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    Departamento deIngeniera Mecnica

    CALCULO DE ELEMENTOS DEMAQUINAS

    TRABAJO RACTICO N! "

    #Ca$c%$o & di'e(o de engrana)e recto*

    Integrantes: Arvalo, JulinCabo, PatricioColello, AgustnCorn, MatasDArchivio, Matas

    Profesor a Cargo: Roberto Fernnde

    Universidad Nacional

    de

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    Fecha de Entrega: !"#$"#!$%&

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    "+ Introd%cci,n

    'l (resente in)or*e describe el desarrollo de la construcci+n de un uegode engrane Rueda#Pi-+n. 'l cual consiste en la deter*inaci+n del (er/lde los dientes del *is*o. 0na ve obtenido los engranaes se lograr

    deter*inar el arco de engrane 1 el grado de recubri*iento.

    Para la construcci+n del uego de engrane se consta de los siguientesdatos2

    -ng%$o de re'i,n !$3M,d%$o ! 4**5Diente' i(,n !6Diente' R%eda 76

    .+ De'arro$$o

    .+"+ Determinaci,n de circ%n/erencia' primiti0a''l (ri*er (aso (ara gra/car los engranaes consiste en la deter*inaci+nde las circun)erencias (ri*itivas de cada uno de ellos.

    Para lo cual se e*(lea2

    Dp=t

    . Z=M . Z

    Donde2t 8 (aso9 8 cantidad de dientesM 8 *+dulo

    Di*etro Pri*itivo Pi-+n

    Dpp=2mm.25 dientes=50mm

    Di*etro Pri*itivo Rueda

    Dpr=2mm.75dientes=150mm

    :e gra/can a*bos con un (unto de tangencia co*o se *uestra acontinuaci+n2

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    .+.+ Determinaci,n de circ%n/erencia' 1a'e

    'n base a los di*etros (ri*itivos 1 el ngulo a (resi+n se obtienen lascircun)erencias base *ediante la siguiente e;(resi+n2

    Db=Dp .cos

    Di*etro

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    .+2+ Determinaci,n de circ%n/erencia' de Ca1e3a & Ra3

    'n base al *odulo 1 los di*etros (ri*itivos, se obtienen los di*etrosde cabea 1 de ra de cada engranae2

    Dimetro Ca1e3a4Dc=Dp+2 .M=(Z+2 ) .M

    Di*etro Cabea Pi-+n

    Dcp=50[mm]+2.(2 [ mm ])=54mm

    Di*etro Cabea Rueda

    Dcr=150 [mm ]+2.(2 [mm ])=154mm

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    Dimetro Ra34Dr=Dp2 . a .M

    Donde a (uede to*ar un valor de %,% o de %.!6, eligiendo en nuestrocaso este lti*o valor (ara obtener un *a1or uego 1 (or ende un (oco*s ruidoso.

    Di*etro Ra Pi-+n

    Drp=50mm2.1,25 .2mm=45mm

    Di*etro Ra Rueda

    Drr=150mm2.1,25 .2mm=145mm

    Ba tena*os gra/cadas las circun)erencias (ri*itivas 1 bases, 1 ahoraagrega*os las circun)erencias de ra 1 de cabea co*o se *uestra acontinuaci+n2

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    .+5+ Tra3ado de E0o$0ente

    'l traado de las evolventes es (ara cada una de las circun)erenciasbase. @a evolvente de cada circun)erencia base deter*inar el (er/l deldiente de cada uno de los engranaes.

    Para la deter*inaci+n de la evolvente de una circun)erencia base se(rocede de la siguiente )or*a2

    a. :e identi/ca 1 *ide el seg*ento ?ue se genera desde elCentro nstantneo de Rotaci+n CRE 1 el (unto tangente ala circun)erencia base la cual ?uere*os generar laevolvente.

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    b. :e divide en n (artes dicha seg*ento cabe destacar ?uecuanto *a1or sea la divisi+n de la circun)erencia nE, *a1orser la (recisi+n de la curvaE. A /nes (rcticos se to*o n8&.

    c. :obre la circun)erencia base, desde el (unto de tangenciacon la @nea de 'ngrane, se traslada la *edida calculada en

    bE tantas veces co*o to*a*os en nuestro caso &E.d. 'n cada uno de los (untos obtenidos de la divisi+n, se traauna recta tangente a la circun)erencia.

    e. :obre cada una de las rectas tangentes se trasladan(rogresiva*ente seg*entos de *edida corres(ondientes al(unto bE.

    ). Desde un (unto de inicio en la circun)erencia base, se unenlos (untos obtenidos anterior*ente 1 se deter*ina laevolvente.

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    0na ve obtenida la evolvente, la *is*a estar li*itada entre las

    circun)erencia de cabea 1 ra.

    Para deter*inar la ra de los dientes del engranae, sta de(ender si lacircun)erencia ra sea *a1or o *enor a la circun)erencia base.

    :i la circun)erencia ra es *a1or a la base, se corta la evolventecon la circun)erencia ra.

    :i la circun)erencia ra es *enor a la base, se traan rectasradiales desde la circun)erencia base hasta cortar a lacircun)erencia ra.

    @os (rocedi*ientos *encionados anterior*ente, se realian sobre cadauna de las circun)erencias base (i-+n 1 ruedaE. De esta *aneraobtene*os los engranaes buscados.

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    .+6+ Determinaci,n de$ Arco de Engrane

    Para deter*inar el arco de engrane se (rocede de la siguiente )or*a2

    aE @os (er/les del Rueda#Pi-+n deben estar en contacto en el CR.bE Desde el (unto su(erior del anco activo del diente (or ee*(lo de

    la Rueda, se traa una recta nor*al a dicho (unto hasta cortar su

    (ro(ia circun)erencia (ri*itiva (unto :E.cE Desde el (unto su(erior del anco activo del otro diente siguiendo

    el ee*(lo2 el (i-+nE, se traa una nor*al a dicho (unto hastacortar su circun)erencia (ri*itiva (unto :E.

    Procediendo sobre la rueda2

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    Ahora (rocediendo sobre el (i-+n2

    Co*o resultado2

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    Por lo tanto el Arco de 'ngrane es2

    Arco de engrane= CIRS+ CIRS'

    Midiendo sobre el (lano, obtene*os los arcos corres(ondientes

    Arco de engrane=rpr12

    360+rpp22

    360=

    75mm4,628 2360 +

    25mm12,084 2360 =11,33mm

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    .+7+ Determinaci,n de 8rado de Rec%1rimiento

    'l grado de recubri*iento se obtiene *ediante2

    =Arco deengrane

    t =

    11,33mm

    6,2832mm=1.8

    Donde2 t= . M=.2mm=6,2832mm

    9i'ta :na$ de$ con)%nto r%eda pi(,n+