Concreto Armado IIEscuela profesional de Ingeniera Civil

Universidad PrivadaAlas PeruanasFilial Tacna - Per2015Curso : Concreto Armado IIDocente : Ing. Cesar Julio Cruz Espinoza.Tema : Sistemas de Escaleras de Concreto Armado

INDICESISTEMAS DE ESCALERAS DE CONCRETO ARMADO3OBJETIVOS3GENERAL:3ESPECFICOS:31SISTEMAS DE ESCALERA DE CONCRETO ARMADO51.1Definicin de sistemas de escaleras52CLASIFICACIN DE SISTEMAS DE ESCALERAS52.1Clasificaciones de sistemas de escaleras52.1.1Clasificacin de sistemas de escaleras de acuerdo con el sistema de apoyos que lo sustentan52.1.1.1Escaleras simplemente apoyadas52.1.1.1.1Sistemas de escaleras apoyadas longitudinalmente62.1.1.1.2Sistemas de escaleras apoyadas transversalmente72.1.1.1.2.1Sistema de apoyos transversales82.1.2Clasificacin de sistemas de escaleras segn su importancia dentro de la edificacin92.1.2.1Sistemas de escaleras de uso diario92.1.2.2Sistemas de escaleras de uso cotidiano92.1.3Clasificacin de sistemas de escaleras de acuerdo con su configuracin estructural102.1.3.1Sistema de escaleras auto-portantes102.1.3.2Sistemas de escaleras de losa maciza112.1.3.3Sistemas de escaleras con apoyos intermedios122.1.3.4Sistema de escaleras ortopoligonales.122.1.3.5Sistema de escaleras helicoidales133.DIMENCIONAMIENTO EN SISTEMAS DE ESCALERAS144.CARGAS ACTUANTES EN SISTEMAS DE ESCALERAS164.1Cargas y su clasificacin164.1.1Carga viva o de ocupacin164.1.2Carga muerta17

SISTEMAS DE ESCALERAS DE CONCRETO ARMADO

OBJETIVOS

GENERAL:

Realizar un compendio de metodologas de anlisis estructural, criterios y requisito mnimos de diseo, basados en cdigos constructivos que rigen los sistemas constituidos por concreto armado, parmetros, tanto tericos como prcticos para la ejecucin de estructuras. Todo esto orientado hacia sistemas de escaleras de concreto armado y sus diversas configuraciones estructurales.

ESPECFICOS:

1. Proporcionar bibliografa confiable sobre el anlisis, diseo y ejecucin de sistemas de escaleras.2. Dar a conocer la diversidad de configuraciones estructurales que existen alrededor de los sistemas de escaleras de concreto armado.3. Dar a conocer la importancia que tiene un buen anlisis, diseo y ejecucin de un sistema de escaleras en un pas altamente ssmico como Per.

INTRODUCCIN

Los sistemas de escaleras son estructuras muy importantes dentro de la configuracin de una edificacin, ya que a la vista de cualquier usuario se pueden definir como la estructura que le permite a un individuo trasladarse de un punto a otro de la edificacin, dichos puntos con la caracterstica de encontrarse en diferentes cotas de nivel medidas, a partir de un punto comn. En muchos de los casos que actualmente pueden observarse en nuestro pas, el edificador ha pensado de esta manera tan simple y ha perdido de vista la gran importancia que estos sistemas juegan en la vida de una edificacin.Son muchos los casos en los cuales se ha podido observar como gran cantidad de personas pierden la vida en catstrofes, provocadas por las inclemencias de la naturaleza y en muchas ocasiones se ha debido a la mala ejecucin de obras civiles. Los sistemas de escaleras no es la excepcin. Luego de conocer el papel tan importante que juega un sistema de escaleras en una edificacin y cmo este se puede convertir en un sistema de seguridad y evacuacin, as como comprobar que se carece de bibliografa confiable acerca de estos temas. Se pretende proporcionar la informacin necesaria para que todo aquel interesado en ste, tenga las herramientas necesarias para poder implementar sistemas eficaces. Para ello se inici un proceso investigativo en el cual se pretenda recopilar toda la informacin necesaria para ampliar el conocimiento acerca de los tipos de sistemas de escaleras existentes.Cules son los ms comnmente empleados?, cul es la razn por la cual se emplean ms comnmente, sus ventajas y desventajas?, qu cargas se deben tomar en cuenta dentro del anlisis de una estructura de este tipo?, qu influencia tienen las cargas ssmicas en una estructura como esta?, en qu forma afecta o colabora con la estructura un miembro como este?, qu soluciones darle a una estructura que afecta el trabajo en conjunto de un sistema?, estas son algunas las interrogantes a la cuales se les da respuesta en este trabajo de graduacin, todo ello con el fin de proporcionar herramientas a los estudiosos de la materia.

