TRABAJO COLABORATIVO 1CALCULO DIFERENCIALGRUPO: 100410_220

Presentado por:FRANKLIN BLANDON GAMBOA - Cdigo: 11810035JOSE ANGEL LONDOOMOISES MENA GARCIA - CODIGO 11.814.132EMERSON MENA ASPRILLA CODIGO: 11809951FRANKLIN PINO CORDOBACDIGO: 12.022.446

Tutor:HENRRY EDILSON RIVERA

.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNADCEAD QuibdEscuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingeniera ECBTIFebrero 2015.

Introduccin.La realizacin de este trabajo nos permite reforzar los conocimientos adquiridos en la unidad uno del mdulo y los cuales me sirven como refuerzo halos temas de sucesiones y progresiones as tambin como entender los conceptos claros de las diferentes sucesiones y prepararme para entender los temas de lmites de una sucesin como tema siguiente en la unidad dos.

1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros trminos de las siguientes sucesiones:

a.

a.1)

a.2)

a.3)

a.4)

a.5)

a.6)

a.

1,5

b.

2. Determine si la sucesin es convergente o divergente. Demustrelo paso a paso.

= 2/5=o.4= 3/7=o.41000/2001=0.491. ooo.ooo/2.000.001= 0.49

La tendencia es hacia Limite Cuando n Dividimos toda la expresin por n con su mximo exponente (n)Nos queda as:Limite = lmite Aplicando propiedades nos queda =

3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

a. Obtenemos algunos trminos de la sucesin

Se puede observar que a medida que n crece, la sucesin tiende a 0.5 por lo tanto es creciente, tiene como mxima cota inferior 0.5 y mnima cota superior 1.

b. Obtenemos algunos trminos de la sucesin

Se puede observar que a medida que n crece, la sucesin tiende a 0 por lo tanto es decreciente, tiene como mxima cota inferior 0 y mnima cota superior 6

c. Obtenemos algunos trminos de la sucesin

Se puede observar que a medida que n crece, la sucesin tiende a 0 por lo tanto es decreciente, tiene como mxima cota inferior 1 y mnima cota superior 0

4. Halle la suma de los nmeros mltiplos de 6 menores o iguales a 9126 y diga cunto trminos hay?an = a1 +r (n 1)9126 = 6+6(n-1)n = = 1521 nmero de trminosSn = (a1 + an) = (6+9126) = 6944886 suma de los mltiplos

5. Halle la suma de los nmeros pares de tres cifras. Y diga Cuntos trminos hay?an = a1, a2, a3 a4 . anan + 1 an = d comn an : Sucesin aritmtica an = a1 + (n-1) dan = 100 + (n -1).2an = 100+2n -2an = 2n +98an= 998 = 2n +98 = 2n900 = 2nn = n= 450

S450 = 100, 102, 104Sn = (a1 + an) S450 = (100+998) 549S450 = * 1098 450 * 549S450 = 247050

6. En una progresin aritmtica el tercer trmino es 24 y el dcimo trmino es 66. Hallar el primer trmino y la diferencia comn de la progresin.

24 66a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10

a3 = 24a10 = 66m = 10a1 = ? m > nn = nd = ?

d = = = = = 6d = 624 +7d = 66 7d = 66 -247d= 42 d = = 6a1 = 24 2d = 24 -2(6)6 = 24 12 = 12a1 = 12

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10

Conclusin. La realizacin de este trabajo nos permite dar recorrido por la unidad uno y reforzar los conocimientos adquiridos en el desarrollo de esta unidad. As como adquirir habilidades que nos permiten mayores destrezas objetivas en la temtica de la unidad, como concepto bsico de los diferentes tipos de sucesiones y progresiones. De esta manera tambin adquirimos nuevas habilidades que nos permitan desarrollar nuevos conceptos matemticos y aplicarlos a los diferentes tipos de aplicaciones comunes de la vida diaria.

Bibliografa.Mdulo de clculo diferencial.https://www.youtube.com/watch?v=7mYM4Hmlyg4https://www.youtube.com/watch?v=W0bkKBR0Q_I