

20 94.00 H-40 18.936 19.124 520 107794.00 J-55 18.936 19.124 520 1480133.00 K-55 18.542 18.730 1490 2125

�������")�*��%������&����������� �����+�������������'

�������",�*��%������&������������$���+�������������'

Page 9: Tomo05 tuberias

����������������

�� $&������#�-!-���!�+�#�)� $�+!��#�+$���$��$+!��� #+$���$��$+!��@���$+!�+$��5�+!� !��+�%#� �!������'�M $�#���'�����)$���������#�� $���A�#��-�K #��+��#����M !�$�� !���#�� ��!�

#� #�-$��+!�� !��$��!���-��+�$#� �����$+!�'��-$��!�����������'�� $�$&��+$-���$!��#����#����������3�� �-'#�� !���!#���� $����0���-�+�-���������$ ���� ��#�-$�� $&��A����#��#�����+�������-$���!����-$ !#!��@!��!��@����$+!��3�$'�+!�� !�� !-'���+!���3��� !�� #!��-!+�#!�� +�� .# �#!I� !���!#��� #���������$#$+�+�A��#� �#����-$���!�������'�!�� $&�+��������#��-���3��I�-���(!�A������'!���I�#!����M�!���������$K���A�����#���$����#�������'�!�� �!������#����!� ���

���������#�#�-$��+!���-��+�$#������$+!I����'�!+�M �����'��!����+��'���+��0���-�+�-�������$%!�-��I������������)��$��#��$+��#�'����������������$��������#��#�!� !#�'�!I�3������)��$%$ �+!������)���+������3�$M'!�+����A!��#.����3���'�!'!� $!���-�+$ $!�����.'$M+���A�'�� $������������!��$�������'�!+� �!� !���!#�M��� $��� ����$ ���� ��� �#� +$.-���!� �0���$!�� A� ��(�!)�#$+�+�

���������#������-$���!����-$ !�+����-'#��A���)��$+!���!��$�����'�!'$�+�+���-� .�$ ���&'�$-������#����������� ���$���������#��#�!� !#�'�!�� #� ��-'#��'!�$�-���$&��������#$K�� ����!�+��-!+!� $�����!� !-!�0����!�� ��!�'�!+� ������ !-'#���������%!�-� $&�-��������$ �������)���+���!+!��#���'��!��+�#� ���'!+�#����!�����������#���)��$+!���� !��$:����'�!'$�M+�+���-� .�$ ���@!-!:������A�����#���+���K�+!��� �#$����I����!��$�����'�!+� �!�� !����(!����%���MK!�����$+��#������������+��#��!���!�$!�@���+�-!�M���+!�3��������������� !����'��!����+�#:�+!�I������$���� $���#� !#�'�!��0 �+��#!����3���$-$���!��+�#����+��� ��!���3�$)�#�����I�����'�!0$-�+�-�������6�'!�� $���!�

���'����+�#������-$���!����-$ !I�����'���������#�M����#��+���K��+��#����������� #��3�$'!�+��$��'� $&��#� ��!-�:���$ !�)��$%$ �� �+�����!������)���+�� ��M��!�%�� $!���I���� ��+!�'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��M+$��#���A������)����#��I����� !-!��#���'��!��A�:��M+!�+��� ��!�

�!+!��#!��'�!+� �!������#��������)��$%$ ��� !���#�'��!+�#�-��+�$#�<+�$%�=�A����'�������@$+�.�#$ �-��������-M�$������ ������ !���3�$'!�+��)��$%$ � $&��+���#����!M�$+!���!���0���-!�����$��'� $!����'!���#�-��!+!�+�

'���� �#���-�:���$ ���@Y-�+���������+��-�3�$�����#����!� ��I�+��� ���+!� !��#����!�-�������� ���#� ���M�!�+��'���!����A� �#$����I�#�� �#$��� $&�����'�!:��-�'����)��$%$ ���#!��$�����-���!��A� �#$���+!����+�����M��(!� !�����#!��'���!���I����� !-!��!+!��#��3�$'!�+�$��'� $&�I�-�+$ $&��A�'������

�����#�� ���$%$ � $&��+�� �+�����!�%���$ �+!�+����!+��#����!�-�������������#$K�����-!�$�!��!�+���!+��#������'���+�#�'�! ��!�+��%���$ � $&�I� !��#���A�+�+��#!��#��!���!�$!�I�3����!�S�3��-$ !�<� ����=I�%��$M !�<����$&�=I�-���#!:�.%$ !�<����� �����+�#�� ��!=�A'������+�� !#�'�!�<)�#!�����#�+�� !#�'�!=����-�$����?��� ������ !��#���!�-��������� $!��#�����2666� ��#��%$:����4����-��������#�'�! ��!�+��%���$ � $&��

�� !��$��� $&�����+���##���#!��'��!��+�#�'�! ��!�+�#��%���$ � $&��+�����������$�� !������

*� �����������-����$��'�$-�����+�����#��%���$M � $&��+������������I��.�$ �-����I����6Q�+��%$�M��!���'!�(��<%$���!�������#=�A����;6Q� @�������

� ��� �����'�! ��!�3��� !�����+������'��S�%�M�$&�I��%$�� $&��A�)� $�+!�� ��#��%$:��������-�������#�%#�(!�+��'�! ��!�+��#��� �����

+������ ���-����$�� A� %���!�#�� $!���� ��� �#$�����@������# ��K���������-'�������� �� ������#!��/,46]�� ������'���!I��#�� ��!������ ��������������+!�#�3�$M+!I�#��$�A� $&��+����:&��������#$K��'!��#��'�����$�M%��$!��+��#��!##��+��%��$&�I� !��#��%$��#$+�+�+��@!-!M:���$K���#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+�#�� ��!�

�����������'����+�����#$K����#�)� $�+!�+��#��!##��+�%��$&����#��!##��+���%$�� $&�I� !��'�� $�$&�I�������#$K�#���%$�� $&��+�#�� ��!�-�+$�����#���+$ $&��+���#�� $!M������������!��$�����#�:��+!�+��� ��!���3���$+!�

,������!����$!�-����I��#�� ��!�+��#��!##��+���%$M�� $&�����##�)�+!�A�)� $�+!��#�+$���$��$+!��'����!�M������#�� !#�+�� !��$����

������������� #�+$���$��$+!��+��#�� !#�+�� !��$���@���$+!�+$��5�+!� !��+�%#� �!������'� $�#���3����)$M����#�������#�� $�I� !���#�'�!'&�$�!�+��!��������������+���� $&����+!�+�I�3���%$��#-������!�� !���+������� $!����+��#!�:$��+� !�! $+�I�+�'��+$��+!�+�#�+$.M-���!�+��#����������3������%���$ ��.�� ������ $&��+�� ��!���� !-Y�-�����##�-�+��T�! @!U�� ��#��%$:����"���-��������#������������+!�+���

��

�������"-�����������������.��������&����������������'

�������"/�*��%������&����������+�������������'

Page 10: Tomo05 tuberias

����������������

��

%������ #��! @!��������#�@!��!�:$���!�$!I�3��� !�M�$�������)��K!����+�� �#����-$���!I�+!�+������#M ��K�����-'���������+��/466]�����%!�-��:��+��#��#���#$��+�#�@!��!I������)����#�+���� �-�+!��'����#$-$���� #��!0$+� $&��3�����%����#� !��� �!� !�� #�

��-&�%����A����'�! �+���#�'��%!��+!����!��$����������!K!� $#��+�$ !�� ���'�! ��!����%��+�-����#����#��%���$M � $&��+������������$�� !������A����##�M-�+!�T��! ��!�?������-���U�� ������!K!������)����#�-��+�$#�3��� !�M�$�������#���$ �����<�&��0=I��#� ��#���$���!+� $+!� �#� #�-$��+!�� !��$��!I3���'���� �� ���)���+�� �$���� (��#��� A �#$���+!������@�����+!�+�����@� ��#����!�����!��$������#!�:$��+���+�@�����6�-���!�I� !��+$.-���!�$���M�$!�� A� �0���$!�� '�� $�!�I� �-'#$��M+!� !�� #��� �!#���� $��� '��-$�$+���������#����#$+��+�#� �#$���+!�I��#�+$.M-���!�A�#��!)�#$+�+��!��)��$%$ �+!�

'!��-�+$!�+����A!�#.����A�'!����$!�-������#����!�����)$�+!���#��� !���+!����'����+����#����:!��!M#$ $��+!���!��Y#�$-!I������)����#�'$�!�+����%�$�-$��M�!�� ��#��%$:����*����-��������#�'�! ��!�+��#�-$��M+!� !��$��!���-��+�$#������$+!�

�������'�����.����������������������

�������(��0������������������!����������������

1���������������������!� 1���������������!� 2���������������

��

(�-'#!�+���$��5!�+����������+����)���$-$���!�

���!�S

�!K!S��������/�$.-���!�+����S�2�*J1H��!%��+$+�+S�2,4�"�-�!�����%����S�/;�-�+���$������+���:��

���+!�-� .�$ !S/1�*J1H �!�+� �!������$�: 6M,62�,/�J1H ��'��%$ $�#�����$�: 6M/,"*�22�*J1H ��!+� $&�����$�: 6�6M42*,�,;H ��!+� $&����$��� 416"M2,4�"

9� �!����+��+$��5!S�0$�#S/�, ���##�-$���!S/�4*�!#�'�!S/�/��$�0$�#S/�4*��!'���$!��� )���!��+�� ��:�S

9�:������#����$�:���+$+��+�� $� �#� $&�P�#&��+��/6666#�%>�#���������!+� $&�S��%�J��!-!���#$�!���4/M441,I���^/2�44'':

���)$� $&���#�'!K!S

F �� �K$-6�6 6�66 6�66;,4�6 6�66 6�66/"";�1 "*�66 6�662,4�" "*�66 6�66�$��5!S

�$-� ���� �$.- ���! ���+!<-= <-= <':= <#�J'=6�6 2""�2 2�*J1H ";�66 �M162""�2 4",1�2 2�*J1H *�*6 �M164",1�2 42*,�, 2�*J1H *1�"6 �M//6

�!'!���S

�������"(�3��������������������������' �������"'�����������������������������'

Page 11: Tomo05 tuberias

����������������

��

����� �����-������ 0$�����������$'!��+�������-$��M�!�����-$ !�S���-'#�I���)��$+!�A��!�-�#$K�+!�� #����M��-$���!����-$ !�+����-'#��A���)��$+!������$#$K�+!'�������������+��� ��!��;*I��16I��16I����2*I��//6I����//6I��/4*�A����/"6�

� ��� � #����!����##�)�+!������@!��!���@�������M-����� :��+��#-����� #�� ��-'�������� @����� 1,6]�I���!�-!+$%$ �� #�� ����� �����-!#� �#���+�#� � ��!� �����������$�����!����$!�-����I��#����!������-��:��Y�$��-���������:�������-'��������+��"6]�I��#��M���+!�#������� �����-!#� �#���������-������$��I�#� ��#����+����A�'! !�+Y �$#�� ��#��%$:����,����-�������#������-$���!����-$ !�+����-'#��

' & ����S���������������$���!+� $+�������@!��!�3����-�����:��+��#-����������-'��������@�����**6]�� #� �#!�� !�)$����� #�� ����� �����-!#� �#��� ������-������$�����)��$+�I�3������+����A�+Y �$#���!����$!�M-����������� �#$���+!�A���+���K�+!���� �#$��������!��$�������'�!+� �!� !����(!����%���K!�����$+��#��� ��#��%$:����;����-��������#�@!��!�+����)��$+!�

#�����.��� �����+!�'����#!��!��!��:��+!��+����M������ !-!S�F"6I�P**I�N**I��� �� ������������-$���!�#����!���� �#����+!��$��##�:�����#��������$K� $&��+�#������� �����-!#� �#���+�#�� ��!�

������ �������������#$K����(!�#���$:�$�������M ��� $�S

)�� ��� ����� ������ � �����/�-���0����@� �� !��#��3�$'!��?����� �>I�+!�+�����+��� ����+�%� �!�#!�:$��+$��#��� �A� �����)����#��I� $�����!��A��0����!����$-$�-!I����-$+���#���'��!��+��#��'���+�+�#� ���'!+�#����!�A���� !-'�����#�:��+!�+��� ��!�

�!����$!�-�������� !����� #!���0���-!��+�#� ���!�A���#���-�3�$����#!���$��#����������#$-$����#������������!'#������#� $����$!��+�#� ���!� �A���� $���!+� ���# �#$���+!��<-��+�$#�!�+�$%�=����!+!�#!�#��:!�+�#����!�

���� ������ � �����/�-�����-������ �&��12� ������$+!���3������#!���0���-!��#����������##�)��.#��-�A!�� ��:�I��-�!���0���-!��+�#����!��!��$��M'� $!��+!��'!���#�-��!+!�+��'���� �#���-�:���$M ���'����+����-$����'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��+$��#��A������)����#���

'��������� ���#$K��+��� ���+!� !�� #����!�-��+�#����I�#��� ��#����!��)��$%$ �+��� !�� �#$�������M��$ �!��

)�� ��1������3���� #� ���!������-��:���������$���3��� !��$����%#�$+!�A���� !#! ����#���&-��!�����-�!���0���-!��+�#����!I�+!�+������'#$ �����

�������-�4 �����������������������������������������

�������/�5� ����������������� ���������������6�����460646�74���������0����4���8

��

"���'#$ ����#� !� �'�!�+�� ��:��-.0$-��

_������-$����#!��+$%���� $�#���+��'���$&����� �+� ��!�+�� ��:�_���%$�$��#!��'���!��-.0$-!��+�� ��:�_�����$&��+������##�-$���!_�����$&��+�� !#�'�!_����:���0$�#_���$�0$�#_��%� ����#��� ��:���-.0$-���'!��#!��%� �!����+�+$��5!

*����#� $&��+�����������

_� ��#$-$����-����$�#��� '!�� �%� �!�� �-�$��M��#��<F��I���=I��'#$ ��+!���� �_������-$����:��+!�A�'��!�+�����������'���� �-M'#$��#��� ��:���-.0$-��_��'�$-$K���#!�:$��+�A� !��!�+��#����� $!���

,�� )�#����#��������������#� $!��+���

_������-$����%� �!����+�������(!���!�-�#$K�+!�_�>��$%$ ���S�%� �!�����!�-�#$K�+!���`�/

;����#� $&��+��(�����

_��'#$ ���:�����.'$+��+����#� $&��+��(������'����+�M#$-$�����#��Y-��!�+��(�����

_������-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����$�0$�#�+� �+���$'!�+��(����

_������-$����%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!�_�>��$%$ ��S�9� �!���!�-�#$K�+!�`�/_���#� $!����#��(����� !��$+����+!���� !��!

1����)$�$&��%$��#�+�#�+$��5!

_������-$���� !�+$ $!����+�� ��:��+$�.-$ ��_������-$���� �#� �%� �!� +�� �-�$!�� �0$�#��� ��� #����������<'��+�!I����-$ !=

_�>��$%$ ��S�%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!��`�/

2�����'��� $&��+�#���'!����%$��#

_��$��5!�+�� �����+!���_���)$�$&��+��#�� !��$+�_��$��5!�+�#��� #�(��+����_��#�����%!�-��!�'�������#� $+!_����0����!'!�����+�#�+$��5!

�������"9����������������.��������������������������(

�������"����� ��������������������������(

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 2 4 6 8 10

Factor de Trabajo Normalizado

Pro

fun

did

ad

(m

)

Fd=1.6

������������������� �� ���� ��

���� ����������������������������������������� ����� ��������

���� ���������� ����������� ��������

��� ��� ����������

�� ��� ��������������� ��!� ��!�����

������������ "#��������� �������$%$

�������� ��&� ���� ����'������$

���� �������� �()*������������������������������� ��������� �+�����,�$

������������� �������-���$

%���&�����,������ �� ������� �� ���$

.���� ���������������� $

��/���&���� ������$

TP 3 ½”

HW 3 ½”

DC 4 ¾”

1

2

3

agc

agc

Barrena 6 “

Dob.C Est 4 ¾” x 6”

Page 12: Tomo05 tuberias

����������������

��

'���$&��$�������+�#�16Q�+����� �'� $+�+�+������ $� !� ��:��+!�I� +�� � ���+!� !�� #�� �!�-�� +�#����*���

�������� ����� (� ���4� � 9$��#-����I� �#� ���!� ��'����A����-$+�����������$�����!+��#��$�%!�-� $&�� !-M'#����+����������$#$+�+�+�#����!I�'������������� $+!I����-'�+!I�����$K�+!�A��-��� �+!�

���#������ $+!����$�+$ ���#!��+��!��+�#����!� !-!S�#�+$.-���!��0���$!�I�'��!���$���$!I�-��+�$#I� #!�M:$��+I�'�������+��$��'� $&�I�-���%� ����+!I��YM-��!�+�� !#�+�I�!�+���+��'�!+� $&��A��Y-��!+�����!�

��#��%$:����1����-��������#�%#�(!�+�#�'�! ��!�+��� �M��+!� +�#� ���!� <'�! ��!� +�� '���+!I�-�+$ $&�I����� $+!�A�����-'�+!=�

#� !���!#�%$��#����#��Y#�$-��$��'� $&��+���##�+��+�#���!I������ !���!#�'��+�����S

� ���� ������ � �����/�-������*��5� !��$������-�+$ $&��#!�:$��+$��#I���A!��:�-�I�$��'� $&������)����#�A� !-'���+!��+��:��+!�+��� ��!�

� )�� �������������"��5� !��$���������'��!��+�'���+�A�+��� $&��+��'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��M+$��#��I������)����#���A�!�#$ �!��

�������,������ ����������� ���

�������)�1����������������

��

Diseño de Sarta de Perforación

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-50000 0 50000 100000 150000 200000

Carga axial ( kg )

Pro

fun

did

ad

(m

)

Flotada

Aire

S-135

G-105

X-95

CUARTA ETAPA

TRAM. SECC DIAM LONG GRADO P.AJUST P.AIRE P.FLOT P.ACUM APRIETE RESIST.TENS.

pg m kg/m kg kg kg pie/lbs ton

3 1 4 3/4 35 D C 73,8 2584 1844 1844 540003 2 4 3/4 5,0 ESTAB 73,8 369 263 2107 5400027 3 3.5 243 H W 40,0 9720 6934 9041 21800238 4 3 1/2 922 T P S135 21,9 20154 14377 23418 12600 16118 4 4 1/2 162 T P G105 28,1 4551 3247 26665 16546 149102 4 5 2138 T P X95 31,9 68208 48658 75323 19919 156TOTAL 3505 105586 75323 75323

PESO SARTA EN EL AIRE = 105586 KgPESO SARTA EN EL LODO = 75323 KgMARGEN PARA JALAR = 81 ton

INTERVALO DE 2800 a 3500 m.DENSIDAD DE LODO = 2.15 gr/cc.

�������#"��� ����� �������$���+�������������(

�������������� �����

0�������������� �1� �

2�����������������������

!����������1���+��������,�

��+����,���������'����������

0 ������� �����+������� ��

��������������������,���� �+�����,��������� ������

�����������������

0�������������� �1� �

�������������������������

!����������1���+��������,�

��+����,��������������������

�� ���� ���� �������� �+��� �

� �����,���������� ��� ��1� ���345��6�

��� ���� ���� ������� �������� �������� �������

���������������������������

7���������&�� ��������� ��

(�&�������+��������������'$��

228����� ����� ����,���� ����-����

%� ����1���+9������� ��9������������

���� ������� ���,��������� ��� ������+��

Page 13: Tomo05 tuberias

����������������

��

9$:����1�9#�(!�+�#�'�! ��!�+���� ���+!�+�#����!

�8�0����������������!�&����:�(�';#<<����#�/;#<<

�8�0����+�� �����!�+�������������� ����&����:�-��;(<<����'�';#<<5�������� $� �:��-6/� 6&������������������������=�����������!�������� �

��������:0�������!��������������������������*������!������������������������� �������!��������������������4�����!�����������7����������8

�8�����������$��� �����������&����:�-��;(<<����'�';#<<�������>������������������������1���� ��������������������������

�8�0������?����� ����4 $� ������!������������/+999���&����:�-��;(<<����'�';#<<&��������������!������� ��

�8�=������!������$��� ��������������� ������������?@ ���

��

$&��!�+��)$� $&��� ��-'! !� ���'��+������'!K!�+!�+���0$�����'�3��5!�� #��!�������� #�� ��������A#���'���+���+�#�'!K!�

��������+���������.#$�$��'�����+�#�@� @!�+��3���#�%���K��+��:��)�+�+���������#��������+��'��%!�� $&�@� $���#�#�+!�$�%��$!��+�#�'!K!������$#$K.�+!#��� ��!'��-$���3���#����������+��'��%!�� $&���������+� !-!� '��!� �!���� #�� �������I� �$�� 3��� ##�:��� �'��+��������+�-.�I� ���+!��0$����� #��!��'�3��M5!��������#����������A�#���'���+���+�#�'!K!I����'��M+����'#$ ��� ��:���+�� !-'���$&��������I��$��##�M:����� �������%���K!��+��%#�0$&��3��� ������%�##��'!��%��$:��

����-��!+!� !-�$���#!��+!����.#$�$��'����'��+� $�#�������$#$+�+�+��#��������+��'��%!�� $&������@��+�M����!##�+!��!-��+!� !-!�)��$��#���#��� ��:��� ���$M ���+�� !-'���$&�� !�����+$.-���!�+�#�'!K!�A�.�M:�#!�I�'����)��$!����-�5!��+�����������+��'��%!��M $&��� #�-��!+!�'��-$���3���#����������+��'��%!��M $&��������� !-!�'��!��!����#�������������'!K!�%�����-�����+��)$�+!��

������#�+$��5!�+��#����I�������#$K�������.#$�$��+��#� ��:���0$�#�)��'�!%��+$+�+����������#� ��3���#�����M�$���� $����#������$&��+�#� ���'!�+�#����!�������'�M�$!����#�� ��:���0$�#�� ��!�'�!'!� $!���#��-�:�$��++�#�-��:���+�������(!�'����(�#���#������������� ��!�� ����$!�

����������������������������������������<)���%$:�����12����2/=

�����S

�!K!S�������� ��'���!��"�:�(��!S�,H��!%��+$+�+S�*66-�$.-���!�+����S�*H�0�"�\H�0��\H����$+�+�#!+!S�4�/*�:�J ��7S�"��!�����%!����)���$ �#�

��� B�S

�'���(!�+��%!�+!S�41�-����+�#����S�444-���+!��+���������S��M/*I�M/6*IVM2*����!������!S�4466-

?��:���'����(�#���#���������S�1/��!�����������+����)���$-$���!S

��%!�-� $&����3���$+�

_����A� �!�$��+�#�'!K!�_����%$#���+��:�!'���$!���_���!-������+�#��:�(��!�A�+$.-���!��+�����_���!:��-��+��#!+!�_� �'� $%$ � $!��������#����_��!K!�� !���#� $&��

��! �+$-$���!�+��+$��5!

/����%$�$��#!���)���!����#!��3�������!-����.�#������M����

_����%!�� $&����+$+��+�� $� �#� $&�7�!�����'#�K�-$���!� !��:��?$:�� $&��+��:�����������-���� $&��!��$+��+���������

_���!+� $&���+� $&���-�$!�+��%#�$+!�9�:��������������!+� $&���A� $&�������� ��$-�#� $!���

4����%$�$�� !�+$ $!����+��+$��5!�

_�9� �!����+��+$��5!_���$���$!�+��%�##�

�������-$���� #��� !�+$ $!����+�� ��:��'���� �+��)���!������#� $+!�

_�����$&��$������_�����$&���0�����_����:���0$�#_�9#!�� $&�_�9�$ $&�_�9#�0$&�_�9���K���+�� @!3��_����-$ ��_����!��#��$��

Page 14: Tomo05 tuberias

����������������

��

������������������

* ����/�

#�� ��!�'��+���������������-$ �-�����'����'�!+�M $������:����)��$�+�+�+��-$ �!����� ������A�'�!'$�M+�+���� 0$�����+!��+$�:��-���+���3�$#$��$!�3���#�+���%!�-��A�������#�K���#�� ��!�

�����#�� $!���� %$���!M ���!�!I�3��� !��$����� ��M�!�!� #$���� <:��%$�!=� !����'!�M+������������+!������#��� #�!��!�$'!�+���#�� $&�� !��$�����#� ��M�!�!���(!����� !-�$�� $&��+�9����!� �-���$���A�3��� !����M'!�+�����������+!�-��������#��

� �$�:��-��9�M9���� �$�:��-��9�M�

���#�+$�:��-��+���3�$#$��$!���+�%$����#�����:$!����+�� !-'!M�$ $&�M��-'�������I� +!�+�� #��+$��$�����%�����+��� ��!��!����M���#��I����� !-!I� #!�� #�-$����+��3�$#$��$!�������#�����:$!����+�#���%�����

�����#����#�� $!����%!�-�+����0M #��$)�-�����+��9�M�I��#�+$�:��M-��+���3�$#$��$!�+���� !��$+�M������ !-!�����:��������#3�$��'�!'!� $&�� +�� �#:Y�� !��!� �#�M-���!�����#�� ��!I�-!+$%$ ��#!�#�-$����+��#���%�����

�����3����#�+$�:��-��+���3�$#$M��$!�����)�#$+!I� #����#�� $!���+������������������+!�+���3�$M#$��$!�� ��+� $�I�#��)�#! $+�+�+� �#����-$���!�A�+����%�$�-$��M�!�+��������#!���%$ $����-����#�����'����'��-$�$��3����#�%��&M-��!�+��+$%��$&��< ���!�!=����%� �Y��

���%$:����2�-��������#�+$�:��-�+���3�$#$��$!�9�M��<'�����#�� $!M���� !����� !����$+!�+�� ���!M�!�+��@�����;Q=�A��#�+$�:��-��+���3�$#$��$!�9�����!��� ��!���!���#�� $!����+��@$���!I� ���!�!�A�!��!��#�-���!��� #�� ��!� !�����'!� ����(��-��!���#�4Q

���+��$�������'�$-��$!�'�����#���.#$�$��+�������-$���!����-$ !��������#�� $!���� !��-.��+�#�4Q�+�� ���!�!��� #��$%$ ��� !-!�%��+$ $!����

���� #������ !��$�����-�������� �#� �3�$#$��$!� �������

��� A�)��$��� %�����+�#�@$���!I�-$������� #��� #�����

+$� !��$�����-���������#��3�$#$��$!��������#�:��%$�!A�!�����%������ #�+$�:��-������-'#����!#!���'���$!M����+��������-&�%����

#������-$���!����-$ !�+�#�� ��!������������#���0$�M��� $��+��#����:$&��+��#��%����������$�������#��$���-�9�M��� #� !���!#�+��#��������$�����!����%����'��-$��

��������"�*����� ������������������A��?����)B�����������:��A�����75�������������8��A3�������7����������������8

������� ���6�

���������������"������!���

��

���$:��#��#�'��!��!����#���������H�� ����'���!����M��!I��!�����#�-$�-!�3����#�'���!�����#� ��#��!��0$�M�����$�����$&���$� !-'���$&��� ����'���!���!�����%� M��+!�'!��#��'���$&��@$+�!��.�$ ��

���#�����+$!�+��'��+�!�+���������+��'��%!�� $&�I���+��$)����$)�#��� ���$ !��+��'��+�!�'����)��$!�+$.-���!��+��#��������������A����������+��'��%!M�� $&��� #���.#$�$��+�����$��D$�+�-�������3���#!�#�������������� ���'��+����A�3�����(!� !�+$ $!M�����!�-�#���+��'��%!�� $&�����'��+���� ���+!-��!������)�K�A�����#:�����! ��$!����@�����+!�A������)� ���

������-��3���'�����#�!���$)�#���+��'��+�!I��#�'���!���:�� $�#�! ���������#�'���!������!�A�3����#�'���!$�$ $�#�+��'��+�!��!�����#������$:�$%$ ��$)�-������ ��� ��� ������$ ��+���$)�#����#�!��+��'��+�!I�$:��#��+!��#'���!������!����#�������+�#�+$��5!�+���'���(!��+��%!�M+!�+�������-��!+!�

���������������������

������.#$�$��+�-�������3���#����������+��'��%!��M $&��'��+���#����(!� #��� !�+$ $!���������#� $+��'!�� ���$��D$I� +�� @� @!��!� ��� '��+��� ���+!� ��!'��������:�(��!�� !��:���+���.�:�#!��+��$� #$��M�������#)��� ��������� ���������������

�������##�0�����������������������

C

Page 15: Tomo05 tuberias

����������������

��

!�������#��:����)��$�+�+�+��-$ �!����� ������A�'�!M'$�+�+���+�#�� ��!�

#�@$���!��������#�-���!��#!��&'$ !����'���$&����M-!�%��$ ��'��+���0$��$�� ���-���+������ %!�-��+� �$���#I�+�'��+$��+!�+��#����-'�������S

� F$���!��#%��<��%���$��=��0$����@�����2/4]�� F$���!�:�-��<:�������$��=�������2/4�A�/2"]��A� F$���!�+�#��� <+� %���$��=�+��/2"]�� ��#�'���!�+�

%��$&��+��@$���!�'��!�/*1]�

��������( �� ��� ��� ��

��� ���0� �������!#� $&���&#$+��+�� ���!�!����#�@$���!�:�-������������$����$����#��%� $#$+�+�+�+$�!#)���-� @!� ���!�!�<#�� ���$+�+�+�� ���!�!+$���#������+�#�/�;Q��#�4�//Q���������-'�������+�� //"*]�=�� #� ���!�!� ��� ��� �#�-���!� 3�������$#$K��#��������$�����$� ��-������#����:!�+����%!�-� $&������#�� ��!�����������$������-�A�+Y �$#<+���K��4*6M66�F7=�

+ ����0� �� ���� �!#� $&�� �&#$+�� +�� ���!�!� ��� �#@$���!��$�������� �'� $+�+�-�A���(��'����+$�!#)�� ���!�!������!#��$#$+�+�+$�-$��A�� !��$���-����+��+�����-.0$-!�+���&#!�6�64Q���������-'�������+��;4;]�������!#��$#$+�+�����-'���������-�$�������+��'�� $��#��<6�66*Q=�����%���$��������� !���$��A��M���+Y �$#�A�-�#���#�<+���K��16M/66�F7=�

� � ��������������� �1� ���0� ��.� !-'������+�%$���!�A� ���!�!���

���� ����� !���$��A�����-�A�+��!

A�%�.:$#����� �-���$��� !��$����,�,;Q�+�� ���!�!�A���-�:���$ �� @����� 4/6]�� ��� '�!-�+$!� <+���K�a;66F7=�

) ����0� ����� !���$��A�����3������!�$:$���+��#�������$���A�+�#�������:#!�A���+$���$�� $&��+�#� ��M�!�!����#�� �-���$������@!(��#���+��%���$�������+�������'�! ��!�+��+$%��$&��+��$+!��� #��� �$)$+�+���-$ ����!��$����6�1*Q�+�� ���!�!�A��!�+$���#M)���#� ���!�!�� ��-�:���$ ��A�+Y �$#�<+���K��466M4*6�F7=�

��������0� ���$-$#�����#��'��#$���'��!�+��+$-���$!M�����#���M-$ �!� &'$ ���A�+��+���K��-.���#�)�M+��� �� ��� !���$��A����� %����� +�� � �3�$#$��$!� +����)����-'#�I������ ��������!�-�#-����� !��#�-������$���<+���K��4*6M*6�F7=�

�����0� ����� !���$��A�����+����-'#��$����-�+$!���M

���� #�� ��!!��$���A�-������$���� #� �$�-!�+��+$%��$&����-�A�#���!�'����'��-$�$���#�-!)$-$���!�+�#� ���!�!���+$���� $��� #��:���������$�$��� �$����+$%�������� %!�-��-$ �!����� ����#����3���+�'��+���+��#����-'�������+��%!�-� $&��������$�$���$�%��$!���$����%!�-��#���$ �#��A����.� !-'������+��%���$���A� �-���$���������$�$�����M'��$!������� !-'������+��:�������#�-$����+��%���$���A����%$��� �'��+�� �-���$���<+���K��*6M"*6�F7=�

*�� ����0����-������$����������%���$����!���������+���� ���!�!���!��'#� ��� !��%!�-��+��#�����I�!�$:$��M+��'!����� �-�$!����� !����#��-�����$��'!�$�$#$+�++��+�����!##����� $����$!�-������ ��� �����%!�-� $&�-��������$ ����� ��� ���$K��'!��3���#����#� $&������!$�!���-$ �I�+��'#�K����I��$��+$%��$&�I��0@$���@$������$�I��� $�!���-$ ������#:Y��:��+!�A�������! ���#��$ �����-������$��������� !���$��A�����-�A�+��!�A�%�.:$#�<+�M��K��"*6M,*6�F7=�

������0� ����� !���$��A������0���-�+�-�����%$�!���%!�-��+��'�����+���� �#��������������� �������-M'#�+��-��������$ ��� ��.� !���$��$+!�+����

���������

-���$K�%�����$ ������-������$�����)��$+�I�'��������������������$���� $��<+���K��4*6M�"66�F7=�

���������%��"��������

�!��� ��!�� !��$������#�-���!���#���������$-'�M��K���3���+����.������$� !�'!��+�����#�������� M��������������$ �I�%���$���A� �-���$�����#:��!���#�M-���!��� �Y��� !-!������$#$K�+!���� <-��:���M�!I���3��#I��$#$ $!I� �!-!�A��$!�$!=�A��#:��!���!�%������� %!�-�+!���� +�� �����!� <�$���$!I� �$!�$!I-!#$�+��!�A� �!-!��$������ �����������:���+�� ���$+�+��=�

9� �!����3����$:���#��� ��� ������$ ����-� .�$ ���+�#� ��!S

� ������������4������ � � ���0� ���#�����#M��+!�+�#���.#$�$��3��-$ !����� !-'!�$ $&��3��M-$ �� !�+$ $!���#�� !���$�� $&��%$�$ !M3��-$M ��A�'�!'$�+�+���+��#!��-$�-!�� !���$��A��M������!����-!+$%$ ��#��'!�� �����-$���!��-�M .�$ !��!����-$ !��

� ������������� �������4�����0����� ���$K�� #����M����#�K��A�#��'�!'!� $&��+��+$)������%����I�+!�M+��#���#�� $&��%���%!�-�+��� ��-!+$%$ ��#��'!������-$���!�����-$ !����)���$�#������ !�+$ $!M����+�#�+$�:��-��+���3�$#$��$!�9�M�I�'��!��!���-!+$%$ ��#��'!�������-$���!��-� .�$ !��

��

�������#,��� ����� �������������������������!���������0�����������������

'��!�+�#��'���(!�+��%!�+!�%#!���+!����#!+!I�+������� ���+!I�-��!��$:��#��#�-.0$-!�'��!��!����#���������� #�-��!+!�+�����#�A�A���E�!�I�'��-$���3��'�����+��#����������+��'��%!�� $&��������� !-!�'��!�!���� #�� �����������'!K!�� !�� �#�!�� .�:�#!�I� �$�'��+������#����������+��'��%!�� $&��

�����#� $&��+�#��'���(!�+��%!�+!�������#$K�� !�#��'��-$���+��!�������#��-�(!�� !�(�� $&��+���#�M-���!��'���� #!:���� #�� ���+�� $���� #��+��)$� $&����#���%!�-� $!����3���)���������'��%!��+��I� !�M�$+����+!��#!��+��!��+��� @�+!�I�%�##��I�%�� �����A�:��+!�+�� !-'� $+�+�+��#���%!�-� $!����<+�M���I���-$+�����A����)��L����� !-!������$)���!��!�����$)��=�

���������&���"��$��"�����'����������

�'���(!�+��'��+�#!S������ �� �$ �� �'#$ �� �#� �%� �!:��)$�� $!��#�'�����A�+����� !���!#���#��+��)$� $&�+�#� '!K!�� ��.� !-'����!�+�� #�� �������� A� )��$!�#��������������+��+$.-���!�:���+�I���� !�(���!�#$�!����+�� ������ �����$#$K�+!���� ��� #�� ������ +�� #�����M���������������'!�$ $&��'��+����-$��+�����$���+�#���������I� !���#�!�(��$)!�+�� !#! ����#�'���!�+��'!A!������#�!� !-!�����'!�$�#�I���������)$���3��#!��#����������������:��� !��� �!� !��#��'���+�+�#'!K!I��������#������$#$K�+!��A�#����������

�'���(!��-'� �+!S����.� !���$��$+!�+�������!�-.������$#$K�+!���I� !�����#������������� !��!�+��+$.M-���!�:���+��

������+��+�� �$�$��#��-��!+!#!:���+��+$��5!I�+�%$�$M��-!���#:��!�� !� �'�!���'#$ ��#�������#�+$��5!+���������+��'��%!�� $&�S

����!������!S������+�%$�$������� !� �'�!I�$�$ $���-!�'!�������#� ���3����0$�����+!��%!�-���+�� !��$+�����#�'���!������!S��#�+��'��+�!�A��#�'���!������!�+�����$&�M !-'���$&��� #�'���!������!�+��'��+�!�����#'���!����#��������+��'��%!�� $&�I�+!�+��#!����%���K!��0$�#��I����:�� $�#���A���+$�#����!��$:��#���� #�'���!�����!�+������$&�M !-'���$&������#�'���!�+��#�������+��'��%!�� $&��+!�+��#!����%���K!���0$�#���+������$&�A� !-'���$&���!��$:��#����� ��!�����%$:����11�-��������3��-��$ �-��������!�� !� �'�!��

�������������������� �����!�

����#� ��3����#�'��!�-��$-!�+��#�����������������#�#!+!I�+��������-�A!��3����#�'��!��'#$ �+!��!���#�������������������-������������:����3���#�����M+�� $���#�'��+�!�'��-���K �����#!��#�����������������$��D$�+�%$����#�'���!������!��������������+��'��M%!�� $&�� ���+!�H�#�'��!�%#!��+!�+��#��'!� $&��+�����������+��'��%!�� $&��+���(!�+�#�'���!������!I

Page 16: Tomo05 tuberias

����������������

��

� ����������� ���/�3���0������%$������#��-!�%!M#!:���A�#����'���$ $&��+�� !���$��A������+���#��M $!����� ��-!+$%$ ��#��'!�������-$���!��-� .M�$ !��$���)���$�#���A�-!+$%$ ��#��'!�������-$��M�!�����-$ !��+��-!+!���)���$�#��!�$���)���$�#��

��6��� �/���

�����3���'��+��'�!+� $��������� �$���#$K� $&�I��+�M-.��+��#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���-'�������I��� !��$+�����#!���Y #�!���A��#��%� �!�3����$�����!M����#��%!�-� $&��+�� �$���#���<�� #�� $&�=�

#���-�5!�+��#!�� �$���#���+�����-����$�#� �$���#$�! !-'#���-������!#$+$%$ �+!I�+�'��+��+�#��Y-��!+���Y #�!��� �$)!��A�+��#��)�#! $+�+�+�� �� $-$���!���#�� �$���#$K� $&������##�-���:���!�� �$���#$�!���#!�� �$���#���3����!�'��+��� �� ���#$���-�����@����#�� �$���#$K� $&�� �!��#�+�#� #�3�$+!�'!�� $����%��$�� !� �$���#���)� $�!��� #���-�5!�+��#�� �$���#$K� $&�I���+� $���#���-�5!�+�#�:���!I��$����:����$�%#��� $���!M����#��� ��� ������$ ���-� .�$ ���+��#!��-���#���

���:�����#$K� $&�����3�������'�������'��%$ $�#-��M��� ��+��� $+��+���� ���������� ��'��%$ $��+���� �!M'!���+��'!�������#��+�I�+��$+!���3�������Y #�!�+��!����-���K�+!� ���+!��#���-�5!�+�#�:���!�+�#�-�M���$�#����:���+����!�%!�-���#���-�5!�+�#�-����$�#���)��#)��:����!I�+� �� ��� #���'�!'$�+�+��� ��#�� !-!�#���#!�:� $&�I���+� $&��+�#�.���I����$���� $���#��%��$:��A�#����-'��������+�������$ $&��+��$-'� M�!����� ����3������+��$+!����'�������%�� ������+�+$�#! � $&�I� ����#������� +�� #�� ��$&�� +�� #��+$�#! � $!����������� �� ��������-�5!� !�%!�-���#��-�5!�+�#�:���!����$� ��-����������3���#��'�!#!�M:� $&��+��#���%�� �����I��#�-��!�I����%�)!�� $+��'!��#�$� ��-���!�+�#���-�5!�+��:���!�

���+$ ��3���#!�� !-'!�������+��:���!�:����!��!�-.��'�!'���!���� #��+$�#! � $&��3��� #!��+��:���!%$�!�� ��-�$��� �!��-.�� �'�!�� '���� %�� �������� !-$ �!%�� ��������+������� �#� ��-'#�+!�� �!�� � ��!�+��:���!�:����!���+��� $+!����'��%$ $�#-�������$��M+�����#��!0$+� $&��$����������#!�#��:!�+��#!��#�-$���+��:���!I�-$�������3���#!��� ��!��+��:���!�%$�!�'�M�� ��� %�)!�� ��� #�� '�� $'$�� $&�� +�� '���� �#��� +�&0$+!�+����!�+��#!��:���!��

������"�"�������������"��������

����'�!'$�+�+���-� .�$ �����#��� !-!��$:$+�KI�+� M�$#$+�+I�%��:$#$+�+�A�-�3�$���$#$+�+I�'!���!-������#M

:����I� +�� �$�����#� !-'!���-$���!�+�#�-����$�# ���+!�����!-������ ��:���� �����'�!'$�+�+����%� M���� #��� ��� ������$ ��� +�� %�� $!��-$���!� +�� #!�-$�-��!��+��#!���$���-�������� ����#������ !��$���M $&�I����-�� $!�����#:�����+��#���'�!'$�+�+���-�M .�$ ���-.��$-'!�������S

' ���� ���� ���#���%���K!�-.0$-!�3������-����$�#'��+���!'!�����������+��3���! �����#��%�##��

'�/�� .����+$ ��3�������'���������� ����#������:$+��$��!'!�������:������%���K!� !������+�%!�-� $&���#��$)�-�����'�3��5��� #�-&+�#!�+���#���$ $+�+�+����-����$�#��������-�+$+��+������$:$+�K�

���������� ��#�� �'� $+�+�+�����-����$�#�'�����!M'!�����:���+���+�%!�-� $!����$��#.��$ ���<'#.��$ ��=������+��#��%�� ������ ��.���! $�+�� !��#!����%���K!�+������$&��A��+�-.�I���+$���$��A��#!����%���K!����#�:�����+�� !� ����� $!�����#����+����%���K!��

*� ������� ��#�� �'� $+�+�+���!'!�����:���M+���+�%!�-� $!����$��#.��$ ���<'#.��$ ��=�������+�#��%�� �����������! $�� !��#!����%���K!��+�� !-M'���$&��

+�/������ ��#��'�!'$�+�+�!'��������#��+� �$#$+�+����-����$�#�%�.:$#����%�� �����.���+�%!�-� $!������$M���$�����#��$)�-�������(���<*Q=�

' ���� ���� ��#�� �'� $+�+�+�����!���������:������#�$����)�#!��#.��$ !�+����%���K!��

� ������ ��#�� �'� $+�+�+�����!���������:������#�$����)�#!�$��#.��$ !�+����%���K!��

��� .� ������-�+$+��+��#�� �'� $+�+�+�#�-���M�$�#� '���� ���$��$�� ��A�+������ � ���+�� �-!+$%$ ����-�+$�����'�! ��!��+��-���%� �������#��� !-!����M��-$���!�� ���-$ !�I� �����(!� ��� %��!I� ��-'#�+!� A��)��$+!�

*4���������S� ��#��%� $#$+�+� !��#��3������-�M���$�#�'��+��-�3�$������-�+$�����!'��� $!������M#��� !-!��#��������+!I%����+!I��!� �+!I��� �����M+���-!+$%$ ����� !��#����#�� $!����+�#�-����$�#� !�!��!���#�-���!�I������-$���!�����-$ !��A��#����$M��+!����%��!�

��� .�(� ���� ���� ����� ��� ��

����-$ �!����� �����-��������$ �����#��-$ �!����� ����-.��+����3���'��+���'�!+� $������� ��#3�$���� ��!��#

�������#-��� ����� �������$���������������������

�������#/��� ����� �������������� �������������������������

Page 17: Tomo05 tuberias

����������������

���!�!�����!��&#!����'��+��#!:�����$�����)$���#�������M%!�-� $&��+�� #�� ������$��� ���-�K #���+�� %���$��� A �-���$�������+���K����� #�����$���� $���� #��+�%!�-�M $&��'��-�������'!�����'������+!��+����-�5!�A�%!�M-����'� �%$ !�I���(!����� ��:�����.�$ ��

�����+����-$�����$�����'$�K��+��� ��!�@���$+!�!��!��+��� $+�I�+�'��+��+�#� !����$+!�+��-������$�����#��-$ �!����� �������$��0$����-��!��+�#�*6Q�+�-������$��I����+$ ��3����#�-����$�#��!��$���� !�+$M $!����+�� ��+��� $-$���!�� ���-.0$-��+���K��+� ��#3�$���� ��!����.���! $�+�� !��#������� ����� !-M'#���-�����-��������$ ��

��������� ��������'��+��#!:�����$�#���+$%��$!����A�����%!�-� $!����+�'��+$������+��#��������$����!����#�+���+��$+!��������%�$�-$���!��.'$+!�

����+!������%�$�+!���(!� $������ !�+$ $!���I�#�� �'�M $+�+�+������ ��!�'���������%!�-�����'�� $�#�!��!��#M-�����+��������$�����-������$����������'�!%��+$+�++�+�I������#�'�! ��!�%��$ !�'����+�%$�$���#���+��� $-$���!�

�� ����� ��������

��� �'� $+�+�+����-'#��+�#�� ��!���-����� !���# !����$+!�+�� ���!�!I�+���-'�5��+!�+!��'�'�#������#���-'#�+!�+�#�� ��!S

/� 6�,Q�+������!�!I�%� $#$����#��!�����%�$�-$���!+��#��������$�����2�]�I�%� $#$���+!��#���-'#�+!+�#� � ��!�� #� ���!�!�� �Y�� !-!� �����+�+!�I+$�-$��A��+!�#��)�#! $+�+�+�������%!�-� $&��

4� #� ���!�!�'�����������#��-������$����� $���%!�M-�+����-�����#��+���K�I��#� ���!�!�+$���#�!�!'�� $�#-�����'�� $'$��+!����%!�-��+�� �-���$��I���'�!���#�-������#�%� �!��-.��$-'!�������3��@� ����#��-������$���+����

���(��� ���� .

�!������A!��+��+���K��7�$��##�A��! DE�##������������#�����$���� $����#��'������ $&��3���!'!���#����M'��%$ $��+�#� ���'!�����0.-�����������%����+����$M-��!�������'�����+��+$�-�����3���������+��'���������(!����� ��:��'�������#� $+������+���K��-.0$-�!����$+������#�� ��!�-��������$ !���� ���0 �+�����+���K���! DE�##��,1�A�����7�$��##�+��;"*�

����� ������-�������� ������ ���

�!�������-$���!�����-$ !��+��#!��� ��!���$�����'!�!�(��$)!�-�(!���� #���'�!'$�+�+���A� ��� ������$ ��+��#!��� ��!�I�'����!�������'�!'$�+�+���+����+��+�����!����!��$������� �#������A�-���������#�� ��!����-'����������+� ��+���+���������� $���!��$�-'!

A���%�$��#!���� !�+$ $!���� !�)��$���������������%!�M-�I����-!+$%$ ��#������� �����-$ �!� &'$ ��+��#!�� ��!�I����)��$%$ ��������%!�-� $!����%��$ ���A���)�M �����-�$���@�A� �-�$!�����#�� !-'!�$ $&��

�!+!�� #!�� �����-$���!�� ���-$ !�� !��$���������!M-���������-���#������ $ #!�+�%$�$+!�+���$�-'!M��-M'������������+$)$+�������������'��S

/� ��#����-$���!

4� ?�����$-$���!�+��#����-'�������

� �%�$�-$���!

#� �$�-!�+�� �#����-$���!���� $-'!������� ���+!��#� ��!������ ���������� !�+$ $!����+��:���+�����%���MK!�I���#��� !-!�#!��'�!+� $+!��'!�������)��!������(!���%��!�!�'!�������+��� $-$���!�'��)$!�� ����#��� !�M+$ $!�����#��$�-!�+��� �#����-$���!�+��������#���!�

#�!�(��$)!�+��-��������#����-'��������+�������-$��M�!����'�������:�����#����$%!�-$+�+�+��#����-'�����M��������)���+���!+!����)!#�-���

�������� �����A�#���'�!'$�+�+���+�#�� ��!�+�'��+��+������$�-!�+����%�$�-$���!�A�����������)�KI���� !�M��!#�+!�'!��%� �!������#��� !-!�#��-���I��#�-�+$!'������-'#��I��� ������

�!�������-$���!�����-$ !��-.��$-'!���������!�S

� �������$����'!��!�(��$)!���+��� ���A���-��M����#�����$���� $��+��#!��� ��!��

' & ����S� ����������-$���!�3�������'#$ ��+��'���+��3�������'$�K��+��� ��!�@���$+!�'��)$�-�������-M'#�+��� #�!�(��$)!�+��@� ��#!����+$�-$��$��#��+���K��A���$���� $��+��#!��� ��!����-'#�+!�����������#$-$���#�������$!����$�������� ���+�������#���-'#�+!�A���-�(!��� #�� ���� $+�+I���������$#$K�� #������� ����I� �� �-�$���#�)!#�-�����#�%$��#I��#�� ��!�3��+�� !��#�+���K��+����+��

' ������� #�!�(��$)!�'�$� $'�#������#��+����#�� ��!I��:��������������� �����!��#$-$��������$!����$����M����� ��+� $�I�+�����!##����������� ������!�-�����M���$ ��+����(��+���K��A��#���+� �$#$+�+�

#�����.����!��$���������� �#����-$���!��������-'��������#$:���-�����-.���#�)�+��3���#�� ���$ ���'��$!�I���:�$+!�+�������%�$�-$���!�����$�����������%!�-���#�� ��!�!��$������������� �����A�'�!'$�+�M+���3������$����$�-�������� !��$+����� !-!��!�M-�#���A� ��� ������$ ���+����� !-'!�$ $&��

�����$#$K��'����'$�K���$���:�#�����A���-�$����$�)��'���+�����$��#!���%� �!��+����������-$���!������$!��+�M

�$��5!S

�$-�M���� �$�-� ���+! ���!6�6M*/14 �\ �M;* /4�;6

�!'!���S

����7��"���������"�����$�����%�

#�+$��5!�+���������+��'��%!�� $&�����+$)$+$�.����+!�'������'�$� $'�#��S/�� #�+$��5!�+���'���(!��+��%!�+!�A4�� #�+$��5!�+��#����������+��'��%!�� $&��A� !��0$!M���

#�+$��5!�+���'���(!��+��%!�+!�+������������+��'��M%!�� $&��������'!K!�+�������:�������%$ $�����'��!�������'��)$����#�����+�� $���#�'��+�!����#���������+��'��%!�� $&�� A� ��� ��+� ��� #���'!�$�$#$+�+���+�'�:�+�����'!��'���$&��+$%���� $�#�

����'���(!�+��%!�+!���'$ !���� !-'!���+��#����$M:�$������@����-$������-!����+������#��%$:����;S

0$�����)��$!��-��!+!��'���� ���#$K����#�+$��5!�+��'���(!�� +�� %!�+!�'���� ������� +��'��%!�� $&��� #-��!+!�+��%#!�� $&��+�����$��D$�'��-$��� �# �#���#�#!�:$��+�-��$-��+��#��������������3���'��+�������M���'����'��)��$��#�����+�� $���#�'��+�!�+��#������M���� +��'��%!�� $&��� ����-��!+!������#� ��3��� �#�������#(�����������������.�+��������������

-300000 -225000 -150000 -75000 0 75000 150000 225000 300000 375000

25000

20000

15000

10000

5000

0

-5000

-10000

-15000

-20000

Tension (lbf)

Pre

sió

n(p

sig

)

Burst 1.100

Collapse 1.000

Tension 1.300Tri-axial 1.250

Note: Limits are approximate

Condiciones iniciales

Producción estabilizada

Cierre

Prueba de presión

Evacuación total

Jalón mientras se corre

Fuga en TP

Producción por 1 año

Tratamiento con ácido

Después del tratamiento

�������#'���������������$��������������������������������%������0�����������������

Page 18: Tomo05 tuberias

����������������

%� ��!�!�� #$-$�������$!����$��������A������$%!�-��#���-�5!�+�#�:���!�+�#�� ��!������-'#���'����� �M�!���#� ���!�!�!�+����(���#�� $&��

��� �����.����

���� -$ �!����� ������ ��%��!$+$K�+��� �!�� #��-$ �!����� ������-.�������#����� !����+������� �M�!������%!�-������ ��#3�$�������� �����'��)$�-���� �#����+�����#������-'���������A��$�-'!����%$ $��M��-�����#��:!��'����'��-$�$���#�+�����!##!�A�+$%��$&�+��#���'���� �#���+�� �����!���%��$ ���

����*��������& ����

���$+!���3���#������������3��������$#$K������#!��'!MK!���$��������#�-$������#!�:$��+��<�.�$ �-����������2�A�/�-���!�=������ ����$!�3������������������3��M+�����$+����#��$���!+� $��������#�'!K!I� !��#��'��-$M���+��3���#����$&���������##�������@��-��$ ��A� �'�K+���!'!����� ��#3�$�����%���K!��#�3�������!-����.#��������������������$&��!� !��0$&���%� ���+�������+!��������������#�� !�! �� !-!�P�����!���� V���+������������� ���#-����I����#��$�+����$��'���!#���IA������'� $�#�����#�.-�$�!�+��'��%!�� $&�I������$#$MK���+$%���������$'!��+�� !��0$!���I�'!��#!�3���@�A3�������+$���A� !-'���+���#!�� !� �'�!���.�$ !��!�������!��+$�'!�$�$)!��-� .�$ !�I�A���#� $!���+��� ���+!��������!I�#�� !��0$&��-.���'�!'$�+����� !��0$&��$+��#�����3��##��3������$+���$ ���#� ���'!+�#����!�� ��+� $�I�3���:�!-���$ �-�����A�������-$M�!��+�����+���-'�5!�-� .�$ !�����$:��#��#� ���'!+�#� ���!�� ��!� �$:�$%$ ��3��� #�� (����� $+��#�+����������������!�����+$.-���!���0���$!����$����$!���0� ��M-����� $:��#����#�+�� #�� �������I�A���� �'� $+�+�+����$���� $��<-� .�$ �-����=�$:��#�!���'��$!����#����M�$���� $��+��#����������������#!:����#!������$!�I����@�����#$K�+!�A�+$)���$%$ �+!�#!����%���K!��'!��'�����+�#��� !-'�5����%���$ ������+��(�����I�'��!� !��#��'��M�$ �#��$+�+�+���!�#!:�����#�+$��5!�$+��#�+��(�������!���� #�+!� ��� @��� +$��5�+!� (������ 3��� �-'#��:�!-���$ �-����I�'��!����0'������+���� �$%$ ���#� �'� $+�+�+�� ���$���� $����)�#!���� $� #��!�+�#�!�M+���+�#�**Q�+��#�����$���� $��<�������$&�=�+�#� ���M'!�+�#����!�� ��!��!�� ��!�I����#!:���+$��5���(����� !�����+���-'�5!�-� .�$ !� $:��#� !� ��'��$!�� �# ���'!�+�#����!I�'��!����0'������+���� �$%$ �������'� �!�:�!-���$ !I� !��+$-���$!������'��$!�����#���+�#����!�

7.�$ �-���������(�����!� !��0$&�����.� !���$��$+�'!��+!��!�������#�-���!��'�$� $'�#���� ��!���!�S���'$5&�I����� �(��A� #�� �!� ������+$ ��3������� (����

��-�$��� ������ !������#�-���!�+����##!�A�����#�M-���!�@!-��!�+��'��!I��#�-���!��3�����'�����M����!��$-�!#$K���'�����+��#!����%���K!�����#$K�+!�'!���# ��K���#!�$+��#�������� !��0$&��

#�-$�-��!��!� �+!��0�����-��������##�-�+!��#+����������!�'$5&��� #�-$�-��!��!� �+!�$������M-��������##�-�+!� �(��<�����#:��!�� ��!�� !'#��=���� !'#�� %�� $!�����$��+!�+!��'$5!���I��#� ��#������'�3��5!����-!�+��+$.-���!�#$:���-�����-�MA!�I� '��!� �!� �+!� $������-����� +��+�� �+�� �0M���-!���!��'$5!����'��+�������+�#�-$�-!���'�M�!��+�#� ���'!�+�#����!�<�!���'���=�!�+��-�A!���'��!��<�'���=�

�������"��& ����

0$�����+!�� #�����+��(�����I�+��� ���+!� !����%!�-��+����$&�� !��#����������

/� � !'#�+��S��!��#���3���$���:���������� ����#�M-���!�+��!-$��+!� !'#�I�'�3��5!� ���-!�+��������� +�� +$.-���!� #$:���-����� -�A!�� A�!� �+!�$������-����I��#� ��#I�����+!�����-!�+�� �������� �!� �+!���0���$!�-�������������0M���-!�I� !-!�#!�-�������#��%$:����/6�

4� ����:��#��S��!��#���3������������0���-!�+��#��������� �!� �+!� �0���$!�-����� !-!�'$5&�� A !�� �.�+!#!�����#�!��!��0���-!�+��#����������!� �+!�$������-����� !-!� �(�I�)���%$:����//�

�����������

����(������'��+��� #��$%$ �����+��� ���+!� !���#��$'!+���!� �� !-!S�����A����-$�-�

���

���� ���+!� !��#�����'� $%$ � $!��������+���#�-��M�!�� ����#����I��0$�����Y�$ �-����� ����!� �$'!��+��!� ��S

� ��������+��#����#� ��+!�+��� 7������� 0���-��#$��

����� ����������������

�!��(������-�(!��+�����#�������A�-�3�$��+���'!�%���$ ������3���'���������#�+$��5!���� ����!��� �-M

�������#�������� �� ����+��������������(

��������� ����7�� �������� ����8

Page 19: Tomo05 tuberias

����������������

��

�$!�����#���!� ��AJ!���#��$���:�� $&��+���#�-���!��+$ $!��#��� !-!���##!��A�@!-��!��3���#��'�!'!�M $!������#��(����� ��� ������$ ���A�+$-���$!������M'� $�#���'���� ���$����3���$-$���!����'� �%$ !��'���#��� �$)$+�+�'���!#���I���#��� !-!S

� )$�����#�b��$� !�+���!� ��c�<(�-'�!��=����'!K!� !���#�!�.�:�#!�+��+��)$� $&��

� ?�(!����#�����$���� $����'���$&��$�������A��0������� �$�-$��$����%���K!�����:�� $�#������ !'#���� 9� $#$����#��$���!+� $&������:�(��!����+� $+!��� )$����#�������#�� $��+�#�%#�(!�'!�� �-�$!�+��+$.M

-���!�$����$!��� ?Y#�$'#��� !��0$!����A�+�� !��0$!�������'!M

K!��+��'������� ��##!��-�(!��+!��

���+$%���� $��-.���$:�$%$ ��$)��������#����!� ������A�#����!� ������-$�-�����#��$'!�+����##!S

��#����!� ��������#���##!�'��+�����S

��##!����$#����S�?�+$����������$##!������$�:�+���%#&��!�-����$�#����$-$#�����<��$#$K�+���'����'��M�$!�����0 ��$)�-�������(��=I���)� ����&#!�%��M $!���� !-!���������� !�����#�� !��!�$&��

��##!�+�� $����%���� $�S� �� �#� ��##!� ������ �!� ��!�$:$��+!�'!��#��$����%���� $��������#!��@$#!��+�#���!� ���#�-!-���!�+�� !�� ������-�+$�����#� !�$ $+�+�+�#� ���'!�+��#��(�����A�#���'#$ � $&�+���!��$&��� #���##�+!�'�!'$�-�����+$ @!���� ��M��+!�'!�� #�� :����� �'#$ �+�I� #�� ��#� ��##���� #!�-$ �!@�� !��������#!��@$#!��+��#���!� ��

��#����!� ������-$�-��#���##!���S

?���#M?���#S����!�$:$���'!�� #��'���$&��+�� !�M�� �!� ������ '#��!�� +��#$K������ �+A� ������� �+� $�I��0$������� !��� �!�-���#�-���#��������#�'$M5&��A�#�� �(��+��#��(�����

�����"��& ����

���� !��0$!����'��+���+�%$�$����+��� ���+!� !���#-�3�$#�+!�+��#!���0���-!��+��#���������� !-!S

�� �# �+��9!�-�+���<��-$%#��@=�$����<9#��@=� !'#�+��

���������)���!-�� #���������$)�#� $������ $!��#I���$+���$%$ ����#!�������$!�����$'!��+��(������ !��#���$:�$�������$:#���S

��������9�D�������������

����������D��������������

,�� )�#����#��������������#� $!��+���

_ �����-$����%� �!����+�������(!���!�-�#$K�+!�_ >��$%$ ���S�%� �!�����!�-�#$K�+!���`�/

;���#� $&��+��(�����

_ �'#$ ���:�����.'$+��+����#� $&��+��(������'����+�#$-$�����#��Y-��!�+��(�����

_ �����-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����$�0$�#�+� �+���$'!�+��(����

_ �����-$���� %� �!����+�� �����(!��!�-�#$K�+!����#��(����

_ >��$%$ ��S�9� �!���!�-�#$K�+!�`�/_ ��#� $!����#��(����� !��$+����+!���� !��!

1���)$�$&��%$��#�+�#�+$��5!

_ �����-$���� !�+$ $!����+�� ��:��+$�.-$ �_ �����-$�����#��%� �!�+�� �-�$!���0$�#������#������������<'��+�!I���#!��-$���!I��'$��!��!I����-$ !=

_ �����-$����#!�:$��+�+����##!��<�-'� �+!�=�_ �����-$����'��!�+��@����-$������_ >��$%$ ��S�%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!��`�/

2����'��� $&��+�#���'!����%$��#

_ �#�����%!�-��!�'��M�����#� $+!_ ���0����!'!�����+�#�+$��5!_ 9� �!�����!�-�#$K�+!��)��'�!%��+$+�+_ �������+��+$��5!�)��'�!%��+$+�+_ �)!#)�������$�0$�#�'!���� $&�

(�-'#!�+���$��5!�+��������������+��'�!+� $&�<)���%$:�����16�M�1,=S

�����!K!S��������4�$.-���!�+����S��/J4H��!%��+$+�+S�*"�-�!�����%����S�2/�-�+���$������+���:��

���+!�-� .�$ !S

6H �!�+� �!� ���$�: 6M/146H ��'��%$ $�# ���$�: 6M,62/�J1H �����-�+$� ���$�: 6�6M42*,�,2�*J1H �����-�+$� 6�6M"*;4;H ��!+� $&� 6�6M*"�\ ���$�: 6�6M*/14

9� �!����+��+$��5!S

�0$�#S/�, ���##�-$���!S/�4*�!#�'�!S/�/��$�0$�#S/�4*

���)$� $&�S

F �� �K$-6�6 6�66 6�66,"6�/ 6�66 6�66/64/�/ 4*�66 6�66""/2�, 4*�66 6�66"*;4�6 /*�66 6�66*"�6 /*�66 6�66

�"����������#

��!+� $&�������$#$K�+��������+��'���$&��$�����+��'!K!9�:������#����$�: )� �� $&���!��#��!+� $&��'!������5!P�#&��+������� !��$+������-$���!� !��. $+!���'����+�#������-$���!

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

Desplazamiento (m)

Pro

f.V

ert

ica

l(m

)

VSection Ref Plane: through wellhead origin on azimuth 0.0 deg

�������#9�������������+��������������

Page 20: Tomo05 tuberias

����������������

��

0�S�� !'#�+��

0�8S��� �# �+��

��/S���-$#$����!�%!�-�+��

�189�����:��#���#$���

������"��9����$� ��-������#���'��!��A�+$.-���!�0���$!��+��#���������������!�!�����-�!���0���-!�������'�! ��!�+��%!�(����� �#$����I���#!��3���'!���M�$!�-��������#����'#$ �������#�)�+!�+����%���K!��

1����"��9� #��0���-!�'$5&��������(��+!�< ����+!=A��#��0���-!� �(������0'��+$+!����%��!��$�����������#*Q����+$.-���!�A��#�4Q������'��!�I��'#$ ��+!�����#�)�+!�+����%���K!��'!����$!��

�����9����-�3�$#���#����!� ���+$�� ��-������!���#!���0���-!��+�#����!��$����-�������#�+$.-���!��0M���$!��+�#�-$�-!�

������"��9����-�3�$#�����'$5&����� �+���0���-!+�#����!�A����#�����!� ����� !'#��!�����+!�#�� �(�I3��+��+!��#����!� !��'$5&��+������0���-!�A� �(���#!��!��0���-!�

������� ������

�� !��$��� $&�� ��� '��������� #!�� +$%�������� �$'!�:�!-���$ !��+���!� ����0$�����������+$��5!I�����!'����P���������� !-!�'������ ?��?S

�������#� $!����#���(������'�!'$ $�������$#$K��������'!K!�@�A�3������#$K���#����)����(����A�+��)����M(���+�� �+���$'!�+�� !��0$&�S

���

>����(��S� !�&-$ ��

���)����(��S� ��!�3��� !-'#$ �+!I��'�$�M���:�!-���$ !I���##!��!�@��-��$ !I��� �#!M����$�����!�I�-��!�����$���� $����#!����M%���K!����$�0$�#���

��������-�����$�!��������������

��������/�����$�!����������

���������,���� �����������������

&������������������!���99B

&������������������!��)9A#/B

��������'�����$�!����� ����7��.����8

&������������������!��//A,/B

&������������������!��#/A"-B

��� ��

�� ��

�����

�� ��

�8�&����������?���

�8�E�����

�8������?���

�8�*�����������?���

��������(�����$�!��������������������

����)�#�� $&��+�#�+$��5!�+�� �����+!����'��������M�����+����)���$-$���!��!������ !-��+��#��'����##�M)��#!��� ��!����'!K!�� !��'�!�#�-���+������������$M#$+�+�'!���%� �!�+��#��� $&��#!+!�� ��������%!�-� $&�'�!'$ $�� ���-�#�-���(!� !'����$)!� +�� #!�� �����M+!���������-$�-!I��!���� �� !-��+��#�����'!K!�+��!-$��+!�� H�#$-M@!#�H�!�+��+$.-���!� ��+� $+!I+��$+!��#�%������$� ��-���!�+��#���%���K���+�������M����'����$���!+� $��#������������!�'!���%� �!�+��#!�'�!�#�-���!'����$)!��'���� !�����#����������

.��0���������������������3��0�������

���-��!+!#!:����-'#��+��� ���#-�����'�����#���+$M��5!�-� .�$ !�+��#������������+����)���$-$���!I���M�������+��'�!+� $&��A��������+��'��%!�� $&����$���������� �������#� !� �'�!�+����-$����$ !I� �A�����M���� !��$������.�$ �-��������#��!���� $&��+�� #�� ��:���A�#��)�#!�� $&��+��#�� �'� $+�+�+�����$����M $��+��#����������� ����'#�����-$���!�3��+&��0'��M��+!����#!����-��������+!�������$!�-�������$���-M���:!I������ ����$!��� �'$��#���#!����-���'�����$�M���$K���#��%!�-�����#��3������$�:��$��!�+��'��%!��M $&��+�������#$K����#������(!�+��+$��5!I�3���@�-!�)��$+!�-�� $!���+!� !-!�'�! ��!�+��+$��5!�����M+�����'���!�+��)$����-� .�$ !I�#������������'��+��+$��5�������(!����-$�-!���3��-��+����#� $&��� �+� $�I����+������)$����#�����$���� $�������#��$-'!�$M $&��+��#��� ��:�����$���-���:!I�#���'#$ ��$#$+�+�+� �+������+���##���<��I���A������=�@��@� @!�'!�$�#�$-�:$��������+$%���� $������#�+$��5!�����Y�$ �� !�M�$+��� $&��$-'!�����������#�+$��5!�+������������#����$-� $&��+��#��9�����I�3����!����-���3����$�&�$M-!�+��+�:��+� $&��+��#�� �'� $+�+�+�����$���� $�+��#���������I�A�3���+�������� !��$+���+������#�'�!M'&�$�!�+����)$�$&����� !��$��� $&�����'���������#!�'�! �+$-$���!��+��+$��5!�'����#���������������$#$K�M+���������'!K!S

!��#��"�����" ���%�

������������ 4� ���

_����A� �!�$�����#�+�#�'!K!�_� ���+!�-� .�$ !�+�#�'!K!�_�9#�$+!��-'� �+!��_� �'� $%$ � $!��������#����_��!K!�� !���#� $&��_��!�+$ $!�����-�$����#��_� �3��-���+��'�!+� $&����'���+!��

�����"��������"��"���7�

/����%$�$��#!���)���!��+��'�!+� $&�����#!��3������!-����.�#����������

_�����!+� $&�M���+� $&�_���-�$!�+��%#�$+!�_�P�#&����#����_�9�:������������_���!+� $&�_������$�!�$!�_����-������_���A� $&�_��������_� ��$-�#� $!���

4����%$�$�� !�+$ $!����+��+$��5!�

_�9� �!����+��+$��5!_���$���$!�+��%�##�

�������-$����#��� !�+$ $!����+�� ��:��'���� �+��)���!������#� $+!�

_�����$&���������_�����$&�� 0�����_����:���0$�#_�9#!�� $&�_�9�$ $&�_�9#�0$&�_�9���K���+�� @!3��_����-$ ��_����!��#��$��

"���'#$ ����#� !� �'�!�+�� ��:��-.0$-��

_������-$���� #!��+$%���� $�#���+��'���$&����� �+� ��!�+�� ��:�

_���%$�$��#!��'���!��-.0$-!��+�� ��:�_�����$&��+�� ���##�-$���!_�����$&��+���!#�'�!_����:���0$�#_��%� ������#��� ��:���-.0$-���'!��#!��%� �!����+��+$��5!

*����#� $&��+�����������

_���#$-$����-����$�#���'!���%� �!���-�$����#��_������-$����:��+!�A�'��!�+�����������'���� �-'#$�#��� ��:���-.0$-��

_��'�$-$K���#!�:$��+�A� !��!�+��#����� $!���

Page 21: Tomo05 tuberias

����������������

��

����� �

>����(�S� ��!�3���%. $#I���##!�@��-��$ !I�'�$���� !���!#�+!I�-�A!�����$���� $����#!���%���K!����$�0$�#���

���)����(�S� !��!��#�)�+!�

����� ����� ��7����

���� %!�-��+$�� ��� +��+$-���$!���� #�� �'� $+�++�����$���� $��+������(��������@�������#� $+!�-�M+$����� �#� !� �'�!� +�� �%$ $�� $�� +�� #�� (������ ��+�%$��� !-!�����Y-��!��0'����+!����'!� ����(�+�����$���� $�I�:�����#-�������#������$&�I����'� M�!���#�����$���� $����#������$&��+�#� ���'!�+�#����!� ��!�3�$����+� $��3�������(����� !��/66Q�+���%$M $�� $���$�����������$���� $���$-$#���!�-�A!����#�������������!����%!�-�S

%$ $�� $��̂ ����$&�����P�����J�����$&��������!d/66

������$���� $����#������$&��+���������0'����+����#�-��$-�� �+�� $������-�!�� ��!��

8����������� ���� �� ��������0

���� !��0$!����������������+��'��%!�� $&��:���M��#-������!��+�#��$'!��� �# �+!I�+��$+!���3����!��!-��$+��� !-!��������+�������(!I���:���+�����M%���K!��+������� #���!'��� $!����+��'��%!�� $&���!�� ���!� +����� !����)��� ����-�A!�� ���$���� $������#��� ��:���$-'���������� !��$��� $&�����-��M $!����#���(������'�������������+��'��%!�� $&��-.� !-����S

� ��<�������#M 0���-�#��'���=S� �����$'!�+��(������$���� ��� +$.-���!�-�A!�� 3��� �#� +�#� ���'!� +�#���!�A����+$.-���!�$�����!�-��!��3����#� ���'!+�#����!�

$%�&$������%���'(9� �����$'!�+��(������$�������+$.M-���!�$�����!��'�!0$-�+�-�����$:��#��#�+�#����!�A�#�+$.-���!��0����!�-�A!��3����#����!I�A��3�������������+$.-���!�+!�+�����.��#���%���K!�

$)�&$������)���(9� �����$'!�+��(������$������+$.-���!�$�����!�-��!��3����#�+�#����!�A����+$.M-���!��0����!� ��$�$:��#��#�+�#����!�

�����(���������.��+$��5�+���'���������(����������$&��

$�����������

���� ���+!� !���#�����<7�#�*�4=I����+������$#$K������#�-���!�:���!�'����:����������������� !��0$&�������#!���#�-���!��'$5&��A� �(����!��#!�3��������M ����$!��:��:������ !-'!������:���!��#�'$5&��+����� (����� '����-�(!���� �#� �'�$���� A� :�����$K��� #�@��-��$ $+�+������ ��� ������$ ���3���+���������������#�-���!�:���!��!��#����$:�$�����S

/� ���#$+�+���+��#���$ � $&���+� ��+��'����'��M)��$���#�+��:�����+��#����!� ���

4� �$�:�������+�� $����+��$���:�������$�!����)�� �-�$!����+$ �#���+��)!#�-�������-'��������+��@�����66]�9�

� �!� !-'!��������0 ��$)�-�����%#�$+������-M'���������+��@�����66]�9�

"� ��!'$�+�+���+����##!���%$ $������'����'��)��$�%�:�������-'���������+��@�����66]�9�

*� �!��� ����I���+��� ����I��)�'!��������!0$+��M��� �-�$��+!�����'�!'$�+�+���%��$ ����

,� ���$���� $����#�����!� $&��+���:���;� ��%$ $����� �'� $+�+�'������##�����-$ �!M

@�� !��A�'��)��$��%�:�������!� �����+!�+�������'���� ��$�:�A����$�:���(!�'���$!��������#���� !-!�/6666�'�$�

1� ���������%. $#-������'#$ ��#�� !����! @����#���!� ������ #$-��%��!�

����:���������$+���$%$ ��� !-!�T�@���+��!-'!��+UA���� #��$%$ ���'!������ !-'!��������.�$ !�S

������� ��F� �����?�����

�&#$+!� ,"Q ������ ��'��!����� 46Q T�$#$ !�����&#$+!� 6Q T�$#$ !����%#�$+!� 6Q T

?���9� ���F� �����?������&#$+!� ,"Q ������� ��'��!����� ,Q T

#�,"Q����'��!�+���&#$+!������-�!�� ��!��+���������� !-'����!�+��#����$:�$������'�!'!� $!���S

�!#)!�+��:��%$�! /1Q�!#)!�+��'#!-! /Q�!#)!�+��K$� /4QF!(��#���+�� !��� 6Q

�����+!�����������������+����������#���'� �!�-�M .�$ !�+��#����#� $&�����!M �����+!��A�������$����M $����#��� ��:���$-'�������'!���#� !��� �!����������!M���!�!� ���!M�:�(��!��O��!�!��+� ���������'� �!@$+�.�#$ !� !-!��'������-��������'$����I�+��$+!�#�!�(��$)!�3����$�����#!�� �����+!����

�����+$��5����#���'� $�-$���!�&'�$-!�+�� �����+!������#�����������I������ ����$!� �# �#���#�� ��:��#�����#!�+�������������%� �$)��<)������.#$�$��+���!�3���A������M���=���$#$K��+!��#� �$���$!�+��#����)��$+�+�+��#��'���+��'���!�+�����$��D$�A� !��$+����+!� #!�� �-�$!�+�� ��)����������#��:�(��!I����� !-!��#��%� �!�+�%#!�� $&���!�����#�'��!�+��#����������

#�'�! �+$-$���!�+�� .# �#!�'����!�������#��+$���$��M $&��&'�$-��+�� �����+!������� ���#$K��-�+$�������'�! ��!�$�����$)!�� #� .# �#!�'!������A!�A����!�� !�M�$���������'!�������+����-$��+!���'� $�-$���!�+�#!�� �����+!����< !-'���+$��+!�������+!��'���!��+�#��:$���!�:$�!� &'$ !=�����'������� �# �#��#�� ��:��#�M����#��(�� $+���!�����#� �����+!��� ���� ��:����� !-'�M��� !��#��%���K����������+!���+�#� �����+!����$��#�����#M��+!� �!� ��� ���$�%� �!�$!� +����.� ��'!������ !��!��'� $�-$���!+����'��$���#�'�! �+$-$���!�

�����-����������#�����������#�(�+��+��#��'���+�+�#'!K!I�#��%���K���(�� $+��'!����� �����+!�� !������#�:�(��!����#��%���K����������+!���

�������)"�4���������3���

Page 22: Tomo05 tuberias

����������������

��

�7 ������ �7����

���#�-�� �+!��� $!��#I� ���-���(��� #��� (������! !��0$!����'������������+����)���$-$���!����A�+�'�!+� $&�����3���'�!+� ���#��� !-'�5������$�)��IFA+�$#�A���-�����$���-���:!I����$)�#�$������ $!��#�0$��������:����+$)���$+�+�+��%���$ ������� (�-'#!+��#��� !��0$!����+��-�A!����!�� ���#-��������'��M����������#�����#���A����#��%$:����/;S

��������"����: ���"�

�� !��$��� $&�� ��� '�������� �#� '�! �+$-$���!� +�-�3�$��+!�+������(�������'#$ �+�����#��'#�����+��#� !-'�5�����$�)��I���!�+��#!��'�$� $'�#���'�!)��+!M����+��(������+������&#�!��?�0$ ��!��

' � ������� ���� ��

��������������+�� ��:��+��#!�����$#��������#�'��$!�+�-����$�#���A���� !��!�!���+��� ���+!�� !��#��+! �M-���� $&��+���� �' $&��

)� �������� � ��� ���

���-��+�$#��-�� ��+!� !��'$�������#�� ���#����:! !����'!�+$�����

��� �#����-$���!���!���0���-!��+��#����������3�����)������'�! �������� !#! ���+����!�+��#���!�$���+��#����(�+!���A����#���+�����'��M �#����-$���!���;*6]9I !���#�%$��+����-������#$:���-�����#��+� �$�$#$+�+�+�#-����$�#�A�+$�-$��$��#��%��:$#$+�+�

?��+�$#�+!I�����%� �Y��'������-�������#�+$.-���!�0���$!�����#!���0���-!��+��#!�����!������+!����

API Acopladas R.R 8h, BCN

Integrales Extrem Line

PREMIUM Acopladas VAM-ACE,VAM-

TOP,HD-563,MVAM

Lisas VAM-FJL

Formadas

NJO,VAM-SLIJ,HD-

521,HD-SLX

Recalcada

HD-533,HD-CS,VAM-

ACE-XS

CONEXIONES

INTEGRALES ACOPLADAS

RECALCADASFORMADAS

( SEMILISAS )LISAS

( FLUSH )API PREMIUM

API Extreme lineAPI Tubing

Vam-Ace-XSVam FitHD-533

HD-521HD-SLXMAC II

Vam-FJL*HD-511HD-513*

8 Hilos10 HilosButtress

Multi Vam*Vam ACE*Vam SL*Vam Top*HD-563*

������'�����$�������� �������

����#� '���!� #$���� ����� ��#� $!��+��'����'��)��$� ��#3�$������+�� $��+��#����������+����)���$-$���!��'��+���������(!�+�#�'���!�#$���

�!���#� '�! �+$-$���!�:�.%$ !�+���!$��� ���'��+�+����-$������'���$��+��+&�+��#��������+����)���$-$��M�!��$��+����'��+��������� !��$��� $&�����'��������#!��'��!��+�#�'�! �+$-$���!S

/�������-$���� #��%���K���0$�#����#����������+����M

)���$-$���!�����#�%!�+!�A�#�� $-��+�� �+���� $&�A�@� �������:�.%$ ��+��#��%���K���0$�#� !�����#��'�!M%��+$+�+�

4�������-$����#��%���K�������$#$K�+!������#�� $-��A��#%!�+!�+�� �+���� $&��A�@� ���#��:�.%$ ��+��%���K������$#$K�+!��� !�����'�!%��+$+�+�

'�<�$=��M�'�<��=��^�M'���

+!�+�S

'/�^�'4���%���K�������$#$K�+!���<'�$=���^������+���� $&�������)����#�<':�=�$�^������$�������+�#����!�<':�=���^�������0������+�#����!�<':�=

���! �#$K���#��$������ $&��+��#��#�����+�� ��:��A�%���MK�������$#$K�+!���'����+����-$�����#�'���!������!�A�#�'���!�+��'��+�!�� ����'���!���I�+!�+��#��%���K��0$�#����$:��#��#�'�!-�+$!�+��#��%���K�����:�� $�#�A��+$�#�

������+�� $���#�'��+�!����'��������+���(!�+�#�'��M�!������!�

�� !��$��� $&�����#��%$:����;2����-�����������:�.M%$ ��+��%���K���0$�#I�%���K�������$#$K�+!��� !�����#�'�!%��+$+�+�'�����(�-'#$%$ ����#�'�! �+$-$���!�+��!$���

������"�����"��� !��#���"����'����������

�!�� �����+!�����!��� ��!�$!��!' $!��#���+����!+������������+�����������+����)���$-$���!���!��$-M'!��������'����:�����$K������������� �-���� $&��?�+$������##!�����#!:��������'� $!� !� ����$ !�3��'��-$����#�%#�(!� !��$��!�+��#��#� @�+��+�� �-���!I��+� $��+!�#�����$���� $���#�%#�(!���$%!�-�-������#M��+�+!��+��#����������

��� !#! � $&��+��#!�� �����+!�������$-'!����������!+!��#!��'!K!�I���'� $�#-��������#!��'!K!��'�!M%��+!��A��#��-�����+��)$�+!��

�����#� $&��A�+$���$�� $&��+�� �����+!����'��������'#$ � $&������'���$ �#���+�������3�$�����.�$ �-��M���+�������#�� ��+��%���K���������#�� ��:��+�������M����!�%�$ $!��#�$-'������'!��#��� $&��+�#����!��!M�����#��:�(��!�!��!����!������������A�#�����$���� $�3���!'!����#�-����$�#�%#�(�+!�+�#� �����+!������������+��+$��5!�'��������+$���#�� !#! � $&��+�

�������)#�F��� �������������

��������)6�D�����������&����0���� �����������0���!����4�$�����

Page 23: Tomo05 tuberias

����������������

��

������ $#��+�$ ��+��� ��!������+!����-$ �-�����<-��+�$#=I� �A!����:!�@���.��$+!�+����-$��+!�'��)$�-���������$���!+� ������#�$����$!��+�#����!�������#!�:$��+��'�!0$-�+����#��#!�:$��+�+��#���!� �����!������'�! ��!�����)$����#!��@$#!����:�!��

���(�+!I������'�! ��!� !��$�������+$�-$��$���#�+$.M-���!�$����$!��+��#!���0���-!��$���!+� $��+!#!�������+$�'!�$�$)!��-��.#$ !� &�$ !� !�! $+!� !-!�+�+!+�����(�I�'����'!+���-�3�$�����#���##!�

��#�)�+!� +�� ��%���K!I� !��$���� ��� �#������ #!��0���-!��+��#������������/666]9�� !���#�%$��+���#$M-$���� #��� ����$!���� <��%���K!�� ���$+��#��=� 3��3��+������#������ �#�� �$���#$���+�#�� ��!���!���##!+$�-$��A��#�����+�� $����3����#�-����$�#����@�:�%�.:$#�

���� ������� ���� ���� ���

>��$%$ ���#��� !�+$ $!����3����$:����#� �#����-$���!�M

�!� ����$ $+�+�+�#����!� !�����'� �!���#���!�$��

�!�$ $!��-$���!�#!�:$��+$��#�+�#����!�'�����#� !��� �!� �#����-$���!�+��#!���0���-!��+��#���������

�!��� �!�'!�$ $!��-$���!�+�#�'$�&-���!

-$�$)$+�+�+��6�;

�(�����+��#�����-'���������<;*6]9�A�/666W9=

����$��'� $&��������#$K���#�$�$ $!�+�� �+������!

#���:$���!�������#$K������#���'!����+�����(��+!���

���� ��������� ������

���� ������$ ��S

�$.-���!��0���$!��!�:$��+�+�����(��$.-���!�$����$!��!�:$��+�+�� �#����-$���!�!�:$��+�+��-��+�$#�+!�� �$��+�+��#!���0���-!�

���$��'� $&��������#$K�������)� ���'!������!

#���:$���!�������#$K������#���'!����+�����(��+!��

*4������� ����������1�����6���

#�-�3�$��+!�+��'$5&����� ���#$K���-'#���+!� �!�M�!������ !�� #��� ����!� !'��� $!���� �.�$ ��� +�-�3�$��+!S���������� $����$!�I� +�������� �0���$!�� ���+!�+����##!�A��#��!� �+!�

���� ������&������ ���4�����

�$-'$�K��+��#��'$�K�� !���$��� !-'�$-$+!�

>��$%$ ���#��'����� $��+��%$#!��)$)!�I� !����I�%$�������$������' $!����<��A�+����I�)$��� $!���=�

���� ��������� �������� ���4�����

+�����.���� ���6�� �

������� ���$-$���!�+��%!�%��!�<e��&�?�=�3����$���'!��!�(��$)!S

)$�����#��-�����+��������#��'�$�����!��:���+��$���-'��$�-!

