TALES DE MILETO

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. Al repasar las ideas de los filósofos anteriores en el primer libro de su Metafísica, Aristóteles se convirtió involuntariamente en el primer historiador de la filosofía antigua; en dicha obra, Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.

La rica y próspera ciudad griega de Mileto, en la costa de la actual Turquía, fue la cuna del pensamiento occidental; en ella se desarrolló, a lo largo del siglo VI antes de Cristo, la actividad de los filósofos milesios, es decir, originarios de Mileto: Tales,Anaximandro y Anaxímenes. El paso del mito al logos, a la razón, define el comienzo de los filosofía. Y los filósofos milesios fueron, en efecto, los primeros en dejar de lado las explicaciones mitológicas y religiosas de los fenómenos (los rayos son producto de la cólera de Zeus) y en dar respuestas racionales a las cuestiones.La que más ocupó a los milesios fue la del arjé (origen o principio). La fisis, la naturaleza o universo físico, es un conjunto de seres de muy diversa índole; ¿existe un principio constitutivo único, una sustancia común a toda esta multiplicidad de seres? Cada uno de los pensadores de la escuela milesia dio una respuesta distinta: para Tales de Mileto el arjé es el agua; para Anaximandro, el ápeiron, lo indefinido; para Anaxímenes, el aire. La cuestión seguiría siendo tratada por otros destacados pensadores de la floreciente filosofía griega, como Pitágoras, Jenófanes, Parménides, Anaxágoras o

Heráclito, hasta convertirse en uno de los temas filosóficos centrales de la Antigüedad.

La disparidad y lo que hoy nos parece escasa fundamentación de las respuestas no puede socavar la trascendencia de estas aportaciones en la medida en que suponen el inicio de una actitud racional, es decir, filosófica. En este sentido, Tales fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de ambas sustancias, del mineral y del cobre? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia?

Tales consideraba que la respuesta a esta última cuestión es afirmativa, y que siendo así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces ese principio constitutivo (en griego, arjé o arché). Para Tales de Mileto el arjé es el agua, pues es la materia que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra y corre a través de los continentes. Todo nace del agua, la cual es el elemento básico del que están hechas todas las cosas. El agua impregna la atmósfera en forma de vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para Tales, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito.

Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las cosas cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que, como ya se ha indicado, no aceptasen que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. Y el hecho de buscarlo de una forma racional, de extraerlo de una serie de observaciones y deducciones, es lo que ha valido a Tales el título de "padre de la filosofía".

De la vida de Tales de Mileto nos han llegado datos y anécdotas dispersas de imposible verificación. Al parecer, en su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro.

SUS APORTES

Sus aportaciones más importantes las encontramos en campos como la física, las matemáticas o la astronomía. En la primera, estudió los cambios del agua entre sus estados sólido, líquido y gaseoso, y a partir de aquí elaboró un

modelo que explicaba todos los elementos naturales como basados en el líquido elemento. Entre otras cosas afirmó que la Tierra era un disco plano que flotaba sobre agua, la cual había de ser el origen de la vida. Sería un grave error considerar estupideces estas teorías, puesto que era el primer intento serio de explicar el universo sin necesidad de divinidades que lo hicieran posible y, de este modo, Tales inauguró una tradición que, mucho tiempo después, desembocaría en los eminentes Newton, Einstein o Hawking.

SÓCRATES

(Atenas, 470 a.C. - id., 399 a.C) Filósofo griego. Pese a que no dejó ninguna obra escrita y son escasas las ideas que pueden atribuírsele con seguridad, Sócrates es una figura capital del pensamiento antiguo, hasta el punto de ser llamadospresocráticos los filósofos anteriores a él. Rompiendo con las orientaciones predominantes anteriores, su reflexión se centró en el ser humano, particularmente en la ética, y sus ideas pasaron a los dos grandes pilares sobre los que se asienta la historia de la filosofía occidental: Platón, que fue discípulo directo suyo, y Aristóteles, que lo fue a su vez de Platón.

Sócrates fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo. Pocas cosas se conocen con certeza de la biografía de Sócrates, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos (440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó la vida.

