Torre Caldeira Tratamento Agua

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 TRATAMENTO DE ÁGUA DE RESFRIAMENTO Patrocínio: www.corona.ind.br Elaborado por: Eng.º Joubert Trovati

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    TRATAMENTO DE GUA

    DE RESFRIAMENTO

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    PREFCIO

    Este guia foi elaborado com o objetivo de informar o leitor sobre as caractersticas e

    algumas tcnicas de tratamento de guas de resfriamento. Infelizmente, no Brasil, ainda no

    dispomos de literatura suficiente sobre o assunto e tampouco este tema abordado nas

    universidades e cursos tcnicos, sendo que muitas das informaes so transmitidas pelas

    empresas especializadas na rea.

    Assim, fez-se uma coletnea na bibliografia disponvel, associada experincia prtica e

    intensos estudos e pesquisas realizados sobre o tema, apresentados aqui nesta modesta

    apostila. Esperamos que o contedo seja til e sirva de guia para soluo de vrios problemas,

    alm de aumentar o conhecimento cientfico do estimado leitor.

    Ficaramos imensamente agradecidos com a colaborao do leitor e, dentro da lei que

    protege o direito autoral e a propriedade intelectual, evitasse a cpia ou distribuio desse

    material sem consentimento expresso do autor. Tambm agradeceramos se o leitor contribusse

    com sugestes, fotos, estudos de casos, novidades e tambm com qualquer correo ou malentendimento que tenha ocorrido durante a redao deste trabalho. Com isso, esperamos

    aprimor-lo e torn-lo cada vez mais completo.

    Muito obrigado e um forte abrao!

    O autor

    Araraquara-SP, setembro de 2004.

    E-mail para contato:

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    SUMRIO

    1 - CONCEITOS GERAIS .................................................................................. 6

    1.1 -Sistema Aberto de Resfriamento .........................................................6

    1.2 -Sistemas Semi-Abertos (ou Abertos de Recirculao) .............................7

    1.3 -Sistemas Fechados (Closed-Systems)................................................7

    2 - EQUIPAMENTOS E PRINCPIOS DE FUNCIONAMENTO............................... 9

    2.1 - Processos que Exigem Operaes de Resfriamento ................................9

    2.2 - Torres de Resfriamento: Tipos, Tiragem e Arranjos de Escoamento........ 10

    2.3 - Mecanismo de Transferncia de Calor em um Sistema de

    Resfriamento de gua ............................................................................. 14

    3 - BALANOS DE MASSA EM SISTEMAS DE RESFRIAMENTO CICLOS DE

    CONCENTRAO ..........................................................................................16

    4 - NDICES DE ESTABILIDADE DA GUA TENDNCIA CORROSIVA E

    INCRUSTANTE .............................................................................................. 21

    4.1 - ndice de Saturao de Langelier....................................................... 21

    4.2 - ndice de Estabilidade de Ryznar....................................................... 23

    5 - FINALIDADE DO TRATAMENTO DA GUA DE RESFRIAMENTO

    FUNDAMENTOS TERICOS........................................................................... 25

    5.1 - Incrustaes Origens e Conseqncias ............................................26

    5.2 -Corroso - Fundamentos, Causas e Conseqncias .............................. 30

    5.2.1 - Tipos de Corroso ............................................................. 32

    5.2.1.1 Pittings (ou pites): ...................................................... 325.2.1.2 Corroso Galvnica........................................................ 355.2.1.3 Corroso Sob Fissura ou Cavidades (Crevice Corrosion) .... 375.2.1.4 Corroso por Tenso Fraturante (Stress CorrosionCracking) .................................................................................. 385.2.1.5 Esfoliao ou Separao da Liga (Dealloying) ..................395.2.1.6 Corroso Intergranular ................................................... 405.2.1.7 Abraso (Erosion Corrosion)....................................... 40

    5.3 -Desenvolvimento Microbiolgico Consideraes Gerais....................... 42

    5.3.1 - Fatores que Influenciam no Crescimento Microbiolgico .......... 49

    5.3.1.1 Presena de Nutrientes................................................... 495.3.1.2 pH............................................................................... 495.3.1.3 Temperatura.................................................................505.3.1.4 Luz solar ......................................................................515.3.1.5 Oxignio Dissolvido........................................................ 515.3.1.6 Material em Suspenso Turbidez ................................... 515.3.1.7 Velocidade do Escoamento da gua.................................. 52

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    6 -TRATAMENTO QUMICO DA GUA DE RESFRIAMENTO ............................ 52

    6.1 - Preveno das Incrustaes............................................................. 52

    6.1.1 - Floculante ........................................................................ 52

    6.1.2 - Mecanismo Dispersante...................................................... 53

    6.1.3 - Outros Mtodos de Preveno das Incrustaes ..................... 57

    6.2 - Combate Corroso.......................................................................58

    6.2.1 - Tratamentos de Superfcie .................................................. 59

    6.2.2 - Inibidores de Corroso....................................................... 59

    6.2.2.1 Inibidores Andicos........................................................ 60

    6.2.2.2 Inibidores Catdicos.......................................................626.2.2.3 Inibidores Andicos e Catdicos Simultneos ..................... 646.2.2.4 Fatores que Influenciam a Eficincia dos Inibidoresde Corroso ............................................................................... 66

    6.2.3 - Outros Mtodos de Controle da Corroso .............................. 67

    6.3 - Controle do Desenvolvimento Microbiolgico (slime) ......................... 67

    6.3.1 - Biocidas Oxidantes ............................................................ 68

    6.3.1.1 Cloro e Seus Compostos ................................................. 686.3.1.2 Compostos de Bromo ..................................................... 726.3.1.3 Perxidos .....................................................................726.3.1.4 Oznio ......................................................................... 73

    6.3.2 - Biocidas No-Oxidantes...................................................... 736.3.2.1 Quaternrios de Amnio e Aminas Complexas.................... 736.3.2.2 Carbamatos ..................................................................746.3.2.3 Organotiocianatos.......................................................... 756.3.2.4 Compostos Organo-Estanosos .........................................756.3.2.5 Clorofenatos e Bromofenatos...........................................756.3.2.6 Glutaraldedo ................................................................ 766.3.2.7 Bromo-Nitro Derivados ................................................... 766.3.2.8 Isotiazolonas................................................................. 766.3.2.9 Poliquaternrios ............................................................ 776.3.2.10 Terbutilazina............................................................... 776.3.2.11 Biguanidas.................................................................. 78

    6.3.2.12 THPS Sulfato de Tetrakis-Hidroximetil-Fosfnio ............. 786.3.3 - Biodispersantes.................................................................79

    6.3.4 - Outros Mtodos de Controle do Desenvolvimento

    Microbiolgico ............................................................................... 80

    7 - MONITORAMENTO E CONTROLE DO TRATAMENTO ..................................80

    7.1 - Controle Fsico-Qumico................................................................... 81

    7.2 - Taxas de Corroso e Deposio / Incrustao..................................... 82

    7.2.1 - Mtodo dos Cupons de Prova .............................................. 82

    7.2.2 - Sonda Corrosomtrica........................................................ 86

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    7.2.3 - Instalao de Trocador de Calor Piloto.................................. 86

    7.3 - Mtodos de determinao e monitoramento dodesenvolvimento microbiolgico................................................................ 87

    7.3.1 - Contagem Microbiolgica na gua........................................ 87

    7.3.2 - ndice de Aderncia de Biofilme........................................... 87

    7.3.3 - Medida do Material Suspenso .............................................. 88

    7.3.4 - Anlises de DQO, DBO e Carbono Orgnico Total ...................89

    7.4 - Avaliao Global e Visual do Tratamento............................................ 89

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    1 - CONCEITOS GERAIS

    A gua largamente utilizada em vrios processos como agente de resfriamento.

    Alm de sua abundncia em nosso planeta, a gua apresenta um calor especfico1

    relativamente elevado, tornando-a prpria para as operaes de resfriamento.

    Basicamente, os sistemas de resfriamento a gua so classificados em trs tipos:

    1.1 - SISTEMA ABERTO DE RESFRIAMENTO

    Tambm chamado de sistema de uma s passagem (once-through), empregado

    quando existe uma disponibilidade de gua suficientemente alta com qualidade e

    temperatura satisfatrias para as necessidades do processo. A gua captada de sua

    fonte, circula pelo processo de resfriamento e descartada ao final, com uma temperatura

    mais alta.

    Neste tipo de sistema, no h como proceder a um tratamento qumico conveniente

    da gua, uma vez que volumes muito altos esto envolvidos. Alm disso, este processo

    tem o inconveniente de gerar a chamada poluio trmica, que pode comprometer a

    qualidade do curso de gua onde despejada.

    Emprega-se este sistema em locais prximos a fontes abundantes e/ ou pouco

    onerosas de gua, bem como em instalaes mveis, tais como plataformas de petrleo,

    navios, submarinos, etc.

    1Calor Especfico (c) uma propriedade termodinmica que indica a quantidade de calor necessria

    para se elevar, em um incremento, a temperatura de uma massa unitria de um corpo.Normalmente dada em Kcal/g.C .

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    1.2 - SISTEMAS SEMI-ABERTOS (OU ABERTOS DE RECIRCULAO)

    Um sistema semi-aberto (Open Recirculating System) utilizado quando existe

    uma demanda elevada e disponibilidade limitada de gua, principalmente em locais onde a

    qualidade da mesma est comprometida.

