Torpedo Control Automatico
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Configuración básica control adaptivo El control adaptivo es aquel que puede modificar su comportamiento si cambia la dinámica del sistema o se presentan perturbaciones. Característica esencial: Presencia de un lazo de control en el que se compara un índice de funcionamiento o índice de actuación. Tipos de control adaptivo:-Controladores adaptivos con modelo de referencia (MRAC). -Reguladores adaptivos autoajustables (STR). MRAC Paralelo Diseño del sistema de control adaptivo Para el diseño se debe definir: -El controlador ajustable: Cualquier configuración utilizada en control lineal: Configuración elegida debe cumplir la condición que el conjunto Ga pueda reproducir el modelo de referencia. -El modelo de referencia: Especifica el comportamiento deseado en lazo cerrado. El modelo elegido debe tener una dinámica asociada a la dinámica del proceso. -Ley de adaptación: Diseño: -Modelo de sensibilidad – Método de Lyapunov –Método de la Hiperestabilidad (Popov) Modelo de sensibilidad -Se plantea un índice de actuación, usualmente cuadrático. e= ym-ya -La variación del parámetro ajustable p con respecto al tiempo es: -Asumiendo una variación lenta (se puede intercambiar el orden de las derivadas) la ley de adaptación se puede escribir como: Preposición: Suponer que la función de sensibilidad es proporcional a ym. Método de Lyapunov Criterio: Un sistema es asintóticamente estable si existe la función de Lyapunov V(x) tal que: -V(x)>0 para x≠0 definida positiva -V(x)<0 para x≠0 definida negativa -V(x)∞ para ||x||∞ -V(0)=0 -V(x) es definida positiva si V(0)=0 y V(x)>0 con x≠0 -V(x) es definida negativa si V(0)=0 y V(x)<0 con x≠0 -V(x) es semidefinida positiva si V(0)=0 y V(x)>=0, para todos los valores de x con al menos una X≠0 tal que V(x)=0 -V(x) es semidefinida negativa si V(0)=0 y V(x)<=0, para todos los valores de x con al menos una x≠0 tal que V(x)=0 -V(x) es indefinida si no satisface las anteriores y toma valores tanto (+) como (-). Procedimiento método Lyapunov 1.- Encontrar la ecuación del error en la salida e=(Yp-Ym) 2.- Encontrar la ecuación de Lyapunov V= eT pe + ØT Г-1 Ø 3.- Calcular la derivada V(punto) que debe ser definida negativa y toma la forma V(punto)= -eT Q e + otros términos (resto) 4.- Con el resto igual a cero se obtiene la ley de adaptación que tiene la forma genérica igual a p(punto)= Г Ɛ ξ Método de hiperestabilidad 1.-Transformar el sistema con modelo de referencia en uno equivalente que tenga la estructura mostrada. 2.-La parte lineal debe ser estrictamente positiva. 3.-La parte no linear debe cumplir la desigualdad de Popov. 4.-Encontrar y formular la ley de adaptación. Desigualdad de Popov Diagrama en bloques STR Reguladores autoajustables (STR) (Self Tuning Regulator) Se hace un diseño para sistemas con parámetros conocidos sustituyéndolos después por los parámetros estimados, recalculando el controlador en cada caso. Se pueden formular diversas clases de reguladores autoajustables en función de la combinación de diferentes métodos de diseño e identificación. En cuanto al modelo de la planta, un modelo usualmente utilizado es el modelo ARMAX. Modelo ARMAX: En cuanto a los criterios de diseño, se pueden dividir en 2 tipos: -Estocástico: Para sistemas cuyas señales no se pueden conocer y tampoco se pueden predecir. -No Estocástico: Se considera que las perturbaciones sobre el sistema son conocidas. Estos sistemas se pueden describir analíticamente mediante un sistema dinámico determinado. Método de diseño por asignación de polos, su estructura es:
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Configuracin bsica control adaptivo
El control adaptivo es aquel que puede modificar su comportamiento si cambia la dinmica del sistema o se presentan perturbaciones.Caracterstica esencial: Presencia de un lazo de control en el que se compara un ndice de funcionamiento o ndice de actuacin.Tipos de control adaptivo:-Controladores adaptivos con modelo de referencia (MRAC).-Reguladores adaptivos autoajustables (STR).
MRAC ParaleloDiseo del sistema de control adaptivoPara el diseo se debe definir:-El controlador ajustable: Cualquier configuracin utilizada en control lineal: Configuracin elegida debe cumplir la condicin que el conjunto Ga pueda reproducir el modelo de referencia.-El modelo de referencia: Especifica el comportamiento deseado en lazo cerrado. El modelo elegido debe tener una dinmica asociada a la dinmica del proceso.-Ley de adaptacin: Diseo: -Modelo de sensibilidad Mtodo de Lyapunov Mtodo de la Hiperestabilidad (Popov)
Modelo de sensibilidad-Se plantea un ndice de actuacin, usualmente cuadrtico. e= ym-ya-La variacin del parmetro ajustable p con respecto al tiempo es:
-Asumiendo una variacin lenta (se puede intercambiar el orden de las derivadas) la ley de adaptacin se puede escribir como:
Preposicin: Suponer que la funcin de sensibilidad es proporcional a ym.
Mtodo de LyapunovCriterio: Un sistema es asintticamente estable si existe la funcin de Lyapunov V(x) tal que:-V(x)>0 para x0 definida positiva-V(x)0 con x0-V(x) es definida negativa si V(0)=0 y V(x)=0, para todos los valores de x con al menos una X0 tal que V(x)=0-V(x) es semidefinida negativa si V(0)=0 y V(x)
