INGENIERIA CIVILASIGNATURA: TOPOGRAFIA

CATEDRATICO: ING. RENATO ROMO RAMIREZALUMNA: FLOR DEL MAR LOPEZ RUIZ SEMESTRE: 2 NUM. DE CONTROL: 09380130 Enero 25 de 2010

UNIDAD 1 GENERALIDADES 1.1 Concepto moderno de topografa e historia de la misma. 1.2 Divisin de la topografa. 1.3 Concepto de levantamiento topogrfico y tipos de levantamientos. 1.4 Aplicaciones de la topografa. 1.5 Poligonales y tipos de poligonales. 1.6 Errores.

UNIDAD 2 PLANIMETRIA 2.1 Definiciones 2.2 Medidas de distancias; a pasos, con cinta, en terreno horizontal e inclinado. 2.3 Problemas resueltos con cinta. 2.4 Errores topogrficos; orgenes y clases. Valor probable y tolerancia (lineal). 2.5 Levantamientos con cinta. 2.5.1 Por triangulacin. 2.5.2 Por radiaciones. 2.5.3 Por intersecciones. 2.5.4 Por coordenadas. 2.6 Concepto de rumbo, azimut y declinacin magntica. 2.7 Generalidades de la brjula y condiciones que deben satisfacer su uso. 2.8 Levantamiento con teodolito y cinta. 2.8.1 Descripcin del teodolito mecnico y electrnico. 2.8.2 Condiciones que debe satisfacer un teodolito para un buen funcionamiento. 2.8.3 Medida de ngulos simple y por repeticin 2.8.4 Mtodos de levantamientos. 2.8.4.1 Por ngulos. 2.8.4.2 Por deflexiones. 2.8.4.3 Por conservacin de azimut. 2.9 Agrimensura ( Parte de la topografa que se encarga del calculo de superficies y divisin de reas.). 2.9.1 Mtodos para el calculo de una superficie. 2.9.1.1 Mtodo de coordenadas. 2.9.1.2 Mtodo del planmetro. 2.9.2 Problemas de medidas faltantes en poligonales cerradas. 2.9.3 Problemas de divisin de superficie. 2.9.4 Software para agrimensura.

UNIDAD 3 ALTIMETRIA

Nivelacin indirecta. Nivelacin directa. Descripcin del nivel y condiciones para su buen funcionamiento. Nivelacin diferencial. Nivelacin de perfil. Errores y compensaciones de nivelacin. Construccin de perfiles. Secciones transversales. Curvas de nivel. 3.9.1 Mtodo de cota cerrada. 3.9.2 Mtodo de cotas abierta. 3.9.3 Mtodo de la cuadricula. 3.9.4 Solucin de problemas con curva. 3.10 Estacin total: tipos, manejo y usos. 3.11 Funciones. 3.12 Macros. 3.13 Visual Basic para aplicacin.

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

UNIDAD 4 TAQUIMETRIA

UNIDAD 5 CURVAS HORIZONTALES Y VERTICALES

4.1 Generalidades. 4.2 Coordenadas ecuatoriales y locales 4.3 tipos, manejos y usos. 4.4 Levantamiento y posicionamiento con GPS.

5.1 Introduccin general a los tipos de curvas. 5.2 Controles, propiedades, eventos de curvas horizontales simples, sus elementos, formulas y calculo. 5.2.1 Trazo con cinta mtrica. 5.2.2 Trazo con teodolito y cinta mtrica. 5.3 Curvas de alineamiento vertical; en cresta y columpio. 5.3.1 Sus principales elementos. 5.3.2 Deducciones de las formulas. 5.3.3 Procedimiento para su trazo en campo.

26 de Enero de 2010

1-

Que es topografa? Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra. A que se le llama levantamiento? Es el conjunto de operaciones necesarias para posteriormente su representacin en un plano.

2-

determinar

las

posiciones

de

puntos

y

3-

Cules son los levantamientos que existen? A) Topogrficos: son aquellos que por abarcar superficies reducidas puedan hacerse despreciando la curvatura de la tierra, sin error apreciable. B) Geodsicos: son levantamientos en grandes extensiones que hacen necesario considerar la curvatura de la tierra. Como se dividen los levantamientos topogrficos? Levantamientos de terrenos en general Topografa de vas de comunicacin Topografa para minas Levantamientos catastrales Levantamientos areos En que se basa la teora de la topografa? Especialmente en la geometra plana, geometra del espacio, trigonometra, y matemticas en general. En que se diferencian las equivocaciones de los errores? Son producidas por la falta de cuidado, distracciones o falta de conocimiento y no pueden controlarse y estudiarse. Cul es el objeto de la comprobacin? Describir equivocaciones y errores, determinar el grado de precisin obtenida. Cules son los orgenes de los errores? Instrumentales Personales Naturales Como se dividen los errores? Errores sistemticos Errores accidentales

