Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi

5/12/2018 Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi - slidepdf.com

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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

CARRERA DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCIÓN

RIEGO Y DRENAJE

PROFESOR: ING. EUGENIO VILLACIS

TEMAS:• PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS• CURVA INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF)• CÁLCULO DE LA INTENSIDAD MEDIENTE LA FÓRMULA

REGIONAL• CÁLCULO DEL CAUDAL HIDROLÓGICO• CÁLCULO DEL VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO

INTEGRANTES:

• OSWALDO GUILCAPI• FRANCISCO SANTAMARIA

Quito, 02 de Diciembre del 2011

Índice General

Descripción Págs.

1.- Objetivos……………………………………………………………………..4



2

2.- Marco Teórico……………………………………………………………….4-5

3.- Parámetros morfométricos

3.1.- Perfil del rio principal obtenida mediante digitalización………………5-7

3.2.- Pendiente suavizada del rio principal (Yrs)……………………………8-9

3.3.- Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial (Yc)………………10-11

3.4.- Resultados obtenidos mediante digitalización………………………..12

4.- Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%............................13-24

5.- Calculo del tiempo de concentración……………………………………..25-26

6.- Calculo de la intensidad

6.1.- Calculo de la intensidad mediante la curva IDF………………………27-28

6.2.- Calculo de la intensidad mediante la fórmula regional………………29-34

7.- Calculo del caudal Q 1% en el punto de control

7.1.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad

Obtenida en la Curva IDF……………………………………………………...35-36


obtenida en con la formula regional……………………………………….….36

8.- Calculo del caudal Q 10% en el punto de control utilizando el coeficiente de

paso


obtenida en la Curva IDF………………………………………………………36


obtenida en con la formula regional…………………………………………..36

9.- Calculo del volumen de escurrimiento

9.1.- Método Grafico considerando Q 1%.................................................36-37

9.2.- Método Analítico considerando Q 1%...............................................37-39



3

9.3.- Método Grafico considerando Q 10%...............................................39-40

9.4.- Método Analítico considerando Q 10%.............................................40-41

10.- Visita de Campo………………………………………………….………..42

11.- Conclusiones………………………………………………………………43

12.- Bibliografía……………………………………………………….…….…..43

13.- Anexos……………………………………………………………………...43

1.- Objetivos

Definir los parámetros morfométricos correspondientes a la CuencaHidrográfica Superficial de la Quebrada el Pongo.

Determinar la curva de intensidad-duración-frecuencia para unaprecipitación máxima en 24 horas, tomando como referencia la estaciónAeropuerto Quito y considerando el coeficiente pluviométrico corregido.

Determinar en base a los parámetros morfométricos el tiempo deconcentración.

Hallar la intensidad empleando la curva intensidad-duración-frecuencia y laformula regional.

Calcular el caudal hidrológico empleando la formula racional Determinar el volumen de escurrimiento hasta el punto de control

establecido



4

2.- Marco Teórico

• Cuenca hidrográfica Superficial:

Se entiende por cuenca hidrográfica o cuenca de drenaje el territorio drenadopor un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico.

Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, tambiénllamada divisoria de aguas. Una cuenca hidrográfica y una cuenca hidrológicase diferencian en que la cuenca hidrográfica se refiere exclusivamente a las

aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguassubterráneas (acuíferos).

• Precipitación:

La precipitación es cualquier producto de la condensación del vapor de aguaatmosférico que se deposita en la superficie de la Tierra. Ocurre cuando laatmósfera (que es una gran solución gaseosa) se satura con el vapor de agua,y el agua se condensa y cae de la solución. El aire se satura a través de dosprocesos: por enfriamiento y añadiendo humedad.La precipitación que alcanza la superficie de la tierra puede producirse en

muchas formas diferentes, como lluvia, lluvia congelada, llovizna, nieve,aguanieve y granizo. La virga es la precipitación que comienza a caer a la tierrapero que se evapora antes de alcanzar la superficie.

La precipitación es un componente principal del ciclo hidrológico, y esresponsable de depositar la mayor parte del agua dulce en el planeta.Aproximadamente 505000 km³ de agua caen como precipitación cada año, yde ellos 398000 km³ caen sobre los océanos. Dada el área superficial de laTierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es máso menos de 1 m, y la precipitación anual media sobre los océanos de 1.1 m.

• Intensidad de la precipitación:

http://es.wikipedia.org/wiki/Drenaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_endorreica

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisoria_de_aguas

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Hydrographic_basin.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_endorreica

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisoria_de_aguas

http://es.wikipedia.org/wiki/Drenaje



5

Es la altura de precipitación por unidad de tiempo, generalmente se expresa enmm/h (milímetros por hora).

• Tiempo de concentración:

Es el tiempo que se demora en llegar una gota de agua desde el punto másalejado de la Cuenca Hidrográfica Superficial hasta el punto de control.