1 SISTEMAS DE ESCALERA DE CONCRETO ARMADO

1.1 Definicin de sistemas de escaleras

Un sistema de escaleras se puede definir como un parte integral de una estructura que conecta un punto con otro ubicado dentro de la misma estructura pero con diferentes cotas de nivel, medidas que se dan a partir de un punto comn.La tipologa estructural de las escaleras es muy variada sin embargo las escaleras ms comnmente empleadas son aquellas que su configuracin estructural est basada en losas o placas de concreto armado apoyadas en sus extremos y escalonadas de tal forma que sea fcil la movilizacin a travs de ellas. (Vase captulo dos)

2 CLASIFICACIN DE SISTEMAS DE ESCALERAS

2.1 Clasificaciones de sistemas de escaleras

Los factores por medio de los cuales se clasifica un sistema de escaleras pueden ser factores fsicos, estructurales y relacionados con el tipo de uso que tiene el sistema dentro de una edificacin, sin embargo a continuacin se detallan los ms importantes.

2.1.1 Clasificacin de sistemas de escaleras de acuerdo con el sistema de apoyos que lo sustentanLos sistemas de escaleras pueden clasificarse en tres grupos de acuerdo con el sistema de apoyos en el cual se sustenta su estructura y le permiten poseer estabilidad. Estos grupos se detallan a continuacin.

2.1.1.1 Escaleras simplemente apoyadas

Los sistemas de escaleras simplemente apoyadas son las ms comnmente utilizadas dentro de los edificios, estos sistemas se caracterizan por tener una corta longitud la cual puede variar de 3.00m a 4.00m, los apoyos pueden estar constituidos por sistemas de vigas ya sea terminales o de apoyo intermedio.

En caso que el sistema posea sistemas de apoyo de vigas intermedias, las luces de las placas que componen las escaleras pueden alargarse y variar entre 4.00m a 6.00m siempre y cuando el sistema posea vigas terminales en ambos extremos y la viga intermedia sea diseada con la capacidad estructural para resistir los esfuerzos torsionantes que el sistema le induzca.El sistema de apoyos simples puede darse en un sistema de escaleras, tanto en el sentido longitudinal como en el sentido transversal. Esto indica que el apoyo simple puede darse en los extremos de la placa de concreto armado o bien en los extremos del escaln.

2.1.1.1.1 Sistemas de escaleras apoyadas longitudinalmente

En el caso de un sistema de escaleras apoyado longitudinalmente, se puede decir que son sistemas de losas o placas apoyados en sus extremos y que llevan en el sentido del eje de la escalera y del escaln el acero de refuerzo principal, este grupo se puede dividir a su vez en sistemas de escaleras simplemente apoyadas de un tramo y sistemas de escaleras simplemente apoyadas de dos o ms tramos que como su nombre lo indica, varia el nmero de placas y apoyos que conforma el sistema, sin embargo su metodologa de diseo es la misma.

