Trabajo de Análisis Estructural Final Verano

FICA-UNHEVAL

2014-II

ANLISIS Y DISEO DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

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A N L I S I S E S T R U C T U R A L I S I S T E M A E S T R U C T U R A L

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AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y FORTALECIMIENTO

DE LA EDUCACIN

INFORME N 42-2015-EAPIC-FICA-UNHEVAL

AL : ING. ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO

DOCENTE DEL CURSO ANLISIS ESTRUCTURAL I

DE : RODRFGUEZ COTRINA, FRANZ BEDER

FECHA : HUNUCO, 16 DE FEBRERO DEL 2015

ASUNTO : DAR A CONOCER EL PROCEDIMIENTO Y LOS RESULTADOS DEL

ANLISIS Y DISEO DE ESCALERAS QUE SE REALIZ CON EL

MOTIVO DEL TRABAJO ENCARGADO N 1.

ME HES GRATO DIRIRME A USTED PARA HACERLE LLEGAR MIS MS

COORDIALES SALUDOS Y A LA VEZ, POR MEDIO DE ESTE DOCUMENTO,

PASO A DETALLAR EL TRABAJO ENCARGADO REALIZADO EL DA 16 DEL

PRESENTE MES, CON EL FIN DE HACER CUMPLIMIENTO A LOS PLANES

ACADMICOS PROGRAMADOS EN EL CURSOS DE ANLISIS

ESTRUCTURAL I.


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ANALISIS Y DISEO DE LOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES

1. DESCRIPCIN DEL PROYECTO

El proyecto inicia con el planteamiento arquitectnico de la vivienda, a partir del cual se

obtienen los planos en planta, cortes, elevaciones y detalles. Se busc una vivienda

simtrica tanto en distribucin de masas como rigideces, continuidad en la estructura y

una resistencia adecuada.

2. NORMAS EMPLEADAS

Metrado de cargas: Norma E.020 de Cargas

Diseo de concreto: Norma E.060 de Concreto Armado.

Diseo de albailera: Norma E.070 de Albailera


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3. CARGAS DE DISEO

3.1 Concreto Armado

Los elementos estructurales de concreto armado se disearon para obtener en

todas sus secciones resistencias de diseo (Rn) por lo menos iguales a las

resistencias requeridas (U), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas

en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060. En todas las

secciones de los elementos se debe cumplir:

U = 1.4CM + 1.7CV

U = 1.25(CM+CV) CS

U = 0.9CM CS

U = 1.4CM + 1.7CV +1.7CE

Donde CM es la carga muerta, CV la carga viva, CS la carga correspondiente al sismo

y CE el empuje lateral del suelo y del agua.

4. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Se indican los criterios y recomendaciones tomados para el pre-dimensionamiento de

los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los

requerimientos de la Norma de Cargas E.020 , de Concreto Armado E.060 y la de

Albailera E.070 . Son detalles previos y criterios que se toman en cuenta antes de

llegar a hacer el anlisis y diseo final, en este proceso hay que tener en cuenta que si se

quiere tener una gran aproximacin, depender de la experiencia del Ing.

4.1 ESCALERA

Los detalles generales a tener en cuenta siempre antes de empezar el

predimensionamiento de la escalera son los siguientes:


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P = PASO

C = CONTRAPASO

ES RECOMENDABLE

2C + P = 60 @ 65 cm. (1)

El paso mnimo es de 25 cm.

El contrapaso puede ser:

a) Para escaleras monumentales de 13 a 15 cm.

b) Edificios o casas 15 a 17.5 cm.

c) Secundarias 20 cm.

El ancho mnimo:

a) Vivienda = 1 mt.

b) Secundarias = 0.80 mt.

c) Caracol = 0.60 mt.

d) Edificios = 1.20 mt.

Para cargas puede ser:

Peso propio: Peso de la estructura.

Acabados: Generalmente es de 100 Kg/m2 pero cuando hay barandas de ladrillo o

en general algo muy cargado hay que encontrar el verdadero peso.

Sobre cargas: segn el reglamento nacional de edificaciones la carga viva mnima

repartida para una escalera de una vivienda es 200 Kg/ m2.

Adems tambin se debe considerar:

Donde:

h: Altura entre pisos (m).

t: Espesor de la garganta de escalera (m).

Se considerar un espesor de 0.15 m en la garganta de la escalera para una mejor

distribucin de acero en el concreto. De los planos de arquitectura del proyecto se tienen


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pasos de 0.25 m de longitud. Adems la escalera cuenta con 16 contra pasos cuya altura se

define a continuacin:

De los valores obtenidos se reemplazan en la ecuacin (1)

Por lo tanto, se aceptan las dimensiones indicadas para los elementos de la escalera.

