TRABAJO COLABORATIVO

5/9/2018 TRABAJO COLABORATIVO - slidepdf.com

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TRABAJO COLABORATIVO

Tutor

MILTON FERNANDO ORTEGON PAVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

FACULTADES DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIAS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

POPAYAN

2010

INTRODUCCION

En el trabajo desarrollado a continuación, podemos ver ejercicios, que para su desarrollo,

debemos estudiar los temas del modulo del Curso de Estadística Descriptiva, relacionados en la

unidad 1, donde tenemos claro que la Estadística Descriptiva es el punto de partida del análisis de

un grupo de Datos que involucran una cierta complejidad o bien puede ser el todo de un análisis

básico y limitado de un grupo de datos como los presentados en los ejercicios.

REALIZAR LOS EJERCICIOS Y LA ACTIVIDAD PROPUESTA

EJERCICIOS A REALIZAR

1. En un concesionario se realizo un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos

modelos de carros ofrecidos y la atención recibida. Se observaron o midieron, entre otras lassiguientes características:

EDAD | MARCA MODELO | ESTADO CIVIL | ROL LABORAL | DE 1 A 5 COMO EVALUA EL

MODELO? | DE 1 A 5 COMO EVALUA LA ATENCIÓN DEL ASESOR? |



41 | Urvan | Soltero | Independiente | 4 | 5 |

28 | D22 | Soltero | Estudiante | 5 | 5 |

36 | Sentra | Soltero | Empleado | 3 | 5 |

20 | X Trail | Soltero | Empleado | 4 | 5 |

21 | Patrol | Soltero | Independiente | 5 | 5 |

35 | Almera | Soltero | Estudiante | 4 | 5 |


24 | Patrol | Soltero | Dueño de empresa | 4 | 5 |

63 | Murano | Soltero | Empleado | 5 | 5 |

38 | D22 | Soltero | Empleado | 5 | 5 |


30 | Tilda | Soltero | Empleado | 5 | 5 |

42 | Micra | Soltero | Independiente | 5 | 5 |

25 | Tilda | Soltero | Empleado | 5 | 5 |

28 | Tilda | Soltero | Independiente | 5 | 5 |

21 | D22 | Soltero | Dueño de empresa | 4 | 4 |

27 | Sentra | Casado | Empleado | 4 | 4 |



30 | D22 | Viudo | Independiente | 4 | 4 |

27 | Almera | Soltero | Independiente | 4 | 4 |

41 | XTrail | Separado | Independiente | 3 | 4 |

44 | D22 | Separado | Independiente | 4 | 4 |


54 | Almera | Separado | Independiente | 3 | 3 |

| | | | | |



a. Elegir población y muestra

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada una

c. Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables

d. Realice un grafico estadístico para cada variable

RESPUESTAS

a. La población son los clientes que visiten el concesionario. y La muestra de los clientes

encuestados en total son 25

b. Variables cualitativas y tiene algunos criterios para obtener una lista de preferencias, sobre

los modelos de carros y atención al cliente, para poder conocer el comportamiento de la

población. El rol laboral es una variable discreta, el estado civil es una variable discreta. La edad es

una variable continua, la marca o modelo es una variable continua.

MODELOS DE CARROS(MARCA) | F | F R | % |

URVAN| 1 | 1/25 | 0.04 |

D22 | 5 | 5/25 | 0.2 |

SENTRA | 5 | 5/25 | 0.2 |

XRTAIL | 2 | 2/25 | 0.08 |

PATROL | 2 | 2/25 | 0.08 |

ALMERA | 3 | 3/25 | 0.012 |

MURANO | 1 | 1/25 | 0.04 |

D21 | 2 | 2/25 | 0.08 |

TILDA | 3 | 3/25 | 0.12 |

MICRA | 1 | 1/25 | 0.04 |



Rol laboral | Frecuencia |

Estudiante | 2 |

Empleado | 12 |

Dueño de empresa | 2 |

Independiente | 9 |

Total | 25 |

2. En un estudio realizado a un grupo de 56 estudiantes de la UNAD se cuestionó si se prepara o no

para las pruebas Nacionales al finalizar cada periodo académico. En cada respuesta se reporto:

a. S: Siempre

b. AV: Algunas veces

c. N: Nunca Estudia

Se registro además, el género del estudiante que participó en el estudio. Los Resultados fueron los

siguientes:

GENERO | ESTUDIA | GÉNERO | ESTUDIA | GÉNERO | ESTUDIA |

GÉNERO | ESTUDIA |

H | S | M | AV | H | AV | H | N |

M | AV | M | S | H | AV | H | S |

M | S | H | N | H | AV | M | AV |

H | S | M | AV | M | AV | M | S |

H | AV | M | AV | M | AV | M | S |

H | N | M | AV | M | S | H | AV |

M | AV | M | S | M | AV | M | S |

M | AV | M | S | M | S | H | AV |

H | S | H | S | H | AV | M | AV |

M | S | M | AV | M | AV | M | S |



H | AV | M | AV | M | N | H | N |

H | N | M | AV | H | AV | M | AV |

H | N | M | AV | M | N | H | AV |

H | AV | M | AV | M | S | M | AV |

a. Construir una tabla de contingencia para las dos variables género y opinión

ESTUDIANTES DE LA UNAD SE CUESTIONÓ SI SE PREPARA O NO PARA LAS PRUEBAS NACIONALES

|

GENERO | HOMBRE | MUJER | TOTAL |

SIEMPRE | 5 | 11 | 16 |

ALGUNAS VECES (AV) | 11 | 20 | 31 |

NUNCA ESTUDIA (N) | 4 | 2 | 6 |

TOTAL | 20 | 33 | 53 |



TRABAJO COLABORATIVO No1

1. En un concesionario se realizo un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos

modelos de carros ofrecidos y la atención recibida. Se observaron o midieron, entre otras las

siguientes características:

a. Elegir población y muestra

La población

Rta: La población son todos los clientes del concesionario

La muestra

Rta: La muestra son los 25 clientes a los cuales se les pidió su opinión respecto de los nuevos

modelos de los carros ofrecidos y la atención recibida.

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada una.

Rta: En este ejercicio tenemos dos variables de estudio:

1. La evaluación de los nuevos modelos de carros ofrecidos.

2. La evaluación a la atención recibida por parte del asesor.

Las dos variables estudiadas en este ejercicio son: Variables Discretas.

c. Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables.



Distribución de frecuencias simple para la opinión de 25 clientes sobre los nuevos modelos de

carros.

EVALUACIÓN NUEVOS MODELOS DE CARROS (De 1 a 5) FRECUENCIA

(Numero de clientes)

1 0

2 0

3 5

4 11

5 9

TOTAL 25

Distribución de frecuencias simple sobre la opinión de 25 clientes de acuerdo a la atención del

asesor.

EVALUACIÓN ATENCION DEL ASESOR (De 1 a 5) FRECUENCIA

(Numero de clientes)

1 0

2 0

3 1

4 9

5 15

TOTAL 25

2. En un estudio realizado a un grupo de 56 estudiantes de la UNAD se cuestionó si se prepara o no

para las pruebas Nacionales al finalizar



cada periodo académico.

En cada respuesta se reporto:

S: Siempre

AV: Algunas veces

N: Nunca Estudia

Se registro además, el género del estudiante que participó en el estudio. Los Resultados fueron los

siguientes:

a. Construir una tabla de contingencia para las dos variables género y opinión

TABLA DE CONTINGENCIA

OPINIÓN

G SIEMPRE ALG. VECES NUNCA TOTAL

MUJER 12 20 2 34

HOMBRE 5 11 6 22

TOTAL 17 31 8 56

b. Si se decide encuestar a un Hombre más y a una Mujer más ¿qué resultado se esperaría en

sus respuestas? Sugerencia: utilizar la moda.

Si un hombre o una mujer más opinara se esperaría que opinaran algunas veces considerando

que es el dato que más se repite.

3. Construya un mentefacto conceptual acerca de las medidas de tendencia central.



4. En un almacén de ropa informal se reporta la cantidad de dinero recaudada al finalizar el día. El

reporte de ventas, en miles de pesos, de la

última quincena se relaciona a continuación.

Venta

Diaria 780

450 350 548 704 678 602 758 540 467 657 789

1,325 450 309

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es

b. Calcule las medidas de tendencia central e interprete sus resultados

c. Calcule los cuartiles y realice una conclusión para cada uno de ellos.

La variable es la cantidad de dinero por ventas diarias y ésta es una variable cuantitativa continua,

considerando que todos los resultados son números reales.

Media aritmética:

Esto indica que si se revisa el valor total de ventas por quincena a cada día se le puede asignar un

valor de ventas de $ 627.133 aproximadamente por día.

Media ponderada:

En este caso como los datos no están agrupados no se halla esta medida de tendencia central.

Mediana:

Para esta se organizan los valores de menor a mayor

309 350 450 450 467 540 548 602 657 678 704 758 780 789 1.325

Me = 602

En esta situación como el número de datos es impar la media es el valor que corresponde al dato

que divide en dos mitades a todos los datos, en este caso es el corresponde al dato ocho que es



igual a $602.000. Este valor no aporta demasiada información considerando que no se ve afectado

por los valores extremos, es decir, por los días de pocas ventas o bastantes ventas.