La mayor parte de cuanto se sabe sobre él procede de tres contemporáneos suyos: el historiador Jenofonte, el comediógrafo Aristófanes y el filósofo Platón. El primero retrató a Sócrates como un sabio absorbido por la idea de identificar el conocimiento y la virtud, pero con una personalidad en la que no faltaban algunos rasgos un tanto vulgares. Aristófanes lo hizo objeto de sus sátiras en una comedia, Las nubes (423), donde se le identifica con los demás sofistas y es caricaturizado como engañoso artista del discurso.

Estos dos testimonios matizan la imagen de Sócrates ofrecida por Platón en sus Diálogos, en los que aparece como figura principal, una imagen que no deja de ser en ocasiones excesivamente idealizada, aun cuando se considera que posiblemente sea la más justa.

Se tiene por cierto que Sócrates se casó, a una edad algo avanzada, con Xantipa, quien le dio dos hijas y un hijo. Cierta tradición ha perpetuado el tópico de la esposa despectiva ante la actividad del marido y propensa a comportarse de una manera brutal y soez. En cuanto a su apariencia, siempre se describe a Sócrates como un hombre rechoncho, con un vientre prominente, ojos saltones y labios gruesos, del mismo modo que se le atribuye también un aspecto desaliñado.

SUS APORTES

Su más grande mérito fue crear la mayéutica, método inductivo que le permitía llevar a sus alumnos a la resolución de los problemas que se planteaban, por medio de hábiles preguntas cuya lógica iluminaba el entendimiento. El conocimiento y el autodominio habrían de permitir restaurar la relación entre el ser humano y la naturaleza, era lo que pensaba.

Murió a los 70 años de edad, en el año 399 adC aceptando serenamente la condena e ingiriendo la cicuta, como método elegido de entre los que el tribunal, que o juzgó, le ofrecía para morir, por no reconocer a los dioses atenienses y por, según ellos, corromper a la juventud. Realmente lo juzgaron porque dos de sus discípulos fueron tiranos que atentaron contra Atenas. A su muerte surgen las escuelas socráticas, la Academia Platónica, las menores, dos de moral y dos de dialéctica, que tuvieron en común la búsqueda de la virtud a través del conocimiento de lo bueno.

PLATÓN

Filósofo griego (Atenas, 427 - 347 a. C.). Nacido en el seno de una familia aristocrática, abandonó su vocación política por la Filosofía, atraído por Sócrates. Siguió a éste durante veinte años y se enfrentó abiertamente a los sofistas (Protágoras, Gorgias.). Tras la muerte de Sócrates (399 a. C.), se apartó completamente de la política; no obstante, los temas políticos ocuparon siempre un lugar central en su pensamiento, y llegó a concebir un modelo ideal de Estado. Viajó por Oriente y el sur de Italia, donde entró en contacto con los discípulos de Pitágoras; luego pasó algún tiempo prisionero de unos piratas, hasta que fue rescatado y pudo regresar a Atenas.

Allí fundó una escuela de Filosofía en el 387, situada en las afueras de la ciudad, junto al jardín dedicado al héroe Academo, de donde procede el nombre de Academia. La Escuela, una especie de secta de sabios organizada con sus reglamentos, residencia de estudiantes, biblioteca, aulas y seminarios especializados, fue el precedente y modelo de las modernas instituciones universitarias.

En ella se estudiaba y se investigaba sobre todo tipo de asuntos, dado que la Filosofía englobaba la totalidad del saber, hasta que paulatinamente fueron apareciendo -en la propia Academia- las disciplinas especializadas que darían lugar a ramas diferenciadas del saber, como la Lógica, la Ética o la Física. Pervivió más de novecientos años, hasta que Justiniano la mandó cerrar en el 529 d. C., y en ella se educaron personajes de importancia tan fundamental como Aristóteles.

A diferencia de Sócrates, que no dejó obra escrita, los trabajos de Platón se han conservado casi completos y se le considera por ello el fundador de la Filosofía académica (a pesar de que su obra es fundamentalmente un desarrollo del pensamiento socrático). La mayor parte están escritos en forma de Diálogos, como los de La República, Las Leyes, El Banquete, Fedro o Fedón.