4.2 LOSA ALIGERADA EN UNA SOLA DIRECCIN

Los detalles generales a tener en cuenta siempre antes de empezar el

predimensionamiento de la losa son los siguientes:


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V = ANCHO DE VIGUETA.

A.V = ALTURA DE VIGUETA.

E.L = ESPESOR DE LOSA.

L.L = LADO DEL LADRILLO.

Para el clculo del espesor de las losas aligeradas armadas en una direccin se emple, para

una luz libre de 4.60 m. a nuestro parecer es la luz ms crtica, el siguiente criterio:

- Espesor = E.L + A.V = Luz Libre / 25 = 460 / 25 = 18.4 cm

Se decidi emplear una losa aligerada de 20 cm de espesor, que es la solucin convencional

para luces de hasta 5 m.

Fig. 1


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4.3 VIGAS

Las vigas de la edificacin presentan las siguientes caractersticas:

- Vigas longitudinales (VP). Coinciden con los ejes 3-3 y 1-1 de la estructura (Figura

2).Trabajan tanto para carga vertical como para carga de sismo y las hay con luces libres de

3.65 y 4.85 m.

- Vigas intermedias (VP1). Se apoyan en las vigas longitudinales (VP) y trabajan

nicamente a carga vertical con una luz libre de 4.68 m (Figura 2).

Para el clculo de las dimensiones de las vigas se emple los siguientes criterios

- Peralte = Luz libre / 10 Luz libre/11

Para las vigas longitudinales e intermedias: Peralte = 485 / 10 = 48.5 cm

Se escogi un peralte de 50 cm para las vigas intermedias (VP1) y para las vigas

longitudinales (VP) que las soportan, ya que la diferencia entre sus luces libres no justifica

un cambio de peralte, por lo dems poco conveniente por motivos arquitectnicos y de

proceso constructivo.

- Ancho de vigas = 0.30 @ 0.40 Peralte de la viga

Para una viga de 50 cm de espesor se escogi un ancho de 30 cm.


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Resumiendo, la seccin de las vigas del edificio es de 30 x 50 cm tanto para las vigas

longitudinales como para las vigas intermedias.

Fig. 2

4.4 COLUMNAS

Las columnas del edificio presentan las siguientes caractersticas:

a) Tienen reas tributarias importantes y, en consecuencia, cargas verticales igualmente

importantes.

b) Al tener el edificio un ncleo de placas de gran dimensin, estas toman la mayor parte de

las fuerzas de sismo, por lo que es razonable considerar que el predimensionamiento de las

columnas slo sea por carga vertical.

Para dimensionar las columnas se emple el siguiente criterio:


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La forma en que se usa esta expresin es la siguiente: se asume un tamao inicial para las

columnas y se verifica que, para la carga actuante y el rea asumida, la columna trabaje con

un valor de esfuerzo de compresin menor o igual al 45% de fc.

Carga muerta (C.M)

o PESO PROPIO DE LA LOSA


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o PESO PROPIO DE LA VIGA

o PESO EQUIVALENTE DE MUROS(e = 15 cm)

o ACABADOS

Carga viva (C.V)

Comprobamos que si para una seccin asumida de la columna de 30 x 60 cm y un concreto

de 210kg/cm2, el valor de la carga de servicio entre el rea bruta de la columna es menor o

igual al 45% del fc = 210 kg/cm2

Por lo tanto las secciones de la columna quedan con 25 x 30 cm.


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5. METRADO DE CARGAS DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL

5.1 PORTICO

Para analizar el prtico de dos pisos necesitamos metrar las losas y vigas en este caso

tomamos como referencia el eje E-E hacia la derecha la mitad de la losa y a partir de ello

calculamos la carga que posee.

Las estructuras debern resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso

previsto. Estas cargas actuarn en las combinaciones prescritas y no causarn esfuerzos que

excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseo por Resistencia).

El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseo

sismorresistente.

El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre

los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya

que por lo general se desprecian los efectos hiperestticos producidos por los momentos

flectores, salvo que sean estos muy importantes.

Los tipos de carga que se usarn en el metrado son las siguientes:

Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actan durante la vida til de la estructura,

como: el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la

estructura como acabados, tabiques, maquinarias.

Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carcter movible, que actan en

forma espordica. Entre stas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua,

equipos removibles.

Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:

o Densidad del concreto: 2400 Kg/m3.

o Acabados: 100 Kg/m3.

o Tabiquera mvil (drywall): 60 Kg/m3.