    Aps passar pelos equipamentos de troca trmica que devem ser resfriados, a gua

    ento aquecida circula atravs de uma instalao de resfriamento (torre, lagoa, spray,

    etc.) para reduzir sua temperatura e tornar-se prpria para o reuso.

    Este sistema apresenta um custo inicial elevado, porm resolve o problema de

    eventual escassez de gua, possibilita menor volume de captao e evita o transtorno da

    poluio trmica. Tambm pode ser submetido a um tratamento qumico adequado, capaz

    de manter o sistema em condies operacionais satisfatrias e, com isto, pode-se reduzir

    os custos operacionais do processo.

    Alguns exemplos deste sistema so as diversas disposies de torres de

    resfriamento, condensadores evaporativos e spray-ponds (reservatrios onde a gua a

    ser resfriada pulverizada e resfriada naturalmente pelo prprio ar que a circunda).

    1.3 - SISTEMAS FECHADOS (CLOSED-SYSTEMS)

    Este arranjo geralmente aplicado em processos nos quais a gua deve ser mantida

    em temperaturas menores ou maiores do que as conseguidas pelos sistemas semi-abertos;

    tambm empregado em instalaes pequenas e mveis. Neste sistema, a gua (ou outromeio) resfriado em um trocador de calor e no entra em contato com o fluido de

    resfriamento.

    Alguns exemplos que utilizam este sistema so: circuitos fechados para resfriamento

    de compressores, turbinas a gs, instalaes de gua gelada, radiadores de motores a

    combusto interna (automveis, caminhes, tratores, mquinas estacionrias) e algumas

    instalaes de ar condicionado e refrigerao.

    Na Figura 01 so mostrados estes trs tipos de sistemas de resfriamento:

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    FIGURA 01: ILUSTRAO MOSTRANDO OS SISTEMAS DE RESFRIAMENTO: A) ABERTO; B) FECHADO; C)

    SEMI-ABERTO OU ABERTO DE RECIRCULAO

    Nota: Muitas vezes, os termos Resfriamento e Refrigerao so empregados como

    sinnimos. Para evitar confuso, empregaremos a palavra Resfriamento para indicar uma

    reduo de temperatura, em qualquer intervalo que seja, e a palavra Refrigerao para

    indicar, especificamente, a reduo de temperatura a valores abaixo de 0 C (273 K).

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    2 - EQUIPAMENTOS E PRINCPIOS DE FUNCIONAMENTO

    Nesta seo trataremos, sobretudo, dos equipamentos e funcionamento dos

    sistemas abertos de recirculao, que so os mais utilizados e os que exigem maiores

    cuidados no tratamento de gua. Faremos, no entanto, uma breve meno sobre

    tratamento dos sistemas de uma s passagem e sistemas fechados ao longo do captulo.

    2.1 - PROCESSOS QUE EXIGEM OPERAES DE RESFRIAMENTO

    Uma infinidade de processos industriais necessita de remoo de calor utilizando a

    gua como meio de resfriamento, dentre os quais podemos citar:

    Operaes siderrgicas, metalrgicas, fundies, usinagens, resfriamento de fornos,

    moldes, formas, etc. Resfriamento de reatores qumicos, bioqumicos e nucleares.

    Condensao de vapores em operaes de destilao e evaporadores, colunas

    baromtricas, descargas de turbinas de instalaes termeltricas e nucleares, etc.

    Resfriamento de compressores e gases frigorficos em circuitos de refrigerao

    (condensadores evaporativos), incluindo operaes de ar condicionado e de frio

    alimentar.

    Arrefecimento de mancais, peas, partes mveis, lubrificantes, rotores e inmeras

    mquinas e equipamentos.

    Resfriamento dos mais variados fluidos (lquidos e gases) em trocadores de calor,

    entre muitas outras aplicaes.

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    2.2 - TORRES DE RESFRIAMENTO: TIPOS, TIRAGEM E ARRANJOS DE

    ESCOAMENTO

    Existem vrios modelos e disposies diferentes de torres e sistemas de

    resfriamento de gua, cada qual com suas aplicaes mais usuais e respectivas vantagens

    e desvantagens.

    Abaixo est esquematizado um modelo clssico de torre de resfriamento, mostrando

    seus principais componentes. Na pgina a seguir (Quadro 01) encontra-se um esquema

    resumido destes sistemas, com suas caractersticas operacionais. Nas figuras

    subseqentes, so mostradas algumas fotografias de equipamentos e instalaes para

    resfriamento de gua.

    FIGURA 02: MODELO CLSSICO DE TORRE DE RESFRIAMENTO DE GUA, DE TIRAGEM INDUZIDA E FLUXOCONTRACORRENTE. (A) PERSPECTIVA. (B) CORTE A-A MOSTRANDO OS INTERNOS DOEQUIPAMENTO

    QUADRO 01: DISPOSIES, ESQUEMAS EMPREGADOS E PRINCIPAIS CARACTERSTICAS DOS

    SISTEMAS DE RESFRIAMENTO.

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    FIGURA 03: TORRES DE RESFRIAMENTO DE GUA DIVERSAS.

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    FIGURA 04: SISTEMA DE RESFRIAMENTO DO TIPO SPRAY-POND.

    FIGURA 05: TORRES DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM NATURAL, INSTALADAS EM UMA CENTRAL NUCLEAR.

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    FIGURA 06: CONDENSADOR EVAPORATIVO

    2.3 - MECANISMO DE TRANSFERNCIA DE CALOR EM UM SISTEMA DE

    RESFRIAMENTO DE GUA

    O resfriamento da gua em uma torre ou equipamento similar ocorre

    fundamentalmente atravs de dois processos:

    Transferncia de calor sensvel (por conveco), devido ao contato com o ar a umatemperatura mais baixa. Normalmente, este fenmeno responsvel por cerca de

    apenas 20% do calor transferido.

    Transferncia de calor latente por evaporao de certa quantidade de gua, devido

    menor concentrao desta no ar circundante (umidade); responsvel por

    aproximadamente 80% da transferncia global de calor da operao.

    Assim, ocorre um fenmeno de transferncia simultnea de calor e de massa neste

    processo, ou seja, h uma diferena de concentrao entre a gua (fase lquida) e a gua

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    presente no ar (fase vapor umidade do ar); isto proporciona uma fora motriz que faz

    com que a gua (lquido) tenha uma tendncia a equilibrar a concentrao com a fase

    gasosa (umidade do ar). Para a gua passar para a fase vapor, ela necessita de energia,

    que obtida na forma de calor da gua que permanece na fase lquida, resultando no

    resfriamento desta ltima. Assim, quanto mais seco estiver o ar, maior ser a fora motriz

    e a tendncia da gua evaporar, resultando em maior quantidade de calor removido e

    conseqentemente, menor temperatura da gua resfriada. Na figura 07 est ilustrado este

    processo.

    Pelo fato dos dois mecanismos de transferncia serem fortemente dependentes da

    rea de troca, os sistemas de resfriamento so projetados de modo a propiciar uma granderea superficial de contato da gua com o ar, conseguida atravs de bicos para

    pulverizao / distribuio e recheios (colmias) para otimizar o contato.

    FIGURA 07: ESQUEMA MOSTRANDO A EVAPORAO DE GUA E REMOO DE CALOR EM UM SISTEMA DERESFRIAMENTO. NO EXEMPLO, T1>T2E UMIDADE RELATIVA DO AR (R) < 100%.

    A temperatura mnima obtida num sistema de resfriamento a gua pode at ser

    menor que a temperatura ambiente, dependendo da umidade relativa do ar e da eficincia

    do equipamento. No entanto, existe um valor mnimo na qual a temperatura deste

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    processo pode chegar, que a chamada Temperatura de Bulbo mido. Esta, por sua vez,

    determinada colocando-se um pedao de algodo umedecido (ou gaze, ou flanela) em volta

    do bulbo de um termmetro (ou outro instrumento de medida), fazendo-se passar pelo

    mesmo o ar a uma certa velocidade; a gua evapora e retira calor da gua que ficou no

    algodo, provocando o abaixamento da temperatura.

    A diferena entre a temperatura da gua resfriada e a temperatura de bulbo mido

    chamada de Approach e pode, inclusive, ser usada para avaliar a eficincia de um

    sistema de resfriamento: quanto mais prxima do bulbo mido estiver a temperatura da

    gua resfriada, maior ser a eficincia da instalao. De modo geral, valores de Approach

    maiores que 10 C indicam operao deficiente no sistema de resfriamento(subdimensionamento, obstrues ou canais preferenciais nos recheios, bicos entupidos /

    danificados, baixa velocidade do ar, etc.), embora alguns autores e tcnicos adotem limites

    mximos de Approach de 6 C.

    3 - BALANOS DE MASSA EM SISTEMAS DE RESFRIAMENTO

    CICLOS DE CONCENTRAO

    Com a evaporao da gua no sistema de resfriamento, h a necessidade de

    reposio da mesma; alm disso, a evaporao causa aumento na concentrao de sais

    dissolvidos e, por isso, deve-se proceder com um regime adequado de descargas a fim de

    evitar uma concentrao excessiva dos mesmos. Ao entrarem em contato com o fluxo de

    ar, pequenas gotculas de gua so arrastadas pelo mesmo e tambm causam perda de

    gua do sistema. Finalmente, existem outras perdas indeterminadas de lquido, tais como

    vazamentos, outros usos, etc.

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    Esquematicamente, um sistema de resfriamento pode ser representado pela

    seguinte ilustrao:

    FIGURA 08: FLUXOS DE MATERIAL (GUA) EM UM SISTEMA DE RESFRIAMENTO.

