Por la Calidad Educativa y la Equidad Social.

FASE 1. LEYES DE NEWTON

1. En los siguientes sistema se tienen 2 masas de 5Kg y 2Kg, un coeficiente de rozamiento cintico 0,2 entre la superficie y los cuerpos. Determine. La magnitud de la tensin de la cuerda y la aceleracin.

Solucin Datos:m1=2 kgm2=5 kg=0,2

a)Diagrama de cuerpo libre

Para m1Fuerzas en xT-fr=m1 afr= N T- N= m1 a ec (1)

Fuerzas en yN-w1=0N- m1 g=0 ec (2)

Para m2Fuerzas en yT- w2=-m2 aT- m2 g =-m2 a ec (3)

De la ecuacin (2)N- m1 g=0 N= m1 gN=2 kg (10m/s2) N=20 N

Resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar el valor de las incgnitas.Multiplicamos la ecuacin (3) por (-1) y la sumamos con la ecuacin (1).

T- N= m1 a-T+ m2 g =m2 a

- N +m2 g= m1 a +m2 a

- N+ m2 g=2 Kg a + 5 Kg a

- N+ m2 g=7 a

a

a

a=6,57 m/s2

Reemplazamos el valor de a en la ecuacin (3)T= -m2 a +m2 gT=-(5 Kg)(6,57 m/s2) + (5 Kg) (10 m/s2)

T= -32,85 N + 50 N

T=17,15 N

b)Diagrama de cuerpo libre

Para m1Fuerzas en xT- m1g*sen 30-fr=m1 aFr=NT- m1g*sen 30- N =m1 a ec (1) Fuerzas en yN-w1cos 30=0N- m1g*cos 30=0 ec (2)

Para m2Fuerzas en yT- w2=-m2 aT- m2 g =-m2 a ec (3)

De la ecuacin (2)N- m1 g cos 30=0 N= m1 g cos 30N=2 kg (10m/s2) cos 30 N=17,32 N

Resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar el valor de las incgnitas.Multiplicamos la ecuacin (3) por (-1) y la sumamos con la ecuacin (1).

T- m1g*sen 30- N =m1a-T + m2 g =m2 a

- m1 g*sen 30- N+ m2 g= m1a + m2 a- (2 Kg) (10m/s2) sen 30- (0,2)(17,32N) + (5 Kg)(10m/s2)= (2 Kg) a + (5 Kg) a

aa=5,22 m/s2Reemplazamos el valor de a en la ecuacin (3)

T=-m2 a +m2 gT=-(5 Kg)(5,22m/s2) + (5 Kg) (10 m/s2)T=26,1 N + 50 NT= 23,9Nc)Diagrama de cuerpo libre:

Para m1Fuerzas en yT1-w1=m1 aT1-m1g=m1 a ec (1)

Para m2T2-w2=-m2 aT2-m2g=-m2 a ec (2)

Resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar el valor de las incgnitas.Multiplicamos la ecuacin (2) por (-1) y la sumamos con la ecuacin (1).

T1-m1g=m1 a-T2+ m2g=m2 a -m1g + m2g=m1 a + m2 a-(2 Kg)(10m/s2)+ (5 Kg)(10m/s2)= 7 a-20N + 50N= 7 a

a

a= 4,28 m/s2

Reemplazamos el valor de a en la ecuacin (2)

T= -m2 a + m2gT= -(5Kg)(4,28m/s2) + (5Kg)(10m/s2)T= -21,4N + 50NT= 28,6N

8. Una bala de 15.0 g se acelera en el can de un rifle de 72.0 cm de largo hasta una velocidad de 780 m/s, Emplee el teorema del trabajo y la energa para encontrar la fuerza ejercida sobre la bala mientras se acelera.

SolucinDatos:vf=780m/svi=0m=15x10-3Kgd=0,72 m

De acuerdo con el teorema del trabajo y la energa:W=K=Kf-Ki= mv2f - mv2iW=mv2fW=0,5(15x10-3Kg)(780m/s)2W=4668,9 J

Por otro lado sabemos que:W=Fd

F=F=

F=6484,6 N

FASE 3. MECNICA DE FLUIDOS

9. Estime la presin ejercida por una mesa de 4 patas sobre el suelo, si la mesa tiene una masa de 20 Kg y el rea transversal de cada una de sus patas es 5 cm2.SOLUCINDatos:Masa: 20 Kgrea: 5cm2Patas: 4P: PresinF: FuerzaA: reaDividimos 20 Kg entre el nmero de patas 4F=20 Kg/4F= 5KgAplicamos la Formula de Presin.P=F/AP=5 Kg / 5 cm2P=1 Kg/cm2Rta/ P=1 Kg/cm211. Un objeto pesa 8N en el aire. Sin embargo, su peso aparente cuando est totalmente sumergido en el agua es de 6N , que densidad tiene el objeto?.

SolucinDatos:P.real=8NP.aparente=6NDensidad del agua=1000kg/m3Densidad del objeto=?El peso aparente de un objeto es el Peso real-Empuje (P.aparente=P.real -E)

E=P.real-P.aparente=8N-6N=2N

Empuje es igual al volumen del objeto por la densidad del lquido en que est sumergido por la gravedad.

E=V.objeto x d.lquido x g -> V.objeto = E/(d.lquido x g) =2N/(1000kg/m3(10m/s2))=2x10-4 m3V.objeto =2x10-4 m3El peso real del objeto es su masa por gravedad: P.real=mg -> m=P.real/g =8N/(10m/s2)=0,8 kg

Y su volumen es su masa divida por su densidad: V.obj=m/d -> d=m/V.obj -> d=0,8kg/(2x10-4 m3) = 4000 kg/m3d=4000 Kg/m3

12. Cuando una corona de 10Kg se sumerge en el agua, su peso aparente es de 90N. La corona es de oro puro?SolucinDatos:m=10 KgPeso aparente (R)=90 NDensidad del Agua (d)=1000 Kg/m3Densidad del oro (D)=19300 Kg/m3El objeto sumergido experimenta una fuerza hacia abajo, el peso (P), y el empuje (E) es hacia arriba. La resultante (R) entre las dos es lo que llamaremos peso aparente.R=P-EComo P=mg, entonces:90 N=mg-E ec (1)Segn ArqumedesE=d*V*gE=1000 Kg/m3(10m/s2)VE= (10000 Kg/m2s2)V ec (2)Sustituimos (2) en (1)90= mg-10000 V90= 10 Kg (10 m/s2)-10000 V10000 V=100 N- 90 NV=10N/(10000 Kg/m2s2)V=1x10-3m3 ec (3)Si la corona es de oro puro, la densidad D tiene que valerD= 19300 Kg/m3Como nos dicen que la masa es de 10 Kg, entoncesV=10 Kg/(19300 Kg/m3)V=5,18x10-4 ec (4)Como el valor de la ec (3) no es igual al de la ec (4) podemos concluir que la corona no es de oro puro.

Bibliografa

Hughd, Y. & Freedman, R. (2009). Fsica universitaria volumen 1. Mxico: Pearson Educacin.