MEDICION DE DISTANCIA

“La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los

ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene que medirse

la longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los

puntos.”

Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes:

Por pasos

Con odómetro

Con telémetros

Con cinta invar

Con cinta (cinta común de acero)

Taquimetría (Estadía)

Con instrumentos electrónicos

Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con

instrumentos electrónicos y los sistemas de satélite. En la actualidad se está incrementando el

uso del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los

otros métodos tales como precisión y eficiencia.

Mediante otros métodos de control horizontal también se puede determinar distancias tales

como la triangulación, poligonación, radiación, etc., los cuales se verán en los siguientes

capítulos.

Por pasos: Este método consiste en contar el número de pasos que tiene una determinada

distancia y es bastante exacta para muchos fines en topografía. La medición a pasos se utiliza

también para detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por

otros métodos de mayor exactitud. Las personas que tienen experiencia en este método pueden

medir distancias con precisiones de hasta de 1/50 a 1/100 en superficies planas y despejadas.

Con odómetro: El odómetro es un instrumento rápido y fácil de utilizar que sirve para medir

distancias, el cual consiste en una rueda, para conocer la distancia sobre una superficie se debe

hacer girar la rueda sobre una pantalla digital Sin embargo, a pesar de ser un instrumento

sencillo de utilizar su precisión es limitada, ya que solamente se lo utiliza para la verificación de

distancias medidas con otros métodos, levantamientos preliminares para vías y reconocimientos

previos. Si el terreno en el que se ha realizado la medida de la distancia tiene una pendiente

grande, esta distancia debe ser corregida. Tienen un precisión aproximada de 1/200 sobre

superficies lisas.

Con telemetro: El telemetro es un instrumento óptico que sirve para medir distancias inclinadas

y funciona en base a los mismos principios que los medidores ópticos de distancias de las

cámaras réflex de una sola lente, no necesita que se coloque miras o señales en el punto donde

se desea obtener la distancia. Tiene una precisión de 1/50 pero esta disminuye al aumentar la

distancia. “Debido a su limitada precisión, su uso queda prácticamente restringido a operaciones

de exploración y reconocimiento, estudios de rutas, etc., siendo su mayor aplicación en

operaciones militares.”

Con cinta o mira de invar: Es un método que mide distancias horizontales indirectamente. Su

precisión es de 1:4000 a 1:50000. El uso de este instrumento no fue muy extendido debido a

que tenía un costo muy alto, pero tenía una gran utilidad en la medición de distancias en

terrenos accidentados gracias a su alcance y precisión. En la actualidad la medición de distancias

realizadas por este método ya no se usan debido a que existen nuevos métodos e instrumentos

tales como la medición electrónica, estaciones totales, GPS. “Consiste en la resolución de un

triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más agudo; el cateto menor es conocido

ya que es la mitad de una mira (llamada paraláctica), horizontal fabricada en un material

sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00

m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia (D)

que queremos averiguar, la cual se deberá calcular.”

Con cinta (cinta común de acero): Este método parece un proceso sencillo de realizar pero en

realidad medir distancias con cinta no solo es complicado sino también largo, tedioso y costoso.

“Las cintas se fabrican con longitudes de hasta 100 m, siendo las de 50 m las de mayor uso en

los trabajos de topografía.” 4 Cuando se desea medir una distancia mayor a la longitud de la

cinta que se está utilizando es necesario dividir la distancia en tramos y de esta manera se

pueden cometer errores en la alineación, lectura, etc. La calibración es un factor importante ya

que influye en la precisión de las mediciones, en el campo es difícil obtener estas condiciones

de calibración. En el proceso de medición se cometen una serie de errores que son inevitables

pero se pueden corregir aplicando técnicas adecuadas

. La medición con cinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes:

Alineación

Aplicación de tensión

Aplome

Marcaje de tramos

Lectura de la cinta

Registro de la distancia

El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente:

Cinta métrica

Jalones

Piquetes

Plomada

Nivel de mano

Se presentan dos clases de mediciones:

Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos, y

Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación

Medición de distancias entre dos puntos fijos

Mediciones horizontales sobre terreno a nivel:

Primeramente la línea que se va a medir debe marcarse en sus dos extremos con jalones para

mantener el alineamiento. Las personas que realizan las mediciones se denominan cadenero

trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero se ubica en el punto de partida colocando el

cero de la cinta y el cadenero delantero avanza con el extremo de la cinta hacia adelante hasta

que haya recorrido una longitud igual a la de cinta, una vez recorrida esta distancia por medio

de señales el cadenero trasero alinea al delantero observando los jalones, en esta recta se ubica

un piquete, la cinta debe estar en línea recta y los extremos a la misma altura, luego se aplica

tensión en la cinta y se coloca el piquete en la división final de la cinta. El cadenero trasero

avanza hasta donde se encuentra el piquete y se repite la misma operación.

Mediciones horizontales en terreno inclinado:

En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se debe sostener la cinta horizontal

y utilizar una plomada en uno o en los dos extremos para proyectar el cero o extremo de la cinta

sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete.

Se puede utilizar un jalón en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha precisión o

cuando haya presencia de viento ya que es difícil mantener quieto el hilo de la plomada y puede

ser imposible lograr exactitud en la medición

. Cuando no se puede mantener la cinta horizontal o el terreno es muy inclinado se mide por

tramos parciales que se van sumando hasta alcanzar la longitud completa de la cinta, a este

procedimiento se llama medición escalonada.

Para realizar las mediciones se sigue el mismo procedimiento para terrenos planos teniendo

cuidado en que la cinta este horizontal.

Es recomendable utilizar un nivel de mano ya que se pueden cometer errores de apreciación en

la horizontalidad.

Medición de distancias inclinadas:

En ocasiones cuando es necesario medir una distancia en un terreno inclinado en lugar de medir

la distancia por tramos es mejor medir la distancia inclinada y tomar su pendiente o la diferencia

de altura entre los extremos para luego calcular la distancia horizontal. Para realizar la medición

escalonada se requiere de mucho tiempo y es menos exacta debido a la acumulación de errores

por lo que algunas veces es conveniente medir la distancia inclinada.

Fórmula para calcular la distancia horizontal:

Donde:

S = distancia inclinada entre dos puntos A y B

h = diferencia de altura entre A y B

d = distancia horizontal entre A y B

C = Corrección debida a la pendiente, que debe hacerse a S para obtener la distancia horizontal

d

Taquimetría: La taquimetría o método de la estadía es un método topográfico rápido y eficiente

pero de poca precisión que sirve para medir distancias y diferencias de elevación

indirectamente.

Este método se emplea cuando no se requiere de mucha precisión o cuando las características

propias del terreno hacen difícil el uso de la cinta, en estos casos es más conveniente la

taquimetría porque resulta más rápido y económico que los levantamientos con cinta. También

se lo utiliza para el levantamiento de detalles, para comprobar mediciones realizadas

directamente, para nivelaciones trigonométricas de bajo orden, la localización de detalles

topográficos para la elaboración de mapas y la medición de longitudes de lecturas hacia atrás y

hacia adelante en la nivelación diferencial.

Las mediciones se realizan por medio de un teodolito o nivel, los cuales tienen dos hilos

reticulares horizontales, superior e inferior; visando a través de cualquiera de estos

instrumentos sobre una mira sostenida verticalmente en un punto, se toma la lectura de los dos

hilos, se restan los dos valores y se multiplica por la constante estadimétrica (k) la cual es igual

a 100 y de esta forma se obtiene la distancia.

La constante estadimétrica de un teodolito por lo general es siempre 100 pero en algunas

ocasiones es necesario determinarla debido a que se pueden presentar variaciones en su valor,

la forma de determinar esta constante es la siguiente: se lee el intervalo I (hilo superior – hilo

inferior) en la estadia, esta lectura debe corresponder a una distancia conocida D; luego se divide

la distancia para el intervalo y se obtiene la constante.

Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en el que los lados

correspondientes de los triángulos son proporcionales. “Se logra una precisión 1/500 de la

distancia teniendo el suficiente cuidado.”