    Para este sistema genrico, considerando regime estacionrio e sem acmulo de

    material, o desenvolvimento do balao de massa para a gua resulta em:

    IDAEFR

    ENTRASAI

    +++=+

    =

    (1)

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    Considerando que as perdas indeterminadas e outras fontes de alimentao sejam

    nulas (F = 0 e I = 0):

    DAER ++= (2)

    Como dito anteriormente, a gua concentrada na torre. Assim, a quantidade de

    vezes que a mesma concentrada chamada de CICLO DE CONCENTRAO (CC).

    Considerando que durante a evaporao somente gua pura esteja saindo do sistema, o

    Ciclo de Concentrao definido como:

    DA

    R

    DA

    DAECC

    +=

    +

    ++= 1+

    +=

    DA

    ECC (3)

    De acordo com a equao (3), verificamos que com o aumento da evaporao da

    gua (E), maior o Ciclo de Concentrao do sistema. Por outro lado, com o aumento das

    descargas (D), percebemos uma diminuio nos ciclos. Assim, as descargas so utilizadas

    para manter a gua de resfriamento em nveis aceitveis de concentrao de sais.Rearranjando as equaes, podemos finalmente calcular a quantidade de gua a ser

    reposta (R):

    1=CC

    CCER (4)

    A evaporao de gua correspondente a 10C de resfriamento obtido equivalente

    cerca de 1,7 % da vazo de recirculao; em outras palavras, cada 5,8C de resfriamento

    conseguido na gua representa a evaporao de, aproximadamente, 1% da vazo de

    recirculao (estimativa genrica). Valores mais precisos desta estimativa so obtidos com

    balanos de energia em conjunto com os de massa.

    Para o clculo do arraste, deve-se levar em considerao o tipo de tiragem existente

    no sistema (posio do ventilador, quando existente); o arraste assumido com uma

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    porcentagem da vazo de recirculao e, normalmente, empregam-se os seguintes valores

    empricos:

    TABELA 01: ESTIMATIVAS DE ARRASTES EM GUA DE RESFRIAMENTO, EXPRESSOS COMO PORCENTAGEMDA VAZO DE RECIRCULAO, PARA CADA TIPO DE EQUIPAMENTO.

    EQUIPAMENTOArraste (%)

    Valor mdio

    Arraste (%)

    Faixa Usual

    Tiragem Induzida 0,2 0,1 0,3

    Tiragem Forada 0,2 0,1 0,3

    Tiragem Natural 0,5 0,3 1,0

    Spray-pond 2,5 1,0 5,0

    Condensador Evaporativo 0,2 0,1 0,2

    Lembramos que, para estes clculos, no foram consideradas as perdas

    indeterminadas (vazamentos, drenos abertos, etc.) e nem outras fontes de reposio de

    gua, tais como guas condensadas de colunas baromtricas, condensadores de contato,

    etc. Caso existam, todas estas variveis devem ser computadas.

    No clculo de dosagem de produtos qumicos para condicionamento da gua,

    convm lembrar que somente as perdas por arraste e descarga propiciam a perda de

    produtos. Assim, uma frmula genrica para estimar a dosagem de determinado produto

    na gua de resfriamento :

    10001000

    )(

    =

    +=

    CCRCDAC

    w (5)

    Onde: w = Quantidade de Produtos (Kg/ h)C = Concentrao desejada de produto (ppm)A = Perdas por Arrastes (m3/h)D = Descargas (m3/h)R = Reposio (m3/h)CC = Ciclos de Concentrao

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    Na maioria das vezes, difcil de obter os ciclos de concentrao de um sistema

    atravs da medio e clculo das vazes de reposio, descarga, arrastes e evaporao.

    Assim, para um sistema de resfriamento, os ciclos so estimados atravs das respectivas

    relaes de concentrao de slica, clcio e/ou magnsio entre a gua do sistema e a gua

    de reposio. Matematicamente:

    REP

    SIS

    Si

    SiCC=

    REP

    SIS

    Ca

    CaCC=

    REP

    SIS

    Mg

    MgCC= (6)

    Estes clculos devem ser usados somente quando se h certeza que nenhuma das

    espcies (slica, clcio e magnsio) esteja se precipitando ou, caso incrustados, no podem

    estar se dissolvendo.

    Alguns autores e manuais recomendam a utilizao de cloretos (Cl-) para clculo dos

    ciclos de concentrao. No entanto, este parmetro muitas vezes no confivel para

    sistemas de resfriamento, pois o mesmo pode facilmente sofrer contaminaes de cloretos

    do meio externo (inclusive pelo ar), principalmente em cidades litorneas; alm disso,

    muitos produtos adicionados ao meio (biocidas, derivados clorados, inibidores de dispersoe incrustao, etc) contm este on em soluo. Os nveis de Slidos Totais Dissolvidos

    (STD) tambm podem ser usados para se estimar os ciclos, mas tambm sofrem

    interferncias tais como no caso dos cloretos.

    Em virtude da gua se concentrar em um sistema de resfriamento, necessrio que

    a gua de reposio (tambm chamada de make-up) apresente uma boa qualidade, ou

    seja, possua baixas concentraes de sais e material orgnico, bem como baixos nveis de

    materiais suspensos e microrganismos.

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    4 - NDICES DE ESTABILIDADE DA GUA TENDNCIA

    CORROSIVA E INCRUSTANTE

    A gua, como sabemos, tem uma tendncia a dissolver outras substncias. Quanto

    mais pura a gua, maior a tendncia solubilizante da mesma; por outro lado, quando a

    gua apresenta concentraes elevadas de sais, maior a tendncia destes se

    precipitarem. Por outro lado, a solubilidade das substncias normalmente presentes na

    gua (sais, em sua maioria) tambm dependente da temperatura, do pH, das espciesqumicas envolvidas, entre outros fatores.

    4.1 - NDICE DE SATURAO DE LANGELIER

    Uma tentativa de se quantificar a tendncia solubilizante (ou corrosiva) e incrustanteda gua foi feita inicialmente por Langelier (1936) que, utilizando-se de um sistema gua /

    carbonato de clcio (CaCO3), props a seguinte equao (vlida para pH entre 6,5 e 9,5):

    pAlcpCapKpKpH SS ++= )( 2 (7)

    Nesta equao, pHs indica o pH de saturao, ou seja, o pH no qual uma gua com

    uma dada concentrao de clcio e alcalinidade est em equilbrio com o carbonato declcio. K2 e KS representam, respectivamente, a segunda constante de dissociao e o

    produto de solubilidade do CaCO3(estes valores so funo da temperatura e podem ser

    obtidos de constantes termodinmicas conhecidas). Finalmente, pCa e pAlk so os

    logaritmos negativos da concentrao de clcio (em mol/l) e da alcalinidade total (titulados

    como eq-g/l).

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    O ndice de Saturao de Langelier pode ento ser definido como:

    )(Langelier

    pHspHSaturaodendice = (8)

    Onde valores positivos deste ndice indicam tendncia de deposio e valores

    negativos indicam tendncia de dissoluo de CaCO3.

    O ndice de Saturao apenas qualitativo e, como o prprio Langelier enfatizou,

    apenas um meio de indicao da tendncia e da fora motriz do processo (corrosivo ou

    incrustante) e no , de modo algum, um mtodo de mensurar esta tendncia.

    Os valores de pHs podem ser obtidos graficamente atravs de cartas, tais como a

    exemplificada no diagrama a seguir:

    FIGURA 09: 2 DIAGRAMA MOSTRANDO OS PASSOS PARA OBTENO DO VALOR DE pHS. NO EXEMPLO:DUREZA CLCIO = 240 mg/L; ALCALINIDADE TOTAL = 200 PPM; TEMPERATURA = 70F; pHDE SATURAO (pHS) = 7,3.

    2Extrada de:

    KEMMER, F.N. (ed).: THE NALCO WATER HANDBOOK. 2 ed. Nalco Chemical Company.New York, Mc. Graw Hill. 1988.

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    4.2 - NDICE DE ESTABILIDADE DE RYZNAR

    Na tentativa de se expandir a utilidade do ndice de Saturao de Langelier, bem

    como obter um mtodo quantitativo confivel para medir a caracterstica incrustante/

    corrosiva da gua, J. W. Ryznar props a utilizao do ndice de Estabilidade:

    )(

    2

    Ryznar

    pHpHSdeEstabilidadendice = (9)

    Utilizando-se este ndice, uma gua sem tratamento torna-se incrustante em valores

    abaixo de 6,0 e comea a apresentar caractersticas corrosivas com valores de ndice de

    Ryznar acima de 7,0. Na figura 10, so exemplificadas diversas guas com respectivos

    ndices de Estabilidade. Vrios outros ndices foram propostos por diversos autores com

    este intuito (Larson e Buswell, Stiff e Davis, entre outros) e podem ser encontrados na

    literatura especializada.

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    FIGURA 10: CORRELAES DE RESULTADOS PRTICOS DE DIVERSAS GUAS COM OS VALORESCALCULADOS DO NDICE DE ESTABILIDADE DE RYZNAR.

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    5 - FINALIDADE DO TRATAMENTO DA GUA DE RESFRIAMENTO

    FUNDAMENTOS TERICOS

    O tratamento da gua de resfriamento pode ser feito com o emprego de diversas

    tcnicas e mtodos, sejam eles qumicos, fsicos ou uma combinao de ambos. A escolha

    do melhor mtodo deve se basear na sua eficincia e, evidentemente, no seu custo fixo e

    operacional. Deve-se, tambm, levar em considerao os efeitos ambientais e respectiva

    legislao de controle.

