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Trabajo Prctico Especial de Sealesy Sistemas:
Deteccin automtica del complejoQRS en Tiempo Real
Segundo Cuatrimestre de 2010
ObjetivoEl presente proyecto especial tiene como objetivo hacer uso de tcnicas y herramientas de anlisis de
seales, aplicndolas a un problema prctico, de utilidad real. En concreto, se propone realizar un
anlisis y deteccin de eventos bsicos de una seal de Electrocardiograma (ECG) de un registro delarga duracin. Para ello se utilizarn las tcnicas y herramientas de anlisis que se estudiaron
previamente en el desarrollo de la cursada. Estas herramientas sern:
Espectro de corto tiempo de una seal. Anlisis conjunto de elementos de tiempo y
frecuencia.
Diseo de filtros digitales. Especificaciones derivadas de la aplicacin.
Requisitos para la aprobacin:El proyecto especial tendruna fecha lmite de vencimiento y su evaluacin estestablecida en el
calendario de la materia, da en el cual el alumno deberpresentarse indefectiblemente con el
informe del proyecto en forma impresa. Habrun rango de fechas anterior a la fecha definitiva de
entrega en el cual el alumno podrhacer una pre-entrega del proyecto especial en versin
electrnica, pdf solamente, en.http://campus.fi.uba.ar/. Durante ese rango de fechas el docente
puede aconsejar al alumno la revisin de ciertos puntos en el proyecto. Luego del cierre del perodo
de preentrega, se habilitarun perodo de entrega definitiva, donde el alumno debe depositar su
versin pdf del informe y los algoritmos correspondientes. Luego del vencimiento del perodo de
entrega definitivo (anterior a la evaluacin del proyecto especial en unos das), no se admitirn ms
entregas y el alumno que no cumpla este requisito quedarlibre. Luego el docente de cada curso
evaluarel mismo en el tiempo y forma utilizando la versin electrnica o la impresa, y asentaren la
versin impresa la nota del proyecto. La modalidad de la evaluacin se realizarsegn el docente lo
crea conveniente (oral, escrita, el da de la entrega, otro da, etc.), de modo de asegurar el
conocimiento del tema desarrollado y la realizacin individual del trabajo por parte del alumno. El
trabajo solo podrser presentado y evaluado en el curso en el cual el alumno se halla inscripto.
La evaluacin final puede incluir preguntas sobre:
tems particulares sobre los ejercicios de esta gua y su implementacin en Matlab.
Conceptos tericos necesarios para realizar los ejercicios.
http://campus.fi.uba.ar/http://campus.fi.uba.ar/http://campus.fi.uba.ar/ -
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Puede requerirse tambin al alumno que implemente alguno de los ejercicios similares en la
computadora en el momento de la evaluacin. Por lo tanto el alumno debe presentarse el da de la
evaluacin con:
Esta gua.
Las soluciones a los problemas planteados: Cuando el problema requiera una
implementacin, la misma debe estar adecuadamente descripta y debidamente justificada. Es
decir, si es necesario justificacin te
rica,
sta debe estar desarrollada. Si se pide unaimplementacin prctica la misma debe estar adecuadamente documentada de modo que el
docente pueda constatar que las especificaciones requeridas se cumplen. Esto incluye la
presentacin del programa de MATLAB utilizado, y los grficos necesarios para mostrar los
resultados obtenidos en formato electrnico e impresos. Se sugiere que el formato electrnico
no dependa de que funcione internet para poder verse, para evitar inconvenientes. Todos los
grficos debern tener ttulo, comentarios en ambos ejes sobre la unidad a representar y el eje
de abscisas debe estar en unidades de tiempo o frecuencia segn corresponda.
Nota del trabajo prctico especialEl proyecto especial se aprobarcon 60 puntos sobre 100. La nota final de cursada se determina
ponderando la nota del parcial (Npar) con la nota del proyecto especial (Npe) del siguiente modo:
Cur = 0.6*Npar + 0,4*Npe
La nota de cursada (Cur) debe ser mayor que 60 puntos para aprobar la cursada. La aprobacin del
Proyecto Especial tambin es condicin necesaria para la aprobacin de la cursada. Cada ejercicio
totalmente bien resuelto tendrel puntaje que figura en la parte de ejercitacin. Cada docente
evaluarde acuerdo a esa grilla el trabajo realizado.
