PERIDO DE OSCILACIN DEL PNDULO SIMPLE

Introduccin

El principio del pndulo fue descubierto por el fsico y astrnomo Galileo, quien estableci que el periodo de la oscilacin de un pndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud; este descubrimiento lo hizo observando las oscilaciones de una lmpara de brazos de la catedral de Pisa y el movimiento cronomtrico de su propio pulso cardaco, con lo cual logra medir la oscilacin.

El pndulo es un sistema fsico que puede oscilar bajo la accin gravitatoria, es decir que consiste en una masa puntual suspendida por una cuerda de masa despreciable e inextensible; cuando se toma la masa y se le separa hacia un lado de su posicin de equilibrio y despus se suelta, el pndulo comienza a oscilar en un plano vertical por la influencia de la gravedad. El movimiento es peridico y oscilatorio.

El periodo del movimiento armnico de un pndulo simple (en aproximacin de pequeas oscilaciones de menor o igual a 10) es:

T=2LgDonde: L: longitud del pndulo (m) g: aceleracin de la gravedad local (m/ s2) T: periodo del movimiento para pequeas oscilaciones ()

Elevamos ambos lados de la ecuacin al cuadrado:

Y procedemos a la linealizacin:

Y=mX+b Y= X=L m= b=0

OBJETIVOS: Observar en qu influye la longitud de la cuerda en la cantidad de oscilaciones por minuto que hace el pndulo y la diferencia en la cantidad de oscilaciones por minuto al cambiar el material y el peso de la masa. Determinar la constante de elasticidad de un resorte. Visualizar fenmenos fsicos que intervienen en el movimiento de un pndulo simple.

DESCRIPCIN DELEXPERIMENTO:

Amarrar el plomo al hilo de volantn. Tomar las medidas segn la tabla( 20 40 60 cm ) Desplazar el plomo hasta cierto ngulo. Soltar el plomo y tomar el tiempo de 10 oscilaciones Anotarlos resultados en la tabla de datos

MATERIALES E INSTRUMENTOS:PERIDO DE OSCILACIN DEL PNDULO SIMPLE

FSICA IPgina 1 Soporte universal Hilo sedal Cronmetro Wincha

PROCEDIMIENTO O METODO OPERATIVO:

Montar el pndulo en el soporte universal usando el hilo.

Separar el pndulo de la posicin vertical a un ngulo pequeo (aprox. 45) y registrar el tiempo que tarda en oscilar 10 veces libremente.

Se repite la operacin anterior con 5 diferentes longitudes del hilo (cada longitud se va a medir de 20 en 20, empezando por 20).

Posteriormente, ir registrando los valores de la longitud y periodo de las oscilaciones.

Luego se incorpora los datos para el segundo cuadro (ln t=y, ln l=x).

MARCO TERICO: PNDULO: Llamamos pndulo a todo cuerpo que puede oscilar con respecto de un eje fijo. Pndulo ideal, simple o matemtico: Se denomina as a todo cuerpo de masa m (de pequeas dimensiones) suspendido por medio de un hilo inextensible y sin peso. Estas dos ltimas condiciones no son reales sino ideales; pero todo el estudio que realizaremos referente al pndulo, se facilita admitiendo ese supuesto. Pndulo fsico: Si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera, habremos construido un pndulo fsico. Por esto, todos los pndulos que se nos presentan (columpios, pndulo de reloj, una lmpara suspendida, la plomada) son pndulos fsicos. Oscilacin - Amplitud - Perodo y Frecuencia:A continuacin estudiaremos una serie de procesos que ocurren durante la oscilacin de los pndulos y que permiten enunciar las leyes del pndulo. Daremos previamente los siguientes conceptos: Longitud del pndulo (l) es la distancia entre el punto de suspensin y el centro de gravedad del pndulo. Oscilacin simple: Es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas (arco AB). Oscilacin completa o doble oscilacin: Es la trayectoria realizada desde una posicin extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema (arco ABA). Angulo de amplitud o amplitud (alfa) es el ngulo

formado por la posicin de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas. Perodo o tiempo de oscilacin doble (T) es el tiempo que emplea el pndulo en efectuar una oscilacin doble. Tiempo de oscilacin simple (t) es el tiempo que emplea el pndulo en efectuar una oscilacin simple. Elongacin (e). Distancia entre la posicin de reposo OR y cualquier otra posicin. Mxima elongacin: distancia entre la posicin de reposo y la posicin extrema o de mxima amplitud. Frecuencia (f). Es el nmero de oscilaciones en cada unidad de tiempo.

f= numero de oscilaciones/tiempo.

Relacin entre frecuencia y periodo:T = perodo; f = frecuenciaSupongamos un pndulo que en 1 seg. Cumple 40 oscilaciones. En consecuencia: 40 oscilaciones se cumplen en 1 seg., por lo que 1 osc. Se cumple en T=1/40 seg (periodo).Obsrvese que: el perodo es la inversa de la frecuencia.

En smbolos: T=1/f y f=1/T1. OBSERVACIONES:

Podemos distinguir que para calcular la ecuacin de un pndulo simple, depende de la longitud y el tiempo cronometrado con la que se suelte la cuerda ya que a esta misma le cuelga un objeto con una masa despreciable, y para obtener el periodo realizamos la divisin del tiempo entre el nmero de oscilaciones.

2. CLCULOS Y RESULTADOS:

Los clculos estn establecidos en la siguiente tabla:

TABLA 1. Valores obtenidos.

L(cm)T1(s)T2(s)T3(s)Tp(s)Ln Tp(s)Ln L

200.9310.9450.9400.93866-0.06332.9957

401.3231.3591.3611.347660.29833.6888

601.6081.6091.6031.60660.47414.0943

801.8431.8491.8331.84160.61064.3820

1002.0772.0502.0502.0590.72224.6051

GARFICAS:Al graficar el tiempo en funcin de la longitud de la cuerda se obtiene como grfico una curva. Al aplicar ejes logartmicos obtenemos como resultado grfico una recta, de esto concluimos, por observacin directa, que:

ANLISIS DE LOS GRFICOS:

1) A medida que aumenta el largo del pndulo, aumenta su periodo. 2) Su periodo no vara mucho desde distintas amplitudes. 3)El Periodo del pndulo es proporcional al largo.

CALCULO DE DATOS:

Aplicando logaritmo natural a la formula general:

LnT = LnK + nLnLDonde: LnT = T` Lnk = K` nLnL = L`

Encontrando valores mediante los datos obtenidos:

K= (-1,285)Luego: antiln(K`) = 0.2766 k = 0.2766

n = = = 0.4622

La formula resultante es: T = 0.2766

3. CONCLUSIONES:Despus de haber realizado las mediciones y clculos respectivos con respecto al pndulo simple y su relacin con la longitud, ngulo y masa se ha llegado a las siguientes conclusiones: El perodo de un pndulo slo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas y satlites naturales). Debido a que el perodo es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los pndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con perodos iguales. A mayor longitud de cuerda mayor perodo. BIBLIOGRAFA:

Pndulo Simple- www.fisicarecreativa.com Fsica universitaria- Sears, Zemansky.