SUS APORTES

Su influencia como autor y sistematizador ha sido incalculable en toda la historia de la filosofía

Entre sus obras más importantes se encuentran: la República en la cual elabora la filosofía política de un estado ideal; el Fedro, en el que desarrolla una compleja e influyente teoría psicológica; el Timeo, un influyente ensayo de cosmogonía, cosmología racional, física y escatología, influido por las matemáticas pitagóricas; y el Teeteto, el primer estudio conocido sobre filosofía de la ciencia.

Fue fundador de la Academia de Atenas, donde estudió Aristóteles. Participó activamente en la enseñanza de la Academia.

ARISTÓTELES

Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco pertenecía a la familia de los Asclepíades, que se reclamaba descendiente del dios fundador de la medicina y cuyo saber se transmitía de generación en generación. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un hijo suyo llamado Nicanor.

En el año 367, es decir, cuando contaba diecisiete años de edad, fue enviado a Atenas para estudiar en la Academia de Platón. No se sabe qué clase de relación personal se estableció entre ambos filósofos, pero, a juzgar por las escasas referencias que hacen el uno del otro en sus escritos, no cabe hablar de una amistad imperecedera. Lo cual, por otra parte, resulta lógico si se tiene en cuenta que Aristóteles iba a iniciar su propio sistema filosófico fundándolo en una profunda critica al platónico. Ambos partían de Sócrates y de su concepto de eidos, pero las dificultades de Platón para insertar su mundo eidético, el de las ideas, en el mundo real obligaron a Aristóteles a ir perfilando términos como «sustancia», «esencia» y «forma» que le alejarían definitivamente de la Academia. En cambio es absolutamente falsa la leyenda según la cual Aristóteles se marchó de Atenas despechado porque Platón, a su muerte, designase a su sobrino Espeusipo para hacerse cargo de la Academia. En su condición de macedonio Aristóteles no era legalmente elegible para ese puesto.

SUS APORTES

La metodología de Aristóteles se centra en sus lecciones de lógica, que intentan analizar el pensamiento relacionado al lenguaje. El uso que Aristóteles le daba a la lógica consistía en definir un objeto, fabricar una proposición acerca de él y probarla con una forma de razonamiento llamada silogismo. En el siguiente ejemplo de silogismo se puede apreciar la metodología: Lo blanco refleja la luz. La nieve es blanca. Por lo tanto, la nieve refleja la luz. Los dos procesos lógicos que consideramos en el ejemplo anterior son la deducción y la inducción. El silogismo fue uno de los aportes importantes de Aristóteles, ya que su lógico le una estructura sistemática y común para su objetivo de juntar todo el conocimiento, y desde entonces la lógica da un criterio de validez para las metodologías científicas.

ANAXÍMENES

(?, h. 588 a.C.-?, h. 534 a.C.) Filósofo griego. Discípulo de Anaximandro y de Parménides, se desconocen la mayor parte de los detalles de la biografía de Anaxímenes y de sus actividades. Según el historiador Apolodoro, Anaxímenes vivió hacia la época de la toma de Sardes y murió antes de que la ciudad de Mileto fuera destruida (494 a.C.).

Miembro de la escuela milesia, Anaxímenes afirmó que el principio material y primero, el origen de todas las cosas (arché) era el aire, sustancia sensible, pero que raya en lo incorpóreo. Explica el origen de todas las cosas a partir de un doble proceso por el que el aire se modifica: rarefacción, que da origen al fuego, y condensación, del que se derivan las nubes, el agua, la tierra y las rocas.

Con estas dos nociones, Anaxímenes explica los cambios de la naturaleza, o lo que es lo mismo, dos modalidades de movimiento: cuantitativa y cualitativa. El mundo entero está envuelto en el aire como en su propia alma. La misma alma humana, fundida en el alma del mundo, es también aire. De esta manera concibió el mundo como un ser vivo, análogamente a como concebía el alma de los hombres: «De la misma manera que nuestra alma, que es aire, nos sostiene, igualmente un soplo y el aire envuelven el mundo entero.» En su concepción, la Tierra es plana y flota, pero no ya sobre el agua, como quería Tales, sino en el aire; sostuvo también que los astros no se mueven bajo la Tierra sino en torno a ella.