3.- Parámetros morfométricos

3.1.- Perfil del rio principal obtenida mediante digitalización:

Cota Lr (m) Lr (Km)

3288 0 03200 341 0.3413100 1506.9 15.0693000 578.2 0.57822900 139 0.1392800 310 0.3102700 269.5 0.26952600 338 0.3382580 108 0.108Suma 3592 3.592



6

Simbología:



PERFIL DEL RIO PRINCIPAL



3.2.- Pendiente suavizada del rio principal (Yrs):

Longitud inicial del rio principal (Lr): 3592 mCota inicial: 2580 msnm (metros sobre el nivel del mar)

2

Lr X =

m X 1796=

2

3592= X

Lr l CotainiciaY

Ω+=

msnmY 07.3015=

3592

15628002580+=Y

Una vez obtenido el punto pivote, se traza la pendiente suavizada del río

principal, obteniendo como resultado lo siguiente:Cota inicial: 2580 msnm (metros sobre el nivel del mar)Cota final: 3350,77 msnm (metros sobre el nivel del mar)

Longitud final del rio principal (Lr): 4123,78 m

l CotainiciaCotafinal h −=∆

258077.3350 −=∆h

msnmh 77.770=∆

Lr

hYrs

∆=

%69.18=Yrs

78.4123

77.770=Yrs



11



12



13

3.3.- Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial (Yc):

No Cota hi hi (Km) Li li hi*li

1 2580 0,000

20 0,02 0,122 0,002

2 2600 0,243

100 0,1 0,511 0,051

3 2700 0,779

100 0,1 1,237 0,124

4 2800 1,695

100 0,1 2,345 0,235

5 2900 2,995

100 0,1 2,452 0,2456 3000 1,909

100 0,1 2,420 0,242

7 3100 2,930

100 0,1 3,109 0,311

8 3200 3,288

100 0,1 2,545 0,254

9 3300 1,801

100 0,1 1,176 0,118

10 3400 0,550

100 0,1 0,418 0,04211 3500 0,285

Sumatoria 1,62353

Ac

lihiYc

∑=

)*(

358,3

62353.1=Yc

Yc= 0.4834

Yc= 48.34 %

hi= Es la diferencia de valores entre las curvas de nivel consecutivasli= Longitud promedio entre curvas de nivel consecutivas



14

Simbología:



15

3.4.- Resultados obtenidos mediante digitalización:

Cuenca Hidrográfica Superficial de la Quebrada El Pongo

N o Parámetro Símbol o Unidad Valor Observaciones

1 Longitud del río principal Lr Km 4.123Longitud obtenida a partir de la

pendiente suavizada del río principal.

2 Densidad de drenaje Dd Km/Km2 3.33Se presenta gran cantidad de agua en

la zona.3 Pendiente bruta del río principal Yrb % 19.714 Pendiente Suavizada del río principal Yrs % 18.695 Área de la Cuenca Hidrográfica Superficial Ac Km2 3.3586 Perímetro de la Cuenca Hidrográfica Superficial P Km 9.620

7 Coeficiente de Forma Kc Adim. 1.48La Cuenca Hidrográfica Superficial es

Oval Redonda a Oval Oblonga8 Altura promedio de la Cuenca Hidrográfica Superficial Hm msnm 30409 Pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial Yc % 48.34



16

4.- Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%

Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 1

N° AÑOX (mm)

CPX (mm) X2

P max 24

HP max 1 H

P max 1

H

1 1959 43,5 1,00 43,50 1892,250

2 1960 65,5 1,00 65,50 4290,250

3 1961 44,8 1,00 44,80 2007,040

4 1962 45,4 1,00 45,40 2061,160

5 1963 33,5 1,00 33,50 1122,250

6 1964 39,4 1,00 39,40 1552,360

7 1965 39,4 1,00 39,40 1552,360

8 1966 38,8 1,00 38,80 1505,440

9 1967 34,8 1,00 34,80 1211,040

10 1968 43,0 1,00 43,00 1849,000

11 1969 39,4 1,00 39,40 1552,360

12 1970 38,0 1,00 38,00 1444,000

13 1971 43,3 1,00 43,30 1874,890

14 1972 50,1 1,00 50,10 2510,010

15 1973 31,7 1,00 31,70 1004,890

16 1974 76,2 1,00 76,20 5806,440

17 1975 51,6 1,00 51,60 2662,560

18 1976 33,6 1,00 33,60 1128,960

19 1977 48,4 1,00 48,40 2342,560

20 1978 44,5 1,00 44,50 1980,250

21 1979 25,7 1,00 25,70 660,490

22 1980 30,9 1,00 30,90 954,810

23 1981 34,4 1,00 34,40 1183,360

24 1982 37,5 1,00 37,50 1406,250

25 1983 60,2 1,00 60,20 3624,040

26 1984 47,3 1,00 47,30 2237,290

27 1985 30,0 1,00 30,00 900,000

28 1986 31,0 1,00 31,00 961,000

29 1987 59,0 1,00 59,00 3481,000

30 1988 34,2 1,00 34,20 1169,640

31 1989 45,3 1,00 45,30 2052,090

32 1990 31,3 1,00 31,30 979,690

33 1991 34,8 1,00 34,80 1211,040

34 1992 32,2 1,00 32,20 1036,840

351993 43,7 1,00 43,70 1909,690

36 1994 42,6 1,00 42,60 1814,760



17

37 1995 46,3 1,00 46,30 2143,690

38 1996 45,8 1,00 45,80 2097,640

39 1997 42,1 1,00 42,10 1772,41040 1998 61,8 1,00 61,80 3819,240

41 1999 46,1 1,00 46,10 2125,210

42 2000 35,5 1,00 35,50 1260,250

43 2001 31,2 1,00 31,20 973,440

44 2002 61,8 1,00 61,80 3819,240

45 2003 44,4 1,00 44,40 1971,360

46 2004 37,6 1,00 37,60 1413,760

47 2005 60,8 1,00 60,80 3696,640

48 2006 50,8 1,00 50,80 2580,640

49 2007 45,1 1,00 45,10 2034,01050 2008 52,2 1,00 52,20 2724,840

51 2009 46,5 1,00 46,50 2162,250

52 2010 38,6 1,00 38,60 1489,960

TOTAL 2251,60103016,

64

Cálculo de la media:

n

x X

∑=

)(

30.43= X

52

60.2251= X

Cálculo de la Desviación Estándar:

