1.- De acuerdo a los valores de predimensionamiento para muros de contención en

cantilever y de gravedad, según Barker 1997, determinar las dimensiones de los estribos

de un puente de 8 metros de luz libre. Además, la diferencia de altura entre la superficie

de rodadura proyectada, con el nivel del cauce del río es de 4.85 m. Considerar un Factor

de Seguridad entre 1,8 a 2,4. Los Cálculos serán verificados en una hoja electrónica Excel.

SOLUCIÓN:

Dimensionamiento de los estribos de gravedad según Marker 1997

H usando Tabla:

Altura por S/C = 0.76 mH = 6 m

Determinamos H tomando ciertos criterios:

4.85

H

mín = 0.3(H/8 - H/6)

Se plantea la siguiente ecuación:

H = 6.01 ≈ H = 6.00 m

Dimensionamiento:0.76 tn/m

0.50

4.85

H

mín =mín = 0.3 0.1 0.3

(H/8 - H/6) 0.85 2.25 0.85

4.00

Altura de la Zapata = 0.857 ≈ 0.85 mBase de la Zapata = 4.000 ≈ 4.00 m

𝐻=𝐻/7+0.3+4.85

Verificamos el cumplimiento del F.S.0.76 tn/m

0.50

4.85

H

mín =mín = 0.3 0.1 0.3

(H/8 - H/6) 0.85 2.25 0.85

4.00

Verificación por volteo y deslizamiento:

Coeficiente de presión activa

32 0.559

1

2

3

4

5

6

𝐾𝑎 .𝛾𝑠 .𝐻 𝐾𝑎 .𝐻𝑠/𝑐 𝐻

∅=

10 0.1751.832 0.5590 0.000

Ka = 0.365

Empuje Activo: 11839 kg/m

Momento de Volteo: Ma = 23678 kg - m

Empuje S/C: 2999 kg/m

Momento de Volteo S/C: M s/c = 8997 kg - m

14838 kg/m

32675 kg - m

Tabla de equilibrio de Fuerzas

Elemento Fuerza Aplicada Brazo Momento1 8500 2 170002 643.75 0.92 5903 6437.5 1.2 77254 14484.37 2.2 318665 10428.75 2.95 307656 2781 3.85 10707

W s/c 1938 2.72 528145213 103934

Por tanto:FS por volteo: 3.18 > 2.4

FS por deslizamiento: 1.89 > 1.8

→ El predimensionamiento del estribo es correcto y las medidas quedan ya definidas.

OK !

OK !

𝛽= 𝛾= 𝛿= 𝑖=

𝐻𝑎= 1/2 𝐾𝑎 𝛾 𝐻^2=𝐻´𝑎=𝐾𝑎 𝛾 𝐻_(𝑆/𝐶) 𝐻=

∑▒ 〖𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒𝑠 = 〗𝐻𝑎 +𝐻´𝑎=∑▒ 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 =

∑▒ 〖𝐹 _𝑅= 〗

∑▒ 〖𝑀 _𝑅= 〗𝑓𝑣=(∑▒𝑀_𝑅 )/(∑ _▒𝑀 𝑉 )=

𝑓𝑠=(∑▒ 〖𝐹 _𝑅 𝑥 𝑢〗)/(∑▒𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒𝑠)=