SUS APORTES

Para Anaxímenes, el aire era la substancia básica y originaria del mundo. Ese aire cambia por condensación y por rarefacción. Anaxímenes escogió el aire como principio originario, (arjé) de donde procede todo, debido a que podía

convertirse en cualquiera de los otros elementos del mundo, como mar o tierra, sin perder su propia naturaleza. Simplemente se condensaba o se rarificaba pero conservando siempre su identidad. Con este planteamiento, Anaxímenes creía resolver las objecciones que Anaximandro había hecho a Tales y que le había impulsado a postular como principio originario a algo indefinido (lo ápeiron).

W. Capelle afirma, en su Historia de la filosofía griega, que Anaxímenes representa un paso atrás frente a Anaximandro al proponer como arjé a algo sensible (aire), aunque, por otro lado, singifica un progreso ya que, según este autor, con Anaximandro la unidad de lo indefinido estaría en entredicho a partir de su posición frente a la separación de los contrarios. Lo que sucede es que, despues de haber analizado el pensamiento de Anaximandro, la realidad parece ser distinta: hemos visto, por un lado, que es muy posible que Anaximandro se representara lo ápeiron (aún siendo indefinible) como una realidad sensible, con lo que Anaxímenes no representaría un paso atrás frente a él; por otro lado, la separación de los contrarios no surge a partir de lo indefinido mismo, sino a partir de un vórtice que es realmente la causa de la aparición de los elementos. De este modo, la unidad de lo apeiron parece quedar salvada. Por lo tanto, Anaxímenes, tampoco representaría una paso adelante.

Ahora bien, de lo que que no hay duda, es que Anaxímenes se planteó el problema de la unidad del Arjé. Observó que los cuerpos, al calentarse se dilatan, y, al enfriarse se contraen. Ello le llevó a concluir que este par de opuestos no eran tal sino una misma cualidad que se manifiesta distintamente según las condiciones. Pues bien, estas observaciones le llevaron a pensar que el aire al dilatarse (rarefacción) produce lo caliente (fuego) y al condensarse (condensación) produce agua y tierra, y, todo, ello sin dejar de ser aire. De este modo creía superar las críticas que Anaximandro había dirigido a Tales y, con ello, poder proponer de nuevo como principio originario a uno de los cuatro elementos visibles de la naturaleza.

ANAXIMANDRO

(Mileto, hoy desaparecida, actual Turquía, 610 a.C. - id., 545 a.C.) Filósofo, geómetra y astrónomo griego. Discípulo de Tales de Mileto, Anaximandro fue miembro de la escuela de Mileto, y sucedió a Tales en la dirección de la misma. Según parece, también fue un activo ciudadano de Mileto, y condujo una expedición a Apolonia (Mar Negro). Como político desempeñó cargos importantes y le fue confiada la misión de limitar la natalidad en Apolonia, una de las muchas colonias que debían resolver el problema de la superpoblación de las ciudades jónicas. Sus conciudadanos le erigieron, en reconocimiento a sus méritos políticos, una estatua que recientemente ha sido descubierta en las excavaciones de Mileto.

Anaximandro se dedicó a múltiples investigaciones. A su nombre ha quedado unida la confección del primer mapa de la Tierra, elaborado a partir de los mapas y noticias de los mercaderes griegos, que sería perfeccionado más tarde por Hecateo y del cual se sirvió Herodoto. Anaximandro imaginaba la Tierra como un cilindro inmóvil, contra la opinión general que la consideraba aplastada. También se le atribuyen otros trabajos, como la fijación de los equinoccios y los solsticios y el cálculo de las distancias y los tamaños de las estrellas, así como la elaboración de un reloj de sol y de una esfera celeste, entre otras aportaciones.

