Instituto Politécnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas

Control de calidad

Gráficas y diagramas de control

Índice

HISTOGRAMAEjemplo 2.1

En un proceso de inyección de plástico una característica de calidad del producto (disco) es su grosor, que debe ser de 1.20 mm con una tolerancia de +- 0.10 mm. Así, para considerar que el proceso de inyección fue satisfactorio, el grosor del disco debe estar entre la especificación inferior, El= 1.10 y la superior, ES= 1.30. Durante una semana se obtuvieron de una línea de producción los 125 datos de la tabla.

El muestreo fue sistemático: cada determinado tiempo se tomaban 5 productos y se medían y al final de la semana se tuvieron los datos referidos.

1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15

1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20

1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17

1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17

1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18

1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20

1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20

1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16 1.16

Se obtiene el histograma:

DIAGRAMA DE CAJA

Para grosor de discos

TALLO Y HOJA

Para grosor de los discos

DIAGRAMA DE PARETO Ejemplo 6.1

En una fábrica de botas industriales se hace una inspección del producto final, mediante la cual las botas con algún tipo de defecto se mandan a la “segunda”, después de quitar las etiquetas para cuidar marca. Por medio de un análisis de los problemas o defectos por los que las botas se mandan a la

segunda, se obtienen los siguientes datos que corresponden a las últimas 10 semanas:

Razón de defecto TotalPiel arrugada 99Costuras con fallas 135Reventado de la piel 369Mal montada 135Total 738

Pareto para problemas de primer nivel

Pareto para problemas de segundo nivel

DIAGRAMA DE DISPERSIÓNEjemplo 6.9

En una fábrica de pintura se desea investigar la relación que existe entre la velocidad de agitación en el proceso de mezclado y el porcentaje de impurezas en la pintura.

Mediante pruebas experimentales se obtuvieron los datos de la tabla.

El diagrama de dispersión resultante para estos datos, muestra en donde se ve una relación o correlación lineal positiva, ya que a medida que aumenta la velocidad de agitación se incrementa el porcentaje de impurezas.

Velocidad Impurezas % Velocidad Impurezas %20 8.4 32 13.222 9.5 34 14.724 11.8 36 16.426 10.4 38 16.528 13.3 40 18.930 14.8 42 18.5

Gráfica de control Xbarra – R y Xbarra - S

Ejemplo 5.1

Se cuenta con información sobre la dureza de 100 múltiples de admisión

Mostrado en la tabla:

Muestra

Dureza Promedio Rango

1 1.855 1.162 1.606 2.010 1.929 1.7124 0.8482 2.020 1.473 1.502 2.471 1.518 1.7968 0.9983 2.378 1.525 1.743 2.193 1.492 1.8662 0.8864 1.644 1.870 1.703 1.745 1.640 1.7204 0.2305 2.189 2.281 1.854 1.945 1.801 2.0140 0.4806 1.828 1.793 1.943 1.894 1.971 1.8858 0.1787 2.614 1.976 1.649 1.827 2.179 2.0490 0.9658 2.298 2.533 2.681 1.548 2.233 2.2586 1.1339 1.917 2.280 1.817 2.333 1.773 2.0240 0.56010 1.823 2.060 2.290 1.471 1.364 1.8016 0.92611 2.431 1.267 1.737 2.011 2.061 1.9014 1.16412 1.756 1.611 1.570 1.563 1.420 1.5840 0.33613 2.047 1.931 2.805 1.926 1.988 2.1394 0.87914 1.756 1.895 1.723 1.901 1.873 1.8296 0.17815 1.677 1.888 1.751 1.763 1.821 1.7800 0.21116 2.351 1.790 2.416 2.305 1.985 2.1694 0.62617 1.930 2.133 1.976 2.133 2.107 2.0558 0.20318 1.833 1.575 2.039 1.492 1.838 1.7554 0.54719 1.941 1.788 2.077 1.607 1.376 1.7578 0.70120 1.883 2.220 1.581 2.290 1.105 1.8158 1.185

De los datos se obtienen las gráficas de control de medias y rangos (Xbarra – R) y medias y desviación estándar (Xbarra – S) para la dureza

Gráficas de control para atributosEjemplo 5.1

Construir e interpretar una gráfica p para la información sobre lavabos mostrada en la tabla:

Unidades producidas (n)

unidades defectuosas (x)

Fracción defectuosa (p)

LSC (p) LIC (p)

145 10 0.0690 0.182 0.029236 1 0.0042 0.166 0.046184 4 0.0217 0.174 0.038122 6 0.0492 0.189 0.022215 12 0.0558 0.169 0.043218 35 0.1606 0.168 0.043221 21 0.0950 0.168 0.044149 32 0.2148 0.181 0.030189 12 0.0635 0.173 0.039156 22 0.1410 0.180 0.032172 24 0.1395 0.176 0.035125 35 0.2800 0.188 0.023118 21 0.1780 0.191 0.021164 19 0.1159 0.178 0.034215 17 0.0791 0.169 0.043248 21 0.0847 0.164 0.047168 23 0.1369 0.177 0.035159 24 0.1509 0.179 0.033

Gráfica de control P

Para la gráfica de control P el tamaño de la muestra n es variable, esta evalúa el porcentaje de unidades defectuosas.

El proceso no está en control

Gráfica de control NP

Para la gráfica de control NP el tamaño de la muestra n es constante, esta evalúa el número de unidades defectuosas.

Para esta gráfica se hizo una modificación, se tomo a n constante como 100.

El proceso presenta inestabilidad