A pesar de que en la actualidad existen instrumentos mucho más rápidos y precisos con los

cuales se puede realizar las mediciones como la estación total y el receptor GPS todavía es

necesario el uso de este método ya que es útil en muchas aplicaciones y de seguro continuara

por algún tiempo en uso. Las causas que pueden producir errores son las siguientes:

La constante estadimétrica no es la supuesta

La mira no tiene la longitud que indica

Mala lectura del ángulo vertical

Con instrumentos electrónicos para la medición de distancias (IEMD)

La medición exacta de distancias ha sido una de las operaciones más difíciles en un

levantamiento pero con la aparición los instrumentos electrónicos esto ha cambiado, en la

actualidad casi todos los topógrafos utilizan esta clase de instrumentos los cuales son capaces

de medir grandes distancias con una alta precisión.

Esta técnica es la más moderna, rápida y muy exacta pero es un poco costosa. “Los dispositivos

para mediciones electrónicas de distancias (EDM) han estado en uso desde mediados del siglo

veinte y han reemplazado casi totalmente las mediciones con cinta en los grandes proyectos. Su

continuo desarrollo y la consecuente disminución de sus precios han ocasionado que el uso de

ellos sea cada vez más amplio. Sin embargo, sigue siendo importante tener conocimiento de los

errores y correcciones que se presentan con el uso de la cinta ya que la utilización de los datos

empleados en levantamientos previos requiere que se conozca cómo fueron hechas las

mediciones, cuáles fueron las fuentes comunes de errores y cuáles fueron las correcciones

típicamente requeridas.”

A través de los años se han implementado diferentes métodos y equipos para medir distancias

de una manera rápida y precisa. En la década de los 40 se creó el primer instrumento de

medición electrónico de distancias llamado geodímetro el cual era capaz de medir distancias de

hasta de 40 km por medio de la transición de ondas luminosas. Existen dos clases de

instrumentos los electrónicos o de microondas y los electroópticos, entre estos se encuentran

el distanciómetro electrónico el cual utiliza microondas u ondas luminosas para determinar

distancias. Los distanciómetros de microondas poseen en ambos extremos emisores y

receptores de onda, mientras que los distanciómetros de ondas luminosas poseen un emisor en

un extremo y un refractor o prisma en el extremo opuesto.

Instrumentos electrónicos o de microondas:

“Un instrumento maestro se coloca en un extremo de la distancia por medir, y otro remoto se

establece en el otro extremo. Cada instrumento requiere un operador, y la intercomunicación

se establece por radioteléfonos internamente conectados. Del instrumento maestro se

transmite una señal modulada al instrumento remoto y de este regresa al instrumento maestro,

donde la diferencia de fase entre la señal modulada transmitida y la recibida se mide y exhibe.

El valor exhibido en general se calibra para leerse directamente en metros; en la mayoría de los

instrumentos los operadores efectúan una secuencia simple de cambios, y partes sucesivas de

la distancia se leen y registran.”

Instrumentos electroópticos:

“Estos son los instrumentos que mas emplea el ingeniero civil. Pueden medir longitudes desde

unos pocos metros a 1km o más y de hecho algunos pueden medir hasta 60 km. Al igual que en

los instrumentos de microondas, todos necesitan condiciones de visual libre de obstáculos.

Las componentes principales de los instrumentos de este grupo son: fuente de luz visible,

producida por una lámpara de tungsteno; tubo de xenón, luz láser o luz infrarroja; modulador

de luz; partes ópticas para la transmisión y recepción de la luz modulada; fotomultiplicador y

medidor de fase, y unidad de lectura. Además, se requiere un sistema reflector pasivo, en

general un prisma retrorreflector en la estación remota.

El intervalo de medición de los instrumentos con fuente de luz de tungsteno es mucho más

reducido que los instrumentos de microondas, ya que su radiación tiene que competir con la del

sol.