No menos asombrosas son las elucubraciones de Anaximandro sobre el origen de los seres vivos y del hombre. Todos proceden del fenómeno húmedo (la tierra en un principio era líquida, y por el proceso de disociación, lo húmedo dio lugar a lo viviente). El hombre tuvo como primeros antepasados a los peces y luego a otros animales primitivos. Con razón, por lo tanto, podría ser

considerado como el primer cosmólogo y como el antecesor de la teoría del evolucionismo.

Anaximandro fue también el primer pensador griego que puso en prosa sus reflexiones filosóficas. Su tratado Sobre la naturaleza debió ser una de las más notables tentativas de sistematización de lo real anterior a Aristóteles; sólo ha llegado hasta nosotros un fragmento, pero algunas noticias de Aristóteles y de Simplicio permiten reconstruir, al menos en parte, la doctrina del autor.

En su filosofía, Anaximandro coincide con Tales de Mileto en defender que existe un solo principio básico (arché o arjé) como generador de todas las cosas, al que Anaximandro llamó ápeiron (lo indefinido e indeterminado): sustancia indeterminada, ilimitada e indefinida, que es a la par eterna. Sólo el ápeiron es incorruptible e imperecedero. Todas las otras cosas se derivan de él y están sujetas a nacimiento y desaparición, por la fuerza de los contrarios presentes en ellas: caliente y frío, húmedo y seco, etc.

En su intento de determinar el principio primero (arjé), Anaximandro sigue la constante de los restantes filósofos milesios, pero es preciso subrayar que en lugar de hallar este principio en una naturaleza finita (el agua, según Tales), Anaximandro lo ve en algo (el ápeiron) que no es percibido por la experiencia, sino que ha de postularse como causa permanente y trascendente del acontecer del mundo empírico; algo indefinible en el espacio y en el tiempo que es causa y principio de las cosas perecederas y definidas, y en el cual éstas están destinadas a disolverse. La novedad de Anaximandro, en cuya doctrina quedan, sin embargo, muchos detalles oscuros, consiste en haber buscado el principio infinito de las cosas finitas fuera de las materias que son objeto de nuestra experiencia.

SUS APORTES

El aporte más relevante, de Anaximandro a la filosofía fue la Refutación de los contenidos eufemísticos del paradigma de Laurent, y la consecuente anexación de las vertientes neologistas que infundieron Heráclito y su perenne inmovilismo, que decanta las teorías especulativas aristotélicas, y por ende da por tierra con los cálculos infinitesimales de Platón y su insobornable Mundo de las Ideas.

ANAXÁGORAS

(Clazómenas, actual Turquía, 500 a.C. - Lámpsaco, id., 428 a.C.) Filósofo, geómetra y astrónomo griego. Probable discípulo de Anaxímenes, Anaxágoras perteneció a la denominada escuela jónica y abrió la primera escuela de filosofía en Atenas.

Fueron discípulos suyos Pericles, Tucídides, Eurípides, Demócrito, Empédocles y, aunque no se sabe a ciencia cierta, Sócrates. Padeció la expulsión de Atenas bajo la acusación de ateísmo; según los testimonios de la época, el motivo real fue su afinidad con Pericles, quien se hallaba en oposición a Tucídides.

Anaxágoras acepta la teoría de la inmutabilidad del ser, siguiendo en esto el pensamiento de Empédocles. Pero se esfuerza por conciliar las dos tendencias: la de la inmovilidad del ser y la del eterno devenir. Si Empédocles explicó la constitución de los seres desde el punto de vista cuantitativo (a base de los cuatro elementos), Anaxágoras lo hará apelando al aspecto cualitativo. No son cuatro las partículas constitutivas, sino infinitas. Se trata de que en cada cosa existen muchos gérmenes (spérmata) cualitativamente diferentes. Anaxágoras se pregunta cómo podría surgir el pelo del no-pelo, por ejemplo. Llega a la conclusión de que para que algo surja ha de estar antes presente en aquello de lo cual procede. Es decir: llega así al principio Todo está en todo. Tenemos aquí una doctrina precursora de la teoría de los átomos.