4-

5-

6-

7-

8-

9-

1- Define errores sistemticos. Para condiciones de trabajo fijas en el campo, son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos. 2- Define errores accidentales. Son los que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto es igualmente probable que tengan signo positivo o negativo. 3- Cul es el valor ms probable de una cantidad medida varias veces? Es el promedio de las medidas tomadas o medida aritmtica. 4- Como se dividen los levantamientos topogrficos para su estudio? - Planimetra o control horizontal - Altimetra o control vertical - Planimetra y altimetra simultanea

UNIDAD 1 GENERALIDADES 1.1 Concepto moderno de topografa e historia de la misma. 1.2 Divisin de la topografa. 1.3 Concepto de levantamiento topogrfico y tipos de levantamientos. 1.4 Aplicaciones de la topografa. 1.5 Poligonales y tipos de poligonales. 1.6 Errores.

La topografa es la ciencia y el arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de la Tierra, o para establecer tales puntos. La topografa continua sufriendo cambios importantes.

ORIGENES DE LOS ERRORES

INSTRUMENTALES

PERSONALES

NATURALES

ESTOS ERRORES SE DIVIDEN EN DOS CLASES:

SISTEMATICOS ERRORES ACCIDENTALES

UNIDAD 2 PLANIMETRIA 2.1 Definiciones 2.2 Medidas de distancias; a pasos, con cinta, en terreno horizontal e inclinado. 2.3 Problemas resueltos con cinta. 2.4 Errores topogrficos; orgenes y clases. Valor probable y tolerancia (lineal). 2.5 Levantamientos con cinta. 2.5.1 Por triangulacin. 2.5.2 Por radiaciones. 2.5.3 Por intersecciones. 2.5.4 Por coordenadas. 2.6 Concepto de rumbo, azimut y declinacin magntica. 2.7 Generalidades de la brjula y condiciones que deben satisfacer su uso. 2.8 Levantamiento con teodolito y cinta. 2.8.1 Descripcin del teodolito mecnico y electrnico. 2.8.2 Condiciones que debe satisfacer un teodolito para un buen funcionamiento. 2.8.3 Medida de ngulos simple y por repeticin 2.8.4 Mtodos de levantamientos. 2.8.4.1 Por ngulos. 2.8.4.2 Por deflexiones. 2.8.4.3 Por conservacin de azimut. 2.9 Agrimensura ( Parte de la topografa que se encarga del calculo de superficies y divisin de reas.). 2.9.1 Mtodos para el calculo de una superficie. 2.9.1.1 Mtodo de coordenadas. 2.9.1.2 Mtodo del planmetro. 2.9.2 Problemas de medidas faltantes en poligonales cerradas. 2.9.3 Problemas de divisin de superficie. 2.9.4 Software para agrimensura.

4 de Febrero de 2010

Procedimientos para fijar las posiciones de puntos , proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse: -Directas (con longmetros) -Indirectas (con telmetros)

MEDIDAS DIRECTAS: -Cinta de acero (10, 15, 20, 30 50 m.) longmetros -Cinta de lienzo (con entramado metlico). -Cinta de fibra de vidrio. -Cadena (trabajos de poca aproximacin terreno abrupto).

C

C

C

C

C

10, 15, 20, 30,50canales carreteras

Tomar pendiente

4

CC1 1 C2 C3

c1

c2

c3

c4

c5

c6 Se hace con baliza

6

C=L1

N NW NE

N

W

E

SW

SE S AZIMUT: Puede ser hasta de 360* con respecto al norte

RUMBO: Parte de norte y sur

TRAZAR UNA PERPENDICULAR: Con una cinta mtrica solamente un triangulo rectngulo con lados de 3, 4 y 5 m. la suma de cada lado ser 12 m. Medimos distancias iguales para lado y lado del punto como se hace con un compas; pero ahora se hace con cinta y otra persona

5m

4m

3m

a

a

Cuando el punto A es inaccesible pero visible, se forma un triangulo con los puntos auxiliares (1) y (2) el cruce de estos dar un punto por el cual se trazara una lnea perpendicular a la base como se muestra en la figura.

Se marcan sobre la lnea dos puntos a igual distancia de A, y a la mitad de su separacin queda la normal que viene de A.

A A

1

2

TRAZAR UNA PARALELA A OTRA:Midiendo la distancia normal del punto a la otra lnea y repitindola mas adelante en otro punto.

b A

b

a b A a

b

Distancias inclinadas como sea y que tengan la misma distancia como se muestra en la figura.