ELEMENTOS DEL MAPA

El mapa tiene el propósito de representar elementos de manera clara, ordenada, contrastada y

estética. Con el fin de simbolizar detalles a diferentes escalas, se consideran factores

cartográficos específicos. Debe existir simetría en los elementos gráficos dibujados, o sea, se

debe mantener un orden o disposición horizontal y vertical; los elementos de la información

marginal no deben estar unos más arriba o más abajo, o más a la izquierda o a la derecha. Si es

necesario, se pueden definir “bloques” (grupos) de elementos, por ejemplo, el título y la leyenda

formarán un bloque, la escala gráfica y el diagrama de ubicación otro bloque, los créditos y el

norte formarán un tercer bloque, aun así se deberá mantener una simetría entre los bloques

para evitar la apariencia de desorden visual. La forma del mapa o área geográfica a representar

condicionará la distribución de los elementos básicos que debe llevar un mapa. Para Joly (1979)

el mapa es la representación sobre un plano, simplificada y convencional a escala de toda o parte

de la superficie terrestre. Los espacios vacíos o en blanco alrededor del mapa deben

aprovecharse para ubicar la información marginal. Sin embargo en algunos espacios se puede

ubicar el norte, escala o el diagrama de ubicación. La disposición de la información marginal

debe tener un orden lógico para su lectura, ya que es necesaria para la interpretación y el uso

del mapa, por lo tanto nunca debe de faltar y debe contener los siguientes elementos: Titulo,

leyenda y simbología explicativa, escala gráfica y numérica, coordenadas geográficas y métricas,

norte, créditos y fechas, diagrama de ubicación, zona o área geográfica a representar, marco del

límite cartografiable.

COMPONENTES DEL MAPA

TITULO

LEYENDA

ESCALA GRAFICA Y NUMERICA

COORDENADAS GRAFICAS Y METRICAS

FLECHA DE NORTE

CREDITOS Y FECHA

DIAGRAMA DE UBICACIÓN

ZONA O AREA GEOGRAFICA A REPRESENTAR

FORMATO (MARCOS, COLORES, TEMA Y FONDO.

Distance measurement

"The distance measurement is based on the topography. While in a survey the angles can be

read accurately with very sophisticated equipment, at least it has to be measured the length

of a line to complement the measurement of angles on the location of the points. "

There are different methods to measure distances, which are:

• Step by Step

• With odometer

• With rangefinders

• With Invar tape

• With tape (common steel tape)

• tachometer (stay)

• With electronic instruments

• Global Positioning System (GPS)

Of all these methods that are used most often they are tape measurement, electronic

instruments and satellite systems. Today is increasing the use of Global Positioning System

(GPS) as it has some advantages over other methods such as accuracy and efficiency.

Using other methods of horizontal control can also determine distances such as triangulation,

traverse, radiation, etc., which will be in the following chapters.

Step: This method is to count the number of steps you have a certain distance and is quite

accurate for many purposes in topography. The measurement steps are also used to detect

mistakes occurred in the distance measurement by other methods more accurately. People

who have experience in this method can measure distances with accuracy of up to 1/50 to

1/100 on flat surfaces and unobstructed.

With odometer: The odometer is quick and easy to use instrument that measures distances,

which consists of a wheel, to know the distance on a surface to spin the wheel on a digital

screen However, despite being a simple instrument to use its accuracy is limited because it

only used for verification of distances measured with other methods, preliminary surveys for

roads and earlier surveys. If the terrain has been done measuring the distance has a large

slope, this distance must be corrected. They have an accuracy of about 1/200 on smooth

surfaces.

Rangefinder: The rangefinder is an optical instrument used to measure slope distances and

operates on the same principles as optical distance meters of SLR single lens cameras, no need

to order or signal is placed at the point where you want to get the distance. It is accurate to

1/50 but this decreases with increasing distance. "Due to its limited accuracy, its use is

virtually restricted to reconnaissance and exploration operations, route studies, etc., and its

main application in military operations."