Anáxagoras situó el principio de todas las cosas (arché) en el nous (entendimiento), encargado de imprimir orden al caos original, y en su tratado Sobre la naturaleza, del que apenas nos han llegado algunos fragmentos, afirmó la divisibilidad indefinida del espacio y del tiempo.

El gran aporte de Anaxágoras al pensamiento filosófico es precisamente haber introducido en la explicación del universo el nous como fuerza motora de todo

cuanto existe. La entidad del nous es tal que se halla por encima de cualquier otra realidad. El nous "es infinito y autónomo, y con nada se mezcla", y todas las cosas se ven impregnadas de él. Bien advierte Aristóteles: "Cuando afirmó que existe una mente, tanto en los seres vivos como en la naturaleza, apareció un hombre juicioso entre los desatinados que le precedieron".

Pero Anaxógoras no llevó su descubrimiento hasta sus últimas consecuencias: se quedó ahí, en la causalidad del nous sin atribuirle ninguna causa final. Y esto será lo que le reprocharán tanto Aristóteles como Platón. Por otra parte, el nous, aunque es de una materia sutilísima y pura, en Anaxágoras no llega a ser inmaterial. Y es que estaba aún lejos la distinción entre materia y espíritu. Con todo, justo es atribuirle un puesto importante en la elaboración del monoteísmo griego.

Anaxágoras dio también un gran impulso a la investigación de la naturaleza fundada en la experiencia, la memoria y la técnica. A él se le atribuyen las explicaciones racionales de los eclipses y de la respiración de los peces, como también investigaciones sobre la anatomía del cerebro.

SUS APORTES

El aporte filosófico que dejo Anaxágoras fueron sus ideas notables en la filosofía presocrática, tales como:

- Arje: concepto en filosofía de la antigua Grecia, significando el comienzo del mundo o el primer principio de todas las cosas.

-Homeomerías: Se denomina homeomería a toda parte elemental igual al conjunto que con otras partes conforma, en donde el todo compuesto por las partes es similar a las partes más elementales e indivisibles de la materia.

-Panspermia: hipótesis que sugiere que las Bacterias o la esencia de la vida prevalecen diseminadas por todo el universo y que la vida comenzó en la Tierra gracias a la llegada de tales semillas a nuestro planeta

ARQUÍMEDES

(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.) Matemático griego. Los grandes progresos de las matemáticas y la astronomía del helenismo son deudores, en buena medida, de los avances científicos anteriores y del legado del saber oriental, pero también de las nuevas oportunidades que brindaba el mundo helenístico. En los inicios de la época helenística se sitúa Euclides, quien legó a la posteridad una prolífica obra de síntesis de los conocimientos de su tiempo que afortunadamente se conservó casi íntegra y se convirtió en un referente casi indispensable hasta la Edad Contemporánea.

Pero el más célebre y prestigioso matemático fue Arquímedes. Sus escritos, de los que se han conservado una decena, son prueba elocuente del carácter polifacético de su saber científico. Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de aparecer como prodigioso, "divino", incluso para los fundadores de la ciencia moderna.

Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeos, en donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración.

Allí, después de aprender la no despreciable cultura matemática de la escuela (hacía poco que había muerto el gran Euclides), estrechó relaciones de amistad con otros grandes matemáticos, entre los cuales figuraba Eratóstenes, con el que mantuvo siempre correspondencia, incluso después de su regreso a Sicilia. A Eratóstenes dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su

genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.

SUS APORTES

En el campo de las Matemáticas puras su obra más importante fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; por esta razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.

A él le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo. También a él se le ocurrió usar grandes espejos para incendiar a distancia los barcos enemigos.

GORGIAS

(Leontini, c. 487 - Larisa, c. 380 a.J.C.) Filósofo griego. La vida de Gorgias, nacido hacia 487 a.C. en Lentini, Sicilia (vivió 108 años en perfecta salud física), estuvo marcada por fuertes alternancias de éxitos y fracasos: viajó por toda Grecia ejercitando con gran éxito el arte retórico, acumuló una ingente fortuna económica y dirigió la formación de numerosos seguidores. Lo acompañó una merecida fama de dialéctico capaz de desarrollar razonamientos aplastantes para sostener opiniones muy alejadas del buen sentido y de los comunes valores; por ejemplo, que nada existe, su tesis más célebre, o bien que Elena, la adúltera responsable de la guerra de Troya, no fue culpable.