Figura 1. Sistemas de escaleras simplemente apoyadas de uno y ms tramos Fuente: Fernndez Chea / Anlisis y diseo de escaleras. Pgina 15

2 2.1.1.1.1 2.1.1.1.2 Sistemas de escaleras apoyadas transversalmenteEn el caso especial de un sistema de escaleras apoyadas transversalmente se trata de un sistema que apoya los escalones en sus extremos, generando de esta forma escalones autoportantes con acero de refuerzo principal en el eje del escaln, este sistema de escaleras se sub divide en tres grupos de acuerdo a la configuracin de sus apoyos.

2.1.1.1.2.1Sistema de apoyos transversalesDe acuerdo con la configuracin que posea sus sistemas de apoyos se puede clasificar a los sistemas de escaleras de la siguientes formas: apoyos articulados en ambos extremos, apoyos empotrados en ambos extremos y apoyos combinados, es decir un extremo articulado y el otro extremo empotrado en una estructura altamente rgida.

Figura 2. Sistemas de escaleras simplemente apoyadas de uno y ms tramos

Fuente: Fernndez Chea / Anlisis y diseo de escaleras. Pgina 17

2.1.2 Clasificacin de sistemas de escaleras segn su importancia dentro de la edificacinLos sistemas de escaleras pueden clasificarse de acuerdo con la importancia que poseen dentro de una edificacin, ya que, basado en las funciones que tenga un sistema en una estructura, as deber ser analizada, diseada y edificada. Los principales sistemas de escaleras empleados en una edificacin se detallan a continuacin.

2.1.2.1 Sistemas de escaleras de uso diario

Debido a que la funcin primordial de un sistema de escaleras es el movilizar usuarios de una edificacin de un punto a otro, es por ello que estos sistemas se instalan en las edificaciones como sistemas de seguridad y evacuacin, es decir que son estos los sistemas empleados para evacuar a los usuarios de una edificacin al momento de presentarse una catstrofe, con base en esto se puede ver la necesidad que existe de crear sistemas eficientes de evacuacin, es decir que los sistemas que se utilicen, en este caso las escaleras, tengan la capacidad de resistir la combinacin crtica de cargas que en un momento dado pueda inducrsele.

2.1.2.2 Sistemas de escaleras de uso cotidiano

Las escaleras de uso cotidiano son aquellas que dentro de una edificacin se les mantiene el acceso abierto en cualquier momento de la vida de la estructura, son estas a las que se les demanda diariamente una respuesta antes los esfuerzos inducidos por cargas gravitacionales de ocupacin de una estructura.

Las cargas que normalmente actan sobre una estructura de este tipo son de origen gravitacional y ssmico de acuerdo con el rea en la que se edifique. Para el caso de la Per, se debe tomar en cuenta que se situ en una zona clasificada como altamente ssmica, por lo que el diseador de este tipo de sistemas debe tener el cuidado necesario de considerar las cargas convenientes y que este tipo de graderas se realice considerando el caso de una catstrofe en la cual este sistema se utilizara como sistema de evacuacin y se convertira en sistema de emergencia.

2.1.3 Clasificacin de sistemas de escaleras de acuerdo con su configuracin estructural

Cuando se habla de configuracin estructural se est hablando acerca de las caractersticas estructurales que posee un sistema, es decir se detalla el sistema de apoyos que este posee tanto longitudinalmente como transversalmente, el tipo de estructural que conforma el sistema, es decir escalones en voladizo, losas o placas de concreto armado etc. 2.1.3.1 Sistema de escaleras auto-portantes

Se denomina sistema de escaleras auto-portante a aquel sistema que se conforma por dos tramos de losas de concreto escalonadas y colocadas en sentido contrario una respecto de la otra con un descanso entre ambos tramos, respecto de las losas podemos decir que ambas se encuentra empotradas a elementos rgidos en sus extremos sin embargo el punto comn de unin es una losa dispuesta horizontalmente denominada descanso en la cual se concentran esfuerzo torsionantes que son transmitidos a las losas escalonadas y estas a su vez lo transmiten a los elementos terminales tal y como se aprecia en la figura 3.

