TOPOGRAFALa topografaes una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la combinacin de las medidas segn los tres elementos del espacio: distancia, elevacin y direccin.

El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos en la superficie de la tierra, tanto en planta como en altura, los clculos correspondientes y la representacin en un plano (trabajo de campo + trabajo de gabinete o de oficina) es lo que comnmente se llama Levantamiento Topogrfico La topografa como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra, se divide en tres ramas principales que son :Planimetra, que comprende los procedimientos para la localizacin de puntos sobre un plano; laAltimetra, que trata sobre la determinacin de las diferencias de alturas de los puntos del terreno yTaquimetraque realiza la planimetra y altimetra simultaneas, es decir la localizacin de los puntos del terreno en tres dimensiones.

COORDENADAS CARTESIANASLas coordenadas cartesianas se definen as como la distancia al origen de lasproyecciones ortogonalesde un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominacin de 'cartesiano' se introdujo en honor deRen Descartes, quien lo utiliz de manera formal por primera vez.El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origen del sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los nmeros enteros de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los nmeros enteros de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, estas zonas se conocen como cuadrantes:

COORDENADAS GEODESICASEl sistema de coordenadas geodsicas es un "sistema de coordenadas en que laposicines especificada por lalatitud geodsica, lalongitud geodsicay en los casos trimensionales laaltitud elipsidica". Latitud geodsica , ngulo que forma el plano ecuatorial con la perpendicular al elipsoide desde un punto dado. Se toma positiva hacia el norte. Longitud geodsica , ngulo que forma el plano meridiano de un punto dado. Se toma positiva hacia el Este. Altura geodsica o elipsidica h, distancia a un punto desde el elipsoide medida a lo largo de la normal al elipsoide por este punto, positiva si es ascendente o el punto est fuera del elipsoide.

FOTOGRAMETRALafotogrametraes una tcnica para determinar las propiedades geomtricas de los objetos y las situaciones espaciales a partir de imgenes fotogrficas. Puede ser de corto o largo alcance.Por lo que resulta que el concepto de fotogrametra es: "medir sobre fotos". Si trabajamos con una foto podemos obtener informacin en primera instancia de la geometra del objeto, es decir, informacin bidimensional. Si trabajamos con dos fotos, en la zona comn a stas (zona de solape), podremos tenervisin estereoscpica; o dicho de otro modo, informacin tridimensional.

GEODESIALa Geodesia es, al mismo tiempo, una rama de lasGeocienciasy unaIngeniera. Trata dellevantamientoy de larepresentacinde la forma y de la superficie de laTierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales.La Geodesia tambin es usada enmatemticaspara la medicin y el clculo sobre superficies curvas. Se usan mtodos semejantes a aquellos usados en la superficie curva de la Tierra.

Tipos: Geodesia geomtrica: determinacin de la forma y dimensiones de la Tierra en su aspecto geomtrico, lo cual incluye fundamentalmente la determinacin de coordenadas de puntos en su superficie. Geodesia fsica: estudio del campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones, mareas (ocenicas y terrestres) y su relacin con el concepto de altitud. Astronoma geodsica: determinacin de coordenadas en la superficie terrestre a partir de mediciones a los astros. Geodesia espacial: determinacin de coordenadas a partir de mediciones efectuadas a satlites artificiales (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) y relacin con la definicin de sistemas de referencia.

ALITIMETRIALaaltimetra(tambin llamadanivelacin) es la rama de la topografa que estudia el conjunto de mtodos y procedimientos para determinar y representar la altura o "cota" de cada punto respecto de un plano de referencia. Con la altimetra se consigue representar el relieve del terreno, (planos de curvas de nivel, perfiles, etc.).La Nivelacin, trmino general que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos altimtricos por medio de los cuales se determinan elevaciones o niveles de puntos, o bien, diferencias de elevacin o desniveles, es una operacin importante para obtener los datos necesarios para la elaboracin de mapas o planos de configuracin.

PLANIMETRIA Laplanimetraes la parte de latopografaque estudia el conjunto de mtodos y procedimientos que tienden a conseguir la representacin a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana (planogeometra), prescindiendo de su relieve y se representa en una proyeccin horizontal.Entonces, la planimetra, proyecta sobre el plano horizontal los elementos de la poligonal como puntos, lneas rectas, diagonales, curvas, superficies, contornos, cuerpos, etc., sin considerar la diferencia de elevacin.

TAQUIMETRIALaTaquimetraes un mtodo de medicin rpida de no mucha precisin. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de lacinta mtrica, para proyectos deIngeniera Civilu otros.

Tipos de taquimetra: Taquimetra corriente de mira vertical Taquimetra tangencial de mira vertical Taquimetra de mira horizontal

CURVA DE NIVELUnacurva de niveles aquellalneaque en unmapaune todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas encolor sienapara el terreno y en azul para losglaciaresy las profundidades marinas. La impresin del relieve suele acentuarse dando unsombreadoque simule las sombras que producira el relieve con una iluminacin procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsomtricas). Por ejemplo: verde oscuro para lasdepresionessituadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez ms claros para las altitudes medias, y sienas cada vez ms intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.

GEOIDESe denominageoide(etimolgicamente, delgriego: tierra forma, apariencia forma que tiene laTierra) al cuerpo de forma casiesfricaaunque con un ligeroachatamientoen los polos (esferoide), definido por la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre. Por lo antedicho se suele considerar quegeoidees la forma terica, determinadageodsicamentedel planetaTierra.

ELIPSOIDEUnelipsoidees una superficie curva cerrada cuyas tres seccionesortogonalesprincipales sonelpticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.Enmatemticas, es unacudricaanloga a laelipse, pero en tres dimensiones.Un elipsoide se obtiene al deformar unaesfera, mediante una transformacinhomolgica, en la direccin de sus tresdimetrosortogonales.La ecuacin de un elipsoide con centro en el origen de coordenadas y ejes coincidentes con los cartesianos, es:

Dondea,bycson las longitudes de los semiejes del elipsoide respecto de los ejes x, y , z; sonnmeros realespositivos y determinan la forma del elipsoide. Si dos de estos semiejes son iguales, el elipsoide es unesferoide; si los tres son iguales, se trata de unaesfera.

CONSTRUCCION DE UN PENTAGONO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIAPasos a realizar:

El punto 1 del pentgono se determina al intersectar la circunferencia con un arco centro en C y radio CN.

Luego unimos los puntos:

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