EEM N 2 DE N 14 "Asociacin Atltica Argentinos Juniors". Profesor Marcelo Stigliano

1

4 ao, TP "Funcin Logartmica: Grficas por Corrimientos" -Exploracin con netbook-

Condiciones de entrega:

Podrn realizar el trabajo de a tres, en pareja o individualmente.

Se entregar impreso, tamao A4; no se aceptarn conclusiones ni grficas manuscritas.

Debern hacer una cartula en la que se detalle: ttulo del trabajo prctico, integrante/s, escuela, curso y divisin, profesor y ao lectivo.

Las grficas deben ser en color e identificadas claramente de modo de poder saber a qu grfica corresponde cada frmula.

Una vez establecida la fecha de entrega, por cada clase de retraso en la presentacin se les descontar un punto hasta el cierre del trimestre (mnima nota: 1, uno).

Para el desarrollo del trabajo debern indicar claramente qu tem van a desarrollar y luego pasar a contestar con la informacin que corresponda en un nico grfico. Slo entonces pasarn al siguiente. No contesten directamente sin identificar qu es lo que estn contestando.

Cuando den las descripciones traten de ser lo ms especficos posible. Es importante que utilicen el vocabulario ms adecuado de acuerdo con lo tratado en clase.

Pueden trabajar la parte de texto con programas tipo Word, e ir insertando las grficas como imagen desde programas tipo Geogebra, Winfun, Winplot o similares.

Las conclusiones son generales a todo el curso pero su redaccin es individual de cada trabajo. La repeticin de los textos entre dos o ms trabajos podr hacer que sean considerados nulos

Consignas:

1) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: )x(lg)x(f a= con 1a a >+

)xlg()x(f = )xln()x(g = )2lg(/)xlg()x(lg)x(h 2 == )5lg(/)x(lg)x(lg)x(i 5 ==

1.1) Describan qu tipo de grfica se obtiene de ellas (curva, recta, suave, con picos, etc.).

1.2) Describan las caractersticas que comparten y las que las diferencian (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

1.3) Qu ocurre con la curva cuando la base a es cada vez mayor a 1?

2) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: xlg)x(f a= con 1a0 a

EEM N 2 DE N 14 "Asociacin Atltica Argentinos Juniors". Profesor Marcelo Stigliano

2

3) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: xlog)x(f a= con 1a a +

)2lg(/)xlg()x(lg)x(f 2 ==

==

21

lg/)xlg()x(lg)x(g21

3.1) Comparen las grficas. Describan las caractersticas que comparten y las que las diferencian (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

4) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: )x(lgk)x(f a= con 0k k

)xlg()x(f = llamada "funcin madre de base 10" (con k=1)

)xlg(2)x(g = con k=2 )xlg(21

)x(h = con k=21

)xlg(1)x(i = con k= -1 )xlg(21

)x(j = con 21

k =

4.1) Describan qu tipo de grfica se obtiene de las funciones g(x), h(x), i(x) y j(x) (curva, recta, suave, con picos, etc.)

4.2) Describan qu cambios experimenta la grfica de la funcin madre de base 10 en relacin a los valores adoptados para k (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

5) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: c)x(lg)x(f a += con c

c)xlg()x(f += "funcin madre de base 10" (con c= 0)

1)xlg()x(g += 2)xlg()x(h = 3)xlg()x(i += 1)xlg()x(j =

5.1) Ha variado la forma general de la curva de la"funcin madre de base 10" al variar el parmetro c?

5.2) Qu relacin hay entre los cambios en la"funcin madre de base 10" y el parmetro c?

5.3) Describan qu cambios experimenta la grfica de la funcin madre de base 10 en relacin a los valores adoptados para c (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

6) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones de la forma: ( )dxlg)x(f a += con d

)xlg()x(f = "funcin madre de base 10" (con d= 0)

)1xlg()x(g += )1xlg()x(h = )3xlg()x(i += )2xlg()x(j =

6.1) Ha variado la forma general de la curva de la"funcin madre de base 10" al variar el parmetro d?

6.2) Qu relacin hay entre los cambios en la"funcin madre de base 10" y el parmetro d?

6.3) Describan qu cambios experimenta la grfica de la funcin madre de base 10 en relacin a los valores adoptados para d (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

EEM N 2 DE N 14 "Asociacin Atltica Argentinos Juniors". Profesor Marcelo Stigliano

3

7) Representen en un mismo grfico las siguientes funciones logartmicas

)xlg()x(f = "funcin madre de base 10"

)xlg()x(g = )xlg()x(h = )xlg()x(i =

7.1) Ha variado la forma general de la curva de la"funcin madre de base 10" al variar los signos antes y/o despus de aplicar el logaritmo a la variable?

7.2) Qu relacin hay entre los cambios en la"funcin madre de base 10" y los cambios de signos propuestos?

7.3) Describan qu cambios experimenta la grfica de la funcin madre de base 10 en relacin a los cambios de signos propuestos (dominio, forma, crecimiento decrecimiento, ordenada al origen, imagen, races, etc.)

8) Teniendo en cuenta lo visto y SIN GRAFICAR, traten de conjeturar cmo sern las diversas curvas de las funciones propuestas. Tomen como referencia a la funcin madre de base 10 (k= 1 ; + ; c= 0 y d= 0).

c)dxlg(k)x(f ++=

Completen la tabla.

Referencias:

= : que la curva NO vara ms rpidamente que la funcin madre

+ : que la curva vara ms rpidamente que la funcin madre

- : que la curva vara ms lentamente que la funcin madre

No : que la curva No presenta el comportamiento indicado

S : que la curva S presenta el comportamiento indicado

-------- xitos!! ---------

Simetra

de eje

X Y Funcin Dom

Si

No

S

No

Crec

=/+/ -

/ No

Dec

=/+/ -

/ No

Corrim. Vertical

/ / No

Corrim.

Horiz.

/ / No

Asntota Vertical

/ / No

Raz

S/No

Ord. al Origen

Si/No

2)xlg(3)x(f +=

1)xlg()x(g =

1)1xlg()x(h +=

)1xlg(31

)x(i +=

3)xlg()x(j =

1)3xlg(5)x(k +=

1)xlg()x(l +=