Figura 3. Sistemas de escaleras de dos tramos, apoyada en sus extremos con transmisin de esfuerzos torsionantes en su losa de conexin ms comnmente denominado sistema auto-portante de escalerasFuente: Jos Calavera / Proyecto y clculo de estructuras de hormign. Pgina 264

2.1.3.2 Sistemas de escaleras de losa maciza

Los sistemas de losa maciza son los sistemas de escaleras ms comnmente empleados, ya que su anlisis como su diseo no constituyen un procedimiento que represente mayor dificultad, este tipo de sistemas se compone de placas o losas de concreto armado las cuales se apoyan en sus extremos en diversos elementos estructurales que se les transmite las cargas colectadas por el sistema de diafragmas compuestos por las losas que integran el sistema de escaleras.

Este tipo de sistemas se sub divide de acuerdo con el nmero de tramos o losas que lo componen, se puede clasificar este sistema en: sistema de escaleras de un solo tramo, sistema de escaleras de dos tramos de losa con un descanso y sistema de escaleras de tres tramos con dos descansos.

Figura 4. Sistemas de escaleras de dos tramos, apoyada en sus extremos con transmisin de esfuerzos torsionantes en su losa de conexin ms comnmente denominado sistema auto-portante de escalerasFuente: Jos Calavera / Proyecto y clculo de estructuras de hormign. Pgina 273

2.1.3.3 Sistemas de escaleras con apoyos intermedios

Se le denomina sistema de escaleras con apoyos intermedios a aquel sistema cuya caracterstica fundamental es que posee ms de dos tramos de losa dispuestos en la misma direccin y que no poseen descansos intermedios sino que su estructura se apoya ms comnmente en sistemas de vigas intermedias.

Este tipo de sistema se considera un caso especial de las escaleras simplemente apoyadas de un tramo ya que este tipo de escaleras se modelan con mediante placas de concreto de largos que varan entre 3.00 m y 4.00 m, sin embargo el sistema de apoyos intermedios permite prolongar la longitud de un tramo sin que este exceda los 6.00 m con la condicionante que exista un apoyo intermedio que tenga la capacidad de absorber los esfuerzo torsionantes que se le inducira a un descanso.Figura 5. Sistemas de escaleras con elementos de apoyo intermedio Fuente: Jos Calavera / Proyecto y clculo de estructuras de hormign. Pgina 274

2.1.3.4 Sistema de escaleras ortopoligonales.

Comnmente se puede apreciar en cualquier edificacin que los sistemas de escaleras estn compuestos por losas que a su vez se les agregan escalones y dan origen a un medio por el cual un usuario de una edificacin puede desplazarse de un punto a otro de un edificio, sin embargo el sistema de escaleras denominado sistema ortopoligonal se considera un caso especial de los sistemas de escaleras, ya que este no se compone de una losa plana la cual se le agregan escalones sino que en este tipo de sistemas la losa es la que presenta la forma de escaln. Este tipo de sistemas no son muy comnmente empleados ya que se consideran de un grado de dificultad alto para su ejecucin, adems de representar dificultades para su anlisis y diseo ya que siendo un caso especial se requieren de mtodos de anlisis y diseo especiales para su clculo.

Figura 6. Sistemas de escaleras ortopoligonalesFuente: Fernndez Chea / Anlisis y diseo de escaleras. Pgina 172.1.3.5 Sistema de escaleras helicoidales

Se le denomina sistema de escaleras helicoidales al sistema que emplea como punto de apoyo un elemento de concreto armado diseado para resistir esfuerzos de flexo comprensin, este se considera un caso especial de los sistemas de escaleras con escalones en voladizo empotrados transversalmente, ya que la filosofa de funcionamiento se basa en escalones empotrados en una columna central la cual le sirve no solo como sistema de empotramiento sino que a su vez le brinda estabilidad al sistema como tal.

Este tipo de sistemas se emplea en edificaciones en las cuales no se cuenta con reas amplias para la construccin de sistemas constituidos por losas, este sistema se considera como uno de los ms adecuados para situaciones en las que no se cuenta con reas amplias en los ambientes ya que por su tamao compacto y realizando un correcto anlisis y diseo de la estrucutra nos brindar un servicio calidad.

