OBJETIVOAyudar al director de Estudios postgrado de una gran escuela de negocios a predecir el ndice de GPI (Grade-Point Index) basndonos en el resultado de la prueba de GMAT(Graduate Management Aptitude Test) de los estudiantes del nivel de maestra.

TRABAJO DE ESTADSTICAGMAT GRADUATE MANAGEMENT APTITUDE TESTGPI GRADE POINT INDEXRELACION DE GPI CON RESULTADOS GMATGMATGPI

16883.72

26473.44

36523.21

46083.29

56803.91

66173.28

75573.02

85993.13

96163.45

105943.33

115673.07

125422.86

135512.91

145732.79

155363

166393.55

176193.47

186943.6

197183.88

207593.76

A) Asuma al menos una relacin lineal, usando al menos el mtodo cuadrado para fines de coeficientes de regresin b0 y b1.VARIABLE DEPENDIENTE = GPIVARIABLE INDEPENDIENTE = GMATUsando el mtodo de mnimos cuadrados y usando MINITAB

B0 = 0.3003B1= 0.00487

B. Interprete el significado de la interseccin con el eje Y, b0, y de la pendiente, y b1, en este problema b0 y b1. Interpretacin:

- Interseccin con el eje Y y b0: significa que si un estudiante de la maestra saca 0 como GMAT entonces el ndice GPI sera como mnimo 0.3003- La pendiente b1= significa que la relacin de las variables es positiva a medida que incrementa el GMAT tambin incrementa el GPI si un estudiante de la maestra incrementa en 1 punto su nota de GMAT el ndice GPI se incrementa en 0.00487.

C. Predecir el GPI para un estudiante de GMAT de 600Para este punto utilizaremos la ecuacin lineal obtenida al relacionar ambas variable y reemplazaremos 600 como valor de GMAT.GPI = 0.3003 + 0.00487*GMATGPI = 0.3003 + 0.00487*(600)GPI = 0.3003 + 2.922 = 3.223La prediccin sera que el ndice GPI = 3.223.

D. Calcule el error estndar de estimacinEcuacin del error estndar de estimacinEl error estndar de estimacin representado por el smbolo Syx mide la dispersin de los valores observados alrededor de la lnea de regresin. El resultado se obtiene a travs de la siguiente ecuacin:

Obtn los coeficientes de intercepcin y tamao utilizando el mtodo mnimo de cuadrados. o b1o b0

=0.15785Si existe una diferencia entre el resultado de Minitab y la ecuacin es debido a la cantidad de decimales con el cual trabaja cada 1. Podemos dejar el error en 0.15.GMAT (X)GPI (Y)X^2(X)(Y)Y^2

16883.724733442559.3613.8384

26473.444186092225.6811.8336

36523.214251042092.9210.3041

46083.293696642000.3210.8241

56803.914624002658.815.2881

66173.283806892023.7610.7584

75573.023102491682.149.1204

85993.133588011874.879.7969

96163.453794562125.211.9025

105943.333528361978.0211.0889

115673.073214891740.699.4249

125422.862937641550.128.1796

135512.913036011603.418.4681

145732.793283291598.677.7841

15536328729616089

166393.554083212268.4512.6025

176193.473831612147.9312.0409

186943.64816362498.412.96

197183.885155242785.8415.0544

207593.765760812853.8414.1376

SUMAS1245666.67783035441876.42224.4075

E. Calcule el coeficiente de determinacin, e interprete su significado en este problema.El coeficiente de determinacin mide la proporcin de variabilidad total de la variable dependiente respecto a su media que es explicada por el modelo de regresin. Es usual expresar esta medida en tanto por ciento, multiplicndola por cien.

Calculando:

Por lo tanto:

El coeficiente de determinacin es 0.7927.F. Calcule el coeficiente de correlacin, r

Coeficiente de correlacin de Pearson

Correlations: GMAT, GPI USANDO MINITAB

Pearson correlation of GMAT and GPI = 0.893P-Value = 0.000

G. COEFICIENTE AJUSTADO R

Al compararlos se observa que la mayor cantidad de datos se representan con un 78.1% de la informacin de la ecuacin.

CONCLUSIONES Logramos identificar una ecuacin para poder predecir el ndice de GPI basndonos en el resultados de las pruebas de GMAT, para este fin hemos usado el mtodo de mnimos cuadrados.

Durante el trabajo realizado hemos identificado que la cantidad de decimales influye en los resultados obtenidos.

Los sistemas operativos que existen como SPSS y el MINITAB son herramientas que nos ayudan enormemente en realizar los clculos y mostrar grficos para entender mejor el problema.