    Fundamentalmente, os objetivos do tratamento da gua de resfriamento so:

    Evitar a formao de incrustaes

    Minimizar os processos corrosivos

    Controlar o desenvolvimento microbiolgico

    Muitas vezes, a soluo completa ou eliminao destes problemas torna-se

    tecnicamente difcil ou invivel do ponto de vista financeiro. Assim, o tratamento pode terpor objetivo minimizar as conseqncias do problema, possibilitando a convivncia com o

    mesmo e otimizando a relao custo/ benefcio do processo.

    Nas pginas seguintes, forneceremos maiores detalhes sobre cada um dos

    problemas relacionados.

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    5.1 - INCRUSTAES ORIGENS E CONSEQNCIAS

    A gua encontrada na natureza nunca pura, apresentando uma vasta gama de

    substncias dissolvidas. Muitas destas substncias so sais, xidos e hidrxidos e

    apresentam solubilidades diferentes, sendo influenciadas basicamente pela temperatura,

    concentrao e pH. Com a evaporao da gua em um sistema de resfriamento, h um

    aumento na concentrao das substncias dissolvidas que, muitas vezes, podem se

    precipitar de forma aderente nas superfcies dos equipamentos (principalmente nas regies

    de troca trmica), constituindo as incrustaes. Outras substncias tambm podem se

    incrustar indesejavelmente nesses sistemas, tais como: material orgnico (leos, graxas,

    resduos), lodo e acmulo de material microbiolgico, produtos de corroso, slidos em

    suspenso (argila, etc.), bem como produtos insolveis originados de reaes qumicas na

    gua (incluindo excesso de produtos para condicionamento qumico).

    As conseqncias da presena de incrustaes em circuitos de resfriamento so:

    Diminuio das taxas de troca de calor nos trocadores, devido baixa condutividade

    trmica das incrustaes. Obstruo e at destruio do enchimento (colmias) de torres de resfriamento.

    Obstruo (parcial ou total) de tubulaes e acessrios, restringindo a rea de fluxo

    e, conseqentemente, limitando a vazo.

    Entupimento de bicos e dispositivos distribuidores de gua nas torres de

    resfriamento, promovendo a ocorrncia de canais preferenciais de escoamento e

    diminuindo a eficincia do equipamento.

    Aumento dos processos corrosivos que ocorrem sob os depsitos (reas sujeitas a

    diferenciais de aerao).

    As substncias formadoras de incrustaes (sais em sua maioria), ao terem seus

    limites de solubilidade ultrapassados, iniciam uma precipitao sob a forma de pequenos

    cristais. Estes, por sua vez, apresentam uma estrutura molecular bem ordenada e podem

    se aderir fortemente s superfcies metlicas dos equipamentos. Uma vez formado o

    cristal, ocorre um rpido desenvolvimento do mesmo, atravs da agregao de novas

    molculas, resultando em incrustaes com tamanhos cada vez maiores. Para a remoo

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    de incrustaes j consolidadas despende-se um grande esforo, muitas vezes atravs de

    limpezas qumicas (normalmente com solues de cidos apropriados, devidamente

    inibidos) ou limpezas mecnicas de grande intensidade, tais como hidrojateamento a altas

    presses, marteletes, chicotes rotatrios, impactos diretos com ferramentas (marreta e

    talhadeira, ponteiros), etc.

    Os principais responsveis pela formao de incrustaes inorgnicas em sistemas

    de resfriamento so:

    Sais de clcio e magnsio (dureza), principalmente o carbonato de clcio (CaCO3) e

    o sulfato de clcio (CaSO4). Dependendo do controle do tratamento, fosfato de clcio(Ca3(PO4)2) pode tambm se formar. A ocorrncia de hidrxido de magnsio tambm

    comum.

    Slica solvel (SiO2) e silicatos (SiO32-) de vrios ctions. A slica solvel oriunda da

    dissoluo de parte da prpria areia e rochas com as quais a gua mantm contato.

    xidos de ferro de outros metais, tais como o Fe2O3, originado principalmente de

    processos corrosivos.

    Tanto o carbonato como o sulfato de clcio apresentam solubilidades que decrescem

    com o aumento da temperatura (o sulfato de clcio, particularmente, tem sua solubilidade

    aumentada com a temperatura at cerca de 40C; a partir da, sua solubilidade diminui

    consideravelmente). Assim, os mesmos tendem a se incrustar nas superfcies aquecidas de

    trocadores de calor ou em pontos onde a gua encontra-se com temperatura mais elevada.

    Alm disso, cristais formados no seio da soluo podem se depositar sobre os

    equipamentos, principalmente em locais de baixa circulao de gua. Estes cristais iniciam,

    ento, o desenvolvimento de uma incrustao aderida no local.

    Costuma-se fazer uma distino entre os termos depsito e incrustao

    normalmente empregados:

    Depsitos: So acmulos de materiais sobre determinada superfcie que

    podem ser removidos manualmente com facilidade. Normalmente aparecem

    em locais com baixa velocidade de circulao de gua ou nas extremidades

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    inferiores dos equipamentos. Embora menos aderidos que as incrustaes, os

    depsitos tambm prejudicam a troca trmica e o escoamento da gua.

    Geralmente, materiais orgnicos resultantes do desenvolvimento

    microbiolgico e material em suspenso formam depsitos nas superfcies.

    Incrustaes: Caracterizam-se por um acmulo de material fortemente

    aderido sobre uma superfcie, necessitando de esforos considerveis para sua

    remoo (limpezas mecnicas ou qumicas). Normalmente, as incrustaes

    so formadas por precipitao de sais e/ou xidos na forma cristalina, o que

    geram incrustaes altamente coesas e aderidas.

    Nas figuras a seguir so mostrados alguns casos de incrustaes em equipamentos e

    sistemas de resfriamento a gua.

    FIGURA 11: INCRUSTAES DE CARBONATO DE CLCIO FORMADAS NO LADO GUA: (ESQ.): EM UMCONDENSADOR. (DIR.): EM UM TROCADOR DE CALOR COM TUBOS DE COBRE.

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    FIGURA 12: (ESQ.): TUBOS INCRUSTADOS DE UM CONDENSADOR EVAPORATIVO. (DIR.): TUBOS DOMESMO EQUIPAMENTO APS, LIMPEZA QUMICA.

    FIGURA 13: RESFRIADOR DE LEO DE UM COMPRESSOR QUE SOFREU PROCESSO INTENSO DE

    DEPOSIO/ INCRUSTAO PELA GUA DE RESFRIAMENTO.

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    5.2 - CORROSO - FUNDAMENTOS, CAUSAS E CONSEQNCIAS

    Corroso pode ser definida como a destruio da estrutura de um metal atravs de

    reaes qumicas e/ ou eletroqumicas com o ambiente em que o mesmo se encontra.

    Podemos dizer que a corroso uma forma natural dos metais voltarem ao estado original

    em que eram encontrados na natureza, tais como nos minrios (xidos); isto ocorre

    porque, nesta forma, os metais apresentam-se da maneira mais estvel possvel do ponto

    de vista energtico. Seria como o exemplo de uma bola no alto de uma montanha: a bola

    tenderia a descer pela mesma, at atingir um estado de energia (potencial gravitacional,

    no caso) mais baixo possvel.

    As srias conseqncias dos processos de corroso tm se tornado um problema de

    mbito mundial, principalmente em relao aos aspectos econmicos. Nos EUA, por

    exemplo, a corroso gera prejuzos da ordem de US$ 300 bilhes3 por ano (dados de

    1995). Infelizmente, no Brasil, no dispomos de dados precisos sobre os prejuzos

    causados pela corroso, mas acreditamos serem consideravelmente elevados4. Como

    exemplo, podemos citar o caso da Petrobrs, a qual perde um navio petroleiro a cada cinco

    anos, devido aos processos corrosivos5

    .Basicamente, a corroso envolve reaes de xido-reduo, ou seja, troca de

    eltrons. um processo eletroqumico no qual o nodo (espcie onde ocorre oxidao

    perda de eltrons) que consumido est separado por uma certa distncia do ctodo, onde

    ocorre reduo (ganho de eltrons). O fenmeno ocorre devido existncia de uma

    diferena de potencial eltrico entre estes dois locais.

    Vamos tomar como exemplo uma superfcie de ao qualquer, imersa na gua, em

    um sistema de resfriamento. Esta gua apresenta algumas caractersticas que favorecem a

    corroso: tem boa condutividade eltrica (devido presena de slidos dissolvidos), pH

    prximo ao neutro e presena de alto teor de oxignio dissolvido.

    Assim, o mecanismo proposto para o processo :

    3Fonte: ROBERGE, P. R.: HANDBOOK OF CORROSION ENGINEERING. NewYork, Mc. Graw Hill, 1999.

    4Informaes detalhadas sobre corroso podem ser encontradas em:ABRACO - ASSOCIAO BRASILEIRA DE CORROSO: www.abraco.org.br

    NACE NATIONAL ASSOCIATION OF CORROSION ENGINEERS: www.nace.org5Informao verbal

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    1. Na regio andica, tomos de ferro (Fe0) passam para a gua, aumentando seu

    estado de oxidao para Fe2+.

    2. Como resultado da formao do Fe2+, dois eltrons migram atravs do metal para a

    rea catdica.

    3. O oxignio, presente na gua, move-se para a rea catdica e ingressa no circuito,

    usando os eltrons que migraram para o ctodo e formando ons hidroxila (OH-) na

    superfcie do metal.