SOBRECARGAS:

o LAS LOSAS EN VIVIENDAS SEGN ESPECIFICACIONES TCNICAS:

200 kg/m2


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5.2 METRADO DE LA LOSA Y LA VIGA E-E

La losa total del primer lo hemos dividido en 4 zonas de influencia en las cuales el

esqueleto de diseo es el mismo, variando solo en la carga total que afecta cada zona, para

este anlisis, tomamos en cuenta la zona (Z1 y Z2) e idealizamos la estructura del eje E-

E, en la cual consideramos que el tramo de la viga intermedia se apoya en la viga

longitudinal y este a su vez en las que se ubican en la interseccin de los ejes E-3 y E-1

(ver fig. 1)

Fig. 3

ZONA DE LA LOSA A DIMENSIONAR


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Los esqueletos estructurales deben de contar con las dimensiones reales del detalle arquitectnico

pues las cargas muertas segn reglamento dependern de estas dimensiones. (Ver fig. 2)

Fig. 4

DIMENSIONES DEL PRIMER TRAMO DEL ESQUELETO ESTRUCTURAL

La carga repartida por unidad de rea en planta producida por el peso propio de la losa (w

(pp)) ser por lo siguiente:

Peso del ladrillo.

Peso de la vigueta.

peso de la losa

De donde se tiene los siguientes valores:


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Para poder hacer el metrado de cargas primeramente analizamos el peso de un metro

cuadrado de losa, del cual podremos luego multiplicar por el rea total de influencia.

- CANTIDAD Y PESO DE LADRILLO Y VIGUETAS EN UN POR

METRO CUADRADO DE LOSA

Como nos damos cuenta en 1 m2 de losa cabe 8.33 ladrillos y 2.5 viguetas,

con lo cual podemos encontrar el peso de cada elemento por cada 1 m2 de

losa.

LADRILLO

(8.33 Lad/m2) x (8 Kg/Lad) = 66.64 kg/m2

VIGUETA

(0.10m) x (0.15m) x (1m) x (2400Kg/m3.vig) x (2.5 vig/m2) = 90 Kg/m2

LOSA

((0.05m) x (1m) x (1m) x (2.4 Kg/m3))/m2 = 120 Kg/m2


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Luego para la zona 2 (Z2) de la losa tenemos:

Si multiplicamos por ancho de la losa que no tiene incidencia, para obtener las cargas

distribuidas por metro lineal para la zona Z2:

CARGA MUERTA

WD2 = ( 376.64 Kg/m2) x (1.83m) = 689.25 Kg/m

CARGA VIVA

WL2 = ( 200 Kg/m2) x (1.83m) = 366 Kg/m

Luego hacemos lo mismo para la zona Z1:

CARGA MUERTA

WD1 = ( 376.64 Kg/m2) x (0.93m) = 350.28 Kg/m

CARGA VIVA

WL1 = ( 200 Kg/m2) x (0.93m) = 186 Kg/m


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- VIGA

Para calcular la carga viva y muerta de la viga tomamos en cuenta que sobre esta se ubica

un muro de ladrillo de e =15cm. Esto se repite en los dos pisos siguientes.

CARGA MUERTA

PESO PROPIO = (0.3m)x(0.5m)x(2400kg/m3) = 360kg/m

ALFEIZER (e =15 cm, h = 0.80) = (0.80m)x(285kg/m2) = 228 kg/m

TABIQUERA (e =15 cm, h = 2.55) = (2.55m)x(285kg/m2) = 726.75 kg/m

CARGA VIVA

ACABADOS = (0.15m)x(100kg/m2) = 15 kg/m


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Una vez que calculamos tanto el metrado de la losa como el de la viga lo

idealizamos en un prtico del tamao de la edificacin en s cabe resaltar que solo se

hace un metrado ya que tanto el primer piso como el segundo son iguales por ende

las cargar para el prtico e-e en el primer y segundo nivel sern iguales.


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6. MODELACIN E IDEALIZACIN DE ESCALERA

Para el diseo de un sistema de escaleras no cabe la menor duda que deber iniciarse llevando a cabo el diseo arquitectnico del mismo, para ello se tomarn todas las consideraciones descritas en la seccin 1 adems de contar con el criterio del profesional encargado de elaborar el proyecto.