Introduccin
El electrocardiograma (en adelante ECG), es una representacin gr
fica de la actividad el
ctrica delcorazn que ofrece informacin acerca del estado del msculo cardaco. Esta representacin consiste
en una lnea de base sobre la cual se observan deflexiones y ondas. El origen se encuentra en las
clulas del msculo cardaco que poseen la propiedad que cuando se las excita desde el exterior
generan un flujo de iones qumicos a travs de ella, como sucede con todas las clulas nerviosas y
motoras. Pero a diferencia de las clulas nerviosas, las clulas motoras cuando se excitan al mismo
tiempo se contraen, por los componentes particulares que contiene el interior de dichas clulas. Las
clulas del corazn, a diferencia del resto de las clulas motoras, tienen la propiedad de que despus
de un tiempo de producida una contraccin, las clulas se relajan y vuelven a excitarse
automticamente sin necesidad de que algn estmulo ocurra. Cada intercambio inico entre las
paredes de la clula (despolarizacin asociada a una contraccin) puede pensarse como un dipolo
elctrico que cambia de polaridad en funcin del tiempo. Si muchas clulas cardacas se contraen al
mismo tiempo y de manera sincronizada, el efecto conjunto de todos esos dipolos que varan en el
tiempo se suman, dando como resultado una tensin variable que puede ser medida desde el exterior
con un circuito amplificador de tensin. Para que el funcionamiento del corazn sea posible, cada
clula cardaca debe contraerse coordinadamente respecto del resto. El llamado circuito elctrico del
corazn hace posible esto. Lo componen una parte de las clulas del msculo cardaco que tienen la
particularidad de ser ms fcilmente excitables que el resto. Su funcin es propagar los impulsos
elctricos hacia todos los sectores del msculo cardaco de modo que el corazn cumpla su funcin
de bombear sangre. El corazn estcompuesto de dos partes casi simtricas, aisladas entre s. Cada
una de ellas estcompuesta a su vez por dos cmaras interconectadas: una aurcula y un ventrculo.
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La parte derecha del corazn bombea la sangre que viene del cuerpo hacia los pulmones, mientras
que la izquierda bombea la sangre ya oxigenada que viene de los pulmones hacia el cuerpo
nuevamente. En la FIGURA 1se puede observar un esquema de la estructura anatmica del corazn,
y su circuito de conduccin
El ventrculo es realmente la bomba impulsora de la sangre de cada lado del corazn. Las aurculas
cumplen la funcin de cmara de prellenado, y por lo tanto deben llenarse un poco antes que el
ventrculo correspondiente. Cuando todas las clulas cardacas de una cavidad se contraen al mismo
tiempo, esa cmara expulsa la sangre que contiene. A este evento se lo conoce como sstole. En
cambio cuando se relaja la sangre entra en dicha cmara, evento que se conoce como distole. De
este modo un latido estcompuesto por una secuencia sstole auricular - distole ventricular
simultneas, donde la sangre es expulsada de la aurcula mientras se va llenando el ventrculo,
seguido a continuacin de un perodo ms largo de sstole ventricular - distole auricular. La dinmica
de esta secuencia es como se escucha con un estetoscopio: dos golpes seguidos, el primero
corresponde a la contraccin auricular, mientras que el segundo mas largo corresponde a la
contraccin ventricular. En verdad los sonidos escuchados durante un latido se deben a las vlvulas
de la salida de cada cmara.