    4. Os ons OH-deslocam-se atravs do lquido para a regio andica, onde reagem com

    os ons Fe2+ formando hidrxido ferroso, Fe(OH)2, que se precipita. Esta etapa

    completa o ciclo bsico do processo.5. O hidrxido ferroso formado instvel e, na presena de oxignio e/ ou ons

    hidroxila, forma-se hidrxido frrico Fe(OH)3.

    6. O hidrxido frrico, por sua vez, tende a se decompor em Fe2O3, que o xido

    frrico, popularmente conhecido como ferrugem.

    Quimicamente, as reaes envolvidas so:

    1, 2) Fe0Fe2++ 2e- (nodo)

    3) O2+ H2O + 2e-2(OH)- (ctodo)

    4) Fe2++ 2(OH)-Fe(OH)2

    5) 2Fe(OH)2+ O2+ H2O 2Fe(OH)3

    6) 2Fe(OH)3Fe2O3. 3H2O

    Em valores baixos de pH (at em torno de 4,0) ou em locais em que h ausncia de

    oxignio (tais como sob os depsitos), a reao catdica predominante que ocorre com o

    on hidroxnio:

    3) 2H++ 2e-H2 (ctodo, pH baixo, sem O2)

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    Na figura a seguir, est ilustrado o processo aqui descrito.

    FIGURA 14: REPRESENTAO DE UMA CLULA DE CORROSO CLSSICA.

    5.2.1 - Tipos de Corroso

    O processo de corroso apresenta-se sob diversas formas e mecanismos, agindo

    sobre uma infinidade de metais. Genericamente, a corroso pode ser encontrada em duas

    formas: corroso uniforme ou localizada. Esta ltima, devido ao seu alto poder de

    penetrao e maior dificuldade de deteco e controle, a mais perigosa e indesejada.

    Muitos autores e livros tcnicos possuem formas diferentes de classificao dos

    mecanismos de corroso. Alm disso, muitos dos mecanismos so interdependentes, o que

    dificulta sua classificao. A seguir, apontamos alguns tipos de corroso encontrados em

    sistemas de resfriamento6:

    5.2.1.1 Pittings (ou pites):

    Trata-se de um dos tipos de corroso mais destrutivos. localizada, puntiforme e

    tem grande capacidade de penetrao, devido principalmente grande diferena de rea

    6Os mecanismos de corroso apresentados tambm so encontrados em outros sistemas alm doscircuitos de resfriamento.

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    entre as diminutas regies andicas (onde o pitting ocorre) e catdicas. Normalmente, os

    pittings aparecem em reas com diferenas de potencial bem ntidas (tais como ocorre

    sob depsitos ou incrustaes), em pontos de descontinuidade de filmes de proteo, em

    zonas de elevadas concentraes localizadas de certos ons (tais como os cloretos), entre

    outros.

    Um caso particular da ocorrncia de pittings em aos inoxidveis observado em

    certas regies onde h depsitos e/ ou submetidas a tenses e esforos, expostas

    ambientes com certa concentrao de ons cloretos. A resistncia corroso apresentada

    pelo ao inox deve-se a uma fina pelcula protetora de xidos (principalmente Cr2O3),

    existente sobre a superfcie metlica. Qualquer deformao ou esforo realizado sobre ometal (operaes de corte, soldagem, dobramento, etc), bem como formao de algum

    depsito (incluindo os de origem microbiolgica), pode ocasionar o rompimento desta

    pelcula, expondo o metal base e gerando neste local uma rea andica (positivamente

    carregada). Os ons cloretos (Cl-), que apresentam elevada mobilidade, so atrados devido

    diferena de cargas e acumulam-se nestes locais, formando cloreto ferroso (FeCl2). Este

    se decompe em hidrxido ferroso (Fe(OH)2) e em cido clordrico, diminuindo o pH do

    meio e aumentando o processo corrosivo. Aps a penetrao no metal, as reas

    circunvizinhas ao pitting so passivadas pela camada de xido, o que concentra ainda

    mais a rea andica e favorece o aprofundamento do pitting. Na figura 15 est

    representado este processo.

    Alguns autores afirmam que a prpria concentrao elevada de ons cloretos sobre o

    ao inox, em determinadas condies, podem induzir a falhas na pelcula protetora e

    posterior formao dos pites, sem que haja necessidade de grandes esforos no metal.

    Assim, como regra geral, costuma-se limitar a concentrao de cloretos em guas de

    resfriamento em valores abaixo de 200 ppm; lembramos que, em determinados locais,

    pode haver concentraes localizadas deste on muito superiores s encontradas no seio da

    gua.

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    FIGURA 15: ESQUEMA DA FORMAO DE PITTING EM AO INOXIDVEL7.

    Nas figuras a seguir, so apresentadas algumas fotografias mostrando ocorrncia de

    pittings.

    FIGURA 16: FOTOGRAFIA DO CORTE TRANSVERSAL DE UM TUBO DE AO CARBONO, MOSTRANDO APENETRAO ATINGIDA PELOS PITTINGS8.

    7 Fonte: SUZUKI, T. (ed.): KURITA HANDBOOK OF WATER TREATMENT. 2 Ed. Tokyo. Kurita WaterIndustries Ltd. 1999.

    8 Fonte: HERRO, H.M.; PORT, R.D.: THE NALCO GUIDE TO COOLING WATER SYSTEM FAILUREANALYSIS. Nalco Chemical Company. New York. Mc. Graw Hill. 1993.

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    FIGURA 17: VASILHAME DE AO INOX, QUE CONTEVE UM BIOCIDA CLORADO DURANTE CERCA DE 3 DIAS.OBSERVE AS PERFURAES EXISTENTES NA REGIO DO NVEL DA SOLUO (SETA).ESTUDOS MOSTRAM QUE A TAXA DE PENETRAO DOS PITTINGS NESTE CASO FOI DE,APROXIMADAMENTE, 11 CM POR ANO9.

    5.2.1.2 Corroso Galvnica

    Este tipo de corroso ocorre, basicamente, quando dois ou mais metais com

    diferena significativa de potenciais de oxidao esto ligados ou imersos em um eletrlito

    (tal como a gua com sais dissolvidos). Um metal chamado de menos nobre, tem uma

    tendncia a perder eltrons para um metal mais nobre, cuja tendncia de perda menor.

    Assim, o metal menos nobre torna-se um nodo e corrodo. Este fenmeno tambm

    depende da rea entre as regies andicas e catdicas, isto , quanto menor for a rea do

    nodo em relao ao ctodo, mais rpida a corroso daquele. Um exemplo disso ocorre

    entre o cobre (mais nobre) e o ao carbono, menos nobre e que tem a sua taxa de

    corroso acelerada.

    No Quadro 02, a seguir, encontra-se representada uma srie galvnica de diferentes

    metais e ligas onde se pode visualizar a maior tendncia corroso (reas andicas) ou

    menor tendncia (rea catdica).

    9Idem Ibidem.

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    QUADRO 02: SRIE GALVNICA DE DIVERSOS METAIS E LIGAS10.

    REGIO ANDICA (Menos Nobre) MagnsioExtremidade Corroda Ligas de Magnsio

    ZincoAlumnio 2SCdmioAlumnio 17 STAo Carbono e Ferro

    Ferro FundidoFerro Cromo (ativo)18/8 Cr-Ni-Fe (Inox 304-Ativo)18/8/3 Cr-Ni-Mo-Fe (Inox 316-Ativo)Hastelloy CChumbo Estanho (soldas)ChumboEstanhoNquel (Ativo)Inconel (Ativo)

    Hastelloy AHastelloy BLatoCobreBronzeCobre Nquel (ligas)TitnioMonelPrata (soldas)Nquel (Passivo)Inconel (Passivo)Ferro-Cromo (Passivo)18/8 Cr-Ni-Fe (Inox 304-Passivo)18/8/3 Cr-Ni-Mo-Fe (Inox 316-Passivo)

    REGIO CATDICA (Mais Nobre) PrataExtremidade Protegida Grafite

    10Traduzido de Nickel Company Inc., apud:

    MAGUIRE, J. J. (ed.): BETZ HANDBOOK OF INDUSTRIAL WATER CONDITIONING. 18 Ed. Trevose-PA.Betz Laboratories Inc. 1980.

    MAIOR

    TENDNC

    IA

    CORROSO

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    Para minimizar a ocorrncia de corroso galvnica, recomenda-se evitar a

    construo de equipamentos utilizando metais ou ligas com potenciais de oxidao muito

    diferentes e evitar o contato eltrico direto entre os metais, colocando materiais isolantes

    entre os mesmos (plstico, borracha, etc).

    5.2.1.3 Corroso Sob Fissura ou Cavidades (Crevice Corrosion)

    um tipo de corroso localizada e intensa, ocorrendo em reas isoladas do

    ambiente, tais como fendas, rachaduras, embaixo de depsitos, rebites, etc. Neste tipo de

    corroso, a gua no interior da fissura ou depsito torna-se extremamente concentrada emons, alm de ter seu pH reduzido significativamente, tal como ocorre dentro dos pittings.

    Pelo fato dos mecanismos de corroso serem idnticos, as condies que promovem a

    corroso sob fissura tambm provocam pittings, e vice-versa (vide Figura 15). Este tipo de

    corroso muito encontrado em soldas, principalmente quando mal feitas; neste caso, o

    processo acelerado pela ocorrncia de corroso galvnica entre a solda e o metal base

    e pela existncia de tenses e esforos na regio (vide item seguinte).