1

*2

−

−=

∑∑n

x x xσ

41.10=σ

152

60.2251*30.4364.103016

−

−=σ



18

Cálculo del Evento:

Variable

reducida

Media

reducida

Distribución

típica

reducida

Nro. TR (años) % Y Yn Sn

E1 =P max en

1hora(mm)

E2 =imax en

1 hora(mm/min)

E2 =imax en

1 hora(mm/hora)

1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 41,6655 41,6655 2499,9322

2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 51,7996 51,7996 3107,9739

3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 58,5082 58,5082 3510,4918

4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 66,9872 66,9872 4019,2318

5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 73,2765 73,2765 4396,5889

6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 79,5193 79,5193 4771,1563

MEDIA = 43,30

DESVIACION = 10,41

Evento

Sn

YnY

k −

=

( )σ k x E +=

Para el cálculo de Cr, se va a considerar los siguientes valores:

b=5min.t=60min.n=0.5

Nro. TR (años) %

Cr

i max en 1H

1 2 50 8,06225775 335,9183 41,6655

2 5 20 8,06225775 417,6214 51,7996

3 10 10 8,06225775 471,7082 58,5082

4 25 4 8,06225775 540,0680 66,9872

5 50 2 8,06225775 590,7739 73,2765

6 100 1 8,06225775 641,1049 79,5193

( ) nt b +( )[ ]n

t biCr +=

Cálculo de la curva intensidad-duración-frecuencia al 1%.



19

mm/hora mm / min

1 0,00 641,1049 2,2361 286,7108 4,78

2 5,00 641,1049 3,1623 202,7352 3,38

3 10,00 641,1049 3,8730 165,5326 2,76

4 30,00 641,1049 5,9161 108,3665 1,81

5 60,00 641,1049 8,0623 79,5193 1,33

6 90,00 641,1049 9,7468 65,7760 1,10

7 120,00 641,1049 11,1803 57,3422 0,96

8 150,00 641,1049 12,4499 51,4948 0,86

9 180,00 641,1049 13,6015 47,1350 0,79

10 720,00 641,1049 26,9258 23,8100 0,40

11 1440,00 641,1049 38,0132 16,8653 0,28

Nro. t (min) Cr ( ) nt b

C r i

+

=

( ) nt b +



20



21



22



23

Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 0.80

N° AÑOX (mm)

CPX (mm) X2

P max 24

HP max 1 H

P max 1

H

1 1959 43,5 0,80 34,80 1211,040

2 1960 65,5 0,80 52,40 2745,760

3 1961 44,8 0,80 35,84 1284,506

4 1962 45,4 0,80 36,32 1319,142

5 1963 33,5 0,80 26,80 718,240

6 1964 39,4 0,80 31,52 993,510

7 1965 39,4 0,80 31,52 993,510

8 1966 38,8 0,80 31,04 963,482

9 1967 34,8 0,80 27,84 775,066

10 1968 43,0 0,80 34,40 1183,360

11 1969 39,4 0,80 31,52 993,510

12 1970 38,0 0,80 30,40 924,160

13 1971 43,3 0,80 34,64 1199,930

14 1972 50,1 0,80 40,08 1606,406

15 1973 31,7 0,80 25,36 643,130

16 1974 76,2 0,80 60,96 3716,122

171975 51,6 0,80 41,28 1704,038

18 1976 33,6 0,80 26,88 722,534

19 1977 48,4 0,80 38,72 1499,238

20 1978 44,5 0,80 35,60 1267,360

21 1979 25,7 0,80 20,56 422,714

22 1980 30,9 0,80 24,72 611,078

23 1981 34,4 0,80 27,52 757,350

24 1982 37,5 0,80 30,00 900,000

25 1983 60,2 0,80 48,16 2319,386

26 1984 47,3 0,80 37,84 1431,866

27 1985 30,0 0,80 24,00 576,00028 1986 31,0 0,80 24,80 615,040

29 1987 59,0 0,80 47,20 2227,840

30 1988 34,2 0,80 27,36 748,570

31 1989 45,3 0,80 36,24 1313,338

32 1990 31,3 0,80 25,04 627,002

33 1991 34,8 0,80 27,84 775,066

34 1992 32,2 0,80 25,76 663,578

35 1993 43,7 0,80 34,96 1222,202

36 1994 42,6 0,80 34,08 1161,446

37 1995 46,3 0,80 37,04 1371,96238 1996 45,8 0,80 36,64 1342,490



24

39 1997 42,1 0,80 33,68 1134,342

40 1998 61,8 0,80 49,44 2444,314

41 1999 46,1 0,80 36,88 1360,13442 2000 35,5 0,80 28,40 806,560

43 2001 31,2 0,80 24,96 623,002

44 2002 61,8 0,80 49,44 2444,314

45 2003 44,4 0,80 35,52 1261,670

46 2004 37,6 0,80 30,08 904,806

47 2005 60,8 0,80 48,64 2365,850

48 2006 50,8 0,80 40,64 1651,610

49 2007 45,1 0,80 36,08 1301,766

50 2008 52,2 0,80 41,76 1743,898

51 2009 46,5 0,80 37,20 1383,84052 2010 38,6 0,80 30,88 953,574

TOTAL 1801,2865930,6

5


n

x X

∑=

)(

64.34= X

52

28.1801= X


1

*2

−

−=

∑∑n

x x xσ

32.8=σ

152

28.1801*64.3465.65930

−

−=σ




25

Variable

reducida

Media

reducida

Distribución

típica

reducida


E1 =P max en

1hora(mm)

