1- Hallar el centro de gravedad de la superficie limitada por la curva x2y = 4a2(2a – y)

(la bruja) y el eje de las x, donde a es el penúltimo Nº de la C.I.

2- Hallar el centro de gravedad de la superficie limitada por una hoja de la curva

Q = a cos b donde b = 2 si el penúltimo Nº de la C.I. es par

b = 3 si el penúltimo Nº de la C.I. es impar

3- Hallar el centro de gravedad del sólido que se forma cuando la superficie del primer

cuadrante limitada por las rectas y = 0, x = 2a y la hipérbola (x2/a2) – (y2/b2) = 1 gira

alrededor del eje de las x. (a y b son los penúltimo y último número del la C.I.

respectivamente)

4- Calcular la presión sobre la mitad inferior de una elipse cuyos semiejes son 2 y 3 unidades

i) cuando el eje mayor está en la superficie del líquido.

ii) cuando el eje menor está en la superficie del líquido. (peso del líquido = W)

5- Un tanque para agua tiene la forma de un hemisferio de 2a de diámetro coronado con un

cilindro del mismo diámetro y de a metros de altura. Calcular el trabajo que se hace al

vaciarlo con una bomba cuando está lleno hasta a/2 metros debajo del borde.

(a = penúltimo Nº de la C.I.)