Figura 1: Esquema de la vista y corte rontal del cora!n"
El responsable de iniciar el latido cardaco es una pequea fraccin de tejido especializado inmerso
en la pared de la aurcula derecha, el nodo sinusal, tambin llamado marcapasos. Allese conjunto declulas se autoexcitan automticamente cada un determinado tiempo, que darla frecuencia
cardaca. Este marcapasos tiene unas ramificaciones ms dentro de la aurcula, y al contraerse
empieza una secuencia de contracciones sucesivas que van desplazndose por toda la aurcula
produciendo la sstole auricular. Como todava las seales no alcanzaron al ventrculo ste estar
relajndose al mismo tiempo, en la distole ventricular. Despus, la contraccin se propaga a la parte
inferior de la aurcula derecha por los llamados fascculos internodales alcanzando otro nodo llamado
auriculoventricular . Este nodo cumple casi la funcin de un segundo marcapasos o elemento
sincronizador: cuando todas las seales concurren a l, empieza la propagacin de las seales a
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travs del ventrculo, en la sstole ventricular. Al mismo tiempo la aurcula empezarsu distole, para
poder llenarse de sangre para el siguiente bombeo. Los haces auriculoventriculares, agrupados en la
pared interior del corazn se ramifican hacia todo el ventrculo, conduciendo el impulso desde este
nodo a todo el ventrculo. De este modo el desplazamiento en el espacio de la secuencia de
despolarizaciones de todas las clulas del camino elctrico pueden ser pensados como un gran
dipolo elctrico que se mueve en el espacio. El electrocardiograma es el registro de ese movimiento
elctrico, que es medido como una diferencia de tensin entre dos electrodos, conectados por
ejemplo entre los dos brazos de una persona. Como el movimiento de ese dipolo elctrico es en tres
dimensiones sern necesarios por lo menos 3 mediciones en las tres direcciones cartesianas para
componer todo el recorrido del vector elctrico. Cada uno de estos registros, que en lenguaje mdico
se conocen como derivaciones, es la proyeccin del recorrido del dipolo elctrico en una dada
direccin.En la Figura 2 se muestra un esquema de las etapas de un latido, con las correspondientes
evoluciones de las seales de presin, fonocardiograma (PCG, del ingls phonocardiogram) o seal
audible del corazn, y el ECG.
Figura #: Esquema del uncionamiento del cora!n en el transcurso de un latido"
Descripcin de una seal de ECG
Las porciones del electrocardiograma entre las deflexiones se denominan segmentos, y las distancias
entre ondas se denominan intervalos. Cada una de estas porciones de la seal se corresponden con
uno de los eventos del latido anteriormente descriptos, y los cuales se detallan a continuacin:
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$%stole$%stoleauricular
&resin
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Onda P. Representa la despolarizacin de la aurcula. Su duracin es menor de 100ms y su voltaje
no excede los 2,5mV.
Intervalo PR: Muestra el perodo de inactivida elctrica correspondiente al retraso fisiolgico que sufre
el estmulo en el nodo auriculoventricular. Su duracin debe estar comprendida entre los 120 y
200ms.
Complejo QRS. Representa la despolarizacin de los ventrculos. Estformado por las ondas Q, R y
S. Esta porcin de la seal es la de mayor amplitud de todo el ECG normal. Su duracin es de 80 a
100ms.
Segmento ST: Comprende desde el final del complejo QRS hasta el inicio de la onda T.
Onda T. Representa la repolarizacin de los ventrculos.
Intervalo QT: Comprende desde el inicio del complejo QRS hasta el final de la onda T y representa la
despolarizacin y repolarizacin ventricular. Su duracin estarentre 320 y 400 ms.
En la Figura 3,se presenta un esquema de un ciclo caracterstico de un ECG normal.
Figura ': Esquema de un ciclo caracter%stico de un E() normal"
*escripcin de las se+ales"Uno de las principales reas de inters del procesamiento de este tipo de seales es el anlisis
automtico de un electrocardiograma Holter. Este tipo de estudio corresponde a un registro
electrocardiogrfico continuo de 24 48 horas. En estos casos los pacientes llevan puesto un
registrador porttil con dos derivaciones durante ese lapso. Esta seal permite un mayor control de la
evolucin de un paciente a lo largo de un per odo relativamente grande de tiempo, evitando la falta de
informacin que aparece en un electrocardiograma normal debido a su corta duracin. Se ha
demostrado su utilidad en la documentacin de arritmias y en los trastornos de la conduccin del
impulso cardaco. Mediante la correlacin de los sntomas de los pacientes y los registros
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electrocardiogrficos puede hallarse una explicacin a sntomas como mareos, sncopes y
palpitaciones. Es importante resaltar que la seal Holter estformada por centenares de miles de
ondas cada una correspondiente a un latido, lo cual hace imposible el examen detallado de todas y
cada una de ellas mediante inspeccin visual. Lo ideal sera que un anlisis automtico sea capaz de
aislar las porciones de inters del registro, para luego ser analizadas por los mdicos.