E2 =imax en

1 hora(mm/min)

E2 =imax en

1 hora(mm/hora)

1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 33,3324 33,3324 1999,9458

2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 41,4397 41,4397 2486,3791

3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 46,8066 46,8066 2808,3934

4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 53,5898 53,5898 3215,3854

5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 58,6212 58,6212 3517,2711

6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 63,6154 63,6154 3816,9251

MEDIA = 34,64

DESVIACION = 8,32

Evento

Sn

YnY k

−

=

( )σ k x E +=



Nro. TR (años) %

Cr

i max en 1H

1 2 50 8,06225775 268,7346 33,3324

2 5 20 8,06225775 334,0972 41,4397

3 10 10 8,06225775 377,3665 46,8066

4 25 4 8,06225775 432,0544 53,5898

5 50 2 8,06225775 472,6191 58,6212

6 100 1 8,06225775 512,8839 63,6154

( ) nt b +( )[ ]n

t biCr +=




26

mm/hora mm / min

1 0,00 512,8839 2,2361 229,3687 3,82

2 5,00 512,8839 3,1623 162,1881 2,70

3 10,00 512,8839 3,8730 132,4261 2,21

4 30,00 512,8839 5,9161 86,6932 1,44

5 60,00 512,8839 8,0623 63,6154 1,06

6 90,00 512,8839 9,7468 52,6208 0,88

7 120,00 512,8839 11,1803 45,8737 0,76

8 150,00 512,8839 12,4499 41,1958 0,69

9 180,00 512,8839 13,6015 37,7080 0,63

10 720,00 512,8839 26,9258 19,0480 0,32

11 1440,00 512,8839 38,0132 13,4923 0,22


C r i

+

=

( ) nt b +



27



28



29

Para realizar la Curva Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) al 1%, se tomó uncoeficiente pluviométrico (Cp) igual a 0.4

N° AÑOX (mm)

CPX (mm) X2

P max 24

HP max 1 H

P max 1

H

1 1959 43,5 0,40 17,40 302,760

2 1960 65,5 0,40 26,20 686,440

3 1961 44,8 0,40 17,92 321,126

4 1962 45,4 0,40 18,16 329,786

5 1963 33,5 0,40 13,40 179,560

6 1964 39,4 0,40 15,76 248,378

7 1965 39,4 0,40 15,76 248,378

8 1966 38,8 0,40 15,52 240,870

9 1967 34,8 0,40 13,92 193,766

10 1968 43,0 0,40 17,20 295,840

11 1969 39,4 0,40 15,76 248,378

12 1970 38,0 0,40 15,20 231,040

13 1971 43,3 0,40 17,32 299,982

14 1972 50,1 0,40 20,04 401,602

15 1973 31,7 0,40 12,68 160,782

16 1974 76,2 0,40 30,48 929,030

171975 51,6 0,40 20,64 426,010

18 1976 33,6 0,40 13,44 180,634

19 1977 48,4 0,40 19,36 374,810

20 1978 44,5 0,40 17,80 316,840

21 1979 25,7 0,40 10,28 105,678

22 1980 30,9 0,40 12,36 152,770

23 1981 34,4 0,40 13,76 189,338

24 1982 37,5 0,40 15,00 225,000

25 1983 60,2 0,40 24,08 579,846

26 1984 47,3 0,40 18,92 357,966

27 1985 30,0 0,40 12,00 144,00028 1986 31,0 0,40 12,40 153,760

29 1987 59,0 0,40 23,60 556,960

30 1988 34,2 0,40 13,68 187,142

31 1989 45,3 0,40 18,12 328,334

32 1990 31,3 0,40 12,52 156,750

33 1991 34,8 0,40 13,92 193,766

34 1992 32,2 0,40 12,88 165,894

35 1993 43,7 0,40 17,48 305,550

36 1994 42,6 0,40 17,04 290,362

37 1995 46,3 0,40 18,52 342,99038 1996 45,8 0,40 18,32 335,622



30

39 1997 42,1 0,40 16,84 283,586

40 1998 61,8 0,40 24,72 611,078

41 1999 46,1 0,40 18,44 340,03442 2000 35,5 0,40 14,20 201,640

43 2001 31,2 0,40 12,48 155,750

44 2002 61,8 0,40 24,72 611,078

45 2003 44,4 0,40 17,76 315,418

46 2004 37,6 0,40 15,04 226,202

47 2005 60,8 0,40 24,32 591,462

48 2006 50,8 0,40 20,32 412,902

49 2007 45,1 0,40 18,04 325,442

50 2008 52,2 0,40 20,88 435,974

51 2009 46,5 0,40 18,60 345,96052 2010 38,6 0,40 15,44 238,394

TOTAL 900,6416482,6

6


n

x X

∑=

)(

32.17= X

52

64.900= X


1

*2

−

−=

∑∑n

x x xσ

16.4=σ

152

64.900*32.1766.16482

−

−=σ




31

Variable

reducida

Media

reducida

Distribución

típica

reducida


E1 =P max en

1hora(mm)

E2 =imax en

1 hora(mm/min)

E2 =imax en

1 hora(mm/hora)