Figura 7. Sistemas de escaleras helicoidaleFuente: Fernndez Chea / Anlisis y diseo de escaleras. Pgina 193 DIMENCIONAMIENTO EN SISTEMAS DE ESCALERAS

Paso (P) Pmin : 25 cmContrapaso (CP) Escaleras secundarias (para azoteas): 18-20 cm Escaleras monumentales: 13-15 cm Edificios: 15-17.5 cm Locales comerciales: 18 cm (max) Espesor de la rampa de la escalera (t)

Es recomendable

Anchos mnimosViviendas1.00 m

Secundarias0.80 m

Auxiliares o de servicio0.70 m

Caracol0.60 m

Edificios y locales comerciales1.20 m

Notas: Los tramos de escalera tendrn como mximo 16 pasos continuos sin descanso intermedio. Los descansos intermedios debern tener una longitud mnima de 90 cm. Las escaleras en centros comerciales no tendrn tramos mayores de 16 alturas ni descansos menores al ancho del tramo. Sus anchos mnimos sern de 1.20m el mximo de 2.40 m.

4 CARGAS ACTUANTES EN SISTEMAS DE ESCALERAS

4.1 Cargas y su clasificacin

En este trabajo de graduacin se define como carga a aquellas fuerzas que se aplican sobre determinada estructura y producen esfuerzos variados en la misma, las cargas pueden clasificarse en tres grandes grupos: cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales.

4.1.1 Carga viva o de ocupacin

Se usar como mnimo los valores que se establecen en la Tabla 1 para los diferentes tipos de uso, valores que incluyen un margen para condiciones ordinarias de impacto.

TABLA 1 CARGAS VIVAS MNIMAS REPARTIDASOCUPACIN O USOCARGAS REPARTIDAS (para escaleras)kPa (kgf/m2)

Bibliotecas4,0 (400)

Centros de Educacin4,0 (400)

Hospitales4,0 (400)

Hoteles4,0 (400)

Industria4,0 (400)

Lugares de Asamblea5,0 (500)

Graderas y tribunas5,0 (500)

Oficinas4,0 (400)

Tiendas 5,0 (500)

Viviendas2,0 (200)

Fuente Reglamento Nacional de edificaciones Norma E-0204 4.1.1 4.1.2 Carga muerta

Carga muerta se le denomina al conjunto de fuerzas que actan de forma permanente, tanto en posicin como en magnitud dentro de una estructura a lo largo de su perodo de vida. Generalmente, la carga muerta est constituida por el peso propio de una estructura, se consideran carga muertas los acabados finales de una residencia, los barandales, losas y apoyos de un sistema de escaleras as como todo recubrimiento que puede llegar a aplicrsele.

a) Acabados

Se usa: 100 Kg/m2

b) Peso Propio

Se utiliza el peso de la estructura

(Kg/m2) (Peso de un 1m de ancho por un 1m de largo)

5 EJERCICIOS

5.1 ESCALERA AUTOPORTANTE.

Estas escaleras deben evitarse construirlas en lo posible por sus caractersticas de comportamiento estructural con mayor complicacin que las anteriormente tratadas.Sus caractersticas geomtricas, especficamente el descanso en voladizo y la congestin de carga dinmica que puede producirse en este al producirse un sismo, afectando significativamente no solamente al descanso, sino al tramo inferior como al tramo superior y a los apoyos, en especial al superior, hacen que su uso se deba a hacer solo en casos especiales.Escaleras de estas caractersticas construidas ltimamente en varios pases han sido aliviadas al mximo en su peso propio utilizando cosetones en el descanso sin disminuir su rigidez.ANALISISSe analiza como una estructura a porticada con un nodo en el descanso, el cual transfiere adems un momento torsor.Es necesario considerar adecuadamente las condiciones de borde, especialmente el apoyo superior y su grado de fijacin (desplazamiento) tanto horizontal como vertical.

