7/27/2019 Trabajo de Capa Limite

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

E.A.P. INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS

ALUMNA: MARTHINHAAAA :P

CODIGO:

CURSO: CAPA LIMITE

PROFESOR: ING. EMILIO ALVARADO TORRES

http://2.bp.blogspot.com/-PQvxkxgY8y4/TaxzWDhroBI/AAAAAAAAE_A/5MKbTIX_O2E/s1600/UNMSM-LOGO.jpg

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CALCULO DEL ARRASTRE DE UN CUERPO CILINDRICO A

DIFERENTES DIAMETROS (DIFERENTES NUMEROS DE

REYNOLDS) Y CON DOS TIPOS DE FLUIDO.

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INTRODUCCION

Los flujos externos que pasan por objetos comprenden una muy amplia variedad

de fenmenos de mecnica de fluidos. El carcter del campo flujo es funcin de la

forma del objeto. Es de esperar que los flujos que pasan por formas geomtricas

relativamente sencillas (por ejemplo: una esfera o cilindro circular) posean camposde flujos menos complejos que los flujos que pasan por formas geomtricas

complejas, como un rbol o un avin. Sin embargo, inclusive los objetos de forma

ms simples producen flujos ms bien complejos.

Para un objeto de forma cualquiera las caractersticas del flujo dependen muy

fuertemente de ciertos parmetros como: tamao, orientacin, velocidad y

propiedades del fluido. Tambin el carcter del flujo depende de diversos

parmetros entre ellos tenemos: el nmero de Reynolds, el nmero de Mach.

Por ahora solo se considerara como el flujo externo su elevacin y arrastre

asociados varan en funcin del nmero de Reynolds, que representa la razn de

los efectos inerciales a los efectos viscosos. Cuando no hay ningn efecto viscoso

(=0), el nmero de Reynolds es infinito. De otra parte, cuando no hay ningn

efecto inercial (masa insignificante o =0), el nmero de Reynolds es cero. La

naturaleza del flujo depende en mayor medida si Re>>1 o Re

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CONCEPTOS DE ELEVACION Y RESISTENCIA AL AVANCE (ARRASTRE)

Cuando un cuerpo se mueve a travs de un fluido hay una interaccin entre el

cuerpo y el fluido; este efecto se puede describir en trminos de las fuerzas que

hay en el interface fluido-cuerpo. Estas se pueden describir en trminos de los

esfuerzos cortantes en la pared, , debido a los efectos viscosos y esfuerzosnormales debido a la presin, .

La fuerza neta sobre el perfil aerodinmico se puede calcular integrando la presin

y el esfuerzo cortante sobre la superficie:

Donde y son los vectores unitarios perpendiculares y tangente a la superficiedel perfil.

La resistencia y la sustentacin son los componentes de la fuerza en la direccin

del flujo y perpendicular a l. Luego se encuentra que:

( )

Y

( )

Aunque las ecuaciones anteriores son vlidas para cualquier cuerpo, la dificultad

para usarlas radica en la obtencin de las distribuciones apropiadas de losesfuerzos cortantes y la presin sobre la superficie. Frecuentemente esta

informacin se determina por medio de experimentos. Con frecuencia el inters

ultimo del ingeniero son la fuerzas de resistencia y sustentacin en lugar de las

distribuciones de presiones y esfuerzos, por lo que los resultados experimentales y

analticos se presentan directamente como resistencia y sustentacin. En general

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los datos se presentan en trminos de los coeficientes adimensionales de

resistencia y sustentacin, que se definen como:

Donde U es la velocidad del flujo externo y A es rea de referencia.

Aplicacin a un cilindro

Efectos de la capa limite

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El arrastre alrededor de cilindros largos es ms predecible que para los cilindros

cortos y el siguiente se aplica a los cilindros largos. Muchas investigaciones se

han llevado a cabo la relacin entre la resistencia y el nmero de Reynolds.

A velocidades muy pequeas, (Re

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En un numero de Reynolds alrededor de 90 los vortices romper alternativamente

desde la parte superior e inferior del cilindro produciendo una calle de vortice en la

estela.las ditribucion de la presion muestra un vacio en la parte trasera.

Re>90

A numeros de Reynolds aproximadamente 2.105, el coeficiente de arrastre (CD) es

constante con un valor aproximadamente 1. El arrastre es ahora casi en su

totalidad debido a la presion. hasta esta velocidad la capa limite se ha mantenido

laminar pero a velocidades mas altas, el flujo dentro de la capa limite se vuelveturbulento. El punto de separacion se mueve hacia atrs produciendo una estela

estrecho y una caida pronuciada en el coefciente de arrastre.

Cuando la estela contiene vortices cubiertos alternativamente desde la parte

superior e inferior, produciendose fuerzas alternadas sobre la estructura. Si la

estructura resuena con la frecuencia de la formacion de remolinos, que puede

oscilar y producir daos catastroficos. Este es unproblema con altas chimeneas y

puentes colgantes. El desprendimiento de vortices pueden producir un sonido

audible.

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Relacion aproximada entre CD y Re para un cilindro circular (E. Achenbach, Fluid

Mech, vol. 46, 1971)

Calculo del arrastre de un cuerpo cilindrico a diferentes diametros

(diferentes numero de Reynolds) y con dos tipos de fluido.

A continuacion consideremos dos fluidos agua y aire, considerando un cilindrocircular de longitud L= 60 metros, diametro variable y con velocidad del flujo

externo U = 10 m/s.

Ademas:

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Para un diametro d=3cm.

Cuando el fluido es aire

El

de la grafica a este valor de Reynolds le corresponde un CD=1.04

entonces el arrastre es:

, A =L*d . .Cuando el fluido es agua

El

De la grafica a este valor de Reynolds le corresponde un CD=0.50.

. .

Fuerza de arrastre cuando el fluido es aire a diferentes diametros.

Cuadro de resumen

d (cm) Re CD (N)84 0.30 9.07260 0.38 8.20848 0.56 9.67736

0.96 12.442

24 1.05 9.07212 1.04 4.4936 1.04 2.2463 1.04 1.123

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Fuerza de arrastre cuando el fluido es agua a diferentes diametros.

Cuadro de resumen

d (cm) Re CD (KN)84 0.70 17.5860 0.68 12.2048 0.65 9.3336 0.64 6.8924 0.52 3.7312 0.40 1.436

0.32 0.57

3 0.50 0.45

Graficando:

Para el aire

0

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

13.5

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84

Arrastre(N)

Diametro (cm)

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Para el agua

FUENTES:

1. Merler C. potter, david C. wiggter, Mecanica de fluidos.

2. B. Munson, D. Young, Fundamentos de Fluidos.

3. Fluid Mechanic - Boundary Layer Theory.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84

Arrastre(KN)

diametro (cm)