1 2 50 0,3665 0,5493 1,1638 -0,1571 16,6662 16,6662 999,9729

2 5 20 1,4999 0,5493 1,1638 0,8168 20,7198 20,7198 1243,1896

3 10 10 2,2502 0,5493 1,1638 1,4615 23,4033 23,4033 1404,1967

4 25 4 3,1985 0,5493 1,1638 2,2763 26,7949 26,7949 1607,6927

5 50 2 3,9019 0,5493 1,1638 2,8807 29,3106 29,3106 1758,6356

6 100 1 4,6001 0,5493 1,1638 3,4807 31,8077 31,8077 1908,4625

MEDIA = 17,32

DESVIACION = 4,16

Evento

Sn

YnY k

−

=

( )σ k x E +=



Nro. TR (años) %

Cr

i max en 1H

1 2 50 8,06225775 134,3673 16,6662

2 5 20 8,06225775 167,0486 20,7198

3 10 10 8,06225775 188,6833 23,4033

4 25 4 8,06225775 216,0272 26,7949

5 50 2 8,06225775 236,3096 29,3106

6 100 1 8,06225775 256,4419 31,8077

( ) nt b +( )[ ]n

t biCr +=




32

mm/hora mm / min

1 0,00 256,4419 2,2361 114,6843 1,91

2 5,00 256,4419 3,1623 81,0941 1,35

3 10,00 256,4419 3,8730 66,2130 1,10

4 30,00 256,4419 5,9161 43,3466 0,72

5 60,00 256,4419 8,0623 31,8077 0,53

6 90,00 256,4419 9,7468 26,3104 0,44

7 120,00 256,4419 11,1803 22,9369 0,38

8 150,00 256,4419 12,4499 20,5979 0,34

9 180,00 256,4419 13,6015 18,8540 0,31

10 720,00 256,4419 26,9258 9,5240 0,16

11 1440,00 256,4419 38,0132 6,7461 0,11


C r i

+

=

( ) nt b +



33



34



35



36

5.- Calculo del tiempo de concentración

• KIRPICH

Tc=0.195*(LrYc)0.77

Tc=0.195*(412348.34)0.77

Tc=26.62min

• KIRPICH

Tc=0.9466*(LrYrs)0.77

Tc=0.9466*(4.123186.9)0.77

Tc=0.3761 horas

Tc=22.56 min

• CLARK

Tc=0.335*(Ai)0.593

Tc=0.335*(3.3580.4834)0.593

Tc= 0.852 horas

Tc= 51.14 min

• SHERIDAN

Tc=0.39*(LrS0.5)0.72

Tc=0.39*(412348.340.5)0.72

Tc=38.69 min

• VEN TE CHOW

Tc=0.483*(LrYrs)0.64

Tc=0.483*(412318.69)0.64

Tc=38.97 min

Lr: Longitud del rio (metros)Yrs: Pendiente suavizada del rio (%)Tc: Tiempo de concentración (min)

i: Pendiente promedio de la Cuenca (m/m)A: Área de la Cuenca (Km2)Tc: Tiempo de concentración (horas)

Lr: Longitud del rio (Km)Yrs: Pendiente suavizada del rio (0/00)Tc: Tiempo de concentración (horas)

Lr: Longitud del rio (metros)S: Pendiente promedio de la Cuenca (0/00)Tc: Tiempo de concentración (min)

Lr: Longitud del rio (metros)Yc: Pendiente promedio de la Cuenca (%)Tc: Tiempo de concentración (minutos)



37

• BRANSBY WILLIAMS

Tc=14.6*LrA0.1*S0.2

Tc=14.6*4.1233.3580.1*0.48340.2

Tc=61.67 min

• GUAIRE

21

23

H

Lr

k ∆=

21

23

)25803500(

4123

−=k

22.8728=k

77.0*0256.0 k Tc =

77.0)22.8728(*0256.0=Tc

min71.27=Tc

• CALIFORNIA

385.03

*02.0

∆=

H

Lr Tc

385.03

25803500

4123*02.0

−

=Tc

min65.21=Tc

6.- Calculo de la intensidad 6.1.- Calculo de la intensidad mediante la curva IDF

Lr: Longitud del rio (Km)S: Pendiente promedio de la Cuenca (m/m)A: Área de la Cuenca (Km2)Tc: Tiempo de concentración (min)

Lr: Longitud del rio (metros)∆H: Diferencia de elevación (m)Tc: Tiempo de concentración (min)

Lr: Longitud del rio (metros)∆H: Diferencia de elevación (m)Tc: Tiempo de concentración (min)



38

Para determinar la intensidad se tomará el tiempo de concentración promedioobtenido mediante Kirpich, dando el siguiente resultado:

Tc=26.62+22.562

Tc=24.59 min

Con el tiempo de concentración calculado entramos en la curva IDF, yobtenemos una intensidad para un t=100 años de:

Cp= 1

Cp=0.8

i= 1.96 mm/min



39

Cp=0.4

i= 1.57 mm/min

i= 1.03 mm/min



40

6.2.- Calculo de la intensidad mediante la fórmula regional

No

Año

Pi(max24h)