Tape or invar staff: It is a method that measures horizontal distances indirectly. Its accuracy is

1: 4000 to 1: 50000. The use of this instrument was not widespread because they had a very

high cost, but had a very useful in measuring distances on rough terrain thanks to its range

and accuracy. At present distance measurement made by this method is no longer used

because there are new methods and tools such as electronic measurement, total stations,

GPS. "It consists in solving a narrow triangle of the most acute angle is measured; the lower

leg is known as it is half a scope (called parallax), horizontal manufactured in a very stable

material, usually Invar, two meters long (the length is 2.00 m chosen because half is 1, 00 m

which then facilitates the calculation); and leg is the greatest distance (D) that want to find

out, which should be calculated. "

Tape (common steel tape): This method seems a simple process but actually make measuring

distances with tape is not only complicated but also long, tedious and expensive. "The tapes

are manufactured in lengths up to 100 m, and 50 m of the most widely used in surveying

work." 4 When you want to measure a distance greater than the length of the tape you are

using is necessary to divide the distance sections and thus can make mistakes in the lineup,

reading, etc. Calibration is an important factor because it affects the accuracy of

measurements in the field is difficult to obtain these calibration conditions. In the process of

measuring a number of errors that are inevitable but can be corrected by applying appropriate

techniques committed

. The tape measure is performed in six steps which are:

• Alignment

• Applying voltage

• Plumb

• Marking sections

• Reading the tape

• Record Distance

The equipment needed for measurement is as follows:

• Tape measure

• Milestones

• Stitches

• Plummet

• hand level

Two kinds of measurements are presented:

• Measure an unknown distance between two fixed points, and

• Mark a known distance with mark only starting location

Measuring distances between two fixed points

Horizontal measurements on ground level:

First line to be measured must be marked at both ends with milestones to maintain alignment.

Persons performing measurements called back and front bouncer bouncer. The rear bouncer

is at the starting point by placing the zero of the tape and moving forward bouncer with the

end of the tape forward until you have traveled a length equal to the tape after traveling this

distance by signs bouncer back to the front lines watching the milestones on this picket line is

located, the tape must be in a straight line and ends at the same height, then tension on the

tape is applied and the needle was placed in the final division tape. The rear cadenero

advanced to where the picket and the same operation is repeated.

Horizontal measurements on sloping ground:

On slopes for measurement should always hold the horizontal band and use a plumb line at

one or both ends to project zero or end of the tape over the spot where the bite must be

located.

You can use a pull rather than plummet when not require much precision or when there is

wind because it is still difficult to maintain the plumb line and may be impossible to achieve

measurement accuracy

. When you can not keep the tape horizontal or sloping terrain is measured by partial sections

that are added to achieve the full length of the tape, this procedure is called staggered

measurement.

To perform the measurements the same procedure for flat terrain being careful that the tape

follows this horizontal.

Where:

S = slope distance between two points A and B

h = height difference between A and B

d = horizontal distance between A and B

C = Correction due to the slope, must be done to S for the horizontal distance d

Tachymetry: The tachymetry stay or method is a fast and efficient survey method but

inaccurately used to measure distances and elevation differences indirectly.

This method is used when it does not require much precision or when the characteristics of

the terrain make it difficult to use the tape in these cases is more convenient because it

tachymetry faster and cheaper than with tape lifts. It is also used for lifting details to check

measurements directly to trigonometric leveling low order, the location of topographical

detail for mapping and measuring lengths readings back and forth in the differential leveling.

Measurements are made through a theodolite or level, which have two horizontal upper and

lower grid wire; aiming through any of these instruments look vertically sustained at a point,

reading is taken of the two wires, the two values are subtracted and multiplied by the constant

Stadia (k) which is equal to 100 and this so the distance is obtained.

Stadia constant of a theodolite is usually always 100 but sometimes it is necessary to

determine it because it may fluctuate in value, how to determine this constant is: interval I

(upper thread is read - thread bottom) in the stay, this reading should correspond to a known

distance D; then the distance for the interval is divided and you get the constant.

This method is based on the principle of similar triangles, where the corresponding sides of

the triangles are proportional. "Accuracy 1/500 of distance is achieved by having sufficient

care."