A/a

E/FC/D

A/aSi el punto E/F de convergencia entre elementos no sufre traslacin, se puede considerar fijo; en caso contratio tendr que considerarse el desplazamiento de este punto pudiendo desarrollarse este problema por el teorema de castigliario respecto a la energa de deformacin.

CD

EF

BARB

Considerando que el punto E/F no se desplaza; se puede asumir este punto como un apoyo ficticio y por lo tanto tenemos el siguiente diagrama de momentos:TRAMO 1 C1 2Q T2 C/D E/F A/F A/B

TRAMO 1

TRAMO 2 A/F E/F C/D

T C 2Q

Al considerarse el apoyo A/B se puede notar que se desarrollan 2 fuerzas bien definidas, en traccin (T) y compresin(C) en los tramos superior e inferior respectivamente. b f1 Q T f2 Q=RB*b f3

bf4Debido a que las fuerzas C y T son excntricas en ambas rampas, podramos ubicar la fuerza C y T respectivamente en el centro de cada rampa al adicionarse su momento respectivo a la excentricidad.

Luego T(concentrado)

Clculos de esfuerzos:

Analogamente

Con la fuerza C hacemos una relacin similar

Encontramos la proyeccin horizontal de estos esfuerzos para el clculo del descanso.

Calculo de Area de acero horizontal

Verificar si el concreto toma la flexion

Sumando todas las componentes, pues son iguales, se tiene que:Al sumar los dos efectos se considerara solo la torsin pues es la ms crtica.La armadura en el descanso se coloca en la mitad de l, pues es la parte ms crtica en el resto se pone As mnimo.En los lados internos de la rampa se coloca acero pues existe una fuerza de tirantamiento que forma un momento alrededor del eje de la escalera lo que hace que en la rampa superior se produzca flexotraccion y en la rampa inferior se produzca esfuerzos de flexo compresion.Estos esfuerzos se chequean por la formula.

Si este .permisible que es No requiere armadura y si es mayor se disea por flexocompresion y flexotraccion.Chequeo por flexo compresin y flexotraccion

Donde

ARMADURA DE EMPOTRAMIENTOEl efecto de deflexin aumenta la flexion de las dos rampas y no se puede despreciar aun siendo pequea.

L

d1

el efecto de torsin se va a despreciar por ser pequea, pues lo puede absorber el concreto.De aca sabemos que:

Tambin:

Tomando solo la mitad

Pero

Sumando: )Haciendo una analoga L= L=

Armadura por traccin :

z

Armadura de flexin en el empotramiento0.85 fctt/2 a c=0.85fc abAsfy

Por suma de fuerzas:

Por suma de momentos:

Se considera la mayor armadura.

EJEMPLO: Disear la siguiente escalera autoportante

Predimensionado del espesor:

Usar t=15cm

Como la escalera entra perpendicular al sentido del techado su anlisis se puede considerar articulado conservandoramente.Si fuera paralelo al sentido del techado se podra considerar empotrado.Las cargas en las rampas son:

S/C=WL=500.0 kg/Combinacin de cargas (RNE)

Las cargas en el descanso:

Momentos longitudinales.CASO I

CASO II sobre-carga tambin en el descanso

Como h=15cmd=12cm. D= 15 3=12cmcalculando As(+)M=1500 kg-m , As=3.67 cm2 por metro # 1/2calculando As(-)M=1090 kg-m As=2.67 cm2 por metro de 4 3/8Asmin=0.0018*12*100=2.16 cm2Armadura transversal en el descanso

FE1a1b

a2F

Calculando las fuerzas tenemos:

Calculando momentos tenemos

Donde:

-8.6 tn

5.64 t-m16.27

-16.27

5.64 t-m

8.6 tn

Chequeando si el concreto toma este momento

El esfuerzo que toma el concreto es d 2

Con un M =5.64 y d=1.2 0.05=1.15m 2As=1.44cm2 Flexo traccin para la rampa superiord

Flexo traccin para la rampa inferior

1) Para flexo comprensin

19.04 kg/cm2