Orden K

K-1(K-

1)^2(K-1)^3

p p*100

↓Pi/X

(m-.3)/(n+.4)mm

1195

943,50 76,20

1,7

6

0,7

6

0,577

32

0,43865

590,0134

1,34

%

2196

065,50 65,50

1,5

1

0,5

1

0,262

86

0,13477

060,0324

3,24

%

3196

144,80 61,80

1,4

3

0,4

3

0,182

54

0,07799

230,0515

5,15

%

4196

245,40 61,80

1,4

3

0,4

3

0,182

54

0,07799

230,0706

7,06

%

5196

333,50 60,80

1,4

0

0,4

0

0,163

34

0,06601

620,0897

8,97

%

6196

439,40 60,20

1,3

9

0,3

9

0,152

33

0,05945

610,1088

10,88

%

7196

539,40 59,00

1,3

6

0,3

6

0,131

47

0,04766

890,1279

12,79

%

8196

638,80 52,20

1,2

1

0,2

1

0,042

25

0,00868

370,1469

14,69

%

9196

734,80 51,60

1,1

9

0,1

9

0,036

74

0,00704

320,1660

16,60

%

1

0

196

8 43,00 50,80

1,1

7

0,1

7

0,030

00

0,00519

66 0,1851

18,51

%1

1

196

939,40 50,10

1,1

6

0,1

6

0,024

66

0,00387

310,2042

20,42

%

1

2

197

038,00 48,40

1,1

2

0,1

2

0,013

87

0,00163

400,2233

22,33

%

1

3

197

143,30 47,30

1,0

9

0,0

9

0,008

53

0,00078

830,2424

24,24

%

1

4

197

250,10 46,50

1,0

7

0,0

7

0,005

46

0,00040

360,2615

26,15

%

1

5

197

331,70 46,30

1,0

7

0,0

7

0,004

80

0,00033

260,2805

28,05

%

16

1974

76,20 46,10 1,06

0,06

0,00418

0,0002704

0,2996 29,96%

1

7

197

551,60 45,80

1,0

6

0,0

6

0,003

33

0,00019

250,3187

31,87

%

1

8

197

633,60 45,40

1,0

5

0,0

5

0,002

35

0,00011

410,3378

33,78

%

1

9

197

748,40 45,30

1,0

5

0,0

5

0,002

13

0,00009

850,3569

35,69

%

2

0

197

844,50 45,10

1,0

4

0,0

4

0,001

73

0,00007

180,3760

37,60

%

2

1

197

925,70 44,80

1,0

3

0,0

3

0,001

20

0,00004

160,3950

39,50

%

2

2

198

030,90 44,50

1,0

3

0,0

3

0,000

77

0,00002

130,4141

41,41

%



41

2

3

198

134,40 44,40

1,0

3

0,0

3

0,000

65

0,00001

640,4332

43,32

%

2

4

198

2 37,50 43,70

1,0

1

0,0

1

0,000

09

0,00000

08 0,4523

45,23

%

2

5

198

360,20 43,50

1,0

0

0,0

0

0,000

02

0,00000

010,4714

47,14

%

2

6

198

447,30 43,30

1,0

0

0,0

0

0,000

00

0,00000

000,4905

49,05

%

2

7

198

530,00 43,00

0,9

9

-

0,0

1

0,000

05

-

0,00000

03

0,509550,95

%

2

8

198

631,00 42,60

0,9

8

-

0,0

2

0,000

26

-

0,00000

42

0,528652,86

%

2

9

198

759,00 42,10

0,9

7

-0,0

3

0,000

77

-0,00002

13

0,547754,77

%

3

0

198

834,20 39,40

0,9

1

-

0,0

9

0,008

11

-

0,00073

07

0,566856,68

%

3

1

198

945,30 39,40

0,9

1

-

0,0

9

0,008

11

-

0,00073

07

0,585958,59

%

3

2

199

031,30 39,40

0,9

1

-

0,0

9

0,008

11

-

0,00073

07

0,605060,50

%

3

3

199

134,80 38,80

0,9

0

-

0,1

0

0,010

80

-

0,00112

25

0,624062,40

%

3

4

199

232,20 38,60

0,8

9

-

0,1

1

0,011

78

-

0,00127

89

0,643164,31

%

3

5

199

343,70 38,00

0,8

8

-

0,1

2

0,014

98

-

0,00183

39

0,662266,22

%

3

6

199

442,60 37,60

0,8

7

-

0,1

3

0,017

33

-

0,00228

12

0,681368,13

%

3

7

199

546,30 37,50

0,8

7

-

0,1

3

0,017

94

-

0,00240

34

0,700470,04

%

3

8

199

645,80 35,50

0,8

2

-

0,1

8

0,032

45

-

0,00584

55

0,719571,95

%

3

9

199

742,10 34,80

0,8

0

-

0,2

0

0,038

54

-

0,00756

47

0,738573,85

%

4

0

199

8 61,80 34,80

0,8

0

-

0,20

0,038

54

-

0,0075647 0,7576

75,76

%



42

4

1

199

946,10 34,40

0,7

9

-

0,2

1

0,042

25

-

0,00868

37

0,776777,67

%

4

2

200

035,50 34,20

0,7

9

-

0,2

1

0,044

17

-

0,00928

24

0,795879,58

%

4

3

200

131,20 33,60

0,7

8

-

0,2

2

0,050

18

-

0,01124

22

0,814981,49

%

4

4

200

261,80 33,50

0,7

7

-

0,2

3

0,051

22

-

0,01159

35

0,834083,40

%

4

5

200

344,40 32,20

0,7

4

-

0,2

6

0,065

72

-

0,01684

63

0,853185,31

%

4

6

200

437,60 31,70

0,7

3

-

0,2

7

0,071

77

-

0,01922

69

0,872187,21

%

4

7

200

560,80 31,30

0,7

2

-

0,2

8

0,076

80

-

0,02128

53

0,891289,12

%

4

8

200

650,80 31,20

0,7

2

-

0,2

8

0,078

09

-

0,02182

19

0,910391,03

%

4

9

200

745,10 31,00

0,7

2

-

0,2

8

0,080

69

-

0,02292

20

0,929492,94

%

5

0

200

852,20 30,90

0,7

1

-

0,2

9

0,082

01

-

0,02348

56

0,948594,85

%

5

1

200

946,50 30,00

0,6

9

-

0,3

1

0,094

35

-

0,02897

95

0,967696,76

%

5

2

201

038,60 25,70

0,5

9

-

0,4

1

0,165

22

-

0,06715

44

0,986698,66

%

SUMATORIA

2251,

60

0,0

0 2,95 0,64


n

x X

∑=

)(

30,43= X

52

60,2251= X



43

Cálculo del coeficiente de variación:

Cv=(K-1)2n-1

Cv=2,9551 Cv=0.24

Cálculo del coeficiente de asimetría:

Cs=(K-1)3n-1*Cv3

Cs=0.6451*0.243 Cs=0.90

Para el cálculo del coeficiente de asimetría se tomara una relación Cs= 4 Cv,dando los siguientes resultados:

Cs= 4*CvCs= 4*0.24Cs= 0.96 Se tomara un valor de Cs= 1

Calculo de la curva corregida

NoFrecuencia Ф Ф*Cv

Ф*Cv+1

(Ф*Cv+1)*X

% mm1 0,01 5,96 1,430 2,430 105,2363

2 0,10 4,53 1,087 2,087 90,3758

3 0,50 3,49 0,838 1,838 79,5681

4 1,00 3,02 0,725 1,725 74,6838

5 2,00 2,54 0,610 1,610 69,6957

6 3,00 2,25 0,540 1,540 66,6820

7 5,00 1,88 0,451 1,451 62,8370

8 10,00 1,34 0,322 1,322 57,2253

9 20,00 0,76 0,182 1,182 51,1979

10 25,00 0,55 0,132 1,132 49,0156

11 30,00 0,38 0,091 1,091 47,249012 40,00 0,09 0,022 1,022 44,2353

13 50,00 -0,16 -0,038 0,962 41,6373

14 60,00 -0,39 -0,094 0,906 39,2471

15 70,00 -0,62 -0,149 0,851 36,8570

16 75,00 -0,73 -0,175 0,825 35,7138

17 80,00 -0,85 -0,204 0,796 34,4668

18 90,00 -1,13 -0,271 0,729 31,5570

19 95,00 -1,32 -0,317 0,683 29,5826

20 97,00 -1,42 -0,341 0,659 28,5434

21 99,00 -1,59 -0,382 0,618 26,776722 99,90 -1,79 -0,430 0,570 24,6983



44

23 100,00 -2,00 -0,480 0,520 22,5160



45

Pmax 24h= 74.68



46

Para una probabilidad del 1% se obtiene una pmax 24h de 74.68 mm, con estevalor y empleando el tiempo de concentración hallado tc= 24.59 min sedetermina la intensidad mediante la fórmula regional.

Para el empleo de la formula regional se deben conocer las siguientesvariables:

5min≤tc≤36 min

K= 1,12m= 0,151n= 0,275

i 1%=K*TmTcnpmax 24h

i 1%=1,12*1000,15124.590,275*74,68

i 1%=69.496 mm/hora

i 1%=1,15 mm/min

Para una probabilidad del 10% se obtiene una pmax 24h de 57.22 mm, coneste valor y empleando el tiempo de concentración hallado tc= 24.59 min sedetermina la intensidad mediante la fórmula regional.

Para el empleo de la formula regional se deben conocer las siguientesvariables:

5min≤tc≤36 min

K= 1,12m= 0,151n= 0,275

i 10%=K*TmTcnpmax 24h

i 10%=1,12*100,15124.590,275*57.22

i 10%=37.61 mm/hora

i 10%=0,626 mm/min

7.- Calculo del caudal Q 1% en el punto de control



47

7.1.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad obtenida en laCurva IDF

CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA “C”

Para el cálculo del coeficiente de escorrentía se tomó como referencia la tablapresentada por CHOW et al 1988, y la respuesta presentada en clases por elIngeniero Edgar Carvajal.

CiAQ *67.16%1 =

358.3*03,1*53.0*67.16%1 =Q



48

seg mQ

3

%1 55.30=

A

Qq %1

%1 =

8.335

3.30558%1 =q

.*/.91%1 ha seg l q =

7.2.- Calculo del caudal Q 1% empleando la intensidad obtenida en con laformula regional

CiAQ *67.16%1 =

358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q

seg mQ

3

%1 11.34=

A

Qq %1

%1 =

8.335

5.34118%1 =q

.*/60.101%1 ha seg l q =

8.- Calculo del caudal Q 10% en el punto de control utilizando el coeficiente de paso

8.1.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad obtenida en laCurva IDF

%1%10 69.0 QQ =

55.30*69.0%10 =Q

seg mQ /08.21

3

%10 =



49

8.2.- Calculo del caudal Q 10% empleando la intensidad obtenida en conla formula regional