������ ���$-$���!�������#$K��'!��$�-���$&��+�#��0M���-!��!� �+!�3����!�)��� !'#�+!�<'$5&�=��������!#� $&��+��%!�%��!�+��K$� �

���$+���$%$ ��#��'$�K��3������)����%!�%��$K��

���+����:�����#���!� �� !�������!#� $&���# �#$��

�����(��:�� !���:�������-'���������-�$����

������#$K���#�%!�%��$K�+!�'!��$�-���$&������-'�M�������+�������/6�-$���!�

������#$K��!��!���(��:�� !���:��

����!'#�����#���!� ��<�� �+!=

��������� �$���#���!� ��A����#�� !#! ���#�'�!�� �!�

���� ������� ���������� �������.��

���$��'� $&��������#$K���#�$�$ $!�+�� �+������!I���)��$%$ �S

�$'!�+��� ��! #�'F�+�#�+����:��������$)�#�+��#���$�������-'��������+��#���!#� $&�

��^���+$!�+�� ��)������<':=%�^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=

#�����#��+!�+��#��� �� $&�������$!��'��M+������'!�$�$)!�!���:��$)!����'��+��+��$�#�������� !��������#�$����$!��+�#�'!K!I�!�$����(�#�+��'������ ��#��

���'�. �$ ������#� �-'!I�-�������3���$�������������� �!��I� �������������0$�#���-��!�������� !��$+��������!����#!�-!+�#!��-���-.�$ !�I� ��� ��$#$K�� ��)� �!��+��)�#! $+�+� !-!�����#��+!�+�#���'#$ � $&��+���!�� $&�����#���������� ���� )�#! $+�+� �$���� +!�� !-'!���M���S�#��)�#! $+�+� $� ��%���� $�#�+��$M+����#���!�� $&��+��#����������A�#��)�#!M $+�+��0$�#I�3��������#� $!��+����#��)�M#! $+�+�+�#�)$�(��A��$�-!�+��'��%!�� $&�����#� ��!�+���������+��'��%!�� $&�����+$�� $&��+��#��%���K��%�$ $!��#�������M-��3���� �Y�����#��+$�� $&��!'������� #��+�� #��)�#! $+�+�����#��������!�� #!3����#�$� ��-������#���!�� $&��+������������I�$� ��-�����.�#��)�#! $+�+� $� ��%���� $�#���#��)�K������+� ��-�����.�#��)�#! $+�+��0$�#�� ��!����� !��$:!� ���� +$�-$�� $&�� ��� #�� %���K�%�$ $!��#�

�����%$����+��+$��5!I��#� .# �#!�+���!�3���A���������+����$� #�$���� !��%� �!����+��%�$ $&�� ���$ !�I����!+!��#!�� ��!��+�� ��:!�����������:�����#�����'���M���������$���� $����#���!��$&��A���#�� ��:���0$�#�+��#!�����#��������������-���������:�����$K��3���#������M��������$���!+� $+�I��!��+�I�+��#$K�+��A�(�#�+��

�����'������� $&��+�#�-!+�#!�+���!�3���A���������I !-!���.#$�$��+�� ��:��I����:�����#-�����-!����M+!�������:�.%$ !�+�� ��:���0$�#�A��!��$!��#�)��'�!M%��+$+�+�����%$:����;,�-�����������(�-'#!�+�#���.M#$�$��+�� ��:����!��$!��#���A��0$�#���'!���%� �!�+��#�%�$ $&��������'!K!�+��)$�+!�

�����"��"��

�� #�������������������������!� !#:���#����������+���)���$-$���!�����#��$+!�+����!�+����� ���K�#I� !��#�!�(��$)!�+�� !��$�����!�+��'�������!�������'��+�'��%!�� $&��+�#�'!K!�� ��#��%$:����,����-��������#�$+!�+�#� ���K�#�+!�+������� #��!� ��#:��#���������< ��$�:�@��:��=� ���#:��!�� ��!�I��#��� #�����#����������+����)���$M

-$���!I���� !��$+�����#���%���K!��0$�#�3������+�.��#�� #��������#�� ���K��+�#�'!K!����)$�-����I����#�'�� �$ ���#���%���K!��0$�#�+���� !��$+���������#�+$M��5!�+��#������������+����)���$-$���!�

#����� ����+$&� ����!�'�! �+$-$���!��'���� �� #�����������+����)���$-$���!�3������'����������� !��$M��� $&�S

/� �� #������ !�� #��-$�-�� ����$&��3������.�'��M������ ���+!� �#� +��'#�K�-$���!� +�#� �-���!@�A�����-$��+!�

4� �� #��������� ����$&������#�'���!� #$���I�3�����:�����#-����� !��$+���+!���� � #�� $-��+�#� �M-���!�

� �� #������ !���#�'���!�������#������%���K!��0$�#<��K�^�6=I�����#�'���!�#$����

"� �� #��������� !-'���$&������#�'���!�#$����

#� '�$-��� '�! �+$-$���!� '��+�� ��$#$K����� ��� �!M+!��#!��'!K!��+!�+��#��+���$+�+�+�#�#!+!��!��0M �+��+��/4�*�#�-J:�#���!��%� �!����+��+$��5!���$#$MK�+!����������.�+���A�+!�+���#��3�$'!�+��#�� �M��K��+�#�'!K!�A�%�����+��#��������+����)���$-$���!���:�� #�� ���$���� $�� ��%$ $�����'�����:������� #�� ��:���+�#� �� #�(��� #� ��:��+!�'�! �+$-$���!����� !-��+�+!�'����'!K!��3����0 �+���#��+���$+�++�#�#!+!�+��/4�*�#�-J:�#I�+!�+��#������$&���(�� $+�

��������))��G� ��������������������������$���������������������������!������������

Page 24: Tomo05 tuberias

����������������

��

�!� ����(��+�#� !����$+!�+��%$���!����#���!#� $&����� $+�K��!��#�+��#���!#� $&����� $+�K�#$����+��#���!#� $&�

���� ������� ��������.��

>��$%$ ���#����$%!�-$+�+�+�#�%!�%��$K�+!���� $��'� $&����� ���#$K�����-��$-!�+�� �����)� ��'!������!�� #���:$���!�������#$K������#���'!����+��$��M'� $&������$����+��%!�%��$K�+!�<'$5!���=�

�!��'��.-���!��+�� !���!#����.��+�+!�� !���������#�����'� $%$ � $!����+�#�%���$ ����I�'�. �$ ���!'����$)��+������> ��A���'� $%$ � $!������ �$ ���+��>�?

����������(���� � �� ����� �

����'�! ��!� !��$�������#����$&��+��#���!� ��-� @!<'$5&�=� !��#���!� ��@�-����< !'#�=��������������$&������3�$�������'���+���'�$���I���:Y���#�+$.-���!��0��M�$!�I��#�#$���(�I��#���'��!��A��#�:��+!�+��� ��!�

����'$�K��� ����$�� ��� $+���$%$ ��� A� ��� #$-'$��� <3���0$���� !����'!�+�� $���������#� !'#��A��#�'$5&�=�

���$���!+� ���#!��'��.-���!��+���'�$������#�� !-'���+!���+�#��$���-���!�3��M)��#���A����)��$%$ ��#� �#+��+�� ��:��

�����:�������+� ��+�-���������!��#�'$5&�� !-!�#� !'#��������-�#���

��� !#! ���#� !'#������#�'$5&��

����'#$ ���#�'���+���'�$������ ����$!�A����!��$����#�:�.%$ ��+���'�$��������:�.%$ ��+����-!�����S

#��!�3���+��@!-��! #��!�3���%$��#�!���!�3������ !-��+�+!���� ��)�� +�� �'�$���� <�Y-��!� +�� )��#���� )��!�3��=

���� ������� ���7���

���'� $&�� +�� #�� ��$&�� !'#�� M� ���!� <��##�+!=��$#K��+!�#��#�$���<@!(��-��.#$ �� !��-.0$-!�+����M'��!��+��6�66U=�

���'� $&�� !�� !��(!I�3���������+$�'!�$��)!� $#��M+�$ !�-��.#$ !�'����)��$%$ ���#�� !� ����$ $+�+�+��#�(����� !�����'� �!��#����!

���'� $&�� !�� !���I�3���������+$�'!�$�$)!� $#��+�$ !�-��.#$ !� 3��� �� !���� �!+�� #�� �������� '���)��$%$ ���3����#�+$.-���!�$����$!��+�#����!�������$M%!�-�

���'� $&��+�#�!)�#�-$���!�3���'�+$�����0$��$��+��$+!���#��'���$&���(�� $+��'!��#���-!�+�K����#�-!-���!�+���'#$ ����#�'���+���'�$���

���'� $&��+��-�� �+�����'�!+� $+���'!��#���-!�+�K���

?�+$ $&��+�#��� �#&�����������A��4���<+$.-���!�$����$!��+�� !'#��A�'$5&�=�

#�!'���+!�����#$K��������$��'� $!�����#�/66Q�� #$��'� �!��+�� !���!#�+�� �#$+�+�#������#$K�������)�M ���'!������!

�!����:$���!�������$����������#���'!����+�� $��'� M $&���������-�#�+!�+�� !'#��

��� �������� ���)�� ��� �� $���'��)$�-�����'�!��+�I ���+!��#� #$�����#!��!#$ $�������'������@$+�!��.�$ � !��$�������#���'#$ � $&��+���:������#���'���$&��'!��#�$����$!��+�#����!�+�����������$�-'!�+����-$��+!��������)��$%$ ��#������� $��+��%�:������#��(�����>�?I#�� ��#����!����)�������)���+�����-!�$�!�

)�� ��1������3������������������� ����� �� ���������� �

��������#$K��������'����������� ����$!� !#! �����#!��0���-!��+�#� ���!I� #!�� +$�'!�$�$)!�� ��'!���� 3�� !��$����������� �'� @&��A���� ���K�#

#� �'� @&���$����'!������0���-!������!� ��@�-M����>�?�A�'!���#�!��!��0���-!�����).#)�#��+���#��'���$&������� !#! ������#�'$5&��>�?�+�#����!���'�!M����A��$����'!��%$��#$+�+�'��-$�$���#�'��:�+!�+�#��$����� �#� ���!L� ���� !-!� ��-�$��I� ���)$�� +�� ��'&�+�������#��'������

����������� ��������������&������� �

#� ���K�#� !�����+�������!� ��-� @!�>�?�'!�����0���-!�A�+������).#)�#��+���#���'���$&��'!���#!��!�� ��� !#! �� ��� �#� �0���-!� #$���� +�#� !'#�����-�#�+!�� ��� %$��#$+�+�+�� ����� +$�'!�$�$)!� ��'��-$�$���#�##���+!�+���:���+�#����!���'�!���L���� !-!�'�������)$��+�� ��'&��+������� #���(� � $&�+��#��'������

���'���$&�� ��� #�� #����� +��+�� ��:�� <��=� ��-����#$���#-����� !���#�:���!���E@�$�+$ ��#��� ��+���+�'���$&�����#������������+��'�!+� $&��

��� ��)���E@�$�+$ ��#�� ��+��+��'���$&�����#������M����+��'�!+� $&��

���+$���� $������������ ��)��A�!����$�+$ ��#�� ��+��+�'���$&�����#!���#�-���!��3�����'����������������#�+$���� $��-��$-���������E@�A��E%��$:�$%$ ��#��-$�M-�� ��+��+��'���$&���������#�%!�+!�A�#�� ���K��+�#'!K!�� #�:���!� !����'!�+$���������#�:���!�&'�$-!��� �+!�

����+!��E@����$:��#�����I�����$�����#�:���!�-.0$-! !����'!�+$������#�%#�(!�%��� !I��$��������:�#�+!��

�!+!������'�! ��!���3�$����+���������+$!�-.��'�!M%��+!�A��$�-'������'�#+�+!�'!��'�!:��-���+�� &-M'��!���'� $�#$K�+!����!�� ��#���'��-$�$�.��+�����!M##��������A�!��!��'�! ��!����#� $!��+!��+��-������%$ �K�� #����#$����'!+�.��$�)���$���#�-�A!��+������$�-M'!�����#�����A!I���.#$�$����$����'���� $&��+���!+���! �+������+��#���)��$��#���3���$����)$�����

�E�^�����$&�����.�$ ��+�#�A� $-$���!�E%^�����$&��+��%!�+!�%#�A��+!�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!���^�����$&�����#��#�����+��+�� ��:����^�����$&������#���'���+!�3�-.0�^�:���!�-.0$-!3�&'��^�:���!�&'�$-!

���������"�����: ��,���������

#�����+$!�+��#��-�:�$��+�+��#��� ��:����!��$!��#��A�%�$ $!��#���<��������=�'���������+�������#���!'�M

�� $!����+��'��%!�� $&��������'!K!��!��+��:�����0$#$!�'����#����#� $&���'�!'$�+��+��#!���#�-��M�!������#������ ��'���$ �#��I����'!�����%��$�����������+$!�+�#��!�3���A����������'����#����#� $&��&'M�$-��+��#��������+��'��%!�� $&����$���-���:!I���-M�$������Y�$#�'����#������������+����)���$-$���!I���'���$ �#���'���� #!�� H#$����H�!� ���������+�� ��)���$M-$���!� !�����

����)�#�� $&��!�-!+�#� $&��+�#��!�3���A������������#������������������#$K�� !��)��$!��'�!'&�$�!�S

_ �������#� $!���� #�� �������� !����%$ $����� ���$�M��� $���#��!�3���A���#�� ��:���0$�#�

_ �����-$����#!����3���$-$���!��+�#��3�$'!�_ �'�$-$K���#�����A� �!�$�����'!K!��+��)$�+!��_ ���#$K����#��%� �!�+��+��:�����������������

#�-!+�#!�+���!�3���A����������-.����$#$K�+!�'����)�#����#��-�:�$��+�+��#��� ��:���� ��������������������������#�'�������+!�'!��P!@�� �$D�����#���!�M�$����+�����-!+�#!�3�����'����������#��������+����M������� !-!���� ��#��3������ �'�K�+�������-$�$��#� ��:���0$�#�����#�����I��$�� !��$+�����#!��-!-���!�+��%#�0$&��:�����+!������%�$ $&������#�'�!+� �!�+�#��%���K����!�-�#���A����� !�%$ $�����+��%�$ $&������%���K����!�-�#����$�����+!�� !-'!������S��#�'��!%#!��+!�+��#��������A�#��%���K��+����� $&��#�����#�+�������������� ����$&����������� $&�� ��)�������'!K!�+��)$�+!�������$:�$������� �� $!����'��-$��� ����$%$ ���#��-�:�$��+�+��#��%���K���!�-�#�A�+��%�$ M $&�I�3����� �Y������#����������

�������),�&�������������� ���������

7���8

7���8

7����;���8

7���8

7����A���8

����������� ��������� ����7�����8������������� ����� ��� ��� ���7�����8

Page 25: Tomo05 tuberias

����������������

��

)��/��

#�'��:�+!�������'�! ��!�3��� !��$�������#���#$-$M�� $&��+�#��$���+�#�$����$!��+�#����!�

��������� ��� ��� �����

���'���$&����#��3������'�������#����!I����� !�+���#:��+!�+��� ��!I�+$.-���!�A�#$���(��������'#$ ��#���!�-�*������� #��$�-'!�-��$-!�+��+��� $&��+��#��'���������+��*��:��+!�����%$ �+!�+��#��'������

���@��.������:$���!�����#���'!����+��$��'� $&��+�'������@$+�!��.�$ ��

��� �������� ������ ��� ����� ������������ � ���� ���

�����������+����.�������#!���$:�$������+��!�S�$.-���!��0���$!���!-$��#����--� �'��!���!-$��#�?����(���$'!�+���!� ��

)�� ������ �������&��������������� ����� �� ����������

����'������ !��$�����������$��'� $&��'!��'����M �#���-�:���$ ������#!���0���-!��+��#����������'���)��$%$ ���#������� $��+��+�%� �!��������+������$��M'� $!��+��#��'$�K�I����)��$%$ �����$+���$%$ � $&��A���#��3�$����#!��'�!�� �!����+��#!���0���-!��

�$-'$�K����!���0���-!�����#$-'$��� !����������A���M�!'��<��� ��!�+�����������#-� ���+������-'#����!#M)������ !#&:$ !�'�����%#!(���#��:����=�����!� ��I���M##!��A�'�����$�������+�#�'$5&������ ��+!�����#!�:$M��+�+��/1H�

>��$%$ � $&������'� $&��)$���#�A��#��� �!�����!� ��A��##!�'!��'!�$�#���:!#'��I�+��:����-$���!�I��� �#!M���I�@$#!����:�!�I���������A�!��!��+�%� �!��3�����'��+���'���������+��+���#�'�! ��!�+���!� �+!�@����#��$��'� $&��

���'� $&�� !���#�'!#)!�%���!-�:���$ !�'����+��� M�����!�����#�.����+��/1H����#!���0���-!�I�+�%� �!���#��� !-!�%$�����I�:�$����I��� �-��I�%�#���+��-���M�$�#I�-�� �+�����+��-!�+�K���

9$��#$K� $&��+�#�'�! ��!������)�K����#$K�+�� #�� $��M'� $&�� �#� ��!-�:���$ �I� ��� '�! �+�� �� �#$-$����!+�� ���$+�+�+��'!#)!����#!���0���-!��+��#��'$�K�I�!� ��A���##!�������:������'��%� ��-�����#���!� ��A�#���##!�����-�!���0���-!��A���� !#! ���#!��'�!�� M�!���I�'�$-��!�-����#-�����A�'!����$!�-����I����'�$���� !��#��##�)��

�!#! � $&��+�#���##!�>�?�>��� ������##!���� !#! ����#!���0���-!��+��#��'$�K�I��'�!0$-�+�-�������#'�#:�+��+��'����+��#����#$+��+��#���!� �����$��'� $&��������#$K���#�/66�Q �'� $%$ � $&��+����%���� $������*�*

����4�

�������������$��'� $!��+���������$��������#�'��$!��:Y�����+$.-���!����� ��:���#!�����$#���� !��+$ @��������� !#! ��+!� ��'���+!���� +��-�+���� ��������$���I����%#�(���A�����-������ !�� �+�����

������#$K���#!����.-$���� !����'!�+$������'����'��M-$�$��#����#$+��+�#�'�!+� �!�

�����"�������!���� !��#��

���$)�#�-��+$�#� �0$�����)��$���!�:��$K� $!�����$���$�� $!����3��� ����+$��� �� $�)���$:��I� �!+!� #! !� ���$������#� ��-��+�� �����������$#$K�+���'���#��$�+����$��'���!#������$ @���$���$�� $!���������M%! ��� '�$� $'�#-����� �#� �����#� $-$���!� +����.�+�����'���� #�� %���$ � $&�I���!�A�'������+�-����$�#��I� !-!� ���-�+$!� +�� !�+A�)��� �� #!�$�:��$��!�� ��� #��-�(!�� �!-�� +�� +� $�$!���� A� ������#� ��� !�+$ $!����A��� !-��+� $!����'����#��+� ��+!��'�!)� @�-$���!�+��#������������

���

���� +�� #��� $���$�� $!����-.�� ���$��� A� +��-�A!�'���$�$:$!����$)�#� $������ $!��#�A�3���@�������(�+!'���� #�� $�+����$�� '���!#���� +��+�� /2/2I� ��� �#�-��$ �������!#��-�����$�����<�����=�� ���#����!�+�+$ @��$���$�� $&�����@���%!�(�+!��������$��+������M+$!����$�)���$:� $!����3���+$��!��#�:�����#!�3���� M���#-�������� !�! �� !-!��!#��$����!��� !-��+�M $!��������

�!������+$!���!�������������A� !��0$!����3����#����@�����#$K�+!I�@��:�����+!�����:���� ���$+�+�+����M%���� $��I�3������-� @!��+��#!�� ��!�I��'#$ �-!���� �+������+��#������'������#���3��������$#$K���#��

���%$ ��+!� �+�� ��)�����#��:�.%$ ������'��)$�-����!����$+�I����:����������:�.%$ �� !-!�#��%$:����;�

���������:�.%$ �������#� $!����#!��+$.-���!��+��%#�(!3���������'!��+���(!�+��#�� ��)��+�����I�'����#!� ��#���#������:���+�#�A� $-$���!����#����%$ $�����'���3���#!��%#�$+!��##�:������#����'��%$ $�

$������3��������������� ���� � ������

���+����:��%$ ����#�:���!� !�����#��'���$&����#�� �M��K��+�#�'!K!�<�E@=����� !��$+����+!� !���������#�+$.-���!�+��#��#�����+��+�� ��:��A����!��$�������:�.%$ �� !-!�#��-!����+�����#��%$:����;"�

�����)����3���#��+$�-$�� $&��+�#�:���!�����#:��!�+$.-���!�I� ��� +���� '�$� $'�#-����� �� �%� �!�� +� !#:�-$���!�+��#���%�����

� � ���������� ����3� �������� ���3�����/���

��� :��%$ ��� #!�� +$.-���!�� +�� �������� !����� #!�:���!��-.0$-!�������$��������:�.%$ ���$-$#�����#�%$:����;*�

��#��:�.%$ �I��#�+$.-���!� !��-�A!��:���!�����#�9"��$���-���:!I��$�#��+$%���� $�� !��9���!�����$:�$%$ �M�$)�I������ !-��+��#����#� $!����9I�+��$+!���3��'��+��'�!'!� $!��������-�A!��)$+��%#�A�����

$����������

9$��#-����I�'����+����-$�����#�:���!�&'�$-!�+�#�� �������� ��#� $!��+�I� !��$+����+!� �!+!�� #!��#�-���!��+�#��$���-�I�����'#$ ���#���.#$�$���!+�#���� �!-��� !-!��!+!�+���!#� $&�� #�� ���K��+�#'!K!�A�����)�#Y���'����+$��$��!��:���!������ �# �M#���#��� ��+���+��'���$&������#��$���-������!��)�#!M����+���E%I��E@I���I����:��%$ ��� !�����#!��:���!� !��$+���+!������������#� #.�$ !�(��:!�+�� ��)��3���-���-.�$ �-�������'����������#��$���-��'�������$�-'!�+�+!����#��)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�A+�#�A� $-$���!�

��#��%$:����;,������� !������������'���$&��+�#�A�M $-$���!��E����� ��$� !��������'������� $���!�'�M��!+!������'���$&��+��%!�+!�%#�A��+!��E%�)����� !��#�:���!�

�������)'�3� ��������������!������� ����

�������)-�3� ����������������������� $� �

�������)/�3� �������������������� ����

Page 26: Tomo05 tuberias

����������������

��

���������� ��+� $�I�'�$-���-�����#!��%���$ ������'�!M+� ���#��������������3���$+���� !�+����#�����'� $%$M � $!����+��%���$ � $&��A�'���������� !-��+�+��'!���#�������+�-.�I�+��+�����'���!�+��)$����+��+$M��5!I������$#$K���#��� !�+$ $!����+��+���-'�5!���M�$'�#�+������#!���!#��$����A�%$��#-����I�����'#$ ����-�$���#����� !-��+� $!����'�����#���!��+� ��M+!�+��#������������

�� !��$��� $&�����#$�����#�����'� $%$ � $!���I��!#�M�$����A��� !-��+� $!����'�. �$ ����-$�$+���'!���#���������#� $&�� !���#��$'!�+����������A� !��0$&��

�� ��;�'� $%$ ��$!��%!���!���A���$##���-� #�-�����F���OM����F� ������I�� � ?7 ��/22;

�� ��*��'� $%$ ��$!��%!���$����$'�9���OM9����� ������I�������/22*

�� ��*���'� $%$ ��$!��%!�������$����$'��F���� ������I�P��O�/221

�� ��*���'� $%$ ��$!�� %!�� �����#�+� !�� �$��+� ����#� �$'�I� ����� ������I�P��O�/221

�� ��*��'� $%$ ��$!��%!����$##��$'��F���� ������I��������/222

�� ��*���'� $%$ ��$!��%!�����$�:���+����$�:�<���������!-��A��$��=��V�F� ������I�����7 ��/221

�� ��*7�'� $%$ ��$!�� %!���@���+$�:I����:$�:I� ��+��@���+���'� �$!��!%����$�:I����$�:I���+��$����$'���@���+�9���� �� ������I��������/22,

�� ��*��?�'� $%$ ��$!��%!�����$�:���+����$�:�<?���$ ���$��=9�9�F� ������I�������/22*

7����*�47�##��$��!���@���+��!-'!��+��%!�����$�:I����$�:I��+��$����$'���V�F� ������I�?�O�/211�

7����*�M�/7�##��$��!��9!�-�#��� ��+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##��$'�I���+��$����$'����!'���$����V�F� ������I���> ?7 ��/22"

7����*�47�##��$�� !�� ���%!�-�� �� ��!'���$��� !%� ���$�:I���$�:I���+���$##��$'��G ��� �F� ������I�?�O�/21;

7����*�7�##��$��!��9!�-�#��� ��+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##��$'�I���+��$����$'����!'���$����V�F� ������I���> ?7 ��/22"

���;��� !--��+�+���� �$ ��%!����$##����-����$�:���+�'����$�:��$-$����V� ��F� ������L��������/221

���*�*M�/�� !--��+�+���� �$ ��%!����''#�-����/��!�9$�#+���'� �$!��!%���E����$�:I����$�:I���+��#�$� �+���$##��$'���V�F� ������I�� � ?7 ��/22;

���*7/�� !--��+�+���� �$ ��%!���@���+$�:I����:$�:I���+�@���+����'� �$!��!%����$�:I����$�:I���+��$����$'��@���+�9�9�F� ������I��������/222

���*�/�� !--��+�+���� �$ ��%!���������+�����!%����$�:��+����$�:�I ��F� ��F� ������I�?�O�/222

���*��� !--��+�+���� �$ ��%!���@���+��!-'!��+�%!�����$�:I����$�:I���+��$����$'��<��'����+��7�##�*�4=I/��� +$�$!�I�P����/22,

���*�*�� !--��+�+���� �$ ��%!��9$�#+����'� �$!��!%���E���$�:I����$�:I���+��#�$�� �+���$##��$'���V�F� ������I�� � ?7 ��/22;

���*�*�� !--��+�+���� �$ ��%!�� )�#���$!����! �+����%!�����$�:���+����$�:��!��� �$!���I� ����� ������I���> ?7 ��/22,

����+��#������'���+��%#�(!�'!���#�3���$� ������#!�@$+�! �����!��� ���� �$'!�+������+$!����� ���#$K�� !��'�!:��-�����'� �%$ !��3��� !��$������!+��#���@����-$������+�� .# �#!�'�����)�#����#��� !�M+$ $!����+��%#�(!����#��)� $�+�+�+�#�'!K!�<������=I�#�%#�(!�-�#�$%.�$ !����#�����������I�����!�����#�$�M���$!��+�#�'!K!I� !-!����#��#�����+��+�� ��:�I�#�'��+$ $&�� +�#� !-'!���-$���!� �>��+�� #!�� %#�$M+!�� '�!+� $+!�� A� @����� �#� !-'!���-$���!� +�#����$-$���!�+��'���$&�����#!��������:�#�+!���������!����+��:���� $�������'!�� #�� $���:�� $&��+�� #!�+$%���������#�-���!��+�#�'!K!�

����.��+��#���'#$ � $&��+��������� �$ �I��0$�����!+!��������(!�'��)$!�+��$�)���$:� $&��'����+����-$M����3���-!+�#!�-���-.�$ !�����#�-.���'�!'$�+!'���� ��� ���$K��� �#� %#�(!� +�� %#�$+!�� �� ���)��� +�#A� $-$���!I� ���� !-!� #�� !���#� $&�� +�#� %#�(!-�#�$%.�$ !�3���-�(!����'���������#�%#�(!����#����M������+��'�!+� $&�I� �#� ������:�#�+!�� A� #�� #����+��+�� ��:��

����)�K� �-'#$+!�#!������$!�I�#��+����-$�� $&��+�#+$.-���!��+� ��+!�+��#����������+��'�!+� $&��'��M+��!����������'#$ ��+!��� ��� $�#-�����#!���$:�$��M����'��!�S

/�������-$�� $&��+��#!��+$.-���!��%� �$�#���+����M#� $&�4�������-$�� $&��+��#����������-.0$-���'���� �+���������!�����:#!�+�������������#� $!��+����������-$�� $&��+�#�+$.-���!� !���#�-.0$-!�:���!"�������-$�� $&��+�#�:���!�&'�$-!I� !��$+����+!�!+!��#��$���-��+��'�!+� $&�

� � ���������� ���3� ����������� ��� �� � �����

�!-!�����I����+����-$���#�� ��)��+�� !-'!���-$��M�!�+���%#��� $���#�'!K!�<���=�

�!����$!�-����I�#��� ��)���+�#� !-'!���-$���!�+�%#�(!�+��#���+$%�����������������+��'�!+� $&��!�+$M%�������� ����:#!�� +�� ��������� +�� '�!+� $&��

��������)(�G�������!��������H�� ��HG������������������������I���������������������

�������������� �

�������������� ��

Page 27: Tomo05 tuberias

����������������

���*�,�� !--��+�+���� �$ ��%!��G�#+$�:��!��� �$!����!�$'�I9����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�;�� !--��+�+���� �$ ��%!���!$#�+����$�:��'����$!��$���$#���+�����G�##����)$ ���I9����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�/�� !--��+�+���� �$ ��%!����$#�!�+������'!����$!�!%��$����$'�I9�9�F� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�4�� !--��+�+���� �$ ��%!���������#��!��$�:�!%��$���$'��%!���!�M�!��!�$)�����������-$��$!�����)$ ��F���� ������I�?�O�/21;

���*��� !--��+�+���� �$ ��%!���!�+� �$�:���!'MG�$:@������������!���$����$'��F���� ������I�P�����O�/22,

���*�;�� !--��+�+���� �$ ����'�$-�+� �������#�9��$!�7!�+�+� '!0A��!��$�:�!%��$����$'�I� ����� ������I�P�� �/211I

���*�1�� !--��+�+���� �$ ��9$�#+� ���'� �$!��!%���E�$����$'�I� ����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�G�� !--��+�+���� �$ �������'!����$!��!%��$����$'�!��7��:�����+�?��$���>����#��I� ����� ������I�� � ?7 ��/22,

��+�*�/�I��-'��%� �$!�����-$�!#!:A�I�/6�@� +$�$!�I�!)�-����/22,

��!)$+��� +�%$�$�$!��� $�� �:#$�@I� 9��� @I����-��I���#$��I� P�'�����I� ��+� �'��$�@� %!�� �� ��-���� !%+�%� ���E@$ @� !--!�#A�! ���$������#�'$'��

����

��#�-$�-!�-!+!I��0$����!���� $���$�� $&��3������@���%! �+!�+��+��/2"��#�����+$!���$�)���$:� $&��+��#!�

�%� �!��+��#�� !��!�$&���!��������+$)���$+�+�+��-���M�$�#��I� #�� ���$!��#� ���! $��$!�� !%� �!��!�$!� �:�����$�:�<��� =�� ����$���$�� $&��@��:�����+!�������$��+���� !-��+� $!����A��!#��$����+��'�������+�-����$�#��� 3��� ��� �'#$ ��� �!���� #!�� �#�-���!�����#�������������#-����������$���$�� $&���-$��� �+��5!�������)$�$&��� ���#$K�+��+��������%���� $��������$M:�$����� #$����+����%���� $���'�������� #!���!#��$����A�� !-��+� $!����-.���'#$ ��#��� �� #!���#�-���!�����#�������$#$K�+!�����#��$�:��$�����+��'��%!�� $&�S

?�6/;*M22� ��#%$+�� ������� ��� D$�:� ���$�����?���##$ �?����$�#�� %!���$#%$�#+� 3�$'-���M���-��!�4/64

?�6/;,M2"�?���##$ � ?����$�#�� %!�� �� D��M�!+��-'�� %!���!��!�$)���$#%$�#+� �)$�!�-����M���-�!��4/6

��6/,2M2,� �!���!#� !%� 0�����#� �!��!�$!�� !���+��:�!��+�!�����-��:�+�?���##$ ��$'$�:��A���-M���-��!��4/66/�

��6/2/M2,� �@�� �''#$ ��$!�� !%� �������#� �#���$ �!��$�:��%!���$#%$�#+�����#����!!+����+�� ���!�$��M���-��!��4/6"1

��6/24M21�?!�$�!�$�:��!��!�$!�� $���$#� ��+������!+� �$!��E$�@���!���!����M���-��!��4/6*

�?6/,2M2*����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�M���-��!��4/466

�?6/;/M2*����! #�)���!��!�$!������$�:�!%�?���#�$��F$:@M��-'��������G����M���-��!��4/46

�?6/;;M2,� ���!���!�A� ����$�:� !%� ?���#�� %!����$���� �� �!���#%$+������������ D$�:� ��+��������!��!�$!����� D$�:�$��F4�� �)$�!�-����M���-��!�4/4/4

�?6/1M2� )�#���$!��!%� �������#��#���$ ��!��$�:�%!�� �!��!�$!�� �!���!#� !%� ����#��� �!!+�� $�� ���3��!���9#!E$�:� �)$�!�-���M���-��!��4/4/

�?6/1*M2� )�#���$!��!%� �������#��#���$ ��!��$�:�%!���!��!�$!���!���!#�!%�����#����!!+���A����! #�M)������$�:M���-��!��4/4/;

�?6/1,M2"�F!#$+�A����� �$!�� !%� �������#� ����#���!��$�:��!%�4*6��!�;,6�-$ �!-������</6��!�6�-$#�=

�������)��*����� ��������.������������ ������!��� ���������������� ��HG��4&A9�)/A""

CONTENIDO DE C O2 EN EL GAS POR FRACCION MOLAR (%)CONTENIDO DE H 2S EN EL GAS POR FRACCION MOLAR (%)PRESENCIA DE CLORUROS O CONTENIDO DE NaCl EN EL AGUAEN PORCIENTO EN PESOPRESION TOTAL DEL SISTEMA (PT) (PSI)TEMPERATURA DEL AGUA EN EL POZO (°C)

PRESION PARCIAL DEL C O2

:

PCO2

= PT [ CONTENIDO DE C O2 (%MOL) / 100 ]

PRESION PARCIAL DEL H2S:

PH2S = PT [ CONTENIDO DE H

2S (%MOL) / 100 ]

PCO2 > 30 PSI

PH2S < 0.05 PSI

TEMP> 79°C

TEMP > 65°C

SE PUEDE USARCUALQUIER GRADO DEACERO HASTA TAC -140

ACEROS API N-80, P-110ACEROS TAMSA TAC -

95, TAC-110

ACEROS API N-80, C-95ACEROS TAMSA TAC-

80

ACEROS API: J-55, K-55, L-80 TIPO-1, C-95, T-95ACEROS TAMSA TRC-80, TRC-85, TRC-90, TRC-95

ACEROS AL Cr12%Cr

AMBIENTECO

2+H

2S+CL

ALEACIONES Cr -Ni

No

No

No

No

Si

Si

Si

Si

CONTENIDO:

CALCULAR:

Page 28: Tomo05 tuberias

����������������

��A�9$#-��@$ D����M���-��!��4/4/1

�?6/2M2����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�$������$ ��@�-$ �#��#���$�:��!#��$!��������-'���M��������#!E�2]��<466]9=M���-��!��4/44�?64;"M2*��A��-$ ��!��!�$!������$�:�!%�?���#��$�F$:@M��-'��������G����M���-��!��4/46;

�?641"M2,� )�#���$!�� !%� �$'�#$��� ��+� ��������>����#�����#��%!�����$���� ���!�FA+�!:��M��+� �+��� D$�:M���-��!��4/4/*

�?621M21����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�$������$ ��@�-$ �#��#���$�:��!#��$!��������-'���M��������!)��/66]��<4/4]9=M���-��!��4/4"

���

���$)�#�-��+$�#I�+����!�+�#�-�� !�+��:#!��#$K� $&�+�� #��� � !�!-���I� #�� ��������$!��#� ����+��+��:��$K��$!��<���=I�!�:��$K� $&����%! �+���������M+��$K���'�! ��!�� !�� �#$+�+�@���)�#�+!�!� ���$%$ �M+!��#:��!��+��#����� !-��+� $!����A��!#��$����+�#���I���%$��+��:�����#$K��������!���� ��#3�$���'���������� #�����3����#��������Y�$ �-�����).#$+!�����#$����$!�� +�� #!�� ���+!����$+!����#:��!��'������ A�-'������ !-!�����&#�!��?�0$ ��!�� #!� �+!'��� !-!�������.�+���

�� !����� $&�������#$�����������$��+�� ��%���� $��+�#�����3����$����� ���$%$ � $&�����S

����2666����#$�A��A���-���'� $%$ ��$!��%!�����#$�A��!:��-�

���� /6"44S/22I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f�@���+$�:I����:$�:I���+�@���+����'� �$!��!%����$�:I����$�:���+��$����$'��@���+�f�'� $%$ ��$!��I�/��� +$�$!�7���+�!�������'� $%$ ��$!��*7I��@$������@� +$�$!�I/211�

���� /6"6*S/22I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f�������+�����!%����$�:���+����$�:�I�/�� +$�$!�7���+�!�������� !--��+�+���� �$ ��*�/I��$0�����@ +$�$!�I�/211�

���� /6"66S/22� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f9!�-�#�����+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##� �$'�I� ��+� �$��� �$'�� ��!'���$��� I� /��

+$�$!�7���+�!������7�##��$��*�I�9$%�@� +$�$!�I�/212�

���� //2,6S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#��$'���%!������������$�:�!�����$�:%!��G�##��I�/��� +$�$!�7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *��I� 9!���@� +$�$!�I/224�

���� //2,/S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'��� %!�� ���� ��� ��$##� �$'�f�'� $%$ ��$!��I�/��� +$�$!�I��!)�-����/22,7���+�!�������'� $%$ ��$!��*�I��@$�+� +$�$!�I�/224�

���� /1M/S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'�� %!�� �$'�#$���f�� @�$ �#��#$)��A��!�+$�$!��f�����/S��$'���!%���3�$��-����#������I�4�+� +$�$!�I���'��-����/22,�7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *�I� 9!��$��@� +$�$!�I/224�

���� /1MS/222� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'�� %!�� �$'�#$���f�� @�$ �#��#$)��A��!�+$�$!��f�����S��$'���!%���3�$��-����#�����I�/��� +$�$!�I�?�� @�/22,7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *�I� 9!��$��@� +$�$!�I/224�

����7��"���������"��� !��#��

#� ���-$�!� T+$��5!U� �$:�$%$ �� +�%$�$�� !� �����#� ��#��� ��'� $%$ � $!���� '���$ �#����� '���� ���#$K������!����!�'�!+� �!�� ��+� $�I�+�%$�$��#���+$-���$!M������'� �%$ ���+��#!��$���-!��3������! �'�����#�� ��� $&��!� !����� $&��'����#!:�����#�!�(��$)!��!�� !��!� #�+!I� �#� ���-$�!� T������� +�� ��������U�$:�$%$ �� ��� !�(���!� +�� ���!�� ��$+!�� ��� %!�-� !��$����-�+$����� !��0$!����� �������-$�!����@� ��0����$)!� '���� #��� ��������� +�� ��)���$-$���!I'�!+� $&��A�'��%!�� $&����!�� #!�����!I��#� ���-$�!T+$��5!� +�� ������� +�� ��������U� +���� �����+���� !-!����'�! ��!�'����+����-$����#�����'� $%$ � $!M�������3���+�����������#!��-����$�#�����$#$K�+!�� !-!������+�����������<���!��A� !��0$!���=I� !��#���'��M-$���+�� ��#� $!���� #�<�=� 3���-.�� !�)��:�<�=� �'���$��+����'� $%$ � $!����'�������#� $+��I�'��������'#$ � $&�����'���$ �#���������'!K!�

�� �#� .-�$�!� +�� #�� $�:��$����� +�� '��%!�� $&�I� �#���-$�!� T+$��5!� +�� ��������U� :�����#-����� ���'#$ �+!� !-!� �$�&�$-!�+�#� ���-$�!� T+$��5!�+��������+����������U�

�������)9�0������ ������������������!�����.����

INICIO

DISEÑO DE TUBERIAS(#Selecciones, Longitud,

Cargas, Barrenas)

SELECCION DE TUBERIAS

PARAMETROS CRITICOS:Claro radial DfeLongitud crítica LcPresión crítica Pc

Df>DfeNo Si

P>PcLi>LcNo Si SiNo

IFJ, SLH SLH, MIJ

LTC,BCN

SLH, MIJ,MTC

BCN, SLH,MTC

ft>feNo Si

Revisión por H S2

Revisión de Indices de Costos

Elaborar Reportedel Diseño

Otrasección ?

NoFIN

Si

Page 29: Tomo05 tuberias

����������������

��

�����!�+�#� !���0�!�+��+$��5!I�������������+����$�M)��$��#�-�������#� $!��������(!�+!����3��-���+�$�:��$�����+$%������S�'!����� #�+!I� #��� ���������+�M���������� !�+$ $!��+�������� �'� $+�+�+��%#�(!�A��#��� !�+$ $!����+��!'��� $&��+�����%#�$+!� $� �#��M+!��� ���)���+���##���������##!I� ���+���� ���#$K�������.#$�$��+��%#�(!�< (����.#$�$���!+�#�'�������������+�'�!+� $&�=� '���� +����-$���� #��-�(!�� !' $&�� �� ����!���+$.-���!�+���������I�3���:�����$ ��A�-��M���:�����+���-'�5!��%$ $�������� !�+$ $!����+�%#�(!���!��!��!�#�+!I�A�-����$��+��������'����+!I����.#!� !����'!�+$������#�+$��5!�T-� .�$ !UI�3����$:M�$%$ �����#$K����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��������M�����������#��$-'!�$ $&��+��+$%�������� ��:���

�� !��$��� $&�����+���##����#���+!�� #�����+��+$��5!���-����$��+�����������S

9����� 6��1���3�����

�#����� !�+� �!��3���'��-$�����#�%#�(!�+��%#�$+!�����#�$����$!��+�����'!K!I�#���������������.����(������#��� !�+$ $!����+��!'��� $&��'��)�#� $������+����M���#�� $� �#� $&��+��#!��+$%��������%#�$+!��3���#���! �M'���� ����� !�+$ $!����+�������:�#����I��� !���!M#�����A�-���(������'�!'$�+�-�����'�������$�%� ��#!����3���$-$���!��&'�$-!�I�+��+�����'���!�+��)$�M���+��$�:��$�����

�!������$!���$:�$%$ ��3���+���-!���� ���$���#��������.M#$�$��+�#� !-'!���-$���!�+��%#�(!�+��%#�$+!��'����-�M+$���#�$-'� �!�3����$�����#���'� �!�:�!-���$ !�+�#!������#������ #�+$.-���!�+��#!������#���������#�%� M�!��+��-�A!��$�%#��� $������#� !-'!���-$���!�+$�.M-$ !�+��#!��%#�$+!�I�A��������+$!�� ##!�'��-$�$�.�+�M���-$�����#�+$.-���!�+����������3���'�!'!� $!���#�� !�+$ $!����-.��%�)!���#���'���������'#$ � $&����'���$ �#������!��#!�����!I�#!�'!+�-!��+�%$�$���#����-$M�!�+$��5!�@�$+�.�#$ !I� !-!��#�����#��+!�+���'#$ �������� �$ ����'� �%$ ��'�����#���.#$�$��+�#� !-'!�M��-$���!�+��%#�(!����������������3���'��-$�����#� M $!�����#�+$.-���!�&'�$-!�+��!'��� $&��<$�����!�!�0����!=�

����+��#����� �$ ���-.����$#$K�+���'����!'�$-$K���#���#� $&��:�!-���$ ��+��#!���'���(!��+��'�!+� $&�����#���������������I��� �$ ��3��� !��$+�����!M+!��#!����'� �!��+��%#�(!�3����!-���#�:�������#�'!K!I��#��� !-!S��#� !-'!���-$���!����$)�#�+��A� $-$��M�!M'!K!�<���=I�#!��+$%��������'���!����+��%#�(!���� !�M+$ $!����-�#�$%.�$ ��I�����!����#������������+��'�!M+� $&�I� !-!����#��#�����+��+�� ��:�I�#�� !�+$ $&�

+$�.-$ ��+�� %#�(!���� #!��������:�#�+!����A���� #!�+$�'��!�I� A� @����� � #��� '�!'$�+�+����>�� <'���$&�I)!#Y-�����-'�������=�+�� #!�� %#�$+!������ %$:����/1-�����������:�.%$ ����'$ ��+�#� !-'!���-$���!�:��M�!� !�����'���$&�I�����#������+�������.#$�$���!+�#�� #����#��+!�+���'#$ ���������� �$ ��'��-$�����#!��$�:�M�$��!��+��+$��5!�!�������#!��+$.-���!��+���������+��'�!+� $&��-.��'�!'$ $!��'����#���0��� $&��+�#!��@$+�! �����!�����-�$��I�������� �$ �����'��+���$#$K���'����$+���$%$ ���#�� !�+$ $&��+��%#�(!�-.��+��M%�)!���#��+����!�+�#��$���-��+��'�!+� $&�I� !���#%$��+��-�(!���#��!� !���:$�#��

�E��^�����$&�����.�$ ��+�#�A� $-$���!�E%�^�����$&��+��%!�+!�%#�A��+!�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!���^�����$&�����#��#�����+��+�� ��:����^�����$&������#���'���+!�3-�0�^�:���!�-.0$-!3&'��^�:���!�&'�$-!

��#!�3������'� ������������+��'��%!�� $&���#���.#$M�$��+�#��C������F���C�����������$#$K�� !-!��� M�$ ��'��������+$���A� ����$%$ ���#���)��$��#���3����$�M����$-'� �!�����#� !-'!���-$���!�+��%#�(!�+������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I�����#�3�������!-���� �����I�#��$����� $&����!#&:$ ��+��#!��%#�$+!��+�'��%!�� $&��A���� �'� $+�+�+�������'!����+���� !�M���I���%$��+����#� $!�����'�!'$�+�-������#�+$.-�M��!�+�� #��������� ���������.#$�$����� !��$+���� ��-M�$��� #�� $�%#��� $��+�#� !-'!���-$���!� � @$+�.�#$ !���#����������A��#��'���(!�+��%!�+!�

���#� ��!�+�����������+����)���$-$���!I�+!�+����M#��$)�-������!�����'#$ �������� �$ ����'� �%$ �I�'���-�+$���#�$-'� �!�'!���%� �!��@$+�.�#$ !��3���'�+$�M������)$��'����+�%$�$���#�+$.-���!��'�!'$�+!I���� !�M

��������#�G� ������������������.�������������!�

P

qq óptimo q máximo

A

Ps

Pe

Pwh

Pwf

Pws

-�:�$��+�+�����$���� $���� #�� ��:���0$�#� ����#��� #�-.��� !�&-$ ��� ����'�. �$ ����� !-Y��@!A����+����$���-���:!I�'���$��+!�+��#����#� $&��+��(�����I+���-!�������#� ��������.#$�$��-� .�$ !�'�����)�M#�����#�+���-'�5!�+������(�����'����+�%$�$�������M#� $&��������+$��5!�����#���� �����$'!�+����.#$�$�������#$K��-�+$�����-��!+!��+��!-$��+!��9 ��<�9$�$��#�-�������#$�A��=�3����!�� !-'#$ �+!��+���'#$ ��'����%$����'�. �$ !�I�'��!�3������#��� ���#$+�+��!��#�Y�$ !�-�+$!�'����-�+$���#�+���-'�5!�-� .�$ !+������(����� ���+!��������(������+$%���������$���M $!����+�� ��:��������#������$)��'!��+�-.��$� $'$��M���'����$�$ $����#�'�! ��!�+����#� $&��+��(��������-����������#��%$:����**I����#�� ��#����'����������+$�:��-��+��%#�(!�'�����#�:$�I�+��� ���+!���#�����)��!-�� #�����������!�+��(�����I��#��$'!�+��(�����-.��� !-��+��#��

' &��������������������

����� #��'�!�#�-.�$ ��+�� #������������'!���#��%� �! !��!�$)!�+�� !���-$������� !-!��#�F���A��#���������3���$�#��3���#��������������#� $!��+���+����!+�#�'�! ��!�+��+$��5!������)$����'!��#��� $&��+�+$ @!�� !���-$�������� #� �$���$!�+����#� $&��3��+���-!���'#$ ���A�3������.�)$:����I�����#��� !-��M+�+!�'!��#����� ���7�(!������ �$���$!����+����-$��3���:��+!�+�������������-.���� !-��+��#�������#�� $&��!� ��:�� !��!�$)��+�#�F��I��� #���+$%������� !�+$ $!����+��'���$&��A���-'�����������%$:����;/��'�����������+$�:��-��+��%#�(!�+��#���� !-��+�M $&���-$�$+��'!��#���!�-����� �?�M6/;*M22�� �����

%!�-��-.�� #����+�������+���A��'#$ ���#���!�-��� ��� !��$+��� $&��+��������'#$ �����+����!�+�#�-$�-!'�! ��!�+����#� $&��+����������I�'����!�3��������M)$���#�� ��:��'!��'���$&��A�#��� $&��+����-'��������!����#!������#�����

������#����3����$-�#�.��!�+��:�����+��F���A��������� !-$��+���� ��!��+��!-$��+!��H��'� $�#��HI�+�+�#��������#�K�����$ !��!�$)��'����#!� ��#�%���!��+$��5�M+!������%���$ � $&��+��#��������������'� $�#��� ������ !���#�� $!����3����)$����#��'�!'�:� $&��+��#�� !��!M�$&����� #����'��%$ $��-��.#$ ���������#-�������� #�� !�! �� !-!�����<�!��!�$!�����$�������##!A�=�� ��������������$�������� !��!�'!��+�-.���#�)�+!�A����-�M��(!��+�������� �$+�+!��-�������)$��+!��������������+��!-$��+��� �!-�+���<�/Q �!-!�A���3��#�=��!�+��������$'!���'� $�#�+��� ��!I�A��0$���������#�-�� �M+!�$������ $!��#�< !-'�5����(�'!������ !-!��NN�A��-$�!-!�=�����'�! �+$-$���!�+����#� $&��+�������$'!�+�����������+��� ���+!���#��� !�+$ $!����+��'��M�$&��A���-'��������A�����'���������������'!K!�'��+������'#$ �+!��$:�$��+!��#�+$�:��-��+��%#�(!�-!����+!���#��%$:����;4�

���$+!���#!� !��!�!�+��������$'!�+����������<�'�!0$M-�+�-�����+�����1�)� ����#� !��!�+������������� !�)�� $!��#=I��������&#�!��?�0$ ��!���!��������@!A����+�����$���-���:!I�����'#$ ��$#$+�+���� �+�)�K�-.��'�!'$ $��'!���%� �!�+��#���:���+��� ���$+�M+���+����#%@�+�$ !�A�����3������'�!+� ������#:��!���-'!��+�#�����$�!�$!��� $!��#�

�������%��+�"�� �����"��� !��#��"�����" ���%�

���+�%$�$ $&��+�#�+$.-���!�!�+$.-���!���!-$��#��I'!��+!�+��%#�$�.�#��'�!+� $&��+�����'!K!�������#$K�-�+$������#���!�+��#���� �$ ��+����.#$�$���!+�#���$�$-'!�����#�� !�+$ $&��+��%#�(!�<������#�!����$%$ $�#=I��#��.#$�$���!+�#�'��-$���!������� #���-�(!���� !�+$M $!����+��%#�(!�����!����'�!+� $&�� !-!�����@!M��!�+������:������������#��:��#��)$+��'�!+� �$)��+����'!K!�������#� $&��+�#�+$.-���!�+��#����������+�'�!+� $&�� !��$�������+���%� ����������.#$�$��@$M+�.�#$ !�'��������������)��$�+�+�+�� !�+$ $!����+�'�!+� $&��< �-�$!��+����-�5!��+���������I�:��M�!��+��'�!+� $&�I�'���$!����+����'��� $&�I��� =�7�(!���� �$���$!�+��0'#!�� $&��'��+����-$��+!����!'��-$���!���������(!���� �$���$!�+���0'#!�� $&��'��M+����-$��+!I��#���-�5!�+�#��'���(!�+��'�!+� $&�I?�+$������#� ��#������:������#��-.0$-��'�!+� $&�'!�$�#�I� !���#�-�A!���@!��!�+��'���$&����� �+�

40.0 80.0 120.0 160.0

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Esfuerzo VME (ksi)

MD

ft)

Carga

Cedencia

(

��������,"�3� �����������%������$���

Page 30: Tomo05 tuberias

����������������

��

)��$����� -�� $!���� 3��� +������� #�� ���'�� +� �-���� $&��+��#��#� @�+��+�� �-���!I�#����� $!M����+��%#�(!�:�����+���'!���#�+$.-���!��0���$!��+�#�����A��#� �#$����+�#��:�(��!�+�����'!K!I�(��:�����'�'�#����� ��+����#�'����!'�$-$K���#��)�#! $+�+�+�+��'#�K�-$���!�+�#� �-���!���+�-.�I�+�������#��!'��� $!����+��'��%!�� $&�I�#!��+$.-���!��+��#�������%� �����#� !-'!���-$���!�@$+�.�#$ !�+�#�'!K!���!���#���K&�I����'�+$����� �'���������.#$�$��@$+�.�#$ !'�����#�'�! ��!�+�� �-���� $&��AJ!�'��%!�� $&��3���$�)��+�������A����'�#+!�'����#����#� $&���'�!'$�M+��+�#�+$.-���!�+����������+����)���$-$���!������M��#-����I� #!��+$.-���!���!-$��#���+�����������+���)���$-$���!��!����#� $!��+!����(!�#�� !�+$ $&�:�!-���$ ��+�#�-��$-!�+$.-���!�� �'���#��3���'��M-$���-���������#��'���(!�+��'�!+� $&��$-'����!'!���#���.#$�$���!+�#�

:����� 6��� �3����

��%$�$��-!��'!��+$��5!�-� .�$ !��#�'�! ��!�3��'��-$���+����-$����!�+�%$�$��#!������#�����<�������A�(����=�3���� !�%!�-������������I���(!�#��'��-$��'�$� $'�#�+��-������������ �'� $+�+�+�����$���� $���'��$!���� ��#3�$��� !�+$ $&��+�� ��:��3������#�$-'!�:�I�+����!�+��#��� !��$+��� $!����+��!'���M $&�����#�� ��#������$#$K��.I�A���#� $!������(!��������$ �����)$�$&��+�� !��!�I�#��������+�����������3������#��������#��-���������#��

7.�$ �-���������#�+$��5!�-� .�$ !�����'#$ ���#� �$M���$!�+��� ���� �����J�������`�/� !-!��#�%� �!�+��+� $�$&��'����#����#� $&��+��#!������#������ ��!$-'#$ ���� !�! ����-'#$�-������#�+���-'�5!�-�M .�$ !�+��#������������A�#��'��+$ $&��-.�����#$���+��#��� !�+$ $!����+�� ��:����#��� ��#���#��������������(��.�

����+!� @��#�-!�� +�� +$��5!I� $-'#� $��-����� ���!������$��+��3������������+������ !�+$ $&��$+��M#$K�+�� ������ %����!� �� ��!I� �!���� �!+!�'���� #� ����$%$ � $&��+��#��� ��:�����!����#���K&�I��#����M-$�!�T'��+$ $&��+�� ��:��UI����.� !��� ��-�����'#$ �+!�� ��!� �����������#� �� !-!��#�-�+$!'�!'$ $!�'�������$-���!��0���'!#���#��� !�+$ $!����+������(!�+��������������� ��+��:����$-'!���� $���� !M�! ��������!����)� $&�I�'!�3����#�##�)����� ��!�#�� !M#! � $&��+��#����������������#�'!K!I�#��� !�+$ $!����+������(!����.���$:�$%$ ��$)�-�����+$%����������#���'#��M���+���� ������� ��!I�'����)�#!�����#�+���-'�5!�-�M .�$ !�+��#�������������+����.�� !��$+�����#��� ��:�����#�����#���3������)���!-��$+!��O��.�$ �-����I�����

�!#!�@� @!I�+��#�:�����#!�3���##�-�-!����.#$�$��-� .M�$ !�+��#������������� ������.#$�$��3����!��'��-$���-�M+$���#�$-'� �!����#�+��#��� ��:����!����#�� �'� $+�+�+����$���� $��+��������������

������#-����I������ !-��+��#�� !��$+����� !-! ��:����3��##����$��� $!����3���+���#�:�����#��� !�M+$ $!����-.�� ���$ ��I� !��#��$+���+��'�!'$ $��� ��M:���3���'��+������� �!'!���+���'!�� #�� �����������!+!�-!-���!�� ��!�'�!+� ��3�������#:��!�� �M�!�I�'!��#��-$�-���$��� $&��+��+�%$�$�� !�+$ $!��� ���$ ��I�#������������3��+���@!#:�+������ ����!�����$���� $�I� +��$+!� ��3������ �� ���'��������� #�� !�+$ $!���� ���$ ���

�!��#!�����!I�+$ @��� !�+$ $!���� ���$ ���+����� !�M�$+�������#!�-.�����#$����'!�$�#�����������)$���.��:��M�!���0 ��$)!���#���#� $!���������������#��$)�-����@!#:�+���

�#��'#$ ��� !-!�%� �!��+��+� $�$&�� #����#� $&��� M���� ����� J� ������ <�J�=I� ��� ��$#$K��� +$%�������-��!+!#!:����'����+�%$�$��!���#� $!����#��������+����������&'�$-����� ���#-����I�'!+�-!�� #��$%$ ��������-��!+!#!:�������+!�� !��$������$-'!�������S#��� � �?���������A�#�����7�7��8���������������M����A������+!�+������� �'���#!� !� $������0 #��$)�M-������� #��-��!+!#!:���+����-$����$ �I�+�+!�3�����%��+�-�����#����#� $&��+������#������0 #��$)�M-�����!����)��+!�#����#� $&��<�J�=�� ��+� $�I�+����M-$��������!+!�'���!�+��#����������#����#� $&���J��?$�������3��� ��� #��-��!+!#!:���'�!���$#���$ �� �����#$K��������)$�$&������+���$ ��A��������$-� $&��+�#��'�!���$#$+�+�+��#��! ����� $��+��%�##��+��#������M���I� !��#��'��-$���+��3���#����#� $&���J������-�A!�+����!�� �� #!��Y#�$-!���5!�������-��!+!#!:���@�:���+!�-� @!���+�'�!�I�����'#$ � $&�����@���0���M+$+!�<+��+��/226=I���#���'�$� $'�#��� !-'�5����!'�M��+!����+��'��%!�� $&��

����������'��"���;��"��

* ������/���� ���� 6��� �3����

���#�+$��5!�-� .�$ !�+����������I��$�-'���@���0$��$+!�-��!+!��3�����0$#$����#� $�:��$��!�'���!������� #��-�(!�� ��#� $&�� +�� ���� ������ +�� ��'!K!���$���-���:!I�#��� !�+$ $!������ �$ ���A�#��'#$ � $&��+��+$ @!��-��!+!�I�!��+� ���-.���$����#!��+!����'� �!��$-'!��������3���@�A�3���!�M���)��S���#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��������������A#��'��+$ $&��+��#��� ��:���

0 5000 10000 15000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Presión de Estallamiento(psig)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

#����#� $&��+��#������������ !��-��!+!��A�'�! �+$M-$���!��:�.%$ !��� #�-��!+!�:�.%$ !�'!���0 �#�� $�����#�+��!-$��+!�H���:��?.0$-�HI�3��� !-!�A�����+$(!I�������'�����)�#����#��� ��:���� �������������������M����� ���$���-���:!I����-��!+!�3���'�!'��!��#���:�$M-$���!���#����'������� $&��:�.%$ ��+��#����#� $&�� ��:�M� ���$���� $�� !-!��#�Y�$ !�-�+$!�'������#� $!���#!��-����$�#����� ���#-����I��#�-��!+!�+����#� $&�-.��'�. �$ !�A������!����'�� $��-����������-��!+!:�.%$ !I� �A����������!��#����#� $&��+��#���������������������#����'������� $&���$-�#�.����+��#��� ��:�����$ $���'!��'���$&��A��#$:��� #��� ������������ %!�-�$���$�$)��'������)$����#��� ��:����0$�#��������)�K����#$MK�+!�#!������$!�I����'�! �+����-�(!����#�� �#$+�+�+�#+$��5!I�-!+$%$ ��+!�#��'�!%��+$+�+�+�� !#! � $&��!��#� $!���+!�!�-!+$%$ ��+!�!��!�����#�����!������$!�!��+� �������'�! �+$-$���!�$����� �$)!�3���@� ����M ����$!��#���!�+�����'�!:��-��+�� !-'���+!������%$:����,,���,;�-��������������A!�+�#�+$��5!�+������M�����+����)���$-$���!�+�����'!K!���$%��������)��$��������-!+!�A�%!�-��+����#� $!����#!������#��������.�'������������ #!��+$%��������'�!:��-���+�� &-'��!3����0$����� !-�� $�#-�������$���-���:!I�#���������!��!����)�������!+!�-!-���!�#����#� $&�����$����M $�M ��:����!�����#�+!I��0$�����'�!:��-���3��� ���M���� !�����������������+��+��!�����#��3���-���$����#��-�A!��'�����+��#�����'� $%$ � $!��������#����I��!M�����!+!�'������������������ ��!��$�)��'�����#�$�:��$�M�!� +�� '��%!�� $&�� �#� �)$���� #�� �'#$ � $&�� +�� #�%!�-�#� $!��������'����+����-$����#�� �'� $+�+�+����$���� $������#����?$�������3���!��!�I�'��-$����#�� ���#$K� $&��+��#�����'� $%$ � $!��������#�����'���+���#$�����+�+����$#$K���#�����'� $%$ � $!����+������M�����'�!'$����$���

�������%��"��& ����

�!��-��!+!��+����#� $&��-�� $!��+!�I����%��+�M-��������� #����#� $&��+��������������#�:���������:��+!�'#��!�+����)$�$&��#����#� $&��+��#���(��M�������+��#��������#�K��-.��@����!:�����+��#���(��M����A�'�. �$ �-�����'!��#��$-'!�$�$#$+�+�� ���#�+� !����� !������������$�%!�-� $&��+��#�����'� $%$ �M $!����+��#���-$�-��I��#�'�! ��!�+����#� $&��+�(������ ��� ���+� ���.�$ �-����� ���+!�� � ��'� �!�S��)$�$&��'!�� ��:�� �0$�#I� A� ��)$�$&��'!�� !��!�� �+� $�I���������#� ���#�:��+!�+�� ��:���0$�#�� ���������#�����������I�A�+��'���������#� $!���#��(����� �A�

�������,)�3� �����������%����������� �����

0 750000 1500000 2250000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Carga Axial (lbf)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

0 5000 10000 15000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Presión de Estallamiento(psig)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

�������,,�3� �����������%������������ �����

�������,#�3� �����������%���$���

Page 31: Tomo05 tuberias

����������������

��

����)!#� $&��+��#����� �$ ���!�-��!+!��'����T+$��M5�����������U�����@����%! �+!�������'�����+�#�'�!M�#�-�S�#�����$-� $&��+��#��� ��:���� ��!��-��!+!�I3��� ���� +����!� +�� #�� #��$%$ � $&�� +��-��!+!�� � �?��8������I� @��� �)!#� $!��+!�+��+�� #!��$-'#����!-!:��-��I�-�A���$#$K�+!����� #!���5!�*6� A� ,6I� @����� #!�� � ���#-����� �����!I� !-!� #!��$-�#�+!������-��$ !��

��!�+��#!��'�$-��!��-��!+!��+��+$��5!I������-!�M����#�-��!+!�:�.%$ !�+��O�������� ��R�����!����-.��3������ !�(���!�+��:�.%$ !�� <��!�'���� �+�+$.-���!�+���������=����#!��3��������$#$K���� !-! ��:��#��'���$&��@$+�!��.�$ ��+�#�#!+!I�A����-�� �������$� $'$�������)$�$&��'!�� ��:���0$�#�� #�'�! ��!+����#� $&��+������#����������%! ����'�. �$ �-���������������+����)���$-$���!�A������������+��'�!+� M $&������ !�+$ $&������$�$ $���#����#� $&��+��#!��+$M%��������:��+!��A�'��!��+�����������+�#�%!�+!�+�#'!K!I�@�����##�:�����#����'��%$ $��

���� $� $'$����� �)!#� $&��+�#�-��!+!�:�.%$ !� ��'�����������#!���5!��,6� !��#���'��$ $&��+��-��!M+!�����#��$ !�����'�������$-���#�����$���� $��+��#!�����#����� !-!�'���� #���)�#�� $&��+�� ��:�������������)�����+�� $��+��+$��5!���� #��+��!-$�& !-!�-��!+!�� ���> ������� ��� �� �##!�� ���!-�������� ������#�� ��:��+��'���$&�I�#�� ��:��0$�#�<'��!�A�%#!�� $&�=�A���� !����'!�+$�������)$M�$&��+�����$���� $���#� !#�'�!�A���#������$&�I��$�-M'!����3������$� !�'!���&��#�����'� $%$ � $!����A� �� $!����'������������������ ���#� ��!�+��������+�� '��%!�� $&�� ��� ������ �#�-��!+!� ���#��$ !� +����$��D$I�'�����#� .# �#!�A���.#$�$��+��'��+�!�

��%$��#���+��#!��,6�A�'�$� $'$!��+��#!��;6I�����+!'�&���� �� �$ ��+��)��:���+$�� !�! $+!� !-!�-��!+!+�� ��:��-.0$-��+�������$ �I�!�$����+!��#�+$��5!�+����������+����)���$-$���!�A����������+��'�!+� $&�L���+$ @!�-��!+!����$� !�'!�������� �$���$!�-.�����M#$����+�� ��:������������#� ��#����'��� $&��+�#���.#$�$�+�� ��:���+��'���$&��<$�������A��0�����=�'���� �+���$'!+����������+����)���$-$���!�<��'��%$ $�#I�$����-�+$��A+���0'#!�� $&�=�� �������)!� !� �'�!�-�(!�&�#��'��M �' $&��+�#�-!+!�+���)�#����#��� ��:���<�&#!�'���$&�=%��������#��%!�-�� !-!����#$K���� !-!� !���#�-��!+! !�)�� $!��#����#��%� @�I������ !� �'�!��Y�����).#$+!A�����$:����'#$ ��+!����+$)������ !-'�5����

��-�+$�+!��+��#!��16����'��������������)!� !� �'�!'�����#�+$��5!�+�����������+����)���$-$���!�+��!-$M��+!�T� �>�� ���9 U�'�!'����!�'!��N#�-���$ @�����#�

%� @�I����@���+�'��+!�'�����!+!��$'!�+������������R��������#� ��3���������������+����+$��5�������(!��#���.M#$�$��+���!+���#��� !�+$ $!����+�� ��:��3����!-���#�M:���+��'����+��3���@���$+!� �-����+��� ��!���I�������������� ��-� .�$ �-�����+��+��3������$���!+� $M+���#�$����$!��+�#�'!K!I� !�� $������ !�+$ $!����+�� ��M:�I�'����+��'������%�$���!+���#���'!�$�#��� !�+$ $!��� �-�$������'!���%� �!�+��#���!'��� $!����3����!-��#�:���+�������#��'��%!�� $&��A����-$�� $&��+�#�'!K!� ��!� $�$ $�#-��������������%! �+!��#���.#$�$��+�� #!��%� �!���0$�#���'!����$!������#�� �-���� $&����!���##!��������#� ������ !�+$ $&��$�$ $�#�A���� !�(���!�+� !�+$ $!�����0$�#���+$%�������I�+��'����+��#��$�$ $�#��+$ $!��#-��������:�����#$K��#���'#$ � $&��+�#�-��!M+!�+�� ��:��-.0$-���#��'#$ ��#!�'����#���)�#�� $&��+�#��� ��:���'!��'���$&��A��0$�#���� ����-��!+!����� !-M'�5�� !������'�!'������+�� �� !��$+����� #���)�#��M $&��+��#�����$���� $��+��#!������#�����-�+$������#���!+�����-!+�#!���$�0$�#�

��#!���5!��26I�#���)!#� $&��+�#�+$��5!�+����������+�� ��)���$-$���!� A� +�� ��������� +��'�!+� $&�� �� !�%�!���� !�� #���$��� $&��+��3�������!+!�+$��5!+����$� !�'!�����������.#$�$����$�0$�#I��!-������ ���M��� ��#3�$��� !�+$ $&��+�� ��:�� !-!S� %#�0$&�I� ! !�+$ $!����)��$��#������'���$&�� !-!�#��'�����M $��+������%!�-� $&��'#.��$ �I� ��#3�$����%� �!��0$�#< @!3��I�%�$ $&�I����-$ !I���#!��-$���!I�'$��!��!I'��+�!=�A� !-!� ��:���+��'���$&���+$ $!��#I�#���+�M�$+����#�$� ��-���!�+��'���$&��������#����� ����M+!�I��� �� ��+� $�I�$� !�'!����A�:�����#$K����#�-��!M+!�+��� �>�� ���9 �A�������?CV�?��'�����!+��$��� $&��3���'�!'$ $������ !�+$ $&��+�� ��:��+�S'���$&�I��0$�#I�%#�0$&�I��!��$&��A��!��0$�#�����+�-.�I+����+��$� !�'!�������%��+�-���!�'�����)�#����#����$���� $��+��#!������#�������(!�#���� �� $!�������<'����������������=I� !-!�#��$� !�'!�� $&��+��+��!� !�%$��#���+��#������������+��!-$��+����� ?��?<��M���=���!�� ��#� ��K&�I�'�!#$%���������:���� ���$M+�+�A�)��$�+�+�+��-��!+!��A�'�!'�������+��+$��5!3��� ����+����!� +�� #�� '�!'������ +�#�-!+�#!� +�� �>�� ���9 �

��#�-$�-!�-!+!I�'�����������+��'��%!�� $&�����@��-�(!M��+!�#��%!�-��+���)�#�����#���.#$�$��+��'��+�!�!�$:$��#M-�����'�!'����!�'!�����$��D$�������(!��+��G�I�P�)D�-MG!#+�A�?$� @�##���@���'��-$�$+!�-�(!�����#������+$-$��M�!�+�#� !-'!���-$���!�+�#�'��+�!I�-�+$�����#��'�!'�����+��-!+�#!��A� !���#� $!����-���'�� $����3���'��+��$� !�'!������'�����#�+$��5!�+�����������$���-���:!I��'�����+��#!�'�. �$ !�+��+$��5!�+��#!��������������!��Y���!���@��:�����#$K�+!�

+�%$�$ $&��'���S� !#�'�!I� ����##�-$���!I� ����$&�� A��$�0$�#�� �� $-'!�������-�� $!����3������ ��3�$���-���(���%� �!����+�������(!�����!�'����#��(����� !-!'�����#� ���'!�+�#����!I��!�����!+!�����#���'� �!+������$&��A� !-'���$&��

�� !��$��� $&�����'��������#��+�%$�$ $&��+�#�%� �!�+����:��$+�+�'���� �+������+��#��� !�+$ $!����+�%�##��'������������#!������#����S

�!��%� �!����+��+$��5!�3�����:�#��-����������$#$MK���� ���#-������������&#�!��?�0$ ��!���!��#!��$:�$�����S

9� �!��+��+$��5!��#� !#�'�!S�/�/*9� �!��+��+$��5!��#�����##�-$���!S�/�/9� �!��+��+$��5!���#������$&�S�/�,9� �!��+��+$��5!���$�0$�#S�/�4*���#�����-�� �+�� !-!� �$���$!�+��%�##�����#��%$:���

,*I� ��'�������� �#� #�-$��� +�� ���$���� $�� +�� #!�����#�������!��#!�3��I��!+��#�����!�'���!�3���3��+���'�������+����#��$K3�$��+��+��#��#�������$���$�I��$:M�$%$ ��.�3���#�����������������(������ ��:����0 ��$M)��I�$����'���.�+!������!� ��� !-!����� !�+$ $&�+��%�##���?$�������3���#���#������+��#!��%� �!����+�

�����(!��!�-�#$K�+!�3���3��+�����'�������+!����#�+��� @��+��#��#�������$���$�I��$:�$%$ ��.�3���#������M����!�������������.��'!���� $-��+��#�� ��:��$-'���M���� ���� �$'!� +�� :�.%$ !�� �!�� #��� +��-�A!�� )�#!�$����'�����$)!�����#�'�! ��!�+��+$��5!I�'����!�3����%#�(���#�����+!�+��+���-'�5!�+��#���������������!+��#���0����$&��+����!�+��#���-$�-���

0;��"���"���������%�

#�!�(��$)!�'�$� $'�#��+�#�'�! ��!�+��+$��5!�+����M������������#� $!����#!���#�-���!������#�����3��'��-$����:�����$K��� #�� ��:��$+�+� �� $���:�$+�+�+�#'!K!���!��#!�����!I������ ����$!�� �+$�������-��!+!3��I��'��-$����#�:$���3��##������������A�(������3�� �-'#��� !���#�!�(��$)!���!+�-!�� #��$%$ ������+!�-��!+!��#!��'�! �+$-$���!��+����#� $&�S�#!�����M#��$ !��A�#!��:�.%$ !��

*-����������������!��-��!+!�����#��$ !��@����!M���)$)$+!��A����.��'����������������$���Y-��!�+�%!�-���A��#������$)���+��'�!'�������+����#� $&���!��@�A�+��+����3��-����$-'#���+����#� $&����M��+!�� ��� ��'� �!�� :�!-���$ !�I� @����� !-!� ��-��!+!��+��'�!:��-� $&���!M#$���#�+��:�����#����� �����$'!�+��-��!+!��@�������+!�'���������A��)!#�M $!��+!� !-!����$�����!�'!�����!-��$K���#����#� M $&��+��#!��-����$�#�����$���-���:!I�+��$+!���#���$M��� $&��'�. �$ ��+��!'��� $&��+��#�����������I����@����#�:�+!�+��+�����'���!�+��)$����+��$�:��$����I��$�)��� � #����!�+�+���3��� ������ !��$:!�� ��!-!�'!��(�-'#!I��#� ��!�+�����-��!+!�+����#� $&������+!��� '�!:��-� $&�� �!M#$���#I� 3��� ����� $-'#� $��� #�-$�$-$K� $&��+��#!�� !��!����! $�+!���#�'�! ��!�+���#� $&��+��-����$�#��������-�$��I�����#� ��!�+����-��!+!�'����#����#� $&��+����������� !-�$��M+!� !���#� !��!�-��$-!�A�����+!���� #�� ��!����+� !-�$�� $!������ ���#-����I��0$�����-��!+!�� !�'�!:��-� $&���!M#$���#I� !-�$���+!� #�� ��#� $&�-�+$�����#����)$�$&��+�#� �$���$!�+��%�##��+�#�-!+�#!��$�0$�#�A����I�����#� ��#I����+�#$-$����#��� !�+$ $!M����+��%�##��+��������������� ��+� $�I����+$ ��-$��$�$ $�#-����� ��#�����#� �$���$!�+��%�##������:�$�I�'����'#$ ���#���� �$ ���!M#$���#�+��!'�$-$K� $&���O� !-!���!���0$�����-� @!�� ��!��-.��

*-������/�3�������!��-��!+!��+���'#$ � $&��'�. M�$ ���� ���+��#����'������� $&��:�.%$ ��+��#!��+!�%� �!����+��'��!S����$���� $��A� ��:������+��#���'#$M � $&��+�#�-��!+!�+��O!��:��!������@�� !-�$����

�������,/��� ����� �������������������������.�

Page 32: Tomo05 tuberias

����������������

��

� ���#-����� !���-!�� !������:����)��$�+�+�+�'�!:��-���'!�� !-'���+!���3���'��-$�����#�$�:�M�$��!�+��+$��5!��%� ����� !��-�A!��'�� $�$&��A���M'$+�K��#���.#$�$��-� .�$ !�+��#������������� ��!��'�!M:��-����%� �Y��� � #!�� .# �#!���'�!'$�+!��'���� #��)�#�� $&��+��#��-�A!�� ���$+�+�+�� !�+$ $!����+� ��:�����-�$���$� !�'!��������%������+��+��!��'��� !����� !�� #�� $�%!�-� $&��+�� #�����'� $%$ � $!�������#�����

���������������������������������� 4�5��

#��+)��$-$���!�+��#���� �!#!:���+��#��$�%!�-� $&�A��#���'#$ � $&���$���-.�$ ��+��#��� !-'���+!��������-���A�'�! ��!�� !-!��#�+��+$��5!�+��#�����������+����)���$-$���!I�3������'�����$-'!�������+�#�'�!M ��!�+��+$��5!�+��#��'��%!�� $&��+��'!K!�I��$��#�M:�����+�+���#!��%� �!����A�-�A!��$-'!���� $��$�%#�MA�����'���������#� ���A�� �'����3������ #��� ���#$M+�+I���� ������ !���!+!��#!��$�:��+$�������� �$ !���3���$+!��'�������#$K��� !��+���##��#!����.#$�$��-.� !�)��$������3���'��-$����(���$%$ ���#��-�(!����#� M $&��+������������ ��!���I�����$����������0������$�M%������� ����I�����!����@��+E����A��!%�E���� !-!���-!+�#!��-���-.�$ !����$�#!��-���(�-!�����%!�M-���'�!'$�+����$���:��+�� !�+� $�.����%!���#� ����#'�! ��!�+��+$��5!�� #��'�!)� @�-$���!�+����#�$�%��M����� �����@�����)$+!�+��-�+$!�'���������#� ����#+�����!##!�+���$���-����0'���!�����-����$��+��+$��M5!�����#�����$���-���:!I��Y�� !���!+���������'!�$M�$#$+�+��I�'�+$���-!��������#�(!��+��'�!'$ $����#�-�M(!��-$���!�����#�'�! ��!�+��+$��5!I��������!��!��� ������ !����� !�! $-$���!�'�!%��+!�A�+���##�+!�!����#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!���#�-���!�����#����I�A�������!+!I� !����%$ $�����$�%!�-� $&�3���'��-$����� !�! ���#�����'������������$���� $�3���!'!����#����!������#��� $&�� !-�$��+��+�� ��M:���3����0'��$-���������$)�#�+��'!K!���!��+��!����+$ $!��#���A�'!���0 �#�� $��3�������$������!���#�� ���$���� $�� +�� #��� ��������� ���.��:�����#-������%���� $�+!����� !�+$ $!����$+��#$K�+���� ��+� $�I��� !�+$ $!������-!�%��$ ���+��'���$&��A���-'���M�����A� ��:���0$�#� ��!�� �����#$+�+����!�I��!��+������+$-���$&���0� ���+��#�����'������+����+��+�#�� �������� ����� #�� �)�����#$+�+�A�-�:�$��+�+�� #�� !�+$ $!������'���+�������#�$����$!��+�����'!K!�

���$-'!���� $��+���� !�! ���#�� �'� $+�+�+����M�$���� $��+��#������������@���$+!�-����$��+��-�M @���A�%�������+$� ��$!���I�+���0����!������+$!�A� +�� +$)���$+�+� +�� '������� +�� #��!���!�$!I� 3��

@���'��-$�$+!��)!#� $!��������#� !�! $-$���!�+�# !-'!���-$���!�-� .�$ !�+��#������������� ��'!��##!� 3��� +$%�������� $���$�� $!���� <���I� ���?I��? I���� I��� �=����@�����! �+!���#��������+��� !�! ���A��� !-��+���'�. �$ ���'���������+�M�$K�������!��#�'�! ��!�+��%���$ � $&�� !-!�#��-�M+$ $&��+�����+���-'�5!�-� .�$ !�!� �'� $+�++�����$���� $�I�A�@�����#���'�. �$ ���'�����#�����-���(!�+��#!��-$�-!��

���"��������"��$����

�����$�$ $��� !��#���'#$ � $&��A��0'#$ � $&��+�� ��#M3�$���-��!+!�'����+$��5!I������ ����$!�A��� !-��M+��#��+����-$����#�����$���� $��+��#!��+$%���������#�M-���!������#������ ��!���#��)�K� !�+� ���� !��$+�M����#���+$%���������$��� $!����+��%�##��3����0'��$-��M����#�������������������$���� $��+��������!����'��+�+�%$�$�� !-!����� ��� $&�� ������#� 3��� !'!��� �#-����$�#������#��$-'!�$ $&��+������ ��:�I���%$��+��)$����!��# ��K���#!���$)�#���+������%�##��

R#� ���-$�!� T%�##�U� ��� ���$��+�� !-!� �$�&�$-!�+�T%�� ����U���$���-���:!I�����#�����+$!�+��#��-� .�$M ��+��-����$�#���������!�����#��$:�$%$ �+!�����#�+�#���-$�!�����+$ ��3���! ��������� %�##�� ���+!���-$�-��!� ����+�����#$K������$�%� �!�$�-�����#��%��M $&��'����#!� ��#��������+���$��+!�� ���#� ��!�+��#����������� !#! �+��� ������'!K!I� �$� ������ �# ��K�� ��#3�$����$)�#�+��+�%!�-� $&�����+���������+���#��$��� $&�� !-!����� !�+$ $&��+��%�##��

�!��#!�����!I�����%�##�����#������������������� !�+$M $&��-� .�$ ��3�����%#�(��#��%�#���+�����$���� $��+�#-����$�#������#���$��� $&��A��0'!�$ $&��+������ ��M:����!���##!�'�!'$ $��#��+�%!�-� $&��+�#����!����� ��:�����#���3���@� �-!����%���� $���!���!-$��#M-����� ��:���+��'���$&�I� ��:����0$�#��I��-�$����M#���A�-� .�$ ���

������������!� ���#�� �'� $+�+�+�����$���� $������ �'� $+�+�+�����$���� $��+�����������������+�M%$��� !-!��3��##���'�$��+�!� !�+$ $&��3���!%�� �������������'������� $!����A��)$���� ��#3�$����$'!+��%�##��!�+�%!�-� $&�I������#��� $&�� !-�$��+�+�� ��:���

����'�$� $'�#���%�##���+��#�������������!���.�$ �-�����������I�� ����I� ������?� ����O������M����� #������-$���!�+�� �+������+��#���%�##����$-M'#$%$ ���#�����+$!�A���.#$�$��+�#� !-'!���-$���!�+�#�����$���� $�����#!��-����$�#���

�.��������������� 4 ����

�� !�! $��+!�#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!�����#�����A������#� $��+!�#���+$%�������� !�+$ $!M����+�� ��:��3���'��+���� ����� �!���� #!��-$�M-!�I����$�+$�'�����#����#� $!����#!��-����$�#��-���'�!'$ $!��3��� �-'#��� !�����!�(��$)!�!�'��M-$���� ��������'����+!I����+�� �$�$�.���#:��!����M-���+��$�������3����$�)���+���'!A!�'���� �-'#$� !��#��%$��#$+�+�+��'�! �+�����#����#� $&��+��#!�-����$�#���

)� ����� �� � �����

#�'�$-��� !-'�!-$�!�+��#!���#�-���!������#������$#$K�+!��������'!K!�����#�+��-��������#����%$ $��M��� �'� $+�+�+�� ���'������ � ��� ���$���� $�� ����� #�$-'!�$ $&��+�� ��#3�$����$'!�+�� ��:����$���-���M:!I����#!���$�-'!��� ���#��I�+���-!�� �-'#$�� !�����'��! �'� $&��'!��+�-.��$-'!������S��#� !��!+��#!��-����$�#�����#� $!��+!����!��#!�����!I��#���M'� �!� �� �$ !M� !�&-$ !�3��+����� #����$:�$�����'��-$����3���+���-!��!����)���'����#����#� $&��'�!'$�+��+������#�����+����!�+�#�-�� !�+�#�'�! �M�!�+��+$��5!�����$#$K��S

;$����.�� ��� � �� 6��� �3������ ������� ������/����.����� /������ ���� /������ ����.�<��� �&���� ������������7�0;

;%�7������ �� ��4� ���4� � ��9==>������� ��� ����� ����� ������;

;%�7���� ��/�� ���������������� �� ��� ����� ����(����� ( ��� �����;

+���� ��� ����7�

F���-!����%���� $����#��+�%$�$ $&��+��#!��%� �!����+$-���$!��#���3��������$#$K���'���������#� �����-��:���+����:��$+�+� ���� #�� �'� $+�+�+�����$�M��� $�� +�� #!�� �#�-���!�� ����#������ �+�-.�I� ��'��������#��+�%$�$ $&��+��#!��%� �!����3���'��-$M�����%� ����� !��'�� $�$&��#!����.#$�$��+�#�+���-M'�5!�-� .�$ !�+�������������������#��$-'!�$ $&�+��#��� ��:���� ������������#�'!K!��������#-��������-!��� !���-���+!����������� !���#� !� �'�!+��%� �!��+��+$��5!���$���-���:!I������%� �!��+�������'�� �+$+!�'!��#��+�%$�$ $&��%!�-�#�+�#� !� �'M�!�+����:��$+�+�

+������ �� /�����

��#� $&��+��#�����$���� $����#�����:��$-'�������������������������'���!�+����-$��+!�+��'�!%��+$+�+� ���#�'��.-���!�3���'��-$����� !�! ���#�� !�+$ $&�!�����+!�����#�3��� �����(�� #�� ��������� ��+� $�I��� !�+$ $!����+����:��$+�+�<�)�#!��̀ �/=�!�+��$���:��$M+�+�<�)�#!��[/�=�� ��!���S

+������ ����7�

��#����'������� $&��:�.%$ ��+�#�'��%$#�+��%� �!����+���:��$+�+��)��'�!%��+$+�+�

+������ ���� 6�

���#�)�#!��-��$-!�� �'���#��3���+���� �-'#$���#%� �!��+����:��$+�+�'���� !��$+����� !-!�� �'��M�#���#�+$��5!�'�!'����!�+��������������

+������ ����7��������.��

���#� !-'!���-$���!�:�.%$ !�+�#�%� �!��+�������(!�+$M)$+$+!�'!���#�%� �!��+��+$��5!����������%!�-������$-M'#$%$ ��#����'������� $&��:�.%$ ��+��#!��'��%$#���+��%� M�!����+�������(!I�+��$+!���3���#��%�##��+����������������'��+��$����'������ !������!#!� �$���$!���!��%� �!���+�������(!��!�-�#$K�+!�����'��+������#$K�����'���$�+�#� �$���$!�+������#�������$���$�<�9^/=���!��%� �!��� !��)�#!����-��!������#����$+�+I��$:�$%$ ���3���#����M�������!� �-'#�� !���#�%� �!��+��+$��5!�

���%$:����*6�-�����������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!+��#!��%� �!����+�������(!I�+$��5!�A���:��$+�+�� ��� ����$!� �� �# ��I� 3��� #!�� %� �!����+�� �����(!� ��'���������'���� �+������+��#���-�+$+���+�����$�M��� $��+��#����������� ��+� $�I� ���+!���������(����#�����$���� $���#� !#�'�!I��##�-�-!��%� �!��+�������M(!��#� !#�'�!��?$�������3���#�����$���� $����#�����M�$&�I����+��!-$���.�%� �!��+�������(!���#������$&�I'!��-�� $!���� �#:��!��� �!�� #!� ����!I� ��� �'#$ �� #�

���&��������;������������J?�������

������

�����

�����������

��

��

�����

Page 33: Tomo05 tuberias

����������������

75.0 100.0 125.0 150.0 175.0 200.0 225.0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Temperatura (oF)

MD

( ft)

��

��"�����

����������+����#� !-'!���-$���!�+��%�##��$�$ $���M-!��'!��+�%$�$���#� !� �'�!�+�� �+�� $��!�%#��� $�I3�������3��##��'�!'$�+�+�!� !�+$ $&��+�#�-����$�#'�����!'!�����#��+�%!�-� $&���#.��$ �I�!��$��I�#����M�$���� $��3���!'!����#�-����$�#���#��+�%!�-� $&������#���0'!�$ $&��+������ ��:������+$ ��3������-����$�#�# ��K��#�� �+�� $��!�%#��� $�� ���+!��0'��$-�������� ��:��3���#��'�!)! ������+�%!�-� $&��'��-�M������� ��+� $�I��#�-����$�#���� !-'!����'#.��$ �-��M���!����+$ ��3����$����%#��� $���������+�������+�%!�M-� $&�I��#�#$������#�� ��:�I��#�-����$�#��� �'����������+!�!�$:$��#�����+$ �����!� ���3����#�-����$�#����#.��$ !�� #�'���!���'���$��+�#� ��#��#�-����$�#����%�� M�����!�����!-'�I����+$ ��3����# ��K������#�$-!�)�#!�+�����$���� $����#�� �+�� $������%$:����/2�-��������# !-'!���-$���!�+��+�%!�-� $&�M ��:��'����+����M-$����#��%#��� $��!� �+�� $��+�����-����$�#�<� ��!=�

#����� !-!�&�:��!��!�-��$)!�����#�.-�$�!�$����M�� $!��#I�@�������#� $+!����.�+�����'����-�+$�� #� �+�� $��+��#!��� ��!�� !��#!�� ��#������%���$ ��#!�� ����#����� +��!-$��+!������� <��$#� �!����A����#����!!+��=I�3����!��!��-.��3���#�����������

+����)���$-$���!I� ���������+��'�!+� $&��A�������+��'��%!�� $&��3��������$#$K������#��$�+����$��'���!M#������!-!��#�-����$�#�+��%���$ � $&��+��#���������������#�� ��!I����$)�#�+��%���$ � $&�����'�!+� ���+$%�M��������$'!��+��� ��!�3������.����:�#�+!��'!��#!����.�+����������������#� ���#�� �+�� $��+������ �M�!I��#������� !-$��+��3���������#$ ������'������+�����$&���!���������'� $-������'���$��+����������+���-�+$�� #�� +�%!�-� $&��:�����+��@����� �# ��K��� #�%�� �����+�#�-$�-!����������#� ��3��� #�� �+�� $�+�#�-����$�#�����#���%���K!�+������$&���'#$ �+!� ���M+!��# ��K���#�6�*Q�+��+�%!�-� $&��� ����)�#!��+�+�%!�-� $&�����#$:���-�������'��$!���#�#�-$����#.�M�$ !�� ����'!� ����(������'#$ ��#��'����#!��� ��!�����+��!-$��+!��FM"6I�PM**I�NM**I��M16I��M;*I��M16�A�M2*�������� ��!���M//6I��M/4*I��#����� !��$+�������+�%!�-� $&��+�#�6�,*Q�'���������#� ���#�� �+�� $�+�����!��-����$�#���

��� �+�� $�����-$+�������$+�+���+��%���K��'!����$M+�+�+��.����<'�$=I�3����$:�$%$ ��#��%���K���'#$ �+�����#�.����+���0'!�$ $&��+�#�-����$�#�'����@� ��� �+���#�-$�-!�� ��+� $�I��3��#���%���K!��'#$ �+!�'�����#M ��K���#��+�%!�-� $&�������#� $+�������!-�� #���M����� !-��+�+��'!���#�����'����$+���$%$ ���#!��+$%�M

��������$'!��+��� ��!����+�%$����'!�����#����� ��:�$+�� '!�� ��� �Y-��!�� ��� #�����$-�!#$K���#��$'!�+��� ��!I�A��#��Y-��!�A#��-�:�$��+�+��#�� �+�� $��+�#�-����$�#�0'����+�����-$#���+��#$�����'!��'�#:�M+�� ��+��+�� <'�$=�� (�-'#$%$ ��+!S� ��� ��!� +��!-$��+!� �M16� �$���� ��� �+�� $��+��16666�'�$�

���$+!���3������'����������$:�$%$ �����)��$� $!�������#��-�+$ $&��+��#�� �+�� $�+����������I��#������+!'�&��#� �$���$!�+�T���$���� $��+�� �+�� $��-��$-�U����#�M:���+�����)�#!��'�!-�+$!�����-��$-����M�$���� $��+�� �+�� $����� �# �#�� !-!��#16Q�+�#�'�!-�+$!�+��#�� �+�� $��!����M)�+���������:���� ���$+�+�+��'���������#$K�+�����+$ $!��#-�������#��-��$-����$���� $����#�� �+�� $�I��#�������'� $%$M ��#��-.0$-�����$���� $��+�� �+�� $��A#��-��$-��Y#�$-�����$���� $����#������$&�� �����3��+���+�%$�$+�����(!� �#�-$�-!��%!3���+�#�16Q�+��'����������#$K�+��'����+����-$���� #��-.0$-�� �+�� $��A�#�)�#!��+������$&��Y#�$-�� !��#�� ��#���%�� ������#�-����$�#�

Esfuerzo - Deformación

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

Deformación ( % )

Esfu

erz

o(

Kg

/mm

2)

��������"6��� ����� �������� ���������������

��+�+�#� �-�$!�+�� ��:���3����0'��$-���&�#������M���I���-��+!��#:����$ �-�����#��+$���$�� $&��$�$ $�#A�#��+$���$�� $&��'���� �+���)���!��+$ $!��#���!���M���$!��'��-$�$�.����#$K����#�$-'� �!�3����$���� �+��� ����$!�+�� ��:��'!�� #!���%� �!���0$�#���3�����-��$%$������'!��#�� ��� ������$ ���#.��$ ��+�#�-���M�$�#�+��#!�������#�����

��#�-$�-!�-!+!I�#������������+��'�!+� $&��+���M�.�� !��$+���������(!��#� �$���$!�+��3���#��������������.�� ��(����� �� ���� !�+$ $&�� $�$ $�#� +�� ��:�� �#-!-���!�+�����-$����#��$���!+� $&��+��#���-$�-���� !�+$ $!�������.�$ �������#�$����$!��+�#�'!K!�����M'���� �+���� ���#$K����������.#$�$��+��'��+�!�'����)�#���� �#� $-'� �!�3������ �#� �'���(!� ���+�.�� #!� �-�$!��+�� ��:��+��$)�+!��+�� �+���)���!��#�3������!-����.��

���#� ��!�+��#����������+��'��%!�� $&�I�#�� ��:�$�$ $�#� ���.��3��##��:�����+���#�-!-���!�+�� $�M��!+� $�� #��������������$�$ $��� #��'��%!�� $&�����M������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&��#!�� �-�$!++�� !�+$ $!����+����.������ !��$+���+��� !-!�)���!��+�� ��:��

�������������� �� �� ����

�!��$+���+!� !-!� !�+$ $&��$�$ $�#��#�'��%$��+����-M'�������I����.��3��#�3������!����:����� !�+$ $!������.�$ ������!-!�-�+$+�� !����)�+!��I����-� @!� ��!��������-��#����-'��������!�$:$��#�+�#�'!K!�� �+� $�I���#�'��%$#�+����-'��������:�!���.�$ !������(�-M'#!�+�#� !-'!���-$���!�+����-'�������� $�$ $�#������'!K!����-����������#��%$:����,4�����+$%���� $��+���-'����������� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+��������#'��%$#�$�$ $�#�A��#�'��%$#�+����-'��������'���� �+���$M��� $&�I���'���������#� �-�$!�+����-'�������� !��#� ��#����!��$�����#��%� �!��0$�#�'!����-'��������

������� � ��� �.������ �

���+$���$�� $&��+�� ��:���0$�#�$�$ $�#����+�����#�'��!'�!'$!�+��#�����������I� !��$+����+!�#��%#!�� $&��A������ ��!�#��� ��:��'!��%#�0$&��'��������'!���%� �!+��#!�� �-�$!��+��.�:�#!�����%$:�����,�-��������# !-'!���-$���!�+��#��� ��:����0$�#������ !�+$ $!M���� $�$ $�#���� ���� ����+!�+����%���K!�� �0$�#��� �� !��$+����'������-���#!���%� �!���0$�#���'!��'��M+�!I���#!��-$���!�A����-$ !�

��������� ��� ��� ����

#�'��%$#�+��'���$&��$�����!�!��0����!�� ����+!��!���#��������������� ����$!�'����!�������#!���%� �!���0$�#��<��#!��-$���!�A� �'��+�!=����� !��$+���� #��+$���$��M $&��+��'���$&��$�$ $�#� !-!�#������#������+��#!��'��!�+��#!��%#�$+!�� !����$+!������#�'!K!����� ��!�'���$ �M#������'����#������I�����#�3������ !��$+����#����'���$!M����+��#��%!�-� $&�� !-!��#�'��%$#��0����!�� ����������%$:����,"�-�����������(�-'#!�+�#�'��%$#�+��'���$&�$�$ $�#�� ����+!��!����������������

�������,(�0����������� ��������

�������,'��������$�����������

�������,-�0�������������!���$�����

Page 34: Tomo05 tuberias

����������������

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

10

100

1000

10000

pH=5

NACE

pH=6 pH=7 pH=8

Concentración de H 2S

Pr

es

nT

ot

al

psi

��

0

40000

80000

120000

160000

200000

0 100 200 300 400 500

Temperatura ( oC )

Ced

enci

a(

psi)

TRC-95 TRC-95BDC

TAC-95 TAC-110

TAC-140

������#��"�-��������������-���+�� #!��+$%�������� ��!��!�:��+!������ !������)�#!����+�� �+�� $��

�����%$����+��+$��5!I��#� �$���$!�+��-��$-�����$�M��� $��+�� �+�� $������#�3���+����+���+!'�����I��%$��+��:�����$K��I� !�����-��:���+����:��$+�+I�#����$���� $��+�#�-����$�#������!-�� #����������'���#!�� +$%�������� � ��!�� �$���� ���$'�#�+!� ��� �#� �YM-��!�#��-��$-�����$���� $����#�� �+�� $�I�A�����#)�#!���!-$��#�+�� �+�� $��3���+���� !��$+����M�������!+!��#!�� .# �#!��+���)�#�� $&��+�����$�M��� $��+��#������������

0$������ ��!��3������ %���$ ��� !����'� $%$ � $!M����'�!'$���+��#!��%���$ ������A�3����!��+!'����������!��#$+�+�#�����'� $%$ � $!�������$'�#�+���'!���#������������ �$'!�+��� ��!����� #��� !�! �� !-Y�M-����� !-!�� ��!��'�!'$����$!��!�:��+!��'�!'$���M�$!�I�!��$-'#�-�����:��+!����M������$���-���:!I�������+����:�$��#��-$�-���!-�� #�������+!'��+�'!���#�����'������'� $%$ ���#�� �+�� $��+�#�-����$�#���#�����#� ��!�+��#!��:��+!��'�!'$����$!��3���'�!+�M ����?��� !-!��!�S�����A�����

��� �+�� $��+��#!��-����$�#������)������$�#�-��M����%� ��+��'!��#����-'����������#��3����������0M'����!��+$ @!��-����$�#��������'�������+������$&�3���������#$K���'����-�+$��#�� �+�� $��+�����-�M

���$�#�:�����#-���������%� �Y�����#����-'��������-�$����#���$���-���:!I����@��!����)�+!�3������-'��������� �#�)�+��� <`� /*6� ]�=� #�� ���$���� $�+�� �+�� $��+������ ��!��-'$�K����)�����+$�-$M��$+������%$:����46�-��������#� !-'!���-$���!�+�#�� �+�� $��)����-'��������'�����#:��!��� ��!�'�!'$����$!�����������$'!�+��!����)� $!�������#�� !�! �� !-!� '������� +�� ����$&�� ��� �#$����I-�+$�����#!� ��#����'��+�������#� ����#�:��+!�+��%� �� $&��'!����-'�����������#!��+$%��������� �M�!���'�������������

�������

���%�##��'!�� !#�'�!�+��������������������� !�+$ $&�-� .�$ �������!�$:$���'!���#��'#����-$���!�+��������������'!������ ��:��+��'���$&���R����� �Y���!���#���'���+����0�������+��#��-$�-��A������'��$!������ �'� $+�+�+�����$���� $��

������$���� $����#��%�##��'!�� !#�'�!�+�������������@���$+!�����+$�+���-'#$�-������ ��'�$-���$�����M $�I��������+��#��� ������-.�� !-�����+��%�##����#������������ !#! �+���������'!K!�A������:��+!���-$�!������� %��&-��!�+�� %�##��-.�� !-'#�(!+��'��+� $��

Grado

Cedencia

Mínima

Ultima

Resistencia Grado

Ultima

Resistencia

H-40 40000 60000 C-95 105000

J-55 55000 60000 Q-125 145000

K-55 55000 65000 E-75 95000

N-80 80000 95000 X-95 115000

L-80 80000 90000 S-135 155000

P-110 110000 125000 C-95 105000

C-75 75000 95000 P-105 120000

T-95 95000 105000 G-105 120000

������-6�&�����!����������������������G0=

�������(96��� ����� ��������� ������������������

������������!�������������3������������������G4FG

�������,��&��� ������!��������������HG��������1�F

�������,9�&��� ������!�����������!����� ������������������ ��HG�

Page 35: Tomo05 tuberias

����������������

Cedencia del tubo

Teoría de inestabilidad elástica

Cedencia Plástico Tensión Elástico

Comportamiento real

15+- 15+- 25+

- 25+- Delgadez (D/t)

� �

��

���%�##���#� !#�'�!�+�'��+��+��+$)���!��%� �!����'�!M'$!��+��#��������#�K��+��%���$ � $&��+�#����!�����M��!�+�����!�������#����#�� �+�� $��+�#�-����$�#I�#��:�!M-������ ����#��I� $-'��%� $!���� <�0 ����$ $+�+I!)�#$+�+=�A�#�� !�+$ $&��+����%���K!�����#����������

���������������������

�����)���+�������0���������$��+��'����������#$K�M+����������������#�����@��+�-!����+!��#� !-'!���M-$���!�+�� #�� %�##��'!�� !#�'�!�+�� #��� ������������%$:����4/-�������#���+$%�������� !�+$ $!����+��%�M##��'!�� !#�'�!�'��������-'#$!����:!�+��+$.-���!�J��'��!��+������������ ����Y#�$-!����-$�!����+�%$�� !-!�����#��K�!�+�#:�+�K�+��#��������������-��$M%$�����I�+��� ���+!���#���'����������#$K�+��I� ����!K!����!� !-'!���-$���!������'�$-�������#��+��!M-$��+��'���$&��+�� !#�'�!�'!�� �+�� $�I����#�� ��#�#� -����$�#� ��� %�����-����� +�'��+$����� +�� #� �+�� $��+�#�-����$�#I����)$���+�+��3������@�� !-M'�!��+!�3���#!����%���K!�����:�� $�#���:�����+!����#��'��$%��$��$����$!��+�#����!I��# ��K���#�)�#!��+�#�� �+�� $������'��������'������������� �A������#M��K�����$�%��$!����/*�� ��+� $�I����������+��+$.-���!:���+��<`���;�*J1U=�������:��+!� !-'!���-$���!+�#� !#�'�!�����#��#.��$ !�� ���������'�!+� $+!�-�M+$�����#����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+�A����'�����M������ ��������� !������#��K�-�A!����4*�� ��+� $�I���������+��+$.-���!�'�3��5!�<[���;U=�������� �� !-'!���-$���!I�3����#�����+��!-$�&� !-!� !M#�'�!�'#.��$ !I�����#�3������'��������'!����$!�-��M�����#�����'��+�� !#�'�!�'#.��$ !I�3���!��+� ����#�������#�K��'�!'$��+��+�%!�-� $&��+�#����!����#�����M'��+��'#���$ $+�+�!�'!����$!����#�� �+�� $���O�%$��#M-����I��0$��������K!���+�������$ $&���������#� !#�'M�!�'#.��$ !�A��#� !#�'�!��#.��$ !�� ����� !-'!���M-$���!�3���@�� �$+!� !���#� $!��+!���� %!�-����M-��$ ��'!���#�������%$��+�����������%!�-�� !-'#����#�-!+�#�+!�+�#� !-'!���-$���!�+�#� !#�'�!�

�� !��$��� $&�����'���������#���� �� $!����+�� !M#�'�!��+!'��+���'!���#�����'����+����-$����#�����$�M��� $���#� !#�'�!�+��#������������3��� �-'#��� !�#�����'� $%$ � $!��������

+!�+�S

� �^����$���� $���#� !#�'�!�<'�$=+!�^�+$.-���!��!-$��#�<':=+�^�+$.-���!�<':=��^���'��!���!-$��#�<':=

�$�����"�������$��������

�����!�+��#!��%� �!����3���$�%#�A������#�����$���� $��#� !#�'�!�+��#������������� ��.��#���'� �!�:�!-���$M !������$-'��%� $!����:�����+�������#�'�! ��!�+�%���$ � $&��+��� !-!�����#��+!��#�������������!� !��������(�6��� ����� ����������������

+�#�-����$�#� !���#�3������.��%���$ �+!��#!�����!�I���+� $��+��� ��!��� ����%��&-��!��$����-� @���A+$)������'������� $!�������#!��� ��!������+�����!0$+� $&�� @����� #!� 3��� � ���#-����� !�! �-!� !-!��:�$���-$���!�'!����#%@�+�$ !�<���=�� #��%� �!+��+����$!�!�'!��#!�������:!��+��#�� !��!�$&�����#��������������-��$%$�����'!��#��'��+$+��+��#�� �'� $M+�+�+�����$���� $�I�3���!�#$:����'��)��$�����!���%� M�!��'�����)$����#���%�##������#������������

#��%� �!�+�� !��!�$&����������+��)$��#�$-'!���� $�'����%$����+��+$��5!�+�����'!K!I�+��$+!���3����� !��$+����#�� !��!�$&�� !-!����� !�+$ $&��+�� ��M:��3���+����$!���#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!�-����$�#��I������#��'�!���$#$+�+�+�����3���+�#����#M%@�+�$ !����%����:���!����������$:�$%$ �����!�I����#����'��+��+$��5!�+���-!���!-������ !��$+��� $&�#!��'��.-���!��3���'��-$�������#$K���A� ����$%$ ��#��� !�+$ $!������(!�#��� ��#����#��%� �!��! $)!�+�#�� !��!�$&�����)����'���������

�!��%� �!����3��� !���$��A�����#�� !��!�$&�������!�#�� !� ����� $&��+�#�F��I��#��$)�#�'FI�#����-'�����M��I��#��$)�#�+����%���K!�����#���������I� #�� �+�� $�+�#�-����$�#I�#��-$ �!M����� ����I��#�'�! ��!�+�����M��-$���!����-$ !�+�������#��%���$ � $&��A�#����#��M $!����3��� !-'!�����#�� ��!�� �� ��-�����+!�#� !� ����� $&��+��F������'��+������������%� �!��$:M�$%$ ��$)!����#����� �'�$�$#$+�+��#��:�$���-$���!���$��-���:!I����@��!����)�+!�3������$� ��-���!�+�#�$)�#�+��'F�'!�����$���+��1�����#�-�+$!�3����!+����#���������I�+$�-$��A���#��$�-!�+�� !��!�$&���� ��'!����!I�3���#!��#!+!��+��'��%!�� $&�� !��)�#!����+�'F�-�A!����+��1��!������%$ !��'����'��)��$���#����M3���+�#�. $+!���#%@�+�$ !�

��������-$���!���%!�+!��!�����#���-��+�� !��!�$&�'!����#%@�+�$ !������$�������#����%���� $��4I�3������� !-��+��#��'���� ��� #� ����� A� !-'���+��� !�-���+����$-$���!��#���-����!���#�-!-���!��!����!M ���-!���� !��$+����� #����� !-��+� $!�����-$�$M+���'!��#����� �'����#����#� $&��+��#!��-����$�#���

������ ��$���$�� $&��+��$�)���$:� $&��A��!�-��$)������#��'�!�#�-.�$ ��+��#�� !��!�$&��@��'��#$ �+!��� !-��M+� $!����'���� #����#� $&��+��-����$�#���3������.��0'����!���#�F��I������)���+������!#�����?�M6/;*M22I����#� ��#I����#$�����#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���-M'����������(!� #��� ��#���+����������#� $!��+�������������'����3������$����#��� $&��+��#�� !��!�$&��'!������ ������%������+��:����)�#!��3������@���+!'��+!����#�.-�$�!�$������ $!��#���!��#!�3���+���-!���+!'M

���#�� !-!��!�-����:�#�+!���+��#����#� $&��+��#���������������#�'�! ��!�+��+$��5!�

���%$:����*,�-�������#����� !-��+� $!�����-$�$+�����#���!�-����� I���%$��+�� !��$+�����#!��-����$�M#��� �'� ���+�����$��$��#!���%� �!�� !��!�$)!��+�#�F������� #���+$%�������� !�+$ $!����+�� ��-'�������� A'���$&��'�� $�#�

�� $����-��������@��� !�+� $+!�+$)���!������+$!�'�������#$K���#���'#$ � $&������$ ���+��#���!�-����� ���+�#�.-�$�!�+��'��%!�� $&��������!�+��#��� !� #�M�$!������#���3������@��##�:�+!����3���+�������� !�M�$+���+��+����!�+�� #���!�-���#�'��.-���!�'FI���)$���+�+���������%� �!��+��'��!�'����3����#�-����$�#������� �'�$�#���#��:�$���-$���!�'!��F�������� ��M'������� $&��+��+$ @���� !-��+� $&�����-���������#��%$:����*;I����#�� ��#����-�� ���#���+$%�������K!����+��'�!���$#$+�+�+��%�##�������#��-�:�$��+�+�#'F�A�#��'���$&����#��3������)���!-��$+��������������

���!������+$!����#��$)!����#���'#$ � $&��+��#���!�-�I@�����%#�(�+!�3����0$�������� !�+$ $&���+$ $!��#�'���3������'���������#�%��&-��!�+���:�$���-$���!�� ��� !�+$ $&�����#�� ���$+�+�+��@$+�&:��!�'�����������#�� ��!���!�@���+��!-$��+!�H@$+�&:��!� ���$ !H�� ��#�#�-$���-��$-!�+�� ���$+�+�+��@$+�&:��!� !����$M+!�����#����!�'����3������-��$%$�����#��'��-�� $&�+�#�@$+�&:��!�����#�� ��!�A����'�!�&�3���#��%�##��'!��:�$���-$���!�� ������� ��!I����+��������#$K���'���M������ �+���$'!�+��� ��!�+����������'����+����-$����#�)�#!��+��@$+�&:��!� ���$ !�

���"������������������"�������

���+$���$�� $&��+��#��� ��:����!���#�%� �!�� #�)��'���+$ ��-$����#����#� $&��+��-����$�#��������$��� $&�$�$ $�#�+�� ��:��3������'�����������������������+�M'��+��.����:����-�+$+��'����!'�$-$K����#�'�! ��!+����#� $&����!��#!�����!I����!�#$:��!�$!������#� ���#�'��%$#�+�� ��:����0$�#��I�+��'���$&��A�+����-'���M�����$�$ $�#��#�3������)���!-��$+!�����������������!�+�-.�I����+����.������#� ����#�-!-���!�'�� $�!'����������)�#�� $&��� ���#� ��!�+��#������������+���)���$-$���!����� !��$+���� !-!��$��� $&��+�� ��M:�� $�$ $�#� !-!��3��##��+$���$�� $&��+��'���$!���I ��:���0$�#�A���-'��������+��'����+�� �-����+��#�-$�-�I���(!�#�� !��$:���+��������-!)$-$���!��0$�#�&#!����#���� $&��+�����������#$����+�� �-���!�����)�K� ���#$K�+!����!I� ���'��+��� �$-�#��I� ��(!�!��!��)���!��+�� ��:�I�#��+$���$�� $&��+�� ��:���3������M+�.��#�:��I�+����#�-������3������!����:��#��-�:�$M

Page 36: Tomo05 tuberias

����������������

t min.

t nom.

t max.

��

��

$���!�'!� ����(�� +��!)�#$+�+� A� �0 ����$ $+�+�� �+� $�I��!��0$�������������� !��+$.-���!�A���'��!� !��������� ��#��%$:����44����-������� #���� $&�����)����#�+��������������'��%� �����!��#!�3������$����3���-�+$���#��%� �!�3���������$-'��%� $!M�����$��������#�����$���� $���#� !#�'�!�+�#����!�

%��&����� ���+�%$��� !-!��#�-.0$-!�+$.-���!�0���$!�I�-��!���#�-��$-!�+$.-���!��0���$!��+�+!��������� $&��'#���I�+$)$+��'!���#�+$.-���!��0��M�$!���!-$��#�� ��#��%$:����4����-��������#� !��!��!+��������������!)�#�+�

+!�+�S

��^�!)�#$+�+�-�0�^�+$.-���!�-.0$-!��0���$!��-$-�^�+$.-���!�-��$-!��0���$!���!-�^�+$.-���!��0���$!���!-$��#

���+��+��-��$%$���!�3����#�'�! ��!�+��%���$ � $&�+��������!��!����'��%� �!�� ��+� $�����:���������$-'��%� $&���#�'�!+� $��������!� !�����+$.-���!#$:���-�����$���:�#��������� �����0���$!��

%� �� ����������������-�+$+��+��#���$-'��%� $!M����+��� ��+������������������'!���%� �!�+��#!�� �-M�$!��+����'��!������#� ���'!�+�#����!�)���%$:����4"�

+!�+�S

��^��0 ����$ $+�+��^��-�0�g�-$��-�0��^�-.0$-!���'��!��-$����^�-��$-!���'��!����^���'��!���!-$��#

Secciónde latuberíatransversal

Dnom.

�������((�F����!����������������������������������

�������('��������������������������������

��������(-��F����!���������������������������$����������������

��

��� ��:���0$�#�:�����+��'!���#� �-�$!�+�����-'���M�����+���� !��$+�������Y�$ �-��������#��������3������� !��#$����-!)$-$���!��0$�#�� ��+� $�I�����3��#���-!�+����������3����!����.������$�:$+�����-!)$M-$���!�#�����#�

�!�� �%� �!�� �0$�#���-�� $!��+!�� +�� '��+�!I'$��!��!I���#!��-$���!� A� ���-$ !�+��� #�:��� ���� �-�$!� �$:�$%$ ��$)!� ��� �#� ����+!� +�� ��%���K!��0$�#��I�'!�� #��� $&�� !-�$��+��+�� �+����!�+��##!��� ��!� �$:�$%$ �� 3��� #�� ��-�� +�� #!�� �%� �!��0$�#���:�������������+�%!�-� $&���!��#����#������M������!��#!�����!I�#���%���K���0$�#��!��#����.S

9��^�9���K���0$�#��!��#�<#�%=9�^�9���K���0$�#�'!��'��+�!�<#�%=9��^�9���K���0$�#�'!��'$��!��!�<#�%=9��^�9���K���0$�#�'!����-'��������<#�%=9 �^�9���K���0$�#�'!����#!��-$���!�<#�%=

�$���-���:!I�'����%$����+��+$��5!I���-�$������$-M'!������� ����$%$ ��� �#� :��+!� +�� !���� $&�� !�#!�:� $&��3�����%�������������� ���� !��$+��� $&�+�������#$K���������'���(!��+��'�!+� $&��3��� ���M���� !������-'� �+!��� ����+����-������������#!�M:$��+�+����##!��� �'�K�'���� !������������+�%!�-�M $&�������#!�:$��+�+��+�%!�-� $&��+��#�������������.S

���^�����h����h��� �h����

�� ^���-�$!�+��#!�:$��+�!��#�<%�=���^���-�$!�+��#!�:$��+�'!��'$��!��!�<%�=��^���-�$!�+��#!�:$��+�'!��'��+�!�<%�=�� ^���-�$!�+��#!�:$��+�'!����#!��-$���!�<%�=���^���-�$!�+��#!�:$��+�'!����-'��������<%�=

�!���#!������$!�I����'!�$�#��!�������#��#!�:$��+�+���##!��3���+��������������-'� �+!��'�������!����#��� !���� $!����A��#!�:� $!����+��#������������!���!����$-'!������� ����$%$ ����$�#��-�:�$��+�+���#!��%� �!���0$�#���3����!-���#�:������ �+����!�+��#!��)���!��+�� ��:���!��+���$'!�����$!��#�!� !-'��M�$!��#�

�������%�

���� !��!�$&��������%��&-��!��#� ��!M3��-$ !���$�M���#�:������#������������'!���%� �!�+��#��� $&��+�#-�+$!��-�$�����A�#����� $&��+��#!�� !���$��A�����

�������/"����������0������

�������,9���� ������ ����������������������������

��������������

�!�+�S���S�9���K���0$�#

��S���-�$!�+����-'��������S����!�+��#�������$�

���������� ���� ����� ����

Dmin.

Dnom.

Dmax.

u2u2

R r�

u1

F�� 7* �$�A* ��8*��

���� δ

Page 37: Tomo05 tuberias

����������������

��� !-�$�� $&��+��������+!��$-'��%� $!������������ $&�������)����#�+�����������������-!����+����#��%$:����4*�

#�+��:��������+�%$��� !-!�#��+�:��+� $&��!�+���M�$!�!�+�#�-����$�#�'!���%� �!�+��#��%�$ $&��'�!+� $+�'!���#� !��� �!�������+!��-����$�#���<���!�=�

�$������"���"�������

��#��'��%!�� $&��+��'!K!��+��)$�+!��! ������+��M:��������)��!�����#����'��%$ $��$����$!��+��#���������+����)���$-$���!��#���������(������:���+���%#�0$!���I#!� ��#I��%� ���#���%�� $!����+�#����!�

�'� $�#-�����#�����$���� $���#� !#�'�!����)��+���M�$!��+��'!���#�+��:����I�'!��#!� ��#I�+�����!-������� ����������#�'�! ��!�+��+$��5!

�������������������������������$��������

�!��%� �!����3����%� ����#�����$���� $���#� !#�'�!�+�#������������+����)���$-$���!I���!��'���$ �#��-����#�� $�%#��� $��+�� #�� �0 ����$ $+�+� A� �#� !)�#�-$���!:�!-���$ !�� #������!��!-����� ������������$-'��M%� $!������$���-���:!I��� $������'�!'��������#� !M-$���+����)$�$&��+�����.�+��������-����$�� ����#��$�+$ �����#��'!�$�$#$+�+�+��3����#����� !��$+���� !-!��'� $%$ � $&����#���+�%$�$ $!����+��!)�#$+�+�A��0M ����$ $+�+I�'����3���+��'��������� !��$+���+�����#���)�#�� $&��+��#�����$���� $��+��#������������

���-!+�#!�:�����#$K�+!�'����+����-$���� #�� ���$�M��� $���#� !#�'�!�+��#������������@���$+!�'�!'����!'!��������I�����#� ��#I�����!-����� ������#���0 ����$M $+�+�'�!-�+$!�A�#��!)�#$+�+�'�!-�+$!�+�#����!�

�� $&��:�����#�+�#�-!+�#!�+��������

����$&���#.��$ ��+�� !#�'�!

����$&���#���!'#.��$ ��+�� !#�'�!

9�� $&��+��!)�#�-$���!

9�� $&��+���0 ����$ $+�+

+!�+�S

������I���� M��!���������+�� #�� %�� $&��+�� !#�'�!

�#.��$ !�'#.��$ !

7���7�I�7��M��!���������+��#��%�� $&��+��!)�#�-$���!

�������M���!���������+��#��%�� $&��+���0 ����$ $+�+

��M��$.-���!��!-$��#�<':=�����������M��$.-���!�-.0$-!�<':=

��M� 0 ����$ $+�+�<�+$-���$!��#=

�M�?&+�#!�+��O!��:�<'�$=��M����$���� $���#� !#�'�!<'�$=

�������(/�F����!��������������������������������������$��������

��������������������

���

����

��

������ �������������

��������

?�+$������#���.#$�$��+��'��+�!����#������������+�'�!+� $&�I�����+����+����-$����#��-������-���'�!M'$ $��'���� !#:���#���������#� ���K�#����� !��$+����#���%�������)��$� $!�������#!����3��-���+��'�!+� M $&��� �����$��� $&��:������ �-�$!����� #��� !�+$M $!����+��'���$&�I����-'�������I�A����#��� !�+$ $!M�����0$�#���� #�����+!�+����%���K!���0$�#����$+��#���#���������3��#�3���-�����:���#�-��$-!���%���K!�0$�#� ����$!��#� ��� ��'��%$ $�� '���� �-!��$:���� #!� �-�$!�� '!�� �%� �!�� �0$�#��� A� #��-��$-�� ��:� !-'���$)������#� %!�+!�'����-�������� #��� !�+$M $!����%�)!���#���'�����)$�����#�'��+�!�

������ ���

#��%� �!�������#�3���'���������#������������'!��#�H$�%#� $&�H�!�H+��$�%#� $&�H�3������-��$%$�����'!���%� M�!��+�� �-�$!�����#��'���$&��$�������A��0���������+��!-$���H��#!��-$���!H�� ������-�+$+��+��#��+�M%!�-� $&���#.��$ ��'�!'$��+�#� � ��!� A�3��� $�+� ���%���K!������$!��#���A� !-'���$!��#������#������M����� �� +� $�� #�� �������� ��� !������ !� �#!�:�#!�:$��+$��#-����I� ���+!���������.� !�%$��+��!��$�#$����-!)$-$���!�

���+$ ��3����0$�����#���#!��-$���!� ���+!�#��'��M�$&��$�������3���� �Y�����#���������������'��$!����#�'���$&���0������� ��!������-�(������#�'�! ��!�3�����'��������'��������##�����#������������&#!�3���������� ��!������%$�����#�-!-���!����3�������# ��K��#��$)�#�+��#�� �+�� $��+�#�-����$�#������ !�+$ $!����#.��$ ��� +�#� -����$�#� :������� �#!�:� $!���#!�:$��+$��#���3���+���#�:���������+�%!�-� $&���$'!H:#!�!H����#��������+����������� #���3��-��+��#��%$:�M���"4���'��������#��%!�-�����3������!����##�)���� ��!�

���+$ ��3����0$����H��#!��-$���!�$�)���!H� ���+!���'���������#��%� �!�+��H+��$�%#� $&�H�-!�$)�+!�'!�#!�� �-�$!��+��'���$&���0������3����!����'��$!������#��'���$&��$�������'��)�#� $��������#����������

��!�� �-�$!��3������-��$%$���������#����������'��M+����)�#������ !-!������%���K!��0$�#��+$ $!��#��#���M��+!�+����%���K!��'��������������+��#��:����� $&��+�������%� �!������-�:�$��+�+���������%���K!��0$�#�'��+�!���������-�+$������#��$:�$�����-!+�#!S

)�����

#� �%� �!� +�� !���� $&�� !� �#!�:� $&�� 3��� '��M������������������'!���%� �!�+�#� �-�$!�����#���M��+!�+����%���K!���0$�#������+��!-$��+!��%� �!H'$��&�HI)��� %$:���� *"����� !�+$ $&�� �#.��$ ��3�� ��� ���$K���� #��� ���������+��� ��!�+�� #�:����� #�+�%!�-� $&����0$�#�� ��+� $�I�'!�� �+��$� ��-���!+�� ��:���0$�#I�#�����������0'��$-�������� �-�$!#!�:$��+$��#�� ����%��&-��!�+��+�%!�-� $&���#.�M�$ �� ��� #�� 3��� ��� -��$%$����� ���� ��#� $&�� +��#!�:� $&�� A� +�� ��%���K!�� �0$�#��� 3��+�� ��'��M�����+!�'!��#����A�+��F!!DI�#�� ��#��$����#����'��M����� $&��-���-.�$ ���$:�$����S

+!�+�S

���^�9��<� ���#=�M�0�<�� #�+�=�<#�%=

���S� �-�$!�+��#!�:$��+�:�����+!�<%�= �^�?&+�#!�+��O!��:�<'�$=���^������+���� $&�������)����#��<':�=��^��!�:$��+�+��#��������<%�=

�� �����-�����

�����-'����������#�� ��#�����0'!����#���������������#�$����$!��+�����'!K!���!��$-'!��������'����#�����$M-� $&��+��#��� ��:����0$�#���� ����� ��:������'�!M+� ���'!���#� �-�$!�+����-'��������3����0'��$-��M��� #�����������#��!-���������+$%���������)���!��+� ��:�������-�:�$��+�+��#��� ��:����0$�#���:�����+��'!�� �%� �!� +�#� �-�$!� +�� ��-'�������� '��+�!���������+��#���$:�$�����-�����S

�������������� ��� ��������� ���

∆��������� ���������������������

∆��������� ����������������������

∆ρ������� ��������������������������

∆ρ������� ��������������������������

����� ���������������������

��������������������

��������������������

∆������ϑ�∆�������∆��������∆ρ�����∆ρ�

�����:∆�

����� �����$�������������� ������7��8

Page 38: Tomo05 tuberias

����������������

���M����$���� $���#� !#�'�!�'����������!�+��:�!-�M�����'��%� ���<'�$=���M����$���� $���#� !#�'�!��#.��$ !�<'�$=����M����$���� $���#� !#�'�!��#.��$ !�M�'#.��$ !�<'�$=��M���+$!��������#! �#$K� $&����:�#����0���$!��<':=��M���+$!��0���$!���!-$��#�<':=��M���#� $&��+��!)�#�-$���!��M� �'��!��<':=O�M� �%���K!�+�� �+�� $��<'�$=���M���%!�-� $&��+�#�+$.-���!��!-$��#��0���$!���M���#� $&��+���!$��!�� M��!�$ $&����:�#��

#�-!+�#!�+�� �����-!+$%$ �+!��� #��� !�+$ $!����+�'��������#� !#�'�!�+�� #��� ���������'�!'$����$���+���?���'���� #!��:��+!������'��+�� ���� �)�#��+!-�+$�����#���+� �� $&��+��#��� !����������I7�A���� ������ ��!�#��� !������������'������������#�����#��*�

���� � �� $!���� 3��� �$:���� �$:$��+!� �!�� #��� A�$�+$ �+��� '!�� ����I� '��!� !�� #��� !��������-!+$%$ �+���'���� ��������� ���� !-!� ��� $�+$ �� � !��$��� $&��

�$�����"������������!���"��

����������������+�%!�-��� ���+!��!�� !#! �+�����'!K!���#��-�����+��)$�+!��+��$+!���#!����%���K!���#!��3�������!-�����#����!I�$�+�'��+$����-����+��#���$-'��%� $!����:�����+���+��������#�'�! �M�!�+��%���$ � $&�������� $&�������)����#�+�#� ���! �-�$��������%!�-���#�'�$ ������%���K��3���'�!)! �

�����+�%!�-� $&�����%�� $&��+��#�� ��)������+�#��:�M(��!�A�+�#�'��!�3����!'!����#����������< ��:���0$�#=����-�:�$��+� +�� #�� +�%#�0$&�� <+�%!�-� $&�� +�!)�#�-$���!�@!-!:���!=I�+�'��+���.�$ �-������+�#+$.-���!��0���$!��A�+�#���'��!��+�#����!�������+� M $&������#�+$.-���!�+�#� ���!�����#� ����#��+!�+�� #�+�%#�0$&��� ��#��%$:����4,����-��������#���+�%!�-�M $!����3�����%����#����!�

0$�����+!��-!+�#!��'�����)�#����#��+�%#�0$&��+���������������(������ ��:����0$�#���A�+��'���$&���� #�-!M+�#!�+��9��+���D:���A�7$##A�P!��?$� @�##����)�#Y��#���+� $&��+�#�+$.-���!�+�#����!�'!���%� �!�+��#�����M�$&��A�#��%#�0$&��:�����+������#� ��!�+��'!K!��+��M)$�+!��� ��#��%$:����4;����-��������#� !-'!���-$��M�!�+�#�-!+�#!�+���D:���A�?$� @�##�'����+����-$���#��+�%!�-� $&��+�� #!�� ���!�� !��$+����+!� �)��$!�.�:�#!��+����)��$+�+�����#�'!K!�<'����+��'���!=�A���M(��!���+$%�������� ��:����0$�#������+$%��������:��+!�����+�����������

�!��!��!� #�+!I��D:�����'�!'��!�������)!�-!+�#!'����+����-$���� #�� ��+� $&��+�#� +$.-���!�+�������!�'!���%� �!�+��#�� ��:��+��'���$&��+$%���� $�#-��$%����+�����#�� �����0������+�#�-$�-!�

���� �� $&��+$%���� $�#�3���-!+�#��#��+�%#�0$&��+������� $&�� $� �#���+�#����!�<26W=���S

������/6��������������4���������=�6�������(,�F����!����������������������

Constante Modelo originalModelo

modificado

A1 7.0333 7.0422

A2 0.1295 0.1140

A3 12.3298 17.0580

B1 0.1648 0.1970

B2 0.5972 0.6060

B3 0.7618 0.8190

C1 0.8123 2.0310

C2 -1.1272 -8.3030

)�� �

���+��!-$���H'��+�!H���#��+�%!�-� $&��-� .�$ �3����0'��$-��������� ��������'!�� #��� $&��+�� #��%���K��� !-'���$!��#���+�����!##�+����!�����#� ���M'!�+���#��-$�-������+�������+�����3����0$������#�-$���+��%���K�� !-'���$!��#I��$-$#����#�+��������M�$���� $�I� '���� �����#� ��� �#� $�$ $!�+�� #��+�%!�-�M $&��+��'��+�!�+��#������������!��#��%!�-��A���)��$M+�+�+�#�'��+�!����@���+�%$�$+!�+!�� �$���$!��+��'��M+�!S�'��+�!��$��!�!$+�#�A�'��+�!�@�#$ !$+�#�����%$M:����""�-���������3��-.�$ �-�����#��%!�-��+�������������'��+��+�I�-$�������3������#��%$:����,���'������!�#��$-�:���+��������������'��+��+��� ��$-M'!�������-�� $!����3����#�'��+�!��������+�%!�-�M $&��3���'��+��@� ���%�##������������������ ��!�! �M����'!�3������:�������:���+�����%���K!��'!��%#�0$&�I���%!�-���$-�#�.���I�+�+��#�� ��)������3�������#M ��K��'!���%� �!�+�#�'��+�!I�����)�K�3������@�##�$�$ $�+!�#��+�%!�-� $&��

#�'��+�!�#$-$����#������(!�!�'��!�+��@����-$�����'!���#�$����$!��+��#������������$%$ �#���!������� ��!I���+�� ������#�'��!�+�� ��#3�$����#�-���!�'!���#$����$!��+��#����������

�� !��$��� $&�����'����������#:��!��-!+�#!��-�M��-.�$ !��3���'��-$����+����-$���I� !�� $���!�:��M+!�+���'�!0$-� $&�I�#��%���K�� !-'���$!��#����'��M�$��+��#�� ��#����:������#��+�%!�-� $&��'!��'��+�!���������������

���+�!��$��!�!$+�#S

���+�!�F�#$ !$+�#S

+!�+�S

9' ^�9���K��#�-$���+��$�$ $!�+�#�'��+�!�<#�%= ^�?&+�#!�+��A!��:�<'�$=� ^�?!-���!�+��$��� $��<'�#:�=G� ^����!�%#!��+!�+��#��������<#�%=� ^�C�:�#!�-.0$-!�<:��+!�=� ^���+$!�+�#����!�<':=� ^���+$!�+�� ��)������<':=

�����+$�:�!��$ ��� #�� !�+$ $&��+��'��+�!I� #�����$M-� $&��+��#��%���K�� !-'���$!��#�#�-$���+�������#$MK�������� !�(�� $&�� !�� #�����$-� $&��+�#�����+!+����%���K!���0$�#������ �+���)���!�+�� ��:�I�+��$M+!���3�������!+!�-!-���!����'��+����# ��K���+$M @!��#�-$����+��'��+�!�

���%���K��+��'��+�!����'��+��!���������'���$��+��#�+�%$�$ $&��+�#�-!+�#!�+������#�AS

'��^�����$&��$�������<'�$=���^�C����+���� $&��$�������<':4='��^�����$&���0������<'�$=���^�C����+���� $&���0������<':4=

�!������$!�I�+��!-$��+!���.#$�$��+��'��+�!I�'��-$M�$�.���#� $!�����'�!'$�+�-�����#������������ �'�M ���+���!'!�����#�� ��:���0$�#� !-'���$!��#�� ���# ��!�+��#������������+����)���$-$���!I��#���.#$�$��+�'��+�!����)$�.�'����+����-$�����#�-�(!����3��-�+�� ��:���0$�#�'������ #���!� !#:���#����������� ��+� $�I�����#� ���#�� ��:���0$�#������'��%$ $��3���+������M���� #�� ��������'����-$�$-$K����#��%� �!�+��'��+�!�$��+����$!�!�+�� #�� �'� $+�+�+�� ���$���� $��+�� #���������A�3���'��-$������!����� #��� ��:����0$�#��'!�� #!�� �-�$!�����'���$&��A���-'��������3�����-��$%$��������� #���-$�-���� #��� ����$!�$+��#�'����� #���#�����������������3��#�3���-����)$�������� ��:��0$�#�$:��#� !�� ��!�����!+��#��'�!%��+$+�+�+�#�'!K!��$���-���:!I����!����-.��3���$-'!�$�#�I�+��$+!���#� ��:���0$�#�'�!'$ $�+��'!���#�'��!�'�!'$!�+��#������M������!���##!����+���������#� ��������3��-��+�� ��:��0$�#�#!���%$ $����-�����'�!'$ $!�'����-����������� ��:�� !-'���$)��'!��+���(!�+�#�#�-$���+��'��+�!��OA�'!��!��!�#�+!I����-�����+�.����#�-$���+������$&��'!�+���(!�+��#!��#�-$����+�� �+�� $��+�#�-����$�#�

7���8

7���8

�������� ������ �� ��������������$���

��������������������

Deformación debido a lapresión diferencial

tubo real

tubo ideal

Deformación debido a la

curvatura del agujero y peso

Page 39: Tomo05 tuberias

����������������

��

+!�+�S

�� �-�$!���+$�#�����#��(��'�$� $'�#�+��#���� M $&�������)����#�i':jθ�����#�.�:�#!�+!�+��ϖ����+����-$��+!�i��+jϖ�� �-�$!���+$�#�����#��(��'�$� $'�#�+��#���� M $&�������)����#� ���+!�θ����

µ���#� $&��+���!$��!��<6��+��� ��!= �-!+�#!�+��O!��:k��<6d/6�'�$=��+$%���� $�#�+��'���$&��i'�$j������+$!�'�$� $'�#�+�#����!�i':j����'��!��+��'��+�i':j

�'#$ ��+!��#�-!+�#!������$!��'����+$%��������'���$!M����+$%���� $�#���A�+$%��������+�%#�0$!������+$�#���$�$M $�#��I����:����������:�.%$ �� !-!�#��-!����+�����#�%$:����41�

�&�����S

������������+��;�':�+��+$.-���!��0���$!�� !����'�M�!��+��'���+�+��6�/;�':�<4�#�J'$�=�A�:��+!��M16�����(��+!�������'���$&��+$%���� $�#�+��4I666�'�$�A��(���������� ��:���0$�#�+��/66666�#�I�������'!K! !��������)��$+�+�+��6W� J/66�'$��I�:������ #���$M:�$�����+�%#�0$&����!)�#$+�+��+$ $!��#S

�'#$ ��+!��#�-!+�#!�+��%$:����4;I����!��$����3��'����#�� ��:���0$�#�A���)��$+�+�'�������I�#������������ ��+� $�.�������+$.-���!�6�/�':I�:������+!� !��##!�����!)�#$+�+��+$ $!��#�

�!��!��!�#�+!I��'#$ ��+!��#�-!+�#!�+���D:��I�'����#�'���$&��+$%���� $�#�� ����+!�����#����!I�����$�������+�%#�0$&����+$�#��!��#�+��6�6;�����+���������� �$+�+!�!�����#��$:�$%$ �+!�+�������)�#!��%$��#I�A��3�����'��M������Y�$ �-�����#��+�%#�0$&��+��$+����#��+$%���� $�#+��'���$&��'!�$�$)��������+� $&��+�#�+$.-���!�+�#����!!�$:$��#�< $� �#��=����!��$�����+$ $!���+!�#��+�%#�0$&�'!�� ��:���0$�#��� #��+�%#�0$&��'!�� ��:��+��'���$&�I���!���S�������������������������6�6;h6�/^6�/;�':

�!�� #!� ����!I� #��!)�#$+�+�:�����+������#� ���'!�+�#���!���� !�+$ $!�������#��I� !��$+����+!� !-!�+$.M-���!��0���$!��-.0$-!��#�+$.-���!��!-$��#���S

���������������^�<�;�g�<�;M6�/;=�=J;^6�64"^4�"Q

��������#��+!��$�������$-'� �!����#���)�#�� $&��+�#�� ���$���� $�� �#� !#�'�!�+�� #�� ��������� ���#� ��!$+��#�������������I�+��� ���+!� !���#����I��$����������$���� $���#� !#�'�!�+��16�'�$���#� !��$+�����#�!)�#$+�+�+�#�4�"Q����$-�+��'!���%� �!�+��#�� ��:�I#�����$���� $���#� !#�'�!�+������������������+��"16'�$�<�'#$ ��+!��#��-!+�#!�+�������'�������$-���#�

�������()�4���������GK��� �������(#�4���������GK���+���������!�������������

���

�!��7�6999

5EL8

&������!������� ����

*����$�!�

����

���

0���!��70F=8

��

������3������$���!+� ���#�'!K!I�+��+����� !��$+�I�)���%�$��+!��#���� $!�������#��� !�+$ $!����+�� ��:�+��'���$&��A�+����-'����������!�����!����+��:���$��������)�#����#��������%!�-� $!�������#!����%���MK!�I�'���$ �#��-��������#��� ��:����0$�#�����!�� �-M�$!��3������'������������#!����%���K!���0$�#����$���#�:���'!��#�� ��� ������$ ��+��+� �$#$+�+� !��#���3�����.��%���$ �+���#������������� ��+� $�I��$�����#�� �M'� $+�+�+��+�%!�-� $&���#.��$ ��@����� #!�� #�-$���+�� �+�� $��+�#�� ��!�

�������� #���)�#�� $&��+�� #!�� �-�$!���0$�#���3���0'��$-����������������I����@���+��� ��+!� ����!%��&-��!��!��%� �!���0$�#���-�A�'���$ �#�����3��+���#�:����������#���� $&��!�-!+$%$ � $&������#���M��+!�+�#���%���K!��0$�#�� ��!���!�S

_����+�!_�7�#!��-$���!_��$��!��!_� %� �!����-$ !�

��+����!�+���##!����%#�(������� $&��+�� ��:���0$�#�+$ $!��#� <����$!��#�!� !-'���$!��#=�3���@�A�3�� !��$+���������#�+$��5!�+��#������������������#!:���#!������$!�I����+���������#� ������� !�+$ $&��$�$ $�#

!��������+!�$�$ $�#�+����%���K!�I���'���$��+�����H�$�-M'!� ��!H�� ��+� $�I���'���������#��-�:�$��+�+�#�����M+!�+����%���K!���0$�#���:�����+!��'!�� #��� !�+$M $!����$�$ $�#���+��'���$&��A�+����-'����������(!�!+������� #�� ! ����� $��+����� �)���!� ���'���$ �#����!-!� !�+$ $&��+�� ��:��$�$ $�#�+��������������+���)���$-$���!����@�������#� $+!��#�����+!�+����%���MK!���0$�#���'!����$!����#�� �-���� $&��+��#���������� ���#� ��!�+�����������+��'�!+� $&�I��#�����+!�+���%���K!�$�$ $�#���������#� ����'���$��+�#�-!-���!+�� !#:��#������#� ���K�#�� �� �-�$!�����#�%!�+!�+�#'!K!I��#�����+!�+�� ��:���0$�#�$�$ $�#�'�������������+��'��%!�� $&�����#��'��)�#� $�������� !�+$ $!������.�$ ���

����)�K������#� $+��#�� !�+$ $&��$�$ $�#I�'���� �+��)���!�+�� ��:�� <3���:���������� �-�$!�+��'��M�$&��A���-'�������=����+���������#� ����#�����+!�+���%���K!���0$�#��I�-!+$%$ �+!�'!��#��� $&��+��#!�%��&-��!��� $�#���'������������+�����)!�����+!+����%���K!���0$�#���������#$K�+!�'�����'#$ ��#!� !�%$����+����#� $!�����#����!�!����������-.��'�!'$M $���'�����!'!��������!�� �-�$!���0$�#���

�� !��$��� $&�����+�� �$����#!��'�$� $'�#����%� M�!���0$�#��S

�������/#����������������������������������������������

Page 40: Tomo05 tuberias

����������������

��

���$���� $���#� !#�'�!I� !��$+����+!� �?==���������%!�-�I� #�����$���� $���#� !#�'�!��!-$��#������+� �������/6Q�'!���%� �!�+��#��� ��:��I��$��� $&��3���+�M��-!���!-������ ������'����%$����+��+$��5!��#������M(��� !�� ��:��� !-�$��+���

�������������

��� %�##��'!������##�-$���!�+������ �������������� !�+$ $&��-� .�$ ��3������:������'!��#��� $&�+�� ��:���+��'���$&��� ����+!�'!���#�$����$!��+�#��-$�-���������$���� $��3���!'!����#� ���'!�+�#���!����+��!-$������$���� $���#�����##�-$���!���!��%� �!�+��#������+� $!����A��#�-���(!�+�#����-$M�!� T�����UI� :�����#-����� ��� #�� @�� +��!-$��+! !-!����$���� $����#��'���$&��$���������$���-���M:!I���� #��!���!����3����������$#$K�+!�+��$+!���3��#��'���$&��$���������� #�� ��:��A� #��'�!'$�+�+�+�#-����$�#����#�����$���� $��� ����!'!����#�-����$�#��%�##��� '!�� ����##�-$���!� !� �0'#!�$&�� +��$+!� �� #� ��:����#��3������.��!-��$+!�'!��#��'���$&��� �Y����#�� ����$����$!��+�#����!�

' ���� ������ ������ ���

�����'��+� $��#�����$���� $���#�����##�-$���!�+����M������������$#$K�� #��� �� $&��+��7��#!E������� !M-$��+�� '���� ���!�� +�� ��'��!�� +�#:�+!I� A� ���)�#�+��'!���#����� !-!����.�+������������'� $%$M � $!����

+!�+�S

���^����$���� $���#�����##�-$���!�<'�$=���^���+�� $��<'�$=+�^��$.-���!��!-$��#�<':=��^���'��!���!-$��#�<':=

@���� �������������� �������� �����A

� �!��$+�����#�-��$-!���'��!��'��-$�$�#������# ���'!�+�#����!�<1;�*Q�+�#���'��!���!-$��#=

� �%���K!���+$�#�+��'�� $��#�� �%���K!��0$�#�!� ��:���0$�#�^�6� �%���K!� ���:�� $�#� !��$+����+!�'���$&���0M

������^�6� 9�##��'!�� �+�� $��<'���$&��+�� �+�� $��$������=

� ����-'���������-�$����#�<46�]�=�

#����������#� ��3����#�)�#!��!����$+!� !��#��� ��M $&��+��7��#!E������+!�+������-Y#�$'#!�+�/6�

����%�

�������$&��������� !�+$ $&��-� .�$ ��<����$!��+�=+��������������3���'��+��! ��$!����#��%�##��!�%�� ��M���+��#��-$�-�������!�$:$���'!��#��� $&��+�� ��:���0$�#���3���� �Y���'��'��+$ �#��-������!�����#�.���+��#���� $&�������)����#�+�#� ���'!�+�#����!����� ��:���+!-$��������������� !�+$ $&��-� .�$ ���!�#!���%� �!��:��)$�� $!��#��I�%#!�� $&�I�%#�0$&��A���M%���K!��'!��+�%!�-� $&��+�#�-����$�#�

' ���� �������� �����

������$���� $����#��%�##��'!������$&��+����������������'��+��+����-$������'���$��+��#�� �+�� $��+�#�-���M�$�#�A��#�.����+��#���� $&�������)����#���!-!����-��M $!�&�'��)$�-����I����+���� !��$+����� #��-��$-� �+�� $��+�#�-����$�#�'����������%� �!�� ��+� $�S

+!�+�S

���^����$���� $����#�������$&��<'�$=+��^��$.-���!��0���$!��<':=+��^��$.-���!�$����$!��<':=���^�?$�$-!���%���K!�+�� �+�� $��<'�$=

�����!�3���#�� �+�� $��+�����-����$�#����+����-$����'���$��+������'������+������$&�I�3��� !��$�������'#$ ������� ��:���0$�#����%!�-��$� ��-����#��!�������'�!�����!���'� $-��� !�� $������� $&�������M)����#�<+��� ���+!��#����?=I���-�$������!��$����#����$���� $���� #�� ����$&��+��+$ @!�-����$�#�� ������-�A�+$%���������#��+�������������I�'!��#��+$%���� $����#���� $&�������)����#�+�#� ���'!�+�#����!�A��#�+�#��'�!�����

������$���� $����#������$&��+��������������+��� ���+!��#!����$'�#�+!�'!���#����I����-$+�������$+�+���+��%���MK��<#$����=� !�����)�#!������#������+����+!�+�����#��YM-��!�-.��'�&0$-!����-Y#�$'#!��+��/6�#$����I��#��'#$ ��#��� �� $&��+�����$���� $����#������$&��

��

�������/)��� ����� �������������������$����

�������/,��� ����� ����������������$����

22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0 52.5 55.0 57.5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

Esfuerzo Equivalente ( ksi )P

rofu

ndid

ad

(ft)

Page 41: Tomo05 tuberias

����������������

��

*�� ��������

���-!+�#!��$-'#$%$ �+!���'���$��+�� #�� ��!����+�� #�+$��!��$&��-.0$-��+��+�%!�-� $&��A������(�+!���+!��+$-���$!����%���+�����!##�+!�'!����+$��A�� �'M��+��'!���#�����'������'���������#�����$���� $���#� !M#�'�!�A��#�����##�-$���!�+��#��������������(�����������%���K!��0$�#�)��$��#��<+$%�������+��6=�� #�-!+�#! !��$+���� #�� � $&�� +�� #!�� ��%���K!�� �0$�#��� A���:�� $�#���-� @!�-�A!������#!����+$�#�������%!�M-��-���-.�$ �����#���$:�$����S

+!�+�S

����^� �%���K!��0$�#��3�$)�#�����<'�$=

���^���+�� $��<'�$=

���^� �%���K!��0$�#�<'�$=

����'#$ � $&��@���$+!�!�$����+��-.����#����'�����M�� $&��+�#� !#�'�!���(!�#�� ��:���0$�#�)��$��#���O�����$#$K����$:���+!����#���� �� $!����+�� !#�'�!���� �+�� $���3�$)�#����� �# �#�+����'���$��+��#��� ��M $&�������$!��

���:�.%$ ���$�0$�#�'�������+�����#��%$:����42�-��������# !-'!���-$���!�+��+$�-$�� $&��+��#�����$���� $���# !#�'�!�'���������������(������������%���K!��0$�#�-�MA!���� ��!�<����$&����� ����!� ��+�����=I��$��� $&��3�� �-�$�������%���K!���0$�#���-��!������ ��!�< !-'��M�$&����� ��� ��+�����=�� #�����#��+!�+�������'��+$ $&�+��'��+$+��!�:���� $��+�����$���� $��@������+!���(����� !���!)���$�I����)$���+�+���!� !����� !��'�������0@����$)���3��� !��!�!����#!������$!������ !��$+���3�������!#!�h/6Q�������$���� $�����'��+��!��������(!� !-'���$&���O�'!������$&��'��+�� !��$+����������'��+$+���!��#�������$���� $��

*�� ���������

��#!�� !� �'�!��+�%$�$+!�������$!�-�����#�����$����M $��+��#������������3��+&���'�������+��-�+$�������-!+�#!� �A�� )�#$+�K� +�� �'#$ � $&�� ��� !��$+���?����V����!�����V����� ��+� $�I�#��%�##��+�#�-���M�$�#�! �������(!�#��� $&��+�������%���K!�� ����+!�������!#!�'#��!�+�#�-����$�#���!��!-����� ������#��� M $&��+��!��!����%���K!��� ������������#� ���'!�+�#-����$�#���$���-���:!I�#��� ������+������%�##��+����-����$�#�@����$+!��0�����-���������+$�+!������@��

'�!'����!����������� ���$+�+�+����!������� �-$��M+��������!#)���!�'#�������-�+$������#���!�+��-!+�#!�-���-.�$ !�� #��'��+$ $&��+�� #�� ���$���� $��+����-����$�#������ #�� $-'!�$ $&��+��+$%����������%���K!���!�������'�!'&�$�!I�@����-!��+�� !��$+���������+�#�����!�����-.��%��+�-����+���A���$#$K�+������#����!M���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+�'���� ����$%$ ���#��-�:�$M��+�+��#!����%���K!��3����!-���#�:���������-����$�#'����@� ��#!�%�##���� ������!�������+��!-$���T+��#��+$�M�!��$&��+��#������:���+��+�%!�-� $&��-.0$-�U�'�!M'������$�$ $�#-�����'!��F�� D�A�>!��?$������$ @����!M�������$'�#��3����0$���������%���K!��3�$)�#�������'���$�+�#� ��#�#!���������%���K!��'�$� $'�#���� ����+!������-����$�#����.������3�$#$��$!I�)���%$:����6�������'��M����� $&����� !!�+���+��� $#��+�$ ���A��'#$ �+!�'�����������������S

+!�+�S

����

S� �%���K!��3�$)�#�����+��>!��?$����<'�$=

��S� ��%���K!��0$�#�<'�$=

��S� �%���K!���+$�#�<'�$=

��S� �%���K!�����:�� $�#�<'�$=

��%$��+���'#$ ����#�-!+�#!�+��>!��?$����'����+����M-$����#�����$���� $��+��#!���#�-���!������#����I��� !��$+��&�3����#���%���K!��3�$)�#����������'�����M���'!���#�� �+�� $��+�#�-����$�#�� ��+� $�I��#�-.0$-!

�������("��� ����� ���������� ���������$���

σ ��������������σ����σ� ��!��σ���σ��

��!��σ���σ� ��"

��

+�������������� �

��������������0'��$-���������� ��:���0$�#�'!���%� M�!�+�#� !��� �!�3����$����� !���#��:�(��!�����#�%!�M+!�+�#�'!K!� <���=�!�'!�� �#� !��� �!�3��� ��� �$�����������������I����� !��#��������+��'��%!�� $&��!��� !��������!���#� !��� �!�������#!��-����$�#���#�����$M-� $&��+�������%���K���0$�#�� �������������#$K�� !�M�$+����+!�#��%���K���!�-�#�+��#�� ��:���0$�#�'�����M��I�������'�!%��+$+�+�+�+����!���%� �!�+�#� !��� �!I#��%���K���0$�#�+���� !��$+������� !-!�'!�$�$)��<$�M ��-���!� ��� #�� ����$&�=�� �!�� �%� �!�+�#� !��� �!I ���+!�#�������������(�#��!����#�)����I�#��%���K���0$�#+���� !��$+������� !-!�'!�$�$)��<$� ��-���!����#�����$&�=�� ��+� $�I���� $� ��-����� #�� ��:���0$�#�+�����$&��'!��#��%���K��+��%�$ $&�� !�����$���#�-!)$M-$���!�+��#������������#�-!-���!�+��$���!+� $��#����������#�'!K!I������%���K���0$�#�+�� !��� �!����'��M������ !-!�����%���K�� !-'���$)��<��:��$)�=�� ��!���'!�3���#��%���K��+�� !��� �!��$�)��+���'!A!�'����!'!�����#�� ��:���0$�#�'�����������#���������������$M:�$������ �� $&�������$#$K��'����+����-$����#�� ��:��0$�#�'!��%�$ $&�S

+!�+�S

9��^����:���0$�#�+�����������<#�%=�^���:�#!�-.0$-!�+��%#�0$&��<:��+!�=��^��!�:$��+�+����������<%�=

���%$:����*/�-�����������:�.%$ ����'$ ��+�#� !-M'!���-$���!�+��#�� ��:���0$�#����$-�+��'����+$%�M��������)���!��+�� ��:��

�����������*������($��������������������)

������$-� $&��+��#!����%���K!��:�����+!��'!��#��'��M��� $��+��%!�-� $!����'#.��$ ��<+!-!���#$�!=����@�����+$�+!����%!�-��$� $'$������ ��#!��Y#�$-!���5!�I@��� ���:$+!����� ���$�� +��-!+�#!�� 3���'��-$��� ����$%$ ���#��-�:�$��+�+�#���%���K!�:�����+!�'!�#�� ��:��)��$��#��+������%!�-� $&��+�#��$'!�+��#!�+!-!����#$�!������Y�$ ��-������+������+$����#��%� M�!�+�����+!-!���#$�!�@���$+!������)���+��#�����$-�M $&��+�#���%���K!����:�� $�#��+$ $!��#�:�����+!�'!�

#���!��� ��:��+��#���� �&�$ ��+�#�+!-!�� ��!�!�#$:�����$#$K����#�-!+�#!���$�0$�#��'#$ �+!�'����#��������M������ #�-!+�#!�+��F� D��A�'�������+!�'��)$�-��M��I������$#$K��'����!��������#���%���K!����:�� $�#�+�M�$)�+!�+��#���!��� ��:��+�#�+!-!I��#� ��#I�+������M-������#���%���K!����:�� $�#�:�����+!�'!���%� �!+��#��� !�+$ $!����+��'���$&��$�������A��0��������#���������I� �# �#�+!�-�+$������#�-!+�#!�+����-�IA�%$��#-����I� !��$+������#�����#��+!�%$��#�+�#���%���MK!����:�� $�#�����������'������� $&��+��#!����%���MK!����$�0$�#���

�����������*�����

#�+$��5!�A���.#$�$��+�����������������#$K�+!�+��� ���M+!�� !���#�-!+�#!���$�0$�#�+��>!��?$����I�+������M���+����� !-!����-�+$!�'�������$-���#�� �'� $+�++�����$���� $��A�'����)�#!�����.'$+�-�����#�� !�+$M $&��+�������(!�+����������������!+�-!����$������3��#�� �'� $+�+�+�����$���� $�� ��$�0$�#�+������ �������3��+����'�������+��-�+$����������)!#)������#�'�$M ������ !�+$ $&��+�������(!���$�0$�#�!� ��:����$�0$�#����#�'��%$#� ����#������+�#���%���K!��3�$)�#�����+�>!��?$����I�!����$+!���'���$��+�� #���)�#�� $&��+�#!���������%���K!��'�$� $'�#���<���:�� $�#I��0$�#�A���M+$�#=���� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+�A���� !��$+���M $&����#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���%���K!��0$�#+�� �+����!�+�� #!���)���!��+�� ��:�� !�)��$+!�'���� %$����+��+$��5!������������ %$�I� �����$#$K��� #!�-!+�#!��+����-�I�F�� D�A�A�>!��?$���������%$:���*4�-��������#�'��%$#�+����%���K!����$�0$�#�����#!��3����� �!-���� ���� � ��������� ���� %!�-�� �#������ +�)$���#$K��� �#� !-'!���-$���!�+�� ��:�� ��$�0$�#� �����#$K��-�+$����� #��:��%$ � $&��+�� #��� ���A� �!�$��+�� ��:��<'�!%��+$+�+�)��'���$&��M� ��:���0$�#=�+� �+����!�+��#!���)���!�� !��$+���+!�I�+����!�+��#���)!#)�������$�0$�#�!� �$���$!�+��%�##��+��#�������������%$:����*�'������������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!+��#���+$%�����������A� �!�$���+�� ��:��A�+��#�� �'�M $+�+�+�����$���� $��+��������������

�$�������*�����

���� !�+$ $!����+��'���$&��A�+����-'��������'��M�����+���+�������#!��+$%���������)���!��������'!K!�%� ������#�������������#�-!+$%$ ����#������+!�+����M%���K!��'�!'$!��+�� #��-$�-��� ���#�����+!�+����M%���K!��� $�#������!�� �-�$!���$��������$-'� �!�-.���)��!�����-� .�$ ��+��-����$�#��������#� ��3����� ���'!���(��!��������%���K!��0$�#�����������+!�+���%���K!���#��'#$ ��#������ !�+$ $&��+�� ��:��+$%�M��������!��#!������$!�I����+���������+���3���������M

formación)-ubo0.35....(ttubo)-bo0.25...(tu

friccióndefactor :

tuberíaladeflotadoPeso:

µI�

���� µ�������θ��

COMPRESION-P.I.

TENSION- P.I.

COMPRESION-COLAPSO TENSION-

COLAPSO

AXIAL

PRESION

Page 42: Tomo05 tuberias

����������������

��

��%���K!��3�$)�#�����3���'�+$�����0'��$-����������������� ������ +�� ����-�:�$��+� �3�$)�#����� �� #� �+�� $��+�#�-����$�#���$���-���:!I����'�� $�!��'��M����3�������� !��$+��� $&��$-'#$ ����'!����3���#�� $&�� +�� ��� ��%���K!�-!�!�0$�#� !-!� ��� #� �+�� $�I���'��������#��� $&��+��#!���������%���K!�'�$� $'�#���� ����+!�������-����$�#��$-�#�.���-��M���� �!� �����$!�� �$:�$%$ �� 3��� ����-!�� � �'���+! !-!� �$���$!�+��%�##�I�����)�K�-.�I��� #�� �+�� $�+�#�-����$�#�

����%!�-���#������+����'����������#�-!+�#!���$�0$�#+��>!��?$����'���� ��� �'#$ � $&������#� �-'!�+�$�:��$����I�@���$+!�����#��+!�+���$-'#$%$ ��I���'���$�+��#��-$�-����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+I��#��$:�$M%$ �+!�+��#!����%���K!�����:�� $�#���A���+$�#���-�M+$�����#���� �� $!����+����-�S

+!�+�S

���^� �%���K!���+$�#�<'�$=

���^�����$&��$�������<'�$=

���^�����$&���0������<'�$=

���^���+$!�$����$!��<':=

���^���+$!��0���$!��<':=

��^���+$!�<':=

���^� �%���K!�����:�� $�#�<'�$=

�� $&��+�#�?!+�#!���$�0$�#

+!�+�S

����

�^� �%���K!���$�0$�#��3�$)�#�����<'�$=

#�-!+�#!������$!��3��+����'�������+!�-�+$�����#��)��$��#���+��'���$&���0�����I�'���$&��$������I���%���MK!��0$�#I�+�#:�+�K�A� �+�� $��+�#�-����$�#�

��%$��+��+����-$����#�����$���� $��+��#������������ !������-!+�#!���$�0$�#I�������#$K���#����$:�$������ !�M�$+��� $!���I�!�#!�3����#:��!��@���##�-�+!�'�! �M+$-$���!�+�����?���e����S

/= ������)�#����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����#�%�##��'!�� !#�'�!S

��'!����#������0$���� $��+��'���$&��'!���#�$�M���$!��+��#����������

�$-'#$%$ ���������-$�!��+��'���$&���0������#�� �� $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#�

���!#)���#��� �� $&�� ��+�.�$ ������#������

#�����#��+!�+��#!������$!����'�����������%!�-�:�.%$ �������#$'��� �A!� !��!��!��$-�!#$K��#����M�$���� $���#� !#�'�!�'����#���+$%�������� !�+$ $!M����+����%���K!��0$�#�������%$����'�. �$ !�������$M

( )

( )

2

1

2

1/2

/

25

4

23

2

1

2

CCC

CC

CCC

CC

CC

td

tdC

+-=

=

+-=

=

-=

-=

t =espesor(pg)

d =diámetro exterior(pg)

�������'9�&����������!����������������������A����������������������� �� �����

�

������

��

��

��

� σ

���

��

����

��

����

��

��

��

'�����������#������������'!���%� �!�+�#� �-�$!�+�.�:�#!� ��� #�� )���$ �#$+�+�+�#� ���!������ %!�-��+��)�#����#��-�:�$��+�+��#��%���K���0$�#�+��%#�0$&��:�M����+��������� �������� ���-�+$������#�-!+�#!�+������$'I�+����!�+�#� ��#� ��� !��$+���� !�)�� $!M��#-����� !-!�'!�$�$)��#�� ��:��+������$&�I�-$��M�����3���#��� ��:��� !-'���$)������ !��$+�������M:��$)������ !��$��� $&�����'��������#��� �� $&��'���+����-$�����#���%���K!�'!��%#�0$&��A�#�� ��:���0$�#����#�����S

+!�+�S

9�S�9���K���0$�#I� ��)������ ����<#�%=9� S�9���K���0$�#I� ��)������)$��$��#��<#�%= �^�?&+�#!�+��A!��:�<'�$=+�^��$.-���!��!-$��#�<':=��^���+$!�+�� ��)������<':=��^���)��$+�+�<:��+!�=���^�C����+���� $&�������)����#�<':4=��^��!�:$��+�+�#����-!�+����������<%�=��^�?!-���!�+��$��� $��<':�=9��^�9���K���0$�#�������+��#��%#�0$&��<#�%=

�1�4�

����%���K��+�� @!3���'��+��:���������'!��#��� �M#��� $&��A�+��� �#��� $&��$������.�����+�������#��$�M��!+� $&�� +�� #�� �������� ��� �#� '!K!� < !��$+�=�� ��-�:�$��+�+��#��%���K���0$�#�:�����+��'��+������+�$-'!���� $��'����%$����+��+$��5!���!�����!�+�������M�$-�#��������.�+!������#����!�����#.��$ �S

+!�+�S

9��^����:���0$�#�'!�� @!3���<#�%=�)^�%�J��:=���^������+��#���� $&�������)����#�<':�=

��+��!����)�����3������#��-�+$+��3��������-����#��)�#! $+�+�+��$���!+� $&�I�#��������������0'!�������� ��:��+�� @!3��� �#�)�+��� ���� ��� !��$+��� !-!�-�+$+��+����:��$+�+�

) ���������

�#� !��$+������#��%� �!�+��%#!�� $&��'!��#!��%#�$+!�'�������������#�'!K!�-�+$������#�-��!+!�+��'��M�$&�M.���S

���-��!+!�'�. �$ !�'����+����-$�����#� �%� �!�+�%#!�� $&�����-�+$�����#���'#$ � $&��+�#� !� �'�!�+���3��-$+���� ���������#� ��3����!+!� ���'!���-��M:$+!�����#����!�+�����%#�$+!��0'��$-���������%���K� !�����$��!��-'�(���!�����#�'��!�+�#� ���'!� !�����-�:�$��+�$:��#��#�'��!�+�#�%#�$+!�+��'#�K�+!��!��#!������$!�I����+����-$����#�+��!-$��+!�%� �!�+��%#!�� $&�S

#� %� �!��+�� %#!�� $&�����-�#�$'#$ ��'!���#�'��!� H�#�$��H�+��#��������+�����������'���� !��$+��������%!�M-��'�. �$ ���#��%� �!�+��#��%#!�� $&����$���-���:!I�#�-��!+!�-.��'�� $�!�'����+����-$�����#�'��!�%#!M��+!�+����������������#�+��'���$&�M.����� ���#� ��!+�� !����� !������ ������ +�� ��������� +��+$%������'��!I�+���� !��$+��������#��%� �!�+�#� �-�$!�+$-��M�$!��#�$����$!��A��0���$!��+��#������������'!���#�$� ��M-���!����#��%���K��+��%#!�� $&��

+!�+�S

9! ^����:�� !-'����$!��#�'!��%#!�� $&��<#�%=�� ^�����$&���0���������#��K�'����<'�$=�% ^�C����+���� $&�������)����#����#��K�'����<%��=9"#� ^�9� �!��+��%#!�� $&��<�+$-���$!��#=�" ^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -�=� ^�����$+�+�+�#�� ��!�<:�J -�=�9"#�^����:�� !-'���$!��#�'!��%#!�� $&��'!�� �-M

�$!��+��:�!-������<#��=�$ ^�����$&��'!���#�$����$!��+�#����!�<'�$=�� ^�����$&��'!���#��0���$!��+�#����!�<'�$=+$� ^��$.-���!�$����$!��+��#�� $-��+�� �-�$!�+�

�� $&��<':=+�� ^��$.-���!��0���$!��+�� #�������+�� �-�$!