Obstculo (rio, casa, edificio, etc.)1

3 2

4

B

DATOS A1 = 20.00 A2 = 29.00 A3 = 35.00 A4 = 47.00 AP = 55.40 PB = 47.30

A1 2 3 4

P

PB = 1 1 AP A1

1 1= A1 X PB AP

1 1 = 20 X 47.30 = 17.07 55.40

Esto es para obtener la distancia de 1 a 1, pero para encontrar las dems se sigue sucesivamente con la misma formula solo sustituyendo los nmeros 2 a 2 3 a 3 y as. 8 de Enero de 2010

A

B

AB AM

Q QM Q

MQ AM - CN . . MQ MQ .4

N AM M AC Q

A . . . AC

S

AB AM AB AB

QN MQ . ( . .4 4.

)

A

B

DATOS AP = 24.00 A = 21.70 P = 10.25

Q

Los tringulos B, A, B y A, , P; son tringulos semejantes.

P

AB = A AP P

AB = AP X A P AB = 24 X 21.70 10.25 AB = 50.80

En donde se emplean los levantamientos con cinta: Cuando el terreno es sensiblemente horizontal, descubierto y accesibleQue se hace para fijar las posiciones de los puntos en el terreno: Se traza una figura llamada polgono de base o poligonal y esta se divide en tringulos bien conformados evitando ngulos menores de 20 grados. Cuantas clases de trabajo comprende el levantamiento con cinta: 2 clases, de campo y gabinete. Cuales son las operaciones que incluye el trabajo el trabajo de campo: -Reconocimiento del terreno -Materializacin de los vrtices del polgono -Eleccin del mtodo que se utilizara -Dibujo del croquis del polgono -Medicin de los lados del polgono -Medicin de las distancias para el levantamiento de detalles La ordenacin de los datos tomados en el campo y los clculos que con ellos se ejecutan para obtener los elementos necesarios para construir el plano, se entiende por: Trabajo de gabinete

Cual es el orden de este trabajo: 1 clculo 2 dibujo Como se encuentra la superficie del polgono de base: Sumando las superficies de los tringulos en que fue dividido el polgono. Como se define a la relacin fija que todas las distancias del plano guardan con las distancias correspondientes en el terreno: La escala, y se puede expresar por relaciones numricas o grficamente. Cual es la escala numrica: Es la relacin de la distancia del plano a la distancia correspondiente en el terreno 1 1:1000 1000 Cual es la escala grafica: Es una lnea subdividida en distancias del plano que corresponden a unidades de longitud en el terreno.

Que es lo que un titulo de plano debe de contener: Clase del plano Objeto del plano, si se representan detalles especiales Localizacin del terreno levantado Nombre del propietario Escala del plano Fecha Nombre del ingeniero responsable Cuales son los instrumentos de dibujo: Escalmetros Juego de escuadras Transportador Compas Maquina de dibujo

B

a= 19.90 A C

8 de Febrero de 2010

a= 19.90

Radiacin 4

2. 0 m 1 S 0 R U 2.00 m 3 2 T

10 de Febrero de 2010

4

S

1

S 0

1 0 R 0= 31.96 R

P = 51.7

2

0

P= 58.415U 3

2

4

0= 47.72

04= 29.23

T

P= 57.61

3

SE HIZO UN PRACTICA DONDE TODOS LOS ALUMNOS TRABAJAMOS REALIZANDO UN EJERCICIO DE CALCULO DE SUPERFICIE DE UN POLIGONO.

1 51.61 5 E A 51.37 D B C 4 55.01 3 12 de Febrero de 2010 50.33 2 54.58

1

30.33 A 0

54.58

49.05

2

49.05 0 B 54.31 50.33 2

3

0 59.41 54.31 C 4 55.01 3

5 34.72 0 59.41 4

D 51.37

1 51.61 5 E 30.33 34.72 0

AZIMUT DIRECTO 35 18 49 32 70 52 105 30 158 15 48 00

AZIMUT INVERSO 215 28 229 32 250 52 285 30 338 15 228 00

90 48 48 35 90 90 90 35

Los azimuts se miden en grados, partiendo del norte en el sentido de las manecillas del reloj.

4 cuadrante

N1 cuadrante

N 45 00 E W E

Los rumbos se leen de norte a este y oeste y de sur a este y oeste.