%1%10 69.0 QQ =

11.34*69.0%10 =Q

seg mQ /85.22 3

%10 =

9.- Calculo del volumen de escurrimiento

9.1.- Método Grafico considerando Q 1%

CiAQ *67.16%1 =

358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q

seg mQ

3

%1 11.34=

T=2WQ

T=2*132909.64 34.11*60

T=129.88 min Se tomara un tiempo T= 129 min

Debido a que la Cuenca Hidrográfica Superficial presenta un coeficiente deforma igual a 1.48, se tomara una relación para los tiempos de 1:3

t1=1294=32.25 min Se toma t1=33min

t2=129-33=96 min



50

Vol=0.5*b*hVol=0.5*129*60*34.11Vol=132005.70 m3

9.2.- Método Analítico considerando Q 1%

CiAQ *67.16%1 =

358.3*15,1*53.0*67.16%1 =Q

seg mQ

3

%1 11.34=

h=Lamina*Ch=74.68*0.53h=39.58 mm

W1%=h*Ac*1000

W1%=39.58*3.358*1000W1%=132909.64 m3

Comprobación de C

C=EscurrimientoLluvia

C=W1%Lamina*Ac*1000

C=132909.64 74.68*3.358*1000

C=0.53



51

Q=T86400*Qmax2


T=0.023*h*AcQmax

T=0.023*39.58*3.35834.11

T=0.0896 dias



t1=1294=32.25 min Se toma t1=33min

t2=129-33=96 min

Vol=0.5*b*hVol=0.5*129*60*34.11Vol=132005.70 m3

9.3.- Método Grafico considerando Q 10%

%1%10 69.0 QQ =

11.34*69.0%10 =Q

seg mQ /85.223

%10 =



52

T=2WQ

T=2*101814.56 22.85*60



t1=1484=37 min

t2=148-37=111 min

Vol=0.5*b*hVol=0.5*148*60*22.85Vol=101454 m3

9.4.- Método Analítico considerando Q 10%

%1%10 69.0 QQ =

11.34*69.0%10 =Q

seg mQ /85.223

%10 =

h=Lamina*Ch=57.22*0.53

h=30.32 mm



53

W1%=h*Ac*1000W1%=30.32*3.358*1000W1%=101814.56 m3

Comprobación de C

C=EscurrimientoLluvia

C=W10%Lamina*Ac*1000

C=101814.56 57.22*3.358*1000

C=0.53

Q=T86400*Qmax2


T=0.023*h*AcQmax

T=0.023*30.32*3.35822.85

T=0.1024 dias



t1=1484=37 min

t2=148-37=111 min



54

Vol=0.5*b*hVol=0.5*148*60*22.85Vol=101454 m3

10.- Visita de Campo

Punto de Control: 16

Coordenadas: N: 9950162 mE: 757399 m

Cota: 2580msnm

Tipo de Alcantarillado: Cajón Rectangular de Hormigón ArmadoLugar: Carretera Aloag-Santo Domingo Hora: 14h 26 minutosFecha: 13 de Octubre de 2011



55

Ancho de la Vía: 16 m.Velocidad Estimada: 1.1m/seg.Area: (1.5m)*(0.01m)Caudal Estimado: 0.165 m3/seg.

Vmed=30.7*h*i

Vmed=30.7*0.10*0.1869Vmed=1.327 m/seg

NOTA 1: La velocidad calculada en el punto de control mediante la fórmulaVmed=30.7*h*i corresponde a la velocidad que circulaba por el cauce del rio ala hora de realizar el aforo, bajo las circunstancias pluviométricas presentes.Además cabe mencionar que esta velocidad corresponde aproximadamente auna probabilidad de 95%, es decir un periodo de retorno de 1.05 años.

11.- Conclusiones:

El caudal obtenido mediante los cálculos es alto en comparación alcaudal estimado en la visita de campo.

Una velocidad inferior a 2 m/seg garantiza un buen funcionamiento dela sección, ya que no se presentan problemas de socavación ydesprendimiento de taludes.

El drenaje vial juega un papel importante en la vida útil de la vía, por locual se debe enfatizar en un buen diseño del mismo, siendo necesarioun prolijo cálculo de los parámetros morfométricos de la CHS.

La velocidad calculada en el punto de control mediante Vmed=30.7*h*i

corresponde a la velocidad que circulaba por el cauce del rio a la horade realizar el aforo, bajo las circunstancias pluviométricas presentes.

h: Altura de la lámina de agua

i: Pendiente suavizada del rio (m/m)



56

Al encontrar la curva de módulos, podemos determinar el escurrimientoindirecto sobre cada punto de control.

Mediante la densidad de drenaje nosotros podemos determinar el gradode desarrollo de una red hidrográfica.

Una Cuenca Hidrográfica Superficial es el área de aguas superficiales osubterráneas que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varioscauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen enun curso mayor que, a su vez, puede desembocar en un río principal, enun depósito natural de aguas, en un pantano o bien directamente en elmar.

La pendiente suavizada del rio principal es menor a la pendiente brutadel mismo

La pendiente de la Cuenca Hidrográfica Superficial es mayor a lapendiente suavizada del rio principal

El coeficiente de forma determina la forma de la Cuenca HidrográficaSuperficial, y la forma determina las condiciones de escurrimiento,teniendo así que para una Cuenca Hidrográfica Superficial cuyocoeficiente de escurrimiento tienda a uno, el escurrimiento será másrápido hacia el punto de control

La intensidad es inversamente proporcional al tiempo de concentración

El coeficiente de escurrimiento se puede determinar en función del cantorodado, vegetación y ruido presente en la sección que deseamos

analizar 12.- Bibliografía:

http://www.ciclohidrologico.com/precipitacion http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica http://www.zaragoza.es/contenidos/urbanismo/pgouz/memoria/anejos/an

ejo04/anejo043.pdf Apuntes de obtenidos en clase

13.- Anexos:

Respaldo digital del trabajo realizado Carta Topográfica “El Pongo”

http://www.ciclohidrologico.com/precipitacion

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica

http://www.zaragoza.es/contenidos/urbanismo/pgouz/memoria/anejos/anejo04/anejo043.pdf


http://www.ciclohidrologico.com/precipitacion

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica



Trabajo 3 Santamaria-Guilcapi

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