+���� $&��<':=

+� ����

��'!K!��+��)$�+!��!����'!K!�� !����)��$+�+����#M��������� ����$!����$-���#�� ��:��'!��%#�0$&��3�����

� �������

����

������ρ����ρ

∆�������π�������

�����

���������

���������

�����#�$�∆���

Page 43: Tomo05 tuberias

����������������

��

#$K��#����:$&��+�#�'�$-���A���:��+!� ��+������+�#��:�.%$ ��� ��+� $��#��'�����'!�$�$)��+��#���'���$!M��������#�������

4= ������)�#����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����#�%�##��'!������##�-$���!S

��'!����#������0$���� $��+��'���$&��'!���#��0M���$!��+��#����������

�$-'#$%$ ��� ��� ���-$�!�� +�� '���$&�� $������� #�� �� $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#�����!#)��� #��� ��M $&�� ��+�.�$ ������#������

#�����#��+!�+��#!������$!����'�����������%!�-�:�.%$ �������#$'��� �A!� !��!��!��$-�!#$K��#����M�$���� $���#�����##�-$���!�'����#���+$%�������� !�M+$ $!����+����%���K!��0$�#�������%$����'�. �$ !������$#$K��#����:$&��+�#�'�$-���A���:��+!� ��+���M���+��#��:�.%$ ��� ��+� $�I�#��'�����'!�$�$)��+��#��'���$!��������#�������

�=����'������� $&����$�0$�#S

��%!�-�� !�)�� $!��#���'���������#���+!�� ��M)�������#��������������!#!�:�.%$ !I����K��+!�����#'�$-���A���:��+!� ��+������#�� ��)��3�����'��M������#�����$���� $���#�����##�-$���!��O�#����:��M+�� ��)�I�3�����'��������#�����$���� $���#� !#�'M�!I� !#! ��#������#���� ���A� ����!� ��+������

#�����#��+!�+���'#$ �������� !�)�� $!��#$�-!I�:�M����������#$'���3�����'��������#!��#�-$����+�����$�M��� $����#��%�##��'!�� !#�'�!�A�'!������##�-$���!��#���+$%�������� !�+$ $!����+����%���K!��0$�#�� �+� $�I����-���(��������)��$��#���'������'���������#����$���� $��+�#�-����$�#����� �+�� $��+�#�-����$�#3��+����'�������+��'!��#��-�:�$��+�+��#���#$'������'���!�+��$����������#���#$'��I������#���'�������M+!���'���$&��T6U��!�����#��(��+��#������ $���I�A�3����'��������#�����$���� $����#������$&��

������$:�$������� !��$+��� $!����+������!-������� ������ '���� �#� ��!� �+� ��+!�+�#�-!+�#!� ��$�0$�#-!����+!����#��%$:����/S

� #�-!+�#!���'��������#�����$���� $��+��#!��-���M�$�#��������������� !������+�#:�+�K�̀ �/*�� ��!��$:M�$%$ ��3���'�. �$ �-��������.�+$�$:$+!���+$.-���!�+����������-��!����+��;�*J1UI����)$���+�+����'!M����#���'#$ � $&��+��#����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $M

+�+I�A�3������#�����#� $!����+��+�#:�+�K�[/*������@��(���$%$ �+!�

� ���+�����)�#���������#$'���'!�� �+��:��+!�+���������3��������$#$ ��

��'������������%!�-���$-�#�.���I�����!�#���#$'���3����'��������#�����$���� $��+�#�-����$�#I� !-!�#�����A� M�!�$�� +�� ��:��� +�� '���$&�� )�� ��:�� �0$�#I� '��� ��#$���$)�-�����!����)���#��� !�+$ $!����+�������(!+��������������� ��+� $�I��!+�� !�+$ $&��+�� ��:��%����+�#� !��!��!�+��#���#$'������+$ ��3������.�'�!'$ $��+!���� !�+$ $&��+��%�##�����#����������

����������"��$�����"������ !��#�

����%!�-�� #����+�������+����#� !� �'�!�+��%�##�I�A�� !�! ����#�#�-$���+�����$���� $��+��#�����������I�'��M+�������#� �����-�+$��������:�.%$ !�����#�3������$���M:����#�-!+�#!�+�#����I����� !-!��#�-!+�#!��$�0$�#�<$�M !�'!��+!�����#�-!+�#!����=�A��#�-!+�#!���$�0$�#����%$:����4;�-�������#!��#�-$����+�����$���� $���+���������������(!�#!�� !� �'�!�S����I��$�0$�#�A���$�0$�#�� �$-'!���������5�#���3�����������$'!�+��:�.%$ !�����#�'��+��+��!-$���� !-!�#����'������� $&��+��#!�� �$M���$!��+��%�##��+�������������I�+�+!�3�������##�����+�#$M-$����#��$)�#�+��'���$&��A�����$&��3���'��+���!'!����@�����%�##������������������-�$������#��@��+��!-$��+! !-!�#����)!#)�����+��%�##��!���)!#)�������$�0$�#�

�������'�� �&����������!������ ������ ����$���� ���A �������

��

��������/-��0��������������!���$�����

�������//����������������!���������

Page 44: Tomo05 tuberias

����������������

��

-1000000 -800000 -600000 -400000 -200000 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000

4.50

3.75

3.00

2.25

1.50

0.75

0.00

-0.75

-1.50

-2.25

-3.00

-3.75

-4.50

Tension (lbf)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

��� �+�� $��+�#�-����$�#����.�$-'#� $������ �+�����+�� #��� #������ ���K�+��I��0 �'�!���� #�� #����� !����M'!�+$�������#��%�##��'!�� !#�'�!I�����3��##!�� ��!����#��3���������:������+�#:�+�K�-�A!����/*I���(!�#! ��#��!��'#$ �� #�� �+�� $��� ��!�Y#�$-!�!��+� ���3���#��%�##��'!�� !#�'�!���� !��$+���� !-!�����%�##�$������#���!�����!+!�'������������� !������+�#:�M+�K�-�A!����/*�

����+� $�$&��+��+�%$�$�� ��#����%$��#-�����#�����$�M��� $�� +�� ���� �������� �� ��� ��� �����+��� � #���M-�����#!�� �$���$!��+��%�##��� ��+� $�I�'!�����#�+!����-!�� �#� !-'!���-$���!� ���� A� '!�� !��!� �#-!+�#!���$�0$�#��� ���$��� #��!�3����#� �$���$!�������-.�� !����)�+!��'!��#�� !�+$ $&����$�0$�#��!-!�!�0$�#�'!���#� ��#� %���+�����!##�+!���$���-M���:!I�@�A���K!����+��'��!�3���$�+$ ����#�'!��3�����#��+� $�$&��-����� !-��+�+�����#��� ���#$+�+� ������##������.�3���#���-�:�$��+���+��#������$�M��� $��� ���.�� �)�#�+��� !��'������� �0����$)��L�+�-.�I��#������������$���$�� $&��3����� !-$��M

+���#���!�+����#���%!�-�#� $!����A� !-!���#������-�� !�+����%���� $������������ �'���#�L�A� %$��#M-����I�'!�3������@���+!'��+!� !-!��������.�+�����$)�#�$������ $!��#�

�!��!��!�#�+!I��#�-!+�#!���$�0$�#�������#-����������!����3���%!�-�#�� � #!�� #�-$����+�����$���� $��+������������������#��� $&�� !-�$��+��+��#!����M%���K!�I�3����$��$������-.�����#$����+��+���#�'��M�!�+��)$����+��'�!'�����I���-�$���@���.�3���+� $�3����!�����$�����'�������3���#��)�#$+�������!+�����0����$&����+�-.�I��$�����#:������$�:�#��$+�M+��� !-!� #!� !����'!�+$����� �� #���!� ��'�!+� M $&�� +�� #�� ���$���� $�� �#� !#�'�!� '���� +�#:�+�K��'��$!����/*I�#!� ��#�#!�#$-$��������������'�. �$ �M-�����+��+$.-���!��'�3��5!��<[��;�*J1U=���!�!��M������#!������$!�I��#�-!+�#!���$�0$�#�!�#����)!#)��M�����$�0$�#�!��#� �$���$!�+��%�##����$�0$�#�@�����!-�+!��� ��$#$+�+� '���� ���#$K��� �#� ����+!� +�� ��%���K!� !-�$��+!�����#�����������I� ���+!�������.���(�M����� !�+$ $!����)��$��#���

�������'(�������������������������������������'�';#<<

��

�$�^��:���h��@��+!�+�S

�$�^�����$&��$�������<'�$=�:��^�����$&��+��:���<'�$=�@���̂ �����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=

����������������( ������� ��������

#��%� �!�+�� #�� $�A� $&��+�� %#�$+!���#� $����$!��+�#'!K!�'�!'$ $������ !�+$ $&��+�� �-�$!�+��'���$&�����#�$����$!��+��#��������$�#��$�A� $&��+��#!��%#�$+!����'!���#���'� $!����#��I��#�'��%$#�+��'���$&������#M����������#�:�����+!�'!��#��'���$&��+��$�A� $&��A�#�+$�.-$ ��+��#!��%#�$+!��$�A� ��+!����� ����$�#��$�MA� $&�����'!���#� ���$�:I��#��%� �!�+�#� �-�$!�+���-'������������#���'� $!����#���+���� !��$+����IA��3����%� ����#� !-'!���-$���!�+��'���$&����� �I'!���%� �!�+���#���0'���$&�����-$ ������#�-$�-!�

+!�+�S

�$�^�����$&��$�������<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�@���̂ �����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=��"�^����+���+��'���$&��'!��%�$ $&������#���'�M $!����#���<'�$=

%������������� ��������

���� !�+$ $!����+��'�!+� $&��! ��$!������� �-M�$!����#��� !�+$ $!����+����-'������������#���'�M $!����#���� ��$-'!��������)�#���#!�'�������$-����#:��+!�+���%� �� $&��'!���0'���$&�����-$ ����!��'��M%$#���+��'���$&��A� ��-'��������3������+������)�M#�����!��%�� $&��+�#� !-'!���-$���!�+$�.-$ !�+�#%#�(!�'��)�#� $�����+�#�$����)�#!�'�!+� �!��� ��+� $�I'��+��������� !�+$ $!����+�� %#�(!�-�#�$%.�$ !I�+������!#��%����!��$%.�$ !������-������%!�-�#�+����M'���������#���)�#�� $&��+������� !�+$ $&�����#���$M:�$����S

+!�+�S�$�^�����$&��$�������<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�@��^�����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=��"�^����+���+��'���$&��'!��%�$ $&������#���'�M $!����#���<'�$=

���������*�����

����+��#���'�$� $'�#��� ������+��%�##�����#��������������#��� $&��+��#��� ��:����0$�#������#���!'��� $!���������'!K!����� !�+$ $&��+�#�+$��5!������#� ��3���#� �'� $+�+�+�����$���� $���0$�#�������'��$!����#�� ��:��0$�#�$-'������'����:�����$K���#����:��$+�+�+���!M+�M%!�-� $&��+��#������������!��#!�����!I�+���-!�����$M-���#���+$%�������� ��:����0$�#���3����!-���#�:���A����#!:�����)$����#��%�##�����#������������������'� �!�$�M�������������'� �!���#���)�#�� $&��+��#��� ��:��I���3���'!+�-!�� !��$+�����3���'����#��� ��:����0$�#��'�. �$ �-���������$������� !�! $-$���!�'�� $�!�'������ ����$%$ � $&��� ����@� @!�@��%�)!�� $+!I�3���#!�+��!-$��+!�� %� �!����+��+$��5!��� #�� ����$&������ !��$+���+!�� !��)�#!����$�%��$!������/���F�����@� ��#:��!���5!��������$��� $&�I��!+�)������-���(���� !�)�#!����+�#�!�+���+��/�1�

�!������$!��@���$+!�'!�$�#��:�� $�����#!��+�����!##!���$�)���$:� $!�������#$K�+���'!��+$%�����������!�������@��'��-$�$+!� !����� !��-!+�#!��-���-.�$ !�-�A��'�!0$-�+!��'����#���)�#�� $&��+��#��� ��:���0$�#������ !��$��� $&�����+�� �$����#!��+$%�������-!+�#!��3��������$#$K���'����+����-$����#��-�:�$M��+�+��#���+$%�������� ��:����0$�#���3����0'��$-��M����#����������������#�$����$!��+�����'!K!�

) ��

#�'�$-����%� �!��0$�#��� !��$+���������#�+$��5!�+��������������#�'��!�'�!'$!�+��#��������+����������S

+!�+�S

G�^����!��!��#�+��#��������<�#��$��=�=#�%=E�^����!���$���$!�+��#����������<#�%J%�=@��^��!�:$��+�+��#��������<%�=

�����$#$K���#�'��!��!-$��#�+�#����!�A� !��0$&����#��� ���������+����)���$-$���!�A���� #��� ���������+�'�!+� $&���?$�������3���'�������������+��'��%!��M $&�I����'�. �$ �� !-Y����$#$K����#�+��!-$��+!�'��!�(����+!I�3����$:�$%$ �� !��$+������#�'��!��!-$��#+�#� ���'!�+�#����!I�-.���#�'��!�+��#�� !��0$&����!�����$!�����+������3���#��������+��'��%!�� $&��:���M��#-����� ������ !�� !��0$!������ �# �+���+��-�MA!��'��!���$���$!�3����#� ���'!�+�#����!�

����

��� ��

��� ��

������� ����� ���

��������

0���!���������

��7K�8

Page 45: Tomo05 tuberias

����������������

��

��#���%$:�����4I��A�"����-�������#!�� �$���$!�+�� %�##��'�����#:��!��+$.-���!��+�� ��������-�A !-����������!� !-!���������!����)�� #���-��M���3���������-.��'�3��5!������#�+$.-���!�<�[�;U=I��#�-!+�#!�����������-�(���#�-!+�#!���$�0$�#���!�#!�3��� ��� ��%���K�� #�� �� !-��+� $&��+��3��������������+��+$.-���!�`�;�*J1U��!����+������$#$K���#� �$���$!�+��%�##�����$�0$�#�+��������������!�����!+!I'!��#��+$%���� $��-�A��!���#��������#�����$���� $��#� !#�'�!�'��+$ @��'!�� #���� �� $!��������A��#-!+�#!���$�0$�#�

1�������������& ����

���� !��0$!�����!� �+���!�(������+������������!��#�-���!��-� .�$ !�� !��+$-���$!����:�!-���$ ��)��$��#���3���@� ���+$%� $#�M��+$%���� $��+��#�������M����M������#� ������� !�+$ $&��+��%�##�����#���-$�-����$���-���:!I����@���+��� ��+!�+$%��������-!+!��+�%�##�����#���(������'!���%� �!�+��#�� ��:���$-'�����

9�##���'!�� ��:���0$�#

���� ��:����0$�#���'��+���+$)$+$+$������� ��:���+�����$&��A� ��:��� !-'���$)�������� ��:���+�� ���M�$&��:�����#-������!���!'!���+���'!��#��%!�-��+�#�� �!� ��+�� #�� !��0$&���?$������� 3��� #��� ��:�� !-'���$)��I�����!'!�����'!��#��%!�-��+��#���!� ��A'!��#!��@!-��!��+��'��!�!�'!���-�!��

*������+�����&�,���-���(.�� �������$��� $&�+��%�##��!�$:$��+��'!������ ��:��+������$&�����#�3������'��������������'��� $&��+�� #�� �!� ��+�#'$5&��!�+�� #�� �(�� !��'! !�!� �$�� �$�:Y��+�5!�!����#!���#�-���!��+��#���!� ��� �� ��!�+����� ��:�� !-'���$)�I��#�'$5&�����$� ������+����!�+�#�� �(��

%����.���� ��:��+������$&��:������#����'��� $&�+�#�'$5&��+�� #��+�#� ���'!�+�#� ���!I�3���:�����#M-�����! ��������#��Y#�$-���!� ����:�� @�+��

-900000 -750000 -600000 -450000 -300000 -150000 0 150000 300000 450000 600000 750000 900000

15.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

-7.5

-10.0

-12.5

-15.0

Tension (lbf)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

Pre

sión

efe

ctiv

a(k

si)

��

+!�+�S�$�^�����$&��+�� $� �#� $&��+��%!�+!�<'�$=�E@�^�����$&����� ���K��+�#�'!K!�<'�$=@(�^���!%��+$+�+�+��$�������<%�=�$�^�����$+�+�+�#�%#�$+!� $� �#�����<'�$J%�=�F$�^��$������+�#�%#�$+!�<%�=%$(�^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=)$(�^�>�#! $+�+�+�#�%#�$+!�<(=����#��:�!-�����<$=�<%�J��:=

)�� ���� ��� ����

���#�'��%$#�+��'���$&������#������+��#���'#$ � $&��+�����'���$&��+��$�A� $&�������'��%$ $�I������)���+�#��!�+�����%#�$+!�+��+���$+�+� !��������� #�����#��M+!�������'��%$#�+��'���$&��#$���#I�+��+��#����'��%$ $�@������#�'���!�+��'�!%��+$+�+�+��#��'������

+!�+�S

���^�����$&��$�������<D:J -4=��%��^�����$&��+��$�A� $&��<D:J -4=@&�^���!%��+$+�+�+��$�������<-=�"�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -=

%�1���3���������� ���� ��������

������$-� $&��+�#� !-'!���-$���!�+��#��'���$&��+� $� �#� $&��+�������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I !�+� ����� !��$+�����#��� ��+���+��'���$&��'!��%�$ M $&����� �+����!�+��#!�� !-'!�������+��#�������I����!�����#�$����$!�� !-!�'!���#���'� $!����#������%!�-��-.�� !-Y��A� !�)�� $!��#�+��!�������#��'��M�$&��+�� $� �#� $&����� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+3��+����'�������+!�'!��#���$:�$�����%&�-�#�S

+!�+�S

�$�<@=�^�����$&������#�$����$!��<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�$�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�+��'��%!�� $&��<'�$J%�=@(�^���!%��+$+�+�+�� �-�$!�+���� $&��+�#%#�(!�<%�=

%$(�^�9� �!��+��%�$ $&��'�������%#�$+!�<$=�A� �-M�$!�+���� $&��:�!-���$ ��<(=�<�+$-���$!��#=>$(�^�>�#! $+�+�+�#�%#�(!�<%�J��:=

)-������ �����������

���� !�+$ $&�����-��$%$������#� !��$+�����3���#����M������+����)���$-$���!����3��+��)� ���'!���#�$���M�$!��� ��!����+����������'��+$+���!��#�!�'�� $�#�+�#%#�$+!�+�� !���!#��#� !��$����� !��#��'��%!�� $&��+�#���$:�$��������'������� ������+��#��'��+$+��'��+��!��+� �����+$%��������%� �!������$���-���:!I�'���+����-$�����#�'��%$#�+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#��������I������'������������'���$&���3�$)�#�����+��/��-&�%��������#��$������)� �!I�A���'���$��+�������'��M�!I���� !��$+����#��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�+�� !���!#� ���#� ��!�+������'��+$+���!��#I���� !��$+����#��'��M�$&����-!�%��$ ������!+��#��#!�:$��+�+��#�����

%������������ ��������

���-��$%���� $&��+��:���+�������#��'��%!�� $&��+�#���$:�$��������'��'�!'$ $��3������-!+$%$3����#�'��M%$#�+��'���$&������#�$����$!��+��#�������#�-!-���!�+� !���!#��������!��I���-�$������)���#����+!��#�'��%$#+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#���������������%!�-� !�)�� $!��#�+����'���������#!��'��%$#���+��'���$&��#�-!-���!�+��-��$%���� $&��+�����)!#�-���+��:�����-��������� !��$��� $&�S

)�������/������� �/�

���� ��!�+��'���$&�����-��$%$�����'!��#�� ���#$K�M $&��+�#�:���������'���$&�� !��������@�����#����'��M%$ $�����!'$ $��3���#��'���$&��+��'!�!��#��$)�#�+�#�$�M���)�#!�3���'�!+� ���#�:��I����-��$%$����� !��#��-$�M-����)��$+�+�!�$�����$+�+������'��%$ $����!������!���$� ��-�����#��'���$&������#� $����$!��+��#������#��-���#�� ��:��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�+�� !���!#�����%!�-��+$� �����+��!��������#�'��%$#����-��������� !�M�$��� $&�S

+�/� �� �������/

���� ��!� !��$+����3���#����������+��'�!+� $&��$�M ���$&��������%�##��'!��%�:�����#��� !��0$!���I������M-$�$��+!�#��'���$&��+��'�!+� $&��!�$�A� $&��@� $��#���'� $!����#�����!�����!����$� ��-�����#��'���$&�+��#!��%#�$+!�� !����$+!�����+$ @!���'� $!����#���� #'��%$#�+��'���$&������#���������#$���#���#� !��$+�����#�'���$&��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�����#� �'� $!����#���< �=-���#��'���$&��+��$+���#�%#�$+!�'�!+� $+!�

�������������������

0��7?8���0M?�N ��

�����

����$@(�h�

�����

���@(%$(>$(�$

�������''����������������������������������������)O

Page 46: Tomo05 tuberias

����������������

��

���� �� �������������!� ����!��+��'���+$+���+�#'$5&��!�+��#�� �(��

)�� ������ ��:��� !-'���$)���:�����������%�##�3������'�������� !-!����� !-�$�� $&��+�� !���+��#���!� ��A������!� �+!� !���#�'$5&��$� ����.�+!�����#�� �(��

1����������������"�������%�

���� ��:���+��'���$&���������(�����'��+����'#$ ��M��� $�������!��0�����-������������#-����I��#�-$�M-!�-� ��$�-!�+����##!����#�� !��0$&��'��+������M���'�����#���##�+!���� ��#3�$���+$�� $&����#:����(����������������##!���� �+��+$�� $&��

+�/����'�������� ���+!��0$���� !-��$ � $&��+�%#�$+!��@� $���#�$����$!��!��0���$!��+��#��(������ �����+��#���'�$� $'�#��� !�+$ $!����3���+����!����)������(�����'�����!'!�����#��� ��:���'!��'���$&�����%�:���������(�������� ����+��:�����#-�����'!�S%�##������#�+$��5!�+��#��(����I�'!��#��� !�+$ $!���

+��%!�+!I�!�'!���#:Y��+�5!�! ���$+!����#!���#�M-���!��+��#��(�����+��������#�-���(!�!� !��$+��+�#����������

$����/� �� ��� ����� ���� � ��� ����� ���� ������ !�+$ $&��+��%�##��! ��$!��+��'!���#�+��:��M���+��#!��-���#������ !��� �!�<$����%���� $��+��#���!� ���'$5&�M �(�=�+�������#���!'��� $!����+��-�M��(!�A��'�$����+��#��� !��0$!���������'�$�����0 �M�$)!�:�����������#���$����%���� $��+�� !��� �!���M����#�����'��%$ $���+����##!�<�!� ��!�#!����##!��-�M��#M-���#=�� ��!� �'�!'$ $���#�+��'���+$-$���!�+�-���#�� ����'�!�#�-����-�$������'��������'!���#��!� !��$��!�+���'�$����A�+���'�$����<3���������M�����=�+��#��� !��0$!����

� � ���� �� ��)�6��� ������ !�+$ $&��+��%�##�����#�'$5&��3��� ���'�������� ���+!�����# ��K�����M%���K!��<���:�� $�#��=���'��$!������#�� �+�� $��+�#-����$�#�'!���%� �!��$-�#�.��!�+��#���#���$����%����M $������#��'�$����A��#��%� �!�� �������+��#��'���$&�� �����$��� $&��$� ��-������#��$��:!�+������%�##��'!�

-750000 -600000 -450000 -300000 -150000 0 150000 300000 450000 600000 750000 900000 1050000

24.0

20.0

16.0

12.0

8.0

4.0

0.0

-4.0

-8.0

-12.0

-16.0

-20.0

-24.0

Tension (lbf)

Pre

sión

efec

tiva

(ksi

)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

�������'-����������������������������������������/O

��

���#���� ��+� $�I�����'#$ ��Y�$ �-���������#�$����)�#!����#� 3��� ���.� � ����+!� #�� %!�-� $&��'#.��$ ��� #-!+�#!�'�!'����!�'!��F� D��A���'��-$���+����-$M����#��-�:�$��+�+�#���%���K!����:�� $�#�+��$+!���#� ��:��+�����+!-!���#$�!S

?�+$������#���!�+�#�-!+�#!�+����%���K!�����:�� $�#��+����-��A��#�-!+�#!�+��F� D��A����'��+��!�������#� ��:��+��'���$&���0������� ����+!����#��� ������0��M�$!����+��#���������I�3���+���� !��$+������� !-!� ��M:���+$ $!��#���#��'����������� ��#3�$����)���!� !��$M+���+!�'����#�� ��:��+��'���$&��

�� ����� ��� ��������� ������������� �� ���������

��'!K!��-��$�!��+!�+��#!����'� $!�����#�����3��M+��� !�%$��+!�����'��������� !�+$ $!����+��%�)!��M�#����#�-!-���!�+���0'��$-���������$� ��-���!���#����-'��������+��#!��%#�$+!��'�!+� $+!�I�#!� ��#I�:�M�����3������$� ��-�����#��'���$&������#���'� $!����M#����� ����� !�����+!����:$+!�A� ����+!I��#�$� ��-���!+��/]9��#��������:�����/66�]9I��0'��$-��������$� ��M-���!�+��'���$&��+��1666�'�$���$���-���:!I������!#������������ !-!�#��%!�-� $&���$�������� !-'!���M-$���!��#.��$ !�3���'��-$���3����#���'� $!����#������M:�� $����� !�%!�-� $&��+�� �-�$!�+��)!#�-���'!��%� �!�+�#�$� ��-���!�+��#��'���$&����!��#!�����!I�'������$-����#��%� �!�+��'���$&������#���'� $!����#�����+����!�����������3�$#$��$!�'!���#���0'���$&�����-$ ��A#���0'���$&��)!#�-���$ ��� �����%� �!�+��'���$&��:�M����+!�'!��#���0'���$&�����-$ ��������%� �!��+�� !�M�$+��� $&������#�+$��5!�+��'!K!��-��$�!��

���$�����"�������%���������

�!-!����-�� $!�&�'��)$�-����I� #��� !�+$ $!���+��'���$&��3������'���������+������� #�� $���!+� M $&�I� �-���� $&�I�'��%!�� $&�I����-$�� $&��A�'�!M+� $&��+�����'!K!� !����'!�+���-����� �-�$!�+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#��������������!������$!�$-'#$ ��+$%�������� !�+$ $!����+��%#�(!��3���:���M������� !-'!���-$���!�+��'���$&�����'� �!���'�!M%��+$+�+�����#�$����$!��+��#������������� ����'��%$#�+�'���$&��$�������+����-$��+!�'���� �+�� ��!���!'�M�� $&��+����!�+�#�'!K!I���'���������#�����+$!�+��'!�)$+��+��#��� !�+$ $!����+��'���$&����#���3������)����!-����� #������������!�� #!�����!I�+���-!���)�#����!+!��#!�� ��!��3�����'���������������+!�+�� �-M�$!�+��'���$&�����#������������� !��$��� $&�I����'��M��������#:��!��+��#!�� ��!��-.�� !-�����A���$#$K�M+!��'������'���������#��%!�-��+���)�#����#!��'��%$M#���+��'���$&������#�$����$!��+��#����������������%$:�M���*6�-�����������(�-'#!�+��'��%$#���+��'���$&��$�M������'����)��$!���)���!��+�� ��:��

����� ����������������� ������ ��

��'��������#��'���$&��@$+�!��.�$ ���(�� $+��'!���#�%#�$M+!�+�� !���!#��#�-!-���!�+�� !�����#��������������#$����$!��+�#�'!K!�

+!�+�

�$�^�����$&��$�������<D:J -�=@&�^���!%��+$+�+�+��$�������<-=

�"�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -�=

����� ���� � ������

#�'��%$#�+��'���$&��:�����+!�'!���#�+��'#�K�-$��M�!�+�� #!�� %#�$+!���!-���+!��+������� #���!'���M $!����+�� �-���� $&�I�����#� ��#���� !��$+����#��� ��+���+��'���$&��'!��%�$ $&��A��#�%��&-��!+�� ��+��#$��������#�$����$!��+��#�����������'�����M�� $&��:�����#$K�+��'�����)�#�����#�'��%$#�+��'��M�$&�����#���$:�$����S

��������������

������������Σ �

�ρ

���ΣΣ�∆�

������

��ρ

����

���

Page 47: Tomo05 tuberias

����������������

�:�$���-$���!�+�#�'$5&�I� �#� �����(�������-�$������-��:!����+�-.�I��#����������'$5&�� !��'�!�#�-��+�� �+�� $��<+�%!�-� $&��'#.��$ �=��0$����#��'!�$�$M#$+�+�+��3������#���!'��� $!����+���'�$����A�+��M�'�$���� +�� #��� !��0$!���I� �!� ��� �# �� �� �#� ��##!�+� ��+!����#��-$�-��

�!+!�� #!��'�!�#�-���+�� %�##������ #��� (���������.���! $�+!�'�$� $'�#-�������#��� ��� ������$ ���+��+$M��5!�+��#��(����I���#�����#� ��!�+��#����$:�$������!�M���)� $!���S

_ �����!� �� !���#��� !�$ $+�+�%�)!�� ��#����'$M+�K�+���'�$����<��(!��Y-��!�+��)��#���=I����0M'������+��'�!'$ $����#� �$��:!�+������ %�##��'!���#�!�+��#���!� ��

_ �!�%!�-��#���#�����+�������!� �����$� ��-����I#��'!�$�$#$+�+�+����#�!����+� ��-�������$���-M���:!I������������$��� $&�I��#�.����+��#���� $&� ���$ ��+�� #�� (�����A�����%$ $�� $���� #�� ����$&�M !-'���$&�I���-�$������+� ��-�����

_ ��� !�+$ $&��+��+$��5!�-.�� !����+$ �!�$��������(��������#���$��� $&��+�� !����� !�����+$��M5!�3���-�����:������#�!���##!���#��'���$&��<#! ��#���3�$���������#���$����%���� $��=� !��#����M ��$+�+�+��-�������������(!��$)�#�+����%���K!�'�����)$�����#�'�!�#�-��+���:�$���-$���!�'!��F��!�'�����)$����#�� �+�� $��+�#�'$5&��

�&�������"��$���������� ! �����

���! ����� $��+��%�##������#������������A�(������+�M������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I����-$�� $&��A��'��� $&��+��'!K!���!��)��$�+���������� !��$:!��#������!����#!��'�!:��-���!'����$)!�����$� ��-�����#!�� !��!����! $�+!���#�'!K!�� (�-'#!��+��%�##���! �M��$+��� ��� +$%�������� '!K!�� ��� #!�� �#�-���!�����#��������-�����������#���%$:�����*���"2�

������������������& ����

����-'#$��:�-��+�� !��0$!�����!� �+���3����0$�M����� ���#-�����'����#��$�+����$��'���!#����$�+$ ��3���!�@�A�����(�����'��%� ���� ��!����)��+�+��!�+�M�$+!���3��� �+�������$�������'�!'$�����$���� $��A+��$#$+�+���!���'#$ ��#���'���� $������ !�+$ $!���+�����)$ $!���������$���� $�������� ��!I�'��+���������+��$#$+�+� ���!����� �$��� $!����� ��!� ��� �����K&��+�#�'!�3��������3�$����+�����-!+�#!�)�#$M

+�+!� '���� '��+� $�� �#� +���-'�5!�-� .�$ !� +�#���(����������$�+����$��@�����#$K�+!����!�A�@��%��M+�+!�'�!A� �!��+��$�)���$:� $&�������)���+�#����A�+��#��� ��<��$##$�:� �:$����$�:����! $��$!�=�'���%!�-�#���A�)�#$+���-!+�#!�����#��$ !���'�!0$-�M+!�� '���� #��� !��0$!��������� �� �#� ��!� +�� #�� !��0$!����'��-$�-��<!�'�!'$����$���=I�#!��%���$M �������� ��$����'�!'!� $!���������� �'� $+�+����#��$�+����$�I�+������'�!'$��� !��0$!���I���%$��+�3���#!�������$!��#�����#� $!�����'�!'$�+�-����'����%$����+��+$��5!�������'!K!�

�� !��$��� $&�I����+�� �$�����#:��!��+��#!��-!+�M#!�����#��$ !��3������@���'�!'����!�'�����)�#����#����$���� $����+����-$��+��� ��:���+���#:����� !M��0$!�����!� �+���

�������',�&� �� �����������%!������������

�������'/���������������������������������

���$�����"�������%���*�����

�� !��$��� $&�����'���������������-���+��#��� !�+$M $!����3���'�!'$ $���#��� $&��+��'���$!�����0�������!����#����������A�3���:�����������'���$&��� ��������� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+���+�-.�I����#��%$:���"2����-�����������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!�+��#!�'��%$#����0����!��� ����+!�����������S

������������������� ����'

���3��##��'���$&���(�� $+��'!�� #��@$+�!��.�$ ��+�#%#�$+!�+�� !���!#��#�-!-���!�+��#�� !��$+������#�'!K!�

+!�+�S

���^�����$&���0������<N:�J� -�=@��^���!%��+$+�+�+��$�������<-=�"�^�����$+�+�+�#�#!+!�<:��J� -�=

����� ���� � �������� ����'

��#��'���$&��:�����+��'!���#�+��'#�K�-$���!�+��#!�%#�$+!��$�A� ��+!���#�$����$!��+�#�'!K!�A� $� �#��+!����#���'� $!����#����������:�(��!�A��������+���#'���!� +�� )$���� @$+�.�#$ !I� ��(!� !�+$ $!���$�!���-$ ���A� !��$+����+!�%#�$+!��$� !-'���$�#��I�#�'��%$#�+��'���$&��:�����+!�����0'�����'!��#���$M:�$������ �� $&�S

+!�+�S

�� ^�����$&��+�� $� �#� $&��+��%!�+!�<'�$=�E@ ^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=@( ^���!%��+$+�+�+��$�������<%�=�( ^�����$+�+�+�#�%#�$+!� $� �#�����<'�$�J�'$�=�@$ ^��$������+��%#�$+!�<%�=%$( ^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=)$( ^�>�#! $+�+�+�#�%#�$+!�<(=����#��:�!-���$��<$=�<%��J���:=

�����-�� $!����3�������+��#��� !�+$ $!����+��'��M�$&���0������-�����)�������'�� $��-�����#��3�����'��������+�������#��!'��� $&��+�� �-���� $&����$��-���:!I�#��������� ���+��'���$&������$:�$%$ ��$M)�-�����-��!��+��$+!���3����#�+$%���� $�#�+��'��M�$&�������#��$)�-�������(!����'� �!���#��-�:�$��++��#���'���$!����'���������+�������#�� $� �#� $&��+�#!��%#�$+!��

� ���-��� �� � �������'

�#����-$�!�+��#�� �-���� $&��'�$-��$�����'��+�� !��$+�����)��$��� !�+$ $!����+��'���$&��� ����+!�!����#���������S

������@$+�!��.�$ ��+��#!��%#�$+!�� !����$+!������#��'� $!����#��I� !��$+����+!�#��#� @�+�� !-!%#�$+!�

�� ����@$+�!��.�$ ��'!�� #��+�:��+� $&�����+���$+�++��#!��%#�$+!�� !����$+!������#���'� $!����#���� ������ ��!���� !��$+����#��+���$+�+�+�#�%#�$+!�����+�� �+����!�+��#!��%#�$+!��<#!+!�A�#� @�+�=�

������@$+�!��.�$ ��+�#�#!+!� !��$+����+!�#��#� @�+�A��%��:��+��<�$��@$+�!��.�$ �=�� �������'���!����$���������+$!�����#!��3������ !-'������3����#%��:����#��#� @�+�I�#�� ��:��@$+�!��.�$ ������-$�$M+�����+��)��� �I���K&��'!��#!� ��#����'��������'�!�#�-���+��-$:�� $&��+��:���

�� ����� ����� ������ ���������

���� $&��+��#���'���$!����+��'!�!�!�+��%!�-� $&�� ����+!��!����#���'���+���+��#����������������� !�M+$ $&��3������+�����%!�-��'��-���������$���-���M:!I�+�'��+��.�+��#��'��-���$#$+�+�+�#�-�+$!�'��������#� ���3���+$ @��'���$&��$�)��$��#�-������ �Y��!����#���������I� !�����������+!�#��� $&��@$+�!�M�.�$ ��+��#!��%#�$+!�������'� $!����#�����+�-.�I���#��K!����$�#�+��'!���#� �-���!I��#����� ���������� �-���� $&�I���� !��$+���� !-!�$-'��-���#�I�'!�#!�3���+�(��+��� �����#��'���$&��+��'!�!��!����#��'���+���+��#����������� ���#� ��!�+�� !��$+��������-�#�� �-���� $&�I�'!+���� !��$+������#��� $&��+�#��'���$&��+��%!�-� $&���!����#����������

����� ����$%$ ���#��� $&��+��������'���$!����+��'!�!I���+����� �+$����#���)�#�� $&��+��:�!'���$!����@�M $��+!���!�+��#��$�%!�-� $&��+$�'!�$�#��+����:$�M��!��+��'!K!�<:�!%��$ !��!����-$ !�=�

�� ����� ���������������3����

���'����� $��+������ %!�-� $&��'#.��$ �� !-!���+!-!���#$�!�'�!'$ $��3���#�����������������(����������%���K!����:�� $�#�)��$��#��3���:������ !�+$ $!M����+��'���$&���0��������-�-������#�)�+������M����#-�����������'���$!�����!������-�+$+��+��#��!��� ��:�� � ����+!� ������ #�� $-�� A� #�� �����+�#+!-!���#$�!�� ����� !�+$ $!����+��'���$&���!��'��M

����������

������������Σ �

�ρ

���ΣΣ�∆�

������

��ρ

����

���

Page 48: Tomo05 tuberias

����������������

�������'#����������������������������

�������-9�G������ ���������������������1�F

�������')�����������������

�������'"�����������������!����������

_�����!+� $&��+����������_�������+�� �-��������_���-�����+!���_����'����+�� �-��������_�P�#&����#�����������_��!#:��+!<!��� #��+!=��������_��!#���+!�'��!�<��=_��!���+!��������_���������+��'���$&�_�7�!��_����+$+��+�� $� �#� $&�_��$� �#��+!�%#�$+!�_����'#�K�-$���!�+��:��_�9�:��+����������+��'�!+� $&�_���'���$!��-$���!����#��_� ��$-�#� $&�_�9�� ����-$���!_���A� $&��+��%#�$+!�_���!+� $&��'��-������_���!+� $&�������$�!�$�_�� $&��+��+!-!���#$�!

�������"�������%�

��)$���+�+��3���#���+!�� !�+$ $!����+��%�##��-.��'#$ ��#�������#�+$��5!�+��#������������!��+� ����#!���%� �!��+��'���$&�I�$�$ $���-!��'!��+�� �$�$��#�� ��:���'!��'���$&��3���:��������������+!�+����M%���K!�����#����������'����%�)!�� ���#��%�##��'!�� !M#�'�!�A�����##�-$���!�

����'���$!����� �����������#���'���+���+��������M������'��+�����������!��0������� !-!�$��������� �+� $�I�#��'���$&���(�� $+��'!�� ��#3�$���%#�$+!��!���#���'���+���+�����������������'��������'!��#��'�����0���$!��+��#���������I� !����#� $&���#�.�����0'�����+�%$�$+��'!���#�+$.-���!��0����!�+�#����!I�A�'!��#�'�����$������I� !����#� $&���#�.�����0'������+�%$�$+�'!���#�+$.-���!�$����$!��+�#����!�

�������� !�+$ $!����#������������3��+�����(�������#�� $&���+��%���K���� ����+!�'!���%� �!�+��#��'���$&�� #��%� �!����!�+��'���$&��� ����������.��#�+$%���� $�#+��'���$&���'���������������#��0���$!��A��#�$����$!��+�#���!���!��#!�����!I�'���������#� ���#��� !�+$ $!����+�'���$&�������� ����+!����������!�+���-!���)�#���#��� !�+$ $!����+��'���$&��� ��������'!��#��'������0M������+��#����������A�'!��!��!�#�+!��)�#����#��� !�+$M $!����+��'���$&��� ������������#�$����$!��+�#�-$�-!� #�����#��+!�+�#�+$%���� $�#�+��#��'���$&���0������A�#�'���$&��$����������.�#�� ��:�������� ����+!����#������M������!�� !�)�� $!��#$�-!I���'���������-!��3���#��

��:���+��'���$&�������#������� !-!�'!�$�$)����$-�!M#$K�����3����#����!�3��+����(��!�������'���$&��+�� !M#�'�!��?$�������3������� ��:��+��'���$&����:��$)���$:M�$%$ ��.�3��� #�� ���������������(����������'���$&��+�����##�-$���!�

�����$��� $!����!'����$)���3���+���#�:�����#��� $&�+������ ��:��+��'���$&�����#���������������'�����M����+��+���#�-$�-!�-!-���!�+��#��$���!+� $&��+�#�����������#�$����$!��+�#�'!K!�� ��+� $�I�#���'���$!������)���:������+!�'!���#�%#�$+!�+�� !���!#I�����!��0M������ !-!�$������-�������$���-���:!I�+$ @��� !�M+$ $!�������)����#����+����#�-!-���!�+��@� ����� �-�$!�!� $� �#� $&��+��%#�$+!I�!��#��%� ������#�+��M'#�K�-$���!�+���#!��%#�$+!��'����#�� �-���� $&��+�#��-$�-��� #�����+!�+�� ��:��+��'����+��%��:��+!��# �-���!���-�$�����%#�(����� �-�$!����#��� ��:���+�'���$&����!����$!�������!I��#� !��$�����#��'��%!�� $&���#����+!�+�� ��:���+��'���$&�����)���#����+!�'!����� �-M�$!�+��%#�$+!�!�'!��#��� !�+$ $!����@$+�.�#$ ���$-'���M����+�������#��'��%!�� $&�I�!�'!�� ��#3�$���!'��� $&�+��'�������%� ���+!�+�������#��-$�-�I�!�'!���%� �!+������ !�+$ $&��3����#������#�����+!�+��'���$&�� !-!����'��+$+��+�� $� �#� $&�I�!�+��#��'����� $��+������!���!��#� !���!#��������!���� ������-��I��!+���3��M##�� !�+$ $&��3���'�!'$ $����� �-�$!�+��'���$&��+�M������#�����'��+��'��%!�� $&�����-�$��I����%!�-���$-$M#��I�@� $��+!����� �!�!#!:���+��#��� !�+$ $!����3��+���#�:����� �-�$!��+��'���$&��#���'!+�-!���� !�M�����+�������#�����'��+�����-$�� $&��+�#�'!K!I����#� ��#I�#�������������)���!-��$+����'���$!����'!���%� �!+��#��$�+� $&��+�#�'!K!I� �-�$!��+��%#�$+!I�'������I���$-�#� $!���I�+$�'��!�I��� ��O�%$��#-����I�+������#�����'��+��'�!+� $&��!� $�A� $&��+�#�'!K!I�����# ��#����'��������� �-�$!��������� $�#����3���+���#�M:����� ��:���+��'���$&��)��$��#��'!���%� �!�+��#��'�!M+� $&��!�$�A� $&��+��#!��%#�$+!��

�!������$!��:�����#-����� !����'!�+�����$��� $!M����+��'���$&��3����#�������#�����+!�+��'���$&��'!��#� $����$!��+�� #�� ��������+����)���$-$���!���$���-M���:!I�����)�K� �-����+��#���������I�#��'������0��M�$!��+�� #��-$�-�I� �3��+����(������ !�+$ $!����+�'���$&��+��$+!���#���:�!'���$!����'������������#��%!�-� $!���I� !� �#� �%� �!� !-�$��+!� +�� #�@$+�!��.�$ ��+��#!��%#�$+!�������-'�+!������#���'�M $!����#����������:�(��!�A���������A�#!��-$�-!��%#�$M+!��+��#��%!�-� $&��

���� $&�� !-�$��+��+��#����$��� $!����-�� $!��+�������$!�-�����'��-$�$�.��+����-$����#�� ��:�������+�'���$&��� ����+!����#���'���+���+��#����������

Page 49: Tomo05 tuberias

����������������

��

�������-���������� ������������%!�

�������-(����������������������

�������-'�&� �� ���������.�������������.�

�������--�������!���������������

�������-/�4�����������������������������

�������-,���������������������!����������

��

���� ��:���'!��'���$&��3������'������������ #������������!��:�����+���'!����%� �!�+��#��'���$&�@$+�!��.�$ ��+�� #!�� %#�$+!�I�� ����+!�����!�����#$����$!�� !-!�'!���#��0���$!��+�#� ���!���+�-.�I���-��$%$������+$%�������� ��:���+��'���$&��'!��%� �!�+�#� %#�(!�+�� %#�$+!��+������� #���!'��� $!M����+��#��'��%!�� $&��A����-$�� $&�I���#���� !-!S �-���� $&�I� $� �#� $&�I� '��%!��+!I� $�+� $&�I���$-�#� $&�I� '�!+� $&�I� �� �� ��+�� ���� +�� #��!'��� $!����'�!'$ $�����-�$������ �-�$!����#�� !�+$ $!�������-$ ��I�'!��#!�3����#��%� �!�+�� �-M�$!�+����-'�����������#���������������.���-�$��)$� �#�+!� !�� #!�� �-�$!�� +�� '���$&�I� � +��+! !-!�����#��+!���� �-�$!����#��� ��:����0$�#������� ��:���'!��'���$&���!��#���3���-�� ���#��'����'����#����#� $&��+��#!������#�����

���� ��:����!��$!��#����!���3��##���:�����+���'!��%� �!�+�#��!�3���!�'���+���'�$����3����0'��$-��M����#��� !��0$!�����#�-!-���!�+�� !�� ���������M'��%$ $�� �+������������+$ $!��#��!�3������-��$%$��M���'!���%� �!�+��#���!�� $&��3������#��$-'�$-����#�������+����������<�:�����#-��������� !�����!�����M�����+��'��%!�� $&��=�+�������#���+$)������!'��� $!M����! ���$+���+���������� !#! � $&������-�:�$��++�������� ��:������+��:����$�������+��$+!���3���'�!M'$ $����������+!�+����%���K!�����#!���0���-!��+��#���������3��� ���������#��+�%!�-� $&��+��#�� !��0$&�!�+��#!���#�-���!��+��#�� !��0$&��<@!-��!I��!� �I��##!=�A�+��#��-$�-����������

���� ��:����!M�0$-���$ ����!���3��##��� ��:���'��M�������������'!K!�3������-��$%$������'!��#��)��$�M�$#$+�+�+�����$-'� �!��!�����#� ���'!�+��#���������� �����$'!�+�� ��:����������+$��'���������+����#��%� �!+��%!�-� $!����'#.��$ ���!�+!-!����#$�!��3���'��M����������� ��:��#�����#�+���!���M'���$&�����%!�-���+$�#��!����#�� �����0������+��#����������� �����%� M�!���-�$������'��+������+$��� ����$%$ ��+!�#!����M%���K!�����:�� $�#���3������'���������'!��#�� ��:���+$�#�+�#�+!-!���#$�!�

#��%� �!�+��#�� !��!�$&���!����#����������������-M�$�������#��-����� !��!�$)!�����+��:����$����������#�'�! ��!�+��+$��5!���%$��+�������#� ���#!��#�-$���+��!'��� $&��+��#�������������!����#�� ��:�� !��!�$M)��� ���� ��:��'!�� !��!�$&������#��%� �!� !-�$��M+!�+��#!��%� �!����'�$� $'�#���'����3������'�!'$ $����� !�+$ $&�� !��!�$)��� ��!��%� �!�����!�S�'F�+�#!�� %#�$+!�� +�#� '!K!I� !� ����� $&�� +�� :����<���IF��=I���-'�������I�-�:�$��+�+��#!����%���K!����#���������I�'���$&�I��� �� #�� �$���$!�+����#� $&�

+��-����$�#����� !-��+�+!�'!��#����� ������ ���#M-������'#$ �+!�'����'�!'&�$�!�+��+$��5!�

��� ��:��+��%#�0$&��������� ��:���0$�#�+��+!�#��� M $&�I�+��$+!���3������-��$%$����� !-!����� ��:�+������$&�����#��� ������0���$!����+��#���������I�A������� ��:���0$�#� !-'���$)���!����#�� ����$�������+�#����������� �����%� �!����'�����������'!K!���#��-��M���+��)$�+!�I�!�����3��##!��3�������$�����:���+����)��$+�+���!�'�����+��'���!�����-�:�$��+�+������ ��:�� ��� �+$ $!��� ��� %!�-��'�����#� �� #��� ��:���0$�#���'������������#����������

�!���#�%$��+����#� $!����#!��-����$�#�������#�����'�!M'$ $!��'���� !#! ���������'!K!����'���$ �#��I����+����'��+� $��!����$-���#��� !�+$ $!����+�� ��:����#���3�����)�����!-����� #�� �������I� ����$%$ ��+!� #��� ��:��'���������+��+���#�-!-���!�+��#��$���!+� $&��+��#�-$�-�I�'����+!�'!��#��� ��:������0'��$-������+����M���#���+$%�����������'���+��!'��� $&��+��#��'��%!�� $&�A����-$�� $&�I�A�%$��#-����I�#��� ��:���+��������#�'�M��!+!�+��'�!+� $&��AJ!�$�A� $&��+�#�'!K!�

?�+$����� #���)�#�� $&�� !��� ���+�� #��� ��:���A !��$+����+!� #�� �'� $+�+�+�� ���$���� $��+�� #����������� ��� �$���� #�� '!�$�$#$+�+� +�� ��#� $!����3��##!��-����$�#�������#�����3���:�����$ ���#����M:��$+�+�+�#�'!K!I� ������+!�+��!����)������ �!+!-!-���!I��-$�$-$K����#� !��!�+��#!��-$�-!��

�'������"�������

����+$%���������$��� $!����!� !�+$ $!����!'����$)��3������'���������������'!K!�:��������������+!�+���%���K!�����#������������'!���%� �!�+��#���-Y#�$'#�� ��:���:�����+���+�������#���-$�-���� ����� !�+$M $!����!'����$)���#���+��!-$����-!�� > ������ ������A��!��+��)$��#�$-'!���� $������#�'�! ��!�+�+$��5!�������-$����#��-�:�$��+�+��#��� ��:����������$:�$%$ ��$)!� !-!������#� ���#!���)���!��+�� ��:�3����!-��.��#�:�������#�'!K!�'����'�!'&�$�!�+��+$M��5!���!���)���!������#:��!�� ��!��+�� ��:��+�M�������� ��#� $!��+!���� �$���$!�+�'��+$��+!�+�#@$��!�$�#� +�� ��� �-'!I� !� �$��I� '!�� �$���$!� +�#+$��5�+!��Y�$ �-������ ��!�Y#�$-!��$:�$%$ ��3�����'��+���:�������+$%���������� ����$!��+�� ��:��'������-$�-!�'!K!I�+�'��+$��+!�+�#� �$���$!�!� �$���$!���'� $%$ �+!��'!���#�+$��5�+!��

�!���)���!��'�$� $'�#���3����!-���#�:���������'!K!A�3���:��������������+!�+����%���K!��A�+�� ��:����#�������������!��#!���$:�$�����S

Page 50: Tomo05 tuberias

����������������

��

��������-)��*������ ����������&�������.����

�������-#��*������ ����������&�������.����

�������-"��*������ ����������&�������.����

�������/9�*������ ����������&����.����

��

��� !-'!���-$���!�+��#����)!#)�����+�������(!�!+$�:��-��+�� �'� $+�+�+������(���������:�� $�+�M-����I��#�+�����!##!�+��������$'!�+��:�.%$ !������0M #��$)�-�����'!�$�#��'!��#!��%���$ ������+��(�����I+�+!�3���#���+$-���$!����+��+$��5!�+��#�� !��0$&��!�� +�� '������<��� �#� ��!� +�� #��� !��0$!���'��-$�-=�

������������������������

���� !�+$ $!������(!�#��� ��#��������(�����������������#�$����$!��+�����'!K!��!��)��$�+���A�+��-�:�$M��+� !��$+���+������� ��:���'�$� $'�#���3������'��M�������������'!K!�A�3���� �Y����!����#�����������!�S ��:����0$�#��I� ��:���+��'���$&�I� ��:����!��$!��#��I ��:����!M�0$�#��I� !��!�$&��A��%#�0$&�����+������+������� ��:���-��� ����������-$���!�'���$ �#���'���+��'���� !-'���+���#���� $&�� !-�$��+��+���##���

���� ��:����0$�#������'�!+� ���$�$ $�#-�����'!��#��� M $&��������#�+��#!���%� �!��:��)$�� $!��#��I����+� $���#'��!�'�!'$!�+��#!�����!������$+!���3���#!�����!����$���!+� �������#�$����$!��+�����'!K!�##��!�+�����%#�$+!+�� !���!#I����+���� !��$+������#��%� �!�+��%#!�� $&���+�-.�I�+�������#��$���!+� $&�����'����������%� M�!���0$�#��� !-!S����������!�%�$ $&��:�����+��'!���# !��� �!��������:�(��!�A����������A��������M�����������-M�$������'���������#��%� �!�+�� @!3���3������:�����'!���#�'��!��Y�$�!��#�-!-���!�+��$���!+� $������'���+��#��$���!+� $&��<�� $-$���!�+�#����!=��#�����+!�+� ��:����0$�#������)���#����+!�'!���%� �!�+��#!�� �-M�$!��+��'���$&��AJ!� ��-'��������3��������� $�����# �-�$���+��+���$+�+�+�#�%#�$+!�+�� !���!#�A��#��%� M�����!'��� $!����3���+�-��+���'���$&�I�'!��#!�3����� :������� �%� �!�� �0$�#��� !-!S� ��#!��-$���!I'$��!��!I�'��+�!�A��%� �!���0$�#���'!��#��� $&��+�# �-�$!�+����-'��������

�������/'���������������$��������������������������������$�!�

Page 51: Tomo05 tuberias

����������������

��

+!�+�S)��^�'���$&��#�-$���'����#��%�:�I�i'�$j

�������/����������������.�������������������������!�

��������/(�2�����������������.������������

B�� �^����$���� $��-��$-���� #�� �M+�� $�I�i'�$jC�^��+$.-���!��0���$!���!-$��#+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#�����K�+��#��!� �I�i':j

������!� �����+!�+���+����������+�� ��)���$-$���!� <��=�A�'�!+� M $&�

+��^�

��M�<�

��h��=���h�F�M�4�

'%

+!�+�S

���^�+$.-���!�+��'��!I�i':j%���^��!�:$��+�-�+$+����'���$��+�#�0���-!�+�#� !'#��i':j ���^��� @!�+��#����'��� $&����M�����#��0���-!�A��#�'�$-���@$#!i':j����^� !�$ $+�+I�i':J':j

@��^��#�����+��#���!� �I�i':j�����^�6�1,,66�'����/6��������^�6�/614*�'������1�������^�6�6/"�':�'����/6��������^�6�6/;�':�'�����1���

������!� �����������������������+����)���$-$���!

���^�+$.-���!�+��'��!I�i':j%��^�#!�:$��+�+��#���!� ��'��%� ��I�i':j' ���� ���������/�<��)�#��+������#�'#��!����!���=

��^� ��'�<G��M�

�=�J�4�

�G

+!�+�S

)��^�����$&��#�-$���'����#��%�:�I�i'�$j���^�60/6��-&+�#!�+���#���$ $+�+���^� !�$ $+�+I�i':J':j����^�6�6,4*��!� ����+!�+��'����������^�6�6,4*�'�����!� ��������������/�J1

������������������A�-��!����

0���P�

>�A���

>� �

��

����^����'��!���!-$��#I�i':j"��^��#�$-�����$���� $��+�#����!I�i'�$j

' ���� ��������������

������$���� $��+������(�������#�� ��:��$-'������'!��!��$&��:�����+��'!���#��'�$����A�#��-��$%����+��+�M������ #���!'��� $!��������#� %!�+!�+�#�'!K!I�����##�-$���'��-$�$�#��� �'���#��+���!�3���3������#��'�!M'!� $!���������(�����'�����)$����#��%�##��+��#��-$�-����-�$��I������ !�! �� !-!��#�#�-$���+���!�3���'����)$����+����$!�!�����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+�� #�(������ #�����@���� !�! $+!� !-!�).#$+��#��� �� $&�+��9����'����+����-$����#�����$���� $����#���!��$&��+����� !��0$&�S

�A�^���(��<'J4�=�h�<�

�%�J� !���=�h��

�"��J�/4

' ���� ������������ ����

������$���� $��3���!'!���#�� !��0$&�������� !-'�$M-$+��'!���#��%� �!�+���'�$����!�$����%���� $�����#��!� ��A�#��� ��:��� !-�$��+���+����%���K!���0$�#��A����:�� $�#����������-�+$+��+��#���.�����+�� !�M�� �!�+�� #�� !��0$&��'���� ���!����� #!�� ��%���K!��0$�#��� !-'���$)!���������#-����I������ ��� ��M����$ �����-�(!��� !��#��$� !�'!�� $&��+��@!-��!�+�� '��!I� �A�� %�� $&�� '�$� $'�#I� ��� ���!����� �#�!����!�3�����$���-���:!I� #�� K!���+�� !��� �!�!��'��%$ $��+�� !��� �!����#�� !��0$&���$�)��'������M�!����� ��:���0$�#�� #�+$��5!�+��#���!� ������#�%� �!�'�$� $'�#� '���� ������-.�� ���$���� $�� �� #�� !-'��M�$&���������(�������!��+��!-$��+!��%#�� !��+�� ��M:�� !��.�:�#!���:��$)!�'��-$�������!�����-�A!� ��:�� !-'���$)������� !��0$!���� !���!� ��+���$'!:�� @!�<!���:�� @�+��=��0$������ ���#-��������-�M @��� !��0$!����'��-$�-�

��+��#��+$%$ �#��+�+�� !����� !�����-!+�#!����#��$M !�3���'��-$���+����-$����#�����$���� $����#�� !-M'���$&��+������(����I�#!��%���$ ������+��(������'�M�#$ ��������+��!� !-!�����-�+$+�����'!� ����(��+�#�����$���� $����#������$&�I����)$���+�+�����#$K������$M-� $!��������+���$ ��������:�����Y-��!�+��'���M�������#��� !��0$!����

' ���� ���������/

���� �'� $+�+�+���)$�����#�%#�(!�+��%#�$+!��+�#��0��M�$!���#�$����$!��!�)$ �)������������ !��0$&�I����+�M�!-$������$���� $����#��%�:������%�:��+�����%#�$+!������� !��0$&�����'��������'!���%� �!�+��#��'! ��$�M

���%���� $��+�� !��� �!����#!��@$#!��+��#���!� �I�!�$��I�'!��#��%�#���+��'���$&�����#!����##!��-���#M-�M��#����#��� !��0$!����'��-$�-����� $�� $���� ��:�M+��+������+$���#!��%��&-��!��3���! ������ ���+!�0$����� +!�� ��'��%$ $��� ��� !��� �!� ��� ##�-���$�!#!:����?�+$���������� $�� $�I����@�������#� $+!#��%!�-��+��-�+$��#��%�:� $+�+����+!����'��%$ $����� !��� �!�����+$ ��3���������-$�!������$ �!���!@�A�������� !��0$&�� !��/66Q�+��@��-��$ $+�+I+�+!�3������@�� !-'�!��+!�#���0$���� $��+��%#�(!����$)�#�-!#� �#���� ��'!���##!�3�������������-�+$+�'����$+���$%$ ���#��@��-��$ $+�+�+������ !��0$&��+���� �+$���������$�+$ �+!��+�#�%#�(!�� ��!����#!:��� !��#�'������+��%#�(!�'����@� ���'��������:���$������<@�#$!=������#�� !��0$&��������$�-'!�+����-$��+!����$���-M���:!I�#!��%���$ ������+�� !��0$!����-�#�-�����'�M�#$ ��������� ��� ������$ �� !-!�����-�+$+��+��'��M�$&��+��#!����##!��-���#M-���#�� ��+� $�I������ !-$��M+���#��� !��0$!���� !����##!�-���#M-���#��#�+$��+!3����!'!�������'���$!����-�A!������#���'���$!����#�M-$����+�� !#�'��-$���!�!�����##�-$���!�

���Y�$ ��%!�-��3�������$����'�������$-���#��%�:�������� !��0$&�����#��� �� $&������'�����!�����������A�!� ����+!�+�I���#�A� !-!����'���������!�������$!�M-����������� !��0$!����'��-$�-I� �+��%���$ ���������#� ������#�-$����+�����$���� $��

���������"��������"�"�"��& ����

���%!�-��$���:�#���:�!-���$ ��+������ !��0$&��@� �+$%� $#�+����-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+�����(����I������+$��+!������!� !-!�#�� !�+$ $&��'��M������������� !��0$&��'�����!'!����� ��#3�$��� ��M:��3��� !-'�!-�����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��#�-$�-��� ��+� $�I�#!��#�-$����+�����$���� $��3���!'!M���#��(�����'�����)$����#��%�##��!�%�##�������+$ ��3��������� !��0$&��#���%�##���'��+������������ !-'!���M-$���!�+���$���:$�I�A��3����#�'���������������%�##�I���#��:���������!�����+$ $!��#I�3���'�!)! ��#��%�##� ������&%$ ��+��#��-$�-��

���$�����!�'!�� ����$%$ ���#!��#�-$����+��!'��� $&�+������(�����@���$+!�'�������+!��� $����-������ #����#��+!�+�#�����+$!�����$-$#����#������+$-$���!�+�#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��������������<��)!#M)�����!� �$���$!��+��%�##�=I�'��!�'��������(����I�+�+�#��)��$� $&��������+$.-���!�A���'��!�I���� !��$+���#���'#$ � $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#���� �+������+��#��'������ ���$ ���+�� #�� !��0$&�I� ����#���+!���������)!#)�������-$M�#�'�$ ��3���'��-$�$�.� ����$%$ ���#!�#�-$����+�������(!�+������(���������%$:����*�-������

Page 52: Tomo05 tuberias

����������������

��

����^�6�1�'�����!� ��������������/,������A�-�A!���#�^��Y-��!�+��)��#����+���'�$�������^� �'�����!� �����+!�+������<��+�*7=����^� �h�\�'�����!� ���������������/�J1�������A�-��!�������^� �h�/�'�����!� ��������������/,������A�-�A!������^�'��!�+��#���!� �I�i':j����^�6�/4*��!� ����+!�+��'����������^�6�466�'�����!� ����������������^�+$.-���!�$����$!�I�i':jC�^�+$.-���!��0���$!��+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#��$� #$�� $&���#�'#��!��������+����##!I�i':j�����^����'�����!� �����+!�+��I�i':j�����^����'�����!� �����������+����I�i':j

���$���� $��+��#����!� �����+!�+��S

' ���� �������+�����

�$�^�6�2*��

$��

' ���� ������7���

+!�+�S

)���^����$���� $��+��#�� !��0$&��-��$-�I�i#�j ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+��#��'���+�+�#���!�+���(!�+��#���#�$-�� ���+��'��%� ��I�i':�j

����'������!� ����+!�+��+��1�@$#!����^�+$.-���!��!-$��#��0���$!��+�#����!I�i':j���^�+$.-���!�$����$!��+�#����!I�i':j%��^�#!�:$��+�+��#���!� ��! �'�+!I�i':j����^%�M?�'�����'�$�����!-$��#I�i':j���+�*7B��^����$���� $����#�� �+�� $��-��$-�������+�#����!I�i'�$j"��^����$���� $��-��$-��%$��#�+�#����!I�i'�$j

' ���� ��������������� ������

)�^�6�2*� ��"�

+!�+�S ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+�#� !'#�I�i':j

C�^�+$.-���!��0���$!��+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#�����K�+�#� !'#����+!�+!I��#��0M���-!�+�#����!I�i':j"��^����$���� $���#�$-��+�#� !'#�I�i'�$j

' ���� ����������������������������� ��� ��'

' ���� ����� ������

+!�+�S

)�^����$���� $��-��$-��+��#�� !��0$&�I�i#�j ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+�#� !'#�I�i'�$j

"��^����$���� $���#�$-��+�#� !'#�I�i'�$j

' ���� ����� �������� ��� � ��� � ���'

+!�+�S

�( ^�-��$-�����$���� $��+��#�� !��0$&�I�i#�j� � ^�.����+��#���� $&�� �$�$ ��+��#�� �(�I�'$5!��!

�������!I�i':j

"� ^����$���� $���#�$-����'� �%$ �I�i'�$j* ^�+$.-���!��!-$��#���I�i':j� ^�+$.-���!�$����$!��+��#���� $&�� �$�$ ��+��#����� �(�I�i':j

�� ^��� $&�� �$�$ ��+�#�'$5&�����i':j

� ^�+$.-���!�$����$!���!-$��#�+��#���!� �I�i':j� ^�����!-$��#�+��#����I�i':j� ^�����!-$��#�+��#����I�i':j1 ^�-��$-���#�����+�#�@$#!�+��#���!� ���������������#�� �(�I�i':j

^�6�6,6�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^�6�616�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

� ^� �-�$!�+�� !�$ $+�+^�6�4*�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^��6�441�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

Ajc

= 0.7854 (W 2 - d12 )

���������

��

����������������������

���

����

�����������

��

�����������������

������

����

����������������������������������������� !���������"����

����#$%�

��

� ^��\�+��#��-.0$-��$����%���� $�����#���!� �I����i':j

�������^<FM�=J4@ ^�+$.-���!�+��#�����K�-.0$-!����#���#�$-�

�����!� ��'��%� ���+�#�'$5!�I�i':j� ^� !�$ $+�+���'��$!���������#�'#��!�F�A�PI

����i':j^��6�6*�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^��6�64�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

^�/J4�+��#��$����%���� $�� !���#���##�+!�-.0$M-!I�i':j

^��<�M�=J4� ^��+$.-���!�-.0$-!�����#�'$5!���#�'���!

���:�����+�#���##!I�i':j� ^�+$.-���!�-��$-!����#�� �(���#��'���!����M

:�����+�#���##!I�i':j

' ���� �������� ������ ������� ������ ������ ����� �����������

'��������������!��� �# �+��S

'��������������� �# �+��S

+!�+�S) ^�-��$-�����$���� $��+��#�� !��0$&�I�i#�jB� ^�-��$-�� �+�� $�Ii'�$j� ^�+$.-���!���0���$!������#�+!I�i':j��^�+$.-���!�'�$� $'�#�����#�+!I�i':j1� ^��#�����+��#���!� �I�i':j

^�6�6**,6�':�'����/6�@$#!��'!��'�#:�+�^�6�6;/4*�':��'������1�@$#!��'!��'�#:�+�

� ^�+$.-���!�$����$!������#�+!I�i':j

' ���� ����� ������ ������ ������� ��������'����������������/��� ��� �����(��� ������� ��0

���$���� $����#��%�� ����S

���$���� $���#��!�����#�!�+��#���!� �S

���$���� $����#��%#�0$&�'���S���J�('�`�O'

'���S���J�('�[�O'

���

^����$���� $����#���!��$&��<'�$=� ^������+�#�'$5&��!�+��#�� �(��<�#�-.��'�3��M

5!=�!�.���� ���$ ��<':�=�� ^�<��h�� =�J�"�A �^���+�� $��+��#�� !��0$&��<'�$=' ^��!�:$��+�+���!� ��<':=�� ^���+$!�'�!-�+$!�+��#���!� ��<':=% ^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=

����<�� !-��+�+!�'!������%�^�6�61=� ^�/J4�.�:�#!�+��$� #$�� $&��+��#���!� ��<:��M

+!�=� ^��$.-���!�+����'��� $&��������@$#!��+��#�

�!� ��<':=� ^��$.-���!�+��#�� �(��<�0����!=�<':=� ^��$.-���!��0���$!��+��#�� !��0$&��<':=�' �^��!�:$��+�+�#�'$5!��<':=� ^�!�$ $+�+�<':�J�'$�=

�!-� #�����S

@ ^�.���� !����'!�+$������#�+$.-���!�$����$!�Ii':j��

� ^�.����+��#���� $&�������)����#�+��#�����������(!�#���#�$-���!� ��'��%� ��I�i':j��

� ^�%#�0$&�����:��+!��'!�� �+��/66'$��� ^�+$.-���!���0���$!��+�#����!I�i':j! ^���#� $&���#���%���K!�+��'���$&��$������������

#�� �+�� $�) ^�'���$&��$������Ii'�$jB� ^����$���� $��-��$-����#�� �+�� $��+�#����!I

i'�$j% ^�#!�:$��+�+��#���!� �I�i':j) ^�%�##����#�� ��:���!��#�+������$&�� !��%#�0$&�

7I�i#�j) ^� ��:��+������$&���!��#��#��!�����#�!�!�%�� ��M

�����+� $+�I�i#�j)��^� ��:��+������$&���!��#���#��%�� ����I�i#�j'��^���+$!�+��#�� ��)�����I�i'$��j

������

��������������

���&�

��������

�������

��'���()�*������������

��������+�

���

Page 53: Tomo05 tuberias

����������������

��

����^�6�1�'�����!� ��������������/,������A�-�A!���#�^��Y-��!�+��)��#����+���'�$�������^� �'�����!� �����+!�+������<��+�*7=����^� �h�\�'�����!� ���������������/�J1�������A�-��!�������^� �h�/�'�����!� ��������������/,������A�-�A!������^�'��!�+��#���!� �I�i':j����^�6�/4*��!� ����+!�+��'����������^�6�466�'�����!� ����������������^�+$.-���!�$����$!�I�i':jC�^�+$.-���!��0���$!��+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#��$� #$�� $&���#�'#��!��������+����##!I�i':j�����^����'�����!� �����+!�+��I�i':j�����^����'�����!� �����������+����I�i':j

���$���� $��+��#����!� �����+!�+��S

' ���� �������+�����

�$�^�6�2*��

$��

' ���� ������7���

+!�+�S

)���^����$���� $��+��#�� !��0$&��-��$-�I�i#�j ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+��#��'���+�+�#���!�+���(!�+��#���#�$-�� ���+��'��%� ��I�i':�j

����'������!� ����+!�+��+��1�@$#!����^�+$.-���!��!-$��#��0���$!��+�#����!I�i':j���^�+$.-���!�$����$!��+�#����!I�i':j%��^�#!�:$��+�+��#���!� ��! �'�+!I�i':j����^%�M?�'�����'�$�����!-$��#I�i':j���+�*7B��^����$���� $����#�� �+�� $��-��$-�������+�#����!I�i'�$j"��^����$���� $��-��$-��%$��#�+�#����!I�i'�$j

' ���� ��������������� ������

)�^�6�2*� ��"�

+!�+�S ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+�#� !'#�I�i':j

C�^�+$.-���!��0���$!��+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#�����K�+�#� !'#����+!�+!I��#��0M���-!�+�#����!I�i':j"��^����$���� $���#�$-��+�#� !'#�I�i'�$j

' ���� ����������������������������� ��� ��'

' ���� ����� ������

+!�+�S

)�^����$���� $��-��$-��+��#�� !��0$&�I�i#�j ��^�.����+��#���� $&�������)����#�+�#� !'#�I�i'�$j

"��^����$���� $���#�$-��+�#� !'#�I�i'�$j

' ���� ����� �������� ��� � ��� � ���'

+!�+�S

�( ^�-��$-�����$���� $��+��#�� !��0$&�I�i#�j� � ^�.����+��#���� $&�� �$�$ ��+��#�� �(�I�'$5!��!

�������!I�i':j

"� ^����$���� $���#�$-����'� �%$ �I�i'�$j* ^�+$.-���!��!-$��#���I�i':j� ^�+$.-���!�$����$!��+��#���� $&�� �$�$ ��+��#����� �(�I�i':j

�� ^��� $&�� �$�$ ��+�#�'$5&�����i':j

� ^�+$.-���!�$����$!���!-$��#�+��#���!� �I�i':j� ^�����!-$��#�+��#����I�i':j� ^�����!-$��#�+��#����I�i':j1 ^�-��$-���#�����+�#�@$#!�+��#���!� ���������������#�� �(�I�i':j

^�6�6,6�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^�6�616�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

� ^� �-�$!�+�� !�$ $+�+^�6�4*�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^��6�441�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

Ajc

= 0.7854 (W 2 - d12 )

���������

��

����������������������

���

����

�����������

��

�����������������

������

����

����������������������������������������� !���������"����

����#$%�

��

� ^��\�+��#��-.0$-��$����%���� $�����#���!� �I����i':j

�������^<FM�=J4@ ^�+$.-���!�+��#�����K�-.0$-!����#���#�$-�

�����!� ��'��%� ���+�#�'$5!�I�i':j� ^� !�$ $+�+���'��$!���������#�'#��!�F�A�PI

����i':j^��6�6*�'����,�@$#!��'!��'�#:�+�^��6�64�'����*�@$#!��'!��'�#:�+�

^�/J4�+��#��$����%���� $�� !���#���##�+!�-.0$M-!I�i':j

^��<�M�=J4� ^��+$.-���!�-.0$-!�����#�'$5!���#�'���!

���:�����+�#���##!I�i':j� ^�+$.-���!�-��$-!����#�� �(���#��'���!����M

:�����+�#���##!I�i':j

' ���� �������� ������ ������� ������ ������ ����� �����������

'��������������!��� �# �+��S

'��������������� �# �+��S

+!�+�S) ^�-��$-�����$���� $��+��#�� !��0$&�I�i#�jB� ^�-��$-�� �+�� $�Ii'�$j� ^�+$.-���!���0���$!������#�+!I�i':j��^�+$.-���!�'�$� $'�#�����#�+!I�i':j1� ^��#�����+��#���!� �I�i':j

^�6�6**,6�':�'����/6�@$#!��'!��'�#:�+�^�6�6;/4*�':��'������1�@$#!��'!��'�#:�+�

� ^�+$.-���!�$����$!������#�+!I�i':j

' ���� ����� ������ ������ ������� ��������'����������������/��� ��� �����(��� ������� ��0

���$���� $����#��%�� ����S

���$���� $���#��!�����#�!�+��#���!� �S

���$���� $����#��%#�0$&�'���S���J�('�`�O'

'���S���J�('�[�O'

���

^����$���� $����#���!��$&��<'�$=� ^������+�#�'$5&��!�+��#�� �(��<�#�-.��'�3��M

5!=�!�.���� ���$ ��<':�=�� ^�<��h�� =�J�"�A �^���+�� $��+��#�� !��0$&��<'�$=' ^��!�:$��+�+���!� ��<':=�� ^���+$!�'�!-�+$!�+��#���!� ��<':=% ^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=

����<�� !-��+�+!�'!������%�^�6�61=� ^�/J4�.�:�#!�+��$� #$�� $&��+��#���!� ��<:��M

+!�=� ^��$.-���!�+����'��� $&��������@$#!��+��#�

�!� ��<':=� ^��$.-���!�+��#�� �(��<�0����!=�<':=� ^��$.-���!��0���$!��+��#�� !��0$&��<':=�' �^��!�:$��+�+�#�'$5!��<':=� ^�!�$ $+�+�<':�J�'$�=

�!-� #�����S

@ ^�.���� !����'!�+$������#�+$.-���!�$����$!�Ii':j��

� ^�.����+��#���� $&�������)����#�+��#�����������(!�#���#�$-���!� ��'��%� ��I�i':j��

� ^�%#�0$&�����:��+!��'!�� �+��/66'$��� ^�+$.-���!���0���$!��+�#����!I�i':j! ^���#� $&���#���%���K!�+��'���$&��$������������

#�� �+�� $�) ^�'���$&��$������Ii'�$jB� ^����$���� $��-��$-����#�� �+�� $��+�#����!I

i'�$j% ^�#!�:$��+�+��#���!� �I�i':j) ^�%�##����#�� ��:���!��#�+������$&�� !��%#�0$&�

7I�i#�j) ^� ��:��+������$&���!��#��#��!�����#�!�!�%�� ��M

�����+� $+�I�i#�j)��^� ��:��+������$&���!��#���#��%�� ����I�i#�j'��^���+$!�+��#�� ��)�����I�i'$��j

������

��������������

���&�

��������

�������

��'���()�*������������

��������+�

���

Page 54: Tomo05 tuberias

����������������

��

+!�+�S)��^�'���$&��#�-$���'����#��%�:�I�i'�$j

�������/����������������.�������������������������!�

��������/(�2�����������������.������������

B�� �^����$���� $��-��$-���� #�� �M+�� $�I�i'�$jC�^��+$.-���!��0���$!���!-$��#+�#� !'#�I�i':j���^�+$.-���!�+��#�����K�+��#��!� �I�i':j

������!� �����+!�+���+����������+�� ��)���$-$���!� <��=�A�'�!+� M $&�

+��^�

��M�<�

��h��=���h�F�M�4�

'%

+!�+�S

���^�+$.-���!�+��'��!I�i':j%���^��!�:$��+�-�+$+����'���$��+�#�0���-!�+�#� !'#��i':j ���^��� @!�+��#����'��� $&����M�����#��0���-!�A��#�'�$-���@$#!i':j����^� !�$ $+�+I�i':J':j

@��^��#�����+��#���!� �I�i':j�����^�6�1,,66�'����/6��������^�6�/614*�'������1�������^�6�6/"�':�'����/6��������^�6�6/;�':�'�����1���

������!� �����������������������+����)���$-$���!

���^�+$.-���!�+��'��!I�i':j%��^�#!�:$��+�+��#���!� ��'��%� ��I�i':j' ���� ���������/�<��)�#��+������#�'#��!����!���=

��^� ��'�<G��M�

�=�J�4�

�G

+!�+�S

)��^�����$&��#�-$���'����#��%�:�I�i'�$j���^�60/6��-&+�#!�+���#���$ $+�+���^� !�$ $+�+I�i':J':j����^�6�6,4*��!� ����+!�+��'����������^�6�6,4*�'�����!� ��������������/�J1

������������������A�-��!����

0���P�

>�A���

>� �

��

����^����'��!���!-$��#I�i':j"��^��#�$-�����$���� $��+�#����!I�i'�$j

' ���� ��������������

������$���� $��+������(�������#�� ��:��$-'������'!��!��$&��:�����+��'!���#��'�$����A�#��-��$%����+��+�M������ #���!'��� $!��������#� %!�+!�+�#�'!K!I�����##�-$���'��-$�$�#��� �'���#��+���!�3���3������#��'�!M'!� $!���������(�����'�����)$����#��%�##��+��#��-$�-����-�$��I������ !�! �� !-!��#�#�-$���+���!�3���'����)$����+����$!�!�����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+�� #�(������ #�����@���� !�! $+!� !-!�).#$+��#��� �� $&�+��9����'����+����-$����#�����$���� $����#���!��$&��+����� !��0$&�S

�A�^���(��<'J4�=�h�<�

�%�J� !���=�h��

�"��J�/4

' ���� ������������ ����

������$���� $��3���!'!���#�� !��0$&�������� !-'�$M-$+��'!���#��%� �!�+���'�$����!�$����%���� $�����#��!� ��A�#��� ��:��� !-�$��+���+����%���K!���0$�#��A����:�� $�#����������-�+$+��+��#���.�����+�� !�M�� �!�+�� #�� !��0$&��'���� ���!����� #!�� ��%���K!��0$�#��� !-'���$)!���������#-����I������ ��� ��M����$ �����-�(!��� !��#��$� !�'!�� $&��+��@!-��!�+�� '��!I� �A�� %�� $&�� '�$� $'�#I� ��� ���!����� �#�!����!�3�����$���-���:!I� #�� K!���+�� !��� �!�!��'��%$ $��+�� !��� �!����#�� !��0$&���$�)��'������M�!����� ��:���0$�#�� #�+$��5!�+��#���!� ������#�%� �!�'�$� $'�#� '���� ������-.�� ���$���� $�� �� #�� !-'��M�$&���������(�������!��+��!-$��+!��%#�� !��+�� ��M:�� !��.�:�#!���:��$)!�'��-$�������!�����-�A!� ��:�� !-'���$)������� !��0$!���� !���!� ��+���$'!:�� @!�<!���:�� @�+��=��0$������ ���#-��������-�M @��� !��0$!����'��-$�-�

��+��#��+$%$ �#��+�+�� !����� !�����-!+�#!����#��$M !�3���'��-$���+����-$����#�����$���� $����#�� !-M'���$&��+������(����I�#!��%���$ ������+��(������'�M�#$ ��������+��!� !-!�����-�+$+�����'!� ����(��+�#�����$���� $����#������$&�I����)$���+�+�����#$K������$M-� $!��������+���$ ��������:�����Y-��!�+��'���M�������#��� !��0$!����

' ���� ���������/

���� �'� $+�+�+���)$�����#�%#�(!�+��%#�$+!��+�#��0��M�$!���#�$����$!��!�)$ �)������������ !��0$&�I����+�M�!-$������$���� $����#��%�:������%�:��+�����%#�$+!������� !��0$&�����'��������'!���%� �!�+��#��'! ��$�M

���%���� $��+�� !��� �!����#!��@$#!��+��#���!� �I�!�$��I�'!��#��%�#���+��'���$&�����#!����##!��-���#M-�M��#����#��� !��0$!����'��-$�-����� $�� $���� ��:�M+��+������+$���#!��%��&-��!��3���! ������ ���+!�0$����� +!�� ��'��%$ $��� ��� !��� �!� ��� ##�-���$�!#!:����?�+$���������� $�� $�I����@�������#� $+!#��%!�-��+��-�+$��#��%�:� $+�+����+!����'��%$ $����� !��� �!�����+$ ��3���������-$�!������$ �!���!@�A�������� !��0$&�� !��/66Q�+��@��-��$ $+�+I+�+!�3������@�� !-'�!��+!�#���0$���� $��+��%#�(!����$)�#�-!#� �#���� ��'!���##!�3�������������-�+$+�'����$+���$%$ ���#��@��-��$ $+�+�+������ !��0$&��+���� �+$���������$�+$ �+!��+�#�%#�(!�� ��!����#!:��� !��#�'������+��%#�(!�'����@� ���'��������:���$������<@�#$!=������#�� !��0$&��������$�-'!�+����-$��+!����$���-M���:!I�#!��%���$ ������+�� !��0$!����-�#�-�����'�M�#$ ��������� ��� ������$ �� !-!�����-�+$+��+��'��M�$&��+��#!����##!��-���#M-���#�� ��+� $�I������ !-$��M+���#��� !��0$!���� !����##!�-���#M-���#��#�+$��+!3����!'!�������'���$!����-�A!������#���'���$!����#�M-$����+�� !#�'��-$���!�!�����##�-$���!�

���Y�$ ��%!�-��3�������$����'�������$-���#��%�:�������� !��0$&�����#��� �� $&������'�����!�����������A�!� ����+!�+�I���#�A� !-!����'���������!�������$!�M-����������� !��0$!����'��-$�-I� �+��%���$ ���������#� ������#�-$����+�����$���� $��

���������"��������"�"�"��& ����

���%!�-��$���:�#���:�!-���$ ��+������ !��0$&��@� �+$%� $#�+����-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+�����(����I������+$��+!������!� !-!�#�� !�+$ $&��'��M������������� !��0$&��'�����!'!����� ��#3�$��� ��M:��3��� !-'�!-�����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��#�-$�-��� ��+� $�I�#!��#�-$����+�����$���� $��3���!'!M���#��(�����'�����)$����#��%�##��!�%�##�������+$ ��3��������� !��0$&��#���%�##���'��+������������ !-'!���M-$���!�+���$���:$�I�A��3����#�'���������������%�##�I���#��:���������!�����+$ $!��#I�3���'�!)! ��#��%�##� ������&%$ ��+��#��-$�-��

���$�����!�'!�� ����$%$ ���#!��#�-$����+��!'��� $&�+������(�����@���$+!�'�������+!��� $����-������ #����#��+!�+�#�����+$!�����$-$#����#������+$-$���!�+�#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��������������<��)!#M)�����!� �$���$!��+��%�##�=I�'��!�'��������(����I�+�+�#��)��$� $&��������+$.-���!�A���'��!�I���� !��$+���#���'#$ � $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#���� �+������+��#��'������ ���$ ���+�� #�� !��0$&�I� ����#���+!���������)!#)�������-$M�#�'�$ ��3���'��-$�$�.� ����$%$ ���#!�#�-$����+�������(!�+������(���������%$:����*�-������

Page 55: Tomo05 tuberias

����������������

��

��������-)��*������ ����������&�������.����

�������-#��*������ ����������&�������.����

�������-"��*������ ����������&�������.����

�������/9�*������ ����������&����.����

��

��� !-'!���-$���!�+��#����)!#)�����+�������(!�!+$�:��-��+�� �'� $+�+�+������(���������:�� $�+�M-����I��#�+�����!##!�+��������$'!�+��:�.%$ !������0M #��$)�-�����'!�$�#��'!��#!��%���$ ������+��(�����I+�+!�3���#���+$-���$!����+��+$��5!�+��#�� !��0$&��!�� +�� '������<��� �#� ��!� +�� #��� !��0$!���'��-$�-=�

������������������������

���� !�+$ $!������(!�#��� ��#��������(�����������������#�$����$!��+�����'!K!��!��)��$�+���A�+��-�:�$M��+� !��$+���+������� ��:���'�$� $'�#���3������'��M�������������'!K!�A�3���� �Y����!����#�����������!�S ��:����0$�#��I� ��:���+��'���$&�I� ��:����!��$!��#��I ��:����!M�0$�#��I� !��!�$&��A��%#�0$&�����+������+������� ��:���-��� ����������-$���!�'���$ �#���'���+��'���� !-'���+���#���� $&�� !-�$��+��+���##���

���� ��:����0$�#������'�!+� ���$�$ $�#-�����'!��#��� M $&��������#�+��#!���%� �!��:��)$�� $!��#��I����+� $���#'��!�'�!'$!�+��#!�����!������$+!���3���#!�����!����$���!+� �������#�$����$!��+�����'!K!�##��!�+�����%#�$+!+�� !���!#I����+���� !��$+������#��%� �!�+��%#!�� $&���+�-.�I�+�������#��$���!+� $&�����'����������%� M�!���0$�#��� !-!S����������!�%�$ $&��:�����+��'!���# !��� �!��������:�(��!�A����������A��������M�����������-M�$������'���������#��%� �!�+�� @!3���3������:�����'!���#�'��!��Y�$�!��#�-!-���!�+��$���!+� $������'���+��#��$���!+� $&��<�� $-$���!�+�#����!=��#�����+!�+� ��:����0$�#������)���#����+!�'!���%� �!�+��#!�� �-M�$!��+��'���$&��AJ!� ��-'��������3��������� $�����# �-�$���+��+���$+�+�+�#�%#�$+!�+�� !���!#�A��#��%� M�����!'��� $!����3���+�-��+���'���$&�I�'!��#!�3����� :������� �%� �!�� �0$�#��� !-!S� ��#!��-$���!I'$��!��!I�'��+�!�A��%� �!���0$�#���'!��#��� $&��+�# �-�$!�+����-'��������

�������/'���������������$��������������������������������$�!�

Page 56: Tomo05 tuberias

����������������

��

�������-���������� ������������%!�

�������-(����������������������

�������-'�&� �� ���������.�������������.�

�������--�������!���������������

�������-/�4�����������������������������

�������-,���������������������!����������

��

���� ��:���'!��'���$&��3������'������������ #������������!��:�����+���'!����%� �!�+��#��'���$&�@$+�!��.�$ ��+�� #!�� %#�$+!�I�� ����+!�����!�����#$����$!�� !-!�'!���#��0���$!��+�#� ���!���+�-.�I���-��$%$������+$%�������� ��:���+��'���$&��'!��%� �!�+�#� %#�(!�+�� %#�$+!��+������� #���!'��� $!M����+��#��'��%!�� $&��A����-$�� $&�I���#���� !-!S �-���� $&�I� $� �#� $&�I� '��%!��+!I� $�+� $&�I���$-�#� $&�I� '�!+� $&�I� �� �� ��+�� ���� +�� #��!'��� $!����'�!'$ $�����-�$������ �-�$!����#�� !�+$ $!�������-$ ��I�'!��#!�3����#��%� �!�+�� �-M�$!�+����-'�����������#���������������.���-�$��)$� �#�+!� !�� #!�� �-�$!�� +�� '���$&�I� � +��+! !-!�����#��+!���� �-�$!����#��� ��:����0$�#������� ��:���'!��'���$&���!��#���3���-�� ���#��'����'����#����#� $&��+��#!������#�����

���� ��:����!��$!��#����!���3��##���:�����+���'!��%� �!�+�#��!�3���!�'���+���'�$����3����0'��$-��M����#��� !��0$!�����#�-!-���!�+�� !�� ���������M'��%$ $�� �+������������+$ $!��#��!�3������-��$%$��M���'!���%� �!�+��#���!�� $&��3������#��$-'�$-����#�������+����������<�:�����#-��������� !�����!�����M�����+��'��%!�� $&��=�+�������#���+$)������!'��� $!M����! ���$+���+���������� !#! � $&������-�:�$��++�������� ��:������+��:����$�������+��$+!���3���'�!M'$ $����������+!�+����%���K!�����#!���0���-!��+��#���������3��� ���������#��+�%!�-� $&��+��#�� !��0$&�!�+��#!���#�-���!��+��#�� !��0$&��<@!-��!I��!� �I��##!=�A�+��#��-$�-����������

���� ��:����!M�0$-���$ ����!���3��##��� ��:���'��M�������������'!K!�3������-��$%$������'!��#��)��$�M�$#$+�+�+�����$-'� �!��!�����#� ���'!�+��#���������� �����$'!�+�� ��:����������+$��'���������+����#��%� �!+��%!�-� $!����'#.��$ ���!�+!-!����#$�!��3���'��M����������� ��:��#�����#�+���!���M'���$&�����%!�-���+$�#��!����#�� �����0������+��#����������� �����%� M�!���-�$������'��+������+$��� ����$%$ ��+!�#!����M%���K!�����:�� $�#���3������'���������'!��#�� ��:���+$�#�+�#�+!-!���#$�!�

#��%� �!�+��#�� !��!�$&���!����#����������������-M�$�������#��-����� !��!�$)!�����+��:����$����������#�'�! ��!�+��+$��5!���%$��+�������#� ���#!��#�-$���+��!'��� $&��+��#�������������!����#�� ��:�� !��!�$M)��� ���� ��:��'!�� !��!�$&������#��%� �!� !-�$��M+!�+��#!��%� �!����'�$� $'�#���'����3������'�!'$ $����� !�+$ $&�� !��!�$)��� ��!��%� �!�����!�S�'F�+�#!�� %#�$+!�� +�#� '!K!I� !� ����� $&�� +�� :����<���IF��=I���-'�������I�-�:�$��+�+��#!����%���K!����#���������I�'���$&�I��� �� #�� �$���$!�+����#� $&�

+��-����$�#����� !-��+�+!�'!��#����� ������ ���#M-������'#$ �+!�'����'�!'&�$�!�+��+$��5!�

��� ��:��+��%#�0$&��������� ��:���0$�#�+��+!�#��� M $&�I�+��$+!���3������-��$%$����� !-!����� ��:�+������$&�����#��� ������0���$!����+��#���������I�A������� ��:���0$�#� !-'���$)���!����#�� ����$�������+�#����������� �����%� �!����'�����������'!K!���#��-��M���+��)$�+!�I�!�����3��##!��3�������$�����:���+����)��$+�+���!�'�����+��'���!�����-�:�$��+�+������ ��:�� ��� �+$ $!��� ��� %!�-��'�����#� �� #��� ��:���0$�#���'������������#����������

�!���#�%$��+����#� $!����#!��-����$�#�������#�����'�!M'$ $!��'���� !#! ���������'!K!����'���$ �#��I����+����'��+� $��!����$-���#��� !�+$ $!����+�� ��:����#���3�����)�����!-����� #�� �������I� ����$%$ ��+!� #��� ��:��'���������+��+���#�-!-���!�+��#��$���!+� $&��+��#�-$�-�I�'����+!�'!��#��� ��:������0'��$-������+����M���#���+$%�����������'���+��!'��� $&��+��#��'��%!�� $&�A����-$�� $&�I�A�%$��#-����I�#��� ��:���+��������#�'�M��!+!�+��'�!+� $&��AJ!�$�A� $&��+�#�'!K!�

?�+$����� #���)�#�� $&�� !��� ���+�� #��� ��:���A !��$+����+!� #�� �'� $+�+�+�� ���$���� $��+�� #����������� ��� �$���� #�� '!�$�$#$+�+� +�� ��#� $!����3��##!��-����$�#�������#�����3���:�����$ ���#����M:��$+�+�+�#�'!K!I� ������+!�+��!����)������ �!+!-!-���!I��-$�$-$K����#� !��!�+��#!��-$�-!��

�'������"�������

����+$%���������$��� $!����!� !�+$ $!����!'����$)��3������'���������������'!K!�:��������������+!�+���%���K!�����#������������'!���%� �!�+��#���-Y#�$'#�� ��:���:�����+���+�������#���-$�-���� ����� !�+$M $!����!'����$)���#���+��!-$����-!�� > ������ ������A��!��+��)$��#�$-'!���� $������#�'�! ��!�+�+$��5!�������-$����#��-�:�$��+�+��#��� ��:����������$:�$%$ ��$)!� !-!������#� ���#!���)���!��+�� ��:�3����!-��.��#�:�������#�'!K!�'����'�!'&�$�!�+��+$M��5!���!���)���!������#:��!�� ��!��+�� ��:��+�M�������� ��#� $!��+!���� �$���$!�+�'��+$��+!�+�#@$��!�$�#� +�� ��� �-'!I� !� �$��I� '!�� �$���$!� +�#+$��5�+!��Y�$ �-������ ��!�Y#�$-!��$:�$%$ ��3�����'��+���:�������+$%���������� ����$!��+�� ��:��'������-$�-!�'!K!I�+�'��+$��+!�+�#� �$���$!�!� �$���$!���'� $%$ �+!��'!���#�+$��5�+!��

�!���)���!��'�$� $'�#���3����!-���#�:���������'!K!A�3���:��������������+!�+����%���K!��A�+�� ��:����#�������������!��#!���$:�$�����S

Page 57: Tomo05 tuberias

����������������

�������'#����������������������������

�������-9�G������ ���������������������1�F

�������')�����������������

�������'"�����������������!����������

_�����!+� $&��+����������_�������+�� �-��������_���-�����+!���_����'����+�� �-��������_�P�#&����#�����������_��!#:��+!<!��� #��+!=��������_��!#���+!�'��!�<��=_��!���+!��������_���������+��'���$&�_�7�!��_����+$+��+�� $� �#� $&�_��$� �#��+!�%#�$+!�_����'#�K�-$���!�+��:��_�9�:��+����������+��'�!+� $&�_���'���$!��-$���!����#��_� ��$-�#� $&�_�9�� ����-$���!_���A� $&��+��%#�$+!�_���!+� $&��'��-������_���!+� $&�������$�!�$�_�� $&��+��+!-!���#$�!

