T.p. cuerpos geométricos
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Definición y clasificaciónDefinición y clasificaciónCuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio.Son regiones del espacio limitadas por superficies
PlanasPlanas y curvas o Solamente curvas
Se clasifican en:Poliedros RegularesPrismas o PirámidesCuerpos de Revolución
Poliedros RegularesPoliedros RegularesDefiniciónPorción del espacio limitada por polígonos regulares. En cada uno de sus vértices
concurren igual número de caras.
ElementosCaras: Polígonos regulares
Aristas: Son los lados de las caras.
Vértices: Son los vértices de las caras.Existen cinco poliedros regulares:
Tetraedro regular, cubo, octaedro , Dodecaedro e Icosaedro.
Cuerpos de revoluciónCuerpos de revoluciónLos cuerpos de revolución son los que surgen al girar una figura plana
alrededor de una recta denominada eje.
Ellos son:CilindroConoEsfera
PrismaPrismaDefinición: Es un poliedro limitado por dos polígonos iguales,
llamados bases, situados en plano paralelos y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales.
Un prisma se denomina Según sus bases sean
En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos…
TriangularTriangularCuadrangularCuadrangular
PentagonalPentagonalHexagonalHexagonal
TriangularTriangularCuadrangularCuadrangularPentagonalPentagonalHexagonalHexagonal
Pirámide• Las pirámides tienen
una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono. Y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide
Tetraedro regular
Es una pirámide triangular que tiene cuatro caras formadas por triángulos equiláteros, que concurren tres en cada vértice.
Tiene 4 vértices y tres aristas.
En el año 400 AC, Platón establece una asociación entre los cuerpos y los elementos fundamentales del Universo.
El tetraedro esta relacionado con el fuego
Cubo o Hexaedro
Sus caras son cuadrados. Por lo tanto se forma con 6 cuadrados que concurren tres en cada vértice.
Tiene 8 vértices y 12 aristas.El Universo es representado por este
cuerpo.En la antigüedad se lo relacionaba con la
tierra (uno de los elementos que forman al Universo)
Octaedro
Esta formado por 8 caras triangulares (Triángulos esquílatelos ), que concurren 4 en cada vértice.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.A este cuerpo se lo relaciona
con el aire.
Dodecaedro
Se forma por la unión contigua de 12 pentágonos regulares que concurren tres en cada vértice.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.
El universo es representado por este cuerpo.
Icosaedro
Este cuerpo se forma con 20 caras triangulares. En el que concurren cinco en cada vértice.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.Platón relacionó el agua con
este cuerpo.
Cilindro
Es el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados.
Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.
ConoEs un cuerpo de
revolución generado por un triángulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos.
Sus elementos son:Generatriz: HipotenusaAltura: Cateto por el cual
se gira.Radio: El otro cateto es el
radio de la base.
Esfera
• Cuerpo geométrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.
• Existen variados ejemplos de este cuerpo: la Tierra, las naranjas y una bola de billar , entre otros.