Las seales que utilizaremos en este ensayo constituyen parte de una base de datos disponible en el
sitio del MIT DB: The Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel Hospital Arrhythmia
Database. Este tipo de bases de datos tienen por objeto realizar investigaciones sobre dichas seales
por la comunidad internacional, y contrastar los resultados obtenidos de una manera objetiva. Para
ello, las seales que se publican adems de contener una o ms derivaciones de la seal
electrocardiogrfica, vienen acompaadas de otros tipos de datos, como por ejemplo anotaciones
validados por observacin manual de la posicin de cada latido, una clasificacin de cada latido, etc.
Nosotros trabajaremos con una seal de 30 minutos de una derivacin. La seal de ECG se
encuentran en formato binario de matlab, en el archivo 103m.mat, suministrado por la ctedra en los
sitios web utilizados habitualmente (campus.fi.uba.ar,
http://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.html). Adicionalmente, se dispone del archivo de
texto info103m.txt con informacin sobre la seal y cmo fue adquirida, tal como la derivacin a la
cual corresponde, longitud de la seal, frecuencia de muestreo, entre otros. A esta seal se le han
marcado manualmente los complejos QRS. Esta informacin se encuentra en el archivo de textomarcas103m.txt, donde cada elemento indica el instante temporal, en nmero de muestras, de la
ocurrencia de un complejo QRS. La informacin contenida en este archivo serusada como
referencia para evaluar el desempeo de los mtodos automticos de etiquetado de eventos QRS.
Ejercicios ,#-./
1. Ubicar en forma manual los complejos QRS, determinando los segmentos que componen la
onda.
2. Muestre las caractersticas en frecuencia del complejo QRS, para ello obtenga el espectro con
distintos tipos de ventanas y longitudes de la misma, explique las ventajas y desventajas de
estas variantes.3. Realice un espectrograma de la seal de electrocardiograma, que permita visualizar las
caractersticas en frecuencia de la onda QRS. Implementar el espectrograma de modo de
observar las caractersticas de frecuencia descriptas en el punto 2.
4. Determine qutipo de ruidos estn presentes en la seal de ECG. En primer lugar describa
los ruidos estacionarios que encuentra, utilizando tanto grficos en tiempo como el
espectrograma. Luego determine quporciones de seal de ECG tienen sumados ruidos no
estacionarios. Explique las posibles fuentes de cada ruido.
&reprocesamiento de la se+al
Como podemos ver, la seal tiene ms informacin de la necesaria para la deteccin de complejosQRS. Adems, puede estar sumergida en ruidos. Para poder trabajar en la deteccin de eventos de
inters, el primer paso es eliminar o atenuar toda la informacin que no sea til o interfiera con esta
tarea. A esta tarea le damos el nombre preprocesamiento, y consistiren los siguientes pasos:
Paso 1: Para atenuar el ruido presente en la seal se realiza un filtrado pasa-banda. Utilizar un
filtro pasa altos en cascada con un filtro pasa bajos, con funciones de transferencias dadas por:
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http://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.htmlhttp://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.html -
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El filtro pasa banda mejora la relacin seal/ruido y esto permite utilizar bajos umbrales dedeteccin y por lo tanto aumenta la sensibilidad.
Paso 2: Realizar la derivada de la seal, con el fin de encontrar los mximos en los complejos
QRS. Implementar la diferenciacin de la seal mediante la siguiente ecuacin en diferencias.
Paso 3: Luego de la diferenciacin la seal es elevada al cuadrado punto a punto.
Paso 4: Integracin de la seal sobre una ventana deslizante de longitud N, segn la expresin:
La correcta eleccin de N ayudara una mejor performance del detector. Luego se hallan los
mximos locales, o picos, como posibles marcadores de complejos QRS.
*eteccin automtica de latidos
Para determinar el tiempo de cada latido, lo ms prctico es determinar la posicin del complejo QRS
de cada ciclo. Dicha porcin de seal tiene caractersticas particulares de frecuencia y tiempo que la
hacen distinguible del resto.