�������"�������%�

��)$���+�+��3���#���+!�� !�+$ $!����+��%�##��-.��'#$ ��#�������#�+$��5!�+��#������������!��+� ����#!���%� �!��+��'���$&�I�$�$ $���-!��'!��+�� �$�$��#�� ��:���'!��'���$&��3���:��������������+!�+����M%���K!�����#����������'����%�)!�� ���#��%�##��'!�� !M#�'�!�A�����##�-$���!�

����'���$!����� �����������#���'���+���+��������M������'��+�����������!��0������� !-!�$��������� �+� $�I�#��'���$&���(�� $+��'!�� ��#3�$���%#�$+!��!���#���'���+���+�����������������'��������'!��#��'�����0���$!��+��#���������I� !����#� $&���#�.�����0'�����+�%$�$+��'!���#�+$.-���!��0����!�+�#����!I�A�'!��#�'�����$������I� !����#� $&���#�.�����0'������+�%$�$+�'!���#�+$.-���!�$����$!��+�#����!�

�������� !�+$ $!����#������������3��+�����(�������#�� $&���+��%���K���� ����+!�'!���%� �!�+��#��'���$&�� #��%� �!����!�+��'���$&��� ����������.��#�+$%���� $�#+��'���$&���'���������������#��0���$!��A��#�$����$!��+�#���!���!��#!�����!I�'���������#� ���#��� !�+$ $!����+�'���$&�������� ����+!����������!�+���-!���)�#���#��� !�+$ $!����+��'���$&��� ��������'!��#��'������0M������+��#����������A�'!��!��!�#�+!��)�#����#��� !�+$M $!����+��'���$&��� ������������#�$����$!��+�#�-$�-!� #�����#��+!�+�#�+$%���� $�#�+��#��'���$&���0������A�#�'���$&��$����������.�#�� ��:�������� ����+!����#������M������!�� !�)�� $!��#$�-!I���'���������-!��3���#��

��:���+��'���$&�������#������� !-!�'!�$�$)����$-�!M#$K�����3����#����!�3��+����(��!�������'���$&��+�� !M#�'�!��?$�������3������� ��:��+��'���$&����:��$)���$:M�$%$ ��.�3��� #�� ���������������(����������'���$&��+�����##�-$���!�

�����$��� $!����!'����$)���3���+���#�:�����#��� $&�+������ ��:��+��'���$&�����#���������������'�����M����+��+���#�-$�-!�-!-���!�+��#��$���!+� $&��+�#�����������#�$����$!��+�#�'!K!�� ��+� $�I�#���'���$!������)���:������+!�'!���#�%#�$+!�+�� !���!#I�����!��0M������ !-!�$������-�������$���-���:!I�+$ @��� !�M+$ $!�������)����#����+����#�-!-���!�+��@� ����� �-�$!�!� $� �#� $&��+��%#�$+!I�!��#��%� ������#�+��M'#�K�-$���!�+���#!��%#�$+!��'����#�� �-���� $&��+�#��-$�-��� #�����+!�+�� ��:��+��'����+��%��:��+!��# �-���!���-�$�����%#�(����� �-�$!����#��� ��:���+�'���$&����!����$!�������!I��#� !��$�����#��'��%!�� $&���#����+!�+�� ��:���+��'���$&�����)���#����+!�'!����� �-M�$!�+��%#�$+!�!�'!��#��� !�+$ $!����@$+�.�#$ ���$-'���M����+�������#��'��%!�� $&�I�!�'!�� ��#3�$���!'��� $&�+��'�������%� ���+!�+�������#��-$�-�I�!�'!���%� �!+������ !�+$ $&��3����#������#�����+!�+��'���$&�� !-!����'��+$+��+�� $� �#� $&�I�!�+��#��'����� $��+������!���!��#� !���!#��������!���� ������-��I��!+���3��M##�� !�+$ $&��3���'�!'$ $����� �-�$!�+��'���$&��+�M������#�����'��+��'��%!�� $&�����-�$��I����%!�-���$-$M#��I�@� $��+!����� �!�!#!:���+��#��� !�+$ $!����3��+���#�:����� �-�$!��+��'���$&��#���'!+�-!���� !�M�����+�������#�����'��+�����-$�� $&��+�#�'!K!I����#� ��#I�#�������������)���!-��$+����'���$!����'!���%� �!+��#��$�+� $&��+�#�'!K!I� �-�$!��+��%#�$+!I�'������I���$-�#� $!���I�+$�'��!�I��� ��O�%$��#-����I�+������#�����'��+��'�!+� $&��!� $�A� $&��+�#�'!K!I�����# ��#����'��������� �-�$!��������� $�#����3���+���#�M:����� ��:���+��'���$&��)��$��#��'!���%� �!�+��#��'�!M+� $&��!�$�A� $&��+��#!��%#�$+!��

�!������$!��:�����#-����� !����'!�+�����$��� $!M����+��'���$&��3����#�������#�����+!�+��'���$&��'!��#� $����$!��+�� #�� ��������+����)���$-$���!���$���-M���:!I�����)�K� �-����+��#���������I�#��'������0��M�$!��+�� #��-$�-�I� �3��+����(������ !�+$ $!����+�'���$&��+��$+!���#���:�!'���$!����'������������#��%!�-� $!���I� !� �#� �%� �!� !-�$��+!� +�� #�@$+�!��.�$ ��+��#!��%#�$+!�������-'�+!������#���'�M $!����#����������:�(��!�A���������A�#!��-$�-!��%#�$M+!��+��#��%!�-� $&��

���� $&�� !-�$��+��+��#����$��� $!����-�� $!��+�������$!�-�����'��-$�$�.��+����-$����#�� ��:�������+�'���$&��� ����+!����#���'���+���+��#����������

Page 58: Tomo05 tuberias

����������������

�:�$���-$���!�+�#�'$5&�I� �#� �����(�������-�$������-��:!����+�-.�I��#����������'$5&�� !��'�!�#�-��+�� �+�� $��<+�%!�-� $&��'#.��$ �=��0$����#��'!�$�$M#$+�+�+��3������#���!'��� $!����+���'�$����A�+��M�'�$���� +�� #��� !��0$!���I� �!� ��� �# �� �� �#� ��##!�+� ��+!����#��-$�-��

�!+!�� #!��'�!�#�-���+�� %�##������ #��� (���������.���! $�+!�'�$� $'�#-�������#��� ��� ������$ ���+��+$M��5!�+��#��(����I���#�����#� ��!�+��#����$:�$������!�M���)� $!���S

_ �����!� �� !���#��� !�$ $+�+�%�)!�� ��#����'$M+�K�+���'�$����<��(!��Y-��!�+��)��#���=I����0M'������+��'�!'$ $����#� �$��:!�+������ %�##��'!���#�!�+��#���!� ��

_ �!�%!�-��#���#�����+�������!� �����$� ��-����I#��'!�$�$#$+�+�+����#�!����+� ��-�������$���-M���:!I������������$��� $&�I��#�.����+��#���� $&� ���$ ��+�� #�� (�����A�����%$ $�� $���� #�� ����$&�M !-'���$&�I���-�$������+� ��-�����

_ ��� !�+$ $&��+��+$��5!�-.�� !����+$ �!�$��������(��������#���$��� $&��+�� !����� !�����+$��M5!�3���-�����:������#�!���##!���#��'���$&��<#! ��#���3�$���������#���$����%���� $��=� !��#����M ��$+�+�+��-�������������(!��$)�#�+����%���K!�'�����)$�����#�'�!�#�-��+���:�$���-$���!�'!��F��!�'�����)$����#�� �+�� $��+�#�'$5&��

�&�������"��$���������� ! �����

���! ����� $��+��%�##������#������������A�(������+�M������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I����-$�� $&��A��'��� $&��+��'!K!���!��)��$�+���������� !��$:!��#������!����#!��'�!:��-���!'����$)!�����$� ��-�����#!�� !��!����! $�+!���#�'!K!�� (�-'#!��+��%�##���! �M��$+��� ��� +$%�������� '!K!�� ��� #!�� �#�-���!�����#��������-�����������#���%$:�����*���"2�

������������������& ����

����-'#$��:�-��+�� !��0$!�����!� �+���3����0$�M����� ���#-�����'����#��$�+����$��'���!#����$�+$ ��3���!�@�A�����(�����'��%� ���� ��!����)��+�+��!�+�M�$+!���3��� �+�������$�������'�!'$�����$���� $��A+��$#$+�+���!���'#$ ��#���'���� $������ !�+$ $!���+�����)$ $!���������$���� $�������� ��!I�'��+���������+��$#$+�+� ���!����� �$��� $!����� ��!� ��� �����K&��+�#�'!�3��������3�$����+�����-!+�#!�)�#$M

+�+!� '���� '��+� $�� �#� +���-'�5!�-� .�$ !� +�#���(����������$�+����$��@�����#$K�+!����!�A�@��%��M+�+!�'�!A� �!��+��$�)���$:� $&�������)���+�#����A�+��#��� ��<��$##$�:� �:$����$�:����! $��$!�=�'���%!�-�#���A�)�#$+���-!+�#!�����#��$ !���'�!0$-�M+!�� '���� #��� !��0$!��������� �� �#� ��!� +�� #�� !��0$!����'��-$�-��<!�'�!'$����$���=I�#!��%���$M �������� ��$����'�!'!� $!���������� �'� $+�+����#��$�+����$�I�+������'�!'$��� !��0$!���I���%$��+�3���#!�������$!��#�����#� $!�����'�!'$�+�-����'����%$����+��+$��5!�������'!K!�

�� !��$��� $&�I����+�� �$�����#:��!��+��#!��-!+�M#!�����#��$ !��3������@���'�!'����!�'�����)�#����#����$���� $����+����-$��+��� ��:���+���#:����� !M��0$!�����!� �+���

�������',�&� �� �����������%!������������

�������'/���������������������������������

���$�����"�������%���*�����

�� !��$��� $&�����'���������������-���+��#��� !�+$M $!����3���'�!'$ $���#��� $&��+��'���$!�����0�������!����#����������A�3���:�����������'���$&��� ��������� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+���+�-.�I����#��%$:���"2����-�����������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!�+��#!�'��%$#����0����!��� ����+!�����������S

������������������� ����'

���3��##��'���$&���(�� $+��'!�� #��@$+�!��.�$ ��+�#%#�$+!�+�� !���!#��#�-!-���!�+��#�� !��$+������#�'!K!�

+!�+�S

���^�����$&���0������<N:�J� -�=@��^���!%��+$+�+�+��$�������<-=�"�^�����$+�+�+�#�#!+!�<:��J� -�=

����� ���� � �������� ����'

��#��'���$&��:�����+��'!���#�+��'#�K�-$���!�+��#!�%#�$+!��$�A� ��+!���#�$����$!��+�#�'!K!�A� $� �#��+!����#���'� $!����#����������:�(��!�A��������+���#'���!� +�� )$���� @$+�.�#$ !I� ��(!� !�+$ $!���$�!���-$ ���A� !��$+����+!�%#�$+!��$� !-'���$�#��I�#�'��%$#�+��'���$&��:�����+!�����0'�����'!��#���$M:�$������ �� $&�S

+!�+�S

�� ^�����$&��+�� $� �#� $&��+��%!�+!�<'�$=�E@ ^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=@( ^���!%��+$+�+�+��$�������<%�=�( ^�����$+�+�+�#�%#�$+!� $� �#�����<'�$�J�'$�=�@$ ^��$������+��%#�$+!�<%�=%$( ^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=)$( ^�>�#! $+�+�+�#�%#�$+!�<(=����#��:�!-���$��<$=�<%��J���:=

�����-�� $!����3�������+��#��� !�+$ $!����+��'��M�$&���0������-�����)�������'�� $��-�����#��3�����'��������+�������#��!'��� $&��+�� �-���� $&����$��-���:!I�#��������� ���+��'���$&������$:�$%$ ��$M)�-�����-��!��+��$+!���3����#�+$%���� $�#�+��'��M�$&�������#��$)�-�������(!����'� �!���#��-�:�$��++��#���'���$!����'���������+�������#�� $� �#� $&��+�#!��%#�$+!��

� ���-��� �� � �������'

�#����-$�!�+��#�� �-���� $&��'�$-��$�����'��+�� !��$+�����)��$��� !�+$ $!����+��'���$&��� ����+!�!����#���������S

������@$+�!��.�$ ��+��#!��%#�$+!�� !����$+!������#��'� $!����#��I� !��$+����+!�#��#� @�+�� !-!%#�$+!�

�� ����@$+�!��.�$ ��'!�� #��+�:��+� $&�����+���$+�++��#!��%#�$+!�� !����$+!������#���'� $!����#���� ������ ��!���� !��$+����#��+���$+�+�+�#�%#�$+!�����+�� �+����!�+��#!��%#�$+!��<#!+!�A�#� @�+�=�

������@$+�!��.�$ ��+�#�#!+!� !��$+����+!�#��#� @�+�A��%��:��+��<�$��@$+�!��.�$ �=�� �������'���!����$���������+$!�����#!��3������ !-'������3����#%��:����#��#� @�+�I�#�� ��:��@$+�!��.�$ ������-$�$M+�����+��)��� �I���K&��'!��#!� ��#����'��������'�!�#�-���+��-$:�� $&��+��:���

�� ����� ����� ������ ���������

���� $&��+��#���'���$!����+��'!�!�!�+��%!�-� $&�� ����+!��!����#���'���+���+��#����������������� !�M+$ $&��3������+�����%!�-��'��-���������$���-���M:!I�+�'��+��.�+��#��'��-���$#$+�+�+�#�-�+$!�'��������#� ���3���+$ @��'���$&��$�)��$��#�-������ �Y��!����#���������I� !�����������+!�#��� $&��@$+�!�M�.�$ ��+��#!��%#�$+!�������'� $!����#�����+�-.�I���#��K!����$�#�+��'!���#� �-���!I��#����� ���������� �-���� $&�I���� !��$+���� !-!�$-'��-���#�I�'!�#!�3���+�(��+��� �����#��'���$&��+��'!�!��!����#��'���+���+��#����������� ���#� ��!�+�� !��$+��������-�#�� �-���� $&�I�'!+���� !��$+������#��� $&��+�#��'���$&��+��%!�-� $&���!����#����������

����� ����$%$ ���#��� $&��+��������'���$!����+��'!�!I���+����� �+$����#���)�#�� $&��+��:�!'���$!����@�M $��+!���!�+��#��$�%!�-� $&��+$�'!�$�#��+����:$�M��!��+��'!K!�<:�!%��$ !��!����-$ !�=�

�� ����� ���������������3����

���'����� $��+������ %!�-� $&��'#.��$ �� !-!���+!-!���#$�!�'�!'$ $��3���#�����������������(����������%���K!����:�� $�#�)��$��#��3���:������ !�+$ $!M����+��'���$&���0��������-�-������#�)�+������M����#-�����������'���$!�����!������-�+$+��+��#��!��� ��:�� � ����+!� ������ #�� $-�� A� #�� �����+�#+!-!���#$�!�� ����� !�+$ $!����+��'���$&���!��'��M

����������

������������Σ �

�ρ

���ΣΣ�∆�

������

��ρ

����

���

Page 59: Tomo05 tuberias

����������������

��

���� �� �������������!� ����!��+��'���+$+���+�#'$5&��!�+��#�� �(��

)�� ������ ��:��� !-'���$)���:�����������%�##�3������'�������� !-!����� !-�$�� $&��+�� !���+��#���!� ��A������!� �+!� !���#�'$5&��$� ����.�+!�����#�� �(��

1����������������"�������%�

���� ��:���+��'���$&���������(�����'��+����'#$ ��M��� $�������!��0�����-������������#-����I��#�-$�M-!�-� ��$�-!�+����##!����#�� !��0$&��'��+������M���'�����#���##�+!���� ��#3�$���+$�� $&����#:����(����������������##!���� �+��+$�� $&��

+�/����'�������� ���+!��0$���� !-��$ � $&��+�%#�$+!��@� $���#�$����$!��!��0���$!��+��#��(������ �����+��#���'�$� $'�#��� !�+$ $!����3���+����!����)������(�����'�����!'!�����#��� ��:���'!��'���$&�����%�:���������(�������� ����+��:�����#-�����'!�S%�##������#�+$��5!�+��#��(����I�'!��#��� !�+$ $!���

+��%!�+!I�!�'!���#:Y��+�5!�! ���$+!����#!���#�M-���!��+��#��(�����+��������#�-���(!�!� !��$+��+�#����������

$����/� �� ��� ����� ���� � ��� ����� ���� ������ !�+$ $&��+��%�##��! ��$!��+��'!���#�+��:��M���+��#!��-���#������ !��� �!�<$����%���� $��+��#���!� ���'$5&�M �(�=�+�������#���!'��� $!����+��-�M��(!�A��'�$����+��#��� !��0$!���������'�$�����0 �M�$)!�:�����������#���$����%���� $��+�� !��� �!���M����#�����'��%$ $���+����##!�<�!� ��!�#!����##!��-�M��#M-���#=�� ��!� �'�!'$ $���#�+��'���+$-$���!�+�-���#�� ����'�!�#�-����-�$������'��������'!���#��!� !��$��!�+���'�$����A�+���'�$����<3���������M�����=�+��#��� !��0$!����

� � ���� �� ��)�6��� ������ !�+$ $&��+��%�##�����#�'$5&��3��� ���'�������� ���+!�����# ��K�����M%���K!��<���:�� $�#��=���'��$!������#�� �+�� $��+�#-����$�#�'!���%� �!��$-�#�.��!�+��#���#���$����%����M $������#��'�$����A��#��%� �!�� �������+��#��'���$&�� �����$��� $&��$� ��-������#��$��:!�+������%�##��'!�

-750000 -600000 -450000 -300000 -150000 0 150000 300000 450000 600000 750000 900000 1050000

24.0

20.0

16.0

12.0

8.0

4.0

0.0

-4.0

-8.0

-12.0

-16.0

-20.0

-24.0

Tension (lbf)

Pre

sión

efec

tiva

(ksi

)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

�������'-����������������������������������������/O

��

���#���� ��+� $�I�����'#$ ��Y�$ �-���������#�$����)�#!����#� 3��� ���.� � ����+!� #�� %!�-� $&��'#.��$ ��� #-!+�#!�'�!'����!�'!��F� D��A���'��-$���+����-$M����#��-�:�$��+�+�#���%���K!����:�� $�#�+��$+!���#� ��:��+�����+!-!���#$�!S

?�+$������#���!�+�#�-!+�#!�+����%���K!�����:�� $�#��+����-��A��#�-!+�#!�+��F� D��A����'��+��!�������#� ��:��+��'���$&���0������� ����+!����#��� ������0��M�$!����+��#���������I�3���+���� !��$+������� !-!� ��M:���+$ $!��#���#��'����������� ��#3�$����)���!� !��$M+���+!�'����#�� ��:��+��'���$&��

�� ����� ��� ��������� ������������� �� ���������

��'!K!��-��$�!��+!�+��#!����'� $!�����#�����3��M+��� !�%$��+!�����'��������� !�+$ $!����+��%�)!��M�#����#�-!-���!�+���0'��$-���������$� ��-���!���#����-'��������+��#!��%#�$+!��'�!+� $+!�I�#!� ��#I�:�M�����3������$� ��-�����#��'���$&������#���'� $!����M#����� ����� !�����+!����:$+!�A� ����+!I��#�$� ��-���!+��/]9��#��������:�����/66�]9I��0'��$-��������$� ��M-���!�+��'���$&��+��1666�'�$���$���-���:!I������!#������������ !-!�#��%!�-� $&���$�������� !-'!���M-$���!��#.��$ !�3���'��-$���3����#���'� $!����#������M:�� $����� !�%!�-� $&��+�� �-�$!�+��)!#�-���'!��%� �!�+�#�$� ��-���!�+��#��'���$&����!��#!�����!I�'������$-����#��%� �!�+��'���$&������#���'� $!����#�����+����!�����������3�$#$��$!�'!���#���0'���$&�����-$ ��A#���0'���$&��)!#�-���$ ��� �����%� �!�+��'���$&��:�M����+!�'!��#���0'���$&�����-$ ��������%� �!��+�� !�M�$+��� $&������#�+$��5!�+��'!K!��-��$�!��

���$�����"�������%���������

�!-!����-�� $!�&�'��)$�-����I� #��� !�+$ $!���+��'���$&��3������'���������+������� #�� $���!+� M $&�I� �-���� $&�I�'��%!�� $&�I����-$�� $&��A�'�!M+� $&��+�����'!K!� !����'!�+���-����� �-�$!�+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#��������������!������$!�$-'#$ ��+$%�������� !�+$ $!����+��%#�(!��3���:���M������� !-'!���-$���!�+��'���$&�����'� �!���'�!M%��+$+�+�����#�$����$!��+��#������������� ����'��%$#�+�'���$&��$�������+����-$��+!�'���� �+�� ��!���!'�M�� $&��+����!�+�#�'!K!I���'���������#�����+$!�+��'!�)$+��+��#��� !�+$ $!����+��'���$&����#���3������)����!-����� #������������!�� #!�����!I�+���-!���)�#����!+!��#!�� ��!��3�����'���������������+!�+�� �-M�$!�+��'���$&�����#������������� !��$��� $&�I����'��M��������#:��!��+��#!�� ��!��-.�� !-�����A���$#$K�M+!��'������'���������#��%!�-��+���)�#����#!��'��%$M#���+��'���$&������#�$����$!��+��#����������������%$:�M���*6�-�����������(�-'#!�+��'��%$#���+��'���$&��$�M������'����)��$!���)���!��+�� ��:��

����� ����������������� ������ ��

��'��������#��'���$&��@$+�!��.�$ ���(�� $+��'!���#�%#�$M+!�+�� !���!#��#�-!-���!�+�� !�����#��������������#$����$!��+�#�'!K!�

+!�+�

�$�^�����$&��$�������<D:J -�=@&�^���!%��+$+�+�+��$�������<-=

�"�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -�=

����� ���� � ������

#�'��%$#�+��'���$&��:�����+!�'!���#�+��'#�K�-$��M�!�+�� #!�� %#�$+!���!-���+!��+������� #���!'���M $!����+�� �-���� $&�I�����#� ��#���� !��$+����#��� ��+���+��'���$&��'!��%�$ $&��A��#�%��&-��!+�� ��+��#$��������#�$����$!��+��#�����������'�����M�� $&��:�����#$K�+��'�����)�#�����#�'��%$#�+��'��M�$&�����#���$:�$����S

��������������

������������Σ �

�ρ

���ΣΣ�∆�

������

��ρ

����

���

Page 60: Tomo05 tuberias

����������������

��

��#���%$:�����4I��A�"����-�������#!�� �$���$!�+�� %�##��'�����#:��!��+$.-���!��+�� ��������-�A !-����������!� !-!���������!����)�� #���-��M���3���������-.��'�3��5!������#�+$.-���!�<�[�;U=I��#�-!+�#!�����������-�(���#�-!+�#!���$�0$�#���!�#!�3��� ��� ��%���K�� #�� �� !-��+� $&��+��3��������������+��+$.-���!�`�;�*J1U��!����+������$#$K���#� �$���$!�+��%�##�����$�0$�#�+��������������!�����!+!I'!��#��+$%���� $��-�A��!���#��������#�����$���� $��#� !#�'�!�'��+$ @��'!�� #���� �� $!��������A��#-!+�#!���$�0$�#�

1�������������& ����

���� !��0$!�����!� �+���!�(������+������������!��#�-���!��-� .�$ !�� !��+$-���$!����:�!-���$ ��)��$��#���3���@� ���+$%� $#�M��+$%���� $��+��#�������M����M������#� ������� !�+$ $&��+��%�##�����#���-$�-����$���-���:!I����@���+��� ��+!�+$%��������-!+!��+�%�##�����#���(������'!���%� �!�+��#�� ��:���$-'�����

9�##���'!�� ��:���0$�#

���� ��:����0$�#���'��+���+$)$+$+$������� ��:���+�����$&��A� ��:��� !-'���$)�������� ��:���+�� ���M�$&��:�����#-������!���!'!���+���'!��#��%!�-��+�#�� �!� ��+�� #�� !��0$&���?$������� 3��� #��� ��:�� !-'���$)��I�����!'!�����'!��#��%!�-��+��#���!� ��A'!��#!��@!-��!��+��'��!�!�'!���-�!��

*������+�����&�,���-���(.�� �������$��� $&�+��%�##��!�$:$��+��'!������ ��:��+������$&�����#�3������'��������������'��� $&��+�� #�� �!� ��+�#'$5&��!�+�� #�� �(�� !��'! !�!� �$�� �$�:Y��+�5!�!����#!���#�-���!��+��#���!� ��� �� ��!�+����� ��:�� !-'���$)�I��#�'$5&�����$� ������+����!�+�#�� �(��

%����.���� ��:��+������$&��:������#����'��� $&�+�#�'$5&��+�� #��+�#� ���'!�+�#� ���!I�3���:�����#M-�����! ��������#��Y#�$-���!� ����:�� @�+��

-900000 -750000 -600000 -450000 -300000 -150000 0 150000 300000 450000 600000 750000 900000

15.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

-7.5

-10.0

-12.5

-15.0

Tension (lbf)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

Pre

sión

efe

ctiv

a(k

si)

��

+!�+�S�$�^�����$&��+�� $� �#� $&��+��%!�+!�<'�$=�E@�^�����$&����� ���K��+�#�'!K!�<'�$=@(�^���!%��+$+�+�+��$�������<%�=�$�^�����$+�+�+�#�%#�$+!� $� �#�����<'�$J%�=�F$�^��$������+�#�%#�$+!�<%�=%$(�^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=)$(�^�>�#! $+�+�+�#�%#�$+!�<(=����#��:�!-�����<$=�<%�J��:=

)�� ���� ��� ����

���#�'��%$#�+��'���$&������#������+��#���'#$ � $&��+�����'���$&��+��$�A� $&�������'��%$ $�I������)���+�#��!�+�����%#�$+!�+��+���$+�+� !��������� #�����#��M+!�������'��%$#�+��'���$&��#$���#I�+��+��#����'��%$ $�@������#�'���!�+��'�!%��+$+�+�+��#��'������

+!�+�S

���^�����$&��$�������<D:J -4=��%��^�����$&��+��$�A� $&��<D:J -4=@&�^���!%��+$+�+�+��$�������<-=�"�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -=

%�1���3���������� ���� ��������

������$-� $&��+�#� !-'!���-$���!�+��#��'���$&��+� $� �#� $&��+�������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I !�+� ����� !��$+�����#��� ��+���+��'���$&��'!��%�$ M $&����� �+����!�+��#!�� !-'!�������+��#�������I����!�����#�$����$!�� !-!�'!���#���'� $!����#������%!�-��-.�� !-Y��A� !�)�� $!��#�+��!�������#��'��M�$&��+�� $� �#� $&����� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+3��+����'�������+!�'!��#���$:�$�����%&�-�#�S

+!�+�S

�$�<@=�^�����$&������#�$����$!��<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�$�^�����$+�+�+�#�%#�$+!�+��'��%!�� $&��<'�$J%�=@(�^���!%��+$+�+�+�� �-�$!�+���� $&��+�#%#�(!�<%�=

%$(�^�9� �!��+��%�$ $&��'�������%#�$+!�<$=�A� �-M�$!�+���� $&��:�!-���$ ��<(=�<�+$-���$!��#=>$(�^�>�#! $+�+�+�#�%#�(!�<%�J��:=

)-������ �����������

���� !�+$ $&�����-��$%$������#� !��$+�����3���#����M������+����)���$-$���!����3��+��)� ���'!���#�$���M�$!��� ��!����+����������'��+$+���!��#�!�'�� $�#�+�#%#�$+!�+�� !���!#��#� !��$����� !��#��'��%!�� $&��+�#���$:�$��������'������� ������+��#��'��+$+��'��+��!��+� �����+$%��������%� �!������$���-���:!I�'���+����-$�����#�'��%$#�+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#��������I������'������������'���$&���3�$)�#�����+��/��-&�%��������#��$������)� �!I�A���'���$��+�������'��M�!I���� !��$+����#��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�+�� !���!#� ���#� ��!�+������'��+$+���!��#I���� !��$+����#��'��M�$&����-!�%��$ ������!+��#��#!�:$��+�+��#�����

%������������ ��������

���-��$%���� $&��+��:���+�������#��'��%!�� $&��+�#���$:�$��������'��'�!'$ $��3������-!+$%$3����#�'��M%$#�+��'���$&������#�$����$!��+��#�������#�-!-���!�+� !���!#��������!��I���-�$������)���#����+!��#�'��%$#+��'���$&��'!���#�$����$!��+��#���������������%!�-� !�)�� $!��#�+����'���������#!��'��%$#���+��'���$&��#�-!-���!�+��-��$%���� $&��+�����)!#�-���+��:�����-��������� !��$��� $&�S

)�������/������� �/�

���� ��!�+��'���$&�����-��$%$�����'!��#�� ���#$K�M $&��+�#�:���������'���$&�� !��������@�����#����'��M%$ $�����!'$ $��3���#��'���$&��+��'!�!��#��$)�#�+�#�$�M���)�#!�3���'�!+� ���#�:��I����-��$%$����� !��#��-$�M-����)��$+�+�!�$�����$+�+������'��%$ $����!������!���$� ��-�����#��'���$&������#� $����$!��+��#������#��-���#�� ��:��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�+�� !���!#�����%!�-��+$� �����+��!��������#�'��%$#����-��������� !�M�$��� $&�S

+�/� �� �������/

���� ��!� !��$+����3���#����������+��'�!+� $&��$�M ���$&��������%�##��'!��%�:�����#��� !��0$!���I������M-$�$��+!�#��'���$&��+��'�!+� $&��!�$�A� $&��@� $��#���'� $!����#�����!�����!����$� ��-�����#��'���$&�+��#!��%#�$+!�� !����$+!�����+$ @!���'� $!����#���� #'��%$#�+��'���$&������#���������#$���#���#� !��$+�����#�'���$&��@$+�!��.�$ ��+�#�%#�$+!�����#� �'� $!����#���< �=-���#��'���$&��+��$+���#�%#�$+!�'�!+� $+!�

�������������������

0��7?8���0M?�N ��

�����

����$@(�h�

�����

���@(%$(>$(�$

�������''����������������������������������������)O

Page 61: Tomo05 tuberias

����������������

��

-1000000 -800000 -600000 -400000 -200000 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000

4.50

3.75

3.00

2.25

1.50

0.75

0.00

-0.75

-1.50

-2.25

-3.00

-3.75

-4.50

Tension (lbf)

Burst 1.000

Collapse 1.000

Tri-axial 1.000

Note: Limits are approximate

Tens

ion

1.00

0

��� �+�� $��+�#�-����$�#����.�$-'#� $������ �+�����+�� #��� #������ ���K�+��I��0 �'�!���� #�� #����� !����M'!�+$�������#��%�##��'!�� !#�'�!I�����3��##!�� ��!����#��3���������:������+�#:�+�K�-�A!����/*I���(!�#! ��#��!��'#$ �� #�� �+�� $��� ��!�Y#�$-!�!��+� ���3���#��%�##��'!�� !#�'�!���� !��$+���� !-!�����%�##�$������#���!�����!+!�'������������� !������+�#:�M+�K�-�A!����/*�

����+� $�$&��+��+�%$�$�� ��#����%$��#-�����#�����$�M��� $�� +�� ���� �������� �� ��� ��� �����+��� � #���M-�����#!�� �$���$!��+��%�##��� ��+� $�I�'!�����#�+!����-!�� �#� !-'!���-$���!� ���� A� '!�� !��!� �#-!+�#!���$�0$�#��� ���$��� #��!�3����#� �$���$!�������-.�� !����)�+!��'!��#�� !�+$ $&����$�0$�#��!-!�!�0$�#�'!���#� ��#� %���+�����!##�+!���$���-M���:!I�@�A���K!����+��'��!�3���$�+$ ����#�'!��3�����#��+� $�$&��-����� !-��+�+�����#��� ���#$+�+� ������##������.�3���#���-�:�$��+���+��#������$�M��� $��� ���.�� �)�#�+��� !��'������� �0����$)��L�+�-.�I��#������������$���$�� $&��3����� !-$��M

+���#���!�+����#���%!�-�#� $!����A� !-!���#������-�� !�+����%���� $������������ �'���#�L�A� %$��#M-����I�'!�3������@���+!'��+!� !-!��������.�+�����$)�#�$������ $!��#�

�!��!��!�#�+!I��#�-!+�#!���$�0$�#�������#-����������!����3���%!�-�#�� � #!�� #�-$����+�����$���� $��+������������������#��� $&�� !-�$��+��+��#!����M%���K!�I�3����$��$������-.�����#$����+��+���#�'��M�!�+��)$����+��'�!'�����I���-�$���@���.�3���+� $�3����!�����$�����'�������3���#��)�#$+�������!+�����0����$&����+�-.�I��$�����#:������$�:�#��$+�M+��� !-!� #!� !����'!�+$����� �� #���!� ��'�!+� M $&�� +�� #�� ���$���� $�� �#� !#�'�!� '���� +�#:�+�K��'��$!����/*I�#!� ��#�#!�#$-$��������������'�. �$ �M-�����+��+$.-���!��'�3��5!��<[��;�*J1U=���!�!��M������#!������$!�I��#�-!+�#!���$�0$�#�!�#����)!#)��M�����$�0$�#�!��#� �$���$!�+��%�##����$�0$�#�@�����!-�+!��� ��$#$+�+� '���� ���#$K��� �#� ����+!� +�� ��%���K!� !-�$��+!�����#�����������I� ���+!�������.���(�M����� !�+$ $!����)��$��#���

�������'(�������������������������������������'�';#<<

��

�$�^��:���h��@��+!�+�S

�$�^�����$&��$�������<'�$=�:��^�����$&��+��:���<'�$=�@���̂ �����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=

����������������( ������� ��������

#��%� �!�+�� #�� $�A� $&��+�� %#�$+!���#� $����$!��+�#'!K!�'�!'$ $������ !�+$ $&��+�� �-�$!�+��'���$&�����#�$����$!��+��#��������$�#��$�A� $&��+��#!��%#�$+!����'!���#���'� $!����#��I��#�'��%$#�+��'���$&������#M����������#�:�����+!�'!��#��'���$&��+��$�A� $&��A�#�+$�.-$ ��+��#!��%#�$+!��$�A� ��+!����� ����$�#��$�MA� $&�����'!���#� ���$�:I��#��%� �!�+�#� �-�$!�+���-'������������#���'� $!����#���+���� !��$+����IA��3����%� ����#� !-'!���-$���!�+��'���$&����� �I'!���%� �!�+���#���0'���$&�����-$ ������#�-$�-!�

+!�+�S

�$�^�����$&��$�������<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�@���̂ �����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=��"�^����+���+��'���$&��'!��%�$ $&������#���'�M $!����#���<'�$=

%������������� ��������

���� !�+$ $!����+��'�!+� $&��! ��$!������� �-M�$!����#��� !�+$ $!����+����-'������������#���'�M $!����#���� ��$-'!��������)�#���#!�'�������$-����#:��+!�+���%� �� $&��'!���0'���$&�����-$ ����!��'��M%$#���+��'���$&��A� ��-'��������3������+������)�M#�����!��%�� $&��+�#� !-'!���-$���!�+$�.-$ !�+�#%#�(!�'��)�#� $�����+�#�$����)�#!�'�!+� �!��� ��+� $�I'��+��������� !�+$ $!����+�� %#�(!�-�#�$%.�$ !I�+������!#��%����!��$%.�$ !������-������%!�-�#�+����M'���������#���)�#�� $&��+������� !�+$ $&�����#���$M:�$����S

+!�+�S�$�^�����$&��$�������<'�$=�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!�<'�$=�@��^�����$&��@$+�!��.�$ ������#���'� $!����#���<'�$=��"�^����+���+��'���$&��'!��%�$ $&������#���'�M $!����#���<'�$=

���������*�����

����+��#���'�$� $'�#��� ������+��%�##�����#��������������#��� $&��+��#��� ��:����0$�#������#���!'��� $!���������'!K!����� !�+$ $&��+�#�+$��5!������#� ��3���#� �'� $+�+�+�����$���� $���0$�#�������'��$!����#�� ��:��0$�#�$-'������'����:�����$K���#����:��$+�+�+���!M+�M%!�-� $&��+��#������������!��#!�����!I�+���-!�����$M-���#���+$%�������� ��:����0$�#���3����!-���#�:���A����#!:�����)$����#��%�##�����#������������������'� �!�$�M�������������'� �!���#���)�#�� $&��+��#��� ��:��I���3���'!+�-!�� !��$+�����3���'����#��� ��:����0$�#��'�. �$ �-���������$������� !�! $-$���!�'�� $�!�'������ ����$%$ � $&��� ����@� @!�@��%�)!�� $+!I�3���#!�+��!-$��+!�� %� �!����+��+$��5!��� #�� ����$&������ !��$+���+!�� !��)�#!����$�%��$!������/���F�����@� ��#:��!���5!��������$��� $&�I��!+�)������-���(���� !�)�#!����+�#�!�+���+��/�1�

�!������$!��@���$+!�'!�$�#��:�� $�����#!��+�����!##!���$�)���$:� $!�������#$K�+���'!��+$%�����������!�������@��'��-$�$+!� !����� !��-!+�#!��-���-.�$ !�-�A��'�!0$-�+!��'����#���)�#�� $&��+��#��� ��:���0$�#������ !��$��� $&�����+�� �$����#!��+$%�������-!+�#!��3��������$#$K���'����+����-$����#��-�:�$M��+�+��#���+$%�������� ��:����0$�#���3����0'��$-��M����#����������������#�$����$!��+�����'!K!�

) ��

#�'�$-����%� �!��0$�#��� !��$+���������#�+$��5!�+��������������#�'��!�'�!'$!�+��#��������+����������S

+!�+�S

G�^����!��!��#�+��#��������<�#��$��=�=#�%=E�^����!���$���$!�+��#����������<#�%J%�=@��^��!�:$��+�+��#��������<%�=

�����$#$K���#�'��!��!-$��#�+�#����!�A� !��0$&����#��� ���������+����)���$-$���!�A���� #��� ���������+�'�!+� $&���?$�������3���'�������������+��'��%!��M $&�I����'�. �$ �� !-Y����$#$K����#�+��!-$��+!�'��!�(����+!I�3����$:�$%$ �� !��$+������#�'��!��!-$��#+�#� ���'!�+�#����!I�-.���#�'��!�+��#�� !��0$&����!�����$!�����+������3���#��������+��'��%!�� $&��:���M��#-����� ������ !�� !��0$!������ �# �+���+��-�MA!��'��!���$���$!�3����#� ���'!�+�#����!�

����

��� ��

��� ��

������� ����� ���

��������

0���!���������

��7K�8

Page 62: Tomo05 tuberias

����������������

��

#$K��#����:$&��+�#�'�$-���A���:��+!� ��+������+�#��:�.%$ ��� ��+� $��#��'�����'!�$�$)��+��#���'���$!M��������#�������

4= ������)�#����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����#�%�##��'!������##�-$���!S

��'!����#������0$���� $��+��'���$&��'!���#��0M���$!��+��#����������

�$-'#$%$ ��� ��� ���-$�!�� +�� '���$&�� $������� #�� �� $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#�����!#)��� #��� ��M $&�� ��+�.�$ ������#������

#�����#��+!�+��#!������$!����'�����������%!�-�:�.%$ �������#$'��� �A!� !��!��!��$-�!#$K��#����M�$���� $���#�����##�-$���!�'����#���+$%�������� !�M+$ $!����+����%���K!��0$�#�������%$����'�. �$ !������$#$K��#����:$&��+�#�'�$-���A���:��+!� ��+���M���+��#��:�.%$ ��� ��+� $�I�#��'�����'!�$�$)��+��#��'���$!��������#�������

�=����'������� $&����$�0$�#S

��%!�-�� !�)�� $!��#���'���������#���+!�� ��M)�������#��������������!#!�:�.%$ !I����K��+!�����#'�$-���A���:��+!� ��+������#�� ��)��3�����'��M������#�����$���� $���#�����##�-$���!��O�#����:��M+�� ��)�I�3�����'��������#�����$���� $���#� !#�'M�!I� !#! ��#������#���� ���A� ����!� ��+������

#�����#��+!�+���'#$ �������� !�)�� $!��#$�-!I�:�M����������#$'���3�����'��������#!��#�-$����+�����$�M��� $����#��%�##��'!�� !#�'�!�A�'!������##�-$���!��#���+$%�������� !�+$ $!����+����%���K!��0$�#�� �+� $�I����-���(��������)��$��#���'������'���������#����$���� $��+�#�-����$�#����� �+�� $��+�#�-����$�#3��+����'�������+��'!��#��-�:�$��+�+��#���#$'������'���!�+��$����������#���#$'��I������#���'�������M+!���'���$&��T6U��!�����#��(��+��#������ $���I�A�3����'��������#�����$���� $����#������$&��

������$:�$������� !��$+��� $!����+������!-������� ������ '���� �#� ��!� �+� ��+!�+�#�-!+�#!� ��$�0$�#-!����+!����#��%$:����/S

� #�-!+�#!���'��������#�����$���� $��+��#!��-���M�$�#��������������� !������+�#:�+�K�̀ �/*�� ��!��$:M�$%$ ��3���'�. �$ �-��������.�+$�$:$+!���+$.-���!�+����������-��!����+��;�*J1UI����)$���+�+����'!M����#���'#$ � $&��+��#����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $M

+�+I�A�3������#�����#� $!����+��+�#:�+�K�[/*������@��(���$%$ �+!�

� ���+�����)�#���������#$'���'!�� �+��:��+!�+���������3��������$#$ ��

��'������������%!�-���$-�#�.���I�����!�#���#$'���3����'��������#�����$���� $��+�#�-����$�#I� !-!�#�����A� M�!�$�� +�� ��:��� +�� '���$&�� )�� ��:�� �0$�#I� '��� ��#$���$)�-�����!����)���#��� !�+$ $!����+�������(!+��������������� ��+� $�I��!+�� !�+$ $&��+�� ��:��%����+�#� !��!��!�+��#���#$'������+$ ��3������.�'�!'$ $��+!���� !�+$ $&��+��%�##�����#����������

����������"��$�����"������ !��#�

����%!�-�� #����+�������+����#� !� �'�!�+��%�##�I�A�� !�! ����#�#�-$���+�����$���� $��+��#�����������I�'��M+�������#� �����-�+$��������:�.%$ !�����#�3������$���M:����#�-!+�#!�+�#����I����� !-!��#�-!+�#!��$�0$�#�<$�M !�'!��+!�����#�-!+�#!����=�A��#�-!+�#!���$�0$�#����%$:����4;�-�������#!��#�-$����+�����$���� $���+���������������(!�#!�� !� �'�!�S����I��$�0$�#�A���$�0$�#�� �$-'!���������5�#���3�����������$'!�+��:�.%$ !�����#�'��+��+��!-$���� !-!�#����'������� $&��+��#!�� �$M���$!��+��%�##��+�������������I�+�+!�3�������##�����+�#$M-$����#��$)�#�+��'���$&��A�����$&��3���'��+���!'!����@�����%�##������������������-�$������#��@��+��!-$��+! !-!�#����)!#)�����+��%�##��!���)!#)�������$�0$�#�

�������'�� �&����������!������ ������ ����$���� ���A �������

��

��������/-��0��������������!���$�����

�������//����������������!���������

Page 63: Tomo05 tuberias

����������������

��

��%���K!��3�$)�#�����3���'�+$�����0'��$-����������������� ������ +�� ����-�:�$��+� �3�$)�#����� �� #� �+�� $��+�#�-����$�#���$���-���:!I����'�� $�!��'��M����3�������� !��$+��� $&��$-'#$ ����'!����3���#�� $&�� +�� ��� ��%���K!�-!�!�0$�#� !-!� ��� #� �+�� $�I���'��������#��� $&��+��#!���������%���K!�'�$� $'�#���� ����+!�������-����$�#��$-�#�.���-��M���� �!� �����$!�� �$:�$%$ �� 3��� ����-!�� � �'���+! !-!� �$���$!�+��%�##�I�����)�K�-.�I��� #�� �+�� $�+�#�-����$�#�

����%!�-���#������+����'����������#�-!+�#!���$�0$�#+��>!��?$����'���� ��� �'#$ � $&������#� �-'!�+�$�:��$����I�@���$+!�����#��+!�+���$-'#$%$ ��I���'���$�+��#��-$�-����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+I��#��$:�$M%$ �+!�+��#!����%���K!�����:�� $�#���A���+$�#���-�M+$�����#���� �� $!����+����-�S

+!�+�S

���^� �%���K!���+$�#�<'�$=

���^�����$&��$�������<'�$=

���^�����$&���0������<'�$=

���^���+$!�$����$!��<':=

���^���+$!��0���$!��<':=

��^���+$!�<':=

���^� �%���K!�����:�� $�#�<'�$=

�� $&��+�#�?!+�#!���$�0$�#

+!�+�S

����

�^� �%���K!���$�0$�#��3�$)�#�����<'�$=

#�-!+�#!������$!��3��+����'�������+!�-�+$�����#��)��$��#���+��'���$&���0�����I�'���$&��$������I���%���MK!��0$�#I�+�#:�+�K�A� �+�� $��+�#�-����$�#�

��%$��+��+����-$����#�����$���� $��+��#������������ !������-!+�#!���$�0$�#I�������#$K���#����$:�$������ !�M�$+��� $!���I�!�#!�3����#:��!��@���##�-�+!�'�! �M+$-$���!�+�����?���e����S

/= ������)�#����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����#�%�##��'!�� !#�'�!S

��'!����#������0$���� $��+��'���$&��'!���#�$�M���$!��+��#����������

�$-'#$%$ ���������-$�!��+��'���$&���0������#�� �� $&��+�#�-!+�#!���$�0$�#�

���!#)���#��� �� $&�� ��+�.�$ ������#������

#�����#��+!�+��#!������$!����'�����������%!�-�:�.%$ �������#$'��� �A!� !��!��!��$-�!#$K��#����M�$���� $���#� !#�'�!�'����#���+$%�������� !�+$ $!M����+����%���K!��0$�#�������%$����'�. �$ !�������$M

( )

( )

2

1

2

1/2

/

25

4

23

2

1

2

CCC

CC

CCC

CC

CC

td

tdC

+-=

=

+-=

=

-=

-=

t =espesor(pg)

d =diámetro exterior(pg)

�������'9�&����������!����������������������A����������������������� �� �����

�

������

��

��

��

� σ

���

��

����

��

����

��

��

��

'�����������#������������'!���%� �!�+�#� �-�$!�+�.�:�#!� ��� #�� )���$ �#$+�+�+�#� ���!������ %!�-��+��)�#����#��-�:�$��+�+��#��%���K���0$�#�+��%#�0$&��:�M����+��������� �������� ���-�+$������#�-!+�#!�+������$'I�+����!�+�#� ��#� ��� !��$+���� !�)�� $!M��#-����� !-!�'!�$�$)��#�� ��:��+������$&�I�-$��M�����3���#��� ��:��� !-'���$)������ !��$+�������M:��$)������ !��$��� $&�����'��������#��� �� $&��'���+����-$�����#���%���K!�'!��%#�0$&��A�#�� ��:���0$�#����#�����S

+!�+�S

9�S�9���K���0$�#I� ��)������ ����<#�%=9� S�9���K���0$�#I� ��)������)$��$��#��<#�%= �^�?&+�#!�+��A!��:�<'�$=+�^��$.-���!��!-$��#�<':=��^���+$!�+�� ��)������<':=��^���)��$+�+�<:��+!�=���^�C����+���� $&�������)����#�<':4=��^��!�:$��+�+�#����-!�+����������<%�=��^�?!-���!�+��$��� $��<':�=9��^�9���K���0$�#�������+��#��%#�0$&��<#�%=

�1�4�

����%���K��+�� @!3���'��+��:���������'!��#��� �M#��� $&��A�+��� �#��� $&��$������.�����+�������#��$�M��!+� $&�� +�� #�� �������� ��� �#� '!K!� < !��$+�=�� ��-�:�$��+�+��#��%���K���0$�#�:�����+��'��+������+�$-'!���� $��'����%$����+��+$��5!���!�����!�+�������M�$-�#��������.�+!������#����!�����#.��$ �S

+!�+�S

9��^����:���0$�#�'!�� @!3���<#�%=�)^�%�J��:=���^������+��#���� $&�������)����#�<':�=

��+��!����)�����3������#��-�+$+��3��������-����#��)�#! $+�+�+��$���!+� $&�I�#��������������0'!�������� ��:��+�� @!3��� �#�)�+��� ���� ��� !��$+��� !-!�-�+$+��+����:��$+�+�

) ���������

�#� !��$+������#��%� �!�+��%#!�� $&��'!��#!��%#�$+!�'�������������#�'!K!�-�+$������#�-��!+!�+��'��M�$&�M.���S

���-��!+!�'�. �$ !�'����+����-$�����#� �%� �!�+�%#!�� $&�����-�+$�����#���'#$ � $&��+�#� !� �'�!�+���3��-$+���� ���������#� ��3����!+!� ���'!���-��M:$+!�����#����!�+�����%#�$+!��0'��$-���������%���K� !�����$��!��-'�(���!�����#�'��!�+�#� ���'!� !�����-�:�$��+�$:��#��#�'��!�+�#�%#�$+!�+��'#�K�+!��!��#!������$!�I����+����-$����#�+��!-$��+!�%� �!�+��%#!�� $&�S

#� %� �!��+�� %#!�� $&�����-�#�$'#$ ��'!���#�'��!� H�#�$��H�+��#��������+�����������'���� !��$+��������%!�M-��'�. �$ ���#��%� �!�+��#��%#!�� $&����$���-���:!I�#�-��!+!�-.��'�� $�!�'����+����-$�����#�'��!�%#!M��+!�+����������������#�+��'���$&�M.����� ���#� ��!+�� !����� !������ ������ +�� ��������� +��+$%������'��!I�+���� !��$+��������#��%� �!�+�#� �-�$!�+$-��M�$!��#�$����$!��A��0���$!��+��#������������'!���#�$� ��M-���!����#��%���K��+��%#!�� $&��

+!�+�S

9! ^����:�� !-'����$!��#�'!��%#!�� $&��<#�%=�� ^�����$&���0���������#��K�'����<'�$=�% ^�C����+���� $&�������)����#����#��K�'����<%��=9"#� ^�9� �!��+��%#!�� $&��<�+$-���$!��#=�" ^�����$+�+�+�#�%#�$+!�<:�J -�=� ^�����$+�+�+�#�� ��!�<:�J -�=�9"#�^����:�� !-'���$!��#�'!��%#!�� $&��'!�� �-M

�$!��+��:�!-������<#��=�$ ^�����$&��'!���#�$����$!��+�#����!�<'�$=�� ^�����$&��'!���#��0���$!��+�#����!�<'�$=+$� ^��$.-���!�$����$!��+��#�� $-��+�� �-�$!�+�

�� $&��<':=+�� ^��$.-���!��0���$!��+�� #�������+�� �-�$!

+���� $&��<':=

+� ����

��'!K!��+��)$�+!��!����'!K!�� !����)��$+�+����#M��������� ����$!����$-���#�� ��:��'!��%#�0$&��3�����

� �������

����

������ρ����ρ

∆�������π�������

�����

���������

���������

�����#�$�∆���

Page 64: Tomo05 tuberias

����������������

��

*�� ��������

���-!+�#!��$-'#$%$ �+!���'���$��+�� #�� ��!����+�� #�+$��!��$&��-.0$-��+��+�%!�-� $&��A������(�+!���+!��+$-���$!����%���+�����!##�+!�'!����+$��A�� �'M��+��'!���#�����'������'���������#�����$���� $���#� !M#�'�!�A��#�����##�-$���!�+��#��������������(�����������%���K!��0$�#�)��$��#��<+$%�������+��6=�� #�-!+�#! !��$+���� #�� � $&�� +�� #!�� ��%���K!�� �0$�#��� A���:�� $�#���-� @!�-�A!������#!����+$�#�������%!�M-��-���-.�$ �����#���$:�$����S

+!�+�S

����^� �%���K!��0$�#��3�$)�#�����<'�$=

���^���+�� $��<'�$=

���^� �%���K!��0$�#�<'�$=

����'#$ � $&��@���$+!�!�$����+��-.����#����'�����M�� $&��+�#� !#�'�!���(!�#�� ��:���0$�#�)��$��#���O�����$#$K����$:���+!����#���� �� $!����+�� !#�'�!���� �+�� $���3�$)�#����� �# �#�+����'���$��+��#��� ��M $&�������$!��

���:�.%$ ���$�0$�#�'�������+�����#��%$:����42�-��������# !-'!���-$���!�+��+$�-$�� $&��+��#�����$���� $���# !#�'�!�'���������������(������������%���K!��0$�#�-�MA!���� ��!�<����$&����� ����!� ��+�����=I��$��� $&��3�� �-�$�������%���K!���0$�#���-��!������ ��!�< !-'��M�$&����� ��� ��+�����=�� #�����#��+!�+�������'��+$ $&�+��'��+$+��!�:���� $��+�����$���� $��@������+!���(����� !���!)���$�I����)$���+�+���!� !����� !��'�������0@����$)���3��� !��!�!����#!������$!������ !��$+���3�������!#!�h/6Q�������$���� $�����'��+��!��������(!� !-'���$&���O�'!������$&��'��+�� !��$+����������'��+$+���!��#�������$���� $��

*�� ���������

��#!�� !� �'�!��+�%$�$+!�������$!�-�����#�����$����M $��+��#������������3��+&���'�������+��-�+$�������-!+�#!� �A�� )�#$+�K� +�� �'#$ � $&�� ��� !��$+���?����V����!�����V����� ��+� $�I�#��%�##��+�#�-���M�$�#�! �������(!�#��� $&��+�������%���K!�� ����+!�������!#!�'#��!�+�#�-����$�#���!��!-����� ������#��� M $&��+��!��!����%���K!��� ������������#� ���'!�+�#-����$�#���$���-���:!I�#��� ������+������%�##��+����-����$�#�@����$+!��0�����-���������+$�+!������@��

'�!'����!����������� ���$+�+�+����!������� �-$��M+��������!#)���!�'#�������-�+$������#���!�+��-!+�#!�-���-.�$ !�� #��'��+$ $&��+�� #�� ���$���� $��+����-����$�#������ #�� $-'!�$ $&��+��+$%����������%���K!���!�������'�!'&�$�!I�@����-!��+�� !��$+���������+�#�����!�����-.��%��+�-����+���A���$#$K�+������#����!M���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+�'���� ����$%$ ���#��-�:�$M��+�+��#!����%���K!��3����!-���#�:���������-����$�#'����@� ��#!�%�##���� ������!�������+��!-$���T+��#��+$�M�!��$&��+��#������:���+��+�%!�-� $&��-.0$-�U�'�!M'������$�$ $�#-�����'!��F�� D�A�>!��?$������$ @����!M�������$'�#��3����0$���������%���K!��3�$)�#�������'���$�+�#� ��#�#!���������%���K!��'�$� $'�#���� ����+!������-����$�#����.������3�$#$��$!I�)���%$:����6�������'��M����� $&����� !!�+���+��� $#��+�$ ���A��'#$ �+!�'�����������������S

+!�+�S

����

S� �%���K!��3�$)�#�����+��>!��?$����<'�$=

��S� ��%���K!��0$�#�<'�$=

��S� �%���K!���+$�#�<'�$=

��S� �%���K!�����:�� $�#�<'�$=

��%$��+���'#$ ����#�-!+�#!�+��>!��?$����'����+����M-$����#�����$���� $��+��#!���#�-���!������#����I��� !��$+��&�3����#���%���K!��3�$)�#����������'�����M���'!���#�� �+�� $��+�#�-����$�#�� ��+� $�I��#�-.0$-!

�������("��� ����� ���������� ���������$���

σ ��������������σ����σ� ��!��σ���σ��

��!��σ���σ� ��"

��

+�������������� �

��������������0'��$-���������� ��:���0$�#�'!���%� M�!�+�#� !��� �!�3����$����� !���#��:�(��!�����#�%!�M+!�+�#�'!K!� <���=�!�'!�� �#� !��� �!�3��� ��� �$�����������������I����� !��#��������+��'��%!�� $&��!��� !��������!���#� !��� �!�������#!��-����$�#���#�����$M-� $&��+�������%���K���0$�#�� �������������#$K�� !�M�$+����+!�#��%���K���!�-�#�+��#�� ��:���0$�#�'�����M��I�������'�!%��+$+�+�+�+����!���%� �!�+�#� !��� �!I#��%���K���0$�#�+���� !��$+������� !-!�'!�$�$)��<$�M ��-���!� ��� #�� ����$&�=�� �!�� �%� �!�+�#� !��� �!I ���+!�#�������������(�#��!����#�)����I�#��%���K���0$�#+���� !��$+������� !-!�'!�$�$)��<$� ��-���!����#�����$&�=�� ��+� $�I���� $� ��-����� #�� ��:���0$�#�+�����$&��'!��#��%���K��+��%�$ $&�� !�����$���#�-!)$M-$���!�+��#������������#�-!-���!�+��$���!+� $��#����������#�'!K!I������%���K���0$�#�+�� !��� �!����'��M������ !-!�����%���K�� !-'���$)��<��:��$)�=�� ��!���'!�3���#��%���K��+�� !��� �!��$�)��+���'!A!�'����!'!�����#�� ��:���0$�#�'�����������#���������������$M:�$������ �� $&�������$#$K��'����+����-$����#�� ��:��0$�#�'!��%�$ $&�S

+!�+�S

9��^����:���0$�#�+�����������<#�%=�^���:�#!�-.0$-!�+��%#�0$&��<:��+!�=��^��!�:$��+�+����������<%�=

���%$:����*/�-�����������:�.%$ ����'$ ��+�#� !-M'!���-$���!�+��#�� ��:���0$�#����$-�+��'����+$%�M��������)���!��+�� ��:��

�����������*������($��������������������)

������$-� $&��+��#!����%���K!��:�����+!��'!��#��'��M��� $��+��%!�-� $!����'#.��$ ��<+!-!���#$�!=����@�����+$�+!����%!�-��$� $'$������ ��#!��Y#�$-!���5!�I@��� ���:$+!����� ���$�� +��-!+�#!�� 3���'��-$��� ����$%$ ���#��-�:�$��+�+�#���%���K!�:�����+!�'!�#�� ��:��)��$��#��+������%!�-� $&��+�#��$'!�+��#!�+!-!����#$�!������Y�$ ��-������+������+$����#��%� M�!�+�����+!-!���#$�!�@���$+!������)���+��#�����$-�M $&��+�#���%���K!����:�� $�#��+$ $!��#�:�����+!�'!�

#���!��� ��:��+��#���� �&�$ ��+�#�+!-!�� ��!�!�#$:�����$#$K����#�-!+�#!���$�0$�#��'#$ �+!�'����#��������M������ #�-!+�#!�+��F� D��A�'�������+!�'��)$�-��M��I������$#$K��'����!��������#���%���K!����:�� $�#�+�M�$)�+!�+��#���!��� ��:��+�#�+!-!I��#� ��#I�+������M-������#���%���K!����:�� $�#�:�����+!�'!���%� �!+��#��� !�+$ $!����+��'���$&��$�������A��0��������#���������I� �# �#�+!�-�+$������#�-!+�#!�+����-�IA�%$��#-����I� !��$+������#�����#��+!�%$��#�+�#���%���MK!����:�� $�#�����������'������� $&��+��#!����%���MK!����$�0$�#���

�����������*�����

#�+$��5!�A���.#$�$��+�����������������#$K�+!�+��� ���M+!�� !���#�-!+�#!���$�0$�#�+��>!��?$����I�+������M���+����� !-!����-�+$!�'�������$-���#�� �'� $+�++�����$���� $��A�'����)�#!�����.'$+�-�����#�� !�+$M $&��+�������(!�+����������������!+�-!����$������3��#�� �'� $+�+�+�����$���� $�� ��$�0$�#�+������ �������3��+����'�������+��-�+$����������)!#)������#�'�$M ������ !�+$ $&��+�������(!���$�0$�#�!� ��:����$�0$�#����#�'��%$#� ����#������+�#���%���K!��3�$)�#�����+�>!��?$����I�!����$+!���'���$��+�� #���)�#�� $&��+�#!���������%���K!��'�$� $'�#���<���:�� $�#I��0$�#�A���M+$�#=���� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+�A���� !��$+���M $&����#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���%���K!��0$�#+�� �+����!�+�� #!���)���!��+�� ��:�� !�)��$+!�'���� %$����+��+$��5!������������ %$�I� �����$#$K��� #!�-!+�#!��+����-�I�F�� D�A�A�>!��?$���������%$:���*4�-��������#�'��%$#�+����%���K!����$�0$�#�����#!��3����� �!-���� ���� � ��������� ���� %!�-�� �#������ +�)$���#$K��� �#� !-'!���-$���!�+�� ��:�� ��$�0$�#� �����#$K��-�+$����� #��:��%$ � $&��+�� #��� ���A� �!�$��+�� ��:��<'�!%��+$+�+�)��'���$&��M� ��:���0$�#=�+� �+����!�+��#!���)���!�� !��$+���+!�I�+����!�+��#���)!#)�������$�0$�#�!� �$���$!�+��%�##��+��#�������������%$:����*�'������������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!+��#���+$%�����������A� �!�$���+�� ��:��A�+��#�� �'�M $+�+�+�����$���� $��+��������������

�$�������*�����

���� !�+$ $!����+��'���$&��A�+����-'��������'��M�����+���+�������#!��+$%���������)���!��������'!K!�%� ������#�������������#�-!+$%$ ����#������+!�+����M%���K!��'�!'$!��+�� #��-$�-��� ���#�����+!�+����M%���K!��� $�#������!�� �-�$!���$��������$-'� �!�-.���)��!�����-� .�$ ��+��-����$�#��������#� ��3����� ���'!���(��!��������%���K!��0$�#�����������+!�+���%���K!���#��'#$ ��#������ !�+$ $&��+�� ��:��+$%�M��������!��#!������$!�I����+���������+���3���������M

formación)-ubo0.35....(ttubo)-bo0.25...(tu

friccióndefactor :

tuberíaladeflotadoPeso:

µI�

���� µ�������θ��

COMPRESION-P.I.

TENSION- P.I.

COMPRESION-COLAPSO TENSION-

COLAPSO

AXIAL

PRESION

Page 65: Tomo05 tuberias

����������������

��

���$���� $���#� !#�'�!I� !��$+����+!� �?==���������%!�-�I� #�����$���� $���#� !#�'�!��!-$��#������+� �������/6Q�'!���%� �!�+��#��� ��:��I��$��� $&��3���+�M��-!���!-������ ������'����%$����+��+$��5!��#������M(��� !�� ��:��� !-�$��+���

�������������

��� %�##��'!������##�-$���!�+������ �������������� !�+$ $&��-� .�$ ��3������:������'!��#��� $&�+�� ��:���+��'���$&��� ����+!�'!���#�$����$!��+�#��-$�-���������$���� $��3���!'!����#� ���'!�+�#���!����+��!-$������$���� $���#�����##�-$���!���!��%� �!�+��#������+� $!����A��#�-���(!�+�#����-$M�!� T�����UI� :�����#-����� ��� #�� @�� +��!-$��+! !-!����$���� $����#��'���$&��$���������$���-���M:!I���� #��!���!����3����������$#$K�+!�+��$+!���3��#��'���$&��$���������� #�� ��:��A� #��'�!'$�+�+�+�#-����$�#����#�����$���� $��� ����!'!����#�-����$�#��%�##��� '!�� ����##�-$���!� !� �0'#!�$&�� +��$+!� �� #� ��:����#��3������.��!-��$+!�'!��#��'���$&��� �Y����#�� ����$����$!��+�#����!�

' ���� ������ ������ ���

�����'��+� $��#�����$���� $���#�����##�-$���!�+����M������������$#$K�� #��� �� $&��+��7��#!E������� !M-$��+�� '���� ���!�� +�� ��'��!�� +�#:�+!I� A� ���)�#�+��'!���#����� !-!����.�+������������'� $%$M � $!����

+!�+�S

���^����$���� $���#�����##�-$���!�<'�$=���^���+�� $��<'�$=+�^��$.-���!��!-$��#�<':=��^���'��!���!-$��#�<':=

@���� �������������� �������� �����A

� �!��$+�����#�-��$-!���'��!��'��-$�$�#������# ���'!�+�#����!�<1;�*Q�+�#���'��!���!-$��#=

� �%���K!���+$�#�+��'�� $��#�� �%���K!��0$�#�!� ��:���0$�#�^�6� �%���K!� ���:�� $�#� !��$+����+!�'���$&���0M

������^�6� 9�##��'!�� �+�� $��<'���$&��+�� �+�� $��$������=

� ����-'���������-�$����#�<46�]�=�

#����������#� ��3����#�)�#!��!����$+!� !��#��� ��M $&��+��7��#!E������+!�+������-Y#�$'#!�+�/6�

����%�

�������$&��������� !�+$ $&��-� .�$ ��<����$!��+�=+��������������3���'��+��! ��$!����#��%�##��!�%�� ��M���+��#��-$�-�������!�$:$���'!��#��� $&��+�� ��:���0$�#���3���� �Y���'��'��+$ �#��-������!�����#�.���+��#���� $&�������)����#�+�#� ���'!�+�#����!����� ��:���+!-$��������������� !�+$ $&��-� .�$ ���!�#!���%� �!��:��)$�� $!��#��I�%#!�� $&�I�%#�0$&��A���M%���K!��'!��+�%!�-� $&��+�#�-����$�#�

' ���� �������� �����

������$���� $����#��%�##��'!������$&��+����������������'��+��+����-$������'���$��+��#�� �+�� $��+�#�-���M�$�#�A��#�.����+��#���� $&�������)����#���!-!����-��M $!�&�'��)$�-����I����+���� !��$+����� #��-��$-� �+�� $��+�#�-����$�#�'����������%� �!�� ��+� $�S

+!�+�S

���^����$���� $����#�������$&��<'�$=+��^��$.-���!��0���$!��<':=+��^��$.-���!�$����$!��<':=���^�?$�$-!���%���K!�+�� �+�� $��<'�$=

�����!�3���#�� �+�� $��+�����-����$�#����+����-$����'���$��+������'������+������$&�I�3��� !��$�������'#$ ������� ��:���0$�#����%!�-��$� ��-����#��!�������'�!�����!���'� $-��� !�� $������� $&�������M)����#�<+��� ���+!��#����?=I���-�$������!��$����#����$���� $���� #�� ����$&��+��+$ @!�-����$�#�� ������-�A�+$%���������#��+�������������I�'!��#��+$%���� $����#���� $&�������)����#�+�#� ���'!�+�#����!�A��#�+�#��'�!�����

������$���� $����#������$&��+��������������+��� ���+!��#!����$'�#�+!�'!���#����I����-$+�������$+�+���+��%���MK��<#$����=� !�����)�#!������#������+����+!�+�����#��YM-��!�-.��'�&0$-!����-Y#�$'#!��+��/6�#$����I��#��'#$ ��#��� �� $&��+�����$���� $����#������$&��

��

�������/)��� ����� �������������������$����

�������/,��� ����� ����������������$����

22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0 52.5 55.0 57.5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

Esfuerzo Equivalente ( ksi )

Pro

fundid

ad

(ft)

Page 66: Tomo05 tuberias

����������������

��

+!�+�S

�� �-�$!���+$�#�����#��(��'�$� $'�#�+��#���� M $&�������)����#�i':jθ�����#�.�:�#!�+!�+��ϖ����+����-$��+!�i��+jϖ�� �-�$!���+$�#�����#��(��'�$� $'�#�+��#���� M $&�������)����#� ���+!�θ����

µ���#� $&��+���!$��!��<6��+��� ��!= �-!+�#!�+��O!��:k��<6d/6�'�$=��+$%���� $�#�+��'���$&��i'�$j������+$!�'�$� $'�#�+�#����!�i':j����'��!��+��'��+�i':j

�'#$ ��+!��#�-!+�#!������$!��'����+$%��������'���$!M����+$%���� $�#���A�+$%��������+�%#�0$!������+$�#���$�$M $�#��I����:����������:�.%$ �� !-!�#��-!����+�����#�%$:����41�

�&�����S

������������+��;�':�+��+$.-���!��0���$!�� !����'�M�!��+��'���+�+��6�/;�':�<4�#�J'$�=�A�:��+!��M16�����(��+!�������'���$&��+$%���� $�#�+��4I666�'�$�A��(���������� ��:���0$�#�+��/66666�#�I�������'!K! !��������)��$+�+�+��6W� J/66�'$��I�:������ #���$M:�$�����+�%#�0$&����!)�#$+�+��+$ $!��#S

�'#$ ��+!��#�-!+�#!�+��%$:����4;I����!��$����3��'����#�� ��:���0$�#�A���)��$+�+�'�������I�#������������ ��+� $�.�������+$.-���!�6�/�':I�:������+!� !��##!�����!)�#$+�+��+$ $!��#�

�!��!��!�#�+!I��'#$ ��+!��#�-!+�#!�+���D:��I�'����#�'���$&��+$%���� $�#�� ����+!�����#����!I�����$�������+�%#�0$&����+$�#��!��#�+��6�6;�����+���������� �$+�+!�!�����#��$:�$%$ �+!�+�������)�#!��%$��#I�A��3�����'��M������Y�$ �-�����#��+�%#�0$&��+��$+����#��+$%���� $�#+��'���$&��'!�$�$)��������+� $&��+�#�+$.-���!�+�#����!!�$:$��#�< $� �#��=����!��$�����+$ $!���+!�#��+�%#�0$&�'!�� ��:���0$�#��� #��+�%#�0$&��'!�� ��:��+��'���$&�I���!���S�������������������������6�6;h6�/^6�/;�':

�!�� #!� ����!I� #��!)�#$+�+�:�����+������#� ���'!�+�#���!���� !�+$ $!�������#��I� !��$+����+!� !-!�+$.M-���!��0���$!��-.0$-!��#�+$.-���!��!-$��#���S

���������������^�<�;�g�<�;M6�/;=�=J;^6�64"^4�"Q

��������#��+!��$�������$-'� �!����#���)�#�� $&��+�#�� ���$���� $�� �#� !#�'�!�+�� #�� ��������� ���#� ��!$+��#�������������I�+��� ���+!� !���#����I��$����������$���� $���#� !#�'�!�+��16�'�$���#� !��$+�����#�!)�#$+�+�+�#�4�"Q����$-�+��'!���%� �!�+��#�� ��:�I#�����$���� $���#� !#�'�!�+������������������+��"16'�$�<�'#$ ��+!��#��-!+�#!�+�������'�������$-���#�

�������()�4���������GK��� �������(#�4���������GK���+���������!�������������

���

�!��7�6999

5EL8

&������!������� ����

*����$�!�

����

���

0���!��70F=8

��

������3������$���!+� ���#�'!K!I�+��+����� !��$+�I�)���%�$��+!��#���� $!�������#��� !�+$ $!����+�� ��:�+��'���$&��A�+����-'����������!�����!����+��:���$��������)�#����#��������%!�-� $!�������#!����%���MK!�I�'���$ �#��-��������#��� ��:����0$�#�����!�� �-M�$!��3������'������������#!����%���K!���0$�#����$���#�:���'!��#�� ��� ������$ ��+��+� �$#$+�+� !��#���3�����.��%���$ �+���#������������� ��+� $�I��$�����#�� �M'� $+�+�+��+�%!�-� $&���#.��$ ��@����� #!�� #�-$���+�� �+�� $��+�#�� ��!�

�������� #���)�#�� $&��+�� #!�� �-�$!���0$�#���3���0'��$-����������������I����@���+��� ��+!� ����!%��&-��!��!��%� �!���0$�#���-�A�'���$ �#�����3��+���#�:����������#���� $&��!�-!+$%$ � $&������#���M��+!�+�#���%���K!��0$�#�� ��!���!�S

_����+�!_�7�#!��-$���!_��$��!��!_� %� �!����-$ !�

��+����!�+���##!����%#�(������� $&��+�� ��:���0$�#�+$ $!��#� <����$!��#�!� !-'���$!��#=�3���@�A�3�� !��$+���������#�+$��5!�+��#������������������#!:���#!������$!�I����+���������#� ������� !�+$ $&��$�$ $�#

!��������+!�$�$ $�#�+����%���K!�I���'���$��+�����H�$�-M'!� ��!H�� ��+� $�I���'���������#��-�:�$��+�+�#�����M+!�+����%���K!���0$�#���:�����+!��'!�� #��� !�+$M $!����$�$ $�#���+��'���$&��A�+����-'����������(!�!+������� #�� ! ����� $��+����� �)���!� ���'���$ �#����!-!� !�+$ $&��+�� ��:��$�$ $�#�+��������������+���)���$-$���!����@�������#� $+!��#�����+!�+����%���MK!���0$�#���'!����$!����#�� �-���� $&��+��#���������� ���#� ��!�+�����������+��'�!+� $&�I��#�����+!�+���%���K!�$�$ $�#���������#� ����'���$��+�#�-!-���!+�� !#:��#������#� ���K�#�� �� �-�$!�����#�%!�+!�+�#'!K!I��#�����+!�+�� ��:���0$�#�$�$ $�#�'�������������+��'��%!�� $&�����#��'��)�#� $�������� !�+$ $!������.�$ ���

����)�K������#� $+��#�� !�+$ $&��$�$ $�#I�'���� �+��)���!�+�� ��:�� <3���:���������� �-�$!�+��'��M�$&��A���-'�������=����+���������#� ����#�����+!�+���%���K!���0$�#��I�-!+$%$ �+!�'!��#��� $&��+��#!�%��&-��!��� $�#���'������������+�����)!�����+!+����%���K!���0$�#���������#$K�+!�'�����'#$ ��#!� !�%$����+����#� $!�����#����!�!����������-.��'�!'$M $���'�����!'!��������!�� �-�$!���0$�#���

�� !��$��� $&�����+�� �$����#!��'�$� $'�#����%� M�!���0$�#��S

�������/#����������������������������������������������

Page 67: Tomo05 tuberias

����������������

���M����$���� $���#� !#�'�!�'����������!�+��:�!-�M�����'��%� ���<'�$=���M����$���� $���#� !#�'�!��#.��$ !�<'�$=����M����$���� $���#� !#�'�!��#.��$ !�M�'#.��$ !�<'�$=��M���+$!��������#! �#$K� $&����:�#����0���$!��<':=��M���+$!��0���$!���!-$��#�<':=��M���#� $&��+��!)�#�-$���!��M� �'��!��<':=O�M� �%���K!�+�� �+�� $��<'�$=���M���%!�-� $&��+�#�+$.-���!��!-$��#��0���$!���M���#� $&��+���!$��!�� M��!�$ $&����:�#��

#�-!+�#!�+�� �����-!+$%$ �+!��� #��� !�+$ $!����+�'��������#� !#�'�!�+�� #��� ���������'�!'$����$���+���?���'���� #!��:��+!������'��+�� ���� �)�#��+!-�+$�����#���+� �� $&��+��#��� !����������I7�A���� ������ ��!�#��� !������������'������������#�����#��*�

���� � �� $!���� 3��� �$:���� �$:$��+!� �!�� #��� A�$�+$ �+��� '!�� ����I� '��!� !�� #��� !��������-!+$%$ �+���'���� ��������� ���� !-!� ��� $�+$ �� � !��$��� $&��

�$�����"������������!���"��

����������������+�%!�-��� ���+!��!�� !#! �+�����'!K!���#��-�����+��)$�+!��+��$+!���#!����%���K!���#!��3�������!-�����#����!I�$�+�'��+$����-����+��#���$-'��%� $!����:�����+���+��������#�'�! �M�!�+��%���$ � $&�������� $&�������)����#�+�#� ���! �-�$��������%!�-���#�'�$ ������%���K��3���'�!)! �

�����+�%!�-� $&�����%�� $&��+��#�� ��)������+�#��:�M(��!�A�+�#�'��!�3����!'!����#����������< ��:���0$�#=����-�:�$��+� +�� #�� +�%#�0$&�� <+�%!�-� $&�� +�!)�#�-$���!�@!-!:���!=I�+�'��+���.�$ �-������+�#+$.-���!��0���$!��A�+�#���'��!��+�#����!�������+� M $&������#�+$.-���!�+�#� ���!�����#� ����#��+!�+�� #�+�%#�0$&��� ��#��%$:����4,����-��������#���+�%!�-�M $!����3�����%����#����!�

0$�����+!��-!+�#!��'�����)�#����#��+�%#�0$&��+���������������(������ ��:����0$�#���A�+��'���$&���� #�-!M+�#!�+��9��+���D:���A�7$##A�P!��?$� @�##����)�#Y��#���+� $&��+�#�+$.-���!�+�#����!�'!���%� �!�+��#�����M�$&��A�#��%#�0$&��:�����+������#� ��!�+��'!K!��+��M)$�+!��� ��#��%$:����4;����-��������#� !-'!���-$��M�!�+�#�-!+�#!�+���D:���A�?$� @�##�'����+����-$���#��+�%!�-� $&��+�� #!�� ���!�� !��$+����+!� �)��$!�.�:�#!��+����)��$+�+�����#�'!K!�<'����+��'���!=�A���M(��!���+$%�������� ��:����0$�#������+$%��������:��+!�����+�����������

�!��!��!� #�+!I��D:�����'�!'��!�������)!�-!+�#!'����+����-$���� #�� ��+� $&��+�#� +$.-���!�+�������!�'!���%� �!�+��#�� ��:��+��'���$&��+$%���� $�#-��$%����+�����#�� �����0������+�#�-$�-!�

���� �� $&��+$%���� $�#�3���-!+�#��#��+�%#�0$&��+������� $&�� $� �#���+�#����!�<26W=���S

������/6��������������4���������=�6�������(,�F����!����������������������

Constante Modelo originalModelo

modificado

A1 7.0333 7.0422

A2 0.1295 0.1140

A3 12.3298 17.0580

B1 0.1648 0.1970

B2 0.5972 0.6060

B3 0.7618 0.8190

C1 0.8123 2.0310

C2 -1.1272 -8.3030

)�� �

���+��!-$���H'��+�!H���#��+�%!�-� $&��-� .�$ �3����0'��$-��������� ��������'!�� #��� $&��+�� #��%���K��� !-'���$!��#���+�����!##�+����!�����#� ���M'!�+���#��-$�-������+�������+�����3����0$������#�-$���+��%���K�� !-'���$!��#I��$-$#����#�+��������M�$���� $�I� '���� �����#� ��� �#� $�$ $!�+�� #��+�%!�-�M $&��+��'��+�!�+��#������������!��#��%!�-��A���)��$M+�+�+�#�'��+�!����@���+�%$�$+!�+!�� �$���$!��+��'��M+�!S�'��+�!��$��!�!$+�#�A�'��+�!�@�#$ !$+�#�����%$M:����""�-���������3��-.�$ �-�����#��%!�-��+�������������'��+��+�I�-$�������3������#��%$:����,���'������!�#��$-�:���+��������������'��+��+��� ��$-M'!�������-�� $!����3����#�'��+�!��������+�%!�-�M $&��3���'��+��@� ���%�##������������������ ��!�! �M����'!�3������:�������:���+�����%���K!��'!��%#�0$&�I���%!�-���$-�#�.���I�+�+��#�� ��)������3�������#M ��K��'!���%� �!�+�#�'��+�!I�����)�K�3������@�##�$�$ $�+!�#��+�%!�-� $&��

#�'��+�!�#$-$����#������(!�!�'��!�+��@����-$�����'!���#�$����$!��+��#������������$%$ �#���!������� ��!I���+�� ������#�'��!�+�� ��#3�$����#�-���!�'!���#$����$!��+��#����������

�� !��$��� $&�����'����������#:��!��-!+�#!��-�M��-.�$ !��3���'��-$����+����-$���I� !�� $���!�:��M+!�+���'�!0$-� $&�I�#��%���K�� !-'���$!��#����'��M�$��+��#�� ��#����:������#��+�%!�-� $&��'!��'��+�!���������������

���+�!��$��!�!$+�#S

���+�!�F�#$ !$+�#S

+!�+�S

9' ^�9���K��#�-$���+��$�$ $!�+�#�'��+�!�<#�%= ^�?&+�#!�+��A!��:�<'�$=� ^�?!-���!�+��$��� $��<'�#:�=G� ^����!�%#!��+!�+��#��������<#�%=� ^�C�:�#!�-.0$-!�<:��+!�=� ^���+$!�+�#����!�<':=� ^���+$!�+�� ��)������<':=

�����+$�:�!��$ ��� #�� !�+$ $&��+��'��+�!I� #�����$M-� $&��+��#��%���K�� !-'���$!��#�#�-$���+�������#$MK�������� !�(�� $&�� !�� #�����$-� $&��+�#�����+!+����%���K!���0$�#������ �+���)���!�+�� ��:�I�+��$M+!���3�������!+!�-!-���!����'��+����# ��K���+$M @!��#�-$����+��'��+�!�

���%���K��+��'��+�!����'��+��!���������'���$��+��#�+�%$�$ $&��+�#�-!+�#!�+������#�AS

'��^�����$&��$�������<'�$=���^�C����+���� $&��$�������<':4='��^�����$&���0������<'�$=���^�C����+���� $&���0������<':4=

�!������$!�I�+��!-$��+!���.#$�$��+��'��+�!I�'��-$M�$�.���#� $!�����'�!'$�+�-�����#������������ �'�M ���+���!'!�����#�� ��:���0$�#� !-'���$!��#�� ���# ��!�+��#������������+����)���$-$���!I��#���.#$�$��+�'��+�!����)$�.�'����+����-$�����#�-�(!����3��-�+�� ��:���0$�#�'������ #���!� !#:���#����������� ��+� $�I�����#� ���#�� ��:���0$�#������'��%$ $��3���+������M���� #�� ��������'����-$�$-$K����#��%� �!�+��'��+�!�$��+����$!�!�+�� #�� �'� $+�+�+�� ���$���� $��+�� #���������A�3���'��-$������!����� #��� ��:����0$�#��'!�� #!�� �-�$!�����'���$&��A���-'��������3�����-��$%$��������� #���-$�-���� #��� ����$!�$+��#�'����� #���#�����������������3��#�3���-����)$�������� ��:��0$�#�$:��#� !�� ��!�����!+��#��'�!%��+$+�+�+�#�'!K!��$���-���:!I����!����-.��3���$-'!�$�#�I�+��$+!���#� ��:���0$�#�'�!'$ $�+��'!���#�'��!�'�!'$!�+��#������M������!���##!����+���������#� ��������3��-��+�� ��:��0$�#�#!���%$ $����-�����'�!'$ $!�'����-����������� ��:�� !-'���$)��'!��+���(!�+�#�#�-$���+��'��+�!��OA�'!��!��!�#�+!I����-�����+�.����#�-$���+������$&��'!�+���(!�+��#!��#�-$����+�� �+�� $��+�#�-����$�#�

7���8

7���8

�������� ������ �� ��������������$���

��������������������

Deformación debido a lapresión diferencial

tubo real

tubo ideal

Deformación debido a la

curvatura del agujero y peso

Page 68: Tomo05 tuberias

����������������

��� !-�$�� $&��+��������+!��$-'��%� $!������������ $&�������)����#�+�����������������-!����+����#��%$:����4*�

#�+��:��������+�%$��� !-!�#��+�:��+� $&��!�+���M�$!�!�+�#�-����$�#�'!���%� �!�+��#��%�$ $&��'�!+� $+�'!���#� !��� �!�������+!��-����$�#���<���!�=�

�$������"���"�������

��#��'��%!�� $&��+��'!K!��+��)$�+!��! ������+��M:��������)��!�����#����'��%$ $��$����$!��+��#���������+����)���$-$���!��#���������(������:���+���%#�0$!���I#!� ��#I��%� ���#���%�� $!����+�#����!�

�'� $�#-�����#�����$���� $���#� !#�'�!����)��+���M�$!��+��'!���#�+��:����I�'!��#!� ��#I�+�����!-������� ����������#�'�! ��!�+��+$��5!

�������������������������������$��������

�!��%� �!����3����%� ����#�����$���� $���#� !#�'�!�+�#������������+����)���$-$���!I���!��'���$ �#��-����#�� $�%#��� $��+�� #�� �0 ����$ $+�+� A� �#� !)�#�-$���!:�!-���$ !�� #������!��!-����� ������������$-'��M%� $!������$���-���:!I��� $������'�!'��������#� !M-$���+����)$�$&��+�����.�+��������-����$�� ����#��$�+$ �����#��'!�$�$#$+�+�+��3����#����� !��$+���� !-!��'� $%$ � $&����#���+�%$�$ $!����+��!)�#$+�+�A��0M ����$ $+�+I�'����3���+��'��������� !��$+���+�����#���)�#�� $&��+��#�����$���� $��+��#������������

���-!+�#!�:�����#$K�+!�'����+����-$���� #�� ���$�M��� $���#� !#�'�!�+��#������������@���$+!�'�!'����!'!��������I�����#� ��#I�����!-����� ������#���0 ����$M $+�+�'�!-�+$!�A�#��!)�#$+�+�'�!-�+$!�+�#����!�

�� $&��:�����#�+�#�-!+�#!�+��������

����$&���#.��$ ��+�� !#�'�!

����$&���#���!'#.��$ ��+�� !#�'�!

9�� $&��+��!)�#�-$���!

9�� $&��+���0 ����$ $+�+

+!�+�S

������I���� M��!���������+�� #�� %�� $&��+�� !#�'�!

�#.��$ !�'#.��$ !