DETALLE DE ELEVACIN DEL CORTE A-A DEL PLANO DE ARQUITECTURA


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DETALLE ESTRUCTURAL DEL PRIMER TRAMO DETALLE ESTRUCTURAL DEL SEGUNDO TRAMO

Inicialmente se habl de escaleras empotradas perfectamente, en nuestro caso por

razones de diseo arquitectnico vemos que en el primer tramo en la parte inferior

un apoyo parte de una cimentacin no muy profunda y en la parte intermedia el

descanso se apoya un muro confinado, en este caso no garantiza la condicin de

empotramiento perfecto en ambos casos por lo cual los consideramos con apoyos

simples.

A criterio se va asumir en la parte inferior un apoyo doble y en la parte intermedia

un apoyo mvil por lo tanto en este punto se produce un desplazamiento horizontal,

cosa que no ocurre si la escalera estuviera sobre un apoyo fijo, pero no existe

desplazamiento vertical en ninguno de los casos. en este tipo se considera como si

toda la luz fuera monoltica, o sea ya no se coloca un apoyo ficticio en el nudo de

descanso, como algunos autores citan como recomendacin en algunos textos.


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IDEALIZACIN DEL PRIMER TRAMO DE LA ESCALERA

Para el segundo tramo se toma el mismo criterio solo cabe mencionar que para el

tramo superior que llega el segundo nivel este se apoya en una viga chata, la cual

como mencionamos anteriormente puede actuar de manera ideal como un apoyo

fijo.


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IDEALIZACIN DEL SEGUNDO TRAMO

7. METRADO DE CARGAS

Las estructuras debern resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso

previsto. Estas cargas actuarn en las combinaciones prescritas y no causarn esfuerzos que

excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseo por Resistencia).

El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseo

sismorresistente.

El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los

distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por

lo general se desprecian los efectos hiperestticos producidos por los momentos flectores,

salvo que sean estos muy importantes.

Los tipos de carga que se usarn en el metrado son las siguientes:

Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actan durante la vida til de la estructura, como :

el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura

como acabados, tabiques, maquinarias.

Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carcter movible, que actan en forma

espordica. Entre stas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos

removibles.

Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:


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o Densidad del concreto: 2400 Kg/m3.

o Acabados: 100 Kg/m3.

o Tabiquera mvil (drywall): 60 Kg/m3.

SOBRECARGAS:

o HALL Y ESCALERA EN VIVIENDAS SEGN ESPECIFICACIONES TCNICAS: 300 kg/m2

La Norma E-020 en su acpite 2.3 seala que para una carga de tabique de 103 kg/m se

supondr una carga equivalente repartida de 60 kg/m2 (carga muerta).

8.1 METRADO DE ESCALERA

La escalera consta de dos tramos por piso de los cuales anteriormente ya asumimos

que las losas estn sobre apoyos simples uno mvil y otro fijo, la cual afirmamos

porque ests descansan en un pared confinada en la parte superior y la parte inferior

consta de un cimentacin baja (ver fig. 5)

Fig. 5

DIMENSIONES DE LA ESCALERA VISTA DE PLANTA


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Los esqueletos estructurales deben de contar con las dimensiones reales del detalle

arquitectnico pues las cargas muertas segn reglamento dependern de estas

dimensiones. (Ver fig. 6 y 7)

Fig. 6

DIMENSIONES DEL PRIMER TRAMO DEL ESQUELETO ESTRUCTURAL

Fig. 7

DIMENSIONES DEL SEGUNDO TRAMO DEL ESQUELETO ESTRUCTURAL


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peso propio : kg/m2

acabados : kg/m2----------------

peso muerto = kg/m2

sobre carga o carga viva

= kg/m2

670

100

770WD

WL 300

La carga repartida por unidad de rea en planta producida por el peso propio del tramo inclinado (w (pp)) ser:

De donde se tiene los siguientes valores:

Reemplazando en la frmula se obtiene:

W (pp) = 0.67 Tn/m3

Luego para el tramo inclinado tenemos:

WL = 200 Kg/m2

Si multiplicamos por ancho del tramo inclinado que es B para obtener las cargas distribuidas por metro lineal:

WL = (200 Kg/m2)*1m = 200 Kg/m

(Concreto armado) :

Paso (p) :

Contra paso (cp) :

Espesor de garganta (t) :

Ancho del paso (B) :

Numero de pasos :

2.4 Tn/m3

0.250 m

0.188 m

0.150 m

1.000 m

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peso propio : kg/m2

acabados : kg/m2----------------

peso muerto = kg/m2


= kg/m2

670

100

770WD

WL 300

2

12 p

cpt

cpppw

WD = (670 kg/m2)*1m= 770 kg/m

WL = (300 kg/m2)*1m = 300 kg/m


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Para el tramo recto de la losa tenemos:

WL = (200 Kg/m2)*1m = 200 Kg/m

8. ANLISIS Y DISEO DE LA ESCALERA

Las escaleras son losas inclinadas de concreto armado sometidas a flexin y corte, los esfuerzos

se hallan mediante idealizaciones sencillas, los tramos se asumirn como una viga

simplemente apoyada sobre la losa de piso y sobre el aligerado, solicitada por una carga

uniformemente distribuida correspondiente a su peso propio y a una sobrecarga de 300

kg/m2.

