Trabajo Con Figuras Geométricas

GOBIERNO DE LA CIUDAD AUTONOMA DE BUENOS AIRES

2013. Ao del 30 aniversario de la vuelta a la democracia

Ministerio de Educacin

Subsecretara de Equidad Educativa

Direccin General de Estrategia para la Equidad

Gerencia Operativa de Inclusin Educativa

TRABAJO CON FIGURAS

GEOMTRICAS

Lic. Claudia Blanco Prof. Flavia Guibourg

DOCUMENTO DE CIRCULACIN INTERNA N 5 DE APOYO A LA ENSEANZA EN EL REA DE

MATEMTICA EN LOS GRADOS DE NIVELACIN

PROYECTO GRADOS DE NIVELACIN AO 2013

PROYECTO GRADOS DE NIVELACION.

Coordinacin: Lic. Patricia Martin

Equipo de produccin de materiales: Lic. Claudia Blanco; Prof. Patricia Fautario; Prof. Flavia

Guibourg

Trabajo con figuras geomtricasXXXX.

Documento de circulacin interna N 3 de Apoyo a la enseanza en el rea de Matemtica en los Grados de Nivelacin.

1

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

INTRODUCCIN

un proyecto de enseanza que se plantea como objetivo poner en contacto a los nios con aspectos esenciales de

la produccin matemtica no puede despreciar la riqueza que en tal sentido ofrecen los saberes geomtricos.

Diseo curricular para segundo ciclo GCBA

A travs de las actividades que estn propuestas en el documento, vamos a ir viendo en el aula cmo se manifiestan al mismo tiempo variados y diversos procedimientos de resolucin, si damos el espacio para que los chicos resuelvan en forma autnoma y como sepan hacerlo.

Este enfoque para llevar adelante un verdadero trabajo geomtrico con los nios se apoya en numerosos momentos de construccin y de puestas en comn en las que han de estar presentes momentos de discusin, de validacin y de conceptualizacin.

Es en estos momentos de compartir y reflexionar en conjunto sobre lo hecho que los nios y las nias avanzan en la elaboracin progresiva de los objetos geomtricos. Y es por esto que es tan importante permitir que las hiptesis y los procedimientos de los chicos se desplieguen aunque sean errneos desde el punto de vista del adulto que ya est en poder del conocimiento que los nios estn construyendo.

Tambin es necesario que el docente permita y facilite que las ideas de los nios se manifiesten abiertamente sin darles una forma previa, y utilizar el momento de las puestas en comn para realizar esas intervenciones que facilitan los procesos de elaboracin.

Cabe destacar que estas elaboraciones se irn entramando en conceptualizaciones parciales1 en relacin a los objetos que se estn abordando. Y estas conceptualizaciones parciales se convertirn a su vez, en saberes previos de los conceptos que se sitan mas adelante en el proceso de construccin.

En el desarrollo de las actividades encontrarn diversas y variadas preguntas que sugerimos como posibles intervenciones docentes.

1 Llamamos conceptualizaciones parciales a conocimientos provisorios que los nios van construyendo durante el proceso de elaboracin de un concepto.




Guibourg



2

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

Las actividades que estn en este documento son tanto para primer ciclo como para segundo, lo que vara es el nivel de complejizacin que proponemos en el aula a los nios. Por ejemplo, es posible complejizar las figuras que ofrecemos para adivinar o las figuras que proponemos para mandar un mensaje.

ACERCA DEL TRABAJO GEOMTRICO EN 1er y 2 CICLO:

En primer ciclo el trabajo en Geometra se centra en la identificacin de algunas figuras y cuerpos, el reconocimiento de sus elementos y algunas de sus propiedades.

El primer ciclo es un periodo de trabajo muy interesante para facilitar el contacto y el despliegue en los nios de ciertas prcticas matemticas que favorecen el desarrollo de un lenguaje especfico y el avance en el uso de ese lenguaje. Damos los primeros pasos en el trabajo con Espacio y Geometra: construimos nociones espaciales, identificamos las figuras y los cuerpos, y los elementos y propiedades que las definen. Pero especialmente hacemos la entrada a determinadas prcticas matemticas que permiten el avance en el uso de lenguaje especfico y la elaboracin de instructivos para construcciones geomtricas.

En Segundo Ciclo, centraremos la atencin en el tratamiento de los tringulos y los cuadrilteros. En el caso de los tringulos, los clasificaremos a partir de sus propiedades y evaluaremos en qu casos es posible construirlos a partir de la relacin entre los lados y la suma de las medidas de sus ngulos interiores.