7���7�I�7��M��!���������+��#��%�� $&��+��!)�#�-$���!

�������M���!���������+��#��%�� $&��+���0 ����$ $+�+

��M��$.-���!��!-$��#�<':=�����������M��$.-���!�-.0$-!�<':=

��M� 0 ����$ $+�+�<�+$-���$!��#=

�M�?&+�#!�+��O!��:�<'�$=��M����$���� $���#� !#�'�!<'�$=

�������(/�F����!��������������������������������������$��������

��������������������

���

����

��

������ �������������

��������

?�+$������#���.#$�$��+��'��+�!����#������������+�'�!+� $&�I�����+����+����-$����#��-������-���'�!M'$ $��'���� !#:���#���������#� ���K�#����� !��$+����#���%�������)��$� $!�������#!����3��-���+��'�!+� M $&��� �����$��� $&��:������ �-�$!����� #��� !�+$M $!����+��'���$&�I����-'�������I�A����#��� !�+$ $!M�����0$�#���� #�����+!�+����%���K!���0$�#����$+��#���#���������3��#�3���-�����:���#�-��$-!���%���K!�0$�#� ����$!��#� ��� ��'��%$ $�� '���� �-!��$:���� #!� �-�$!�� '!�� �%� �!�� �0$�#��� A� #��-��$-�� ��:� !-'���$)������#� %!�+!�'����-�������� #��� !�+$M $!����%�)!���#���'�����)$�����#�'��+�!�

������ ���

#��%� �!�������#�3���'���������#������������'!��#�H$�%#� $&�H�!�H+��$�%#� $&�H�3������-��$%$�����'!���%� M�!��+�� �-�$!�����#��'���$&��$�������A��0���������+��!-$���H��#!��-$���!H�� ������-�+$+��+��#��+�M%!�-� $&���#.��$ ��'�!'$��+�#� � ��!� A�3��� $�+� ���%���K!������$!��#���A� !-'���$!��#������#������M����� �� +� $�� #�� �������� ��� !������ !� �#!�:�#!�:$��+$��#-����I� ���+!���������.� !�%$��+��!��$�#$����-!)$-$���!�

���+$ ��3����0$�����#���#!��-$���!� ���+!�#��'��M�$&��$�������3���� �Y�����#���������������'��$!����#�'���$&���0������� ��!������-�(������#�'�! ��!�3�����'��������'��������##�����#������������&#!�3���������� ��!������%$�����#�-!-���!����3�������# ��K��#��$)�#�+��#�� �+�� $��+�#�-����$�#������ !�+$ $!����#.��$ ��� +�#� -����$�#� :������� �#!�:� $!���#!�:$��+$��#���3���+���#�:���������+�%!�-� $&���$'!H:#!�!H����#��������+����������� #���3��-��+��#��%$:�M���"4���'��������#��%!�-�����3������!����##�)���� ��!�

���+$ ��3����0$����H��#!��-$���!�$�)���!H� ���+!���'���������#��%� �!�+��H+��$�%#� $&�H�-!�$)�+!�'!�#!�� �-�$!��+��'���$&���0������3����!����'��$!������#��'���$&��$�������'��)�#� $��������#����������

��!�� �-�$!��3������-��$%$���������#����������'��M+����)�#������ !-!������%���K!��0$�#��+$ $!��#��#���M��+!�+����%���K!��'��������������+��#��:����� $&��+�������%� �!������-�:�$��+�+���������%���K!��0$�#�'��+�!���������-�+$������#��$:�$�����-!+�#!S

)�����

#� �%� �!� +�� !���� $&�� !� �#!�:� $&�� 3��� '��M������������������'!���%� �!�+�#� �-�$!�����#���M��+!�+����%���K!���0$�#������+��!-$��+!��%� �!H'$��&�HI)��� %$:���� *"����� !�+$ $&�� �#.��$ ��3�� ��� ���$K���� #��� ���������+��� ��!�+�� #�:����� #�+�%!�-� $&����0$�#�� ��+� $�I�'!�� �+��$� ��-���!+�� ��:���0$�#I�#�����������0'��$-�������� �-�$!#!�:$��+$��#�� ����%��&-��!�+��+�%!�-� $&���#.�M�$ �� ��� #�� 3��� ��� -��$%$����� ���� ��#� $&�� +��#!�:� $&�� A� +�� ��%���K!�� �0$�#��� 3��+�� ��'��M�����+!�'!��#����A�+��F!!DI�#�� ��#��$����#����'��M����� $&��-���-.�$ ���$:�$����S

+!�+�S

���^�9��<� ���#=�M�0�<�� #�+�=�<#�%=

���S� �-�$!�+��#!�:$��+�:�����+!�<%�= �^�?&+�#!�+��O!��:�<'�$=���^������+���� $&�������)����#��<':�=��^��!�:$��+�+��#��������<%�=

�� �����-�����

�����-'����������#�� ��#�����0'!����#���������������#�$����$!��+�����'!K!���!��$-'!��������'����#�����$M-� $&��+��#��� ��:����0$�#���� ����� ��:������'�!M+� ���'!���#� �-�$!�+����-'��������3����0'��$-��M��� #�����������#��!-���������+$%���������)���!��+� ��:�������-�:�$��+�+��#��� ��:����0$�#���:�����+��'!�� �%� �!� +�#� �-�$!� +�� ��-'�������� '��+�!���������+��#���$:�$�����-�����S

�������������� ��� ��������� ���

∆��������� ���������������������

∆��������� ����������������������

∆ρ������� ��������������������������

∆ρ������� ��������������������������

����� ���������������������

��������������������

��������������������

∆������ϑ�∆�������∆��������∆ρ�����∆ρ�

�����:∆�

����� �����$�������������� ������7��8

Page 69: Tomo05 tuberias

����������������

t min.

t nom.

t max.

��

��

$���!�'!� ����(�� +��!)�#$+�+� A� �0 ����$ $+�+�� �+� $�I��!��0$�������������� !��+$.-���!�A���'��!� !��������� ��#��%$:����44����-������� #���� $&�����)����#�+��������������'��%� �����!��#!�3������$����3���-�+$���#��%� �!�3���������$-'��%� $!M�����$��������#�����$���� $���#� !#�'�!�+�#����!�

%��&����� ���+�%$��� !-!��#�-.0$-!�+$.-���!�0���$!�I�-��!���#�-��$-!�+$.-���!��0���$!��+�+!��������� $&��'#���I�+$)$+��'!���#�+$.-���!��0��M�$!���!-$��#�� ��#��%$:����4����-��������#� !��!��!+��������������!)�#�+�

+!�+�S

��^�!)�#$+�+�-�0�^�+$.-���!�-.0$-!��0���$!��-$-�^�+$.-���!�-��$-!��0���$!���!-�^�+$.-���!��0���$!���!-$��#

���+��+��-��$%$���!�3����#�'�! ��!�+��%���$ � $&�+��������!��!����'��%� �!�� ��+� $�����:���������$-'��%� $&���#�'�!+� $��������!� !�����+$.-���!#$:���-�����$���:�#��������� �����0���$!��

%� �� ����������������-�+$+��+��#���$-'��%� $!M����+��� ��+������������������'!���%� �!�+��#!�� �-M�$!��+����'��!������#� ���'!�+�#����!�)���%$:����4"�

+!�+�S

��^��0 ����$ $+�+��^��-�0�g�-$��-�0��^�-.0$-!���'��!��-$����^�-��$-!���'��!����^���'��!���!-$��#

Secciónde latuberíatransversal

Dnom.

�������((�F����!����������������������������������

�������('��������������������������������

��������(-��F����!���������������������������$����������������

��

��� ��:���0$�#�:�����+��'!���#� �-�$!�+�����-'���M�����+���� !��$+�������Y�$ �-��������#��������3������� !��#$����-!)$-$���!��0$�#�� ��+� $�I�����3��#���-!�+����������3����!����.������$�:$+�����-!)$M-$���!�#�����#�

�!�� �%� �!�� �0$�#���-�� $!��+!�� +�� '��+�!I'$��!��!I���#!��-$���!� A� ���-$ !�+��� #�:��� ���� �-�$!� �$:�$%$ ��$)!� ��� �#� ����+!� +�� ��%���K!��0$�#��I�'!�� #��� $&�� !-�$��+��+�� �+����!�+��##!��� ��!� �$:�$%$ �� 3��� #�� ��-�� +�� #!�� �%� �!��0$�#���:�������������+�%!�-� $&���!��#����#������M������!��#!�����!I�#���%���K���0$�#��!��#����.S

9��^�9���K���0$�#��!��#�<#�%=9�^�9���K���0$�#�'!��'��+�!�<#�%=9��^�9���K���0$�#�'!��'$��!��!�<#�%=9��^�9���K���0$�#�'!����-'��������<#�%=9 �^�9���K���0$�#�'!����#!��-$���!�<#�%=

�$���-���:!I�'����%$����+��+$��5!I���-�$������$-M'!������� ����$%$ ��� �#� :��+!� +�� !���� $&�� !�#!�:� $&��3�����%�������������� ���� !��$+��� $&�+�������#$K���������'���(!��+��'�!+� $&��3��� ���M���� !������-'� �+!��� ����+����-������������#!�M:$��+�+����##!��� �'�K�'���� !������������+�%!�-�M $&�������#!�:$��+�+��+�%!�-� $&��+��#�������������.S

���^�����h����h��� �h����

�� ^���-�$!�+��#!�:$��+�!��#�<%�=���^���-�$!�+��#!�:$��+�'!��'$��!��!�<%�=��^���-�$!�+��#!�:$��+�'!��'��+�!�<%�=�� ^���-�$!�+��#!�:$��+�'!����#!��-$���!�<%�=���^���-�$!�+��#!�:$��+�'!����-'��������<%�=

�!���#!������$!�I����'!�$�#��!�������#��#!�:$��+�+���##!��3���+��������������-'� �+!��'�������!����#��� !���� $!����A��#!�:� $!����+��#������������!���!����$-'!������� ����$%$ ����$�#��-�:�$��+�+���#!��%� �!���0$�#���3����!-���#�:������ �+����!�+��#!��)���!��+�� ��:���!��+���$'!�����$!��#�!� !-'��M�$!��#�

�������%�

���� !��!�$&��������%��&-��!��#� ��!M3��-$ !���$�M���#�:������#������������'!���%� �!�+��#��� $&��+�#-�+$!��-�$�����A�#����� $&��+��#!�� !���$��A�����

�������/"����������0������

�������,9���� ������ ����������������������������

��������������

�!�+�S���S�9���K���0$�#

��S���-�$!�+����-'��������S����!�+��#�������$�

���������� ���� ����� ����

Dmin.

Dnom.

Dmax.

u2u2

R r�

u1

F�� 7* �$�A* ��8*��

���� δ

Page 70: Tomo05 tuberias

����������������

Cedencia del tubo

Teoría de inestabilidad elástica

Cedencia Plástico Tensión Elástico

Comportamiento real

15+- 15+- 25+

- 25+- Delgadez (D/t)

� �

��

���%�##���#� !#�'�!�+�'��+��+��+$)���!��%� �!����'�!M'$!��+��#��������#�K��+��%���$ � $&��+�#����!�����M��!�+�����!�������#����#�� �+�� $��+�#�-����$�#I�#��:�!M-������ ����#��I� $-'��%� $!���� <�0 ����$ $+�+I!)�#$+�+=�A�#�� !�+$ $&��+����%���K!�����#����������

���������������������

�����)���+�������0���������$��+��'����������#$K�M+����������������#�����@��+�-!����+!��#� !-'!���M-$���!�+�� #�� %�##��'!�� !#�'�!�+�� #��� ������������%$:����4/-�������#���+$%�������� !�+$ $!����+��%�M##��'!�� !#�'�!�'��������-'#$!����:!�+��+$.-���!�J��'��!��+������������ ����Y#�$-!����-$�!����+�%$�� !-!�����#��K�!�+�#:�+�K�+��#��������������-��$M%$�����I�+��� ���+!���#���'����������#$K�+��I� ����!K!����!� !-'!���-$���!������'�$-�������#��+��!M-$��+��'���$&��+�� !#�'�!�'!�� �+�� $�I����#�� ��#�#� -����$�#� ��� %�����-����� +�'��+$����� +�� #� �+�� $��+�#�-����$�#I����)$���+�+��3������@�� !-M'�!��+!�3���#!����%���K!�����:�� $�#���:�����+!����#��'��$%��$��$����$!��+�#����!I��# ��K���#�)�#!��+�#�� �+�� $������'��������'������������� �A������#M��K�����$�%��$!����/*�� ��+� $�I����������+��+$.-���!:���+��<`���;�*J1U=�������:��+!� !-'!���-$���!+�#� !#�'�!�����#��#.��$ !�� ���������'�!+� $+!�-�M+$�����#����!���� #.�$ ��+��#���#���$ $+�+�A����'�����M������ ��������� !������#��K�-�A!����4*�� ��+� $�I���������+��+$.-���!�'�3��5!�<[���;U=�������� �� !-'!���-$���!I�3����#�����+��!-$�&� !-!� !M#�'�!�'#.��$ !I�����#�3������'��������'!����$!�-��M�����#�����'��+�� !#�'�!�'#.��$ !I�3���!��+� ����#�������#�K��'�!'$��+��+�%!�-� $&��+�#����!����#�����M'��+��'#���$ $+�+�!�'!����$!����#�� �+�� $���O�%$��#M-����I��0$��������K!���+�������$ $&���������#� !#�'M�!�'#.��$ !�A��#� !#�'�!��#.��$ !�� ����� !-'!���M-$���!�3���@�� �$+!� !���#� $!��+!���� %!�-����M-��$ ��'!���#�������%$��+�����������%!�-�� !-'#����#�-!+�#�+!�+�#� !-'!���-$���!�+�#� !#�'�!�

�� !��$��� $&�����'���������#���� �� $!����+�� !M#�'�!��+!'��+���'!���#�����'����+����-$����#�����$�M��� $���#� !#�'�!�+��#������������3��� �-'#��� !�#�����'� $%$ � $!��������

+!�+�S

� �^����$���� $���#� !#�'�!�<'�$=+!�^�+$.-���!��!-$��#�<':=+�^�+$.-���!�<':=��^���'��!���!-$��#�<':=

�$�����"�������$��������

�����!�+��#!��%� �!����3���$�%#�A������#�����$���� $��#� !#�'�!�+��#������������� ��.��#���'� �!�:�!-���$M !������$-'��%� $!����:�����+�������#�'�! ��!�+�%���$ � $&��+��� !-!�����#��+!��#�������������!� !��������(�6��� ����� ����������������

+�#�-����$�#� !���#�3������.��%���$ �+!��#!�����!�I���+� $��+��� ��!��� ����%��&-��!��$����-� @���A+$)������'������� $!�������#!��� ��!������+�����!0$+� $&�� @����� #!� 3��� � ���#-����� !�! �-!� !-!��:�$���-$���!�'!����#%@�+�$ !�<���=�� #��%� �!+��+����$!�!�'!��#!�������:!��+��#�� !��!�$&�����#��������������-��$%$�����'!��#��'��+$+��+��#�� �'� $M+�+�+�����$���� $�I�3���!�#$:����'��)��$�����!���%� M�!��'�����)$����#���%�##������#������������

#��%� �!�+�� !��!�$&����������+��)$��#�$-'!���� $�'����%$����+��+$��5!�+�����'!K!I�+��$+!���3����� !��$+����#�� !��!�$&�� !-!����� !�+$ $&��+�� ��M:��3���+����$!���#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!�-����$�#��I������#��'�!���$#$+�+�+�����3���+�#����#M%@�+�$ !����%����:���!����������$:�$%$ �����!�I����#����'��+��+$��5!�+���-!���!-������ !��$+��� $&�#!��'��.-���!��3���'��-$�������#$K���A� ����$%$ ��#��� !�+$ $!������(!�#��� ��#����#��%� �!��! $)!�+�#�� !��!�$&�����)����'���������

�!��%� �!����3��� !���$��A�����#�� !��!�$&�������!�#�� !� ����� $&��+�#�F��I��#��$)�#�'FI�#����-'�����M��I��#��$)�#�+����%���K!�����#���������I� #�� �+�� $�+�#�-����$�#I�#��-$ �!M����� ����I��#�'�! ��!�+�����M��-$���!����-$ !�+�������#��%���$ � $&��A�#����#��M $!����3��� !-'!�����#�� ��!�� �� ��-�����+!�#� !� ����� $&��+��F������'��+������������%� �!��$:M�$%$ ��$)!����#����� �'�$�$#$+�+��#��:�$���-$���!���$��-���:!I����@��!����)�+!�3������$� ��-���!�+�#�$)�#�+��'F�'!�����$���+��1�����#�-�+$!�3����!+����#���������I�+$�-$��A���#��$�-!�+�� !��!�$&���� ��'!����!I�3���#!��#!+!��+��'��%!�� $&�� !��)�#!����+�'F�-�A!����+��1��!������%$ !��'����'��)��$���#����M3���+�#�. $+!���#%@�+�$ !�

��������-$���!���%!�+!��!�����#���-��+�� !��!�$&�'!����#%@�+�$ !������$�������#����%���� $��4I�3������� !-��+��#��'���� ��� #� ����� A� !-'���+��� !�-���+����$-$���!��#���-����!���#�-!-���!��!����!M ���-!���� !��$+����� #����� !-��+� $!�����-$�$M+���'!��#����� �'����#����#� $&��+��#!��-����$�#���

������ ��$���$�� $&��+��$�)���$:� $&��A��!�-��$)������#��'�!�#�-.�$ ��+��#�� !��!�$&��@��'��#$ �+!��� !-��M+� $!����'���� #����#� $&��+��-����$�#���3������.��0'����!���#�F��I������)���+������!#�����?�M6/;*M22I����#� ��#I����#$�����#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���-M'����������(!� #��� ��#���+����������#� $!��+�������������'����3������$����#��� $&��+��#�� !��!�$&��'!������ ������%������+��:����)�#!��3������@���+!'��+!����#�.-�$�!�$������ $!��#���!��#!�3���+���-!���+!'M

���#�� !-!��!�-����:�#�+!���+��#����#� $&��+��#���������������#�'�! ��!�+��+$��5!�

���%$:����*,�-�������#����� !-��+� $!�����-$�$+�����#���!�-����� I���%$��+�� !��$+�����#!��-����$�M#��� �'� ���+�����$��$��#!���%� �!�� !��!�$)!��+�#�F������� #���+$%�������� !�+$ $!����+�� ��-'�������� A'���$&��'�� $�#�

�� $����-��������@��� !�+� $+!�+$)���!������+$!�'�������#$K���#���'#$ � $&������$ ���+��#���!�-����� ���+�#�.-�$�!�+��'��%!�� $&��������!�+��#��� !� #�M�$!������#���3������@��##�:�+!����3���+�������� !�M�$+���+��+����!�+�� #���!�-���#�'��.-���!�'FI���)$���+�+���������%� �!��+��'��!�'����3����#�-����$�#������� �'�$�#���#��:�$���-$���!�'!��F�������� ��M'������� $&��+��+$ @���� !-��+� $&�����-���������#��%$:����*;I����#�� ��#����-�� ���#���+$%�������K!����+��'�!���$#$+�+�+��%�##�������#��-�:�$��+�+�#'F�A�#��'���$&����#��3������)���!-��$+��������������

���!������+$!����#��$)!����#���'#$ � $&��+��#���!�-�I@�����%#�(�+!�3����0$�������� !�+$ $&���+$ $!��#�'���3������'���������#�%��&-��!�+���:�$���-$���!�� ��� !�+$ $&�����#�� ���$+�+�+��@$+�&:��!�'�����������#�� ��!���!�@���+��!-$��+!�H@$+�&:��!� ���$ !H�� ��#�#�-$���-��$-!�+�� ���$+�+�+��@$+�&:��!� !����$M+!�����#����!�'����3������-��$%$�����#��'��-�� $&�+�#�@$+�&:��!�����#�� ��!�A����'�!�&�3���#��%�##��'!��:�$���-$���!�� ������� ��!I����+��������#$K���'���M������ �+���$'!�+��� ��!�+����������'����+����-$����#�)�#!��+��@$+�&:��!� ���$ !�

���"������������������"�������

���+$���$�� $&��+��#��� ��:����!���#�%� �!�� #�)��'���+$ ��-$����#����#� $&��+��-����$�#��������$��� $&�$�$ $�#�+�� ��:��3������'�����������������������+�M'��+��.����:����-�+$+��'����!'�$-$K����#�'�! ��!+����#� $&����!��#!�����!I����!�#$:��!�$!������#� ���#�'��%$#�+�� ��:����0$�#��I�+��'���$&��A�+����-'���M�����$�$ $�#��#�3������)���!-��$+!�����������������!�+�-.�I����+����.������#� ����#�-!-���!�'�� $�!'����������)�#�� $&��� ���#� ��!�+��#������������+���)���$-$���!����� !��$+���� !-!��$��� $&��+�� ��M:�� $�$ $�#� !-!��3��##��+$���$�� $&��+��'���$!���I ��:���0$�#�A���-'��������+��'����+�� �-����+��#�-$�-�I���(!�#�� !��$:���+��������-!)$-$���!��0$�#�&#!����#���� $&��+�����������#$����+�� �-���!�����)�K� ���#$K�+!����!I� ���'��+��� �$-�#��I� ��(!�!��!��)���!��+�� ��:�I�#��+$���$�� $&��+�� ��:���3������M+�.��#�:��I�+����#�-������3������!����:��#��-�:�$M

Page 71: Tomo05 tuberias

����������������

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

10

100

1000

10000

pH=5

NACE

pH=6 pH=7 pH=8

Concentración de H 2S

Pr

es

nT

ot

al

psi

��

0

40000

80000

120000

160000

200000

0 100 200 300 400 500

Temperatura ( oC )

Ced

enci

a(

psi)

TRC-95 TRC-95BDC

TAC-95 TAC-110

TAC-140

������#��"�-��������������-���+�� #!��+$%�������� ��!��!�:��+!������ !������)�#!����+�� �+�� $��

�����%$����+��+$��5!I��#� �$���$!�+��-��$-�����$�M��� $��+�� �+�� $������#�3���+����+���+!'�����I��%$��+��:�����$K��I� !�����-��:���+����:��$+�+I�#����$���� $��+�#�-����$�#������!-�� #����������'���#!�� +$%�������� � ��!�� �$���� ���$'�#�+!� ��� �#� �YM-��!�#��-��$-�����$���� $����#�� �+�� $�I�A�����#)�#!���!-$��#�+�� �+�� $��3���+���� !��$+����M�������!+!��#!�� .# �#!��+���)�#�� $&��+�����$�M��� $��+��#������������

0$������ ��!��3������ %���$ ��� !����'� $%$ � $!M����'�!'$���+��#!��%���$ ������A�3����!��+!'����������!��#$+�+�#�����'� $%$ � $!�������$'�#�+���'!���#������������ �$'!�+��� ��!����� #��� !�! �� !-Y�M-����� !-!�� ��!��'�!'$����$!��!�:��+!��'�!'$���M�$!�I�!��$-'#�-�����:��+!����M������$���-���:!I�������+����:�$��#��-$�-���!-�� #�������+!'��+�'!���#�����'������'� $%$ ���#�� �+�� $��+�#�-����$�#���#�����#� ��!�+��#!��:��+!��'�!'$����$!��3���'�!+�M ����?��� !-!��!�S�����A�����

��� �+�� $��+��#!��-����$�#������)������$�#�-��M����%� ��+��'!��#����-'����������#��3����������0M'����!��+$ @!��-����$�#��������'�������+������$&�3���������#$K���'����-�+$��#�� �+�� $��+�����-�M

���$�#�:�����#-���������%� �Y�����#����-'��������-�$����#���$���-���:!I����@��!����)�+!�3������-'��������� �#�)�+��� <`� /*6� ]�=� #�� ���$���� $�+�� �+�� $��+������ ��!��-'$�K����)�����+$�-$M��$+������%$:����46�-��������#� !-'!���-$���!�+�#�� �+�� $��)����-'��������'�����#:��!��� ��!�'�!'$����$!�����������$'!�+��!����)� $!�������#�� !�! �� !-!� '������� +�� ����$&�� ��� �#$����I-�+$�����#!� ��#����'��+�������#� ����#�:��+!�+��%� �� $&��'!����-'�����������#!��+$%��������� �M�!���'�������������

�������

���%�##��'!�� !#�'�!�+��������������������� !�+$ $&�-� .�$ �������!�$:$���'!���#��'#����-$���!�+��������������'!������ ��:��+��'���$&���R����� �Y���!���#���'���+����0�������+��#��-$�-��A������'��$!������ �'� $+�+�+�����$���� $��

������$���� $����#��%�##��'!�� !#�'�!�+�������������@���$+!�����+$�+���-'#$�-������ ��'�$-���$�����M $�I��������+��#��� ������-.�� !-�����+��%�##����#������������ !#! �+���������'!K!�A������:��+!���-$�!������� %��&-��!�+�� %�##��-.�� !-'#�(!+��'��+� $��

Grado

Cedencia

Mínima

Ultima

Resistencia Grado

Ultima

Resistencia

H-40 40000 60000 C-95 105000

J-55 55000 60000 Q-125 145000

K-55 55000 65000 E-75 95000

N-80 80000 95000 X-95 115000

L-80 80000 90000 S-135 155000

P-110 110000 125000 C-95 105000

C-75 75000 95000 P-105 120000

T-95 95000 105000 G-105 120000

������-6�&�����!����������������������G0=

�������(96��� ����� ��������� ������������������

������������!�������������3������������������G4FG

�������,��&��� ������!��������������HG��������1�F

�������,9�&��� ������!�����������!����� ������������������ ��HG�

Page 72: Tomo05 tuberias

����������������

75.0 100.0 125.0 150.0 175.0 200.0 225.0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Temperatura (oF)

MD

( ft)

��

��"�����

����������+����#� !-'!���-$���!�+��%�##��$�$ $���M-!��'!��+�%$�$���#� !� �'�!�+�� �+�� $��!�%#��� $�I3�������3��##��'�!'$�+�+�!� !�+$ $&��+�#�-����$�#'�����!'!�����#��+�%!�-� $&���#.��$ �I�!��$��I�#����M�$���� $��3���!'!����#�-����$�#���#��+�%!�-� $&������#���0'!�$ $&��+������ ��:������+$ ��3������-����$�#�# ��K��#�� �+�� $��!�%#��� $�� ���+!��0'��$-�������� ��:��3���#��'�!)! ������+�%!�-� $&��'��-�M������� ��+� $�I��#�-����$�#���� !-'!����'#.��$ �-��M���!����+$ ��3����$����%#��� $���������+�������+�%!�M-� $&�I��#�#$������#�� ��:�I��#�-����$�#��� �'����������+!�!�$:$��#�����+$ �����!� ���3����#�-����$�#����#.��$ !�� #�'���!���'���$��+�#� ��#��#�-����$�#����%�� M�����!�����!-'�I����+$ ��3����# ��K������#�$-!�)�#!�+�����$���� $����#�� �+�� $������%$:����/2�-��������# !-'!���-$���!�+��+�%!�-� $&�M ��:��'����+����M-$����#��%#��� $��!� �+�� $��+�����-����$�#�<� ��!=�

#����� !-!�&�:��!��!�-��$)!�����#�.-�$�!�$����M�� $!��#I�@�������#� $+!����.�+�����'����-�+$�� #� �+�� $��+��#!��� ��!�� !��#!�� ��#������%���$ ��#!�� ����#����� +��!-$��+!������� <��$#� �!����A����#����!!+��=I�3����!��!��-.��3���#�����������

+����)���$-$���!I� ���������+��'�!+� $&��A�������+��'��%!�� $&��3��������$#$K������#��$�+����$��'���!M#������!-!��#�-����$�#�+��%���$ � $&��+��#���������������#�� ��!I����$)�#�+��%���$ � $&�����'�!+� ���+$%�M��������$'!��+��� ��!�3������.����:�#�+!��'!��#!����.�+����������������#� ���#�� �+�� $��+������ �M�!I��#������� !-$��+��3���������#$ ������'������+�����$&���!���������'� $-������'���$��+����������+���-�+$�� #�� +�%!�-� $&��:�����+��@����� �# ��K��� #�%�� �����+�#�-$�-!����������#� ��3��� #�� �+�� $�+�#�-����$�#�����#���%���K!�+������$&���'#$ �+!� ���M+!��# ��K���#�6�*Q�+��+�%!�-� $&��� ����)�#!��+�+�%!�-� $&�����#$:���-�������'��$!���#�#�-$����#.�M�$ !�� ����'!� ����(������'#$ ��#��'����#!��� ��!�����+��!-$��+!��FM"6I�PM**I�NM**I��M16I��M;*I��M16�A�M2*�������� ��!���M//6I��M/4*I��#����� !��$+�������+�%!�-� $&��+�#�6�,*Q�'���������#� ���#�� �+�� $�+�����!��-����$�#���

��� �+�� $�����-$+�������$+�+���+��%���K��'!����$M+�+�+��.����<'�$=I�3����$:�$%$ ��#��%���K���'#$ �+�����#�.����+���0'!�$ $&��+�#�-����$�#�'����@� ��� �+���#�-$�-!�� ��+� $�I��3��#���%���K!��'#$ �+!�'�����#M ��K���#��+�%!�-� $&�������#� $+�������!-�� #���M����� !-��+�+��'!���#�����'����$+���$%$ ���#!��+$%�M

��������$'!��+��� ��!����+�%$����'!�����#����� ��:�$+�� '!�� ��� �Y-��!�� ��� #�����$-�!#$K���#��$'!�+��� ��!I�A��#��Y-��!�A#��-�:�$��+�+��#�� �+�� $��+�#�-����$�#�0'����+�����-$#���+��#$�����'!��'�#:�M+�� ��+��+�� <'�$=�� (�-'#$%$ ��+!S� ��� ��!� +��!-$��+!� �M16� �$���� ��� �+�� $��+��16666�'�$�

���$+!���3������'����������$:�$%$ �����)��$� $!�������#��-�+$ $&��+��#�� �+�� $�+����������I��#������+!'�&��#� �$���$!�+�T���$���� $��+�� �+�� $��-��$-�U����#�M:���+�����)�#!��'�!-�+$!�����-��$-����M�$���� $��+�� �+�� $����� �# �#�� !-!��#16Q�+�#�'�!-�+$!�+��#�� �+�� $��!����M)�+���������:���� ���$+�+�+��'���������#$K�+�����+$ $!��#-�������#��-��$-����$���� $����#�� �+�� $�I��#�������'� $%$M ��#��-.0$-�����$���� $��+�� �+�� $��A#��-��$-��Y#�$-�����$���� $����#������$&�� �����3��+���+�%$�$+�����(!� �#�-$�-!��%!3���+�#�16Q�+��'����������#$K�+��'����+����-$���� #��-.0$-�� �+�� $��A�#�)�#!��+������$&��Y#�$-�� !��#�� ��#���%�� ������#�-����$�#�

Esfuerzo - Deformación

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

Deformación ( % )

Esfu

erz

o(

Kg

/mm

2)

��������"6��� ����� �������� ���������������

��+�+�#� �-�$!�+�� ��:���3����0'��$-���&�#������M���I���-��+!��#:����$ �-�����#��+$���$�� $&��$�$ $�#A�#��+$���$�� $&��'���� �+���)���!��+$ $!��#���!���M���$!��'��-$�$�.����#$K����#�$-'� �!�3����$���� �+��� ����$!�+�� ��:��'!�� #!���%� �!���0$�#���3�����-��$%$������'!��#�� ��� ������$ ���#.��$ ��+�#�-���M�$�#�+��#!�������#�����

��#�-$�-!�-!+!I�#������������+��'�!+� $&��+���M�.�� !��$+���������(!��#� �$���$!�+��3���#��������������.�� ��(����� �� ���� !�+$ $&�� $�$ $�#� +�� ��:�� �#-!-���!�+�����-$����#��$���!+� $&��+��#���-$�-���� !�+$ $!�������.�$ �������#�$����$!��+�#�'!K!�����M'���� �+���� ���#$K����������.#$�$��+��'��+�!�'����)�#���� �#� $-'� �!�3������ �#� �'���(!� ���+�.�� #!� �-�$!��+�� ��:��+��$)�+!��+�� �+���)���!��#�3������!-����.��

���#� ��!�+��#����������+��'��%!�� $&�I�#�� ��:�$�$ $�#� ���.��3��##��:�����+���#�-!-���!�+�� $�M��!+� $�� #��������������$�$ $��� #��'��%!�� $&�����M������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&��#!�� �-�$!++�� !�+$ $!����+����.������ !��$+���+��� !-!�)���!��+�� ��:��

�������������� �� �� ����

�!��$+���+!� !-!� !�+$ $&��$�$ $�#��#�'��%$��+����-M'�������I����.��3��#�3������!����:����� !�+$ $!������.�$ ������!-!�-�+$+�� !����)�+!��I����-� @!� ��!��������-��#����-'��������!�$:$��#�+�#�'!K!�� �+� $�I���#�'��%$#�+����-'��������:�!���.�$ !������(�-M'#!�+�#� !-'!���-$���!�+����-'�������� $�$ $�#������'!K!����-����������#��%$:����,4�����+$%���� $��+���-'����������� �+��'���!�+��'�!%��+$+�+��������#'��%$#�$�$ $�#�A��#�'��%$#�+����-'��������'���� �+���$M��� $&�I���'���������#� �-�$!�+����-'�������� !��#� ��#����!��$�����#��%� �!��0$�#�'!����-'��������

������� � ��� �.������ �

���+$���$�� $&��+�� ��:���0$�#�$�$ $�#����+�����#�'��!'�!'$!�+��#�����������I� !��$+����+!�#��%#!�� $&��A������ ��!�#��� ��:��'!��%#�0$&��'��������'!���%� �!+��#!�� �-�$!��+��.�:�#!�����%$:�����,�-��������# !-'!���-$���!�+��#��� ��:����0$�#������ !�+$ $!M���� $�$ $�#���� ���� ����+!�+����%���K!�� �0$�#��� �� !��$+����'������-���#!���%� �!���0$�#���'!��'��M+�!I���#!��-$���!�A����-$ !�

��������� ��� ��� ����

#�'��%$#�+��'���$&��$�����!�!��0����!�� ����+!��!���#��������������� ����$!�'����!�������#!���%� �!���0$�#��<��#!��-$���!�A� �'��+�!=����� !��$+���� #��+$���$��M $&��+��'���$&��$�$ $�#� !-!�#������#������+��#!��'��!�+��#!��%#�$+!�� !����$+!������#�'!K!����� ��!�'���$ �M#������'����#������I�����#�3������ !��$+����#����'���$!M����+��#��%!�-� $&�� !-!��#�'��%$#��0����!�� ����������%$:����,"�-�����������(�-'#!�+�#�'��%$#�+��'���$&�$�$ $�#�� ����+!��!����������������

�������,(�0����������� ��������

�������,'��������$�����������

�������,-�0�������������!���$�����

Page 73: Tomo05 tuberias

����������������

��

� ���#-����� !���-!�� !������:����)��$�+�+�+�'�!:��-���'!�� !-'���+!���3���'��-$�����#�$�:�M�$��!�+��+$��5!��%� ����� !��-�A!��'�� $�$&��A���M'$+�K��#���.#$�$��-� .�$ !�+��#������������� ��!��'�!M:��-����%� �Y��� � #!�� .# �#!���'�!'$�+!��'���� #��)�#�� $&��+��#��-�A!�� ���$+�+�+�� !�+$ $!����+� ��:�����-�$���$� !�'!��������%������+��+��!��'��� !����� !�� #�� $�%!�-� $&��+�� #�����'� $%$ � $!�������#�����

���������������������������������� 4�5��

#��+)��$-$���!�+��#���� �!#!:���+��#��$�%!�-� $&�A��#���'#$ � $&���$���-.�$ ��+��#��� !-'���+!��������-���A�'�! ��!�� !-!��#�+��+$��5!�+��#�����������+����)���$-$���!I�3������'�����$-'!�������+�#�'�!M ��!�+��+$��5!�+��#��'��%!�� $&��+��'!K!�I��$��#�M:�����+�+���#!��%� �!����A�-�A!��$-'!���� $��$�%#�MA�����'���������#� ���A�� �'����3������ #��� ���#$M+�+I���� ������ !���!+!��#!��$�:��+$�������� �$ !���3���$+!��'�������#$K��� !��+���##��#!����.#$�$��-.� !�)��$������3���'��-$����(���$%$ ���#��-�(!����#� M $&��+������������ ��!���I�����$����������0������$�M%������� ����I�����!����@��+E����A��!%�E���� !-!���-!+�#!��-���-.�$ !����$�#!��-���(�-!�����%!�M-���'�!'$�+����$���:��+�� !�+� $�.����%!���#� ����#'�! ��!�+��+$��5!�� #��'�!)� @�-$���!�+����#�$�%��M����� �����@�����)$+!�+��-�+$!�'���������#� ����#+�����!##!�+���$���-����0'���!�����-����$��+��+$��M5!�����#�����$���-���:!I��Y�� !���!+���������'!�$M�$#$+�+��I�'�+$���-!��������#�(!��+��'�!'$ $����#�-�M(!��-$���!�����#�'�! ��!�+��+$��5!I��������!��!��� ������ !����� !�! $-$���!�'�!%��+!�A�+���##�+!�!����#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!���#�-���!�����#����I�A�������!+!I� !����%$ $�����$�%!�-� $&�3���'��-$����� !�! ���#�����'������������$���� $�3���!'!����#����!������#��� $&�� !-�$��+��+�� ��M:���3����0'��$-���������$)�#�+��'!K!���!��+��!����+$ $!��#���A�'!���0 �#�� $��3�������$������!���#�� ���$���� $�� +�� #��� ��������� ���.��:�����#-������%���� $�+!����� !�+$ $!����$+��#$K�+���� ��+� $�I��� !�+$ $!������-!�%��$ ���+��'���$&��A���-'���M�����A� ��:���0$�#� ��!�� �����#$+�+����!�I��!��+������+$-���$&���0� ���+��#�����'������+����+��+�#�� �������� ����� #�� �)�����#$+�+�A�-�:�$��+�+�� #�� !�+$ $!������'���+�������#�$����$!��+�����'!K!�

���$-'!���� $��+���� !�! ���#�� �'� $+�+�+����M�$���� $��+��#������������@���$+!�-����$��+��-�M @���A�%�������+$� ��$!���I�+���0����!������+$!�A� +�� +$)���$+�+� +�� '������� +�� #��!���!�$!I� 3��

@���'��-$�$+!��)!#� $!��������#� !�! $-$���!�+�# !-'!���-$���!�-� .�$ !�+��#������������� ��'!��##!� 3��� +$%�������� $���$�� $!���� <���I� ���?I��? I���� I��� �=����@�����! �+!���#��������+��� !�! ���A��� !-��+���'�. �$ ���'���������+�M�$K�������!��#�'�! ��!�+��%���$ � $&�� !-!�#��-�M+$ $&��+�����+���-'�5!�-� .�$ !�!� �'� $+�++�����$���� $�I�A�@�����#���'�. �$ ���'�����#�����-���(!�+��#!��-$�-!��

���"��������"��$����

�����$�$ $��� !��#���'#$ � $&��A��0'#$ � $&��+�� ��#M3�$���-��!+!�'����+$��5!I������ ����$!�A��� !-��M+��#��+����-$����#�����$���� $��+��#!��+$%���������#�M-���!������#������ ��!���#��)�K� !�+� ���� !��$+�M����#���+$%���������$��� $!����+��%�##��3����0'��$-��M����#�������������������$���� $��+��������!����'��+�+�%$�$�� !-!����� ��� $&�� ������#� 3��� !'!��� �#-����$�#������#��$-'!�$ $&��+������ ��:�I���%$��+��)$����!��# ��K���#!���$)�#���+������%�##��

R#� ���-$�!� T%�##�U� ��� ���$��+�� !-!� �$�&�$-!�+�T%�� ����U���$���-���:!I�����#�����+$!�+��#��-� .�$M ��+��-����$�#���������!�����#��$:�$%$ �+!�����#�+�#���-$�!�����+$ ��3���! ��������� %�##�� ���+!���-$�-��!� ����+�����#$K������$�%� �!�$�-�����#��%��M $&��'����#!� ��#��������+���$��+!�� ���#� ��!�+��#����������� !#! �+��� ������'!K!I� �$� ������ �# ��K�� ��#3�$����$)�#�+��+�%!�-� $&�����+���������+���#��$��� $&�� !-!����� !�+$ $&��+��%�##��

�!��#!�����!I�����%�##�����#������������������� !�+$M $&��-� .�$ ��3�����%#�(��#��%�#���+�����$���� $��+�#-����$�#������#���$��� $&��A��0'!�$ $&��+������ ��M:����!���##!�'�!'$ $��#��+�%!�-� $&��+�#����!����� ��:�����#���3���@� �-!����%���� $���!���!-$��#M-����� ��:���+��'���$&�I� ��:����0$�#��I��-�$����M#���A�-� .�$ ���

������������!� ���#�� �'� $+�+�+�����$���� $������ �'� $+�+�+�����$���� $��+�����������������+�M%$��� !-!��3��##���'�$��+�!� !�+$ $&��3���!%�� �������������'������� $!����A��)$���� ��#3�$����$'!+��%�##��!�+�%!�-� $&�I������#��� $&�� !-�$��+�+�� ��:���

����'�$� $'�#���%�##���+��#�������������!���.�$ �-�����������I�� ����I� ������?� ����O������M����� #������-$���!�+�� �+������+��#���%�##����$-M'#$%$ ���#�����+$!�A���.#$�$��+�#� !-'!���-$���!�+�#�����$���� $�����#!��-����$�#���

�.��������������� 4 ����

�� !�! $��+!�#�� �'� $+�+�+�����$���� $��+��#!�����#�����A������#� $��+!�#���+$%�������� !�+$ $!M����+�� ��:��3���'��+���� ����� �!���� #!��-$�M-!�I����$�+$�'�����#����#� $!����#!��-����$�#��-���'�!'$ $!��3��� �-'#��� !�����!�(��$)!�!�'��M-$���� ��������'����+!I����+�� �$�$�.���#:��!����M-���+��$�������3����$�)���+���'!A!�'���� �-'#$� !��#��%$��#$+�+�+��'�! �+�����#����#� $&��+��#!�-����$�#���

)� ����� �� � �����

#�'�$-��� !-'�!-$�!�+��#!���#�-���!������#������$#$K�+!��������'!K!�����#�+��-��������#����%$ $��M��� �'� $+�+�+�� ���'������ � ��� ���$���� $�� ����� #�$-'!�$ $&��+�� ��#3�$����$'!�+�� ��:����$���-���M:!I����#!���$�-'!��� ���#��I�+���-!�� �-'#$�� !�����'��! �'� $&��'!��+�-.��$-'!������S��#� !��!+��#!��-����$�#�����#� $!��+!����!��#!�����!I��#���M'� �!� �� �$ !M� !�&-$ !�3��+����� #����$:�$�����'��-$����3���+���-!��!����)���'����#����#� $&��'�!'$�+��+������#�����+����!�+�#�-�� !�+�#�'�! �M�!�+��+$��5!�����$#$K��S

;$����.�� ��� � �� 6��� �3������ ������� ������/����.����� /������ ���� /������ ����.�<��� �&���� ������������7�0;

;%�7������ �� ��4� ���4� � ��9==>������� ��� ����� ����� ������;

;%�7���� ��/�� ���������������� �� ��� ����� ����(����� ( ��� �����;

+���� ��� ����7�

F���-!����%���� $����#��+�%$�$ $&��+��#!��%� �!����+$-���$!��#���3��������$#$K���'���������#� �����-��:���+����:��$+�+� ���� #�� �'� $+�+�+�����$�M��� $�� +�� #!�� �#�-���!�� ����#������ �+�-.�I� ��'��������#��+�%$�$ $&��+��#!��%� �!����3���'��-$M�����%� ����� !��'�� $�$&��#!����.#$�$��+�#�+���-M'�5!�-� .�$ !�+�������������������#��$-'!�$ $&�+��#��� ��:���� ������������#�'!K!��������#-��������-!��� !���-���+!����������� !���#� !� �'�!+��%� �!��+��+$��5!���$���-���:!I������%� �!��+�������'�� �+$+!�'!��#��+�%$�$ $&��%!�-�#�+�#� !� �'M�!�+����:��$+�+�

+������ �� /�����

��#� $&��+��#�����$���� $����#�����:��$-'�������������������������'���!�+����-$��+!�+��'�!%��+$+�+� ���#�'��.-���!�3���'��-$����� !�! ���#�� !�+$ $&�!�����+!�����#�3��� �����(�� #�� ��������� ��+� $�I��� !�+$ $!����+����:��$+�+�<�)�#!��̀ �/=�!�+��$���:��$M+�+�<�)�#!��[/�=�� ��!���S

+������ ����7�

��#����'������� $&��:�.%$ ��+�#�'��%$#�+��%� �!����+���:��$+�+��)��'�!%��+$+�+�

+������ ���� 6�

���#�)�#!��-��$-!�� �'���#��3���+���� �-'#$���#%� �!��+����:��$+�+�'���� !��$+����� !-!�� �'��M�#���#�+$��5!�'�!'����!�+��������������

+������ ����7��������.��

���#� !-'!���-$���!�:�.%$ !�+�#�%� �!��+�������(!�+$M)$+$+!�'!���#�%� �!��+��+$��5!����������%!�-������$-M'#$%$ ��#����'������� $&��:�.%$ ��+��#!��'��%$#���+��%� M�!����+�������(!I�+��$+!���3���#��%�##��+����������������'��+��$����'������ !������!#!� �$���$!���!��%� �!���+�������(!��!�-�#$K�+!�����'��+������#$K�����'���$�+�#� �$���$!�+������#�������$���$�<�9^/=���!��%� �!��� !��)�#!����-��!������#����$+�+I��$:�$%$ ���3���#����M�������!� �-'#�� !���#�%� �!��+��+$��5!�

���%$:����*6�-�����������(�-'#!�+�#� !-'!���-$���!+��#!��%� �!����+�������(!I�+$��5!�A���:��$+�+�� ��� ����$!� �� �# ��I� 3��� #!�� %� �!����+�� �����(!� ��'���������'���� �+������+��#���-�+$+���+�����$�M��� $��+��#����������� ��+� $�I� ���+!���������(����#�����$���� $���#� !#�'�!I��##�-�-!��%� �!��+�������M(!��#� !#�'�!��?$�������3���#�����$���� $����#�����M�$&�I����+��!-$���.�%� �!��+�������(!���#������$&�I'!��-�� $!���� �#:��!��� �!�� #!� ����!I� ��� �'#$ �� #�

���&��������;������������J?�������

������

�����

�����������

��

��

�����

Page 74: Tomo05 tuberias

����������������

��

����)!#� $&��+��#����� �$ ���!�-��!+!��'����T+$��M5�����������U�����@����%! �+!�������'�����+�#�'�!M�#�-�S�#�����$-� $&��+��#��� ��:���� ��!��-��!+!�I3��� ���� +����!� +�� #�� #��$%$ � $&�� +��-��!+!�� � �?��8������I� @��� �)!#� $!��+!�+��+�� #!��$-'#����!-!:��-��I�-�A���$#$K�+!����� #!���5!�*6� A� ,6I� @����� #!�� � ���#-����� �����!I� !-!� #!��$-�#�+!������-��$ !��

��!�+��#!��'�$-��!��-��!+!��+��+$��5!I������-!�M����#�-��!+!�:�.%$ !�+��O�������� ��R�����!����-.��3������ !�(���!�+��:�.%$ !�� <��!�'���� �+�+$.-���!�+���������=����#!��3��������$#$K���� !-! ��:��#��'���$&��@$+�!��.�$ ��+�#�#!+!I�A����-�� �������$� $'$�������)$�$&��'!�� ��:���0$�#�� #�'�! ��!+����#� $&��+������#����������%! ����'�. �$ �-���������������+����)���$-$���!�A������������+��'�!+� M $&������ !�+$ $&������$�$ $���#����#� $&��+��#!��+$M%��������:��+!��A�'��!��+�����������+�#�%!�+!�+�#'!K!I�@�����##�:�����#����'��%$ $��

���� $� $'$����� �)!#� $&��+�#�-��!+!�:�.%$ !� ��'�����������#!���5!��,6� !��#���'��$ $&��+��-��!M+!�����#��$ !�����'�������$-���#�����$���� $��+��#!�����#����� !-!�'���� #���)�#�� $&��+�� ��:�������������)�����+�� $��+��+$��5!���� #��+��!-$�& !-!�-��!+!�� ���> ������� ��� �� �##!�� ���!-�������� ������#�� ��:��+��'���$&�I�#�� ��:��0$�#�<'��!�A�%#!�� $&�=�A���� !����'!�+$�������)$M�$&��+�����$���� $���#� !#�'�!�A���#������$&�I��$�-M'!����3������$� !�'!���&��#�����'� $%$ � $!����A� �� $!����'������������������ ���#� ��!�+��������+�� '��%!�� $&�� ��� ������ �#�-��!+!� ���#��$ !� +����$��D$I�'�����#� .# �#!�A���.#$�$��+��'��+�!�

��%$��#���+��#!��,6�A�'�$� $'$!��+��#!��;6I�����+!'�&���� �� �$ ��+��)��:���+$�� !�! $+!� !-!�-��!+!+�� ��:��-.0$-��+�������$ �I�!�$����+!��#�+$��5!�+����������+����)���$-$���!�A����������+��'�!+� $&�L���+$ @!�-��!+!����$� !�'!�������� �$���$!�-.�����M#$����+�� ��:������������#� ��#����'��� $&��+�#���.#$�$�+�� ��:���+��'���$&��<$�������A��0�����=�'���� �+���$'!+����������+����)���$-$���!�<��'��%$ $�#I�$����-�+$��A+���0'#!�� $&�=�� �������)!� !� �'�!�-�(!�&�#��'��M �' $&��+�#�-!+!�+���)�#����#��� ��:���<�&#!�'���$&�=%��������#��%!�-�� !-!����#$K���� !-!� !���#�-��!+! !�)�� $!��#����#��%� @�I������ !� �'�!��Y�����).#$+!A�����$:����'#$ ��+!����+$)������ !-'�5����

��-�+$�+!��+��#!��16����'��������������)!� !� �'�!'�����#�+$��5!�+�����������+����)���$-$���!�+��!-$M��+!�T� �>�� ���9 U�'�!'����!�'!��N#�-���$ @�����#�

%� @�I����@���+�'��+!�'�����!+!��$'!�+������������R��������#� ��3���������������+����+$��5�������(!��#���.M#$�$��+���!+���#��� !�+$ $!����+�� ��:��3����!-���#�M:���+��'����+��3���@���$+!� �-����+��� ��!���I�������������� ��-� .�$ �-�����+��+��3������$���!+� $M+���#�$����$!��+�#�'!K!I� !�� $������ !�+$ $!����+�� ��M:�I�'����+��'������%�$���!+���#���'!�$�#��� !�+$ $!��� �-�$������'!���%� �!�+��#���!'��� $!����3����!-��#�:���+�������#��'��%!�� $&��A����-$�� $&��+�#�'!K!� ��!� $�$ $�#-��������������%! �+!��#���.#$�$��+�� #!��%� �!���0$�#���'!����$!������#�� �-���� $&����!���##!��������#� ������ !�+$ $&��$�$ $�#�A���� !�(���!�+� !�+$ $!�����0$�#���+$%�������I�+��'����+��#��$�$ $�#��+$ $!��#-��������:�����#$K��#���'#$ � $&��+�#�-��!M+!�+�� ��:��-.0$-���#��'#$ ��#!�'����#���)�#�� $&��+�#��� ��:���'!��'���$&��A��0$�#���� ����-��!+!����� !-M'�5�� !������'�!'������+�� �� !��$+����� #���)�#��M $&��+��#�����$���� $��+��#!������#�����-�+$������#���!+�����-!+�#!���$�0$�#�

��#!���5!��26I�#���)!#� $&��+�#�+$��5!�+����������+�� ��)���$-$���!� A� +�� ��������� +��'�!+� $&�� �� !�%�!���� !�� #���$��� $&��+��3�������!+!�+$��5!+����$� !�'!�����������.#$�$����$�0$�#I��!-������ ���M��� ��#3�$��� !�+$ $&��+�� ��:�� !-!S� %#�0$&�I� ! !�+$ $!����)��$��#������'���$&�� !-!�#��'�����M $��+������%!�-� $&��'#.��$ �I� ��#3�$����%� �!��0$�#< @!3��I�%�$ $&�I����-$ !I���#!��-$���!I�'$��!��!I'��+�!=�A� !-!� ��:���+��'���$&���+$ $!��#I�#���+�M�$+����#�$� ��-���!�+��'���$&��������#����� ����M+!�I��� �� ��+� $�I�$� !�'!����A�:�����#$K����#�-��!M+!�+��� �>�� ���9 �A�������?CV�?��'�����!+��$��� $&��3���'�!'$ $������ !�+$ $&��+�� ��:��+�S'���$&�I��0$�#I�%#�0$&�I��!��$&��A��!��0$�#�����+�-.�I+����+��$� !�'!�������%��+�-���!�'�����)�#����#����$���� $��+��#!������#�������(!�#���� �� $!�������<'����������������=I� !-!�#��$� !�'!�� $&��+��+��!� !�%$��#���+��#������������+��!-$��+����� ?��?<��M���=���!�� ��#� ��K&�I�'�!#$%���������:���� ���$M+�+�A�)��$�+�+�+��-��!+!��A�'�!'�������+��+$��5!3��� ����+����!� +�� #�� '�!'������ +�#�-!+�#!� +�� �>�� ���9 �

��#�-$�-!�-!+!I�'�����������+��'��%!�� $&�����@��-�(!M��+!�#��%!�-��+���)�#�����#���.#$�$��+��'��+�!�!�$:$��#M-�����'�!'����!�'!�����$��D$�������(!��+��G�I�P�)D�-MG!#+�A�?$� @�##���@���'��-$�$+!�-�(!�����#������+$-$��M�!�+�#� !-'!���-$���!�+�#�'��+�!I�-�+$�����#��'�!'�����+��-!+�#!��A� !���#� $!����-���'�� $����3���'��+��$� !�'!������'�����#�+$��5!�+�����������$���-���:!I��'�����+��#!�'�. �$ !�+��+$��5!�+��#!��������������!��Y���!���@��:�����#$K�+!�

+�%$�$ $&��'���S� !#�'�!I� ����##�-$���!I� ����$&�� A��$�0$�#�� �� $-'!�������-�� $!����3������ ��3�$���-���(���%� �!����+�������(!�����!�'����#��(����� !-!'�����#� ���'!�+�#����!I��!�����!+!�����#���'� �!+������$&��A� !-'���$&��

�� !��$��� $&�����'��������#��+�%$�$ $&��+�#�%� �!�+����:��$+�+�'���� �+������+��#��� !�+$ $!����+�%�##��'������������#!������#����S

�!��%� �!����+��+$��5!�3�����:�#��-����������$#$MK���� ���#-������������&#�!��?�0$ ��!���!��#!��$:�$�����S

9� �!��+��+$��5!��#� !#�'�!S�/�/*9� �!��+��+$��5!��#�����##�-$���!S�/�/9� �!��+��+$��5!���#������$&�S�/�,9� �!��+��+$��5!���$�0$�#S�/�4*���#�����-�� �+�� !-!� �$���$!�+��%�##�����#��%$:���

,*I� ��'�������� �#� #�-$��� +�� ���$���� $�� +�� #!�����#�������!��#!�3��I��!+��#�����!�'���!�3���3��+���'�������+����#��$K3�$��+��+��#��#�������$���$�I��$:M�$%$ ��.�3���#�����������������(������ ��:����0 ��$M)��I�$����'���.�+!������!� ��� !-!����� !�+$ $&�+��%�##���?$�������3���#���#������+��#!��%� �!����+�

�����(!��!�-�#$K�+!�3���3��+�����'�������+!����#�+��� @��+��#��#�������$���$�I��$:�$%$ ��.�3���#������M����!�������������.��'!���� $-��+��#�� ��:��$-'���M���� ���� �$'!� +�� :�.%$ !�� �!�� #��� +��-�A!�� )�#!�$����'�����$)!�����#�'�! ��!�+��+$��5!I�'����!�3����%#�(���#�����+!�+��+���-'�5!�+��#���������������!+��#���0����$&��+����!�+��#���-$�-���

0;��"���"���������%�

#�!�(��$)!�'�$� $'�#��+�#�'�! ��!�+��+$��5!�+����M������������#� $!����#!���#�-���!������#�����3��'��-$����:�����$K��� #�� ��:��$+�+� �� $���:�$+�+�+�#'!K!���!��#!�����!I������ ����$!�� �+$�������-��!+!3��I��'��-$����#�:$���3��##������������A�(������3�� �-'#��� !���#�!�(��$)!���!+�-!�� #��$%$ ������+!�-��!+!��#!��'�! �+$-$���!��+����#� $&�S�#!�����M#��$ !��A�#!��:�.%$ !��

*-����������������!��-��!+!�����#��$ !��@����!M���)$)$+!��A����.��'����������������$���Y-��!�+�%!�-���A��#������$)���+��'�!'�������+����#� $&���!��@�A�+��+����3��-����$-'#���+����#� $&����M��+!�� ��� ��'� �!�� :�!-���$ !�I� @����� !-!� ��-��!+!��+��'�!:��-� $&���!M#$���#�+��:�����#����� �����$'!�+��-��!+!��@�������+!�'���������A��)!#�M $!��+!� !-!����$�����!�'!�����!-��$K���#����#� M $&��+��#!��-����$�#�����$���-���:!I�+��$+!���#���$M��� $&��'�. �$ ��+��!'��� $&��+��#�����������I����@����#�:�+!�+��+�����'���!�+��)$����+��$�:��$����I��$�)��� � #����!�+�+���3��� ������ !��$:!�� ��!-!�'!��(�-'#!I��#� ��!�+�����-��!+!�+����#� $&������+!��� '�!:��-� $&�� �!M#$���#I� 3��� ����� $-'#� $��� #�-$�$-$K� $&��+��#!�� !��!����! $�+!���#�'�! ��!�+���#� $&��+��-����$�#��������-�$��I�����#� ��!�+����-��!+!�'����#����#� $&��+����������� !-�$��M+!� !���#� !��!�-��$-!�A�����+!���� #�� ��!����+� !-�$�� $!������ ���#-����I��0$�����-��!+!�� !�'�!:��-� $&���!M#$���#I� !-�$���+!� #�� ��#� $&�-�+$�����#����)$�$&��+�#� �$���$!�+��%�##��+�#�-!+�#!��$�0$�#�A����I�����#� ��#I����+�#$-$����#��� !�+$ $!M����+��%�##��+��������������� ��+� $�I����+$ ��-$��$�$ $�#-����� ��#�����#� �$���$!�+��%�##������:�$�I�'����'#$ ���#���� �$ ���!M#$���#�+��!'�$-$K� $&���O� !-!���!���0$�����-� @!�� ��!��-.��

*-������/�3�������!��-��!+!��+���'#$ � $&��'�. M�$ ���� ���+��#����'������� $&��:�.%$ ��+��#!��+!�%� �!����+��'��!S����$���� $��A� ��:������+��#���'#$M � $&��+�#�-��!+!�+��O!��:��!������@�� !-�$����

�������,/��� ����� �������������������������.�

Page 75: Tomo05 tuberias

����������������

��

)��$����� -�� $!���� 3��� +������� #�� ���'�� +� �-���� $&��+��#��#� @�+��+�� �-���!I�#����� $!M����+��%#�(!�:�����+���'!���#�+$.-���!��0���$!��+�#�����A��#� �#$����+�#��:�(��!�+�����'!K!I�(��:�����'�'�#����� ��+����#�'����!'�$-$K���#��)�#! $+�+�+�+��'#�K�-$���!�+�#� �-���!���+�-.�I�+�������#��!'��� $!����+��'��%!�� $&�I�#!��+$.-���!��+��#�������%� �����#� !-'!���-$���!�@$+�.�#$ !�+�#�'!K!���!���#���K&�I����'�+$����� �'���������.#$�$��@$+�.�#$ !'�����#�'�! ��!�+�� �-���� $&��AJ!�'��%!�� $&��3���$�)��+�������A����'�#+!�'����#����#� $&���'�!'$�M+��+�#�+$.-���!�+����������+����)���$-$���!������M��#-����I� #!��+$.-���!���!-$��#���+�����������+���)���$-$���!��!����#� $!��+!����(!�#�� !�+$ $&�:�!-���$ ��+�#�-��$-!�+$.-���!�� �'���#��3���'��M-$���-���������#��'���(!�+��'�!+� $&��$-'����!'!���#���.#$�$���!+�#�

:����� 6��� �3����

��%$�$��-!��'!��+$��5!�-� .�$ !��#�'�! ��!�3��'��-$���+����-$����!�+�%$�$��#!������#�����<�������A�(����=�3���� !�%!�-������������I���(!�#��'��-$��'�$� $'�#�+��-������������ �'� $+�+�+�����$���� $���'��$!���� ��#3�$��� !�+$ $&��+�� ��:��3������#�$-'!�:�I�+����!�+��#��� !��$+��� $!����+��!'���M $&�����#�� ��#������$#$K��.I�A���#� $!������(!��������$ �����)$�$&��+�� !��!�I�#��������+�����������3������#��������#��-���������#��

7.�$ �-���������#�+$��5!�-� .�$ !�����'#$ ���#� �$M���$!�+��� ���� �����J�������`�/� !-!��#�%� �!�+��+� $�$&��'����#����#� $&��+��#!������#������ ��!$-'#$ ���� !�! ����-'#$�-������#�+���-'�5!�-�M .�$ !�+��#������������A�#��'��+$ $&��-.�����#$���+��#��� !�+$ $!����+�� ��:����#��� ��#���#��������������(��.�

����+!� @��#�-!�� +�� +$��5!I� $-'#� $��-����� ���!������$��+��3������������+������ !�+$ $&��$+��M#$K�+�� ������ %����!� �� ��!I� �!���� �!+!�'���� #� ����$%$ � $&��+��#��� ��:�����!����#���K&�I��#����M-$�!�T'��+$ $&��+�� ��:��UI����.� !��� ��-�����'#$ �+!�� ��!� �����������#� �� !-!��#�-�+$!'�!'$ $!�'�������$-���!��0���'!#���#��� !�+$ $!����+������(!�+��������������� ��+��:����$-'!���� $���� !M�! ��������!����)� $&�I�'!�3����#�##�)����� ��!�#�� !M#! � $&��+��#����������������#�'!K!I�#��� !�+$ $!����+������(!����.���$:�$%$ ��$)�-�����+$%����������#���'#��M���+���� ������� ��!I�'����)�#!�����#�+���-'�5!�-�M .�$ !�+��#�������������+����.�� !��$+�����#��� ��:�����#�����#���3������)���!-��$+!��O��.�$ �-����I�����

�!#!�@� @!I�+��#�:�����#!�3���##�-�-!����.#$�$��-� .M�$ !�+��#������������� ������.#$�$��3����!��'��-$���-�M+$���#�$-'� �!����#�+��#��� ��:����!����#�� �'� $+�+�+����$���� $��+��������������

������#-����I������ !-��+��#�� !��$+����� !-! ��:����3��##����$��� $!����3���+���#�:�����#��� !�M+$ $!����-.�� ���$ ��I� !��#��$+���+��'�!'$ $��� ��M:���3���'��+������� �!'!���+���'!�� #�� �����������!+!�-!-���!�� ��!�'�!+� ��3�������#:��!�� �M�!�I�'!��#��-$�-���$��� $&��+��+�%$�$�� !�+$ $!��� ���$ ��I�#������������3��+���@!#:�+������ ����!�����$���� $�I� +��$+!� ��3������ �� ���'��������� #�� !�+$ $!���� ���$ ���

�!��#!�����!I�+$ @��� !�+$ $!���� ���$ ���+����� !�M�$+�������#!�-.�����#$����'!�$�#�����������)$���.��:��M�!���0 ��$)!���#���#� $!���������������#��$)�-����@!#:�+���

�#��'#$ ��� !-!�%� �!��+��+� $�$&�� #����#� $&��� M���� ����� J� ������ <�J�=I� ��� ��$#$K��� +$%�������-��!+!#!:����'����+�%$�$��!���#� $!����#��������+����������&'�$-����� ���#-����I�'!+�-!�� #��$%$ ��������-��!+!#!:�������+!�� !��$������$-'!�������S#��� � �?���������A�#�����7�7��8���������������M����A������+!�+������� �'���#!� !� $������0 #��$)�M-������� #��-��!+!#!:���+����-$����$ �I�+�+!�3�����%��+�-�����#����#� $&��+������#������0 #��$)�M-�����!����)��+!�#����#� $&��<�J�=�� ��+� $�I�+����M-$��������!+!�'���!�+��#����������#����#� $&���J��?$�������3��� ��� #��-��!+!#!:���'�!���$#���$ �� �����#$K��������)$�$&������+���$ ��A��������$-� $&��+�#��'�!���$#$+�+�+��#��! ����� $��+��%�##��+��#������M���I� !��#��'��-$���+��3���#����#� $&���J������-�A!�+����!�� �� #!��Y#�$-!���5!�������-��!+!#!:���@�:���+!�-� @!���+�'�!�I�����'#$ � $&�����@���0���M+$+!�<+��+��/226=I���#���'�$� $'�#��� !-'�5����!'�M��+!����+��'��%!�� $&��

����������'��"���;��"��

* ������/���� ���� 6��� �3����

���#�+$��5!�-� .�$ !�+����������I��$�-'���@���0$��$+!�-��!+!��3�����0$#$����#� $�:��$��!�'���!������� #��-�(!�� ��#� $&�� +�� ���� ������ +�� ��'!K!���$���-���:!I�#��� !�+$ $!������ �$ ���A�#��'#$ � $&��+��+$ @!��-��!+!�I�!��+� ���-.���$����#!��+!����'� �!��$-'!��������3���@�A�3���!�M���)��S���#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��������������A#��'��+$ $&��+��#��� ��:���

0 5000 10000 15000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Presión de Estallamiento(psig)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

#����#� $&��+��#������������ !��-��!+!��A�'�! �+$M-$���!��:�.%$ !��� #�-��!+!�:�.%$ !�'!���0 �#�� $�����#�+��!-$��+!�H���:��?.0$-�HI�3��� !-!�A�����+$(!I�������'�����)�#����#��� ��:���� �������������������M����� ���$���-���:!I����-��!+!�3���'�!'��!��#���:�$M-$���!���#����'������� $&��:�.%$ ��+��#����#� $&�� ��:�M� ���$���� $�� !-!��#�Y�$ !�-�+$!�'������#� $!���#!��-����$�#����� ���#-����I��#�-��!+!�+����#� $&�-.��'�. �$ !�A������!����'�� $��-����������-��!+!:�.%$ !I� �A����������!��#����#� $&��+��#���������������������#����'������� $&���$-�#�.����+��#��� ��:�����$ $���'!��'���$&��A��#$:��� #��� ������������ %!�-�$���$�$)��'������)$����#��� ��:����0$�#��������)�K����#$MK�+!�#!������$!�I����'�! �+����-�(!����#�� �#$+�+�+�#+$��5!I�-!+$%$ ��+!�#��'�!%��+$+�+�+�� !#! � $&��!��#� $!���+!�!�-!+$%$ ��+!�!��!�����#�����!������$!�!��+� �������'�! �+$-$���!�$����� �$)!�3���@� ����M ����$!��#���!�+�����'�!:��-��+�� !-'���+!������%$:����,,���,;�-��������������A!�+�#�+$��5!�+������M�����+����)���$-$���!�+�����'!K!���$%��������)��$��������-!+!�A�%!�-��+����#� $!����#!������#��������.�'������������ #!��+$%��������'�!:��-���+�� &-'��!3����0$����� !-�� $�#-�������$���-���:!I�#���������!��!����)�������!+!�-!-���!�#����#� $&�����$����M $�M ��:����!�����#�+!I��0$�����'�!:��-���3��� ���M���� !�����������������+��+��!�����#��3���-���$����#��-�A!��'�����+��#�����'� $%$ � $!��������#����I��!M�����!+!�'������������������ ��!��$�)��'�����#�$�:��$�M�!� +�� '��%!�� $&�� �#� �)$���� #�� �'#$ � $&�� +�� #�%!�-�#� $!��������'����+����-$����#�� �'� $+�+�+����$���� $������#����?$�������3���!��!�I�'��-$����#�� ���#$K� $&��+��#�����'� $%$ � $!��������#�����'���+���#$�����+�+����$#$K���#�����'� $%$ � $!����+������M�����'�!'$����$���

�������%��"��& ����

�!��-��!+!��+����#� $&��-�� $!��+!�I����%��+�M-��������� #����#� $&��+��������������#�:���������:��+!�'#��!�+����)$�$&��#����#� $&��+��#���(��M�������+��#��������#�K��-.��@����!:�����+��#���(��M����A�'�. �$ �-�����'!��#��$-'!�$�$#$+�+�� ���#�+� !����� !������������$�%!�-� $&��+��#�����'� $%$ �M $!����+��#���-$�-��I��#�'�! ��!�+����#� $&��+�(������ ��� ���+� ���.�$ �-����� ���+!�� � ��'� �!�S��)$�$&��'!�� ��:�� �0$�#I� A� ��)$�$&��'!�� !��!�� �+� $�I���������#� ���#�:��+!�+�� ��:���0$�#�� ���������#�����������I�A�+��'���������#� $!���#��(����� �A�

�������,)�3� �����������%����������� �����

0 750000 1500000 2250000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Carga Axial (lbf)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

0 5000 10000 15000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Presión de Estallamiento(psig)

MD

(ft)

Carga

Resistencia

�������,,�3� �����������%������������ �����

�������,#�3� �����������%���$���

Page 76: Tomo05 tuberias

����������������

��

�����!�+�#� !���0�!�+��+$��5!I�������������+����$�M)��$��#�-�������#� $!��������(!�+!����3��-���+�$�:��$�����+$%������S�'!����� #�+!I� #��� ���������+�M���������� !�+$ $!��+�������� �'� $+�+�+��%#�(!�A��#��� !�+$ $!����+��!'��� $&��+�����%#�$+!� $� �#��M+!��� ���)���+���##���������##!I� ���+���� ���#$K�������.#$�$��+��%#�(!�< (����.#$�$���!+�#�'�������������+�'�!+� $&�=� '���� +����-$���� #��-�(!�� !' $&�� �� ����!���+$.-���!�+���������I�3���:�����$ ��A�-��M���:�����+���-'�5!��%$ $�������� !�+$ $!����+�%#�(!���!��!��!�#�+!I�A�-����$��+��������'����+!I����.#!� !����'!�+$������#�+$��5!�T-� .�$ !UI�3����$:M�$%$ �����#$K����#�+���-'�5!�-� .�$ !�+��������M�����������#��$-'!�$ $&��+��+$%�������� ��:���

�� !��$��� $&�����+���##����#���+!�� #�����+��+$��5!���-����$��+�����������S

9����� 6��1���3�����

�#����� !�+� �!��3���'��-$�����#�%#�(!�+��%#�$+!�����#�$����$!��+�����'!K!I�#���������������.����(������#��� !�+$ $!����+��!'��� $&��'��)�#� $������+����M���#�� $� �#� $&��+��#!��+$%��������%#�$+!��3���#���! �M'���� ����� !�+$ $!����+�������:�#����I��� !���!M#�����A�-���(������'�!'$�+�-�����'�������$�%� ��#!����3���$-$���!��&'�$-!�I�+��+�����'���!�+��)$�M���+��$�:��$�����

�!������$!���$:�$%$ ��3���+���-!���� ���$���#��������.M#$�$��+�#� !-'!���-$���!�+��%#�(!�+��%#�$+!��'����-�M+$���#�$-'� �!�3����$�����#���'� �!�:�!-���$ !�+�#!������#������ #�+$.-���!�+��#!������#���������#�%� M�!��+��-�A!��$�%#��� $������#� !-'!���-$���!�+$�.M-$ !�+��#!��%#�$+!�I�A��������+$!�� ##!�'��-$�$�.�+�M���-$�����#�+$.-���!�+����������3���'�!'!� $!���#�� !�+$ $!����-.��%�)!���#���'���������'#$ � $&����'���$ �#������!��#!�����!I�#!�'!+�-!��+�%$�$���#����-$M�!�+$��5!�@�$+�.�#$ !I� !-!��#�����#��+!�+���'#$ �������� �$ ����'� �%$ ��'�����#���.#$�$��+�#� !-'!�M��-$���!�+��%#�(!����������������3���'��-$�����#� M $!�����#�+$.-���!�&'�$-!�+��!'��� $&��<$�����!�!�0����!=�

����+��#����� �$ ���-.����$#$K�+���'����!'�$-$K���#���#� $&��:�!-���$ ��+��#!���'���(!��+��'�!+� $&�����#���������������I��� �$ ��3��� !��$+�����!M+!��#!����'� �!��+��%#�(!�3����!-���#�:�������#�'!K!I��#��� !-!S��#� !-'!���-$���!����$)�#�+��A� $-$��M�!M'!K!�<���=I�#!��+$%��������'���!����+��%#�(!���� !�M+$ $!����-�#�$%.�$ ��I�����!����#������������+��'�!M+� $&�I� !-!����#��#�����+��+�� ��:�I�#�� !�+$ $&�

+$�.-$ ��+�� %#�(!���� #!��������:�#�+!����A���� #!�+$�'��!�I� A� @����� � #��� '�!'$�+�+����>�� <'���$&�I)!#Y-�����-'�������=�+�� #!�� %#�$+!������ %$:����/1-�����������:�.%$ ����'$ ��+�#� !-'!���-$���!�:��M�!� !�����'���$&�I�����#������+�������.#$�$���!+�#�� #����#��+!�+���'#$ ���������� �$ ��'��-$�����#!��$�:�M�$��!��+��+$��5!�!�������#!��+$.-���!��+���������+��'�!+� $&��-.��'�!'$ $!��'����#���0��� $&��+�#!��@$+�! �����!�����-�$��I�������� �$ �����'��+���$#$K���'����$+���$%$ ���#�� !�+$ $&��+��%#�(!�-.��+��M%�)!���#��+����!�+�#��$���-��+��'�!+� $&�I� !���#%$��+��-�(!���#��!� !���:$�#��

�E��^�����$&�����.�$ ��+�#�A� $-$���!�E%�^�����$&��+��%!�+!�%#�A��+!�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!���^�����$&�����#��#�����+��+�� ��:����^�����$&������#���'���+!�3-�0�^�:���!�-.0$-!3&'��^�:���!�&'�$-!

��#!�3������'� ������������+��'��%!�� $&���#���.#$M�$��+�#��C������F���C�����������$#$K�� !-!��� M�$ ��'��������+$���A� ����$%$ ���#���)��$��#���3����$�M����$-'� �!�����#� !-'!���-$���!�+��%#�(!�+������#���!'��� $!����+��'��%!�� $&�I�����#�3�������!-���� �����I�#��$����� $&����!#&:$ ��+��#!��%#�$+!��+�'��%!�� $&��A���� �'� $+�+�+�������'!����+���� !�M���I���%$��+����#� $!�����'�!'$�+�-������#�+$.-�M��!�+�� #��������� ���������.#$�$����� !��$+���� ��-M�$��� #�� $�%#��� $��+�#� !-'!���-$���!� � @$+�.�#$ !���#����������A��#��'���(!�+��%!�+!�

���#� ��!�+�����������+����)���$-$���!I�+!�+����M#��$)�-������!�����'#$ �������� �$ ����'� �%$ �I�'���-�+$���#�$-'� �!�'!���%� �!��@$+�.�#$ !��3���'�+$�M������)$��'����+�%$�$���#�+$.-���!��'�!'$�+!I���� !�M

��������#�G� ������������������.�������������!�

P

qq óptimo q máximo

A

Ps

Pe

Pwh

Pwf

Pws

-�:�$��+�+�����$���� $���� #�� ��:���0$�#� ����#��� #�-.��� !�&-$ ��� ����'�. �$ ����� !-Y��@!A����+����$���-���:!I�'���$��+!�+��#����#� $&��+��(�����I+���-!�������#� ��������.#$�$��-� .�$ !�'�����)�M#�����#�+���-'�5!�+������(�����'����+�%$�$�������M#� $&��������+$��5!�����#���� �����$'!�+����.#$�$�������#$K��-�+$�����-��!+!��+��!-$��+!��9 ��<�9$�$��#�-�������#$�A��=�3����!�� !-'#$ �+!��+���'#$ ��'����%$����'�. �$ !�I�'��!�3������#��� ���#$+�+��!��#�Y�$ !�-�+$!�'����-�+$���#�+���-'�5!�-� .�$ !+������(����� ���+!��������(������+$%���������$���M $!����+�� ��:��������#������$)��'!��+�-.��$� $'$��M���'����$�$ $����#�'�! ��!�+����#� $&��+��(��������-����������#��%$:����**I����#�� ��#����'����������+$�:��-��+��%#�(!�'�����#�:$�I�+��� ���+!���#�����)��!-�� #�����������!�+��(�����I��#��$'!�+��(�����-.��� !-��+��#��

' &��������������������

����� #��'�!�#�-.�$ ��+�� #������������'!���#��%� �! !��!�$)!�+�� !���-$������� !-!��#�F���A��#���������3���$�#��3���#��������������#� $!��+���+����!+�#�'�! ��!�+��+$��5!������)$����'!��#��� $&��+�+$ @!�� !���-$�������� #� �$���$!�+����#� $&��3��+���-!���'#$ ���A�3������.�)$:����I�����#��� !-��M+�+!�'!��#����� ���7�(!������ �$���$!����+����-$��3���:��+!�+�������������-.���� !-��+��#�������#�� $&��!� ��:�� !��!�$)��+�#�F��I��� #���+$%������� !�+$ $!����+��'���$&��A���-'�����������%$:����;/��'�����������+$�:��-��+��%#�(!�+��#���� !-��+�M $&���-$�$+��'!��#���!�-����� �?�M6/;*M22�� �����

%!�-��-.�� #����+�������+���A��'#$ ���#���!�-��� ��� !��$+��� $&��+��������'#$ �����+����!�+�#�-$�-!'�! ��!�+����#� $&��+����������I�'����!�3��������M)$���#�� ��:��'!��'���$&��A�#��� $&��+����-'��������!����#!������#�����

������#����3����$-�#�.��!�+��:�����+��F���A��������� !-$��+���� ��!��+��!-$��+!��H��'� $�#��HI�+�+�#��������#�K�����$ !��!�$)��'����#!� ��#�%���!��+$��5�M+!������%���$ � $&��+��#��������������'� $�#��� ������ !���#�� $!����3����)$����#��'�!'�:� $&��+��#�� !��!M�$&����� #����'��%$ $��-��.#$ ���������#-�������� #�� !�! �� !-!�����<�!��!�$!�����$�������##!A�=�� ��������������$�������� !��!�'!��+�-.���#�)�+!�A����-�M��(!��+�������� �$+�+!��-�������)$��+!��������������+��!-$��+��� �!-�+���<�/Q �!-!�A���3��#�=��!�+��������$'!���'� $�#�+��� ��!I�A��0$���������#�-�� �M+!�$������ $!��#�< !-'�5����(�'!������ !-!��NN�A��-$�!-!�=�����'�! �+$-$���!�+����#� $&��+�������$'!�+�����������+��� ���+!���#��� !�+$ $!����+��'��M�$&��A���-'��������A�����'���������������'!K!�'��+������'#$ �+!��$:�$��+!��#�+$�:��-��+��%#�(!�-!����+!���#��%$:����;4�

���$+!���#!� !��!�!�+��������$'!�+����������<�'�!0$M-�+�-�����+�����1�)� ����#� !��!�+������������� !�)�� $!��#=I��������&#�!��?�0$ ��!���!��������@!A����+�����$���-���:!I�����'#$ ��$#$+�+���� �+�)�K�-.��'�!'$ $��'!���%� �!�+��#���:���+��� ���$+�M+���+����#%@�+�$ !�A�����3������'�!+� ������#:��!���-'!��+�#�����$�!�$!��� $!��#�

�������%��+�"�� �����"��� !��#��"�����" ���%�

���+�%$�$ $&��+�#�+$.-���!�!�+$.-���!���!-$��#��I'!��+!�+��%#�$�.�#��'�!+� $&��+�����'!K!�������#$K�-�+$������#���!�+��#���� �$ ��+����.#$�$���!+�#���$�$-'!�����#�� !�+$ $&��+��%#�(!�<������#�!����$%$ $�#=I��#��.#$�$���!+�#�'��-$���!������� #���-�(!���� !�+$M $!����+��%#�(!�����!����'�!+� $&�� !-!�����@!M��!�+������:������������#��:��#��)$+��'�!+� �$)��+����'!K!�������#� $&��+�#�+$.-���!�+��#����������+�'�!+� $&�� !��$�������+���%� ����������.#$�$��@$M+�.�#$ !�'��������������)��$�+�+�+�� !�+$ $!����+�'�!+� $&��< �-�$!��+����-�5!��+���������I�:��M�!��+��'�!+� $&�I�'���$!����+����'��� $&�I��� =�7�(!���� �$���$!�+��0'#!�� $&��'��+����-$��+!����!'��-$���!���������(!���� �$���$!�+���0'#!�� $&��'��M+����-$��+!I��#���-�5!�+�#��'���(!�+��'�!+� $&�I?�+$������#� ��#������:������#��-.0$-��'�!+� $&�'!�$�#�I� !���#�-�A!���@!��!�+��'���$&����� �+�

40.0 80.0 120.0 160.0

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Esfuerzo VME (ksi)

MD

ft)

Carga

Cedencia

(

��������,"�3� �����������%������$���

Page 77: Tomo05 tuberias

����������������

��A�9$#-��@$ D����M���-��!��4/4/1

�?6/2M2����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�$������$ ��@�-$ �#��#���$�:��!#��$!��������-'���M��������#!E�2]��<466]9=M���-��!��4/44�?64;"M2*��A��-$ ��!��!�$!������$�:�!%�?���#��$�F$:@M��-'��������G����M���-��!��4/46;

�?641"M2,� )�#���$!�� !%� �$'�#$��� ��+� ��������>����#�����#��%!�����$���� ���!�FA+�!:��M��+� �+��� D$�:M���-��!��4/4/*

�?621M21����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�$������$ ��@�-$ �#��#���$�:��!#��$!��������-'���M��������!)��/66]��<4/4]9=M���-��!��4/4"

���

���$)�#�-��+$�#I�+����!�+�#�-�� !�+��:#!��#$K� $&�+�� #��� � !�!-���I� #�� ��������$!��#� ����+��+��:��$K��$!��<���=I�!�:��$K� $&����%! �+���������M+��$K���'�! ��!�� !�� �#$+�+�@���)�#�+!�!� ���$%$ �M+!��#:��!��+��#����� !-��+� $!����A��!#��$����+�#���I���%$��+��:�����#$K��������!���� ��#3�$���'���������� #�����3����#��������Y�$ �-�����).#$+!�����#$����$!�� +�� #!�� ���+!����$+!����#:��!��'������ A�-'������ !-!�����&#�!��?�0$ ��!�� #!� �+!'��� !-!�������.�+���

�� !����� $&�������#$�����������$��+�� ��%���� $��+�#�����3����$����� ���$%$ � $&�����S

����2666����#$�A��A���-���'� $%$ ��$!��%!�����#$�A��!:��-�

���� /6"44S/22I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f�@���+$�:I����:$�:I���+�@���+����'� �$!��!%����$�:I����$�:���+��$����$'��@���+�f�'� $%$ ��$!��I�/��� +$�$!�7���+�!�������'� $%$ ��$!��*7I��@$������@� +$�$!�I/211�

���� /6"6*S/22I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f�������+�����!%����$�:���+����$�:�I�/�� +$�$!�7���+�!�������� !--��+�+���� �$ ��*�/I��$0�����@ +$�$!�I�/211�

���� /6"66S/22� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f9!�-�#�����+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##� �$'�I� ��+� �$��� �$'�� ��!'���$��� I� /��

+$�$!�7���+�!������7�##��$��*�I�9$%�@� +$�$!�I�/212�

���� //2,6S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#��$'���%!������������$�:�!�����$�:%!��G�##��I�/��� +$�$!�7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *��I� 9!���@� +$�$!�I/224�

���� //2,/S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'��� %!�� ���� ��� ��$##� �$'�f�'� $%$ ��$!��I�/��� +$�$!�I��!)�-����/22,7���+�!�������'� $%$ ��$!��*�I��@$�+� +$�$!�I�/224�

���� /1M/S/22,� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'�� %!�� �$'�#$���f�� @�$ �#��#$)��A��!�+$�$!��f�����/S��$'���!%���3�$��-����#������I�4�+� +$�$!�I���'��-����/22,�7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *�I� 9!��$��@� +$�$!�I/224�

���� /1MS/222� I� ����!#��-� ��+� ������#� �����+����$��f����#� �$'�� %!�� �$'�#$���f�� @�$ �#��#$)��A��!�+$�$!��f�����S��$'���!%���3�$��-����#�����I�/��� +$�$!�I�?�� @�/22,7���+� !������ �'� $%$ ��$!�� *�I� 9!��$��@� +$�$!�I/224�

����7��"���������"��� !��#��

#� ���-$�!� T+$��5!U� �$:�$%$ �� +�%$�$�� !� �����#� ��#��� ��'� $%$ � $!���� '���$ �#����� '���� ���#$K������!����!�'�!+� �!�� ��+� $�I�+�%$�$��#���+$-���$!M������'� �%$ ���+��#!��$���-!��3������! �'�����#�� ��� $&��!� !����� $&��'����#!:�����#�!�(��$)!��!�� !��!� #�+!I� �#� ���-$�!� T������� +�� ��������U�$:�$%$ �� ��� !�(���!� +�� ���!�� ��$+!�� ��� %!�-� !��$����-�+$����� !��0$!����� �������-$�!����@� ��0����$)!� '���� #��� ��������� +�� ��)���$-$���!I'�!+� $&��A�'��%!�� $&����!�� #!�����!I��#� ���-$�!T+$��5!� +�� ������� +�� ��������U� +���� �����+���� !-!����'�! ��!�'����+����-$����#�����'� $%$ � $!M�������3���+�����������#!��-����$�#�����$#$K�+!�� !-!������+�����������<���!��A� !��0$!���=I� !��#���'��M-$���+�� ��#� $!���� #�<�=� 3���-.�� !�)��:�<�=� �'���$��+����'� $%$ � $!����'�������#� $+��I�'��������'#$ � $&�����'���$ �#���������'!K!�

�� �#� .-�$�!� +�� #�� $�:��$����� +�� '��%!�� $&�I� �#���-$�!� T+$��5!� +�� ��������U� :�����#-����� ���'#$ �+!� !-!� �$�&�$-!�+�#� ���-$�!� T+$��5!�+��������+����������U�

�������)9�0������ ������������������!�����.����

INICIO

DISEÑO DE TUBERIAS(#Selecciones, Longitud,

Cargas, Barrenas)

SELECCION DE TUBERIAS

PARAMETROS CRITICOS:Claro radial DfeLongitud crítica LcPresión crítica Pc

Df>DfeNo Si

P>PcLi>LcNo Si SiNo

IFJ, SLH SLH, MIJ

LTC,BCN

SLH, MIJ,MTC

BCN, SLH,MTC

ft>feNo Si

Revisión por H S2

Revisión de Indices de Costos

Elaborar Reportedel Diseño

Otrasección ?