Moda:

El único valor que se repite es 450, hay dos días con este valor de ventas, esto indica que este

valor es la moda, Mo = 450.

Los datos que se han encontrado hasta el momento son coherentes observando que el valor de la

mediana se encuentra entre el valor de la media y la moda, y como se hallan en este orden

Mo < Me < x, se considera que la distribución es simétrica hacia la derecha.

Media geométrica:

Este valor es útil para la determinación del incremento porcentual promedio en ventas.

Media armónica:

Esta es útil si lo queremos relacionar con la tasa de cambio de las ventas diarias.

Cuartiles:

Considerando todos los datos ordenados los Cuartiles son Q1=450, Q2=602 y Q3=758

Estos cuartiles son los tres valores que dividen a todos los valores de ventas de los quince días en

cuatro partes porcentualmente iguales. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primercuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los datos de

ventas (estando ordenados); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las

tres cuartas partes (75%) de los valores de ventas.

5. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se

seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura

en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.

Los resultados son los siguientes:

25,4

18,6



25,8

37,7

16,8

37,2 25,2

34,7

32,6

42,8

21,3

38,3 42,3

28

34,3

29,4

35,4

24,3 38,7

29,1

27,9

36,2

28

39 24

19,4

31,6

28,5

32,9

23,6 35,5

30,6

32,8



38,6

39,7

26,5 42,3

37,5

36

40,5

20

31,4

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es

b. Construya una tabla de distribución de frecuencias (variable Continua) Distribución para datos

agrupados

c. realice un histograma-un polígono de frecuencias-y una ojiva que represente la situación.

d. Calcule las medidas de tendencia central y obtenga algunas conclusiones de los resultados.

Intervalo Marca de Clase X Frecuencia f Frecuencia acumulada f.X

16 18,9 17,45 2 2 34,9

19 21,9 20,45 3 5 61,35

22 24,9 23,45 3 8 70,35

25 27,9 26,45 5 13 132,25

28 30,9 29,45 6 19 176,7

31 33,9 32,45 5 24 162,25

34 36,9 35,45 6 30 212,7

37 39,9 38,45 8 38 307,6

40 42,9 41,45 4 42 165,8

Total 42 1323,9



Media:

Mediana:

Se halla inicialmente la clase de la mediana, n/2 = 42 /2 = 21, entonces, la clase de la mediana es

31 33,9 porque aquí se encuentra el número de frecuencia acumulada más cercano a 21.

La frecuencia acumulada anterior es 19, entonces 21 19 = 2, este es el valor que se interpolará

en la amplitud de la clase de la mediana que es 2,9.

(2 x 2,9) / 5 = 1,16

Con lo anterior se tiene que la mediana es

Me = 31 + 1,16 = 32,16

Siendo 31 el valor inferior de la clase de la mediana.

Moda:

Media geométrica:

Cuartiles:

Se halla la marca de clase del primer cuartil, 42 / 4 = 10,5

El valor de frecuencia acumulada más cercano a este corresponde al intervalo 25 27,9, esta es la

clase de Q1. Ahora teniendo en cuenta el valor inferior de frecuencia absoluta se tiene:

10,5 8 = 2,5

X = (2,5 x 2,9) / 5 = 1,45

Entonces, Q1 = 25 + 1,45 = 26,45



Ahora para especificar el valor del segundo cuartil se tiene en cuenta que debe ser igual a la

mediana.

Q2= Me= 32,16

Para hallar el tercer cuartil se realiza lo mismo que se realizo con Q1.

Se halla la marca de clase

3 x 10,5 = 31,5

El intervalo que tiene el valor más cercano a esta frecuencia acumulada es 37 39,9

El valor de frecuencia acumulada anterior es 30, entonces,

31,5 30 = 1,5

X = (1,5 x 2,9) / 8 = 0,54

El tercer cuartil es Q3 = 37 + 0,54 = 37,54

Considerando la tabla anterior de frecuencias se realizan los siguientes gráficos.

6. Utilice una de las otras medidas de tendencia central para resolver:

Un Automóvil que hace viajes de ida y vuelta entre las ciudades A y B, realiza el viaje entre a A y B

a razón de 80 Km/h y el viaje

entre B y A a 120 Km/h. La velocidad promedio del viaje de ida y vuelta será de:

Lo unico que podemos sacar es la media aritmetica sumando las velocidades de ida y vuelta

tomadas para el automovil y dividiendo entre la cantidad de tomas, en este caso, dos.

(80 Km/h + 120Km/h)/2 = (200 Km/h)/2 = 100Km/h

100Km/h es el promedio del viaje ida y vuelta.

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