En relacin a los problemas que se planteen, es necesario tener presente que:

Para que la situacin que les planteamos a los chicos sea un problema es necesario que implique un cierto nivel de dificultad que la convierta en un desafo.

Este desafo tiene que ser de tal clase que, para resolverlo puedan usar sus conocimientos previos y al mismo tiempo stos no les sean suficientes

Esta falta que encuentran al vrselas con el problema hace que tengan la necesidad de construir otros saberes para resolverlo.

La accin pura no se traduce en un saber inmediato, por lo que es necesario generar momentos de trabajo conjunto en los que sea posible compartir lo hecho y confrontar, explicar, reflexionar, analizar, discutir con argumento sobre lo que cada uno hizo o pens y tomar decisiones.

Como el objetivo es generar un conocimiento geomtrico genuino,

todas y cada una de las situaciones problemticas del eje Geometra han




Guibourg



3

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

de implicar actividades que incluyan por lo menos una de las siguientes acciones: el reconocimiento, la descripcin y/o la construccin. En este documento las propuestas no se encuentran organizadas por grado

sino por niveles de complejidad. Cuando hacemos referencia a primer ciclo o segundo ciclo estamos indicando justamente el nivel de complejidad y en algunos casos los contenidos de referencia. Decidimos ordenar de esa manera la propuesta teniendo en cuenta las caractersticas de los Grados de Nivelacin, en los cuales conviven nios y nias con distintos niveles de conocimiento y cuyo horizonte puede estar puesto a su vez en distintos grados de la escuela.

Sern las y los docentes quienes evaluarn qu actividades y con qu nivel de complejidad ofrecern en cada caso. a partir de la mirada particular que tienen sobre cada alumno y sobre el grupo en su conjunto.

Tambin es importante que tengan presente que cada una de las actividades puede ser realizada ms de una vez, en la medida en que consideren necesario volver a problematizar algn aspecto de la misma o algunas de las concepciones que los alumnos ponen en juego al resolverlas.

A continuacin se presenta una secuencia de actividades en torno al juego de adivinar una figura con el objetivo de trabajar el reconocimiento y la descripcin de figuras.

Dado que se trata de una secuencia, les sugerimos que realicen las actividades en el orden consignado aqu. Por supuesto, pueden realizar cada una de las actividades la cantidad de veces que consideren pertinente. Luego podrn realizar las actividades que elijan y en el orden que lo deseen. Se proponen las siguientes actividades:

1- Adivinar al figura 2- Analizar todos juntos las preguntas que se hicieron durante el juego 3- Analizar todos juntos una serie de preguntas ya armadas 4- Escribir en parejas o todos juntos preguntas que sean buenas para

adivinar una figura determinada 5- Adivinar a partir de algunas pistas dadas

EL JUEGO DE ADIVINAR LA FIGURA




Guibourg



4

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

1 - Adivinar la figura2

Se les presenta a los alumnos las siguientes figuras geomtricas en un afiche o pegadas en el pizarrn:

La maestra elige una figura del grupo y los chicos deben adivinar cul es haciendo preguntas que se respondan por SI o NO. Por ejemplo, se puede preguntar Tiene 4 lados?, pero NO se puede preguntar Cuntos lados tiene?.

A medida que los alumnos realizan las preguntas, la docente debe registrar las mismas en el pizarrn o en un afiche (para ser utilizadas en una reflexin posterior).

Las primeras veces que se juegue, es probable que los alumnos, en vez de realizar preguntas sobre las caractersticas de las figuras, arriesguen directamente, preguntando Es esa? o Es el cuadrado?. Es importante aclararles a los alumnos que no vale arriesgar de una, que hay que ir descartando figuras hasta llegar a cierto nivel de certeza.

Para realizar las preguntas, los alumnos utilizarn el vocabulario que disponen. Por ejemplo, es posible que los nios pregunten Tiene 4 costados?, Tienen 4 lneas? o Tienen 4 rayas? en vez de llamarlos lados. Tambin es posible que al preguntar sobre los vrtices o los ngulos hagan referencia a puntas o esquinas.

Durante el desarrollo del juego se aceptan las preguntas con el

vocabulario que usen los chicos, y ste se va ajustando en situaciones de

2 Cada grupo de figuras que est en el AnexoEN EL ANEXO en un recuadro (ACLARAR

CUL) tiene diferente complejidad, es por ese motivo que estn numerados y adems esta indicado para qu ciclo se sugiere.