NoFIN

Si

Page 78: Tomo05 tuberias

����������������

���*�,�� !--��+�+���� �$ ��%!��G�#+$�:��!��� �$!����!�$'�I9����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�;�� !--��+�+���� �$ ��%!���!$#�+����$�:��'����$!��$���$#���+�����G�##����)$ ���I9����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�/�� !--��+�+���� �$ ��%!����$#�!�+������'!����$!�!%��$����$'�I9�9�F� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�4�� !--��+�+���� �$ ��%!���������#��!��$�:�!%��$���$'��%!���!�M�!��!�$)�����������-$��$!�����)$ ��F���� ������I�?�O�/21;

���*��� !--��+�+���� �$ ��%!���!�+� �$�:���!'MG�$:@������������!���$����$'��F���� ������I�P�����O�/22,

���*�;�� !--��+�+���� �$ ����'�$-�+� �������#�9��$!�7!�+�+� '!0A��!��$�:�!%��$����$'�I� ����� ������I�P�� �/211I

���*�1�� !--��+�+���� �$ ��9$�#+� ���'� �$!��!%���E�$����$'�I� ����� ������I�� � ?7 ��/22,

���*�G�� !--��+�+���� �$ �������'!����$!��!%��$����$'�!��7��:�����+�?��$���>����#��I� ����� ������I�� � ?7 ��/22,

��+�*�/�I��-'��%� �$!�����-$�!#!:A�I�/6�@� +$�$!�I�!)�-����/22,

��!)$+��� +�%$�$�$!��� $�� �:#$�@I� 9��� @I����-��I���#$��I� P�'�����I� ��+� �'��$�@� %!�� �� ��-���� !%+�%� ���E@$ @� !--!�#A�! ���$������#�'$'��

����

��#�-$�-!�-!+!I��0$����!���� $���$�� $&��3������@���%! �+!�+��+��/2"��#�����+$!���$�)���$:� $&��+��#!�

�%� �!��+��#�� !��!�$&���!��������+$)���$+�+�+��-���M�$�#��I� #�� ���$!��#� ���! $��$!�� !%� �!��!�$!� �:�����$�:�<��� =�� ����$���$�� $&��@��:�����+!�������$��+���� !-��+� $!����A��!#��$����+��'�������+�-����$�#��� 3��� ��� �'#$ ��� �!���� #!�� �#�-���!�����#�������������#-����������$���$�� $&���-$��� �+��5!�������)$�$&��� ���#$K�+��+��������%���� $��������$M:�$����� #$����+����%���� $���'�������� #!���!#��$����A�� !-��+� $!����-.���'#$ ��#��� �� #!���#�-���!�����#�������$#$K�+!�����#��$�:��$�����+��'��%!�� $&�S

?�6/;*M22� ��#%$+�� ������� ��� D$�:� ���$�����?���##$ �?����$�#�� %!���$#%$�#+� 3�$'-���M���-��!�4/64

?�6/;,M2"�?���##$ � ?����$�#�� %!�� �� D��M�!+��-'�� %!���!��!�$)���$#%$�#+� �)$�!�-����M���-�!��4/6

��6/,2M2,� �!���!#� !%� 0�����#� �!��!�$!�� !���+��:�!��+�!�����-��:�+�?���##$ ��$'$�:��A���-M���-��!��4/66/�

��6/2/M2,� �@�� �''#$ ��$!�� !%� �������#� �#���$ �!��$�:��%!���$#%$�#+�����#����!!+����+�� ���!�$��M���-��!��4/6"1

��6/24M21�?!�$�!�$�:��!��!�$!�� $���$#� ��+������!+� �$!��E$�@���!���!����M���-��!��4/6*

�?6/,2M2*����!���!�A��!��!�$!������$�:�!%�?���#�M���-��!��4/466

�?6/;/M2*����! #�)���!��!�$!������$�:�!%�?���#�$��F$:@M��-'��������G����M���-��!��4/46

�?6/;;M2,� ���!���!�A� ����$�:� !%� ?���#�� %!����$���� �� �!���#%$+������������ D$�:� ��+��������!��!�$!����� D$�:�$��F4�� �)$�!�-����M���-��!�4/4/4

�?6/1M2� )�#���$!��!%� �������#��#���$ ��!��$�:�%!�� �!��!�$!�� �!���!#� !%� ����#��� �!!+�� $�� ���3��!���9#!E$�:� �)$�!�-���M���-��!��4/4/

�?6/1*M2� )�#���$!��!%� �������#��#���$ ��!��$�:�%!���!��!�$!���!���!#�!%�����#����!!+���A����! #�M)������$�:M���-��!��4/4/;

�?6/1,M2"�F!#$+�A����� �$!�� !%� �������#� ����#���!��$�:��!%�4*6��!�;,6�-$ �!-������</6��!�6�-$#�=

�������)��*����� ��������.������������ ������!��� ���������������� ��HG��4&A9�)/A""

CONTENIDO DE C O2 EN EL GAS POR FRACCION MOLAR (%)CONTENIDO DE H 2S EN EL GAS POR FRACCION MOLAR (%)PRESENCIA DE CLORUROS O CONTENIDO DE NaCl EN EL AGUAEN PORCIENTO EN PESOPRESION TOTAL DEL SISTEMA (PT) (PSI)TEMPERATURA DEL AGUA EN EL POZO (°C)

PRESION PARCIAL DEL C O2

:

PCO2

= PT [ CONTENIDO DE C O2 (%MOL) / 100 ]

PRESION PARCIAL DEL H2S:

PH2S = PT [ CONTENIDO DE H

2S (%MOL) / 100 ]

PCO2 > 30 PSI

PH2S < 0.05 PSI

TEMP> 79°C

TEMP > 65°C

SE PUEDE USARCUALQUIER GRADO DEACERO HASTA TAC -140

ACEROS API N-80, P-110ACEROS TAMSA TAC -

95, TAC-110

ACEROS API N-80, C-95ACEROS TAMSA TAC-

80

ACEROS API: J-55, K-55, L-80 TIPO-1, C-95, T-95ACEROS TAMSA TRC-80, TRC-85, TRC-90, TRC-95

ACEROS AL Cr12%Cr

AMBIENTECO

2+H

2S+CL

ALEACIONES Cr -Ni

No

No

No

No

Si

Si

Si

Si

CONTENIDO:

CALCULAR:

Page 79: Tomo05 tuberias

����������������

��

���������� ��+� $�I�'�$-���-�����#!��%���$ ������'�!M+� ���#��������������3���$+���� !�+����#�����'� $%$M � $!����+��%���$ � $&��A�'���������� !-��+�+��'!���#�������+�-.�I�+��+�����'���!�+��)$����+��+$M��5!I������$#$K���#��� !�+$ $!����+��+���-'�5!���M�$'�#�+������#!���!#��$����A�%$��#-����I�����'#$ ����-�$���#����� !-��+� $!����'�����#���!��+� ��M+!�+��#������������

�� !��$��� $&�����#$�����#�����'� $%$ � $!���I��!#�M�$����A��� !-��+� $!����'�. �$ ����-$�$+���'!���#���������#� $&�� !���#��$'!�+����������A� !��0$&��

�� ��;�'� $%$ ��$!��%!���!���A���$##���-� #�-�����F���OM����F� ������I�� � ?7 ��/22;

�� ��*��'� $%$ ��$!��%!���$����$'�9���OM9����� ������I�������/22*

�� ��*���'� $%$ ��$!��%!�������$����$'��F���� ������I�P��O�/221

�� ��*���'� $%$ ��$!�� %!�� �����#�+� !�� �$��+� ����#� �$'�I� ����� ������I�P��O�/221

�� ��*��'� $%$ ��$!��%!����$##��$'��F���� ������I��������/222

�� ��*���'� $%$ ��$!��%!�����$�:���+����$�:�<���������!-��A��$��=��V�F� ������I�����7 ��/221

�� ��*7�'� $%$ ��$!�� %!���@���+$�:I����:$�:I� ��+��@���+���'� �$!��!%����$�:I����$�:I���+��$����$'���@���+�9���� �� ������I��������/22,

�� ��*��?�'� $%$ ��$!��%!�����$�:���+����$�:�<?���$ ���$��=9�9�F� ������I�������/22*

7����*�47�##��$��!���@���+��!-'!��+��%!�����$�:I����$�:I��+��$����$'���V�F� ������I�?�O�/211�

7����*�M�/7�##��$��!��9!�-�#��� ��+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##��$'�I���+��$����$'����!'���$����V�F� ������I���> ?7 ��/22"

7����*�47�##��$�� !�� ���%!�-�� �� ��!'���$��� !%� ���$�:I���$�:I���+���$##��$'��G ��� �F� ������I�?�O�/21;

7����*�7�##��$��!��9!�-�#��� ��+���# �#��$!��� %!�����$�:I���$�:I���$##��$'�I���+��$����$'����!'���$����V�F� ������I���> ?7 ��/22"

���;��� !--��+�+���� �$ ��%!����$##����-����$�:���+�'����$�:��$-$����V� ��F� ������L��������/221

���*�*M�/�� !--��+�+���� �$ ��%!����''#�-����/��!�9$�#+���'� �$!��!%���E����$�:I����$�:I���+��#�$� �+���$##��$'���V�F� ������I�� � ?7 ��/22;

���*7/�� !--��+�+���� �$ ��%!���@���+$�:I����:$�:I���+�@���+����'� �$!��!%����$�:I����$�:I���+��$����$'��@���+�9�9�F� ������I��������/222

���*�/�� !--��+�+���� �$ ��%!���������+�����!%����$�:��+����$�:�I ��F� ��F� ������I�?�O�/222

���*��� !--��+�+���� �$ ��%!���@���+��!-'!��+�%!�����$�:I����$�:I���+��$����$'��<��'����+��7�##�*�4=I/��� +$�$!�I�P����/22,

���*�*�� !--��+�+���� �$ ��%!��9$�#+����'� �$!��!%���E���$�:I����$�:I���+��#�$�� �+���$##��$'���V�F� ������I�� � ?7 ��/22;

���*�*�� !--��+�+���� �$ ��%!�� )�#���$!����! �+����%!�����$�:���+����$�:��!��� �$!���I� ����� ������I���> ?7 ��/22,

����+��#������'���+��%#�(!�'!���#�3���$� ������#!�@$+�! �����!��� ���� �$'!�+������+$!����� ���#$K�� !��'�!:��-�����'� �%$ !��3��� !��$������!+��#���@����-$������+�� .# �#!�'�����)�#����#��� !�M+$ $!����+��%#�(!����#��)� $�+�+�+�#�'!K!�<������=I�#�%#�(!�-�#�$%.�$ !����#�����������I�����!�����#�$�M���$!��+�#�'!K!I� !-!����#��#�����+��+�� ��:�I�#�'��+$ $&�� +�#� !-'!���-$���!� �>��+�� #!�� %#�$M+!�� '�!+� $+!�� A� @����� �#� !-'!���-$���!� +�#����$-$���!�+��'���$&�����#!��������:�#�+!���������!����+��:���� $�������'!�� #�� $���:�� $&��+�� #!�+$%���������#�-���!��+�#�'!K!�

����.��+��#���'#$ � $&��+��������� �$ �I��0$�����!+!��������(!�'��)$!�+��$�)���$:� $&��'����+����-$M����3���-!+�#!�-���-.�$ !�����#�-.���'�!'$�+!'���� ��� ���$K��� �#� %#�(!� +�� %#�$+!�� �� ���)��� +�#A� $-$���!I� ���� !-!� #�� !���#� $&�� +�#� %#�(!-�#�$%.�$ !�3���-�(!����'���������#�%#�(!����#����M������+��'�!+� $&�I� �#� ������:�#�+!�� A� #�� #����+��+�� ��:��

����)�K� �-'#$+!�#!������$!�I�#��+����-$�� $&��+�#+$.-���!��+� ��+!�+��#����������+��'�!+� $&��'��M+��!����������'#$ ��+!��� ��� $�#-�����#!���$:�$��M����'��!�S

/�������-$�� $&��+��#!��+$.-���!��%� �$�#���+����M#� $&�4�������-$�� $&��+��#����������-.0$-���'���� �+���������!�����:#!�+�������������#� $!��+����������-$�� $&��+�#�+$.-���!� !���#�-.0$-!�:���!"�������-$�� $&��+�#�:���!�&'�$-!I� !��$+����+!�!+!��#��$���-��+��'�!+� $&�

� � ���������� ���3� ����������� ��� �� � �����

�!-!�����I����+����-$���#�� ��)��+�� !-'!���-$��M�!�+���%#��� $���#�'!K!�<���=�

�!����$!�-����I�#��� ��)���+�#� !-'!���-$���!�+�%#�(!�+��#���+$%�����������������+��'�!+� $&��!�+$M%�������� ����:#!�� +�� ��������� +�� '�!+� $&��

��������)(�G�������!��������H�� ��HG������������������������I���������������������

�������������� �

�������������� ��

Page 80: Tomo05 tuberias

����������������

��

)��/��

#�'��:�+!�������'�! ��!�3��� !��$�������#���#$-$M�� $&��+�#��$���+�#�$����$!��+�#����!�

��������� ��� ��� �����

���'���$&����#��3������'�������#����!I����� !�+���#:��+!�+��� ��!I�+$.-���!�A�#$���(��������'#$ ��#���!�-�*������� #��$�-'!�-��$-!�+��+��� $&��+��#��'���������+��*��:��+!�����%$ �+!�+��#��'������

���@��.������:$���!�����#���'!����+��$��'� $&��+�'������@$+�!��.�$ ��

��� �������� ������ ��� ����� ������������ � ���� ���

�����������+����.�������#!���$:�$������+��!�S�$.-���!��0���$!���!-$��#����--� �'��!���!-$��#�?����(���$'!�+���!� ��

)�� ������ �������&��������������� ����� �� ����������

����'������ !��$�����������$��'� $&��'!��'����M �#���-�:���$ ������#!���0���-!��+��#����������'���)��$%$ ���#������� $��+��+�%� �!��������+������$��M'� $!��+��#��'$�K�I����)��$%$ �����$+���$%$ � $&��A���#��3�$����#!��'�!�� �!����+��#!���0���-!��

�$-'$�K����!���0���-!�����#$-'$��� !����������A���M�!'��<��� ��!�+�����������#-� ���+������-'#����!#M)������ !#&:$ !�'�����%#!(���#��:����=�����!� ��I���M##!��A�'�����$�������+�#�'$5&������ ��+!�����#!�:$M��+�+��/1H�

>��$%$ � $&������'� $&��)$���#�A��#��� �!�����!� ��A��##!�'!��'!�$�#���:!#'��I�+��:����-$���!�I��� �#!M���I�@$#!����:�!�I���������A�!��!��+�%� �!��3�����'��+���'���������+��+���#�'�! ��!�+���!� �+!�@����#��$��'� $&��

���'� $&�� !���#�'!#)!�%���!-�:���$ !�'����+��� M�����!�����#�.����+��/1H����#!���0���-!�I�+�%� �!���#��� !-!�%$�����I�:�$����I��� �-��I�%�#���+��-���M�$�#I�-�� �+�����+��-!�+�K���

9$��#$K� $&��+�#�'�! ��!������)�K����#$K�+�� #�� $��M'� $&�� �#� ��!-�:���$ �I� ��� '�! �+�� �� �#$-$����!+�� ���$+�+�+��'!#)!����#!���0���-!��+��#��'$�K�I�!� ��A���##!�������:������'��%� ��-�����#���!� ��A�#���##!�����-�!���0���-!��A���� !#! ���#!��'�!�� M�!���I�'�$-��!�-����#-�����A�'!����$!�-����I����'�$���� !��#��##�)��

�!#! � $&��+�#���##!�>�?�>��� ������##!���� !#! ����#!���0���-!��+��#��'$�K�I��'�!0$-�+�-�������#'�#:�+��+��'����+��#����#$+��+��#���!� �����$��'� $&��������#$K���#�/66�Q �'� $%$ � $&��+����%���� $������*�*

����4�

�������������$��'� $!��+���������$��������#�'��$!��:Y�����+$.-���!����� ��:���#!�����$#���� !��+$ @��������� !#! ��+!� ��'���+!���� +��-�+���� ��������$���I����%#�(���A�����-������ !�� �+�����

������#$K���#!����.-$���� !����'!�+$������'����'��M-$�$��#����#$+��+�#�'�!+� �!�

�����"�������!���� !��#��

���$)�#�-��+$�#� �0$�����)��$���!�:��$K� $!�����$���$�� $!����3��� ����+$��� �� $�)���$:��I� �!+!� #! !� ���$������#� ��-��+�� �����������$#$K�+���'���#��$�+����$��'���!#������$ @���$���$�� $!���������M%! ��� '�$� $'�#-����� �#� �����#� $-$���!� +����.�+�����'���� #�� %���$ � $&�I���!�A�'������+�-����$�#��I� !-!� ���-�+$!� +�� !�+A�)��� �� #!�$�:��$��!�� ��� #��-�(!�� �!-�� +�� +� $�$!���� A� ������#� ��� !�+$ $!����A��� !-��+� $!����'����#��+� ��+!��'�!)� @�-$���!�+��#������������

���

���� +�� #��� $���$�� $!����-.�� ���$��� A� +��-�A!�'���$�$:$!����$)�#� $������ $!��#�A�3���@�������(�+!'���� #�� $�+����$�� '���!#���� +��+�� /2/2I� ��� �#�-��$ �������!#��-�����$�����<�����=�� ���#����!�+�+$ @��$���$�� $&�����@���%!�(�+!��������$��+������M+$!����$�)���$:� $!����3���+$��!��#�:�����#!�3���� M���#-�������� !�! �� !-!��!#��$����!��� !-��+�M $!��������

�!������+$!���!�������������A� !��0$!����3����#����@�����#$K�+!I�@��:�����+!�����:���� ���$+�+�+����M%���� $��I�3������-� @!��+��#!�� ��!�I��'#$ �-!���� �+������+��#������'������#���3��������$#$K���#��

���%$ ��+!� �+�� ��)�����#��:�.%$ ������'��)$�-����!����$+�I����:����������:�.%$ �� !-!�#��%$:����;�

���������:�.%$ �������#� $!����#!��+$.-���!��+��%#�(!3���������'!��+���(!�+��#�� ��)��+�����I�'����#!� ��#���#������:���+�#�A� $-$���!����#����%$ $�����'���3���#!��%#�$+!��##�:������#����'��%$ $�

$������3��������������� ���� � ������

���+����:��%$ ����#�:���!� !�����#��'���$&����#�� �M��K��+�#�'!K!�<�E@=����� !��$+����+!� !���������#�+$.-���!�+��#��#�����+��+�� ��:��A����!��$�������:�.%$ �� !-!�#��-!����+�����#��%$:����;"�

�����)����3���#��+$�-$�� $&��+�#�:���!�����#:��!�+$.-���!�I� ��� +���� '�$� $'�#-����� �� �%� �!�� +� !#:�-$���!�+��#���%�����

� � ���������� ����3� �������� ���3�����/���

��� :��%$ ��� #!�� +$.-���!�� +�� �������� !����� #!�:���!��-.0$-!�������$��������:�.%$ ���$-$#�����#�%$:����;*�

��#��:�.%$ �I��#�+$.-���!� !��-�A!��:���!�����#�9"��$���-���:!I��$�#��+$%���� $�� !��9���!�����$:�$%$ �M�$)�I������ !-��+��#����#� $!����9I�+��$+!���3��'��+��'�!'!� $!��������-�A!��)$+��%#�A�����

$����������

9$��#-����I�'����+����-$�����#�:���!�&'�$-!�+�#�� �������� ��#� $!��+�I� !��$+����+!� �!+!�� #!��#�-���!��+�#��$���-�I�����'#$ ���#���.#$�$���!+�#���� �!-��� !-!��!+!�+���!#� $&�� #�� ���K��+�#'!K!�A�����)�#Y���'����+$��$��!��:���!������ �# �M#���#��� ��+���+��'���$&������#��$���-������!��)�#!M����+���E%I��E@I���I����:��%$ ��� !�����#!��:���!� !��$+���+!������������#� #.�$ !�(��:!�+�� ��)��3���-���-.�$ �-�������'����������#��$���-��'�������$�-'!�+�+!����#��)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�A+�#�A� $-$���!�

��#��%$:����;,������� !������������'���$&��+�#�A�M $-$���!��E����� ��$� !��������'������� $���!�'�M��!+!������'���$&��+��%!�+!�%#�A��+!��E%�)����� !��#�:���!�

�������)'�3� ��������������!������� ����

�������)-�3� ����������������������� $� �

�������)/�3� �������������������� ����

Page 81: Tomo05 tuberias

����������������

��

�!� ����(��+�#� !����$+!�+��%$���!����#���!#� $&����� $+�K��!��#�+��#���!#� $&����� $+�K�#$����+��#���!#� $&�

���� ������� ��������.��

>��$%$ ���#����$%!�-$+�+�+�#�%!�%��$K�+!���� $��'� $&����� ���#$K�����-��$-!�+�� �����)� ��'!������!�� #���:$���!�������#$K������#���'!����+��$��M'� $&������$����+��%!�%��$K�+!�<'$5!���=�

�!��'��.-���!��+�� !���!#����.��+�+!�� !���������#�����'� $%$ � $!����+�#�%���$ ����I�'�. �$ ���!'����$)��+������> ��A���'� $%$ � $!������ �$ ���+��>�?

����������(���� � �� ����� �

����'�! ��!� !��$�������#����$&��+��#���!� ��-� @!<'$5&�=� !��#���!� ��@�-����< !'#�=��������������$&������3�$�������'���+���'�$���I���:Y���#�+$.-���!��0��M�$!�I��#�#$���(�I��#���'��!��A��#�:��+!�+��� ��!�

����'$�K��� ����$�� ��� $+���$%$ ��� A� ��� #$-'$��� <3���0$���� !����'!�+�� $���������#� !'#��A��#�'$5&�=�

���$���!+� ���#!��'��.-���!��+���'�$������#�� !-'���+!���+�#��$���-���!�3��M)��#���A����)��$%$ ��#� �#+��+�� ��:��

�����:�������+� ��+�-���������!��#�'$5&�� !-!�#� !'#��������-�#���

��� !#! ���#� !'#������#�'$5&��

����'#$ ���#�'���+���'�$������ ����$!�A����!��$����#�:�.%$ ��+���'�$��������:�.%$ ��+����-!�����S

#��!�3���+��@!-��! #��!�3���%$��#�!���!�3������ !-��+�+!���� ��)�� +�� �'�$���� <�Y-��!� +�� )��#���� )��!�3��=

���� ������� ���7���

���'� $&�� +�� #�� ��$&�� !'#�� M� ���!� <��##�+!=��$#K��+!�#��#�$���<@!(��-��.#$ �� !��-.0$-!�+����M'��!��+��6�66U=�

���'� $&�� !�� !��(!I�3���������+$�'!�$��)!� $#��M+�$ !�-��.#$ !�'����)��$%$ ���#�� !� ����$ $+�+�+��#�(����� !�����'� �!��#����!

���'� $&�� !�� !���I�3���������+$�'!�$�$)!� $#��+�$ !�-��.#$ !� 3��� �� !���� �!+�� #�� �������� '���)��$%$ ���3����#�+$.-���!�$����$!��+�#����!�������$M%!�-�

���'� $&��+�#�!)�#�-$���!�3���'�+$�����0$��$��+��$+!���#��'���$&���(�� $+��'!��#���-!�+�K����#�-!-���!�+���'#$ ����#�'���+���'�$���

���'� $&��+��-�� �+�����'�!+� $+���'!��#���-!�+�K���

?�+$ $&��+�#��� �#&�����������A��4���<+$.-���!�$����$!��+�� !'#��A�'$5&�=�

#�!'���+!�����#$K��������$��'� $!�����#�/66Q�� #$��'� �!��+�� !���!#�+�� �#$+�+�#������#$K�������)�M ���'!������!

�!����:$���!�������$����������#���'!����+�� $��'� M $&���������-�#�+!�+�� !'#��

��� �������� ���)�� ��� �� $���'��)$�-�����'�!��+�I ���+!��#� #$�����#!��!#$ $�������'������@$+�!��.�$ � !��$�������#���'#$ � $&��+���:������#���'���$&��'!��#�$����$!��+�#����!�+�����������$�-'!�+����-$��+!��������)��$%$ ��#������� $��+��%�:������#��(�����>�?I#�� ��#����!����)�������)���+�����-!�$�!�

)�� ��1������3������������������� ����� �� ���������� �

��������#$K��������'����������� ����$!� !#! �����#!��0���-!��+�#� ���!I� #!�� +$�'!�$�$)!�� ��'!���� 3�� !��$����������� �'� @&��A���� ���K�#

#� �'� @&���$����'!������0���-!������!� ��@�-M����>�?�A�'!���#�!��!��0���-!�����).#)�#��+���#��'���$&������� !#! ������#�'$5&��>�?�+�#����!���'�!M����A��$����'!��%$��#$+�+�'��-$�$���#�'��:�+!�+�#��$����� �#� ���!L� ���� !-!� ��-�$��I� ���)$�� +�� ��'&�+�������#��'������

����������� ��������������&������� �

#� ���K�#� !�����+�������!� ��-� @!�>�?�'!�����0���-!�A�+������).#)�#��+���#���'���$&��'!���#!��!�� ��� !#! �� ��� �#� �0���-!� #$���� +�#� !'#�����-�#�+!�� ��� %$��#$+�+�+�� ����� +$�'!�$�$)!� ��'��-$�$���#�##���+!�+���:���+�#����!���'�!���L���� !-!�'�������)$��+�� ��'&��+������� #���(� � $&�+��#��'������

���'���$&�� ��� #�� #����� +��+�� ��:�� <��=� ��-����#$���#-����� !���#�:���!���E@�$�+$ ��#��� ��+���+�'���$&�����#������������+��'�!+� $&��

��� ��)���E@�$�+$ ��#�� ��+��+��'���$&�����#������M����+��'�!+� $&��

���+$���� $������������ ��)��A�!����$�+$ ��#�� ��+��+�'���$&�����#!���#�-���!��3�����'����������������#�+$���� $��-��$-���������E@�A��E%��$:�$%$ ��#��-$�M-�� ��+��+��'���$&���������#�%!�+!�A�#�� ���K��+�#'!K!�� #�:���!� !����'!�+$���������#�:���!�&'�$-!��� �+!�

����+!��E@����$:��#�����I�����$�����#�:���!�-.0$-! !����'!�+$������#�%#�(!�%��� !I��$��������:�#�+!��

�!+!������'�! ��!���3�$����+���������+$!�-.��'�!M%��+!�A��$�-'������'�#+�+!�'!��'�!:��-���+�� &-M'��!���'� $�#$K�+!����!�� ��#���'��-$�$�.��+�����!M##��������A�!��!��'�! ��!����#� $!��+!��+��-������%$ �K�� #����#$����'!+�.��$�)���$���#�-�A!��+������$�-M'!�����#�����A!I���.#$�$����$����'���� $&��+���!+���! �+������+��#���)��$��#���3���$����)$�����

�E�^�����$&�����.�$ ��+�#�A� $-$���!�E%^�����$&��+��%!�+!�%#�A��+!�E@�^�����$&�����#�� ���K��+�#�'!K!���^�����$&�����#��#�����+��+�� ��:����^�����$&������#���'���+!�3�-.0�^�:���!�-.0$-!3�&'��^�:���!�&'�$-!

���������"�����: ��,���������

#�����+$!�+��#��-�:�$��+�+��#��� ��:����!��$!��#��A�%�$ $!��#���<��������=�'���������+�������#���!'�M

�� $!����+��'��%!�� $&��������'!K!��!��+��:�����0$#$!�'����#����#� $&���'�!'$�+��+��#!���#�-��M�!������#������ ��'���$ �#��I����'!�����%��$�����������+$!�+�#��!�3���A����������'����#����#� $&��&'M�$-��+��#��������+��'��%!�� $&����$���-���:!I���-M�$������Y�$#�'����#������������+����)���$-$���!I���'���$ �#���'���� #!�� H#$����H�!� ���������+�� ��)���$M-$���!� !�����

����)�#�� $&��!�-!+�#� $&��+�#��!�3���A������������#������������������#$K�� !��)��$!��'�!'&�$�!�S

_ �������#� $!���� #�� �������� !����%$ $����� ���$�M��� $���#��!�3���A���#�� ��:���0$�#�

_ �����-$����#!����3���$-$���!��+�#��3�$'!�_ �'�$-$K���#�����A� �!�$�����'!K!��+��)$�+!��_ ���#$K����#��%� �!�+��+��:�����������������

#�-!+�#!�+���!�3���A����������-.����$#$K�+!�'����)�#����#��-�:�$��+�+��#��� ��:���� ��������������������������#�'�������+!�'!��P!@�� �$D�����#���!�M�$����+�����-!+�#!�3�����'����������#��������+����M������� !-!���� ��#��3������ �'�K�+�������-$�$��#� ��:���0$�#�����#�����I��$�� !��$+�����#!��-!-���!�+��%#�0$&��:�����+!������%�$ $&������#�'�!+� �!�+�#��%���K����!�-�#���A����� !�%$ $�����+��%�$ $&������%���K����!�-�#����$�����+!�� !-'!������S��#�'��!%#!��+!�+��#��������A�#��%���K��+����� $&��#�����#�+�������������� ����$&����������� $&�� ��)�������'!K!�+��)$�+!�������$:�$������� �� $!����'��-$��� ����$%$ ���#��-�:�$��+�+��#��%���K���!�-�#�A�+��%�$ M $&�I�3����� �Y������#����������

�������),�&�������������� ���������

7���8

7���8

7����;���8

7���8

7����A���8

����������� ��������� ����7�����8������������� ����� ��� ��� ���7�����8

Page 82: Tomo05 tuberias

����������������

��

������ $#��+�$ ��+��� ��!������+!����-$ �-�����<-��+�$#=I� �A!����:!�@���.��$+!�+����-$��+!�'��)$�-���������$���!+� ������#�$����$!��+�#����!�������#!�:$��+��'�!0$-�+����#��#!�:$��+�+��#���!� �����!������'�! ��!�����)$����#!��@$#!����:�!��

���(�+!I������'�! ��!� !��$�������+$�-$��$���#�+$.M-���!�$����$!��+��#!���0���-!��$���!+� $��+!#!�������+$�'!�$�$)!��-��.#$ !� &�$ !� !�! $+!� !-!�+�+!+�����(�I�'����'!+���-�3�$�����#���##!�

��#�)�+!� +�� ��%���K!I� !��$���� ��� �#������ #!��0���-!��+��#������������/666]9�� !���#�%$��+���#$M-$���� #��� ����$!���� <��%���K!�� ���$+��#��=� 3��3��+������#������ �#�� �$���#$���+�#�� ��!���!���##!+$�-$��A��#�����+�� $����3����#�-����$�#����@�:�%�.:$#�

���� ������� ���� ���� ���

>��$%$ ���#��� !�+$ $!����3����$:����#� �#����-$���!�M

�!� ����$ $+�+�+�#����!� !�����'� �!���#���!�$��

�!�$ $!��-$���!�#!�:$��+$��#�+�#����!�'�����#� !��� �!� �#����-$���!�+��#!���0���-!��+��#���������

�!��� �!�'!�$ $!��-$���!�+�#�'$�&-���!

-$�$)$+�+�+��6�;

�(�����+��#�����-'���������<;*6]9�A�/666W9=

����$��'� $&��������#$K���#�$�$ $!�+�� �+������!

#���:$���!�������#$K������#���'!����+�����(��+!���

���� ��������� ������

���� ������$ ��S

�$.-���!��0���$!��!�:$��+�+�����(��$.-���!�$����$!��!�:$��+�+�� �#����-$���!�!�:$��+�+��-��+�$#�+!�� �$��+�+��#!���0���-!�

���$��'� $&��������#$K�������)� ���'!������!

#���:$���!�������#$K������#���'!����+�����(��+!��

*4������� ����������1�����6���

#�-�3�$��+!�+��'$5&����� ���#$K���-'#���+!� �!�M�!������ !�� #��� ����!� !'��� $!���� �.�$ ��� +�-�3�$��+!S���������� $����$!�I� +�������� �0���$!�� ���+!�+����##!�A��#��!� �+!�

���� ������&������ ���4�����

�$-'$�K��+��#��'$�K�� !���$��� !-'�$-$+!�

>��$%$ ���#��'����� $��+��%$#!��)$)!�I� !����I�%$�������$������' $!����<��A�+����I�)$��� $!���=�

���� ��������� �������� ���4�����

+�����.���� ���6�� �

������� ���$-$���!�+��%!�%��!�<e��&�?�=�3����$���'!��!�(��$)!S

)$�����#��-�����+��������#��'�$�����!��:���+��$���-'��$�-!

������ ���$-$���!�������#$K��'!��$�-���$&��+�#��0M���-!��!� �+!�3����!�)��� !'#�+!�<'$5&�=��������!#� $&��+��%!�%��!�+��K$� �

���$+���$%$ ��#��'$�K��3������)����%!�%��$K��

���+����:�����#���!� �� !�������!#� $&���# �#$��

�����(��:�� !���:�������-'���������-�$����

������#$K���#�%!�%��$K�+!�'!��$�-���$&������-'�M�������+�������/6�-$���!�

������#$K��!��!���(��:�� !���:��

����!'#�����#���!� ��<�� �+!=

��������� �$���#���!� ��A����#�� !#! ���#�'�!�� �!�

���� ������� ���������� �������.��

���$��'� $&��������#$K���#�$�$ $!�+�� �+������!I���)��$%$ �S

�$'!�+��� ��! #�'F�+�#�+����:��������$)�#�+��#���$�������-'��������+��#���!#� $&�

��^���+$!�+�� ��)������<':=%�^�9� �!��+��%�$ $&��<�+$-���$!��#=

#�����#��+!�+��#��� �� $&�������$!��'��M+������'!�$�$)!�!���:��$)!����'��+��+��$�#�������� !��������#�$����$!��+�#�'!K!I�!�$����(�#�+��'������ ��#��

���'�. �$ ������#� �-'!I�-�������3���$�������������� �!��I� �������������0$�#���-��!�������� !��$+��������!����#!�-!+�#!��-���-.�$ !�I� ��� ��$#$K�� ��)� �!��+��)�#! $+�+� !-!�����#��+!�+�#���'#$ � $&��+���!�� $&�����#���������� ���� )�#! $+�+� �$���� +!�� !-'!���M���S�#��)�#! $+�+� $� ��%���� $�#�+��$M+����#���!�� $&��+��#����������A�#��)�#!M $+�+��0$�#I�3��������#� $!��+����#��)�M#! $+�+�+�#�)$�(��A��$�-!�+��'��%!�� $&�����#� ��!�+���������+��'��%!�� $&�����+$�� $&��+��#��%���K��%�$ $!��#�������M-��3���� �Y�����#��+$�� $&��!'������� #��+�� #��)�#! $+�+�����#��������!�� #!3����#�$� ��-������#���!�� $&��+������������I�$� ��-�����.�#��)�#! $+�+� $� ��%���� $�#���#��)�K������+� ��-�����.�#��)�#! $+�+��0$�#�� ��!����� !��$:!� ���� +$�-$�� $&�� ��� #�� %���K�%�$ $!��#�

�����%$����+��+$��5!I��#� .# �#!�+���!�3���A���������+����$� #�$���� !��%� �!����+��%�$ $&�� ���$ !�I����!+!��#!�� ��!��+�� ��:!�����������:�����#�����'���M���������$���� $����#���!��$&��A���#�� ��:���0$�#�+��#!�����#��������������-���������:�����$K��3���#������M��������$���!+� $+�I��!��+�I�+��#$K�+��A�(�#�+��

�����'������� $&��+�#�-!+�#!�+���!�3���A���������I !-!���.#$�$��+�� ��:��I����:�����#-�����-!����M+!�������:�.%$ !�+�� ��:���0$�#�A��!��$!��#�)��'�!M%��+$+�+�����%$:����;,�-�����������(�-'#!�+�#���.M#$�$��+�� ��:����!��$!��#���A��0$�#���'!���%� �!�+��#�%�$ $&��������'!K!�+��)$�+!�

�����"��"��

�� #�������������������������!� !#:���#����������+���)���$-$���!�����#��$+!�+����!�+����� ���K�#I� !��#�!�(��$)!�+�� !��$�����!�+��'�������!�������'��+�'��%!�� $&��+�#�'!K!�� ��#��%$:����,����-��������#�$+!�+�#� ���K�#�+!�+������� #��!� ��#:��#���������< ��$�:�@��:��=� ���#:��!�� ��!�I��#��� #�����#����������+����)���$M

-$���!I���� !��$+�����#���%���K!��0$�#�3������+�.��#�� #��������#�� ���K��+�#�'!K!����)$�-����I����#�'�� �$ ���#���%���K!��0$�#�+���� !��$+���������#�+$M��5!�+��#������������+����)���$-$���!�

#����� ����+$&� ����!�'�! �+$-$���!��'���� �� #�����������+����)���$-$���!�3������'����������� !��$M��� $&�S

/� �� #������ !�� #��-$�-�� ����$&��3������.�'��M������ ���+!� �#� +��'#�K�-$���!� +�#� �-���!@�A�����-$��+!�

4� �� #��������� ����$&������#�'���!� #$���I�3�����:�����#-����� !��$+���+!���� � #�� $-��+�#� �M-���!�

� �� #������ !���#�'���!�������#������%���K!��0$�#<��K�^�6=I�����#�'���!�#$����

"� �� #��������� !-'���$&������#�'���!�#$����

#� '�$-��� '�! �+$-$���!� '��+�� ��$#$K����� ��� �!M+!��#!��'!K!��+!�+��#��+���$+�+�+�#�#!+!��!��0M �+��+��/4�*�#�-J:�#���!��%� �!����+��+$��5!���$#$MK�+!����������.�+���A�+!�+���#��3�$'!�+��#�� �M��K��+�#�'!K!�A�%�����+��#��������+����)���$-$���!���:�� #�� ���$���� $�� ��%$ $�����'�����:������� #�� ��:���+�#� �� #�(��� #� ��:��+!�'�! �+$-$���!����� !-��+�+!�'����'!K!��3����0 �+���#��+���$+�++�#�#!+!�+��/4�*�#�-J:�#I�+!�+��#������$&���(�� $+�

��������))��G� ��������������������������$���������������������������!������������

Page 83: Tomo05 tuberias

����������������

��

�7 ������ �7����

���#�-�� �+!��� $!��#I� ���-���(��� #��� (������! !��0$!����'������������+����)���$-$���!����A�+�'�!+� $&�����3���'�!+� ���#��� !-'�5������$�)��IFA+�$#�A���-�����$���-���:!I����$)�#�$������ $!��#�0$��������:����+$)���$+�+�+��%���$ ������� (�-'#!+��#��� !��0$!����+��-�A!����!�� ���#-��������'��M����������#�����#���A����#��%$:����/;S

��������"����: ���"�

�� !��$��� $&�� ��� '�������� �#� '�! �+$-$���!� +�-�3�$��+!�+������(�������'#$ �+�����#��'#�����+��#� !-'�5�����$�)��I���!�+��#!��'�$� $'�#���'�!)��+!M����+��(������+������&#�!��?�0$ ��!��

' � ������� ���� ��

��������������+�� ��:��+��#!�����$#��������#�'��$!�+�-����$�#���A���� !��!�!���+��� ���+!�� !��#��+! �M-���� $&��+���� �' $&��

)� �������� � ��� ���

���-��+�$#��-�� ��+!� !��'$�������#�� ���#����:! !����'!�+$�����

��� �#����-$���!���!���0���-!��+��#����������3�����)������'�! �������� !#! ���+����!�+��#���!�$���+��#����(�+!���A����#���+�����'��M �#����-$���!���;*6]9I !���#�%$��+����-������#$:���-�����#��+� �$�$#$+�+�+�#-����$�#�A�+$�-$��$��#��%��:$#$+�+�

?��+�$#�+!I�����%� �Y��'������-�������#�+$.-���!�0���$!�����#!���0���-!��+��#!�����!������+!����

API Acopladas R.R 8h, BCN

Integrales Extrem Line

PREMIUM Acopladas VAM-ACE,VAM-

TOP,HD-563,MVAM

Lisas VAM-FJL

Formadas

NJO,VAM-SLIJ,HD-

521,HD-SLX

Recalcada

HD-533,HD-CS,VAM-

ACE-XS

CONEXIONES

INTEGRALES ACOPLADAS

RECALCADASFORMADAS

( SEMILISAS )LISAS

( FLUSH )API PREMIUM

API Extreme lineAPI Tubing

Vam-Ace-XSVam FitHD-533

HD-521HD-SLXMAC II

Vam-FJL*HD-511HD-513*

8 Hilos10 HilosButtress

Multi Vam*Vam ACE*Vam SL*Vam Top*HD-563*

������'�����$�������� �������

����#� '���!� #$���� ����� ��#� $!��+��'����'��)��$� ��#3�$������+�� $��+��#����������+����)���$-$���!��'��+���������(!�+�#�'���!�#$���

�!���#� '�! �+$-$���!�:�.%$ !�+���!$��� ���'��+�+����-$������'���$��+��+&�+��#��������+����)���$-$��M�!��$��+����'��+��������� !��$��� $&�����'��������#!��'��!��+�#�'�! �+$-$���!S

/�������-$���� #��%���K���0$�#����#����������+����M

)���$-$���!�����#�%!�+!�A�#�� $-��+�� �+���� $&�A�@� �������:�.%$ ��+��#��%���K���0$�#� !�����#��'�!M%��+$+�+�

4�������-$����#��%���K�������$#$K�+!������#�� $-��A��#%!�+!�+�� �+���� $&��A�@� ���#��:�.%$ ��+��%���K������$#$K�+!��� !�����'�!%��+$+�+�

'�<�$=��M�'�<��=��^�M'���

+!�+�S

'/�^�'4���%���K�������$#$K�+!���<'�$=���^������+���� $&�������)����#�<':�=�$�^������$�������+�#����!�<':�=���^�������0������+�#����!�<':�=

���! �#$K���#��$������ $&��+��#��#�����+�� ��:��A�%���MK�������$#$K�+!���'����+����-$�����#�'���!������!�A�#�'���!�+��'��+�!�� ����'���!���I�+!�+��#��%���K��0$�#����$:��#��#�'�!-�+$!�+��#��%���K�����:�� $�#�A��+$�#�

������+�� $���#�'��+�!����'��������+���(!�+�#�'��M�!������!�

�� !��$��� $&�����#��%$:����;2����-�����������:�.M%$ ��+��%���K���0$�#I�%���K�������$#$K�+!��� !�����#�'�!%��+$+�+�'�����(�-'#$%$ ����#�'�! �+$-$���!�+��!$���

������"�����"��� !��#���"����'����������

�!�� �����+!�����!��� ��!�$!��!' $!��#���+����!+������������+�����������+����)���$-$���!���!��$-M'!��������'����:�����$K������������� �-���� $&��?�+$������##!�����#!:��������'� $!� !� ����$ !�3��'��-$����#�%#�(!� !��$��!�+��#��#� @�+��+�� �-���!I��+� $��+!�#�����$���� $���#�%#�(!���$%!�-�-������#M��+�+!��+��#����������

��� !#! � $&��+��#!�� �����+!�������$-'!����������!+!��#!��'!K!�I���'� $�#-��������#!��'!K!��'�!M%��+!��A��#��-�����+��)$�+!��

�����#� $&��A�+$���$�� $&��+�� �����+!����'��������'#$ � $&������'���$ �#���+�������3�$�����.�$ �-��M���+�������#�� ��+��%���K���������#�� ��:��+�������M����!�%�$ $!��#�$-'������'!��#��� $&��+�#����!��!M�����#��:�(��!�!��!����!������������A�#�����$���� $�3���!'!����#�-����$�#�%#�(�+!�+�#� �����+!������������+��+$��5!�'��������+$���#�� !#! � $&��+�

�������)#�F��� �������������

��������)6�D�����������&����0���� �����������0���!����4�$�����

Page 84: Tomo05 tuberias

����������������

��

����� �

>����(�S� ��!�3���%. $#I���##!�@��-��$ !I�'�$���� !���!#�+!I�-�A!�����$���� $����#!���%���K!����$�0$�#���

���)����(�S� !��!��#�)�+!�

����� ����� ��7����

���� %!�-��+$�� ��� +��+$-���$!���� #�� �'� $+�++�����$���� $��+������(��������@�������#� $+!�-�M+$����� �#� !� �'�!� +�� �%$ $�� $�� +�� #�� (������ ��+�%$��� !-!�����Y-��!��0'����+!����'!� ����(�+�����$���� $�I�:�����#-�������#������$&�I����'� M�!���#�����$���� $����#������$&��+�#� ���'!�+�#����!� ��!�3�$����+� $��3�������(����� !��/66Q�+���%$M $�� $���$�����������$���� $���$-$#���!�-�A!����#�������������!����%!�-�S

%$ $�� $��̂ ����$&�����P�����J�����$&��������!d/66

������$���� $����#������$&��+���������0'����+����#�-��$-�� �+�� $������-�!�� ��!��

8����������� ���� �� ��������0

���� !��0$!����������������+��'��%!�� $&��:���M��#-������!��+�#��$'!��� �# �+!I�+��$+!���3����!��!-��$+��� !-!��������+�������(!I���:���+�����M%���K!��+������� #���!'��� $!����+��'��%!�� $&���!�� ���!� +����� !����)��� ����-�A!�� ���$���� $������#��� ��:���$-'���������� !��$��� $&�����-��M $!����#���(������'�������������+��'��%!�� $&��-.� !-����S

� ��<�������#M 0���-�#��'���=S� �����$'!�+��(������$���� ��� +$.-���!�-�A!�� 3��� �#� +�#� ���'!� +�#���!�A����+$.-���!�$�����!�-��!��3����#� ���'!+�#����!�

$%�&$������%���'(9� �����$'!�+��(������$�������+$.M-���!�$�����!��'�!0$-�+�-�����$:��#��#�+�#����!�A�#�+$.-���!��0����!�-�A!��3����#����!I�A��3�������������+$.-���!�+!�+�����.��#���%���K!�

$)�&$������)���(9� �����$'!�+��(������$������+$.-���!�$�����!�-��!��3����#�+�#����!�A����+$.M-���!��0����!� ��$�$:��#��#�+�#����!�

�����(���������.��+$��5�+���'���������(����������$&��

$�����������

���� ���+!� !���#�����<7�#�*�4=I����+������$#$K������#�-���!�:���!�'����:����������������� !��0$&�������#!���#�-���!��'$5&��A� �(����!��#!�3��������M ����$!��:��:������ !-'!������:���!��#�'$5&��+����� (����� '����-�(!���� �#� �'�$���� A� :�����$K��� #�@��-��$ $+�+������ ��� ������$ ���3���+���������������#�-���!�:���!��!��#����$:�$�����S

/� ���#$+�+���+��#���$ � $&���+� ��+��'����'��M)��$���#�+��:�����+��#����!� ���

4� �$�:�������+�� $����+��$���:�������$�!����)�� �-�$!����+$ �#���+��)!#�-�������-'��������+��@�����66]�9�

� �!� !-'!��������0 ��$)�-�����%#�$+������-M'���������+��@�����66]�9�

"� ��!'$�+�+���+����##!���%$ $������'����'��)��$�%�:�������-'���������+��@�����66]�9�

*� �!��� ����I���+��� ����I��)�'!��������!0$+��M��� �-�$��+!�����'�!'$�+�+���%��$ ����

,� ���$���� $����#�����!� $&��+���:���;� ��%$ $����� �'� $+�+�'������##�����-$ �!M

@�� !��A�'��)��$��%�:�������!� �����+!�+�������'���� ��$�:�A����$�:���(!�'���$!��������#���� !-!�/6666�'�$�

1� ���������%. $#-������'#$ ��#�� !����! @����#���!� ������ #$-��%��!�

����:���������$+���$%$ ��� !-!�T�@���+��!-'!��+UA���� #��$%$ ���'!������ !-'!��������.�$ !�S

������� ��F� �����?�����

�&#$+!� ,"Q ������ ��'��!����� 46Q T�$#$ !�����&#$+!� 6Q T�$#$ !����%#�$+!� 6Q T

?���9� ���F� �����?������&#$+!� ,"Q ������� ��'��!����� ,Q T

#�,"Q����'��!�+���&#$+!������-�!�� ��!��+���������� !-'����!�+��#����$:�$������'�!'!� $!���S

�!#)!�+��:��%$�! /1Q�!#)!�+��'#!-! /Q�!#)!�+��K$� /4QF!(��#���+�� !��� 6Q

�����+!�����������������+����������#���'� �!�-�M .�$ !�+��#����#� $&�����!M �����+!��A�������$����M $����#��� ��:���$-'�������'!���#� !��� �!����������!M���!�!� ���!M�:�(��!��O��!�!��+� ���������'� �!@$+�.�#$ !� !-!��'������-��������'$����I�+��$+!�#�!�(��$)!�3����$�����#!�� �����+!����

�����+$��5����#���'� $�-$���!�&'�$-!�+�� �����+!������#�����������I������ ����$!� �# �#���#�� ��:��#�����#!�+�������������%� �$)��<)������.#$�$��+���!�3���A������M���=���$#$K��+!��#� �$���$!�+��#����)��$+�+�+��#��'���+��'���!�+�����$��D$�A� !��$+����+!� #!�� �-�$!�+�� ��)����������#��:�(��!I����� !-!��#��%� �!�+�%#!�� $&���!�����#�'��!�+��#����������

#�'�! �+$-$���!�+�� .# �#!�'����!�������#��+$���$��M $&��&'�$-��+�� �����+!������� ���#$K��-�+$�������'�! ��!�$�����$)!�� #� .# �#!�'!������A!�A����!�� !�M�$���������'!�������+����-$��+!���'� $�-$���!�+�#!�� �����+!����< !-'���+$��+!�������+!��'���!��+�#��:$���!�:$�!� &'$ !=�����'������� �# �#��#�� ��:��#�M����#��(�� $+���!�����#� �����+!��� ���� ��:����� !-'�M��� !��#��%���K����������+!���+�#� �����+!����$��#�����#M��+!� �!� ��� ���$�%� �!�$!� +����.� ��'!������ !��!��'� $�-$���!+����'��$���#�'�! �+$-$���!�

�����-����������#�����������#�(�+��+��#��'���+�+�#'!K!I�#��%���K���(�� $+��'!����� �����+!�� !������#�:�(��!����#��%���K����������+!���

�������)"�4���������3���

Page 85: Tomo05 tuberias

����������������

��

0�S�� !'#�+��

0�8S��� �# �+��

��/S���-$#$����!�%!�-�+��

�189�����:��#���#$���

������"��9����$� ��-������#���'��!��A�+$.-���!�0���$!��+��#���������������!�!�����-�!���0���-!�������'�! ��!�+��%!�(����� �#$����I���#!��3���'!���M�$!�-��������#����'#$ �������#�)�+!�+����%���K!��

1����"��9� #��0���-!�'$5&��������(��+!�< ����+!=A��#��0���-!� �(������0'��+$+!����%��!��$�����������#*Q����+$.-���!�A��#�4Q������'��!�I��'#$ ��+!�����#�)�+!�+����%���K!��'!����$!��

�����9����-�3�$#���#����!� ���+$�� ��-������!���#!���0���-!��+�#����!��$����-�������#�+$.-���!��0M���$!��+�#�-$�-!�

������"��9����-�3�$#�����'$5&����� �+���0���-!+�#����!�A����#�����!� ����� !'#��!�����+!�#�� �(�I3��+��+!��#����!� !��'$5&��+������0���-!�A� �(���#!��!��0���-!�

������� ������

�� !��$��� $&�� ��� '��������� #!�� +$%�������� �$'!�:�!-���$ !��+���!� ����0$�����������+$��5!I�����!'����P���������� !-!�'������ ?��?S

�������#� $!����#���(������'�!'$ $�������$#$K��������'!K!�@�A�3������#$K���#����)����(����A�+��)����M(���+�� �+���$'!�+�� !��0$&�S

���

>����(��S� !�&-$ ��

���)����(��S� ��!�3��� !-'#$ �+!I��'�$�M���:�!-���$ !I���##!��!�@��-��$ !I��� �#!M����$�����!�I�-��!�����$���� $����#!����M%���K!����$�0$�#���

��������-�����$�!��������������

��������/�����$�!����������

���������,���� �����������������

&������������������!���99B

&������������������!��)9A#/B

��������'�����$�!����� ����7��.����8

&������������������!��//A,/B

&������������������!��#/A"-B

��� ��

�� ��

�����

�� ��

�8�&����������?���

�8�E�����

�8������?���

�8�*�����������?���

��������(�����$�!��������������������

����)�#�� $&��+�#�+$��5!�+�� �����+!����'��������M�����+����)���$-$���!��!������ !-��+��#��'����##�M)��#!��� ��!����'!K!�� !��'�!�#�-���+������������$M#$+�+�'!���%� �!�+��#��� $&��#!+!�� ��������%!�-� $&�'�!'$ $�� ���-�#�-���(!� !'����$)!� +�� #!�� �����M+!���������-$�-!I��!���� �� !-��+��#�����'!K!�+��!-$��+!�� H�#$-M@!#�H�!�+��+$.-���!� ��+� $+!I+��$+!��#�%������$� ��-���!�+��#���%���K���+�������M����'����$���!+� $��#������������!�'!���%� �!�+��#!�'�!�#�-���!'����$)!��'���� !�����#����������

.��0���������������������3��0�������

���-��!+!#!:����-'#��+��� ���#-�����'�����#���+$M��5!�-� .�$ !�+��#������������+����)���$-$���!I���M�������+��'�!+� $&��A��������+��'��%!�� $&����$���������� �������#� !� �'�!�+����-$����$ !I� �A�����M���� !��$������.�$ �-��������#��!���� $&��+�� #�� ��:���A�#��)�#!�� $&��+��#�� �'� $+�+�+�����$����M $��+��#����������� ����'#�����-$���!�3��+&��0'��M��+!����#!����-��������+!�������$!�-�������$���-M���:!I������ ����$!��� �'$��#���#!����-���'�����$�M���$K���#��%!�-�����#��3������$�:��$��!�+��'��%!��M $&��+�������#$K����#������(!�+��+$��5!I�3���@�-!�)��$+!�-�� $!���+!� !-!�'�! ��!�+��+$��5!�����M+�����'���!�+��)$����-� .�$ !I�#������������'��+��+$��5�������(!����-$�-!���3��-��+����#� $&��� �+� $�I����+������)$����#�����$���� $�������#��$-'!�$M $&��+��#��� ��:�����$���-���:!I�#���'#$ ��$#$+�+�+� �+������+���##���<��I���A������=�@��@� @!�'!�$�#�$-�:$��������+$%���� $������#�+$��5!�����Y�$ �� !�M�$+��� $&��$-'!�����������#�+$��5!�+������������#����$-� $&��+��#��9�����I�3����!����-���3����$�&�$M-!�+��+�:��+� $&��+��#�� �'� $+�+�+�����$���� $�+��#���������I�A�3���+�������� !��$+���+������#�'�!M'&�$�!�+����)$�$&����� !��$��� $&�����'���������#!�'�! �+$-$���!��+��+$��5!�'����#���������������$#$K�M+���������'!K!S

!��#��"�����" ���%�

������������ 4� ���

_����A� �!�$�����#�+�#�'!K!�_� ���+!�-� .�$ !�+�#�'!K!�_�9#�$+!��-'� �+!��_� �'� $%$ � $!��������#����_��!K!�� !���#� $&��_��!�+$ $!�����-�$����#��_� �3��-���+��'�!+� $&����'���+!��

�����"��������"��"���7�

/����%$�$��#!���)���!��+��'�!+� $&�����#!��3������!-����.�#����������

_�����!+� $&�M���+� $&�_���-�$!�+��%#�$+!�_�P�#&����#����_�9�:������������_���!+� $&�_������$�!�$!�_����-������_���A� $&�_��������_� ��$-�#� $!���

4����%$�$�� !�+$ $!����+��+$��5!�

_�9� �!����+��+$��5!_���$���$!�+��%�##�

�������-$����#��� !�+$ $!����+�� ��:��'���� �+��)���!������#� $+!�

_�����$&���������_�����$&�� 0�����_����:���0$�#_�9#!�� $&�_�9�$ $&�_�9#�0$&�_�9���K���+�� @!3��_����-$ ��_����!��#��$��

"���'#$ ����#� !� �'�!�+�� ��:��-.0$-��

_������-$���� #!��+$%���� $�#���+��'���$&����� �+� ��!�+�� ��:�

_���%$�$��#!��'���!��-.0$-!��+�� ��:�_�����$&��+�� ���##�-$���!_�����$&��+���!#�'�!_����:���0$�#_��%� ������#��� ��:���-.0$-���'!��#!��%� �!����+��+$��5!

*����#� $&��+�����������

_���#$-$����-����$�#���'!���%� �!���-�$����#��_������-$����:��+!�A�'��!�+�����������'���� �-'#$�#��� ��:���-.0$-��

_��'�$-$K���#!�:$��+�A� !��!�+��#����� $!���

Page 86: Tomo05 tuberias

����������������

��

�$!�����#���!� ��AJ!���#��$���:�� $&��+���#�-���!��+$ $!��#��� !-!���##!��A�@!-��!��3���#��'�!'!�M $!������#��(����� ��� ������$ ���A�+$-���$!������M'� $�#���'���� ���$����3���$-$���!����'� �%$ !��'���#��� �$)$+�+�'���!#���I���#��� !-!S

� )$�����#�b��$� !�+���!� ��c�<(�-'�!��=����'!K!� !���#�!�.�:�#!�+��+��)$� $&��

� ?�(!����#�����$���� $����'���$&��$�������A��0������� �$�-$��$����%���K!�����:�� $�#������ !'#���� 9� $#$����#��$���!+� $&������:�(��!����+� $+!��� )$����#�������#�� $��+�#�%#�(!�'!�� �-�$!�+��+$.M

-���!�$����$!��� ?Y#�$'#��� !��0$!����A�+�� !��0$!�������'!M

K!��+��'������� ��##!��-�(!��+!��

���+$%���� $��-.���$:�$%$ ��$)��������#����!� ������A�#����!� ������-$�-�����#��$'!�+����##!S

��#����!� ��������#���##!�'��+�����S

��##!����$#����S�?�+$����������$##!������$�:�+���%#&��!�-����$�#����$-$#�����<��$#$K�+���'����'��M�$!�����0 ��$)�-�������(��=I���)� ����&#!�%��M $!���� !-!���������� !�����#�� !��!�$&��

��##!�+�� $����%���� $�S� �� �#� ��##!� ������ �!� ��!�$:$��+!�'!��#��$����%���� $��������#!��@$#!��+�#���!� ���#�-!-���!�+�� !�� ������-�+$�����#� !�$ $+�+�+�#� ���'!�+��#��(�����A�#���'#$ � $&�+���!��$&��� #���##�+!�'�!'$�-�����+$ @!���� ��M��+!�'!�� #�� :����� �'#$ �+�I� #�� ��#� ��##���� #!�-$ �!@�� !��������#!��@$#!��+��#���!� ��

��#����!� ������-$�-��#���##!���S

?���#M?���#S����!�$:$���'!�� #��'���$&��+�� !�M�� �!� ������ '#��!�� +��#$K������ �+A� ������� �+� $�I��0$������� !��� �!�-���#�-���#��������#�'$M5&��A�#�� �(��+��#��(�����

�����"��& ����

���� !��0$!����'��+���+�%$�$����+��� ���+!� !���#-�3�$#�+!�+��#!���0���-!��+��#���������� !-!S

�� �# �+��9!�-�+���<��-$%#��@=�$����<9#��@=� !'#�+��

���������)���!-�� #���������$)�#� $������ $!��#I���$+���$%$ ����#!�������$!�����$'!��+��(������ !��#���$:�$�������$:#���S

��������9�D�������������

����������D��������������

,�� )�#����#��������������#� $!��+���

_ �����-$����%� �!����+�������(!���!�-�#$K�+!�_ >��$%$ ���S�%� �!�����!�-�#$K�+!���`�/

;���#� $&��+��(�����

_ �'#$ ���:�����.'$+��+����#� $&��+��(������'����+�#$-$�����#��Y-��!�+��(�����

_ �����-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����$�0$�#�+� �+���$'!�+��(����

_ �����-$���� %� �!����+�� �����(!��!�-�#$K�+!����#��(����

_ >��$%$ ��S�9� �!���!�-�#$K�+!�`�/_ ��#� $!����#��(����� !��$+����+!���� !��!

1���)$�$&��%$��#�+�#�+$��5!

_ �����-$���� !�+$ $!����+�� ��:��+$�.-$ �_ �����-$�����#��%� �!�+�� �-�$!���0$�#������#������������<'��+�!I���#!��-$���!I��'$��!��!I����-$ !=

_ �����-$����#!�:$��+�+����##!��<�-'� �+!�=�_ �����-$����'��!�+��@����-$������_ >��$%$ ��S�%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!��`�/

2����'��� $&��+�#���'!����%$��#

_ �#�����%!�-��!�'��M�����#� $+!_ ���0����!'!�����+�#�+$��5!_ 9� �!�����!�-�#$K�+!��)��'�!%��+$+�+_ �������+��+$��5!�)��'�!%��+$+�+_ �)!#)�������$�0$�#�'!���� $&�

(�-'#!�+���$��5!�+��������������+��'�!+� $&�<)���%$:�����16�M�1,=S

�����!K!S��������4�$.-���!�+����S��/J4H��!%��+$+�+S�*"�-�!�����%����S�2/�-�+���$������+���:��

���+!�-� .�$ !S

6H �!�+� �!� ���$�: 6M/146H ��'��%$ $�# ���$�: 6M,62/�J1H �����-�+$� ���$�: 6�6M42*,�,2�*J1H �����-�+$� 6�6M"*;4;H ��!+� $&� 6�6M*"�\ ���$�: 6�6M*/14

9� �!����+��+$��5!S

�0$�#S/�, ���##�-$���!S/�4*�!#�'�!S/�/��$�0$�#S/�4*

���)$� $&�S

F �� �K$-6�6 6�66 6�66,"6�/ 6�66 6�66/64/�/ 4*�66 6�66""/2�, 4*�66 6�66"*;4�6 /*�66 6�66*"�6 /*�66 6�66

�"����������#

��!+� $&�������$#$K�+��������+��'���$&��$�����+��'!K!9�:������#����$�: )� �� $&���!��#��!+� $&��'!������5!P�#&��+������� !��$+������-$���!� !��. $+!���'����+�#������-$���!

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

Desplazamiento (m)

Pro

f.V

ert

ica

l(m

)

VSection Ref Plane: through wellhead origin on azimuth 0.0 deg

�������#9�������������+��������������

Page 87: Tomo05 tuberias

����������������

%� ��!�!�� #$-$�������$!����$��������A������$%!�-��#���-�5!�+�#�:���!�+�#�� ��!������-'#���'����� �M�!���#� ���!�!�!�+����(���#�� $&��

��� �����.����

���� -$ �!����� ������ ��%��!$+$K�+��� �!�� #��-$ �!����� ������-.�������#����� !����+������� �M�!������%!�-������ ��#3�$�������� �����'��)$�-���� �#����+�����#������-'���������A��$�-'!����%$ $��M��-�����#��:!��'����'��-$�$���#�+�����!##!�A�+$%��$&�+��#���'���� �#���+�� �����!���%��$ ���

����*��������& ����

���$+!���3���#������������3��������$#$K������#!��'!MK!���$��������#�-$������#!�:$��+��<�.�$ �-����������2�A�/�-���!�=������ ����$!�3������������������3��M+�����$+����#��$���!+� $��������#�'!K!I� !��#��'��-$M���+��3���#����$&���������##�������@��-��$ ��A� �'�K+���!'!����� ��#3�$�����%���K!��#�3�������!-����.#��������������������$&��!� !��0$&���%� ���+�������+!��������������#�� !�! �� !-!�P�����!���� V���+������������� ���#-����I����#��$�+����$��'���!#���IA������'� $�#�����#�.-�$�!�+��'��%!�� $&�I������$#$MK���+$%���������$'!��+�� !��0$!���I�'!��#!�3���@�A3�������+$���A� !-'���+���#!�� !� �'�!���.�$ !��!�������!��+$�'!�$�$)!��-� .�$ !�I�A���#� $!���+��� ���+!��������!I�#�� !��0$&��-.���'�!'$�+����� !��0$&��$+��#�����3��##��3������$+���$ ���#� ���'!+�#����!�� ��+� $�I�3���:�!-���$ �-�����A�������-$M�!��+�����+���-'�5!�-� .�$ !�����$:��#��#� ���'!+�#� ���!�� ��!� �$:�$%$ ��3��� #�� (����� $+��#�+����������������!�����+$.-���!���0���$!����$����$!���0� ��M-����� $:��#����#�+�� #�� �������I�A���� �'� $+�+�+����$���� $��<-� .�$ �-����=�$:��#�!���'��$!����#����M�$���� $��+��#����������������#!:����#!������$!�I����@�����#$K�+!�A�+$)���$%$ �+!�#!����%���K!��'!��'�����+�#��� !-'�5����%���$ ������+��(�����I�'��!� !��#��'��M�$ �#��$+�+�+���!�#!:�����#�+$��5!�$+��#�+��(�������!���� #�+!� ��� @��� +$��5�+!� (������ 3��� �-'#��:�!-���$ �-����I�'��!����0'������+���� �$%$ ���#� �'� $+�+�+�� ���$���� $����)�#!���� $� #��!�+�#�!�M+���+�#�**Q�+��#�����$���� $��<�������$&�=�+�#� ���M'!�+�#����!�� ��!��!�� ��!�I����#!:���+$��5���(����� !�����+���-'�5!�-� .�$ !� $:��#� !� ��'��$!�� �# ���'!�+�#����!I�'��!����0'������+���� �$%$ �������'� �!�:�!-���$ !I� !��+$-���$!������'��$!�����#���+�#����!�

7.�$ �-���������(�����!� !��0$&�����.� !���$��$+�'!��+!��!�������#�-���!��'�$� $'�#���� ��!���!�S���'$5&�I����� �(��A� #�� �!� ������+$ ��3������� (����

��-�$��� ������ !������#�-���!�+����##!�A�����#�M-���!�@!-��!�+��'��!I��#�-���!��3�����'�����M����!��$-�!#$K���'�����+��#!����%���K!�����#$K�+!�'!���# ��K���#!�$+��#�������� !��0$&��

#�-$�-��!��!� �+!��0�����-��������##�-�+!��#+����������!�'$5&��� #�-$�-��!��!� �+!�$������M-��������##�-�+!� �(��<�����#:��!�� ��!�� !'#��=���� !'#�� %�� $!�����$��+!�+!��'$5!���I��#� ��#������'�3��5!����-!�+��+$.-���!�#$:���-�����-�MA!�I� '��!� �!� �+!� $������-����� +��+�� �+�� �0M���-!���!��'$5!����'��+�������+�#�-$�-!���'�M�!��+�#� ���'!�+�#����!�<�!���'���=�!�+��-�A!���'��!��<�'���=�

�������"��& ����

0$�����+!�� #�����+��(�����I�+��� ���+!� !����%!�-��+����$&�� !��#����������

/� � !'#�+��S��!��#���3���$���:���������� ����#�M-���!�+��!-$��+!� !'#�I�'�3��5!� ���-!�+��������� +�� +$.-���!� #$:���-����� -�A!�� A�!� �+!�$������-����I��#� ��#I�����+!�����-!�+�� �������� �!� �+!���0���$!�-�������������0M���-!�I� !-!�#!�-�������#��%$:����/6�

4� ����:��#��S��!��#���3������������0���-!�+��#��������� �!� �+!� �0���$!�-����� !-!�'$5&�� A !�� �.�+!#!�����#�!��!��0���-!�+��#����������!� �+!�$������-����� !-!� �(�I�)���%$:����//�

�����������

����(������'��+��� #��$%$ �����+��� ���+!� !���#��$'!+���!� �� !-!S�����A����-$�-�

���

���� ���+!� !��#�����'� $%$ � $!��������+���#�-��M�!�� ����#����I��0$�����Y�$ �-����� ����!� �$'!��+��!� ��S

� ��������+��#����#� ��+!�+��� 7������� 0���-��#$��

����� ����������������

�!��(������-�(!��+�����#�������A�-�3�$��+���'!�%���$ ������3���'���������#�+$��5!���� ����!��� �-M

�������#�������� �� ����+��������������(

��������� ����7�� �������� ����8

Page 88: Tomo05 tuberias

����������������

���!�!�����!��&#!����'��+��#!:�����$�����)$���#�������M%!�-� $&��+�� #�� ������$��� ���-�K #���+�� %���$��� A �-���$�������+���K����� #�����$���� $���� #��+�%!�-�M $&��'��-�������'!�����'������+!��+����-�5!�A�%!�M-����'� �%$ !�I���(!����� ��:�����.�$ ��

�����+����-$�����$�����'$�K��+��� ��!�@���$+!�!��!��+��� $+�I�+�'��+��+�#� !����$+!�+��-������$�����#��-$ �!����� �������$��0$����-��!��+�#�*6Q�+�-������$��I����+$ ��3����#�-����$�#��!��$���� !�+$M $!����+�� ��+��� $-$���!�� ���-.0$-��+���K��+� ��#3�$���� ��!����.���! $�+�� !��#������� ����� !-M'#���-�����-��������$ ��

��������� ��������'��+��#!:�����$�#���+$%��$!����A�����%!�-� $!����+�'��+$������+��#��������$����!����#�+���+��$+!��������%�$�-$���!��.'$+!�

����+!������%�$�+!���(!� $������ !�+$ $!���I�#�� �'�M $+�+�+������ ��!�'���������%!�-�����'�� $�#�!��!��#M-�����+��������$�����-������$����������'�!%��+$+�++�+�I������#�'�! ��!�%��$ !�'����+�%$�$���#���+��� $-$���!�

�� ����� ��������

��� �'� $+�+�+����-'#��+�#�� ��!���-����� !���# !����$+!�+�� ���!�!I�+���-'�5��+!�+!��'�'�#������#���-'#�+!�+�#�� ��!S

/� 6�,Q�+������!�!I�%� $#$����#��!�����%�$�-$���!+��#��������$�����2�]�I�%� $#$���+!��#���-'#�+!+�#� � ��!�� #� ���!�!�� �Y�� !-!� �����+�+!�I+$�-$��A��+!�#��)�#! $+�+�+�������%!�-� $&��

4� #� ���!�!�'�����������#��-������$����� $���%!�M-�+����-�����#��+���K�I��#� ���!�!�+$���#�!�!'�� $�#-�����'�� $'$��+!����%!�-��+�� �-���$��I���'�!���#�-������#�%� �!��-.��$-'!�������3��@� ����#��-������$���+����

���(��� ���� .

�!������A!��+��+���K��7�$��##�A��! DE�##������������#�����$���� $����#��'������ $&��3���!'!���#����M'��%$ $��+�#� ���'!�����0.-�����������%����+����$M-��!�������'�����+��+$�-�����3���������+��'���������(!����� ��:��'�������#� $+������+���K��-.0$-�!����$+������#�� ��!�-��������$ !���� ���0 �+�����+���K���! DE�##��,1�A�����7�$��##�+��;"*�

����� ������-�������� ������ ���

�!�������-$���!�����-$ !��+��#!��� ��!���$�����'!�!�(��$)!�-�(!���� #���'�!'$�+�+���A� ��� ������$ ��+��#!��� ��!�I�'����!�������'�!'$�+�+���+����+��+�����!����!��$������� �#������A�-���������#�� ��!����-'����������+� ��+���+���������� $���!��$�-'!

A���%�$��#!���� !�+$ $!���� !�)��$���������������%!�M-�I����-!+$%$ ��#������� �����-$ �!� &'$ ��+��#!�� ��!�I����)��$%$ ��������%!�-� $!����%��$ ���A���)�M �����-�$���@�A� �-�$!�����#�� !-'!�$ $&��

�!+!�� #!�� �����-$���!�� ���-$ !�� !��$���������!M-���������-���#������ $ #!�+�%$�$+!�+���$�-'!M��-M'������������+$)$+�������������'��S

/� ��#����-$���!

4� ?�����$-$���!�+��#����-'�������

� �%�$�-$���!

#� �$�-!�+�� �#����-$���!���� $-'!������� ���+!��#� ��!������ ���������� !�+$ $!����+��:���+�����%���MK!�I���#��� !-!�#!��'�!+� $+!��'!�������)��!������(!���%��!�!�'!�������+��� $-$���!�'��)$!�� ����#��� !�M+$ $!�����#��$�-!�+��� �#����-$���!�+��������#���!�

#�!�(��$)!�+��-��������#����-'��������+�������-$��M�!����'�������:�����#����$%!�-$+�+�+��#����-'�����M��������)���+���!+!����)!#�-���

�������� �����A�#���'�!'$�+�+���+�#�� ��!�+�'��+��+������$�-!�+����%�$�-$���!�A�����������)�KI���� !�M��!#�+!�'!��%� �!������#��� !-!�#��-���I��#�-�+$!'������-'#��I��� ������

�!�������-$���!�����-$ !��-.��$-'!���������!�S

� �������$����'!��!�(��$)!���+��� ���A���-��M����#�����$���� $��+��#!��� ��!��

' & ����S� ����������-$���!�3�������'#$ ��+��'���+��3�������'$�K��+��� ��!�@���$+!�'��)$�-�������-M'#�+��� #�!�(��$)!�+��@� ��#!����+$�-$��$��#��+���K��A���$���� $��+��#!��� ��!����-'#�+!�����������#$-$���#�������$!����$�������� ���+�������#���-'#�+!�A���-�(!��� #�� ���� $+�+I���������$#$K�� #������� ����I� �� �-�$���#�)!#�-�����#�%$��#I��#�� ��!�3��+�� !��#�+���K��+����+��

' ������� #�!�(��$)!�'�$� $'�#������#��+����#�� ��!I��:��������������� �����!��#$-$��������$!����$����M����� ��+� $�I�+�����!##����������� ������!�-�����M���$ ��+����(��+���K��A��#���+� �$#$+�+�

#�����.����!��$���������� �#����-$���!��������-'��������#$:���-�����-.���#�)�+��3���#�� ���$ ���'��$!�I���:�$+!�+�������%�$�-$���!�����$�����������%!�-���#�� ��!�!��$������������� �����A�'�!'$�+�M+���3������$����$�-�������� !��$+����� !-!��!�M-�#���A� ��� ������$ ���+����� !-'!�$ $&��

�����$#$K��'����'$�K���$���:�#�����A���-�$����$�)��'���+�����$��#!���%� �!��+����������-$���!������$!��+�M

�$��5!S

�$-�M���� �$�-� ���+! ���!6�6M*/14 �\ �M;* /4�;6

�!'!���S

����7��"���������"�����$�����%�

#�+$��5!�+���������+��'��%!�� $&�����+$)$+$�.����+!�'������'�$� $'�#��S/�� #�+$��5!�+���'���(!��+��%!�+!�A4�� #�+$��5!�+��#����������+��'��%!�� $&��A� !��0$!M���

#�+$��5!�+���'���(!��+��%!�+!�+������������+��'��M%!�� $&��������'!K!�+�������:�������%$ $�����'��!�������'��)$����#�����+�� $���#�'��+�!����#���������+��'��%!�� $&�� A� ��� ��+� ��� #���'!�$�$#$+�+���+�'�:�+�����'!��'���$&��+$%���� $�#�

����'���(!�+��%!�+!���'$ !���� !-'!���+��#����$M:�$������@����-$������-!����+������#��%$:����;S

0$�����)��$!��-��!+!��'���� ���#$K����#�+$��5!�+��'���(!�� +�� %!�+!�'���� ������� +��'��%!�� $&��� #-��!+!�+��%#!�� $&��+�����$��D$�'��-$��� �# �#���#�#!�:$��+�-��$-��+��#��������������3���'��+�������M���'����'��)��$��#�����+�� $���#�'��+�!�+��#������M���� +��'��%!�� $&��� ����-��!+!������#� ��3��� �#�������#(�����������������.�+��������������

-300000 -225000 -150000 -75000 0 75000 150000 225000 300000 375000

25000

20000

15000

10000

5000

0

-5000

-10000

-15000

-20000

Tension (lbf)

Pre

sió

n(p

sig

)

Burst 1.100

Collapse 1.000

Tension 1.300Tri-axial 1.250

Note: Limits are approximate

Condiciones iniciales

Producción estabilizada

Cierre

Prueba de presión

Evacuación total

Jalón mientras se corre

Fuga en TP

Producción por 1 año

Tratamiento con ácido

Después del tratamiento

�������#'���������������$��������������������������������%������0�����������������

Page 89: Tomo05 tuberias

����������������

��

� ����������� ���/�3���0������%$������#��-!�%!M#!:���A�#����'���$ $&��+�� !���$��A������+���#��M $!����� ��-!+$%$ ��#��'!�������-$���!��-� .M�$ !��$���)���$�#���A�-!+$%$ ��#��'!�������-$��M�!�����-$ !��+��-!+!���)���$�#��!�$���)���$�#��

��6��� �/���

�����3���'��+��'�!+� $��������� �$���#$K� $&�I��+�M-.��+��#��� !�+$ $!����+��'���$&��A���-'�������I��� !��$+�����#!���Y #�!���A��#��%� �!�3����$�����!M����#��%!�-� $&��+�� �$���#���<�� #�� $&�=�

#���-�5!�+��#!�� �$���#���+�����-����$�#� �$���#$�! !-'#���-������!#$+$%$ �+!I�+�'��+��+�#��Y-��!+���Y #�!��� �$)!��A�+��#��)�#! $+�+�+�� �� $-$���!���#�� �$���#$K� $&������##�-���:���!�� �$���#$�!���#!�� �$���#���3����!�'��+��� �� ���#$���-�����@����#�� �$���#$K� $&�� �!��#�+�#� #�3�$+!�'!�� $����%��$�� !� �$���#���)� $�!��� #���-�5!�+��#�� �$���#$K� $&�I���+� $���#���-�5!�+�#�:���!I��$����:����$�%#��� $���!M����#��� ��� ������$ ���-� .�$ ���+��#!��-���#���

���:�����#$K� $&�����3�������'�������'��%$ $�#-��M��� ��+��� $+��+���� ���������� ��'��%$ $��+���� �!M'!���+��'!�������#��+�I�+��$+!���3�������Y #�!�+��!����-���K�+!� ���+!��#���-�5!�+�#�:���!�+�#�-�M���$�#����:���+����!�%!�-���#���-�5!�+�#�-����$�#���)��#)��:����!I�+� �� ��� #���'�!'$�+�+��� ��#�� !-!�#���#!�:� $&�I���+� $&��+�#�.���I����$���� $���#��%��$:��A�#����-'��������+�������$ $&��+��$-'� M�!����� ����3������+��$+!����'�������%�� ������+�+$�#! � $&�I� ����#������� +�� #�� ��$&�� +�� #��+$�#! � $!����������� �� ��������-�5!� !�%!�-���#��-�5!�+�#�:���!����$� ��-����������3���#��'�!#!�M:� $&��+��#���%�� �����I��#�-��!�I����%�)!�� $+��'!��#�$� ��-���!�+�#���-�5!�+��:���!�

���+$ ��3���#!�� !-'!�������+��:���!�:����!��!�-.��'�!'���!���� #��+$�#! � $&��3��� #!��+��:���!%$�!�� ��-�$��� �!��-.�� �'�!�� '���� %�� �������� !-$ �!%�� ��������+������� �#� ��-'#�+!�� �!�� � ��!�+��:���!�:����!���+��� $+!����'��%$ $�#-�������$��M+�����#��!0$+� $&��$����������#!�#��:!�+��#!��#�-$���+��:���!I�-$�������3���#!��� ��!��+��:���!�%$�!�'�M�� ��� %�)!�� ��� #�� '�� $'$�� $&�� +�� '���� �#��� +�&0$+!�+����!�+��#!��:���!��

������"�"�������������"��������

����'�!'$�+�+���-� .�$ �����#��� !-!��$:$+�KI�+� M�$#$+�+I�%��:$#$+�+�A�-�3�$���$#$+�+I�'!���!-������#M

:����I� +�� �$�����#� !-'!���-$���!�+�#�-����$�# ���+!�����!-������ ��:���� �����'�!'$�+�+����%� M���� #��� ��� ������$ ��� +�� %�� $!��-$���!� +�� #!�-$�-��!��+��#!���$���-�������� ����#������ !��$���M $&�I����-�� $!�����#:�����+��#���'�!'$�+�+���-�M .�$ ���-.��$-'!�������S

' ���� ���� ���#���%���K!�-.0$-!�3������-����$�#'��+���!'!�����������+��3���! �����#��%�##��

'�/�� .����+$ ��3�������'���������� ����#������:$+��$��!'!�������:������%���K!� !������+�%!�-� $&���#��$)�-�����'�3��5��� #�-&+�#!�+���#���$ $+�+�+����-����$�#��������-�+$+��+������$:$+�K�

���������� ��#�� �'� $+�+�+�����-����$�#�'�����!M'!�����:���+���+�%!�-� $!����$��#.��$ ���<'#.��$ ��=������+��#��%�� ������ ��.���! $�+�� !��#!����%���K!�+������$&��A��+�-.�I���+$���$��A��#!����%���K!����#�:�����+�� !� ����� $!�����#����+����%���K!��

*� ������� ��#�� �'� $+�+�+���!'!�����:���M+���+�%!�-� $!����$��#.��$ ���<'#.��$ ��=�������+�#��%�� �����������! $�� !��#!����%���K!��+�� !-M'���$&��

+�/������ ��#��'�!'$�+�+�!'��������#��+� �$#$+�+����-����$�#�%�.:$#����%�� �����.���+�%!�-� $!������$M���$�����#��$)�-�������(���<*Q=�

' ���� ���� ��#�� �'� $+�+�+�����!���������:������#�$����)�#!��#.��$ !�+����%���K!��

� ������ ��#�� �'� $+�+�+�����!���������:������#�$����)�#!�$��#.��$ !�+����%���K!��

��� .� ������-�+$+��+��#�� �'� $+�+�+�#�-���M�$�#� '���� ���$��$�� ��A�+������ � ���+�� �-!+$%$ ����-�+$�����'�! ��!��+��-���%� �������#��� !-!����M��-$���!�� ���-$ !�I� �����(!� ��� %��!I� ��-'#�+!� A��)��$+!�

*4���������S� ��#��%� $#$+�+� !��#��3������-�M���$�#�'��+��-�3�$������-�+$�����!'��� $!������M#��� !-!��#��������+!I%����+!I��!� �+!I��� �����M+���-!+$%$ ����� !��#����#�� $!����+�#�-����$�#� !�!��!���#�-���!�I������-$���!�����-$ !��A��#����$M��+!����%��!�

��� .�(� ���� ���� ����� ��� ��

����-$ �!����� �����-��������$ �����#��-$ �!����� ����-.��+����3���'��+���'�!+� $������� ��#3�$���� ��!��#

�������#-��� ����� �������$���������������������

�������#/��� ����� �������������� �������������������������

Page 90: Tomo05 tuberias

����������������

��

!�������#��:����)��$�+�+�+��-$ �!����� ������A�'�!M'$�+�+���+�#�� ��!�

#�@$���!��������#�-���!��#!��&'$ !����'���$&����M-!�%��$ ��'��+���0$��$�� ���-���+������ %!�-��+� �$���#I�+�'��+$��+!�+��#����-'�������S

� F$���!��#%��<��%���$��=��0$����@�����2/4]�� F$���!�:�-��<:�������$��=�������2/4�A�/2"]��A� F$���!�+�#��� <+� %���$��=�+��/2"]�� ��#�'���!�+�

%��$&��+��@$���!�'��!�/*1]�

��������( �� ��� ��� ��

��� ���0� �������!#� $&���&#$+��+�� ���!�!����#�@$���!�:�-������������$����$����#��%� $#$+�+�+�+$�!#)���-� @!� ���!�!�<#�� ���$+�+�+�� ���!�!+$���#������+�#�/�;Q��#�4�//Q���������-'�������+�� //"*]�=�� #� ���!�!� ��� ��� �#�-���!� 3�������$#$K��#��������$�����$� ��-������#����:!�+����%!�-� $&������#�� ��!�����������$������-�A�+Y �$#<+���K��4*6M66�F7=�

+ ����0� �� ���� �!#� $&�� �&#$+�� +�� ���!�!� ��� �#@$���!��$�������� �'� $+�+�-�A���(��'����+$�!#)�� ���!�!������!#��$#$+�+�+$�-$��A�� !��$���-����+��+�����-.0$-!�+���&#!�6�64Q���������-'�������+��;4;]�������!#��$#$+�+�����-'���������-�$�������+��'�� $��#��<6�66*Q=�����%���$��������� !���$��A��M���+Y �$#�A�-�#���#�<+���K��16M/66�F7=�

� � ��������������� �1� ���0� ��.� !-'������+�%$���!�A� ���!�!���

���� ����� !���$��A�����-�A�+��!