S 45 00 W3 cuadrante

2 cuadrante

S

N 45 00

W

E

R= Az 180 R= 225 - 180 R= S 45 W

225 00

135 00

R= 180 - Az R= 180 - 135 R= S 45 E

S

16 de Febrero de 2010

Como se determina la direccin de una lnea: R= por el ngulo horizontal que forma con alguna referencia real o imaginaria que tiene una direccin fija. Cuales son las lneas de referencia que se emplean para determinar la direccin una lnea: R= meridiana astronmica meridiana magntica meridiana elegida (meridiana supuesta). Cual es la definicin de plano meridiano astronmico: R= es el crculo mximo que pasa por ese punto y por los polos terrestres. Definicin de plano meridiano magntico: R= es el plano vertical en que se coloca en una aguja imantada y orientada bajo la accin nica del campo magntico terrestre. Cual es la definicin de meridiana astronmica: R= es la direccin norte- sur dada por la interseccin del plano meridiano astronmico con el horizonte. Cual es la definicin de meridiana magntica: R= es la lnea paralela a las lneas magnticas de fuerzas de la tierra, su direccin es la que toma una aguja imantada suspendida libremente.

A que se le llama declinacin magntica: R= al ngulo entre la meridiana astronmica y la magntica. La declinacin cambia de u n lugar a otro y est sujeta a distintas variaciones cuales son: R= secular, angular, diaria, irregulares. Cual es el azimut de una lnea: R= Es la direction dada por el ngulo horizontal entre la meridiana y la lnea. Como se les puede llamar a los azimuts: R= astronmicos o magnticos. Cual es el rumbo de una lnea: R= es el ngulo horizontal que la lnea forma con la meridiana. Como pueden ser los rumbos: R= directos e inversos. A que se le llama rumbo directo de una lnea: R= el que se toma en direccin general del levantamiento. A que se le llama rumbo inverso: R= el tomado en la direccin opuesta al levantamiento.

Cuando se conoce el azimut magntico de una lnea y la declinacin magntica que se puede obtener: R= el azimut astronmico. Como se convierten rumbos magnticos a rumbos astronmicos: R= se suma o se resta la declinacin al rumbo magntico segn el cuadrante. Que es la brjula: R= es un instrumento topogrfico que sirve para determinar direcciones con relacin a la meridiana magntica. Cuales son las partes principales de una brjula: R= la caja, nivel circular, pnulas oculares y objetivo, y una aguja imantada.

Para obtener el Az astronmico; al Az magntico se le sumar la diferencia que hay entre estos dos la cual esta representada por S

N42 36 18 S b

S= 6 30

Az a= Az m + S Az a= 42 36 18 + 6 30 Az a= 49 6 18

Azimut Magntico

Azimut Astronmico

S

Aqu se hace algo parecido al ejercicio pasado, pero recordemos que en los rumbos se calcula de norte y sur hacia este y oeste

N42 36 18 S b S= 6 30

WRa=Rm-S SRumbo Magntico

ER a= R m + S R a= N 42 36 18 E + 6 30 R a= N 49 6 18 E c 47 42 23Rumbo Astronmico

S

2 32 70 70 30 37 37

c d a45 75 30

1

b45 30

e2

4

75

0

Para saber cuantos grados deben ser en la suma total de los ngulos del polgono se usa la sig. Formula: 180 (n - 2) = 180 (5- 2) = 180 (3) = 540 En la que n representa el total de lados del polgono.

2 32 70 70 30 37

Az : 1- 2

37

c d a45 75 30

1

MEDIDAS DE LOS ANGULOS

b45 30

a= 120 30 b= 97 30 c= 107 30 d= 108 00 e= 107 00 = 540 30

e2

4

75

ERROR

0

El error fueron 30, los cuales se tienen que repartir entre todos los lados del polgono; en este caso entre 5.

MEDIDAS DE LOS ANGULOS RESTANDOLES LOS 6 DEL ERROR

a= 120 30 b= 97 30 c= 107 30 d= 108 00 e= 107 00 = 540 30 E

- 0 6 = 120 24 - 0 6 = 97 24 - 0 6 = 107 24 - 0 6 = 107 54 - 0 6 = 106 54 = 540 00

Ahora se tiene que tomar un azimut y hacerlo rumbo. Y usarlo como base para poder transformar los dems azimuts a rumbos RUMBO BASE: N 37 00 W Az 1-2 323 00 + 107 24 430 24 180 00Az 2-3

Empezamos del ngulo b

+ Az 3-4

250 24 107 54 358 18 180 00 178 18 10654 285 12 180 00 105 12

S 70 24 W

Si la suma de los ngulos es mayor a 180 se le restara esta misma cantidad y si es menor se le sumaran los 180 105 12 + 120 24

ANGULOS YA REPARTIDO EL ERROR

a= 120 24 b= 97 24 c= 107 24 d= 107 54 e= 106 54

N 37 00 W = Az 323 00

S 1 42 E Az 0-1

+ Az 4-0

225 36 180 00 45 36 97 24 143 00 180 00 323 00 N 45 36 E

+ S 74 48 E +