Desarrollo del pensamiento lógico y matemático.

Rubén Malonda

EN LA EDUCACIÓN INFANTIL

TÍTULO: MIS AMIGOS DE LA SELVA

Tipo: Grupal/individual

Objetivos:

Distinguir entre el conjunto de animales y conjunto de vegetación.

Conocer los diferentes animales

Relacionar cada animal con el entorno relacionado en la historia.

Colocar los elementos de los conjuntos correctamente con las indicaciones de la

profesora.

Conocer las nociones topológicas básicas.

Escuchar atentamente la historia y mostrar una actitud participativa en el aula

Tiempo: 45 minutos

Material:

Las láminas de los animales y vegetación

El mural del paisaje

Historia: Mis amigos de la selva

Velcro

Lugar donde se lleva a cabo la actividad: En el aula

Desarrollo:

El maestro/a leerá en el aula una historia: “Mis amigos de la selva”, utilizando recursos visuales

como dibujos de los personajes del cuento. Además, también se colocará un mural con el

ambiente donde se desarrolla la historia (la selva).

Mis amigos de la selva

¡Hola amigos! Me llamo Verdi y soy el cocodrilo más famoso de la selva.

Todo el mundo me conoce porque en todas partes tengo muchos amigos.

¿Queréis que os los presente?

Yo vivo en esta pequeña charca y en los matorrales de alrededor, y tengo como vecinos a la

familia Cuac. Son unos patos muy desorientados, y su mamá siempre les

está buscando.

- ¿Venís a jugar?

- ¡Claro, cuac cuac!

- ¡Mirad! ¡Vienen por la izquierda saltando los canguros!... ¿A

dónde vais Cangu?

-A visitar a Leoncín, que está un poco enfermo, ¿os venís?

- ¡Sin dudarlo! Estará dentro de la cueva, ¿verdad?

- Sí, ¡vamos! Se pondrá muy contento de que vengáis.

Seguimos por la selva y pasamos por los árboles que están muy muy lejos. Por aquí vive mi

amiga la pantera. Ella es muy dormilona y casi nunca viene a

verme. Así que pararemos a saludarla, además seguro que

quiere venir también.

Los elefantes vienen muchas veces a verme para nadar y beber en la charca. Y como viven

cerca del campo de flores, cuando vienen me traen alguna de regalo. Quizás estén por aquí…

- ¡Elefantes! Nos vamos todos a ver a Leoncín que está malito, así le daremos una sorpresa.

Pasamos por arriba y por debajo de las montañas, caminamos por la derecha y por la izquierda

del río… hasta llegar a la cueva del león Leoncín.

- ¡Sorpresa!

Leoncín se puso muy muy muy contento.

FIN

Una vez contada la historia, el maestro/a puede trabajar los conjuntos y las nociones

topológicas básicas con los elementos que salen en ella.

Se cogerá el gran mural de la selva, en el que habrá árboles, flores, montañas, un río… y el

maestro/a irá diciendo a cada niño que coloque un animal en una parte del mural.

Por ejemplo:

- Ana, coloca a un elefante a la derecha de las flores.

- Pablo, coloca al león dentro de la cueva.

Así sucesivamente, y teniendo sentido lo que le indicamos al niño con lo escuchado en la

historia.

Además, el maestro hará entender a los niños que todos los animales (conjunto de animales) y

los matorrales, árboles, flores… (Conjunto de plantas) forman parte de la selva (unión).

Así, podremos ir señalando todos los elementos que encontramos en el mural, de esta manera

se quedará más comprendido el concepto de conjunto.

TÍTULO: FIESTA DE LOS ANIMALES

Tipo: grupal

Objetivos:

- Adquisición del concepto de intersección de conjuntos

- Conocer el nombre de los distintos animales

- Discriminar entre las diferentes comidas del día

- Escuchar atentamente la historia de la fiesta

Tiempo: 30 minutos

Material utilizado:

- Historia

- Imágenes de animales

- Pizarra( soporte)

Lugar donde se lleva a cabo la actividad: En el aula

Desarrollo:

El maestro/a contará una breve historia:

En la selva se va a organizar una gran fiesta con todos los animales que quieran asistir al gran

evento para celebrar el cumpleaños del elefante gris. A lo largo de todo el día los animales van

a poder jugar, conocerse entre ellos, conocer animales nuevos, degustar diferentes platos de

comida, etc.

Durante juegos y risas ha pasado la mañana y ha llegado la hora de comer.

¡Qué hambre tienen todos!, a este paso van a acabar con todos los cacahuetes, papas y los

sandwiches de jamón york y queso que ha preparado la mamá del elefantito gris con todo su

cariño.

- ¿Qué te pasa elefantito gris? le pregunta su mamá.

- Nada mamá que estoy un poco triste porque no han podido venir a mi fiesta todos mis

amigos, solo han podido asistir unos pocos.

En la comida estaban junto al elefantito gris el canguro Tom, el perro Lukas, el gato Jerry y la

pantera Mougly.

No te preocupes hijo, los amigos que faltan no han venido porque sus papás trabajaban y no

los podían traer, pero ya verás como a la noche te llevas alguna sorpresita.

Pasaron las horas, se hizo de noche y muchos de los amigos del elefantito gris se despidieron

de él porque sus papás habían venido a recogerlos para irse ya a casa.

A la media hora el elefantito vio que su madre estaba volviendo a preparar la mesa con un

montón de comida y bebida y cuando el elefantito fue a preguntarle a su mamá que estaba

haciendo, sonó el timbre. Y la mamá del elefantito le dijo:

- Ve a abrir la puerta.