    O melhor meio de se controlar este tipo de corroso , justamente, evitar aocorrncia de fendas, depsitos, rachaduras e zonas estagnadas, onde h pouco contato

    com a gua do sistema.

    Na figura seguinte mostrado um pedao de metal onde, propositalmente,

    formaram-se cavidades que promoveram este tipo de corroso.

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    FIGURA 18: PEA PLSTICA COLOCADA EM CONTATO COM AO INOX, MOSTRANDO A CORROSOACENTUADA EMBAIXO DAS REAS DE CONTATO11.

    5.2.1.4 Corroso por Tenso Fraturante (Stress Corrosion

    Cracking)

    um tipo de corroso causada pela existncia de tenses no metal e um ambiente

    propenso corroso. Freqentemente, h fraturas e quebras do metal nessa regio. As

    ligas metlicas mais suscetveis a este fenmeno so os aos inoxidveis (srie 300) e

    lato; nos primeiros, a presena de ons cloretos a principal contribuinte pela ocorrncia

    do processo. J no caso dos lates (ligas de cobre e zinco), a corroso sob tenso ocorre

    principalmente quando h concentrao razovel de ons amnio (NH4+), que tendem a

    reagir com cobre, formando ons complexos; na figura 19 est ilustrado um caso deste

    tipo.

    Muitas vezes, a corroso por tenso e possveis fraturas surgem como conseqncias

    de processos de pittings e/ou de corroso sob depsito/ fissuras, ou podem, por sua vez,levar ao incio de formao destes processos.

    Para se prevenir este tipo de processo corrosivo, recomenda-se evitar esforos

    demasiados nas peas metlicas (principalmente inox e outras ligas) e, aps a execuo de

    qualquer operao onde isso ocorra, proceder com tratamento adequado para aliviar as

    11Extrado de:HERRO, H.M.; PORT, R.D.: THE NALCO GUIDE TO COOLING WATER SYSTEM FAILURE ANALYSIS. Nalco

    Chemical Co. New York. Mc. Graw Hill. 1993.

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    tenses e promover o surgimento da pelcula protetora sobre o metal. Tambm se

    recomenda evitar a incompatibilidade qumica de alguns metais com certos ons (tais como

    cobre e substncias amoniacais).

    FIGURA 19: TUBO DE LATO QUE SOFREU PROCESSO DE CORROSO POR TENSO FRATURANTE, APSENTRAR EM CONTATO COM AMNIA12.

    5.2.1.5 Esfoliao ou Separao da Liga (Dealloying)

    Este processo ocorre quando um ou mais componentes de uma liga metlica so

    seletivamente removidos do metal. Um exemplo disso encontrado em lates, onde o

    zinco removido da liga com o cobre, permanecendo este ltimo no metal sob uma forma

    esponjosa e pouco resistente (o processo chamado de dezincificao). O nquel tambm

    pode ser removido seletivamente de ligas com o cobre, embora raramente venha causar

    maiores problemas.

    Os fatores que mais influenciam na esfoliao so: metalurgia das ligas envolvidas,

    condies ambientais a que os metais esto sujeitos (processos de corroso j existentes,

    depsitos, fissuras, etc) e caractersticas fsico-qumicas da gua do processo (pH,

    condutividade, concentrao de cloretos e outros sais, gases dissolvidos, entre outras).

    12Id. Ibid.

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    FIGURA 20: DEZINCIFICAO OCORRIDA NO TRECHO HORIZONTAL INTERNO DE UM COTOVELO DE LATOFUNDIDO13.

    5.2.1.6 Corroso Intergranular

    um tipo de ataque que aparece nas imediaes dos gros do metal, em nvel

    molecular. Geralmente aparece em locais que foram submetidos a elevadas temperaturas

    ou grandes esforos, havendo falhas na estrutura cristalina do metal (remoo de um dos

    componentes, ocluso, etc.). Normalmente este tipo de corroso no significativo em

    sistemas de resfriamento.

    5.2.1.7 Abraso (Erosion Corrosion)

    Apesar de no se tratar de um processo estritamente eletroqumico, a abraso ,

    freqentemente, a causa principal de falhas em sistemas e instalaes de gua de

    resfriamento; alm disso, aumenta a incidncia e intensidade dos processos corrosivos

    citados.

    13Id. Ibid.

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    Este fenmeno ocorre quando a superfcie do metal submetida a uma fora

    aplicada pelos slidos suspensos, bolhas de gases ou pelo prprio fluxo de lquido, que

    muitas vezes suficientemente intenso para arrancar a camada de xido protetor existente

    sobre a superfcie dos metais envolvidos. Um caso comum observado em metais mais

    moles (lato, cobre, alumnio e respectivas ligas), com o aparecimento de sinais

    semelhantes a ferraduras de cavalo, conforme apontado na figura 21.

    A cavitao, por exemplo, pode ser classificada neste tipo de ocorrncia, agindo

    principalmente em rotores de bombas ou acessrios de tubulao onde h uma diminuio

    sbita da presso, causando uma vaporizao local do lquido; as diminutas bolhas

    produzidas, ao se chocarem com o metal, so responsveis por sua deteriorao.

    FIGURA 21: ESQ.: FOTOGRAFIA AMPLIADA (12X) DA SUPERFCIE DE UM PEDAO DE LATO SUBMETIDO ABRASO (OBSERVE OS SIANAIS EM FORMA DE FERRADURA). DIR.: ROTOR SEMI-ABERTO(AO CARBONO) DE BOMBA CENTRFUGA QUE SOFREU INTENSO PROCESSO DE CAVITAO14.

    14Id. Ibid.

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    5.3 - DESENVOLVIMENTO MICROBIOLGICO CONSIDERAES GERAIS

    A gua o habitat natural de milhares de seres vivos, desde microrganismos

    unicelulares at animais superiores. Com o aprimoramento das atividades humanas e o uso

    generalizado da gua nestas atividades, deparamo-nos com um problema muito difcil de

    ser resolvido, principalmente porque vai de encontro prpria natureza: o

    desenvolvimento de organismos na gua que usamos e todas as conseqncias que este

    fato pode gerar.

    Em circuitos de resfriamento, isto no diferente. O crescimento exagerado

    principalmente de algas, bactrias e fungos sem dvida um dos grandes problemas

    encontrados nestes sistemas. Os prejuzos de ordem tcnica e econmica so significativos

    e, algumas vezes, catastrficos.

    Os principais inconvenientes causados pelo excesso de crescimento microbiolgico

    em guas de resfriamento so:

    Formao de depsitos sobre superfcies de troca trmica (trocadores de calor,

    serpentinas, etc.) diminuindo as taxas de transferncia de calor. Obstruo e entupimento de tubos, bicos aspersores, vlvulas, equipamentos,

    acessrios, entre outros, podendo diminuir a eficincia do processo, restringir a

    vazo, entre outros.

    Formao de lodo no fundo das bacias, decks e canais de distribuio, criando

    muitas vezes condies propcias para o surgimento de novas espcies de

    microrganismos.

    Obstruo e crescimento exagerado em recheios e colmias de torres, diminuindo a

    eficincia no resfriamento de gua e, em casos extremos, podendo at causar

    ruptura e desmoronamento do recheio.

    Excesso de material orgnico na gua promove formao de espuma, causando

    maiores inconvenientes.

    As substncias mucilaginosas (glicoclice) excretadas por alguns seres podem

    combinar-se com material inorgnico (sais, produtos de corroso) e formar

    incrustaes aderentes nos equipamentos e tubulaes.

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    Os depsitos de microrganismos sobre as superfcies metlicas aumentam a

    incidncia de processos corrosivos, favorecendo as reaes que os constituem.

    Algumas classes de microrganismos so causadores diretos de corroso, tais como

    as bactrias redutoras de sulfato (SRBs) e formadoras de cidos.

    Decomposio de estruturas de madeira (torres antigas), provocada principalmente

    por algumas espcies de fungos; a ocorrncia de cogumelos saprfitos conhecidos

    popularmente como orelha de pau no rara nestas instalaes.

    O crescimento descontrolado de seres vivos em guas de resfriamento tambm

    provoca aumento da demanda qumica e bioqumica de oxignio (DQO e DBO),

    podendo causar complicaes para o tratamento de efluentes (se existente) quandoforem feitas descargas de gua no sistema.

    Muitas vezes, o acmulo de material orgnico na gua de resfriamento pode gerar

    mau cheiro no local, tornando-se bastante desagradvel principalmente em locais

    prximos aglomerao de pessoas (tais como supermercados, shopping centers,

    etc.).

    Algumas classes especialmente patognicas de microrganismos desenvolvem-se com

    muita facilidade em guas de resfriamento. Um exemplo so as bactrias do gnero

    Legionella, causadoras de uma grave enfermidade chamada popularmente de

    Doena do Legionrio.

    Cada classe de microrganismo apresenta peculiaridades em sua morfologia e

    fisiologia, gerando inclusive diferentes problemas. No quadro a seguir so relacionados os

    principais tipos de microrganismos e alguns detalhes sobre os mesmos.

    QUADRO 03: CLASSIFICAO, CARACTERSTICAS E PRINCIPAIS PROBLEMAS GERADOS PORMICRORGANISMOS EM SISTEMAS DE RESFRIAMENTO.

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    Os microrganismos que se desenvolvem na gua de sistemas de resfriamento so

    divididos em dois tipos:

    Planctnicos: Ficam dispersos no lquido e movimentam-se junto com ele, sem

    tendncia a se depositarem ou aderirem a superfcies.