Although there are much faster and more precise tools with which you can make

measurements as the total station and GPS receiver is still necessary to use this method

because it is useful in many applications and insurance continued today by some time in use.

The causes that can cause errors are:

• The constant Stadia is not supposed

• The watch does not have the length that indicates

• Poor reading vertical angle

Electronic instruments for measuring distances (IEMD)

The exact distance measurement has been one of the most difficult operations in an uprising

but with the emergence of electronic instruments this has changed, now almost all surveyors

use such instruments which are capable of measuring distances with high accuracy.

This technique is the most modern, fast and very accurate but is a bit expensive. "Devices for

electronic distance measurements (EDM) have been in use since the mid-twentieth century

and have almost completely replaced tape measurement on large projects. Its continuous

development and the consequent decrease in their prices have led to the use of them is

widening. However, it remains important to be aware of the errors and corrections that occur

with the use of the tape as the use of the data used in previous surveys requires you to know

how he made the measurements, what are the common sources of errors were and what they

were typically required corrections. "

Over the years we have implemented different methods and equipment for measuring

distances quickly and accurately. In the 40s the first electronic measuring instrument called

geodimeter distance which was able to measure distances up to 40 km through the transition

of light waves created. There are two kinds of instruments or microwave electronic and

electro, among these are the electronic distance which uses microwaves or light waves to

determine distances. Distance meters have both microwave emitters and receivers wave

ends, while the light wave distance meters have a transmitter at one end and a refracting

prism or at the opposite end.

Electronic or microwave:

"A master instrument is placed at one end of the distance to be measured, and a remote is set

to the other end. Each instrument requires an operator, and intercommunication is

established by internally connected radios. Master instrument a modulated signal to the

remote instrument and it returns to the master, where the phase difference between the

transmitted and the received modulated signal is measured and transmitted instrument

displays. The overall value displayed is calibrated to read directly in meters; in most

instruments operators perform a simple sequence of updates, and successive portions of the

distance is read and recorded. "

Electro Instruments:

"These are the instruments used most civil engineer. They can measure lengths from a few

meters to 1km or more and in fact some can measure up to 60 km. As in microwave

instruments, everyone needs under free visual obstacles.

The main components of the instruments of this group are: visible light source produced by a

tungsten lamp; xenon tube, laser light or infrared light; light modulator; optical parts for the

transmission and reception of modulated light; photomultiplier and phase meter and reading

unit. In addition, a passive reflector system, usually a retro-reflecting mirror at the remote

station is required.

The measuring range of the instruments with tungsten light source is much smaller than

microwave instruments, as its radiation has to compete with the sun.

Map elements

The map is intended to represent a clear, orderly, and aesthetically contrasted. To symbolize

details at different scales, mapping specific factors are considered. There must be symmetry

in the graphics drawn, that is, you must keep order or horizontal and vertical arrangement;

marginal elements some information should not be above or below, or more to the left or

right. If necessary, you can define "blocks" (groups) of elements, for example, the title and

legend form a block, graphical scale and location diagram another block, the credits and the

North form a third block, even and must maintain a symmetry between the blocks to avoid

the appearance of visual clutter. The shape of the map or geographic area to represent

condition the distribution of the basics you should carry a map. For Joly (1979) map is the

representation on a flat, simplified and standard scale of all or part of the surface. The empty

or blank spaces around the map should be used to locate the marginal information. However

in some areas you can be located north, scale or location diagram. The arrangement of the

marginal information should have a logical order for reading, because it is necessary for the

interpretation and use of the map, so should never miss and must contain the following

elements: title, legend and explanatory symbols, scale graphical and numerical, geographical

and metric coordinates north credits and dates, chart location, area or geographic area to

represent, under the mappable limit.

MAP COMPONENTS

• TITLE

• LEGEND

• Graphical and numerical SCALE

• coordinate graphs and metrics

• NORTH ARROW

• CREDITS AND DATE

• location diagram

• A ZONE OR GEOGRAPHICAL AREA REPRESENT

• FORMAT (MARCOS, COLORS, AND FUND UNIT.