Observamos el esquema de cmo se distribuye las fuerzan en el esqueleto estructural. (Ver fig.

4 y 5)

Fig. 8

Distribucin de carga en el primero tramo

peso propio : 480 kg/m

acabados : 100 kg/m

----------------

580 kg/m


=

peso muerto WD =

(100 Kg/m2)*(1 m.) =

(2400 Kg/m3)*(0.20 m.)*(1 m.) =

WL (300 Kg/m2)*(1 m.) = 300 Kg/m


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Fig. 9

Distribucin de fuerzas del segundo tramo

Antes de poder hacer cualquier clculo tendremos que evaluar las condiciones de resistencias

que segn el REGLAMENTO NACCIONAL DE EDIFICACIONES en la normativa E .060 CONCRETO

ARMADO captulo nueve, exige la condicin de carga ltima que se evala con la siguiente

frmula:

Donde:

CU = 1.4 CM + 1.7CV


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CM = Carga muerta

CV = Carga viva o sobre carga

Por lo tanto se tiene:

o CARGA LTIMA PARA LOS TRAMOS INCLINADOS

CU = 1.4 x (770Kg/m) + 1.7 x (200Kg/m) = 1418 Kg/m

o CARGA LTIMA PARA TRAMOS RECTOS O DESCANSOS

CU = 1.4 x (580Kg/m) + 1.7 x (200Kg/m) = 1152 Kg/m

De acuerdo a la forma de la escalera mostrada a continuacin, se modelaron los tres tramos

con apoyos fijos en la base y la parte superior de la escalera y apoyo mvil en el descanso,

como tramos horizontales. Las cargas uniformes de 1418 Kg/m se emplearon para las zonas

inclinadas y las de 1152 Kg/m para los descansos. (Ver fig. 10 Y 11)

Fig. 10

MODELADO DEL PRIMER TRAMO


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Fig. 11

MODELADO DEL SEGUNDO TRAMO


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CONCLUSIONES

El pre dimensionamiento estructural se basa en recomendaciones fundadas en informacin recopilada en experiencias de construccin.

Para al momento de idealizar los esqueletos estructurales hay que tener mucho cuidado ya que de ello depende el soporte estructural y la resistencia de cargas actuantes en la escalera.

Existe una cantidad limitada de bibliografa referente a este tema, por lo que

el conocimiento sobre estas estructuras es reducido. Se determin que los sistemas de escaleras juegan un papel de mucha

importancia dentro de toda edificacin, tanto para su estabilidad como para el uso y comodidad que representan para el usuario.

La mano de obra a emplear en este tipo de sistemas debe ser calificada

para la actividad que se est realizando, ya que este tipo de obras pueden constituirse en obras de arte.

Para hallar el peso muerto por efectos del acabado se asumi un valor de

100 Kg/m2 segn el REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES en la NORMA E.020 CARGAS, esto debido a que la escalera del proyecto no posee muchos acabados, salvo la baranda de aluminio.


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BIBLIOGRAFA

ACI PER, Normas Peruanas de Estructuras, 2 Edicin, 2001, Per. 495 pginas.

BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuracin y Diseo de Edificaciones de Concreto

Armado, Libro 2 de la coleccin del Ingeniero Civil, 1 Edicin, 1990, Lima-Per. 243 pginas.

HARMSEN, TEODORO, Diseo de Estructuras de Concreto Armado, Pontificia Universidad Catlica del Per, Fondo Editorial, 3 Edicin, 2002, Per. 683 pginas.

BARES, RICHARD, Tablas para el Clculo de Placas y Vigas Pared, Editorial Gustavo Gili, 1970, Espaa. 542 pginas.

SAN BARTOLOM, NGEL, Anlisis de Edificios, Pontificia Universidad Catlica del Per, Fondo Editorial, 1 Edicin, 1998, Per. 319 pginas.

OTTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del Curso Concreto Armado 1, Pontificia Universidad Catlica del Per, 2002, Per. 353 pginas.

REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES, NORMA E.020 (Cargas) y E.060 (Concreto armado).

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