Gorgias fue el más admirado maestro de retórica de la antigua sofística. Los sofistas, literalmente los sabios, es el nombre que recibió un grupo de intelectuales que en la Atenas de mediados del siglo V empezó a hacer del saber una profesión impartiendo, con gran escándalo de los filósofos, lecciones de retórica y elocuencia a los jóvenes de la clase dirigente que pretendían dedicarse a la carrera política. Dado que la prestación de servicios pagados estaba mal considerada por los ciudadanos atenienses de buena condición social, los sofistas fueron tratados con desprecio por la élite intelectual.

El relativismo cognoscitivo sostenido por los sofistas, según el cual no hay ninguna verdad absoluta sino sólo un enfrentamiento entre opiniones diversas, acabó por conceder una importancia extraordinaria a la retórica, el arte del discurso y de la persuasión, la capacidad de vencer en la polémica más allá de la intrínseca bondad de las propias razones. No hay que infravalorar la

importancia del movimiento sofista en la historia del pensamiento: fueron ellos los primeros en situar los problemas del hombre en el centro de la reflexión filosófica, anticipando la inminente revolución socrática.

Los rasgos característicos de la figura de Gorgias que nos han sido transmitidos por los testimonios clásicos se encuentran admirablemente fundidos en el diálogo platónico que se titula justamente con su nombre. En Gorgias, Platón nos presenta al viejo retórico que, en la cumbre de la fama y de la gloria, se jacta con solemnidad y suficiencia de su habilidad como improvisador y exalta el poder maravilloso de la palabra, pero se niega a admitir que el justo pueda echar de menos el conocimiento de la retórica. Son después sus discípulos Polo y, sobre todo, Calicles, quienes, discutiendo con Sócrates, desarrollan con estricta lógica el indiferentismo moral implícito en la posición de Gorgias.

El prestigio de Gorgias como padre de la retórica se basaba en el hecho de que fue el primer teorizador de las reglas del buen escritor que fue oído y seguido. Su fama llegó al máximo cuando, enviado como embajador a Atenas por sus conciudadanos, para solicitar ayuda contra Siracusa, conquistó a los habitantes de la capital cultural de la Hélade, apasionados por sus bellos discursos, con su palabra elocuente y persuasiva. Consiguió reunir tal fortuna con su enseñanza que se hizo levantar en Delfos una estatua de oro macizo.

SUS APORTES

Gorgias define su arte como arte oratorio y afirma que está dispuesto a formar en tal arte a todos aquellos que quieran. por otra parte, gorgias defendía tres tesis:

Nada existe. Si algo existiera, no podría ser conocido por el hombre. Si algo existente pudiese ser conocido, sería imposible expresarlo con el

lenguaje a otro hombre.

PITÁGORAS

(isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C.-Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.) Filósofo y matemático griego. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona.

Parece seguro que Pitágoras fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía.

Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozó de considerable popularidad y poder.

La comunidad liderada por Pitágoras acabó, plausiblemente, por convertirse en una fuerza política aristocratizante que despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en Metaponto.

La comunidad pitagórica estuvo seguramente rodeada de misterio; parece que los discípulos debían esperar varios años antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la cofradía; la más famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del filósofo.

El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un ideal ascético y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificación ritual (catarsis) de sus miembros a través del cultivo de un saber en el que la música y las matemáticas desempeñaban un papel importante. El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría».

También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega.

SUS APORTES

En matemáticas la demostración del famoso teorema de la relación de los lados del triángulo rectángulo. Halló en música las relaciones entre números enteros que producían acordes agradables al oído. Fue uno de los primeros en defender la forma esférica para la Tierra, y el que se dio cuenta por primera vez que la estrella matutina y la vespertina eran una misma, el planeta Venus.

Creó una escuela filosófica con gran dedicación a la matemática.