A�%�.:$#����� �-���$��� !��$����,�,;Q�+�� ���!�!�A���-�:���$ �� @����� 4/6]�� ��� '�!-�+$!� <+���K�a;66F7=�

) ����0� ����� !���$��A�����3������!�$:$���+��#�������$���A�+�#�������:#!�A���+$���$�� $&��+�#� ��M�!�!����#�� �-���$������@!(��#���+��%���$�������+�������'�! ��!�+��+$%��$&��+��$+!��� #��� �$)$+�+���-$ ����!��$����6�1*Q�+�� ���!�!�A��!�+$���#M)���#� ���!�!�� ��-�:���$ ��A�+Y �$#�<+���K��466M4*6�F7=�

��������0� ���$-$#�����#��'��#$���'��!�+��+$-���$!M�����#���M-$ �!� &'$ ���A�+��+���K��-.���#�)�M+��� �� ��� !���$��A����� %����� +�� � �3�$#$��$!� +����)����-'#�I������ ��������!�-�#-����� !��#�-������$���<+���K��4*6M*6�F7=�

�����0� ����� !���$��A�����+����-'#��$����-�+$!���M

���� #�� ��!!��$���A�-������$���� #� �$�-!�+��+$%��$&����-�A�#���!�'����'��-$�$���#�-!)$-$���!�+�#� ���!�!���+$���� $��� #��:���������$�$��� �$����+$%�������� %!�-��-$ �!����� ����#����3���+�'��+���+��#����-'�������+��%!�-� $&��������$�$���$�%��$!���$����%!�-��#���$ �#��A����.� !-'������+��%���$���A� �-���$���������$�$�����M'��$!������� !-'������+��:�������#�-$����+��%���$���A����%$��� �'��+�� �-���$���<+���K��*6M"*6�F7=�

*�� ����0����-������$����������%���$����!���������+���� ���!�!���!��'#� ��� !��%!�-��+��#�����I�!�$:$��M+��'!����� �-�$!����� !����#��-�����$��'!�$�$#$+�++��+�����!##����� $����$!�-������ ��� �����%!�-� $&�-��������$ ����� ��� ���$K��'!��3���#����#� $&������!$�!���-$ �I�+��'#�K����I��$��+$%��$&�I��0@$���@$������$�I��� $�!���-$ ������#:Y��:��+!�A�������! ���#��$ �����-������$��������� !���$��A�����-�A�+��!�A�%�.:$#�<+�M��K��"*6M,*6�F7=�

������0� ����� !���$��A������0���-�+�-�����%$�!���%!�-��+��'�����+���� �#��������������� �������-M'#�+��-��������$ ��� ��.� !���$��$+!�+����

���������

-���$K�%�����$ ������-������$�����)��$+�I�'��������������������$���� $��<+���K��4*6M�"66�F7=�

���������%��"��������

�!��� ��!�� !��$������#�-���!���#���������$-'�M��K���3���+����.������$� !�'!��+�����#�������� M��������������$ �I�%���$���A� �-���$�����#:��!���#�M-���!��� �Y��� !-!������$#$K�+!���� <-��:���M�!I���3��#I��$#$ $!I� �!-!�A��$!�$!=�A��#:��!���!�%������� %!�-�+!���� +�� �����!� <�$���$!I� �$!�$!I-!#$�+��!�A� �!-!��$������ �����������:���+�� ���$+�+��=�

9� �!����3����$:���#��� ��� ������$ ����-� .�$ ���+�#� ��!S

� ������������4������ � � ���0� ���#�����#M��+!�+�#���.#$�$��3��-$ !����� !-'!�$ $&��3��M-$ �� !�+$ $!���#�� !���$�� $&��%$�$ !M3��-$M ��A�'�!'$�+�+���+��#!��-$�-!�� !���$��A��M������!����-!+$%$ ��#��'!�� �����-$���!��-�M .�$ !��!����-$ !��

� ������������� �������4�����0����� ���$K�� #����M����#�K��A�#��'�!'!� $&��+��+$)������%����I�+!�M+��#���#�� $&��%���%!�-�+��� ��-!+$%$ ��#��'!������-$���!�����-$ !����)���$�#������ !�+$ $!M����+�#�+$�:��-��+���3�$#$��$!�9�M�I�'��!��!���-!+$%$ ��#��'!�������-$���!��-� .�$ !��

��

�������#,��� ����� �������������������������!���������0�����������������

'��!�+�#��'���(!�+��%!�+!�%#!���+!����#!+!I�+������� ���+!I�-��!��$:��#��#�-.0$-!�'��!��!����#���������� #�-��!+!�+�����#�A�A���E�!�I�'��-$���3��'�����+��#����������+��'��%!�� $&��������� !-!�'��!�!���� #�� �����������'!K!�� !�� �#�!�� .�:�#!�I� �$�'��+������#����������+��'��%!�� $&��

�����#� $&��+�#��'���(!�+��%!�+!�������#$K�� !�#��'��-$���+��!�������#��-�(!�� !�(�� $&��+���#�M-���!��'���� #!:���� #�� ���+�� $���� #��+��)$� $&����#���%!�-� $!����3���)���������'��%!��+��I� !�M�$+����+!��#!��+��!��+��� @�+!�I�%�##��I�%�� �����A�:��+!�+�� !-'� $+�+�+��#���%!�-� $!����<+�M���I���-$+�����A����)��L����� !-!������$)���!��!�����$)��=�

���������&���"��$��"�����'����������

�'���(!�+��'��+�#!S������ �� �$ �� �'#$ �� �#� �%� �!:��)$�� $!��#�'�����A�+����� !���!#���#��+��)$� $&�+�#� '!K!�� ��.� !-'����!�+�� #�� �������� A� )��$!�#��������������+��+$.-���!�:���+�I���� !�(���!�#$�!����+�� ������ �����$#$K�+!���� ��� #�� ������ +�� #�����M���������������'!�$ $&��'��+����-$��+�����$���+�#���������I� !���#�!�(��$)!�+�� !#! ����#�'���!�+��'!A!������#�!� !-!�����'!�$�#�I���������)$���3��#!��#����������������:��� !��� �!� !��#��'���+�+�#'!K!I��������#������$#$K�+!��A�#����������

�'���(!��-'� �+!S����.� !���$��$+!�+�������!�-.������$#$K�+!���I� !�����#������������� !��!�+��+$.M-���!�:���+��

������+��+�� �$�$��#��-��!+!#!:���+��+$��5!I�+�%$�$M��-!���#:��!�� !� �'�!���'#$ ��#�������#�+$��5!+���������+��'��%!�� $&�S

����!������!S������+�%$�$������� !� �'�!I�$�$ $���-!�'!�������#� ���3����0$�����+!��%!�-���+�� !��$+�����#�'���!������!S��#�+��'��+�!�A��#�'���!������!�+�����$&�M !-'���$&��� #�'���!������!�+��'��+�!�����#'���!����#��������+��'��%!�� $&�I�+!�+��#!����%���K!��0$�#��I����:�� $�#���A���+$�#����!��$:��#���� #�'���!�����!�+������$&�M !-'���$&������#�'���!�+��#�������+��'��%!�� $&��+!�+��#!����%���K!���0$�#���+������$&�A� !-'���$&���!��$:��#����� ��!�����%$:����11�-��������3��-��$ �-��������!�� !� �'�!��

�������������������� �����!�

����#� ��3����#�'��!�-��$-!�+��#�����������������#�#!+!I�+��������-�A!��3����#�'��!��'#$ �+!��!���#�������������������-������������:����3���#�����M+�� $���#�'��+�!�'��-���K �����#!��#�����������������$��D$�+�%$����#�'���!������!��������������+��'��M%!�� $&�� ���+!�H�#�'��!�%#!��+!�+��#��'!� $&��+�����������+��'��%!�� $&��+���(!�+�#�'���!������!I

Page 91: Tomo05 tuberias

����������������

��

������������������

* ����/�

#�� ��!�'��+���������������-$ �-�����'����'�!+�M $������:����)��$�+�+�+��-$ �!����� ������A�'�!'$�M+�+���� 0$�����+!��+$�:��-���+���3�$#$��$!�3���#�+���%!�-��A�������#�K���#�� ��!�

�����#�� $!���� %$���!M ���!�!I�3��� !��$����� ��M�!�!� #$���� <:��%$�!=� !����'!�M+������������+!������#��� #�!��!�$'!�+���#�� $&�� !��$�����#� ��M�!�!���(!����� !-�$�� $&��+�9����!� �-���$���A�3��� !����M'!�+�����������+!�-��������#��

� �$�:��-��9�M9���� �$�:��-��9�M�

���#�+$�:��-��+���3�$#$��$!���+�%$����#�����:$!����+�� !-'!M�$ $&�M��-'�������I� +!�+�� #��+$��$�����%�����+��� ��!��!����M���#��I����� !-!I� #!�� #�-$����+��3�$#$��$!�������#�����:$!����+�#���%�����

�����#����#�� $!����%!�-�+����0M #��$)�-�����+��9�M�I��#�+$�:��M-��+���3�$#$��$!�+���� !��$+�M������ !-!�����:��������#3�$��'�!'!� $&�� +�� �#:Y�� !��!� �#�M-���!�����#�� ��!I�-!+$%$ ��#!�#�-$����+��#���%�����

�����3����#�+$�:��-��+���3�$#$M��$!�����)�#$+!I� #����#�� $!���+������������������+!�+���3�$M#$��$!�� ��+� $�I�#��)�#! $+�+�+� �#����-$���!�A�+����%�$�-$��M�!�+��������#!���%$ $����-����#�����'����'��-$�$��3����#�%��&M-��!�+��+$%��$&��< ���!�!=����%� �Y��

���%$:����2�-��������#�+$�:��-�+���3�$#$��$!�9�M��<'�����#�� $!M���� !����� !����$+!�+�� ���!M�!�+��@�����;Q=�A��#�+$�:��-��+���3�$#$��$!�9�����!��� ��!���!���#�� $!����+��@$���!I� ���!�!�A�!��!��#�-���!��� #�� ��!� !�����'!� ����(��-��!���#�4Q

���+��$�������'�$-��$!�'�����#���.#$�$��+�������-$���!����-$ !��������#�� $!���� !��-.��+�#�4Q�+�� ���!�!��� #��$%$ ��� !-!�%��+$ $!����

���� #������ !��$�����-�������� �#� �3�$#$��$!� �������

��� A�)��$��� %�����+�#�@$���!I�-$������� #��� #�����

+$� !��$�����-���������#��3�$#$��$!��������#�:��%$�!A�!�����%������ #�+$�:��-������-'#����!#!���'���$!M����+��������-&�%����

#������-$���!����-$ !�+�#�� ��!������������#���0$�M��� $��+��#����:$&��+��#��%����������$�������#��$���-�9�M��� #� !���!#�+��#��������$�����!����%����'��-$��

��������"�*����� ������������������A��?����)B�����������:��A�����75�������������8��A3�������7����������������8

������� ���6�

���������������"������!���

��

���$:��#��#�'��!��!����#���������H�� ����'���!����M��!I��!�����#�-$�-!�3����#�'���!�����#� ��#��!��0$�M�����$�����$&���$� !-'���$&��� ����'���!���!�����%� M��+!�'!��#��'���$&��@$+�!��.�$ ��

���#�����+$!�+��'��+�!�+���������+��'��%!�� $&�I���+��$)����$)�#��� ���$ !��+��'��+�!�'����)��$!�+$.-���!��+��#��������������A����������+��'��%!M�� $&��� #���.#$�$��+�����$��D$�+�-�������3���#!�#�������������� ���'��+����A�3�����(!� !�+$ $!M�����!�-�#���+��'��%!�� $&�����'��+���� ���+!-��!������)�K�A�����#:�����! ��$!����@�����+!�A������)� ���

������-��3���'�����#�!���$)�#���+��'��+�!I��#�'���!���:�� $�#�! ���������#�'���!������!�A�3����#�'���!$�$ $�#�+��'��+�!��!�����#������$:�$%$ ��$)�-������ ��� ��� ������$ ��+���$)�#����#�!��+��'��+�!I�$:��#��+!��#'���!������!����#�������+�#�+$��5!�+���'���(!��+��%!�M+!�+�������-��!+!�

���������������������

������.#$�$��+�-�������3���#����������+��'��%!��M $&��'��+���#����(!� #��� !�+$ $!���������#� $+��'!�� ���$��D$I� +�� @� @!��!� ��� '��+��� ���+!� ��!'��������:�(��!�� !��:���+���.�:�#!��+��$� #$��M�������#)��� ��������� ���������������

�������##�0�����������������������

C

Page 92: Tomo05 tuberias

����������������

��

9$:����1�9#�(!�+�#�'�! ��!�+���� ���+!�+�#����!

�8�0����������������!�&����:�(�';#<<����#�/;#<<

�8�0����+�� �����!�+�������������� ����&����:�-��;(<<����'�';#<<5�������� $� �:��-6/� 6&������������������������=�����������!�������� �

��������:0�������!��������������������������*������!������������������������� �������!��������������������4�����!�����������7����������8

�8�����������$��� �����������&����:�-��;(<<����'�';#<<�������>������������������������1���� ��������������������������

�8�0������?����� ����4 $� ������!������������/+999���&����:�-��;(<<����'�';#<<&��������������!������� ��

�8�=������!������$��� ��������������� ������������?@ ���

��

$&��!�+��)$� $&��� ��-'! !� ���'��+������'!K!�+!�+���0$�����'�3��5!�� #��!�������� #�� ��������A#���'���+���+�#�'!K!�

��������+���������.#$�$��'�����+�#�@� @!�+��3���#�%���K��+��:��)�+�+���������#��������+��'��%!�� $&�@� $���#�#�+!�$�%��$!��+�#�'!K!������$#$K.�+!#��� ��!'��-$���3���#����������+��'��%!�� $&���������+� !-!� '��!� �!���� #�� �������I� �$�� 3��� ##�:��� �'��+��������+�-.�I� ���+!��0$����� #��!��'�3��M5!��������#����������A�#���'���+���+�#�'!K!I����'��M+����'#$ ��� ��:���+�� !-'���$&��������I��$��##�M:����� �������%���K!��+��%#�0$&��3��� ������%�##��'!��%��$:��

����-��!+!� !-�$���#!��+!����.#$�$��'����'��+� $�#�������$#$+�+�+��#��������+��'��%!�� $&������@��+�M����!##�+!��!-��+!� !-!�)��$��#���#��� ��:��� ���$M ���+�� !-'���$&�� !�����+$.-���!�+�#�'!K!�A�.�M:�#!�I�'����)��$!����-�5!��+�����������+��'��%!��M $&��� #�-��!+!�'��-$���3���#����������+��'��%!��M $&��������� !-!�'��!��!����#�������������'!K!�%�����-�����+��)$�+!��

������#�+$��5!�+��#����I�������#$K�������.#$�$��+��#� ��:���0$�#�)��'�!%��+$+�+����������#� ��3���#�����M�$���� $����#������$&��+�#� ���'!�+�#����!�������'�M�$!����#�� ��:���0$�#�� ��!�'�!'!� $!���#��-�:�$��++�#�-��:���+�������(!�'����(�#���#������������� ��!�� ����$!�

����������������������������������������<)���%$:�����12����2/=

�����S

�!K!S�������� ��'���!��"�:�(��!S�,H��!%��+$+�+S�*66-�$.-���!�+����S�*H�0�"�\H�0��\H����$+�+�#!+!S�4�/*�:�J ��7S�"��!�����%!����)���$ �#�

��� B�S

�'���(!�+��%!�+!S�41�-����+�#����S�444-���+!��+���������S��M/*I�M/6*IVM2*����!������!S�4466-

?��:���'����(�#���#���������S�1/��!�����������+����)���$-$���!S

��%!�-� $&����3���$+�

_����A� �!�$��+�#�'!K!�_����%$#���+��:�!'���$!���_���!-������+�#��:�(��!�A�+$.-���!��+�����_���!:��-��+��#!+!�_� �'� $%$ � $!��������#����_��!K!�� !���#� $&��

��! �+$-$���!�+��+$��5!

/����%$�$��#!���)���!����#!��3�������!-����.�#������M����

_����%!�� $&����+$+��+�� $� �#� $&�7�!�����'#�K�-$���!� !��:��?$:�� $&��+��:�����������-���� $&��!��$+��+���������

_���!+� $&���+� $&���-�$!�+��%#�$+!�9�:��������������!+� $&���A� $&�������� ��$-�#� $!���

4����%$�$�� !�+$ $!����+��+$��5!�

_�9� �!����+��+$��5!_���$���$!�+��%�##�

�������-$���� #��� !�+$ $!����+�� ��:��'���� �+��)���!������#� $+!�

_�����$&��$������_�����$&���0�����_����:���0$�#_�9#!�� $&�_�9�$ $&�_�9#�0$&�_�9���K���+�� @!3��_����-$ ��_����!��#��$��

Page 93: Tomo05 tuberias

����������������

��

'���$&��$�������+�#�16Q�+����� �'� $+�+�+������ $� !� ��:��+!�I� +�� � ���+!� !�� #�� �!�-�� +�#����*���

�������� ����� (� ���4� � 9$��#-����I� �#� ���!� ��'����A����-$+�����������$�����!+��#��$�%!�-� $&�� !-M'#����+����������$#$+�+�+�#����!I�'������������� $+!I����-'�+!I�����$K�+!�A��-��� �+!�

���#������ $+!����$�+$ ���#!��+��!��+�#����!� !-!S�#�+$.-���!��0���$!�I�'��!���$���$!I�-��+�$#I� #!�M:$��+I�'�������+��$��'� $&�I�-���%� ����+!I��YM-��!�+�� !#�+�I�!�+���+��'�!+� $&��A��Y-��!+�����!�

��#��%$:����1����-��������#�%#�(!�+�#�'�! ��!�+��� �M��+!� +�#� ���!� <'�! ��!� +�� '���+!I�-�+$ $&�I����� $+!�A�����-'�+!=�

#� !���!#�%$��#����#��Y#�$-��$��'� $&��+���##�+��+�#���!I������ !���!#�'��+�����S

� ���� ������ � �����/�-������*��5� !��$������-�+$ $&��#!�:$��+$��#I���A!��:�-�I�$��'� $&������)����#�A� !-'���+!��+��:��+!�+��� ��!�

� )�� �������������"��5� !��$���������'��!��+�'���+�A�+��� $&��+��'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��M+$��#��I������)����#���A�!�#$ �!��

�������,������ ����������� ���

�������)�1����������������

��

Diseño de Sarta de Perforación

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-50000 0 50000 100000 150000 200000

Carga axial ( kg )

Pro

fun

did

ad

(m

)

Flotada

Aire

S-135

G-105

X-95

CUARTA ETAPA

TRAM. SECC DIAM LONG GRADO P.AJUST P.AIRE P.FLOT P.ACUM APRIETE RESIST.TENS.

pg m kg/m kg kg kg pie/lbs ton

3 1 4 3/4 35 D C 73,8 2584 1844 1844 540003 2 4 3/4 5,0 ESTAB 73,8 369 263 2107 5400027 3 3.5 243 H W 40,0 9720 6934 9041 21800238 4 3 1/2 922 T P S135 21,9 20154 14377 23418 12600 16118 4 4 1/2 162 T P G105 28,1 4551 3247 26665 16546 149102 4 5 2138 T P X95 31,9 68208 48658 75323 19919 156TOTAL 3505 105586 75323 75323

PESO SARTA EN EL AIRE = 105586 KgPESO SARTA EN EL LODO = 75323 KgMARGEN PARA JALAR = 81 ton

INTERVALO DE 2800 a 3500 m.DENSIDAD DE LODO = 2.15 gr/cc.

�������#"��� ����� �������$���+�������������(

�������������� �����

0�������������� �1� �

2�����������������������

!����������1���+��������,�

��+����,���������'����������

0 ������� �����+������� ��

��������������������,���� �+�����,��������� ������

�����������������

0�������������� �1� �

�������������������������

!����������1���+��������,�

��+����,��������������������

�� ���� ���� �������� �+��� �

� �����,���������� ��� ��1� ���345��6�

��� ���� ���� ������� �������� �������� �������

���������������������������

7���������&�� ��������� ��

(�&�������+��������������'$��

228����� ����� ����,���� ����-����

%� ����1���+9������� ��9������������

���� ������� ���,��������� ��� ������+��

Page 94: Tomo05 tuberias

����������������

��

����� �����-������ 0$�����������$'!��+�������-$��M�!�����-$ !�S���-'#�I���)��$+!�A��!�-�#$K�+!�� #����M��-$���!����-$ !�+����-'#��A���)��$+!������$#$K�+!'�������������+��� ��!��;*I��16I��16I����2*I��//6I����//6I��/4*�A����/"6�

� ��� � #����!����##�)�+!������@!��!���@�������M-����� :��+��#-����� #�� ��-'�������� @����� 1,6]�I���!�-!+$%$ �� #�� ����� �����-!#� �#���+�#� � ��!� �����������$�����!����$!�-����I��#����!������-��:��Y�$��-���������:�������-'��������+��"6]�I��#��M���+!�#������� �����-!#� �#���������-������$��I�#� ��#����+����A�'! !�+Y �$#�� ��#��%$:����,����-�������#������-$���!����-$ !�+����-'#��

' & ����S���������������$���!+� $+�������@!��!�3����-�����:��+��#-����������-'��������@�����**6]�� #� �#!�� !�)$����� #�� ����� �����-!#� �#��� ������-������$�����)��$+�I�3������+����A�+Y �$#���!����$!�M-����������� �#$���+!�A���+���K�+!���� �#$��������!��$�������'�!+� �!� !����(!����%���K!�����$+��#��� ��#��%$:����;����-��������#�@!��!�+����)��$+!�

#�����.��� �����+!�'����#!��!��!��:��+!��+����M������ !-!S�F"6I�P**I�N**I��� �� ������������-$���!�#����!���� �#����+!��$��##�:�����#��������$K� $&��+�#������� �����-!#� �#���+�#�� ��!�

������ �������������#$K����(!�#���$:�$�������M ��� $�S

)�� ��� ����� ������ � �����/�-���0����@� �� !��#��3�$'!��?����� �>I�+!�+�����+��� ����+�%� �!�#!�:$��+$��#��� �A� �����)����#��I� $�����!��A��0����!����$-$�-!I����-$+���#���'��!��+��#��'���+�+�#� ���'!+�#����!�A���� !-'�����#�:��+!�+��� ��!�

�!����$!�-�������� !����� #!���0���-!��+�#� ���!�A���#���-�3�$����#!���$��#����������#$-$����#������������!'#������#� $����$!��+�#� ���!� �A���� $���!+� ���# �#$���+!��<-��+�$#�!�+�$%�=����!+!�#!�#��:!�+�#����!�

���� ������ � �����/�-�����-������ �&��12� ������$+!���3������#!���0���-!��#����������##�)��.#��-�A!�� ��:�I��-�!���0���-!��+�#����!��!��$��M'� $!��+!��'!���#�-��!+!�+��'���� �#���-�:���$M ���'����+����-$����'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��+$��#��A������)����#���

'��������� ���#$K��+��� ���+!� !�� #����!�-��+�#����I�#��� ��#����!��)��$%$ �+��� !�� �#$�������M��$ �!��

)�� ��1������3���� #� ���!������-��:���������$���3��� !��$����%#�$+!�A���� !#! ����#���&-��!�����-�!���0���-!��+�#����!I�+!�+������'#$ �����

�������-�4 �����������������������������������������

�������/�5� ����������������� ���������������6�����460646�74���������0����4���8

��

"���'#$ ����#� !� �'�!�+�� ��:��-.0$-��

_������-$����#!��+$%���� $�#���+��'���$&����� �+� ��!�+�� ��:�_���%$�$��#!��'���!��-.0$-!��+�� ��:�_�����$&��+������##�-$���!_�����$&��+�� !#�'�!_����:���0$�#_���$�0$�#_��%� ����#��� ��:���-.0$-���'!��#!��%� �!����+�+$��5!

*����#� $&��+�����������

_� ��#$-$����-����$�#��� '!�� �%� �!�� �-�$��M��#��<F��I���=I��'#$ ��+!���� �_������-$����:��+!�A�'��!�+�����������'���� �-M'#$��#��� ��:���-.0$-��_��'�$-$K���#!�:$��+�A� !��!�+��#����� $!���

,�� )�#����#��������������#� $!��+���

_������-$����%� �!����+�������(!���!�-�#$K�+!�_�>��$%$ ���S�%� �!�����!�-�#$K�+!���`�/

;����#� $&��+��(�����

_��'#$ ���:�����.'$+��+����#� $&��+��(������'����+�M#$-$�����#��Y-��!�+��(�����

_������-$����#�� �'� $+�+�+�����$���� $����$�0$�#�+� �+���$'!�+��(����

_������-$����%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!�_�>��$%$ ��S�9� �!���!�-�#$K�+!�`�/_���#� $!����#��(����� !��$+����+!���� !��!

1����)$�$&��%$��#�+�#�+$��5!

_������-$���� !�+$ $!����+�� ��:��+$�.-$ ��_������-$���� �#� �%� �!� +�� �-�$!�� �0$�#��� ��� #����������<'��+�!I����-$ !=

_�>��$%$ ��S�%� �!����+�������(!��!�-�#$K�+!��`�/

2�����'��� $&��+�#���'!����%$��#

_��$��5!�+�� �����+!���_���)$�$&��+��#�� !��$+�_��$��5!�+�#��� #�(��+����_��#�����%!�-��!�'�������#� $+!_����0����!'!�����+�#�+$��5!

�������"9����������������.��������������������������(

�������"����� ��������������������������(

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 2 4 6 8 10

Factor de Trabajo Normalizado

Pro

fun

did

ad

(m

)

Fd=1.6

������������������� �� ���� ��

���� ����������������������������������������� ����� ��������

���� ���������� ����������� ��������

��� ��� ����������

�� ��� ��������������� ��!� ��!�����

������������ "#��������� �������$%$

�������� ��&� ���� ����'������$

���� �������� �()*������������������������������� ��������� �+�����,�$

������������� �������-���$

%���&�����,������ �� ������� �� ���$

.���� ���������������� $

��/���&���� ������$

TP 3 ½”

HW 3 ½”

DC 4 ¾”

1

2

3

agc

agc

Barrena 6 “

Dob.C Est 4 ¾” x 6”

Page 95: Tomo05 tuberias

����������������

��

%������ #��! @!��������#�@!��!�:$���!�$!I�3��� !�M�$�������)��K!����+�� �#����-$���!I�+!�+������#M ��K�����-'���������+��/466]�����%!�-��:��+��#��#���#$��+�#�@!��!I������)����#�+���� �-�+!��'����#$-$���� #��!0$+� $&��3�����%����#� !��� �!� !�� #�

��-&�%����A����'�! �+���#�'��%!��+!����!��$����������!K!� $#��+�$ !�� ���'�! ��!����%��+�-����#����#��%���$M � $&��+������������$�� !������A����##�M-�+!�T��! ��!�?������-���U�� ������!K!������)����#�-��+�$#�3��� !�M�$�������#���$ �����<�&��0=I��#� ��#���$���!+� $+!� �#� #�-$��+!�� !��$��!I3���'���� �� ���)���+�� �$���� (��#��� A �#$���+!������@�����+!�+�����@� ��#����!�����!��$������#!�:$��+���+�@�����6�-���!�I� !��+$.-���!�$���M�$!�� A� �0���$!�� '�� $�!�I� �-'#$��M+!� !�� #��� �!#���� $��� '��-$�$+���������#����#$+��+�#� �#$���+!�I��#�+$.M-���!�A�#��!)�#$+�+��!��)��$%$ �+!�

'!��-�+$!�+����A!�#.����A�'!����$!�-������#����!�����)$�+!���#��� !���+!����'����+����#����:!��!M#$ $��+!���!��Y#�$-!I������)����#�'$�!�+����%�$�-$��M�!�� ��#��%$:����*����-��������#�'�! ��!�+��#�-$��M+!� !��$��!���-��+�$#������$+!�

�������'�����.����������������������

�������(��0������������������!����������������

1���������������������!� 1���������������!� 2���������������

��

(�-'#!�+���$��5!�+����������+����)���$-$���!�

���!�S

�!K!S��������/�$.-���!�+����S�2�*J1H��!%��+$+�+S�2,4�"�-�!�����%����S�/;�-�+���$������+���:��

���+!�-� .�$ !S/1�*J1H �!�+� �!������$�: 6M,62�,/�J1H ��'��%$ $�#�����$�: 6M/,"*�22�*J1H ��!+� $&�����$�: 6�6M42*,�,;H ��!+� $&����$��� 416"M2,4�"

9� �!����+��+$��5!S�0$�#S/�, ���##�-$���!S/�4*�!#�'�!S/�/��$�0$�#S/�4*��!'���$!��� )���!��+�� ��:�S

9�:������#����$�:���+$+��+�� $� �#� $&�P�#&��+��/6666#�%>�#���������!+� $&�S��%�J��!-!���#$�!���4/M441,I���^/2�44'':

���)$� $&���#�'!K!S

F �� �K$-6�6 6�66 6�66;,4�6 6�66 6�66/"";�1 "*�66 6�662,4�" "*�66 6�66�$��5!S

�$-� ���� �$.- ���! ���+!<-= <-= <':= <#�J'=6�6 2""�2 2�*J1H ";�66 �M162""�2 4",1�2 2�*J1H *�*6 �M164",1�2 42*,�, 2�*J1H *1�"6 �M//6

�!'!���S

�������"(�3��������������������������' �������"'�����������������������������'

Page 96: Tomo05 tuberias

����������������

�� $&������#�-!-���!�+�#�)� $�+!��#�+$���$��$+!��� #+$���$��$+!��@���$+!�+$��5�+!� !��+�%#� �!������'�M $�#���'�����)$���������#�� $���A�#��-�K #��+��#����M !�$�� !���#�� ��!�

#� #�-$��+!�� !��$��!���-��+�$#� �����$+!�'��-$��!�����������'�� $�$&��+$-���$!��#����#����������3�� �-'#�� !���!#���� $����0���-�+�-���������$ ���� ��#�-$�� $&��A����#��#�����+�������-$���!����-$ !#!��@!��!��@����$+!��3�$'�+!�� !�� !-'���+!���3��� !�� #!��-!+�#!�� +�� .# �#!I� !���!#��� #���������$#$+�+�A��#� �#����-$���!�������'�!�� $&�+��������#��-���3��I�-���(!�A������'!���I�#!����M�!���������$K���A�����#���$����#�������'�!�� �!������#����!� ���

���������#�#�-$��+!���-��+�$#������$+!I����'�!+�M �����'��!����+��'���+��0���-�+�-�������$%!�-��I������������)��$��#��$+��#�'����������������$��������#��#�!� !#�'�!I�3������)��$%$ �+!������)���+������3�$M'!�+����A!��#.����3���'�!'!� $!���-�+$ $!�����.'$M+���A�'�� $������������!��$�������'�!+� �!� !���!#�M��� $��� ����$ ���� ��� �#� +$.-���!� �0���$!�� A� ��(�!)�#$+�+�

���������#������-$���!����-$ !�+����-'#��A���)��$+!���!��$�����'�!'$�+�+���-� .�$ ���&'�$-������#����������� ���$���������#��#�!� !#�'�!�� #� ��-'#��'!�$�-���$&��������#$K�� ����!�+��-!+!� $�����!� !-!�0����!�� ��!�'�!+� ������ !-'#���������%!�-� $&�-��������$ �������)���+���!+!��#���'��!��+�#� ���'!+�#����!�����������#���)��$+!���� !��$:����'�!'$�M+�+���-� .�$ ���@!-!:������A�����#���+���K�+!��� �#$����I����!��$�����'�!+� �!�� !����(!����%���MK!�����$+��#������������+��#��!���!�$!�@���+�-!�M���+!�3��������������� !����'��!����+�#:�+!�I������$���� $���#� !#�'�!��0 �+��#!����3���$-$���!��+�#����+��� ��!���3�$)�#�����I�����'�!0$-�+�-�������6�'!�� $���!�

���'����+�#������-$���!����-$ !I�����'���������#�M����#��+���K��+��#����������� #��3�$'!�+��$��'� $&��#� ��!-�:���$ !�)��$%$ �� �+�����!������)���+�� ��M��!�%�� $!���I���� ��+!�'!�$�#���+�%� �!��#!�:$��M+$��#���A������)����#��I����� !-!��#���'��!��A�:��M+!�+��� ��!�

�!+!��#!��'�!+� �!������#��������)��$%$ ��� !���#�'��!+�#�-��+�$#�<+�$%�=�A����'�������@$+�.�#$ �-��������-M�$������ ������ !���3�$'!�+��)��$%$ � $&��+���#����!M�$+!���!���0���-!�����$��'� $!����'!���#�-��!+!�+�

'���� �#���-�:���$ ���@Y-�+���������+��-�3�$�����#����!� ��I�+��� ���+!� !��#����!�-�������� ���#� ���M�!�+��'���!����A� �#$����I�#�� �#$��� $&�����'�!:��-�'����)��$%$ ���#!��$�����-���!��A� �#$���+!����+�����M��(!� !�����#!��'���!���I����� !-!��!+!��#��3�$'!�+�$��'� $&�I�-�+$ $&��A�'������

�����#�� ���$%$ � $&��+�� �+�����!�%���$ �+!�+����!+��#����!�-�������������#$K�����-!�$�!��!�+���!+��#������'���+�#�'�! ��!�+��%���$ � $&�I� !��#���A�+�+��#!��#��!���!�$!�I�3����!�S�3��-$ !�<� ����=I�%��$M !�<����$&�=I�-���#!:�.%$ !�<����� �����+�#�� ��!=�A'������+�� !#�'�!�<)�#!�����#�+�� !#�'�!=����-�$����?��� ������ !��#���!�-��������� $!��#�����2666� ��#��%$:����4����-��������#�'�! ��!�+��%���$ � $&��

�� !��$��� $&�����+���##���#!��'��!��+�#�'�! ��!�+�#��%���$ � $&��+�����������$�� !������

*� �����������-����$��'�$-�����+�����#��%���$M � $&��+������������I��.�$ �-����I����6Q�+��%$�M��!���'!�(��<%$���!�������#=�A����;6Q� @�������

� ��� �����'�! ��!�3��� !�����+������'��S�%�M�$&�I��%$�� $&��A�)� $�+!�� ��#��%$:��������-�������#�%#�(!�+��'�! ��!�+��#��� �����

+������ ���-����$�� A� %���!�#�� $!���� ��� �#$�����@������# ��K���������-'�������� �� ������#!��/,46]�� ������'���!I��#�� ��!������ ��������������+!�#�3�$M+!I�#��$�A� $&��+����:&��������#$K��'!��#��'�����$�M%��$!��+��#��!##��+��%��$&�I� !��#��%$��#$+�+�+��@!-!M:���$K���#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+�#�� ��!�

�����������'����+�����#$K����#�)� $�+!�+��#��!##��+�%��$&����#��!##��+���%$�� $&�I� !��'�� $�$&�I�������#$K�#���%$�� $&��+�#�� ��!�-�+$�����#���+$ $&��+���#�� $!M������������!��$�����#�:��+!�+��� ��!���3���$+!�

,������!����$!�-����I��#�� ��!�+��#��!##��+���%$M�� $&�����##�)�+!�A�)� $�+!��#�+$���$��$+!��'����!�M������#�� !#�+�� !��$����

������������� #�+$���$��$+!��+��#�� !#�+�� !��$���@���$+!�+$��5�+!� !��+�%#� �!������'� $�#���3����)$M����#�������#�� $�I� !���#�'�!'&�$�!�+��!��������������+���� $&����+!�+�I�3���%$��#-������!�� !���+������� $!����+��#!�:$��+� !�! $+�I�+�'��+$��+!�+�#�+$.M-���!�+��#����������3������%���$ ��.�� ������ $&��+�� ��!���� !-Y�-�����##�-�+��T�! @!U�� ��#��%$:����"���-��������#������������+!�+���

��

�������"-�����������������.��������&����������������'

�������"/�*��%������&����������+�������������'

Page 97: Tomo05 tuberias

����������������

��?������#�� !-'�5���-�0$ ����'�!+� �!���+����M������� �$�� !������ 3��� ���$�%� �� #�� +�-��+�� +�����#�����'��������&#�!��?�0$ ��!����!+!������'�!M ��!��+��%���$ � $&�����.���!��#-��������!-��$K�M+!������'�!:��-��+�����:���-$���!�+�� �#$+�+�'�!M)�����������$#$+�+� !-'#����+��+���#��Y-��!�+�� !M#�+��!�$:$��#I�+����#�-�����I�3������ #$�����'��+�!������� $�%!�-� $&�� � ���#$K�+��+�� ���'�+$+!��� ��#3�$���-!-���!�� #�'�! ��!�3����� !��$��� $&����+�� �$�������'#$ �+!��������� !-'�5���

��/21;�������-'����� !�����A&��������)��� ����I���#�� ��#����'�!+� ���;66I666��!��#�+���-���$ ��+��� ��!�����#-������9���$ �����!���$�� !������+�@����� /"� '�#:�+��� +�� +$.-���!� �0���$!�� ��� �##�-$��+!�� !��$��!������ ����� ������ !���$���-��3���'��-$��������#�!� !���!#�+��#!��'�! ��!��+��%�M�$&�I��%$�� $&��A� !#�+�� !��$����+���������+���� M $&����+!�+�����!+� ��� ��!�#$-'$!���������-'#$�)��$�+�+�+�� !-'!�$ $!����3��-$ ���

���'�!+� $&��+����������������#$K��-�+$������ ��!+�� �#$+�+�'!��%��$&��+��%$���!���'!�(��A� @��������#� $!��+��������@!��!��#� ��$ !�+��/;6��!��#�M+���'!�� !#�+�I� �'�K�+��%��+$��������$�-'!�'�!-�M+$!�+�� /6*�-$���!��� #� %$���!� ��'!�(�� < ��$� %$���!'��!=I�����#���#$-'$!� !����(!�� !����$+!��+���#�M-���!�� ���$+��#��� ��� �#� � ��!�� �� ����� @!��!� ��

������ !���#��$���-�� 7��A� !��$��������#�)� $�+!�0 ����$ !�����#�%!�+!�+��#��!##�����������A�+�����)$M����#��!0$+� $&��+�#�� ��!�+��������#�)� $�+!I�'!��#!3������#��!##��+��%��$&��3��+��.��46��!��#�+���+�� ��!� !���� !�$�I�'����!�������� ��!�+���#��� �#$M+�+�� �� #!�� @!��!�I� #�� !-'!�$ $&�� 3��-$ �� ��-!�$�!����'!�� !-'���+!����'�����(���������!-.�$M �-�����#�� ��:��+��%���!�#�� $!����

���#�@!��!�+���%$�� $&�I�#�� !-'���+!��� �# �#��#��+$ $&��+��%���!�#�� $!����A�'!��-�+$!�+��-$ �!'�!M ���+!���I���� !���!#�����!-.�$ �-�����#����-'�M�������A�!�����)��$��#�����#�-$�-!��$�-'!I����$�A� M��+!�:�����:&��'����@!-!:���$K���#�� !-'!�$ $&�3��-$ ��+�#�� ��!�� #������-$���!� !�� �# $!��$#$ $!�����$#$K��'����� !���!#����#��%!�-��+��#���$� #��$!�����!���#�-���!��-$ �!�#��������!��+!�$%$ �+!��'!��#��+$ $&��+���#�-����� � ��!�'��-$�������:����'�� $M�$&�����#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+�#�� ��!L�#�� ��#������#$K�+�������)���+�#���'� �&-���!����������#���%$M�� $&��+�#�� ��!I�#�� !-'���+!��� �# �#�����%�� $&�+��#!�����)!����.#$�$�I�A�'�!'!� $!���#��$�%!�-� $&�'�����+$ $!����#�� ���$+�+�+��%���!�#�� $!������3��M�$+���A�!�������#�� !-'!�$ $&��3��-$ ��+����+��

���������#�'�! ��!�+��#�� !#�+�� !��$���I�����)$��3���#��!##��+�#�� ��!�+����+!����:�� !��� �!� !��#���-&�%�������������)$����#��!0$+� $&��A��#�� !���-$M

9 5/8 32.30 H-40 8.845 9.001 1370 36536.00 K-55 8.765 8.921 2020 56453.50 P-110 8.379 8.535 7950 1710

10 ¾ 32.75 H-40 10.036 10.192 840 36751.00 C-90 9.694 9.850 3400 131065.70 P-110 9.404 9.560 7500 2088

11 ¾ 60.00 C-75 10.616 10.772 3070 129860.00 L-80 10.616 10.772 3180 138460.00 C-90 10.616 10.772 3180 1384

13 3/8 72.00 G-90 12.191 12.347 2780 186972.00 C-95 12.191 12.347 2820 197372.00 P-110 12.191 12.347 2890 2284

16 65.00 H-40 15.062 15.250 630 73675.00 J-55 14.936 15.124 1020 117884.00 K-55 14.822 15.010 1410 1326

18 5/8 87.50 H-40 17.567 17.775 630 99487.50 J-55 17.567 17.775 630 136787.50 K-55 17.567 17.775 630 1367

20 94.00 H-40 18.936 19.124 520 107794.00 J-55 18.936 19.124 520 1480133.00 K-55 18.542 18.730 1490 2125

�������")�*��%������&����������� �����+�������������'

�������",�*��%������&������������$���+�������������'

Page 98: Tomo05 tuberias

����������������

��������������������

������������������������� ��������� �� �������������������������������!�

�������"#��� ����� ���������������������$����������%������&�����������������'

Diámetronominal

(pg)

Pesonominal(lb/pie)

Clase Grado Tensión*( lbf)

Torsión(ft-lbf)

Resistenciaal Colapso

(psi)2 3/8 4.85 I E75 98000 4760 10500

II G105 151000 5810 11763Premium X95 136000 6090 12155

3 ½ 13.30 I G105 452000 29520 13344II S135 382000 22160 13721

Premium E75 153000 11090 87034 14.00 I X95 361000 29500 13721

II S135 404000 27740 15592Premium G105 314000 25420 13866

4 ½ 20.00 I E75 412000 36900 12546II S135 581000 44030 18058

Premium G105 452000 40160 160425 19.50 I X95 501000 52140 12039

II X95 395000 34460 9631Premium S135 561000 58110 15636

5 ½ 24.70 I S135 895000 101830 17626II G105 548000 52370 11096

Premium E75 391000 44320 90516 5/8 25.20 I E75 489000 70580 6542

Diámetronominal

(pg)

Pesonominal(lbf/ ft)

Grado DiámetroDrift(pg)

DiámetroInterior

(pg)

Resistenciaal Colapso

(psi)

Tensión(1000 lbf)

4 ½ 9.50 H-40 3.965 4.090 2760 11111.60 K-55 3.875 4.052 4010 16515.10 P-110 3.701 3.826 14350 485

5 11.50 J-55 4.435 4.560 3060 18215.00 N-80 4.283 4.408 7250 35024.10 P-110 3.875 4.000 19800 778

5 ½ 14.00 J-55 4.887 5.012 3120 22217.00 K-55 4.767 4.892 4910 27320.00 P-110 4.653 4.778 11100 641

6 5/8 20.00 H-40 5.924 6.049 2520 22924.00 C-90 5.796 5.921 6140 62424.00 P-110 5.796 5.921 6730 763

7 17.00 H-40 6.413 6.538 1420 19623.00 L-80 6.241 6.366 3830 53235.00 P-110 5.879 6.004 13020 1119

7 5/8 47.10 N-80 6.250 6.375 12040 110026.40 C-95 6.844 6.969 3710 71429.70 P-110 6.750 6.875 5350 940

8 5/8 24.00 K-55 7.972 8.097 1370 38136.00 L-80 7.700 7.825 4100 82749.00 P-110 7.386 7.511 10750 1553

������(������������������� ��������� �� ���������������������������� ��������������������������!�

�������""��� ����� �������$����������%������&���������������������'

Page 99: Tomo05 tuberias

����������������

����� � ���������� �!�� ������������+���������3���'�!'!� $!���$���:�$+�+��#�'!K!�+��+��#�� $-�+��#���������� !����@�����#����'��%$ $��� �������%���MK!�'����#����������+���0'#!�� $&����$�����$������#���'���$!���� '�!��:�� +�� #!�� %#�$+!�� !��!�$)!�� A��%���K��#����������+���0'#!�� $&����� ��!�+��3�����'���������+�5!������+��� �-��������'�� $�#-�����

����� � �������������"��� ������������+����M������3���%�� $!���$:��#�3����#� !-'#�-���!����!M'!� $!���$���:�$+�+�'!��'���$&��'�����0���+���#� $-��+��#���������� !��������+��� �-��������'��M $�#-�����

������� ���� ��������������"��#$%����� �������������+���0'#!�� $&��3�������0�$��+��@�����#����M'��%$ $��A������$#$K�� !-!���������+��'�!+� $&��'����0'#!����#!��@$+�! �����!��

���%$:����/�-������������3��-��3�����'��������#�%!�-�� !-!���� !#! ���#������������+����)���$-$��M�!�����#�$����$!��+�����'!K!�

������"��� !��#��

�!�����!����$#$K�+!�����#��$�+����$��'���!#����+�M���� �-'#$�� !�� $������ ��� ������ $ ��:�!-���$ ���A�-� .�$ ���+�'��+$��+!�+�������!�

�� !��$��� $&�I� ���'����������#:��!��+��!�� �M�� ������$ !��+��#��������������$#$K�+���'����#��'��M%!�� $&��+�����'!K!�

��� ���� �� ���������!��+��!��'�$� $'�#���3���+����� !�! ������!���#������������+��'��%!�� $&���!��#!���$:�$�����S�+$.M-���!��!-$��#I�'��!��!-$��#I� #���I�:��+!I����$�M��� $����#������$&�I� !#�'�!�A��!��$&��

��� #����+�����!I������%$�����#�:��+!�+������$#$+�+3���@�����$+!��#����!�� #�����+$)$+��#�������������� #������<�����������)�=I���I�����A����-$�-������(�-'#!+�������� ��� ������$ ������-����������#�����#��/�

��� ����� �� & ����� ������'���(��������������)������ ��� ������$ ���'�$� $'�#�����!����)������#�����M�������+�� ��)���$-$���!�A� ���������+��'�!+� $&��!�S�+$.-���!��!-$��#I�'��!��!-$��#I�:��+!I�+�$%�I���$���� $����#������$&�I����$���� $���#� !#�'�!�A���M�$���� $���#�����##�-$���!������(�-'#!�+�����!��+�M�!�����-����������#�����#��4�

����� !������� +��!��-.� !-'#��!���!����#��� !�M+$ $!���� :�!-���$ ��� A-� .�$ ��� A� !��-�A!�+���##��+��#������������ !�M��#�����#�����%���� $���/I�4II�A�"�

��������"��$�!������%�

���$+!���#��$-'!���� $��+�#�� �������� +�� � ��!� ��� #�'��%!�� $&��+��'!K!��'�M��!#��!�I� #�� %���$ � $&�+���� !����� !�� ��� ��M����$ ��� +�� �#$+�+� �0���M-�I�� !�+�����#!���$��:!�A��� ��$+�+����-���(�+!����#����+����$������!#����

0$����� �����'�! ��!��+�%���$ � $&��+����������S��#'�! ��!� �$�� !�����I� �#'�! ��!� !�� �!#+�+����#� ��$ �M���$���� $�� A� �#

'�! ��!�+���!#+�+�����#� ��$ ��$������.����<%#��@=� #�'�! ��!�-.����$#$K�+!��'������-$�$������#��+�-��M+��+�����������+����!�+�#�.-�$�!�+��'��%!�� $&��<+$.M-���!��+��+��46U�!�-��!���=�����$��#�:�����+�+��#��%���$ � $&��+�����������$�� !������

TUBERÍA DEREVESTIMIENTO

TUBERÍACORTA ( LINER )

TUBERÍACOMPLEMENTO

( TIE-BACK )

COMPLEMENTOCORTO( STUB )

SIN APAREJODE PRODUCCIÓN( TUBINGLESS )

������������ ���������������������������������������������� �����

��

.���/��0�����������12�����������3���� 4�5��

�!��:���+����)�� ����� �!#&:$ !���# ��K�+!�����#!�Y#�$-!��/*��5!��'!��#���� �!#!:������-����$��$�%!�M-.�$ ��<@��+E����A��!%�E���=I�@��@� @!�'!�$�#��#�:����� $&��+��@����-$������+�� .# �#!�!�$����+��'�����#�+$��5!�A���.#$�$��+��#���+$%���������'#$ � $!M����3����!��! �'�������#�.-�$�!��+��#���$�:��$����+��'��%!�� $&�������#$K�+������%!�-���'�!'$�+����M����@����-$������+�� .# �#!I�+�������������%�����$�-�(!���#��+�������+$-$���!�A�-�(!���� !�������+��#��'�. �$ ���+��#��$�:��$�����+��'��%!�� $&����$��-���:!I��!�������-��+��+!��%$#!�S���� #�� ������'!�����!-��$K���#!�� .# �#!��A�%$��#-�����#!��+$��M5!�I���� ������#���$��� $&��+��+��#$:���!��+�#� !�!M $-$���!��.�$ !�+��#��� !��������!�'!��!��!�#�+!I�A����%$ !I� !���-!�� !�� #�� H'��� ��H�3����!�� ��M���#)��#!��'�!�#�-���+��+$��5!�

�����!�+�#�+�����!##!�+���� �!#!:���+���!%�E����A !���'#$ � $&���#�+$��5!�+�� ��������I��0$�������:����)��$�+�+�+��'�!:��-���+�� &-'��!�+��+$%�M������� �����%���$ ��������!��@�A�+��+���$-'#��'�!'�������+�� .# �#!�'�����)�#����#�����$���� $�+��#�����������I�'����+!�'!�� $� $'$������'�!:��M-���+��+$��5!I�3��� ������� !���!+������-��!M+!#!:���A�:���+����$-�#�+!����'�����)�#���� ��#M3�$��� !�+$ $&��+�� ��:��+��'���$&��A���-'�����M����F�����##�:����������$���-����0'���!�I�3����@!M������ !-�� $�#$K����'�����#�+$��5!�+�����������+���)���$-$���!�

���� ���+!����@���# ��K�+!����:��+!�+��-�+���K���-����$��+��+$��5!�����#���A�#!:��+!�����)�� ��� �#�M��+!����-����$��+���!%�E���I�#!��'�!:��-���+�� .# �M#!�� ���#������#-�����������.��'��'���+!��'�������#$MK������+$��5!���!�����#-������0 �#������@����-$��M����+�� .# �#!�3����!��'��-$�����%� ����� !��-�A!���'$+�K�A�'�� $�$&��#!�� .# �#!��A�'������� $!����:�.M%$ ���'�������#$K���#!��-�(!��������#��+!������� ���+���������$+!� !-Y��3���+�����'#$ ����� !�� �$���$!�A+� $�$&�I�A�3���%$��#-����I�@� ��#��+$%���� $�����'� M�!������)��+�+��!�'�!:��-��+��+$��5!���!����#���K&�I+���-!������'�� �)$+!�� !���#���!�+��#!��'�!:��-��+�� &-'��!�!�@����-$������+���!%�E���I�'!�3����!+���-!����'�����3������!�������#)����#�'�!�#�-��+�+$��5!�����#���� #�'�!�#�-��+��+$��5!������I��!+�)��-���$����-� @����$��� $!����+�� �$���$!I�A��#�Y�$ !3���'��+����'#������#������'�� $��-����I��#�$�:��$�M�!�+��'��%!�� $&�I���+$��-.��

������#��,�-�������#��� ��� ������$ ���+���#:��!�'�!:��-���+�� &-'��!�3��������$#$K���'�������#$MK����#�+$��5!�+�� ����#������7.�$ �-����� !��$�M��������'#$ � $!����+���!%�E����3��������$#$K�����#!���3�$'!��+��!-$��+!����I�A�3����$��������!�M(��$)!���'� �%$ !� �+����!�+���##!�������)����(��A�+��)����(���-!����+���'��-$���+$�:�!��$ ����#'!��� $�#�+����!�+�� �+����!�+���##!��'����%$���+��+$��5!�+�����������

Page 100: Tomo05 tuberias

����������������

Software Compañía

StressCheck Enertech-LandmarkWellCat Enertech-LandmarkDistrW Instituto Mexicano del PetróleoCasing2 Maurer Engineering Inc.Camax Pemex División Sur

CARACTERISTICA StressCheck WellCat DistrW Casing2 Camax

Modelo APIModelo BiaxialModelo TriaxialPozos desviadosFlexiónDomo SalinosTemperatura/cedenciaSlección gráficaSelección matemáticaSelección por usuarioDatos de JuntasDatos de TuberíasModelo API de JuntasJuntas premiumEfectos axialesCarga máximaService lifeAnálisis de pandeoDiseño de centradoresDiseño de anclajeDiseño de corridaAnálisis axialModelos de flujo hidráulicoModelos de flujo multifásicoModelos de TemperaturaModelo de Torque y arrastreModelo de Corrosión

������� ! �����

�!���#�-���!������#�������$#$K�+!�����#���+$%�������%�� $!����-�� $!��+��������$!�-�����'��+���'��M�������)��$� $!����� ���#!:�+��� !-!�!��!���#�-��M�!�� ����#�����-�A���'� �%$ !��� �����-�A!���I� ��'���������'����#��� �$)$+�+�+��'��%!�� $&����$���-M���:!I�����-�A�'���$ �#����'#$ � $&��#!��@� ��+��$�M������'����-�� $!���#!�S

!��#���$��*�!���

�!�� !�+� �!������#�����+��:����#!�:$��+�A�%#�0$�$M#$+�+�3����!���3�$�������$#$K��� !��0$&��!�(�����'��� !�%!�-����!+!���������!�������+������������ ��+� $�I#������������� !��$���I���+$%���� $��+��#����������� !�)�� $!��#���3�����3�$���������#�-���!� !�� �!�'������$�����!�'!�����!�A�#!:���� !����� !������#!�M:$��+��'�!'$�+��'�����#������(!������#$K��������������%#�0$�#�� � ���+��+$-���$!����:�!-���$ ��� ����#���<[��\U�+��+$.-���!=I����3���� ���#-������0$����+��:���+���+$-���$!����<;U�+��+$.-���!=�A��#��-�MA!����+��#���)� ��������$#$K�� !-!���������+�������(!���'�! ��!��+���� �'��� $&���)��K�+��+�������#�)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�

������!��������("������������)

�!���#�-���!������#�����+��!-$��+!��#��������������!�������������$#$K�+���'������0$#$�����#����������+��'��M%!�� $&����+���'��!���#����������+�������#���!'��� $!M����+��'��%!�� $&��

!��#������"��(+��',�-����+)

�����������'���+��<T@��)AME�$:�@U=���� !-'!���+��#�-���!�� ����#����� +�� :���+��� +$-���$!���:�!-���$ ���<��'��!�=�3��������$#$K��� !-!���0$#$��������#����������+��'��%!�� $&��A�#!��#���������������!�����!������)$���#��%��$:��+��#!�����!��+�������#�'��%!�� $&��

�����$�����%������$ ���%�

�������������+����)���$-$���!���� #��$%$ ���'!��#��%��M $&��3���+���-'�5����#�� !#! ���������#�$����$!��+����'!K!I����!���S

���������� ��#��'�$-������������+����)���$-$���!3���'��+������@$� �+��!� �-����+�L��$�)��'�������M�����#�'�$-��� ���K�#�����#� ��#����$����#���#��� !M��0$!������'��%$ $�#���+�� !���!#�A�#��� !��0$!���

+�� $� �#� $&��+�#�#!+!�+��'��%!�� $&��� ��#��+��-�MA!��+$.-���!�3��������$#$K������#�'!K!I�'���������)��+���##��'����� �!+��� #��� ���������+�� ��)���$-$���!3��������$#$K���� ���#�-��I����#��'�$-������������3������0�$��+��+��+��#��'#���%!�-��@��������(!�+�#�#�M @!�-��$�!�<-�+#$��=�

��� ������� ��#����������3����$�)��'�����$�#���#!�� ��%��!�� �����'��%$ $�#���!� �!-��!�I� ���� !-!-��$%���� $!����+��:����!-��!�����!)����3�$'!+�� %#!�� $&�I� 3��� '��-$��� ���#$K��� ���� ����� �-���� $&��'���� !��$����� #��'��%!�� $&��+��M��!�+������K!���+�������$ $&��+���#���'���$&��� �'!K!��+��)$�+!�I�#����'��%$ $��+��#����������+��� ���$���!+��#���� $&�� !�����$+��'����'��)��$��+�M���-����+�� #�� %!�-� $&��+������� #��'��%!�� $&�'�!%��+��� ���� ������ ��� �-����+�� ��'$ �-����@�����#����'��%$ $��!�#� @!�-��$�!�<-�+#$��=�A��!�M�$����#��� !��0$!������'��%$ $�#���+�� !���!#�+�%$M�$�$)���

��� �� ��� ��#����������3������#��K!����$�����M�#���+�#��:�(��!I�K!���� !��'��+$+��+�� $� �#� $&�+����(��'���$&��A�K!����+��'�!+� $&��������$#$K����#��K!���+�������$ $&��+��'���$&���!�-�#���'��M�$&����!�-�#����� $-��+�#� �-���!�+�����������M���� +���� �$�#��� ��#3�$��� K!��� +�� @$+�! �����!��#:��!��'!K!����3�$�����+��-Y#�$'#���������� $�M���-�+$���

� � ���������� ��#����������3������#��K!����+�'�!+� $&��A�+�����!'!�����#��-.0$-��'���$&��+�%!�+!�+��#��%!�-� $&��'�!+� �!��I����������$����M $����#�� !��!�$&������ !-!����$��$��#���'���$!���3������-���(��.����� ��!�+��3����#�'!K!����%�� M�����'������-���������'�!+� �$)$+�+I��#���!-��!-� .�$ !� <:��� #$%�=I� #�� � $�A� $&��+�� $�@$�$+!���+��� �$���� #�����������(!�+�� �-���� $&��'�$-�M�$����� ���$ !�'���������������

0$��������������+����)���$-$���!�3���'!����� !�+$M $&�� A� !�(��$)!� +�� !#! � $&�� '��+��� � +�%$�$��� !-!S

��� ������������ ���� ������������+����������3���!�����0�$��+����#�� ���K��+�#�'!K!�� �� �-�$!I����!��$����'!��!���������������������� !�����������'�����+� $�� !��!��A�-�(!����#��@$+�.�#$ ��+�������'��M%!�� $!����'�!%��+������� �������� !���� �'��+��������+�� ����!���� #�������� $����-�+$�� !-!���� #��+��0'#!�� $&�������������� !������� �-����+����'$ �M-�������#!�#��:!�+���!+�����#!�:$��+�

���

���#��,���!%�E������$#$K�+!�'����+$��5!�+����������

Page 101: Tomo05 tuberias

����������������

�����

#�� ��!�������-���#���%$��+!�����!��$������'���$��+�#��%��+$ $&��+�����#$�:!���+��@$���!� !-�$��+!��#-$�-!��$�-'!�� !��!��!���#�-���!��3��-$ !��

�!��� ��!�����+$)$+������!�+$���$!��A���'� $�#����!��� ��!��!�+$���$!�� !��$�����������#�-���!��'�$�M $'�#��S�@$���!I� ���!�!�A�-��:����!�� #� ���!�!�A�#�-��:����!� ����$+!�� �!� ��'���������-.�� +�#/�*Q�+�#�-���#���!��� ��!��!�+$���$!�� !���#�6�/��/�*Q�+�� ���!�!���� #��$%$ ��� !-!�� ��!��+����(! !����$+!� +�� ���!�!�� �!�� � ��!�� ��'� $�#��� ��@� ��� !-!�#!��!�+$���$!�I�'��!����#����:��:���!��!��#�-���!����#��� !-!S���3��#I� �!-!I�-!#$�+��!I !���I�)���+$!�A����:����!�

����!�#!��� ��!���#� ���!�!� !-!�#!����'� $�#��<� ��!��$�!0$+��#��I�� ��!�����$����������#�� !��!M�$&��A���#����#������-'��������=I����'�!+� �����@!��!���#� ��$ !��

������������������ ! �����

���%���$ � $&��+��������������@��+$)���$%$ �+!�A��0���+$M+!�'�������$�%� ���#��+�-��+��+��#���+$%��������$�M+����$���3���#�����$#$K��� !-!�$���-!�� ��'!���##!�3�����#��� ���#$+�+�!�����-!����������� !��+$%������� �#$+�+������#!��-����$�#���3���#�� !-'!�������#�����# ��!�+�S����������+���#�-$�$!I����������+��%$����+��)$M+�$!I����������+��'#.��$ !I��� ����+������+���##����$�M����'#$ � $!������'� �%$ ���A�#$-$��+���'!��#��� !�+$M $!����+�#�-����$�#�A�+��������'������������-���(!�

�����"��� !��#��

#���!�+�����������������'!K!����+��)$��#�$-'!����M $����!���$��A����#�-�+$!�'!���#� ��#�:�����$K����# !���!#�+�#�-$�-!�A�������:�����#���$����#� $!���'�����#�-�(!���'�!)� @�-$���!�A�-�����$-$���!�+�#'!K!���!���#�%$��+������������-����$�I����$-'!������-�� $!����3���+����!�+��#��$�:��$�����+��'��%!��M $&�� #��� ��������� (��:������'�'�#� %��+�-����#� A �-'#���+$)������%�� $!������!���##!I����@��-���M(�+!����� #��$%$ � $&������!�'!������!�(��$)!� !-!'!��#��%�� $&��3���+����� �-'#$���#�������$#$K�+������#�$����$!��+�����'!K!�

�����$�����%�������!&���'�

���� #��$%$ � $&��'��#$-$���I�'��!�$-'!������I���#�� 3��� '��-$��� +�%$�$�� ��� 3��� ��� )�� �� ��$#$K��� #�

��������� �� +� $�I� #�� %�� $&��+��!'��� $&��3��+���� �-'#$�I�'�����##!I�#���������������� #��$%$M ��� !-!S

!��#���"����'����������

�!�����������3��� !���$��A����#�-�+$!� !���#� ��#�����)$�����#��:�(��!�3������)��'��%!���+!���!��##!�������:�����#��0$�!�+��#���!'��� $!����##�)�M+��� �� ��!�+������� #��� ���'���+��'��%!�� $&�� A���-$�� $&��+�#�'!K!�

#�!�(��$)!�+��#������������+����)���$-$���!����'�!M��:���#���K!����'��%!��+���A��$�#���#���K!����'�!�#�M-.�$ ���3������'���������+�������#��'��%!�� $&�����#����#� ��!�+����)���$���#��:�(��!�'����-��������#������$#$+�+�+�#�-$�-!I�'��)��$�� !���-$�� $!���I�$�#��� #!�� %#�$+!��+�� #��� %!�-� $!����'�!+� �!���I !���!#���#���'���$!����+�������#��'��%!�� $&��A���#��)$+��'�!+� �$)��+�#�'!K!�

�+�-.�I� #��� ���������+�� ��)���$-$���!�'�!'!� $!M�����#�-�+$!�'����$����#���#��� !��0$!������'��%$M $�#���+�� !���!#�< ���K�#��I�7���=I�#!���-'� �+!���A�#����������+��'�!+� $&��

!��#���"�����" ���%�

���� ��������� +�� '�!+� $&�� �!�� �#� �#�-���!����#��������)���+�#� ��#���� !�+� ���@�����#����M'��%$ $���#!��%#�$+!���'�!+� $+!��+�����'!K!I�!��$��I#!��%#�$+!��$�A� ��+!��+��#����'��%$ $��@������#�A�M $-$���!�

!��#���"�����$�����%�

���� ��������� +�� '��%!�� $&�� �!�� #!�� �#�-���!�����#�������$#$K�+!��'����##�)����� ��!�#!�������(!�+�������#��!'��� $&��+��#��'��%!�� $&���������#-�������#��� !�! �� !-!����������+�������(!I�'!�3�����M�.���0'���������-Y#�$'#�����%���K!��+�������#���!'�M�� $!����+��'��%!�� $&��+�#�'!K!�

� �����(� !��#��"���#���)

���#�� !�! �� !-!�+� �!��#��#�-���!�����#���< !M�! $+!� !-!���������+��#����=���$#$K�+!�'���� !�+�M $��#!��%#�$+!��'�!+� $+!��+�#�'!K!�@� $��#!�� ����!�+�� �� !#� $&�I� ��'���+!���I� !-'���!����!� ���M3����+���#-� ���-$���!���!�� !�+� �!��3������ !M�� �������#����'��%$ $����'���$��+�#� ���K�#�!�.��!#+��).#)�#���+�#�'!K!�

���

�$��������

/�� HF�##$����!����-���$�:����#��HI���$���+� $�����4VPI��$��#�Z�M���� ��I��D#�I�/222�

4��H��!+� �!������#�����+��� ��!��$���!�����HI���M�!��+��� ��!�+��?�0$ !I������/221�

��H9!�-�#�$���+��9!����H��$##������!#+�I�P�������#�:�A��I���0��� +$ $&���9�I� +$�!�$�#��� @�$'�/212�

"��H�''#$�+���$##$�:� �:$����$�:HI�7!��:!A��I�?$##@�$-I�@���)���I� O!��:�I� �� !�+� ��$��$�:I� �! $��A� !%����!#��-� �:$�����I��$ @��+�!�I��VL�/22/�

*�� P���� 7�+����D$� A� �9�� 9#�-���$ @L� H9! ���+� �'��� ������$�:S����!:$ �#��''�!� @�%!�����#$%A$�:��$�$ �#����)$ ���!�� �$!��HI�+! �-���!� ����J�� /";41� '�������+!� ��� /21,� ����J�� � ��$##$�:�!�%���� �������##��I��0I�9�����!�/6M/4I�/21,�

,�� �$ D� P!@��!�I�?$ @��#� P�� P�##$�!�� A� �$ @� 9�N#�-���$ @L� H��$�0$�#M�!�+M �'� $�A� �$�:��-�'�!)$+�� ����E��''�!� @� �!� ���$�:� ��+� ���$�:+��$�:� ���#A�$�HI� ���� �#!� +�� #�� �� � +�$##$�: �:$����$�:I�<��'�$�-����/21;=�'.:$����4,1M4;"�

;��N�N��7$�:#��I� 00!���!������A���G����������I�H���$�:����#��� !��� �$!��� %!�� �!+�A��� ���)$ ���3�$��-����HI�+! �-���!��� �/446*�'�������+!����#�*1W������#��� @�$ �#��!�%���� ����+� 0@$�$�$!��!%�@���� I��������9��� $� !I�� ������*M1I�/21�

1�� ��7�� F$#����� P��� O� ����� N�#$#I� H )�#���$!�� !%���-$�-� �@���+�+� �!��� �$!��� ��$�:� 9$�$��M�#�-�������A#$����+�9�##M� �#������$�:HI��! �-��M�!�����J�� �426"�'�������+!����/224�����J�� ��$##$�:� �!�%���� �� ��� ��E���#���I� �!�$�$���I9�����!� /2M4/I� /224�2��?������A���I�F������)$��A��+������$##!I�HP!$�����+����A����#$%$ ��$!�������'�!:��-%!����������F$:@M�#����� �����$�:��!��� �$!��HI�+! �M-���!�����J�� �4/261�'�������+!����/22/�����J�� ���$##$�:��!�%���� ������-����+�-I�?��K!�//M/"I�/22/�

/6�� ��9�� ��A�!#+�� A� ��+�� ��--��%$�#+I� H�� ��E�''�!� @��!��@�����$�:�!%��@���+�+� !��� �$!��HI+! �-���!��� �4/;2�'�������+!���� /22/���� #���!+� �$!���'����$!����A-'!�$�-����#���$�+�+�+��D#�@!-�I����$#�;M2I�/22/�

//�� P�P��?���A� A� ���� ���!K$��I� HF$:@M��-'����������%!�-�� ��!%� �!���AM�@!A#+���+��!��� �$!��HI+! �-���!��� �/2**"�'�������+!����/212�����#�,"W�����#��� @�$ �#��!�%������ ��A� 0@$�$�$!��!%��@��� I�����������!�$!I��0I�� ������1M//I�/212�

/4��O��G�N�!E�A� �9��N#�-���$ @I�H��� %%$ ������+� ������?!+�#� %!�� �@�� ���� ����#� ���#A�$�� !%�@���+�+�����#����!��� �$!��HI� +! �-���!��� /16*;�'�������+!����/211�����#�,W������#��� @�$ �#�!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I����F!���!�I��0I� ������4M*I�/221�

/��?�� 9�� F�$��AI� H?�D��'� �!�3���� %!�� ���M�A'��!��+��@���+����$�:��!��� �$!���G$�@��!�M���G�$:@��I����+��I���+��!�'#$�:��$�-�����HI�+! �M-���!��� � /**/;�'�������+!� ��� /21,� ��� �#� ,/W�����#��� @�$ �#��!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I�����E���#���I���I�� ������*M1I�/21,�

/"����?����-���!�:I���+���?��G�+E!��@L� H9�$#������)���$!���A���#� �$!����+����#A�$��!%���$##���-�!��� �$!��HI�+! �-���!��� J�����/,6;*�'�����M��+!� ��� /21;� �� J�������$##$�:� �!�%���� �� ����E���#���I���I�?��K!�/*M/1I�/21;�

/*��?� ��@!-���A�P� ���-$�@L�H7!0��������$#$�A�!%�!��#���@!�#+����!!#�P!$��������������!'@$ �9�$#���HI+! �-���!��� J�����*6*�'�������+!� ��� /22,�� J����� ��$##$�:� �!�%���� �� ��� ��E���#���I�!�$�$���I�?��K!�/4M/*I�/22,�

/,�� $($������I�N�K��@$�?���A�-�I��A�$ @$���!E�D$A�������!��! @$D�E�L�H�##!E��#���!�3���!%�����#���!��� �$!����+����$-�#���+�����$�:���+�G!�D$�:�!�+$�$!��HI�+! �-���!��� J����42*�'�������M+!� ��� /22*� �� J����� ��$##$�:� �!�%���� �� ���-����+�-I�9�����!�41I�?��K!4I�/22*�

/;��7�� ��������$:L� H )�#���$!����+��''#$ ��$!���%F$:@#A��##!A�+�?����$�#��%!���!��!�$)���$#���!+� �$!�HI���� �#!�+���-��$ ����! $��A�%!��?���#��<P��$!�/21='.:$����*/M,4�

/1��F���Z��'���!#��-� �:$����� ��������$!��#L� H/22*���$�:���$+�H�P��$!�/22*�F���Z�����#$ ��$!����� �

/2������+���� ��L�H �@�� �+��� !)��A���:$���$�:HIG!�#+��$#I�<?�A!�/22*=I��.:$����;;M1;�

Page 102: Tomo05 tuberias

����������������

��������

���� �����

���� �'���#!�'��������#!���#�-���!�� !� �'���#�����M#� $!��+!�� !��#��������������$#$K�+������#!��'!K!��'�M��!#��!�I���%$��+��'�!'$ $����#�-�(!���'�!)� @�-$���!�!����#���-$�-���A�%!���#� ���#��'�. �$ ��+��#��$�:��$�M����+��'��%!�� $&���9��+�-������� �$ �-������#�+$��M5!�<!���#� $&�=�+��#���+$%�������������������$#$K�+���

�!-!�'�����+��#!��$���-!��3���+�-��+�����'!K!I#��������������'�������������#�!�'!� ����(������#� !�M�!�+�#�-$�-!������$��������$-� $!����:�����#���+�3���)�����+�#�/*��#�6Q�+��#��$�)���$&���!��#���!��#!����!I����$-'!������� !��$+������#� !��!�+��#�����M�������� #���-��-��� ������ $&����'� $�#�

����������+���!+!�'�! ��!�+��$�:��$������� �������#!��%��+�-���!���� �$ !����$���-���:!I������3�$�M���!����)����$���-.�$ �-�����#��+$�-$�� $&��+��#!� !��!����! $�+!����� �+��'�! ��!���!��#!�3������#�'�. �$ ��+�� #�� $�:��$�����+��'��%!�� $&�I����+����+�%$�$��A�!'�$-$K���#!��-����$�#�������#�����3���+�M������$#$K�����������'!K!�

#�+$��5!�+�����'!K!���3�$����#���'#$ � $&��A� !�!M $-$���!�+������+$)���$+�+�+���� �$ ���A�'�! �+$M-$���!���R��!�I���$����'#$ �+!��A�!�$����+!�� !��#�'��-$���+��-$�$-$K��� !��!�I� !�+� �����+�%$�$��#����'� $%$ � $!����+��#!��-����$�#���A�'��.-���!��+�!'��� $&��&'�$-!��'�����'#$ ���������'!K!���!-!'�����+�������'�! ��!I��#�+$��5!�+��#������������������� �$)$+�+�3���+���������� �����������#��'�. �$ �+�� $�:��$�����+��'��%!�� $&�����+��'!K!�'���������� !-'!���-$���!�+$%�������'�������!'��� $&��A !����� $&��

#�-����$�#��0'����!���������#$��!�$� #�A��#!���� M�$ $�-!��-.�� ����#��� 3��� +����� � $� !�'!���������#�'�! ��!�+��+$��5!�+�� ������������� $+�����-�(!����A� !��!#$+���#��'�. �$ ��+��$�:��$�����+�'��%!�� $&��������#!������+$������

7.�$ �-������#�+$��5!�+��������������%��+�-�������+!��%� �!����'�$� $'�#��S��#� !�! $-$���!�+�#�-�M���$�#�< �'� $+�+�+�����$���� $�=�A��#� !�! $-$���!+��#��� !�+$ $!����+����%���K!��< ��:��=���#!��3��)�������������(�����#������������� #�'�$-���%� �!������M ��+��+�����%���$ � $&��@������#�+���-'�5!�-� .M�$ !�� ��#�������'������ !�! ���#�� �'� $+�+�+�������������� #���:��+!�%� �!���$:�$%$ ���#� !�! $-$���!��&�$ !�A��0'��$-����#��� ����$!�'�������� �'� ��+��'��+� $�� #��� !�+$ $!����+�������(!�!�+�� ��:�3������'��������.��������'!K!�A���� !��� ��� $�I3�����!'!����������������

�!��#!������$!�I��#�-����$�#����@��+$)$+$+!��������'�����S����#��'�$-�������'���������!+!�#!���#� $!M��+!� !���#�-����$�#�T���!U�� ��+� $�I����'�! ��!+�� %���$ � $&�I� #��� '�!'$�+�+���-� .�$ ��I� A� #�%!�-��+���)�#������� �'� $+�+�+�����$���� $��� �������:��+��'��������'���������#���+$%���������#M������$)���'����+����-$����#���+$��$����� !�+$ $!M����+�� ��:������ � $�$ $��'!�� #��+�%$�$ $&��+�� #�� ��:���A�������-$���'!��+�%$�$�� #��%!�-��+���)�M#���#���� ��������� ����'����I�����'���������#����� M�$ ���+�� ��#� $&��+�� #!��-����$�#��I� �$���$!��A-��!+!#!:����+��+$��5!�

��������������������

���������������� ��������������������#�-���!� $#��+�$ !�@�� !� !-M'����!��:�����#-�����+��� ��!I� !������:�!-�����+�%$�$+��'!���#�+$.-���!�A��#���'��!��+�#� ���'!�3��#!� !�%!�-��������%$����'�. �$ !�I����+�%$���-�+$��M�������:�!-������@!-!:�������$+��#$K�+��� ��+� $�I���+$.-���!��!-$��#�A������'��!���!-$��#� !��M����������!+�����#!�:$��+���$���-���:!I�#�����#$+�+��� 3��� �!� �0$���� ���� �������� '��%� ��� :�!-�M��$ �-�������+!#� ���+�� $������$-'��%� $!����3�����.�������+���-.���+�#����I� !-!�#��!)�#$+�+�A�#��0 ����$ $+�+�

���

46�����V�I������7��I������-!�I����>�##��A�>��>�#+��LH�� ����$��$���$���@��9��$:����$)���!%�����#���P!$���HI+! �-���!�����/61"1�'�������+!����/222�'!���#��%%�@!����� @�!#!:A��!�%���� �����F!���!�I���0��I?�A!�M,�/222�

4/��F����-!��A����F���.�+�KL�H�!#�'�!������������+����)���$-$���!�A�+����!+� $&�HI�F!�$K!������ M�!#&:$ !I�� �����M�$ $�-����/221�

44���������D�'�A�>���� ����L�HF!E���E��!!#��E������+��!���'�$��F�F���!���:���'�!+� ��HI�G!�#+��$#IP�#$!�/22"I�'.:$����;M"4�

4��O�D$@$���N��$A�-��A��!�@$���!�?$-�D$L�H����E9!�-�#��%!�� #!��!M�#���$ ��!##�'��������:�@�!%��@$ DMG�##�+����$�:HI�+! �-���!��� �414;�'�������+!���/22"����#���� �,2W������#��� @�$ �#��!�%���� ���+� 0@$�$�$!�������E���#����I���I���'�$�-����4*M41I�/22"�

4"�������F�#�#�A���9��?$� @�##I�H���$�:����$�:�%!�����''�+����#������������7�$#+�'HI�+! �-���!��� ���$##$�:��+��!-'#��$!�I�P��$!�/22"���.:$����/6;M//"�

���?� � @���I�A���P���+�-�L� H�-'� ��!�����$�:���$�:�!%��@��-�#� 0'���$!��!%�9#�$+��$���!�%$��+����#$H�+! �-���!��� J�����4/2//I�'�������+!���/22/��� J�������$##$�:��!�%���� ������-����+�-I?��K!�//M/"I�/22/�

4*�������N�$#�A�A�F�����$�I�H�''#A$�:������$���$)���$�D������-���� �!����$�:����$�:HI�+! �-���!� ����J�� �*61�'�������+!����/22,� ����J�� ���$##$�:�!�%���� �������E���#����I��!�$�$���I�?��K!�/4M/*I�/22,�

4,��?���@�##I�F�����@$�A�?�����!L�H��)$��+����$�:M���$�:���$����$�� %!�� 0'#!���$!��G�##���!���$�$�:F4�H��� ���$##$�:� ��+��!-'#��$!�I� <P��$!� /22"=I'.:$����//*M//1�

4;�� O�D$@$��� N��$A�-�I� ��� ?$-�D$� A� �����!O!��K�E�L�H %%� ��!%�G������+�7��+$�:�!�����$�:�!##�'��������:�@HI�+! �-���!��� �4"*2;�'�����M��+!� ��� /224� �� � ,;W� �����#� �� @�$ �#�!�%���� �� ��+� 0@$�$�$!�� ���G��@$�:�!�I� ��I� ������"M;I�/224�

41��9��+���D:��I�7$##�P��?$� @�##�A�FM������F����#-�$��LH��������#����)�#$�A���+����������$��F!�$K!���#�G�##�

G$�@� �� 9$�$��M #�-����?��@!+HI� �� ���$##$�:� ��+�!-'#��$!�I�<P��$!�/22"=I�'.:$����/6M/6,�

42��N�N��7$�:#��I� H�!� #�$!���7���+�!�����!���!�A������!%����$�:���+����$�:��!��� �$!��HI�+! �-��M�!��� �/6,;�'�������+!����/21"��� �*6W������#�� @�$ �#� �!�%���� �� ��+� 0@$�$�$!�� ���F!��!�I��0��I���'�$�-����/,M/2I�/21"�

6�� �S?S�F� D��AI� X����E��''�!� @� �!� ���$�:���$�:�%!����#��9!�-��$!��HI�+! �-���!��� J����/"/�'�������+!����/21*����#���� J�������$##$�:�!�%���� �������E���#����I��!�$�$���I�?��K!�,M1I/21*�

/��P���������A���������E%!�+I�H����-'�!)�+����$�: 3�$��$!�� %!�� ����#��� !##�'��HI� +! �-���!��� 4,/;�'�������+!����/22�����#�,1W������#��� @�$ �#�!�%���� ��A� 0@$�$�$!��!%��@���� I����F!���!�I��0I� ������M,I�/22�

4��G���� P!���� A���� �@��-�L� H����+��$���$!�� !%����#�����!!+��%!��G!E#+E$+���''#$ ��$!�HI�+! �M-���!��� �4*41I�'�������+!����#���� ���$����� $%$ �$#���+������!�%���� �I�����$�:�'!��I�9�����!�1M/6I�/22�

��9��N#�-���$ @�A�?$ @��#�P�P�##$�!�L�H���)$ �M�$%�?!+�#�%!�����$�:�����$�:�HI��� I����$#�/21,I�'.:$���/"/M/*4�

"��P�9�������$'�P���HF!E��!����$�:����$�:����$�:�9!�� F!�$K!���#�G�##�H� /212� '���!#��-� �:$������������$!��#I�F!���!�I���0��I��$ $�-����/212I�'.M:$����"M1�

*�������?�:@��$L�H��# �#��$�:�#��D�'��%!�-�� ��%!����� ��$�:� !��� �$!��H� /21"� ���$�:� ���$�:��-$���AM�AM?�$#I�FA+�$$#L�G!�#+��$#I�P��$!�/21"�

,�������'� �*�VI�HF$:@M�����:�@I����$�:I����$�:��+���$##��$'�HI��-��$ �������!#��-�����$����I�G��M@$�:�!�I����M�����@� +$�$!�I�?��K!�/2;,�

���7��A�@�$D!)I������+��!�$I�����$:�!���A����9������IH����E��''�!� @��!��@�����#A�$��!%���$##���$�:�9��$M:��� 7�@�)$!�HI� +! �-���!� �� � ��$##$�:� ��+ !-'#��$!�I�P��$!�/22;���.:$����;;M1"�

;���������>!���D�-'L�H���@�!�A�!%�����#�����7�����!�+��%!�����$:�$�:���!+� �$!�����$�:S���$� $'�##A

Page 103: Tomo05 tuberias

����������������

�������������� ��� ������ **

)���!��+�� ��:� *,���:���+��'���$&� *;���%$#���+��'���$&���0����� *1���%$#���+��'���$&��$������ *2���:����0$�#�� ,/���:����!��0$�#���<%!�-� $!����'#.��$ ��= ,"���:�����$�0$�#�� ," %� �!���0$�#�� ,"�!��!�$&� ,2�!�+$ $!����$�$ $�#���+�� ��:� ;6

�>��� � ������ ���7���� � ;

?��!+!��+����#� $&� ;"��#� $&��+��(����� ;*��#� $&��@$+�.�#$ ��+����������+��'�!+� $&� ;,��.#$�$��+���!�3���A��������� 1/�� �#�+!�+���� 14������+!����+�����������+����)���$-$���! 1

>��? �������8������� ����� B��? �C���� 1*

��������+��'�!+� $&� 1*��! �+$-$���!�+��+$��5! 1* )���!��+�� ��:� 1,�$��5!�+���������+��'��%!�� $&� 11�!���'���(!��+��%!�+!� !�)�� $!��#�� 26?��!+!�+��%#!�� $&��+�����$��D$ 26?��!+!�+�����#�A�A���E�!� 2/ (�-'#!�+��+$��5!�+������������+��'��%!�� $&� 24

>���F ���?� ������ ���9�G�� ��������� B��� ���7 �8�� 22

� 9 � ����� /6/

���

$���:�!�-�##A���������+�G�##�HI�+! �-���!�����J�� �/;/;1�'�������+!����/211�����J�� ���$##$�:�!�%���� �������##��I��0I�9�����!�41I�?��K!�4I�/211�

1��F����-!��A����F���.�+�KL�H��)���$:� $&��+�#�%�M�&-��!�+�� !#�'�!�������������+����)���$-$���!�A+��'�!+� $&�HI�>$##�@��-!��I����I��:!��!�/222�

2�����+)$D����##L�H���+)$D�����#��!��!�$!��F��+�!!D���$�#��������#�HI���$K��/22"�

"6��F��N$���#I����N!$�@���A�7���$�����L�H����E��''�!� @�!���# �#�����@���'�$-�-��#� �-����!%�������#$K���I$� #�+��� �!3�����+����:����+$ $!��HI� +! �-���!����J�� �,14I�'�������+!�/22,� ����J�� ���$��� $%$ ���$##$�:� �� @�!#!:A��!�%���� �� ���N��#�?�#��$�I���'�$�-����2M//I�/22,�

"/�� �''#$�+���$##$�:� �:$���$�:I� �� � ��0�� 7!!D���$��I�>!#�4�6I�7!��:!A��I��+�-��I�/22/�

"4��7�::�L�H��!+� �$!���'�$-$K��$!�HI���$�:���������#A�$�I�F����/22/�

"�� %%� ��!%�E������+�7��+$�:�!�����$�:��!##�'�������:�@I�N��$A�-�I�O���I�/224�

""��?$�$-�-��!������$�:����$:�I�F�#�#I�������� ,""1I�/22"�

"*�� !�!-$+��I�G������I�+�����!�-���H����!#��-G�##��!����� �$!�HI�P!@��G$#�AI�/221�

",��7��$�!����$K��.� @�KI� H�$��5!�+���'���(!��+���!+� $&��'!��?���#��:$�HI��$)$�$&��+�� ���+$!��+��!�:��+!I� 9� �#��+�+�� ��:��$��������?��� �����/22/�

";��9$�K:���#+L�H?� .�$ ��+��?����$�#��HI� +$ $&���)$��+�I� +$�!�$�#��#%�!-�:��

"1��7�� ��������$:�H��!��M�������$:���!��$+����$!��HI?!�!:��'@�>!#�-��/*I��� I�F���A�����!@���A��?�-!M�$�#�9��+�!%���? ����$��I��$ @��+�!����0��I���$-���� +$M $&��/22