UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERA

VERTEDERO LATERALA. DEFINICIN DE VERTEDERO LATERALEl vertedero lateral es una estructura de proteccin que permite evacuar los excedentes del caudal, cuando en el nivel de agua del canal pasa de un cierto lmite adoptado.Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitndose posibles desbordes que podran causar serios daos, por lo tanto, su ubicacin se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro.

B. ORIGEN DEL EXCESO DE AGUA- Crecidas imprevistas de la fuente de captacin.- Captacin de agua adicional captada desde las laderas. - Obstruccin del canal.- Problemas en la operacin de compuertas.El dao ms importante que se puede causar es en sistemas de montaa, en donde el exceso de caudales, combinado con las altas pendientes, pueden causar combinaciones devastadoras, por esto es que se sugiere el emplazamiento de vertederos laterales en

C. PUNTOS CRTICOS DE EMPLAZAMIENTO DE VERTEDEROS LATERALES:- Puntos intermedios (canales con gradientes elevadas y aguas debajo de quebradas que puedan aportar un caudal adicional) - Aguas arriba con capacidad limitada de conduccin (canales tapados, acueductos, tuberas de conduccin, sifones invertidos) - Aguas arriba de sectores riesgosos del canal (tramos sobre relleno elevado)

D. ANLISIS DE LOS ELEMENTOS DE UN VERTEDERO LATERAL-DISEO

1. CAUDAL (1-1)Donde:

(1-2)

Siendo:

PlantaLQv

ax

Perfil

.

Seccin transversalVERTEDERO LATERAL

Elevacin de cresta

En el vertedero hay un flujo variado, el caudal disminuye en el sentido del movimiento. Antes o despus del vertedero (dependiendo del tipo de flujo), cuando las condiciones lo permiten, hay flujo uniforme.

2. FRMULA PARA UN VERTEDERO FRONTAL DE SECCIN RECTANGULAR SIN CONTRACCINFRMULA DE FRANCIS Sin considerar la velocidad de llegada(2-1)ahVertedero rectangular de cresta agudaC = 1.84

ahPerfil CreagerC = 2

Si , se tiene que: (2-2)

Donde:

A continuacin se presentan algunos coeficientes experimentales de gastos en vertederos rectangulares de pared delgada sin contraccin lateral, considerando el efecto de la velocidad de llegada y cuando Z=0(verticales).

a. Frmula terica: (2-3)

b. Frmula de Bazin: (2-4)

c. Frmula de Rehbock (2-5)Si el vertedero tiene una inclinacin hacia aguas abajo, el cual se corrige multiplicndolo por un factor , cuyos valores se muestran en la TABLA 1.z1

TABLA 1: Coeficientes experimentales de correccin de Bazin (k)ZCoeficiente k

01/32/312411.051.091.121.141.16

SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS

3. CRITERIOS DE DISEO La altura del vertedero o diferencia entre la altura de la cresta de este y el fondo del canal, corresponde al . El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siempre quedar un excedente que corresponde tericamente a unos 10 cm encima del tirante normal. El caudal de diseo de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel mximo de su profundidad total, o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como el de mxima avenida.

4. TEORAS PARA EL DISEOLas hiptesis que se utilizan para la deduccin del caudal en el vertedero lateral, son las siguientes:a. La suma de las energas en cualquier seccin a lo largo de la cresta vertedora es constante. (4-1)

b. El perfil de la lmina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal. Esto no introduce error considerable.Perfil lineal

c. El coeficiente de gasto a lo largo del vertedero es constante y se acepta que su valor es el promedio de considerar su variacin segn las cargas extremas.

5. TIPOS DE FLUJO EN EL VERTEDERO LATERAL El flujo a travs de un vertedero lateral, es un caso de flujo especialmente variado con descarga decreciente. Las siguientes figuras muestran algunos perfiles tpicos de agua sobre un vertedero lateral. De acuerdo a Frazer, existen cinco tipos de perfiles de flujo:TIPO A: Condiciones crticas en o cerca de la entrada, con flujo supercrtico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo decreciendo a lo largo del vertedero.

TIPO B: El tirante del flujo ms grande que el crtico en la entrada, con flujo subcrtico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo creciendo a lo largo del vertedero.

TIPO C: El flujo del tipo a en el inicio del vertedero, con un resalto hidrulico ocurriendo en el tramo del vertedero y el flujo del tipo b despus del resalto, con un nivel de energa menor debido a las prdidas ocasionadas por el resalto hidrulico.

TIPO D: El tirante del flujo ms pequeo que el crtico en la entrada, con flujo supercrtico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo decreciendo a lo largo del vertedero.

TIPO E: El flujo de tipo d en la seccin de entrada, con un resalto hidrulico ocurriendo en el vertedero y un flujo de tipo b despus del resalto, con un nivel de energa menor debido a las prdidas ocasionadas por el resalto hidrulico.

