TORSIN Se puede definir torsin como la carga que tiende a torcer o girar un miembro estructural con respecto a su eje neutro. El efecto de torsin puede ser generado por un par o un momento de torsin las cuales pueden ser aplicadas en secciones circulares o no circulares, considerando que el efecto de estas cargas da como resultado un esfuerzo cortante torsional y una deflexin torsional (ngulo de torsin). El esfuerzo cortante torsional posee como variables crticas la transmisin de potencia (P), el par de torsin (T) y la velocidad de rotacin (n), las cuales quedan relacionadas por la siguientes expresiones: P=Txn Siendo las unidades del par de torsin (T) N.m o N.mm en el sistema internacional y considerando el trabajo producido por el par de torsin como energa, sabiendo que su unidad de medida es el Joule (J); la velocidad de rotacin se suele expresar en rad / s; (pero tambin es posible expresar esta velocidad en rpm, ante lo cual se debe realizar la conversin correspondiente) y si se considera la potencia como la relacin entre energa y tiempo, quedara establecida la unidad de medida de la potencia como J / s, lo que resultara equivalente a un watt (W). En el sistema ingls, la torsin se expresa en lb.plg, la velocidad de rotacin en rpm, y la potencia en caballos de fuerza (hp). Un hp equivale a 6600 lb.plg / s; y es til tambin la siguiente expresin: P = T n / 63000 ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL EN ELEMENTOS

ESTRUCTURALES DE SECCIN TRANSVERSAL CIRCULAR El esfuerzo cortante torsional mximo (tmax) en una seccin circular de radio r y sometida a un momento torsor T, se calcula como: tmax = T r / J

Donde: T= Par o Momento torsional. r = Radio mximo medido desde el centro de la seccin circular hasta la superficie. J = momento polar de inercia de la seccin circular. El momento polar de inercia para secciones circulares, ya sean macizas (poseen un solo dimetro D) y huecas (poseen un dimetro exterior (De) y un dimetro interior (Di)), se calculan como: Seccin Maciza J = D4 / 32 Seccin Hueca J = (De4 Di4) / 32 Un parmetro til para diseo, es el mdulo de seccin polar (Zp), el cual queda establecido por la siguiente ecuacin: Zp = J / R Ahora si se despeja el momento polar de inercia de la formula anterior y se sustituye en la ecuacin principal del esfuerzo cortante mximo, esta quedara reducida de la siguiente manera: tmax = T / Zp Se puede observar que al momento de sustituir las variables de las ecuaciones por sus unidades el esfuerzo cortante mximo queda establecido por unidad de fuerza entre unidad de rea, es decir N/m2 para el sistema internacional y de Lb/in2 para el sistema ingles, lo que da como resultado las unidades de Pascales (Pa) y de PSI respectivamente. DEFORMACIN TORSIONAL ELSTICA La excesiva torsin en la transmisin de potencia mecnica, genera ruido, vibracin o una sincronizacin adecuada; por tal razn en el diseo se controla la deformacin torsional, es decir el ngulo de torsin. La deformacin por cortante mxima ( ), se calcula como: = T.L/J.G

Donde: : Angulo de torsin (en rad). T: Par o Momento torsional J = momento polar de inercia de la seccin circular. L: Longitud del elemento. G: Mdulo de elasticidad a cortante (G) El modulo de elasticidad a cortante por ser propiedad intrnseca de los materiales se encuentran ya tabulados y calculados por medio de ensayos realizados, algunos de estos valores se encuentran descritos en la siguiente tabla: MATERIAL Aceros al carbn y aleaciones comunes Acero inoxidable tipo 304 Aluminio 6061-T6 Cobre al berilio Magnesio Aleacin de titanio GPa 80 69 26 48 17 43 psi x 10 6 11.50 10.00 3.75 7.00 2.40 6.20

TORSIN EN SECCIONES NO CIRCULARES En secciones no circulares, el esfuerzo cortante torsional mximo y el ngulo torsional, se calculan como: tmx. = T / Q = (T L) / (K G) Donde: Q y K corresponden al mdulo de seccin y la rigidez torsional, respectivamente sugiere el clculo de estos parmetros, como se muestra en la siguiente figura:

INTRODUCCIN El termino de torsin se refiere a cierta carga que se encuentra aplicada a un determinado miembro estructural la cual tiende a hacer que el elemento se tuerza o gire con respecto a su eje neutro, originando ciertos esfuerzos de corte y deformaciones, los cuales se denominan esfuerzo cortante torsional y deformacin angular respectivamente.

CONCLUSIN Es de suma importancia el correcto estudio de piezas sometido a torsin debido a que las piezas que se encuentran sometidas a dicha carga como lo son tornillos, ejes de transmisin, flechas de potencia, mechas de taladro, entre otros podran no fallar bajo cargas axiales o por de corte por carga directa pero si pueden fallar sometidos bajo torsin ya que su funcionamiento consiste en estar girando.