Guibourg



5

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

juego posteriores, enfocando la precisin del vocabulario con la intencin de comunicar y comunicarse mejor y acercarlo al vocabulario matemtico.

Si el docente lo interpreta necesario, puede repreguntar sealando el elemento en la figura: Cundo decs puntas nombras esto ( y seala el vrtice) o esta parte (y seala el sector del ngulo )

Es importante que la respuesta afirmativa a una pregunta del tipo tiene 4 lados? excluya figuras de ms de 4 lados y ellos lo sepan. En un segundo nivel puede aclararse que la pregunta mas apropiada para evitar cualquier confusin es tiene solamente 4 lados?

Frecuentemente los chicos piensan en una figura y preguntan sobre ella, aunque las respuestas a preguntas de sus compaeros les den indicios de que no es. Es habitual presenciar esta secuencia de preguntas:

Alumno 1:Tiene 4 lados? SI Alumno 2:Tiene 6 lados?

Luego de jugar, en el momento de analizar las preguntas, se reflexiona si era necesaria la pregunta por los 6 lados y se les pide que argumenten por qu si o por qu no.

2- Analizar todos juntos las preguntas que se hicieron durante el juego

La intencin de volver sobre las preguntas que han hecho los chicos es

revisar si todas son buenas preguntas para adivinar la figura y si se enfocan en las caractersticas de la figura o no.

Es habitual que los nios realicen preguntas que implican lo espacial o

la medida y no las caractersticas de la figura, por ejemplo: -Est arriba? -Es grande? Una de las razones por la cual no es preferible incluir ms de una figura

de cada tipo (por ejemplo dos cuadrados de diferente tamao) es que para diferenciar una de otra las nicas preguntas posibles son en relacin a la




Guibourg



6

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

medida: es el ms grande?, o es el ms chico? o preguntas referentes a la ubicacin espacial en la hoja. Como el objetivo de la secuencia es focalizar en otras propiedades de las figuras, incluimos figuras cuyas diferencias estn dadas por la cantidad de lados, las caractersticas de los ngulos, etc.

Una de las intervenciones importantes del docente es el instalar ciertas restricciones en cuanto a la cantidad de preguntas que se pueden hacer para adivinar, para luego analizar las preguntas necesarias y las que no lo son.

Como dijimos anteriormente, es habitual presenciar esta secuencia de

preguntas: Tiene 4 lados? SI Tiene 6 lados?

En este momento de analizar las preguntas se reflexiona si era necesaria la pregunta por los 6 lados, y se les pide que argumenten por qu si o por qu no.

Otras repeticiones son producto de saberes aun no elaborados y

relaciones aun desconocidas., por ejemplo Tiene 4 lados? SI Tiene 4 esquinas? Para los nios no es obvio que tener 4 lados implica al mismo tiempo

una figura con 4 vrtices y 4 ngulos. Una buena intervencin es entonces: una figura puede tener 4 lados y

5 vrtices? Busquen... prueben dibujar una.

3- Analizar todos juntos una serie de preguntas propuestas por el docente.

Los chicos hicieron las preguntas que siguen, cules les parece que son mejores para adivinar una figura? (sin la figura a la vista)

-Est por abajo? -Los lados son iguales?

-Es grande? -Tiene trazada una diagonal?




Guibourg



7

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

Darles dos figuras, sin marcarles la que fue elegida y el grupo de preguntas y que ellos identifiquen cual es:

Por ejemplo: -Tiene 4 lados? SI -Los lados son iguales? SI -Las esquinas tienen forma de L? NO

Otra posibilidad es darles a los alumnos dos figuras, marcarles la que fue elegida y el grupo de preguntas y que ellos identifiquen si hace falta otra pregunta para adivinar o con esas es suficiente: -Tiene 4 lados? SI -Los lados son iguales? SI

4- Escribir en parejas o todos juntos preguntas que sean buenas para adivinar una figura determinada

Se pueden proponer estas figuras para la actividad:




Guibourg



8

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

5- Adivinar a partir de algunas pistas dadas Utilizando las mismas figuras que las del punto 4 PISTA 1: -Tiene 5 lados -Los lados son todos iguales PISTA 2: -Tiene 3 lados. -Un ngulo tiene forma de L PISTA 3: -Tiene 6 lados -Los lados no son todos iguales PISTA 4: -Tiene 4 lados -Los ngulos que se enfrentan son iguales PISTA 5: -Tiene 3 lados. -Los lados son todos iguales




Guibourg



9

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

QU TIPO DE PRCTICAS GEOMTRICAS FAVORECEN LA CONSTRUCCIN DE SABERES GEOMTRICOS?