6. DEDUCCIN DE LAS FRMULAS PARA EL DISEO DE UN VERTEDERO LATERAL

A. PROCEDIMIENTO I (Ley lineal de la lmina vertiente) La lmina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal, por lo cual el perfil de la lmina vertiente se puede expresar como:

Donde:

Siendoh0 = carga al inicio sobre el vertederoh1 = carga al final sobre el vertedero

(6-1)

(6-2)

(6-3)

Se tiene: (6-4)

Haciendo: (6-5)

Se tiene: (Para flujo subcrtico) (6-6)Anlogamente para un flujo supercrtico, se obtiene:

Donde:

PROBLEMAS A RESOLVER EN EL DISEO DE UN VERTEDEROa) Calcular Qv, conocido Lb) Calcular L, conocido Qv

PROCESO DE CLCULO (FLUJO SUB-CRTICO)Por ejemplo para el clculo de Qv:a) Datos: b) Calcular m (Usar frmula de Bazin)c) Suponer (en este momento no se puede calcular, puesto que est en funcin de , que todava no se conoce)d) Estimar a partir de la ecuacin (6-6)e) Calcular f) Calcular (usar la ecuacin de la energa) y luego calcular g) Calcular a partir de la ecuacin:

h) Calcular a partir de la ecuacin (6-5)

B. PROCEDIMIENTO II (Aplicacin escalonada)De la hiptesis 1, se tiene que: E = cte.De otro lado, de la ecuacin de energa especfica, se tiene:

Si E = cte, entonces: Luego:

Pero

Luego:

Multiplicando por dy, resulta:

(6-7)

Anlisis de dy:

Como Q disminuye a lo largo del vertedero, dQ es (-)Anlisis de dy, para un flujo subcrtico:F0, es decir es (+)Entonces:

Esto indica que para un flujo supercrtico, el tirante disminuye hacia aguas abajo. PROCESO DE CLCULO Trabajando con incrementos, los diferenciales de las ecuaciones, los diferenciales de las ecuaciones 6-1 y 6-7, se sustituyen por sus respectivos incrementos, as:dy h dQ Qdx LCon estos cambios las ecuaciones 6-1 y 6-7, se pueden expresar en trminos de incrementos.De la ecuacin 6-7 se obtiene: (6-8)De la ecuacin 6-1 se tiene:

(6-9)El proceso de clculo escalonado, se puede tabular como se muestra en la tabla 1.2, usar para el clculo de m la formula terica:

Tabla 1.2 calculo escalonado de un vertedero lateral para un L dado(1)y(2)Q(3)h=(y-a)(4)

(5)m(6)Q Ec.(5.9)(7)QQ(8)T

yQhQ

y1Q+Qh+h

(9)Q2 T(10)A(11)Q2 T/A(12)gA2(13)Q2 T/A- gA2(14)h(7)/(13)Ec.(5.8)(15)y+h

hy1=y+h

Para los clculos de la tabla 1.2, puede tomarse L=0.5, 1, etc. Cuanto ms pequeo es el incremento, los resultados presentarn mayor aproximacin.En la columna (1) y primera fila, se coloca el y de inicio de clculo, por ejemplo para el caso de un flujo subcrtico, representa el tirante al final del vertedero lateral. En las siguientes filas, se repite el valor obtenido en la columna (15) de la fila anterior.En la columna (2) de la primera fila, se coloca el Q = Q1 Correspondiente al y , en la segunda fila y siguientes, se coloca el Q anterior sumado al Q calculado en la columna (6) de la fila anterior.

El caudal al inicio del vertedero Q0 (para el caso de un flujo subcrtico), se obtiene sumando el valor Q de la ultima fila de la columna (2) mas Q de la columna (6).El caudal vertido Qv se calcula con la relacin:

I. EJEMPLOS DE APLICACIN DE UN VERTEDERO LATERALEJERCICIO 1Un canal trapezoidal de rugosidad 0.014 con taludes 1: 1 plantilla 1 m y pendiente 1 o/oo, recibe en pocas de crecidas un caudal de 9 m3/s., el canal ha sido construido para 4 m3/s, pero puede admitir un caudal de 6 m3/s. Calcular la longitud del aliviadero para eliminar el exceso de agua. SOLUCIN

1. Clculo de los tirantes YMax = 1.71 m Yn = 1.17 m Y2 = 1.42 m 2. Clculo de h h2 = .25 m h1 = 0.8 x h2= 0.2 m h = 0.2 + 0.25 = 0.225 m 3. caudal a evaluar Q = 3 m 3/s4. Clculo de L Para = 0.5 y aplicando ecuacin:

EJERCICIO 2Calcular Q1 y Q2 del vertedero lateral para los datos siguientes:P = 0.15 m B = L = 0.30 m h1=109.69mm h2=66.17mmSOLUCINCALCULO DE DATOSCALCULANDO PARA EL CAUDAL 1:P = 0.15 m B = L = 0.30 m H = 0.10969 m Formula de Francis: Q = 1.838 L H 3/2Q = 1.838 * (0.3) * ( 0.10969) 3/2 Q = 0.02 m3 / seg Sociedad Suiza de Ingenieros

Q = 0.024 m3 / seg

Formula de Bazin

Q = 0.0253 m3 / seg CALCULANDO PARA EL CAUDAL 2:P = 0.15 m B = L = 0.30 m H = 0.06617 m Frmula de Francis: Q = 1.838 L H 3/2Q = 1.838 * (0.3) * ( 0.06617) 3/2 Q = 9.38*10-3 m3 / seg Sociedad Suiza de Ingenieros

Q = 0.011 m3 / seg

Formula de Bazin

Q = 0.012 m3 / seg

BIBLIOGRAFA Villn Bjar, M. Diseo de estructuras hidralicas. Instituto Tecnolgico de Costa Rica. Pg 75-94 Autoridad Nacional del Agua. Criterios de diseos de obras hidrulicas para la formulacin de proyectos hidrulicos multisectoriales y de afianzamiento hdrico. Pg 41-55 Sotelo vila, G. Hidrulica de Canales. Pg 578-641

ESTRUCTURAS HIDRULICAS: VERTEDERO LATERALPg 15