Trabajo de Flexión 2012-2
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mmmm
300mm
20mm0mm20mm
15mm5mm15mm
15mm5mm15mm
200mm00mm200mm
167mm67mm167mm
asadores deasadores de = 12mm= 12mmPasadores de= 12mm
asadores deasadores de = 8mm= 8mmPasadores de= 8mm
asadores deasadores de = 10mm= 10mmPasadores de= 10mm
L 127x76x12.7127x76x12.7L 127x76x12.7
L 127x76x12.7127x76x12.7L 127x76x12.7
100mm00mm100mm00mm00mm100mm
100mm00mm100mm00mm00mm100mm
SECCION LONGITUDINALECCION LONGITUDINALDE LA VIGA ARMADAE LA VIGA ARMADASECCION LONGITUDINALDE LA VIGA ARMADA
SECCION TRANSVERSALECCION TRANSVERSALDE LA VIGA ARMADAE LA VIGA ARMADASECCION TRANSVERSALDE LA VIGA ARMADA
76 mm6 mm76 mm12.7 mm2.7 mm12.7 mm
12.7
X mm
CC
y
x
YmmYmm
Ymm
L 127 x 76 x 12.7127 x 76 x 12.7L 127 x 76 x 12.7
DETALLE DEL PERFILETALLE DEL PERFILL 127x76x12,7127x76x12,7DETALLE DEL PERFILL 127x76x12,7
Se unen mediante pernos, cuatro ngulos de acero de 127x76x12,7, unaplatina de 15x200mm (vertical en el centro), una platina de 200x15mm(horizontal en la parte superior) y una platina de 20x167mm (horizontal enla parte inferior), para formar la seccin mostrada, todas las platinas sonde acero. Los pernos tienen 12mm, 10mm, 8mm tal como se indica en lafigura, y estn espaciados cada 100mm en sentido longitudinal.Sabiendo que la viga est solicitada para el estado de cargas que semuestra en la figura superior, determine el mximo valor de P que se puedeaplicar a la viga. Para el valor de P determinado anteriormente halle elesfuerzo mximo de tensin y compresin que ocurre en la viga, indique enque punto longitudinal ocurre. (Slo considere anlisis por flexin)
PROPIEDADES DE LA SECCION
2A=2.420mmX=19,05mmY=44,5mm
6 4Ix=3,93x10 mm
6 4Iy=1,074 x10 mmP=?
w=10kN/m
P=? P=? P=?
2,0m,0m2,0m 2,0m,0m2,0m 2,0m,0m2,0m
ESTADO DE CARGAS DE LA VIGA
Acero
E = 200 Gpa
= 345 MpaAdm = 150 MpaAdm
Pasadores
E = 70 Gpa
= 690 MpaAdm = 380 MpaAdm
Universidad
Industrial de
Santander
Facultad dIngeniera
FsicoMecnica
Escuelade
IngenieraCivil
rabajo de Flexinrabajo de FlexinTrabajo de Flexin2do. Semestre de 2012do. Semestre de 20122do. Semestre de 2012
ECNICAECNICADE SLIDOSE SLIDOSMECNICADE SLIDOS Pr. Leocad o R co Prad llar. Leocad o R co Prad llaPr. Leocadio Rico PradillaI ge iero Civil ge iero CivilIngeniero Civil
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Una viga con la seccin transversal mostrada est
sometida a un par Moque acta en un plano vertical.
Halle el mximo valor admisible de Mosi el esfuerzo
normal (tensin o compresin) en la viga no debe
pasar de 30Mpa.
Una viga consta de cinco tablones de madera de seccin transversal 2,5 x 6 pulg conectados por pernos de acero con separa
longitudinal de 9 pulg como se muestra en la figura. La madera tiene un esfuerzo admisible a tensin de 30Mpa, a compresin de 20Mpcortante de 7.6Mpa y el esfuerzo cortante medio admisible en los pasadores es de 15.000psi. Determinar el mximo valor que puede to
W. (Slo considere anlisis por flexin)
w
L=4m=4mL=4mAA BBC L/2/2L/2
=1kN=1kNP=1kN
olea de Dimetroolea de Dimetroy Friccin despreciables.Friccin despreciables.Polea de Dimetroy Friccin despreciables.
(1/3)w
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mm mm200mm
15 mm5 mm150mm
mm
mm
200m
m
mmmm
25mm
mmmm
25mm
3 mmmm30mm
yy
zzSe aplica una fuerza horizontal P a una seccin corta de unelemento laminado de acero, como se muestra en la figura.Si el esfuerzo de compresin no debe pasar de 250Mpa,halle la mxima P admisible que se puede aplicar. x
z
y
P
Punto deaplicacin de P.