    Ssseis: So os que causam maiores problemas nos sistemas de resfriamento, pois

    se desenvolvem aderidos sobre as superfcies dos equipamentos e tubulaes, formando

    uma camada chamada biofilme (slime do ingls).

    Nas figuras a seguir, ilustramos algumas ocorrncias de desenvolvimento

    microbiolgico e suas conseqncias em sistemas de resfriamento:

    FIGURA 22: CRESCIMENTO EXAGERADO DE ALGAS NO FUNDO DA BACIA DE UMA TORRE DERESFRIAMENTO, EXPOSTA LUZ SOLAR.

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    FIGURA 23: CRESCIMENTO EXAGERADO DE ORGANISMOS EM UM RECHEIO DE TORRE DE RESFRIAMENTO.

    FIGURA 24: TROCADOR DE CALOR TIPO CASCO E TUBOS (CONDENSADOR, LADO GUA) MOSTRANDOMATERIAL ORGNICO PROVENIENTE DE DESENVOLVIMENTO MICROBIOLGICO, DEPOSITADONO INTERIOR DOS TUBOS.

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    FIGURA 25: EM CIMA: ENCHIMENTO DE TORRE DE RESFRIAMENTO (CANALETA EM U INVERTIDOPERFURADA), MOSTRANDO O DESENVOLVIMENTO DE BIOFILME. COMPARAR COM A CANALETA

    LIMPA (ABAIXO).

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    FIGURA 26: SEPARADOR DE ARRASTE (VENEZIANAS) DE UMA TORRE DE RESFRIAMENTO DE FLUXOCRUZADO, MOSTRANDO OCORRNCIA DE ARRASTE PROVENIENTE DO EXCESSO DE MATERIALORGNICO NA GUA.

    FIGURA 27: TUBOS DE AO INOX QUE SOFREU PROCESSO DE CORROSO POR BACTRIAS REDUTORASDE SULFATO (GNERO DESSULFOVIBRIO). OS DEPSITOS DE COR NEGRA SO COMPOSTOSPOR SULFETO DE FERRO, PRODUTO DA CORROSO.

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    5.3.1 - Fatores que Influenciam no Crescimento Microbiolgico

    Muitos fatores fsicos e qumicos contribuem para a formao de condies propcias

    para desenvolvimento microbiolgico. A capacidade dos seres vivos de se adaptarem a

    condies ambientais adversas faz com que certos organismos sobrevivam at em

    condies extremamente inspitas, tais como altas temperaturas (superiores a 100C),

    presses elevadas (da ordem de centenas de atmosferas), pH excessivamente cidos ou

    alcalinos, concentraes elevadas de sais, etc. No entanto, as condies encontradas na

    maioria dos sistemas de resfriamento so amenas, o que propicia o desenvolvimento

    microbiolgico de vrias classes de organismos. Colocadas todas estas peculiaridades, osfatores mais influentes neste processo so:

    5.3.1.1 Presena de Nutrientes

    bastante evidente que um ser vivo se desenvolva com maior facilidade quando

    encontra fontes abundantes de materiais necessrios para sua subsistncia e reproduo.

    Assim, a presena de inmeros nutrientes, orgnicos e inorgnicos, pode favorecer o

    crescimento microbiolgico, tais como: acares, aminocidos e protenas, amnia,

    gorduras e/ou cidos graxos, fosfatos, nitratos, sulfatos, potssio, sdio, vrios outros ons

    e uma infinidade de outras substncias.

    Isto posto, o sucesso do controle do desenvolvimento microbiolgico na gua de

    resfriamento tambm depende da eliminao e ou anulao das fontes e possveis

    contaminaes desses nutrientes.

    5.3.1.2 pH

    A maioria das espcies de bactrias existentes tende a crescer em valores de pH

    neutros e ligeiramente alcalinos, enquanto que os fungos normalmente crescem em pH

    ligeiramente cido. Como o pH da gua dos sistemas de resfriamento so mantidos

    normalmente entre 6,5 e 8,5 , h um favorecimento no crescimento dessas duas classes de

    seres, alm de algas.

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    5.3.1.3 Temperatura

    A temperatura , sem dvida, um fator de grande influncia para o desenvolvimentode qualquer ser vivo. Normalmente, a maioria dos organismos sobrevive adequadamente

    em temperaturas entre 10 e 45C; porm, algumas espcies selecionadas (principalmente

    bactrias) sobrevivem em temperaturas abaixo de 0C ou acima de 100C.

    A manuteno de valores baixos de temperatura no capaz de exterminar a

    maioria dos microrganismos, fazendo apenas com que os mesmos no se desenvolvam e

    mantenham-se em estado latente, aguardando uma alterao favorvel nas condies

    ambientais. Por outro lado, nos processos de resfriamento, so encontrados vrios

    gradientes de temperaturas ao longo do circuito, o que favorece o crescimento de certas

    espcies de modo localizado. As bactrias, de modo geral, preferem temperaturas rdem de

    35-40C (vide figura seguinte).

    FIGURA 28: INFLUNCIA DO pH E DA TEMPERATURA NO CRESCIMENTO DE BACTRIAS TOTAIS EMSISTEMAS DE RESFRIAMENTO (SUZUKI, T., 199915).

    15SUZUKI, T. (ed.): KURITA HANDBOOK OF WATER TREATMENT. 2 Ed. Tokyo. Kurita Water IndustriesLtd. 1999.

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    5.3.1.4 Luz solar

    A incidncia de luz solar (direta ou indiretamente) contribui bastante para odesenvolvimento de organismos clorofilados (que fazem fotossntese, ou seja, obtm

    energia atravs de reaes qumicas envolvendo a luz solar); as representantes dessa

    classe de organismos so as algas, unicelulares ou pluricelulares.

    Certas reas dos sistemas de resfriamento so submetidas luz solar, tais como

    decks superiores de distribuio, bacias, etc. O impedimento da penetrao de luz solar

    nessas reas ajuda, e muito, no controle da infestao de algas no sistema.

    5.3.1.5 Oxignio Dissolvido

    Geralmente, as guas de resfriamento possuem concentraes razoveis de O2

    dissolvido, o que aumenta o desenvolvimento de microrganismos aerbios (que utilizam o

    oxignio em seu metabolismo vital de obteno de energia). Muitos microrganismos

    anaerbios so intolerantes ao oxignio e acabam morrendo na presena do mesmo. No

    entanto, comum a existncia de reas estagnadas, tais com sob depsitos, colnias de

    microrganismos aerbios ou locais de pouca circulao de gua onde se criam zonas com

    ausncia de oxignio; assim, estas reas podem alojar microrganismos anaerbios, tais

    como as bactrias redutoras de sulfato (SRBs), causadoras de corroso.

    5.3.1.6 Material em Suspenso Turbidez

    O material em suspenso contribui para o crescimento microbiolgico de duas

    maneiras: ainda quando suspenso, pode servir de suporte para microrganismosunicelulares que tendem a se fixar sobre superfcies. Quando o material suspenso se

    deposita em locais de baixa circulao de gua (tal como no fundo das bacias ou

    extremidades inferiores de equipamentos), pode criar condies favorveis ao surgimento

    de outras espcies de organismos contaminantes, tais como bactrias anaerbias.

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    5.3.1.7 Velocidade do Escoamento da gua

    Mecanicamente, a gua capaz de movimentar e at mesmo remover materialmicrobiolgico depositado nos circuitos de resfriamento. No entanto, locais com baixa

    velocidade da gua permitem o depsito de material e/ou a adeso de biofilme.

    Velocidades de fluxo da ordem de 0,5 m/s ou superiores so capazes de prevenir o

    desenvolvimento de biofilmes significativos, enquanto que valores de 0,1 m/s so

    suficientes para impedir a decantao de lodo. Como regra geral, deve-se evitar ao

    mximo, durante o projeto do sistema, locais com baixa circulao de gua; ou ento,

    nesses locais, permitir uma fcil limpeza ou retirada do material sedimentado, atravs de

    drenos, fundos inclinados de bacias, etc.

    6 - TRATAMENTO QUMICO DA GUA DE RESFRIAMENTO

    Um dos mtodos mais empregados para o tratamento da gua de resfriamento

    atravs de insumos qumicos, que visam combater o desenvolvimento de incrustaes,

    crescimento microbiolgico e a ocorrncia de processos corrosivos.Existem outros mtodos, no qumicos, que tambm se propem a atingir estes

    objetivos, e sero comentados oportunamente.

    6.1 - PREVENO DAS INCRUSTAES

    Basicamente, o controle de incrustaes em sistemas de resfriamento feito atravs

    de dois mecanismos:

    6.1.1 - Floculante

    Este mtodo bastante utilizado para combater incrustaes de origem orgnica,

    tais como contaminaes da gua por materiais de processo (leos, hidrocarbonetos, etc.),

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    microrganismos e produtos originados de seu metabolismo (protenas, lipdeos,

    polissacardeos), lodos de maneira geral, material particulado, etc.

    Para este propsito, utilizam-se normalmente polmeros (tambm chamados

    polieletrlitos) que aglutinam as substncias indesejadas, atravs de interaes eltricas e

    adsoro fsica. Com isto, forma-se um floco leve e fofo que retirado pelos sistemas de

    descarga e/ou atravs de um filtro colocado em paralelo ao circuito da gua do sistema

    (chamado side stream filter).

    A escolha do polmero deve recair sobre as seguintes propriedades: Carga eltrica, relacionada com as impurezas a serem removidas (polmero catinico

    ou aninico e respectiva intensidade da carga).