Como ya hemos puntualizado con anterioridad todas y cada una de las

situaciones problemticas del eje Geometra han de implicar actividades que incluyan por lo menos una de las siguientes acciones: el reconocimiento, la descripcin y/o la construccin. Con ese objetivo, se proponen en este documento: - Juegos para adivinar la figura: favorecemos actividades de reconocimiento y descripcin - Copia de figuras y configuraciones que incluyen ms de una figura: favorecemos actividades de reconocimiento y construccin. La copia facilita empezar a pensar la figura en trminos de los elementos que la constituyen, y la diferencia con el dictado es que la actividad no exige la explicitacin de las relaciones que se identifican, lo que la convierte en una buena actividad previa al dictado o al juego de mensajes.

TRABAJO CON FIGURAS GEOMTRICAS

Los siguientes son los temas que iremos abordando en las diferentes actividades que proponemos. Figuras geomtricas: Reconocimiento y descripcin de figuras Uso de vocabulario especfico. Composicin de nuevas figuras a partir de otras dadas. La representacin grfica. elaboracin y reproduccin de representaciones grficas (series y

guardas). Copia de figuras, (reproduccin en cuadrculas y en hoja lisa)




Guibourg



10

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

PROPUESTA CON FIGURAS GEOMETRICAS RECORTADAS EN PAPELES DE COLORES O CARTULINAS Y CON DIBUJOS3:

Cabe puntualizar que el uso de figuras recortadas permite un ajuste del estilo ensayo error tanto en el armado inicial de la configuracin como en el producto del dictado. 1-Armar guardas, series que se repiten con formas de figuras recortadas en cartulina. Por ejemplo:

2-Armar libremente una configuracin con formas de figuras recortadas en cartulina. 3-Reproducir una configuracin armada por un compaero en la que se vean las figuras que la componen, usando las figuras recortadas en cartulina. Por ejemplo4:

3 Todos las guardas y configuraciones pueden utilizarse tanto para reproducir con figuras de

cartulina recortadas, como para pedirle a los chicos que las copien, que las dicten, que manden mensajes a otros para que las reproduzcan, y otras variantes posibles, que vayan surgiendo como ideas en el transcurso de las actividades.

4 Buscar en el ANEXO el equipo de figuras para armar cada una de las configuraciones que

mostramos como ejemplos.




Guibourg



11

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

FIGURA A

FIGURA B FIGURA C

4- Rellenar un contorno dado con figuras a eleccin, entre diversas figuras recortadas en cartulina. Se les ofrece un contorno donde no se noten las partes/ figuras y ellos tiene que buscar las figuras en cartulina para completar el contorno que eligieron o se les dio. Se trata entonces de de componer una forma con diversas figuras posibles que hace falta seleccionar segn el contorno dado.




Guibourg



12

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

Por ejemplo:

FIGURA D FIGURA E

FIGURA F

Hace falta tener en cuenta que los chicos pueden rellenar estos

contornos de diversas maneras:




Guibourg



13

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

FIGURA D

FIGURA E




Guibourg



14

Do

cum

ento

N

3 d

e A

po

yo

a l

a en

se

anza

en

el

rea

de

Mat

emt

ica

en lo

s G

rad

os

de

Niv

elac

in

.

TR

AB

AJO

CO

N F

IGU

RA

S G

EO

M

TR

ICA

SXX

XX

| O

ctu

bre

de

20

13

FIGURA F

Una variante interesante es darles el contorno y que ellos dividan con un lpiz el interior en figuras como les parezca, y despus busquen las figuras recortadas en cartulina. Con esta intervencin los ponemos en situacin de anticipar las figuras y superar el momento de probar y elegir por ensayo y error.

5 - Reproducir con dibujos una configuracin representada grficamente5.

6 - Reproducir con dibujos la configuracin armada con las figuras de cartulina por ellos mismos o por un compaero.

7 Dictarle a un compaero para que dibuje, una configuracin armada con formas de figuras recortadas en cartulina. 8 - Dictarle a un compaero para que dibuje una configuracin representada grficamente.

Todas las figuras necesarias para trabajar con las propuestas de este documento estn en el anexo, as como algunas configuraciones sugeridas para cada ciclO.

5 Para REPRODUCIR FIGURAS se pueden utilizar las mismas configuraciones anteriores o crear

otras, pero es necesario ofrecerlas dibujadas en hoja cuadriculada.

Trabajo Con Figuras Geométricas

Documents

Transcript of Trabajo Con Figuras Geométricas