VALOR 2.5
PROPIEDADES DE LA SECCION
2A=13.731,75mmZ=29,0764mm
Y=103,3970mm6 4Iz=97,886x10 mm6 4Iy=64,426x10 mm
6 4
Izy=-59,381x10 mm
yy zz
Se ha construido una viga de concreto reforzado para soportar las cargas que se muestran en la figura. La viga es de sectrapezoidal y se encuentra reforzada con barras de acero arriba para resistir momento negativo y abajo para resistir mompositivo, en la figura se muestran las secciones transversales (es decir que para cuando la viga est solicitada a momepositivo el refuerzo principal lo lleva en la parte inferior y para momento negativo el refuerzo principal lo lleva en la psuperior). Para la viga de concreto reforzado se desea determinar la mxima carga wque se puede aplicar a la vigasobrepasar los esfuerzos admisibles tanto para el concreto como para el acero. (Valor 2.5)
40cm0cm40cm
20cm0cm20cm5cmcm5cm
mm
30cm
1 131
M OSITIVO OSITIVOMPOSITIVO
SECCIONES TRANSVERSALES DE LA VIGA DE CONCRETO REFORZAD
40cm0cm40cm
20cm0cm20cm
554 /4 /443/4
MNEGATIVONEGATIVOMNEGATIVOmm30cm
Es = 200 Gp
= 420 Mpfy
Acero de Refuecero de RefueAcero de RefueEc = 24 Gpa
fc= 28 Mpa
ConcretooncretoConcretow
1,5m,5m1,5m
ESTADO DE CARGAS DE LA VIGA
2,5m,5m2,5m,0m,0m2,0m 1,0m,0m1,0m
2w
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En un aprovechamiento forestal realizado en un municipio de la regin se han extrado troncos de madera Caracol,
los cuales se piensan usar para la construccin de viviendas, por lo cual se requiere extraer bloques de maderade seccin rectangular, para usar como elementos estructurales (vigas y columnas). Usted deberecomendar las dimensiones b y d de las secciones rectangulares que sern extradas a partir de lassecciones circulares originales. Tenga en cuenta que los elementos de seccinrectangular deben poder resistir el mayor momento flexionante.
Se han extrado
200 Troncos
150 Troncos
100 Troncos
50 Troncos20 Troncos
de Longitud
5m
9m
11m
13m16m
Dimetro
0,6m
0,8m
1,0m
1,3m1,5m
b[cm] d[cm]
El concreto es un material frgil que tiene una buena resistencia a compresin pero muy escasa a tensin. Pese a suresistencia a la tensin, se puede emplear econmicamente en la construccin como concreto reforzado con varillas de embebidas en su masa que le dan resistencia a la tensin. Para una viga de concreto reforzado, suponiendo que el concresoporta esfuerzos de tensin y que el esfuerzo de tensin en las varillas de acero es uniforme en todas ellas.Se dice que el diseo de una viga de concreto reforzado es balanceado si los esfuerzos mximos en el acero y el concretiguales a los esfuerzos admisibles (fy=420Mpa y fc=28Mpa) respectivamente. Encuentre para un diseo balanceaddistancia x del tope de la viga al eje neutro, el rea necesaria de acero As y el mayor momento que puede aplicarse a la viga.Use Eacero=200Gpa y Econcr=24Gpa. b=30cm. d=45cm, c=5cm.
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Se ha construido una viga de concreto reforzado para soportar las cargas que se muestran en la figura. La viga es de seccitrapezoidal y se encuentra reforzada con varillas de acero tanto arriba como abajo, en la figura se muestran las secciontransversales para resistir tanto momento positivo como negativo (es decir que para cuando la viga est solicitada a momenpositivo el refuerzo principal lo lleva en la parte inferior y para momento negativo el refuerzo principal lo lleva en la parsuperior).1)Para la viga de concreto reforzado se desea determinar los esfuerzos mximos tanto para el concreto como para el ace(superior e inferior) en B , C y en el lugar donde ocurre el momento mximo positivo.
NOTA:Para la viga de concreto reforzado slo considere anlisis por flexin.
40cm0cm40cm
20cm0cm20cm5cmcm5cm
5cmcm5cm
mm
30cm
1 131
4 5/8 5/845/8M OSITIVO OSITIVOMPOSITIVO
SECCIONES TRANSVERSALES DELA VIGA DE CONCRETO REFORZADO
40cm0cm40cm
20cm0cm20cm5cmcm5cm
5cmcm5cm4 1 141
MNEGATIVONEGATIVOMNEGATIVO 5/8 5/835/8
mm
30cm
90 KN/m
0m0m2,0m
ESTADO DE CARGAS DE LA VIGA
5m5m2,5m5m5m1,5m 1 5m5m1,5m
60 KN/m
180 KN/m
Acero de Refuerzo
Es = 200 Gpa
fy= 420 Mpa
Concreto
Ec = 24 Gpa
fc= 28 Mpa
AA BB CC DD
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