    Peso molecular, responsvel pelo tamanho do floco formado e pela capacidade de

    adsoro dos contaminantes.

    Funcionalidade do polmero, ou seja, o mesmo deve possuir solubilidade em gua,

    manter estabilidade nas condies do sistema e possuir reatividade e interao

    seletiva com as espcies presentes.

    Normalmente, o mecanismo floculante no exerce efeito significativo na preveno

    de incrustaes de origem inorgnica, embora consiga reduzir, em alguns casos, a

    concentrao de alguns sais presentes na gua. Este mecanismo comumente utilizado

    em circuitos abertos de resfriamento (de uma s passagem) ou de resfriamento por

    asperso (spray-pond), onde a contaminao por material orgnico muitas vezes

    significativa.

    6.1.2 - Mecanismo Dispersante

    Este o mecanismo mais utilizado para preveno de incrustaes de origem

    inorgnica, apresentando uma srie de qualidades que o tornam eficaz mesmo para

    sistemas que trabalham com elevadas concentraes de sais.

    Os princpios de ao utilizados por este tipo de tratamento so:

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    1. Efeito Limiar (Threshold): Tambm chamado de seqestrao, caracterizado

    pela reduo na tendncia de precipitao de compostos de clcio, magnsio, ferro e

    mangans, causando um atraso na precipitao desses sais mesmo quando o

    dispersante dosado em quantidades sub-estequiomtricas. Isto possvel porque o

    produto reage somente com a espcie qumica que est na iminncia de se

    precipitar, sendo assim consumido somente por uma pequena frao da espcie. As

    principais classes de produtos que exibem estas propriedades so os polifosfatos,

    fosfonatos (compostos organofosfricos vide detalhes adiante) e polmeros/

    copolmeros (acrlicos, maleicos, estireno-sulfonados, carboxlicos etc.).2. Ao dispersiva: Apresentada comumente por compostos organofosfricos e

    polieletrlitos, que por sua vez tendem a se adsorver sobre a superfcie de partculas

    em suspenso, tais como ncleos de precipitao de sais. O produto adsorvido sobre

    a partcula confere-lhe cargas eltricas, fazendo com que as mesmas exeram foras

    de repulso entre elas e, assim, permaneam dispersas. Em outras palavras, a ao

    dispersiva atua de modo oposto coagulao.

    3. Efeito Surfactante: Normalmente empregado para agir contra material orgnico,

    principalmente quando originado do desenvolvimento microbiolgico (estes

    particularmente so chamados biodispersantes, que facilitam a ao dos biocidas).

    Normalmente so compostos que aumentam a hidratao das partculas,

    solubilizando-as e mantendo-as dispersas, sem tendncia a se depositarem. Em

    algumas aplicaes, os surfactantes so usados para emulsionar hidrocarbonetos

    para facilitar sua eliminao pelas descargas. O princpio de ao dos surfactantes

    semelhante ao de um detergente ou sabo: um dos extremos da molcula interage

    com o material orgnico, e o outro extremo solvel em gua. Normalmente,

    utilizam-se produtos a base de compostos etoxilados ou copolmeros de xidos de

    etileno-propileno combinados (EO-PO).

    4. Modificao de Cristais: Sem tratamento, as incrustaes inorgnicas so formadas

    por retculos cristalinos que de desenvolvem de maneira bem regular, o que favorece

    seu crescimento aps a formao e aderncia sobre as superfcies metlicas. A

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    modificao de cristais age atravs da distoro dos mesmos, impedindo seu

    crescimento ordenado e alterando sua forma. Com isso, os cristais tendem a no se

    aderir sobre as superfcies e permanecem dispersos no lquido, favorecendo sua

    eliminao pelas descargas. Alguns produtos orgnicos naturais, tais como ligninas e

    taninos, foram e ainda so usados com esta finalidade; ultimamente, o uso de

    polmeros e copolmeros sintticos especficos (poliacrilatos, maleicos, fosfino-

    carboxlicos, entre outros) tem se mostrado mais vantajoso.

    Muitas vezes, um nico produto pode apresentar duas ou mais das caractersticas

    mencionadas, sendo que a escolha deve levar em considerao os principais contaminantespresentes na gua, tendncia de acmulo de material orgnico e, evidentemente, o custo

    global do tratamento.

    Nas figuras a seguir, esto ilustrados alguns cristais submetidos a tratamentos com

    diferentes classes de dispersantes.

    FIGURA 29: CRISTAIS DE CARBONATO DE CLCIO: (A) PRECIPITADO COMO CALCITA (FORMA CRISTALINAPREDOMINANTE EM BAIXAS TEMPERATURAS). (B) PRECIPITADO COMO ARAGONITA(PREDOMINANTE EM ALTAS TEMPERATURAS). (C) DISTORO CAUSADA POR TRATAMENTOCOM POLIACRILATO. (D) MUDANAS NA ESTRUTURA DO PRECIPITADO. (E) ESTRUTURA

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    RESULTANTE DE TRATAMENTO COM COPOLMERO SULFONADO. (F) DISTORESPRODUZIDAS POR UMA MISTURA DE FOSFONATO E POLIACRILATO.

    FIGURA 30: CRISTAIS DE SULFATO DE CLCIO. ACIMA, ESQ.: SEM TRATAMENTO. ACIMA, DIR.: APSTRATAMENTO COM FOSFONATO (PBTC). ABAIXO: APS TRATAMENTO COM POLIACRILATO(ROHM AND HAAS, 1997)16

    16ROHM AND HAAS: ACUMER1000, 1020, 1100, 1110 SCALE INHIBITORS. Technical Bulletin. Rohmand Haas Company. Philadelfia. 1997.

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    6.1.3 - Outros Mtodos de Preveno das Incrustaes

    Alm do tratamento qumico, ou em conjunto com o mesmo, as incrustaes podem

    ser evitadas utilizando-se mtodos alternativos, tais como:

    1. Condicionamento Magntico de Cristais: Consiste na aplicao de um campo

    magntico com freqncia e intensidade especficas que distorce, fisicamente,

    a estrutura cristalina do cristal, de modo semelhante ao que feito com

    produtos qumicos. Os cristais distorcidos podem ento ser removidos pelas

    descargas.

    2. Pr-Tratamento: Consiste em remover, antecipadamente, o materialdissolvido e em suspenso na gua de alimentao do sistema. Normalmente

    empregam-se aparelhos de troca inica (abrandadores e/ou

    desmineralizadores) para remoo dos sais dissolvidos. Para eliminar o

    material suspenso, utiliza-se uma clarificao da gua seguida por filtrao,

    podendo inclusive ser feita uma clorao para ajudar no controle de

    desenvolvimento microbiolgico.

    3. Reaproveitamento de guas Condensadas: Em certos casos onde h escassez

    de gua ou baixa qualidade da mesma, vivel a utilizao de condensados

    para alimentao do sistema de resfriamento. O condensado uma gua com

    baixssima concentrao de sais dissolvidos, o que minimiza a formao de

    incrustaes. Evidentemente, o condensado deve ser resfriado temperatura

    mais baixa possvel antes de ser alimentado ao sistema, usando para isso

    trocadores de calor e torres de resfriamento especficas.

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    6.2 - COMBATE CORROSO

    Devido aos inmeros mecanismos e formas existentes, o controle da corroso

    sempre uma tarefa complicada e, muitas vezes, no conseguimos eliminar completamente

    a ocorrncia de processos corrosivos de modo economicamente vivel. Freqentemente, o

    controle da corroso deve ser feito de modo a permitir a convivncia com o problema,

    colocando-a em nveis aceitveis.

    A preveno da corroso deve comear j no projeto das instalaes, atravs da

    escolha adequada dos metais e demais materiais constituintes do sistema17. Atualmente,

    dispomos de uma infinidade de materiais plsticos com vrias aplicaes e propriedades

    especficas, que podem (e devem) ser utilizados sempre que possvel. A utilizao de fibra

    de vidro tambm recomendada e vrios fabricantes de torres de resfriamento utilizam

    este material em seus equipamentos.

    Em determinadas aplicaes, o uso de metais faz-se necessrio, principalmente

    quando forem exigidas propriedades de resistncia mecnica e facilidade de conduo e

    troca de calor. Nestes casos, a combinao correta de metais e ligas de fundamental

    importncia para se evitar o processo de corroso galvnica, que costuma ser bastanteagressivo; assim, a recomendao evitar a associao de metais com potenciais de

    oxidao muito distintos e, caso isto seja impossvel, deve-se evitar o contato eltrico

    direto entre eles, atravs de materiais isolantes. Finalmente, o alvio de tenses internas

    no metal (que corrige os defeitos de arranjo cristalino no gro) e o aterramento

    conveniente das partes metlicas (evitando acmulo de cargas eltricas no conjunto),

    tambm auxiliam no controle de corroso.

    A escolha do local da instalao do sistema tambm contribui para o controle da

    corroso (e tambm para a formao das incrustaes e desenvolvimento microbiolgico).

    Deve-se evitar instalaes prximas emisses de chamins, atmosferas potencialmente

    cidas, material particulado, etc. Lembramos que os sistemas de resfriamento com

    ventiladores fazem uma suco significativa do ar nas redondezas, fazendo com que o

    mesmo e todos os seus contaminantes entrem em contato com a gua.

    17Um bom guia para escolha dos materiais :

    TELLES, P. C. S.: MATERIAIS PARA INDSTRIA DE PROCESSOS. 6 Ed. Rio de Janeiro. EditoraIntercincia. 2003.

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