Se han presentado diferentes algoritmos para realizar esta tarea en forma automtica . En este
trabajo utilizaremos una variante del mtodo desarrollado por Pan y Tompkins ,conocido bajo el
nombre de Gold Standard, el cual es un referente en esta tarea. A continuacin desarrollaremos
brevemente dicho algoritmo.
0lgoritmo de deteccinLuego del preprocesamiento de la seal como se explicen la seccin anterior, se procedera la
implementacin del algoritmo. El algoritmo de deteccin se puede resumir en:
1. Inicializacin: Luego del transitorio inicial, tomar dos segundos de seal para inicializar los
umbrales: Umbral_seal y Umbral_ruido; y variables anexas Nivel_seal y Nivel_ruido; de la
forma siguiente:
a. Si pico_max es el mayor de los mximos locales, entonces:
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Nivel_seal_nuevo = 0.25 Valor_pico_actual + 0.75 Nivel_seal_anterior
Ejercicios ,-./
5. Para cada uno de los filtros utilizados en el preprocesamiento de la seal, determine en forma
analtica su diagrama de polos y ceros, respuesta en frecuencia, y respuesta al impulso.Determine adems cmo hara para calcular la respuesta en frecuencia y la respuesta al
impulso utilizando funciones de Matlab como freqz, y filter. Grafique todas estas magnitudes
anteriormente mencionadas y relacinelas con su funcin en el preprocesamiento. Puede
utilizar la funcin zplane para dibujar el diagrama de polos y ceros.
. Calcular y graficar la salida de estos filtros para seal de ECG proporcionada. Observe que en
el caso del filtro HLes posible realizar el filtrado IIR o una versin FIR del mismo. Discuta la
ventaja de ambas implementaciones. Calcule el retardo de cada etapa, en forma analtica y
mediante Matlab. Explique por queste filtro estfuncionando como un notch, y qu
frecuencias estanulando. Es importante la anulaci
n de estas frecuencias para el
procesamiento?
!. Realice la deteccin del complejo QRS con el mtodo propuesto y contraste el resultado
obtenido con la posicin de los latidos marcados en el archivo marcas103m.txt. Puede utilizar
el programa de Matlab qrs_detection.m. Evaluar la performance contando la cantidad de
falsos positivos y falsos negativos. Un falso positivo es una marca que no se corresponde con
un complejo QRS. Esto tambin puede tomarse como la insercin errnea de una marca de
complejo QRS. Un falso negativo es no marcar un complejo QRS.
". Adicionar ruido blanco a la seal de ECG, para obtener seales con una relacin seal ruido
de 30 dB, 20 dB y 10 dB, respectivamente. Para ello se cuenta con una seal de ruido blanco
white.mat, que debe ser sumada a la seal original con una amplitud distinta para cada uno de
los casos de relacin de seal a ruido pedida. Evale el desempeo del detector con estas
nuevas seales.
#. Realice el espectrograma de la seal salida del tercer filtro Hdy relacione dicho grfico con las
zonas de mayor error de detecciones. Proponga alguna modificacin en los filtros HL, HHo Hd
que mejoren el rendimiento basado en las observaciones anteriores.
$%.Realice todo el procesamiento anterior pero con las seales re-muestreadas a 200Hz en lugar
de 360Hz. Describa el procesamiento discreto necesario para cambiar la frecuencia demuestreo en forma discreta, y determine la nueva forma que deben tener los filtros HL, HHy Hd
para cumplir con idnticos requerimientos de procesamiento que en el caso de la frecuencia
de muestreo original. Disee el filtro anti-aliasing utilizando el mtodo de ventaneo, y justifique
su necesidad.
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Trabajo Prctico Especial: Deteccin automtica del complejo QRS en Tiempo Real.
2ibliogra%a&$' J. Pan and W. J. Tompkins, A real-time QRS detection algorithm. In IEEE Trans. Biomed.
Eng.Vol. 32 (3), pp.230-236. 1985.
[2] F. Portet, A.I. Hernndez and G. Carrault, Evaluation of real-time QRS detection algorithms in
variable contexts. In Medical & biological engineering & computing. Vol. 43 (3), pp. 381-387.
2005.
[3] I. Christov, Real time electrocardiogram QRS detection using combined adaptive threshold,
In BioMedical Engineering OnLine 3:28. 2004.
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