Torsión en vigas de sección circular
16
Torsión en vigas de sección circular
-
Upload
pilar-garcia -
Category
Education
-
view
1.375 -
download
2
Transcript of Torsión en vigas de sección circular
Torsión en vigas de sección
circular
Definición de torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que
se presenta cuando se aplica
un momento sobre el eje longitudinal de
un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en
general
elementos donde una dimensión
predomina sobre las otras dos, aunque es
posible encontrarla en situaciones
diversas.
La torsión se caracteriza
geométricamente porque una curva
paralela al eje se retuerce alrededor de
él.
Barra de sección no circular sometida a
torsión, al no ser la sección transversal
circular necesariamente se
produce alabeo seccional.
Fenómenos que se presentan
en la torsión
Aparecen tensiones tangenciales
paralelas a la sección transversal. Si estas
se representan por un campo vectorial
sus líneas de flujo "circulan" alrededor de
la sección.
Cuando las tensiones anteriores no están
distribuidas adecuadamente, cosa que
sucede siempre a menos que la sección
tenga simetría circular, aparecen alabeos
seccionales que hacen que las secciones
transversales deformadas no sean planas.
Torsión general: Formula de esbeltez torsional :
G=modulo de elasticidad transversal.
E=modulo de elasticidad longitudinal.
J=modulo torsional.
Iw=momento de alabeo.
L=longitud de la barra recta.
Formulas generales
Torsión de Saint-Venant pura,
cuando
Torsión de Saint-Venant dominante,
cuando
Torsión alabeada mixta, cuando
Torsión alabeada dominante,
cuando
Torsión alabeada pura, cuando
Módulo de torsión para una
sección circular
Para una sección circular o circular
hueca el módulo de torsión coincide con
el momento de inercia polar, es decir,
coincide con la suma de los dos
segundos momentos de área de la
sección transversal:
Módulo de torsión en
secciones de pared delgada
Piezas de perfil abierto, en ellas las curvas
integrales del campo de tensiones
tangenciales, no encierran ninguna área.
Los perfiles metálicos en H, en I, en U y L
son ejemplos de este tipo de sección.
se puede obtener integrando el espesor
al cubo a lo largo de la curva
media que define la sección transversal:
es la longitud del total de la curva
media que define la sección.
es el espesor de la pared (sino fuera
constante la primera parte de la fórmula
anterior sigue siendo válida, aunque el
resultado de la integral sería diferente.
Si tiene ramificaciones la formula es:
Sección cerrada simple de pared delgada
el flujo de tensiones es aproximadamente
constante a lo largo del espesor de la
pared.
A = al área encerrada por la curva
media que define la sección.
T = al perímetro; el módulo de torsión
viene dado por la fórmula de Bredt:
Si está formada por una curva simple
cerrada más algunas ramificaciones no
cerradas la formula es:
Sección cerrada compuesta de pared delgada
Si la sección encierra como máximo un
área A, formada por n subáreas o
paneles que encierran cada uno un
área Ai [siendo el caso obviamente que
A = A1 + ... + An] y además
existen m ramificaciones como en el caso
anterior el módulo de torsión viene dado
por:
Torsión recta: Teoría de Coulomb
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes
de transmisión de potencia macizos o
huecos, debido a la simetría circular de la
sección no pueden existir alabeos
diferenciales sobre la sección. De
acuerdo con la teoría de Coulomb la
torsión genera una tensión cortante el
cual se calcula mediante la fórmula:
Donde:
: Esfuerzo cortante a la distancia ρ.
T: Momento torsor total que actúa sobre
la sección.
: distancia desde el centro geométrico
de la sección hasta el punto donde se
está calculando la tensión cortante.
J: Módulo de torsión.
