Trabajo Final Tópicos de Econometría Aplicada Daniel Lema UCEMA Marzo 2009.
Tópicos de Econometría Aplicada
description
Transcript of Tópicos de Econometría Aplicada
![Page 1: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/1.jpg)
Tópicos de Econometría Aplicada
Contegración II
![Page 2: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/2.jpg)
El concepto de cointegraciónUn análisis más detallado
• Supongamos el proceso• yt=10+xt+ut• Y que• xt = 0.5 + xt-1 + t• Donde t es ruido blanco• La serie ut es estocástica, es una combinación de x e y• ut = a.yt + b.xt -10• Donde a=1 y b= -1• ut=0.5 + ut-1 + vt• vt es también ruido blanco
![Page 3: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/3.jpg)
• Ver ej_coint_3.xls• Las series xt y ut son RW con drift• La serie generada yt es claramente no
estacionaria (es combinación de dos no estacionarias)
• Como el ut es no estacionario (RW) las dos series se separan sistemáticamente en el tiempo
• La combinación lineal no es estacionaria: no están cointegradas
![Page 4: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/4.jpg)
0
20
40
60
80
100
120
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
xt
yt
![Page 5: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/5.jpg)
• Supongamos ahora• ut=0.5 + 0.8.ut-1 + vt
• El proceso ahora es fuertemente autorregresivo pero estacionario
• Utilizando los mismos errores aleatorios generamos la nueva serie y*
![Page 6: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/6.jpg)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
yt*
xt
![Page 7: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/7.jpg)
• La mayor diferencia entre los gráficos es que en el último la combinación de dos series no estacionarias es estacionaria
• El ut no cambia sistemáticamente en el tiempo
• Las series están cointegradas
![Page 8: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Modelización a través de ECM
• Engle y Granger demostraron que series cointegradas tienen una representación de corrección de errores.
• Teorema de Representación de Granger
• La proposición inversa es cierta también
• La cointegración es una condición necesaria para que los modelos de corrección de errores existan.
![Page 9: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/9.jpg)
• Supongamos el modelo• yt= xt + ut
• Donde ambas series son I(1)• Supongamos que estimamos por ols y los
ut son estacionarios• Aceptamos cointegración• MCEyt= xt + yt-1 – xt-1) + t
![Page 10: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/10.jpg)
• Es tentador estimar esta relación por ols• Pueden recuperarse los parámetros
estimandoyt= xt + yt-1 – xt-1 + t
• El problema es que tendriamos dos estimadores de beta y no podriamos saber cual es el coeficiente de cointegración.
• Además las variables tienen diferente orden de integración.
![Page 11: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/11.jpg)
• Engle – Granger proponen un procedimiento en dos etapas
• 1. Estimar la relación de LP por OLS y testear estacionariedad de residuales
• 2. Estimar la ecuación en diferencias reemplazando el beta por el estimado en el paso 1.
• Ahora las variables tienen el mismo orden de integración.
![Page 12: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/12.jpg)
• La estimación de la ecuación de LP no prueba la relación
• Esto es teórico
• Hay enfoques alternativos acerca de cómo estimar la relación de LP
• Por ejemplo puede ser aproximada utilizando modelos autorregresivos de rezagos distribuidos (ADL) no restringidos
![Page 13: Tópicos de Econometría Aplicada](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022081804/56815735550346895dc4d5ba/html5/thumbnails/13.jpg)
• Esta ecuación puede ser estimada por OLS
• El coeficiente de largo plazo puede ser recuperado de la estimación asumiendo t=t-1
• Luego de testear por cointegración se puede estimar la ecuación en diferencias reemplazando por *
yt = yt-i + xt-i +