Al abrir la puerta, ¿cuál fue la sorpresa del elefantito?, pues que habían acudido los animales

que no habían podido ir a la comida. En la cena junto al elefantito gris estaban sentados: el

perro Lukas, el león Simba, la pantera Mougly y los patitos amarillos.

Después de cenar todos juntos y abrir los regalos, el elefantito se despidió de sus amigos

y les dió las gracias por haber podido asistir a su fiesta de cumpleaños.

Después de haber contado la historia sobre el cumpleaños del elefantito gris a los niños

se les harán las siguientes preguntas :

- ¿Han asistido los mismos animales a la comida y al cena ?

- ¿Qué animales han acudido a la comida y a la cena ?

De esta manera trabajaremos la intersección de conjuntos.

COMIDA CENA

león.

pantera.

patos.

elefante.

perro.

canguro.

elefante.

perro.

gato.

pantera.

RETOS TOPOLÓGICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA (según Juan García Moreno)

Probablemente una gran mayoría de personas, incluso una mayoría de docentes, no hayamos sido conscientes de los momentos de acercamiento a cuestiones que tienen relación con esta rama de la geometría denominada topología, sobre todo de los aspectos lúdicos de la misma.

Por ejemplo:

El reto de la “casita” (o “sobre de carta” si se prefiere). Se trataba de realizar el dibujo de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel y sin dibujar un mismo segmento dos veces…

león.

pantera.

patos.

elefante.

perro.

canguro.

elefante.

perro.

gato.

pantera.

JUEGOS TOPOLÓGICOS

PROYECTO ALFOMBRA DE SIERPINSKI

(José Luis Rodríguez Blancas Y David Crespo Casteleiro- Barcelona)

Este fractal fue publicado por Waclaw Sierpinski en 1916 (pero descubierto anteriormente por su estudiante de doctorado Stefan Mazurkievicz en 1913). Se construye dividiendo un cuadrado en otros nueve de lado 1/3 del primitivo y eliminando el interior del cuadrado que ocupa la posición central, repitiendo este proceso en cada uno de los cuadrados que quedan

En cada iteración, el número de cuadrados se ve multiplicado por 8 y en cambio el lado de los mismos es 1/3 del anterior. Se obtiene así un objeto geométrico “hueco” (área nula) pero con perímetro infinito

Topología

Definiciones previas Vamos a ver que hay una serie de elementos y relaciones geométricas que no varían ante determinados cambios (estiramientos y giros), y que precisamente por esa invarianza son más asequibles al conocimiento del niño. Si hacemos un dibujo en una membrana de caucho (o en la superficie de un globo), y la estiramos y giramos libremente, habrá cosas que cambien – la forma del dibujo, la longitud de una línea – y cosas que no – si un punto está dentro de una figura, si una línea es contínua –. Éstas segundas son las primeras que adquiere el niño y son las que se conocen como relaciones y conceptos topológicos.

Relaciones topológicas básicas Vamos a definir y explicar las principales relaciones topológicas básicas. Posteriormente veremos cómo se trabajan en el aula.

Actividades para trabajar las relaciones topológicas

Ahora que ya conocemos los principales conceptos y relaciones topológicas, vamos a explicar algunas actividades que sirvan de ejemplo de cómo se pueden trabajar en el aula.

Tres en raya: juego de dos jugadores que consiste en colocar las tres fichas de un jugador continuas en la misma recta. Hay diferentes tableros para este juego, pero el más conocido es el de la figura 3.

Dominó: juego de mesa que consiste en colocar juntas las partes de unas fichas que sean iguales. Existen diferentes fichas de dominó, pero las más habituales representan los números del 0 al 6 con puntos negros.

Triminó: juego evolucionado del dominó, y que como su propio nombre indica se juega con fichas de tres partes y las mismas reglas del dominó. El aumento de esta variable didáctica (de tener dos partes a tener tres partes) multiplica las posibilidades didácticas de este juego.

4. Rellenar de color: actividad para un jugador que consiste en rellenar las distintas partes de un dibujo (recintos cerrados) con colores que se corresponden con una clave gráfica o numérica. El 1 con el rojo, el 2 con el azul, y así sucesivamente. Figuras 1 y 2.

5. Las sillas: conocido juego en que los niños corren alrededor de unas sillas (una menos que jugadores haya) colocadas en círculo mientras suena una música, y en el momento en que esta cesa deben sentarse cada uno en una. El jugador que se queda sin silla se retira.

6.- Laberintos: actividad que consiste en tratar de recorrer desde un punto hasta la salida en un diseño de caminos diferentes, de los que sólo uno lleva a la salida. Hay muchos tipos diferentes de laberintos, sirvan como ejemplos los de las figuras siguientes.

7.- Enredos y desenredos: consiste en colocarse todos los niños en un grupo desordenado y a una señal del maestro se dan la mano con quien puedan o quieran en la posición en que estén. En ese momento se forma una cadena humana y el objetivo del juego es que logren desenredarla.

8.- El tren: el tradicional juego de simulación de los vagones y la locomotora.

9.- Cruces y recruces: juego en el que los alumnos deben recorrer caminos que se cruzan sin salirse del suyo propio y sin chocar con otros jugadores que van siguiendo el suyo. Se puede hacer tratando de recorrerlos en el menor tiempo posible, o simplemente con el objetivo de no confundirse de camino y no salirse del mismo. Puede hacerse moviéndose por el espacio –pintando los caminos en el suelo– o gráficamente –con lápiz y papel–.